高级高一数学第一册教案—指数函数
高一数学《指数函数》优秀教案(优秀5篇)
高一数学《指数函数》优秀教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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湘教版高中高一数学必修一《指数函数、对数函数和…》说课稿
湘教版高中高一数学必修一《指数函数、对数函数和…》说课稿一、教材分析•教材名称：湘教版高中高一数学必修一•章节名称：指数函数、对数函数和…•适用对象：高中一年级学生•学习目标：掌握指数函数、对数函数的定义、性质和基本概念，理解它们在实际问题中的应用。
二、教学内容1.指数函数及其性质–指数函数的概念和定义–指数函数的图像及其特点–指数函数的基本性质：可逆性、单调性、零点等2.对数函数及其性质–对数函数的概念和定义–对数函数与指数函数的关系–对数函数的图像及其特点3.指数方程与对数方程–指数方程的基本概念和解法–对数方程的基本概念和解法–指数方程与对数方程的应用4.指数函数和对数函数在实际问题中的应用–利滚利问题–生长与衰减问题–变化率问题三、教学步骤1.导入与引入–利用引入问题或引入实例激发学生对指数函数、对数函数的兴趣，如生活中的增长问题、物体的衰减问题等。
2.概念讲解与图像展示–通过对指数函数和对数函数的概念进行详细解释，引导学生理解其定义和特点。
–利用多媒体工具展示指数函数和对数函数的图像，帮助学生直观地认识其形态。
3.性质讨论与思考–结合教材中的例题，让学生自主探究指数函数和对数函数的性质，如可逆性、单调性等。
–强调指数函数和对数函数的互逆关系，帮助学生理解二者的连接和相互转化的原理。
4.问题解析与例题讲解–分步解析并讲解教材中相关的指数方程和对数方程的解法，帮助学生掌握基本的解题方法。
–运用实际问题，引导学生将指数函数和对数函数应用于实际情境中，例如生活中的变化率问题。
5.课堂练习与互动讨论–设计一些练习题，供学生在课堂上进行个人或小组练习，并对答案进行讲解。
–鼓励学生提问和互动讨论，加深对指数函数和对数函数的理解。
6.归纳总结与拓展–归纳总结本节课所学内容，强调重点和难点，提醒学生做好课后复习。
–拓展学生的思维，提出更多的应用问题，拓宽对指数函数和对数函数的认识。
四、教学方法•探究式教学：通过提出问题和引导学生自主探索，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力和创新能力。
高一数学教案：指数函数和对数函数
高一数学教案：指数函数和对数函数【】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家搜集整理了此文高一数学教案：指数函数和对数函数，供大家参考!本文题目：高一数学教案：指数函数和对数函数【必修1】第三章指数函数和对数函数第二节指数扩充及运算性质学时：1学时【学习引导】一、自主学习1. 阅读课本 .2. 回答问题(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?(2)层次间的联系是什么?(3)分数指数幂的意义是什么?实数指数幂的运算性质有哪些?3. ，练习4. 小结.二、方法指导1.阅读本节内容时，同学们应先回忆初中所学的整数指数幂的运算法则，从而将整数指数幂扩充到分数指数幂，得到分数指数幂的运算法则.2.阅读本节内容时，同学们应注意分数指数幂与根式指数幂只是形式不同，二者可以互化.【思考引导】一、提问题1. 在上节中，臭氧含量Q与时间存在指数关系，而课本只讨论了指数为正整数的情况，如果当时间是半年或5年零3个月，即指数是分数时情况又怎么样?1.你能说说正分数指数幂和负分数指数幂之间如何联系吗，负分数指数幂又如何化成根式指数幂的形式呢?2.试说说的结果是什么?二、变题目1.求值(1) (2)(3) (4)2.设，则3. 设，化简式子的结果是( ).A. B. C. D.4.当15.已知求的值.【总结引导】1.实数指数幂的3条运算性质：2.分数指数幂与根式指数幂互化的步骤：【拓展引导】1.课外作业：习题3-2 A组3，4 B组 2，42.课外思考：1.化简2.若 =25，则参考答案【思考引导】二、变题目1.(1)4 (2) (3) (4) ;2. 8 ;3. A;4. 2 ;5.【拓展引导】1.2.【总结】2021年已经到来，新的一年查字典数学网也会为您收集更多更好的文章，希望本文高一数学教案：指数函数和对数函数能给您带来帮助！。
高一数学 指数函数(一)教案
芯衣州星海市涌泉学校师范大学附属中学高一数学教案：指数函数(一)二.教学目的：1．理解指数函数的概念；掌握指数函数的图象、性质；2．初步理解函数图象之间最根本的初等变换。
三．教学重点：指数函数的图象、性质四．教学难点：函数图象之间的变换五．教学过程：〔一〕复习：〔提问〕1．幂的运算性质.2．引例：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x 次后，得到的细胞个数y 与x 的函数关系式是：2x y =．这个函数便是我们将要研究的指数函数，其中自变量x 作为指数，而底数2是一个大于0且不等于1的常量。
〔二〕新课讲解：1．指数函数定义：1.一般地，函数叫做指数函数，它的定义域为练习：判断以下函数是否为指数函数。
