《动手操作型问题》PPT课件

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动手操作与运动变换型问题—知识讲解

中考冲刺：动手操作与运动变换型问题—知识讲解【中考展望】1．对于实践操作型问题，在解题过程中学生能够感受到数学学习的情趣与价值，经历“数学化”和“再创造”的过程，不断提高自己的创新意识与综合能力，这是《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的基本要求之一，因此，近年来实践操作性试题受到命题者的重视，多次出现.2．估计在今年的中考题中，实践操作类题目依旧是出题热点，仍符合常规题型，与三角形的全等和四边形的性质综合考查．需具备一定的分析问题能力和归纳推理能力．图形的设计与操作问题，主要分为如下一些类型：1．已知设计好的图案，求设计方案(如：在什么基本图案的基础上，进行何种图形变换等)．2．利用基本图案设计符合要求的图案(如：设计轴对称图形，中心对称图形，面积或形状符合特定要求的图形等)．3．图形分割与重组(如：通过对原图形进行分割、重组，使形状满足特定要求)．4．动手操作(通过折叠、裁剪等手段制作特定图案)．解决这样的问题，除了需要运用各种基本的图形变换(平移、轴对称、旋转、位似)外，还需要综合运用代数、几何知识对图形进行分析、计算、证明，以获得重要的数据，辅助图案设计．另外，由于折叠操作相当于构造轴对称变换，因此折叠问题中，要充分利用轴对称变换的特性，以获得更多的图形信息．必要时，实际动手配合上理论分析比单纯的理论分析更为快捷有效．从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的.动态问题一般分两类，一类是代数综合题，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解.另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考查.所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分.【方法点拨】实践操作问题：解答实践操作题的关键是要学会自觉地运用数学知识去观察、分析、抽象、概括所给的实际问题，揭示其数学本质，并转化为我们所熟悉的数学问题．解答实践操作题的基本步骤为：从实例或实物出发，通过具体操作实验，发现其中可能存在的规律，提出问题，检验猜想．在解答过程中一般需要经历操作、观察、思考、想象、推理、探索、发现、总结、归纳等实践活动过程，利用自己已有的生活经验和数学知识去感知发生的现象，从而发现所得到的结论，进而解决问题．动态几何问题：1、动态几何常见类型（1）点动问题（一个动点）（2）线动问题（二个动点）（3）面动问题（三个动点）2、运动形式平移、旋转、翻折、滚动3、数学思想函数思想、方程思想、分类思想、转化思想、数形结合思想4、解题思路（1）化动为静，动中求静（2）建立联系，计算说明（3）特殊探路，一般推证【典型例题】类型一、图形的剪拼问题1．直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形．方法如下(如图所示)：请你用上面图示的方法，解答下列问题：(1)对下图中的三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形；(2)对下图中的四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．【思路点拨】对于三角形的分割重组，要想拼成一个矩形，则分割时必须构造出直角来，示例中通过作中位线的垂线段而分割出①③两个直角三角形．对于四边形的分割重组，可以先把四边形转化为三角形的问题，再利用三角形的分割重组方法进行．【答案与解析】解：(1)如图所示：(2)如图所示：【总结升华】按照三角形的剪拼方法，探索规律，将任意四边形先分割成三角形，再进行剪拼，使学生经历由简单到复杂的探索过程．举一反三：【变式】把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A． B． C． D．【答案】A .当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的AB边平行于正方形的边．再结合C点位置可得答案为C．故选C ．类型二、实践操作2．如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P 为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ．（1）求证：∠APB =∠BPH ；（2）当点P 在边AD 上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，试问S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．【思路点拨】（1）要证∠APB=∠BPH ，由内错角∠APB=∠PBC ，即证∠PBC=∠BPH ，折叠后∠EBP=∠EPB=90°，再由性质等角的余角相等即可得证．（2）△PHD 的周长为PD+DH+PH ．过B 作BQ ⊥PH 构造直角三角形，再利用三角形全等：△ABP ≌△QBP 和△BCH ≌△BQH ．证明AP=QP ， CH=QH ，可得其周长为定值．（3）1()2S BE CF BC =+，关键是用x 来表示BE 、CF ．过F 作FM ⊥AB ，垂足为M ，先由边角关系得△EFM ≌△BPA ，得EM AP ==x ．在Rt △APE 中可由勾股定理表示出BE ，再由228x CF BE EM x =-=+-，很容易用x 表示出S ，再配方求最值．【答案与解析】解：（1）∵PE=BE ，∴∠EBP=∠EPB ．