《认识一元一次方程》第一课时参考课件
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北师大版七年级数学上册《认识一元一次方程》课件
练习 解下列方程： （1）x – 9 = 8； （2）5 – y = –16
解（1）方程两边同时加上 9，得 x – 9 + 9 = 8 + 9. 于是 x = 17.
（2）5 – y = –16
（2）方程两边同时减去 5，得 5 – y – 5 = – 16 – 5. 于是 – y = – 21. 方程两边同时除以 – 1，得 y = 21.
Hale Waihona Puke 使方程左、右两边的值相等的未知数的值， 叫做方程的解.
检验 x = 300 是否是方程 2.5x + 318 = 1 068 的解.
把 x = 300 代入原方程得， 左边 = 2.5×300 + 318 = 1 068， 左边 = 右边， 所以 x = 300 是方程 2.5x + 318 = 1 068 的解.
xx xxx
x x x 22
2x = 4
xx xx x
x= 2
22 x
xx
等式的基本性质： 等式两边同时加上（或减）同一个代数
式，所得结果仍是等式. 等式两边同时乘同一个数（或除以同一
个不为 0 的数），所得结果仍是等式.
利用等式的基本性质可以解一元一次方程.
例 1 解下列方程： （1）x + 2 = 5； （2）3 = x – 5.
小颖种了一株树苗，开始 时树苗高为 40 cm，栽种后每 周树苗长高约 5 cm，大约几周 后树苗长高到 1 m？
如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以 得到方程：___4_0__+_5_x__=_1_0_0_____.
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出 发到乙地，每时比原计划多行走 1 km，因此 提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行 走多少千米？
北师大版七年级上数学5.1认识一元一次方程课件(1) (共24张PPT)
x 9 4.5 5 5.5 6 2
66..55 7
7.5
----尝试检验的方法
检验下列各数是否为方程x-3=2x-8的解:
(1) X=5 ;
(2) X=-2 .
解： (1) 把x=5代入方程左右两边，
左边=5-3=2， 右边=2×5-8=2， 左边=右边． 所以x=5是方程x-3=2x-8的解．
8 x 1 x 4.5 _________2__________
丢番图：
古希腊亚历山大学后期的 重要学者和数学家；
代数学的创始人之一，对 算数理论有深入的研究；
他完全脱离了几何形式， 在希腊数学界独树一帜。
希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： “他生命 的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二 分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又 度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子， 感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命 的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了 四年，也与世长辞了.”
解：如果设x周后树苗长高到1 米， 那么可以得到方程：
40 5x 100
鸡兔同笼，有20个头， 54条腿，鸡兔各有几只？
鸡的腿数＋兔的腿数＝总的腿数
解：设鸡有 x 只，则兔有 (20 x) 只。
可列方程为 2x 4(20 x) 54 。
( x 25)米
x米
某长方形操场的是 5 850平方米，长和宽之 差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
2 .下列方程中，解为-2的是（ C ）
A 3x 2 2x
B 4x 1 2x 3
C 3x 1 2x 1 D 5x 3 6x 2
3.小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还 大2岁，设小颖今年x岁，则可列方程 ___3_x+_2_=_4_4______
5.1(公开课)认识一元一次方程课件-(1)(共24张PPT)
2x-1/4x=7
• 在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指 数都是1，并且方程中的代数式都是整式，这样的 方程叫做一元一次方程。
判断下列方程是不是一元一次方程？
(1) xyx1 (2) 2 1 7 (3) x 1 x
(4) y2x0 (5) 3x15x4 (6) 3xy3
2
巩固练习
（1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
3、当m=_1_时,方程2xm+7m-5=0是关于x的一元一次方程。 4、方程2x=mx2 +1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条 件是（D） A、x≠0 B、m≠0 C、x=0 D、m=0
5、列式： ①2x与-3的和是7。
解：2x+（-3）=7
②某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。
解：设这个数为x，则
2020/5/30
A种饮料比B种饮料便宜1元，小珊买了2瓶 A种饮料和3瓶B种饮料共花13元，若设A种 饮料单价为m元，求A饮料的单价是多少元？ （列出方程式）
等量关系：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总花费
由题意，可以列出方程如下： 2m+3(m+1)=13
2020/5/30
学到了什么？
1、方程、方程的解的概念 2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤 （1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。 （2）设未知数： （3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出
方程 方程的解 一元一次方程
你今年几岁了
不信
小丽，我能 猜出你年龄。
你的年龄
乘2减5得数是
多少？
17
你今年11岁
他怎么知 道我年龄是 11岁的呢？
