小数巧算

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小数的巧算及速算

.小数的巧算与速算在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算，在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但如果善于观察、勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏.?68.?068.99简算：1.例分析：题中，9.9接近10，且6.8和0.68都是有6、8这两个数字。

解法一：解法二:99.?68.?068.99.?68.?068.=99×0.68+1×0.68 =9.9×6.8+0.1×6.8=(99+1) ×0.68 =(9.9+0.1) ×6.8=100×0.68 =10×6.8=68 =68练习1：（1）272.4×6.2+2724×0.38 （2）1.25×6.3+37×0.125(3) 7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724(4) 6.49×0.22+258×0.0649+5.3×6.49+64.9×0.19例2：（２+0.48+0.82）×(0.48+0.82+0.56)-(2+0.48+1.38) ×(0.48+0.82)分析：整个式子是乘积之差的形式,它们构成很有规律,如果把２+0.48+0.82 用A表示,把0.48+0.82用B表示,则原式化为A×(B+0.56)-(A+0.56) ×B,再利用乘法分配律计算,大大简化了计算过程. 解: 设A=２+0.48+0.82 B=0.48+0.82,原式=A×(B+0.56)-(A+0.56) ×B=A×B+A×0.56-(A×B+0.56×B)= A×B+A×0.56- A×B-0.56×B=0.56×(A-B)=0.56×2=1.12练习2：（1）(3.7+4.8+5.9) ×(4.8+5.9+7)-(3.7+4.8+5.9+7) ×(4.8+5.9)(2) (4.6+4.8+7.1) ×(4.8+7.1+6)-( 4.6 +4.8+7.1+6) ×(4.8+7.1)..例3 :计算76.8÷56×14分析：这道题是乘除同级运算，解答时，利用添括号法则，在“÷”后面添括号，括号里面要变号，“×”变“÷”，“÷”变“×”。

五年级奥数小数的巧算

五年级奥数小数的巧算五年级的小朋友们，咱们今天来聊聊奥数里小数的巧算！这可有意思啦，就像一场神奇的数字游戏。

我先给大家讲个事儿。

有一次我去超市买东西，看到一支铅笔标价15 元，一个笔记本标价 28 元。

我心想，如果我买 5 支铅笔和 3 个笔记本，得花多少钱呢？这时候小数的巧算就能派上用场啦！咱们先来看小数加法的巧算。

比如说，23 ＋ 078 ＋ 77 ，咱们可以把 23 和 77 先加起来，因为它们凑整正好是 10 ，然后再加 078 ，是不是一下子就简单多啦？再说说小数减法的巧算。

像 85 36 24 ，我们可以把 36 和 24 先加起来，得到 6 ，然后用 85 减去 6 ，这样计算就轻松不少。

还有乘法的巧算呢！比如 25×125×32 ，我们可以把 32 拆分成 4×8 ，然后让 25 和 4 相乘得 10 ，125 和 8 相乘得 10 ，最后 10×10 就是 100 ，是不是很神奇？除法的巧算也有妙招。

像 125÷025 ，我们可以把除数 025 乘以 4 变成 1 ，同时被除数 125 也乘以 4 变成 50 ，这样 50÷1 就等于 50 啦。

下面咱们来做几道练习题试试手。

比如 46 ＋ 098 ＋ 54 ，大家想想怎么巧算？还有 78 29 11 ，这道题又该怎么做呢？对啦，咱们再回到开头我去超市买东西的事儿。

经过小数巧算，我很快就算出 5 支铅笔要花 75 元，3 个笔记本要花 84 元，一共是 159 元。

这样我心里就有数啦，带够钱才能把它们带回家。

小朋友们，掌握了小数的巧算，不仅能在考试中节省时间，在生活里也能像我这样快速算出买东西要花多少钱，可有用啦！大家要多练习，让自己的计算变得又快又准！相信你们都能成为小数巧算的小高手！。

