小数巧算方法
五年级奥数——小数的巧算(全国通用)
第4讲 小数的巧算一、知识点小数的四则运算与整数的四则运算一样，只有熟练掌握运算法则，掌握运算技巧，才能准确快速进行计算.小数的加减运算法则是小数点对齐进行竖式加减；小数相乘，一是决定积的数字，二是决定数位，只要把两个小数的数字相乘作为积的数字，而把两个小数的小数点后数位的和作为积的小数点后的数位；小数相除，可先把被除数与除数的小数点向同方向移动相同的数位，使除数变成整数，再相除.小数巧算常用方法有：1. 巧用运算律（包括加法交换律，结合律，乘法交换律，结合律，乘法分配律）2. 凑整与分拆3. 分解二、典型例题例1 （1） ______6.125.74.35.6=+++. （2）.______62.538.412=--（3）.________85.125.1=⨯⨯ （4）._______4.354.07.1=÷⨯⨯例2 （1）74.374.315.885.274.3-⨯+⨯ （2）1.020050805.200182005⨯+⨯-⨯例3 4.69.434.316.3⨯+⨯例4 3706666.028.09.999⨯-⨯例5 )23.012.0()34.023.012.01()34.023.012.0()23.012.01(+⨯+++-++⨯++例6 一个小数去掉小数部分得到一个整数，用原来的小数乘以5的积再加上这个整数的和是80，问原来的小数是多少？例7 两个小数相乘，积四舍五入后是39.1，这两个数都是一位小数，且个位上都是6，那么乘积四舍五入前是多少？例8 有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着11.1，它们的和恰好是21.43，问两种卡片各有多少张？例9 一个四位数，给它加上小数点后与原数相加等于76.3207，则这个四位数是多少？三、水平测试1. ._______2.364.728.136.27=-+-2. .________259.157.475=⨯+⨯3. .___________999002.299.192.200=⨯-⨯4. .________)45.334.223.12()34.223.1()45.334.223.1()34.223.12(=+++⨯+-++⨯++5. 一个四位数，给它加小数点后，比原数小了83.1996，则这个四位数是____________.6. 把20021-这2002个正整数的各个数中的所有数位上的数字求和，结果为___________.。
小数的简便计算
小数的简便计算小数的计算是我们在学习数学和进行实际运算中经常会遇到的。
在计算小数时，存在一些简便的方法，可以帮助我们更快速、准确地进行计算。
下面将介绍一些常见的小数简便计算方法。
1.小数化整为零小数化整为零是指将小数的部分变为整数的方法，计算时只需对整数部分进行运算。
例如，对于数值0.75，可以将其化整为0，而不是直接进行计算。
这样可以减少计算步骤和错误的可能性。
2.小数相消法小数相消法指的是对小数进行运算时，将小数转化为相等的分母后，再进行计算。
例如，对于两个小数相加，如0.2+0.3，可以分别将其转化为分母为10的分数，即2/10和3/10，然后再进行相加，得到结果为5/10，即0.53.小数化分数法小数化分数法是将小数转化为分数的方法，可以方便我们进行计算。
首先，我们将小数的小数部分的每一位除以一个符合规律的数，然后将所有的除数作为分子写在分数条上，并在分数条下方写上相同位数的数字9，最后化简得到分数形式。
例如，将0.6化为分数的过程如下：0.6÷0.1=6分数化简：6/10=3/5所以，0.6可以表示为3/54.小数的乘法和除法在小数的乘法和除法中，我们可以利用小数点的位置进行简便计算。
对于小数的乘法，我们只需将两个小数中的小数位相加，并将小数点向左移动相应的位数即可。
例如，计算0.2×0.3：0.2+0.3=0.05移动小数点：0.05→0.05所以，0.2×0.3=0.06而对于小数的除法，我们只需将除数和被除数中的小数点向右移动相应的位数，将除法转化为整数除法。
例如，计算0.6÷0.2：0.6÷0.2=6÷2=3所以，0.6÷0.2=35.小数化百分数小数化百分数是将小数转化为百分数的方法，可以快速得到小数的百分比表示。
首先，我们将小数转化为分数，然后将分子乘以100得到百分数的分子，将分母保持不变，最后化简即可。
小数的速算与巧算基本方法
小数的速算与巧算基本方法【知识概述】小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。
学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。
1、凑整法简算：例1 计算：0.125×0.25×0.5×64练习：（1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25 （3）1.25×882、拆拼法简算：例2 计算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9练习：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.99（3）1991+199.1+19.91+1.9914、转化法简算：例4 5.7×9.9+0.1×5.7练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.55、运用定律不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。