①2y x =②8x y =③(21)x y a =-〔12a >且1a ≠〕④(4)x y =- ⑤x y π=⑥1225+=x y ⑦x y x =⑧10x y =-．例1．画2x y =的图象 例2．画1()2x y =的图象 2.指数函数)0,0(≠>=a a a y x 的图象与性质例3比较大小：⑴5.25.1，2.35.1⑵2.15.0-，3.15.0-⑶3.05.1，2.18.0 例2．⑴35.03≥x ,务实数x 的取值范围.⑵0.225<x ,务实数x 的取值范围.练习： 1．函数x a x f )1()(-=在R 上是增函数，那么a 的范围为 2．函数12+=-x a y 的图象必过定点3．x>0时，函数x x y )82(-=的值恒大于1，那么实数a 的范围为 4．函数122)21(--=x x y 的单调增区间为，减区间为 5．假设02≤≤x ,求函数5224+⋅-=x x y 的值域。
高中数学必修一教案指数函数
课 题 3.1.2指数函数 上课人课型新授课时间教学重点 指数函数的图象和性质教学难点用数形结合的方法从特殊到一般地探索，概括指数函数的性质学习目标 1.理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象与性质；2.归纳总结出比较大小的规律方法；3.体会由特殊到一般的数学思维方式。
备课设计双边活动 一、创设情境，引入概念问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x 次后，得到的细胞个数y 与x 的函数关系式是什么？问题2：放射性物质衰变二者有何共同特点？定义域是什么？ 二、解读学习目标1.理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象与性质；2.归纳总结出比较大小的规律方法；3.体会由特殊到一般的数学思维方式。
三、预习案核心引领(0,1)x y a a a x R =>≠定义：一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是。
1.从形式上看指数函数的解析式有何特征？ 指数函数是形式化的概念，要判断一个函数是否是指数函数，需抓住三点： ①底数a 大于零且不等于1的常数； ②化简后幂指数有单一的自变量x ；③化简后幂的系数为1，且没有其他的项2.01a a >≠在定义中为什么规定且？=100=x 0,a 2,f(x)111x ,,246x xxxx >⎧⎨≤⎩=-==---（1）当a=1时,f(x)=1为常值函数，无研究必要，（2）当a=0时，f(x)=0无意义,（3）当a<0时，f(x)=a 如（-2)，无意义3. 底数a 对指数函数图象的影响了解指数函数的实际背景，抽象出问题的共同特征，并把定义域由正整数集推广到实数集。
让学生明确本节课的目标，每个人目标及其明确地投入课堂中去。
让学生根据预习自测1明确如何判断给定函数是否为指数函数。
让生分类讨论反面情况为什么不考虑，明确这样规定的合理性。
四、学生合作探究讨论、展示、总结、提升、变式、拓展具体要求：1.重点讨论：（1）指数函数的概念，指数函数的图象和性质（求定义域和值域）预习自测2和例1（2）比较两个幂的形式的数大小的方法？例2及拓展2.先组内讨论，再组间讨论或黑板上讨论；3.错误的题目要改错，找出错因，总结题目的规律、方法和易错点，注重多角度考虑问题。
指数函数教案
《指数函数》（第1课时）教案设计一、教案背景1、面向学生：高一2、学科：数学3、课时：14、学生课前准备：（1）预习本节课本内容；（2）准备一张白纸；（3）准备一根一米长的绳子。
二、教学课题高中数学新课标人教B版《3.1.2指数函数》知识技能目标：使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数的性质解决问题。
过程方法目标：引入，剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。
情感态度，价值观目标：通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法，提高学生的学习能力，养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质，激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识。
二、教材分析本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，打下坚实的基础。
因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。
教学重点: 探究指数函数的图像、性质及其运用。
教学难点：指数函数图像和性质的归纳过程及其运用。
四、教学方法本节知识点对于学生来说比较重要，但在教学生的过程中，要让学生自己动起手来，这样才能有好的理解和掌握，故采用自主学习、合作探究的教学方法，提出问题，让学生自己通过合作探究，完成问题解答，老师只起到辅助的作用，并通过当堂检测和课后延伸巩固本节课知识。
采用观察、分析、归纳、抽象、概括、自主探究、合作交流的学习模式，发挥同学们自主学习，参与课堂活动的主动性和积极性。
高一数学《指数函数》教案
