张齐华《认识方程》课堂实录
张齐华《认识方程》课堂实录
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张齐华《认识方程》课堂实录上传: 程海毅更新时间：2012-12-
30 15:20:15
师：我来测测大家的反应怎么样？上课！
生：起立。
师：同学们好！
生：老师好！
师：请坐！
师：生活当中经常遇到各种各样的数，对吗比如说，谁愿意告诉我你今年多大了
生1：我今年12岁。
师：真不错，长这么小个儿已经12岁了。你！
生2：我今年11岁。
师：瞧，人家长的高，11岁。你！
生3：我今年也是12岁。
师：也是12岁。行！其实光知道自己的年龄并不稀奇，有谁知道自己爸爸多大了？
生1：我爸爸37岁。
师：37岁，挺年轻的。
生2：我爸爸42岁。
师：好，再来一个。你！
生3：我爸爸39岁。
师：真好！同学们看，自己的年龄知道吗？
生：知道。
师：爸爸的年龄知不知道？
生：知道。
师：像这些都知道的数，数学上给他这个名称。板书：已知数师：叫已知数，咱们都知道了是不是？那既然有已知数，就一定有（）。
生：未知数。
师：好感觉，还有未知数。板书：未知数
师：那么自己的年龄、爸爸的年龄对大伙来说这些都是已知数。那生活当中对你们来说是未知数呢？举个例来说一说，你来。
生1：大海有多深？
师：大海有多深对他来说是个未知数。真好，你呢
生2：全世界有多少人？
师：全世界有多少人口？你！
生：天上有多少颗星星？
师：真好!看来生活中已知数有很多，未知数（）。
生：也很多。
师：真好，再举个例子。刚才是谁说爸爸的年龄是已知数的举手告诉我，你爸爸的年龄多大了
生：37岁。
师：你知道你爸爸银行卡里有多少钱吗？
生：他说临死前会告诉我。
师：用一种很智慧的方式告诉了我，这会你还不知道，多聪明的一个女孩。她既要说明现在是一个未知数，但是早晚会成为一个（）。
生：已知数。
师：看来，现在对她来说暂时是一个未知数。
师：看，今天来了很多听课老师，目前来了一共多少位老师知道吗？
生：不知道。
师：什么数？
生：未知数。
师：这样的未知数多不多？
生：多。
师：那么张老师问大家一个问题，实话实说。是喜欢已知数还是喜欢未知数？你来！
生1：我喜欢未知数。
师：为什么？
生1：因为未知数有探究性。
师：真好！附小的孩子不一样。还有什么？你！
生2：我也喜欢未知数，因为未知数越多，我就能知道越多的已知数。
师：棒啊！瞄着每一个未知数等着它成为已知数，对吧。还有谁来？你！生：我喜欢已知数，因为只有有了已知数，你才能求出未知数。
师：太棒了，一个比一个卓越优秀。喜欢未知数的告诉我是因为未知数能让我们更多地去探索。但是，不管你喜欢什么数，有一点是形成共识的，就是遇到未知数，我们总会想方设法把它变成（）。
生：已知数。
师：那未知数怎样才能变成已知数呢你比如，她爸银行卡里的钱不知道别等了到那一天了，有什么办法能知道大伙给她想想办法你！
生1：可以去问。
师：直接问爸爸，可不可以。直接问就是一个好办法呀！还有没有好办法？你！
生2：去银行输他的帐号查。
师：专业。还有其他办法吗？你！生：爸爸取钱的时候看。师：可以，偷偷瞄两眼。好，台下那么多老师，到底有多少也是一个未知数。怎么才能变成已知数你来！
生1：问问工作人员。
师：问问工作人员，可不可以。
生2：用我们知道的已知数来求。师：好，想办法借助已知数来求。看来，要获得一个未知数有两种思路，一种是思路是想办法直接去了解，对不对还有一种是根据已知数想办法来求知未知数，对吧换个话题好不好刚才我们讨论了银行的钱，台下老师的人数。下面我们知道张老师今年多大吗？目前
张老师多少岁？对你们来说是个（）。
生：未知数。
师：数学上未知数怎么表示？
生：x.
师：可以用字母x 表示，当然y、z也都可以。同学们，想不想让它变成一个已知数？
生：想。
师：有什么办法我就站这儿，有什么办法求出来
生：问你一些信息，然后设法求出来。
师：直接问我。差不多就这个思路了，今天张老师就和大家来学习不通过直接了解，怎样想办法用别的思路找到未知数的结果想不想试试
生：想。
师：张老师的年龄是一个未知数，谁的年龄是一个已知数？
生：我们的。
师：你们的年龄是一个已知数，谁来谁的年龄是个已知数你来。
生：11。
师：你11岁，什么数？
生：已知数。
师：写下。师板书。
师：同学们！现在要是张老师告诉你，我的年龄和他的年龄之间的某一种关系，你们能不能知道张老师的年龄？
生：能。
师：确定？我们来试一试。看谁的反应最快。
师：看屏幕，1、2，悄悄的告诉你，张老师的年龄比他大，如果我的年龄减去20岁，我的年龄还比他大。实话告诉我，能确定吗？
生：不能。
师：可能是多少岁？
生1：可能是三十多岁。
师：三十多，能再具体点吗有可能是三十多少你来！
生2：32。
师：32，有道理。还可能是三十多少？你！
生3：34。
师：34，还有没有可能？你！
生4：33。
师：能不能确定？
生：不能。
师：看来，光知道这个信息还不行，换一个好不好！看，1、2。师：如果我的年龄减去30岁，我的年龄比他小。实话告诉我，能确定吗？生：不能。
师：还是不能，张老师就好奇了。你看，这么跟你讲，你也不能确定。那么跟你讲，你也不能确定。你到底想要我说什么你才能确定呢你说！
生1：告诉你的年龄是我们的几倍？师：可以吗还有你说！
生2：你的年龄比我们大多少？
师：也就是说，几倍也好，比他大多少也好，你得确定下来我的年龄和你的年龄到底有怎样的相等关系对吧那就出来了哦！谁要知道了把手高高举起来。
师：如果我的年龄减去25岁，我的年龄就和他正好相等了。告诉我多大？生：36.
