2011云南昆明中考数学
2011中考试题汇编一元一次方程3
2011中考数学试题分类汇编—— 一元一次方程以及应用一、选择题1. （2011山东菏泽）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ） A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折 【答案】B2. （2011山东日照）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ） （A ）54盏 （B ）55盏 （C ）56盏 （D ）57盏 【答案】B3. （2011山西，10，2分）“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．()130%80%2080x +⨯= B. 30%80%2080x =C. 208030%80%x ⨯⨯=D. 30%208080%x =⨯【答案】A4. （ 2011重庆江津）已知3是关于x 的方程2x －a=1的解,则a 的值是( ) A.－5 B.5 C.7 D.2 【答案】B ·5. （2011湖北荆州）对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊗b =3a －b ，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为A ．1B ．-1C ．2D ．-2 【答案】D6. （2011广东深圳，6,3分）一件服装标价200元, 若以6折销售, 仍可获利20%, 则这件服装的进价是( )A. 100元B. 105元C. 108元D. 118 【答案】A二、填空题1. （2011广东湛江，15,4分）若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则的值为 ． 【答案】1-2. （2011陕西，14,3分）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80％）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为 元． 【答案】1503. （2011贵州遵义）方程x x =-13的解为 。
2011年云南省大理市中考数学试题及答案
2011云南中考《数学》试题详细解析（此试卷通用于2011年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧中考数学试卷）（全卷三个大题24小题，满分120分，考试用时120分钟）一、填空题（本大题共8个小题，每个小题3分，满分24分）⒈2011-的相反数是 .⒉如图，12l l ∥，1120∠=︒，则2∠= .如图，O 的半径是果保留π）.⒎已知3a b +=，2ab =，则22a b ab += . ⒏下面是按一定规律排列的一列数：23，45-，87，169-，那么第n 个数是 .二、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）⒐第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为 人.A.64610⨯B.74.610⨯C.80.4610⨯D.84.610⨯ ⒑下列运算，结果正确的是A.224a a a +=B.222()a b a b -=-C.22()()2a b ab a ÷=D.2224(3)6ab a b = ⒒下面几何体的俯视图是⒓为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数是A.9.829.82B.9.829.79C. 9.799.82D.9.819.82⒔据调查，某市2011年的房价为4000元/2m ，预计2013年将达到4840元/2m ，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为A.4000(1)4840x +=B.24000(1)4840x += C.4000(1)484x -= D.24000(1)4840x-= ⒕如图，已知6OA =，30AOB ∠=︒，则经过点A 的反比例函数的解析式为A.y =B.y =C.9y x =D.9y x=-⒖如图，已知B 与ABD ∆的边AD 相切于点C ，4AC =，B 的半径为3，当A 与B 相切时，A 的半径是A.2B.7C.25或D.28或三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）⒗（本小题6分）解方程组29325x y x y +=⎧⎨-=⎩⑴⑵⒘（本小题8分）先化简211()111x x x x -÷-+-，再从1-、0、1三个数中，选择一个你认为合．适．的数作为x 的值代入求值. ⒙（本小题8分）如图，在平行四边形ABCD 中，点P 是对角线AC 上的一点，PE AB ⊥，PF AD ⊥，垂足分别为E 、F ，且PE PF =，平行四边形ABCD 是菱形吗？这什么？⒚（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1.⑴分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点的对称图形；⑵求出四边形ABCD 的面积.⒛（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口A 出发，甲船以60海里／时的速度沿北偏东60︒方向航行，乙船沿北偏西30︒方向航行，半小时后甲船到达C 点，乙船正好到达甲船正西方向的B 点，求乙船的速度 1.7)=.21.（本小题8分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题：⑴ a = ，b = ；⑵ 在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为 ；⑶ 全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？ 22.（本小题8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为x ，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y ，且他们想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中.⑴ 请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况；⑵ 如果他们想和猜的数相同，则称他们“心灵相通”。
昆明市中考试卷
昆明市 2011 年高中（中专）招生统一考试数学试卷（本试卷共三大题 25 小题，共 6 页．考试时间 120 分钟，满分 120 分） 注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题 卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码．2．考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 3．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑．如 需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项．其他试题 用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框． 4．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负． 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：①扇形面积公式 S nπR2 1 Rl，其中， R 是半径， n 是圆心角的度数， l 是弧长； 360 2②二次函数yax2bxca0图象的顶点坐标是 b 2a，4ac 4ab2 ．一、选择题（每小题 3 分，满分 27 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）1．昆明今年 1 月份某天的最高气温为 5℃，最低气温为 1℃，则昆明这天的温差为（ ）A． 4℃Ｂ． 6℃C． 4℃Ｄ． 6℃2．如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）3．据 2010 年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为 45966239 人，45966239 用 科学记数法表示且保留两个有效数字为（ ）A． 4.6107Ｂ． 4.6106C． 4.5108Ｄ． 4.51074．小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这六次数学测验成绩的众数和中位数分别为（ ）A．91，88Ｂ．85，88C．85，85Ｄ．85，84.55．若 x1，x2 是一元二次方程 2x2 7x 4 0 的两根，则 x1+x2 与 x·1 x2 的值分别是（ ）A． 7 ， 2 2Ｂ． 7 ，2 2C． 7 ，2 2Ｄ． 7 ， 2 26．下列各式运算中，正确的是（ ）A． 3a· 2a 6aＢ． 3 2 2 3C． 32 8 2Ｄ． 2a b2a b 2a2 b27．如图，在 ABCD 中，添加下列条件不能判定菱形的是（ ）A． AB BC B． AC BD C． BD 平分 ABC D． AC BDABCD 是8．抛物线 y ax2 bx （c a 0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A． b2 4ac 0B． abc 0C． b 1 2aD． a b c 09．如图，在 Rt△ABC 中， ACB 90，BC 3，AC 15，AB 的垂直平分线 ED 交 BC 的延长线于D 点，垂足为 E ，则 sinCAD （ ）A． 1 4B． 1 3C． 15 4D． 15 15二、填空题（每小题 3 分，满分 18 分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后 的横线上）10．当 x时，二次根式 x 5 有意义．11 ． 如 图 ， 点 D 是 △ABC 的 边 BC 延 长 线 上 一 点 ，A 70，ACD 105，则 B 度．12．若点 P（-2，2）是反比例函数 y k 的图象上一点，则此反比 x例函数的解析式为 ___________．13．计算： (a 2ab ) a b =．ab ab14．如图，在 △ABC 中，C 120，AB 4cm ，两等圆⊙A 与 ⊙B 外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为_______ cm2．（结果保留 π）．15．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的 10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少 10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为．三、解答题（共 10 题，满分 75 分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图） 16．（5 分）计算：12 1 21 2 1 0 1 201117．（6 分）解方程： 3 1 1 x2 2x18．（5 分）在 ABCD 中，E，F 分别是 BC、AD 上的点，且 BE DF ．求证：AE CF ．19．（7 分）某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级（1）班的最高分为 99 分，最低分 为 40 分，科代表将全班同学的成绩（得分取整数）进行整理后分成 6 个小组，制成了如下 不完整的频数分布直方图，其中 39.5～59.5 的频率为 0.08，结合直方图提供的信息，解答下 列问题： （1）八年级（1）班共有 _____ 名学生； （2）补全 69.5～79.5 的直方图； （3）若 80 分及 80 分以上为优秀，优秀人数占全班人数的百分比是多少？ （4）若该校八年级共有 450 人参加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数 大约有多少人？20．（7 分）在平面直角坐标系中， △ABC 的位置如图所示，请解答下列问题： （1）将 △ABC 向下平移 3 个单位长度，得到 △A1B1C1 ，画出平移后的 △A1B1C1 ； （2）将 △ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 180°，得到 △A2B2C2 ，画出旋转后的 △A2B2C2 ， 并写出 A2 点的坐标．