加权平均数的实际意义和应用
综合评定加权平均数据修正
综合评定加权平均数据修正一、引言在众多数据处理和分析方法中，加权平均数作为一种常用的统计指标，广泛应用于各个领域。
然而，原始数据往往存在一定程度的偏差和不确定性，如何对这些数据进行有效处理，以提高其可信度和实用性，成为了一项重要任务。
本文将探讨综合评定加权平均数据修正的方法及实用性，以期为实际工作中的数据处理提供参考。
二、加权平均数据概述1.定义及作用加权平均数，是指在一组数据中，每个数据乘以相应的权重后求和，再除以权重之和得到的平均值。
它能够反映出不同数据在整体中的重要程度，适用于具有不同权重数据的计算。
2.加权平均数的计算方法加权平均数的计算公式为：加权平均数= （数据1 × 权重1 + 数据2 × 权重2 + … + 数据n × 权重n）/（权重1 + 权重2 + … + 权重n）三、综合评定加权平均数据修正的意义1.数据修正的必要性在实际应用中，原始数据往往存在一定的误差和偏差，如不进行处理，将影响加权平均数的准确性和可信度。
因此，对数据进行修正具有重要意义。
2.数据修正的方法数据修正方法主要包括以下几种：（1）剔除异常值法：对于明显偏离其他数据的异常值，可以将其剔除，以减少对加权平均数计算的影响。
（2）移动平均法：通过对原始数据进行多次移动平均，逐步减小权重，以达到修正数据的目的。
（3）指数加权移动平均法：在移动平均的基础上，引入指数加权，使近期数据具有更高的权重，以体现数据的变化趋势。
四、具体操作步骤1.收集原始数据在进行加权平均数据修正前，首先需要收集一组原始数据。
这些数据可以来自于各种来源，如实验、调查、观测等。
2.确定权重根据数据的性质和应用场景，为每个数据分配相应的权重。
权重可以是固定的，也可以是动态的，以反映数据的重要性。
3.计算加权平均数利用公式计算原始数据的加权平均数。
4.数据修正采用适当的数据修正方法，对加权平均数进行修正。
具体方法可根据实际情况和需求选择。
2024年冀教版九年级上册教学第二十三章 数据分析平均数与加权平均数
课时目标1.在实际问题情境中理解算术平均数的概念和意义,会计算一组数据的算术平均数.2.在理解算术平均数意义的基础上,解决一些实际问题,发展学生的数学应用能力.学习重点理解平均数的意义,能计算一组数据的算术平均数.学习难点体会平均数在不同问题情境中的应用.课时活动设计情境引入在体操比赛中,计算某一运动员的分值时,往往在所有裁判给出的分数中,去掉一个最高分和一个最低分,然后计算余下分数的平均分,6个裁判员对某一运动员的打分数据(动作完成分)为:9.4,8.9,8.8,8.9,7.6,8.7.问题1:计算出上述问题中的一组数据的平均数.解:去掉一个最高分9.4分,去掉一个最低分7.6分,得到一组新的数据:8.9,8.8,8.9,8.7,这组数据的平均数为(8.9+8.8+8.9+8.7)÷4=8.825.问题2:一组数据的平均数有什么意义?平均数在解决实际问题中的作用有哪些?设计意图:通过身边的实例,让学生体会数学知识在生活中的广泛应用,并且导入了本节的知识内容.探究一1.重庆7月中旬一周的最高气温如下表:你能快速计算这一周的平均最高气温吗?学生先独立思考,再组内交流.在学生充分讨论的基础上,学生展示,师生共同归纳..解:(38+36+38+36+38+36+36)÷7=25872.为加快建设农业强国,深入实施种业振兴行动,某农科院决定寻找适合本地的优质高产小麦品种,现将一块长方形试验田分成面积相等的9块,每块100 m2,在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种A,B两个品种的小麦,小麦产量如下表:(1)观察统计图,哪个产品小麦的产量更高些?(2)以100 m 2为单位,如何比较A,B 两个小麦品种的单位面积产量? (3)如果只考虑产量这个因素,哪个品种更适合本地种植? 学生先独立思考,再组内交流.在学生充分讨论的基础上,学生展示,师生共同给出解题过程.解:(1)从图中可以看出B 品种小麦的产量可能比A 品种小麦的产量高.(2)由于同一品种的小麦在不同试验田上的产量有差异,要比较两个品种中哪个产量高,通常情况下是比较它们的平均产量,品种A 和品种B 在试验田上的平均产量分别为:A 品种小麦的平均产量:15×(95+93+82+90+100)=92(kg),B 品种小麦的平均产量:14×(94+100+105+85)=96(kg).(3)就试验的结果看,B 品种小麦比A 品种小麦的平均产量高,B 品种更适合本地种植.总结概念:一般地,我们把n 个数x 1,x 2,…,x n 的和与n 的比,叫做这n 个数的算术平均数,简称平均数,记作x —,读作“x 拔”,即x —=1n (x 1+⋯+x n ).平均数是一组数据的代表值,它反映了数据的“一般水平”.设计意图:通过实际问题引导学生观察统计图,从图形的直观上判断哪种小麦的产量高,培养学生的读图能力和直觉思维能力.在比较品种产量的时候,因数据存在差异并且种植面积不同,所以比较单位面积的平均产量是一个合理的方法.进而引出算术平均数的概念,并让学生感受平均数能反映数据的“一般水平”;通过实际问题的探究,让学生感受算术平均数的求法,教师在此环节可给出算术平均数的概念.探究二从一批鸭蛋中任意取出20个,分别称得质量如下:8085707585858080758585807585807585708075(1)整理数据,填写统计表.(2)小明和小亮分别是这样计算这批鸭蛋的平均数的.×(70+75+80+85)=77.5(g).小明的计算结果:14×(70×2+75×5+80×6+85×7)=79.5(g).小亮的计算结果:120你认为他们谁的计算方法正确?请和同学们交流你的看法.解:要求的是20个数据的平均数,正确的计算方法应该是用20个数的和除以数据的个数.因此,小亮的计算方法正确,这是求平均数的简便方法.总结:实际上,小亮的计算方法是正确的.由于70,75,80,85出现的频数不同,它们对平均数的影响也不同,所以,频数对平均数起着权衡轻重的作用.设计意图:学生通过例题,会整理数据,列出频数分布表,然后用简单方法计算平均数,纠正类似小明的错误算法,并且教师应强调平均数是所有数据的总和与数据个数的比值.巩固训练1.某次考试,5名学生的平均分是82,除甲外,其余4名学生的平均分是80,那么甲的得分是(D)A.84B.86C.88D.902.若m个数的平均数为x,n个数的平均数为y,则这(m+n)个数的平均数是(B)A.x+y 2B.mx+ny m+nC.x+y m+nD.mx+ny x+y3.