新北师大版五年级上册 三角形面积课件
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北师大版数学五年级上册比较图形的面积课件
课堂练习
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
图③和图④的面积与图①的面积一样大。
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？
补上第2个图形就能使这个长方形完整了。
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？ 第2幅图可以由左侧的两个图形拼成。
4.右面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。 请画出3个面积都是12cm2的不同图形。
第一课时 比较图形的面积
情境导入
请同学们想一想，我们都学过或知 道哪些平面图形呢？（正方形、长方形、 三角形、平行四边形、梯形…）今天这并比较这 些图形的面积 大小有什么关 系？
找出两个面积相等的图形， 与同伴说一说你是怎样找到的。
4.5格
图①和图③的 面积相等,我们 是用数方格的 方法知道的。
4.5格
我把图①平移 到图③的位置, 两个图形重合, 所以图①和图 ③的面积相等。
图②和图⑥的面 积相等。因为把 图②从上面平移 过来正好是图⑥。
笑笑的发现你同意吗？想一想， 拼一拼。
把图⑤和图⑥ 合在一起与图 ⑧的面积相等。
淘气还有一个新的发现。想 一想，做一做。
像这样的分割、移补 后，图形的面积没有 改变。这就是数学上 的“出入相补”原理。
图⑨割补后 也与图⑩面 积相等。
课堂小结
比较图形面积的方法真不少,说一说我们都用到 了哪些方法比较面积的大小。
1.平移法 2.割补法
3.数方格 4.拼凑法
学完这节课,大家都收获了什么呢?
1.图形的面积相同,其形状可以是不同的。 2.根据图形面积的大小,可以直接进行比 较,也可以运用重叠的方法进行比较,还 可以把图形分割、移补后再进行比较。
五年级上册数学三角形的面积北师大版
根据三角形面积公式计算： S = 底×高÷2 高 = 三角形面积×2÷底
= 35.9×2÷9
根据方程式计算：
解：设对应的高是×分米。 9X÷2=35.1
=70.2÷9 =7.8（分米）
9X=70.2 X=7.8
答：这条高对应的高是7.8分米。
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
等底等高形状不同的三角形面积相同吗，算一算吧！ 提示：相同
数学五年级
上册
第四单元
多边形的面积
第6课时 三角形的面积（2）
一、新课导入
算一算：红领巾的底是28cm ，高25cm ，它的面积是多少平方厘 米？
S=底×高÷2 =28×25÷2 =350c㎡
答：它的面积是350平方厘米。
二、探究新知 已知三角形的面积和高，你会求这条高对应的底边吗？
提示：用两种方法可以求，直接列算式或者列方程。
方法：先算出所有图形面积再比较。
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
三、课堂练习 三角形彩旗的面积是570cm²，高是38cm,彩旗高对应的 底是多少厘米？
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
根据三角形面积公式： S=底×高÷2 底=570×2÷38
=1140÷38 =30cm
使用方程式： 解：设彩旗高对应的底是X厘米。
38X÷2=570 38X=1140
X=30
答：彩旗高对应的底是3ຫໍສະໝຸດ 厘米。五年级上册数学三角形的面积北师大 版
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
四、课堂小结
本节课学习了哪些知识？还有什么疑惑？
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》多边形的面积模板
巩固练习
一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm²，
底是9dm。这个底对应的高是多少分米？
答：这个底对应的高是7.8分米。
第六页，共九页。
计算下列三角形的面积，你发现了什么？
我发现了等底等高的三角形面积也相等。
第七页，共九页。
如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘 米？
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》多边形的面积模板
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
第四单元 · 多边形的面积
三角形的面积
第一页，共九页。
复习旧知
计算下面平行四边形的面积。
三角形按角分可以分为哪几种？
1.5cm 3cm
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
÷2
=11.2（cm²）
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
第八页，共九页。
5.6cm
4cm
课堂小结
今天这节课，你有什么收获？怎样求三角形 的面积？三角形的面积是怎样推导出来的？
第九页，共九页。
如何求出这面流动红旗的面积？
第三页，共九页。
请你把三角形转化成学过的图形。
高
宽
高
底
平行四边形的面积＝底×高
长底
长方形的面积＝长×宽
三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积＝底×高÷2
