塑性成形理论 (10)

4.2塑性本构关系

1. 塑性变形应力应变关系特点

•塑性变形不可恢复，是不可逆

•对于硬化材料，卸载后再重新加载，其屈服应力就是卸载后的屈服应力，比初始屈服应力要高。

•塑性变形时，认为体积不变，应变球张量为零，泊松比ν=0.5。•应力应变之间关系是非线性关系，全量应变主轴与应力主轴不一定重合。

c o εσ

不可恢复

△σ单拉时，材料进入塑性变形

后，加载会有新的塑性变形

产生；卸载关系为弹性关系。

加载与卸载准则

复杂应力状态下

，加载与卸载怎样表示？

图π平面上的加载准则•加载：σe dσe ＞0，应力点保持在加载曲面上，此时有新的塑性变形发生，σ-ε关系为塑性关系。

•卸载：σe dσe ＜0，应力点向加载曲面内侧

变动，不会产生新的塑性变形，σ-ε关系为

弹性关系。

•中性变载：若σe dσe =0，应力点在原有屈服

曲面上变动，对于强化材料而言没有新的塑性变形，关系为弹性关系。

加载路径与加载历史

•加载路径可分成简单加载和复杂加载二大类。

•简单加载是指单元体的应力张量各分量之间的比值保持不变，按同一参量单调增长。不满足上述条件的为复杂加载。

•简单加载路径在应力空间中为一直线，如

OFE

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