什么是小学生数学学习的本质过程
小学学习数学的基本过程
⼩学学习数学的基本过程 重视学⽣学数学的基本过程的研究，对改进教学⽅法、加强学法指导，提⾼教学质量具有⼗分重要的意义。
这样对⼩学⽣的成绩提⾼⾮常有帮助。
数学学习的基本环节与原则 在校学⽣的学习，是在教师指导下进⾏的，课堂学习⼀般由四个环节组成：⾸先要听⽼师的课，这就是听课的⼀环;为了消化和掌握课堂上所传授的知识，需要做练习，这就是作业的⼀环，为了进⼀步把所学的知识巩固起来，并了解其内在联系，需要记忆和归纳整理，这就是复习的⼀环;为了使下⼀节课学得更主动，事先需要阅读新课，这就是预习的⼀环。
这四个环节的每⼀部分都有它的独⽴意义和独⽴作⽤，⽽各部分之间⼜相互衔接，相互影响，相互制约。
这四个环节组成⼀个⼩循环，也就是⼀个学习周期。
学习的周期就是学习的车轮运转⼀周的轨迹，善于学习的⼈应该从车轮运转⼀周的撤印中找到它的起⽌点和中间环节，把四个环节组成定型的学习周期，组成⼀个学习系统，使每个环节都能充分发挥它们的作⽤，这样就能取得好的学习效果。
数学学习的基本过程 学⽣学习独⽴新知时，⼀般要经历以下五个基本步骤。
第⼀步，对所学知识事物或数的变化发展过程进 ⾏初步感知。
如考察事、物的存在、演变的条件与过程;参与对所学知识的演⽰、操作与实物及再现事物的存在、变化和发展过程，进⽽获得对所学知识的初步感受。
按触和初步认识新知--建⽴感性认识 开展联想 ---形成新知表象 探究新旧知识的内在联系---第⼆次感知 抽象概括新知本质特征---向理性知识转化 记忆新知--- 巩固 应⽤新知 ---将知识转化为能⼒ 重视学⽣学数学的基本过程的研究，对改进教学⽅法、加强学法指导，提⾼教学质量具有⼗分重要的意义。
数学课业学习的原则与基本⽅法 根据⼼理学的理论和数学的特点，分析数学学习应遵遁以下原则：动⼒性原则，循序渐进原则。
独⽴思考原则，及时反馈原则，理论联系实际的原则，并由此提出了以下的数学学习⽅法： 1.求教与⾃学相结合 在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是⼜不能处处依靠教师，必须⾃⼰主动地去学习、去探索、去获取，应该在⾃⼰认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。
小学数学学习理论及其学习过程
小学数学学习过程可以划分为三个阶段。 （1）习得阶段 （2）保持阶段 （3）提取阶段
（1）习得阶段：
创设学习情境，引发认知冲突；输入的新内容与原 认知结构相互作用。作用的两种方式：同化与顺应。 同化：新的学习内容被纳入到原有的认知结构之中， 从而扩大原有的认知结构的过程，即新内容被原认 知结构同化。
2、认知主义的学习理论及其影响
A、皮亚杰的发生认识论 自学回答：对数学学习有什么影响？
B、布鲁纳的认知—发现学习理论： 儿童在学习过程中经历了三个表征系统阶 段： 动作性表征—映象性表征—符号性表征 强调理解的作用。 提出发现学习的教学思想：强调学习过程 （学习观），认为学生是一个主动的、积 极的知识探究者，教师的作用主要是形成 一种学生能够独立探究的情境，而不是提 供现成的知识。
一般来说，数学概念的引入可以采用如下几种方 法: 1、以感性材料为基础引入新概念。 2、以新、旧概念之间的关系引入新概念。 3、以“问题”的形式引入新概念。 4、从概念的发生过程引入新概念。
顺应：已有的认知结构不能接纳新的学习内容，必 须对原有的认知结构进行重组以适应新内容的过程。 （对应的教学阶段：复习与导入；新知识的学习）
（2）保持阶段：
通过练习，巩固所学的新知识，建立与原 有认知结构的联系。 相应的教学阶段：课堂小结；课堂练习。
（3）提取阶段：
解决有新情境的数学问题，完善数学认知 结构，发展数学能力。 相应的教学阶段：综合应用，解决问题
按学习材料与学生原有知识的关系分：有 意义学习和机械学习（奥苏伯尔）
小学数学学习的过程
第三章小学数学学习的过程小学数学教学作为一种教师指导下的以学生为主体的数学认知活动，它要解决的根本问题是如何引导学生高效率、高质量地进行数学学习。
本章主要阐述小学数学学习及其特点；介绍现代学习理论及其对小学数学学习的影响；较为详细地探讨小学数学知识、技能和问题解决的学习。
3.1 小学数学学习概述一、小学数学学习及其特点小学数学学习是学生在小学阶段对数学学科的学习，是学生在教师指导下，由于获得数学知识经验而引起的比较持久的行为变化过程。
它是一个有目的、有计划、有组织、有步骤的获得数学知识、掌握数学技能、形成数学问题解决能力、发展个性品质的过程。
小学数学学习是一个复杂的心理活动。
它不仅是一个认识过程，而且交织着情感、意志以及个性心理特征等。
除原有的数学认知结构外，学生现有的思维水平与学习能力，都对数学学习起着直接的作用，影响着数学知识与技能的掌握。
另一方面，学生的情感、意志、动机、兴趣、个性品质等也都对数学学习起着推动、增强、坚持、调节控制等作用。
学生在学习数学时，要受到自身的认知因素与非认知因素的影响；同时，数学学习又促进认知因素与非认知因素的发展。
小学数学学习作为一门具体学科的学习过程，一方面具有人类学习和学生学习的共同特点；另一方面又必然还有一些反映其个性的特点。
具体来讲，小学数学学习具有以下一些主要特点。
