新信息论与编码 教学课件 张莲 周登义 余成波 5
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精品课课件信息论与编码(全套讲义)
拓展应用领域 信息论的应用领域将进一步拓展，如生物信息学、 量子信息论等新兴领域，以及与人工智能、大数 据等技术的结合。
跨学科交叉融合
信息论将与更多学科进行交叉融合，如物理学、 化学、社会学等，共同推动信息科学的发展。
编码技术的发展趋势
高效编码算法
随着计算能力的提升，更高效的编码算法将不断涌现，以提高数据 传输和存储的效率。
智能化编码
借助人工智能和机器学习技术，编码将实现智能化，自适应地调整 编码参数以优化性能。
跨平台兼容性
未来的编码技术将更加注重跨平台兼容性，以适应不同设备和网络环 境的多样性。
信息论与编码的交叉融合
理论与应用相互促进
信息论为编码技术提供理论支持， 而编码技术的发展又反过来推动 信息论的深入研究。
共同应对挑战
精品课课件信息论与编码(全套 讲义)
目
CONTENCT
录
• 信息论基础 • 编码理论 • 信道编码 • 信源编码 • 信息论与编码的应用 • 信息论与编码的发展趋势
01
信息论基础
信息论概述
信息论的研究对象
研究信息的传输、存储、处理和变换规律的科学。
信息论的发展历程
从通信领域起源，逐渐渗透到计算机科学、控制论、 统计学等多个学科。
卷积编码器将输入的信息序列按位输入到一个移位寄存器中，同时根据生成函数将移位寄存 器中的信息与编码器中的冲激响应进行卷积运算，生成输出序列。
卷积码的译码方法
卷积码的译码方法主要有代数译码和概率译码两种。代数译码方法基于最大似然译码准则， 通过寻找与接收序列汉明距离最小的合法码字进行译码。概率译码方法则基于贝叶斯准则， 通过计算每个合法码字的后验概率进行译码。
04
跨学科交叉融合
信息论将与更多学科进行交叉融合，如物理学、 化学、社会学等，共同推动信息科学的发展。
编码技术的发展趋势
高效编码算法
随着计算能力的提升，更高效的编码算法将不断涌现，以提高数据 传输和存储的效率。
智能化编码
借助人工智能和机器学习技术，编码将实现智能化，自适应地调整 编码参数以优化性能。
跨平台兼容性
未来的编码技术将更加注重跨平台兼容性，以适应不同设备和网络环 境的多样性。
信息论与编码的交叉融合
理论与应用相互促进
信息论为编码技术提供理论支持， 而编码技术的发展又反过来推动 信息论的深入研究。
共同应对挑战
精品课课件信息论与编码(全套 讲义)
目
CONTENCT
录
• 信息论基础 • 编码理论 • 信道编码 • 信源编码 • 信息论与编码的应用 • 信息论与编码的发展趋势
01
信息论基础
信息论概述
信息论的研究对象
研究信息的传输、存储、处理和变换规律的科学。
信息论的发展历程
从通信领域起源，逐渐渗透到计算机科学、控制论、 统计学等多个学科。
卷积编码器将输入的信息序列按位输入到一个移位寄存器中，同时根据生成函数将移位寄存 器中的信息与编码器中的冲激响应进行卷积运算，生成输出序列。
卷积码的译码方法
卷积码的译码方法主要有代数译码和概率译码两种。代数译码方法基于最大似然译码准则， 通过寻找与接收序列汉明距离最小的合法码字进行译码。概率译码方法则基于贝叶斯准则， 通过计算每个合法码字的后验概率进行译码。
04
信息论与编码基础_教学课件_1
绪论
Notable awards:
Alfred Noble Prize IEEE Medal of Honor
信息论与编码基础
一、信息概念
二、信息论的诞生
绪论
三、信息论研究的基本问题及内容
四、编码技术的发展
五、信息论与其它学科的交叉发展
信息论与编码基础
1、信息论研究的基本问题
绪论
2、信息论研究的内容
信息论与编码基础
Fields: Electronic engineer
and mathematician
绪论
Alma mater: MIT
University of Michigan
Institutions:
Bell Laboratories Massachusetts Institute of Technology Institute for Advanced Study
信息论与编码基础
全信息理论
信息 传递 信息处理—再生
绪论
信息 传递
信息 获取
外部世界 问题／环境
信息运动过程
信息 施用
思考题
一位朋友不赞同“消息中未知的成分才算是信息”的说法
他举例说：我多遍地欣赏梅兰芳大师的同一段表演，百看 不厌，大师正在唱的、正在表演的使我愉快，将要唱的和
表演的我都知道，照这种说法电视里没给我任何信息，怎
信息论与编码基础
例子
绪论
1、2021年9月11日上午9时，一颗小行星将和地球相撞。
2、2022年7月11日上午9时，将发生日食。
信息论与编码基础