师：我就有问题了。同学们，你看，这三句话都表示出了我的年龄和他的年龄之间的一种关系，对不对那为什么前面两个出来以后不知道我的年龄而第三个一出来，大伙都确定了，为什么前后左右商量商量为什么
生前后讨论
师：好了没有为什么前面两个都不行，后面一个却成功了你来！
生1：我认为前两个只告诉你张老师的年龄和他之间的关系，没告诉你准确的等量关系。
师：多专业的一个词。他的意思是你给了我关系还不行，还得告诉我是怎样的等量关系，真专业。不过同学们，光这么说我估计有的同学还不能
领会，从数学的角度，我们再琢磨琢磨，好不好？
生：好！
师：我有一个建议，我们把三种关系用含有字母的式子表示出来，看看大家还能发现什么？第一个。
师：我的年龄怎么表示？
生：x-20>11（师板书）
师：反应真快！x-20>11（师板书）真好！第一句话我们就用这一个式子表示出来了，第二句话行不行？一起说！
生：x-30<11（师板书）
师：一起看第三个，一起来。
生：x-25=11（师板书）
师：这是能找到年龄的一个式子，这是不能找到年龄的式子，比较一下，发现了什么？
师：不用举手，发现了什么？一起说。
生：上面两个是>或<，下面是=。师：可别小看了这个=，就象刚才这位女同学说的，正是因为这个=，我们就在未知数和已知数之间建立了一种什么关系？
生：等量关系。
师：等量关系。（板书）
师：孩子们，像这样在未知数和已知数之间建立的等量关系的式子，你知道数学上叫什么吗？
生：方程。
师：未知数和已知数之间建立的等量关系式，数学上我们就把它叫做方程。（板书方程）这两个叫方程吗？生：不是。
师：大声找理由，说为什么？
生：没有等号。师：没有等号，也就是未知数和已知数之间没有（）。
生：等量关系。
师：这样看来，只有在未知数和已知数之间建立等量关系的式子才是（）。
生：方程。
师：学到现在，相信大家对方程已经有了初步的认识。看，张老师又给大家带来了什么？大家看屏幕。
生：苹果、梨、西瓜、西红柿、草莓。
师：这会儿知道他们有多重吗？生：不知道
师：什么数？
生：未知数
师：想不想让它们变成已知数？生：想
师：有一样工具可以实现这个目的，告诉我是什么？
生：…… （太土）天枰、砝码师：借助天枰和砝码可以让它们变成已知数，是吧不过我有个问题，同学们，是不是我有了天枰和砝码就一定能找到这几个水果的重量呢别着急，课的一开始呀张老师利用这些工具进行了四次测量的活动，想不想看看测量的结果？
生：想
师：瞪大眼睛，各不相同。一……藏在心里，二……三……四……看完了没有我只有一个问题：看这四幅图告诉我，是不是所有的水果的重量你都知道了
生；不是
师：有没有一些已经知道了别告诉我，我给大家一个问题好不好观察屏幕，你觉得借助这几个天枰图，哪几种水果的重量你已经知道了嘘~为什么哪几种水果的重量现在还不知道，又是为什么在我们的前后四人小组里边好好的商量商量好不好赶紧，开始！生：（讨论）
师：好了没有看看大伙儿经过讨论意见是否一致告诉我，谁已经知道了……都同意好，看样子，这两种水果的重量已经知道了，那么我的问题就来了同学们，奇怪了，二号也有天枰也有砝码，为什么西瓜的重量不知道呢为什么你说。
生：西瓜重量加50千克的砝码大于200千克，它不足于建立等量关系。师：这个不足于说得好，天枰以后能找到等量关系吗那这个时候我们能根据已知的数找到未知数吗
生：不能
师：真好，不能建立等量关系，所以找不到西瓜的重量。哎，三号，三号可是等量关系噢，怎么也不行呢？生：因为它没有已知数，是两个未知数，两个未知数没法算出等量关系师：话快要到头的时候稍微绕了一下，有没有等量关系（有）只可以左右两边都是未知数，没有已知数，所以找不到解决问题的突破口，对不对（对）那这样看来，它不含等量关系，它没有已知数，那什么情况下才能找到未知数的结果既得有（已知数）也得有（已知数）还得建立（等量关系）。好，那这样看来，一和四可不可以（可以）正因为他们建立了等量关系，那你能不能结合一和四的这两幅图列出两个方程，行不行好，打开作业本，把这两个方程都写下来，我请两个同学上来写，一人写一个，来，你一个，你一个。……你写第一个好不好就写这边，你写四号……真好
（学生写）
师：好了没我们一起来看一下，重新看一下四号，可不可以一号，
X+50=200，对吗都写对的举手，手放下，真好。哎，那我问一问，这里的二号和三号可不可以列出方程
师：其实呀，这里的三号也是可以列出方程的，只不过它不是我们小学阶段要研究的方程，二我们小学阶段只研究在未知数和已知数之间建立等量关系所形成的方程。明白了吗？真好师：好，刚才我们已经认识了方程，下面如果让你们找一找方程。行不行老师这儿给大家带来了8个式子，那这8个式子当中哪些是方程呢哪些不是呢想试试吗（想）一起来看啊……师：可是很遗憾的是，一不小心啊，有两个式子上面被滴了一滴墨水，现在有点儿看不大清楚了，至于说那墨水的背后到底是已知数还是未知数张老师已经记不得了。孩子们，这8道式子里有方程吗（
有）
师：俩问题，一、哪几个是方程，哪几个不是。二、为什么他们不是方程。好不好？还是老规矩，前后四个人商量商量，说说你的看法。
（学生讨论）
师：好了，这样，把最有把握的说出来，好不好来，从前往后，几号是方程（1号）然后呢（4号）然后呢（5
号）还有也就是7号有争议，有争议就先放下来，
师：未知数和已知数都没有建立等量关系，没有等量关系能算方程吗谁有争议7号有争议为什么7号有争议生：7号如果把墨水揭开以后像2号一样是一个整数的话这不是未知数的话，那么它就不是一个方程，那如果是X或一个未知数的话它就是方程师：如果是一个未知数的话是有可能还是一定是方程（一定）把掌声送给这位姑娘，分析问题非常的精辟。8号有争议吗（没有）8号不是也有一个墨迹吗说说什么原因
生：没有未知数
师：要不要揭开看看？
生；不要
师：揭开来也没用，如果是一个未知数为什么也不行呢？
生：没有等量关系
师：没有等量关系都不行吗是不是那现在谁能用一句话来说说什么是方程说出来让我听听
生：在已知数与未知数之间建立等量关系
师：建立的等量关系式我们就把它叫做方程？好了，既然是这样的话，那行，张老师给大家带来一些图，这些图都藏着等量关系式，你能根据隐藏的等量关系式列出方程吗（能）有信心吗（有）第一个，准备——举手就可以了
生：X+50=100
师：再自然不过了，左边X+50，右边100.等量关系有没有（有）5个同样的球，一起说——（6X=50）还6X，几X （5X）对，左边是5X，右边是50，有没有建立等量关系（有）真好！挑战一下好不好非常简单，谁来
生：80+X=200
师：80+X=200可以吗（可以）倒过来，X+80=200可以吗（可以）这样似乎同样的问题可以留出不同的方程，对不对想试试吗这样行，张老师真的要出难题了，注意观察，线段图能列出方程吗记住我们前面的约定，想不想在小组里试一试我们来比一比，那个小组思路最开阔，根据不同的等量关系列出不同的方程，可不可以来，三人小组，赶快！
（学生讨论）
师：可以了吗（可以）
师：我看到这一小组只有几个（2个）后来一商量几个（4个）了不起！谁来一口气都把它报出来，我就佩服你。
生：X+350=800,350+X=800,800-350=X 师：还有吗好，他就找到这三个，别着急，我先把这三个找出来，你们还有补充吗
生：800-350=X
师：找到没有，真好。800-350=X，都说附小的孩子厉害，就这一幅图找到了几个方程？
生：四个
师：别蒙我，光找方程不稀奇，这里的方程你根据什么等量关系列式的，我就真佩服你，第一个。这边机会比较少，你来说
生：我是根据少年宫到第二个竖线的，他走了X米
师：也就是走了的米数
生：然后加上剩下的米数，总共是800米，它们加起来就是800米
师：可不可以？
生：可以
师：如果用规范的语言那等量关系式就是：用已走得米数+还剩的米数=总共的米数，可不可以？
生：可以
师：真好！第二个谁来说说？