1．小学数学学习需要感性材料的支持由于数学学科严密的逻辑性和高度的抽象性特点以及小学生的年龄特征，决定了小学数学学习比其他学科学习更需要感性材料的支持。
因此，充分运用感性材料的直观形象性去帮助学生理解学习内容是小学数学学习特别明显的特点。
小学生在学习中要通过观察、操作等活动从感性上认识教材内容，建立表象，才能将教材中的数学知识内化成自己的数学认知结构。
2．小学数学学习需要较强的抽象思维能力数学具有内在的逻辑体系和抽象性，数学学习和数学思维密切相关，学习数学需要较强的抽象思维能力。
思考是学生数学学习过程的本质特点。
数学教育的本质
数学教育的本质数学教学的本质就是要体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”等新课程理念。
因此数学教学应围绕: 学会认知，学会做事，学会共同生活，学会生存这四种基本学习加以安排。
可以说，这四种学习将是每个人一生中的知识支柱：学会认知，即获取知识的手段；学会做事，以便能够对自己所处的环境产生影响；学会共同生活，以便与他人一道参与所有活动并在这些活动中合作；学会生存，这是前三种学习成果的主要表现形式。
为此本人对如何体现数学教学的本质，谈三点个人的体会：一、科学指导学生提前预习、阅读教材，主动探索数学知识。
课前自学是我校改革课堂教学的必经程序，教师要鼓励学生提前预习、阅读教材，主动探索数学知识。
设置出适合本节课内容的学习方法和学习目标以及自学学案，激发起学生的兴趣和动机，让学生带着问题和强烈的求知欲去阅读，并试着解决相关问题。
二、加强师生、生生间的沟通和交流在数学教学过程中，讨论是情感交流和沟通的重要方法。
教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。
新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。
教师在数学教学过程中以肯定和赞美的态度对待学生,善于发现并培养学生的特长,对学生已经取得或正在取得的进步和成绩给予及时、充分的肯定评价,从而激发学生的自信心、自尊心和进取心,不断将教师的外在要求内化为学生自己更高的内在要求,实现学生在已有数学基础上的不断发展。
三、巧设问题情景，培养学生创新意识。
学生创新能力的培养是多方位的，既需要数学教师的创新意识主导，也需要学生的创新兴趣作动力，只有在师生共同的配合下营造创造性思维的学习环境，让创新设计在数学课堂教学中发挥作用。
唯有这样，才是培养学生创新能力的有效途径，才能教学相长。
《小学数学教学论》题库及答案
《小学数学教学论》题库及答案一、名词解释1. 数学学习2. 课堂教学结构3. 数学思维4. 学习兴趣5. 数感6. 学习迁移7. 数学课程目标8. 小学数学教学方法9. 逻辑思维10. 谈话法11. 形象思维12. 创造性思维二、填空题1. 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生。
2. 小学数学成绩测评命题的依据是。
3. 小学数学教材中概念的表示法有和两种。
4. 数学教师知识结构的核心部分是。
5. 梯形的定义“只有一组对边平行的四边形叫梯形”是式定义。
6. 按迁移的效果分，数学学习的迁移可分为和。
7. 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学的数学，人人都能获得的数学，不同的人在数学上得到的发展。
8. 数学学科的特点是高度的抽象性、、应用的广泛性。
9. 《数学课程标准》将义务教育阶段数学课程的总体目标细化为知识与技能、、解决问题和情感与态度等四个方面。
10. 是物体的大小、形状及其位置关系保留在人脑中的表象。
11. 是教学活动的出发点，也是评价教学效果的依据。
12. 在智力活动中，人的智力因素要想发挥最大的效能，必须有良好的的支持和推动。
13. 小学数学教学方法主要有讲解法、、练习法、演示法、实验法、引导发现法等。
14. 小学生数学思维的发展基本上经历三个阶段：思维、具体形象思维、抽象逻辑思维。
15. “常见的量”在小学阶段主要指人民币单位、时间单位及。
16. 在第二学段，“统计与概率”的主要内容是简单数据统计过程和。
17. 直觉思维的本质是突发性的，它的基本形式是。
18. 《数学课程标准》规定，整数四则混合运算以步为主，不超过步。
19. 是教师进行课堂教学前所做各项准备工作的总称，是提高课堂教学质量的根本保证。
20. 概念理解是数学概念学习的中心环节，它以____为标志。
21. 对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的____；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立____。
儿童的生活经验是指小学生在生活中通过亲身经历
儿童的生活经验是指小学生在生活中通过亲身经历、体验而获得的对事物的认识和反映，具有自然性、生成性、发展性等特点。
自然性是指学生生活在瞬息万变的社会中，各种各样的生活现象都会毫无阻拦地进入他们的认知领域，从而形成他们“自己的经验”。
当然这种经验很大程度上是原始的、粗浅的、局部的、零散的，甚至是不准确的、不科学的，但却是十分难得和可贵的。
