五年级下册数学课件最大公因数和最小公倍数应用 人教版
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【优质课件】人教版小学五年级下册数学《数与代数》精品课件
=
（
6 21
）
5÷3
（ =（
5 3
） ）=
（2 ） （3 ）
2 7
<
3 4
<
1
2 3
<2
9 12
=
（
3 4
）
2
=
（ （
8 4
） ）
（答案不唯一）
课堂练习
4.下面哪些数是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数， 并说一说化简的依据。
6 36 10 30 8 16 21 45
10 12 5 最简分数： 21 25 7
人教版 五年级下册
数与代数
学习目标
通过整理与复习，使学生巩固因数、倍数、质数、合数等概 念，知道有关概念之间的联系和区别。 掌握2 、3 、5 的倍数的特征，掌握求因数、倍数、最大公 因数和最小公倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。
过日常生活中的一些简单事例，在解决实际问题的应用。
情境导入
因数 倍数
“因数和倍数”这部分内容最 基本的概念是什么？你能从基 本概念出发，把有关联的知识 整理成一个图吗？
公因数 质数 合数
公倍数
2的倍数的特征 5的倍数的特征 3的倍数的特征
最大公因数
最小公倍数 奇数 偶数
情境导入
因数与倍数的意义
说一说下组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
7 和 35 7是35的因数，35是7的倍数。
4和5
6 和 16 15 和 20
10 和 8
3和9
最大公因数：1 2 5 2 3 最小公倍数：20 48 60 40 9
导语
DIRECTORY
一 自我课堂表现怎么样？ 二 本节课学习的知识，学会了吗？ 三 说一说本节有什么收获。
人教版小学数学五年级教学课件 最小公倍数
复习引入
3.写出20以内4和5的倍数。
4的倍数有：4、8、12、16、20 5的倍数有：5、10、15、20
互动新授
1 4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
怎么求4和6公有的倍数呢？
我可以先分别找出4和6的倍数。
互动新授
1 4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，… 4和6公有的倍数有：12，24，36，… 其中公有的最小倍数是12。
互动新授
还可以这样表示。
4的倍数
6的倍数
4，8，16，20，
28，32，…
12，24，
36，…
6，18，30， 42，…
4和6的公倍数
互动新授
4的倍数
6的倍数
4，8，16，20， 28，32，…
12，24， 36，…
6，18，30， 42，…
12，24，36，… 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍 数。其中, 12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
互动新授
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
我在8的倍数中圈出6的倍数，其中24 最小，即6和8的最小公倍数是24。
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
互动新授
6和8的公倍数有：24，48，72，96，… 6和8的最小公倍数是24。 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍 数之间有什么关系?
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4-6 最大公因数(课件)人教版五年级下册数学
叫做它们的最大公因数。
自学指导
看书60页例2。思考：怎样求18和27的最大公因
数？有多少种方法？（小组讨论）
方法一：
排列法
它们的公因数有1,3,9中，
其中9是最大公因数。
自学指导
怎样求18和27的最大公因数？
我是看18的因数
中哪些是27的因
数……
方法二： 筛选法
18的因数：1,2,3,6,9,18
2
3 …除到两个商只有公因
数1为止
考考你~
1.你能总结短除法求最大公因数
的步骤吗？
2.你能总结求最大公因数的几种
方法吗？
自学检测
写在练习本上
3、用短除法找出下列每组数的
最大公因数。
4和8
12和36
课堂小结
公因数是几个数的因数中相同的因数。
最大公因数就是公因数中最大的那个数。
当堂训练
写在练习本上
11，2，4，8
4
2
11，2，3，4,
6,12
公有的最大因数是4。
8和12公有的因数是1,2,4。
自学指导
还可以这样表示：
8的因数
12的因数
8和12的公有因数
8和12公有的最大因数
自学指导
在书本60页，找出公因数和最大公因数的
定义。（独立完成）
1,2,4是8和12公有的因数，叫做它们
的公因数；其中，4是最大的公因数，
3、用短除法找出下列每组数的
最大公因数。
12和35
42和54
99和36
30和45
当堂训练
甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是
C
__________
。
A.1
自学指导
看书60页例2。思考：怎样求18和27的最大公因
数？有多少种方法？（小组讨论）
方法一：
排列法
它们的公因数有1,3,9中，
其中9是最大公因数。
自学指导
怎样求18和27的最大公因数？
我是看18的因数
中哪些是27的因
数……
方法二： 筛选法
18的因数：1,2,3,6,9,18
2
3 …除到两个商只有公因
数1为止
考考你~
1.你能总结短除法求最大公因数
的步骤吗？
2.你能总结求最大公因数的几种
方法吗？
自学检测
写在练习本上
3、用短除法找出下列每组数的
