盈亏平衡点模型
知识点13-盈亏平衡法
盈亏平衡分析法一、盈亏平衡分析方法盈亏平衡分析（Break-Even Analysis，BEA）是指在一定市场、生产能力和经营管理条件下，依据方案的成本与收益相平衡的原则，确定方案产量、成本与利润之间变化与平衡关系的方法。
当方案的收益与成本相等时，即盈利与亏损的转折点，就是盈亏平衡点（Break-Even Point，BEP）。
盈亏平衡分析就是要找出方案的盈亏平衡点。
盈亏平衡点越低，说明方案盈利的可能性越大，亏损的可能性越小，因而方案有较大的抗经营风险能力。
由于盈亏平衡分析是分析产量（销量）、成本与利润的关系，故又称为量本利分析，临界点分析法等。
盈亏平衡点的表达形式有多种。
它可以用实物产量、单位产品售价、单位产品可变成本以及年固定成本总量表示；也可以用生产能力利用率（盈亏平衡点率）等相对量表示，其中产量与生产能力利用率，是进行项目不确定性分析中应用较广的。
根据生产成本、销售收入与产量（销量）之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
盈亏平衡分析是以下列基本假设条件为前提的：（1）所采取的数据是投资方案在正常年份内所达到设计生产能力时的数据，这里不考虑资金的时间价值及其他因素。
（2）产品品种结构稳定，否则，随着产品品种结构变化，收益和成本会相应变化，从而使盈亏平衡点处于不断变化之中，难以进行盈亏平衡分析。
（3）在盈亏平衡分析时，假定生产量等于销售量，即产销平衡。
二、线性盈亏平衡分析（一）线性盈亏平衡分析研究的假设条件（1）生产量等于销售量；（2）固定成本不变，单位可变成本与生产量成正比变化；（3）销售价格不变；（4）只按单一产品计算，若项目生产多种产品，则换算为单一产品计算。
（二）销售收入、成本费用与产品产量的关系1、销售收入与产量关系线形盈亏平衡分析的前提是按销售组织生产，产品销量等于产品产量。
由于其销售价格不变，销售收入与产量之间的关系为：TR＝PQ （5－7）式（5－7）中：TR——销售收入P——单位产品价格（不含税）Q——产品销售量2、成本与产量关系方案或项目投产后，生产和销售产品的总成本费用为C。
盈亏平衡演示分析模型
盈亏平衡演示分析模型一、模型原理：假设：企业产品销售单价为p，销售量为x，企业产品销售为y；企业的固定成本为a，单位变动成本为b，企业总成本为c；则有（1）y=px（2）c=a+bx于是达到盈亏平衡时,则有px= a+bx，则x= a / (p-b)px= a p / (p-b) =a / (1-b/p)= a / (1-bx/px)于是可以得出如下公式：①按产品销售量计算：盈亏平衡点=固定成本/（产品销售单价-单位产品变动成本）②按产品销售额计算：盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/产品销售收入）=固定成本/(1-变动成本率)例如：企业产品销售收入1亿元，企业的固定成本3200万元，变动成本6000万元；则企业盈亏平衡点销售额＝3200 /(1-6000 /10000)＝3200 /0.4＝8000（万元）盈亏平衡点的基本算法：假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。
二、模型首页图形界面说明：1、固定成本的项目F1…可以增减，项目初始值是根据指定期间报表数字得出的，在附页显示报表数字，也可以修改；2、可变成本变动的项目可以增减C1..，项目初始值是根据指定期间报表数字得出的，在附页显示报表数字，不需要修改，是随着首页指针值变动的；3、变动成本直接材料等是直接材料价格和销售数量的乘积（=C1X。
）4、单价P、销售量X项目初始值是根据指定期间报表数字得出的，在附页显示报表数字，也可以修改；5、销售量为X时，利润盈亏= PX-(∑F+∑CX)6、当销售收入PX等于成本总额时，盈亏平衡（即利润为零）,仪表盘为销售数量x= ∑F / (p-∑C)二、模型首页图形界面1.灰色为按钮；2.浅绿色为数据区域；3.单位：元（可以调整）4.点击调整后，数据区域可以修改；5.单击保存后，首页图像数据按修改后的数据调整；6.生成报告，可以生成图片到WORD或PPT上（输出：图、表、文字部分为：销量为X时，价格为P时，盈利YY元；售价等于P时，盈亏平衡销量为X），或者可以导出到EXCEL；7.固定成本项和变动成本项可以根据报表项目任意增加或删除（表体可以直接用EXCEL形式，如：可以用自定义表）；。