生成性是指学生在生活和学习的过程中，存在着对自己已有的经验进行调用、调整、提升或者重新确立的过程，也存在着对活动中新的认识不断接受、理解和内化的过程。
这些过程实质上就是新的经验建立和生成的过程。
发展性是指经验的建立和运用是一个动态的、不断积累、丰富发展的过程，这也是人的内在素质和能力提高的过程。
任何学习都是在先前经验基础上的主动建构，这种建构的结果又会导致经验系统的变化，在这种螺旋上升的发展过程中，学生的经验得以进一步丰富和发展，学习的质量进一步提高。
小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
儿童的数学学习的组织，应源于他们的数学先生，即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。
数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动，让学生通过自己去仔细地观察，粗略地发现和简单地证明。
在本例中，教师设计了实际的生活化情境，让学生从已有的经验出发，观察、辨析并实验、操作，使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析过程，这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计，充分考虑了儿童数学学习的特点，体现了现实数学观和生活数学观。
但是，数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。
“平均数”作为表示数学概念的语言，指的是一种词汇的认识；“平均数”作为一个数学概念，是对一组数的集中和离散程度的本质认识。
掌握了单个词汇并不一定就是理解了概念。
中小学生数学学习过程现实(RMLP):值得研究的重要课题
中小学生数学学习过程现实(RMLP)：值得研究的重要课题郑庆全【摘要】基础教育数学课程改革经历了从关注三维目标到当前的核心素养的发展阶段,这也标志着进入了全面深入发展的阶段.在这一阶段中,学生数学学习过程的问题显得尤为重要,2011版义务数学课标和高中数学课标(实验版)都明确提到了学习过程问题.本研究针对学习过程提出如下一些问题:现实中的中小学生是怎么学习数学的？是什么决定了他们这样学习的？这样的学习会有什么结果？用什么样的方式能改进和优化这种学习？针对这些问题的特点,拟主要利用扎根理论等的质性研究方法,提出《基于扎根理论的中小学生数学学习过程现实(RMLP)及其优化的质性研究》这一课题,通过该课题的研究试图对这些问题做出与时俱进的动态回答.【期刊名称】《齐鲁师范学院学报》【年(卷),期】2016(031)004【总页数】9页(P1-9)【关键词】中小学生;数学学习过程现实;优化;扎根理论;质性研究【作者】郑庆全【作者单位】齐鲁师范学院基础教育课程研究中心,山东济南250013【正文语种】中文【中图分类】G632.0按语：从学科的视角来看，数学学科通常是基础教育改革与研究中最活跃的学科之一。
无论是从实践探索还是理论研究，数学学科的教育改革与研究是非常值得关注的。
本栏目展示了国内比较有影响力的数学教育博士对当前的数学教育改革探索的一些研究成果，其中涉及到数学学习过程、翻转课堂和数学教育研究方法。
在《中小学生数学学习过程现实（RMLP）：值得研究的重要课题》研究中，特别指出学生数学学习过程的问题显得尤为重要，并针对学习过程提出如下一些问题：现实中的中小学生是怎么学习数学的？是什么决定了他们这样学习的？这样的学习会有什么结果？用什么样的方式能改进和优化这种学习？针对这些问题的特点，拟主要利用扎根理论等的质性研究方法，提出《基于扎根理论的中小学生数学学习过程现实（RMLP）及其优化的质性研究》这一课题，通过该课题的研究试图对这些问题做出与时俱进的动态回答。
“循源而学”理论视域下的小学数学教学：看见数学、理解数学、学通数学、用好数学
第３期２０２４年５月现代教育科学ＭｏｄｅｒｎＥｄｕｃａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅＮｏ ３Ｍａｙ ２０２４［收稿日期］２０２４－０４－０１［基金项目］中国教育学会２０２１年度教育科研重点规划课题“国家级教学成果推广与应用实践研究———以重庆市为例”（项目编号：２０２１５０００１９０１Ａ）。
［作者简介］李方红（１９８６－），男，重庆彭水人，硕士，中小学一级教师，重庆市巴蜀小学校数学学科大组长；主要研究方向：数学课程与教学基本理论。
“循源而学”理论视域下的小学数学教学：看见数学、理解数学、学通数学、用好数学李方红（重庆市巴蜀小学，重庆 ４０００１３） ［摘 要］如何提高小学生数学学习兴趣、提升学生数学学习力、体悟数学的价值是当前小学数学教育三大待解难题。
解决之道在于让学生看见数学、理解数学、学通数学、学好数学、用好数学、爱上数学，“循源而学”应运而生。
它倡导顺着数学产生、发展、应用的“源”与“流”而学，其核心内容包括循数学发展之源而学、循人生成长之源而学、循生存生活之源而学，体现为从数学学习走向人生成长、从人生成长走向完整生活，这是一切学科学习的基本“源”与“流”，是系列内化与外化、专与博、立己与达人、出发与归宿、基础与发展的自然生长、生发、生态过程。