下表是校女子排球队队员的年龄分布:年龄/岁 13 14 15 16 频数1452求校女子排球队队员的平均年龄. 解:x =13×1+14×4+15×5+16×21+4+5+2≈14.7(岁),所以校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.课堂小结1.如何求算术平均数?2.平均数有什么作用和特点?设计意图:通过问题回顾本节课所学内容,再次帮助学生巩固新知.课堂8分钟.1.教材第4页练习2,第5页习题A 组第1题,习题B 组第1,2题.2.七彩作业.第1课时 算术平均数观察与思考解题过程:A 品种小麦的平均产量:15×(95+93+82+90+100)=92(kg), B 品种小麦的平均产量:14×(94+100+105+85)=96(kg).定义:一般地,我们把n 个数x 1,x 2,…,x n 的和与n 的比,叫做这n 个数的算术平均 数,简称平均数,记作x —,读作“x 拔”,即x —=1n (x 1+⋯+x n ). 平均数是一组数据的代表值,它反映了数据的“一般水平”.教学反思第2课时加权平均数课时目标1.在具体的问题情景中,了解加权平均数的概念和意义,体会“权”的意义,能计算一组数据的加权平均数.2.会求加权平均数,并体会权的差异对结果的影响.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别.会用组中值估计一组数据的平均数.3.在理解平均数与加权平均数的意义的基础上,解决一些实际问题,发展学生的数学应用能力.学习重点1.会求加权平均数,会用组中值估计一组数据的平均数.2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.学习难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.课时活动设计复习引入在上节课的学习中,我们认识了算术平均数,并知道如何去求一组数据的算术平均数,一般地,我们把n个数x1,x2,…,x n的和与n的比,叫做这个n个数的算术平(x1+…x n).均数,简称平均数,记作x,读作“x拔”,即x=1n但是有些时候算术平均数并不能完全解决问题,本节课我们将学习一种新的平均数——加权平均数,希望通过本节课的学习,同学们能够说出算术平均数和加权平均数的区别和联系.设计意图:开门点题,让学生知道本节课的学习重点.探究新知假期里,小红和小惠结伴去买菜,三次购买的西红柿价格和数量如下表:从平均价格看,谁买的西红柿要便宜些?思考小亮和小明的下列说法,你认为他俩谁说得对,为什么?小亮的说法:每次购买的单价相同,购买的总量也相同,平均价格应该也一样,都是(4+3+2)÷3=3(元/千克);小明的说法:购买的总量虽然相同,但小红花了16元,小惠花了18元,所以平均价格不一样,小红买的西红柿要便宜些.学生分组讨论:先独立思考,再组内交流.在学生充分讨论的基础上,学生展示,师生共同归纳.分析:因为是分三次购买,所以比较谁买的西红柿价格更便宜些,一般是比较平均价格.学生容易犯小亮那样的错误,即不考虑问题的实际意义,机械地套用平均数的公式.解:小红购买不同单价的西红柿的数量不同,所以平均价格不是三个单价的平均数.实际上,平均价格是总花费金额与购买总量的比,因此,x小红=4×1+3×2+2×31+2+3=166≈2.67(元/千克),x小惠=4×2+3×2+2×22+2+2=186=3(元/千克).从平均价格看,小红买的西红柿要便宜些.故小明说的对.总结概念已知n个数x1,x2,…,x n,若w1,w2,…,w n为一组正数,则把x1w1+x2w2+⋯+x n w nw1+w2+⋯+w n叫做n个数x1,x2,…,x n的加权平均数,w1,w2,…,w n分别叫做这n个数的权重,简称为权.设计意图:通过对实际问题进行探究,使学生经历操作、观察、对比、分析、交流等探索活动,初步了解“权”的意义,解释计算加权平均数的理论依据,并认识在不同的权重下,求得的平均数一般是不同的.典例精讲例某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼,规定体育科目学期成绩满分100分,其中平时表现(早操、课外体育活动)、期中考试和期末考试成绩按比例3℃2℃5计入学期总成绩.甲、乙两名同学的各项成绩如下:分别计算甲、乙的学期总成绩.解:三项成绩按3℃2℃5的比例确定,就是分别用3,2,5作为三项成绩的权,用加权平均数作为学期总成绩.=89(分).甲的学期总成绩为95×3+90×2+85×53+2+5=87(分).乙的学期总成绩为80×3+95×2+88×53+2+5问题拓展:改变三项成绩权的比,得到的学期总成绩会变化吗?(学生自主探究、合作交流)解:根据分配的权重不同,算得的学期总成绩可能不同.设计意图:通过例题的教学,使得学生会计算一组数据的加权平均数,并会用加权平均数解决具体的实际问题.教师提出问题:在解决上面的例题中,思考:问题1:算术平均数和加权平均数的区别与联系?解:算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等);在实际问题中,各项权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数.问题2:按照算术平均数和加权平均数的计算方法分别求平均数,对排名次序有影响吗?解:有.问题3:你认为哪种平均数进行排名更合理些?解:加权平均数.本块内容可安排学生讨论环节.设计意图:通过讨论,加深学生对算术平均数和加权平均数的认识,从而理解算术平均数是各权重相同时的加权平均数.让学生体会“权”对平均数的影响,并认识在不同的权重下,求得的平均数一般是不同的.典例精讲例1某电视节目主持人大赛要进行专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试,各项测试均采用10分制,两名选手的各项测试成绩如下表所示:(1)如果按四项测试成绩的算术平均数排名次,名次是怎样的?(2)如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试的成绩各占60%,20%,10%,10%计算总成绩,名次有什么变化?解:(1)甲、乙各项成绩的算术平均数分别为:x 甲=9.0+8.5+7.5+8.84=8.45(分),x 乙=8.0+9.2+8.4+9.04=8.65(分).