小数巧算方法

小数巧算方法1、凑整法在小数加法运算中，把几个小数凑成整数，便于计算。

例1：1.38+1.02+8.62+3.98=（1.38+8.62）+（1.02+3.98）= 10+5= 15把两组分数分别凑成整数，再进行计算。

2、改顺序通过改变小数算式中的先后顺序，使运算简便。

常见有以下几种方法：（1）小数搬家在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”。

例3：7.32-1.02+2.68=7.32+2.68-1.02=10-1.02=8.98（2）加括号性质：在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。

例2：3.56-1.32+3.44-3.68=（3.56+3.44）-（1.32+3.68）= 7-5= 2（3）去括号性质：在一个有括号的小数运算算式中，将算式中的括号去掉时，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变。

例2：8.62-1.02-（3.98-1.38）= 8.62-1.02-3.98+1.38= 8.62+1.38-(1.02+3.98)= 10-5= 5（4）提取公因数当几个乘式相加减，而这些乘式中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。

如果乘式中另外几个因数相加减的结果正好凑成整数，那么计算就更为简便。

例：20.5×0.15＋20.5×0.3＋0.55×20.5=20.5×（0.15＋0.3＋0.55）=20.5×1=20.53、扩缩法根据积不变的原理，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

利用积不变的规律来进行巧算，就叫扩缩法。

例：200.9×20.08－200.8×20.07=20.09×200.8-200.8×20.07=200.8×（20.09-20.07）=200.8×0.02=4.016根据积不变原理，将200.9×20.08乘式变成20.09×200.8，便于提取公因数。

五年级奥数：小数乘除法巧算

小数乘除法巧算一、小数四则运算方法1、12.18—（0.18+3.5×0.12）2、 4.6×（1—0.25）+0.075×7×0.583、9×（0.01÷2.5）+3.75×0.8÷0.25二、扩缩法巧算。

1、3.14×16.8－31.4×0.54－314×0.0142、19.98×37＋1998×0.82－199.8×1.93、20.06×3.2＋100.3×0.44＋2004×0.012＋1.002×84三、代数法巧算1、（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.45）—（1+0.23+0.34+0.45）×（2、（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）—（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234）1、在算式12÷（）=（）（）中，不同的余数有多少个？2、甲、乙两数的和是23，甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数。

3、5.832除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2。

除数最小是多少？4、小明从一楼到四楼一共用了1.8分钟，照这样计算，他到十楼还需几分钟？5、一条彩带长75.5厘米，每7.8厘米做一个圆环，每15个圆环做成一串拉花，12条这样的彩带最多可以做几串拉花？（提示：圆环的数量和拉花的串数要采取去尾法）6、一个小数的小数点向右移动一位，这个数就比原来大3.06，原来数是多少？。

第一讲小数的巧算

第一讲小数的巧算小数的“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能快地化为整数，在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。

当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反方向移动相同数位，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移运相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算的方法。