一、信息概念
二、信息论的诞生
绪论
三、信息论研究的基本问题及内容
信息论与编码全部课件-PPT精选文档398页
• 通常取对数的底为2，单位为比特（bit）。
37
2.1.1 自信息量
• 三个单位间的转换关系为：
• 1奈特=log2e 1.433比特 • 1哈特莱=log210 3.332比特
• 自信息量非负且单调递减。
f(x)
log2x
f(x)
34
2.1.1 自信息量
• 应用概率空间的概念分析上例，设取红球
的状态为x1，白球为x2，黑球为x3，黄球为 x4，则概率空间为：
• （1）
• （2）
PX(x)0x1.99 PX(x)0x1.5
x2 0.01
x2 0.5
• （3） P X (x) 0 x1 .250.x 2 2 5x30.25x0 4.25
• （7）按生成领域分：宇宙信息、自然信息、社会信息、 思维信息等。
• （8）按应用部门分：工业信息、农业信息、军事信息、 政治信息、科技信息、文化信息等。
（9）按信息源的性质分：语声信息、图像信息、文 字信息、数据信息、计算信息等。 （10）按载体性质分：电子信息、光学信息、生物信 息等。 （11）按携带信息的信号形式分：连续信息、离散信 息、半连续信息等。
19
1.2.2 数字信息传输系统
• 优点：
• （1）抗干扰能力强，特别在中继传输中尤为明 显。
• （2）可以进行差错控制，提高了信息传输的灵 活性。
（3）便于使用现代计算机技术对信号进行处 理、存储和变换。 （4）便于加密，实现保密信息传输。
20
1.2.2 数字信息传输系统
• （5）易于与其他系统配合使用，构成综合 业务信息传输网。
35
2.1.1 自信息量
• 结论： • （1）不确定度与信源概率空间的状态数及
37
2.1.1 自信息量
• 三个单位间的转换关系为：
• 1奈特=log2e 1.433比特 • 1哈特莱=log210 3.332比特
• 自信息量非负且单调递减。
f(x)
log2x
f(x)
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2.1.1 自信息量
• 应用概率空间的概念分析上例，设取红球
的状态为x1，白球为x2，黑球为x3，黄球为 x4，则概率空间为：
• （1）
• （2）
PX(x)0x1.99 PX(x)0x1.5
x2 0.01
x2 0.5
• （3） P X (x) 0 x1 .250.x 2 2 5x30.25x0 4.25
• （7）按生成领域分：宇宙信息、自然信息、社会信息、 思维信息等。
• （8）按应用部门分：工业信息、农业信息、军事信息、 政治信息、科技信息、文化信息等。
（9）按信息源的性质分：语声信息、图像信息、文 字信息、数据信息、计算信息等。 （10）按载体性质分：电子信息、光学信息、生物信 息等。 （11）按携带信息的信号形式分：连续信息、离散信 息、半连续信息等。
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1.2.2 数字信息传输系统
• 优点：
• （1）抗干扰能力强，特别在中继传输中尤为明 显。
• （2）可以进行差错控制，提高了信息传输的灵 活性。
（3）便于使用现代计算机技术对信号进行处 理、存储和变换。 （4）便于加密，实现保密信息传输。
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1.2.2 数字信息传输系统
• （5）易于与其他系统配合使用，构成综合 业务信息传输网。
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2.1.1 自信息量
• 结论： • （1）不确定度与信源概率空间的状态数及
信息论与编码课件2011Chapter5
信息论与编码
5-2 译码规则和错误概率
信源 信源编码 信道编码 信道 P(Y/X) 信源信道 译码 0 输入 1 信 宿 1－p=1/10 p p 1－p=1/10 0 输出 1
图示：二进制对称信道 译码规则1 (输入端先验等概条件下) 译码规则1:(输入端先验等概条件下)
输出端“0”，认为输入端输入“0”，译码为“0”
信息论与编码
5-1 引言
干扰源 信号 编码器 消息 信 源 信 道 干扰 信号 解码器 消息 信 宿
(1)对无失真信源编码的码字，用有噪声信道的输 入符号集作为码符号集，再进行一次编码提高 其抗干扰能力 (2)利用和挖掘信道的统计特性，保持一定有效性 的基础上，提高其抗干扰的可靠性（有噪信道 ， 编码定理）
* *
(i, j = 1, 2, 3)
( j = 1, 2, 3; a ∈ {a1 , a2 , a3 })
*
(i)对于信道输出符号b1而言，信道矩阵 而言 信道矩阵P中第 中第一列元素： 列元素
