七年级图形变化数学活动

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初中图形变化教案

初中图形变化教案教学目标：1. 了解平移、旋转和轴对称的概念及其在实际中的应用。

2. 学会使用平移、旋转和轴对称对图形进行变换。

3. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 平移、旋转和轴对称的概念及性质。

2. 平移、旋转和轴对称在实际中的应用。

教学难点：1. 平移、旋转和轴对称的计算。

2. 灵活运用平移、旋转和轴对称解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 图形模板。

3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的物体，如桌子、椅子、黑板等，找出它们之间的平移、旋转和轴对称关系。

2. 学生分享观察结果，教师点评并总结。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平移的概念和性质，如平移的定义、平移的方向和距离等。

2. 讲解旋转的概念和性质，如旋转的定义、旋转的中心和角度等。

3. 讲解轴对称的概念和性质，如轴对称的定义、对称轴等。

三、实例演示（10分钟）1. 教师用图形模板进行实例演示，展示平移、旋转和轴对称的变换过程。

2. 学生跟随教师一起操作，体会平移、旋转和轴对称的性质。

四、练习巩固（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固平移、旋转和轴对称的知识。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。

五、应用拓展（5分钟）1. 学生分组讨论，思考平移、旋转和轴对称在实际中的应用，如设计图案、解决几何问题等。

2. 每组选代表进行分享，教师点评并总结。

六、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。

教学反思：本节课通过引导学生观察生活中的实例，让学生了解平移、旋转和轴对称的概念和性质，学会运用这些知识进行图形的变换。

在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的观察能力和操作能力。

同时，通过练习题和应用拓展环节，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

在今后的教学中，可以尝试引入更多实际应用案例，让学生更好地理解和运用图形变化知识。

第七单元《图形的运动》教案

此外，对于教学难点和重点的把握，我认为在讲解过程中要更加突出，通过反复强调和举例，帮助学生更好地突破难点。同时，针对不同学生的学习需求，设计分层作业和辅导，让每个学生都能在原有基础上得到提高。
最后，关于课堂氛围的营造，我觉得在本章节的教学中，课堂氛围较为活跃，学生们的学习兴趣得到了很好的激发。在今后的教学中，我会继续关注学生的兴趣点，将更多有趣的生活实例融入教学，让数学课堂变得更加生动有趣。
其次，在实践活动环节，我发现学生们在分组讨论时，有些小组的讨论效率不高，个别学生参与度较低。为了提高学生的参与度，我应该在分组时更加注意成员的搭配，尽量让每个学生都能在小组中发挥自己的作用。同时，在讨论过程中，我会加强对学生的引导，鼓励他们积极表达自己的观点，提高讨论效果。
在学生小组讨论环节，我发现有些学生在分享成果时表达不够清晰，逻辑性不强。针对这一问题，我计划在今后的教学中加强对学生表达能力的训练。例如，在小组讨论结束后，让学生先在组内进行一次预演，然后再向全班展示。这样有助于提高他们表达的条理性和自信心。
难点举例：让学生在实际操作中，理解并掌握平移和旋转前后坐标之间的关系。
（2）轴对称的判定：正确判断轴对称图形，并找到对称轴。
难点举例：引导学生观察、分析常见轴对称图形的特点，掌握轴对称的判定方法。
（3）图形运动组合问题：解决图形在平移、旋转和轴对称组合运动下的变化规律。
难点举例：通过具体实例，让学生学会分析图形运动过程，将复杂问题分解为简单运动组合，并逐步解决问题。
第七单元《图形的运动》教案
一、教学内容
《图形的运动》为七年级数学第七单元，主要包括以下内容：1.平移：理解平移的概念，掌握图形的平移规律，并能运用坐标描述平移；2.旋转：理解旋转的概念，掌握图形的旋转规律，并能运用坐标描述旋转；3.轴对称：掌握轴对称的性质和判定方法，了解轴对称在实际中的应用；4.图形的运动组合：掌握图形在平移、旋转和轴对称的组合运动下的变化规律。本章节将通过丰富的实例和练习，让学生在实际操作中感受和掌握图形的运动规律，提高空间想象能力和解决问题的能力。

苏科版七年级下册第一章数学活动利用平移设计图案(共25张PPT)