比较算术平均数,乙排名第一,甲排名第二. (2)甲、乙的加权平均成绩分别为:x甲=9.0×0.6+8.5×0.2+7.5×0.1+8.8×0.1=8.73(分),x=8.0×0.6+9.2×0.2+8.4×0.1+9.0×0.1=8.38(分).乙比较加权平均数,则甲排名第一,乙排名第二.例2从某学校九年级男生中,任意选出100人,分别测量他们的体重.将数据进行分组整理,结果如下表:计算这100名男生的平均体重.分析:对于分组数据,可以用组中值(分组两个端点数的平均数)作为这组数据的一个代表值,把各组的频数看做对应组中值的权,按加权平均计算平均数的近似值.解:五组数据的组中值分别为47,53,59,65,71.加权平均数为1×(47×9+53×21+59×34+65×23+71×13)=59.6.100所以这100名男生的平均体重约为59.6 kg.设计意图:通过完成例1实际问题,再次体会当各数据的重要程度不同时,一般采用加权平均数作为一组数据的代表值;通过例2,让学生能够解决原数据缺失的一组数据的解决办法——对每组数据选择一个代表值,即“组中值”来近似地估计数据的总体情况.巩固训练1.射击比赛中,某队员10次射击成绩如图所示,则该队员的平均成绩是8.5环.2.某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中随机抽查了50只灯泡,它们的使用寿命如下表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少?使用寿命x /h 600≤x <1 000 1 000≤x <1 400 1 400≤x <1 800 1 800≤x <2 200 2 200≤x <2 600 灯泡数量/只51012176解:据上表得各小组的组中值,于是 x =800×5+1200×10+1600×12+2000×17+2400×650=1672(h),即样本平均数为1 672.因此,可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 672 h.课堂8分钟.1.教材第8页练习第2题,第8页习题A 组第1,3题,第9页习题B 组第1题,第11页习题A 组第2题.2.七彩作业.第2课时 加权平均数定义:已知n 个数x 1,x 2,…,x n ,若w 1,w 2,…,w n 为一组正数,则把x 1w 1+x 2w 2+⋯+x n w nw 1+w 2+⋯+w n叫做n 个数x 1,x 2,…,x n 的加权平均数,w 1,w 2,…,w n 分别叫做这n 个数的权重,简称为权. 例1:例2:教学反思。
6.1.2加权平均数的实际意义和应用
你认为小红和小明谁更优秀？ 你认为小红和小明谁更优秀？ 85+70+80+85=320 90+75+75+80=320 两人总分相等，似乎不相上下. 两人总分相等，似乎不相上下
谁的得分高
项目 选手 小红 小明 服装 85 90 普通话 70 75 主题 80 75 演讲技巧 85 80
根据比赛的性质， 根据比赛的性质，主题和演讲技巧两个项目比其 它两个项目显得更重要，为了突出这种重要性 突出这种重要性， 它两个项目显得更重要，为了突出这种重要性， 通常的做法是： 通常的做法是：按这四个项目的不同要求适当地 设置一组权数， 设置一组权数，用权数的大小来区分不同项目的 重要程度，用加权平均的方法计算总分， 重要程度，用加权平均的方法计算总分，然后进 行比较. 行比较
谁的得分高
解：若评定总分时服装占5%，普通话占 若评定总分时服装占 ，普通话占15%， ， 主题占40%，演讲技巧占 主题占 ，演讲技巧占40%，则两名选手的总 ， 分是： 分是： 分 小红的总分： 80.75分 ； 小红的总分：________； 小明的总分： 77.75分 ． 小明的总分：________． 分 用加权平均的方法计算总分，可认为____比____ 用加权平均的方法计算总分，可认为小红比小明 更优秀． 更优秀． 在这个问题中，权数有什么实际意义？ 在这个问题中，权数有什么实际意义？
棉花纤维的平均长度
某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一， 某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主 要有3厘米 厘米 厘米、 厘米、 厘米等三种长度 厘米等三种长度． 要有 厘米、5厘米、6厘米等三种长度．随意地 取出10克棉花并测出三种长度的纤维的含量 克棉花并测出三种长度的纤维的含量， 取出 克棉花并测出三种长度的纤维的含量，得 到下面的结果： 到下面的结果： 纤维长度(cm) 纤维长度( ) 纤维含量( ) 纤维含量(g) 3 2.5 5 4 6 3.5
第四章4.1 加权平均数
所以小亮被录取.
要点总结：
一、加权平均数的计算公式 二、权的常见形式： 1、频数形式.如 50、45、55.
x1 f 1 x 2 f 2 x k f k x f1 f 2 f k
2、比的形式.如 3:3:2:2. 3、百分比形式.如 30%、30%、20%和20%
注：各个数据的权的和是1
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售 价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即
40 × 15 + 20 × 3 + 15 × 2 = 34.5(元 ） 15 + 3 + 2
你同意谁的算法？与同学交流
探索新知
在实际问题中，一组数据里的各个数据 的“重要程度”各不相同。因而，在计算这 组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。
4.1 加权平均数
学习目标：
1、认识和理解数据的权数及其作用。 2、了解加权平均数的意义，能根据加权 平均数的计算公式进行有关计算。
重点
加权平均数的概念及应用加权平均数解 决问题。
难点
对数据的权的概念及其作用的理解。
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数.
33 2 2
乙的成绩为
73 3 80 3 85 2 82 2 79.3 33 2 2
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.