芯衣州星海市涌泉学校中学高一数学指数函数教案〔1〕〖教学目的〗理解指数函数的定义，探究并理解指数函数的图像与性质〖教学重点〗指数函数的图像和性质〖教学难点〗指数函数的图像与性质的简单运用〖教学过程〗一.情景引入阅读课本P49中古莲子的资料二.指数函数的概念一般的，函数y=x a (a>0且a 1≠)叫指数函数，定义域为R关注：1、为何要作a>0且a 1≠)的限定？2、函数y=x 2和函数y=2x 有何区别？3、以下为指数函数的是〔〕A)y=x 3B)y=(2)x C)y=4x 2⨯D)y=51+x4、假设函数y=(3t-1)x 为指数函数，那么实数t 的取值范围为__________三.探究并理解指数函数的图像和性质1、可用计算机在同一坐标系中绘出指数函数y=2x ,y=3x ,y=10x 的图像，绘出指数函数x x x y y y )101(,)31(,)21(===的图像 分别观察上述两个图形，请你填写上上下表指数函数y=xa 的图像与性质2、观察y=2x 与,)2(x y =y=3x 与x y )3(=的图像关系，你能得出更一般的结论吗？ 3、性质的运用例1、比较大小〔单调性的运用〕〔1〕5.2，2.3〔2〕0.52.1-，0.55.1-〔3〕3.0，0.82.1练习：〔1〕〔2〕7.1______〔2〕6.3-；〔2〕0.22-_______0.23 〔3〕3.0_______0.91.3(4)假设2a >2b那么a________b (5)假设1)31()31(>>b a 那么a,b 与0的大小关系为___________ 例2、求以下函数的定义域和值域1、y=231-x 2、1241++=+x x y例3、〔探究题〕试用单调性的定义证明函数x a y =〔0<a<1〕是单调减函数。
练习：课本P521，2，3，5四、课堂总结五、作业：班级姓名学号等第1、函数x a a a y )232(2+-=是指数函数，那么a 的值是________2、假设x x a a a a-++>++122)2()2(那么x 的取值范围是_________ 3、函数x a y =在[]1,0上的最大值和最小值的和为3，那么a 等于_________4、函数271312-=-x y 的定义域为___________5、比较大小〔1〕547.0______7.0〔2〕7.03.07_______7-- 〔3〕622+x _______3.16(x R ∈)〔4〕6.04.04_______3--6、在同一坐标系内画出x x y y )31(,)21(==的图像。
新2024秋季高一必修数学第一册人教A版第四章指数函数与对数函数《指数》
教学设计：新2024秋季高一必修数学第一册人教A版第四章指数函数与对数函数《指数》教学目标（核心素养）1.数学抽象：学生能够理解指数的概念，包括底数、指数和幂的含义，以及它们之间的关系。
2.逻辑推理：通过实例分析，学生能够推导出指数运算法则，并理解其背后的逻辑依据。
3.数学建模：初步建立指数模型，理解指数在描述实际问题（如增长、衰减）中的应用。
4.数学运算：掌握指数的基本运算法则，包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方和积的乘方等。
5.数学交流：能够用数学语言准确表达指数的概念、运算法则及其应用，与同学和教师进行有效交流。
教学重点•指数概念的理解与掌握。
•指数运算法则的推导与应用。
•指数模型在实际问题中的应用。
教学难点•理解指数概念中底数、指数和幂之间的动态关系。
•灵活运用指数运算法则解决实际问题。
教学资源•多媒体课件（包含指数概念介绍、运算法则推导及例题分析）。
•教材及配套习题册。
•黑板和粉笔/白板和笔，用于板书和演示。
•实物或模型（如细胞分裂、人口增长等指数增长现象的模拟），用于辅助说明。
教学方法•讲授与演示结合：通过多媒体展示指数的概念和运算法则，结合实例进行讲解。
•启发式教学：通过提问引导学生思考，逐步揭示指数的本质和运算法则。
•合作学习：分组讨论指数运算法则的应用，促进学生之间的交流与合作。
•练习巩固：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对指数概念及运算法则的理解。
教学过程导入新课•生活实例引入：展示细胞分裂、人口增长等实际问题的图片或视频，引导学生观察并思考这些现象的共同特征——即数量的快速增长，且增长速度与初始数量成正比。
由此引出指数的概念。
新课教学1.指数概念的讲解：•定义指数：介绍底数、指数和幂的概念，强调它们之间的关系。
•举例说明：通过具体例子（如2³=8）说明指数运算的过程和结果。
•强调底数的限制：说明底数不能为0且不能为负数（在实数范围内），同时指出当底数为1或-1时的特殊情况。
高中优秀教案高一数学教案：《指数函数》教学设计
高一数学教案：《指数函数》教学设计高一数学教案：《指数函数》教学设计教学目标1.使同学把握指数函数的概念,图象和性质.(1)能依据定义推断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面熟悉指数函数的性质.(3) 能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出形如的图象.2. 通过对指数函数的概念图象性质的学习,培育同学观查,分析归纳的力量,进一步体会数形结合的思想方法.3.通过对指数函数的讨论,让同学熟悉到数学的应用价值,激发同学学习数学的爱好.使同学擅长从现实生活中数学的发觉问题,解决问题.教学建议教材分析(1) 指数函数是在同学系统学习了函数概念,基本把握了函数的性质的基础上进行讨论的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点讨论.(2) 本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上把握指数函数的图象和性质.难点是对底数在和 ,函数值改变状况的区分.(3)指数函数是同学完全生疏的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论讨论是同学面临的重要问题,所以从指数函数的讨论过程中得到相应的结论当然重要,但更为重要的是要了解系统讨论一类函数的方法,所以在教学中要特殊让同学去体会讨论的方法,以便能将其迁移到其他函数的讨论.教法建议(1)关于指数函数的定义根据课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必需是的样子,不能有一点差异,诸如 , 等都不是指数函数.