S ＝ ah ÷ 2
第四页，共九页。
25cm
28cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2＝350（cm2）
第五页，共九页。
北师大版数学五年级上册第5课时 三角形的面积(1)
√ห้องสมุดไป่ตู้
(2)两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。 ( )
✕
2. 计算下面图形的面积。
12cm
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2＝350（cm2）
答：这面流动红旗的面积是350cm²。
1.下图是一个三角形的花圃。
⑴如何求出这个三角形花圃的面积？ 想一想并与同伴交流。⑵已知这个花圃的高为6m，对应的底 为12m，求出它的面积。
（2）6×12÷2＝36（m2） 答：它的面积是36m2。
第5课时 三角形的面积（1）
义务教育北师大版五年级上册
本周获得流动红旗的班级是五年级三班！
底
高
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
长方形的面积＝长×宽
三角形的面积＝底×高÷2
长
宽
S＝ah÷2
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
素材积累
(1)
9cm
12×9÷2=54(cm2)
(2)
3cm
4cm
2.4cm
3×4÷2=6(cm2)
(3)
5.9dm
5.2dm
6.5dm
6.5×5.2÷2=16.9(dm2)
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
用字母表示为
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。
(2)两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。 ( )
✕
2. 计算下面图形的面积。
12cm
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2＝350（cm2）
答：这面流动红旗的面积是350cm²。
1.下图是一个三角形的花圃。
⑴如何求出这个三角形花圃的面积？ 想一想并与同伴交流。⑵已知这个花圃的高为6m，对应的底 为12m，求出它的面积。
（2）6×12÷2＝36（m2） 答：它的面积是36m2。
第5课时 三角形的面积（1）
义务教育北师大版五年级上册
本周获得流动红旗的班级是五年级三班！
底
高
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
长方形的面积＝长×宽
三角形的面积＝底×高÷2
长
宽
S＝ah÷2
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
素材积累
(1)
9cm
12×9÷2=54(cm2)
(2)
3cm
4cm
2.4cm
3×4÷2=6(cm2)
(3)
5.9dm
5.2dm
6.5dm
6.5×5.2÷2=16.9(dm2)
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
用字母表示为
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。
北师大版数学《三角形的面积》课件
2024/1/25
三角形的面积可以用公式 S = (1/2) × 底 × 高 来计算，其中 S 表示面积，底和高都是长度 单位。
在计算三角形面积时，需要注 意高和底的对应关系，以及单 位的一致性。
9
平行四边形的面积公式
平行四边形是两组对边分别平行的四边 形。
2024/1/25
平行四边形的面积可以用公式 S = 底 × 高 来计算，其中 S 表示面积，底和
北师大版数学《三角形 的面积》课件
2024/1/25
1
目录
• 课程介绍与目标 • 基础知识回顾 • 三角形面积的计算方法 • 三角形面积的应用举例 • 课堂活动与互动环节 • 课后作业与拓展延伸
2024/1/25
2
01
课程介绍与目标
2024/1/25
3
三角形面积的概念
2Hale Waihona Puke 24/1/25三角形面积的定义
情感态度与价值观
通过探究三角形面积的计算方法， 培养学生的数学思维和解决问题的 能力，同时让学生感受到数学在生 活中的广泛应用。
5
教材版本与特点
教材版本
本课程采用北师大版数学教材，该教材注重数学知识的系统性和逻辑性，强调数学与生活的联系。
教材特点
本教材在编排上采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，引导学生从实际问题出 发，通过观察、比较、分析、归纳等方法，逐步建立数学模型，理解数学概念和方法。同时，教材中 还配备了大量的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
2024/1/25
25
阅读相关数学史料，了解三角形面积的发展历程
阅读古希腊数学家海伦的著作， 了解海伦公式的发现和应用。
2024/1/25
三角形的面积可以用公式 S = (1/2) × 底 × 高 来计算，其中 S 表示面积，底和高都是长度 单位。
在计算三角形面积时，需要注 意高和底的对应关系，以及单 位的一致性。
9
平行四边形的面积公式
平行四边形是两组对边分别平行的四边 形。
2024/1/25
平行四边形的面积可以用公式 S = 底 × 高 来计算，其中 S 表示面积，底和
