人教版八上《第十一章全等三角形》word全章复习教案(1)

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人教版数学八年级上册第11章《全等三角形》教学设计

人教版数学八年级上册第11章《全等三角形》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册第11章《全等三角形》是学生在掌握了三角形的基本概念、性质和判定方法的基础上，进一步学习全等三角形的性质和判定方法。

本章内容在全等三角形的性质和判定方法方面，既是对学生已有知识的巩固，又是为学生后面学习几何证明和解决实际问题打下基础。

本章主要包括全等三角形的性质、全等三角形的判定方法、全等三角形的应用等内容。

二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和判定方法，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但全等三角形的概念和性质较为抽象，对于部分学生来说，理解和运用可能会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生理解和掌握全等三角形的性质和判定方法。

三. 教学目标1.理解全等三角形的概念和性质，掌握全等三角形的判定方法。

2.能够运用全等三角形的性质和判定方法解决简单的几何问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.全等三角形的概念和性质的理解。

2.全等三角形的判定方法的掌握和运用。

3.几何证明中全等三角形的运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索全等三角形的性质和判定方法。

2.运用几何画板等教学工具，直观展示全等三角形的变换过程，帮助学生理解和掌握全等三角形的性质和判定方法。

3.通过例题分析和练习，巩固学生对全等三角形的理解和运用。

4.分组合作学习，培养学生团队合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件和教学素材。

2.几何画板等教学工具。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过回顾三角形的基本概念、性质和判定方法，引导学生思考：如果两个三角形的三边分别相等，这两个三角形是否全等？从而引入全等三角形的概念。

2.呈现（15分钟）利用几何画板展示两个全等的三角形，让学生观察和思考：全等三角形的对应边和对应角是否相等？引导学生总结出全等三角形的性质。

八年级数学上册_11.1《全等三角形》教案_新人教版(1)

《全等三角形》人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级（上册）第十一章第一节一、教材分析本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章《全等三角形》的第一节. 这是全章的开篇，也是全等条件的基础. 它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的. 通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用.教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法. 通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质.二、教学目标分析知识与技能1. 了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.2. 能准确确定全等三角形的对应元素.3. 掌握全等三角形的性质.过程与方法1. 通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.2. 能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.情感、态度与价值观通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.三、教学重点、难点重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.难点：全等三角形对应元素的确定.四、学情分析学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期. 为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.五、教法与学法本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合.。

人教版八年级第十一章全等三角形复习教案

MF ECB A人教版第11章复习一、学习目标1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式．2、能用尺规进行一些基本作图．能用三角形全等和角平分线的性质进行证明。

3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。

二、重点难点教学重点：用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题教学难点: 灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程三、合作本章知识结构梳理三角形⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧判定：（性质：（角的平分线直角三角形一般三角形）判定方法（）性质：（）定义：（全等三角形定义)2)1321 四、精讲精练1、精讲例题1、如图：AB=AC ，ME ⊥AB ，MF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，ME=MF 。

求证：MB=MC例题2、已知，△ABC 和△ECD 都是等边三角形，且点B ，C ，D 在一条直线上求证：BE=AD例题3、已知∠B=∠E=90°，CE=CB ，AB ∥CD. 求证：△ADC 是等腰三角形例题4、已知：如图，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，EDCABE D CBA 4 321 EDC BAG FE DCBADB=DC ，求证：EB=FC例题5、如图,已知AC ∥BD ，EA 、EB 分别平分∠CAB 和∠DBA ，CD 过点E ，求证AB=AC+BD2、精练1、如图：在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠ BAC ，DE ⊥AB 交AB 于E ，BC=30，BD ：CD=3：2，则DE= 。

2、如图，已知E 在AB 上，∠1=∠2， ∠3=∠4，那么AC 等于AD 吗？为什么？3、如图，已知，EG ∥AF ，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。

