15几何图形的绘制
2024版几何画板教程(珍藏版)
电磁学现象展示及原理剖析
电场线模拟
利用几何画板绘制点电荷或带电体周围的电场线，观察电场线的 分布和特点，理解电场的性质。
磁场可视化
构建电流或磁体周围的磁场模型，观察磁感线的分布和方向，理解 磁场的性质。
电磁感应现象展示
创建线圈和磁场模型，模拟线圈在磁场中运动或磁场变化时产生的 感应电流，探究电磁感应的原理和应用。
收集不同物质的相关性质数据，如熔点、沸点、密度等。
数据可视化处理
利用几何画板的数据可视化功能，将收集到的数据进行图 表化展示。
变化规律探究
通过对数据的分析比较，探究物质性质随条件变化而变化 的规律，为化学教学提供有力支持。
07
总结与展望
回顾本次教程重点内容
几何画板基本功能介绍 包括画板界面、工具栏、菜单栏等各 个部分的详细解释和使用方法。
对未来版本功能期待
增强智能识别功能
希望未来的几何画板能够更准确 地识别用户绘制的图形，并提供
相应的自动标注和计算功能。
增加3D绘图功能
随着3D打印技术的发展，希望几 何画板能够支持3D图形的绘制和 导出，为教学和科研提供更多可 能性。
完善在线协作功能
期待未来的几何画板能够实现多 人在线协作编辑功能，方便教师 和学生进行远程教学和合作学习。
圆的绘制
选择圆工具，单击画板上的任意一 点作为圆心，然后拖动鼠标确定半 径长度，再单击即可创建一个圆。
多边形和曲线的绘制方法
多边形的绘制
选择多边形工具，依次单击画板上 的多个点来创建一个多边形。最后 一个点与第一个点重合时，多边形 会自动封闭。
曲线的绘制
选择曲线工具，在画板上拖动鼠标 即可自由绘制曲线。可以通过调整 曲线的控制点来改变其形状。
常用的几何图形画法ppt课件
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
13
第三章 几何作图
§3—4 圆弧连接
从扳手的图形可以看出， 圆弧连接的实质是几何要素间 相切的关系。
作图时需要解决的两个问题：
1.确定连接圆弧圆心的位置 2.准确定出切点（连接点）的位置
圆弧连接的形式有：
1.用圆弧连接两已知直线 2.用圆弧连接两已知圆弧 3.用圆弧连接一直线和一圆弧
19 第三章 几何作图
例:已知圆O1（半径R1）O2（半径R2)连接 圆弧的半径为R，试完成连接作图(与O1外 切，O2内切)。
作图步骤：
20 第三章 几何作图
3.用圆弧连接直线和圆弧 连接直线和圆弧的作图方法同前面介绍的两种连接情况类似，即分别
按照连接直线和圆弧的方法求出圆心和切点，下面举例说明。
（2）
（3）
（4）
第三章 几何作图
（5）
10
§3—3 椭圆画法
椭圆是非圆曲线，由于一些机件具有椭圆形结构，因此在作图时应掌握 椭圆的画法。
画椭圆的方法比较多，在实际作图中常用的有同心圆法和四心法，下 面介绍这两种画法。
一、同心圆法
用同心圆法画椭圆的基本方法是，在确定了椭圆长短轴后，通过作 图 求得椭圆上的一系列点再将其光滑连接。 例：已知长轴AB、短轴CD，试用同心圆法作 出椭圆。
26 第三章 几何作图
五、平面图形的尺寸标注示例：
27 第三章 几何作图
五、平面图形的尺寸标注示例：
28 第三章 几何作图
一般情况下，要在平面图形中绘制一段圆弧，除了要知道圆弧 的半径外还需要有确定圆心位置的尺寸。
从下可以看到，有的圆、圆弧有两个确定圆心位置的尺寸如R18， 而有的一个也没有如R30。
《几何画板》教程——从入门到精通
《几何画板》教程——从入门到精通第二步，熟悉界面。
打开《几何画板》，你会看到一个黑色的画布和一些工具栏。
画布是你进行绘画的区域，工具栏包括了各种几何绘画工具和选项。
第三步，选择画布大小。
在工具栏上，你可以选择画布的大小。
根据你绘画的需求，选择适当的画布大小。
第四步，选择几何图形工具。
在工具栏上，有一些常见的几何图形工具，例如直线、矩形、圆等。
选择你要绘制的几何图形工具。
第五步，绘制几何图形。
在画布上点击并拖动，你可以用所选的几何图形工具绘制图形。
根据需要，你可以通过调整拖动的距离和方向来调整图形的大小和形状。
第六步，使用填充工具。
在工具栏上，有一个填充工具，用来给几何图形填充颜色。
选择填充工具，在画布上点击需要填充颜色的区域，选择你喜欢的颜色。
第八步，添加纹理和图案。
在工具栏上，有一些纹理和图案工具，可以用来给几何图形添加纹理或图案效果。
选择你喜欢的纹理或图案工具，然后在画布上使用。
第九步，保存和分享你的作品。
在菜单栏上，有一个保存按钮，点击它可以将你的作品保存到手机相册或者分享到社交媒体上，与朋友们分享你的创作。
通过以上九个步骤，你已经基本掌握了《几何画板》的使用方法。
接下来，我们将介绍一些高级功能，让你更加精通这款应用程序。
第十一步，使用渐变工具。
在工具栏上，有一个渐变工具，可以用来给几何图形添加渐变效果。
选择渐变工具，在画布上点击并拖动来创建渐变效果。
第十二步，使用滤镜和特效。
在菜单栏上，有一个滤镜和特效按钮，点击它可以给你的作品添加一些滤镜和特效效果，增加艺术感和创意。
第十三步，使用径向对称工具。
在工具栏上，有一个径向对称工具，可以用来创建径向对称的几何图形。