应试者 甲 乙
听 85 73
说 83 80
读 78 85
写 75 82
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应 试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该 录取谁？ 解：根据题意：
加权平均数 公式
加权平均数公式
摘要：
1.加权平均数的定义
2.加权平均数的公式
3.加权平均数的应用
4.示例
正文：
1.加权平均数的定义
加权平均数是指一组数据的算术平均数，每个数据都乘以一个相应的权重，然后求和。
权重可以表示数据的重要性、可靠性或任何其他有意义的度量。
2.加权平均数的公式
加权平均数的公式为：
加权平均数= (权重1 ×数据1 + 权重2 ×数据2 +...+ 权重n ×数据n) ÷总权重
总权重= 权重1 + 权重2 +...+ 权重n
3.加权平均数的应用
加权平均数在许多领域都有应用，包括经济学、统计学、工程学等。
以下是一些常见的应用：
- 计算学生的平均成绩。
例如，一个学生的平时成绩占总成绩的40%，考试成绩占总成绩的60%，则可以用加权平均数计算学生的平均成绩。
- 计算股票的加权平均价格。
在股票市场中，不同股票的价格对整个市场
的影响不同，因此需要计算加权平均价格来更好地反映市场的整体情况。
- 计算产品的平均成本。
在制造业中，不同的原材料或零部件对产品的成本贡献不同，因此需要用加权平均数计算产品的平均成本。
4.示例
假设一个学生平时成绩为80 分，考试成绩为90 分，平时成绩占总成绩的40%，考试成绩占总成绩的60%。
类间加权平均距离计算公式
类间加权平均距离计算公式在数据分析和机器学习中，距离度量是一种常用的方法，用于衡量不同数据点之间的相似性或差异性。
而类间加权平均距离是一种特定的距离计算方法，用于衡量不同类别之间的相似性或差异性。
本文将介绍类间加权平均距离的计算公式及其在实际应用中的意义。
一、类间加权平均距离的定义。
类间加权平均距离是一种用于衡量不同类别之间距离的方法。
在实际应用中，我们通常会遇到多个类别的数据，而类间加权平均距离可以帮助我们计算不同类别之间的距离，从而评估它们之间的相似性或差异性。
在这种方法中，我们会考虑每个类别的权重，以确保不同类别之间的距离能够得到合理的衡量。
二、类间加权平均距离的计算公式。
类间加权平均距离的计算公式如下：D = ∑(ni nj dij) / ∑(ni nj)。
其中，D表示类间加权平均距离，ni和nj分别表示类别i和类别j的样本数量，dij表示类别i和类别j之间的距离。
通过这个公式，我们可以计算出不同类别之间的加权平均距离，从而得到它们之间的相似性或差异性。
三、类间加权平均距离的意义。
类间加权平均距离在实际应用中具有重要的意义。
首先，它可以帮助我们评估不同类别之间的相似性或差异性，从而指导我们进行进一步的数据分析或机器学习任务。
其次，它可以帮助我们发现不同类别之间的关联性，从而为我们提供更深入的数据理解和洞察。
另外，类间加权平均距离还可以帮助我们进行分类任务。
通过计算不同类别之间的距离，我们可以为每个样本分配一个类别，从而实现数据的自动分类。
这对于大规模数据集的处理非常有用，可以帮助我们节省大量的时间和人力成本。
四、类间加权平均距离的应用案例。
类间加权平均距离在实际应用中有着广泛的应用。
例如，在医学领域，研究人员可以利用类间加权平均距离来评估不同疾病之间的相似性或差异性，从而为疾病的诊断和治疗提供参考。
在金融领域，研究人员可以利用类间加权平均距离来评估不同投资组合之间的关联性，从而为投资决策提供支持。
已知加权平均数和权重-概述说明以及解释
已知加权平均数和权重-概述说明以及解释1.引言1.1 概述加权平均数是一种常用的统计方法，用于计算一组数据的平均值，其中每个数据点的权重不同。
权重可以反映数据点的重要程度或贡献度，从而使得结果更加准确和有意义。
在实际应用中，加权平均数可以帮助我们更好地理解和分析数据，从而做出更准确的决策。
权重的选择是关键的一步，不同的权重分配会导致不同的结果，因此需要谨慎选择权重以确保结果的准确性和可靠性。
本文将详细介绍加权平均数的定义、计算方法以及权重在其中的作用，同时探讨加权平均数在不同领域的应用情况。
最后，我们将总结加权平均数和权重的重要性，并强调在实际应用中正确使用它们的必要性。
展望未来，加权平均数和权重将继续发挥重要作用，并在各个领域取得更多的应用和进展。
1.2文章结构1.2 文章结构本文共分为引言、正文和结论三部分。
在引言部分中，将对加权平均数和权重的概念进行简要介绍，解释文章的目的和结构。
在正文部分，将详细阐述加权平均数的定义和计算方法，探讨权重在加权平均数中的作用，以及加权平均数在实践中的应用领域。
在结论部分，将总结加权平均数和权重的重要性，并强调在实际应用中正确使用加权平均数和权重的必要性。
最后，展望加权平均数和权重在未来的发展前景，为读者提供一个全面的理解和展望。
1.3 目的本文旨在深入探讨加权平均数和权重的概念及其在实际应用中的重要性。
通过对加权平均数的定义和计算方法进行详细介绍，我们旨在帮助读者更好地理解加权平均数的计算原理和应用场景。
同时，我们将重点讨论权重在加权平均数中的作用，解释权重在确定平均值时的重要性和影响。
通过对加权平均数的应用领域进行分析，我们将展示加权平均数在各种实际问题中的广泛应用和重要作用。
通过本文的研究，我们希望读者能够深入了解加权平均数和权重的概念，掌握正确使用加权平均数和权重的方法和技巧，从而在实际工作和生活中更好地应用这些概念，提高数据处理和分析的效率和准确性。
加权平均数的实际意义和应用
分析：例题中的问题可以看出10克棉花中随机抽取的，所以要
求这批纤维的平均长度就只要求出这10克棉花的平均长度。
因为长度为3cm 5cm、6cm的纤维所占的百分比分别为
即它们的权数分别是故可以用的方法求这批纤维的均
长度。
解：方法1.X=
方法2.X=
答：
思考：权数对加权平均数有何影响？
3、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值， 数学的理解和学好数学的信心。
教学重点：运用加权平均数解决实际问题
教学难点：如何利用平均数在总体中的作用去设计一些活动。
学习与探究过程：
一•、课前测评
1、右一组数据m +0.1、m +0.2、m -0.1、m -0.2、m +0.1,
则这组数据的平均数是
2、探究1:某乡镇皮革厂有50名职工，他们的月工资表如下: （单位：元）
工资
300
350
400
450
500
550
1200
人数
7
9
12
10
6
4
2
求该皮革厂50名职工月平均工资（精确到个位）
加权平均数的实际意义和应用
简 明 信 息
课题内容：加权平均数的实际意义和应用
年级：七
执笔人：
课型：新授
班级：：
授课人：
授课时间：
科目：数学
审稿人：七年级数学 组
教学内容探究与预见性问题
操作方法与措 施
学生双色笔记
用 时
教学目标：
1、能灵活运用加权平均数解决实际问题
2、逐步培养学生运用数学科知识解决问题的能力。
X=
加权平均_简便算法公式_解释说明以及概述
加权平均简便算法公式解释说明以及概述1. 引言1.1 概述在许多实际应用领域中，需要对不同指标或数据进行综合评估和计算平均值。
在这些情况下，加权平均方法是一种常见而有效的工具。
它允许我们按照各个指标的重要性或权重因素进行计算，得到更精确的结果。
本文将介绍加权平均的概念、原理以及一个简便算法公式，该公式可以更方便地进行计算。
1.2 文章结构本文分为五个部分，每个部分涵盖了不同方面的内容。
首先，在引言部分中，我们将提供关于加权平均和本文结构的概述。