1.再次回忆本节课的学习过程，你能结合学习任务叙述本节课的学习过程吗？
欣赏平移图案，发现美→分析平移图案，理解美→利用平移规律，创造美。
2.这节课的课题是“利用平移设计图案”，你能说说设计的基本方法吗？第一步设计基本图案，第二步确定平移方式，第三步进行平移作图。
3.今天我们研究的是利用平移设计图案，你还能想到研究利用什么设计图案？
2.下图是一幅“水兵合唱队”图案.这幅图案是如何利用平移的方法制作的?
从平移的视角可以怎样设计这个基本图案？
第一步:在3×3的方格中,经过割补平移,得到一个基本图形；
第二步:在基本图形上绘图着色,形成一个水兵的基本图案；
基本方法： 1.设计基本图案； 2.确定平移方式； 3.进行平移作图。
你也能用这样的方法得到新的图案，并给图案命名吗？动手试试吧！
正方形
长方形
平行四边形
相框
沙漏狐狸基本图形平移 Nhomakorabea以形成丰富的图形。
1.你能发现图中的规律吗?请按你发现的规律继续画下去.
（1）规律基本图案A A ，依次向右平移3格、6格、9格…… （2）基本图案A还可以怎样形成？
基本图案A还可以由更基本的图案B B ，依次向左下平移方格对角线长、向下平移2格得到。
用一双发现美的眼睛去观察和收集生活中的图案，用一个欣赏美的大脑去分析和理解生活中的图案，用一双创造美的巧手去设计美丽的图案！
发现美、欣赏美、理解美、创造美，在数学的学习中提升我们的审美能力！
（3）将基本图案先向右平移成一排，再整排向下平移成整幅图案。
在方格纸中设计基本图案，我们反复经历了相同的步骤，你能概括出来吗？
（1）割补平移得到基本图形；（2）绘图着色得到基本图案。

苏科版数学七年级上册5.2《图形的运动》教学设计

苏科版数学七年级上册5.2《图形的运动》教学设计一. 教材分析《图形的运动》是苏科版数学七年级上册第五章第二节的内容。

本节内容主要让学生初步认识图形的平移和旋转，了解它们的基本性质和运用。

通过学习，学生能够掌握图形平移和旋转的规律，能够运用平移和旋转变换解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经初步接触过图形的变换，对于图形的平移和旋转有一定的了解。

但部分学生对于平移和旋转的规律和运用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对不同程度的学生进行引导和辅导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握图形的平移和旋转的基本性质和运用，能够运用平移和旋转变换解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握图形的平移和旋转的基本性质和运用。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握平移和旋转的规律，并能够运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生对图形运动的兴趣，提高学生的学习积极性。

2.启发式教学法：引导学生通过观察、思考、交流，自主探索图形的平移和旋转规律。

3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形的平移和旋转实例。

2.教学素材：准备一些图形，用于引导学生进行观察和操作。

3.教学设备：准备电脑、投影仪等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图形运动实例，如滑滑梯、旋转门等，引导学生关注图形的运动。

提问：你们观察到这些图形有哪些运动？学生回答：平移、旋转等。

教师总结：今天我们要学习的就是图形的平移和旋转。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示图形的平移和旋转的定义和性质。

北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界》1.2 展开与折叠2教案学案

1.2 展开与折叠2【学习目标】：1．通过折叠几何体，发展学生空间观念，积累数学活动经验。

2．能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

3．经历和体验图形的变化过程，体会几何体与它的展开图之间的关系。

【学习重点】：利用模型将展开图折叠成几何体是重点。

【学习难点】：不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。

导学过程：一、温故知新1:下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成,其中不能折成正方体的是 (B)2:下列图形中(每个小正方形皆为全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是 (C)二、创设问题情景生活中，我们也经常见到其他几何体的盒子，如长方体的、三棱柱的，圆柱的等等的盒子。

为了设计和制作的需要，我们要了解它们的展开图。

那么，你知道长方体、其它棱柱等的展开图吗？三、探索其它棱柱的展开图解：棱柱是由两个完全相同的多边形底面和一些长方形侧面围成的．沿棱柱表面不同的棱剪开就可以得到不同的表面展开图．如图是棱柱的一种展开图．棱柱的表面展开图是两个完全相同的N边形(底面)和N个长方形(侧面)．四、平面图形折叠成棱柱练一练：如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形．解析：答案：三棱柱六棱柱长方体三棱柱五、探索圆柱、圆锥的侧面展开图08 圆柱圆锥侧面展开图形.swf六、练习巩固解：1图（1）底面是四边形，它是长方体的展开图；图（2）底面是五边形，它是五棱柱的展开图。