又∵∠EPH=∠EBC=90°，∴∠EPH-∠EPB=∠EBC-∠EBP ．即∠PBC=∠BPH ．又∵AD ∥BC ，∴∠APB=∠PBC ．∴∠APB=∠BPH ．（2）△PHD 的周长不变，为定值 8．证明：过B 作BQ ⊥PH ，垂足为Q ．由（1）知∠APB=∠BPH ，又∵∠A=∠BQP=90°，BP=BP ，∴△ABP ≌△QBP ．∴AP=QP , AB=BQ ．又∵ AB=BC ，∴BC = BQ ．又∵∠C=∠BQH=90°，BH=BH ，∴△BCH ≌△BQH ．∴CH=QH ．∴△PHD 的周长为：PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8.（3）过F 作FM ⊥AB ，垂足为M ，则FM BC AB ==.又EF 为折痕，∴EF ⊥BP .∴90EFM MEF ABP BEF ∠+∠=∠+∠=︒，∴EFM ABP ∠=∠．又∵∠A=∠EMF=90°，∴△EFM ≌△BPA ．∴EM AP ==x ．∴在Rt △APE 中，222(4)BE x BE -+=．解得，228x BE =+． ∴228x CF BE EM x =-=+-．又四边形PEFG 与四边形BEFC 全等，∴211()(4)4224x S BE CF BC x =+=+-⨯．即：21282S x x =-+．配方得，21(2)62S x =-+， ∴当x =2时，S 有最小值6．【总结升华】本题将函数和几何知识较好的综合起来，对能力的要求较高．本题考查了三角形全等、正方形的性质、勾股定理、梯形的面积公式、折叠的性质、二次函数等相关知识．难度较大，是一道很好的压轴题，通过此题能够反映出学生的思维能力及数学知识的掌握程度，解答本题要学会将题目中的已知量与待求量联系起来．此题的关键是证明几组三角形的全等，以及用x 来表示S ．3．刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B ＝90°，∠C ＝60°，∠A ＝30°，BC ＝6 cm ；图②中，∠D ＝90°，∠E ＝45°，DE ＝4 cm ．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF 的直角边DE 与△ABC 的斜边AC 重合在一起，并将△DEF 沿AC 方向移动．在移动过程中，D 、E 两点始终在AC 边上(移动开始时点D 与点A 重合)．(1)在△DEF 沿AC 方向移动的过程中，刘卫同学发现：F 、C 两点间的距离逐渐________．(填“不变”、“变大”或“变小”)(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题①：当△DEF 移动至什么位置，即AD 的长为多少时，F 、C 的连线与AB 平行?问题②：当△DEF 移动至什么位置，即AD 的长为多少时，以线段AD 、FC 、BC 的长度为三边长的三角形是直角三角形?问题③：在△DEF 的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD ＝15°？如果存在，求出AD 的长度；如果不存在，请说明理由．请你分别完成上述三个问题的解答过程．【思路点拨】本题以动三角形为背景，考查特殊角的三角函数值、勾股定理．【答案与解析】解：(1)变小．(2)问题①：∵∠B ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝6，∴AC ＝12．∵∠FDE ＝90°，∠DEF ＝45°，DE ＝4，∴DF ＝4．连结FC ，设FC ∥AB ，∴∠FCD ＝∠A ＝30° ∴在Rt △FDC 中，DC ＝43∴AD ＝AC －DC ＝1243-即AD ＝(123)-cm 时，FC ∥AB ．问题②：设AD ＝x ，在Rt △FDC 中，FC 2＝DC 2+FD 2＝(12-x)2+16．(i)当FC 为斜边时，由AD 2+BC 2＝FC 2得2226(12)16x x +=-+，316x =．(ii)当AD 为斜边时，由222FC BC AD +=得22(12)16x x -+=，4986x =>(不符合题意，舍去)． (iii)当BC 为斜边时，由222AD FC BC +=得222(12)166x x +-+=，212620x x -+=， △＝144－248＜0，∴方程无解．另解：BC 不能为斜边．∵FC ＞CD ．∴FC+AD ＞12．∴FC 、AD 中至少有一条线段的长度大于6．∴BC 不能为斜边．∴由(i)、(ii)、(iii)得，当316x =cm 时，以线段AD 、FC 、BC 的长度为三边长的三角形是直角三角形．问题③：解法一：不存在这样的位置，使得∠FCD ＝15°．理由如下：假设∠FCD ＝15°．由∠FED ＝45°，得∠EFC ＝30°．作∠EFC 的平分线，交AC 于点P ，则∠EFP ＝∠CFP ＝∠FCP ＝15°，∴PF ＝PC ．∠DFP ＝∠DFE+∠EFP ＝60°．∴PD ＝43PC ＝PF ＝2FD ＝8．∴PC+PD ＝8+4312>．∴不存在这样的位置，使得∠FCD ＝15°．解法二：不存在这样的位置，使得∠FCD ＝15°．假设∠FCD ＝15°，设AD ＝x ．由∠FED ＝45°，得∠EFC ＝30°．作EH ⊥FC ，垂足为H ．∴HE ＝12EF ＝22，CE ＝AC －AD －DE ＝8-x ，且22(12)16FC x =-+．∵∠FDC ＝∠EHC ＝90°，∠DCF 为公共角，∴△CHE ∽△CDF ．∴EC HE FC DF =．又222212HE DF ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴212EC FC ⎛⎫= ⎪⎝⎭．