6.1.2 加权平均数的实际意义和应用

Fra Baidu bibliotek 解
若评定总分时服装占5%，普通话占15%，主题占40%，演讲技巧占40%， 则两名选手的总分是： 80.75 小红的总分：____________；
77.75 小明的总分：_______________．
小明 小红 用加权平均的方法计算总分，可认为________比_________更优秀．
在这个问题中，权数有什么实际意义？
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下
湖南教育出版社
棉花纤维的平均长度． 某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3厘米、 5厘米、6厘米等三种长度．
随意地取出10克棉花并测出三种长度的纤维的含量，得到下 面的结果：
纤维长度（厘米） 含量 3 2.5 5 4 6 3.5
问：这批棉花纤维的平均长度是多少？
普通话
70 75
主题
80 75
演讲技巧
85 80
算出
85 70 80 85 320 90 75 75 80 320
两人的总分相等，似乎不相上下?
作为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什 么方法说明谁更优秀？
项目 选手 小红 小明
服装 85 90
普通话 70 75
主题 80 75
演讲技巧 85 80
从得分表可以看出，比赛按服装、普通话、主题、演讲技 巧等四个项目打分，根据比赛的性质，主题和演讲技巧两个 项目比其他两个项目显得更重要，为了突出这种重要性，通 常的做法是：按这四个项目的不同要求适当地设置一组权数， 用权数的大小来区分不同项目的重要程度，用加权平均的方 法计算总分，然后进行比较．
三种长度纤维的含量各不相同，根据随意取出10克棉花中所测出的含 量，可以认为长度为3厘米、5厘米、6厘米的纤维各占25%、40%、35%， 显然含量多的纤维的长度对平均长度的影响大，所以要用加权平均的 方法求这批棉花纤维的平均长度．
解
3 0.25 5 0.4 6 0.35 4.85(厘米)
答案部分占
4 ，每千字50元； 5 1 ，每千字30元，问全书平均每千字多少元？ 5
4 1 20 50 30 30 980 5 5
在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度： 权数越大的数据越重要．
1.一名射手在100次射击中得分情况如下表所示：
得分
次数
7
20
8
30
9
30
10
20
求在一次射击中得分的平均数．
7 20 30 8 30 9 10 20 85 100
2.某出版社给一本书发稿费，全书20万字，其中正文占
答：这批棉花纤维的平均长度为4.85厘米．
在计算加权平均数时，权数有什么具体涵义？
在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的 比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平 均数的影响也越大．
谁的得分高？
下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：
项目
选手
小红 小明
服装
85 90