第一讲 小数乘法的速算与巧算

第一讲小数乘法的速算与巧算【知识概述】

小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。

很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。

1、凑整法简算：

例1 计算：1.25×88

方法一：原式=1.25×8×11

方法二：原式=1.25×（80+8）（1）0.8×2.5×1.25 × 4（红花岗第五届五年级组初赛题）

（2）0.125×0.25×0.5×64（红花岗第六届五年级组初赛题、汇川区第四届）

（3）1.25×0.32×0.25（红花岗区第七届五年级组初赛题、汇川区第五届，红花岗区第八届五年级组初赛题、汇川区第六届）

(4)9.6×0.125（红花岗区第十届五年级组初赛题、汇川区第八届）

（5）1.25×2.5×3200（红花岗区第四届五年级组决赛）

（6）6.25×1.25×6.4（红花岗区第九届五年级组决赛题、汇川第七届）

（7）8.88×1.25(汇川第五届初赛）

2、拆拼法简算：

例2 计算：（1）18 ×222.2-666.6 （红花岗区第二届五年级组决赛）

（2）7.5×9.9

【试题精选】

（1）24×333.3-999.9（红花岗第十届五年级组决赛题、汇川第八届）（2）7.5×21+37×2.5（红花岗第九届五年级组决赛题、汇川第七届）（3）0.7777×0.7+0.1111×5.1（红花岗区第五届五年级组决赛）（5）2.5×10.4

（6）1.25×1.08

（7）199.9×12.5×120（红花岗区第十届五年级组决赛）（8）0.25×1.25×19.2（汇川第五届三年级组初赛题）

3、提取公因数法（利用乘法分配律）简算：

不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。

1、已知0.26×4.5＝1.17

计算：2.6×4.5＝（）

0.26×45＝（）

0.026×0.45＝（）

2.6×0.45＝（）

260×45＝（）

0.26×0.45＝（）2、已知65×39＝2535

25.35=（）×（）

=（）×（）

=（）×（）

2.535=（）×（）

=（）×（）

=（）×（）

0.2535=（）×（）

=（）×（）

=（）×（）

0.02535=（）×（）

=（）×（）

=（）×（）

例4 99.9×99.9+9.99(汇川区第四届五年级组初赛题）

【试题精选】

1、3.84×990+38.4（第五届五年级组初赛题）

2、38.4×187-15.4×384+3.3×16（第五届五年级组决赛题）4、201×6.5-6.5（第七届五年级组初赛题汇川第五届）

5、（88×125+125×12）×8（第六届五年级组决赛题）

6、46×6.38+36.2×4.6（第七届五年级组决赛题汇川第五届）

7、9.9×9.9+0.99（第八届五年级组决赛题汇川第六届）

8、11×0.018+8.2×0.11（第九届五年级组初赛题汇川第七届）

9、0.8×（12.5+0.125）（第九届五年级组初赛题汇川第七届）

10、4.8×7.8+78×0.52（第十届五年级组初赛题汇川第八届）

11、7.59×0.1+0.5×75.9+0.049×759（第九届五年级组决赛题汇川第七届）

12、（1+1.5）+（2+1.5×2）+（3+1.5×3）+…+（99+1.5×99）+（100+1.5×100）（第九届五年级组决赛题汇川第七届）

13、13.5×10.1+6.5×9.9（第六届五年级组决赛题）14、13.5×100.2+6.5×99.8（第七届五年级组决赛题）

训练A

用简便方法计算下面各题

（1）1.9×2×0.2×2.5

（2）0.8×0.04×12.5×25

（3）16.08×0.125

（4）99×73.2+73.2

（5）0.25×4.73×0.125×320

（6）99.6＋99.8＋99.9＋100+100.1 （7）100×7.9＋184×2.1＋84×2.9 训练B（1）4.7×2.8+3.6×9.4 （2）6.3×27+1.9×21

（3）3.75×4.8＋62.5×0.48 （4）1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7

（5）3.6×232－36×13.2－360

（6）3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7

遵义“两城区”小数乘法竞赛题综合练习1、6.81×+6.81×99（八届五年级初赛题）

2、7.59×0.1+0.5×75.9+0.049×759（九届决赛）

3、9.9×9.9+0.99（八届五年级决赛题）

4、38.4×187-15.4×384+3.3×16（五届五年级决赛题）

5、3.6×42.3×3.75-12.5×0.423×28（汇川第三届五年级决赛题）

6、1999×99.8-0.1×998-199.7×998汇川第五届五年级决赛题）

7、6.95×7.69-0.039×69.5-0.053×695（红花岗第十届五年级决赛题）花岗第十届五年级决赛题）

9、（3.15+2.17+5.61）×（2.17+5.61+6.6）-（3.15+2.17+5.61+6.6）×（2.17+5.61）（2008年五年级决赛题）

10、53.87×47+53.87×3.9+5387×0.92（2008年五年级决赛题）

11、34.54×32+6.7×345.4+3.454×10（汇川第三届五年级初赛题）

12、99999×22222+33333+33334（汇川第三届五年级初赛题）