选择径向对称工具，在画布上点击并拖动，你会看到一个你选择的几何图形以同心圆的方式复制出来。
第十四步，参与社区和学习交流。
《几何画板》拥有一个非常活跃的用户社区，你可以在社区上学习和交流，了解其他用户的创作和技巧，提升自己的绘画水平。
《几何画板教程》课件
《几何画板教程》课件目录1. 几何画板简介 (2)1.1 什么是几何画板 (3)1.2 几何画板的界面介绍 (4)2. 基本绘图工具 (5)2.1 点、线、圆、弧等基本图形绘制 (7)2.2 图形的编辑与操作 (8)3. 基本变换 (9)3.1 平移、旋转、缩放等基本变换操作 (10)3.2 利用坐标系统进行变换 (11)4. 图形的度量与计算 (12)4.1 测量长度、面积、体积等 (13)4.2 图形的代数运算 (14)5. 几何图形的动画与动态效果 (16)5.1 动画制作基础 (17)5.2 制作动态几何模型 (18)6. 交互式教学功能 (20)6.1 创建交互式课件 (21)6.2 利用教学模板进行教学设计 (22)7. 几何图形的性质与证明 (24)7.1 探究图形的性质 (25)7.2 使用几何画板进行数学证明 (27)8. 几何画板在教学中的应用 (28)8.1 制作几何教学课件 (29)8.2 利用几何画板提高教学效果 (31)9. 几何画板教案设计 (33)9.1 如何设计几何画板教案 (33)9.2 教案示例分析 (35)10. 课程设计与资源整合 (37)10.1 如何整合教学资源 (38)10.2 设计综合性几何画板课程 (39)11. 几何画板常见导致问题及解决方法 (40)11.1 常见导致问题 (40)11.2 解决方法 (41)12. 如何提高学习效率与兴趣 (42)12.1 提高学习效率的技巧 (43)12.2 激发学习兴趣的方法 (44)1. 几何画板简介几何画板是一款强大的数学教学软件，它以直观、生动的方式呈现几何图形，帮助学生更好地理解几何概念。
通过几何画板，用户可以创建、编辑和分析各种几何图形，如点、线、圆、多边形等。
几何画板还支持丰富的几何变换和计算功能，为教师和学生提供了一个便捷的数学工具。
直观易用：几何画板采用图形化界面设计，用户无需编程知识即可轻松上手。
虚拟现实技术考试题及答案
虚拟现实技术试题（一）1、虚拟现实是一种高端人机接口，包括通过视觉、听觉、触觉、嗅觉和味觉等多种感觉通道的实时模拟和实时交互。
2、虚拟现实与通常CAD系统所产生的模型以及传统的三维动画是不一样的。
3、虚拟现实技术应该具备的三个特征:Immersion(沉浸) Interaction(交互) Imagination(想象)4、一个典型的虚拟现实系统的组成主要由头盔显示设备\多传感器组\力反馈装置5、从虚拟现实技术的相关概念可以看出，虚拟现实技术在人机交互方面有了很大的改进。
常被称之为“基于自然的人机界面”计算机综合技术，是一个发展前景非常广阔的新技术。
6、根据虚拟现实对“沉浸性”程度和交互程度的不同，可把虚拟现实系统划分为四种典型类型沉浸式\桌面式\增强式\分布式。
7、有关虚拟现实的输入设备主要分为两类。
三维位置跟踪器8、在虚拟现实系统的输入设部分，基于自然交互设备主要有力反馈设备\数据手套\三维鼠标.9、三维定位跟踪设备是虚拟现实系统中关键设备之一，一般要跟踪参与对象的宽度、高度、深度、俯仰角(pitch)、转动角(yaw)和偏转角（roll）,我们称为6自由度（6DOF）。
10、空间位置跟踪技术有多种，常见的跟踪系统有机械跟踪器\电磁跟踪器\超声波跟踪器\惯性跟踪器\光学跟踪器。
11、所谓力反馈，是运用先进的技术手段将虚拟物体的空间无能运动转变成物理设备的机械运动，使用户能够体验到真实的力度感和方向感，从而提供一个崭新的人机交互界面。
该项技术最早应用于尖端医学和军事领域。
12、立体显示技术是虚拟现实系统的一种极为重要的支撑技术。
要实现立体的显示。
现已有多种方法与手段进行实现。
主要有互补色\偏振光\时分式\光栅式\真三维显示 .12、正是由于人类两眼的视差，使人的大脑能将两眼所得到的细微差别的图像进行融合，从而在大脑中产生有空间感的立体物体视觉。
13、HMD（Head_Mounted_Display）,头盔式显示器，主要组成是显示元件\ 光学系统14、洞穴式立体显示装置（CAVE Computer Automatic Virtual Enviroment）系统是一套基于高端计算机的多面式的房间式立体投影解决方案,CAVE主要组成由高性能图形工作站\投影设备\跟踪系统\声音系统。
几何画板课件制作之立体几何
立体几何在几何画板中绘制固定椭圆椭圆是数学中常见的一种图形，接下来我们看看如何在几何画板中绘制固定椭圆。
1.新建一个几何画板文件，选择“直线工具”，在绘图区域内画出线段AB，选择“构造”—“中点”命令，画出线段A B的中心C。
如下图所示。
依次选中点C、点A，选择“构造”—“以2.选择“箭头工具”，圆心和圆周上的点绘圆”命令，绘制出以点C为圆心经过点A的圆C。
如下图所示。
在圆周上绘制出点D。
选择“箭头工具”，3.选择“点工具”，绘制出线段AB 选中点D和线段AB，选择“构造”—“垂线”命令，的垂线，并使线段AB和AB垂线的交点为E。
如下图所示。