生：还剩的米数+一走的米数=800师：可不可以一起来：也就是还剩的米数+已走得米数=总共的米数，可不可以（可以）真好！
师：第三个，一起来。
生：一共的米数-已走得米数=还剩的米数
师：有列出了一个独特的方程，最后一个？
生：用一共的米数-还剩的米数=已走得米数
师：你们说了四个等量关系，不是蒙的，那是正儿八经经过思考想出来的，不过我要考考你们，在四个方程中有一个方程通常不用的，你猜一猜是哪个方程？猜错了没有关系，说说你的想法
生：350+X=800
师：觉得这个不太好？
生：800-X=350
师：为什么是这个？
生：换成第四个是比较好的
师：真好
生：800-350=X最合适。
师：为什么呀？
生：我们通常不求未知数的，求已知数的。
师：它们就有矛盾了，一个说是求已知的数，一个说是求未知数的，有意思生：方程是未知数和已知数的等量关系，而第四个是已知数与已知数的等量关系
师：哎，有点感觉了，据我了解，很多同学觉得有一个方程学生认为特好，四号，你会觉得方程特舒服，这个方程算起来好简单，但是我站在这个小伙子这边告诉你，你们觉得很好的方程是我们不常用的方程，你们感觉不太好的方程恰恰是我们数学上的好方程，你觉得心理上能接受吗？生：能！
师：我还担心你不能接受呢，坦率的说，我在小时候特不能接受，好端端的一个方程你非得说它不行，不过不适应没关系，当我们从计算进入到方程领域时我们会遇到新的规则，许多新的思考方式，今天不适应没关系，随着方程的学习，相信同学们能适应的，有信心吗？
生：有，能适应！
师：同一问题，我们能列出不同的方程，有一个方程不太好先藏起来。那么，倒过来，不同的问题有没有可能列出相同的方程有没有可能（有可能）想试试吗这个小伙子特别严谨，说有可能，好！我们来看，准备好，看谁最先列出这个方程，预备~
生：4X=320
师：并列第一名，确认（确认），再来
生：4X=320
师：第三~~孩子们已经充满期待生：4X=320
师；三个方程一出，大伙儿都笑了，为什么？
生：都一样的
师：这三个问题一样吗（不一样）第一个卖书包，第二个开汽车，第三个比藏书，三个不同的问题列出一样的方程，这是一个有挑战性的问题，同桌互相商量一下
（学生讨论）
师：为什么？
生：把320分成4个等量的，我们不知道而已
师：从一个不同的地方讲到骨子里的不同，了不起
生1：数据一样
生2：方程不是一个特定的单位，放在哪儿都可以
师：好样的
生：它们数量关系是一样的
师：找到了核心的问题，掌声送给他。
师：数量关系真的一样吗一样不一样我们一起来看看……多少
生：XXXX
师：多少？
生：4X
师：再来，每小时
生：XXXX
师：四个X是多少
生：320
师：儿子是X，老爸是——
生：XXXX
师：合起来是多少？
生：320
师：这样看起来虽然有的是卖书包，有的开汽车，有的比藏书，骨子里一样不一样（一样）都表示四个X，合起来320，也就是等量关系，既然这样，那我们能不能在生活中再找一个问题，最后列一个方程，还是表示4X=320，你们猜猜看能不能找到同桌讨论一下，能不能找到这样的问题师：好了没有谁来说一下
生：卖黑板，一块黑板X元，四块黑板320元
师：看起来这样的黑板有点便宜啊，可不可以（可以）四块黑板合起来320元，打包卖掉了，来个不一样的。生：卖鱼的时候，一条鱼X元，4条鱼一共320元
师：这什么鱼啊看来味道不错，好贵的鱼啊，还有没有
生：小军跑了X米，小华跑了X米，小东跑了X米，小林跑了X米，他们一共跑了320米
师：四人是商量好的，每人跑的一样多，最后合起来一共跑了320米，可不可以列出4X=320（可以）还有这么多的学生举手，我想问一个问题，生活中满足4X=320的例子多不多（多）有多少个（很多个）确认吗（确认）师：这些问题，上至天，下至地，各不相同，有什么事一样的？
生：数量关系是一样的。
师：真好，也就是具有相等的数量关系，我们就可以列出同样的方程，换句话说，无论你的问题怎样变化，只要等量关系相同，都可以用几个方程把它搞定（一个）这就是方程最大的魅力之所在。好了，今天这节课就学到这儿。
张齐华因数和倍数课堂教学实录
张齐华因数和倍数课堂 教学实录 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
张齐华《因数和倍数》课堂教学实录教学过程： 一、认识倍数和因数 数摆了几排？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗？ 2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。 师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。 师板书：因数和倍数 师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？ 师：谁先来？ 生说略 师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？ 生：12是12的因数，12是12的倍数。 师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？ 生：自然数 师：而且谁得除外。 生：0 师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。 3、5、18、20、36 生说略。 二、探索找因数倍数的方法 师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？ 生1：3、18 师：还有谁？ 生2：36
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张齐华《认识方程》课堂实录
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《平均数》课堂实录张齐华精编版
“平均数”教学实录1（张齐华） 时间 地点： 组织教学：师：好，让我来看看三一班的孩子是否进入学习状态，我找到了一位男生，他的眼神告诉我，他已经做好充分的准备啦。真好。我发现咱班女生的眼神比男生亮一点，这儿，整体水平差不多。我们等音乐结束，我们就上课。师：不会说不认识我吧。 生：认识。 师：是的，天天都在你们教室门口走来走去，今天张老师选择和三一班的孩子来上一节数学课，高兴吗。 生：高兴。 师：眼神看着就不情愿，高兴吗？ 生：高兴。 师：张老师和大伙沟通一下，我有个要求，因为已经第三节课，早饭已经消化的差不多啦，回答问题的声音千万不要太响亮，很响亮会伤神，没关系，我会给你们递话筒，只要你们用温柔的声音说话就行了，保证全场都能听见。但是你的声音不能拖沓，我最忍受不了的，特别是三二班的孩子，我问，我们的孩子准备好了吗？他们回答：准——备——好——啦！ 生：笑。师：大家可能发现，张老师说话的语速有些快。张老师是个急性子，说话特别快。张老师昨时希望三一班的孩子说话的速度稍微快一点。 师：四个字——干脆利落。两个字——简洁。一个字——快。可以吗生：可以（声音小点） 师：可以吗？ 生：可以师：其实，这可以压缩一半。有一半的时间是可以腾出来的。师：这就叫聪明，你说三年级六个班，除了我自已班，我上哪个班啦。干吗非要上三一班呢，因为三一班有他独到的地方， 师：其实，名声传在外面并不重要，重要的是这四十分钟里头，咱三一班的孩子是不是真是是个传说。 师：准备好了吗？生：准备好了。师：上课师：同学好。生：老师好。师：从第