北师大版数学《三角形 的面积》课件
2024/1/25
1
目录
• 课程介绍与目标 • 基础知识回顾 • 三角形面积的计算方法 • 三角形面积的应用举例 • 课堂活动与互动环节 • 课后作业与拓展延伸
2024/1/25
2
01
课程介绍与目标
2024/1/25
3
三角形面积的概念
2Hale Waihona Puke 24/1/25三角形面积的定义
情感态度与价值观
通过探究三角形面积的计算方法， 培养学生的数学思维和解决问题的 能力，同时让学生感受到数学在生 活中的广泛应用。
5
教材版本与特点
教材版本
本课程采用北师大版数学教材，该教材注重数学知识的系统性和逻辑性，强调数学与生活的联系。
教材特点
本教材在编排上采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，引导学生从实际问题出 发，通过观察、比较、分析、归纳等方法，逐步建立数学模型，理解数学概念和方法。同时，教材中 还配备了大量的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
2024/1/25
25
阅读相关数学史料，了解三角形面积的发展历程
阅读古希腊数学家海伦的著作， 了解海伦公式的发现和应用。
2024/1/25
北师大版数学五年级上册《三角形面积》
探索活动2
（1）拼成的平行四边形面积
是原来三角形面积的 2 倍。
（2）三角形面积是拼成平行
四边形面积的 一半 。 怎样计算三角形的面积？与同学进行交流。
三角形面积= 底× 高 ÷ 2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示底和高。
三角形的面积公式可以写成： S=ah÷2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
形面积公式 四边形的面积 别人的发言
回答问题
自我评价
这节课我得（ ）颗 。
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
创设情境 下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
3cm 4cm
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动1
画方格，数一数就可以……
每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
北师大版五年级上册数学4.4探索活动：三角形的面积课件
公式吗？
新知讲解
三角形的底和高与平行四边形的底和高相等。
三角形的面积= 平形底四×边高形积 ÷2
新知讲解
三角形的底相当于长方形的长，高相当于宽。
三角形的面积= 底长方×形高 ÷2
新知讲解
三角形的面积=底×高÷2
思考： 1.底×高算的是什么？
底×高算的是平行四边形 （或长方形）的面积。
2.为什么要除以2呢？ 三角形的面积等于与它等底等高平行
的平面图形？ 2.转化前后图形的面积有什么联系？
新知讲解
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形可以拼成了一个平行四边形。 每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
新知讲解
直角三角形
两个完全一样的直角三角形可以拼成了一个平行四边形（或长方形）。 每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
新知讲解
钝角三角形
北师大版五年级上册
探索活动：三角形的面积
教学目标
1.学习目标描述：通过计算流动红旗的面积，引导学生通过动 手拼、摆自主探究三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积解 决简单的实际问题。
2.学习内容分析：三角形面积计算是在充分认识了三角形的特 征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行学习 的。通过对这一部份内容的学习使学生能够正确理解并掌握三角形面 积计算公式，学会用公式解决简单的实际问题。同时加深对三角形与 长方形、正方形、平行四边形之间的内在联系的理解。
4.5×8=36（平方厘米） 答：这个三角形的面积是36平方厘米。
课堂练习
4.拓展应用：你能看出下面两个阴影部分A与B面积的大小关系吗？（ 两个长方形面积相等）
A的面积=a的面积÷2 B的面积=b的面积÷2 已知a与b的面积相等，所以A=B。 答：A与B的面积相等。
新知讲解
三角形的底和高与平行四边形的底和高相等。
三角形的面积= 平形底四×边高形积 ÷2
新知讲解
三角形的底相当于长方形的长，高相当于宽。
三角形的面积= 底长方×形高 ÷2
新知讲解
三角形的面积=底×高÷2
思考： 1.底×高算的是什么？
底×高算的是平行四边形 （或长方形）的面积。
2.为什么要除以2呢？ 三角形的面积等于与它等底等高平行
的平面图形？ 2.转化前后图形的面积有什么联系？
新知讲解
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形可以拼成了一个平行四边形。 每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
新知讲解
直角三角形
两个完全一样的直角三角形可以拼成了一个平行四边形（或长方形）。 每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
新知讲解
钝角三角形
北师大版五年级上册
探索活动：三角形的面积