(2)对底数的限制条件的理解与熟悉也是熟悉指数函数的重要内容.假如有可能尽量让同学自己去讨论对底数,指数都有什么限制要求,老师再赐予补充或用详细例子加以说明,由于对这个条件的熟悉不仅关系到对指数函数的熟悉及性质的分类商量,还关系到后面学习对数函数中底数的熟悉,所以肯定要真正了解它的由来.关于指数函数图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在详细教学中应避开描点前的盲目列表计算,也应避开盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简洁的商量,取得对要画图象的存在范围,大致特征,改变趋势的也许熟悉后,以此为指导再列表计算,描点得图象.教学设计示例课题指数函数教学目标1. 理解指数函数的定义,初步把握指数函数的图象,性质及其简洁应用.2. 通过指数函数的图象和性质的学习,培育同学观查,分析,归纳的力量,进一步体会数形结合的思想方法.3. 通过对指数函数的讨论,使同学能把握函数讨论的基本方法,激发同学的学习爱好.教学重点和难点重点是理解指数函数的定义,把握图象和性质.难点是熟悉底数对函数值影响的熟悉.教学用具投影仪教学方法启发商量讨论式从形式上幂的形式,且自变量均在指数的位置上,那么就把形如这样的函数称为指数函数.一. 指数函数的概念(板书)1.定义:形如的函数称为指数函数.(板书) 老师在给出定义之后再对定义作几点说明.2.几点说明 (板书)。
高一数学指数函数教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
高一数学指数函数教案一、教学目标1.了解和掌握指数函数的定义和性质；2.理解指数函数的图象及其特点；3.掌握指数函数与对数函数的相互转化；4.能够解决实际问题中的指数函数应用题。
二、教学重难点1.指数函数的定义和性质；2.指数函数的图象及其特点三、教学准备1.教师准备：教案、黑板、彩笔、教学PPT等；2.学生准备：课本、笔记本等。
四、教学过程1.引入（10分钟）先介绍指数函数的定义，让学生复习函数的概念，并回顾一下函数的图象表示。
然后让学生猜测指数函数的图象和性质。
2.讲解指数函数的定义与性质（20分钟）将指数函数的定义和性质以明确的语言向学生进行讲解，包括指数的定义、指数函数的定义、指数函数的图象、指数函数的增减性等。
3.练习指数函数的图象及其特点（30分钟）让学生通过手绘图象的方式练习绘制指数函数的图象，并观察图象的特点，如是否经过点(0,1)、是否有对称轴等。
然后让学生分组讨论，并汇报图象特点。
4.讲解指数函数与对数函数的相互转化（20分钟）讲解指数函数与对数函数的定义及其性质，引导学生认识指数函数与对数函数的互逆关系，并通过示例讲解指数函数与对数函数的相互转化。
5.练习指数函数的应用题（30分钟）提供一些实际问题，让学生应用所学的指数函数知识进行解题练习，包括指数函数的增长与衰减、指数函数的复利计算等。
6.总结与反思（10分钟）对本节课的内容进行总结，让学生再次回顾所学的知识点，并进行反思讨论，如对指数函数的理解程度、存在的问题以及需要加强的地方。
五、课堂作业布置相应的课后作业，包括练习题和思考题，并要求学生按时完成并交给教师检查。
六、板书设计指数函数的定义和性质1. 指数的定义2. 指数函数的定义3. 指数函数的图象4. 指数函数的增减性5. 指数函数与对数函数的相互转化七、教学反思通过本节课的教学，学生对指数函数有了初步的了解。
在教学过程中，教师通过引入、讲解、练习和总结等环节，使学生能够逐步掌握指数函数的定义、性质和应用，培养了学生的数学思维和解决问题的能力。
高一数学指数函数教案汇总6篇
高一数学指数函数教案汇总6篇高一数学指数函数教案汇总6篇教案对于老师是重要的。
学习可以说很枯燥，记公式做题，做大量的类型题。
这时候，如果教师有一份明确的说课稿，将会大大提升教学效率，下面小编给大家带来关于高一数学指数函数教案，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
高一数学指数函数教案篇1教学目标：(1)知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。
(2)过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。
(3)情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。
教学重难点：(1)重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。
(2)难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。
教学过程：【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的[设计意图]引出“集合”一词。
【问题2】同学们知道什么是集合吗请大家思考讨论课本第2页的思考题。
[设计意图]探讨并形成集合的含义。
【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。
[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。
【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗集合与元素之间有怎样的关系[设计意图]区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。