一节课开始，眼神就亮的孩子。 一、建立意义 师：喜欢体育运动吗? 生：（齐）喜欢! 师：最拿手的是什么？ 生：跑步 师：小伙子，一看就是个跑步健将。 生：游泳 师：看不出来，文弱的女生最拿手的是游泳。 生：跳绳， 生：踢足球 师：发现三一班每人都有自已的运动强项，不过，你们知道站在你面前的张老师的体育强项是什么？ 生：打篮球。 师：都看出来吧。从哪看出来。 生：瘦，长得很高。（学生七嘴八舌）师：真是心有灵犀一点通。可是我郁闷的是什么呢？师：前两天我和班上的几个孩子说，张老师最拿手是篮球，你猜他们怎么回答。切。瞧你那身材，还篮球呢？于是有一天，我很不服气地说，好，ABC 三小伙子，哪一天，我们PK 一下。师：一分钟投篮比赛，谁投的多谁胜。想见见这三位男生吗？ 生：想， 师：注意观察。出场。 师：猜猜看，谁先来。 生：老师师：老师不应该这么强势。师：首先出场的是小强，想知道他一分钟投了几个球？生：想 师：（课件展示）小强 1 分钟投中了 5 个球。可是，小强对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平。他对我说，老师能再给我两次机会吗？ 想再投两次。如果你是张老师，你会同意他的要求吗? 生：同意。
张齐华老师经典课例
《倍数和因数》课堂实录 有幸去南京聆听了张齐华老师执教的《因数和倍数》，感触颇深。张老师那崭新的教学理念，独特的教学设计，丰富的文化底蕴，风趣幽默的谈吐，深深打动了我。他那开放而又充满活力的课堂教学，令我感触很深。 感触一：充满人性化的评价语 听张老师的课是一种享受，尤其是聆听他那自然、精炼的评价语。如评价作业纸时，张老师说“关于A 这种方法你有什么话要说？”（学生纷纷举手想要指出错误）可张老师是这样引导的：“能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？”还有，尽管学生是找错了，他这样说：“其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？”……这些人性化的评价语在课堂中还有很多，这些朴实的语言，孩子们在潜移默化中感受到的是成功，是对数学学习的无限乐趣。 感触二：丰富多彩的文化信息。 关于本堂课的文化气息，是相当浓厚的，张老师一定查阅了不少的资料，进行了创造性的组合和优化，对激发学生的学习兴趣是大有好处的。“计数器’九颗珠子的奥秘；神奇的完美数，让学生在不知不觉中感受到了数学的奥秘。只有有了文化气息，数学才变得有了灵魂，而再不会让学生感到枯燥无味，只会乐在其中。 感触三：善于引导，让学生学会思考 张老师善于捕捉学生发言过程中的信息，教师大胆地让学生自己找出36的因数和3的倍数，再通过对几份不同作业的比较，一步又一步，层次清晰地得出找因数和倍数的方法。在这一过程中，教师与学生进行互动，沟通联系，交流想法，形成意见，真正做到了“教育的引导者。”如：“看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？”、“他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找？”……老师亲切的话语引导学生去发现、思考。 只是这一堂课上了55分钟，这在日常的教学中是不允许的，但在这节课中，没有这增加的十几分钟，
2018新人教版部编本三年级上册语文《海滨小城》第一课时教学设计
2018新人教版部编本三年级上册语文《海滨小城》第一课时教学设计 教学目的： 1.整体感知课文，重点感受海滨的美丽的景色。 2.学会本课生字词 3.了解海滨景色的特点，学习作者按由远及近的顺序抓住景物特点观察的方法。 教学难点： 了解海滨景色的特点，感受海滨的美，学习作者的观察方法。 教具准备： 海滨小城的录像带、挂图、幻灯片 教学安排： 第一课时 一、课前5分钟看录像。 二、引入课题
1.点明这就是海滨小城（板书课题） 2.学生谈谈看完录像后对海滨小城的印象。 3.学生读题，理解“滨” 三、初读课文，整体感知 1.先检查预习情况，（1）读生字词（2）学生说说自己如何掌握这些生字词。 2.自由朗读课文，找出文中的中心句。 （中心句：这座海滨小城真是既美丽，又干净） 3.轻声读，想想围绕这个中心句，作者把海滨小城分成哪两部分来写？（海滨小城）再分别把这两部分内容读一读，你喜欢哪一部分，就读哪一部分。 四、品读第1——3自然段 过渡：现在我们先去看看美丽的海滨。 1.出示“海滨”挂图，仔细看图，图上有哪些景物？你能不能按一定顺序用自己的话把这幅图描述出来？（指名学生说，引导学生由远及近，由上到下观察景物） 2.同桌一起读课文第1~3自然段，然后讨论：作者是按怎样的
顺序描写海滨的？写海滨的哪几处景物？ 3.学生汇报同桌读书情况并交流问题。（板书：大海沙滩） 4.大海的景色有什么特点？默读第1自然段，把你喜欢的词语或句子划出来。 （1）学生默读 （2）集体交流 ①让学生把自己喜欢的句子，词语读出来。 ②出示句子：天是蓝的……颜色的云朵。 ③齐读，从这几个句子你感受到大海美在哪里？（颜色多）能不能用一个词来赞美大海颜色多，如“大海真是色彩斑澜” ④指导读“天是蓝的……云朵”，读出对大海色彩美的赞叹。 5.大海真美啊，大海的早晨就更美了，齐读第二自然段。 ①这一段你喜欢哪些词，为什么？ ②理解：镀上 6.远处的大海是那样多彩，近处的沙滩又有什么特点？ ①轻读第3自然段 ②读了这一段，你知道了些什么？你怎么知道的？
四年级下数学教学实录-猜数游戏-北师大版2014【小学学科网】
猜数游戏教学实录 教学内容：北师大版小学数学四年级下册第七单元“猜数游戏”。 教材简介：“猜数游戏”是北师大版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第七单元《认识方程》中的第五课时，是在学生已经学习了用字母表示数、方程、等式的性质等知识的基础上进行学习的。本节课主要学会用等式的性质解“aX±b=c”这样的方程，并能用方程解决简单的实际问题。教材通过笑笑和淘气猜数游戏，利用等量关系列出方程，重点是让学生利用等式的性质解方程，能口头检验，形成检验的意识和习惯。本节课通过游戏激发学生的兴趣，使学生体会到方程的作用，并产生学习方程解法的愿望，为以后学习解方程、用方程思想解决问题打下重要基础。 学生分析：对于四年级的学生来说，他们已经具备了一定的运算能力以及分析问题和解决问题的能力。学生已经学习了用字母表示数，会用方程表示情境中的数量关系，理解了等式的性质并能解简单的方程。本节课通过游戏激起学生的兴趣，重点是让学生利用等量关系列出方程、利用等式性质解方程，学生列方程和解方程会有一定的困难，要给学生充分的时间思考、交流。 教学目标： 1．学生通过猜数游戏等活动,会用等式性质解“aX±b=c”这样的方程。 2．学生会用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的意义。 教学重点：掌握用等式的性质解方程。 教学难点：能用方程解决简单的实际问题。 教学过程： 一、猜数游戏，激情引趣 师：今天我和同学们来玩一个游戏好吗？ 生：好。（师板书“猜数游戏”。） 师：你们在心里想好一个数，把它记录在本上。（生记录数。） （师请一名学生合作游戏。） 师：你想的数是17？ 生：不对！ 师：你想的数是21？ 生：不对！ 师：是39吗？ 生：还是不对！ 师：要是这样猜下去，一节课我也不一定能猜出来啊！看来我得拿出我的秘密武器了！把你想的数乘2，再加上20，算一算等于多少？ 生：70。 师：你想的数是25，对吗？ 生：对了。 师：怎么样？我的秘密武器厉害吧！谁还愿意和我来猜数游戏？（指名游戏。） 师：把你想的数乘2，再加上20，算一算等于多少？ 生：等于80。 师：你想的数是30，对吗？ 生：对了。 师：还想来吗？（指名）把你想的数乘2，再加上20，算一算等于多少？ 生：126。 师：你想的数是53。
“用数对确定位置”张齐华-课堂-实录