（只写出一种情况）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF已知：EG ∥AF ，________，__________求证：_________A CE BD4、如图，在R△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC 于F，BE∥AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE.3、能用尺规进行下面几种作图1、已知三边作三角形2、作一个角等于已知角3、已知两边和它们的夹角作三角形4、已知两角和它们的夹边作三角形5、已知斜边和一直角边作直角三角形6、作角的平分线五、课堂小结学习全等三角形应注意以下几个问题（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”六、作业必做：课本26页复习题11第2、5、6、8、9题；选做：27页10-12题。

人教版八年级数学第十一章-全等三角形教案

所示，△ABC≌△AEC ACB=85°，求出△AEC AEC=30°，∠EAC=65°，∠(1) (2)A′B′=AB′，A′C′=AC，B′；′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．，只要AD=FB两边都加利用全等三角形处理问题的基ABC≌△DEC，就可，如果能得出∠1=∠2，△ABC和【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验为圆心，以适当长为半径，画弧，交′不全等．(1) (2)答案：能，因为根据“SAS EDH≌△FDH，从而EH=FH]AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？∠DAE（SAS）]．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或．【知识铺垫】课本图11．2─8中，∠′吗？为什么？【学生回答】根据三角形内角和定理，∠【学生活动】运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成．证明两个三角形全等有几种方法？如何正确选择和应用这些方法？【教师活动】操作投影仪，提出“问题探究”，组织学生讨论．【学生活动】小组讨论，发表意见：“由三角形全等条件可知，对于两个直角三满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了．舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．首先应寻找和这两条线段有关的三角形，为DB、AC的交点，经过条件的分析，△下面是三个同学的思考过程，你能明白他们的意思吗？（如图4所示）→∠DEF→∠ABC+∠DEF=90BC=DC，将点A放在角就是角平分线，你能，然后运用教具（如课本图11．3─1•）直观【教师活动】操作投影仪，提出问题，提问学生．【学生活动】实践感知，互动交流，得出结论，“从实践中可以看出，第一条折OC，第二次折叠形成的两条折痕PD、PE是角的平分线上一点到四人小组合作学习，动手操作探究，获得问题结论．角平分线上的点到角的两边距离相等，将条件和结论互换：求证中都没有具体说明哪些线段是距离，所以这一段话要在证明中写出，同辅助线一样处理．到三边的距离是哪些线段，那么图中画实线，在证明中就可以不写．【教师活动】操作投影仪，显示例子，分析例子，引导学生参与．。

八年级数学第十一章—全等三角形复习教案doc

八年级数学第十一章—全等三角形复习教案doc
㈠全等形：即：①②
Ⅱ、“两边及一角”判全等——“边角边”（或“”）
Ⅲ、“三边”判全等——“边边边”（或“
”）
1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△【解析】
AD
BC
2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相
图（1）
交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=说说理由.
【解析】BD
AO
E
C
图（2）3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则
CD=.说说理由.AD【解析】
O
B
图（3）
C
B
AC
5.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？【解析】
6.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠△ABC与△ADE【解析】
⑴利用全等三角形配玻璃：某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去
A,视线⑵利用全等测距离:测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木A,视线A利用全等测距离:测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木A,0.75M)进行标记，B与河岸垂直，然后该人沿河岸步行10步(每步约0.75M)到O处，进行标记，再向前步与河岸垂直，然后该人沿河岸步行10步10恰好在同一视线上，行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A,标记O,恰好在同一视线上，则河的宽度为米。