理解集合与元素的关系。
【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集[设计意图]引出并介绍列举法。
高一数学指数函数教案
高一数学指数函数教案教案标题：高一数学指数函数的引入与性质一、教学目标1. 了解指数函数的定义及性质，能够正确运用指数函数的概念。
2. 掌握指数函数的图像与性质，能够正确画出指数函数的图像。
3. 能够解决实际问题中涉及指数函数的应用。
二、教学重点与难点1. 教学重点：指数函数的定义、性质以及图像特征。
2. 教学难点：指数函数的变化趋势与不同指数函数之间的比较。
三、教学准备投影仪、电脑、教学PPT、教材、黑板、粉笔等。
四、教学过程步骤内容方法时间分配导入与引入 1.引入指数函数的概念，介绍指利用PPT与实 5分钟数函数的定义。
例进行讲解。
2.给出一些简单的实际问题，引导学生思考与讨提问与讨论论。
答疑解惑概念与性质 1.给出指数函数的一般形式，以及利用PPT进行 10分钟的学习与探索它的定义和性质。
讲解与案例分析2.引导学生通过变换 a、b的分组讨论与值，观察函数图像的变化。
讨论绘制指数函数 1.以具体的例子进行图像绘制。
利用PPT 与实 15分钟图像 2.讲解如何绘制指例进行讲解与举一反三数函数的图像，分析图像的多方向训练特点。
3.让学生自行绘制不同指数函数的图像。
指数函数的性质 1.给出指数函数的性质，包括数利用PPT与实 15分钟字域、值域、增减性等。
例进行讲解与举一反三2.通过实例演示如何求解方多方向训练程。
3.让学生自行解决实际问题。
实际问题的应用 1.选取一些实际问题，引导学生思提问与解答 15分钟考与解决问题。
讨论与解决2.针对不同类型的实际问题，案例分析与分组讨论与解决。
讨论与解决归纳与总结 1.对本节课学习的内容进行归纳与总结小组讨论与理进步 2.提醒学生复习与巩固所学总结的知识点，为下一节课的学习做准备。
五、板书设计指数函数的概念与定义y = a^x性质：1.函数的定义域与值域2.函数的图像特征（增减性，极限）3.实际问题的应用六、教学反思通过本节课的教学，学生对于指数函数的概念、定义及性质有了一定的了解，并能够正确运用指数函数的概念。
高一数学指数函数教案
高一数学指数函数教案教案标题：高一数学指数函数教案教案目标：1. 理解指数函数的概念和性质。
2. 掌握指数函数的基本运算法则。
3. 能够应用指数函数解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 指数函数的定义和性质。
2. 指数函数的图像和变化规律。
3. 指数函数的运算法则。
4. 指数函数在实际问题中的应用。
教学难点：1. 掌握指数函数的运算法则，特别是指数幂的运算。
2. 能够熟练应用指数函数解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学素材、教学工具等。
2. 学生准备：教材、笔记本、计算器等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用一道趣味数学题目或实际问题引发学生对指数函数的兴趣和思考。
二、概念讲解（15分钟）1. 通过示意图和实例，引导学生理解指数函数的定义和性质。
2. 引导学生发现指数函数的特点和变化规律。
三、图像分析（20分钟）1. 利用教学课件展示指数函数的图像，引导学生观察和分析图像的特点。
2. 引导学生发现指数函数的增减性、奇偶性、单调性等性质。
四、运算法则（20分钟）1. 介绍指数函数的运算法则，包括同底数相乘、相除、幂运算等。
2. 通过练习题巩固学生对运算法则的理解和应用。
五、实际应用（20分钟）1. 通过实际问题，引导学生将指数函数应用于实际生活中的计算和解决问题。
2. 分组讨论和展示解决问题的方法和过程。
六、课堂练习（15分钟）1. 给学生一些练习题，巩固他们对指数函数的理解和运用能力。
2. 针对学生的不同水平，提供不同难度的练习题，以满足不同层次的学生需求。
七、作业布置（5分钟）1. 布置适量的作业，要求学生练习指数函数的运算和应用。
教学反思：1. 教学过程中，要注重激发学生的学习兴趣，增强他们对数学的实际应用能力。
2. 针对学生的不同水平和需求，提供个性化的教学辅导和巩固练习。
3. 教学过程中，要注重培养学生的合作意识和解决问题的能力，通过小组合作和展示，促进学生之间的互动和交流。
高一数学必修第一册2019(A版)-4.2.1-指数函数的概念-教学设计(1)
第四章 指数函数与对数函数4. 2.1 指数函数的概念本节课是新版教材人教A 版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.2.1节《指数函数的概念》。
从内容上看它是学生学习了一次函数、二次函数、反比例函数，以及函数性质基础上，通过实际问题的探究，建立的第四个函数模型。
其研究和学习过程，与先前的研究过程类似。
先由实际问题探究，建立指数函数的模型和概念，再画函数图像，然后借助函数图像讨论函数的性质，最后应用建立的指数函数模型解决问题。
体现了研究函数的一般方法，让学生充分感受，数学建模、直观想象、及由特殊到一般的思想方法。
