重复的奥秘
小学数学二年级下册《重复的奥秘-找规律》知识点
类别
知 识 要 点
基础性公民素养
陈述性知识
符
号
概
念
命
题
1.认识“重复”的意思就是有规律地反复。
2.发现“规律”就是依次不表示。
4.了解符号陈述规律的特征是一组一组呈现的。
程序性知识
动
作
思
维
模
型
规
则
1.找“规律”的程序性步骤:①看特征②想规律③划(标)分组④复查(类推会不会出现不同)。
2.表达“规律”的程序性步骤:①选择喜欢的符号或表达形式②确定规律的特征③画1-2组符号表示④用“……”符号归纳。
3.语言表述规律的模型:我发现这组图形或事物的规律是按照***来展现的,一组规律中有( )个基本图形组成。
提高性公民素养
策略性知识
认
知
方
法
管
理
1 图形:▲□■,▲□■,……
2数字、字母符号:121212……,ABDABD……
对比选择表达规律的方式、方法(优化组合)。③语言
④文字
创 新性知识
知新组
合
发
散
平
感知生活中带有规律的现象:(例举)。
1.日出日落 2.季节更替
3.日历循环 4.属相轮叠……
重复的奥秘
《“重复”的奥秘》教学方案—曾思维教学目标:1、让发现、描述重复多次的现象或事物的过程中,初步体会简单的规律。
2、通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达,初步发展概括能力,并能用合适的方法进行表达。
3、在观察、思考、表达的过程中,感受规律与现实生活的联系,体会数学学习的乐趣。
教学重点:发现事物的简单排列规律。
教学难点:了解不同事物所具有的共同规律。
教学过程:一、故事激趣,初步感知规律1、师:孩子们,今天我给你们讲一个有趣的故事:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和小和尚,老和尚对小和尚说:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和小和尚,老和尚对小和尚说:……师:接下来的故事你们会讲吗? (会)师:(故作疑惑)啊?你们怎么都会讲这个故事呢?生:因为这个故事是重复的。
2、听完了故事,现在请拿出老师为你准备的白纸,边听边记录老师念的一串数字:4321432143214321......,记好了吗?你能接着写出后面的数字吗?你是怎么做到的?(生自由答)小结:像刚才的故事情节,我们记录的数字,都是按照一定的顺序,不断重复出现的。
这种不断重复出现的现象就是规律!今天我们就来探究生活中重复现象的规律及其中的奥妙。
(板书课题:重复的奥妙。
)二、创设情境,发现规律1、师:孩子们,请看下面这幅图,图上是蒙古族的人民在庆祝他们的节日。
从图中你发现了哪些规律?下面,我们先来看看灯笼这组图的规律吧。
2、师:过节的时候,人们都喜欢挂上喜庆的灯笼,看看这组灯笼,你发现了什么规律?出示:预设学生:我发现灯笼的规律是按照一个大一个小一个大一个小顺序摆放的。
师:我们把一个大灯笼和一个小灯笼看成一组,可以吗?那么,我们就说:灯笼的规律,是按一个大一个小,每2个一组重复的顺序摆放的。
3、师:刚才,孩子们找出了灯笼排列的规律,那么你能找出图中其它的排列规律吗?学生活动:观察、同桌交流。
请学生汇报发现的规律:预设生1:我发现小旗子的规律是:按照2面红色一面蓝色的顺序不断重复的;(师问:那么小旗子是按几个一组规律重复的?)生2:我发现跳舞的队伍是按照一个女一个男的顺序不断重复的;(师问:那么跳舞的队伍是按几个一组规律重复的?)接下来是柱子上的气球、草坪上的花、花盆里的花、花盆的规律...三、结合情境,表示规律1、师:刚才,你们从图上发现了这么多的规律,那么,你能用自己喜欢的方式把你发现的规律表示出来吗?请你任选一组图,写一写,画一画。
北师大版二年级下册数学好玩的第二课《重复的奥秘》
设计意图《重复的奥妙》是北师大版二年级下册数学好玩的第二课,本课内容主要有发现规律、表示规律、续写规律以及感受生活中规律。
我对比了其他版本的教材,北师大版的这一课更加重视的是在发现规律的基础上表示规律,所以本课我将和孩子们一起着重研究各种不同的表示规律的方法,让孩子们初步感受由形象的直观事物向抽象的符号的转换,逐渐培养孩子们的符号意识。
学习目标1.在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中,初步体会简单的规律。
2.通过对重复规律的思考,能选择合适的方法进行表达。
3. 在观察、思考、表达的过程中,感受规律与现实生活的联系,体会数学学习的乐趣。
学习重点1.引导学生感受重复的规律、发现重复的规律。
2.学生能用不同的方式表示重复的规律。
学习难点1.选择合适的方式表示重复的规律。
2.感受规律与现实生活的联系。
学习准备1.教师:了解学生现有学习情况,对本课相关知识的了解情况,确定教学流程、方法,准备好教具(课件、彩笔、白纸①②)2.学生:本册第一单元除法的相关练习题中,已经涉及到了简单的周期问题,有了这一部分知识的铺垫,孩子们能更有效地发现重复的规律、并对其进行简单的分组,使规律看起来更清晰。