接下来，第二部分将详细介绍加权平均的概念和原理，包括其定义、计算公式以及加权因子的作用和意义。
第三部分将解释说明一个简便算法公式，并与传统加权平均方法进行比较。
然后，在第四部分中，我们将通过应用举例和实际案例分析来展示加权平均方法在不同场景中的应用，并深入探讨其优势和适用性。
最后，在第五部分中，我们将总结文章主要观点并做出评价，同时展望加权平均简便算法公式的未来发展方向。
1.3 目的本文的主要目的是介绍加权平均及其相关内容。
通过理论解释和实例分析，我们将展示加权平均方法在各种应用场景中的实际运用，并说明简便算法公式在计算过程中的便利性和效率。
希望本文能为读者提供有关加权平均方法的全面认识，并为其在实际问题中选择最适合的方法提供指导。
2. 加权平均的概念和原理2.1 加权平均的定义加权平均是一种统计方法，用于计算一组数据中各个数值的加权平均值。
在这种方法中，每个数据都有一个与之相关联的权重，在计算平均值时，通过乘以相应的权重来调整每个数据对最终结果的贡献程度。
加权平均可以有效地考虑不同数据点的重要性，确保影响较大或者有更高信任度的数据具备更大的影响力。
2.2 加权平均的计算公式加权平均可以用以下公式表示：加权平均= (值1 * 权重1 + 值2 * 权重2 + ... + 值n * 权重n) / (权重1 + 权重2 + ... + 权重n)其中，值1至值n代表要进行加权求平均的各个数值，而权重1至权重n代表与每个数值相关联的相应权重。
人教版八年级数学 下册 第二十章 20.1.1 平均数 第1课时 加权平均数 课件
“权”能反映数据的重要程度， 数据的权重不一样，会形成不同的结 果。
某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙 两位应试者进行了面试和笔试，他们的成 绩（百分制）如下表所示。
应试者 甲 乙
面试 86 92
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
注：（1）数据分组后，一个小组的组中值是 指这个小组的两个端点的数的 平均 数. （2）统计中常用各组的组中值代表各组的实 际数据，把各组的频数看作这组数据的 _权__.
人均耕地面积与哪些 人均耕 因素有关？它们之间 地面积
=
有何关系？
总耕地面积 人口总数
郊 人数 县 (万) A 15
B7 C 10
人均耕地面积 (公顷) 0.15
0.21 0.18
总耕
人均耕
地面积
地面积 =
人口总数
思考2：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考3：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋0.21×7 ＋ 0.18×10 ≈ 0.17（公顷） 15＋7＋10
加权平均数公式
x1ω1＋x2ω2＋x3ω3 ＋…＋xnωn ω1＋ω2＋ω3 ＋…＋ωn
例1：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
【名词解释】什么叫加权平均值？有什么意义吗？
我们公司一直使用的天才牛短网址平台的新浪短网址api接口很稳定用一年多了没出现过任何问题他们平台是
【名词解释】举例说明，下面是一个同学的某一科的考试成绩： 平时测验 80， 期中 90， 期末 95 学校规定的科目成绩的计算方式是： 平时测验占 20%； 期中成绩占 30%； 期末成绩占 50%； 这里，每个成绩所占的比重叫做权数或权重。那么， 加权平均值 = 80*20% + 90*30% + 95*50% = 90.5 算数平均值 = (80 + 90 + 95)/3 = 88.3 上面的例子是已知权重的情况。下面的例子是未知权重的情况： A，1000股，价格10； 股票B，2000股，价格15； 算数平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5； 加权平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33 其实，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算数平均值。
人教版八年级下数学精品教案：第二十章 数据的分析
教学设计2、一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际．问题1的权相等，也就是重要程度同等主要。
今后我们学习要怎样学才能取得好成绩？问题2的权不同。
分析问题1、2中的加权平均数：问题1、2中的计算都可以看作是求加权平均数。
加权平均数：一般说来，如果在n 个数n x x x ,...,,21的权分别是nωωωω,...,,,321（ ） 则nn n x x x x ωωωωωω++++++= (212211)相应练习：某市的7月下旬最高气温统计如下：气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数23221(1)在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.(2)该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.（三 ）例题讲授，探索新知例1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：(1)如果公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？(2)如果公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写成绩按2：2：3：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？培养学生养成自学的好习惯，并能根据情况解决简单的问题，为下面的学习做好铺垫通过讨论交流结合自己的预习情况学习，学能力和合作学习都有很大的帮助。
教师在教学中的作用是进行适当的引导，知识的重点，必不可少的。
n n =+++ωωω 21年龄（岁）26 28 29 30 31 相应队员数13142(1)在这五个数据中，28的权是_____,31的权是______.(2) 中国篮球队队队员的平均年龄是_____,这个平均数是_________平均数.3、某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表：求这个市三个郊县的人均耕地面积 (精确到0.01公顷).小明的作法：18.0318.021.015.0=++=x （公顷）你认为小明的这种做法有道理吗？为什么？在上面的问题中，三个数据0.15、0.21、0.18的权分别是15、7、10，说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同．（五）课堂小结 反思升华1、什么情况下用加权平均数来求平均数答：在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际． 2、数据的权的意义是什么？答：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”．3、加权平均数公式：4、权的几种表现形式？ （1）直接以数据形式给出； （2）比例形式给出；例的形式又有变化，形式出现，意义的理解。
加权平均数的意义-华东师大版八年级数学下册课件
菜馅馄饨4个，鸡蛋馅馄饨4个，肉馅馄饨2个;
菜馅馄饨5个，鸡蛋馅馄饨2个，肉馅馄饨3个.