整理后，得到方程22(8)1(12)162x x -=-+． ∴14430x =-<(不符合题意，舍去)，24438x =+>(不符合题意，舍去)．∴不存在这样的位置，使得∠FCD ＝15°．【总结升华】本题的突破点是将图形静止于所要求的特殊位置，根据题中条件得出相应的结论．本题涉及分类讨论思想、方程思想，有一定的难度．举一反三：【变式】如图，直角梯形OBCD 是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC ∥OB ，OB=6,CD=BC=4，BC ⊥OB 于B,以O 为坐标原点，OB 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P （4,2）处.为了方便驻区单位准备过点P 修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线将直角梯形OBCD 分成面积相等的两部分，你认为直线是否存在？若存在求出直线的解析式,若不存在，请说明理由.【答案】解：如图③，存在符合条件的直线，过点D作DA⊥OB于点A，则点P（4，2）为矩形ABCD的对称中心∴过点P的直线只要平分的面积即可.易知，在OD边上必存在点H，使得直线PH将面积平分，从而，直线PH平分梯形OBCD的面积.即直线PH为所求直线设直线PH的表达式为且过点∵直线OD的表达式为解之，得∴点H的坐标为∴PH与线段AD的交点F的坐标为∴ 解之，得∴直线l 的表达式为类型三、平移旋转型操作题 4．两个全等的直角三角形ABC 和DEF 重叠在一起，其中∠A ＝60°，AC ＝1．固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作：(1)如图所示，△DEF 沿线段AB 向右平移(即D 点在线段AB 内移动)，连结DC 、CF 、FB ，四边形CDBF 的形状在不断地变化，但它的面积不变化，请求出其面积．(2)如图所示，当D 点移动到．AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由．(3)如图所示，△DEF 的D 点固定在AB 的中点，然后绕D 点按顺时针方向旋转△DEF ，使DF 落在AB 边上，此时，点恰好与B 点重合，连结AE ，请你求出sin α的值．【思路点拨】平移时，CF AD ，AD ＝BE ，根据等底等高的特征，将求梯形面积转化为求ABC S △，旋转时需知道∠ABE ＝90°，BE ＝CB ，运用相似等知识解答．【答案与解析】【解析】(1)过C点作CG⊥AB于G，如图．在Rt△AGC中，∵sin60CG AC =°，∴3 CG=．∵AB＝2，∴13322ABCCDBFS S==⨯⨯=△梯形．(2)菱形．∵CD∥BF，FC∥BD，∴四边形CDBF是平行四边形∵DF∥AC，∠ACB＝90°，∴CB⊥DF，∴四边形CDBF是菱形．(3)解法一：过D点作DH ⊥AE于H，如图，则1131322ADES AD EB==⨯=g g△又1322 ADES AE DH==g g△，332177DH==⎭或．∴在Rt△DHE中，321 sin1427DHDEα⎛⎫== ⎪⎪⎝⎭或．解法二：∵△ADH∽△AEB，∴DH ADBE DE=，即37=，∴37 DH=，∴321 sin27DHDEα⎛⎫== ⎪⎪⎝⎭或．【总结升华】本题是平移和旋转类型的操作题，需知道平移和旋转的性质，这两种变换都是全等变换.类型四、动态数学问题5．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB，过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D，运动时间为t秒．（1）当点B与点D重合时，求t的值；（2）当t为何值时，S△BCD=？【思路点拨】（1）由于∠CAB=90°，易证得Rt△CAO∽Rt△ABE；当B、D重合时，BE的长已知（即OC长），根据AC、AB的比例关系，即可得到AO、BE的比例关系，由此求得t的值．（2）求△BCD的面积时，可以CD为底、BD为高来解，那么表示出BD的长是关键；Rt△CAO∽Rt△ABE，且知道AC、AB的比例关系，即可通过相似三角形的对应边成比例求出BE的长，进一步得到BD的长，在表达BD长时，应分两种情况考虑：①B在线段DE上，②B在ED的延长线上．【答案与解析】解：（1）∵∠CAO+∠BAE=90°，∠ABE+∠BAE=90°，∴∠CAO=∠ABE．∴Rt △CAO ∽Rt △ABE ． ∴． ∴．∴t=8．（2）由Rt △CAO ∽Rt △ABE 可知：BE=t ，AE=2．当0＜t ＜8时，S △BCD =CD •BD=（2+t ）（4﹣）=． ∴t 1=t 2=3．当t ＞8时，S △BCD =CD •BD=（2+t ）（﹣4）=． ∴，（为负数，舍去）．当t=3或3+5时，．【总结升华】考查了二次函数综合题，该题是图形的动点问题，解决本题的关键在于找出相似三角形，得到关键线段的表达式，注意点在运动过程中未知数的取值范围问题．举一反三：【变式】如图，平行四边形ABCD 中，AB=10，AD=6，∠A=60°，点P 从点A 出发沿折线AB-BC 以每秒1个单位长的速度向点C 运动，当P 与C 重合时停止运动，过点P 作AB 的垂线PQ 交AD 或DC 于Q ．设P 运动时间为t 秒，直线PQ 扫过平行四边形ABCD 的面积为S ．求S 关于t 的函数解析式．【答案】解：（1）213S=3(03)2t t t •=≤≤；（2）193S=-33333-10)22t t t t +•=（）＜≤；（3）116-t )S=10222t -⨯••=1016-8t ⨯2（）2-16)8t =+-＜≤. 综上，S 关于t 的函数解析式为：22(03)2-(310)2-(1016)8t t S t t t ⎪⎪⎪=⎨⎪⎪+-⎪⎪⎩≤≤＜≤＜≤。