“用数对确定位置”教学实录 一、谈话引入 师:初次见面,能告诉我你们是哪个班的吗? 生:五(2)班。 师:噢,是五年级的二班,对吗?那为什么不老老实实告诉我,是五年级二班,而非要说“五(2)”班?生:这样比较简洁。 生:说五(2)班,别人一听就知道是五年级二班了。 师:既然这样,那我觉得还可以更简洁一些呢。别人要问我,哪班的——二班! 生:不行!不行! 师:怎么啦?不是更简洁了吗? 生:光说二班,别人怎么知道是哪个年级的二班呢?这样不准确。 师:那行,要别人问我,哪班的——五!这回总算行了吧。 生:还是不行。这样说,虽然别人知道你是五年级,可到底是五年级哪个班,别人还是不清楚。 生:而且,你光说五,别人还不知道究竟是五年级呢,还是五班呢。所以还是不行! 师:看来,生活中,我们不能为了简洁而简洁,简洁的同时,还得注意什么? 生:准确! (师板书:简洁、准确) 二、尝试探索 师:其实,数学也是这样。比如,在二年级时我们已经研究过用“第几排、第几个”等方式来确定人或物体的位置,还记得吗? 生:记得! 师:那行。下面的照片中,哪一个是张老师的儿子?能用二年级学的确定位置的方法大胆猜猜看吗? (生猜第3组第2个、第5组第1个、第3行第2个、第4组第5个) 师：这样看来，光靠猜，要一下子确定张老师儿子的位置，感觉怎么样？ 生：有点困难。 师：那就给点提示吧，看看会不会好一些。他呀，在第4组—— （师板书：第4组） 生：我知道了，是第4组第3个。 生：不一定，还可以是第4组第5个。 生：第4组有两个男生，光说第4组还是没法确定，还得看看在第几个。 （师补充板书：第3个） 生：找到了，是他！ 师：看来，二年级掌握的方法，还真能帮助我们很快确定一个人的位置。不过，换个角度看看，除了第4组第3个以外，还可以怎么确定他的位置？ 生：第3排第4个。 师：既然这样的方式已经能够确定位置了，那我们今天还来研究什么呢？ 生：我觉得是不是有比像“第3排第4个，第4组第3个“更简洁的方法，也可以用来确定位置。 师：是呀，真和数学们想一块儿去了！那你们觉得，会不会有比它更简洁的确定位置的方法呢？如果有，那又会是什么样的呢？下面的时间，我把这一任务留给四人小组，看看能不能集中大家的智慧，创造出一种更简洁，同时也很准确的方法。别忘了，把研究出的方法，记录在自己的作业本上。如能找到不同的方法，都可以记录下来！ （学生以小组为单位展开研究，时间是5分钟。教师巡视，并将学生中出现的典型方法记录下来，然后板书如下：①4排3个②43③4.3④竖4横3⑤↑4→3⑥4-3⑦4，3） 三、交流建构
《海滨小城》第二课时的教学设计
《海滨小城》第二课时的教学设计 教学要求： 学习课文第二部分内容，抓住文中重点词句，了解、体会海滨小城的美丽、整洁，从而感受大自然赋予人类的美，教育学生热爱大自然、热爱家乡。指导学生有感情地朗读课文。 教学重点： 理解、体会文中描写小城美丽景色的语句。懂得怎样按一定顺序观察，学习作者抓住事物特点的观念方法，休会海滨小城景色的特点，学会抓住景物的特点进行描写。 教学难点：理清观察顺序，抓住景物的特点进行描写。 教具：实物投影，多媒体。 教学过程： 一、复习导入： 1、同学们，昨天，我们欣赏了大海的景色，你们觉得美吗？好，请大家一边欣赏一边跟着教师回忆课文内容。 2、多媒体播放海滨录像，边看这引读。 3、作者写海滨先写了什么景色，再写了什么景色？（板书：大海、沙滩） 4、你觉得大海美在哪里？沙滩呢？（板书：色彩绚丽、动静结合）
5、在这样广阔无垠而又绚丽多彩的海滨的衬托下，小城又是什么样的呢？这节课，我们继续前往――海滨小城。你会看到另一番迷人的景色。 二、学习第二部分：小城。 1、自由读四－七段，说说作者写了小城的哪几个地方？再想想小城给你留下了什么印象？ 2、学生读后交流。（师板书：庭院、公园、街道。美丽、整洁） 找出留给你印象的句子，读一读。 那么，作者是怎样写小城的美丽和整洁的呢？ 3、我们随作者先来到庭院。学生观看录像，师范读。 指名朗读，找出这一段是围绕哪句话写的？（第一句） 自由读这一段，说说你觉得哪句话写得美，为什么？ 实物投影出示句子： “凤凰树开了花，开得那么热闹，小城好像笼罩在一片片红云中。” ①热闹：写出花多，花艳，争相开放。含拟人手法。 笼罩：覆盖，花多，几乎满城都是。 一片片红云：花多，花红，很美。板书：花美 你见过这样的树开这样的花吗？这就是海滨城市特有的。 ②这是一个比喻句，把什么比作什么？ ③你能把美的感受带给大家吗？指名多人读，齐读。 ④再看录像，加深印象。
方程的意义 黄爱华
《方程的意义》教学实录 全国著名特级教师黄爱华执教 仪陇南图实验学校李雪梅整理 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第四单元第53∽54页“方程的意义”。 教学过程： 一、理解相等，揭示课题 师：我们平常学数学，计算时用的最多的符号是什么？（生：“=”号） 出示：3×4=12。 师：像3×4=12，这个等号表示什么?生：表示答案 小结:等号可以表示算式的答案。 出示：3×4=2×6 师：像3×4=2×6，这里的等号又表示什么?生：表示相等 师：你们认识相等，理解相等的含义吗？ 小结：“相”是相互的意思，“等”是等于的意思，相等就是相互等于或相互等价或互相等价。 师用手势边指3×4=2×6边说，左边等于12（手势），右边也等于12（手势），左边和右边都是12，所以左边等于右边（手势），就是左边和右边相等。（生一起试着用手势边说边指） 小结：通过简单的讨论，我们知道等号可以表示答案，现在还知道“=”可以表示左边和右边相等。人们在研究数学的时候，有时候把不知道的数用字母表示，再
用一种相等的关系写成算式，就是我们今天学习的方程。（板书：方程的意义）二、互动交流，探究新知 出示主题图《方程的意义》课堂实录 师：你们喜欢看连环画吗？上图就是一幅连环画，请同学们先独自观察后，跟同桌说说你看懂了什么？ （学生看图，独立思考，同桌讨论。） 师：谁有问题，可以问问。生：为什么100＋X=250？ 师：有谁知道呢？ 生：因为100＋X 小于300,100+X大于200，所以100＋X=250 师：真会思考！那我们先看看第一幅图在干什么？ 生：称杯子有多重。 师：第二幅图在干什么？生：往杯子里倒水 师：天平出现什么现象？用两手将这现象用动作表示出来。 师：连环画还蛮好看的，慢慢看就懂了，请几位同学上来讲讲连环画，讲的时候加点动作，并且增加难度。如：讲第一幅图时，用到平衡；讲第二幅图时，用到如果；讲第三幅图时，用到式子；讲第四幅图时，用到等式。讲时先讲讲左边，再讲讲右边，再讲讲天平。 生：第一幅，左边放了个空杯子，右边放了个100 克的砝码，所以天平就正好平衡了。 师：所以天平就正好平衡了，这句话有没有问题？
张齐华因数和倍数教学实录