“情境与问题、体验与实践、关联与综合、拓展与长程、创造与成长”是“循源而学”的五大设计与实施要义。
［关键词］循源而学；看见数学；理解数学；学通数学；用好数学 ［中图分类号］Ｇ６２２ ０ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１００５－５８４３（２０２４）０３－０１５１－０６ ［ＤＯＩ］１０ １３９８０／ｊ ｃｎｋｉ ｘｄｊｙｋｘ ２０２４ ０３ ０２３法国数学家拉普拉斯曾说，“数学是科学的基础，也是所有学问的灵魂”。
义务教育数学课程标准中明确指出：“数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。
数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。
数学学习的本质是
常态课自评报告作者数学学习的本质是“再创造”。
数学学习的过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是一个由学生亲自参与的、生动活泼的、富有个性的自我生长的过程。
在此过程中，知识仅是一个载体，学生收获的，除了知识，更重要的是探究过程中所生成的方法、技能、情感等等。
既然学习是学生自我生长的过程，那么，教学必然是一个动态生成的过程。
教学的生成性，对教学的预设提出了更高的要求。
本节课中，比较成功的预设有两处：1、在对原始数据的整理中，先让学生观察“从原始表中你能看出什么？”，再问学生“能一眼看出每一个项目有多少人想参加吗？”“有什么办法能让我们一眼看出呢？”从而让学生自主产生了整理数据的需要。
2、对动态数据的收集整理，预设了一个“陷阱”：让学生在毫无准备的情况下，收集整理动态数据。
学生在失败中，产生了寻求合作、寻求新方法的欲望。
这两处预设，为学生自主探寻、生成合适的整理数据的方法提供了有力的保障。
但是，动态生成的课堂，也意味着教学并非处处皆能预设到。
那么，对于课前未曾预设到的问题，教师在课堂中要随时调整、修改教学过程，提供必要的情境，通过递进生成的过程性目标，最终实现整节课的预设目标。
在本节课的教学之前，我并没有想到以本班学生为样本去收集数据，会出现这么多的问题，使得收集的数据无法准确。
其实，这些问题的产生并不奇怪，都是基于学生的年龄特点和已有的经验的。
因此，教学中，我没有催赶，没有采用明示、暗示的手段，而是让学生在一次次的失败中去思考，通过三次统计，最终让学生自己寻找到比较合适的方法，统计出准确的数据。
可见，自我生长的数学课堂，既需要教师在课前作高明的预设，也需要教师在课堂作智慧的调整，这两者，都是以促进学生的自我发展作为出发点的。
对数学教学本质的认识
对数学教学本质的认识数学是一门重要的基础学科，它涉及到逻辑推理、问题解决、数据分析等多个方面。
在教育领域，数学教学的本质是什么？本文将从以下几个方面进行探讨。
数学教学的核心目标是培养学生的思维能力，包括逻辑推理、抽象思维、创新思维等方面的能力。
通过数学学习，学生可以掌握分析问题、解决问题的能力，同时也可以培养创新思维和解决问题的能力。
这些能力对于学生的未来发展非常重要，因此，数学教学应该注重培养学生的思维能力。
数学教学的内容应该符合学生的认知特点，根据学生的年龄段和认知水平来确定教学内容和教学方法。
例如，对于小学生，数学教学应该注重基础知识的掌握和基本技能的培养；对于初中生，数学教学应该注重数学思想和方法的渗透；对于高中生，数学教学应该注重数学思维和数学文化的培养。
因此，数学教学内容应该根据学生的认知特点来设计，以适应不同阶段学生的需求。
数学是一门实践性很强的学科，它涉及到很多实际问题和案例。
因此，数学教学应该注重实践和应用，通过案例教学、实验操作等方式让学生更好地理解数学知识，掌握数学技能。
同时，数学教学也应该注重与实际生活的，让学生更好地了解数学在生活中的作用和应用。
数学教学评价是衡量教学质量和学生学习效果的重要手段。
因此，数学教学评价应该多元化，包括考试成绩、平时表现、作业完成情况等多个方面。
教学评价也应该注重学生的个体差异和进步情况，以更好地激发学生的积极性和创造力。
数学教学的本质是培养学生的思维能力、符合学生的认知特点、注重实践和应用以及多元化评价。
只有把握好这些方面，才能更好地提高数学教学质量和学生的学习效果。
数学，作为人类智慧的结晶，其深远的意义和广泛的应用在人类社会的各个方面都得到了充分的体现。
然而，对于数学的本质，人们的理解却各有不同。
有的人认为数学是一种逻辑游戏，有的人认为数学是一种工具，还有的人认为数学是一种抽象艺术。
然而，在我看来，数学的本质在于其普遍性、抽象性和应用性的结合。
小学数学教学的本质和特点
小学数学教学的本质——学习新课标之我所悟我们可能常常会问自己，一堂课该怎样上？什么样的课才能称之为一节好课？要回答这个问题我想首先要回答我们上课的目的是什么？从前我们总认为数学课就是让学生掌握数学知识，因此觉得自己把知识讲明白了就达到目的了，至于学生有没有接受和学会和学生自身的理解能力有关，与自己无关。
读了新课标后知道自己的认识很有失偏颇。
无论是《标准（实验稿）》还是《标准2011版》，都始终如一地坚持：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