A
OBD
C。

人教版数学八年级上册第十一章三角形全章复习教学设计

1 / 21 同学们，本章学习了“与三角形有关的线段”、“与三角形有关的角”、“多边形及其内角和”.下面我们结合一些问题，复习本章的基础知识. 问题1 如图1，在△ABC 中，（1）若5AB =，3AC =，则BC 的取值范围是 .教师提问：在三角形的边这部分涉及的主要内容有什么？三边关系；教师追问：由什么得出两边之和大于第三边？两点之间，线段最短；图12 / 21 教师提出，那两边之差小于第三边是前面结论的变形.（2）如图2，若BN AC ⊥，则线段BN 是△ABC 的 . 教师提出：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.锐角三角形三条高线交于三角形内部一点；直角三角形三条高线交于直角顶点；钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点.（3）如图3，若BD DC =，则线段AD 是△ABC 的 .教师提出：连接三角形一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线.教师追问：△ABD 和△ADC 的面积有什么关系？相等. 教师提出：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分.三角形的三条中线交于三角形内部一点，这个交点叫做三角形的重心.（4）如图4，若ACM MCB ∠=∠，则线段CM 是△ABC 的 .教师提出：三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.教师追问：这三条线段为我们以后寻找什么提供了方法？找直角、找线段相等还有角相等提供了方法.下面我们来看一个与三角形的边有关的例题.【例1】已知等腰三角形的两边长分别为5和3，则三角形的周长图2NCBA图3DNCBA图4MDNCBA3 / 21 问题 2 如图5，在△ABC 中，BN AC⊥，BD DC=，ACM MCB ∠=∠，BN ，CM 相交于点F，若80BAC ∠=，60ACB ∠=，则ABC ∠ ，图5FMDNCBA4 / 21 ACM ∠ ，BMC ∠ ，ABN ∠ .教师提出:在学完与三角形有关的线段后，我们又学习了三角形内角和定理，即三角形的内角和为180.我们用几种方法研究的三角形内角和定理?测量、裁剪、翻折、理论证明的方法.教师提问：直角三角形的两个锐角是什么关系？互余.教师提出：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形.教师提问：关于三角形的外角，你还记得什么？三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.下面我们通过一个变式来进一步回顾三角形中的如何求角的大小.【问题2变式】由问题2的结论可得，180∠=，2110∠=410∠= ，530∠=，如图6所示，那么，（1）6∠ .（2）根据（1）的计算结果，你发现1∠，4∠，5∠，6∠之间有什么关系吗？你能说明为什么吗？（3）根据（1）的计算结果，你发现2+4∠∠与3+5∠∠有什么关系吗？你能说明为什么吗？分析：对于求角的度数的问题，一般把角放在三角形中考虑，利用三角形的内角和定理、外角性质或者借助对顶角解决.对于（1）的分析：已知条件：180∠=，2110∠=，图6654321FMDNCBA5 / 21 410∠= ，530∠=.结合图形，6∠可以与已知的2∠∠，4通过外角建立联系，也可以转化为它的对顶角MFN ∠，借助四边形AMFN 的内角和求解，也可以在△BFC 中，借助三角形的内角和解决.但结合此题的条件，后两种方法相对繁琐.解：（1）6∠是△BMF 的外角，∴6=2+4∠∠∠，即6=11+10=120∠.（2）6=1+4+5∠∠∠∠.通过（1）的思考过程可以发现，不管1∠，4∠，5∠，6∠的大小如何，结合图形，利用外角的性质，始终有2=1+5∠∠∠，6=2+4∠∠∠，即6=1+4+5∠∠∠∠.（3）结合图形不难发现，6∠是还是△CNF 的外角，所以6=3+5∠∠∠，从而2+4=3+5∠∠∠∠.（也可以从三角形内角和的角度来理解）【解后反思】三角形中求角的度数问题，要把角放在三角形中考虑，利用三角形的内角和定理或外角性质解决.设计意图：研究三角形中的角度问题，引导学生从特殊到一般，发现一些特殊图形中的结论.问题3 如图7，（1）三角形ABC 的内角和为，外角和为；（2）四边形ABDC 的内角和为，外角和为，对角线的条数为；（3）五边形ABEDC 的内角和图7EDCBA两种，教师引领下面我们来看一个求多边形边数的问题.180=3，与边数无关。

八上第11章全等三角形(全章最新教学设计)

教学过程：
一、看一看
1．引导学生观察课本两组图形。
2．多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别。例如：
（1）同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。
（2）同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。
（3）一个三角形和一个四边形
3．把下列两组图形投影出来：
二、创设情境，提出问题
根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?
组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．
三、建立模型，探索发现
出示探究1，先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?
让学生按照下面给出的条件作出三角形．
(1)三角形的两个角分别是30°、50°．
(2)三角形的两条边分别是4cm，6cm．
(3)三角形的一个角为30°，—条边为3cm．
再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．
出示探究2，先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?
∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
在△ABD与△ACE