• 在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指 数都是1，并且方程中的代数式都是整式，这样的 方程叫做一元一次方程。
判断下列方程是不是一元一次方程？
(1) xyx1 (2) 2 1 7 (3) x 1 x
(4) y2x0 (5) 3x15x4 (6) 3xy3
2
巩固练习
（1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
3、当m=_1_时,方程2xm+7m-5=0是关于x的一元一次方程。 4、方程2x=mx2 +1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条 件是（D） A、x≠0 B、m≠0 C、x=0 D、m=0
5、列式： ①2x与-3的和是7。
解：2x+（-3）=7
②某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。
解：设这个数为x，则
2020/5/30
A种饮料比B种饮料便宜1元，小珊买了2瓶 A种饮料和3瓶B种饮料共花13元，若设A种 饮料单价为m元，求A饮料的单价是多少元？ （列出方程式）
等量关系：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总花费
由题意，可以列出方程如下： 2m+3(m+1)=13
2020/5/30
学到了什么？
1、方程、方程的解的概念 2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤 （1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。 （2）设未知数： （3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出
方程 方程的解 一元一次方程
你今年几岁了
不信
小丽，我能 猜出你年龄。
你的年龄
乘2减5得数是
多少？
17
你今年11岁
他怎么知 道我年龄是 11岁的呢？
5.1 认识一元一次方程 (第1课时) 课件
中约有多少人具有大学文化程度？
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有 x人具有大学文化程度，那么 等量关系是：原有人数+增长人数=现有人数 χ+147.30%χ=8930或（1+147.30%）x=8930 . 可以得到方程：
情境问题5 某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为 25m,这个操场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为x m，那么长为（x+25）m， 等量关系是：长×宽=面积 由此可以得到方程： x（x+25）=5850 .
即时演练 查漏补缺
（1）3x+(30-x)=20;
解：把x=2代入方程左右两边， 左边= 3×2+（30-2）=34 ， 右边=20， 左边≠右边 所以x=2不是方程 3x+(30-x)=20的解。
（2）2x2+6=7x.
解：把x=2代入方程左右两边， 左边=2×2×2+6=14 ，
右边=14，
左边=右边 所以x=2是方程 2x2+6=7x的解。
探究1
下列方程有什么共同特点？
2x-5=21
40+15x=100 （1+147.30%)x=8930
共同特点：⑴只含有一个未知数
⑵所含的代数式为整式
⑶未知数的指数为1
归纳1 什么一元一次方程： 在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程 中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的 方程叫做一元一次方程。
判断一个数是不是方程的解，把这个数代入方程的左、
右两边，如果左、右两边的值相等，那么这个数是方程的
解，如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程
的解。
例题精讲 例1：判断x=2是方程3x+(10-x)=20的解吗？ 解：把x=2代入方程左右两边，
北师大版七年级数学上册《认识一元一次方程》一元一次方程PPT优质课件(第1课时)
探究新知 素养考点 2 利用一元一次方程的定义求字母的值 例2 （1）若关于x的方程2 x |n|-1 – 9 = 0是一元一次方程， 则 n 的值为 2或-2. （2）方程（m+1） x |m| + 1 = 0是关于x的一元一次方 程，则m= 1 .
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的
路程是多少？
1h 60 km/h
70 km/h
探究新知 （3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车 的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？
慢车 1h
A
快车 B
等量关系:快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程
方 程：70 y =60（y+1）.
北师大版 数学 七年级 上册
5.1 认识一元一次方程 第1课时
导入新知
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三 地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之 间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到 翠湖的路程有多远？
地名 时间 王家庄 10:00
青山 13:00 秀水 15:00
导入新知
用算数方法来解决
这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程满足的条件：1.只含有一个未知数； 2.未知数的次数都是1； 3.等号两边都是整式.
探究新知
素养考点 1 一元一次方程的识别
不是整 式方程
例1 哪些是一元一次方程？
是不等式，不是方程
（1） x−1 6=1 ； （2）3a+9＞15 ； 是一元一
不是等式 （3） 2x+1 ； （4）2m+15=3 ； 次方程.
北师大版数学七年级上册认识一元一次方程(第1课时一元一次方程及有关的概念)课件
（3）列方程.
解：（1）设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形的边长×4＝周长. 列方程 4x＝24. （2）设x个月后这台计算机的使用时间到达2 450 h. 等量关系已用时间+再用时间＝2 450. 列方程1 700+150x＝2 450.