”那么反观一下我们现在的教学活动是否如此呢？是师生积极参与还是教师唱的独角戏？学生有没有与老师形成良好的互动还是只是被动接受老师的填鸭？学生在课堂教学中有没有得到发展而促进教学相长呢？数学教育是教育的一部分，与其他学科教育一样，就是自觉地指向教育的终结目标：人的培养。
就是人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
进一步而言就是使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度和价值观等方面的发展。
所以先进的教育理念应该是把教学过程视为：知识的建构+情感丰富细腻的纯化+态度与价值观的形成和完善以及思想的升华+智慧能力的培养。
就是说，每一科的教学都是具有超学性的，除了知识的传授，还包括比如思维品质、学习精神、道德情感、人生观价值观等的培养。
所以，小学数学教学是围绕课程的目标而展开的，是基于小学生的生活基础和数学现实而展开的，我们进行数学教学的时候不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习的心理规律，在教学中应该强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
这个过程大体上包括两个方面：①发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理，把一个问题转化为数学问题。
小学学习数学的基本过程
小学学习数学的基本过程重视学生学数学的基本过程的研究，对改进教学方法、加强学法指导，提高教学质量具有十分重要的意义。
这样对小学生的成绩提高非常有帮助。
数学学习的基本环节与原则在校学生的学习，是在教师指导下进行的，课堂学习一般由四个环节组成：首先要听老师的课，这就是听课的一环;为了消化和掌握课堂上所传授的知识，需要做练习，这就是作业的一环，为了进一步把所学的知识巩固起来，并了解其内在联系，需要记忆和归纳整理，这就是复习的一环;为了使下一节课学得更主动，事先需要阅读新课，这就是预习的一环。
这四个环节的每一部分都有它的独立意义和独立作用，而各部分之间又相互衔接，相互影响，相互制约。
这四个环节组成一个小循环，也就是一个学习周期。
学习的周期就是学习的车轮运转一周的轨迹，善于学习的人应该从车轮运转一周的撤印中找到它的起止点和中间环节，把四个环节组成定型的学习周期，组成一个学习系统，使每个环节都能充分发挥它们的作用，这样就能取得好的学习效果。
数学学习的基本过程学生学习独立新知时，一般要经历以下五个基本步骤。
第一步，对所学知识事物或数的变化发展过程进行初步感知。
如考察事、物的存在、演变的条件与过程;参与对所学知识的演示、操作与实物及再现事物的存在、变化和发展过程，进而获得对所学知识的初步感受。
按触和初步认识新知--建立感性认识开展联想---形成新知表象探究新旧知识的内在联系---第二次感知抽象概括新知本质特征---向理性知识转化记忆新知---巩固应用新知---将知识转化为能力重视学生学数学的基本过程的研究，对改进教学方法、加强学法指导，提高教学质量具有十分重要的意义。
数学课业学习的原则与基本方法根据心理学的理论和数学的特点，分析数学学习应遵遁以下原则：动力性原则，循序渐进原则。
独立思考原则，及时反馈原则，理论联系实际的原则，并由此提出了以下的数学学习方法：1.求教与自学相结合在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。
数学认知结构与数学学习的一般过程
数学认知结构与数学学习的一般过程
数学学习的一般过程包括准备阶段、学习阶段和巩固阶段。
准备阶段
是指在开始学习数学之前对数学知识和学习方法进行准备。
这个阶段包括
了对数学基本概念的预习和了解，对学习目标和任务的明确等。
学习阶段
是指个体在实际的学习中，通过教师指导和课堂学习来掌握数学知识和方法。
在这个阶段，个体需要通过听课、做题等方式来获取和理解数学知识。
巩固阶段是指在学习完成后对所学数学知识进行巩固和运用。
在这个阶段，个体需要进行复习和练习，加深对所学数学知识的理解和掌握，并将其运
用到实际问题中。
在数学学习的具体过程中，还有一些学习策略和方法可以帮助个体更
好地学习数学。
首先是理解做题思路，学会归纳总结数学方法和规律，从
而更好地解决问题。
其次是培养数学思维，注重培养逻辑思维能力和创造
性思维能力，通过思考和推理来加深对数学知识的理解。
另外，合理安排
学习时间，加强数学练习的系统性和连续性，通过大量的练习来提高数学
运算和解题能力。
此外，还可以与同学、老师进行交流和讨论，通过交流
来增进对数学知识的理解。
同时，还需要培养对数学学习的兴趣和动力，
激发个体对数学的学习热情和主动性，从而更好地掌握和应用数学知识。
总之，数学认知结构是数学学习的基础，它是个体对数学知识和思维
的组织和构建。
而数学学习的一般过程包括准备阶段、学习阶段和巩固阶段，通过合理的学习策略和方法来达到对数学知识的掌握和运用。
全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称数...