盈亏平衡分析法
产量Ｓ
盈亏平衡分析图
盈亏平衡：收入=成本 即利润（TP）=0
收入=成本：Y=C 即 P×S=C1+C2×S
得到平亏平衡时的产量S0：
S0=C1/(P-C2)
此时的收入：Y0=S0×P
同时，我们可以分析：
由TP=(P-C2)×S-C1 得：S=(TP+C1)/(P-C2)
• 当TP＜0时：S＜S0，企业处于亏损状态
=10.79（吨）
• 当TP＝0时：S＝S0，企业处于盈亏平衡 • 当TP＞0时：S＞S0，企业处于盈利状态
有目标利润（ TP目）下产量的计算：
由：TP=(P-C2)×S-C1
得：S=(TP目+C1)/(P-C2)
二、通过实例来说明盈亏平衡分析在实际中的应用
例：某乳酸生产企业的平均价格为 777元/吨，
年固定费用为1270万元，可变费ห้องสมุดไป่ตู้为650元/吨。
单位变动成本—C2
销售收入—Y
单位价格—P
成本、收入、利润之间存在的关系：
C=C1+C2×S
Y=P×S
TP=Y-C=P×S-(C1+C2×S)=(P-C2)×S-C1
(2)盈、亏、保本分析：
收入线：Y=P×S Y或 C 成本线：C=C1+C2×S
Y0=C0
盈亏平衡点E C1 固定总成本：C1
0
盈亏平衡时S0
盈亏平衡分析法
一、盈亏平衡分析的基本原理
1.概念
盈亏平衡分析的全称为产量成本利润分析，
它是用来研究企业在经营中一定时期的成本、
业务量(生产量或销售量)和利润之间的变化规
律，从而对企业利润进行规划的一种技术方法。
盈亏平衡点测算模型(填入数据自动测算出利润额)
序号固定成本（万元）
单位变动成本
（元/米）
年销量（万米）
销售单价（元/米）
销售收入（万元）
变动成本（万元）
1
875.00 112.00 0142.00 - - 2875.00
112.00
70
142.00
9,940.00 7,840.00 3
-
-
测算结果说明：当产品销售价格=142元，单位变动成本=112元时，盈亏平衡点销量=29.17万米,销售收入=4142.14万元，当销售收入达9940万元时，利润额=1225万元
0, 875.00
0, -
0, 4,142.14 29.17, 4,142.14
29.17, 0 -
2,000.00
4,000.00
6,000.00
8,000.00
10,000.00
12,000.00
0 10
20
30
40
50 60
年销售收入金额（万元）
年销售数量（万米）
*XXXX 制造厂盈亏平衡点分析表*
总成本（万元）盈亏平衡点X轴值盈亏平衡点Y轴值利润总额
875.0004,142.14
8,715.0029.174,142.141,225.00
-29.170
4142.14万元，当销售收入达9940万元时，利润额=1225万元。
70, 8,715.00 70, 9,940.00
60 70 80 总成本
销售收入盈亏平衡点
点销量=29.17万米,销售收入=4142.14万元，当销售收入达9940万元时，利润额=1225万元。
盈亏平衡分析
P-AVC: 单位贡 献毛利
多种产品的BEP测算
• 多种产品的BEP是根据每种产品的产销比重和边际利润进行综合计算的。 计算步骤如下：
• 1.确定各种产品的产销比重。设Pi为第i种产品的单价，Qi为第i种产品的产 销量，Y为收入，Wi为第i种产品的产销比重。则Y= ∑Pi Qi， Wi= Pi Qi/Y。
• 线性
图形解释
• 非线
基本定义
• 盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与 收益的平衡关系的一种方法。
• 各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项 目寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些 因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。
• 目的：找出临界值，即盈亏平衡点（BEP），判断投资方 案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
BEP测算的基本模型
• 符号定义
Y：企业收入；
• 基本模型
Y=TC+￥
TC：总成本；
FC：固定成本；
TC=VC+FC