知识讲授
【归纳总结】
大家刚才都已经自己列出了方程，哪个同学能 够说出你是怎样列出方程的，你在列方程的过程中 大体可以分为哪几步呢？
随堂训练
课后提升
某市对城区主干道路进行绿化，计划把某一段公路的一
侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵并且每两棵
树的间隔相等.若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6
米栽1棵，则树苗正好用完.设有树苗x棵，则根据题意列
出方程，下列正确的是（ A ） A.5（x+21-1）＝6（x-1） B.5（x+21）＝6（x-1）
解：方法一：设宽为x米，由题意，得 2 [ x+ (x+12) ]=200. 方法二：设长为y米，由题意，得 2 [ y+(y-12) ]=200.
知识讲授
问题4 大家视察，这四个式子有什么特点？ （1） 2x 5 21. （2）2.5x+40＝100. （3） 2［x+（x+12）］＝200或 2 [ y+(y-12) ]=200.
知识讲授
B
解析：根据一元一次方程的定义判断.①中未知数的次数不都是 1，④中含有两个未知数且未知数的次数不都是1，⑥中含有两 个未知数.所以①④⑥都不是一元一次方程.
知识讲授
2. 方程的解概念
问题5 一个长方形，长比宽多2 cm，周长为20 cm，则这个长 方形的长和宽各是多少厘米？
5.1认识一元一次方程课件北师大版数学七年级上册
52×2000-(1-0.
A将．数－值5代B入．方5程C左．边7 进D．①行－计7未算；知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
巩固新知
1.方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则 k=___2__.
2.方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则 m=1_或__-_1_. 3.方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程， 则m_≠__1__.
示意图
x千米
王家庄
50千米 70千米
青山 翠湖
秀水
合作探究
0 B. 新知一 方程和一元一次方程的概念
例 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.
典例精析 （3）
根；据实际1问.小题列彬出方和程 小华在进行猜年龄游戏，我们来看一看.
(1) 上述问题中涉及到了哪些量？ 将数值代入方程左边进行计算；
典例精析 方程的解的识别
例 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解？ 解：当x=1000时， 方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，右边=80，
左边≠右边，所以x=1000不是此方程的解. 当x=2000时， 方程左边= 0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040-960=80，右边=80， 左边=右边，所以x=2000是此方程的解.
.
未知数的次数是2
含有两个未知数.
巩固新知
7a+8=10 √ √
合作探究
典例精析2 判断下列式子是不是方程？ 利用一元一次方程的定义求字母的值
D．12(1－a2%)＝5
某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
认识一元一次方程第一课时参考课件
某长方形足球场的面积为5850平 方米，长和宽之差为25米，这个 足球场的长和宽分别是多少米？
如果设这个足球场的宽为x米， 那么长为（x+25）米。由此可以 得到方程：
议一议
上面的方程中有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数，而 且方程中的代数式都是整式，未知数的指 数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
作业布置 P132习题 5.1 1、3
1、只含一个未知数 2、未知数的指数是1 3、整式
课堂小结
1. 含有未知数的等式叫方程 。
2.在一个方程中，只含有一个未知 数x(元），并且未知数的指数是1 （次），这样的整式方程叫做一元 一次方程。
3、使方程左右两边的值相等的未知 数的值，叫做方程的解。
导学案：学以致用
１、下列各式不是方程的是（ ） A.3x-7=2 B.2x2-x+1 C.4x-9y=0 D.x=2x-1
2、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。
3、下列是一元一次方程的是（ ） A.-2x+x2 B.x2-3=0 C.5x+1=3x-2 D.x+y=9
4、 方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 m= 。
小游戏
如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是 2X-5 所以得到等式2：X-5=21
•像这样含有未知数的等式叫做方程
你行吗
小颖种了一株树苗，开始时树 苗高为40厘米，栽种后每周树 苗长高约5厘米，大约几周后树 苗长高到1米？
如果设x周后树苗长高到1米， 那么可以得到方程：
《认识一元一次方程》一元一次方程PPT赏析(第1课时)教学课件
若 5&x=-1,试利用等式的基本性质求 x 的值.
-5+3
-1=-1,解得
2
解:因为 5&x=-1,所以
5
3
x= .
-+3
-1.
2
-16-
第五章
第1课时 一元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-17-
14.有一户人家,父亲和儿子同一天过生日.若父子俩的年龄加起来是100岁,则称为“百岁父
子”.已知父亲38岁时,儿子10岁,现在父亲的年龄是儿子的2倍.请算一下,现在父子各多少岁?
再过几年两个人的年龄加起来等于100岁?
解:设现在儿子的年龄为x岁.由题意,得
2x-x=38-10,解得x=28,则2x=56.
所以( 100-28-56 )÷2=8( 年 ).