121正方体的展开与折叠PPT课件

第四类:两排各三个，只有一种(33).
新知探究
正方体展开图”口诀”
中间四个面，上下各一面中间三个面，一二隔河见中间两个面，楼梯天天见中间没有面，三三连一线
新知探究
1.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面这些平面图形吗？
能
2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
第一章丰富的图形世界
展开与折叠
第1课时
课件
学习目标
1.通过动手操作，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形； 2.会判断一个平面图形是不是正方体的表面展开图. 重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；表面展开图的辨认. 难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程.
问题：你能将得到的平面图形分类吗？你是按什么规律来分类的？
小组活动：分组讨论，得出分类. 用自己的语言表示其分类规律
新知探究
第一类：中间四个面，两侧各一个，共六种(141).
新知探究
第二类:中间三个面，两侧各有一、二个面，共三种(231).
新知探究
第三类:中间两个面，两侧各有两个面，只有一种(222).
141型 6种 231型 3种 222型 1种
33型 1种
展
折
开
叠
立体图形
2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形
课堂小测
1.下列平面图形中不能围成正方体的是 (A )
课堂小测
2. 如图是一个正方体纸盒的展开图,每
个面内都标注了数字，则面2在展开前
所对的面
新课引入
在生活中，我们经常见到正方体形状的物体.
将正方体完全展开后形状是怎样的？