p(b1 / a1 ) = 0.5; p(b1 / a2 ) = 0.2;
*
p(b1 / a3 ) = 0.3
信息论与编码
5-2 译码规则和错误概率 5.2.1 译码规则 定义：
信息论与编码
5-2 译码规则和错误概率 例如：图示BSC信道，输入 符号集X:{0,1}, {0 1} 输出符号集 Y:{0,1},可以组成 r2=4种译码 规则:
F ( 0) = 0 F (1) = 0 F ( 0) = 1 F (1) = 0
ห้องสมุดไป่ตู้
选择合适的译码规则，成为降低平均错误译码概率， 规定译码规则 提高通信有效性的一种可控制的有效手段 F(bj) = ai F(bj) = ai
《信息论与编码全部》课件
添加副标题
信息论与编码全部PPT课件
汇报人：PPT
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 信息度量与熵
02 信息论与编码的基 本概念
04 信源编码
05 信道编码
06 加密与解密技术
07 信息安全与认证技 术
添加章节标题
信息论与编码的基本概 念
信息论的发展历程
1948年，香农提出信 息论，奠定了信息论
提高安全性
优点：安全性 高，速度快，
易于实现
应用：广泛应 用于电子商务、 网络通信等领
域
发展趋势：随 着技术的发展， 混合加密技术 将更加成熟和
完善
信息安全与认证技术
数字签名技术
数字签名：一种用于验证信息来源和完整性的技术 数字签名算法：RSA、DSA、ECDSA等 数字证书：用于存储数字签名和公钥的文件 数字签名的应用：电子邮件、电子商务、网络银行等
汇报人：PPT
熵越小，表示信息量越小，不确 定性越小
熵是概率分布的函数，与概率分 布有关
信源编码
定义：无损信源编码是指在编码过 程中不丢失任何信息，保持原始信 息的完整性。
无损信源编码
应用：无损信源编码广泛应用于音 频、视频、图像等媒体数据的压缩 和传输。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
特点：无损信源编码可以保证解码 后的信息与原始信息完全一致，但 编码和解码过程通常比较复杂。
古典密码学：公元前400年，古希腊人使用替换密码 近代密码学：19世纪，维吉尼亚密码和Playfair密码出现 现代密码学：20世纪，公钥密码体制和数字签名技术出现 当代密码学：21世纪，量子密码学和后量子密码学成为研究热点
信息论与编码全部PPT课件
汇报人：PPT
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 信息度量与熵
02 信息论与编码的基 本概念
04 信源编码
05 信道编码
06 加密与解密技术
07 信息安全与认证技 术
添加章节标题
信息论与编码的基本概 念
信息论的发展历程
1948年，香农提出信 息论，奠定了信息论
提高安全性
优点：安全性 高，速度快，
易于实现
应用：广泛应 用于电子商务、 网络通信等领
域
发展趋势：随 着技术的发展， 混合加密技术 将更加成熟和
完善
信息安全与认证技术
数字签名技术
数字签名：一种用于验证信息来源和完整性的技术 数字签名算法：RSA、DSA、ECDSA等 数字证书：用于存储数字签名和公钥的文件 数字签名的应用：电子邮件、电子商务、网络银行等
汇报人：PPT
熵越小，表示信息量越小，不确 定性越小
熵是概率分布的函数，与概率分 布有关
信源编码
定义：无损信源编码是指在编码过 程中不丢失任何信息，保持原始信 息的完整性。
无损信源编码
应用：无损信源编码广泛应用于音 频、视频、图像等媒体数据的压缩 和传输。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
特点：无损信源编码可以保证解码 后的信息与原始信息完全一致，但 编码和解码过程通常比较复杂。
古典密码学：公元前400年，古希腊人使用替换密码 近代密码学：19世纪，维吉尼亚密码和Playfair密码出现 现代密码学：20世纪，公钥密码体制和数字签名技术出现 当代密码学：21世纪，量子密码学和后量子密码学成为研究热点
信息论与编码ppt
人们对客观世界运动规律 和存在状态的认识结果
信息 传递 信息 获取
信息处理—再生 信息处理 再生
信息 传递
外部世界 问题／ 问题／环境
信息运动过程
信息 施用
二、信息论的形成和发展 信息论的形成和发展
信息论的奠基人是谁？ 信息论的奠基人是谁？信息论的开创文 章是什么？ 章是什么？ 编码理论的开创文章是什么？ 编码理论的开创文章是什么？ 香龙的三大定理是什么？ 香龙的三大定理是什么？
3
注意事项
1、实行请假制度 、 2、保持课堂纪律 、 3、欢迎提出反馈意见 、
4