教学目标
1.学习目标描述：通过计算流动红旗的面积，引导学生通过动 手拼、摆自主探究三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积解 决简单的实际问题。
2.学习内容分析：三角形面积计算是在充分认识了三角形的特 征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行学习 的。通过对这一部份内容的学习使学生能够正确理解并掌握三角形面 积计算公式，学会用公式解决简单的实际问题。同时加深对三角形与 长方形、正方形、平行四边形之间的内在联系的理解。
4.5×8=36（平方厘米） 答：这个三角形的面积是36平方厘米。
课堂练习
4.拓展应用：你能看出下面两个阴影部分A与B面积的大小关系吗？（ 两个长方形面积相等）
A的面积=a的面积÷2 B的面积=b的面积÷2 已知a与b的面积相等，所以A=B。 答：A与B的面积相等。
《探索活动：三角形的面积》(教学课件)五年级 数学上册 北师大版
拼成长方形
第一组
展示拼、移过程
拼成平行四边形
第一组
第二组
拼成平行四边形
第三组
拼成平行四边形
结论： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形
第一组
第二组
第三组
思考：每一组两个完全一样的三角形与拼成的平行四边形之间有什么关系？
推导面积公式
第一组
第二组
第三组
每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的（ ）。
这个平行四边形的底等于三角形的（ ）
这个平行四边形的高等于三角形的（ ）
底
高
一半
请选择你学具中任意一个三角形，求出它的面积？
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2=700÷2=350（cm2）
上图是一个平行四边形。平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABD的面积是（ ）平方厘米。
6
三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗高对应的底是多少厘米？
570×2÷38＝30（cm） 答：彩旗高对应的底是30厘米。
图中三角形的面积相等吗？为什么？
等底等高的三角形面积相等。
三角形的的底相当于长方形的长，三角形的高相当于长方形的宽。
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
6
E
25米
8米
25×8÷2
=100（平方厘米）
答：这个草地的面积是100平方厘米。
作业：其实三角形面积的计算公式除过我们课堂上研究的，还有一些方法可以推导出来，同学们下课之后小组为单位再研究研究，好吗？
Thank you!
说说长方形、平行四边形的面积计算公式。
第一组
展示拼、移过程
拼成平行四边形
第一组
第二组
拼成平行四边形
第三组
拼成平行四边形
结论： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形
第一组
第二组
第三组
思考：每一组两个完全一样的三角形与拼成的平行四边形之间有什么关系？
推导面积公式
第一组
第二组
第三组
每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的（ ）。
这个平行四边形的底等于三角形的（ ）
这个平行四边形的高等于三角形的（ ）
底
高
一半
请选择你学具中任意一个三角形，求出它的面积？
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2=700÷2=350（cm2）
上图是一个平行四边形。平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABD的面积是（ ）平方厘米。
6
三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗高对应的底是多少厘米？
570×2÷38＝30（cm） 答：彩旗高对应的底是30厘米。
图中三角形的面积相等吗？为什么？
等底等高的三角形面积相等。
三角形的的底相当于长方形的长，三角形的高相当于长方形的宽。
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
6
E
25米
8米
25×8÷2
=100（平方厘米）
答：这个草地的面积是100平方厘米。
作业：其实三角形面积的计算公式除过我们课堂上研究的，还有一些方法可以推导出来，同学们下课之后小组为单位再研究研究，好吗？
Thank you!
说说长方形、平行四边形的面积计算公式。
北师大版五年级上册组合图形面积PPT课件
形的面积=长×宽
s=ab
a
a
正方形的面积=边长×边长
s=a×a=
平行四边形面积=底×高
s=ah
三角形的面积=底×高÷2
s=ab÷2
梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
s=(a＋b)×h÷2
生活中的组合图形
同学们： 你们好！ 我是数学 王国里的 聪聪，欢 迎你们的 到来！
它们分别是由哪些图形组成的？
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅 平面图如下）。请你估计他家至少要买多大面积的 地板，在实际算一算，大家能帮小华计算一下客厅 的总面积吗？
4m
6m 3m
7m
长+长
长+正
梯+梯
正-正
小结
• 一个复杂的图形是由几个简单的图形拼出来的， 我们就把这样的图形叫做组合图形.