霍兰德职业兴趣测验课件PPT课件

VS
避免与兴趣不匹配的职业
了解自己的职业兴趣后，应尽量避免选择与这些兴趣不匹配的职业。这样可以避免在工作中感到乏味或失落，从而降低工作积极性和职业发展动力。
根据结果制定职业发展计划
设定职业发展目标
根据霍兰德职业兴趣测验的结果，个人可以明确自己的职业发展方向和目标。制定具体的职业发展计划，包括短期和长期目标，有助于实现这些目标。
职业咨询
个体在选择职业、进行职业规划时，可以通过霍兰德职业兴趣测验了解自己的兴趣和倾向，从而
做出更合适的职业选择。
教于学生，帮助他们了解自己的兴趣和优势，制定合适的学业和职业发展计划。
人力资源管理
企业可以将霍兰德职业兴趣测验应用于招聘、选拔和员工培训中，提高员工的满意度和工作效率。
寻求职业咨询
如果需要更深入的职业规划建议，可以寻求职业咨询师的帮助。
04
霍兰德职业兴趣测验结果的应用
根据结果选择合适的职业
选择与兴趣匹配的职业
通过霍兰德职业兴趣测验，个人可以了解自己的兴趣倾向和职业需求。在选择职业时，应优先考虑与这些兴趣和需求相匹配的工作，这样可以提高工作满意度和职业发展动力。
通过回答一系列问题，个体可以确定自己在各个维度上的得分，从而找到与自己兴趣相匹配的职业方向。
为什么进行霍兰德职业兴趣测验？
帮助个体了解自己的职业兴趣和倾向，避免盲目选择职业。
帮助个体在职业规划和发展中做出更明智的决策。
帮助个体发掘自己的潜在能力和优势，提高职业满足感和成就感。
霍兰德职业兴趣测验的应用范围
霍兰德职业兴趣测验课件
• 介绍 • 霍兰德职业兴趣测验的六个类型 • 如何进行霍兰德职业兴趣测验？ • 霍兰德职业兴趣测验结果的应用 • 霍兰德职业兴趣测验的局限性 • 总结与展望

霍兰德职业兴趣理论课件

职业兴趣能够指引人们的职业方向，帮助他们找到适合自己的职业领域。
职业兴趣与职业匹配的必要性
职业兴趣与职业匹配能够提高工作效率和质量。当人们的职业兴趣与工作相匹配时，他们会更愿意投入时间和精力，从而取得更好的工作成果。
职业兴趣与职业匹配有助于提高员工的幸福感和满足感。当人们从事自己感兴趣的工作时，他们更容易感到快乐和满足。
个人运用霍兰德职业兴趣理论进行职业规划的案例分析
3. 制定职业规划
个人可以根据自己的职业兴趣和优势，制定长期和短期的职业规划。例如，他可能计划成为一名工程师，并为此制定学习和实践计划。
4. 调整规划
随着个人经验和技能的变化，他可能需要重新评估自己的霍兰德代码，并调整职业规划。
教育机构运用霍兰德职业兴趣理论指导学生发展的案例分析
个人运用霍兰德职业兴趣理论进行职业规划的案例分析
详细描述
01
02
1. 确定自己的霍兰德代码：个人可以通过在线测试、职业咨询师或相关机构确定自己的霍兰德职业兴趣代码。
03
2. 寻找匹配的职业：个人可以根据自己的霍兰德代码，寻找与之匹配的职业。例如，如果一个人的霍兰德代码是R（实际型）、I（研究型）和S（社会型），那么他可能适合从事工程师、研究员或教师等职业。
寻找匹配的职业
根据兴趣类型，寻找与之匹配的职业。
制定职业目标
根据职业目标，制定个人职业规划和发展计划。
实施职业发展计划
采取行动，实现职业发展计划。
霍兰德职业兴趣理论在教育、招聘和培训中的应用
教育在教育领域，霍兰德职业兴趣理论可以帮助教师更好地了解学生的兴趣类型，从而有针对性地制定教学策略和课程计划。
兴趣。
详细描述