2图（1）能折叠成三棱柱，图（2）因2个底面同侧，所以它不能折叠成长方体。

解：（1）为三棱柱；（2）为圆柱；（3）为六棱柱；（4）为圆锥七、当堂小测1、想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？2、如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．3、下面图形经过折叠能否围成棱柱？4、下图中哪一个是六棱柱的平面展开图5、生活中我们经常可以见到各种各样的包装盒，你能用线将图中的实物和它的平面展开图连接起来吗？(A)(C)(D)。

初中平面图形的变化教案

初中平面图形的变化教案教学目标：1. 认识和理解平面图形的变换，包括平移、旋转、轴对称和镜像对称。

2. 学会运用几何语言和符号描述平面图形的变换。

3. 能够运用变换的性质解决实际问题，提高空间想象和解决问题的能力。

教学重点：1. 掌握平面图形的平移、旋转、轴对称和镜像对称的性质和特点。

2. 学会运用变换的性质解决实际问题。

教学难点：1. 理解和掌握平面图形的变换的数学描述和符号表示。

2. 灵活运用变换的性质解决实际问题。

教学准备：1. 多媒体课件和教学素材。

2. 几何画图工具，如直尺、圆规等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察和描述一些日常生活中的平面图形变化，如旋转门、折叠纸盒等。

2. 提问：这些平面图形的变化有什么共同特点？它们之间有什么联系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平移的性质和特点，示例演示平移的变换过程。

2. 讲解旋转的性质和特点，示例演示旋转的变换过程。

3. 讲解轴对称和镜像对称的性质和特点，示例演示它们的变换过程。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生自主完成一些平面图形变化的练习题，巩固所学的知识。

2. 引导学生运用变换的性质解决实际问题，如设计图案、制作模型等。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的平面图形变化的内容，总结它们的性质和特点。

2. 强调平面图形变化在实际生活中的应用和意义。

五、作业布置（5分钟）1. 让学生完成一些平面图形变化的练习题，巩固所学的知识。

2. 布置一些实际问题，让学生运用变换的性质解决，提高解决问题的能力。

教学反思：本节课通过引导学生观察和描述日常生活中的平面图形变化，激发学生的学习兴趣和好奇心。

通过新课讲解和课堂练习，让学生掌握平面图形的平移、旋转、轴对称和镜像对称的性质和特点，提高学生的空间想象和解决问题的能力。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够理解和掌握所学的知识。

同时，通过实际问题的解决，让学生感受平面图形变化的应用和意义，提高学生的学习积极性和主动性。

图形的变换数学教案

图形的变换数学教案
标题：图形变换数学教案
一、教学目标
1. 理解图形变换的基本概念。

2. 掌握图形平移、旋转、对称、放缩等基本变换方法。

3. 能够运用图形变换解决实际问题。

二、教学重点与难点
1. 重点：理解图形变换的基本概念，掌握图形变换的基本方法。

2. 难点：灵活运用图形变换解决实际问题。

三、教学过程
1. 引入新课：
通过一些有趣的图片或者动画展示图形变换的效果，引起学生的兴趣和好奇心，引入本节课的主题——图形变换。

2. 讲授新课：
（1）图形变换的基本概念：解释什么是图形变换，以及它在生活中的应用。

（2）图形变换的基本类型：讲解平移、旋转、对称、放缩等基本图形变换，并用具体的例子进行说明。

（3）图形变换的基本方法：详细讲解如何进行各种图形变换，包括步骤和注意事项。

3. 练习与实践：
设计一些练习题让学生自己尝试进行图形变换，检查他们是否真正理解和掌握了图形变换的方法。

4. 拓展与提高：
介绍一些复杂的图形变换，比如复合变换，引导学生思考如何将多个基本变换组合起来进行更复杂的变换。

5. 小结与作业：
回顾本节课的主要内容，布置一些相关的课后作业，要求学生在课后继续思考和练习图形变换。

四、教学评价
通过课堂练习和课后作业的反馈，了解学生对图形变换的理解程度和操作能力，及时给予指导和帮助。

五、教学反思
总结本节课的教学效果，反思教学过程中的优点和不足，以便改进和优化后续的教学。

初中数学图像运动教案

教案：初中数学——图像运动一、教学目标1. 让学生理解图像运动的概念，掌握图像运动的基本性质和规律。

2. 培养学生运用图像运动的知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、分析能力和创新能力。

二、教学内容1. 图像运动的定义和基本性质2. 图像运动的规律3. 图像运动在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：图像运动的定义、性质和规律。