学习方法
本课程以概率论为基础，数学推导较多， 本课程以概率论为基础，数学推导较多，学习 时主要把注意力集中到概念的理解上， 概念的理解上 时主要把注意力集中到概念的理解上，不过分 追求数学细节的推导。 追求数学细节的推导。学习时一定要从始至终 注意基本概念的理解，不断加深概念的把握。 注意基本概念的理解，不断加深概念的把握。 学习时注意理解各个概念的“用处” 学习时注意理解各个概念的“用处”，结合其 他课程理解它的意义， 他课程理解它的意义，而不要把它当作数学课 来学习，提倡独立思考， 来学习，提倡独立思考，注重思考在学习中的 重要性。 重要性
在通信系统中形式上传输的是消息,但实质上传输的是信息 在通信系统中形式上传输的是消息 但实质上传输的是信息
什么叫数据？ 什么叫数据？
载有信息的可观测、可传输、 载有信息的可观测、可传输、可存储及可 处理的信号均称为数据。 处理的信号均称为数据。
17
4.信息的分类 信息的分类
语义信息：事物运动状态及方式的具体含义， 语义信息：事物运动状态及方式的具体含义， 研究信息的主体含义。 研究信息的主体含义。 语法信息：事物的状态和状态改变方式本身。 语法信息：事物的状态和状态改变方式本身。 研究事物运动出现的各种可能状态和这些状态 之间的联系。是抽象的。 之间的联系。是抽象的。（各种信息要素出现 的可能性及各要素之间的相互关系）。 的可能性及各要素之间的相互关系）。 语用信息：事物运动状态、 语用信息：事物运动状态、方式及其含义对观 察者的效用，研究信息客观价值。 察者的效用，研究信息客观价值。
信息论与编码课件第三章
入侵检测技术
利用信息论中的信号分析原理，检 测网络中的异常流量和行为，及时 发现和防范网络攻击。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
解码卷积码的方法包括最大似然解码、维特比解 码等，其中维特比解码算法具有较低的复杂度。
03 第三章 加密编码
加密编码的基本概念
加密编码是信息隐藏的一种形式， 通过将信息转化为难以理解的形 式，保护信息的机密性和完整性。
加密编码的基本要素包括明文、 密文、加密算法和解密算法。
加密编码的目标是确保只有授权 用户能够解密和读取密文，而未 经授权的用户无法获取明文信息。
离散无记忆信源的熵计算公式为$H(X) = - sum p(x) log_2 p(x)$，其中 $p(x)$表示输出符号$x$的概率。
离散无记忆信源的熵
离散无记忆信源的熵是用来度量其信 息量的一个重要参数，它表示在给定 概率分布下，输出符号所包含的平均 信息量。
离散有记忆信源的熵
离散有记忆信源的定义
信息论与编码课件第三章
contents
目录
• 第三章 信源编码 • 第三章 信道编码 • 第三章 加密编码 • 第三章 信息论与编码的应用
01 第三章 信源编码
信源编码的基本概念
01
信源编码的定义
信源编码是对信源输出的符号序列进行变换，使其满足某种特定规则的
过程。
02
信源编码的目的
信源编码的主要目的是在保证通信质量的前提下，尽可能地压缩信源输
对称密钥密码体制
对称密钥密码体制是指加密和 解密使用相同密钥的密码体制。
对称密钥密码体制的优点是加 密和解密速度快，适合于大量 数据的加密。
常见的对称密钥密码体制包括 AES（高级加密标准）和DES （数据加密标准）。
利用信息论中的信号分析原理，检 测网络中的异常流量和行为，及时 发现和防范网络攻击。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
解码卷积码的方法包括最大似然解码、维特比解 码等，其中维特比解码算法具有较低的复杂度。
03 第三章 加密编码
加密编码的基本概念
加密编码是信息隐藏的一种形式， 通过将信息转化为难以理解的形 式，保护信息的机密性和完整性。
加密编码的基本要素包括明文、 密文、加密算法和解密算法。
加密编码的目标是确保只有授权 用户能够解密和读取密文，而未 经授权的用户无法获取明文信息。
离散无记忆信源的熵计算公式为$H(X) = - sum p(x) log_2 p(x)$，其中 $p(x)$表示输出符号$x$的概率。
离散无记忆信源的熵
离散无记忆信源的熵是用来度量其信 息量的一个重要参数，它表示在给定 概率分布下，输出符号所包含的平均 信息量。
离散有记忆信源的熵
离散有记忆信源的定义
信息论与编码课件第三章
contents
目录
• 第三章 信源编码 • 第三章 信道编码 • 第三章 加密编码 • 第三章 信息论与编码的应用
01 第三章 信源编码
信源编码的基本概念
01
信源编码的定义
信源编码是对信源输出的符号序列进行变换，使其满足某种特定规则的
过程。
02
信源编码的目的
信源编码的主要目的是在保证通信质量的前提下，尽可能地压缩信源输