最大公因数。
4和8
12和36
课堂小结
公因数是几个数的因数中相同的因数。
最大公因数就是公因数中最大的那个数。
当堂训练
写在练习本上
11，2，4，8
4
2
11，2，3，4,
6,12
公有的最大因数是4。
8和12公有的因数是1,2,4。
自学指导
还可以这样表示：
8的因数
12的因数
8和12的公有因数
8和12公有的最大因数
自学指导
在书本60页，找出公因数和最大公因数的
定义。（独立完成）
1,2,4是8和12公有的因数，叫做它们
的公因数；其中，4是最大的公因数，
3、用短除法找出下列每组数的
最大公因数。
12和35
42和54
99和36
30和45
当堂训练
甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是
C
__________
。
A.1
人教五年级数学下册-第七课 最小公倍数(课件)
8和18的最小公倍数是72。 72+3=75（个）
苹答果：的这个筐数苹比果8和至1少8有的7公5倍个数。多3，至少有 多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 2.找最小公倍数的方法： （1）列举法。 （2）倍数关系的两个数。 （3）只有公因数1的两个数。
（3）9和10的最大公因数是（ 1 ），最 小公倍数是（ 90 ）。
课堂练习
算一算。
2.小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。 今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图 书馆是多少天以后？
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48…… 8的倍数有：8,16,24,32,40,48…… 6和8的公倍数有：24,48…… 6和8的最小公倍数是24。
4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小 倍数是多少？
4的倍数 6的倍数 201,63,2828,…,4,1326，2…4，64，320…1, 8,
也可以4和这6样公表有示的。倍数 4和6公有的最小倍数是12。
探究新知
公倍数和最小公倍数
什么是公倍数？什么是最小公倍数？
12、24、36…是4和6公有的倍数， 有叫没做有它最们大的的公公倍倍数数。呢其？中12是最小 的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2 60 42 3 30 21 10 7
60和42的最小公倍数： 60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
2×3×10×7=420
探究新知
最小公倍数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最小公倍数？
苹答果：的这个筐数苹比果8和至1少8有的7公5倍个数。多3，至少有 多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 2.找最小公倍数的方法： （1）列举法。 （2）倍数关系的两个数。 （3）只有公因数1的两个数。
（3）9和10的最大公因数是（ 1 ），最 小公倍数是（ 90 ）。
课堂练习
算一算。
2.小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。 今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图 书馆是多少天以后？
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48…… 8的倍数有：8,16,24,32,40,48…… 6和8的公倍数有：24,48…… 6和8的最小公倍数是24。
4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小 倍数是多少？
4的倍数 6的倍数 201,63,2828,…,4,1326，2…4，64，320…1, 8,
也可以4和这6样公表有示的。倍数 4和6公有的最小倍数是12。
探究新知
公倍数和最小公倍数
什么是公倍数？什么是最小公倍数？
12、24、36…是4和6公有的倍数， 有叫没做有它最们大的的公公倍倍数数。呢其？中12是最小 的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2 60 42 3 30 21 10 7
60和42的最小公倍数： 60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
2×3×10×7=420
探究新知
最小公倍数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最小公倍数？
五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共48张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（ ）
扩大4倍
（B）缩小4倍
大小不变
（D）大小无法确定
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
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经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
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经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