已知0.26×4.5＝1.17计算：2.6×4.5＝（） 0.26×45＝（） 0.026×0.45＝（） 2.6×0.45＝（） 260×45＝（）例5 1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.4655.7×10.1－0.575、设数法简算：例6(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）例6 计算：1.999×2003－1.998×2004练习：19.94×2010－19.93×2011训练A用简便方法计算下面各题（1）1.9×2×0.2×2.5 （2）0.8×0.04×12.5×25（3）16.08×0.125 （4）99×73.2+73.2（5）0.25×4.73×0.125×320 （6）99.6＋99.8＋99.9＋100+100.1 （7）100×7.9＋184×2.1＋84×2.9训练B（1）4.7×2.8+3.6×9.4 （2）6.3×27+1.9×21（3）3.75×4.8＋62.5×0.48 （4）1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7（5）3.6×232－36×13.2－360 （6）3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7训练C（1）1.23×2.45-1.22×2.46（2）（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234）。
小数简便计算的十四种方法
小数简便计算的十四种方法1.近似法：当计算小数的加减乘除时，可以将小数近似为最接近的整数进行计算。
例如，计算0.98+0.21，可以将0.98近似为1，0.21近似为0，因此结果为1+0=12.分数法：将小数转化为分数进行计算。
例如，计算0.75+0.25，可以将0.75转化为3/4，0.25转化为1/4，因此结果为3/4+1/4=4/4=13.乘以整数法：将小数乘以一个适当的整数，使得计算更简便。
例如，计算0.3×7，可以将0.3乘以10得到3，再将结果除以10得到0.3×7=0.3×10÷10×7=3÷10×7=0.3×7=2.14.十分位法：将小数的计算中的数值都倒换到十分位上进行计算。
例如，计算0.12+0.24，可以将0.12倒换为12/100，0.24倒换为24/100，结果为12/100+24/100=36/100=0.365.十倍法：将小数乘以10的倍数，然后将结果除以10的倍数得到最终结果。
例如，计算0.06×80，可以将0.06乘以10得到0.6，然后将结果除以10得到0.6×80÷10=6×8=486.逆运算法：通过逆运算来计算小数。
例如，计算0.9×0.9，可以将0.9近似为1，然后计算1×1=1，再通过逆运算将结果还原为小数，因此结果为0.9×0.9=17.分解法：将小数进行分解，便于计算。
例如，计算0.57+0.28，可以将0.57分解为0.5+0.07，0.28分解为0.2+0.08，然后计算0.5+0.2+0.07+0.08=0.858.归零法：将小数的计算结果逐位累加，直至倒数第二位时归零，然后将最后一位进位。
例如，计算0.37+0.48，可以将结果从个位数开始逐位相加，得到0.37+0.48=0.859.平方差法：通过小数的平方差来简化计算。
小数巧算方法
小数巧算方法-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1小数巧算方法1、凑整法在小数加法运算中，把几个小数凑成整数，便于计算。
例1：+++=（+）+（+）= 10+5= 15把两组分数分别凑成整数，再进行计算。
2、改顺序通过改变小数算式中的先后顺序，使运算简便。
常见有以下几种方法：（1）小数搬家在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”。
例3：（2）加括号性质：在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。
例2： =（+）-（+）= 7-5= 2（3）去括号性质：在一个有括号的小数运算算式中，将算式中的括号去掉时，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变。
例2：（）= ++= 10-5= 5（4）提取公因数当几个乘式相加减，而这些乘式中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。
如果乘式中另外几个因数相加减的结果正好凑成整数，那么计算就更为简便。
例：×＋×＋×=×（＋＋）=×1=3、扩缩法根据积不变的原理，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
利用积不变的规律来进行巧算，就叫扩缩法。
例：×－×=×（）=×=根据积不变原理，将×乘式变成×，便于提取公因数。
4、拆数法一组小数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把一个小数拆分，再进行运算。
这种巧算方法叫“拆数法”，也叫“分解分组法”。
（1）凑十拆数当看到乘式中含有125、25的数字时，就要优先考虑将其它数拆成8和4，使125×8=1000，25×4=100；这样可便于计算。
小数简便计算五年级技巧
小数简便计算五年级技巧一、利用加法交换律和结合律进行简便计算。
1. 加法交换律。
- 概念：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
- 示例：计算3.25+1.75 + 2.1。
- 正常计算是按照从左到右的顺序：3.25+1.75 = 5，然后5+2.1 = 7.1。
- 利用加法交换律简便计算：3.25+1.75+2.1=(3.25 + 1.75)+2.1，先算括号里的3.25+1.75 = 5，再算5+2.1 = 7.1。
2. 加法结合律。
- 概念：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
- 示例：计算1.2+2.3+3.8+4.7。
- 可以这样简便计算：(1.2 + 3.8)+(2.3+4.7)。
- 先算1.2+3.8 = 5，2.3 + 4.7=7，最后5+7 = 12。
二、利用减法的性质进行简便计算。