人教版八年级上册数学第十一章全等三角形教案

八年级数学上册教案河南省舞阳县吴城一中谷瑞林八年级数学上册教案一、指导思想通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。

本班是刚刚接手，对班上学生不了解，从原科任老师处得知：优生不多，但后进生却较多，有少数学生不上进，基础特差，问题较严重。

要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教学目标1、知识与技能目标学生通过探究实际问题，认识全等三角形、轴对称、实数、一次函数、整式乘除和因式分解，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。

进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。

2、过程与方法目标掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；经历了探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力；探究一次函数图象与性质之间的关系，初步建立数形结合的数学模式；通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。

3、情感与态度目标通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。

认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。

养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。

了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。

四、教材分析第十一章全等三角形本章主要学习全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。

人教版数学八年级上册11.10《全等三角形复习》教学设计

人教版数学八年级上册11.10《全等三角形复习》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册11.10《全等三角形复习》是对全等三角形概念、性质、判定和应用的复习。

通过本节课的学习，学生能够进一步巩固全等三角形的知识，提高解决问题的能力。

本节课的内容包括全等三角形的定义、性质、SSS、SAS、ASA、AAS判定方法以及全等三角形在实际问题中的应用。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了全等三角形的基本概念和判定方法，但部分学生对全等三角形的性质理解不够深入，应用能力有待提高。

此外，学生对于实际问题中全等三角形的运用还存在一定的困难。

三. 教学目标1.知识与技能：回顾全等三角形的定义、性质、判定方法，提高学生运用全等三角形解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过复习全等三角形的相关知识，培养学生独立思考、合作交流的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力。

四. 教学重难点1.重点：全等三角形的定义、性质、判定方法及应用。

2.难点：全等三角形在实际问题中的运用。

五. 教学方法采用讲练结合、分组讨论、案例分析等教学方法，引导学生主动参与、积极思考，提高学生的数学素养。

六. 教学准备1.教师准备：全等三角形的教案、PPT、练习题、案例分析材料。

2.学生准备：全等三角形的知识回顾、笔记本、笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾全等三角形的定义、性质、判定方法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示全等三角形的判定方法，引导学生总结全等三角形的性质，并通过例题展示全等三角形在实际问题中的应用。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，分析案例题，运用全等三角形的知识解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，检验自己对全等三角形知识的掌握程度。

教师选取部分题目进行讲解，总结解题思路。

5.拓展（10分钟）教师提出拓展问题，引导学生运用全等三角形知识解决实际问题。

【K12学习】八年级上册数学第11章全等三角形教案(人教课标版)_1

八年级上册数学第11章全等三角形教案（人教课标版）第11章《全等三角形》复习一．教学目标：了解全等三角形的相关概念、性质,能够准确地辨认全等三角形中的对应元素,提高学生的识图能力。

掌握三角形全等的判定方法，会证明两个三角形全等。

理解角平分线的性质定理。

二．教学重点与难点重点：全等三角形的性质及三角形全等的判定方法。

难点：三角形全等的判定。

教学过程：全等三角形的概念及其性质）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

）全等三角形性质：对应边相等对应角相等周长相等面积相等例1.已知如图，≌,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.例2.如图，若≌.指出这两个全等三角形的对应边；若≌,指出这两个三角形的对应角。

例3．如图,≌，Bc的延长线交DA于F，交DE于G,,,求、的度数.全等三角形的判定方法）、两个三角形全等）的两个三角形全等）、的两个三角形全等）、的两个三角形全等）、的两个直角三角形全等例1．如图，在中,，D、E分别为Ac、AB上的点，且AD=BD,AE=Bc,DE=Dc.求证：DE⊥AB。

例2.如图，AB=Ac,BE和cD相交于P，PB=Pc,求证：PD=PE.例3.如图，在中,在Bc上，D在A上，AB=Ac,DB=Dc。

求证：B=c例4.如图,AD与Bc相交于o,oc=oD,oA=oB,求证：例5.如图，梯形ABcD中，AB//cD，E是Bc的中点，直线AE交Dc的延长线于F求证：≌．角平分线)。