21．（7 分）如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在 A、B 两地修建一段地铁，点 B 在 点 A 的正东方向，由于 A、B 之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树 C 在点 A 的北 偏东 45°方向上，在点 B 的北偏西 60°方向上， BC 400m ，请你求出这段地铁 AB 的长 度．（结果精确到 1m，参考数据： 2 1.414，3 1.732 ）22．（8 分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有 3 张背面完全相同，牌面标有数字 1、 2、3 的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后 洗匀再随机抽出一张． （1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的 所有结果； （2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为 偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？23． （9 分）A 市有某种型号的农用车 50 辆，B 市有 40 辆，现要将这些农用车全部调往 C、D 两县， C 县需要该种农用车 42 辆， D 县需要 48 辆，从 A 市运往 C、D 两县农用车的费用 分别为每辆 300 元和 150 元，从 B 市运往 C、D 两县农用车的费用分别为每辆 200 元和 250元．（1）设从 A 市运往 C 县的农用车为 x 辆，此次调运总费用为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式， 并写出自变量 x 的取值范围；（2）若此次调运的总费用不．超．过．16000 元，有哪几种调运方案？哪种方案的费用最小？并 求出最小费用．24．（9 分）如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 E 在⊙O 上，过点 E 的直线 EF 与 AB 的延 长线交于点 F ， AC EF ，垂足为 C ， AE 平分 FAC ． （1）求证： CF 是⊙O 的切线； （2）当 F 30°时，求 S△OFE 的值．S四边形AOEC25．（12 分）如图，在 Rt△ABC 中， C 90，AB 10cm，AC∶BC 4∶3 ，点 P 从 点 A 出发沿 AB 方向向点 B 运动，速度为 1cm/s，同时点 Q 从点 B 出发沿 B C A 方向 向点 A 运动，速度为 2cm/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动． （1）求 AC、BC 的长； （2）设点 P 的运动时间为 x （秒），△PBQ 的面积为 y （cm2），当 △PBQ 存在时，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （3）当点 Q 在 CA 上运动，使 PQ AB 时，以点 B、P、Q 为顶点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由；（4）当 x 5 秒时，在直线 PQ 上是否存在一点 M ，使 △BCM 的周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．。
一元二次方程及应用[2011年中考数学真题集锦]
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一元二次方程及应用一、选择题1. （2011贵州毕节，10，3分）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价%a 后售价为128元，下列所列方程正确的是( )A ．128%)1(1602=+aB ．128%)1(1602=-aC ．128%)21(160=-aD ．128%)1(160=-a 【答案】B2. （2011黑龙江省哈尔滨市，5，3分）若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2=+-的一个解，则m 的值是（ ）A ．6B ．5C ．2D ．-6【答案】A3. (湖南湘西,12,3分)小华在解一元二次方程20x x -=时，只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是（ ）A.x=4 B.x=3 C.x=2 D.x=0【答案】D4. （2011黑龙江省哈尔滨市，5，3分）若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2=+-的一个解，则m 的值是（ ）A ．6 B ．5 C ．2 D ．-6 【答案】A5. （2011湖北省随州市，7，4分）下列说法中正确命题有① 一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 ② 数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ③ 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形 ④ Rt △ABC 中，∠C =90°，两直角边a 、b 分别是方程x 2-7x +7=0的两个根，则AB 边上的中线长为2135（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】C6. （2011吉林，14，3分）某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x 米，则可列方程为（ ）（A ）x （x －10）＝ 200 （B ）2x ＋2（x －10）＝ 200 （C ）x （x ＋10）＝ 200 （D ）2x ＋2（x ＋10）＝ 200【答案】C7. （2011湖北鄂州，11，3分）下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt △ABC 中，∠C=90°，两直角边a ，b 分别是方程x 2－7x ＋7=0的两个根，则AB正确命题有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个【答案】C8. （2011云南省昆明市，5，3分）若x 1，x 2是一元二次方程2x 2-7x +4=0的两根，则x 1+x 2与x 1·x 2的值分别是（ ）A ．-72，-2B ． -72，2C ．72，2D ．72，-2【答案】C9. （2011昭通，7，3）由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400元/米2，通过连续两次降价%a 后，售价变为2000元/米2，下列方程中正确的是（ ） A ．2000)1(24002=-a B ．2400)1(20002=-aC ．2000)1(24002=+a D ．2000)1(24002=-a 【答案】D 10．（2011内蒙古包头，3，3分）一元二次方程0412=++x x 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定【答案】B11. （2011四川自贡，4，3分）已知1x 、2x 是方程2630x x ++=的两个实数根，则2112x x x x +的值等于 （ ）A. 6 B.－6 C. 10 D. －10【答案】C 12. (2011山东淄博，10，3分)已知a 是方程012=-+x x 的一个根，则aa a ---22112的值为（ ）A．12- B ．251±- C ．－1D ．1【答案】D13. （2011年青海，17,3分）关于x 的一元二次方程x 2+4x +k =0有实数解，则k 的取值范围是（ ） A ． k ≥4 B. k ≤4 C. k ＞4 D . k =4【答案】B14. （2011广西柳州,3,3分）方程x ²－4=0的解是A.x=2B.x=-2C.x=±2D.x=±4【答案】C15. （2011广西百色，11,3分）某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元。
2011年云南省昆明市中考数学试题及答案
2011年云南省昆明市中考数学一、选择题（每小题3分，满分27分）1、昆明小学1月份某天的气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则昆明这天的气温差为（ ） A 、4℃ B 、6℃ C 、﹣4℃ D 、﹣6℃2、如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）3、据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为45966239人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为（ ）A 、4.6×107B 、4.6×106C 、4.5×108D 、4.5×1074、小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（ ） A 、91，88 B 、85，88 C 、85，85 D 、85，84.55、若x 1，x 2是一元二次方程2x 2﹣7x+4=0的两根，则x 1+x 2与x 1•x 2的值分别是（ ）A 、﹣72错误！未找到引用源。
，﹣2 B 、﹣72，2 C 、72，2 D 、72，﹣2 6、列各式运算中，正确的是（ ）A 、3a•2a=6aB 、3223-=-错误！未找到引用源。
C 、3282-=错误！未找到引用源。
D 、（2a+b ）（2a ﹣b ）=2a 2﹣b 27、（2011•昆明）如图，在ABCD 中，添加下列条件不能判定ABCD 是菱形的是（ ）A 、AB=BCB 、AC ⊥BD C 、BD 平分∠ABC D 、AC=BD8、抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A 、b 2﹣4ac ＜0B 、abc ＜0C 、12ba-<-错误！未找到引用源。
D 、a ﹣b+c ＜09、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=15，AB 的垂直平分线ED 交BC 的延长线与D 点，垂足为E ，则sin ∠CAD=（ ）A 、错误！未找到引用源。
2011年云南省中考数学试卷及答案(word版)
2011年云南省八地市中考数学试卷一、填空题（本大题共8个小题，每个小题3分，满分24分）1．（3分）﹣2011的相反数是．2．（3分）如图，l1∥l2，∠1=120°，则∠2=°．3．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是．4．（3分）计算=．5．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是．6．（3分）如图，⊙O的半径是2，∠ACB=30°，则的长是（结果保留π）．7．（3分）若a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=．8．（3分）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是．二、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）9．（3分）第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为（）人．A．46×106B．4.6×107C．0.46×108D．4.6×10810．（3分）下列运算，结果正确的是（）A．a2+a2=a4B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．2（a2b）÷（ab）=2a D．（3ab2）2=6a2b411．（3分）下面几何体的俯视图是（）A．B．C．D．12．（3分）为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数是（）A．9.82，9.82 B．9.82，9.79 C．9.79，9.82 D．9.81，9.8213．（3分）据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A．4000（1+x）=4840 B．