4.选中圆C和直线DE，选择“显示”—“隐藏路径对象”命令，隐藏圆C和直线DE。
5.选择“线段工具”，绘制处线段DE。
选择“构造”—“中点”命令，绘制出线段DE的中点F。
如下图所示。
依次选中点D、点F，选择“构造”—“轨6.选择“箭头工具”，迹”命令，绘制出椭圆。
如下图所示。
7.选中点D、点E、点F、线段DE，选择“显示”—“隐藏对象”命令，隐藏点D、点E、点F、线段DE。
如下图所示。
8.选择“文件”—“保存”命令即可。
几何画板中球体的绘制方法球体如何在几何画板中绘制呢？接下来我们就一同看一看几何画板中球体的绘制。
1.新建一个几何画板文件。
选择“线段工具”，绘制出线段AB的中点。
AB，选择“构造”—“中点”命令，绘制出线段2.选择箭头工具，选中点C、点A，选择“构造”—“以圆心和圆周上的点绘圆”命令，绘制出圆C。
如下图所示。
3.选中点C、线段AB，选择“构造”—“垂线”命令，绘制出线段AB的中垂线。
点击线段AB的中垂线与圆C的交点，作出交点D、交点E。
如下图所示。
4.选择线段AB，选择“构造”—“线段上的点”命令，绘制出线段AB上的点F。
如下图所示。
5.选中点D、点F、点E，然后选择“构造”—“过三点的弧”命令，绘制出弧DFE。
如下图所示。
6.选中点F、弧DFE，选择“构造”—“轨迹”命令即可。
小学一年级美术教案：绘制简单的几何图形
小学一年级美术教案：绘制简单的几何图形一、引言美术是小学教育中的一门重要课程，能够培养学生的创造力、观察力和审美能力。
在小学一年级的美术教学中，绘制简单的几何图形是一个基础且重要的内容。
本文将为您介绍一份小学一年级美术教案，帮助学生学会绘制简单的几何图形，激发他们对美术的兴趣和创造力。
二、教学目标1.了解几何图形的种类和特点。
2.掌握几何图形的绘制方法和技巧。
3.发展学生的观察力、想象力和手工创造力。
4.培养学生的美术表现能力和审美意识。
三、教学准备1.教材：小学一年级美术教材。
2.教具：颜色铅笔、橡皮擦、直尺、圆规、图形模版等。
3.参考资料：关于简单几何图形的图片和资料。
四、教学步骤1.导入（5分钟）引导学生回顾上节课所学的几何图形，让学生说出自己知道的图形名称，并举例说明其特点。
2.学习几何图形（10分钟）通过图片和实物展示，向学生介绍正方形、长方形、圆形、三角形等简单的几何图形。
通过比较，让学生理解它们的不同特点，如边数、边长、形状等。
3.绘制几何图形（30分钟）（a）教师示范：先给学生展示如何使用直尺和图形模版绘制不同的几何图形，例如利用直尺绘制直线边，利用图形模版绘制圆形等。
（b）学生练习：让学生跟随教师的示范，利用直尺、圆规和图形模版，绘制正方形、长方形、圆形和三角形等简单几何图形。
4.创作任务（30分钟）（a）发挥想象：鼓励学生发挥自己的想象力，在纸上自由绘制一个简单的几何图形，可以是一个人、动物或其他有趣的形状。
（b）展示作品：让学生互相展示自己的作品，并互相评论，给予积极的肯定和建设性的意见。
5.总结（5分钟）与学生一起回顾当天的学习内容，让他们说出自己收获的东西，并对绘制几何图形的方法进行简要总结和复习。
六、教学扩展1.带领学生参观校园中的建筑物，让他们观察并尝试绘制出建筑物中的几何图形。
2.让学生用不同的颜色填充已绘制的几何图形，培养他们的配色能力和审美意识。
3.鼓励学生在日常生活中观察和记录身边的几何图形，例如路牌、信封、书籍等。
画好立体几何图形的方法
画好立体几何图形的方法绘制立体几何图形是一项具有挑战性的任务，需要使用一些技巧和技巧来确保图形清晰且准确。
接下来，本文将介绍如何画好立体几何图形的方法。
1.熟悉基础知识在开始描绘任何立体几何图形之前，您需要熟悉几何基础知识。
这包括理解不同形状的名称和特点，如正方体、长方体、圆锥体等，并了解它们的属性和特点，如表面积、体积、角度等。
这些知识将使您能够更好地理解几何形状，并更容易创建准确的图形。
2.选择正确的视角绘制立体几何图形需要选择正确的视角。
这可能需要一些尝试和错误，但一般来说，视角应该使图形的形状更清晰，并强调有关几何形状的重要信息。
为了达到这个目的，您可以尝试使用不同的视角，将图形放置在不同的角度和位置，并选择最好的视角来显示出图形的最佳形状。
3.绘制基本形状一旦您选择了正确的视角，接下来要做的就是开始绘制图形的基础形状，如绘制长方体四个立柱。
确保基础形状的比例和尺寸与您所绘制的图形相符，并使用精确的直尺和角度来确保直线和角是准确的。
您还可以使用计算机辅助设计软件来帮助创建更准确的图形。
4.考虑遮挡和透视在绘制立体几何图形时，您需要考虑遮挡和透视的问题。
遮挡是当一个形状被另一个形状遮挡时发生的现象，而透视是由于远离人眼的形状看起来比较小。
了解这些问题将有助于您绘制出更真实、更准确的图形，并考虑当形状之间发生遮挡时如何显示它们。
5.添加细节和深度一旦您完成了基础形状的绘制，并完成考虑遮挡和透视的问题后，您可以开始添加细节和深度。
这可以通过向图形中添加颜色、纹理、阴影等元素来实现。
对于颜色处理，您可以使用明亮的颜色来突出显示不同的形状和面，而添加纹理和阴影则可以增加深度和现实感。
6.检查图形的准确度最后一步是检查图形是否准确。
将几何形状和细节与原始的几何形状比较，确保它们与原始形状相匹配。