VC：可变成本；
AVC：单位变动成本； ￥：利润；
￥=0;Y=P*Q:VC=AVC*Q
Q ：销售量； P：销售价格（也称 为单位产品销售收入）；
P*Q=FC+AVC*Q
BEP=Q=FC/(P-AVC)
• 2.计算各种产品的边际利润率。设Gi为第i种产品的边际利润率，mi为第i 种产品的边际利润（即mi= Pi—AVC）。则 Gi＝ mi／Pi。
• 3.计算各种产品的加权平均边际利润率（设为M）。则有：M= ∑GiWi。 • 4.计算综合的与各种产品的BEP。
BEP=FC/M, BEPi=BEP ×Wi
盈亏平衡分析
浅谈盈亏平衡分析沈阳小密蜂会计服务有限公司孟照国盈亏平衡点模型是一个叙述销售收入、成本、产量、价格和利润之间相互关系的综合数学模型。
它作为一个反映和分析变量间的变化对利润水平影响程度的模型，在企业经营决策中有重要的作用。
但在应用时，由于没有考虑实际情况，往往漏掉了税金、其他业务利润、营业外收支等而出现较大的偏差。
本文拟对这个问题提出一点看法。
根据通用的定义：所谓平衡点是指收入与总成本相等时的经营水平，用公式表示为：销售利润=销售收入—总成本。
当销售利润为零时，销售收入=总成本。
此式表明，某产品销量处于一种即不盈利又不亏损的平衡状态，即平衡点。
显然，当销售收入大于总成本总额时，企业盈利；反之，企业亏损。
应当指出的是这个平衡点定义是在成本计算按照“完全成本法”计算的总成本而下的定义，显然，总成本的内容是包括期间费用在内的记入当期损益的各项支出。
在本模型中，总成本被划分为固定成本和变动成本。
固定成本指标总额在一定时期和一定业务量范围内不随业务量增减变动而变动的成本。
如保险费，房屋租金，固定资产折旧费，取暖费，管理人员工资、开发费、广告费、业务招待费、职工培训费等等。
变动成本是指总额在一定时期和一定业务范围内，随业务量增减变动而成正比例增减变动的成本。
如，构成产品实体的各种原材料，生产工人的计件工资，包装材料，按工作量（小时）法计算的固定资产折旧等等。
总成本=固定成本+变动成本设：x代表每期的产量或销售量p代表单位产品销售价格s代表同期产品销售收入，则s = px;a代表产品的固定成本;b代表产品的变动成本；b r代表单位产品的变动成本；则有b = b r xy代表总成本,则有：y=a＋b=a＋b r x由上述定义，当盈亏平衡时应有：s = y∴px = a＋b r x------------------------------------------------------------------- ---------------(a)此式中的x，仅仅是表示在盈亏平衡状态下的产量水平，即平衡点产量。
盈亏平衡分析公式
一.盈亏平衡点测算的基本模型:1.单位贡献毛利=单位产品销售收入-单位变动成本.2.盈亏平衡点销售量=固定成本总额/单位贡献毛利.3.单位贡献毛利率=单位贡献毛利/单位售价*100%.4.盈亏平衡点销售额=固定成本总额/贡献毛利率.二.多品种经营的盈亏平衡点分析模型:(一)加权平均模型:1.销售总额=∑(各种产品单位售价*各该产品的销售量).2.某产品的销售额比重=该产品销售额/销售总额.3.加权平均贡献毛利率=∑(各种产品贡献毛利率*各该产品销售额比重).4.综合盈亏平衡点销售额=固定成本总额/加权平均贡献毛利率.5.各产品盈亏平衡点销售额=综合盈亏平衡点销售额*各该产品销售比重.6.各产品盈亏平衡点销售量=各产品盈亏平衡点销售额/该产品销售单价.(二)联合单位模型:1.一个联合单位的贡献毛利=∑(单位贡献毛利*销售比).2.达到盈亏平衡的联合单位=固定成本总额/一个联合单位的贡献毛利.3.各产品的销售量=盈亏平衡的联合单位*销售比.4.一个联合单位的售价=∑(销售单价*销售比).5.达到盈亏平衡点的销售收入=一个联合单位的售价*达到盈亏平衡的联合单位.三.实现税前目标利润的分析模型:1.税前目标利润=目标销售量*(单价-单位变动成本)-固定成本总额.2.实现税前目标利润的销售量=(税前目标利润+固定成本总额)/单位贡献毛利.3.实现税前目标利润的销售额=(税前目标利润+固定成本总额)/单位贡献毛利.四.实现目标利润率的分析模型:实现目标利润率的销售量=固定成本/(单价-单位变动成本-单价*目标销售利润率).五.实现目标税后利润的分析模型:1.税后利润=税前利润(1-所得税税率).2.实现税后目标利润的销售量=[税后目标利润/(1-所得税税率)+固定成本]/单位贡献毛利.3.