4000（1+x）2=4840C．4000（1﹣x）=4840 D．4000（1﹣x）2=484014．（3分）如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的解析式为（）A．B．C． D．15．（3分）如图，已知⊙B与△ABD的边AD相切于点C，AC=4，⊙B的半径为3，当⊙A与⊙B相切时，⊙A的半径是（）A．2 B．7 C．2或5 D．2或8三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（6分）解方程组．17．（8分）先化简，再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值．18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？19．（8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD的面积．20．（8分）如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达C点，乙船正好到达甲船正西方向的B点，求乙船的速度．21．（8分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学根据上述信息回答下列问题：（1）a=，b=；（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为；（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？22．（8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中．（1）请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况；（2）如果他们想和猜的数相同，则称他们“心灵相通”．求他们“心灵相通”的概率；（3）如果他们想和猜的数字满足|x﹣y|≤1，则称他们“心有灵犀”．求他们“心有灵犀”的概率．23．（8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品y元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？24．（13分）如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（8，6），直线AC和直线OB相交于点M，点P是OA的中点，PD⊥AC，垂足为D．（1）求直线AC的解析式；（2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在Q，使得S△PAD：S△QOA=8：25？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2011年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共8个小题，每个小题3分，满分24分）1．（3分）【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，改变符号即可．【解答】解：∵﹣2011的符号是负号，∴﹣2011的相反数是2011．故答案为：2011．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．2．（3分）【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】由邻补角的定义，即可求得∠3的度数，又由l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵∠1=120°，∴∠3=180°﹣∠1=60°，∵l1∥l2，∴∠2=∠3=60°．故答案为：60．【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等．3.（3分）【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式有意义的条件．被开方数一定是非负数即可求解．【解答】解：根据题意得：1﹣x≥0，解得：x≤1故答案是：x≤1【点评】本题主要考查了函数自变量的范围的确定．一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．（3分）【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算．【解答】解：原式=2+1=3．故答案为：3．【点评】本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）；零指数幂：a0=1（a≠0）．5．（3分）【考点】菱形的性质．【分析】由四边形ABCD是菱形，即可得AB=BC=CD=AD，又由∠BAD=60°，BD=4，即可证得△ABD是等边三角形，即可求得菱形的边长，继而求得菱形ABCD的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∵∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AB=AD=BD=4，∴菱形ABCD的周长是：4×4=16．故答案为：16．【点评】此题考查了菱形的性质与等边三角形的判定与性质．注意菱形的四条边都相等，注意数形结合思想的应用．6．（3分）【考点】弧长的计算；圆周角定理．【分析】首先根据圆周角定理求得圆周角，根据弧长的计算公式即可求解．【解答】解：∵∠ACB=30°∴∠AOB=60°则的长是=π．故答案为：π．【点评】本题主要考查了圆周角定理与弧长的计算公式，正确记忆理解公式是解题的关键．7．（3分）【考点】因式分解的应用．【分析】将所求式子提取公因式ab，再整体代入求值．【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6．故答案为：6．【点评】本题考查了因式分解法的运用．根据所求的式子，合理地选择因式分解的方法．8．（3分）【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意，首先从各个数开始分析，n=1时，分子：2=（﹣1）2•21，分母：3=2×1+1；n=2时，分子：﹣4=（﹣1）3•22，分母：5=2×2+1；…，即可推出第n个数为【解答】解：∵n=1时，分子：2=（﹣1）2•21，分母：3=2×1+1；n=2时，分子：﹣4=（﹣1）3•22，分母：5=2×2+1；n=3时，分子：8=（﹣1）4•23，分母：7=2×3+1；n=4时，分子：﹣16=（﹣1）5•24，分母：9=2×4+1；…，∴第n个数为：故答案为：【点评】本题主要考查通过分析数的变化总结归纳规律，解题的关键在于求出分子、分母与n的关系．二、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）9．（3分）【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：46 000 000=4.6×107．故选B．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（3分）【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】根据合并同类项、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方以及整式的除法法则依次计算．【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；C、2（a2b）÷（ab）=2a，故本选项正确；D、（3ab2）2=9a2b4，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了合并同类项、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方以及整式的除法法则，牢记法则和公式是解题的关键．11．（3分）【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从物体的上面观察图形可知：该俯视图是一个矩形，由三个小正方形组成，且正方形的每一条棱都是实线．故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题．12．（3分）【考点】中位数；算术平均数．【分析】先把数据按从小到大排列：9.79，9.80，9.81，9.82，9.83，9.84，9.85，然后找出最中间的数即为中位数；再把7个数据相加除以7得到这组数据的平均数．【解答】解：把数据按从小到大排列：9.79，9.80，9.81，9.82，9.83，9.84，9.85，共有7个数据，最中间的数为9.82，所以组数据的中位数为9.82；这组数据的平均数=（9.79+9.80+9.81+9.82+9.83+9.84+9.85）=9.82．故选A．【点评】本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大排列，最中间那个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数；也考查了平均数的计算方法．13．（3分）【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】根据下一年的房价等于上一年的房价乘以（1+x），可以列出2013年的房价，而预计2013年将达到4840元/m2，故可得到一个一元二次方程．【解答】解：设年平均增长率为x，那么2012年的房价为：4000（1+x），2013年的房价为：4000（1+x）2=4840．故选B．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程：解决实际问题时，要全面、系统地弄清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，即列出一元二次方程．14．（3分）【考点】待定系数法求反比例函数解析式；解直角三角形．【分析】首先根据直角三角形的性质求出AC=3，再根据勾股定理求出OC的长，从而得到A点坐标，再利用待定系数法求出反比例函数解析式．【解答】解：如图，过A点作AC⊥x轴于点C，∵∠AOB=30°，∴AC=OA，∵OA=6，∴AC=3，在Rt△ACO中，OC2=AO2﹣AC2，∴OC==3，∴A点坐标是：（3，3），设反比例函数解析式为y=，∵反比例函数的图象经过点A，∴k=3×3=9，∴反比例函数解析式为y=．故选B．【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，以及待定系数法求反比例函数解析式，做题的关键是根据勾股定理求出A点的坐标．15．（3分）【考点】圆与圆的位置关系；勾股定理．【分析】根据切线的性质可以求得BC的长，然后根据相切两圆的两种情况分类讨论即可．【解答】解：∵⊙B与△ABD的边AD相切于点C，AC=4，BC=3，∴AB=5，∵⊙A与⊙B相切，∴当两圆外切时，⊙A的半径=5﹣3=2，当两圆内切时，⊙A的半径=5+3=8．故选D．【点评】本题考查了两圆之间的位置关系及勾股定理的知识，解题的关键是分类讨论，小心将另外一种情况漏掉．三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（6分）【考点】解二元一次方程组．【分析】先用加减消元法，再用代入消元法即可求出方程组的解．【解答】解：，①+②得，4x=14，解得x=，把x=代入①得，+2y=9，解得y=．故原方程组的解为：．【点评】本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，熟知这两种方法是解答此题的关键．17．（8分）【考点】分式的化简求值．【分析】本题需先把括号中的每一项分别进行相乘，再把所得结果进行相加，再把x的值代入即可求出结果．【解答】解：原式=，=，=，∴．取x=0代入上式得，=02+1=1．【点评】本题主要考查了分式的化简求值，在解题时要注意分式的运算顺序和法则是解题的关键．18．（8分）【考点】菱形的判定；角平分线的性质；平行四边形的性质．【分析】首先根据定理：到角两边距离相等的点在角的平分线上，可得到∠DAC=∠CAE，然后证明∠DAC=∠DCA，可得到DA=DC，再根据菱形的判定定理：邻边相等的平行四边形是菱形，进而可得到结论．【解答】解：是菱形．理由如下：∵PE⊥AB，PF⊥AD，且PE=PF，∴AC是∠DAB的角平分线，∴∠DAC=∠CAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB，∴∠DAC=∠DCA，∴DA=DC，∴平行四边形ABCD是菱形．