6m 3m
4m
7m
组合图形的面积=长方形面积+长方形面积
小结
谁来说一说，这节课你都学习了哪些 知识？有什么收获？或有什么想法和疑惑？
注意：计算组合图形的面积时，要根
据图形本身的特点，灵活地选择计算方法 （分割法或添补法）。
你们辛苦了！
剩下面积=长方形面积－小正方形面积×4
总结
1.同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队
旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙，你们愿意吗？ 我们已经知道“中队旗”也是一个组合图形，现在请同学 们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布 的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷！
30、cm |
6m 3m
4m
7m
组合图形的面积=长方形面积-正方形面积
6-3=3（m) 7-4=3(m) 6×7－3×3 =42-9 =33(m2 )
s=ab
a
a
正方形的面积=边长×边长
s=a×a=
平行四边形面积=底×高
s=ah
三角形的面积=底×高÷2
s=ab÷2
梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
s=(a＋b)×h÷2
生活中的组合图形
同学们： 你们好！ 我是数学 王国里的 聪聪，欢 迎你们的 到来！
它们分别是由哪些图形组成的？
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅 平面图如下）。请你估计他家至少要买多大面积的 地板，在实际算一算，大家能帮小华计算一下客厅 的总面积吗？
4m
6m 3m
7m
长+长
长+正
梯+梯
正-正
小结
• 一个复杂的图形是由几个简单的图形拼出来的， 我们就把这样的图形叫做组合图形.
6m 3m
4m
7m
组合图形的面积=长方形面积+长方形面积
小结
谁来说一说，这节课你都学习了哪些 知识？有什么收获？或有什么想法和疑惑？
注意：计算组合图形的面积时，要根
据图形本身的特点，灵活地选择计算方法 （分割法或添补法）。
你们辛苦了！
剩下面积=长方形面积－小正方形面积×4
总结
1.同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队
旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙，你们愿意吗？ 我们已经知道“中队旗”也是一个组合图形，现在请同学 们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布 的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷！
30、cm |
6m 3m
4m
7m
组合图形的面积=长方形面积-正方形面积
6-3=3（m) 7-4=3(m) 6×7－3×3 =42-9 =33(m2 )
新北大版5五年级数学(上册)(全册)课件【ppt版】
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
3.用竖式算一算，并说一说竖式中每一步的意思。
20.4÷4
96.6÷42
55.8÷31
4.做跳绳。
⑴袋鼠做的跳绳平均每根长多少米？ ⑵小兔做的跳绳平均每根长多少米？
北师大版 五年级上册 第一单元 小数除法
18.9÷6＝ 3.15（元）
3 15 6 18.9
18 9 6 30 30 0
答：每把笤帚3.15元。
请你在下面方格纸上继续画下去。
请你用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的 图案。
1.说一说下面的每幅图案是怎样得到的，并与同 伴交流你的想法。
2.照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案，并 涂上你喜欢的颜色。
3.按规律，画出下一个图形。
4.从下面的方格里选6格并涂黑，使它们构成一幅 轴对称图形。
2.画出下面图形的对称轴。
3.实践活动。
北师大版 五年级上册 第二单元 轴对称和平移
以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
1.以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点， 说说你是怎么画的。
2.以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
3.在下面的方格纸上设计一个轴对称图形。
35÷56 43.8÷12
6.