2.某校九年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分
如下表：
服装统一 动作整齐 动作准确
九班
80
84
87
九班
97
78
80
服装统一方面,三个班得分的
平均数是 89；在动作准确方面最有优势的是 九 班；
随堂练习 课本P136 3
1. 一家小吃店原有三个品种的馄饨,其中菜馅馄饨的售价 为3元/碗，鸡蛋馅馄饨的售价为4元/碗，肉馅馄饨的售价 为5元/碗.每碗均有10个馄饨.该店老板准备推出混合馄饨， 请帮她解决以下问题: 如果菜馅、鸡蛋馅、肉馅馄饨的个数之比为1∶1∶3, 那么混合馄饨的每碗定价应是多少？
4.在实施清洁工作的过程中，某校订各个班级教室卫生
情况的考评包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。
一天,两个班级的各项卫生成绩(单位：分)分别如下表：
成绩
班级
项目
黑板
门窗
桌椅
地面
一班
95
85
89
91
二班
90
95
85
90
两个班的平均得分分别是多少？
按学校的考评要求,将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得 分依次按15%,10%,35%,40% 的比例计算各班的卫生成 绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由.
分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是( D ).
A. 80分 B. 82分
C. 84分 D. 86分
2.某次军训打靶,有a次每次中靶x环,有b次每次中靶y环，
则这个人平均每次中靶的环数是( B ).
3.某学习小组共有学生5人,在一次数学测验中,有2人得85
20.1.1数据的分析---加权平均数
比、分析、交流等探索活 动，初步了解“权”的意 义，解释计算加权平均数 的理论依据，为概念的引 入作铺垫.
引导学生对比、分析、讨论，初步理解权的意义.
1 班 40 名学生的数学成绩 “取长 补短 ”均 衡的结 果，反映该班 40 名学生 数学成绩的一般“平均水 平 ”，设 计 的目 的是 引 导 并体会 平均 数的 统计意 义.问题(2)中，以“任务 布置─ ─发 现问 题──
（2）你能 求出该 校初二年 级在这 次数学考试中的平均成绩吗？
1、第一种平均数，我们称之为算数平均数，简称 平 均 数 ， 它 所 反 映 的是 数 据 的 平 均水 平 ，
生成问 题─ ─研 究问题 ──解决问题”为教学程 序，经历操作、观察、对
这两种平均数在计算方法上 有什么不一样？
；2、 第二 种我 们叫做 加权 平均
数， “权”反映了数据的相对“重要程度”；3、
会利用加权平均数解决实际问题．
情感态度
通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性， 激发学生学好数学的热情．
重点 加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题．
难点 对数据的权及其作用的理解．
活动流程图
教学流程安排
活动内容和目的
活动 1 创设情景，建立模型，揭 示概念
趣．
问题 2：教材 P138 例 2
教师出示问题 2 并指导学生阅读分析，学生在阅读
一次演讲比赛中，评委将从演 过程中明确下列问题：
加权平均利率权威计算公式
加权平均利率权威计算公式【原创版】目录1.加权平均利率的定义与概念2.加权平均利率的计算公式3.加权平均利率的实际应用举例4.加权平均利率的意义与作用5.结论正文一、加权平均利率的定义与概念加权平均利率是指通过有关计算公式得出的能够大体反映混合贷款成本的利率。
这个概念主要用于计算一段时间内，两个或两个以上的利率计算出的利息的合计数，再用时间、金额进行平均，从而得出的利率。
二、加权平均利率的计算公式加权平均利率的计算公式为：加权平均利率 = 总利息 / 总本金。
具体来说，就是将一段时间内各种不同利率的利息相加，再除以对应的本金总额。
三、加权平均利率的实际应用举例举例来说，某企业为建造一项工程，向银行申请了 1 年、3 年、5 年期贷款，利率分别是：5.31%、5.40% 和 5.76%。
贷款的时间是 5 年，贷款金额均为 1000 万元。
按照加权平均利率的计算公式，可以得出这个项目的加权平均利率。
具体计算过程如下：1000 * 5.31% + 1000 * 5.40% + 1000 * 5.76% = 531 + 540 + 576= 1647（万元）总利息为 1647 万元，总本金为 3000 万元，因此，加权平均利率 = 1647 / 3000 = 0.0549，即 5.49%。
四、加权平均利率的意义与作用加权平均利率的意义在于，它可以反映企业实际融资成本的水平，为企业财务决策提供参考依据。
同时，加权平均利率还可以作为企业计算利息、确定贷款额度和期限、进行财务预测等方面的依据。
五、结论总的来说，加权平均利率是一种反映混合贷款成本的利率，它的计算公式为总利息除以总本金。
加权平均数的实际意义
加权平均数的实际意义加权平均数是指根据各个数值的权重，计算得出的平均值。
它与普通平均数不同，普通平均数是将每个数值都视为相等的，而加权平均数则给予不同的数值以不同的重要性。
加权平均数的实际意义在于能够更准确地反映其中一指标的整体情况，并使对这些数据进行比较和分析更具有实际意义。
以下将对加权平均数的实际意义进行详细分析。
首先，加权平均数在经济领域中有很大的应用。
例如，国内生产总值（GDP）的计算就采用了加权平均数。
在计算GDP时，每个部门的产出都根据其对国民经济整体贡献的比例被赋予了不同的权重。
这样，经济中各个领域的表现就可以更准确地综合起来，反映整体经济的发展水平。
加权平均数的应用还体现在股票市场的指数计算中。
股票市场中不同股票的价格和市值差异很大，通过加权平均数可以得到反映整体市场变化的指数，如道琼斯指数和标准普尔500指数。