【点评】此题主要考查了菱形的判定，证明∠DAC=∠DCA是解此题的关键．19．（8分）【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【分析】（1）分别作A，B，C，D关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标，即可得出答案；（2）根据三角形底乘以高除以2，即可得出答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）四边形ABCD的面积=．【点评】此题主要考查了关于坐标轴以及原点对称的图形作法和三角形面积求法，得出对应点的坐标是解决问题的关键．20．（8分）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】本题可以求出甲船行进的距离AC，根据三角函数就可以求出AB，就可以求出乙船的速度．【解答】解：由已知可得：AC=60×0.5=30，又已知甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°，∴∠BAC=90°，又乙船正好到达甲船正西方向的B点，∴∠C=30°，∴AB=AC•tan30°=30×=17，所以乙船的速度为：17÷0.5=34，答：乙船的速度为34海里/小时．【点评】本题主要考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题及三角函数的定义，理解方向角的定义是解决本题的关键．21．（8分）【考点】频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）读图可知：总人数减去其余4级的人数即为a的值，D级的人数除以总人数即可求得b的值；（2）求出B级人数占总人数的百分比，再乘以360度即可解答．（3）先求出样本中平均每周做家务时间不少于4小时的学生所占的频率，在用样本估计总体的方法计算即可解答．【解答】解：（1）a=50﹣3﹣4﹣8﹣20=15，b=8÷50=0.16；（2）B组所占圆心角的度数为20÷50×360°=144°；（3）2000×（0.3+0.08+0.16）=1080（人），即该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有1080人．故答案为15，0.16，144°．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时考查了用样本估计总体的知识．22．（8分）【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）由于小华和小丽两人玩的数字游戏，小丽心中任意想一个数字记为x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中，由此可以利用列表法表示他们想和猜的所有情况；（2）根据（1）可以得到所以可能的情况和想和猜的数相同的情况，然后利用概率的定义即可求解；（3）根据（1）可以得到所以可能的情况和想和猜的数字满足|x﹣y|≤1的情况，然后利用概率即可求解．【解答】解：（1）列表法如下：（2）根据（1）得所以可能的情况有16中，想和猜的数相同的情况有4种，∴P（心灵相通）；（3）根据（1）得所以可能的情况有16中，数字满足|x﹣y|≤1的情况有10种，∴P（心有灵犀）=．【点评】此题主要考查了利用树状图求概率，解题的关键是会根据题意列出树状图或表格求出所以可能的结果和符合要求的情况，然后利用概率的定义即可解决问题．23．（8分）【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题中已知条件列出关于x的一次函数即可；（2）根据题意列出不等式，解不等式便可求出x的取值范围，可知当x=20时，所获得的利润最大．【解答】解：（1）设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，则进B品牌电动摩托（40﹣x）辆，由题意可知每辆A品牌电动摩托的利润为1000元，每辆B品牌电动摩托的利润为500元，则y=1000x+500（40﹣x）=20000+500x；（2）由题意可知；解得18≤x≤20；当x=20时，y=30000∴该商场购进A品牌电动摩托20辆时，获利最大，最大利润是30000．【点评】本题主要考查了一次函数的实际应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键，属于中档题．24．（13分）【考点】二次函数综合题．【分析】（1）先求出A、C两点的坐标即可求出直线AC的解析式；（2）求出O、M、A三点坐标，将三点坐标代入函数解析式便可求出经过点O、M、A的抛物线的解析式；（3）根据题意先求出Q点的y坐标，在根据Q在抛物线上的关系求出Q点的横坐标，便可得出答案．【解答】解：（1）由题意四边形OABC是矩形，点B的坐标为（8，6）可知：A、C两点坐标为A（8，0），C（0，6），设直线AC的解析式y=kx+b，将A（8，0），C（0，6）两点坐标代入y=kx+b（k≠0），解得，故直线AC的解析式为；（2）由题意可知O（0，0），M（4，3），A（8，0），设经过点O、M、A的抛物线的解析式为y=ax2+bx，将M（4，3），A（8，0），两点坐标代入y=ax2+bx，得，解得，故经过点O、M、A的抛物线的解析式为；（3）∵△AOC∽△ADP，∴，即，解得PD=2.4，AD=3.2，S△PAD=×PD×AD=，∵S△PAD：S△QOA=8：25，∴S△QOA=12，S△QOA=×OA×|y Q|=×8×|y Q|=12，解得|y Q|=3，又∵点Q在抛物线上，所以=3或=﹣3，解方程得x1=4，x2=4+4，x3=4﹣4，故Q点的坐标为、、Q（4，3）．【点评】本题是二次函数的综合题，是各地中考的热点和难点，其中涉及到的知识点有抛物线解析式的求法和三角形相似等，属于较难题．解题时注意数形结合数学思想的运用，同学们要加强训练．祝福语祝你考试成功!。
2011年昆明市中考数学试题及答案
2011年昆明市中考数学试题一、选择题（每小题3分，满分27分）1、昆明小学1月份某天的气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则昆明这天的气温差为（）A、4℃B、6℃C、﹣4℃D、﹣6℃2、如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）3、据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为45966239人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为（）A、4.6×107B、4.6×106C、4.5×108D、4.5×1074、小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）A、91，88B、85，88C、85，85D、85，84.55、若x1，x2是一元二次方程2x2﹣7x+4=0的两根，则x1+x2与x1•x2的值分别是（）A、﹣72，﹣2 B、﹣72，2 C、72，2 D、72，﹣26、列各式运算中，正确的是（）A、3a•2a=6a B22=2=D、（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b27、（2011•昆明）如图，在ABCD中，添加下列条件不能判定ABCD 是菱形的是（ ）A 、AB=BCB 、AC⊥B DC 、BD 平分∠ABC D 、AC=BD8、抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A 、b 2﹣4ac ＜0 B 、abc ＜0 C 、12b a -<- D 、a ﹣b+c ＜09、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AB 的垂直平分线ED 交BC 的延长线与D 点，垂足为E ，则sin∠CAD=（ ）A 、14B 、13CD 二、填空题（每题3分，满分18分．）10、当x 时，二次根式11、如图，点D 是△ABC 的边BC 延长线上的一点，∠A=70°，∠ACD=105°，则∠B= ．12、若点P （﹣2，2）是反比例函数k y x=的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为 ．13、计算：2()ab a b a a b a b++÷--= ． 14、如图，在△ABC 中，∠C=120°，AB=4cm ，两等圆⊙A 与⊙B 外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 cm 2．（结果保留π）．15、某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 ．三、简答题（共10题，满分75．）161020111()1)(1)2--+-．17、解方程：31122x x+=--． 18、在ABCD 中，E ，F 分别是BC 、AD 上的点，且BE=DF ．求证：AE=CF ．19、某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级（1）班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩（得分取整数）进行整理后分为6个小组，制成如下不完整的频数分布直方图，其中39.5～59.5的频率为0.08，结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1）八年级（1）班共有 50 名学生；（2）补全69.5～79.5的直方图；（3）若80分及80分以上为优秀，优秀人数占全班人数的百分比是多少？（4）若该校八年级共有450人参加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少人？20、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标．21、如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45°方向上，在点B的北偏西60°方向上，BC=400m，请你求出这段地铁AB的长度．（结果精确到1m≈≈）1.414 1.73222、小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆出获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？23、A市有某种型号的农用车50辆，B市有40辆，现要将这些农用车全部调往C、D两县，C县需要该种农用车42辆，D县需要48辆，从A市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆300元和150元，从B 市运往C 、D 两县农用车的费用分别为每辆200元和250元．（1）设从A 市运往C 县的农用车为x 辆，此次调运总费为y 元，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若此次调运的总费用不超过16000元，有哪几种调运方案？哪种方案的费用最小？并求出最小费用？24、如图，已知AB 是⊙O 的直径，点E 在⊙O 上，过点E 的直线EF 与AB 的延长线交与点F ，AC⊥EF，垂足为C ，AE 平分∠FAC．（1）求证：CF 是⊙O 的切线；（2）∠F=30°时，求OFES S 四边形AOEC的值？ 25、如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10cm ，AC ：BC=4：3，点P 从点A 出发沿AB 方向向点B 运动，速度为1cm/s ，同时点Q 从点B 出发沿B→C→A 方向向点A 运动，速度为2cm/s ，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC 、BC 的长；（2）设点P 的运动时间为x （秒），△PBQ 的面积为y （cm 2），当△PBQ 存在时，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当点Q 在CA 上运动，使PQ⊥AB 时，以点B 、P 、Q 为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由；（4）当x=5秒时，在直线PQ 上是否存在一点M ，使△BCM 得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．昆明市2011年高中（中专）招生统一考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，满分27分. 