角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

逆定理：到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。

例8．如图，在中，，平分，，那么点到直线的距离是c．例9．如图，已知在Rt△ABc中，∠c=90°,BD平分∠ABc,交Ac于D.若∠BAc=30°,则AD与BD之间有何数量关系，说明你的理由;若AP平分∠BAc，交BD于P,求∠BPA的度数.．尺规作图尺规作图是指限定用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图。

1.八年级第十一章全等三角形复习教案

1.八年级第十一章全等三角形复习教案第一篇：1.八年级第十一章全等三角形复习教案第十一章全等三角形一、知识点：本章主要内容：全等三角形的性质；三角形全等的判定；角的平分线的性质.本章重点：探究三角形全等的条件和角的平分线的性质.难点：三角形全等的判定方法及应用；角的平分线的性质及应用.基础知识梳理教材知识全扫描1．全等三角形：1.⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫全等形。

⑵全等三角形的有关概念：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形；两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。

表示：△ABC≌△DEF教材P3一句话：2.三角形全等的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。

全等三角形对应边上的中线、高、对应角平分线相等。

全等三角形的周长、面积相等。

3.全等三角形的判定：SAS，ASA，AAS，SSS，HL（直角三角形）特别提醒: “有两个角和一边分别相等的两个三角形全等”这句话正确吗?由于没有“对应”二字，结论不一定正确，这是因为：假设这条边是两角的夹边，则根据角边角可知正确；假设一个三角形的一边是两角的夹边，而与另一个三角形相等的边是其中一等角的对边，则两个三角形不一定全等.SSA不能判定两三角形全等的例子在教材P10.4.尺规作图：（1）作一个角等于已知角（教材P7_8）：步骤（2）作已知角的平分线（教材P19）：步骤3．角平分线的性质：⑴角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等。

⑵角平分线的判定：教的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。

⑶三角形三个内角平分线的性质：三角形三条内角平分线交于一点，且这一点到三角形三边的距离相等。

3．角的平分线是射线，三角形的角平分线是线段。

4．证明线段相等的方法：（1）中点定义；（2）等式的性质；（3）全等三角形的对应边相等；（4）借助中间线段（即要证a=b,只需证a=c,c=b即可）。

随着知识深化，今后还有其它方法。

八年级上册数学人教版教案《第十一章三角形》章节复习

本节课的教学难点：本章知识点间的内在联系，知识体系的建构，较复杂几何问题的证明与计算．
四、教学过程设计
（一）回顾与思考
引言：在本章中，我们学习了与三角形有关的线段、角，以及多边形的内角和等内容，下面，我们通过一些具体的问题来梳理一下本章所学知识．
问题1如图，在△ABC中
（1）若AB=5，AC=3，则BC的取值范围是．
追问2：三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明这个结论呢？
追问3：直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？
追问4：三角形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样的关系？这些结论能由三角形内角和定理得出吗？
师：三角形是最简单的多边形，也是探究多边形内角关系的基础．
问题2如图所示
三角形ABC的内角和为，外角和为；
基于以上分析，确定本节课的教学重点：复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明，构建本章知识结构．
二、目标和目标解析
1．目标
（1）复习本章内容，整理本章知识，形成知识体系，体会研究几何问题的思路和方法．
（2）进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决问题．
2．目标解析
达成目标（1）的标志：通过复习本章的主要内容，理解三角形的有关线段和角，三角形三边之间的关系，三角形内角和定理，三角形的外角的性质，多边形内、外角和公式，能建立这些性质之间的联系，能结合知识体系的构建过程，体会研究几何问题的一般思路和方法．
（二）建构体系
问题3请同学们整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？
师生活动：教师组织学生在纸上画出本章的知识结构图，然后展示部分学生画的知识结构图，并请这些学生简要说明自己所画知识结构图．最后，教师出示教科书中的知识结构图．