2015届浙江中考数学精品ppt课件【专题3】方案设计与动手操作型问题

专题三方案设计与动手操作型问题
方案设计型问题是设置一个实际问题的情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，寻求恰当的解决方案，有时还给出几个不同的解决方案，要求判断其中哪个方案最优．方案设计型问题主要考查学生的动手操作能力和实践能力．方案设计型问题，主要有以下几种类型： (1) 讨论材料，合理猜想－－设置一段讨论材料，让考生进行科学的判断、推理、证明； (2) 画图设计，动手操作－－给出图形和若干信息，让考生按要求对图形进行分割或设计美观的图案；
3．(2014·温州)如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD， ∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝__70__度． 4．(2012·嘉兴)已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A 大20°，则∠A等于( A ) A．40° B．60° C．80° D．90° 5．(2013·湖州)把15°30′化成度的形式，则15°30′＝__15.5__ 度．
线段的计算
【例1】如图，B，C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M是线段AD的中点，CD＝16 cm.求：(1)MC的长；(2)AB∶BM的值．
解：(1)解：设 AB＝2x，BC＝3x，则 CD＝4x，由题意得 4x＝16，∴x＝4，∴AD＝2×4＋3×4＋4×4＝36(cm)，∵M 1 1 为 AD 的中点，∴MD＝ AD＝ ×36＝18(cm)，∵MC＝MD－ 2 2 CD，∴MC＝18－16＝2(cm) (2)AB∶BM＝(2×4)∶(3×4－ 2)＝4∶5
由特殊到一般、由简单到复杂的动手操作过程．
1．(2013·义乌)如图，已知∠B＝∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE(不标注新的字母，不添加新
的线段)，你添加的条件是__AB＝AC(答案不唯

2015年辽宁省地区中考数学总复习专题课件专题三方案设计与动手操作型问题(共32张PPT)

5．(2014· 黄冈)如图，在一张长为 8 cm，宽为 6 cm 的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为 5 cm 的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上 )．则剪下的等腰三角形的 25 面积为__ 2 或 5 6或 10__ cm2.
统计测量型方案设计
解：(1)设 A 种树苗每株 x 元，B 种树苗每株 y
x＝8 ，答：A y ＝ 6 x－y＝2 元，由题意，得，解得： x＋2y＝20
种树苗每株 8 元，B 种树苗每株 6 元
(2)设 A 种树苗购买 a 株，则 B 种树苗购买(360－a)株，共需要的费用为 W 元，由题 1 a≥2（360－a）① 意，得，由①，得 a≥120.由②，得 W＝2a＋2160.∵k＝2＞0， W＝8a＋6（360－a）② ∴W 随 a 的增大而增大，∴a＝120 时，W 最小＝2400，∴B 种树苗为：360－120＝240 棵．∴最省的购买方案是：A 种树苗购买 120 棵，B 种树苗购买 240 棵．
1．(2012·宜宾)如图，飞机沿水平方向(A，B两点所在直线)飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB 的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离(因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离)，请设计一个求距离MN的方案，要求： (1)指出需要测量的数据(用字母表示，并在图中标出)； (2)用测出的数据写出求距离MN的步骤．
【例1】某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)：方案1：所有评委所给分的平均数；方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数；方案3：所有评委所给分的中位数；方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图： (1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；