例1计算2005×18－220.5×80＋20050×0.1 (2006年南昌市小学毕业考试题) 分析与解利用小数乘积移位法则，有 200.5×80=2005×8,20050×0.1=2005原式=2005×18－2005×8＋2005×1=2005×(18－8＋1)=2005×11=22055例2 计算 75×4.7＋15.9×25分析与解因为15.9=3×5.3 75=3×25 5.3＋4.7=10所以原式=3×25×4.7＋3×25×5.3=3×25×(4.7＋5.3)=75×10=750随堂练习1（1）计算1.25×3.14＋125×0.0257＋1250×0.00229（2）计算3.51×49＋35.1×5.1＋49×51(2003年全国小学奥数竞赛（A）卷第1题)提示：49×51=(50－1) ×(50＋1)=2500－1=2499例3 计算7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816 (2005年希望杯邀请赛一试第10题) 分析与解第1项和第3项都有因数7.816，第2项中的2.184=10－7.816,因此原式=7.816×1.45＋3.14×(10－7.816)＋1.69×7.816=3.14×10＋7.816×(1.45－3.14＋1.69)=31.4＋7.816×(3.14－3.14)=31.4例4 计算38.3×7.6＋11×9.25＋427×0.24 (1999年全国小学数学奥林匹克竞赛B卷第1题) 分析与解注意到0.76＋0.24=1 可将38.3×7.6化为383×0.76 427×0.24化为（383＋44）×0.24,从而原式=383×0.76＋11×9.25＋(383＋44) ×0.24=383×(0.76＋0.24)＋11×(9.25＋4×0.24)=383＋11×10.21=495.31随堂练习2（1）计算4.76×(3.8－2.3)＋1.5×5.24（2）计算(8.4×2.5＋9.7)÷(1.05÷1.5＋8.4÷0.28)例5 计算(1＋0.12＋0.23) ×(0.12＋0.23＋0.34)－(1＋0.12＋0.23＋0.34)×(0.12＋0.23) (1999年全国小学数学奥林匹克初赛A卷第1题)分析与解若直接进行乘法运算，将会出现许多项小数的积，运算将变得十分繁琐，注意到全式只出现4个数：1、0.12、0.23、0.34，每个括号内出现的数是这4个数不同的组合，若适当地将某些组全看为一个整体，用一个字母表示，则可化零为整，减少运算步骤。

小数巧算方法

小数巧算方法1、凑整法在小数加法运算中，把几个小数凑成整数，便于计算。

例1:1.38+1.02+8.62+3.98=(1.38+8.62)+(1.02+3.98)= 10+5= 15把两组分数分别凑成整数，再进行计算。

2、改顺序通过改变小数算式中的先后顺序，使运算简便。

常见有以下几种方法: (1)小数搬家在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”。

例3:7.32-1.02+2.68=7.32+2.68-1.02=10-1.02=8.98(2)加括号性质:在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变;如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。

例2:3.56-1.32+3.44-3.68=(3.56+3.44)-(1.32+3.68)= 7-5= 2(3)去括号性质:在一个有括号的小数运算算式中，将算式中的括号去掉时，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变;如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变。

例2:8.62-1.02-(3.98-1.38)= 8.62-1.02-3.98+1.38= 8.62+1.38-(1.02+3.98)= 10-5= 5(4)提取公因数当几个乘式相加减，而这些乘式中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。

如果乘式中另外几个因数相加减的结果正好凑成整数，那么计算就更为简便。

例:20.5×0.15，20.5×0.3，0.55×20.5=20.5×(0.15，0.3，0.55)=20.5×1=20.53、扩缩法根据积不变的原理，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

利用积不变的规律来进行巧算，就叫扩缩法。

20.08,200.8×20.07 例:200.9×=20.09×200.8-200.8×20.07=200.8×(20.09-20.07)=200.8×0.02=4.016根据积不变原理，将200.9×20.08乘式变成20.09×200.8，便于提取公因数。

小数乘法巧算方法

小数乘法巧算方法
以下是 6 条关于小数乘法巧算方法：
1. 哎呀呀，你知道吗，利用凑整法超级简单嘞！就像×××8，可以把和凑成 1，和 8 凑成 10，一下子就好算了，最后结果不就出来啦！
2. 嘿，还有分解法也很棒呀！比如计算×，就可以把分解成8×，然后分别和相乘，再一相加，答案就到手咯！
3. 哇塞，转化法也是个妙招呢！像×123，可以把转化成，再去乘123，是不是感觉容易多啦！
4. 你想想看呀，提取公因数法也很实用哟！计算×+×，那共同的不就可以提取出来嘛，然后计算就轻松喽！
5. 天哪，乘法分配律法可不能忘呀！计算×(10+)，就分别乘进去再相加，这多方便呀！
6. 还有哦，等量替换法也很好用哒！比如知道×4=10，那遇到其他含有和 4 的式子不就可以替换喽，这能省不少事儿呢！
我的观点结论就是：这些小数乘法巧算方法真的太好用啦，一定要掌握呀，能让计算变得又快又准！。