对称密钥密码体制
对称密钥密码体制是指加密和 解密使用相同密钥的密码体制。
对称密钥密码体制的优点是加 密和解密速度快，适合于大量 数据的加密。
常见的对称密钥密码体制包括 AES（高级加密标准）和DES （数据加密标准）。
信息论与编码教学课件(全)
信息论与编码教学课件(全)
目录
• 课程介绍与背景 • 信息论基础 • 编码理论基础 • 信道编码技术 • 数据压缩技术 • 多媒体信息编码技术 • 课程总结与展望
01
课程介绍与背景
Chapter
信息论与编码概述
信息论的基本概念
01
信息、信息量、信息熵等
编码的基本概念
02
信源编码、信道编码、加密编码等
02
极化码（Polar Codes）
一种新型信道编码方式，通过信道极化现象实现高效可靠的信息传输。
03
深度学习在信道编码中的应用
利用深度学习技术优化传统信道编码算法，提高编码性能和效率。
05
数据压缩技术
Chapter
数据压缩概述与分类
数据压缩定义
通过去除冗余信息或使用更高效的编码方式，减小数据表示所需存储空间的过 程。
线性分组码原理：线性分组码是一 种将信息序列划分为等长的组，然 后对每组信息进行线性变换得到相 应监督位的编码方式。
具有严谨的代数结构，易于分析和 设计；
具有一定的检错和纠错能力，适用 于各种通信和存储系统。
循环码原理及特点
循环码原理：循环码是一种特殊的线 性分组码，其任意两个码字循环移位
后仍为该码的码字。
03
编码理论基础
Chapter
编码的基本概念与分类
编码的基本概念
编码是将信息从一种形式或格式转换为另一种形式的过程，以 满足传输、存储或处理的需要。
编码的分类
根据编码的目的和原理，可分为信源编码、信道编码、加密编 码等。
线性分组码原理及特点
线性分组码特点
监督位与信息位之间呈线性关系， 编码和解码电路简单；
目录
• 课程介绍与背景 • 信息论基础 • 编码理论基础 • 信道编码技术 • 数据压缩技术 • 多媒体信息编码技术 • 课程总结与展望
01
课程介绍与背景
Chapter
信息论与编码概述
信息论的基本概念
01
信息、信息量、信息熵等
编码的基本概念
02
信源编码、信道编码、加密编码等
02
极化码（Polar Codes）
一种新型信道编码方式，通过信道极化现象实现高效可靠的信息传输。
03
深度学习在信道编码中的应用
利用深度学习技术优化传统信道编码算法，提高编码性能和效率。
05
数据压缩技术
Chapter
数据压缩概述与分类
数据压缩定义
通过去除冗余信息或使用更高效的编码方式，减小数据表示所需存储空间的过 程。
线性分组码原理：线性分组码是一 种将信息序列划分为等长的组，然 后对每组信息进行线性变换得到相 应监督位的编码方式。
具有严谨的代数结构，易于分析和 设计；
具有一定的检错和纠错能力，适用 于各种通信和存储系统。
循环码原理及特点
循环码原理：循环码是一种特殊的线 性分组码，其任意两个码字循环移位
后仍为该码的码字。
03
编码理论基础
Chapter
编码的基本概念与分类
编码的基本概念
编码是将信息从一种形式或格式转换为另一种形式的过程，以 满足传输、存储或处理的需要。
编码的分类
根据编码的目的和原理，可分为信源编码、信道编码、加密编 码等。
线性分组码原理及特点
线性分组码特点
监督位与信息位之间呈线性关系， 编码和解码电路简单；
信息论与编码课件(全部课程内容)
P(b1 | a1 ) P(b2 | a1 ) P(b | a ) P(b | a ) 2 2 [ PY | X ] 1 2 P(b1 | ar ) P(b2 | ar )
一.1.”输入符号 a,输出符号 b”的联合概率 i j
P{X a i ,Y=b j } p a i ,b j p a i p b j /a i
1。当p (ai / b j ) 1时， 1 I (ai ; b j ) log I (ai )(i 1, 2, , r; b 1, 2, , s) p (ai )
信号 a i ．
收信者收到输出符号 bj 后，推测信源以概率１发
2。当p (ai〈p (ai / b j〈1时， ) ) I (ai ; b j ) log p (ai / b j ) p (ai ) 〉 i 1, 2, , r ; b 1, 2, , s ) 0(
此式称为符号 a i 和 bj 之间的互信函数． 我们把信宿收到 bj 后，从 bj 中获取关于 a i 的信 息量 I (ai ; bj ) 称为输入符号 a i 和输出符号 bj 之间 的交互信息量，简称互信息．它表示信道在把 输入符号 a i 传递为输出符号 bj 的过程中，信道 所传递的信息量．
收信者收到 b j后，推测信源发信号 a i的后验概率，反而小于 收到 b j 前推测信源发信号 a i的先验概率.