重点：理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义域、值域的求法． 难点：理解指数函数增长变化迅速的特点；多媒体教学过程设计意图核心教学素养目标（一）、创设问题情境对于幂a x(a>0)，我们已经把指数x的范围拓展到了实数．上一章学习了函数的概念和基本性质，通过对幂函数的研究，进一步了解了研究一类函数的过程和方法．下面继续研究其他类型的基本初等函数．（二）、探索新知问题１随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式．由于旅游人数不断增加，Ａ，Ｂ两地景区自2011年起采取了不同的应对措施，Ａ地提高了景区门票价格，而Ｂ地则取消了景区门票．下表给出了Ａ，Ｂ两地景区2011年至2015年的游客人次以及逐年增加量．比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？为了有利于观察规律，根据表，分别画出Ａ，Ｂ两地景区采取不同措施后的15年游客人次的图开门见山，通过对指数幂运算及函数概念和性质学习的铺垫，提出研究课题：指数函数。
培养和发展数学抽象和数学建模的核心素养。
探究问题：探究1.通过景区门票价格制定与参观景区人数，两个变量函数关系的建立，体会数学源于生活，发展学生数学抽象、数学建模和数学运算核心素养；观察图象和表格，可以发现，Ａ地景区的游客人次近似于直线上升（线性增长），年增加量大致相等（约为１０万次）；Ｂ地景区的游客人次则是非线性增长，年增加量越来越大，但从图象和年增加量都难以看出这时游客给Ａ地带来的收入和Ｂ地差不多；此后，给Ｂ地带来的收入超过了Ａ地；由于年，Ｂ地的收入已经比Ａ地多三、当堂达标1．下列函数一定是指数函数的是【答案】C[由指数函数的增长速度及定义，可知C正确．]3．已知函数f(x)＝(2a－1)x是指数函数，则实数a的取值范围是________⎧2a－1>0，。
高一数学必修一：指数函数教案
高一数学必修一：指数函数教案以下是作者为大家整理的关于《高一数学必修一：指数函数教案》，供大家学习参考！教学目标：1、知识目标：使学生知道指数函数的定义，初步掌控指数函数的图像和性质。
2、能力目标：通过定义的引入，图像特点的视察、发觉进程使学生知道理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发觉能力和分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：通过学生的参与进程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、坚持不懈的治学精神。
教学重点、难点：1、重点：指数函数的图像和性质2、难点：底数 a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过色彩的区分，加深其感性认识。
教学方法：引导——发觉教学法、比较法、讨论法教学进程：一、事例引入T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。
什么是函数?S： --------T：主要是体现两个变量的关系。
我们来推敲一个与医学有关的例子：大家对“非典”应当并不陌生，它与其它的沾染病一样，有一定的埋伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁育，病原体的繁育方式有很多种，分裂就是其中的一种。
我们来看一种球菌的分裂进程：C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。
一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是： y = 2 x )S，T：(讨论) 这是球菌个数 y 关于分裂次数 x 的函数，该函数是什么样的情势(指数情势)，从函数特点分析：底数 2 是一个不等于 1 的正数，是常量，而指数 x 却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。
二、指数函数的定义C：定义：函数 y = a x (a>0且a≠1)叫做指数函数，x∈R.。
问题 1：为何要规定 a > 0 且a ≠1?S：(讨论)C： (1)当 a <0 时，a x 有时会没成心义，如 a=﹣3 时，当x=就没成心义;(2)当 a=0时，a x 有时会没成心义，如x= - 2时，(3)当 a = 1 时，函数值 y 恒等于1，没有研究的必要。
指数函数的图象和性质教案(第一课时) 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
《指数函数的图象和性质（第一课时）》教学设计课例名称: 指数函数的图象和性质（第一课时）课时教学设计理念高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向。
因此该课时教学设计创设符合学生认知规律的问题探究，提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，促进学生创新意识的发展。
该课时教学设计多种教学方法进行，注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的时效性，提升学生应用数学解决实际问题的能力，提升数学核心素养的培养。
该课时教学设计关注学生的不同层次差异，设计有层次的学习内容，实现不同的学生在数学上得到不同的发展。
课时教学内容分析类比研究幂函数性质的过程和方法来进一步研究指数函数。
在同一直角坐标系内画出不同指数函数的图象，之后对所作的图象进行探讨，从“数”和“形”的角度得到：底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称。
从具体到一般，应用信息技术作出若干个底数a不同的值，观察图象的位置、公共点和变化趋势，找出共性，从而概括出指数函数的性质。
接下来对性质进行了如下的应用：利用指数函数的单调性比较大小。
通过构建函数，帮助学生进一步熟悉指数函数的性质，促使他们形成用函数观点解决问题。