1. 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
- 概念：a - b - c=a-(b + c)。
- 示例：计算5.6-1.8 - 2.2。
- 简便计算为5.6-(1.8+2.2)。
- 先算括号里的1.8 + 2.2 = 4，再算5.6-4 = 1.6。
2. 一个数减去两个数的和等于这个数连续减去这两个数。
- 概念：a-(b + c)=a - b - c。
- 示例：计算7.8-(3.8+2.5)。
- 简便计算为7.8-3.8 - 2.5。
- 先算7.8-3.8 = 4，再算4-2.5 = 1.5。
三、利用乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算。
1. 乘法交换律。
- 概念：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a× b = b× a。
- 示例：计算2.5×3.4×4。
- 简便计算：2.5×4×3.4。
- 先算2.5×4 = 10，再算10×3.4 = 34。
小数的速算与巧算基本方法
小数的速算与巧算基本方法【知识概述】小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。
学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。
1、凑整法简算：例1 计算：0.125×0.25×0.5×64练习：（1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25（3）1.25×882、拆拼法简算：例2 计算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9 练习：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.99 （3）1991+199.1+19.91+1.9914、转化法简算：例4 5.7×9.9+0.1×5.7练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.55、运用定律不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。
已知0.26×4.5＝1.17计算：2.6×4.5＝（）0.26×45＝（）0.026×0.45＝（）2.6×0.45＝（）260×45＝（）例51240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.4655.7×10.1－0.575、设数法简算：例6(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）例6计算：1.999×2003－1.998×2004练习：19.94×2010－19.93×2011训练A用简便方法计算下面各题（1）1.9×2×0.2×2.5 （2）0.8×0.04×12.5×25（3）16.08×0.125 （4）99×73.2+73.2（5）0.25×4.73×0.125×320 （6）99.6＋99.8＋99.9＋100+100.1 （7）100×7.9＋184×2.1＋84×2.9训练B（1）4.7×2.8+3.6×9.4 （2）6.3×27+1.9×21（3）3.75×4.8＋62.5×0.48 （4）1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7（5）3.6×232－36×13.2－360 （6）3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7训练C（1）1.23×2.45-1.22×2.46（2）（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234）Welcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
五年级数学上册小数简便计算技巧
五年级数学上册小数简便计算技巧小数是我们在数学中经常遇到的一种数形式。
掌握小数的简便计算技巧对于提高我们的数学运算能力很有帮助。
下面介绍一些五年级数学上册中常用的小数简便计算技巧。
小数的四则运算加法和减法小数的加法和减法的运算与整数类似。
我们只需将小数的小数位对齐，然后按位相加或相减即可。
最后计算出的结果的小数位数应与原数中小数位数最多的相同。
例如：0.5 + 0.25 = 0.750.8 - 0.4 = 0.4乘法小数的乘法运算也比较简便。
我们可以先忽略小数点，将小数转化为整数，进行乘法运算，最后再根据小数位的个数，将结果的小数点位置恢复。
例如：0.5 × 2 = 1 （最后加一个小数点）0.25 × 4 = 1 （最后加两个小数点）除法小数的除法运算也可以采用类似的方式进行简化。
我们可以将除数乘以10的倍数，使之变为整数，再根据被除数的小数位数，将结果的小数点位置恢复。
例如：1.5 ÷ 0.5 = 3 （最后加一个小数点）小数与整数的运算加法和减法小数与整数的加减法运算与小数的加减法类似。
我们只需将小数与整数的小数位对齐，然后按位相加或相减即可。
例如：0.5 + 2 = 2.50.8 - 1 = -0.2乘法小数与整数的乘法运算也比较简便。
我们可以先将小数转化为整数，然后进行乘法运算，再根据小数位的个数，将结果的小数点位置恢复。
例如：0.5 × 2 = 1 （最后加一个小数点）0.25 × 5 = 1.25除法小数与整数的除法运算与小数的除法类似。
我们可以先将整数转化为小数，然后进行除法运算，再根据被除数的小数位数，将结果的小数点位置恢复。
例如：1 ÷ 0.5 =2 （最后加一个小数点）以上就是五年级数学上册小数简便计算技巧的介绍。
通过掌握这些技巧，我们可以更加快速、准确地进行小数的运算，提高数学学习效率。