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）中指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
因此，进入课改实验后，我们就把小组学习作为研究课题之一，并成立了由区教研员和区兼职教研员组成的小组学习研究组，确定了4所学校为实验校，以点带面的开展研究工作。
下面结合我们的实践，从认识与思考、实践与体会、问题与反思三个方面与各位同仁进行交流。
认识与思考一、对以往小组合作学习的回顾小班分组的合作学习，兴起于19世纪70年代的美国，并形成一种教学理论与策略体系，它对改善课堂氛围，大面积提高学生的学业成绩，促进学生的发展起到了积极作用。
在我国近年来也有一些地区进行小班分组教学的实践，但多数地区由于受班级人数多以及传统教学观念的束缚，课堂教学还是以传统的班级授课为主要形式，其中有一些小组合作的做法，多局限于共同讨论解决某一问题，其实质还是以教师为中心开展的学习活动。
二、对新课程下小组合作学习的思考近年来，在教学改革的研究过程中，人们开始反思传统教学方法和学习方式，尤其是基础教育课程改革进入实验阶段以来，小组学习的研究更成为广大教师关注的焦点。
小组学习除了能有效地创设和谐民主的课堂氛围，确立学生的主体地位等优势外，我们认为还有以下几点：1.是师生交往互动的需要《数学课程标准》中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
也就是说教学过程的本质是教师与学生以课堂为主渠道的交往过程，在这个过程中，教师的作用不是“主导”，因为当教师在教学过程中的主导地位确立起来，并发挥主导作用的时刻，学生这个“主体”是被教师主导的，主体地位就得不到真正体现。
教师的作用应该是在尊重学生主体性前提下的组织、引导、咨询和促进的作用，这就需要有一种更适合的教学组织形式。
小组合作学习的形式，可以淡化教师“领导者”的“主导”地位，使学生的主动性和主体性在小组内得以最大程度地发挥，从而为实现真正意义上的交往互动奠定基础。
小学数学学科的本质是什么？
小学数学学科的本质是什么？小学数学学科的本质是什么？——摘自《小学数学课堂的有效教学》在共同的教学实践诊断、交流、研讨中，一线小学数学教师也真正意识到自身最欠缺的正是对数学书课本质的把握。
那么，数学学科本质是什么呢？落实到小学时期有哪些呢？这是一个专门具有挑战性的问题，要解决好那个问题不仅需要研究者能从高角度上对数学有所把握，还需要研究者对小学数学的教学内容、教学定位以及学生的认知水平、心理特点等都有所了解。
对这一问题我们有一个初步的摸索（要紧限于小学时期），还专门不成熟，提出来与同行共同商榷。
数学学科本质1：对差不多数学概念的明白得小学时期所涉及的数学概念差不多上专门差不多、专门重要的，“越是简单的往往越是本质的”，因此对小学时期的差不多数学概念内涵的明白得是如何学习数学、把握数学思想方法、形成恰当的数学观、真正使“情感、态度、价值观”目标得以实施的载体。
差不多概念教学专门重要，学生经历不同的“学习过程”将导致学生对概念教学专门重要，学生经历不同的“学习过程”将导致学生对概念的明白得达到不同水平。
所谓“对差不多数学概念的明白得”是指了解什么缘故要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么以这一概念为核心是否能构建一“概念网络图”。
小学数学的差不多数学概念要紧有：十进位值制、单位（份）、用字母表示数、四则运算；位置、变换、平面图形；统计观念。
数学学科本质2：对数学思想方法的把握差不多数学概念背后往往蕴涵重要的数学思想方法。
数学的思想方法极为丰富，小学时期要紧设计哪些数学的思想方法呢？这些思想方法如何在教学中落实呢？我们的差不多观点是：在学习数学概念和解决问题中落实。
小学时期的重要思想方法有：分类思想、转化思想（叫“化归思想”可能更合适）、数形结合思想、一一对应思想、函数思想、方程思想、集合思想、符号化思想、类比法、不完全归纳法等。
数学学科本质3：对数学特有思维方式的感悟每一学科都有其专门的思维方式和认识世界的角度，数学也不例外，专门数学又享有“锤炼思维的体操、启发聪慧的钥匙”的美誉。
小学数学教学论自考题库及答案