总而言之，这节课的内容是观察图象、概括性质，由性质进一步认识图象。
即“以形助数”、“以数助形”，突出数形结合的思想方法，通过解析式、图象、性质等多元联系地认识函数的本质和函数模型的特征。
课时学情分析本课的学习对象为高一年级普通班的学生，处于初高中数学学习的衔接阶段。
通过前面三章的学习，学生对函数的概念与性质有了初步的认识，能够用函数的观点解决问题。
但是对于“比较大小化成同底并同时借助中间值的方法”的理解存在一定的困难。
学生对数学课的学习兴趣高，积极性强。
但学生在学习课堂上较为依赖老师的引导。
学生的群体性小组交流能力与协同讨论学习的能力不强，对学习资源和知识信息的获取、加工、处理和综合的能力一般。
课时教学目标新课程内容目标核心素养目标1.能用描点法或借助信息技术画出具体指数函数的图象.直观想象2.根据函数图象探索并理解指数函数的单调性.逻辑推理3.能够应用指数函数的图象和性质解决相关问题.数据分析数学运算数学抽象课时教学重点、难点教学重点：观察图象，概括性质.教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索，概括指数函数的性质.课时教学资源教学媒体：希沃教学一体机、摄影机、教学课件、几何画板、翻页笔等.工具：三角尺等素材：人教版高一数学必修1教材、教师教学用书、全优课堂、网络资源等.课时教学过程教学步骤教学活动设计意图组织形式【学习目标】向学生展示本课时新课程内容目标和数学核心素养要求.教师对本节课的目标要求作说明引导学生有了目标便明确了该课时学习的方向。
《4.2.1指数函数的概念》教学设计教案
究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡．
四、教学重难点
重点：指数函数的概念及其应用．
难点：从实际问题中，发现问题变化规律的本质，抽象出指数函数的概念．
五、教学设计
教学环节
环节一
环节目标
自主学习成果
分享
教学活动（师生活动）
媒体作用及设计意图
教师在课前给学生布置自主学习任务.
教师从学生上传的作业中，
（详见课前学习任务单）任务一：探究三
挑出典型错误或优秀答案，在
个不同背景的函数模型.任务二：归纳三个
课堂上进行展示.
函数的共同特征.
学生通过平板上传作业，提交后，即可
将学习任务前置，培养学生
观看答案自己订正.有不能独立解决的问
数函数的教学，体会“背景——概念——图象与性质——应用”的研究具体函数的一般思路．
三、学情分析
从知识方面看，学生已经学习了函数概念及其性质，掌握了一些初等函数的基本性质；并且对于指数幂的运
算，学生已经学习了将指数运算扩充到实数范围内，掌握了基本的指数运算技能．这些都为指数函数的学习奠定
了良好基础．
从能力方面看，学生初步具备了数形结合的思想，初步具备了研究具体函数的一般思路和方法．
达成上述目标的标志是：
①能够结合教科书中问题 1 的游客增长模型和问题 2 的碳 14 衰减模型，通过运算发现其中具体的增长或衰
减的规律，并从中体会实际问题中变量间的关系．在了解指数函数的实际意义的基础上，理解指数函数所刻画
的变化规律，清楚其定义域和底数的取值范围．
②经历由具体实例抽象为具体函数、再由具体函数概括为指数函数的过程，提升数学抽象的素养.并结合指
高中数学必修1 “指数函数”(第一课时)教案
“指数函数”（第一课时）教案教材分析(一)本课时在教材中的地位及作用：“指数函数”的教学共分三个课时完成。
第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时和第三课时为指数函数的应用。
“指数函数”第一课时是在学习指数概念的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。
（二）教学目标：1．知识目标：掌握指数函数的概念，图像和性质2．能力目标：通过数形结合，利用图像来认识，掌握函数的性质，增强学生分析问题，解决问题的能力。
3．德育目标：对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的，培养学生善于探索的思维品质。
(三) 教学重点，难点：1、重点：指数函数的定义、性质和图象2、难点：底数a对于函数值变化的影响。
设计思想：本课时的整体设计是按照一般研究函数的规律设计的，由实例引入定义，然后根据定义画出函数的图像，再根据图像得到函数的性质。
由于本课时的容量比较大，为了提高效率，我采用多媒体教学手段，借助信息技术强大的作图和分析功能，让学生观察函数图像变化的动态演示，使学生方便的观察函数的整体变化情况。
而且本课时基本上都是由学生观察，分析特点，然后自己归纳规律，最后由老师进行总结，贯彻了新课标的现代教学理念，培养了学生自主探究，合作交流的精神。
学生分析：指数函数虽是在学生系统的学习了函数概念、基本掌握了函数的性质的基础上进行学习的，但是指数函数对学生来说还是完全陌生的一类函数，对于这样的一类函数，要怎么样进行较为系统的研究是学生要面临的重要问题。
学生在学习函数的时候，往往会感到比较困难和抽象，不易理解和掌握，在学习指数函数的时候，还是会出现这样的问题，但是由于学生在前面的课时里面已经掌握了学习函数的一般规律，因而学习指数函数，不会产生无所适从的感觉。
教学过程：。
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教案—指数函数
●教学目标
1. 知识与技能
掌握指数函数的定义,图象和性质,能简单应用指数函数的性质解题 2. 过程与方法
在研究指数函数的过程中,树立“看函数，想图象，抓特征，说性质”的意识 3. 情感态度与价值观
用联系的观点看待事物之间的普遍联系与相互转化.