希望对同学们的学习有所帮助！。
小数除法中的简便计算
小数除法中的简便计算思路点拨：在小数除法中，可以利用被除数和除数同时乘以同一个数（零除外）商不变的规律，将小数点向左移动一位、两位或三位，从而简化计算过程。
同时，还可以利用除法运算律和倍数关系，将复杂的除法运算转化为简单的乘除运算。
例1：用简便方法计算2.4÷0.5、1.2÷2.5和3.1÷0.125.根据被除数和除数同时乘以同一个数（零除外）商不变的规律，我们可以将0.5变为10，1.25变为100，0.125变为1000，然后将小数点向左移动一位、两位或三位，得到24÷5、12÷25和310÷125，再进行简单的除法计算即可。
同样的方法可以用于练题目。
例2：用简便方法计算31.4÷2.5÷4和12.5÷（12.5×4）。
根据a÷b÷c=a÷(b×c)这一运算特性，我们可以将31.4÷2.5÷4变为31.4÷(2.5×4)，然后进行简单的除法计算。
对于12.5÷（12.5×4），根据运算律，可以将其化简为1÷4，再进行除法计算。
同样的方法可以用于练题目。
例3：计算16.15÷1.8+1.85÷1.8.当两个除法算式中，除数相同时，可以把两个被除数相加减，再除以这个除数。
因此，我们可以将16.15÷1.8和1.85÷1.8化简为（16.15+1.85）÷1.8，然后进行除法计算。
同样的方法可以用于练题目。
例4：计算（8.6×7.2×9.3）÷（4.3×3.6×3.1）。
观察被除数和除数之间的倍数关系，我们可以将8.6÷4.3、7.2÷3.6和9.3÷3.1分别相除，然后将所得结果相乘，得到最终的运算结果。
小数除法的简便计算
小数除法的简便计算小数除法是数学中很常见的一种运算方法，它可以用于解决很多实际问题和数学推导。
虽然小数除法可以通过手算进行近似计算，但对于一些较长的小数，手算往往会非常繁琐，容易出错。
因此，为了简化小数除法的计算过程，我们可以采用一些简便的方法，如下所示。
1.简化除数：当除数为小数时，我们可以通过移动小数点的位置，将除数转化为整数。
方法是将除数与被除数中的小数点向右移动相同的位数，保持二者的比值不变。
然后将被除数除以简化后的除数即可。
例如：计算12.5÷0.25，可以将除数0.25转化为整数25，同时将被除数12.5中的小数点向右移动两位，得到125、然后计算125÷25=5，因此结果为52.估算商值：对于一些较长的小数除法，我们可以通过估算商值，进行近似计算。
方法是先忽略小数点，将被除数和除数看作整数，然后计算其商值。
最后根据小数点的位数对计算结果进行调整。
例如：计算3.56÷0.08，可以将被除数3.56和除数0.08都看作整数，即356÷8、通过估算得到商值为44，然后将小数点向左移动两位，得到44.00。
因此结果为44.00。
3.使用倍数关系：当两个小数存在倍数关系时，可以通过简单的乘法和除法运算得到结果。
方法是将除数和被除数都乘以一个合适的倍数，使得两者之一成为整数。
然后计算简化后的除法。
例如：计算0.6÷0.03，可以将被除数0.6乘以100，得到60，将除数0.03乘以100，得到3、然后计算60÷3=20，因此结果为20。
4.使用除数规律：当除数为重复的小数时，可以推导出它的一些规律，从而简化计算过程。
方法是通过观察和分析，找出重复的部分，并将其转化为无限循环小数的形式。
然后计算有限小数部分的值。
例如：计算0.3÷0.27，可以观察到除数0.27是重复的小数，因此可以将其转化为无限循环小数的形式。
计算得到0.27=0.2+0.07=0.2+7×0.01、然后计算得到0.3÷0.2=1.5，0.3÷0.01=30。
小数简便计算的窍门和技巧
小数简便计算的窍门和技巧
1. 哎呀呀，你知道吗，碰到有整数和小数相加的时候，比如 +9，可以先把小数部分凑整呀，不是可以看成嘛，那不就是+9= 啦！这多简单呀！
2. 嘿！计算小数乘法的时候也有窍门哦！像×，我们可以把拆成 4+ 呀，
那式子就变成×(4+)，然后分别相乘再相加，很容易就得出结果啦，是不是很神奇呢？
3. 哇塞，当遇到小数除法的时候怎么办呢？比如说÷，我们可以把除数和被除数同时扩大相同倍数呀，就变成1250÷25 啦，一下子就好算了哟！
4. 还有哦，如果碰到小数连加，像 ++，那可以先把能凑整的加起来呀，和就可以凑成 4 呀，这样计算就超级快！
5. 诶呀，小数简便计算的窍门可多啦！比如有减法的时候，，可以把看成呀，那式子就变成 ()，这计算不就轻松了嘛！
6. 哈哈，碰到小数混合运算的时候，也别慌呀！像×+×，提出相同的因数呀，不就变成×(+)，这样算起来也不难呀！
7. 哇哦，掌握了这些小数简便计算的窍门和技巧，是不是感觉算起来更容易啦？那还等什么呀，赶紧去用用看呀！
我觉得学会这些小数简便计算的窍门和技巧真的能让计算变得又快又轻松呀！可别小瞧它们哟！。
小数乘除法简便计算
小数乘除法简便计算小数乘法的简便计算方法：1.保留位数法：将两个小数的位数之和作为结果的小数位数，按照小数点对齐相乘，然后将小数点向左移位，使得结果的小数位数等于位数之和。
例如：0.25×1.2=0.300.025×0.16=0.0042.科学记数法法：将两个小数转化为科学记数法形式，然后按照整数乘法的步骤计算，最后将结果恢复为小数形式。
例如：0.25×1.2=(2.5×10^(-1))×(1.2×10^(0))=3×10^(-1)=0.30.025×0.16=(2.5×10^(-2))×(1.6×10^(-1))=4×10^(-3)=0.004小数除法的简便计算方法：1.保留位数法：将两个小数的位数之和作为商的小数位数，按照小数点对齐相除，然后将小数点向右移位，使得商的小数位数等于位数之和。
例如：2.4÷0.6=40.25÷0.08=3.1252.科学记数法法：将两个小数转化为科学记数法形式，然后按照整数除法的步骤计算，最后将结果恢复为小数形式。
例如：2.4÷0.6=(2.4×10^(0))÷(0.6×10^(0))=4×10^(0)=40.25÷0.08=(2.5×10^(-1))÷(8×10^(-2))=3.125×10^(0)=3.125除了以上的简便计算方法，还可以结合竖式计算法进行小数乘除法的求解。