八年级上册数学第11章全等三角形教案人教课标版范文整理

八年级上册数学第11章全等三角形教案（人教课标版）1.1全等三角形教学设计教学目标：知识与技能目标：了解全等形及全等三角形的概念理解全等三角形的性质，在图形变换及实际操作中发展学生的空间想象能力学生通过观察，探究，归纳，总结等过程获得全等三角形的性质和寻找应边和对应角的方法。

情感态度目标：积极参与探索活动，注意多和同伴交流看法；在观察，动手操作的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。

教学重点：探求全等三角形的性质教学难点：寻找全等三角形对应元素的规律，快速指出两个全等三角形的对应元素。

教学工具：多媒体教学过程设计程序教师活动学生活动设计意图情境引入活动1出示图片大小完全相同，形状完全相同的图片。

告知这样的图片叫做全等形。

活动2：出示形状不同的几类图片，大小不同而形状相同的几类图片，活动3：把一个图形经过平移，旋转、翻折后得到另一个图形理解大小完全相同，形状完全相同的图形能够完全重合。

回答这几类图形为何不是全等形？回答这些变化后的图形与原图形的关系。

从感观上感知全等形从反面说明全等形的要求。

提高学生的空间想象能力学习新知识点教师板书什么叫全等形，全等三角形，并给出全等三角形的表示方法，对应顶点，对应角，对应边的概念，强调书写三角形全等时一定要对应顶点写在对应位置上。

活动4；多媒体出示错例。

练习：一请按要求找出对应边或对应角。

AcBD图1AcBED图2ABcDE图312ABcFDE图41、如图1，已知△ABc≌△DBc，则Bc的对应边是。

如图2，已知△ABE≌△AcD，则∠A的对应角是。

如图3，已知△ABc≌△ADE，则∠1的对应角是。

如图4，已知△ABc≌△DEF，则Bc、Ac的对应边分别是。

∠A、∠B的对应角分别是。

二．下列说法是否正确:同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等形。

全等三角形的周长相等，面积也相等。

周长相等的两个三角形是全等三角形。

半径相等的两个圆是全等形。

面积相等的两个圆是全等形。

人教版数学八年级上册第十一章三角形全章复习优秀教学案例

3.创设具有挑战性的数学问题，如利用三角形解决实际问题，激发学生的思考和探索欲望。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如在复习三角形性质时，让学生思考：“三角形有哪些基本的性质？”、“如何判断两个三角形是否全等？”
2.引导学生通过观察、分析、推理等方法，自主探索问题，如利用三角形的边长和角度关系，推导出三角形的性质。
3.学生能够运用数形结合的思想，将抽象的三角形知识与具体的图形相结合，提高直观想象能力。
4.学生通过解决实际问题，将所学知识与生活实际相结合，提高应用能力和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够在学习过程中，体验到数学的趣味性和挑战性，激发对数学学科的兴趣和热情。
2.学生在团队合作中，感受到合作的力量和成功的喜悦，培养积极向上的情感态度。
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，如三角形的性质、分类和应用等。
2.学生总结自己的学习收获，如对三角形性质的理解、判定方法的掌握等。
3.教师对学生的总结进行点评和指导，强调本节课的重点和难点，并指出后续学习的方向。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性的作业，如解决一些与三角形相关的实际问题，巩固学生对三角形知识的理解和应用能力。
（二）讲授新知
1.教师引导学生回顾三角形的基本性质，如三角形的内角和定理、三角形的边角关系等。
2.教师通过示例和讲解，介绍三角形的全等、相似判定定理，并解释其应用和意义。
3.教师讲解三角形的分类，如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的性质和判定方法。
4.教师通过几何计算实例，讲解利用余弦定理、正弦定理解决三角形边长、角度问题的方法。
人教版数学八年级上册第十一章三角形全章复习优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版数学八年级上册第十一章“三角形”全章复习为主题，旨在通过复习三角形的相关知识，巩固学生对三角形性质、分类、判定及应用的理解。本章内容涉及三角形的边角关系、三角形的全等、相似以及三角形的几何计算等，是学生进一步学习几何知识的基础。