对于计算机辅助设计软件创建的图形，可以使用测量工具来检查长度、面积和体积是否准确。
总结绘制立体几何图形可以是一项有趣和创造性的任务，但也需要一些技巧和技巧来确保图形清晰、准确。
常用的几何图形画法
矩形
总结词
矩形是一种两组相对边等长的四边形 。
详细描述
在画矩形时，首先确定四个顶点，并 连接这四个点形成四条边。确保两组 相对的边长度相等，并使每个角都是 直角。
04 曲线画法
椭圆
总结词
通过使用圆规和直尺，按照椭圆的定义和性质，可以绘制出各种不同形状的椭圆。
详细描述
首先确定椭圆的长轴和短轴长度，然后使用圆规在图纸上分别绘制两个同心圆。接着，使用直尺连接两个圆的圆 心，并绘制与圆交点的连线，形成椭圆。根据需要，可以通过调整圆规的位置和角度来改变椭圆的大小和形状。
06 立体图形画法
正方体
总结词
正方体是所有立体图形中最基础的一种，具 有六个相同的正方形面，每个面都是一个正 方形。
详细描述
正方体的画法相对简单，首先确定一个中心 点，然后围绕中心点画出六个正方形，每个 正方形都与中心点相连接，形成一个完整的 正方体。在画正方体时，要注意每个面的大 小和形状都相同，并且每个面都要与中心点 相连接。
相切线段
在相切图形中，线段可能在某一点相切。为了绘制相切线 段，需要确定它们的切点，并从这一点绘制线段。
相切圆
当一个圆与另一个图形接触时，它们在某一点相切。为了 绘制相切圆，需要确定圆的中心和半径，以及与另一个图 形的切点。
包含图形
01
包含图形
当一个图形完全位于另一个图形内部时，形成包含图形。包含图形可以
VS
详细描述
首先确定抛物线的顶点和焦点位置，然后 使用直尺在图纸上绘制一条直线作为对称 轴。接着，使用曲线板在图纸上绘制对称 轴两侧的抛物线弧线，确保弧线与对称轴 相切。根据需要，可以通过调整曲线板的 角度和顶点位置来改变抛物线的形状和大 小。
圆规技巧高效学习方法绘制几何形的实用技巧
圆规技巧高效学习方法绘制几何形的实用技巧几何学是数学的一个重要分支，它研究空间和图形的性质以及它们之间的关系。
在几何学中，圆规是一种常用的工具，它能够帮助我们绘制精确的几何图形。
本文将介绍一些使用圆规的高效学习方法和绘制几何形的实用技巧。
一、学会使用圆规的正确姿势和技巧1. 握持圆规：正确握持圆规是使用它的第一步。
将手握住圆规的铅笔尺，手指放在铅笔尺的一侧，另一侧用手指支撑。
这样握持圆规时既能保持稳定，又能够方便地移动和控制。
2. 调整圆规的开口：为了绘制不同大小的圆或弧，需要调整圆规的开口。
将圆规的螺丝旋转，使两脚之间的距离达到所需的大小。
3. 保持圆规垂直：在使用圆规绘制圆或弧时，要保持圆规垂直于纸面。
这样可以避免图形变形和尺寸不准确的问题。
二、绘制基本几何图形的技巧1. 绘制圆：将圆规的一只脚固定在纸上，以此为中心，用另一只脚围绕圆心画圆。
2. 绘制直径：绘制直径时，需要先确定圆的中心，然后使用圆规绘制两个相对的切线，这两个切线的交点即为圆的直径。
3. 绘制半径：绘制半径时，从圆心沿着圆的边缘使用圆规延伸一段距离即可。
4. 绘制弧：绘制弧时，需要确定圆心、半径和弧度。
将圆规的一只脚固定在弧的一个端点上，用另一只脚围绕圆心画弧。
5. 绘制正多边形：绘制正多边形时，可以利用圆规和直尺相结合的方法。
首先绘制一个圆，然后使用直尺连接圆心和圆上的点，将圆分成相等的扇形，最后通过绘制扇形的边界连接相邻的点，即可绘制出正多边形。
三、利用圆规绘制几何形的实用技巧1. 绘制切线：绘制切线时，可以利用圆规的性质。
将圆规的一只脚固定在圆上的一点上，以该点为圆心，调整圆规的开口，使另一只脚刚好与圆相切，然后移动圆规，即可绘制切线。
2. 绘制正弦曲线：绘制正弦曲线时，可以利用圆规和直尺的组合。
首先在纸上绘制一个坐标轴，然后以某个点为圆心，使用圆规绘制正弦曲线上的多个点，再通过直尺连接这些点，就可以绘制出正弦曲线。
3. 绘制相似图形：绘制相似图形时，可以利用圆规的特点。
几何图形的绘制
教案设计设计、执教者：西山小学黄琨霖2001、10教学内容：《几何图形绘制》教学目标：1、掌握绘图工具栏中直线、矩形、椭圆、自选图形的使用方法；2、学生能熟练使用《绘图》工具栏，绘制直线、矩形、椭圆。
熟练使用自选图形绘制图形并美化等。
教学重点：绘图工具栏的正确使用方法。
教学难点：绘图工具栏中工具正确、灵活的使用。
教具准备：投影仪，课件、大屏幕教学过程：一、复习导入：（5’）1、绘图工具栏的启动问：“绘图工具栏”是如何启动的？（学生先口头叙述，另一位学生根据叙述上来演示操作；教师整理复述。
）问：如果要画一条直线可以用什么工具？（不要求学生必须回答，教师可以根据情况而定。
并借此可以介绍绘图工具栏中直线、矩形、椭圆、填充色、线条颜色、实线线型、虚线线型、阴影等。
）2、出示本节课的学习目标：学习目标：通过本节课的学习，能够灵活运用绘图工具栏中的直线、矩形、椭圆、自选图形做出飘亮的图形。
二、新授（10’）1、画线段、矩形、正方形、椭圆、圆的方法操作步骤：（教师示范直线，总结得出）第一步：单击工具箱中的“直线”工具，指针变为“+”。
第二步：将鼠标指针移到绘图区直线的起始处，按下左键不放，这一点就是直线的起点，再拖至终点，放开，这就是直线的结束点。