在竖式计算法中，首先进行小数的整数部分的乘除运算，然后再进行小数部分的乘除运算。
这样可以逐位进行计算，减少计算错误的可能性。
总的来说，简便计算方法能够帮助我们更快地求解小数的乘除法，提高计算效率。
但需要注意的是，在使用简便计算方法时，需要根据具体情况选择合适的方法，并且在最终的结果中恢复小数的形式。
臧老师小数简便计算的基本方法总结
臧老师五年级小数简便计算总结小数简便运算和整数简便运算的方法差不多，咱们五年级重点检测简便方法及技巧在小数中的运用。
做题首先要观察，“一看、二想、三算，四验”。
一看指的是看清楚题目中的数字及其运算符号，二想是指想一想题中可不可以用简便方法计算。
三算是在第一、二步的基础上按照方法及规律计算。
四验指的是孩子在做完题目进行口头检验，让孩子平时养成检查的好习惯。
一、加法：1、加法交换律：几个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
a+b=b+a例如：24.8+17.5+25.2+82.5引导孩子观察发现24.8与25.2相加可以凑成整十数，于是交换15.8和25.2两个加数的位置，变成24.8+25.2+(18.5+82.5)。
注意要改变运算顺序得添上括号。
即：24.8+17.5+25.2+82.5=24.8+25.2+(17.5+82.5)=50+100=15002、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。
和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
例如：36.5+45.8+24.2观察发现后两个加数可以相加成整十数，于是变成36.5+(45.8+24.2)。
即: 36.5+45.8+24.2=36.5+(45.8+24.2)=365+70=435二、减法的性质1、从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。
例如：89.5-34.2-45.8=89.5-(34.2+45.8)=89.5-80=9.5在理解方法后,如果先算34.2与15.8的和最后再减，比较简便也比较容易。
2、一个数里连续减去两个数，可以先减第一个数，也可以先减第二个数。
例如：368.5-25-168.5=368.5-168.5-25=200-25=175在平时的教学中，很多孩子容易将此题做错，受方法一的影响，于是先算“168.5+25”注意这样算不简便，应该这样算：368.5-168.5-25才简便。
小数巧算知识点总结
小数巧算知识点总结一、小数的加法、减法1.小数的加法小数的加法与整数的加法原理大致相同，只需将小数点对齐，然后按位相加即可。
例如：0.25 + 0.5 = 0.750.34 + 0.56 = 0.90.78 + 0.09 = 0.87需要注意的是，加法中可能会出现进位的情况，我们要注意进位，确保计算的准确性。
2.小数的减法小数的减法也和整数的减法原理相似，需要先将小数点对齐，然后按位相减即可。
例如：0.78 - 0.34 = 0.440.5 - 0.25 = 0.250.7 - 0.39 = 0.31需要注意的是，减法中可能会出现借位的情况，我们要注意借位，确保计算的准确性。
二、小数的乘法、除法1.小数的乘法小数的乘法可使用竖式进行计算，将小数转化为整数进行运算，最后将小数点移动到合适的位置即可。
例如：0.2 × 0.3 = 0.060.5 × 0.4 = 0.20.67 × 0.2 = 0.134小数的乘法也可以通过使用近似数来进行估算，能够快速计算出结果，例如：0.25 × 0.2 ≈ 0.25 × 0.2 ≈ 0.052.小数的除法小数的除法通常通过列式进行计算，先将小数转化为整数进行计算，再将小数点移动到合适的位置即可。
例如：0.6 ÷ 0.2 = 30.36 ÷ 0.12 = 30.9 ÷ 0.3 = 3需要注意的是，除法中可能会出现误差，我们要注意保留有效数字，确保计算的准确性。
三、小数的大小比较小数的大小比较通常是通过确定小数点的位置，比较小数点后的数字大小来进行比较。
例如：0.25 < 0.50.34 < 0.560.78 > 0.09在实际比较的过程中，我们可以将小数转化为整数进行比较，也可以通过近似数来进行估算，能快速获得比较结果，例如：0.25 ≈ 0.30.34 < 0.60.78 ≈ 0.8四、小数的应用在实际生活中，小数巧算常常会应用于很多领域，比如商业活动、金融、科学研究等。
五年级下册小数简便计算方法
五年级下册小数简便计算方法【实用版2篇】目录（篇1）1.小数简便计算方法的背景和意义2.小数简便计算方法的具体方法3.小数简便计算方法的应用实例4.小数简便计算方法的注意事项和推广正文（篇1）一、小数简便计算方法的背景和意义在小学数学学习中，小数计算是一项重要的内容。
为了提高同学们的计算速度和准确性，我们推出了五年级下册小数简便计算方法。
通过学习这些方法，同学们可以更好地掌握小数计算规律，从而在实际应用中更加得心应手。
二、小数简便计算方法的具体方法1.凑整法：将小数凑成整数，再进行计算。
例如，计算 0.25+0.75，可以将 0.25 凑成 0.5，0.75 凑成 1，这样就变成了简单的 1+1 计算。
2.乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
例如，计算 1.2×2.3，可以拆成 1.2×2+1.2×0.3，这样计算更简便。
3.减法的性质：a-b-c=a-（b+c）。
例如，计算 3.6-1.2-2.4，可以拆成 3.6-（1.2+2.4），计算更加简单。
4.结合律和交换律：a×b×c=a×c×b，a+b+c=a+c+b。
例如，计算 2.5×4×0.8，可以调换顺序，变成 2.5×0.8×4，计算更简便。