⑴平均每个苹果多少千克？ ⑵奇思买这些苹果共花去6.12元，平均每个苹果多
少元？
7.想一想，填一填。
北师大版 五年级上册 第一单元 小数除法
0.3
5.1÷0.3＝ 17（分）
17 0.3 5.1
3 21 21
0
54÷7.2＝ 7.5（分）
北师大五年级数学上册习题课件-第4单元：4.探索活动：三角形的面积
北师版-五年级-上
第4单元
4 探索活动：三角形的面积
3.6×5÷2= 9
30×40÷2= 600
2.2×3÷2= 3.3
50×14÷2= 350
0.9×0.6÷2= 0.27 6.4×5÷2= 16
2.8×5÷2= 7
2.6×5÷2= 6.5
3.2×6÷2= 9.6 10×9÷2= 45
4×16÷2= 32
如下图所示。(答案不唯一)
4.填表。
底(cm) 三角 3.5 形 15
0.9
高(cm)
6 8 10.2
面积(cm2)
10.5 60 4.59
5.算出下图的面积。(单位:dm) 7×2+7×4÷2=28(dm2)
6.要在公路中间的一块三角形空地(如下图)上 种草坪,1 m2草坪的价格是12元。种这片草坪 需要多少元钱? 16×9.5÷2×12=912(元) 答：种这片草坪需要912元钱。
9.如下图,在一个长方形的木板上画一个三角 形图案。长方形的长是3.5米,宽是1.2米,求三 角形图案的面积。
1.2×3.5÷2=2.1(平方米) 答：三角形图案的面积是2.1平方米。
10.如下图,有一个三角形的水池需要扩建,你 能在不移动这三棵树的情况下,把水池面积扩 大到本来的4倍吗? 能,如下图所示。
70×10÷2= 350
知识点1:三角形面积计算公式的推导
1.计算下列图形的面积,并说说计算第二个图形
的面积的方法。
4cm
(1)10×4=40(cm2)
10cm
⑴
(2)因为三角形的面积=底×高÷2,
4cm
10cm
⑵
所以三角形的面积是10×4÷2=20(cm2)。
第4单元
4 探索活动：三角形的面积
3.6×5÷2= 9
30×40÷2= 600
2.2×3÷2= 3.3
50×14÷2= 350
0.9×0.6÷2= 0.27 6.4×5÷2= 16
2.8×5÷2= 7
2.6×5÷2= 6.5
3.2×6÷2= 9.6 10×9÷2= 45
4×16÷2= 32
如下图所示。(答案不唯一)
4.填表。
底(cm) 三角 3.5 形 15
0.9
高(cm)
6 8 10.2
面积(cm2)
10.5 60 4.59
5.算出下图的面积。(单位:dm) 7×2+7×4÷2=28(dm2)
6.要在公路中间的一块三角形空地(如下图)上 种草坪,1 m2草坪的价格是12元。种这片草坪 需要多少元钱? 16×9.5÷2×12=912(元) 答：种这片草坪需要912元钱。
9.如下图,在一个长方形的木板上画一个三角 形图案。长方形的长是3.5米,宽是1.2米,求三 角形图案的面积。
1.2×3.5÷2=2.1(平方米) 答：三角形图案的面积是2.1平方米。
10.如下图,有一个三角形的水池需要扩建,你 能在不移动这三棵树的情况下,把水池面积扩 大到本来的4倍吗? 能,如下图所示。
70×10÷2= 350
知识点1:三角形面积计算公式的推导
1.计算下列图形的面积,并说说计算第二个图形
的面积的方法。
4cm
(1)10×4=40(cm2)
10cm
⑴
(2)因为三角形的面积=底×高÷2,
4cm
10cm
⑵
所以三角形的面积是10×4÷2=20(cm2)。
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》说课PPT
根据教学目标，我确定了本 节的重点和难点
教学重点：理解三角形的面积计算公式的推
导过程。正确计算三角形的面积。
教学难点：用转化法探索三角形面积公式。
四、说方法
教学方法是教师授课的手段，在教学过程中， 不仅要使学生知其然，还要使学生知其所以然， 让学生从学会到会学。为此，在本节课中，我准 备了教具，让学生对本节课目标及流程一目了然， 然后我将全班学生分成10个小组，根据教学目标 及学情特点，我采用观察法、实验法、探究法、 讨论法，另外利用探究式学习、小组合作学习并 通过学生的动手操作，小组合作交流，使学生用 转化的思想来推导探索三角形面积的计算公式并 解决实际问题。
三角形的面积
解 决
三角形面积= 底×高÷2
转 求平行四边形面积 化
旧
知
迁
移
平行四边形面积= 底×高
板书设计是课堂教学的重要手段
，板书突出教学的重、难点，为
学生掌握知识打下基础。
谢谢大家！ 欢迎多提宝 贵意见！
拼出的图形与原来三角形有什么关系？
在学生拼凑前我先演示两个锐角三角形拼接 过程，再让学生动手操作。
这两个是完全一样的锐角三角形，让我们来 两拼个一完拼全。一样的锐角三角形可以拼成一个 平行四边形。
操作过程中，我进行巡视，并适时的指导。通过小 组合作交流，学生可能拼凑成长方形和平行四边推导过程，在几组实验基础上得出了结论。
（二）、探索交流、归纳新知
上节课，我们把平行四边形转化成长 方形,以此来推断出平行四边形面积的 计算公式。你想用什么办法探索三角
形面积的计算方法？
•学生会提供许多思路，只要 说的合理，我都给予肯定、 评价鼓励。
接着我提问：
大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已 学过的图形来求面积呢？
北师大版小学五年级上册数学课件 《三角形的面积》多边形的面积PPT教学课件(第2课时)
19.2×2÷12=3.2(米)
12
12×8.5÷2=51(平方米) 51×2÷8.5=12(米)
2. 一个三角形的面积是12.6平方米,底是3米, 这个三角形的高是多少米?