学习时间40分钟(1课时)学习过程(一)情境导入1.介绍新朋友师:同学们,这节课老师给你们带来了一位新朋友,谁呀?(课件出示图片)生:彩笔奇奇。
师:奇奇想请我们和他一起用彩笔上一节数学课,好吗?2.新朋友送的见面礼——发彩笔师:既然要用彩笔,那就请同学们看一下桌面上,有没有奇奇为你们准备的见面礼彩笔呢?有吗?(故意留两列不发,有人有,有人没有)师:你们没有呀,这是为什么呀?我听说奇奇喜欢认真听讲、积极思考的小朋友,你们能做到吗?师:好!不着急,我们先看一下其他小朋友都拿的什么颜色的彩笔吧!第一列的小朋友你们的笔是什么颜色?(生一起说“红色”)第二列的呢?(蓝色)第三列的呢?(红色)第四列呢?(蓝色)那你们知道第五列应该拿什么颜色吗?生:红色。
第20讲 重叠问题(含解题思路和参考答案)
第20讲重叠问题(含解题思路与参考答案)一、解题方法1. 解答重叠问题,要用到数学中一个重要原理一一包含与排除原理,即当两个计数部分有重复包含时,为了不重复计算,应从他们的和中排除重复部分。
2. 解答重叠问题的应用题,必须从条入手进行认真的分析,有时还要画出图示,借助图形进行思考,找出哪些是重复的,重复了几次,明确要求的是哪一部分,从而找出解答方法。
3. 在数学中,我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合与集合之间的关系,这种图称为韦恩图(也叫文氏图)。
例题1.两块一样长的木板搭在一起共长160厘米,中间重叠部分是20厘米,如图,这两块木板各长多少厘米?解题思路:解题过程:把等长的两块木板的一端搭起来,搭在一起的长度就是重叠部分,重叠部分20厘米,所以这两块木板的总长度是160+20=180(厘米),每块木板的长度是180÷2=90(厘米)解:(160+20)÷2 =180÷2=90(厘米)答:这两块木板各长90厘米。
巩固练习1. 把两根同样长的绳子的一端捆绑在一起,共长120厘米,两根绳子捆在一起的重叠部分长12厘米,原来两根绳子各长多少厘米?2. 两块一样长的红条幅缝在一起,变成一块长条幅,现在这两块条幅共长22米,中间重叠部分长6分米,原来两块条幅各长多少分米?3. 一根长80厘米的木棍,不小心被折成了长短不一的两段,现在把两段接起来,其中重叠部分长6厘米,两根木棍接起来后共长多少厘米?例题2.三(2)班同学排队做操,每行人数相同,亮亮的位置从左数起是第5个,从右数是第4个,从前数是第2个,从后数是第4个。
三(2)班共有多少人?解题思路:解题过程:根据题意画右图。
由图可看出:亮亮的位置从左数起是第5个,从右数是第4个,说明横有5+4-1=8(个)人;从前数是第2个,从后数是第4个,说明竖行有2+4-1=5(个)人。
所以二(3)班有8×5=40(个)(说明:减“1”是因为亮亮重复数了一次)解:(5+4-1)×(2+4-1)=8×5=40(人)答:三(2)班共有40人。
五年级美术上册《重复的美》优秀教学案例
3.通过故事、游戏、角色扮演等形式,引导学生亲身体验重复美在生活中的应用,使他们在轻松愉快的氛围中学习。
(二)问题导向
以问题为导向的教学策略可以激发学生的好奇心和探究欲望,提高他们的思考能力。在本节课中,我将设计以下问题:
-鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动,增强他们的团队协作能力;
-培养学生面对挑战时的积极态度,使他们充满信心地克服创作过程中的困难。
2.价值观层面:引导学生树立正确的审美观念,培养他们具有人文关怀的价值观。具体包括:
-让学生认识到美术与生活的紧密联系,学会在日常生活中发现美、欣赏美;
-培养学生尊重他人创作,学会借鉴优秀作品,形成自己的独特审美观;
2.教师对学生的发言进行点评,补充遗漏的知识点,强调重复美在美术创作中的重要性。
3.归纳本节课的学习内容,强调学生在创作中要注重观察、思考和实践。
(五)作业小结
1.课后作业:要求学生运用本节课所学知识,独立创作一幅具有重复美感的美术作品。
-作品要求:主题鲜明,重复元素运用得当,视觉效果良好;
-作业提交:下节课前提交,教师对作业进行评价和反馈。
2.通过展示一组具有重复美感的美术作品,如梵高的《星夜》、蒙德里安的《红、黄、蓝构成》等,让学生直观地感受到重复美在美术创作中的魅力。
3.提出问题:“什么是重复美?它在美术创作中有什么作用?”引导学生思考并进入新课。
(二)讲授新知
1.教师简要介绍重复美的概念,以及它在美术创作中的应用。
2.详细讲解重复手法在美术作品中的布局、色彩、形状等方面的运用,结合课本内容和实例进行分析。
-引导学生关注社会、关注生活,将美术创作与人文关怀相结合,传递正能量。
科学发现之旅:探索自然界的奥秘和科学规律
科学发现之旅:探索自然界的奥秘和科学规律引言在人类历史上,科学发现始终扮演着重要角色。
通过观察、实验和理论推断,科学家们不断深入探索自然界的奥秘和揭示科学规律。
本文将带您踏上一次精彩的科学发现之旅,我们将一起看到一些最具影响力和令人惊叹的科学发现。
1. 天文学天文学是对宇宙中的星体和宇宙演化等问题进行研究的科学领域。