实现税后目标利润的销售额=[税后目标利润/(1-所得税税率)+固定成本]/单位贡献毛利率.六.安全边际:1.安全边际量=销售量-盈亏平衡点销售量.2.安全边际额=销售额-盈亏平衡点销售额.3.安全边际率=安全边际量/销售量.4.安全边际率=安全边际额/销售额.5.税前利润=单位贡献毛利*安全边际量.6.税前利润=贡献毛利率*安全边际额.7.销售利润率=安全边际率*贡献毛利率.七.盈亏平衡点开工率:1.盈亏平衡点开工率=盈亏平衡点销售量(额)/正常或计划销售量(额).2.盈亏平衡点开工率=1-安全边际率.八.销售的定量预测:(一)加权平均法:销售量预测数=∑(某期销售量*该期权数)/各期权数之和.(二)指数平滑法:销售量预测数=平滑指数*前期实际销售量+(1-平滑指数)*前期预测销售量.(三)移动平均法:1.预测销售量=最后m期算术平均销售量+趋势值b2.趋势值b=最后移动期的平均值-上一个移动期的平均值。
盈亏平衡分析方法与举例
盈亏平衡分析方法与举例盈亏平衡分析根据产量、成本、利润三者的关系预测利润控制成本的一种手段。
Q:盈亏平衡点产量F:固定成本P:产品单价V:变动成本盈亏平衡点低说明较低产量即可不发生亏损，表明项目适应市场能力强，表明项目风险能力强。
生产能力利用率表示BEPREP：生产能力利用率表示的盈亏平衡点Q：企业年生产能力线性盈亏平衡分析的假设产量等于销量单位可变成本不变产品售价不变按单一产品计算敏感性的衡量指标敏感度系数越大，因素越敏感；敏感度系数越小，因素相对不敏感。
一、总成本与固定成本、可变成本根据成本费用与产量的关系可以将总成本费用分解为：固定成本、可变成本和半可变(或半固定)成本考试吧(一)固定成本是指在一定的产量范围内不受产品产量及销售量影响的成本。
如工资及福利费(计件工资除外)、折旧费、修理费、无形资产及其他资产摊销费。
(二)可变成本是随产品产量及销售量的增减而成正比例变化的各项成本，如原材料、燃料、动力费、包装费和计件工资。
(三)半可变(或半固定)成本是指介于固定戚本和可变成本之间，随产量增长而增长，但不成正比例变化的成本，如与生产批量有关的某些消耗性材料费用，工模具费及运输费。
借款利息视为固定成本。
二、量本利模型成本、产销量和利润的关系的数学模型表达形式为：利润=销售收入－总成本或B=pQ－CuQ－CF－TUQ三、基本的量本利图销售收入线与总成本线的交点是盈亏平衡点(BEP),也叫保本点。
项目盈亏平衡点(BEP)的表达形式有多种。
可以用绝对值表示，如以实物产销量、单位产品售价、单位产品的可变成本、年固定总成本以及年销售收入表示的盈亏平衡点；也可以用相对值表示，如以生产能力利用率表示的盈亏平衡点。
其中以产销量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。
四、产销量(工程量)盈亏平衡分析的方法就单一产品企业来说,盈亏临界点的计算就是使利润B=O,即可导出以产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q),其计算式BEP（Q）= CF /（p－CU－TU）=CF/[p(1-r)-CU]五、生产能力利用率盈亏平衡分析的方法生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP（%) ,是指盈亏平衡点产销量占企业正常产销量的比重。
盈亏平衡分析模型
盈亏平衡分析模型盈亏平衡分析模型是一种管理工具，用于确定企业在销售特定数量的产品或服务后是否能实现盈利。
通过盈亏平衡分析模型，企业可以确定其销售量、产品价格以及成本结构对盈利能力的影响，以便做出更明智的决策。
本文将深入介绍盈亏平衡分析模型的原理、应用和优势，并且提供一些案例来帮助读者更好地理解这一概念。
1.销售收入=销售量×单价：销售收入是企业通过销售产品或服务所获得的收入，它取决于销售量和产品价格。
销售收入越高，企业的盈利能力越强。
2.成本=固定成本+可变成本：成本是企业为生产和销售产品或服务所发生的费用。
固定成本是不随销售量的变化而变化的费用，如租金、工资等；可变成本是随销售量的变化而变化的费用，如原材料成本、销售费用等。
3.利润=销售收入-成本：利润是企业在销售产品或服务后所获得的剩余金额。
利润越高，企业的盈利能力越强。
4.盈亏平衡点=固定成本/（单价-可变成本）：盈亏平衡点是指企业销售产品或服务的数量，使得销售收入等于总成本，即利润为零。