●教学重点
指数函数的图象,性质
●教学难点
指数函数的图象性质与底数a 的关系
●教学方法
启发式教学
引导学生结合指数的有关概念来理解指数函数的概念,并向学生指出指数函数的形式和特点,在研究指数函数的图象时,遵循由特殊到一般的规律,归纳类比得到指数函数的图象,并观察图象,总结在a>1与0<a<1两种情形下指数函数的性质.
●教学过程
一 创设情景，导入新课
引例1 （动画演示）某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个…,1个这样
的细胞分裂x 次后,得到的细胞个数y 与x 的函数关系是什么？ 学生自主作答 y=2x
(x ∈N)
引例2. （动画演示）某台机器的价值每年折旧率为6%，写出经过X 年，这台机器的价值y 与X 的函数关系
学生自主作答 y=(0.94)x
(x ∈N)
【点拨】 这里将定义域x 推广到实数范围便是我们将要研究的指数函数，其中自变量x 作为指数，而底数是一个大于0且不等于1的常数.
设计意图：通过生活中的实例让学生感知指数函数与生活密切相关，让学生对指数函数有个初步认识，为下面引出指数函数的定义做准备
二.合作交流，解读探究
1．引导学生自主归纳指数函数定义：
【投影】一般地，形如函数x
y a =（0a >且1a ≠为常数）叫做指数函数，其中x
是自变量，函数定义域是R ．
问题 为何要规定 a > 0 且 a ≠1？
(1) 当 a ＜0 时，a x 有时会没有意义，如 a=﹣3 时，当x=2
1
就没有意义； （2）当 a=0时，a x 有时会没有意义，如x= - 2时，
(3) 当 a = 1 时， 函数值 y 恒等于1，没有研究的必要。
练习1: 判断下列函数是否为指数函数. （1）
x
y π
= (2) 20.3x y =
（3）22(
)4
x
y =⋅（4） 154x y =+ (学生活动)
学生自主作答 只有（1）是指数函数.
结构特点:(1)指数只能是单独的自变量 (2)底数是一个0a >且1a ≠的常数 (3)a x
前面的系数恰为1
2.帮助学生自主归纳总结指数函数的图象和性质 【投影】用描点法分别画出2x y =与1()2
x
y =的图象 解：列出,x y 的对应表，用描点法画出图象
练习2 请同学们在练习本上画出y=3x 及y=(1/3)x 函数的图象，然后比较2x
y =与1
()2
x
y =
的图象找规律，完成练习2填表(学生活动) 【点拨】上述图象代表了两类函数的图象
(学生活动) 请同学们根据所填表格，说出这两类图象的特征【投影】
【交流讨论】同桌之间交流讨论，通过交流讨论得出指数函数的图象和性质 (学生活动) 【感悟】指数函数的图象由底数a 确定,按底数a 分为两类
【投影】一般地，一般地,指数函数x y a =在底数1a >及01a <<这两种情况下的图象和性质如下表：
(学生活动) 在老师安排下做相关练习,积极回答老师提出的问题
设计意图：通过老师演示和学生动手操作，交流探讨发现的规律，真正成为学习的主体，
教给学生研究图象的方法（由特殊到一般），真正做到授之于渔.
三．应用迁移,巩固提高,拓展延伸
例1比较下列各题中两个值的大小
(1)1.72.5,1.73 (2)0.8-0.1,0.8-0.2
解：(1)考查指数函数y=1.7x
又由于底数1.7＞1，所以指数函数y=1.7x在R上是增函数
∵2.5＜3 ∴1.72.5＜1.73
(2)考查指数函数y=0.8x
由于0＜0.8＜1,所以指数函数y=0.8x在R上是减函数.
∵-0.1＞-0.2 ∴0.8-0.1＜0.8-0.2
设计意图：通过这个例子使学生能对所学知识进行简单应用,达到学以致用的目的,同时培养学生的做题格式.
【点拨】对上述解题过程，可总结出“比较同底数不同指数的幂大小”的判断方法，即利用指数函数的单调性，其基本步骤如下：
(1)确定所要考查的指数函数；
(2)根据底数情况指出已确定的指数函数的单调性；
(3)比较指数大小，然后利用指数函数单调性得出同底数幂的大小关系.
练习4 习题2.6 2.(2) (4) (学生活动)
四．总结反思
本节课主要学习了指数函数及指数函数的图象和性质.在研究指数函数的过程中充分体现由特殊到一般，再由一般规律去解决特殊问题的思维方法，要求同学们掌握运用数形结合的方法解决数学问题. 要树立“看函数，想图象，抓特征，说性质”的意识.
五．课后学习任务
1. 总结本节课所学知识和学习方法,阅读课本相关内容,预习课本72页例1，例2
2．作业: 在同一坐标系中作出函数
11
2,(),5,()
25
x x x x
y y y y
====的图象,并归纳
总结规律。