12.6×2÷3=8.4(米)
答：这个三角形的高是8.4米。
返回目录
作业1
我能行！
作业2
作业设计
返回目录
作业1 教材第58页“练一练”第3题。 三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
最后求出AE的长:20-60×2÷10=8(米)
A
E
①
B ② 10米
C
F 20米
D
过点E作CD边的垂线段EF,如图所示。
则长方形ACFE的面积就是80平方米
AE的长:80÷10=8(米)
返回作业2
570×2÷38=30(cm)
答：彩旗高对应的底是30厘米。
教材第58页“练一练”第4题。 在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都
与给出的三角形面积相等。
教材第58页“练一练”第7题。 如图，淘气标出三角形底边的中点，他说： “连成后得到的两个小三角形面积相等。”你 同意吗？与同伴讨论一下。
同意
返回作业2
2.(重点题）一块三角形木板,高是8.4dm, 底比高短0.6m,面积是多少?
0.6m=6dm
8.4-6=2.4(dm) 2.4×8.4÷2=10.08(dm2)
答：面积是10.08平方分米。
3.（难点题）一个三角形的面积是24m2,底 边长为8m,它的底比高长多少米?
24×2÷8=6(m) 8-6=2(m)
五年级数学·上新课标[北师]
第4单元多边形的面积
12
12×8.5÷2=51(平方米) 51×2÷8.5=12(米)
2. 一个三角形的面积是12.6平方米,底是3米, 这个三角形的高是多少米?
12.6×2÷3=8.4(米)
答：这个三角形的高是8.4米。
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作业1
我能行！
作业2
作业设计
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作业1 教材第58页“练一练”第3题。 三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
最后求出AE的长:20-60×2÷10=8(米)
A
E
①
B ② 10米
C
F 20米
D
过点E作CD边的垂线段EF,如图所示。
则长方形ACFE的面积就是80平方米
AE的长:80÷10=8(米)
返回作业2
570×2÷38=30(cm)
答：彩旗高对应的底是30厘米。
教材第58页“练一练”第4题。 在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都
与给出的三角形面积相等。
教材第58页“练一练”第7题。 如图，淘气标出三角形底边的中点，他说： “连成后得到的两个小三角形面积相等。”你 同意吗？与同伴讨论一下。
同意
返回作业2
2.(重点题）一块三角形木板,高是8.4dm, 底比高短0.6m,面积是多少?
0.6m=6dm
8.4-6=2.4(dm) 2.4×8.4÷2=10.08(dm2)
答：面积是10.08平方分米。
3.（难点题）一个三角形的面积是24m2,底 边长为8m,它的底比高长多少米?