2. 难点：图像运动在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的图像运动现象，如滑滑梯、翻书等，引导学生关注图像运动，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：介绍图像运动的定义，引导学生掌握图像运动的基本性质和规律。

3. 实例讲解：通过展示一些图像运动的具体实例，如平移、旋转等，让学生观察、分析并总结出图像运动的规律。

4. 练习巩固：布置一些有关图像运动的练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的理解和掌握程度。

5. 应用拓展：引导学生运用图像运动的知识解决实际问题，如设计图案、制作卡片等，提高学生的应用能力。

6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，收集团队反馈，查漏补缺。

五、教学方法1. 采用直观演示法，通过展示图像运动的现象，让学生直观地理解图像运动。

2. 采用实例分析法，通过分析具体实例，让学生掌握图像运动的规律。

3. 采用练习法，让学生通过独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 采用小组合作法，让学生在合作中探讨问题、解决问题，培养学生的团队协作能力。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。

3. 实际应用：评估学生在实际问题中的应用能力，如设计图案、制作卡片等。

七、教学资源1. 课件：制作有关图像运动的课件，展示图像运动的现象和实例。

2. 练习题：准备一些有关图像运动的练习题，巩固学生所学知识。

华师大版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》教学设计

华师大版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》教学设计一. 教材分析华东师范大学版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》是学生在小学阶段对图形学习的基础上，进一步深化对图形性质和图形变换的理解。

本章主要内容有：图形的平移、旋转，视图，以及相交线和平行线。

这些内容在日常生活和进一步学习数学中都有广泛的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们可以通过观察、操作、思考来进一步理解图形的性质和图形变换。

但同时，学生的空间想象力还需要进一步培养，他们对于一些抽象的图形变换的理解可能还存在一定的困难。

三. 教学目标1.了解平移、旋转的概念，能进行简单的图形变换。

2.能通过观察、操作、思考，进一步理解图形的性质。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：图形平移、旋转的性质，视图的概念。

2.教学难点：图形变换的理解和应用，空间想象能力的培养。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考来理解图形的性质和图形变换。

2.利用多媒体辅助教学，提供丰富的图形资源，帮助学生直观地理解图形变换。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.图形素材。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图形变换，如旋转门、滑滑梯等，引导学生思考：这些现象的本质是什么？它们有什么共同的特点？2.呈现（10分钟）介绍平移、旋转的概念，并通过多媒体展示一些图形的平移、旋转实例，让学生直观地理解这两个概念。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，尝试进行图形的平移、旋转，并观察、分析平移、旋转前后的图形有什么变化，进一步理解平移、旋转的性质。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学的平移、旋转知识，解决实际问题，巩固所学内容。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了平移、旋转，还有哪些图形变换？它们之间有什么联系和区别？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，强调平移、旋转的性质和应用。

苏科版数学七年级上册第五章走进图形世界—立体图形、图形的变化教教学设计

苏科版数学七年级上册第五章走进图形世界—立体图形、图形的变化教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第五章“走进图形世界”主要介绍了立体图形和图形的变化。

这一章的内容是学生从二维图形向三维图形过渡的关键章节，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

本章内容主要包括立体图形的概念、特征和分类，以及图形的变化，如平移、旋转等。

通过本章的学习，学生能够掌握立体图形的的基本知识，了解图形的变化规律，提高空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了基本的二维图形知识，如三角形、四边形等。

但立体图形对学生来说是一个新的概念，需要通过实例和模型来帮助学生理解和掌握。

另外，图形的变化对学生来说也是一个新的知识点，需要通过大量的练习来熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解立体图形的概念，掌握立体图形的基本特征和分类；学生能够理解图形的变化规律，学会用平移和旋转的方法来变换图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的美妙；培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。

四. 教学重难点1.立体图形的概念和分类2.图形的变化规律五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，从而达到理解知识的目的。