小学数学教学论自考题库及答案总分：100分题量：50题一、单选题（共11题，共20分）1.劳疟治宜A.柴胡截疟饮B.白虎加桂枝汤C.清瘴汤D.何人饮E.鳖甲煎丸正确答案：D本题解析：暂无解析2.皮亚杰认为，小学儿童的认知发展处于（）A.感知运动阶段B.前运算阶段C.具体运算阶段D.形式运算阶段正确答案：C本题解析：暂无解析3.形象思维的基本形式是（）A.概念、判断和推理B.表象、直感和想象C.直觉和灵感D.归纳和演绎正确答案：B本题解析：暂无解析4.质数和奇数两个概念是（）A.同一关系B.并列关系C.矛盾关系D.交叉关系正确答案：D本题解析：暂无解析5.小学数学“空间与图形”的内容，其性质是（）A.论证几何B.立体几何C.平面几何D.直观几何正确答案：D本题解析：暂无解析6.小学生“从学习百以内加减到学习万以内加减”和“从整数整除到小数的除尽并最终认识整除是除尽的特例”这两种认知结构的变化（）A.都是顺应B.都是同化C.前者是同化，后者属于顺应D.前者是顺应，后者属于同化正确答案：C本题解析：暂无解析7.在解决问题时思维敏捷，接触实质快，能缩短中间环节，简化思考过程。
这属于思维品质的（）A.灵活性B.敏捷性C.深刻性D.独创性正确答案：B本题解析：暂无解析8.“空间与图形”的教学，目的在于培养学生的（）A.数感B.计算能力C.空间观念D.统计观念正确答案：C本题解析：暂无解析9.（）是学习动机中最现实、最活跃的成分。
A.学习态度B.学习目的C.学习兴趣D.学习效果正确答案：C本题解析：暂无解析10.下列学习活动中属于概念同化的是（）A.利用整数加法法则学习分数加法法则B.利用直观教具探索长方形特征C.在“小数”概念的基础上学习“循环小数”D.操作探索长方形体积公式正确答案：C本题解析：暂无解析11.《数学课程标准》选择“数与代数”的内容时，删除了（）A.珠算B.计算器C.口算D.估算正确答案：A本题解析：暂无解析二、判断题（共1题，共0分）12.卫生手消毒后医务人员手表面的细菌菌落总数应≤10CFU/cm2。
数学教学的本质
数学教学的本质1、数学教学过程是教师引导学生实行数学活动的过程。
（1）数学活动是学生经历数学化过程的活动，数学活动不是一般的活动，要有数学思考的含量；（2）数学活动是学生自己建构数学知识的活动，学生是主体，是主动探索知识的“建构者”。
2、数学教学过程是教师和学生之间互动的过程。
教学是师生围绕“文本”实行平等对话的过程，对话的内容包括知识信息、情感态度价值观等方面，学生在教师的引导下展开观察、操作等数学活动。
3、数学教学过程是师生共同发展的过程。
现实起点的形成，依赖于学生对新学知识的认知与交流，在交流中形成系统的理解。
聪明的教师往往会假装“糊涂”，把“聪明”让给学生:老师忘了，谁来帮忙？倾听:广义地理解，能够听其言、观其行、思其想；努力地解读学生，准确把握学习起点，深入了解思维活动，捕捉学生各种想法。
教育智慧:把学生“口欲言而不能”的内容表达出来。
教学内容是在教学过程之中创造的。
新课标热的冷思考1、教育意识上，处理好继承与发展的关系；2、教育机智上，处理好教学流程与学生思维过程的关系；3、学习材料上，处理好知识与生活的关系；4、学习策略上，处理好“放”与“收”的关系；5、学习方式上，处理好合作与独立思考的关系。
有价值的教学行为1、充分了解和着重学生的知识和经验；2、即时提出具有挑战性的问题，促动学生不断思考；3、充分鼓励学生操作，并在操作中展示自己的思维；4、提供学生充分思考和交流的空间；5、即时鼓励，并示范高水平的思维。
每个学习者都是以自己原有的经验系统作为课堂资源的基础。
学习不是“授予”，而是一种“激活和唤醒”。
渗透——不能画蛇添足；设计——切忌空中楼阁（尊重数学现实）；预设——无需面面俱到；提问——不用小心翼翼。
思维活跃不等于思维深刻在同一思维策略基础上的活跃不能说是真正的活跃，而仅仅单纯为了追求多样而多样的活跃，更不能说是深刻。
只有真正触及到学生的思维深处，引发学生积极深入思考，产生多样化思维结果的才是“活跃”与“深刻”的统一。
3.小学数学学习概论(一)
第二节认知学习理论对数学学习的 启示
（二）皮亚杰的发生认识论对小学数学学习的启示
(3)在数学教学中应注意不断设计“不平衡”的 问题情景
“不平衡”的问题情景可以激发学生产生解决问题的动机， 启发学生积极思考。教师的主要任务在于善于利用时机向 学生提出各种问题，使学生产生认知失衡状态，以促使其 主动地解决问题。