答:现在儿子的年龄为28岁,父亲的年龄为56岁,再过8年两个人的年龄加起来等于100岁.
原方程的解.
第五章
第1课时 一元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-5-
1
8.在方程 3x-y=2,x+=2,x=1,x2+2x-3=0 中,是一元一次方程的有
( A )
A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
9.某村原有林地120公顷,旱地50公顷.为适应产业结构调整,需把一部分旱地改造为林地.改
造后,旱地面积占林地面积的10%.设把x公顷旱地改造为林地,则列出的正确方程为( A )
A.50-x=10%( 120+x )
B.50+x=10%×120
C.170-x=10%( 50+x )
-5+3
-1=-1,解得
2
解:因为 5&x=-1,所以
5
3
x= .
-+3
-1.
2
-16-
第五章
第1课时 一元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-17-
14.有一户人家,父亲和儿子同一天过生日.若父子俩的年龄加起来是100岁,则称为“百岁父
子”.已知父亲38岁时,儿子10岁,现在父亲的年龄是儿子的2倍.请算一下,现在父子各多少岁?
再过几年两个人的年龄加起来等于100岁?
解:设现在儿子的年龄为x岁.由题意,得
2x-x=38-10,解得x=28,则2x=56.
所以( 100-28-56 )÷2=8( 年 ).
答:现在儿子的年龄为28岁,父亲的年龄为56岁,再过8年两个人的年龄加起来等于100岁.
原方程的解.
第五章
第1课时 一元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-5-
1
8.在方程 3x-y=2,x+=2,x=1,x2+2x-3=0 中,是一元一次方程的有
( A )
A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
9.某村原有林地120公顷,旱地50公顷.为适应产业结构调整,需把一部分旱地改造为林地.改
造后,旱地面积占林地面积的10%.设把x公顷旱地改造为林地,则列出的正确方程为( A )
A.50-x=10%( 120+x )
B.50+x=10%×120
C.170-x=10%( 50+x )
《认识一元一次方程》第一课时参考课件.doc
5.1认识一元一次方程（一丿小游戏小明小彬如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是2X-5 所以得到等如2X・5=21•像这样舍有未知数的等式叫做方程你行吗■小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米栽种后每周后树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米?■如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：40+15x =100第六次全国人口普查统计数据，2010年全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，它比2000年增长T147.30%,求2000年每10万人中约有多少人具有大学文化程度？•如果设2000年每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：4 4x(l+147.30%)=8930□柔g方形足球场的而钦參舷年方来，g和寛乏差參少来，这金足球场的g和寛今樹足多労来？A如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米。
由此可以得到方程：x (x+25)=5850上面的方程中有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数, 并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
(1)下列四个方程中，一元一次方程是(D )A. x2-l=0B. x+y二1C. 12-7=5D. x=0(2)如果2x3a_2+l=0是一元一次方程，那么a二(3)请根据方程2x+3=21,自己设计一个实际背景, 并编写一道应用题。
练一练•根据题意，列方程。
• h卷一卷衣元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记戟着一些教学问题。
其中一个问题翻诽过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一s其和等于19。
”你能求出问题中的“它”吗？解：谡“它”为x,则X+—x =197• 2：甲乙两对开畏足球对抗界，规定每队胜一场得3分，平一场得1分'负一场得0分。
甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录， -共得了22分。
甲队駁了多少场？平了多少场？解：段甲队胜了X场，则3x+(10-x)=22课臺小结1 •像2x -5 = 21这样含有未知数的等式叫方程。
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5.1 认识一元一次方程（一）
小游戏
如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是 2X-5 所以得到等式： 2X-5=21
•像这样含有未知数的等式叫做方程
你行吗
小颖种了一株树苗， 开始时树苗高为40厘 米栽种后每周后树苗 长高约15厘米，大约 几周后树苗长高到1米？ 如果设x周后树苗长 高到1米，那么可以得 到方程：
某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之 差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？
如果设这个足球场的宽为x米，那么长为 （x+25）米。由此可以得到方程：
x (x+25)=5850
议一议
上面的方程中有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一个未知数， 并且未知数的指数是1，这样的方程叫做 一元一次方程。
解：设“它” 为x，则 1x X+ — =19 7
• 2：甲乙两对开展足球对 抗赛，规定每队胜一场得 3分，平一场得1分，负一场 得0分。甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录， 一共得了22分。甲队胜了多少 场？平了多少场？
解：设甲队胜了x场，则 3x+(10-x)=22
课堂小结
1.像 2x －5 = 21这样含有未知数的等式叫方程 。 2.在一个方程中，只含有一个未知数x(元），并且未知数的指 数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程 3.根据题意，列方程的一般步骤： （1）分析题意，找等量关系 （2）合理设出未知数 （3）根据等量关系，列出方程
实际问题 设未知数 列方程
数学问题
确立等量关系 解方程
作业布置
P132习题 5.1 问题解决1
课后练习
练习：（1）足球的表面是由若干个黑色五边形 和白色六边皮块围成的，黑白皮块的数目比为 3：5。一个足球的表面一共有32个皮块，黑色 皮块和白色皮块各有多少？ 变化： （2）足球的表面由若干个黑色五边形和白 色六边形组成。小明好不容易才数清黑块共12块， 可小彬在数白块时不是重复，就是遗漏，无法点清 白块的个数。请你帮助小彬解决这个问题。
读一读
丢番图的墓志铭
墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图。他脸长出了胡须；再过了七 分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得 一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半 生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番 图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。
40+15x =100
第六次全国人口普查统计数据， 2010年全 国每10万人中具有大学文化程度的人数为 8930人，它比2000年增长了147.30%，求 2000年每10万人中约有多少人具有大学文 化程度?