张齐华《因数和倍数》课堂教学实录 教学过程： 一、认识倍数和因数 师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形（12）第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗行不行能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来? 生：1×12 师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排 生：12个，摆了一排。 师：（屏幕显示摆法）是这样吗第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样（一样）。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆同样用一道乘法算式表达出来 生：三四十二 师：这一次每排摆了几个，摆了几排（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗 生齐：2×6 师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。 师：还有不同的想法吗每排能摆5个吗12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。 师板书：因数和倍数 师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数行不行 师：谁先来 生说略 师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊 生：12是12的因数，12是12的倍数。 师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊 生：自然数 师：而且谁得除外。 生：0 师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数谁是谁因数和倍数行不行先自己试一试。 3、5、18、20、36 生说略。 二、探索找因数倍数的方法 师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完 生1：3、18 师：还有谁 生2：36 师：3、18、36都是36的因数，只有这3个吗 生1：1 生2：4
部编版三年级上册语文《海滨小城》第一课时教案设计
部编版三年级上册语文《海滨小城》第一 课时教案设计 部编版三年级上册语文《海滨小城》第一课时教案设计设计说明： 本文介绍了海滨小城的美丽景色，抒发了作者热爱 家乡的思想感情。作者先写海滨，再写小城，意在把小 城放在海滨这个大的背景下，使小城更加美丽。在教学 设计中，引导学生按照从海滨到小城的顺序一一抓住景 物特点，结合重点词语体会海滨小城之美。同时，引导 学生学习借助关键句理解一段话的意思的方法，在自主 探究的基础上，引导学生发现文章“总—分”的构段方 式之美，尝试在习作中运用此种构段方式。 课前准备： 教师准备：制作多媒体课件。 学生准备：结合预学案预习课文；观察校园中最美 的一处景物。 课时安排： 2课时。 教学过程： 第一课时 一、创设情境，激趣导入 1.导入：同学们，我们伟大的祖国山川秀丽，风景
优美。我们刚刚告别《富饶的西沙群岛》，今天老师又要带领大家一起走进这美丽的海滨小城。 2.板书课题，齐读课题。 3.看到课题，你想知道什么？ 预设：海滨小城指的是哪座城市？海滨小城在哪里？那里的风光怎么样？ 4.过渡：现在，就让我们带着这些问题一起走进课文。 设计意图：问题式导入，激发学生的阅读兴趣，培 养学生的质疑能力。 二、初读课文，检查自学效果 1.自由读课文，要求读准字音，读通句子，给课文 标好自然段序号。 2.自由读一读本课的生字，如果还有不认识的字查 字典解决。 3.同桌合作学习生字，说一说自己记住了哪些字， 哪些生字比较难记。利用字卡互相考一考。 4.课件出示带有生字的词语，请同学当小老师领读。 海滨海鸥胳臂理睬装载凤凰亚热带榕树石凳每逢除 了 5.抽读生字卡片，开火车轮读。 滨鸥胳臂睬载凰亚榕凳逢除
人教版小学数学五年级上册《方程的意义》听评课记录
《方程的意义》听评课记录 前几天，听了我校袁淑华老师《方程的意义》一课，感悟颇多。 首先，感悟于一位青年教师的不断成长。算起来，也不过一共听了袁老师三、四节课，但却明显地感受到一位青年教师的上进与不断成长，袁老师的课堂也从当初的青涩、到今天的成熟，成长为一名优秀的数学老师。 其次，袁老师这节课的给人的总体感觉就是层次清晰条理、重点突出。 《方程的意义》是一节数学概念课，概念教学由于它的理论性和学术性，教学起来往往会显得枯燥乏味。但袁老师整节课围绕着方程的意义一步步深入，由浅入深，整节课下来不仅毫无乏味之感，而且无论老师还是学生都情绪高涨、意犹未尽。 这节课共分四个环节：创设情境，提出问题——探究问题，提炼意义——层次练习，巩固提高——回顾总结，深化反思。整节课的重点和精彩之处是在第二个环节，这个环节一共要解决三个问题，袁老师采取先扶后放的办法：第一个问题老师“扶”着学生走，在这里老师处理得很到位，恰当的引领、适当的提问、及时的小结，每个环节都很顺当自然。尤其是通过天平演示，引出等式、不等式，让学生感受等式的特点，在这过程当中，老师只充当导游的角色，站在知识的岔口，不停的启发、诱导学生发现新知，充分发挥学生的学习潜能。第二、三个问题则“放”给学生，在四人小组中，通过讨论、合作、交流的方式加以解决，培养了学生的合作意识。通过教师的引导，根据老师提供的天平图，模仿写出等式或不等式，再把这些学生写出的式子进行分类，从分类中的得出方程的意义，展示了学习的过程。学习的整个过程符合儿童认知发展的一般规律。学生有生活的经验，很自然地想到两种不同情况，并用式子表示，引出等式；其中有含有未知数、不含未知数的两种形式。体现“生活中有数学，数学可以展现生活”这一大众数学观，也体现了数学的本质是“来源于生活，运用于生活”。通过观察，探寻式子特点，再把这些式子进行两次分类，在分类中得出方程的意义，也看出了构成方程的两个条件，反映了认识事物从具体到抽象的一般过程。第三个环节练习的设计也很有条理性和层次性，通过几组富于变化的设计练习再次巩固了对于方程意义的理解。
认识负数 张齐华 课堂实录
认识负数教学设计 T:：现在我想叫出每个人的名字，请把你的名字写在纸条上，放在课桌右上角，最近老师总是忘记字，请大家写上拼音。 T：今天我们学习一种新的数类，叫做负数。有谁见过负数？在哪里？ （预设）S：电梯；温度计、、、 T：电梯按钮去1层以下的，温度计上0度以下都用负数来表示；…… T：好，谁能在图里面写上负数（叫5个学生）记住，尽量写跟别人不一样的； （学生写负数） T：好的。谁能来说说负数有什么特点？ （预设）S：数字前面有减号（负号） T：有人认为这是减号；有人认为这是负号。其实，这个符号在运算过程中是减号，在单独的数字上则是负号。 T：除了这个特点，还有吗？ （预设）S：负数都要比0小。 T：好的这位同学不紧看到了负数的表面，还看透了负数的本质。透过现象看本质，火眼金睛。谁能来总结一下负数的特点。 （预设）S：负数有负号而且比0小。 T：说的不错。谁能再来说一下； （预设）S：负数有负号而且比0小。 T：恩，说的真不错。好，同桌之间说一说。说完以后再纸上写上负数。 （学生说） T：既然有负数，那么相对的，肯定有（S：正数） T：谁能上来写一下正数，一人写一个，有没有跟他们不一样的（直到学生写+）
T：我也写个数，0，认为是正数的请举手；认为是负数的请举手；没有举手的请举手，好，你来说一下为什么不举手？ （预设）S：0既不是正数，也不是负数。 T：为什么呢？也就是说正数要怎么样？ （预设）S：正数都要比0大。 T：好的，那我这个0应该写在哪里？边上？还是中间？ （预设）S：中间 T：写大点，还是写小点？ （预设）S：大点 T：好我们来看这些同学写的数，有什么不一样？ （预设）S:有正号（T：+号在运算中是加号，在单独的数字上则是正号） T：那不写正号还是正数吗？ （预设）S：是。 T：既然可以不写；为什么有时候要写上呢？ （预设）S：为了看起来方便。 T：看来有没有正号不是正数的关键；那你认为，正数的的共同特点是什么？ （预设）S：比0大。 T：好的。刚才说到0,0除了表示数，还能表示什么？ （预设）S：表示起点。 T：好的，这是数轴（PPT出示数轴），负数应该写在0的哪边？ （预设）S：左边。 T：（PPT数轴显示负数）没有负数的时候，数轴是一条什么线？（射线）有了负数呢？（直
部编版小学语文三年级第六单元19.海滨小城(课堂实录)
