算法初步1

[课堂练通考点]
1．(2013·济南模拟)阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为( )
A.13
11 B.2113
C.813
D.138
解析：选D 逐次运行的结果是x ＝1，y ＝1，z ＝2；x ＝1，y ＝2，z ＝3；x ＝2，y ＝3，z ＝5；x ＝3，y ＝5，z ＝8；x ＝5，y ＝8，z ＝13；x ＝8，y ＝13，z ＝21，此时输出的结果y x ＝13
8
.
2．(2014·福州模拟)执行如图所示的程序框图，若输入的x 值为2，则输出的x 值为( )
A ．3
B ．126
C ．127
D ．128
解析：选C 若输入的x ＝2，则x ＝22－1＝3，而3<126，故x ＝23－1＝7，而7<126，故x ＝27－1＝127.因为127>126，所以输出的x 值为127.
3．(2013·广东高考)执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为4，则输出s 的值为________．
解析：第1次循环：s ＝1＋(1－1)＝1，i ＝1＋1＝2；第2次循环：s ＝1＋(2－1)＝2，i ＝2＋1＝3；第3次循环：s ＝2＋(3－1)＝4，i ＝3＋1＝4；第4次循环：s ＝4＋(4－1)＝7，i ＝4＋1＝5.循环终止，输出s 的值为7.
答案：7
4．(2013·惠州模拟)如图所示是一个算法的流程图，则输出S 的值是________．
解析：由题意a 1＝1×cos π2＋1＝1，a 2＝2×cos 2π2＋1＝－1，a 3＝3×cos 3π
2＋1＝1，
a 4＝4×cos
4π2＋1＝5，a 5＝5×cos 5π2＋1＝1，a 6＝6×cos 6π2＋1＝－5，a 7＝7×cos 7π
2
＋1＝1，a 8＝8×cos
8π
2
＋1＝9，…，a 2 009＝1，a 2 010＝－2 009，a 2 011＝1，a 2 012＝2 013.故输出的S ＝a 1＋a 2＋…＋a 2 012＝503－(1＋5＋9＋…＋2 009)＋503＋(5＋9＋13＋…＋2 013)＝503－1＋503＋2 013＝3 018.
答案：3 018
[课下提升考能]
1．(2014·大连模拟)在如图所示的程序框图中，输入A ＝192，B ＝22，则输出的结果是( )
A．0 B．2
C．4 D．6
解析：选B输入后依次得到：C＝16，A＝22，B＝16；C＝6，A＝16，B＝6；C＝4，A＝6，B＝4；C＝2，A＝4，B＝2；C＝0，A＝2，B＝0.故输出的结果为2，选B.
2．当a＝1，b＝3时，执行完如图的一段程序后x的值是()
A．1 B．3
C．4 D．－2
解析：选C∵a<b.
∴x＝a＋b＝1＋3＝4.
3．(2014·长春模拟)如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数
中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的(
)
A．c>x? B．x>c?
C．c>b?D．b>c?
解析：选A由于要取a，b，c中最大项，输出的x应当是a，b，c中的最大者，所以
应填比较x 与c 大小的语句，结合各选项知选A.
4．(2014·哈师大附中)按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M 的值是( )
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
解析：选B 按框图所示程序运行可得S ＝1，A ＝1；S ＝3，A ＝2；S ＝7，A ＝3；S ＝15，A ＝4；S ＝31，A ＝5；S ＝63，A ＝6.此时输出S ，故M 为6.
5．(2013·东城模拟)某程序框图如图所示，执行该程序，若输入的x 值为5，则输出的y 值为( )
A ．－2
B ．－1 C.12
D ．2
解析：选C 依题意得，题中的程序框图是在计算函数f (x )＝⎩
⎪⎨⎪
⎧
2x ，x ≤0，f (x －2)，x >0，的函数
值．当输入的x 值是5时，f (5)＝f (3)＝f (1)＝f (－1)＝2－
1＝12，故输出的y 值是12
，选C.
6．(2014·石家庄模拟)阅读程序框图(如图)，如果输出的函数值在区间[1,3]上，则输入的实数x 的取值范围是( )
A ．{x ∈R |0≤x ≤log 23}
B ．{x ∈R |－2≤x ≤2}
C ．{x ∈R |0≤x ≤log 23，或x ＝2}
D ．{x ∈R |－2≤x ≤log 23，或x ＝2}
解析：选C 依题意及框图可得，⎩⎪⎨⎪⎧ －2<x <2，1≤2x
≤3或⎩⎪⎨⎪⎧
|x |≥2，
1≤x ＋1≤3，
解得0≤x ≤log 23或x ＝2.
7．(2013·安徽四校联考)如图是寻找“徽数”的程序框图．其中“S MOD 10”表示自然数S 被10除所得的余数，“S \10”表示自然数S 被10除所得的商．则根据上述程序框图，输出的“徽数”S 为( )
A ．18
B ．16
C ．14
D ．12
解析：选D 当S ＝12时，x ＝2，y ＝1，满足等式3(x ＋y ＋1)＝3×4＝12＝S ，故输出的“徽数”S 为12.
8．(2013·西安模拟)如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数a 1，a 2，…，a N ，输出A ，B ，则( )
A ．A ＋
B 为a 1，a 2，…，a N 的和
B.1
2
(A ＋B )为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数 C ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中的最小数和最大数 D ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中的最大数和最小数
解析：选D 由图易知，该程序框图的功能是选择A 的最大数和选择B 的最小数，选D.
9．(2014·台州模拟)按如图所示的程序框图运算，若输入x ＝20，则输出的k ＝________.
解析：由题意，得x ＝20，k ＝0；k ＝1，x ＝39；k ＝2，x ＝77；k ＝3，x ＝153，循环终止，输出的k ＝3.
答案：3
10．(2013·湖南高考)执行如图所示的程序框图，如果输入a ＝1，b ＝2，则输出的a 的值为________．
解析：第一次循环得，a ＝1＋2＝3，第二次循环得，a ＝3＋2＝5，第三次循环得，a ＝5＋2＝7，第四次循环得，a ＝7＋2＝9，此时退出循环，输出结果a ＝9.
答案：9
11．(2014·湖北八校联考)执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为________．
解析：S ＝sin
1×π3＋sin 2×π3＋sin 3×π3＋sin 4×π3＋sin 5×π3＋sin 6×π
3
＋…＋sin 2 013×π3＝123456sin sin sin sin sin sin 333333
⨯π⨯π⨯π⨯π⨯π⨯π⎛⎫
⎪⎝⎭
＋＋＋＋＋×335＋sin 1×π3＋sin 2×π3＋sin 3×π3
＝ 3. 答案： 3
12．(2014·湘潭模拟)执行如图所示的程序框图，输出的结果是________．
解析：共循环2 013次，由裂项求和得S ＝11×2＋12×3＋…＋12 013×2 014＝(1－12)＋(12－
13)＋…＋(12 013－12 014)＝1－12 014＝2 013
2 014
. 答案：2 013
2 014。