（矩形、椭圆大同小异）。
老师问：如果我们要画15度倍数的线段、正方形、圆该怎么画呀？学生能回答时老师给予表扬，并版书“shift”。
如不能，老师示范。
练一练：（书上52页练习）2分钟老师问：如果老师想画一个五角星、或者想画一个菱形，用线段、矩形、椭圆工具能绘出来吗？该怎么办？2、画自选图形；（教师示范，总结得出）操作步骤：第一步：单击“自选图形”按钮，打开自选图形对话框。
第二步：选中要画的图形，移动鼠标，在文档窗口中按下鼠标左键，拖动画出。
练一练：（书上53页上端练习）2分钟问：我们画的图中线细细的，黑色的。
里面也没有颜色。
我们能不能把我们画的变得和刚才看到的一样？哪一个同学能帮帮老师呢？3、设置线型、改变图形颜色：操作步骤：（教师示范，总结得出）第一步：先选定画好的线段或图形。
几何图形画法
木材科学与工程
25
第一章 制图基本知识
根据平面几何可知，圆弧连接作图有如下关系： 根据平面几何可知，圆弧连接作图有如下关系：
(1) 半径为R 的圆弧与已知 直线相切，其 圆心轨迹是距 离直线为R的 平行线，当圆 心为O时，由O 向直线作垂线， 垂足K即为切 点，如图所示。
木材科学与工程
26
第一章 制图基本知识
徒手画图的要点： 徒手画图的要点：
徒手目测， 先画后量， 画线力均， 横平竖直， 曲线光顺。
木材科学与工程
16
第一章 制图基本知识
草图的要求是：比例正确，图面工整 。 比例正确，图面工整 比例是指所画物体自身各部分的比例 自身各部分的比例。
木材科学与工程
17
第一章 制图基本知识
直线画法 徒手画直线时，握笔的手指离笔尖比平常写字时 要稍远。手腕、小手指轻压纸面。在画的过程中，眼 眼 睛随时看着所画线的终点，慢慢移动手腕和手臂。注 睛随时看着所画线的终点 意手握笔一定要自然放松，不可攥得太死。
第四节 徒手绘图
不用绘图工具和仪器，而以目估比例的方法 画出图来，称为徒手画图。 实际工作中，如在选择视图、配置视图、实 物测绘、参观记录、方案设计和技术交流过程中， 常需要徒手画图。因此，徒手画图是每个工程技 术人员必须掌握的技能。 徒手画图称为草图，决非潦草，要基本上达 到视图表达准确、图形大致符合比例、线型符合 规定、线条光滑、直线尽量挺直、字体端正和图 面整洁等。
1:5
C B
A
将AB线段5等分。 过B点作AB的垂直线BC使 BC:AB=1:5。 连AC,即为所求的倾斜线。
木材科学与工程
9
第一章 制图基本知识 2）锥度 锥度是指正圆锥体底圆的直径与其高度之比或圆锥台体 两底圆直径之差与其高度之比。在图样上标注锥度时，用 1:n 的形式，并在前加锥度符号 ，符号的方向与锥 度方向一致。
几何作图ppt
三角形作图
总结词
稳定、简单
详细描述
三角形是由三条直线段连接三个点形成的图形。根据需要，三角形可以被绘制为等边、等腰或直角等不同类型 。三角形具有稳定性，被广泛应用于结构工程和机械工程等领域。在几何作图中，三角形经常被用于绘制其他 复杂的几何图形。
多边形作图
总结词
规则、多变
详细描述
多边形是由三条或更多的直线段连接多个点形成的封闭图形。多边形的边数可以是三、四、五、六等 不同数目。多边形具有规则的形状和多变的特点，被广泛应用于建筑设计、地图绘制和游戏开发等领 域。在几何作图中，多边形也是常见的绘制对象之一。
几何作图ppt
xx年xx月xx日
目 录
• 几何作图基本知识 • 平面几何作图 • 立体几何作图 • 作图技巧 • 作图实践与拓展
01
几何作图基本知识
定义与分类
定义
几何作图是指利用几何图形和几何作图工具，按照一定的作 图方法和步骤，准确地绘制出所需的几何图形。
分类
根据不同的作图方法和技巧，几何作图可以分为多种类型， 如尺规作图、徒手作图、测量作图等。
标注不规范
主要是由于对标注方法和规则掌握 不够准确，需要加强标注训练，统 一标注风格。
图面不清晰
主要是由于线条和图形过于复杂或 者细节处理不当，需要简化作图步 骤，注重细节处理。
其他问题
如作图速度慢、缺乏创意等，需要 加强训练和提高思维水平。
02平面几何作图直与线段作图总结词基础、应用广泛
详细描述
3
一个正方形在立体空间中的表示需要指定其顶 点的位置。
立体几何作图示例
示例1
绘制一个立体图形，该图形包含一个正方形和一 条对角线。
示例2
几何画图
图1-3 比例尺
返
比例 （图名） 制图 描图 审核 日期 （班级） （学号） （校 材料 件数
（图号） 成绩 名）
图1-16 制图作业的标题栏格式
若标题栏的长边置于水平方向且和图纸的长边平行时，构成X型的图纸，也称横式幅面，如图 1-13、1-14中的（a）图；若标题栏的长边和图纸的长边垂直，则构成Y型的图纸，也称立式幅面 ，如图1-13、1-14中的（b）图。一般A0～A3号图纸幅面宜横放，A4号以下的图纸幅面宜竖放。
返
1. 3常用几何图形的画法
1. 3.1几何作图
1. 3.2斜度和锥度
1. 3.3圆弧连接
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1. 3.1几何作图
步骤
1．线段和角的等分
（1）线段的任意等分，如图1-32所示。 过线段一端做一长度适合的线AC
A
1
1'