三、小数简便计算方法的应用实例1.实例 1：计算 3.2×1.8解：利用乘法分配律，3.2×1.8=3.2×（1+0.8）=3.2×1+3.2×0.8=3.2+2.56=5.762.实例 2：计算 1.5-2.3-0.7解：利用减法的性质，1.5-2.3-0.7=1.5-（2.3+0.7）=1.5-3=0.5四、小数简便计算方法的注意事项和推广1.注意事项：在运用简便计算方法时，要注意运算顺序和运算法则，避免出现错误。
小数的计算技巧
小数的计算技巧是指小数的简算与巧算．它除了可以运用整数四则运算的简算与巧算的方法之外，还可以运用小数的性质及运算的性质进行简算与巧算．首先我们学习小数的简算．1．运用加法交换律、结合律进行简算在进行几个数相加的运算时，可以把其中的两个或几个数相加能凑成整数的先进行运算，可以使计算简便．例 3.6+4.7＋4.4＋5.3=（3.6＋4.4）+（4.7+5.3）=8＋10=182．在加减混合运算中，如果小数接近整数时，可将小数拆成整数与纯小数，然后再分别进行整数与纯小数的计算．例19.3＋100.4＋8.1=9＋0.3+100+0.4＋8+0.1=（9+100＋8）+（0.3+0.4+0.1）=117+0.8=117.8例243.4-19.2-9.1=43＋0.4-19-0.2-9-0.1=（43-19-9）+（0.4-0.2-0.1）=15+0.1=15.1例30.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9=1-0.1＋10-0.1＋100-0.1＋1000-0.1＋10000-0.1=（1＋10＋100＋1000＋10000）-0.1×5=11111-0.5=11110.53．运用去括号、添括号的方法进行简算（1）在加减混合运算中，如果去括号或添括号可使运算简便的话，可采用去括号或添括号的方法．如果括号前面是“加号”，则去括号时，括号里的运算符号不变；如果括号前面是“减号”，则去括号时，括号里的运算符号都要改变：即“+”变“-”，“-”变“+”．添括号法则类似．例135.6＋（24.4-17.8）=35.6＋24.4-17.8=60-17.8=42.2例2125.8-（87＋5.8）=125.8-87-5.8=125.8-5.8-87=120-87例3372.2-71.5-21.2-3.5=（372.2-21.2）-（71.5+3.5）=351-75=276（2）在乘除混合运算中，用去括号或添括号的方法进行简算时，如果括号前是“乘号”，去掉括号时，括号内的运算符号不变；如果括号前是“除号”，去掉括号时，括号内的运算符号改变；即“×”变“÷”，“÷”变“×”．添括号法则类似．例1 3.5÷（0.7÷0.5）＝3.5÷0.7×0.5=5×0.5=2.5例2 5.25÷13.125÷4=5.25÷（13.125×4）＝5.25÷52.5=0.1例3（3.6×7.5×0.54）÷（1.2×1.5×0.9）=（3.6÷1.2）×（7.5÷1.5）×（0.54÷0.9）=3×5×0.6=94．运用乘法交换律、结合律进行简算在进行几个数相乘时，可以把其中两个或几个数相乘能凑成整数的先进行运算，可以使运算简便．例10.125×2.5×8=（0.125×8）×2.5＝1×2.5=2.5例20.25×7×32×12.5=0.25×7×（4×8）×12.5=（0.25×4）×7×（8×12.5）=1×7×100=7005．运用乘法分配律进行简算（1）如果两个数的和与一个数相乘，若两个加数与这个数相乘可以凑成整数，可以先用两个加数分别与这个数相乘．例（12.5＋0.25）×8=12.5×8＋0.25×8=102（2）如果两个数分别与一个数相乘再相加，若这两个数相加能凑整，可以先求这两个数的和．例10.25×13+2.5×2.7=2.5×1.3+2.5×2.7=2.5×（1.3+2.7）=2.5×4=10例2 6.25×0.16＋264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20=6.25×0.16＋2.64×6.25+5.2×6.25＋6.25×2=6.25×（0.16＋2.64＋5.2＋2）=6.25×10=62.56．运用积、商的变化规律进行简算（1）根据商不变性质进行简算例0.6÷0.25=（0.6×4）÷（0.25×4）=2.4÷1=2.4（2）根据积的变化规律进行简算例 5.6×12.5=（5.6÷8）×（12.5×8）=0.7×100=70下面我们学习小数的巧算．a＋b，a-b，a×b，a÷b．分析：只需记住小数的四则计算的法则就能正确算出．解：a＋b．a的小数点后面有1998位，b的小数点后面有2000位．小数加法要求数位对齐，然后按整数的加法法则计算，所以a-b．方法与a＋b一样，数位对齐，还要注意退位和补零．a×b．a×b的小数点后面应该有1998＋2000位，但125×8=1000，所以a÷b＝12500÷8=1562.5例2比较下面两个积的大小：A=9.8732×7.2345B=9.8733×7.2344分析：直接观察比较，不容易判断，通过观察数的特点，进行适当调整，便容易比较了．解：A=9.8732×7.2344＋9.8732×0.0001B=9.8732×7.2344＋0.0001×7.2344因为9.8732×0.0001＞0.0001×7.2344所以A＞B例3计算0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.21＋…＋0.99分析：将这些小数进行分组计算，0.1～0.9一组，它的平均数为0.5，因此0.1＋0.2＋…＋0.9=0.5×9；0.11～0.19一组，它的平均数为0.15，所以0.11＋0.12+…+0.19=0.15×9；依次类推，所以原式=0.5×9＋0.15×9＋0.25×9＋…＋0.95×9=0.5×9＋（0.15＋0.25＋…+0.95）×9=0.5×9＋0.55×9×9=（0.5＋0.55×9）×9=（0.5+4.95）×9=49.05。
小数的速算与巧算基本方法