在盈亏平衡点之前，企业会亏损；在盈亏平衡点之后，企业将实现盈利。
应用案例为了更好地理解盈亏平衡分析模型的应用，以下是一个简单的案例：假设家咖啡店每杯咖啡的售价为10元，每杯咖啡的可变成本（如咖啡豆、杯子等）为2元，而每天的固定成本（租金、工资等）为100元。
根据上述数据，我们可以使用盈亏平衡分析模型来计算该咖啡店的盈亏平衡点。
首先，我们计算每杯咖啡的毛利润（销售收入-可变成本）：10-2=8元。
然后，我们计算盈亏平衡点：100/8=12.5杯。
这意味着该咖啡店每天需要销售至少12.5杯咖啡才能达到盈亏平衡，即实现零利润。
如果销售量低于12.5杯，咖啡店将亏损；如果销售量高于12.5杯，咖啡店将实现盈利。
优势1.决策辅助：盈亏平衡分析模型可以为企业的决策制定提供有力的支持和指导。
通过对销售量、产品价格和成本结构的综合分析，企业可以更好地了解哪些因素对盈利能力的影响最大，从而做出更明智的决策。
盈亏平衡分析模型
盈亏平衡分析模型盈亏平衡分析模型是一种常用的财务分析工具，用于研究企业在特定的经营或投资条件下，收入与成本之间的平衡关系。
通过这种模型，企业可以预测在不同经营规模或不同投资水平下，自身的盈利水平和亏损状况，从而做出明智的决策并制定有效的战略。
下面我们将详细介绍盈亏平衡分析模型及其在不同情况下的应用。
一、基本概念盈亏平衡分析模型基于基本的收入和成本平衡原则。
它将企业的总收入分为可变成本和固定成本两大部分。
可变成本是与业务量成比例变化的成本，如材料成本、直接人工等。
固定成本则是相对稳定且不随业务量变化的成本，如租金、管理费用等。
通过盈亏平衡分析，我们可以找到一个特定的业务量水平，使得企业的总收入恰好能够覆盖所有成本，实现盈利。
二、建立模型建立盈亏平衡分析模型需要以下步骤：1.确定业务量：首先定义企业的业务量范围，这通常是基于企业的历史数据和市场潜力来确定的。
2.确定成本结构：将企业的总成本分解为可变成本和固定成本。
这需要详细分析企业的成本构成，并考虑各种成本因素。
3.绘制收入曲线：根据业务量和成本结构，计算出企业在不同业务量下的总收入。
通常，总收入曲线是一条直线，其斜率等于产品的价格。
4.绘制成本曲线：根据业务量和成本结构，计算出企业在不同业务量下的总成本。
成本曲线通常是一条凹形曲线，其斜率在业务量增大时逐渐减小。
5.找到盈亏平衡点：在收入曲线和成本曲线之间找到一个交点，该点对应的业务量即为盈亏平衡点。
在这一点上，企业的总收入恰好能够覆盖所有成本，实现盈利。
三、应用场景盈亏平衡分析模型的应用场景广泛，以下是一些常见的例子：1.制定销售目标：通过盈亏平衡分析模型，企业可以制定合理的销售目标，并评估实现这些目标所需的资源和投入。
2.优化生产计划：企业可以根据市场需求和生产能力，利用盈亏平衡分析模型调整生产计划，以实现利润最大化。
3.投资决策：在投资决策中，企业可以利用盈亏平衡分析模型评估不同投资项目的盈利能力和风险水平，从而做出明智的决策。
盈亏平衡分析表达方式
盈亏平衡分析表达方式盈亏平衡分析系指通过计算项目达产年的盈亏平衡点（Break-even Point，BEP），分析项目成本与收人的平衡关系，判断项目对产出品数量、销售价格、成本等变化的适应能力和抗风险能力，为投资决策提供科学依据。
一、盈亏平衡分析的最基本表达式根据成本总额对产出品数量的依存关系，全部成本可分解成固定成本和变动成本两部分。
在一定期间将成本分解成固定成本和变动成本两部分后，再同时考虑收入和利润，成本、产量和利润的关系就可统一于一个数学模型，即为盈亏平衡分析的最基本表达式：利润=销售收入-总成本-销售税金假设产量等于销售量，并且项目的销售收入与总成本均是产量的线性函数，则其中：销售收人=单位售价×销量总成本=变动成本+固定成本= 单位变动成本×产量+固定成本销售税金=单位产品销售税金及附加×销售量其数学表达式如下：B=pQ-C v Q-C F-tQ其中：B—利润；p—单位产品售价；Q—销售量和生产量；t—单位产品销售税金及附加；C v—单位产品变动成本；C F—固定成本；从上式可看出，盈亏平衡分析的最基本表达式，表达了产销量、成本、利润之间的数量关系，是基本的损益方程式。
它含有相互联系的6个变量，给定其中5个，便可求出另一个变量的值。
二、盈亏平衡分析的常用表达式项目盈亏平衡点（BEP）的表达形式有多种，可以用实物产销量、年销售额、单位产品售价、单位产品的可变成本以及年固定总成本的绝对量表示的盈亏平衡点应用最为广泛。