同时，结合“实例教学”和“小组合作”的方法，让学生在实际操作中学习，在团队协作中成长。

六. 教学准备1.准备立体图形模型和图片，用于展示和讲解。

2.准备相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们在生活中见过哪些立体图形？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示立体图形模型和图片，引导学生直观地理解立体图形的概念和特征。

同时，讲解立体图形的分类，如柱体、锥体、球体等。

《图形的变换》数学教案设计

《图形的变换》數學教案設計主题：《图形的变换》数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解和掌握基本的图形变换概念，包括平移、旋转和对称。

2. 学生能够通过实践活动，运用所学知识进行简单的图形变换操作。

3. 通过学习，提高学生的空间观念和逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 图形变换的基本概念2. 平移、旋转和对称的定义与特点3. 实践活动：进行简单的图形变换三、教学过程：1. 导入新课：教师展示一些经过变换后的图形，让学生观察并思考这些图形是如何变化的。

然后引出今天的主题——图形的变换。

2. 新课讲解：(1) 基本概念：教师讲解什么是图形的变换，以及变换的三种基本形式：平移、旋转和对称。

(2) 平移、旋转和对称：分别讲解这三种变换的特点和方法，并通过实例来说明。

3. 实践活动：教师分发给学生一些图形，让他们尝试进行平移、旋转和对称的操作，体验图形变换的过程。

4. 小结：教师总结本节课的学习内容，强调图形变换的概念和方法。

四、教学评价：1. 过程评价：在实践活动中，教师可以观察学生的操作过程，了解他们是否掌握了图形变换的方法。

2. 结果评价：教师可以通过提问或者小测试的方式，检查学生对图形变换的理解程度。

五、教学反思：在教学过程中，教师需要关注每个学生的反应，及时调整教学方法和节奏。

同时，也需要反思自己的教学效果，以便改进教学策略，提高教学质量。

六、家庭作业：布置一些图形变换的练习题，让学生在家进行复习和巩固。

七、扩展阅读：推荐一些关于图形变换的课外读物或网络资源，供学生自学和深入研究。

初中数学《图形的平移与旋转》单元教学设计以及思维导图

1、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程。 2、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌
握有关画图的操作技能。
3、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及
动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能。
4、经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。
3、班内展示
【技术应用】借助多媒体设备，形象直观的观察图形特点，便于发现知识。
活动 2：【活动步骤】 1、观察图形，思考：旋转过程中：旋转中心、旋转角、旋转性质
2、小组探讨交流，由组长汇总结论
3、班内交流：旋转的基本性质
【技术应用】借助多媒体设备，形象直观的观察图形特点，便于发现知识。
课外第 2 课时简单的旋转作图以学校小组或兴趣小组为单位活动
1、什么是图形的平移？平移有哪些性质？
专题问题设 2、怎样按要求作出平面图形平移后的图形？
计
3、怎样在直角坐标系中作出简单图形平移后的图形，
怎样写出平移后对应点的坐标？
所需教学环境和教学资源
信息化资源多媒体投影设备，课件。
常规资源
作图工具（直尺、圆规）
教学支撑环境白板及多媒体展示台，纸笔等学习活动设计第一课时平面图形的平移
5、经历探索图形之间的变换关系的过程，发展图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力。
情感态度与价值观：
1、经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
2、通过画图，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。 3、探索图形之间的变换关系，认识和欣赏平移、旋转在现实生活中
主题单元问样按要求画出怎样将图形进行平移？怎

初中数学图形变换平移教案

初中数学图形变换平移教案教学目标：1. 知识与技能：让学生经历图形平移的观察、操作、欣赏及抽象概括的过程，发现图形平移的性质，并能够灵活运用平移的性质解决实际问题。

2. 数学思考：培养学生变化的眼光看待图形，善于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，培养学生的审美意识和数学应用意识。

3. 问题解决：使学生理解平移的基本性质，能够从整体和局部角度把握平移的关键特征，借助平移将未知转化为已知，从而解决问题。

4. 情感态度：在数学学习中培养学生与同伴合作交流的能力，既能理解、尊重他人意见，又能独立思考，大胆质疑，体验成功的喜悦。

教学重点：图形平移的概念、平移的基本性质。

教学难点：平移性质的探索及灵活应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中的平移现象，如滑滑梯、升国旗等，引导学生观察并思考这些现象与数学中的图形变换有什么关系。