以下是几个重要的天文学发现:•尼古拉斯·哥白尼提出了地心说被日心说所取代,并提出了太阳系行星运动的基本规律。
•爱德温·哈勃通过对星系红移观测,证明了宇宙正在膨胀。
•史蒂芬·霍金提出了黑洞理论,并进一步解释了时间与空间这两个基本概念。
2. 生物学生物学研究生命的起源、进化以及各种生物体的结构和功能等问题。
以下是几个重要的生物学发现:•查尔斯·达尔文提出了进化论,认为物种是通过自然选择逐渐演化而来的。
•发现DNA结构的詹姆斯·沃森和弗朗西斯·克里克揭示了遗传信息在生命中的重要作用。
•克隆羊多莉的诞生证明了动物可以通过细胞核移植实现复制。
3. 物理学物理学探索物质、能量以及它们之间相互作用的基本规律。
以下是几个重要的物理学发现:•阿尔伯特·爱因斯坦提出了相对论,重新定义了时间、空间和引力等概念。
•核裂变和核聚变发现开启了原子能的时代,改变了人类社会。
•发现希格斯玻色子丰富了我们对于基本粒子之间相互作用机制的认识。
4. 化学化学研究物质的组成、性质和变化。
以下是几个重要的化学发现:•进行元素周期表分类法的门捷列夫,在整理元素时看到一些有趣和重复的模式。
•亚历山大·弗莱明发现了青霉素,开创了抗生素的时代。
•马丁·尤布然克发现了大自然中的很多有机化合物分子具有手性,即具有非对称性。
结论科学发现之旅是一次关于自然界奥秘和科学规律的壮丽探索。
通过天文学、生物学、物理学和化学等领域的重要发现,我们才能更好地理解宇宙的运行方式、生命的起源以及物质与能量之间的相互作用。
100个人体生理奥秘
100个人体生理奥秘人体是一个复杂而神奇的机器,每个人体都隐藏着许多令人惊叹的生理奥秘。
在这篇文章中,我们将探索100个关于人体的奥秘,让我们一起来探索这个神秘而美妙的机器的奥秘吧!1. 呼吸系统:我们每天平均呼吸大约20000次,这是我们的身体自动进行的,我们甚至不会意识到。
2. 心脏:人体心脏每分钟跳动60-100次,这就是为什么我们可以感受到自己的心跳。
3. 血液:我们的心脏每天泵送约2000加仑的血液,这足够让一辆长途卡车行驶20英里。
4. 大脑:人脑中的神经元数量相当于银河系中的恒星数量。
5. 眼睛:我们的眼睛可以分辨大约1000万种颜色。
6. 耳朵:人类耳朵中的内耳含有约15000个微小的听觉感受器,它们帮助我们分辨不同的声音。
7. 骨骼:人体骨骼系统由206块骨头组成,它们支撑着我们的身体并保护重要的器官。
8. 肌肉:人体中有超过600块肌肉,它们帮助我们进行各种运动和动作。
9. 皮肤:人体最大的器官是皮肤,它的重量约占我们体重的15-20%。
10. 消化系统:我们的消化系统每天要消化约2升的胃液,这有助于把食物分解成营养物质。
11. 免疫系统:我们的免疫系统可以识别和消灭入侵的病原体,保护我们免受疾病的侵害。
12. 高度适应性:人体可以适应高海拔环境,这是因为我们的肺部可以在氧气稀薄的环境中更有效地工作。
13. 心理反应:当我们感到紧张或害怕时,我们的身体会释放肾上腺素,这会导致心跳加快和血压升高。
14. 睡眠:人体每天需要约7-8小时的睡眠,这有助于恢复体力和精神状态。
15. 内分泌系统:内分泌系统通过释放激素来调节人体的各种生理过程,包括新陈代谢、生长和情绪。
16. 颜色盲:约8%的男性和0.5%的女性是色盲,他们无法区分某些颜色。
17. 感官交互:我们的感官系统可以相互影响,比如听觉可以影响我们的味觉。
18. 龙卷风效应:当我们旋转时,我们的内耳中的液体会产生旋转感,这就是为什么我们会感到头晕的原因。
《“重复”的奥妙》详案
《“重复”的奥妙》教学设计深沪镇华海小学蔡娅纷【教材分析】《“重复”的奥妙》是二年级下册“数学好玩”单元“第二部分”的内容,这是本套教科书第一次设置独立的课节引导学生探索规律。
本节内容主要是引导学生通过观察、思考、体会简单的“重复”规律。
教材首先结合现实情境,引导学生体会规律的丰富性及其与现实生活的密切联系;然后启发学生从多角度表示“重复”的规律,在自主探索中理解“重复”的规律;紧接着在经验积累的基础上引导学生反思,提升数学思考和应用能力;最后结合“举例”的活动,加深学生对“重复”规律的理解。
【学情分析】虽是第一次“正式”探索规律,但学生对于生活中的“重复”现象已有一定的直观经验,借助这样的感性认识,当他们看到按照“重复”规律排列的物品时,会不由自主地逐个“读”出来(如,红红蓝红红蓝)。
基于以上认识,本课将从“规律”中突出其中一种——“重复”的规律,在引导他们简单又清楚地描述规律并归纳概括共同点的过程中初步体会“重复”的规律。
本课内容虽然简单,但将为学生后续探索其他规律积累思考经验,成为后续学习的重要基础。
【教学内容】义务教育教科书(北师大版)数学二年级下册第84至85页。
【教学目标】1、激活经验,引导学生在“感知规律——发现规律——表达规律——运用规律”的过程中,积累活动经验,感悟数学模型和数学思想方法。
2、在发现、描述重复多次的现象或者事物过程中,初步体会简单的规律。