1.用产量表达的盈亏平衡点BEP（Q）令基本方程中的利润B=0，此时的产量Q0即为盈亏临界产销量。
即：BEP（Q）=年固定总成本单位产品销售价格−单位产品可变成本−单位产品销售税金及附加2. 用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP（%）所谓正常产量，是指达到设计生产能力的产销数量，也可以用销售金额来表示，生产能力利用率的计算式如下BEP（%）。
盈亏平衡分析(量本利分析法)
目录A、成本的分类：B 、盈亏平衡分析模型：C、盈亏平衡分析：D、三个概念：盈亏平衡分析又称保本点分析或本量利分析法，是根据产品的业务量（产量或销量）、成本、利润之间的相互制约关系的综合分析，用来预测利润，控制成本，判断经营状况的一种数学分析方法。
一般说来，企业收入=成本+利润，如果利润为零，则有收入=成本=固定成本+变动成本，而收入=销售量×价格，变动成本=单位变动成本×销售量，这样由销售量×价格=固定成本+单位变动成本×销售量，可以推导出盈亏平衡点的计算公式为：盈亏平衡点(销售量)=固定成本/每计量单位的贡献差数盈亏平衡分析的分类主要有以下方法：1.按采用的分析方法的不同分为：图解法和方程式法；2.按分析要素间的函数关系不同分为：线性和非线性盈亏平衡分析；3.按分析的产品品种数目多少，可以分为单一产品和多产品盈亏平衡分析；4.按是否考虑货币的时间价值分为：静态和动态的盈亏平衡分析。
盈亏平衡分析（量本利分析法）是通过分析产品成本、销售量、和销售利润这三个变量之间的关系，掌握盈亏变化的临界点（保本点）而进行选择的方法。
企业利润是销售收入扣除成本后的余额；销售收入是产品销售量与销售单价的乘积；产品成本包括工厂成本和销售费用在内的总成本，分为固定成本和变动成本。
A、成本的分类：变动成本（Variable Cost）：指总额随产量的增减而成正比例关系变化的成本；主要包括原材料和计件工资，就单件产品而言，变动成本部分是不变的；固定成本（Fixed Cost）:是指总额在一定期间和一定业务量范围内不随产量的增减而变动的成本。
主要是指固定资产折旧和管理费用；B 、盈亏平衡分析模型：I=S-（Cv×Q+F）=P×Q-（Cv×Q+F）=（P-Cv）Q-FI—销售利润P—产品销售价格F—固定成本总额Cv—单件变动成本Q—销售数量S—销售收入C、盈亏平衡分析：总成本：C=F+Cv×Q总收入：S=P×Q列出盈亏平衡方程：C=SP×Q＝F+Cv×Q盈亏平衡点：Q=F/（P-Cv）D、三个概念：单位边际贡献：单件产品售价与单件产品的变动成本之差称为单位边际贡献（=P-Cv）；边际贡献率：单位产品的边际贡献与单件产品售价之比（=单位边际贡献/P）；边际贡献总额：将单位边际贡献与销售量的乘积称为边际贡献的总额（=单位边际贡献×Q\容积率（Plot Ratio/Volume Fraction）：项目用地范围内总建筑面积与项目总用地面积的比值。
如何找到盈利拐点？盈亏平衡点实例解析
如何找到盈利拐点？盈亏平衡点实例解析盈亏平衡点经典例题例题：某公司生产一种产品，固定成本为10000元，每件产品的可变成本为5元，售价为10元。
请问该公司要生产多少件产品才能达到盈亏平衡点？解题步骤：明确概念：1.固定成本：不随产量变化而变化的成本，如厂房租金、设备折旧等。
2.可变成本：随产量变化而变化的成本，如原材料成本、直接人工成本等。
3.销售收入：产品销售数量乘以单价。
4.盈亏平衡点：销售收入等于总成本时的销售数量。
建立数学模型：1.设生产x件产品达到盈亏平衡点。
2.总成本= 固定成本+ 可变成本= 10000 + 5x3.销售收入= 10x4.当总成本等于销售收入时，即10000 + 5x = 10x求解：1.解方程10000 + 5x = 10x，得x = 2000。
得出结论：1.该公司要生产2000件产品才能达到盈亏平衡点，即当生产并销售2000件产品时，公司的收入正好等于成本，不赚不赔。
盈亏平衡点公式一般地，盈亏平衡点的计算公式为：•盈亏平衡点（单位）= 固定成本÷ (单位售价- 单位可变成本)盈亏平衡点分析•盈亏平衡点的重要性：盈亏平衡点是企业经营决策的重要参考指标，它可以帮助企业确定最低的销售量，以便实现盈利。
•影响盈亏平衡点的因素：固定成本、可变成本、产品售价等因素都会影响盈亏平衡点。
•盈亏平衡点分析的应用：盈亏平衡点分析可以用于新产品定价、生产计划制定、成本控制等方面。