每小题只有一个正确答案，错选、不选、多选均得零分）二、填空题（每小题3分，满分18分）三、简答题16、解：原式+2﹣1﹣17、解：方程的两边同乘（x ﹣2），得3﹣1=x ﹣2，解得x=4．检验：把x=4代入（x ﹣2）=2≠0．∴原方程的解为：x=418、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF19、解：（1）4÷0.08=50，（2）69.5～79.5的频数为：50﹣2﹣2﹣8﹣18﹣8=12，如图：（3）188×100%=52%，（4）450×52%=234（人），50答：优秀人数大约有234人．20、解：（1）所画图形如下：（2）所画图形如下：∴A2点的坐标为（2，﹣3）．21、解：过点C作CD⊥AB于D，由题意知：BC=200，∠CAB=45°，∠CBA=30°，∴CD=12BD=CB•cos（90°﹣60°）=400×=200，AD=CD=200，∴AB=AD+BD=200+200≈546（m），答：这段地铁AB的长度为546m22、解：（1）（2）不公平．理由：因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况：1+1=2；2+1=3；3+1=4；1+2=3；2+2=4；3+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6共9种情况，其中5个偶数，4个奇数．即小坤获胜的概率为为59，而小明的概率为49，∴59＞49，∴此游戏不公平23、解：（1）从A市运往C县的农用车为x辆，此次调运总费为y元，根据题意得：y=300x+200（42﹣x）+150（50﹣x）+250（x﹣2），即y=200x+15400，所以y与x的函数关系式为：y=200x+15400．又∵420 50020xxxx≥⎧⎪-≥⎪⎨-≥⎪⎪-≥⎩，解得：2≤x≤42，且x为整数，所以自变量x的取值范围为：2≤x≤42，且x为整数．（2）∵此次调运的总费用不超过16000元，∴200x+15400≤16000解得：x≤3，∴x可以取：2或3，方案一：从A市运往C县的农用车为2辆，从B市运往C县的农用车为40辆，从A市运往D县的农用车为48辆，从B市运往D县的农用车为0辆，方案二：从A市运往C县的农用车为3辆，从B市运往C 县的农用车为39辆，从A 市运往D 县的农用车为47辆，从B 市运往D 县的农用车为1辆， ∵y=200x+154000是一次函数，且k=200＞0，y 随x 的增大而增大，∴当x=2时，y 最小，即方案一费用最小， 此时，y=200×2+15400=15800，所以最小费用为：15800元24、（1）证明：连接OE ，∵AE 平分∠FAC ，∴∠CAE=∠OAE，又∵OA=OE，∠OEA=∠OAE，∠CAE=∠OEA，∴OE∥AC， ∴∠OEF=∠ACF，又∵AC⊥EF，∴∠OEF=∠ACF=90°， ∴OE⊥C F ，又∵点E 在⊙O 上，∴CF 是⊙O 的切线；（2）∵∠OEF=90°，∠F=30°，∴OF=2OE又OA=OE ，∴AF=3OE，又∵OE∥AC，∴△OFE∽△AFC， ∴23OE OF AC AF ==，∴49OFEAFC S S ∆∆=，∴45OFE S S ∆=四边形AOEC． 25、解：（1）设AC=4x ，BC=3x ，在Rt△ABC 中，AC 2+BC 2=AB 2，即：（4x ）2+（3x ）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm ，BC=6cm ；（2）①当点Q 在边BC 上运动时，过点Q 作QH⊥AB 于H ，∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB∽△ACB ， ∴QH QB AC AB=，∴QH=85x ，y=12BP•QH=12（10﹣x ）•85x=﹣45x 2+8x （0＜x≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH′⊥AB 于H′，∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=35（14﹣x ）， ∴y=12PB•QH′=12（10﹣x ）•35（14﹣x ）=310x 2﹣365x+42（3＜x ＜7）；∴y 与x 的函数关系式为：y=2248(03)533642(37)105x x x x x x ⎧-+<≤⎪⎪⎨⎪-+<<⎪⎩； （3）∵AP=x ，AQ=14﹣x ，∵PQ⊥AB ，∴△APQ∽△ACB ，∴AP AQ PQ AC AB BC ==，即：148106x x PQ -==，解得：x=569，PQ=143，∴PB=10﹣x=349，∴1421334179PQ BC PB AC==≠，∴当点Q 在CA 上运动，使PQ⊥AB 时，以点B 、P 、Q 为定点的三角形与△ABC 不相似；（4）存在．理由：∵AQ=14﹣2x=14﹣10=4，AP=x=5，∵AC=8，AB=10，∴PQ 是△ABC 的中位线，∴PQ∥AB ，∴PQ⊥AC ，∴PQ是AC的垂直平分线，∴PC=AP=5，∴当点M与P重合时，△BCM的周长最小，∴△BCM的周长为：MB+BC+MC=PB+BC+PC=5+6+5=16．∴△BCM的周长最小值为16．。
中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案)
[键入文字]中考《分式及分式方程》计算题、答案一．解答题(共30小题）1．（2011•自贡）解方程：．2．（2011•孝感）解关于的方程:．3．（2011•咸宁）解方程．4．（2011•乌鲁木齐）解方程：=+1．5．(2011•威海)解方程:．6．(2011•潼南县）解分式方程：．7．(2011•台州)解方程：．8．(2011•随州)解方程：．9．(2011•陕西）解分式方程：．10．（2011•綦江县）解方程：．11．(2011•攀枝花）解方程：．12．（2011•宁夏）解方程：．13．(2011•茂名）解分式方程：．14．（2011•昆明）解方程：．15．（2011•菏泽）（1）解方程：（2）解不等式组．16．(2011•大连)解方程：．17．(2011•常州）①解分式方程；②解不等式组．18．（2011•巴中）解方程：．19．(2011•巴彦淖尔）（1）计算：｜﹣2｜+（+1)0﹣（)﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1．20．（2010•遵义)解方程：21．（2010•重庆)解方程：+=122．（2010•孝感)解方程：．23．（2010•西宁)解分式方程：24．（2010•恩施州）解方程：25．（2009•乌鲁木齐）解方程:26．(2009•聊城）解方程：+=127．(2009•南昌）解方程：28．（2009•南平）解方程:29．（2008•昆明）解方程：30．（2007•孝感）解分式方程：．答案与评分标准一．解答题(共30小题）1．（2011•自贡）解方程：．考点：解分式方程.专题：计算题。
分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1）,得到关于y的一元一方程,然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1）,得2y2+y（y﹣1）=（y﹣1)（3y﹣1），2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，3y=1,解得y=,检验：当y=时,y（y﹣1)=×（﹣1）=﹣≠0，∴y=是原方程的解,∴原方程的解为y=．点评：本题考查了解分式方程，(1）解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．2．（2011•孝感）解关于的方程：．考点：解分式方程。
云南省贵州省2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-3
云南省贵州省2011年中考数学专题6：函数的图像与性质一、选择题1. （云南昆明3分）抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是A 、b 2﹣4ac ＜0B 、abc ＜0C 、12ba-<- D 、a ﹣b+c ＜0 【答案】C 。
【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】A 、由图象与x 轴有两个交点，因此b 2-4ac ＞0，故本选项错误；B 、由图象顶点在y 轴左边，得02ba-<，即0ab>，由图象与y 轴交于x 轴上方，得c ＞0，因此abc ＞0，故本选项错误；C 、由图象对称轴在 x=－1左边，得12ba-<-，故本选项正确；D 、x=－1时函数图象上的点在第二象限，所以a －b+c ＞0，故本选项错误。
故选C 。
2.（云南曲靖3分）已知正比例函数y=ax 与反比例函数xky =在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y=ax 2＋k 在坐系中的大致图象是【答案】B 。
【考点】正比例、反比例和二次函数的图象和性质。
【分析】根据正比例函数的图象和性质，由所给正比例函数y=ax 的图象知a<0；根据反比例函数的图象和性质，由所给正比例函数xky =的图象知k>0。
因此根据二次函数的图象和性质，对于二次函数y=ax 2＋k ，a<0，图象开口向下；k>0图象与y 轴交点在x 轴上方。
故选项B 正确。
3.（云南昭通3分）函数m mx y -=与xmy =（0≠m ）在同一直角坐标系中的图像可能是yB (0,3) A (1,0)x =－1ox【答案】D 。
【考点】一次函数和反比例函数的图象特征。
【分析】若0m >，函数y mx m =-的图象经过一、四、三象限，函数my x=的图象经过一、三象限，所以无适合选项；若0m <，函数y mx m =-的图象经过二、一、四象限，函数my x=的图象经过二、四象限，所以选项D 适合。
昆明市2011年中考数学试卷及答案
D． 15 15
二、 填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分)
10．当 x
时，二次根式 x 5 有意义．
11．如图，点 D 是△ABC 的边 BC 延长线上的一点，∠A＝70°，∠ACD＝105°，则∠B
＝
．
题 11 图
题 14 图
12． 若点 P( －2， 2)是 反比 例函 数 y k 的 图像上 的 一 点， 则此 反 比例 函数 的解 析 式 x
所以最小费用为 15800 元． 24.(1) 证明：连接 OE，
∵AE 平分∠FAC， ∴∠CAE=∠OAE， 又∵OA=OE，∠OEA=∠OAE，∠CAE=∠OEA， ∴OE//AC， ∴∠OEF=∠ACF， 又∵AC⊥EF， ∴∠OEF=∠ACF=90°， ∴OE⊥CF， 又∵点 E 在⊙O 上， ∴CF 是⊙O 的切线； (2)解：∵∠OEF=90°，∠F=30°， ∴OF=2OE， 又 OA=OE， ∴AF=3OE， 又∵OE//AC， ∴△OFE∽△AFC， ∴ OE OF 2， AC AF 3 ∴ S△OFE 4 ， S△AFC 9
A．3a·2a＝6a
B． 3 2 2 3
C． 32 8 2
D．(2a＋b)(2a－b)＝2a2－b2
7．如图，在□ABCD 中，添加下列条件不能判定□ABCD 是菱形的是( )
A．AB＝BC
B．AC⊥BD
C．BD 平分∠ABC D．AC＝BD
8．抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列说法正确的是( )
(1)求证：CF 是⊙O 的切线； (2)当∠F＝30°时，求 S△OFE 的值．
S四边形AOEC
25．(12 分)如图，在 Rt△ ABC 中，∠C＝90°，AB＝10 cm，AC：BC＝4：3，点 P 从点 A 出发沿 AB 方向向点 B 运动，速度为 1 cm/s，同时点 Q 从点 B 出发沿 B→C→A 方向 向点 A 运动，速度为 2 cm/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动． (1)求 AC、BC 的长； (2)设点 P 的运动时间为 x(秒)，△PBQ 的面积为 y(cm2)，当△PBQ 存在时，求 y 与 x 的函 数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； (3)当点 Q 在 CA 上运动，使 PQ⊥AB 时，以点 B，P，Q 为顶点的三角形与△ABC 是否 相似?请说明理由； (4)当 x＝5 秒时，在直线 PQ 上是否存在一点 M，使△BCM 的周长最小，若存在，求 出最小周长；若不存在，请说明理由．
2011年云南省高中学业水平数学试卷