例2.3 表2.1中列出某信源发出的八种不同消息ai(i=1,2,…,8),相应的
先验概率p(ai)(i=1,2,…,8),与消息ai(i=1,2,…,8)一一对应的码字wi
(i=1,2,…,8).同时给出输出第一个码符号“0”后，再输出消息a1,a2,a3,
信息论与编码PPT教学课件
4. 干扰源 • 是整个通信系统中各个干扰的集中反映，用以 表示消息在信道中传输时遭受干扰的情况。 • 对于任何通信系统而言，干扰的性质、大小是 影响系统性能的重要因素。
第二节 通信系统的模型
5. 密钥源 • 是产生密钥k的源 • 信源编码器输出信号x经过k的加密运算后，就 把明文x变换为密文y
三、通信系统的性能指标及相应的编码问题
第二节 通信系统的模型
问题：能否将三种码（信源编码、信道编码和密码） 合成一种码进行编译？
• 提高有效性必须去掉信源符号中的冗余部分， 此时信道误码会使接收端不能恢复原来的信息 ，也就是必须相应提高传送的可靠性，不然会 使通信质量下降；
• 反之，为了可靠而采用信道编码，往往需扩大 码率，也就降低了有效性。安全性也有类似情 况
▪ 到70年代，有关信息论的研究，从点与点间的单用 户通信推广到多用户系统的研究。1972年盖弗（Caer ）发表了有关广播信道的研究，以后陆续有关于多接 入信道和广播信道模型的研究，但由于这些问题比较 难，到目前为止，多用户信息论研究得不多，还有许 多尚待解决的课题。
第一节 信息论的形成和发展
➢ 几个概念
3．三处最有可能发展成为城 市的是哪一处？为什么？除此 而外，你知道哪些地方还分布 有较大的城市？ 4. 综上所述，影响聚落形成 和发展的因素有哪些？
• 通信系统的性能指标主要是有效性、可靠性、安全 性和经济性。通信系统优化就是使这些指标达到最 佳。
• 根据信息论的各种编码定理和上述通信系统的指标 ，编码问题可分解为三类：信源编码、信道编码和 密码。
第二节 通信系统的模型
1. 信源编译码器 信源编码器的作用 • 是把信源发出的消息变换成由二进制码元（或 多进制码元）组成的代码组，这种代码组就是 基带信号； • 同时通过信源编码可以压缩信源的冗余度（即 多余度），以提高通信系统传输消息的效率。
第二节 通信系统的模型
5. 密钥源 • 是产生密钥k的源 • 信源编码器输出信号x经过k的加密运算后，就 把明文x变换为密文y
三、通信系统的性能指标及相应的编码问题
第二节 通信系统的模型
问题：能否将三种码（信源编码、信道编码和密码） 合成一种码进行编译？
• 提高有效性必须去掉信源符号中的冗余部分， 此时信道误码会使接收端不能恢复原来的信息 ，也就是必须相应提高传送的可靠性，不然会 使通信质量下降；
• 反之，为了可靠而采用信道编码，往往需扩大 码率，也就降低了有效性。安全性也有类似情 况
▪ 到70年代，有关信息论的研究，从点与点间的单用 户通信推广到多用户系统的研究。1972年盖弗（Caer ）发表了有关广播信道的研究，以后陆续有关于多接 入信道和广播信道模型的研究，但由于这些问题比较 难，到目前为止，多用户信息论研究得不多，还有许 多尚待解决的课题。
第一节 信息论的形成和发展
➢ 几个概念
3．三处最有可能发展成为城 市的是哪一处？为什么？除此 而外，你知道哪些地方还分布 有较大的城市？ 4. 综上所述，影响聚落形成 和发展的因素有哪些？
• 通信系统的性能指标主要是有效性、可靠性、安全 性和经济性。通信系统优化就是使这些指标达到最 佳。
• 根据信息论的各种编码定理和上述通信系统的指标 ，编码问题可分解为三类：信源编码、信道编码和 密码。
第二节 通信系统的模型
1. 信源编译码器 信源编码器的作用 • 是把信源发出的消息变换成由二进制码元（或 多进制码元）组成的代码组，这种代码组就是 基带信号； • 同时通过信源编码可以压缩信源的冗余度（即 多余度），以提高通信系统传输消息的效率。
信息论与编码第五章部分PPT课件
C(abda)×21＝0.10111[0.1,0.110] 第二个符号为b
去掉累积概率Pb： 0.10111-0.1=0.00111
放大至[0,1](×p b-1)：
0.00111×22=0.111