拓展•安全边际：安全边际是指实际销售量超过盈亏平衡点的部分。
•盈亏平衡点图：可以通过绘制盈亏平衡点图来直观地表示盈亏平衡点。
小结通过上面的例子，我们可以清楚地看到盈亏平衡点的计算方法和意义。
在实际经营中，企业可以通过计算盈亏平衡点，来制定合理的生产经营计划，提高企业的盈利能力。
盈亏平衡点
盈亏平衡点盈亏平衡点（Break Even Point,简称BEP）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。
通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。
以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。
盈亏平衡点可以用销售量来表示，即盈亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。
还可以根据企业战略规划的需要，以产品单价、变动成本、固定成本等因素来表示。
盈亏平衡点的分析步骤为：01.线性回归分析盈亏平衡点的分析前提是成本与销量呈线性关系，在盈亏平衡分析模型中，总成本分为固定成本和变动成本。
通过对观测数据进行线性回归分析，可以确定分析对象产品是否符合这一条件。
（1）对于单一产品，或者单品生产企业而言，在一段时间内生产条件不变的情况下，收集该段时间上不同时间点对应的销售量及其总成本，作出“销量—总成本”的散点图，观察这些点的分布，如果这些点呈现线性趋势，则成本与销售量之间存在直线相关，用C=CF+CVQ表示，其中C表示总成本，Q表示销售量，CF表示固定成本，CV表示单位变动成本。
对模拟直线采用最小二乘法则可以把CF、CV表示出来，如下图所示：线性盈亏平衡模型图根据线性拟合结果（上图），结合盈亏平衡点的定义，可知分析模型为：B=PQ-C=PQ-( CF+CVQ)=（P-CV）Q-CF盈亏平衡点为保本量Q0=CF/P-CV），保本额S0=P*Q0= CF/cmr其中B 为利润，P 为单价，C 为总成本，CF为固定成本，CV为变动成本，Q0为盈亏平衡点处的销售量，S0为盈亏平衡点处的销售额，cmr 为产品贡献毛益率。
（2）对于生产多种产品的企业，要确定总成本与销量之间是否呈线性关系，可以用多元线性回归来拟合：在一段时间内生产条件保持不变的情况下，收集该段时间内，不同时间点上总成本C 与各产品销售量Qi的数据，用（Cj，Qj1，Qj2，…，Qjn）表示。
盈亏平衡分析法
S=(TP目+C1)/(P-C2) =(100+1270)/(777-650) =10.79（吨）
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盈亏平衡分析法
一、盈亏平衡分析的基本原理
1.概念 盈亏平衡分析的全称为产量成本利润分析， 它是用来研究企业在经营中一定时期的成本、 业务量(生产量或销售量)和利润之间的变化规 律，从而对企业利润进行规划的一种技术方法。
2、盈亏平衡分析的基本数学模型
(1)基本公式的推导
基本概念的字母表示：
固定总成本—C1 单位变动成本—C2
有目标利润（ TP目）下产量的计算：
由：TP=(P-C2)×S-C1 得：S=(TP目+C1)/(P-C2)
二、通过实例来说明盈亏平衡分析在实际中的应用
例：某乳酸生产企业的平均价格为777元/吨， 年固定费用为1270万元，可变费用为650元/吨。
（1）计算盈亏平衡点时的产量 （2）计算盈亏平衡点时的业务收入 （3）若企业年完成销量23万吨，该企业能否盈利，盈亏多少？ （4）若企业年实现目标利润100万元，该企业年应完成销量？
0 盈亏平衡时S0
产量Ｓ
盈亏平衡分析图
盈亏平衡：收入=成本 即利润（TP）=0
收入=成本：Y=C 即 P×S=C1+C2×S 得到平亏平衡时的产量S0：
S0=C1/(P-C2) 此时的收入：Y0=S0×P
同时，我们可以分析：
由TP=(P-C2)×S-C1 得：S=(TP+C1)/(P-C2)
• 当TP＜0时：S＜S0，企业处于亏损状态 • 当TP＝0时：S＝S0，企业处于盈亏平衡 • 当TP＞0时：S＞S0，企业处于盈利状态
盈亏平衡分析模型
盈亏平衡分析模型盈亏平衡分析模型（Break-even analysis model）是一种用于分析企业收入和支出之间的关系，用来确定企业何时能够达到盈亏平衡点的模型。