24×2÷8=6(m) 8-6=2(m)
五年级数学·上新课标[北师]
第4单元多边形的面积
新北师大五年级上《组合图形的面积》课件(28张ppt)
4
6
7
3
解决方案
分割成两个长方形 4m
？
7m 1 2 34 5
6m
3m
解决方案
分割成一个长方形 和一个正方形
4m
？
7m 1 2 34 5
6m
3m
解决方案
分割成两个梯形 4m
？ ？
7m 1 2 34 5
6m
3m
解决方案
补成一个长方形 4m
？
6m
3m
7m 12 3
45
解决方案
分割成两个长方形 4m
北师大版五年级数学上册
小金鱼
小房子
11111111111111
神
神舟火箭
舟
十
号
基本图形
神 舟 十 号
观察一下
神 舟 十 号
观察一下
神 舟 十 号
像这样
由两个或两个以上的基本图形组合而 成的图形，叫做组合图形。
正方形面积=边长×边长 长方形面积=长×宽 平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2
4800-600
60
=4200（平方厘米）
80
单位：厘米（cm）
1
2
3
3
少先队中队旗
方法三：
60
20
60×60=3600（平方厘米）
60÷2=30（厘米）
20×30÷2×2
60
=600（平方厘米）
3600+600 =4200（平方厘米）
80 单位：厘米（cm）
1
2
3
1
来自农民伯伯的一封信
这是我家的菜 地，你能帮我算 算有多大吗？
6
7
3
解决方案
分割成两个长方形 4m
？
7m 1 2 34 5
6m
3m
解决方案
分割成一个长方形 和一个正方形
4m
？
7m 1 2 34 5
6m
3m
解决方案
分割成两个梯形 4m
？ ？
7m 1 2 34 5
6m
3m
解决方案
补成一个长方形 4m
？
6m
3m
7m 12 3
45
解决方案
分割成两个长方形 4m
北师大版五年级数学上册
小金鱼
小房子
11111111111111
神
神舟火箭
舟
十
号
基本图形
神 舟 十 号
观察一下
神 舟 十 号
观察一下
神 舟 十 号
像这样
由两个或两个以上的基本图形组合而 成的图形，叫做组合图形。
正方形面积=边长×边长 长方形面积=长×宽 平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2
4800-600
60
=4200（平方厘米）
80
单位：厘米（cm）
1
2
3
3
少先队中队旗
方法三：
60
20
60×60=3600（平方厘米）
60÷2=30（厘米）
20×30÷2×2
60
=600（平方厘米）
3600+600 =4200（平方厘米）
80 单位：厘米（cm）
1
2
3
1
来自农民伯伯的一封信
这是我家的菜 地，你能帮我算 算有多大吗？
北师大版小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿(附反思、板书)课件
师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积 ,三角形面积的字母公式是什么? 生:S=ah÷2。 师:同学们,我们已经推导出了三角形的面积计算公式,现在我们就用三角形 的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?(好) 教学例1 师:要求出流动红旗的面积,必须要知道哪些条件? 生:必须知道流动红旗的底和高。 然后让学生自己尝试解答。 反馈答案:28×25÷2=350(cm2)
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:这节课我们通过转化的方法推导出了三角形的面积计算公式,这 样的转化方法还有很多,所以希望同学们在课下也利用这些方法来了解身 边的事物,学习没有学过的数学知识。
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。 一、计算下面三角形的面积。
八、教学反思
在教学中重视学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题， 解决问题。教师创设的问题要尽可能符合学生的最近发展区，让他们 能通过自己的努力或与伙伴合作，找到最佳解决问题的办法，这样学 生才能享受到成功的喜悦，才能让他们始终保持浓厚的兴趣。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
三、说教学目标
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公 式，并能利用公式进行计算。 2、掌握三角形面积的计算方法，能正确运用三角形面积计算公式解 决相关的实际问题。 3、通过操作、视察、比较，培养学生的问题意识、概括能力和推理 能力，发展学生的空间观念。
四、说教学重难点
教学重点
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点
能正确运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。
五、说教法学法
由于学生的生活背景和思考的角度不同,所使用的方法必然是多 样的。面对问题,每个学生都有各自不同的思维方式,无论哪个学生,凡 是以自己的学习方式,根据自己的特点,以自己的步调进行学习,都是有 效的。为此在教学时我十分尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡 方法的多样化,有意识地逐步培养学生的探索精神和创新能力。
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6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
思考题 你能在图中再画出与涂颜色的
三角形的面积相等的三角形吗？
h
a
S=ah
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角 三角形，可以拼成一
个平行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角 三角形，可以拼成一
个平行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
4 3
4
1.5
2.5 3
A
D
B
C
E
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是( 6 )平方厘米。
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( ①② )。
4
3
4
3
4 3
4
3
两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8 6
4 5
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
也可以拼成一个三角形。
高
底 三角形的面积=平底形四×边形高积 ÷2
S=ah÷2
红领巾底是100cm，高33 cm， 它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
大约在2000年前，我国数学名著 《九章算术》中的“方田章”就论述了 平面图形面积的算法。书中说：“方田 术曰，广从(zhòng)步数相乘得积步。” 其中“方是田指”长方形田地，“广”和
“从”是指长和宽，也就是说： 长方形面积=长×宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。” 就是说：三角形面积=底×高÷2。
努 力 吧 ！
一种零件有一面是三角形, 三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是 多少平方厘米？
4
5.6
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）