2. 学生分享观察到的平移现象，教师总结并引出本节课的主题——图形平移。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师通过展示图形平移的动画，引导学生直观地感受图形的平移变换。

2. 教师提出问题：“图形平移后，它的位置和形状会发生什么变化？”，让学生进行思考和讨论。

3. 学生回答问题，教师根据学生的回答总结出图形平移的性质：平移前后图形全等，对应点连线平行或在同一直线上且相等。

4. 教师引导学生通过实际操作，验证图形平移的性质。

三、例题讲解（15分钟）1. 教师展示例题，引导学生运用平移的性质解决问题。

2. 学生独立思考，教师进行讲解和指导。

四、巩固练习（10分钟）1. 教师布置练习题，让学生运用平移的性质进行解答。

2. 学生互相讨论，教师进行巡回指导。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结图形平移的性质及运用。

2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置课后作业，让学生进一步巩固图形平移的知识。

教学反思：本节课通过引导学生观察生活中的平移现象，引出图形平移的概念，并通过讲解、例题和练习，使学生掌握图形平移的基本性质。

人教版七年级上册数学专题训练：找规律之图形变化类(一)(含答案)

七年级上册数学专题培优训练：找规律之图形变化类（一）1．如图是由一些火柴棒搭成的图案：（1）摆第1个图案用根火柴棒，摆第2个图案用根火柴棒，摆第3个图案用根火柴棒．（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒（n为正整数）？（3）摆2021根火柴棒时是第几个图案？2．观察图示，解答问题．（1）由上而下第8行，白球有个，黑球有个；（2）若第n（n为正整数）行白球与黑球的总数记作y，求y与n的关系式；（3）求出第2020行白球和黑球的总数．3．如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推．（1）图1的阴影部分的面积是；（2）受此启发，得到++++的值是；（3）若按这个方式继续分割下去，受前面问题的启发，可求得+++…+的值为；（4）请你利用图2，再设计一个能求+++…+的值的几何图形．4．【规律探索】如图所示的是由相同的小正方形组成的图形，每个图形的小正方形个数为S，n是正整数．观察下列图形与等式之间的关系n【规律归纳】（1）S 9﹣S 8＝；S n ﹣S n ﹣1＝；（2）S 9+S 8＝；S n +S n ﹣1＝；【规律应用】（3）计算的结果为．5．“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，…，按此规律，求图8、图n 有多少个点？我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6×1＝6个；图2中黑点个数是6×2＝12个；图3中黑点个数是6×3＝18个；…，所以容易求出图8、图n 中黑点的个数分别是、．请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题：（1）第6个点阵中有个圆圈；第n 个点阵中有个圆圈．（2）小圆圈的个数会等于331吗？请求出是第几个点阵．6．如图是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．（1）完成下表的填空：正方形的个数 1 2 3 4 5 6火柴棒的根数 4 7 10 13（2）第n个图形有根火柴棒．（3）小亮用若干根火柴棒按如图所示的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，……，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第（n+1）个图案还差8根．问最后摆的第（n+1）个图案是第几个图案？7．下列小金鱼图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，第一条小金鱼图案需8根小木棒，第二条小金鱼图案需14根小木棒，…，按此规律，（1）第n条小金鱼图案需要小木棒根；（2）如果有30000根小木棒，按照如图所示拼搭第1条，第2条……，直到第100条金鱼，请通过计算说明这些木棒是否够用．8．探究题．观察图形，解答下列问题．（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？（3）图中从第一层到第n层一共有多少个圆圈？（4）计算：1+3+5+…+99的和；（5）计算：101+103+105+…+199的和．9．如图是用棋子摆成的“上”字．（1）依照此规律，第4个图形需要黑子、白子各多少枚？（2）按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子、白子各多少枚？（3）请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚．10．如图1，给定一个正方形，要通过画线将其分割成若干个互不重叠的正方形．第1次画线分割成4个互不重叠的正方形，得到图2；第2次画线分割成7个互不重叠的正方形，得到图3……以后每次只在上次得到图形的左上角的正方形中画线．