• 如果设2000年每10万人中约有x人 具有大学文化程度，那么可以得 到方程：
x(1+147.30%)=8930
随堂练习：
（1）下列四个方程中，一元一次方程是 （ D ） A. x2-1=0 B.x+y=1 C.12-7=5 D.x=0 （2）如果2x3a-2+1=0是一元一次方程，那么a= 1 （3）请根据方程2x+3=21，自己设计一个实际背景， 并编写一道应用题。
练一练
根据题意，列方程。
1：在一卷公元前1600年左右遗留下来 的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。 其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的 全部，它的七分之一，其和等于19。”你 能求出问题中的“它”吗？
小游戏
如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是 2X-5 所以得到等式： 2X-5=21
•像这样含有未知数的等式叫做方程
你行吗
小颖种了一株树苗， 开始时树苗高为40厘 米栽种后每周后树苗 长高约15厘米，大约 几周后树苗长高到1米？ 如果设x周后树苗长 高到1米，那么可以得 到方程：
某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之 差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？
如果设这个足球场的宽为x米，那么长为 （x+25）米。由此可以得到方程：
x (x+25)=5850
议一议
上面的方程中有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一个未知数， 并且未知数的指数是1，这样的方程叫做 一元一次方程。
解：设“它” 为x，则 1x X+ — =19 7
• 2：甲乙两对开展足球对 抗赛，规定每队胜一场得 3分，平一场得1分，负一场 得0分。甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录， 一共得了22分。甲队胜了多少 场？平了多少场？
解：设甲队胜了x场，则 3x+(10-x)=22
课堂小结
1.像 2x －5 = 21这样含有未知数的等式叫方程 。 2.在一个方程中，只含有一个未知数x(元），并且未知数的指 数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程 3.根据题意，列方程的一般步骤： （1）分析题意，找等量关系 （2）合理设出未知数 （3）根据等量关系，列出方程
实际问题 设未知数 列方程
数学问题
确立等量关系 解方程
作业布置
P132习题 5.1 问题解决1
课后练习
练习：（1）足球的表面是由若干个黑色五边形 和白色六边皮块围成的，黑白皮块的数目比为 3：5。一个足球的表面一共有32个皮块，黑色 皮块和白色皮块各有多少？ 变化： （2）足球的表面由若干个黑色五边形和白 色六边形组成。小明好不容易才数清黑块共12块， 可小彬在数白块时不是重复，就是遗漏，无法点清 白块的个数。请你帮助小彬解决这个问题。
读一读
丢番图的墓志铭
墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图。他脸长出了胡须；再过了七 分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得 一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半 生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番 图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。
40+15x =100
第六次全国人口普查统计数据， 2010年全 国每10万人中具有大学文化程度的人数为 8930人，它比2000年增长了147.30%，求 2000年每10万人中约有多少人具有大学文 化程度?
• 如果设2000年每10万人中约有x人 具有大学文化程度，那么可以得 到方程：
x(1+147.30%)=8930
随堂练习：
（1）下列四个方程中，一元一次方程是 （ D ） A. x2-1=0 B.x+y=1 C.12-7=5 D.x=0 （2）如果2x3a-2+1=0是一元一次方程，那么a= 1 （3）请根据方程2x+3=21，自己设计一个实际背景， 并编写一道应用题。
练一练
根据题意，列方程。
1：在一卷公元前1600年左右遗留下来 的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。 其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的 全部，它的七分之一，其和等于19。”你 能求出问题中的“它”吗？