小数巧算

解：9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
=98.1×0.01+98.1×0.5+98.1×0.49
=98.1×（0.01+0.5+0.49）
=98.1×1
=98.1
例4、计算:172.4×6.2+2724×0.38
思路点拨：将172.4×6.2等积变形为1724×0.62,而2724=1724+1000.
思路点拨：同学们也许已经发现,(1)中7.2÷1.8=4,4.5÷1.5=3,8.1÷2.7=3.请同学们试着去掉除号后面的括号,改变原有的运算方法和运算顺序进行简算.
第(2)小题,不妨请同学们先用一般的方法算出得数,再试着用5分别去除括号中的每个数后,把商相加,两种方法算的结果是否一样?你有什么发现?能把后面这种简算方法总结出来吗?
解：172.4×6.2+2724×0.38
=1724×0.62+（1724+1000）×0.38
=1724×（0.62+0.38）+1000×0.38
=1724+380
=2104
例5、用简便方法计算下面各题:
(1)7.2×4.5×8.1÷(1.8×1.5×2.7)
(2)(10.5+420+20.5)÷5
再如：（0.25+2;25×4
=1+10+100=111
3、结合分解法简算。
例如：25×28=25×4×7=700
900÷36=900÷9÷4=25
4、结合转化法简算
（1）将一数转化为两数之和，再利用乘法分配律计算。
例如：35×0.4=(25+10) ×0.4=10+4=14

小数的巧算

小数的巧算◎相军我们知道，整数运算中的运算律和运算性质在小数运算中同样适用。

因此，在小数计算中要根据数字和运算符号的特点，灵活进行运算。

例1：计算：（1）0.125×0.25×64×0.5；（2）3.75×4.8+62.5×0.48。

思路分析：（1）中的0.125和8、0.25和4、0.5和2分别是一对好朋友，而64中就蕴含这3个数，64=8×4×2，因此运用乘法结合律就能使计算简便了。

（2）题是中间加两边乘，符合乘法分配律的样式，但加号两边的公因数不同，分别是4.8和0.48，而我们可以根据积不变的规律进行适当的变形，使公因数相同，然后问题就容易解决了。

解：（1）0.125×0.25×64×0.5（2）3.75×4.8+62.5×0.48=0.125×0.25×（8×4×2）×0.5=37.5×0.48+62.5×0.48=（0.125×8）×（0.25×4）×（0.5×2）=（37.5+62.5）×0.48=1×1×1=100×0.48=1=48例2：计算：（1）2.8×7.2×5.1÷2.8÷3.6÷5.1；（2）32.4÷2.5÷4。

思路分析：（1）中如果按照运算顺序进行计算，会比较麻烦。

仔细观察，发现前面3个乘数分别是后面3个除数的倍数，因此利用配对相除，就容易多了。

（2）中一个数连续除以两个数，且这两个数相乘的积是整十数，因此可以把两个除数先相乘，然后再除。

解：（1）2.8×7.2×5.1÷2.8÷3.6÷5.1（2）32.4÷2.5÷4=（2.8÷2.8）×（7.2÷3.6）×（5.1÷5.1）=32.4÷（2.5×4）=1×2×1=32.4÷10=2=3.24例3：计算（0.5+0.83+0.25+0.2）×（1+0.5+0.83+0.25）-（0.5+0.83+0.25）×（1+0.5+0.83+0.25+0.2）。