2．认知发展阶段论 数学思维实质上是一种动作。运算是他的思维逻辑分析中的核心 概念，是划分儿童认知发展的主要标志。据此，把儿童认知发展 分为四个主要阶段。 (1)感知运动阶段（O岁～2岁）。这一阶段主要是动作活动并伴 有协调感觉、知觉和动作的活动，属于智慧萌芽时期。 (2)前运算阶段（2岁～7岁）。这一阶段出现了语言、符号具有 表象思维能力，但缺乏可逆性。 (3)具体运算阶段（七岁～十一二岁）。这一阶段出现了逻辑思 维和零散的可逆性，但一般还只能对具体事物或形象进行运算。 (4)形式运算阶段（十一二岁～十四五岁）。能在头脑中把形式 和内容分开，使思维超出所感知的具体事物或形象，进行抽象的 逻辑思维和命题运算。 16
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第二节认知学习理论对数学学习的 启示
（二）皮亚杰的发生认识论对小学数学学习的启示
(2)揭示同化、顺应、平衡的建构过程，重视认知结 构的作用。
皮亚杰的同化顺应的建构过程与小学生数学学习的思维过程十 分吻合。数学是逻辑严密、系统连贯的学科，小学生在学习过 程中出现同化或顺应比比皆是。可以说，小学生的数学学习， 是不断地同化和顺应，不断地完善自己的认知结构的过程。因 此，在数学学习中要引导学生学会从已有的认知结构中去检索 新旧知识的区别和联系，不断改善自己的认知策略，不仅学会 数学，而且会学数学。
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什么是小学生数学学习的本质过程
常听家长这样责问孩子：“老师讲课，你听懂没有呀?”孩子低语：“听懂了。
…懂了，懂了怎么不会做呀?…你会不会呀?”孩子也无法解释，说：“会的。
”“会?会怎么做错了?”……
作为教师的我，也不禁自问：“是呀，这孩子上课时确实‘懂’‘会’了呀，为什么作业就是做不起来呢?为什么作业就是做不对呢?”
思来想去，终于明白，数学课堂教学过程无论怎样改革，最终的归宿都应该是使学生从不懂到懂、从懂到会、从会到对的循序渐进的过程。
一、丰富表象、让学生听‘懂”
何谓学生懂呢?我认为懂不是死记硬背，因为即使你记住了，可能你还是不懂。
是否把某个知识点真正搞懂了，首先要看你能否用自己的语言把概念表述清楚，并能说出这个概念的关键性的要点，这是懂的最低层次。
其次，真懂不是看你能不能说，而是看你是否真正地将知识理解了。
如果你真正地理解了，你就会对似是而非的说法作出正确的判断，并且能说出正确的依据和错误的理由。
例如，在教学四年级《用字母表示数》时，在讲解的基础上，为了进一步明确学生是否听懂了，我安排了如下练习：
1、下面的说法对吗?
(1)a+5可以写成5a。
(
)
(2)1×b可以写成b。
(
)
(3)a×4可以写成a4。
(
)
(4)b×b可以写成2b。
(
)
(5)4×5可以写成45。
(
)
(6)b×2×c可以写成2bc。
(
)
2、用含有字母的式子表示。
(1)一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子(
)元。
(2)小刚每天看课外书15页，a天一共看了(
)页。
(3)食堂运进a袋大米，每袋50千克，一共运进(
)千克。
(4)一辆公共汽车上原来有乘客35人，到新街车站下去x人，又上来y人，现在车上有(
)乘客。
通过统计与分析，发现学生的正确率与想象中的有很大差距。
这只能说明学生在建立用字母表示数的概念时，其深刻含义的理解是肤浅的、是表象的，理性的思考不够。
因此，让学生经历概念的判断与变式是判断学生是否真懂的试金石。
二、关注细节、让学生做“对”
在数学学习中存在许多的细节，关注细节应当成为每个学生做“列”的前提。
在学习中如何把握细节，如何做“对”呢?
学生通过学习不仅获得了知识，而且在探索过程中形成科学的学习方法，增强自主意识和克服困难的意识，获得成功的体验，促进知识的生成。
只有这样，学生才能做对。
例如，在教学五年级的《找规律》时，在完成例题的教学后，我想让学生再动手摆一摆，可是由于学具无法固定，而且摆在桌面上无法展示给大家看，而大大降低了本节课的教学效果。
如何解决这一细节问题呢?
课前，我先要求学生准备一把直尺，在直尺的一面贴上双面胶，做好粘贴的准备。
到了‘摆—摆’的环节，学生取出图形，在有双面胶的一面直尺上粘贴出—条有规律的花边。
如下图：
当学生兴高采烈地一边举着自己的作品展示，一边讲述自己的排列规律时，我深刻体会到“细节”的魅力。
也许正因为细节的处理到位，学生对于“找规律”才能摆得如此之“对”吧!
我想关注细节，其实就是关注教学行为的改变，就是关注新课程的理念能否落实到位；关注细节，就是追求教学实践的智慧与艺术的统一。
小学数学课堂教学，应该从大处着眼，小处入手，注重细节的把握和合理的处理，这样数学教学才会更精致，更有成效。