【考试时间：2011年7月1日上午8： 30-10： 10.共100分钟】云南省2011年6月普通髙中学业水平考试数学试卷［考生注意h考试用时100分钟.必须在答題卡上指定位量按規定要貳作答.答在试卷上一律无效. 第考公式：如果嘿件不B 互斥，那么P （A^B ）=P （A\4.P （B ）・ 球的衰面积公式：S = 4叔,其中R 表示球的半径.柱体的体积公式：V = Sh,其中S 表示柱体的底面面积，方表示柱体的高. 惟体的体积公式：K-1SA,其中S 表示锥体的底面面积，方表示惟体的离.选择题（共54分）一、选择题：本大题共18个小题.毎小题3分.共54分.衽毎小麵给岀的四不透项中.只 有一项是符合题目要求的.谓在答15卡相应的位■上填涂.1.己知集合M = {123,4}・集合Af-{ 1,3,5}•知MCIN 等于A- {2}B.{2,3} C. {1,3}D ・、2*5}2.如图所示.的体积为 • •B.A. ACB. BDG. DBD.4・己知向b | 引=2. 4(3.4) •2与5的夹角等于30・.则2•沏于A・5败学试tt-M 1页（共4页）5.为了得到= 的图像.只需把函数¥ =的牍圏象上所有的点的扎 描坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.橫坐标缩彷到氐来的丄倍.纵坐标不变 3G 銀唯标伸长到飯来的横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的£倍，橫坐标不变6,已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是A. 3B. 9 C 27 D. St 7-两条宜线X + 27+1 = 0与2x-y + 1=0的位童关系是扎平行 B-垂直 G 相交且不垂直 D.靈合阻若Q 为的中线「现TT 质地均匀的粒子敢落在^ABC 内*则粒子落在内的槪率第于10+在中，Zd* "、Z 匚所对的边长分别是2、3. 4,则cos"的值为7“ 11 宀 L1A,-B,— C.-D* 一81644同时掷两个股子，则向上的点数之积是3的概率的是2丄B.— C* — D A36 2( 211812.已知宜线的点斜式方程是7-2 =-石（耳+ 1）,那么此逬线的倾斜瀚为A.—6 3C.寻6竺613. 3ft/(x) = X 1 -■2的零点所在的区间是A ・(一£0)B* (0J)C, (1>2)D. (2t数爭试卷•議2贰（共斗如A. 1B. 354 G 丄D *2 23• 9.；计算sin 240*的值为B.2~2 c iD .22（第6题）Go,14,已知夹数耳、y满足则+ y的遥小iff等于x + 4/^4.A. 0B. IC. 4D. 515.已知殖数于(或星奇函数；且在区间口,2］上单调递减，ftij/(x)在区间卜2严1］上是d单调递减函数,且有最小值V(2) B.单调递减函数，且有最大值~/(2) C 单调递堪函且有豪小值/\2) 6 单谒递壇函数，且有慑大值刃2)帀・已知磚菱数列｛务｝中・叶基a4-6,则前4项的和贾霉于A. S B 10 C. 1217.当输入。
2011年云南各地中考数学试题及答案(全word版3份打包)
2011年曲靖市数学中考题一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项同，每小题3分，满分24分)1.计算－12的结果是（ ）A.－1B.1C.－2D.2 2.下列计算正确的是（ ）A.a 2+a 2=a 4B.a 6÷a 2=a 3C.a ·a 2=a 3D.(a 2)3=a 53.用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1×105千米/时；1纳米=1×10－9米；一天有8.64×104秒；一个氢原子的质量是1.67×10－27千克。
仅从数的大小来说，其中最大的一个数是（ ）A. 1.1×105B. 1×10－9C. 8.64×104D. 1.67×10－274.方程2x －y=1和2x ＋y=7的公共解是（ ）⎩⎨⎧-==10.y x A ⎩⎨⎧==70.y x B C.⎩⎨⎧==51y x ⎩⎨⎧==32.y x D 5.点P （m －1,2m ＋1）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A.121>->m m 或 B.121<<-m C.m<1 D.21->m 6.将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（ ）A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同7.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形情况，根据图形提供的信息，下列结论错误的的是（ ）2022 24 26 28 30 32 温度℃ 时间t0:00 2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 2 0:00 22:00 24:006题图A.这一天的温差是10℃B.在0：00——4：00时气温在逐渐下降C.在4：00——14：00时气温都在上升D.14：00时气温最高 8.已知正比例函数y=ax 与反比例函数xky =在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y=ax 2＋k 在坐系中的大致图象是（ ）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9.31-的相反数是_________; 10.小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称。
昆明中考数学试题及答案
昆明中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是负数？A. -2B. 3C. 0D. 52. 若a > b > c，下列不等式正确的是：A. a - b > b - cB. a + b > b + cC. a - c > b - cD. a - b < b - c3. 圆的周长公式是：A. C = 2πrB. C = πr²C. C = 4πrD. C = 2πd4. 以下哪个是二次根式？A. √3B. √(2x-1)C. √x²D. √x5. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 26. 以下哪个是整式？A. 2x² + 3x + 1B. √x + 1C. 1/xD. 2x² + √x7. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且a + b > c，那么这个三角形是：A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 任意三角形8. 以下哪个是方程的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 49. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 210. 以下哪个是完全平方数？A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是它本身或它的相反数，这个数是________。
12. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是________。
13. 一个数的倒数是1/x，这个数是________。
14. 一个数的平方是16，这个数是________。
15. 一个数的对数是2，这个数是________。
16. 一个数的平方根是4，这个数是________。
17. 一个数的立方是27，这个数是________。
18. 一个数的平方是9，这个数是________。
19. 一个数的倒数是-1/2，这个数是________。
云南省贵州省2011年中考数学专题1：实数
云南省贵州省2011年中考数学专题1：实数一、选择题1.（云南昆明3分）昆明小学1月份某天的气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则昆明这天的气温差为A 、4℃B 、6℃C 、﹣4℃D 、﹣6℃【答案】B 。
【考点】有理数的减法。
【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即5-（-1）=5+1=6℃。
故选B 。
2.（云南昆明3分）据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为45966239人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为A 、4.6×107B 、4.6×106C 、4.5×108D 、4.5×107【答案】A 。
【考点】科学记数法，有效数字。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
45966239一共8位，从而45966239=4.5966239×107。
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。
所以4.5966239×107≈4.6×107。
故选A 。
3.（云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分）第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为 人.A.64610⨯B.74.610⨯C.80.4610⨯D.84.610⨯【答案】B 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
云南省贵州省2011年中考数学专题9：三角形
云南省贵州省2011年中考数学专题9:三角形一、选择题1.（云南昆明3分）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=15，AB 的垂直平分线ED 交BC 的延长线与D 点，垂足为E ，则sin∠CAD=A 、14B 、13 C 、154 D 、1515【答案】A 。
【考点】锐角三角函数的定义，线段垂直平分线的性质，勾股定理。
【分析】设AD=x ，则CD=x －3，在直角△ACD 中，（x －3）2+ (15)2=x 2，解得，x=4。
∴CD=4－3=1，∴sin∠CAD=CD 1AD 4=。
故选A 。
2.（贵州贵阳3分）如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是A 、2.5B 、22C 、3D 、5【答案】D 。
【考点】勾股定理，实数与数轴。
【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可： 由勾股定理可知，∵OB=22215+=，∴这个点表示的实数是5。
故选D 。
3.（贵州毕节3分）如图，已知AB ＝AC ，∠A＝︒36，AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M 。
下列结论：①BD 是∠ABC 的平分线；②△BCD 是等腰三角形； ③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD，正确的有( )个A 、4B 、3C 、2D 、1【答案】B 。
【考点】相似三角形的判定，全等三角形的判定，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理。
【分析】首先由AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M ，求得△ABD 是等腰三角形，即可求得∠ABD 的度数，又由AB=AC ，即可求得∠ABC 与∠C 的度数，则可求得所有角的度数，可得△BCD 也是等腰三角形，则可证得△ABC∽△BCD：∵AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M ，∴AD=BD。
云南省贵州省2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-10
云南省贵州省2011年中考数学专题4：图形的变换一、选择题1.（云南昆明3分）如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是【答案】D 。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层和第三层左上都有1个正方形。
故选D 。
2.（云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分）下面几何体的俯视图是【答案】D 。