《海滨小城》课堂实录 教学目标： １、学习第二部分小城的内容，运用学法进行分步学习并进行学法迁移。 ２、欣赏小城的美丽景色，体会作者热爱家乡的思想感情。 ３、学习作者仔细观察和抓住景物特点写具体的写作方法。 教学重点： 学习第二部分小城的内容，运用学法进行分步学习并进行学法迁移。 教学难点： 学习作者仔细观察和抓住景物特点写具体的写作方法。 教学过程： 一、复习旧课，导入新课 师：同学们，上一节课我们学习了《海滨小城》（板书课题）的第一部分，（微机显示大海和沙滩景色）看大海、沙滩（板书：大海、沙滩）这两个地方的景色是多么的迷人。在美丽的大海边有一座小城。小城的景色又是怎样的呢？现在我们跟随课文去领略小城的美丽风光。翻开书看课文第四、五、六、自然段，作者写了小城的那几个地方？你来说。 生：作者写了小城里的庭院、公园、街道。 二、讲读第四自然段
师：对，请坐。课文的第二部分小城分别写了庭院、公园、街道（板书：小城：庭院、公园、街道）这三个地方。三处地方都有各自的特点。请看第四自然段，找出中心句。（版贴字片：找中心句）生：小城里每个庭院都栽了很多树。 师：谁能有感情地朗读这句话，你来读。（指名读）谁能比他读得更好，请你读。（再指名读）真好，庭院的特点是什么？ 生：栽了很多树。 师：庭院的特点是（板书：树多）。你们从那句话知道？ 生：从中心句知道。 师：（板贴字片：抓住特点），齐读。 生：找中心句，抓住特点。 师：其实写庭院树多的句子，不光这个句子，还有哪几个句子？ 生：第四自然段的第二句。 师：请男同学朗读一遍。（幻灯出示：有桉树、椰子树、橄榄树、凤凰树，还有别的许多亚热带树木。）这句话从哪里写出树多的特点？ 生：“有……还有”这个关联词看出树多。 生：还从“许多”这个词看出。 师：非常好，这句话通过写树的种类多，写出了庭院树多的特点。这是作者用眼睛…… 生：看到的。 师：（板贴：看）句子简洁，朗读时要注意顿号的停顿。 生：（按老师要求朗读）
从算式到方程(第一课时)课堂教学实录
从算式到方程（第一课时）课堂教学实录与反思 授课教师: 金树芊 指导教师：张义民 一、内容和内容解析 本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，是在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生对于方程的认识已经历了入门阶段，具备了一定的感性认识的基础上的进一步发展，体会列方程解决实际问题的方法要优于算式方法，也是对一元一次方程做更系统更深入的讨论，更强调模型化思想的渗透。一元一次方程是初中数学的基本概念，方程建模的思想方法将贯穿整个初中数学学习过程。本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材. 本节课《从算式到方程》是本章第一节内容。教材从贴近学生生活的实际问题出发自己设计了许多“做数学”的内容，让学生经历和体会从实际问题中抽象出数学模型，建立一元一次方程，从而体现本套教材“做数学”的特点. 二、学情分析 在小学阶段，学生对简单方程已经有所认识，教学时要注重联系学生熟悉的生活实际，淡化概念教学。课上尽量给学生更多的时间和空间体验从算式到方程的优越性，不多作理论讲授，使学生经历数学化的过程，进一步加强学生对方程是解决实际问题的一种有效数学模型的认识。 三、教学目标 1、通过实例认识方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型. 2、能够体验到从算式到方程是数学的一大进步. 3、能够利用实际问题中的相等关系列简单方程. 四、教学重难点 引导学生自主探索实际问题体会列方程解决实际问题的优越性，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.
五、教学准备 PowerPoint课件. 六、教学方法 课堂教学要体现以学生发展为本的精神，因此本堂课我采取了“引导发现法和启发讲授法相结合”教学模式，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正. 七、教学过程 根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下六个教学环节： 一、【创设情境提出问题】 师：老师和你们一样也曾经年轻过，上初一时是13岁，你们现在多大呀？ 生：13岁，12岁，…. 师：你们想知道老师现在的年龄吗？ 生：想！ 师：那就请同学们算一下老师的年龄. 问题1. 老师的年龄减去10再除以2就是小明的年龄13 岁.你能求出老师的年龄吗？ 生：36岁. 师：怎么算的？ 生：13×2＋10＝36（岁）. 师：没错，老师的年龄是36岁，大家算得很准确.下面请同学们再计算一个问题，想想怎样解决？ 问题2.小明今年13岁，老师今年36岁.请问几年后小明的年龄是老师年龄的二分之一？师：（稍加停顿）不如上个问题好算吧，没关系，本章学习后老师相信大家也会很快找到解决这个问题简单方法. 师：板书课题3.1从算式到方程---3.1.1一元一次方程. [设计意图] 问题1用算术解法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生新旧知识上
分数的意义 张齐华教学实录
张齐华分数的意义教学实录 一、由1到“1” 师：(板书：1)认识吗?瞧，老师往这儿一站，几个人? 生：(齐)1个人。 师：能用1这个数来表示吗?想想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用1来表示? (生答：一个苹果、一张桌子、一把直尺……) 师：看来，能用1表示的物体还真不少。不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示，我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦?五年级学生，就应该有五年级的认识水平嘛。想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示，还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越! 生：(略有迟疑)一个班级也能用1来表示。 师：嗯，一个班级可不止1个学生哦，40多个同学，能用1来表示吗?谁来评判评判? 生：我觉得能!你想呀，尽管是40多个同学，但我们是一个班集体。既然是一个整体，当然可以用1来表示啦。 师：说得真好。掌声!(师带头鼓掌)40多个同学一旦看做一个整体，自然就可以用1来表示了。感谢你的思考，一下子给我们打开了局面。谁接着来? 生：一群羊也能用1来表示。
师：呵，思维很有跳跃性嘛，一下就从一群人联想到了一群羊。 (生笑) 生：我觉得一堆石子也能用1来表示。 生：一束花也能用1来表示。 师：这样下去，能说完吗?(生：不能)看来，小小的1还真是无所不包。(师在1上加双引号)不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗? 生：不一样。以前认识的1，表示的是1个物体，比如1个人、1瓶水，但现在这个1不但可以表示1个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。 师：说得真好！ 1的内涵发生了变化，变得更丰富了。 二、揭示单位“1” 师：既然这样，(出示3个苹果)这儿有3个苹果，能看做“1”吗? 生：(齐)能。 师：可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1”? 生：装到一个盒子卫，就像“1”了。 生：给它们套个圈，就成了一个整体，也就可以用“1”来表示了。 (师课件演示：将3个苹果圈成一个整体)