五第1讲小数的巧算

（2）计算：（2+1.23+2.34）×（1.23+2.34+3.45）（1.23+2.34）×（2+1.23+2.34+3.45）。提示：令M=1.23+2.34，N=1.23+2.34+3.45，将原式化简为M、N的表达式。
令M=1.23+2.34，N=1.23+2.34+3.45，则原式=（2+M）×N-M×(2+N） =2N+MN-2M-NM =2（N-M） =2×3.45 =6.9
【例2】计算： 75×4.7+15.9×25。
分析与解因为15.9=3×5.3, 75=3×25,
原式=3×25×4.7+3×5.3×25 =3×25×10 =750
（1）计算：1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229
（0.25.
分析与解除数是0.25，可以运用商不变的规律把题目中的被除数和除数同时乘4，将原式转化成除数是1的除法。
原式=（0.27×4）÷（0.25×4） =1.08÷1 =1.08
【例4】计算：7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816。解法一：原式= +3.14×2.184 =7.816×3.14+3.14×2.184 =3.14×（7.816+2.184） =3.14×10 =31.4
（1）计算：37.5-1.53-0.25-1.22 （2）计算：2.5×1.25×3.2 （3）计算：3.74×2.85+8.15×3.74-3.74 （4）计算：3.6×31.4+43.9×6.4（提示：43.9=31.4+12.5）（5）计算：2.4×7.6+7.6×6.5+7.6+0.76 （6）计算：8÷（31.25×0.4）+99.36 （7）计算：20.05×39+200.5×4.1+40×10.025 （8）计算：18.3×0.25+5.3÷0.4-3.13×2.5 （9）计算：2005×0.375-0.375×1949+3.75×2.4 （10）已知9.4×[□-（1.54-0.31）]=0.47，求□=_________。（11）计算：101×201.6×121÷1111÷50.4

小数的速算与巧算

小数的速算与巧算【知识概述】小数的简便计算除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外,还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等.很多计算题,如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律,把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。

学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。

1、凑整法简算：例1 计算：0。

125×0.25×0.5×64练习：(1）1。

31×12.5×8×2 (2）1.25×32×0.25 （3)1。

25×882、运算律逆用简算：例2、 5。

7×9。

9+0。

1×5.7练习：(1）4.6×99＋4。

6 （2）7.5×101－7.5例3 1240×3.4＋1。

24×2300＋12.4×430 练习：4。

65×32－2.5×46。

5－70×0。

4653、移动小数点位置简算：练习：（1）0.79×0.46+7。

9×0.24+11.4×0.079 （2）2。

005×390+20。

05+200。

5×2训练一用简便方法计算下面各题(1)1。

9×2×0。

2×2。

5 (2）0.8×0.04×12。

5×25（3）0。

25×4。

73×0。

125×320 (4）100×7.9＋184×2。

1＋84×2.9训练二(1）4.7×2.8+3.6×9.4 （2）6。

小数的巧算及速算

小数的巧算与速算在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算，在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但如果善于观察、勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏例1. 简算：9968068...⨯+ 分析：题中，9.9接近10，且6.8和0.68都是有6、8这两个数字。

解法一：解法二:9968068...⨯+ 9968068...⨯+=99×0.68+1×0.68 =9.9×6.8+0.1×6.8=(99+1) ×0.68 =(9.9+0.1) ×6.8=100×0.68 =10×6.8=68 =68练习1：（1）272.4×6.2+2724×0.38 （2）1.25×6.3+37×0.125(3) 7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724(4) 6.49×0.22+258×0.0649+5.3×6.49+64.9×0.19例2：（２+0.48+0.82）×(0.48+0.82+0.56)-(2+0.48+1.38) ×(0.48+0.82)分析：整个式子是乘积之差的形式,它们构成很有规律,如果把２+0.48+0.82 用A 表示,把0.48+0.82用B 表示,则原式化为A ×(B+0.56)-(A+0.56) ×B,再利用乘法分配律计算,大大简化了计算过程.解: 设A=２+0.48+0.82 B=0.48+0.82,原式=A ×(B+0.56)-(A+0.56) ×B=A ×B+A ×0.56-(A ×B+0.56×B)= A ×B+A ×0.56- A ×B-0.56×B=0.56×(A-B)=0.56×2=1.12练习2：（1）(3.7+4.8+5.9) ×(4.8+5.9+7)-(3.7+4.8+5.9+7) ×(4.8+5.9)(2) (4.6+4.8+7.1) ×(4.8+7.1+6)-( 4.6 +4.8+7.1+6) ×(4.8+7.1)例3 : 计算76.8÷56×14分析：这道题是乘除同级运算，解答时，利用添括号法则，在“÷”后面添括号，括号里面要变号，“×”变“÷”，“÷”变“×”。