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经典例题
小明做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水(如图)，现在知道A点表 示的数是 ,那么B点表示的数是 。
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
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经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
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经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
新课标人教版数学五年级下册《最小公倍数》课件
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
朋友是条路， 选对了帮着你， 选错了绕死你！
真诚的人，走着走着，就走进 了心里。虚伪的人，走着走着，就 淡出了视线。
最小公倍数
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有： 4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，… 4和6公有的倍数有： 12 24 36 … 其中最小的一个是： 12
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的
4的倍数 6的倍数 4 8 12 6 18 16 20 24 30 36
… ……
4和6的公倍数
两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数 的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大 的倍数．
50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？
50以内6和8的公倍数有2个：24 48 最大的是：48 如果给定一个范围，最大公倍数是存在的
3×5×2×7
练习
2、已知 A＝2×2×5 B＝（ 2 ）×5×（ 7 ） A和B和最小公倍数是 2×2×5×7＝140 2 × 2 ×5 ×7
A独有的 公有的 公有的 B独有的 质因数 质因数 质因数 质因数
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
朋友是条路， 选对了帮着你， 选错了绕死你！
真诚的人，走着走着，就走进 了心里。虚伪的人，走着走着，就 淡出了视线。
最小公倍数
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有： 4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，… 4和6公有的倍数有： 12 24 36 … 其中最小的一个是： 12
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的
4的倍数 6的倍数 4 8 12 6 18 16 20 24 30 36
… ……
4和6的公倍数
两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数 的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大 的倍数．
50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？
50以内6和8的公倍数有2个：24 48 最大的是：48 如果给定一个范围，最大公倍数是存在的
3×5×2×7
练习
2、已知 A＝2×2×5 B＝（ 2 ）×5×（ 7 ） A和B和最小公倍数是 2×2×5×7＝140 2 × 2 ×5 ×7
A独有的 公有的 公有的 B独有的 质因数 质因数 质因数 质因数
2021年人教版五年级数学下册《最小公倍数》课件.ppt
人教版五年级数学下册
有几个工人，被老板拖欠工资，于是工人 们自发地组织了起来并邀请柯南帮他们去向老 板讨工资。老板含着烟斗冷笑着说：“工资我 可以给你，不过我的钱都在我的财务那里。从 四月一日起，我要连续出去收账，每4天才回来 一次，我的账房先生每6天才回来一次，你们就 在我们两人同时回来的时候来吧。我肯定给 钱。”柯南动了动脑筋，便带工人们离开了。 到了某天，他们真的从老板哪里拿到了工钱。
找出12和18的 最小公倍数.
4和8 5和10
8
10
12和36 8和16
36
16
4和7 35
看谁最快找出下面几组数的最小公倍数。
11265024280和和和和674175925120
咱们可以分成4人一组， 也可以分成6人一组， 都正好分完。
如果这些学生人数在40人以内，可能是多少人？
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
本课小结
能找出两个数的公倍数 和最小公倍数。体会数学 与生活的密切联系，增强 学习的兴趣。
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
…
…
4的倍数 6的倍数
4 8 12 6 18
有几个工人，被老板拖欠工资，于是工人 们自发地组织了起来并邀请柯南帮他们去向老 板讨工资。老板含着烟斗冷笑着说：“工资我 可以给你，不过我的钱都在我的财务那里。从 四月一日起，我要连续出去收账，每4天才回来 一次，我的账房先生每6天才回来一次，你们就 在我们两人同时回来的时候来吧。我肯定给 钱。”柯南动了动脑筋，便带工人们离开了。 到了某天，他们真的从老板哪里拿到了工钱。
找出12和18的 最小公倍数.