这样一来，投资者就能够通过这些指数追踪和评估市场的整体表现。
其次，加权平均数还在考试评分和学生绩点计算中得到广泛应用。
在大学中，不同学科的考试难度和学分数量不同。
通过加权平均数，可以更好地将学生在各个学科中的表现综合起来评估其整体学业水平。
这样一来，学生不会因为在其中一学科表现好而忽略其他学科的重要性。
这种加权的评分方式有助于保持公平和客观，能够更好地反映学生的实际水平。
此外，加权平均数也在市场调查和统计研究中应用广泛。
当进行市场调查时，不同受访者的权重可能不同，因为一些特定的个体对整个受访群体的代表性更高。
通过赋予具有更高权重的受访者更大的比例，可以更准确地反映全体受访者的意见和趋势。
在统计研究中，人口统计数据往往也需要进行加权平均，以准确预测其中一群体的整体特征或趋势。
这些应用使得通过加权平均数分析数据更具可靠性和实用性，能够做出更准确的决策。
加权平均数的实际意义还可以在金融领域中得到体现。
例如，利率的计算就采用了加权平均数。
加权平均数可以根据不同期限的借贷利率和借贷金额，计算出整体的平均利率。
群落特征加权平均指数
群落特征加权平均指数群落特征加权平均指数是一个用于评估群落特征的指标，它通过对群落中不同特征的加权平均得分来量化群落结构和功能的指导性。
它在生态学和环境科学领域被广泛应用，可以为保护和管理群落提供重要的指导意义。
群落是由各种生物种群组成的生态系统单位，其结构和功能反映了生物多样性和生态系统健康状况。
为了更好地理解群落的状态和变化，研究人员常常需要评估不同特征的影响。
而群落特征加权平均指数提供了一种方便、有效的方法来完成这项任务。
在使用群落特征加权平均指数时，研究人员会首先确定需要评估的群落特征。
这些特征可以包括物种多样性、功能多样性、群落组成和结构等。
然后，研究人员会对这些特征进行加权，以反映它们在整个群落中的重要性和贡献度。
不同特征的加权可以根据实际情况和研究目的进行调整，以确保指数的准确性和可靠性。
接下来，研究人员会对群落中的每个特征进行评估，并给予其相应的得分。
评估可以采用不同的方法，例如野外调查、实验室分析和模型模拟等。
通过综合所有特征的得分，并考虑到其权重，研究人员可以得出一个综合的群落特征加权平均指数。
这个指数可用于衡量群落的整体状态和质量，并为后续的管理和保护工作提供依据。
群落特征加权平均指数在实际应用中具有很多优势。
首先，它综合了多个特征的信息，能够更全面地揭示群落的状态和变化趋势。
其次，通过加权平均，指数能够更准确地反映不同特征的相对重要性，避免了特征权重不当带来的误差。
此外，该指数的结果易于解释和比较，便于决策者和管理者理解和利用。
然而，群落特征加权平均指数也存在一些挑战和限制。
首先，确定特征的权重需要基于科学依据和专业判断，因此在实践中可能存在主观性。
此外，不同特征的评估和得分可能受到数据可用性和技术限制的影响，因此需要谨慎处理和分析。
最后，指数的应用需要考虑到具体的决策和管理背景，以确保其指导意义和实际效果。
总的来说，群落特征加权平均指数是一个重要的评估方法，可以帮助我们更好地理解和管理群落。
6.1.2加权平均数的实际意义和应用
6.1.2加权平均数的实际意义教学目标;在具体情境中，理解加权平均数的实际意义，掌握加权平均数及权数的实际应用。
重点：加权平均数及权数的实际意义及应用。
难点：权数的实际意义及应用。
教学过程一、复习引入：1、若一组数有3个x，2个y，5个z，则数据x、y、z的权数分别是___________2、某学生的数学成绩分别为：平时80分，期中90分，期末95分，若总成绩按平时、期中、期末的权数分别为20%、30%、50%，那么他该学期的总成绩是_______在计算加权平均数时，权数有什么实际意义，对加权平均数有什么影响呢?怎样利用权数解决实际问题呢？二、板书课题，揭示目标学习目标：1、理解加权平均数的实际意义；2、掌握加权平均数及权数的实际应用。
三、指导学生自学自学指导：认真地看教材P150—152练习前的内容。
1、在看例3时思考：在计算加权平均数时，权数有什么具体含义？2、在看例4时思考：在这个问题中，权数有什么实际意义？时间6分钟四、自学效果检测1、学生练习：⑴、P152练习T1，2，3⑵、明明的数学、英语成绩分别为100分，96分，红红的数学、英语成绩分别为99分，100分，①谁的平均成绩高？②若把数学、英语得分按3:2的比例确定平均成绩，谁的平均成绩高？2、学生更正。
3、点拨，矫正，归纳。
⑴、对于不同的实际问题，权数常有不同的具体含义，在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例，权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大。
⑵、权数的意义：在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度，权数越大的数据越重要。
五、课堂小结：学生谈本节课的收获和体会。
六、作业必做题：1、在一次滑冰比赛中，共有50名选手报名参加，其中13岁的有5人，14岁的有11人，15岁的有20人，16岁的有14人，求这些选手的平均成绩。
2、某班原有学生52人，期中数学考试平均成绩是72分，张军和王平在期中考试后立即转学，他俩的成绩分别为70分和89分，他俩转学后，该班的数学平均成绩是多少分？选做题：P153—154 B 组T1、2。
加权平均数加权平均数的实际意义和应用市公开课一等奖省优质课获奖课件
答：这批棉花纤维平均长度为4.85厘米．
在计算加权平均数时，权数有什么详细涵义？
在计算加权平均数时，权数能够表示总体中各种成份所占百分 比：权数越大数据在总体中所占百分比越大，它对加权平均数 影响也越大．
第3页
谁得分高？
下表是小红和小明参加一次演讲比赛得分情况：
项目 选手
小红 小明
服装
85 90
普通话
70 75
主题 演讲技巧
80
85
75
80
算出 85 70 80 85 320
90 75 75 80 320
两人总分相等，似乎不相上下?