第三个符号为d
[0.111,1]
去掉累积概率Pd： 0.111-0.111=0 放大至[0,1](×p d-1)：0×24＝0
PCM实际参数：fs=8KHz
量化电平mq： 0.5, 1.5, 2.5, 3.5
M=256
量化级数M：M=4
N=8 Rb=64Kbit/s
量化误差e：emax=0.5 编码位数N：N=2(要求2N>=M)
例：对10路带宽均为300~3400kHz的模拟 语音信号进行PCM编码，抽样频率为 8000Hz，抽样后按8级量化，并编为二进 制码。求该系统的数据传输速率。
例：若消息符号的概率分布为： p(u0)=1/2,p(u1)=1/4,p(u2)=1/8,p(u3)=1/8。求： （3）若各消息符号间相互独立，求编码后对应的二进 制序列的熵； （4）若传输每个码字需要1.8元钱，问采用二定长码、 二进制哈夫曼编码、二进制费诺码、三进制费诺码和 三进制哈夫曼编码哪个更节省费用。 答案(3)p(0)=1/2,p(1)=1/2, H(Y)=1
C ( ) 0, A( ) 1
C ( Sr
A
(
Sr
) )
C (S A(S
) )
pi
A(S
) Pr
L log 1 A(S )
C() 0, A() 1
C(Sr) A(Sr)
C(S) A(S)pi
A(S)Pr
例 有四个符号a，b，c，d构成简单序列
最新信息论与编码理论基础(第一章)课件教学讲义ppt
消息
是信息的载体，相对具体的概念，如语言，文字，数 字，图像
信号
表示消息的物理量，电信号的幅度，频率，相位等等
2021/5/21
21
音信消息
南唐 李中《暮春怀故人》诗： “梦断美人沉信息，目穿长路倚楼台。”
பைடு நூலகம்
宋 陈亮《梅花》诗： “欲传春信息，不怕雪埋藏。”
《水浒传》第四四回： 宋江大喜，说道：“只有贤弟去得快，旬日便知信息。”
香浓(Shannon)信息论： 1948年发表《通信的 数学理论》，创建了信息论，建立了通信系统 的模型，用概率和统计观点描述信息，包括信 源、信道、干扰等，给出了不确定的信息量度， 指出了客观有效、可靠的信息通信之路，宣告 了一门学科信息论的诞生，成为通信领域技术 革命的思想或者理论基础。
2021/5/21
信息论与编码理论基础(第 一章)课件
教材
王育民、李晖， 信息论与编码理论 （第2版）， 高等教育出版社， 2013.
2021/5/21
2
参考书
Thomas M. Cover, Joy A. Thomas, Elements of Information Theory，2nd ed, WILEY Press, 2006. 阮吉寿 张华 译 信息论基础，机械工业出版社，2007.
2021/5/21
29
类比
对于Shannon信息论，可将通信问题与普通的 运输问题做类比。
前者是传送信息，后者是传送货物。 传送货物有货源和运输通道，而货源和运输通
道又有货源的体积（或吨位）和运输通道的容 量。当运输通道的容量大于货源的体积（吨位） 时，就能实现货物的正常运输。 信源和信道编码理论则是解决信息的传输问题。 可以通过信息的度量来确定信息量（可形象地 称为信号体积）和信道容量。当信道容量大于 信息体积时，就能实现信息的正确传输。
是信息的载体，相对具体的概念，如语言，文字，数 字，图像
信号
表示消息的物理量，电信号的幅度，频率，相位等等
2021/5/21
21
音信消息
南唐 李中《暮春怀故人》诗： “梦断美人沉信息，目穿长路倚楼台。”
பைடு நூலகம்
宋 陈亮《梅花》诗： “欲传春信息，不怕雪埋藏。”
《水浒传》第四四回： 宋江大喜，说道：“只有贤弟去得快，旬日便知信息。”
香浓(Shannon)信息论： 1948年发表《通信的 数学理论》，创建了信息论，建立了通信系统 的模型，用概率和统计观点描述信息，包括信 源、信道、干扰等，给出了不确定的信息量度， 指出了客观有效、可靠的信息通信之路，宣告 了一门学科信息论的诞生，成为通信领域技术 革命的思想或者理论基础。
2021/5/21
信息论与编码理论基础(第 一章)课件
教材
王育民、李晖， 信息论与编码理论 （第2版）， 高等教育出版社， 2013.