尝试：第3次画线后，分割成个互不重叠的正方形；第4次画线后，分割成个互不重叠的正方形．发现：第n次画线后，分割成个互不重叠的正方形；并求第2020次画线后得到互不重叠的正方形的个数．探究：若干次画线后，能否得到1001个互不重叠的正方形？若能，求出是第几次画线后得到的；若不能，请说明理由．参考答案1．解：（1）观察图形的变化可知：摆第1个图案用5+1＝6根火柴棒，摆第2个图案用5×2+1＝11根火柴棒，摆第3个图案用5×3+1＝16根火柴棒；故答案为：6，11，16；（2）结合（1）可知：摆第n个图案用（5n+1）根火柴棒；（3）因为5n+1＝2021，解得n＝404，所以摆2021根火柴棒时是第404个图案．2．解：（1）第一行1个白球，1个黑球，第二行2个白球，3个黑球，第三行3个白球，5个黑球，…所以可得第n行白球有n个，黑球有2n﹣1个．第8行，白球有8个，黑球有15个；故答案为：8，15；（2）第n（n为正整数）行白球数为n个，黑球数为：（2n﹣1）个，所以总数y与n的关系式为：y＝n+2n﹣1＝3n﹣1；（3）第2020行白球和黑球的总数为：3×2020﹣1＝6059．3．解：（1）∵观察图形发现部分①的面积为：；部分②的面积为＝；…∴图1的阴影部分的面积是；故答案为：；（2）++++＝1﹣＝；故答案为：；（3）+++…+＝1﹣；故答案为：1﹣；（4）如图为+++…+的值的几何图形，4．解：（1）根据图形与等式之间的关系可知：S 2﹣S 1＝2； S 3﹣S 2＝3； S 4﹣S 3＝4；… 发现规律：S n ﹣S n ﹣1＝n ；∴S 9﹣S 8＝9；故答案为9、n ；（2）S 2+S 1＝22；S 3+S 2＝32； S 4+S 3＝42；… 发现规律：S n +S n ﹣1＝n 2；∴S 9+S 8＝92＝81；故答案为81、n 2；（3）结合（1）（2）可知：＝＝．故答案为．5．解：图1中黑点个数是6×1＝6个；图2中黑点个数是6×2＝12个；图3中黑点个数是6×3＝18个； …，所以图8、图n 中黑点的个数分别是48，6n ；故答案为：48，6n ；（1）观察点阵可知：第1个点阵中有1个圆圈；第2个点阵中有7个圆圈；7＝2×3×1+1；第3个点阵中有19个圆圈；19＝3×3×2+1；第4个点阵中有37个圆圈；37＝4×3×3+1；第6个点阵中有圆圈个数为：6×3×5+1＝91（个）；发现规律：第n 个点阵中有圆圈个数为：n ×3（n ﹣1）+1＝3n 2﹣3n +1．故答案为：91；n ×3（n ﹣1）+1＝3n 2﹣3n +1．（2）会；第11个点阵． 3n 2﹣3n +1＝331 整理得，n 2﹣n ﹣110＝0解得n 1＝11，n 2＝﹣10（负值舍去），答：小圆圈的个数会等于331，是第11个点阵．6．解：（1）观察图形的变化可知：第1个图形有3×1+1＝4根火柴棒．第2个图形有3×2+1＝7根火柴棒．第3个图形有3×3+1＝10根火柴棒．…第5个图形有3×5+1＝16根火柴棒．第6个图形有3×6+1＝19根火柴棒．故答案为：16，19；（2）由（1）可知：第n个图形有（3n+1）根火柴棒．故答案为：（3n+1）；（3）因为摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第（n+1）个图案还差8根．所以3（n+1）+1＝20+8，解得n＝8，所以最后摆的第（n+1）个图案是第9个图案．7．解：（1）第一条小金鱼图案需8根小木棒，即8＝6×1+2；第二条小金鱼图案需14根小木棒，即14＝6×2+2；第三条小金鱼图案需20根小木棒，即20＝6×3+2…，发现规律，第n条小金鱼图案需要小木棒（6n+2）根；故答案为：（6n+2）；（2）拼搭第1条，第2条……，直到第100条金鱼，所需小木棒：8+14+20+…+602＝＝30500＞30000．答：这些木棒不够用．8．解：（1）第八层有15个小圆圈，第n层有（2n﹣1）个小圆圈；（2）令2n﹣1＝65，得，n＝33．所以，这是第33层；（3）1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2；（4）1+3+5+…+99＝502＝2500；（5）101+103+105+...+199＝（1+3+5+...+199）﹣（1+3+5+ (99)＝1002﹣502＝7500．9．解：（1）依照此规律，第4个图形需要黑子5枚，白子14枚；（2）按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子（n+1）枚，白子（3n+2）枚；（3）设第m个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚，则3m+2＝m+1+15，解得m＝7．所以第7个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚．10．解：尝试：3×3+1＝10，3×4+1＝13；故答案为：11，13；发现：通过尝试可知：第n次画线后，分割成的正方形为：3n+1；当n＝2020时，3n+1＝6061，即第2020次画线后得到互不重叠的正方形的个数是6061；故答案为：（3n+1）；探究：不能．设每次画线后得到互不重叠的正方形的个数为m，则m＝3n+1．若m＝1001，则1001＝3n+1．解得．这个数不是整数，所以不能．。