3、通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达,初步发展概括能力,并能用合适的方法进行表达,在表达规律的过程中发展学生的符号意识。
4、在引导经历观察、思考、表达等数学化过程中,感受规律与现实生活的联系,感受生活中的数学美、体会数学学习的乐趣、培养良好数学学习情感。
【教学重点】观察、发现、表示简单的重复规律。
【教学难点】思考和表达不同事物所具有的共同规律。
【教学准备】教学课件,学生每人二张学习单。
【教学过程】课前活动师:同学们,你们认识我吗?生:不认识……师:没关系,老师做下自我介绍,老师叫蔡娅纷,你们可以叫我蔡老师。
重复的奥秘
通过比赛,激发兴趣。
聆听,续接故事
通过比赛和续接故事,感受重复的规律。
观察,讨论。
学生说发现的彩旗规律。圈一圈,说一说。
学生动手完成。
学生学习用这几种方法表示图中规律。
分小组观察,交流。
组长汇报,老师板书。
省略号表示后面都是按一定的规律重复下去。
学生自主完成
展示结果,交流反馈。
“数学组”有效教学框架
班级
二一班
学科
教师
课题
“重复”的奥妙
教材解读
本课是北师大版小学数学教材二年级下册数学好玩中的一节。主要内容是引导学生通过观察、思考,体会简单的“重复”规律。这是给学生设置的第一节独立的探索规律课,课本中主情境图是一副信息丰富的画面,图中蕴含了多个存有简单重复规律的信息如:手拉手做游戏的小朋友是一个女生一个男生的排列顺序;灯笼是一个大一个小的排列顺序;彩旗是两面红色一面蓝色的排列规;两个柱子上的气球时按照一圈红色和两圈黄色的排列顺序等,在蒙古包、花坛和花盆的摆放上也都存有规律。主情境图中丰富的规律有助于学生体会数学与现实生活的联系,感受规律存有的广泛性。学生已经掌握了一定的观察图画的水平和用语言表达图画信息的水平,部分学生还能按照一定的顺序实行观察,对本节课的学习作了有利的铺垫。在本课的学习中对用文字和图形来表示规律是比较直观的,但对用符号和数字表示规律对学生来说比较抽象,学生学习时会存有困难。如果学生出现表示困难时我们能够先选择一组有规律的事物集体实行“表示”如:用“文字、图画、数字、符号表示灯笼的规律,再让学生选一组自己喜欢的方式表示出来。
3、自己设计一组不同的规律。
四、寻找身边的规律,联系生活实际(C3/4分钟)
1、在我们的生活中有许很多多像这样有规律的事物。你能举一些生活中重复的例子吗?
小学美术《图形重复》教案
-在实践操作方面,教师可提前进行基本技能培训,如彩纸剪切、画笔使用等,并在制作过程中给予个别指导,帮助学生提高操作的精细度。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《图形重复》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否看到过重复的图形设计?”比如,衣服上的花纹、建筑物的装饰等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索图形重复的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解重复图形的概念:重点讲解重复图形的定义,以及它在艺术创作中的应用,通过实例分析让学生直观感受重复图形的视觉效果。
-掌握基本图形的组合方法:教授如何运用基本图形(如圆形、方形、三角形等)进行创意组合,形成有规律的重复图案,强调组合过程中的创意思维。
-学习图形变换技巧:重点讲解对称和旋转等图形变换方法,以及这些技巧在美术创作中的应用,指导学生如何运用这些方法使作品更具艺术性。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调基本图形的组合方法和图形变换技巧这两个重点。对于难点部分,我会通过实际案例和步骤分解来帮助大家理解。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与图形重复相关的实际问题,如如何在海报设计中运用图形重复。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的图形重复设计操作。这个操作将演示如何利用基本图形和变换技巧创作图案。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果和设计思路。
(五)总结回顾(用时5分钟)
首个植物重复基因数据库揭示多样性奥秘
Vegetables2019.3试验研究表3不同授粉方式667m2成本比较处理次数时长/d单价成本/元产量/kg番茄单价/(元/kg)总产值/元纯收入/元熊蜂授粉390350元/箱10506913.375962219.9737331.982激素授粉140.5240元/d1*******.375747014.3128208.586发育。
从营养方面看,熊蜂授粉平均维生素C含量为141mg/kg,大于激素授粉番茄的112mg/kg;平均总糖为28.1g/kg,大于激素授粉番茄的20.5g/kg;平均总酸为3.7g/kg,大于激素授粉番茄的2.6g/kg;平均糖酸比为7.68:1,低于激素授粉番茄7.98:1,二者均处于口感适宜水平。