2
2'
3'
4'
5'
用圆规依次截取相等的五段
C
连接B5’ 端
3
4 5
B
图1-32 五等分线段AB
图1-34 角的二等分
b)
c)
2．等分圆周作正多边形
（1）正三角形 1）用圆规和三角板作圆的内接正三角形，如图1-35所示。
A A
O
O
B
C
B
C
D
D
图1-35用圆规和三角板作圆的内接正三角形 2）用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形，如图1-36所示
A A A
O
O
O
B
B
C
B
C
a)
b)
c)
图1-36用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形
几何画板简介及操作
一、几何画板简介《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，1996年该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版。
正如其名“21世纪动态几何”，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是数学与物理教师制作课件的“利剑”！1.窗口组成由题标栏、菜单栏、工具栏、状态栏、绘图窗口和记录窗口等组成。
2.工具栏组成工具栏依次是选择工具（实现选择，及对象的平移、旋转、缩放功能）、画点工具、画线工具、画圆工具、文本工具和对象信息工具。
在选择工具和画线工具按钮上按住鼠标左键停留片刻，会弹出更多的类型工具；选择对象的方法可以选择点按、按Shift点按或拖动等方式选中对象。
3.对象之间的关系几何画板中对象之间的关系如同生活中父母与子女关系。
如果改变“父母”的位置或大小，为了保持与父母的几何关系，作为“子女”对象也随之变化。
例如，我们先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。
又如，先作一个几何对象，再基于这个对象用某种几何关系（平行、垂直等）或变换（旋转、平移等）作出另一个对象，那么后面作出的几何图形就是前面的“子女”。
4.了解对象信息选择“信息工具”，然后在某个对象上单击或双击，即可显示有关信息或弹出该对象信息对话框。
二、基本操作1.点的生成与作用例1 画三角形先画三个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令画出三角形。
注：用按住Shift键的方法，最大的好处是三个顶点都被选中。
例2 画多边形先画多个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令（或直接按CtrL+L）画出多边形。
注：选取顶点的顺序是十分重要的，不同的顺序会得出不同的多边形。
2.线的作法“画线工具”有三种线段、直线和射线，选中后在绘图窗口中进行画图即。
例3 制作验证三角形的三边的垂直平分线相交于一点的课件（初步进行作图练习）3.画圆的方法画圆有3种方法用画圆工具作圆；通过两点作圆；用圆心与半径画圆（这种方法作的圆定长不变，除非改变定长时，否则半径不变）4.画圆弧的方法画圆弧也有3种方法按一定顺序选定三点然后作弧（按逆时针方向从起点到终点画弧）；选取圆及圆上2点作弧（从第一点逆时针方向到第二点之间的一段弧）；选取圆上三点作弧（与法2相似，只是无需选中圆，作完弧后，可以隐藏原来的圆，可见新作的弧）5.扇形和弓形与三角形内部相似（先选中三个顶点），扇形和弓形含有“面”，而不仅仅只有“边界”。
几何画板教程
几何画板教程几何画板是一款用于绘制几何图形的工具，它可以帮助用户快速、准确地绘制各种几何图形。
本教程将介绍几何画板的基本功能和使用方法。
1. 几何画板的安装和启动要使用几何画板，首先需要将其安装在您的计算机上。
您可以在几何画板的官方网站或应用商店中找到安装程序。
安装完成后，您可以在开始菜单或桌面上找到几何画板的图标并双击启动。
2. 创建新的画板启动几何画板后，您可以选择创建一个新的画板或打开一个已有的画板。
要创建新的画板，请点击菜单栏中的“文件”选项，然后选择“新建”。
在弹出的对话框中，您可以设置画板的尺寸、背景颜色以及其他相关属性。
3. 绘制基本图形几何画板支持绘制多种基本图形，包括直线、矩形、圆等。
要绘制直线，您可以点击工具栏中的直线工具，然后在画板上点击并拖动鼠标来确定直线的起点和终点。
绘制矩形和圆的方法类似。
您可以通过调整鼠标的拖动距离和方向来调整图形的大小和形状。
4. 编辑和调整图形一旦图形被绘制出来，您可以对其进行进一步的编辑和调整。
选中一个图形后，您可以使用工具栏中的编辑工具来改变其位置、大小、旋转角度等属性。
您还可以调整图形的填充颜色和边框样式，以及设置阴影效果和透明度。
5. 添加文本和注释除了绘制基本图形，几何画板也支持添加文本和注释。
您可以点击工具栏中的文本工具，在画板上选择一个位置并输入文本内容。
您可以调整文本的字体、大小、颜色等属性，以及设置文本的对齐方式和行间距。
6. 导出和打印图形完成图形的绘制和编辑后，您可以将其导出为各种常见的图像格式，如PNG、JPEG等。