初中图形的变化教案

初中图形的变化教案一、教学目标：1. 让学生理解图形平移、旋转的概念，掌握平移、旋转的性质。

2. 培养学生运用图形平移、旋转的知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和创新能力。

二、教学内容：1. 图形平移的概念和性质2. 图形旋转的概念和性质3. 图形平移、旋转在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：图形平移、旋转的概念和性质，以及运用图形平移、旋转解决实际问题的方法。

2. 教学难点：图形平移、旋转在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地理解图形平移、旋转的概念和性质。

2. 采用实例教学法，让学生通过实际例子掌握图形平移、旋转的应用。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

五、教学过程：1. 导入：利用多媒体展示一些生活中的平移、旋转现象，如电梯上升、旋转门等，引导学生关注生活中的数学现象，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：（1）图形平移的概念和性质：解释平移的含义，即在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。

平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

举例说明平移的性质，如平移后的对应点连成一条直线，对应线段平行且相等，对应角相等等。

（2）图形旋转的概念和性质：解释旋转的含义，即在平面内，将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。

旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。

举例说明旋转的性质，如旋转后的对应点连成一条直线，对应线段相等，对应角相等等。

3. 实例教学：通过实际例子，让学生掌握图形平移、旋转的应用，如拼图、建筑设计等。

4. 小组合作学习：让学生分组讨论，思考并回答以下问题：（1）如何判断一个图形是否发生了平移或旋转？（2）平移和旋转在实际生活中有哪些应用？（3）如何运用平移、旋转解决实际问题？5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调图形平移、旋转的性质和应用。

布置一些拓展题目，让学生课后思考。

第六章几何图形初步数学活动人教版数学七年级上册

6cm 6cm 6cm
8.5cm
6cm
按照图中的方式，用透明胶带将这些立体图形“连接”在一起.这样就得到一个纸魔方.
翻转纸魔方，你能用纸魔方变化出哪些不同形状？
将多个纸魔方连接在一起，试试能变化出什么形状？
活动2 绘制五角星
观察：五角星有什么特点？
你能从这些图片中发现什么几何图形？
五角星
（3）连接每隔一点画出一个六角星吗？
探究2：通过折纸，你能制作一个五角星吗？
（1）取一张长方形纸两端对折
（2）在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角的一边折出36º角
72° 36°
（3）将折出的72º角通过折叠二等分
（4）将36º角反方向折叠，将重复叠在一起的五个36º 角在其一边上任选一点剪出
A
E
B O
D
C
五角星的五个角相等，都是36° 五条边相等, AO=BO=CO=DO=EO
A
E
72°
O
B
D
C
A，B，C，D，E在以O为圆心的圆上
∠AOB= ∠BOC= ∠COD = ∠DOE= ∠EOA= 72º
五角星特点的验证
探究1：如何绘制一个五角星呢？
（1）任意画一个圆
（2）以圆心为顶点，连续画 72°（即360°÷5）的角，与圆相交于五个点；
数学活动
R·七年级上册
学习目标
1.通过动手制作纸魔方，培养空间想象能力，加深对立体几何图形的认识. 2.了解五角星的特点，学会绘制五角星，感受数学之美.
推进新课
活动1 制作纸魔方
观察图中的展开图，你能想象折叠后的得到是什么立体图形吗？
三棱柱
根据图中标注的尺寸绘制展开图，并制成立体图形.