熊蜂授粉番茄平均畸形果率3.33%,明显低于激素授粉番茄平均畸形果率54.44%,且熊蜂授粉番茄的组织饱满,颜色均匀。
同时,相较于激素授粉,熊蜂授粉每667m?可节约成本630元,增加了农民收入。
熊蜂授粉不用人工蘸花,避免了化学授粉带来的激素污染等问题,且熊蜂对农药敏感,要求农民用药更科学精准,可在一定程度上降低农药用量,提高用药率,保护了设施园区的生态环境。
参考文献[1]殷学云,高龙,葛亮,等.科伯特熊蜂授粉技术[J].农业工程技术,2016(11):62-64.[2]陈泮江,薛建萍,孟琳.日光温室番茄熊蜂授粉试验[J].中国瓜菜,2009,22(4):26-27.[3]刘新宇,高崇东,张建国,等.温室番茄陕北密林熊蜂授粉试验[J].西北园艺(蔬菜),2008(2):50-51.[4|李笑硕,邢振彪,白全江,等.保护地番茄熊蜂授粉试验[J].内蒙古农业科技,2007(1):48-49.[5]周运刚,郑新疆,张静,等.熊蜂授粉技术在设施樱桃番茄上的应用研究【J].安徽农学通报,2014⑻:85-86. [6]何云中,刘世东.试论熊蜂授粉与设施农业提质增效[J].新疆农业科技,2012(3):1-2.囤首个植物重复基因数据库揭示多样性奥秘2019年2月21日,南京农业大学园艺学院张绍铃教授团队在国际著名学术期刊Genome Biology (IF5year=16.5)在线发表题为"Gene duplication and evolution in recurring polyploidization-diploidization cycles in plants"的研究论文。
重复的奥秘教案 -完整获奖版
《重复的奥秘》教学设计教学内容:《重复的奥妙》是小学数学北师大版二年级下册数学好玩单元第二课时的教学内容。
学习目标:1、在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中,初步体会简单的规律。
2、通过对不同事物所具有共同规律的思考和表达,初步发展概括能力,并能用合适的方法进行表达。
3、在观察、思考、表达的过程中,感受规律与现实生活的联系,体会数学学习的乐趣。
教学重点:经历简单事物排列规律的全过程。
教学难点:有序排列的思想和方法。
教学流程:一、情境导入二、新知探索1. 发现规律1.听音乐,这段音乐的节奏有什么特点?2.我们来看看,图上都有什么?除了图上有这些物体外,你还能发现什么?真能干,你看到了灯笼排列的规律,是按一大一小重复的。
除了灯笼的排列有规律,其他物体有规律吗?2.表示规律师:刚才我们发现了这么多的规律,现在能用你们喜欢的方式把这些规律表示出来吗?为了后面交流方便,我们可以先表示灯笼的规律,4人小组,1人记录,3人当军师,一起商量你们这组怎样来表示灯笼的规律。
如果商量好了,就可以在白纸,写一写,画一画。
3.分享交流师:好了,分享的时间到了,做好准备的有1大组、2大组。
先请第一组来汇报?汇报员上来,说说你们是怎么表示灯笼的规律的?恩,他们是通过xx的方式表示出了灯笼的规律。
我们再来看第2组的表示方式,汇报员跟大家介绍一下,你们是怎么表示灯笼的规律的?第2组跟第1组不一样,他们采取的是xx 的表达方式。
谁看懂第3组的表示方式了?还有跟这3个组都不一样的表示方式吗?说说你的方式?师:小朋友们,在数学里面,我们在表示规律的时候,像这样写了2组后面就打省略号来表示,这样就更加的简洁。
你学会了吗?请这3组的记录员上黑板来把你们的表示方式改成有省略号的写法,其他小组就写在白纸上。
师:现在,我们一起来看看这些表示方式,有的小组采用。
这些方式相同吗?可他们都表示谁的规律呀?怎么表示的呀?大字代表大灯笼,大圆圈代表大灯笼,v代表大灯笼,1代表大灯笼,他们都代表大灯笼。
重复的奥秘评课稿
重复的奥秘评课稿重复的奥秘是一种在教学中经常出现的现象,它指的是学生在学习过程中反复出现的错误或缺陷。
这种现象可能源于学生对知识点的理解不够深入,也可能是由于学生的注意力不集中或缺乏兴趣所导致。
无论是哪一种原因,重复的奥秘都会对学生的学习效果产生负面影响。
要解决重复的奥秘问题,教师需要采取一系列的措施。
首先,教师应该对学生的学习情况进行全面的分析,找出学生在学习中出现的重复奥秘的原因。
这可能需要教师与学生进行个别交流,以了解学生的学习习惯、兴趣和学习困难等方面的情况。
同时,教师还可以通过观察学生的学习表现和作业完成情况,进一步分析学生的学习情况。
在分析学生的学习情况后,教师可以针对不同学生的特点和问题制定相应的教学策略。
对于理解不够深入的学生,教师可以通过多角度、多途径的方式进行知识点的讲解和巩固。
对于注意力不集中的学生,教师可以采用一些激发学生兴趣和参与度的教学方法,如引入一些趣味性的教学材料或利用游戏化的学习方式。
此外,教师还可以通过多种评价方式来了解学生的学习情况和进步情况。
除了传统的笔试和口试,教师还可以采用作品展示、小组讨论、项目实践等多种形式的评价方式,以便更全面地了解学生的学习状况,并针对性地给予指导和帮助。
最后,教师还应该与学生及其家长进行有效的沟通和合作。
