初中数学几何试题

初中数学几何综合试题

班级学号姓名得分_

、单选题（每道小题 3分共 9分）

1.下列各式中正确的是 [ ]

A.sin 1 = 30

B.tg1= 45

2

C.tg30= 3

D.cos60= 1

2.如图,已知AB和CD是⊙O中两条相交的直径,连AD、CB那么α和β的关系是

A. =

B.1

C.1

D. = 2

22

3.在一个四边形中，如果两个内角是直角，那么另外两个内角可以

[ ] A．都是钝角

B．都是锐角

C．一个是锐角一个是直角

D．都是直角或一个锐角一个钝角

二、填空题（第1小题 1分, 2-7每题 2分, 8-9每题 3分, 10-14每题

4分, 共 39分）

1.人们从实践经验中总结出来的图形的基本性质,我们把它叫做_____ ．

2.小于直角的角叫做_____ ;大于直角而小于平角的角叫做 ______ ．

3.已知正六边形外接圆的半径为R , 则这个正六边形的周长为 _____ ．

2 在Rt ABC 中, C = 90,若cosB = 2 ,则sinA = .

4. 3

5. 如果圆的半径R 增加10% , 则圆的面积增加 _________ ． cos45 - sin30

cos60 + sin30

7. 已知∠a=60°,∠AOB=3∠a,OC 是∠AOB 的平分线,则∠a=___∠AOC．

8. 等腰Rt △ABC, 斜边AB 与斜边上的高的和是12厘米, 则斜边AB= 厘米．

10. 在同一个圆中, 当圆心角不超过180°时,

_;所对的弦 ______ , 所对弦的弦心距 _____

11. 如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90°，D 、E 分别是AB 、AC 中点， AC=7，BC=4，若以C 为圆心，BC 为半径做圆，则ED 与⊙o 的位置关

12. 在△ABC 中,∠C=90°

若a=5,则S △ABC =12.5,则c= _______ ,∠A= ________

13. 如图：CB⊥AB,CE 平分∠BCD,DE 平分∠CDA,∠1+∠2=90 求证：DA ⊥AB 证明：∵∠1+∠2=90°（已知）

9. 已知：如图△ABC 中

AB=AC,

为 _______ ．

圆心角越大, 所对的弧 系是： D 在

∠ 2= ∠ 4, ∠ 1= ∠ 3（角平分线

定义）∴∠3+∠4=90°（等量代换）

∴∠ADC+∠BCD=180°（等量代换）

AD∥BC（）

∵BC⊥AB（已知）

∴AD⊥AB（）

14.圆外切四边形ABCD中，如果AB=2，BC=3，CD=8，那么 AD=

三、计算题（第1小题 4分, 2-3每题 6分, 共 16分）

1.求值：cos245°+tg30°sin60°

2.已知正方形ABCD，E是BC延长线上一点，AE交CD于F，如果AC=CE，

求∠AFC的度数．

3.如图：AB是半圆的直径，O为圆心，C是AB延长线上的一点，CD切半

圆于D，DE⊥AB于E，已知：EB = 1 AB，CD = 2，求BC之长．

四、解答题（1-2每题 4分, 第3小题 6分, 第4小题 7分, 共

21分）

1.在△Rt△ABC中,∠C=90°,AB+AC=a,∠B=a,求AC.

如图：铁路的路基的横截面是等腰梯形, 斜坡AB的坡度为1: 3 ,

BE为3 3米, 基面AD宽2米, 求路基的高AE，基底的宽BEC及坡角

B的度数.（答案可带根号）

3. 如图,某厂车间的人字屋架为等腰三角形,跨度AB=12米,∠A=30°,求中 柱CD 和上弦AC 的长（答案可带根号）

五、 证明题（第1小题 4分, 2-4每题 7分, 共 25分）

1. 已知：如图 , AB=AC , ∠B=∠C ．BE 、DC 交于O 点． 求证：BD=CE

2. 已知：如图，PA=PB ，PA 切⊙O 于A ，BCD 交⊙O 于C 、D ，PC 延长交 ⊙O 于E ，连结BE 交⊙O 于F ．求证：DF ∥PB ．

3. 如图：EG∥AD , ∠BFG=∠E.求证：AD 平分∠

BAC.

4. 如图：已知AB∥CD , ∠BAE=40

∠AEF 是多少度? ∠ECD=62°, EF 平分∠AEC , 则

4.已知：如图 , 在∠AOB的两边OA , OB上分别截取OQ=OP , OT=OS , PT 和 QS 相交于点 C ．

求证：OC平分∠AOB

六、画图题（第1小题 2分, 2-3每题 4分, 共 10分）

1.已知：如图, ∠AOB

求作：射线OC, 使∠AOC=∠BOC．（不写作法）

2.已知：两角和其中一个角的对边 , 求作：三角形ABC（写出已知 , 求

作 , 画图,写作法）

3.如图, 要在河边修建一个水泵站, 分别向张村, 李村送水．修在河边什么地方, 可使所用的水管最短?（写出已知, 求作, 并画图）

初中数学模拟考试题答案

一、单选题

1. D

2. D

3. D

二、填空题

1. 公理

2.锐角,钝角

3.6R

2

4.3

5.0.21πR2

2 - 1

6.2

2

7.3

8.8

9.70°

10.越长, 越长, 越短

11.在圆外，在圆内

12.5 2 ,45

13. 同旁内角互补,两直线平行；一条直线和两条平行线中的一条垂直,也

和另一条垂直

14. 7