【考点】几何体的三视图。
【分析】俯视能见的图形是三个排成一排的三个正方形，并且中间可见两条轮廓线。
故选D 。
3.（云南曲靖3分）将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同【答案】C 。
【考点】旋转，立体图形的三视图。
【分析】由旋转知三角形旋转一周得到圆锥，矩形旋转一周得到圆柱。
按照如图放置，它们的俯视图教师圆。
故C 选项正确。
4.（云南曲靖3分）小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称。
如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距 ▲ 公里；【答案】4。
【考点】中心对称。
【分析】根据中心对称定义，小明家距学校2公里，小辉家距学校也是2公里，只不过方向相反。
因此，他们两家相距4公里。
5.（云南昭通3分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的有A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A 。
【考点】中心对称图形，轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
A ．既是中心对称图形，又是轴对称图形；B. 是中心对称图形，不是轴对称图形；C. 既不是中心对称图形，也不是轴对称图形；D. 是轴对称图形，不是中心对称图形。
故选A 。
6.（云南昭通3分）图所示是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为【答案】B 。
【考点】简单组合体的三视图。
云南省贵州省2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)
云南省贵州省2011年中考数学专题7：统计与概率一、选择题1.（云南昆明3分）小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为A 、91，88B 、85，88C 、85，85D 、85，84.5【答案】D 。
【考点】众数，中位数。
【分析】根据出现次数最多的数是众数的定义：85出现了2次，次数最多，所以众数是：85；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
由此将这组数据重新排序为76，82，84，85，85，91，∴中位数为：（85+84）÷2=84.5。
故选D 。
2.（云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分）为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数是A.9.82 9.82B.9.82 9.79C. 9.79 9.82D.9.819.82 【答案】A 。
【考点】中位数和平均数。
【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
由此将这组数据重新排序为9.79，9.80，9.81，9.82，9.83，9.84，9.85，∴中位数为：9.82；由于这组数据的特点,可以只对百分位的数字计算：051143214277++-+++==，故平均数为9.82。
故选A 。
3.（云南曲靖3分）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形情况，根据图形提供的信息，下列结论错误的的是A.这一天的温差是10℃B.在0：00——4：00时气温在逐渐下降C.在4：00——14：00时气温都在上升D.14：00时气温最高 【答案】D 。
【考点】折线统计图，极差。
【分析】从图形提供的信息，A.这一天的最高气温32℃，最低气温22℃，温差是32℃－22℃＝10℃，故选项正确；B.在0：00——4：00时气温从26℃逐渐下降到22℃，故选项正确； C.在4：00——14：00时气温从22℃一直上升到30℃，故选项正确； D.16：00时气温最高，为32℃，故选项错误。
2011年云南省大理、楚雄、丽江等地中考数学试题(WORD版含扫描答案)
2011云南中考《数学》试题详细解析云南文山数学辅导乐园卢老师+数学学科之王（学科网网名）（此试卷通用于2011年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧中考数学试卷）（全卷三个大题24小题，满分120分，考试用时120分钟）一、填空题（本大题共8个小题，每个小题3分，满分24分）⒈2011-的相反数是 .[答案] 2011[解析]负数的相反数是正数，所以2011-的相反数是是2011⒉如图，12l l ∥，1120∠=︒，则2∠= .[答案] 60︒[解析] 如图，平角定义13180318012060⇒∠+∠=︒⇒∠=︒-︒=︒1223l l −−−−−−−→∠=∠两直线平行,同位角相等∥⒊在函数21y x x =+-中，自变量x 的取值范围是 .[答案] 1x ≤[解析] 由101x x -⇒≥≤⒋计算101()(12)2-+-= .[答案] 3[解析] 1011()(12)2132-+-=+=⒌如图，在菱形ABCD 中，60BAD ∠=︒，4BD =，则菱形ABCD 的周长是 . [答案] 16[解析] 菱形ABCD AB BC CD DA ⇒===，又60BAD ∠=︒，BAD ∴∆是正三角形，故菱形ABCD 的周长是：444416AB BD ==⨯=⒍如图，O 的半径是2，30ACD ∠=︒，则AB 的长是 （结果保留π）. [答案]23π[解析] 如图，因为ACD ∠、AOD ∠同是AB 对的圆周角和圆心角，所以AOD ∠223060ACD =∠=⨯︒=︒故，60221803AB ππ︒⋅==︒⒎已知3a b +=，2ab =，则22a b ab += .[答案] 6[解析] 22()236a b ab ab a b +=+=⨯=⒏下面是按一定规律排列的一列数：23，45-，87，169-，那么第n 个数是 . [答案] 12(1)21nn n +-+ [解析] 由于11122(1)3211+=-⨯+，22142(1)5221+-=-⨯+，33182(1)7231+=-⨯+441162(1)9241+-=-⨯+，那么第n 个数是12(1)21nn n +-+二、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）⒐第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为 人.A.64610⨯B.74.610⨯C.80.4610⨯D.84.610⨯[答案] B[解析] 7746000000 4.610(0 4.610)=⨯<<位，故选B⒑下列运算，结果正确的是A.224a a a +=B.222()a b a b -=-C.22()()2a b ab a ÷=D.2224(3)6ab a b =[答案] C [解析]因为A.2222a a a +=，B.222()2a b a ab b -=-+，D.22222224(3)3()9ab a b a b ==C.2211102()()222a b ab a b ab a --÷===，故选C⒒下面几何体的俯视图是[答案] D[解析] 俯视能见的图形是三个排成一排的三个正方形，故选D⒓为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数是A.9.829.82B.9.829.79C. 9.799.82D.9.819.82[答案] A [解析] 计算051143214277++-+++==，平均数是9.82，故排除C.、D.，又9.79是七个数中最小的数不可以是中位数，故排除B.，所以选A.⒔据调查，某市2011年的房价为4000元/2m ，预计2013年将达到4840元/2m ，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为A.4000(1)4840x +=B.24000(1)4840x +=C.4000(1)4840x -=D.24000(1)4840x -=[答案] B[解析] 一年后，即2012年该市的房价是400040004000(1)x x +=+两年后，即2013年该市的房价是24000(1)4000(1)4000(1)(1)4000(1)x x x x x x +++=++=+所以，根据题意，所列方程为24000(1)4840x +=，故选B⒕如图，已知6OA =，30AOB ∠=︒，则经过点A 的反比例函数的解析式为A.93y x =-B.93y x =C.9y x= D.9y x=-[答案] B[解析] 如图，过A 作AC OB ⊥，垂足是C ， 在Rt ACO ∆，30AOB ∠=︒，6OA =116322AC OA ==⨯=，3cos306332OC OA =︒=⨯= (33,3)A ∴，由33393⨯=，得经过点A 的反比例函数的解析式为93y x=，故选B⒖如图，已知B 与ABD ∆的边AD 相切于点C ，4AC =，B 的半径为3，当A 与B相切时，A 的半径是A.2B.7C.25或D.28或[答案] D [解析] 如图，4AC =，B 的半径为3BC =，5AB ∴=A 与B 相切有内切和外切两种情况，内切时，半径为3532AB -=-=，外切时，半径为3538AB +=+=，故选D三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）⒗（本小题6分）解方程组29325x y x y +=⎧⎨-=⎩⑴⑵[答案] 72114x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩[解析] 由+⑴⑵，得：74142x x =⇒=，把72x =代入⑴，得71129741824y y y +=⇒+=⇒=⒘（本小题8分）先化简211()111x x x x -÷-+-，再从1-、0、1三个数中，选择一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值. [答案] 化简得21x +；取0x =求得值为1. [解析]2221(1)11111(1)(1)(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x +-+-++-=-==-+-+-+-+- ∴222221111()111111x x x x x x x x +--÷=⋅=+-+-- 取0x =代入，得原式的值为1.⒙（本小题8分）如图，在平行四边形ABCD 中，点P 是对角线AC 上的一点，PE AB ⊥，PF AD ⊥，垂足分别为E 、F ，且PE PF =，平行四边形ABCD 是菱形吗？这什么？[答案] 平行四边形ABCD 是菱形.[解析] 如图，PE AB PF AD PA BAD BAC DAC PE PF ⊥⎫⎪⊥⇒∠⇒∠=∠⎬⎪=⎭平分在ABC ADC ∆∆和中()()()BAC DACB D ABC ADC AAS AB AC AC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⇒∆∆⇒=⎨⎪=⎩（已证）平行四边形对角相等≌公共边所以平行四边形ABCD 的邻边相等，故平行四边形ABCD 是菱形.⒚（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1.⑴分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点的对称图形； ⑵求出四边形ABCD 的面积.[答案] ⑴略； 2.⑵.[解析] ⑴如图，四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点的对称图形分别是四边形1111A B C D 、四边形2222A B C D 、四边形3333A B C D ；⑵四边形ABCD 的面积1222122ABD S ∆==⨯⨯⨯=⒛（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口A 出发，甲船以60海里／时的速度沿北偏东60︒方向航行，乙船沿北偏西30︒方向航行，半小时后甲船到达C 点，乙船正好到达甲船正西方向的B 点，求乙船的速度(3 1.7)=. [答案]. 34海里／时[解析] 因为甲船航行半小时后到达C 点，所以160302AC =⨯=（海里） 又，603090CAB ∠=︒+︒=︒，B 点是C 点的正西方向，30ACB ∴∠=︒所以，321111031722cos 23AC AB BC ACB ==⋅=⋅===∠（海里） 故，乙船的速度是21734⨯=海里／时21.（本小题8分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题：⑴ a =，b = ；⑵ 在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为 ；⑶ 全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？[答案]. 15,0.16⑴；144︒⑵；⑶ 约1080人[解析] ⑴ 50(32084)15a =-+++=，1(0.060.400.300.08)0.16b =-+++=；⑵ 在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为0.40360144⨯︒=︒； ⑶ 2000[1(0.060.40)]20000.541080-+=⨯=（人）该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有1080人22.（本小题8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为x ，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y ，且他们想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中.⑴ 请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况；⑵ 如果他们想和猜的数相同，则称他们“心灵相通”。