⼩数的速算与巧算基本⽅法⼩数的速算与巧算基本⽅法【知识概述】⼩数的简便计算出了可以灵活运⽤整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的⽅法外，还可以运⽤⼩数本⾝的特点，如⼩数的意义、⼩数的数位顺序、⼩数的性质、⼩数点位置移动引起⼩数⼤⼩的变化等。
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚⾄算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运⽤数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。
学会巧算的⼀些基本⽅法，将有助于我们提⾼计算能⼒、发展思维能⼒、增强注意⼒与记忆⼒。
1、凑整法简算：例1 计算：0.125×0.25×0.5×64练习：（1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25 （3）1.25×882、拆拼法简算：例2 计算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9练习：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.99（3）1991+199.1+19.91+1.9914、转化法简算：例4 5.7×9.9+0.1×5.7练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.55、运⽤定律不⽤计算，根据已知条件直接写出下⾯题的结果。
已知0.26×4.5＝1.17计算：2.6×4.5＝（） 0.26×45＝（） 0.026×0.45＝（） 2.6×0.45＝（） 260×45＝（）例5 1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.4655.7×10.1－0.575、设数法简算：例6(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）例6 计算：1.999×2003－1.998×2004练习：19.94×2010－19.93×2011训练A⽤简便⽅法计算下⾯各题（1）1.9×2×0.2×2.5 （2）0.8×0.04×12.5×25（3）16.08×0.125 （4）99×73.2+73.2（5）0.25×4.73×0.125×320 （6）99.6＋99.8＋99.9＋100+100.1 （7）100×7.9＋184×2.1＋84×2.9训练B（1）4.7×2.8+3.6×9.4 （2）6.3×27+1.9×21（3）3.75×4.8＋62.5×0.48 （4）1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7（5）3.6×232－36×13.2－360 （6）3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7训练C（1）1.23×2.45-1.22×2.46（2）（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234）。
六年级奥数题：小数的巧算
六年级奥数题：小数的巧算小数是数学中常见的一种数形式。
在奥数中，我们需要掌握一些巧算技巧，以便更高效地进行小数运算。
本文将介绍一些六年级奥数中常见的小数巧算题目及解法。
1. 小数的四则运算1.1 加法和减法当进行小数的加法和减法运算时，我们需要注意小数点的对齐。
首先，将小数点对齐，然后按照整数的加法和减法规则进行运算。
最后，结果的小数位数与被运算数中小数位数最多的一位保持一致。
例如，计算以下两个小数的和：1.23+ 0.45按照小数点对齐和整数运算规则，我们得到结果：1.23+ 0.45======1.68同样，对于小数的减法运算，也按照相同的规则进行操作。
1.2 乘法和除法小数的乘法和除法运算需要注意保留小数位数。
在小数乘法中，我们先将两数相乘，然后将结果的小数位数与两个乘数的小数位数之和保持一致。
例如，计算以下两个小数的乘积：1.5 × 0.2将两个乘数相乘，得到结果 0.3。
由于乘数中小数位数的和为 1，所以结果中保留一位小数。
在小数除法中，我们先将被除数除以除数，然后将结果的小数位数与被除数的小数位数保持一致。
例如，计算以下两个小数的商：0.75 ÷ 0.25将被除数除以除数，得到结果 3。
由于被除数中有两位小数，我们也保留两位小数。
2. 小数与分数的转化在奥数题中，我们常常需要将小数转化为分数，或者将分数转化为小数。
下面是一些常见的转化方法：2.1 将小数转化为分数将小数转化为分数的方法是根据小数的位数，将小数中的数字除以相应的倍数来转化。
例如，将 0.75 转化为分数，我们可以将小数中的 75 除以 100（即小数位数的倍数），得到分数 3/4。
2.2 将分数转化为小数将分数转化为小数的方法是将分子除以分母。
例如，将分数 2/5 转化为小数，我们计算分子除以分母，得到小数 0.4。
3. 整数和小数的混合运算在奥数题中，我们也会遇到整数和小数的混合运算。
这时，我们先按照小数的巧算规则进行小数运算，然后再进行整数运算。
小数简便计算的十四种方法