小数巧算知识点总结

小数巧算知识点总结一、小数的加法、减法1.小数的加法小数的加法与整数的加法原理大致相同，只需将小数点对齐，然后按位相加即可。

例如：0.25 + 0.5 = 0.750.34 + 0.56 = 0.90.78 + 0.09 = 0.87需要注意的是，加法中可能会出现进位的情况，我们要注意进位，确保计算的准确性。

2.小数的减法小数的减法也和整数的减法原理相似，需要先将小数点对齐，然后按位相减即可。

例如：0.78 - 0.34 = 0.440.5 - 0.25 = 0.250.7 - 0.39 = 0.31需要注意的是，减法中可能会出现借位的情况，我们要注意借位，确保计算的准确性。

二、小数的乘法、除法1.小数的乘法小数的乘法可使用竖式进行计算，将小数转化为整数进行运算，最后将小数点移动到合适的位置即可。

例如：0.2 × 0.3 = 0.060.5 × 0.4 = 0.20.67 × 0.2 = 0.134小数的乘法也可以通过使用近似数来进行估算，能够快速计算出结果，例如：0.25 × 0.2 ≈ 0.25 × 0.2 ≈ 0.052.小数的除法小数的除法通常通过列式进行计算，先将小数转化为整数进行计算，再将小数点移动到合适的位置即可。

例如：0.6 ÷ 0.2 = 30.36 ÷ 0.12 = 30.9 ÷ 0.3 = 3需要注意的是，除法中可能会出现误差，我们要注意保留有效数字，确保计算的准确性。

三、小数的大小比较小数的大小比较通常是通过确定小数点的位置，比较小数点后的数字大小来进行比较。

例如：0.25 < 0.50.34 < 0.560.78 > 0.09在实际比较的过程中，我们可以将小数转化为整数进行比较，也可以通过近似数来进行估算，能快速获得比较结果，例如：0.25 ≈ 0.30.34 < 0.60.78 ≈ 0.8四、小数的应用在实际生活中，小数巧算常常会应用于很多领域，比如商业活动、金融、科学研究等。