点击菜单栏中的“文件”选项，然后选择“导出”即可。
此外，您还可以直接打印您的图形。
点击菜单栏中的“文件”选项，然后选择“打印”即可。
7. 其他功能和技巧除了上述介绍的基本功能外，几何画板还提供了许多其他有用的功能和技巧。
比如，您可以使用网格线和参考线来辅助绘图，以确保图形的准确性。
您还可以使用撤销和重做功能来恢复之前的操作或取消不必要的修改。
几何图形画法
几何图形画法几何图形是由线段、直线、角度等基本几何元素组成的图形。
通过对这些基本元素的组合使用，可以创造出各种形状的几何图形，如矩形、三角形、圆形等。
在绘制几何图形时，需要掌握一些基本的画法，具体如下：1. 直线的画法直线是几何图形中最基本的元素之一。
在画直线时，需要确定直线的起点和终点，在这两点之间，通过尺子或者其他工具画出一条直线。
如果要使直线更加精细，可以用剪刀剪一张纸片，将其对准直线，然后用铅笔沿着纸片边缘画出一条直线。
2. 角度的画法角度是由两条射线组成的几何图形。
在画角度时，需要确定两条射线的起点和终点，然后用尺子或者其他工具连接这些点，形成两条射线。
接着，需要用圆规和直尺画出一个圆弧，使其与两条射线相切，这样就可以得到所需的角度。
3. 三角形的画法三角形是由三条边和三个角组成的几何图形。
在画三角形时，首先需要确定三个顶点的位置，然后通过连接这些点画出三条边。
在这个过程中，需要确保三条边之间的角度符合要求，以保证所画出的是一个合法的三角形。
4. 矩形的画法矩形是由四条边和四个角组成的几何图形。
在画矩形时，需要确定矩形的长和宽，然后画出两条长边和两条短边。
在画长边和短边的过程中，需要确保它们之间的角度是直角。
5. 圆形的画法圆形是由一个圆心和一组等距离的点组成的几何图形。
在画圆形时，需要确定圆心的位置和圆的半径，然后用圆规画出一个圆弧，使其与圆心相切。
通过不断重复这个过程，可以得到一个完整的圆形。
绘制几何图形时，还需要注意以下几点：1. 确定尺寸：在绘制几何图形时，需要明确每个元素的长度、角度等尺寸参数，以确保所画出的图形符合要求。
2. 使用合适的工具：在画直线、角度、圆弧等元素时，需要选择合适的工具，以确保画出的图形精细、清晰。
3. 练习基本技能：几何图形的绘制需要掌握一些基本的技能，如使用尺子、圆规等工具，画直线、角度等元素，需要不断加强练习。
总之，准确、精细绘制几何图形需要掌握基本的绘图技能和细心认真的态度。
运用几何画板绘制椭圆的有效方法
在圆锥曲线中，曲线上的点到定点的距离与到定直线的距离的商是常数e，且0<e<1时为椭圆。
椭圆教学是中学数学教学中的重点和难点，椭圆的知识和图像都极为抽象，学生很难理解。
不仅如此，有些教师在绘制椭圆图形时也会感到困难，并且准确性不够。
而运用几何画板软件画出的椭圆既准确又美观，还能增加教学的趣味性，引发学生的学习兴趣，可以让学生轻松、直观地观察并理解椭圆的定义及其性质，从而收到很好的教学效果。
几何画板以点、线、圆作为基础图形，对这些基础图形进行拼接、平移、变换、度量、构造、轨迹追踪以及对基本图形的性质进行运用。
学生可以在此过程中探究图形的内在关系并发现数学的本质，探究数学的奥妙和趣味性，激发学习数学的兴趣。
笔者结合自身教学经验，在总结、归纳、提炼和创新的基础上整理出七种常用的运用几何画板绘制椭圆的方法，分享如下：一、定义法定义法的原理是圆锥曲线的统一定义，即焦点距离与到准线距离的商是定值的点的轨迹。
椭圆的定义，即平面内一个动点到两个定点的距离之和等于常数，这个动点的轨迹叫椭圆，这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距。
绘制的具体步骤为：打开软件，新建文件，在绘画板内画线段AB 的同时在AB 上绘制出C 点，然后在AB 外选取D 、E 两点，满足DE >AB ；选中A 、C 两点进行标记向量，然后通过标记向量将D 平移，得到D ；选中D 和D 点，绘制出一个以D 为圆心，以D 和D 间距离为半径的圆并且隐藏；同理，标记B 、C 两个点为标记向量，并且作出E 的平移点到E 点，构造出圆，隐藏E 点；运用点工具做出两个圆周交点为F 、G 两点。
接下来分两种方法研究。
分别选中F 、C 和G 、C 两组点进行构造轨迹绘制出椭圆曲线，如图1所示。
图2定义法动态绘制椭圆点击F 点，点击显示、追踪交点，同理操作G 点；点击C 点，选择操作类按钮、动画、确定，完成设置；点击绘画板上的动画键，绘画板就绘制出一个椭圆，如图2所示。
初中立体图形的绘制教案
初中立体图形的绘制教案教学目标：1. 了解并掌握立体图形的概念及其分类。
2. 学会使用简单的几何画法绘制立体图形。
3. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
教学重点：1. 立体图形的概念及其分类。
2. 立体图形的绘制方法。
教学难点：1. 立体图形的三视图绘制。
2. 立体图形的展开图绘制。
教学准备：1. 教师准备立体图形的模型或图片。
2. 学生准备笔记本、铅笔、橡皮等绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示一些立体图形的模型或图片，让学生观察并猜测它们的名字。