4和8 5和10
8
10
12和36 8和16
36
16
4和7 35
看谁最快找出下面几组数的最小公倍数。
11265024280和和和和674175925120
咱们可以分成4人一组， 也可以分成6人一组， 都正好分完。
如果这些学生人数在40人以内，可能是多少人？
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
本课小结
能找出两个数的公倍数 和最小公倍数。体会数学 与生活的密切联系，增强 学习的兴趣。
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
…
…
4的倍数 6的倍数
4 8 12 6 18
最新人教版小学数学五年级下册第四单元《最大公因数和最小公倍数》优质教学课件
最大公因数：2×2×2×3＝24
最小公倍数：2×3×3×3×4＝216 最小公倍数：2×2×2×3×2×5＝240
阿博士把一包铅笔可以平均分给3人,4人,5人,6 人，7人，这包铅笔至少有多少枝？
2 3 45 6 7 33 25 3 7
1 25 1 7
2×3×2×5×7＝420（枝） 答：这包铅笔至少有420枝。
一箱图书分别可以平均分给2名、3名、4名、5 名、6名小朋友，这箱图书至少有多少本？
22 31
1
34
32 12
56
53 51
2×3×2×5＝60（本） 答：这箱图书至少有60本。
用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
45和60
36和60
3 45 60 5 15 20
34
2 36 60 2 18 30
请与同伴交流！
同学们，我们今 天的探索很成功，但 探索远还没有结束， 让我们在今后的学习 生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
一寸光阴一寸 金，寸金难买 寸光阴
课后作 业
1.从课后习题中选取 ；
2.完成练习册本课时 的习题。
哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除？
5 28 25 42
公因数 指几个数公有的因数，其中最大的一个， 叫做这几个数的最大公因数。 公倍数 几个数公有的倍数，其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数。
一块长48厘米、宽42厘米的铁皮，不浪费边角 料，能剪出面积相等的最大正方形铁皮多少块？
最大公因数
2 48 42 3 24 21
87
48和42的最大公因数：2×3＝6
正方形铁皮的块数： 48×42÷（6×6）
＝2016÷36
小学数学五年级下册第四单元通分第1课时最小公倍数PPT
新知探究
4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？ 方法一 列举法。
4的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40，… 6的倍数有：6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, … 4和6公有的倍数有：12, 24, 36, … 其中公有的最小倍数是12。
(×)
(4)两个数的最小公倍数的个数只有1个。
(√ )
5. 选一选。 (1)6和8的最小公倍数是（ B ）。
A. 6 B. 24 C. 8 D. 48 (2)24是下列哪一组数的最小公倍数（ B ）。
A. 2和3 B. 6和24 C. 18和20 D. 12和15 (3)72是8和9的（ C ）。
【重点】 理解求两个数的公倍数和最小公倍数
的方法。
【难点】 理解求两个数的最大公倍数的方法。
课堂导入
写一写，说一说。 怎样求一个数的倍数？
写出4和5的倍数，再说说一个数倍数的特点。
4的倍数
5的倍数
4, 8, 12, 16,
5, 10, 15, 20,
20, 24, …
25, 30, …
求一一个个数数倍的数倍的数个的数方是法无：限用的这。个其数中分，别最和小1的, 倍2,数3是，它… 相本乘身，所没得有的最积大就的是倍这数个。数的倍数。
（教材第69页“做一做”）
3. 填一填。 (1)12的倍数有( 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84,… )，9的倍 数有( 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, …)，12和9的公 倍数有( 36, 72, … )；最小公倍数是( 36 )。
(2)最小的质数和最小的合数的最大公因数是( 2 )， 最小公倍数是( 4 )。
人教版小学数学第五课 最大公因数()-课件
4和8 12和36 2和7 8和9 14和15
12的因数：1,2,3,4,6,12 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36 12和36的公因数：1,2,3,4,6,12；最大公因数：12