小数的计算技巧

小数的计算技巧是指小数的简算与巧算．它除了可以运用整数四则运算的简算与巧算的方法之外，还可以运用小数的性质及运算的性质进行简算与巧算．首先我们学习小数的简算．1．运用加法交换律、结合律进行简算在进行几个数相加的运算时，可以把其中的两个或几个数相加能凑成整数的先进行运算，可以使计算简便．例 3.6+4.7＋4.4＋5.3=（3.6＋4.4）+（4.7+5.3）=8＋10=182．在加减混合运算中，如果小数接近整数时，可将小数拆成整数与纯小数，然后再分别进行整数与纯小数的计算．例19.3＋100.4＋8.1=9＋0.3+100+0.4＋8+0.1=（9+100＋8）+（0.3+0.4+0.1）=117+0.8=117.8例243.4-19.2-9.1=43＋0.4-19-0.2-9-0.1=（43-19-9）+（0.4-0.2-0.1）=15+0.1=15.1例30.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9=1-0.1＋10-0.1＋100-0.1＋1000-0.1＋10000-0.1=（1＋10＋100＋1000＋10000）-0.1×5=11111-0.5=11110.53．运用去括号、添括号的方法进行简算（1）在加减混合运算中，如果去括号或添括号可使运算简便的话，可采用去括号或添括号的方法．如果括号前面是“加号”，则去括号时，括号里的运算符号不变；如果括号前面是“减号”，则去括号时，括号里的运算符号都要改变：即“+”变“-”，“-”变“+”．添括号法则类似．例135.6＋（24.4-17.8）=35.6＋24.4-17.8=60-17.8=42.2例2125.8-（87＋5.8）=125.8-87-5.8=125.8-5.8-87=120-87例3372.2-71.5-21.2-3.5=（372.2-21.2）-（71.5+3.5）=351-75=276（2）在乘除混合运算中，用去括号或添括号的方法进行简算时，如果括号前是“乘号”，去掉括号时，括号内的运算符号不变；如果括号前是“除号”，去掉括号时，括号内的运算符号改变；即“×”变“÷”，“÷”变“×”．添括号法则类似．例1 3.5÷（0.7÷0.5）＝3.5÷0.7×0.5=5×0.5=2.5例2 5.25÷13.125÷4=5.25÷（13.125×4）＝5.25÷52.5=0.1例3（3.6×7.5×0.54）÷（1.2×1.5×0.9）=（3.6÷1.2）×（7.5÷1.5）×（0.54÷0.9）=3×5×0.6=94．运用乘法交换律、结合律进行简算在进行几个数相乘时，可以把其中两个或几个数相乘能凑成整数的先进行运算，可以使运算简便．例10.125×2.5×8=（0.125×8）×2.5＝1×2.5=2.5例20.25×7×32×12.5=0.25×7×（4×8）×12.5=（0.25×4）×7×（8×12.5）=1×7×100=7005．运用乘法分配律进行简算（1）如果两个数的和与一个数相乘，若两个加数与这个数相乘可以凑成整数，可以先用两个加数分别与这个数相乘．例（12.5＋0.25）×8=12.5×8＋0.25×8=102（2）如果两个数分别与一个数相乘再相加，若这两个数相加能凑整，可以先求这两个数的和．例10.25×13+2.5×2.7=2.5×1.3+2.5×2.7=2.5×（1.3+2.7）=2.5×4=10例2 6.25×0.16＋264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20=6.25×0.16＋2.64×6.25+5.2×6.25＋6.25×2=6.25×（0.16＋2.64＋5.2＋2）=6.25×10=62.56．运用积、商的变化规律进行简算（1）根据商不变性质进行简算例0.6÷0.25=（0.6×4）÷（0.25×4）=2.4÷1=2.4（2）根据积的变化规律进行简算例 5.6×12.5=（5.6÷8）×（12.5×8）=0.7×100=70下面我们学习小数的巧算．a＋b，a-b，a×b，a÷b．分析：只需记住小数的四则计算的法则就能正确算出．解：a＋b．a的小数点后面有1998位，b的小数点后面有2000位．小数加法要求数位对齐，然后按整数的加法法则计算，所以a-b．方法与a＋b一样，数位对齐，还要注意退位和补零．a×b．a×b的小数点后面应该有1998＋2000位，但125×8=1000，所以a÷b＝12500÷8=1562.5例2比较下面两个积的大小：A=9.8732×7.2345B=9.8733×7.2344分析：直接观察比较，不容易判断，通过观察数的特点，进行适当调整，便容易比较了．解：A=9.8732×7.2344＋9.8732×0.0001B=9.8732×7.2344＋0.0001×7.2344因为9.8732×0.0001＞0.0001×7.2344所以A＞B例3计算0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.21＋…＋0.99分析：将这些小数进行分组计算，0.1～0.9一组，它的平均数为0.5，因此0.1＋0.2＋…＋0.9=0.5×9；0.11～0.19一组，它的平均数为0.15，所以0.11＋0.12+…+0.19=0.15×9；依次类推，所以原式=0.5×9＋0.15×9＋0.25×9＋…＋0.95×9=0.5×9＋（0.15＋0.25＋…+0.95）×9=0.5×9＋0.55×9×9=（0.5＋0.55×9）×9=（0.5+4.95）×9=49.05。

小数巧算

小数的巧算及速算

五年级奥数小数的巧算

小数巧算方法

五年级奥数：小数乘除法巧算

第一讲 小数的巧算

小数巧算方法

小数乘法巧算方法

小数巧算

小数的巧算

五第1讲 小数的巧算

小数的速算与巧算

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小数的计算技巧

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