及时与学生沟通和了解他们的学习情况,与家长共同制定学习目标和计划,并定期与家长交流学生的学习情况和进展。
总之,解决重复的奥秘问题需要教师采取一系列的措施,包括全面分析学生的学习情况、制定教学策略、多种评价方式和与学生家长的沟通合作等。
通过这些措施的综合应用,教师可以更好地帮助学生解决重复的奥秘问题,提高他们的学习效果。
第20讲重叠问题含解题思路和参考答案
第20讲重叠问题仁解题思路与参考答案)一、解题方法1 .解答重叠问题,要用到数学中一个重要原理一一包含与排除原理,即当 两个计数部分有重复包含时,为了不重复计算,应从他们的和中排除重复部分。
2 .解答重叠问题的应用题,必须从条入手进行认真的分析,有时还要画出 图示,借助图形进行思考,找出哪些是重复的,重复了几次,明确要求的是哪一 部分,从而找出解答方法。
3 .在数学中,我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合与集合之间的关 系,这种图称为韦恩图(也叫文氏图)。
例题1.两块一样长的木板搭在一起共长160厘米,中间重叠部分是20厘米, 如图,这两块木板各长多少厘米?解题思路: 把等长的两块木板的一端搭起来,搭 在一起的长度就是重叠部分,重叠部分20 厘米,所以这两块木板的总长度是160+20 = 180 (厘米),每块木板的长度是180-2 =90 (厘米) 答:这两块木板各长90厘米。
巩固练习1.把两根同样长的绳子的一端捆绑在一起,共长120厘米,两根 绳子捆在一起的重叠部分长12厘米,原来两根绳子各长多少厘米?4 .两块一样长的红条幅缝在一起,变成一块长条幅,现在这两块条幅共长 22米,中间重叠部分长6分米,原来两块条幅各长多少分米?5 . 一根长80厘米的木棍,不小心被折成了长短不一的两段,现在把两段接 起来,其中重叠部分长6厘米,两根木棍接起来后共长多少厘米? 解题过程:解:(160+20)-2= 180-2 =90 (厘米)例题2.三(2)班同学排队做操,每行人数相同,亮亮的位置从左数起是第5 个,巩固练习1.同学们排队表演节目,每行人数同样多,小林的位置从左数是 第6个,从右数是第1个,从前数是第3个,从后数狮第2个。
表演的同学共有 多少人?2 .小红在一张方格纸上练字,它每行、每列写的同样多,“国"字的位置从上是第4个,从下数第5个,从左数、右数都是第3个。
小红一共写了多少个 字?3 .同学们排队做操,每行、每列人数同样多,小兰的位置无论从前数,从 后数,从左数、从右数都是第5个,做操的共有多少人?例题3.三(4)班有学生48人,写完语文作业的有23人,写完数学作业的有 29巩固练习1.三(1)班有60人,每人都参加了航模或书法课外兴趣小组,参 加航模小组的有34人,参加书法小组的有40人。
《重复的奥妙》评课稿10篇
《重复的微妙》评课稿10篇《重复的微妙》这节课我刚•上完,听了老师的课,我觉得以下几个方面做的很好:1.用游戏竞赛导入,能让学生一下子就融入课堂,两个数据的特点也很突出,学生一下子就能感知到其中的规律。
2.每个环节的衔接都很自然,条理清晰,过程通畅。
3.我特别喜欢根据给出的表达方式让学生来找规律这个环节,能有效地培养学生的逆向思维。
也存在着一些小小的缺乏:L游戏的规那么建议用文字的形式显示出来,学生可以看得更清楚。
3.这节课的设计,我觉得更适合线下教学,很期待能在线下听一听欧老师这节课。
听了老师的课,给我如下感觉:1.教师基本功扎实,语言流畅,声音甜美,教态自然亲切,整节课节奏适当,为学生营造了良好的学习、交流、思考的环境。
2.教学设计"实〃、"趣〃、“巧本课从学生的年龄特点出发设计了最强大脑、幸运猜猜看等学生感兴趣的游戏,在游戏中学生体验到了重复的奥秘,会用重复的规律去创造美的事物,表达了"玩中学、学中思〃的教育教学理念。
3.学生互动积极主动。
整节课,教师营造了平等和谐的探索空间和交流环境, 设计了开放式的问题和活动,学生积极参与其中,表达教师以生为本的教学理念, 突出学生的主体地位。
教学是一门遗憾的艺术,受线上教学条件的限制,教师的评价的方式受到了一定的影响,如果评价方式更加多元化一些,让生生互评也能更多表达在课堂教学中就更完美了!听了老师的课,我觉得有以下优点:1.欧老师声音甜美,课中跟学生亲切互动,课堂效率很高。
2.欧老师首先用比赛的形式导入新课,让学生初步感知〃重复〃和“重复的奥秘〃。
接着,用主题情境图让学生找到“重复现象〃,通过对不同事物所具有的共同规律进行思考和表达,鼓励学生用不同的方式表示相同的规律,如数字,符号,画图,文字等方式,用画圈的形式对重复进行分组,很好的突破本节课的重难点。
最后的练习层层递进,形式多样,很好的巩固了本节课的新知。
我认为在以下方面还有待改进:1.课前提前关掉电脑中其他软件的声音,以免干扰学生上课。
数字宝藏认识数字的重复规律
数字宝藏认识数字的重复规律数字宝藏:认识数字的重复规律数字,是构成我们生活的基石之一。
从我们出生那一刻起,数字就伴随着我们成长,贯穿在我们的日常生活中。