第4页
作为演讲比赛选手，你认为小明和小红谁更优异？你用什么 方法说明谁更优异？
第5页
项目 选手
小红 小明
服装
第6页
解
若评定总分时服装占5%，普通话占15%，主题占40%，演讲技巧占40%， 则两名选手总分是： 小红总分：_______8_0_.7_5__；
小明总分：_______7_7_._7_5____．
用加权平均方法计算总分，可认为___小___红__比____小___明__更优异．
在这个问题中，权数有什么实际意义？
棉花纤维平均长度．
某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3厘米、 5厘米、6厘米等三种长度．
随意地取出10克棉花并测出三种长度纤维含量，得到下面结 果：
纤维长度（厘米）
3
5
6
含量
2.5
4
3.5
问：这批棉花纤维平均长度是多少？
第2页
三种长度纤维含量各不相同，依据随意取出10克棉花中所测出含量， 能够认为长度为3厘米、5厘米、6厘米纤维各占25%、40%、35%，显然 含量多纤维长度对平均长度影响大，所以要用加权平均方法求这批棉 花纤维平均长度．
数学平均数：计算一组数据的平均数
数学平均数：计算一组数据的平均数在日常生活中，我们经常会遇到需要计算一组数据的平均数的情况。
平均数是数学中的一个重要概念，它能够给我们提供一种对一组数据整体水平的衡量方式。
本文将介绍如何计算一组数据的平均数，并且探讨平均数在实际应用中的一些意义和应用。
一、算术平均数的计算方法算术平均数是我们最为常见的一种平均数，它能够简明地反映出一组数据的整体水平。
计算一组数据的算术平均数非常简单，只需要将所有数据相加，然后除以数据的个数即可。
例如，我们有一组数据：12、15、18、20、23。
我们可以计算这组数据的平均数如下：(12+15+18+20+23)/5 = 88/5 = 17.6因此，这组数据的算术平均数为17.6。
二、平均数的意义和应用平均数在我们的生活中有着广泛的应用，不仅仅局限于数学领域。
在统计学中，平均数被用来表示数据的集中趋势，可以帮助我们理解数据的整体特征。
平均数也常常被用来进行比较，例如比较不同时间段的销售额或者不同班级的平均成绩。
此外，平均数还可以用来解决实际问题。
例如，我们可以利用平均数来估计一个班级的平均身高，或者预测一个地区的年度降雨量。
通过计算平均数，我们能够更好地了解数据的整体情况，从而做出有针对性的决策。
三、其他平均数的计算方法除了算术平均数，还有一些其他的平均数计算方法。
其中，比较常见的有几何平均数和加权平均数。
几何平均数是将一组数据的所有元素依次相乘，然后开n次方根（其中n为数据的个数）。
几何平均数常用于计算一组数据的比例关系，例如计算多个年度的增长率或收益率。
加权平均数是在计算平均值时，给不同数据赋予不同的权重。
这种平均数常用于考虑不同数据对结果的影响程度不同的情况。
例如，我们可以通过加权平均数来计算一个学生的总评成绩，其中不同科目的分数可以具有不同的权重。
四、总结数学平均数是一组数据的整体概括方式，它能够告诉我们数据的整体水平。
算术平均数是最常用的平均数计算方法，通过将数据相加并除以个数来得到。
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五、教学反馈堂堂清
1、某学生数学成绩平时为 80 分，其中为 70 分，期末成绩为 85 分，若该学生数学的年终平均成绩是这三次成绩按 3：3：4 的比例 求得，则该生的数学年龄平均分是多少？
2、邮递员小王去送信，去时的速度为 60km/h，回时的速度为 40/ km/h，求小王往返的平均速度。
六、作业：P152
1 5
学习与探究过程： 一.、课前测评
1、若一组数据 m +0.1 、m +0.2 、m -0.1 、m – 0.2 、m +0.1， 则这组数据的平均数是
X =
10 2、若 1、2、3、x 、y 的平均数为 2，且 1、2、3、-x 、y 的平均 数为 0.8， 则x= y= 3、已知数据 20、30、40、18， （1） 、若取它们的份 2：3：2：3 ，则这时它们的数为
加权平均数的实际意义和应用 导学案
简 明 信 息 课题内容：加权平均数的实际意义和应用 课型：新授 授课时间： 年级：七 班级： 科目：数学 ： 执笔人： 授课人： 审稿人：七年级数学 组 操作方法与措 施 学生双色笔记 用 时
教学内容探究与预均数解决实际问题 2、逐步培养学生运用数学科知识解决问题的能力。 五检测反馈 3、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值， 数学的理解和学好数学的信心。 教学重点：运用加权平均数解决实际问题 教学难点：如何利用平均数在总体中的作用去设计一些活动。
1、 2
25
X =
（2） 、若取它们的百分比为 10% 、20% 、40% 、30%、 ，则它们的
平均数为 X =
二，预习导学交流
1、阅读教材
P150
例3
分析：例题中的问题可以看出 10 克棉花中随机抽取的，所以要 求这批纤维的平均长度就只要求出这 10 克棉花的平均长度。 因为 长度为 3cm、5cm 、6cm 的纤维所占的百分比分别为 即它们的权数分别是 故可以用 长度。 解：方法 1. X = 的方法求这批纤维的均
方法 2. X = 答： 思考：权数对加权平均数有何影响？
2、探究 1：某乡镇皮革厂有 50 名职工，他们的月工资表如下： （单位：元） 工资 人数 300 7 350 9 400 12 450 10 500 6 550 4 1200 2
4
求该皮革厂 50 名职工月平均工资（精确到个位）
探究 2：七年级某班学生 50 人，年龄为 11 岁、12 岁、13 岁的人数 比是 1：3：1，求这个班平均年龄。
三、展示提升
四、课内小结：
1、权数可以表示总体中的各种成分 权数越大的数据在总体中 平均数的影响也 。 ，这种 越大，它对加权
2、权数的实际意义：权数刻画数据之间的 差异表现为数据的 涉的不同成分的
不同，也可以表现为数据所 不同或不同因素的重要程度的
差异 3、加权平均数在实际生活中的应用很广。如某种“比赛”“应聘” 、 ， 都可以根据实际确定每一项权数，从而求出成绩。