2. 学生分享自己了解的立体图形，教师总结并板书。
二、新课内容（15分钟）1. 教师讲解立体图形的概念及其分类，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
2. 教师讲解立体图形的绘制方法，如三视图绘制和展开图绘制。
3. 学生跟随教师一起绘制一个简单的立体图形，如正方体。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立绘制立体图形，如长方体、圆柱体、圆锥体等。
2. 学生互相展示自己的作品，教师进行评价和指导。
四、巩固拓展（10分钟）1. 教师给出一个复杂的立体图形，学生尝试绘制其三视图或展开图。
2. 学生分享自己的绘制过程和思路，教师进行评价和指导。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，如立体图形的概念、分类和绘制方法。
2. 学生分享自己的学习收获和感受。
教学反思：本节课通过展示立体图形的模型和图片，引导学生猜测和分享，激发学生的学习兴趣。
通过讲解和绘制，让学生掌握立体图形的概念、分类和绘制方法。
在课堂练习和巩固拓展环节，学生独立绘制立体图形，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
教师进行评价和指导，帮助学生提高绘制技巧。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对立体图形的理解和绘制能力有所提高。
但在今后的教学中，可以更加注重学生的参与和互动，提高课堂活力。
《画几何图形》 知识清单
《画几何图形》知识清单一、几何图形的基本概念几何图形是从实物中抽象出来的各种图形，包括平面图形和立体图形。
平面图形：如三角形、四边形、圆形等，它们都在同一个平面内。
三角形：由三条线段首尾相连组成的封闭图形。
按角的大小可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边的长短关系可分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
四边形：包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等。
其中，平行四边形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分；正方形具有矩形和菱形的所有性质；梯形只有一组对边平行。
圆形：是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。
圆的直径是半径的两倍，周长等于2πr（r 为半径），面积等于πr²。
立体图形：如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体等。
长方体：有六个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等，有 12 条棱，相对的棱长度相等，有8 个顶点。
正方体：六个面都是正方形，六个面的面积相等，12 条棱长度都相等，有 8 个顶点。
圆柱体：由两个底面和一个侧面组成，两个底面是完全相同的圆，侧面展开是一个长方形。
圆锥体：由一个底面和一个侧面组成，底面是一个圆，侧面展开是一个扇形。
球体：是一个曲面围成的几何体，表面上的任意一点到球心的距离都相等。
二、常用绘图工具在画几何图形时，我们需要准备一些合适的绘图工具，以保证图形的准确性和美观性。
铅笔：用于绘制草图和初步轮廓，便于修改。
直尺：用于绘制直线，测量长度。
三角板：可以绘制特定角度的直线，如 30°、45°、60°、90°等。
圆规：用于绘制圆和圆弧。
量角器：用于测量和绘制角度。
橡皮擦：用于擦除错误或多余的线条。
三、绘图基本步骤1、观察和分析图形在开始绘图之前，要仔细观察所要绘制的几何图形，了解其形状、结构和特征，明确各个部分之间的关系。
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§15 几何图形的绘制
一、教学目标：
1、掌握矩形、椭圆形和圆角矩形的使用方法
2、运用前景色、背景色绘制各种空心和实心图形
3、掌握绘制正方形、正圆及正圆角矩形的方法
4、掌握多边形工具的使用
二、教学对象：
三年级学生
三、教学过程：
1、三种几何工具的使用方法
2、用几何工具构造简单图形，动手画
3、多边形工具的使用方法
使用多边形工具可以画出各种规则或不规则的多边形。
（1）用“直线”或“曲线”工具设定边框线的粗细。
（2）选中“多边形”工具，在规格选择筐中选择空心、有边框实心和无边框实心。
用鼠标左、右键单击颜色块来改变前景色和背景色。
（3）在画布上拖动鼠标画出第一条直线，然后松开。
（4）在第二条直线的终点点击鼠标左键，画出第二条边，依次画出其他边，终点要与原点相同。
*按住SHIFT键配合，可以画正多边形。
4、使用多边形工具画五角星
四、课堂总结：
我们今天又学会了几个好用的工具，它们是画图的得力助手，同学们要好好利用它们啊；下节课我们要学习图象的加工和处理。