12如是果36两的个因数数是，倍1数2的关所系有，因那数么都较是小36 的因数数就。是1这2两是个12数和的3最6的大最公大因公数因。数。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.7.2721.7.2715:17:2415:17:24July 27, 2021
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14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二下午3时17分24秒15:17:2421.7.27
人教版五年级下册第四单元第五课
最大公因数
激情导入
填一填
1.一个数的最小因数是（1），最大因数是（它本身）。 2.一个数，只有1和它本身2个因数，这样的数叫做 （质数），一个数，除了1和它本身两个因数，还有 其他的因数，这样的数叫做（合数）。
用这个数依次除以怎1样、找2一、个3、数4的..因.如数果？商 是整数，那么除数和商都是这个数的因数。
2 24 36 2 12 18 36 9
23 24和36的最大公因 数：2×2×3=12
小组合作（3分钟）
探究新知
最大公因数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最大公因数？
2 24 2 12
36 … 用公有的质因数2除 18 … 用公有的质因数2除
3 6 9 … 用公有的质因数3除 2 3 … 除到两个商只有公因数1为止
12的因数：1,2,3,4,6,12 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36 12和36的公因数：1,2,3,4,6,12；最大公因数：12
12如是果36两的个因数数是，倍1数2的关所系有，因那数么都较是小36 的因数数就。是1这2两是个12数和的3最6的大最公大因公数因。数。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.7.2721.7.2715:17:2415:17:24July 27, 2021
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14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二下午3时17分24秒15:17:2421.7.27
人教版五年级下册第四单元第五课
最大公因数
激情导入
填一填
1.一个数的最小因数是（1），最大因数是（它本身）。 2.一个数，只有1和它本身2个因数，这样的数叫做 （质数），一个数，除了1和它本身两个因数，还有 其他的因数，这样的数叫做（合数）。
用这个数依次除以怎1样、找2一、个3、数4的..因.如数果？商 是整数，那么除数和商都是这个数的因数。
2 24 36 2 12 18 36 9
23 24和36的最大公因 数：2×2×3=12
小组合作（3分钟）
探究新知
最大公因数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最大公因数？
2 24 2 12
36 … 用公有的质因数2除 18 … 用公有的质因数2除
3 6 9 … 用公有的质因数3除 2 3 … 除到两个商只有公因数1为止
人教版五年级数学下册4.9《最小公倍数》课件
3．求下面每组数的最小公倍数。
12和18
15和25
36
75
9和15
8和10
45 14和35
70
40 3和7 21
4．写出下列每组分数的两个分母的最小公倍数。
3 5
和
1 3
(
15
)
8 9
和
5 6
(
18
)
5 6
和
1 8
(
24
)
1 4
和
5
7(
28 )
5. 找出下列每组数的最小公倍数，你能发现什么？
7和35
提升点 2 最小公倍数的灵活运用
6. 填空。 (1) 两个数的( 公倍数 )的个数是无限的。 (2) a和b都是非零自然数，a÷b＝4，a和b的最小公倍
数是( a )。 (3) m和n是互质数，它们的最小公倍数是( mn )。 (4) A＝2×3×5，B＝2×2×5，则A和B的最大公因数
是( 10 )，最小公倍数是( 60 )。
（选题源于教材P71第2题）
3. 下面每组数的公倍数中有没有 36 ？有没有48？有没 有 84 ？
6和18的公倍数中有36，21和14的公倍数中有84， 12和8的公倍数中有48。
（选题源于教材P71第3题）
4. 下面的说法正确吗？说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
错。因为当两个数成倍数关系时，它们的最小公
36，···
30，42，…
···
12，24，36，···是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍 数。其中, 12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
想一想，两个数有没有最大公倍数？
人教版五年级数学下册课件公倍数和最小公倍数1
1、先分别找出两个数的倍数. 2、再找出两个数公倍数. 3、确定最小公倍数.
