专题8磁场、带电粒子在磁场和复合场中的运动Word版

专题8 磁场、带电粒子在磁场及复合场中

的运动

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(多选)(2014·浙江高考)如图8­1甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图8­1乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图1中I所示方向为电流正方向．则金属棒( )

图8­1

A．一直向右移动

B．速度随时间周期性变化

C．受到的安培力随时间周期性变化

D．受到的安培力在一个周期内做正功

【关键信息】 1.光滑平行导轨水平放置…竖直向下的匀强磁场…垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．

2．从t＝0时刻起，棒上有…持续交变电流I，图甲中I所示方向为电流正方向．

【尝试解答】根据左手定则知金属棒在0～T

2

内所受安培力向右，大小恒

定，故金属棒向右做匀加速运动，在T

2

～T内金属棒所受安培力与前半个周期大

小相等，方向相反，金属棒向右做匀减速运动，一个周期结束时金属棒速度恰好

为零，以后始终向右重复上述运动，选项A、B、C正确；在0～T

2

时间内，安培

力方向与运动方向相同，安培力做正功，在T

2

～T时间内，安培力方向与运动方

向相反，安培力做负功，在一个周期内，安培力所做总功为零，选项D错误．【答案】ABC

关于磁场性质问题的注意点

1．要熟记地磁场，通电导线和线圈磁场、条形或蹄形磁铁、磁场的特点，知道指南针的N极代表磁场方向．

2．磁场的基本性质是对放入磁场的直线电流或带电粒子有磁场力作用，会判断磁场力的方向，会表示安培力和洛伦兹力的大小．

发散1 磁场的方向及其判断

1．(多选)(2015·全国卷Ⅱ)指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是( )

A．指南针可以仅具有一个磁极

B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场

C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰

D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转

【解析】指南针是一个小磁体，具有N、S两个磁极，因为地磁场的作用，指南针的N极指向地理的北极，选项A错误，选项B正确．因为指南针本身是一个小磁体，所以会对附近的铁块产生力的作用，同时指南针也会受到反作用力，所以会受铁块干扰，选项C正确．在地磁场中，指南针南北指向，当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置时，通电导线产生的磁场在指南针处是东西方向，所以会使指南针偏转．正确选项为B、C.

【答案】BC

发散2 安培力及其应用

2．(2015·重庆高考)音圈电机是一种应用于

硬盘、光驱等系统的特殊电动机．图8­2是某音

圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一

个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，

磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平

面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不

计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，

前后两边在磁场内的长度始终相等．某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.

(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向．

(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．

【解析】(1)由安培力表达式F＝BIL可知，线圈所受的安培力F＝nBIL，由左手定则可判断安培力方向水平向右．

(2)由功率公式P＝Fv可知，安培力的功率P＝nBILv.

【答案】(1)安培力的大小：nBIL方向：水平向右

(2)安培力的功率：nBILv

发散3 洛伦兹力及其应用

3．(2015·海南高考)如图8­3所示，a是竖直平

面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝

向a点．P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共

同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点．在电子经

过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的

方向( )

A．向上B．向下

C．向左D．向右

【解析】电子过a点的速度向右，此处磁场向外，由左手定则可判断电子受洛伦兹力向上．

【答案】A

带电粒子在磁场中的运动

(2013·全国卷Ⅰ)如图8­4所示，半径为R

的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应

强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q(q>0)、

质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，

射入点与ab的距离为R

2

，已知粒子射出磁场与射入磁场

时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )

2m m

2m m 【误区点拨】 1.不会利用两个相交圆(磁场圆和轨迹圆)的对称关系找到射出点位置．出、入点速度方向与磁场圆半径夹角是相等的，根据题知条件可推知此夹角为30°，再考虑速度转60°，由此可找到出点位置．

2．不能根据两个相交圆形成的两个三角形的几何关系，推出两个圆半径关系．

【解析】 如图所示，粒子做圆周运动的圆心O 2必在垂直于速度方向的直

线EF 上，由于粒子射入、射出磁场时运动方向间的夹角为60°，故圆弧ENM 对应圆心角为60°，所以△EMO 2为等边三角形．由于O 1D ＝R 2

，所以∠EO 1D ＝60°，△O 1ME 为等边三角形，所以可得到粒子做圆周运动的半径EO 2＝O 1E ＝R ，由qvB ＝mv 2R ，得v ＝qBR m

，B 正确． 【答案】 B

分析带电粒子在磁场中的运动问题时要熟记：

1．粒子刚好不出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中的运动轨迹与边界相切．

2．审题时一定要注意从关键词中找突破口，如抓住题干中的“恰好”、“最大”、“至少”、“不脱离”等词语．

3．从直线边界射入匀强磁场的粒子从同一边界射出时，进出磁场的速度方向与边界的夹角相等，求解时一定要注意对称性的应用．

发散1 磁偏转的基本问题