2021/5/21
2
参考书
Thomas M. Cover, Joy A. Thomas, Elements of Information Theory，2nd ed, WILEY Press, 2006. 阮吉寿 张华 译 信息论基础，机械工业出版社，2007.
2021/5/21
29
类比
对于Shannon信息论，可将通信问题与普通的 运输问题做类比。
前者是传送信息，后者是传送货物。 传送货物有货源和运输通道，而货源和运输通
道又有货源的体积（或吨位）和运输通道的容 量。当运输通道的容量大于货源的体积（吨位） 时，就能实现货物的正常运输。 信源和信道编码理论则是解决信息的传输问题。 可以通过信息的度量来确定信息量（可形象地 称为信号体积）和信道容量。当信道容量大于 信息体积时，就能实现信息的正确传输。
信息论与编码-第5章辅助课件
哈夫曼编码特点： (1)哈夫曼编码方法保证了概率大的符号对应于短
码，概率小的符号对应于长码，且短码得到充 分利用。 (2)每次缩减信源的最后两个码字总是最后一位码 元不同，前面各位码元相同。 (3)每次缩减信源的最长两个码字有相同的码长。 这三个特点保证了所得的哈夫曼编码一定是最佳 码。（可以证明）
其中 H( p0) 为原二元序列的熵。
5.4 游程编码
则说明：游H程( X变)换=是H一[一L(对0l)应0]++的lH1可[逆L(变1)换] =，H因而( p变0 )换后熵
值不变，且是独立序列。 对于相关的二元序列，上述结论仍成立，只是有关概 率换为联合概率和条件概率。对其进行哈夫曼编码， 可获比较高的编码效率。 处理步骤： ---长码截断处理，产生C码；
xi 符号概率
p(xi )
x1 0.20 x2 0.19 x3 0.18 x4 0.17 x5 0.15 x6 0.10 x7 0.01
累加概率
pa (x j )
0 0.2 0.39 0.57 0.74 0.89 0.99
−log2 p(xi ) 码字长度
ki
2.34 3 2.41 3 2.48 3 2.56 3 2.74 3 3.34 4 6.66 7
号 xi 率p(xi ) 分组 分组 分组 分组 字
x1 0.20
0
00 2
x2 0.19 0
0
010 3
x3 0.18
1
1
011 3
x4 0.17
0
10 2
x5 0.15
0
110 3
x6 0.10 1
1
0 1110 4
x7 0.01
1
1 1111 4
码，概率小的符号对应于长码，且短码得到充 分利用。 (2)每次缩减信源的最后两个码字总是最后一位码 元不同，前面各位码元相同。 (3)每次缩减信源的最长两个码字有相同的码长。 这三个特点保证了所得的哈夫曼编码一定是最佳 码。（可以证明）
其中 H( p0) 为原二元序列的熵。
5.4 游程编码
则说明：游H程( X变)换=是H一[一L(对0l)应0]++的lH1可[逆L(变1)换] =，H因而( p变0 )换后熵
值不变，且是独立序列。 对于相关的二元序列，上述结论仍成立，只是有关概 率换为联合概率和条件概率。对其进行哈夫曼编码， 可获比较高的编码效率。 处理步骤： ---长码截断处理，产生C码；
xi 符号概率
p(xi )
x1 0.20 x2 0.19 x3 0.18 x4 0.17 x5 0.15 x6 0.10 x7 0.01
累加概率
pa (x j )
0 0.2 0.39 0.57 0.74 0.89 0.99
−log2 p(xi ) 码字长度
ki
2.34 3 2.41 3 2.48 3 2.56 3 2.74 3 3.34 4 6.66 7
号 xi 率p(xi ) 分组 分组 分组 分组 字
x1 0.20
0
00 2
x2 0.19 0
0
010 3
x3 0.18
1
1
011 3
x4 0.17
0
10 2
x5 0.15
0
110 3
x6 0.10 1
1
0 1110 4
x7 0.01
1
1 1111 4