小学数学教学方法. ppt课件

小学数学教学方法培训
PPT课件
1
一、小学数学教学方法
小学数学教学方法：是为了达到小学数学教学目标，实现教学内容，在教学原则指导下，通过一整套方式组成的并运用教学手段进行的师生相互作用活动方式。
PPT课件
2
二、教学方法的基本类型
1.提示型教学方法 2.问题解决型教学方法 3.自主型教学方法
PPT课件
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四、小学数学教学方法的选择与优化
（一）小学数学教学方法的选择 1.根据教学目标选择教学方法； 2.根据教学内容的特点选择教学方法； 3.根据学生的年龄特点和认知水平选择教学方法； 4.根据教学的条件选择教学方法； 5.根据教师的特点选择教学方法。
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（二）数学教学方法的优化
复习课的教学中： (1)重视梳理知识系统，提纲挈领。 (2)揭示基本原理，沟通知识间的内在联系。 (3)复习课的结构趋于严谨、合理和多样化。
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(4)复习方法灵活多样。常用的有五种：对比(加强比较、区分异同)；变式(变换角度，深化提高)；改编(开拓思路，培养能力)；
滚雪球(抓住联系，沟通知识)；列表或图示(归纳整理、揭示规律)。有的课综合灵活运用多种复习方法，复习效果较佳。
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实验的类型：（1）探索性实验：（2）验证性实验：
P生在教师指导下，巩固数学知识、形成数学技能、发展数学能力的一种教学方法。
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6.情境教学法：
情境教学法是指在教学中，教师有目的地创设一定的学习情境，让学生触景生情，唤起一定的情绪或情感体验，激励学生积极主动探索，帮助学生理解知识的教学方法。

习作教学《捏鸡蛋》ppt课件

三年级习作教学
捏鸡蛋
游戏规则：
• 必须把鸡蛋放在手心里，整只手贴着捏。
• 不可以让鸡蛋碰到桌子或其他坚硬的东西。
• 不可以用俩个手指头捏。
说一说环节：
说一说这个游戏过程你看到的，听到的，想到的。
可以是自己看到的，听到的和想到的内容，也可以是自己捏鸡蛋的过程。
1.观察人物的动作、神态、语言等。 2.写出人物的心理活动。 3.观察下面观众的反应。
描写鸡蛋：圆溜溜完好无损像坚硬的石头椭圆形
描写人物：张飞吃豆腐---牛二虎之力面红耳赤气喘吁吁以失败而告终迷惑不
解
片段习作交流评议：
小朋友们再见

6动手操作型问题

动手操作型问题1如图1，将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O ，并能绕O 点自由旋转，若∠DOB =65°，则∠AOC+∠DOB = °. 2如图1-1所示，将长为20cm ，宽为2cm 的长方形白纸条，折成图1-2所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（ B ） A ．234cmB.236cmC.238cmD.240cm3把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ B ）． A 、Q B 、R C 、S D 、T4在五环图案内，分别填写五个数a b c d e ，，，，，a b c ，，是三个连续偶数()a b d e <，，是两个连续奇数()d e <，且满足b c d e +=+，例如 0到20之间选择另一组符号条件的数填入下图：5如图，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从入口点A 沿着道路中央走到终点B ，他共走了 .6如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为（a +2）的小正方形（a ＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）8按如图的运算程序，能使输出结图1-1图1-2果为3的x ，y 的值是（）A ． x =5，y =﹣2B ． x =3，y =﹣3C ． x =﹣4，y =2D ． x =﹣3，y =﹣99如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（） A ．∠1+∠6＞180° B ．∠2+∠5＜180° C ． ∠3+∠4＜180°D ． ∠3+∠7＞180°10李老师从油条的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB ，对折后（点A 与B 重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB 上的14，34均变成12，12变成1，等）．那么在线段AB 上（除A ，B ）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是____________．11将如图①的矩形ABCD 纸片沿EF 折叠得到图②，折叠后DE 与BF 相交于点P ，如果∠BPE=130°，则∠PEF 的度数为( )A 、60° B 、65° C 、70° D 、75°12操作与探究：（1）对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以13，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P 的对应点P '. 点A B ，在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A B ''，其中点A B ，的对应点分别为A B ''，．如图1，若点A 表示的数是3-，则点A '表示的数是；若点B '表示的数是2，则点B 表示的数是；已知线段AB 上的点E 经过上述操作后得到的对应点E '与点E 重合，则点E 表示的数是；13分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有 ( )A 、①②B 、②③C 、①③D 、①②③都可以是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．猜想3：是否可以同时用正三角形、正方形和正六边形三种正多边形组合进行平面镶嵌？14如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合。