通过这个模型，企业可以预测在何种情况下能够实现盈利，以及需要销售多少产品或提供多少服务才能满足这一目标。
首先，固定成本是指那些不随产品销售数量的变化而改变的成本，如租金、设备折旧、人员工资等。
这些成本不受产品销售情况的影响，无论销售数量是多少，这些成本都要支付。
其次，变动成本是指随产品销售数量的变化而改变的成本，如原材料采购、生产成本等。
随着销售数量的增加，变动成本也会相应增加。
然后，平均单位成本是指单位产品的平均成本，可以通过将固定成本和变动成本相加后除以销售数量来计算。
同时，产品价格是指销售一单位产品所能获得的收入。
利用以上的概念，可以建立盈亏平衡分析模型。
盈亏平衡点是指企业收入和支出正好相等的情况。
在盈亏平衡点，企业的总收入将等于总成本，进而达到盈亏平衡。
盈亏平衡点可以通过以下公式计算：盈亏平衡点=固定成本/（产品价格-单位变动成本）在这个公式中，当销售数量达到盈亏平衡点时，企业将不再亏损也不再盈利，但企业可以确定在达到预期的销售数量之前将处于亏损状态。
此外，盈亏平衡分析模型还可以用来评估不同产品价格或成本结构对盈亏平衡点的影响。
通过改变这些参数，企业可以调整销售数量以达到预期的盈利目标。
例如，企业可以通过降低固定成本或提高产品价格来缩短达到盈亏平衡点的时间。
总而言之，盈亏平衡分析模型是一种用于分析企业收入和支出关系的模型，能够帮助企业确定盈利目标以及达到该目标所需的销售数量。
通过这个模型，企业可以优化经营策略，提高盈利能力，实现可持续发展。
点滴财税精华_盈亏平衡分析数据模型图
单位：算式项目招生量边际贡献固定成本利润1单人收费 3,680 - - 21,000 -21,000 2单位可变成本 1,160 23 57,960 21,000 36,960 2.1餐费 4402.2教学材料费 2202.3其他 500盈亏点招生量垂直参考线：3=1-2单位边际贡献 2,520 8 100,0008 21,000 4招生量 23 8 -5=3*4边际贡献 57,960 8 -50,000 6=2*4变动成本 26,6807固定成本： 21,0007.1教职人员工资 13,000当前招生量垂直参考线：7.2租金 5,500 23 100,000 7.3水电费 2,000 23 57,960 7.4杂费 500 23 21,00023 36,960 8=1*4总收入 84,640 23 -50,000 9=7+8总成本 47,68010=8-9利润 36,960单人收费=3680元，盈亏平衡人数=8.3人11=10/8利润率44%学员=23人时，利润=36960元12=7/3盈亏平衡招生量 8.3▽单位可变成本 及 固定成本 根据实际情况调整月度利润分配kitty30% 11,088小丸子30% 11,088金桔20% 7,392西瓜20% 7,39221,00036,960-50,000-30,000-10,00010,00030,00050,00070,00090,000- 5 10 15 20 25 30边际贡献固定成本利润盈亏平衡当前假设月度盈亏平衡分析（不考虑税负）单人收费=3680元，盈亏平衡人数=8.3人学员=23人时，利润=36960元。
亏盈平衡点计算方法
亏盈平衡点计算方法
计算盈亏平衡点（BEP）的公式是：BEP=Cf/(p-cu-tu)。
其中，BEP代表盈亏平衡点时的产销量，Cf代表固定成本，p代表单位产品销售价格，cu代表单位产品变动成本，tu代表单位产品营业税金及附加。
按实物单位计算：盈亏平衡点=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本）。
按金额计算：盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/销售收入）=固定成本/贡献毛利率。
盈亏平衡点计算有五种方法：
1. 根据固定费用、产品单价与变动成本计算保本产量的盈亏平衡点。
2. 计算保本产量，根据产量与目标利润计算最低销价为盈亏平衡点。
3. 分析找出固定成本与变动成本，计算盈亏平衡点。
收入-成本=利润，收入-(固定成本+变动成本)=利润，计算盈亏平衡点就是利润为零的时候，即是：收入-固定成本=变动成本。
4. 根据总成本和总收入计算盈亏平衡点。
5. 根据盈亏临界点销售量计算销售额。
以上是计算盈亏平衡点的方法，具体采用哪种方法需要根据实际情况进行选择。