然而,你是否曾思考过数字之间是否存在着一些奇妙的规律和重复的模式?本文将带您一探数字的宝藏,认识数字背后的重复规律。
一、数字的自身重复规律数字在自身内部有着许多奇妙的重复规律。
首先,我们来看一下数字的平方。
每一个自然数的平方都带有一定的规律性。
1的平方是1,2的平方是4,3的平方是9,4的平方是16,5的平方是25,6的平方是36,7的平方是49,8的平方是64,9的平方是81,10的平方是100...我们可以看到,每一个数字的平方都是数字本身的某种重复。
这种规律性让平方数显得更加有趣和神奇。
除了平方数,数字还有其他的自身重复规律。
例如,我们可以观察一下数字的乘法表,每个数字在乘法表中都有着重复的痕迹。
通过观察数字乘法表,我们不仅可以发现数字的倍数关系,还能发现一些隐藏的规律。
二、数字的循环重复规律除了自身的重复规律,数字之间也存在着循环的重复模式。
最典型的例子就是循环小数。
循环小数是一种无限循环重复的小数形式,比如1/3的小数形式是0.3333...,2/7的小数形式是0.2857142857...。
这些循环小数的重复部分会一直重复下去,而不会终止。
循环小数背后隐藏着神秘的规律。
例如,我们可以将1/7的小数形式进行计算,得到下面的结果:1 ÷ 7 = 0.142857142857142857...我们可以看到,这个循环小数的重复部分是142857,而且它的循环长度是6。
有趣的是,这个循环长度是7-1=6,也就是说,循环长度等于被除数减一。
这不禁让我们联想到了一些数学定理和规律。
三、数字的尾数重复规律除了自身的重复规律和循环的重复模式,数字的尾数也存在着一些重复规律。
比如,我们可以观察一下数字的尾数在乘方运算中的表现。
我们可以尝试计算一下2的乘方:2^1 = 22^2 = 42^3 = 82^4 = 162^5 = 322^6 = 642^7 = 1282^8 = 2562^9 = 5122^10 = 1024我们可以发现,每个数字的尾数在乘方运算中都会循环重复。
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《“重复的”奥妙》
《“重复”的奥妙》是二年级下册第七单元《数学好玩》第二课时的内容,属于综合实践活动。
本节课的主要内容是引导学生通过观察、思考,体会简单的“重复”规律。
这节课以主题情境图为载体,放手让学生从具体的事物中去寻找规律,并尝试用自己喜欢的方式表示这些规律,实现了从具体事物到抽象的数学符号的过渡。
反思整个课堂教学,有以下几个优点:
一、情境创设渗透人文精神。
课始,我创设了“欢庆蒙古那达慕”的情境,让孩子们了解了少数民族的传统节日,感受了节日气氛,同时自然而然地进入新知的学习。
二、教学设计循序渐进、层层推进。
“表示规律”是本节课的重点。
以学生的学习经验为基础,我设计了“语言描述规律——表示规律——交流表达方式”三个环节,引导学生由浅入深、循序渐进地探究学习。
特别是在“表示规律”环节,我先选取了“灯笼的排列规律”,让孩子选择自己喜欢的方式尝试表示,展示交流,在了解了不同的表示方式后再任选一种进行表示,这样的设计有梯度,降低了探究活动的难度。
三、注重培养学生的能力。
在出示主题图后,引导学生按顺序观察主题图,渗透有序观察的数学思想,培养学生的观察能力。
在用语言描述规律时,引导学生说完整话,培养学生的表达能力。
在发现规律特点的环节,引导学生观察每组有规律的信息,总结出规律“一组一组重复”的特点,培养了孩子的概括能力。
当然,“教学是缺憾的艺术”,本节课也有不足之处:在任选一组表示规律并展示交流后,可以问学生:“有没有哪个同学的表示方式改变了?比如说表示灯笼的规律时用的是画图的表示方式,这次选用符号了。
”特别是那些复杂的事物(如气球的排列)用数字和符号表示规律更加简洁。
这样可以让学生进一步体会符号表示的简洁性,强化符号意识。
四、教学过程为了更好地达到我制订的教学目标,我安排了以下几个教学板块。
一、创设情景、描述规律第一学段的孩子注意力难以集中,老师有必要创设一个和孩子生活密切联系的情景,提高孩子学习的兴趣,吸引孩子学习的目光。
引导学生仔细观察主情景图,发现图上物品的规律。
学生发现规律并不难,难在如何用语言把规律说清楚,说明白。
孩子大声表达,有序地表达是老师重点指导的地方。
二、表示规律,发展能力如何用自己的方法表示规律,探究表示规律方法的多样性,发展学生的思维能力是本环节的重点。
表示规律分三个层次展开教学。
第一层次:用自己喜欢的方式表示灯笼的规律。
这个环节采用老师引领,学生自主的学习方式。
教师注重引导学生由形象到抽象的过渡。
特别是用符号和数字的表示方法是孩子理解的难点,是抽象的起点。
我进行了重点的指导,让学生认识到通过符号、文字,规律的呈现形式更加简洁、明了。
第二层次:合作学习,小组之间用不同的方法表示同一种物品的规律,意图在探究规律表示方法的多样性,丰富孩子对规律的理性认识。
合作学习让学生的学习收获加倍增加,培养孩子的合作意识。
在这个板快里,要引导孩子通过对比等方法,明确在学习中我们还有选择优化方法,让数学更好地为生活服务。
第三层次:
运用规律,发展能力。