2014年数学中考二轮专题复习课件：操作探究型问题

3、图形分割型动手操作题图形分割型动手操作题就是按照要求把一个图形先分割成若干块，然后再把它们拼合成一个符合条件的图形． 4、作图型动手操作题作图型动手操作题就是通过平移、对称、旋转或位似等变换作出已知图形的变换图形．
题型分类深度剖析
考点一变换作图例 1 、图①、图②是两张形状、大小完全相同的方
A． 12
B．24
C． 12 3
D． 16 3
解：在矩形 ABCD 中， AD∥ BCB′＝∠ EFB＝ 60° .根据翻折变换的性质∠ FEA′＝∠ AEF＝ 120°，∴∠A′EB′＝∠FEA ′－∠ FEB′＝ 120°－ 60°＝ 60°.在 Rt△A′EB′ 中，A′B′＝EA′·tan∠ A′ EB′＝ 2× tan 60°＝2 × 3＝ 2 3，∴AB＝ A′ B′＝ 2 3，因此，矩形 ABCD 的面积＝ AD· AB＝ (AE＋ ED)· AB＝ (2＋ 6)×2 3＝ 16 3. 故选 D.
2014年人教新课标版中考二轮复习
操作探究型问题
考点梳理
近年来，中考数学试题加强了对动手操作能力的考查，这类试题能够有效地考查实践能力、创新意识和直觉思维能力．解决这类问题需要通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等实践活动和思维过程，灵活运用所学知识和生活经验，探索和发现结论，从而解决问题．
格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，点 A 和点
B 在小正方形的顶点上．
(1)在图①中画出△ ABC(点 C 在小正方形的顶点上 )，使△ABC 为直角三角形 (画一个即可 )； (2)在图②中画出△ ABD(点 D 在小正方形的顶点上 )，使△ABD 为等腰三角形 (画一个即可 )．

PPT课件制作教程--综合版

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训练复习型
主题活动型
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转换：倒梯形
文本
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转换（左近右远）+旋转+三角形状
回车+转换（倒梯形） +改变宽度和高度+三角形状
课堂练习
A组 B组
一季度
二季度
三季度
四季度
PPT动画
进入动画案例1：认识加法
3 + 2 = 5
PPT动画
进入动画案例2：凸透镜成像
2F
F
F
2F
结论：当u>2f 时，成倒立缩小的实像。
PPT动画
退出动画案例1：量的推理
?
PPT动画
如何让表中的栏目内容按照退出动画案例 2：成像规律总结归纳总结顺序逐一显示
声音
在PPT中插入动画
视频
PPT动画
PPT 动画的作用
控制内容的呈现顺序。
解析重点、难点。
PPT 动画设计原则
适度原则：动画不是越多越好。

霍兰德职业兴趣六种类型课件

02
霍兰德职业兴趣六种类型
实际型（Realistic）
总结词
动手能力强，偏好具体的工作任务和操作技能。
详细描述
实际型的人喜欢动手操作，善于解决物理问题，喜欢使用工具和机器。他们通常在机械、建筑、电子和制造等领域表现出色。
研究型（Investigative）
总结词
善于分析和解决问题，对科学和抽象概念感兴趣。
总结词
善于沟通，乐于助人，关心社会问题，具有较强的人际交往能力。
详细描述
社会型的人喜欢与人交往，善于沟通和表达自己的想法。他们通常乐于助人，关心社会问题，具有较强的人际交往能力。适合从事与人打交道的职业，如销售、公关、社会工
作者等。
企业型：具有领导才能，目标明确，追求成功
总结词
目标明确，追求成功，具有领导才能和组织能力。
详细描述
企业型的人具有较强的领导才能和组织能力，目标明确，追求成功。他们通常善于规划和组织工作，能够激励和带领团队达成目标。适合从事管理、领导等职业，如企业家、经理、政治家等。
常规型：注重细节，做事有条理，遵守规则
总结词
注重细节，做事有条理，遵守规则，具有较好的组织和计划能力。
详细描述
常规型的人注重细节和准确性，做事有条理和计划。他们通常具有较强的组织和计划能力，能够按照规则和程序进行工作。适合从事需要细心和条理的职业，如会计、秘书、
社会型案例：教师
总结词
善于与人沟通，乐于帮助他人成长
详细描述
教师是典型的社会型职业，他们善于与人沟通和交流，乐于帮助他人成长。他们通常具备很好的教学和织能力，能够引导学生学习和成长。
企业型案例：企业家
总结词

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