五年级下学期数学集体备课记录
鞍湖实验学校（小学部） 集体备课记录 时间2014.2.16出席情况张石标刘忠全 主讲人张石标记录人刘忠全 二、讨论记载： （讨论如何达成教学目标，如何突出重点突破难点，如何进行学法指导，研究教法和设计作业，以及课件准备等等内容） 第一单元《方程》教材分析及单元要点交流 张石标： 本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。 第1-2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。 第3-11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。 第12-14页全单元内容的整理与练习。 教材编写特点和教学建议 1．在具体情境中认识方程的意义。 “含有未知数的等式是方程”，这是用定义的形式来揭示概念。小学数学中揭示概念的方式有多种，这里对方程的定义采取的是属加种差定义方式：种差+邻近的属概念=被定义概念。这里，被定义概念邻近的属是“等式”，种差是“含有未知数”。 2．循序渐进地教学等式的性质和用等式的性质解方程。 考虑到中小学学习的衔接，课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。本单元教学解一步计算的方程，由于不再像过去那样，利用四则计算各部分之间的关系解方程，因此，暂时只解未知数不是减数和除数的方程。等式的性质是指等
式两边都加上、减去、乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式。教材“循序渐进”的安排体现在两个方面：第一个方面，将等式的性质分别安排在两个例题中进行教学，例3教学等式两边都加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式的性质，例4教学用相应的性质解方程；例5教学等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质，例6教学用相应的性质解方程。中间安排了练习一，让学生在内化对等式部分性质的基础上，进一步学习新的性质。这样的安排，分散了学习的难点。第二个方面，在引导学生发现等式性质的过程中，逐步推进：一是从不是方程的等式过渡到方程，二是由加同一个数过渡到减同一个数。例3结合天平平衡的情境呈现了四幅图，第一幅图在20=20的基础上，得到20+10=20+10；第二幅图在X=50的基础上，得到X+20=50+20；通过这两个情境，学生发现“同时加一个数，结果仍然是等式”。第三幅和第四幅图都是同时减去一个数，结果仍然是等式的情况。教学时，应引导学生结合每一幅图的结果，用自己的语言交流发现了什么，从而不完全归纳出等式的一个性质。 3．体会列方程解决问题的数学思想。 方程就是一种数学模型，是刻画现实世界中数量相等关系的数学模型。本单元安排的都是列方程解决一步计算的问题。列方程解决问题的关键是找到问题中数量之间的相等关系。列方程解决问题与列算式解决问题相比，是思维方式的飞跃。列方程解决问题是把已知和未知紧密地联系在一起，看成地位相同的量共同参与运算。教学方程的意义时，教材用天平图、带括线的图画、线段图等方式对怎样列方程、列出的方程表示什么意思加以体会。要注意引导学生联系生活经验，根据事情发展的线索理顺数量关系。 教材在整理与练习中，还安排探索与实践的问题，提高学生探索规律的能力，体会初步的数学模型思想。 单元要点交流： 刘忠全： 1.用方程表示直观情境里的相等关系。 第2页的“试一试”和“练一练”第3题都是看图列方程，编排这些题的目的是培养学生发现和理解现实情境里的等量关系的能力，体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。这些内容在编排上有两个特点：一是直观情境的呈现从天平图开始，发展到带括线的图画。带括线的图画在一年级（上册）就出现了，学生比较熟悉。但是，从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系，仍然会有困难。因此，教材先让学生看天平图列方程。天平两臂平衡，
感受名师张齐华课堂教学语言的魅力
感受名师张齐华课堂教学语言的魅力 日前，我很庆幸自己有机会参加“智慧、互动、成长”第五届全国青年教师风采展示活动——张齐华教学特色研讨会。观看了来自各地的名师上的观摩课，聆听张奇华老师的教学成长故事，回顾张奇华老师超越自我的经典课堂实录，感受到名师教学方式的超越，真是受益良多。而让我感受最深的是张奇华老师的教学语言魅力。 前苏联著名教育家苏霍姆林斯基在文章中写道：“……影响人们内心活动的一个重要手段就是语言。教师口中的语言是一个强有力的工具，就像演奏家手中的乐器，画家手中的颜料，雕塑家手中的刻刀和大理石一样。没有乐器就没有了音乐，没有颜料和画笔就没有绘画，没有大理石和刻刀就没有雕塑，同样，没有活生生的，深入人心的动人语言就没有教育。语言就仿佛一座桥梁，教育科学就是通过这座桥梁变成教师的教学艺术和教学能力的。”“教师的语言，是感化学生心灵不可取代的手段。教育的艺术，首先是灵犀相通的说话艺术。” 德国的著名教育家第斯多慧也指出：“教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”而张奇华老师正是很好的做到了这一点。用张奇华老师的话说，课堂上他特会“勾引”“撩拨”，“勾”住学生的求知欲望；“引”出学生的探究欲望。张奇华老师的语言饱满动人，他的语言、他的引导能激起学生浓厚的学习兴趣，把学生带入令人陶醉的学习情景中。 在教学六年级《负数》这一节课中，老师都知道六年级的孩子不大爱举手回答问题了，可张老师就是有办法，边说边示范：一年级小朋友是这么举手的——左手放平，右手高出左手一点；二年级是这么举手的——右手更高一些；三年级是这么举手的——右手再高一些；四年级又高一些；五年级……张奇华老师说：看出规律了吗？那么，六年级的孩子该怎么举手呢？这时学生抖擞地把手高举过头。张老师趁热打铁说：六年级同学来，咱们得“玉树临风”像个男子汉！手高举是“玉树“，还得“临风”，手得像响尾蛇一样抖动起来。学生开心地高举手让它像张老师所说的“玉树临风”。这独创的“玉树临风”可让孩子们乐了，一下子课堂气氛轻松了，也活跃起来了，孩子们开始进入了状态。 在《认识方程》这一节课的“已知数”和“未知数”的认识中。张奇华老师问学生：知道自己几岁吗？学生回答：知道，12岁！张奇华老师说：知道自己年纪不奇怪，知道爸爸几岁吗？学生回答：36、38、35、……。张奇华老师及时抛出：像这样，知道的数是——“已知数”。张奇华老师又问：你知道爸爸36岁，可知道爸爸存折里有多少钱吗？（学生摇头）。张奇华老师调侃：这个真的要知道！学生开心的笑。这时张奇华老师抛出：像这样，要知道的（却不知道的）数是——“未知数”。张奇华老师适时小结，但凡人类有一个共同点，“未知数”总是想方设法变为“已知数”。看似平常聊侃，从中渗透了“已知数”和“未知数”的联系，为后面进一步学习做好了铺垫。 正如苏霍姆林斯基所言：“教师的语言素养在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”张奇华老师充满幽默、激情、机智的语言，不仅能促进学生思维的敏捷和灵活，更能使课堂妙趣横生，充分调动学生的学习积极性。张齐华老师不愧为小学数学界的“数学王子”，他集配音演员的音色、相声演员的幽默、演员的表演天份、数学家的睿智……于一身。正如一位名师评价张奇华老师所用的三个词：“高”，“富”，“帅”，正是恰如其分。“高”：张老师的IQ高，EQ更高！他每一堂课都令人深深陶醉，每一堂课都给大家带来意外的惊