我设计了两个层次的练习,加强学生对规律的认识和发展学生的推理能力,架够起数学和生活之间的联系。
让学生明白,数学从生活中来,又高于生活,为寻找生活的规律打下伏笔。
三、联系生活,拓展延伸本内容设计了两个教学内容。
让学生在思考的基础上交流生活中的规律,能丰富学生对“重复”的感受,加深对规律的认识,体会数学学习的乐趣。
让孩子设计项链目的在于创设情景,提高孩子的综合能力。
就是对本课学习内容的综合考量,培养孩子的创新精神。
总之,在教学中,老师要大胆放手,为学生提高独立探索的时间和提供充分交流的机会,鼓励孩子表达自己的独特想法,提升孩子的思维能力。
篇二:重复的奥秘说课稿
《“重复”的奥妙》说课稿各位老师上午好!我说课的题目是《“重复”的奥妙》。
首先我对教材做简单的分析。
一、说教材:
教学内容:
我说课的教学内容是北师大版小学数学二年级下册数学好玩当中的一课,在课本84、85 页。
教学地位:
这课是本套教科书第一次设置的独立的课来引导学生探索规律。
通过本课的学习让学生获得数学思想——符号思想,为后续知识学习如:字母表示数,公式、概念等基础知识的学习做铺垫,也为学生形成抽象数学“建模”思想奠定基础。
的建构依据《数学课程标准》及教材特点和二年级学生的心理特征,我确定了如下的教学目标:
(1)知识目标:在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中,初步体会简单的规律。
(2)能力目标:通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达,初步发展概况能力,并能用合适的方法进行表达。
(3)情感目标:在观察、思考、表达的过程中,感受规律与现实生活的联系,体会数学学习的乐趣。
为了使学生能比较顺利地达到教学目标,我确定了本课的重点和难点,教学重点是观察事物,从中发现规律。
教学难点是理解“重复”的含义。
(接下来我说说本课的教法和学法)二、说教法和学法:
《新课标》指出:
“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。
”对于低年级学生来说,他们的学习热情很高,但学习活动缺乏有序性和自主性,为此我主要采用情境创设法、引导探究法和动手操作法,激发学生学习的热情,让他们在趣味盎然的情境中自主学习、获得新知。
《新课标》指出:
“教学说动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程” 。
教学活动需要师生进行积极的沟通交流,是一种相互启发、相互补充的过程。
因此我十分重视学生学习方法的指导,主要引导学生观察比较、实践操作、自主探索、合作交流,让他们通过动手、动脑、动口等多种感官共同参与学习活动,亲身经历数学知识的形成过程。
(以下是我的教学设计,共分三个环节进行)三、说教学过程(一)创设情境,导入新课。
陶行知先生说过:
“有了兴趣,就肯用全部精力去做事,所以…乐‟与…学‟是不可分离的。
” 新课开始,我就利用课件呈现蒙古族人民庆祝节日的情境图,同时让学生观察情境图,说一说图上都有哪些物品。
相信学生都能一一说出来,关键是让学生明白观察事物时我们要按照一定的顺序进行观察。
接着,让学生进一步观察,说说你还发现了什么。
目的是为了让学生观察到物品的摆放规律。
从而引出新知的学习过程:如何表示这些规律。
(二)自主探究感悟新知《新课标》指出:
“有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。
”以这一理论为指导。
为此我设计了三个层次的活动,大胆放手让学生自主探究,从而突出重点、突破难点。
活动一:
表示规律。
首先,引导学生表示灯笼的摆放规律。
一开始一部分学生肯定有些茫然,大部分学生会用最原始的办法:文字、图形的方法来表示。
这是学生头脑中最真实的把具体事物抽象出来的表示方法。
以灯笼为例后,大胆放手让学生任选一组事物来表示它的规律,再一次经历表示规律这一过程,学生们头脑中会有一个比较,怎样表示会更简洁,更清楚。
这时,看看学生的作品中有没有用符号,数字表示的。
从而引出用符号加省略号的形式会更简单明了。
活动二:发现规律的相同点,继续往下说一说。
用多种形式表示过物品的规律后,启发学生探究规律本身的相同点。
目的是希望学生感悟:
对于有规律性的事物,无论是用文字、图形还是符号、数字都可以反映相同的规律,只是表达的形式不同。
接着往下说一说,目的是为了进一步让学生体会这些规律的“重复性” 活动三:找“重复”现象的例子。
从老师示范举例,到学生自己举的例子,目的是为了让学生体会数学来源于生活,又广泛应用于生活。
通过生活中大量的“重复”现象的例子,让学生体会数学与现实生活的联系,体会学习数学的乐趣,增加学生学习数学的兴趣,激发他们更多的学习数学的欲望。
(三)回顾总结评价激励“这节课你有什么收获?” “你对自己的表现满意吗?”采用这种提问的方式,不仅关注了学生知识与技能的形成,也是对学生情感态度与价值观的综合评价,使教学主题进一步升华。
板书的设计力我求体现知识性与简洁性,使学生一目了然。