简便计算的十四种方法第一种（第1至6种运用乘法分配律）(300＋6)×1.2 2.5×(4＋8) 1.25×(4＋8) 0.15×（40－8）第二种 1.63×4.3＋5.7×1.63 3.25×11.3－3.25×1.3 0.32×1.6＋1.4×0.32 7.8×4＋7.8×3＋7.8×3 第三种84×10.1 50.4×25 78×1.02 25×20.4第四种9.9×64 0.99×16 125×7.9 25×3.9第五种8.3＋8.3×99 0.56＋0.56×99 9.9×99＋9.9 7.5×101－7.5第六种8.1＋9×9.1 4.9＋7×9.3 6.4＋9.2×8 7.5×5＋2.5 =9×0.9＋9×9.1=9×（0.9＋9.1 ）=9×10=90第七种（连乘：用乘法交换律和乘法结合律）1.25×21×8 0.25×93×42.5×2.8 0.72×125 25×3.2×125第八种（连除：用被除数除于后两个数的积）3600÷2.5÷4 8100÷0.4÷75 3000÷1.25÷0.8 1250÷2.5÷0.5第九种（连加：用加法交换律和加法结合律）425＋14＋186 732＋580＋268 1034＋780＋220＋166 278＋463＋22＋37第十种（连减：用凑整和去尾方法）1200－624－76 2100－728－772 2.73－0.27－0.73 8.47－5.27－2.47643－167－133－143 87.3－21.3－17.3－18.7第十一种（去括号：括号前面是减号或除号，去括号后，括号里面的要变号）2.14－（0.86＋0.14）787－（87－29）3.65－（0.65＋1.18）455－（155＋230）第十二种（加括号：括号前面是减号或除号，加括号后，括号里面的要变号）576－285＋85 8.25－6.57＋0.57 690－177＋77 75.5－28.7＋8.7第十三种（多减一个，要加回一个）871－299 157－98 363－197 968－599=871－300＋1=571＋1=572第十四种（加减混合的简便运算：连符号一起移动数字）672＋36－72 425－38＋75 7.48＋3.51－1.48＋1.49 24.5－20.3＋55.5－19.7 0.38＋0.62－0.38＋0.62。
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小数巧算方法
1、凑整法
在小数加法运算中，把几个小数凑成整数，便于计算。
例1：1.38+1.02+8.62+3.98
=（1.38+8.62）+（1.02+3.98）
= 10+5
= 15
把两组分数分别凑成整数，再进行计算。
2、改顺序
通过改变小数算式中的先后顺序，使运算简便。
常见有以下几种方法：
（1）小数搬家
在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”。
例3：7.32-1.02+2.68
=7.32+2.68-1.02
=10-1.02
=8.98
（2）加括号性质：
在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。
例2：3.56-1.32+3.44-3.68
=（3.56+3.44）-（1.32+3.68）
= 7-5
= 2
（3）去括号性质：
在一个有括号的小数运算算式中，将算式中的括号去掉时，如果括号前面是加号，那么
去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变。
例2：8.62-1.02-（3.98-1.38）
= 8.62-1.02-3.98+1.38
= 8.62+1.38-(1.02+3.98)
= 10-5
= 5
（4）提取公因数
当几个乘式相加减，而这些乘式中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。
如果乘式中另外几个因数相加减的结果正好凑成整数，那么计算就更为简便。
例：20.5×0.15＋20.5×0.3＋0.55×20.5
=20.5×（0.15＋0.3＋0.55）
=20.5×1
=20.5
3、扩缩法
根据积不变的原理，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
利用积不变的规律来进行巧算，就叫扩缩法。
例：200.9×20.08－200.8×20.07
=20.09×200.8-200.8×20.07
=200.8×（20.09-20.07）
=200.8×0.02
=4.016
根据积不变原理，将200.9×20.08乘式变成20.09×200.8，便于提取公因数。
4、拆数法
一组小数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把一个小数拆分，再进行运算。
这种巧算方法叫“拆数法”，也叫“分解分组法”。
（1）凑十拆数
当看到乘式中含有125、25的数字时，就要优先考虑将其它数拆成8和4，使125×8=1000，25×4=100；这样可便于计算。
例1：1.25×32×0.25
=1.25×8×4×0.25
=10×1
=10
（2）扩缩变形
一个数是另一个数的整数倍时，可以扩缩法变成同样的因数，再提取公因数。
例2：0.999×0.7+0.111×3.7
=0.111×9×0.7+0.111×3.7
=0.111×6.3+0.111×3.7
=0.111×(6.3+3.7)
=0.111×10
=1.11
将0.999×0.7变形为0.111×9×0.7，便于提取公因数0.111.
例3：0.54×72.8+1.272×54
=54×0.728+1.272×54
=54×（0.728+1.272）
=54×2
=108
（3）
1.25×9.6+3.75×6.8
=1.25×3×3.2+3.75×6.8
=3.75×3.2+3.75×6.8
=3.75×（3.2+6.8）
=3.75×10
=37.5
5、代数法
在相同数字较多的小数算式中，用字母表示算式子中的一部分，使运算更加方便，这就是小数算式中的代数法。
例1、（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）-（0.1+0.12+0.12+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）
解：设（0.1+0.12+0.123+0.1234）为A，那么原题变为：
=（0.1+A）×（A+0.12345）-（0.1+A+0.12345）×A
=0.1A+0.12345+A2+0.12345A-0.1A-A2-0.12345A
=0.012345。