如果两个数是倍数关系，那么较大的数 就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数（公因数只有1）那么这 两个数的积就是它们的最小公倍数。
在2的倍数上画“ ”,在5的倍数上画“ ”
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它 们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它 们的最小公倍数。
列举法
6和8的公倍数有很多呢。
观察：两个数的 公倍数和它们的 最小公倍数之间 有什么关系？
观察法
看8的倍数中 有哪些是6的 倍数……
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地
5和6 4和9
5和6的最小 公倍数是30。
4和9的最小 公倍数是36。
两个数是 倍数关系，它 们的最小质数关系，它们 的最小公倍数就 是它们的乘积。
6和15 4和10
两个数既 不是倍数 系，也不 是互质数 关系，怎
么办？
小结 找 两 个 数 最 小 公 倍 数 的 方 法
6和8的最小公倍数是 24 。
6和8的公倍数
在表中分别写出两个数的积，再填空。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … … 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 … … 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 … … 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 … … (1) 4和5的公倍数有 20、40 … … ，最小公倍数是 20 。 (2) 4和6的公倍数有12、24、36 … … , 最小公倍数是 12 。 (3) 5和6的公倍数有 30、60 … …，最小公倍数是 30 。
人教版五年级下册数学4.7最小公倍数课件
探究新知
一些小朋友在组织跳绳活动。他们可以分 成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。
如果这些小朋友的总人数在50以内，那么 他们最多有几人?
48人
探究新知
我们所求出的“48人”是6和8的最大 公倍数吗? 为什么? 为什么不用学习求最 大公倍数呢?
每一个数的倍数的个数都是无限的， 两个数的公倍数的个数也是无限的。因此， 两个数没有最大公倍数
探究新知
想一想找“共同的休息日”和 “人数”的过程，说一说，可以怎 样求两个数的最小公倍数?
探究新知
求最小公倍数的方法
①找倍数：从小到大依次找出各 个数的倍数；
②找公倍数：把各个数的倍数进 行对照，找出公倍数；
③找最小公倍数：从公倍数中找 出最小的那个)。
探究新知
例3 一种长方形地砖长3 dm，宽2 dm。如果用 这种地砖铺一个正方形(用的地砖必须都 是整块的)，正方形的边长可以是多少分 米?最小是多少分米?
探究新知
6和8的公倍数：24，48，72，96，… 6和8的最小公倍数：24
观察一下，两个数的公倍数和它们的 最小公倍数之间有什么关系?
48÷24=2，它们是倍数关系，两个数 的公倍数都是最小公倍数的倍数。
探究新知
还有其他方法求两个数的公倍 数和最小公倍数吗?
探究新知 (1)大数翻倍的方法
要求两个数的最小公 如:6和7
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
6
8
30
36
9
10
观察一下，每一组中的两个数有什么关系? 它们 的最小公倍数与这两个数有什么关系?
深化理解
将题中的数分为两组： 第一组：3和6 2和8 3和9 5和10 第二组：5和6 4和9 观察第一组，它们的最小公倍数有什么规律吗?
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五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
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巩固练习
经典例题
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一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（ ）
扩大4倍
（B）缩小4倍
大小不变
（D）大小无法确定
经典例题
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Байду номын сангаас
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一堆苹果，已知比50个多，比70个少，把它们可以平均分成两堆，也可 以平均分成三堆，还可以平均分成五堆。问这堆苹果有多少个？
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(A) ab
(B) a (C) b
(D) abc
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五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
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小明做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水(如图)，现在知道A点表 示的数是 ,那么B点表示的数是 。
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如图是由16个相同的正方形所构成的大正方形，指出图中阴影部分面积 是最大正方形面积的几分之几？
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数的整除应用
经典例题
都是正整数，如果 a=3b，那么a、b 的最小公倍数是（ ）
若正整数 A 7719B（ 为素数），则 共有_____个因数 .
经典例题
已知 A 233 a, B 2 2 3 a ，且 A、B的最大公因数是30，则
a是（ ）.
已知a、b、c是三个互不相等的正整数，如果a与b互素，c是a的因数，
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