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昆明市2011年高中（中专）招生统一考试数 学 试 卷参考公式：① 扇形面积公式S ＝2360n R =12Rl ，其中R 是半径，n 是圆心角的度数，l 是弧长；② 二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0) 图象的顶点坐标是（-b 2a ，4ab -b 24a）一、选择题（每小题3分，满分27分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 1．（2011云南省昆明市，1，3分）昆明今年1月份某天的最高气温为5℃，最低气温为-1℃，则昆明这天的温差为( )A ．４℃ Ｂ．６℃ Ｃ．－４℃ Ｄ．－６℃ 【答案】B 2．（2011云南省昆明市，2，3分）如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是( )【答案】D 3．（2011云南省昆明市，3，3分）据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为45966239人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为( ) A ．4．6×107 B ． 4．6×106 C ． 4．5×106 D ． 4．5×107 【答案】A 4．（2011云南省昆明市，4，3分）小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这六次数学测验成绩的众数和中位数分别为( ) A ．91，88 B ．85，88 C ．85，85 D ．85，84．5 【答案】D 5．（2011云南省昆明市，5，3分）若x 1，x 2是一元二次方程2x 2-7x +4=0的两根，则x 1+x 2与x 1·x 2的值分别是（ ）A ．-72，-2B ． -72，2C ．72，2D ．72，-2【答案】C 6．（2011云南省昆明市，6，3分）下列各式运算中，正确的是( )A ．3a ·2b =6aB ．|3-2|=2- 3C ．32-8=2D ．(2a +b )(2a -b )=2a 2-b 27．（2011云南省昆明市，7，3分）如图，在ABCD 中，添加下列条件不能判定ABCD 是菱形的是( )A ．AB =BC B ．AC ⊥BD C ．BD 平分∠ABC D ．AC =BD【答案】D 8．（2011云南省昆明市，8，3分）抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示，则下列说法正确的是( )A ．b 2-4ac <0B ．abc <0C ．-b2a<-1 D ．a -b +c <0【答案】C9．（2011云南省昆明市，9，3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90º，BC =3，AC =15，AB 的垂直平分线ED 交BC 的延长线于点D ，垂足为E ，则sin ∠CAD =( ) A ．14 B ． 13C ．D ．第9题图第7题图DABC二、填空题(每小题3分，满分18分，请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上)10．（2011云南省昆明市，10，3分）当x _________时，二次根式x -5有意义． 【答案】x ≥5 11．（2011云南省昆明市，11，3分）如图，点D 是△ABC 的边BC 延长线上一点，∠A =70º，∠ACD =105º，则∠B =________．【答案】35°12．（2011云南省昆明市，12，3分）若点P (-2，2)是反比例函数y =kx 的图象上一点，则此反比例函数解析式为________． 【答案】y =-4x13．（2011云南省昆明市，13，3分）计算：（a +2ab a -b ）÷a +ba -b=___________．【答案】a14．（2011云南省昆明市，14，3分）如图，在△ABC 中，∠C =120°，AB =4cm ，两等圆⊙A 与⊙B 外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为_____________cm 2．（结果保留π）【答案】23π15．（2011云南省昆明市，15，3分）某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为__________． 【答案】90% 三、解答题(共10题，满分75分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答．必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作圈)ABD 第11题图16．（2011云南省昆明市，16， 5分）计算： 12+11()2-01)-+(-1)2011【答案】解：原式=23+2-1-1=2317．( 2011云南省昆明市，17，6分)解方程：3x -2+12-x =1【答案】解：原方程变形为：3x -2- 1 x - 2=1．去分母得：3-1=x -2 x =4经检验，x =4是原方程的解．18．( 2011云南省昆明市，18，5分)在ABCD ，E 、F 分别是BC 、AD 上的点，且BE =DF ． 求证：AE =CF【答案】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB =CD ，∠B =∠D 在△ABE 和△CDF 中AB CD B D BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩△ABE ≌△CDF （SAS ）∴AE =CF （全等三角形对应边相等）19．(2011云南省昆明市，19，7分)某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级(1)班的最高分为99分最低分为40分，科代表将全班同学的成绩(得分取整数)进行整理后分成6个小组，制成了如下不完整的频数分布直方图，其中39.5～59.5的频率为0.08．结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)八年级(1)班共有____名学生； (2)补全60．5～79．5的直方图；(3)若80分及80分以上为优秀，优秀人数占全班人数的百分比是多少?(4)若该校八年级共有450人参加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少人？ABEDF第18题图49.5 69.5 89.5第19题图【答案】解：（1）50（2）如图所示（3）(18+8)÷50=52%（4）450×52%=234(人)答：略20 (2011云南省昆明市，20，7分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：(1)将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1；(2)将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标【答案】解：如图A2坐标为（2，-3）21 (2011云南省昆明市，21，7分)如图，在昆明市轨道交通的修建中．规划在A 、B 两地修建一段地铁，点B 在点A 的正东方向．由于A 、B 之间建筑物较多．无法直接测量，现测得古树C 在点A 的北偏东45º方向上，在点B 的北偏西60º方向上．BC =400m ，请你求出这段地铁AB 的长度，结果精确到1m ，参考数据：２ =1．414，３ =1．732)【答案】解：过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D 点由题意知：∠CAB =45°，∠CBA =30°，BC =400m ，CD ⊥AB 在Rt △CDB 中，∠CBA =30°，∴CD =12BC =200（m ）cos ∠CBD =DBCB∴DB =CB ·cos ∠CBD =400×cos30°=400=2003（m ） 在Rt △ACD 中，∠CAD =45°，CD ⊥AB ∴AD=CD=200（m ）AB =AD +DB =200+2003≈546（m ） 答：这段地铁AB 的长度约有546m22．(2011云南省昆明市，22，8分)小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有效字1、2、3的纸牌．将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字．放回后洗匀再随机抽出一张． (1)请用画树形图或列表的方法（只选其虫一种)，表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果：(2)若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜；两次抽出的纸牌数字之和为偶数．则小明获胜．这个游戏公平吗?为什么?第22题图（2）可能出现的数字之和分别为：2，3，4，3，4，5，4，5，6共9个，它们出现的可能性相同，其中奇数共有4个，偶数共5个 ∴P(小昆获胜)=49P(小明获胜)=59∵49≠59，∴游戏不公平。
23．(2011云南省昆明市，23，9分)A 市有某种型号的农用车50辆，B 市有40辆，现要将这些用车全部调往C 、D 两县，C 县需要该种农用车42辆D 县需要48辆，从A 市运往C 、D 两县农用车的费用分别为每辆300元和150元．从B 市运往C 、D 两县农用车的费用分别为每辆200元和250元．(1)设从A 市运往C 县的农用车为x 辆，此次调运总费用为y 元，求y 与x 的函数关系式．并写出自变最x 的取值范围：(2)若此次调运的总赞用不超过16000元，有哪几种调运方案?哪种方案的费用最小?并求出最小费用．【答案】解：由题意可知，B 市往C 县调运（42-x ）台，A 市往D 县调运（50-x ）台，B 市往D 县调运（x -2）台，∴y =300x +150(50-x )+200(42-x )+250(x -2) y =-50x +10900又∵50242x x x x --⎧⎪-⎪⎨⎪⎪⎩≥0≥0≥0≥0且x 为整数∴自变量x 的取值范围是2≤x ≤42的整数。
（2）当y ≤16000时，即-50x +10900≤16000时， 解得：x ≥10.2此时自变量x 的取值范围为10.2≤x ≤42的整数，因此共有32种调运方案。
∵y =-50x +10900，k =-50，k <0 ∴y 随自变量x 的增大而减小 ∴x =42时，y 最小=8800此时A 市往C 县调运42台，A 市往D 县调运8台，B 市往C 县无调运，B 市往D 县调运40台24．(2011云南省昆明市，24，9分)如图．已知AB 是⊙O 的直径，点E 在⊙O 上，过点E 的直线EF 与AB 的延长线交于点F ，AC ⊥EF ，垂足为C ，AE 平分∠F AC ． (1)求证：CF 是⊙O 的切线： (2)当∠F =30º时，求OFEAOECSS 四边形值．【答案】（1）证明：连结OE ∵OA =OE∴∠OAE =∠OEA ∵AE 平分∠F AC ∴∠OAE =∠CAE ∴∠OEA =∠CAE ∴OE ∥AC第24题图又∵AC ⊥EF∴∠OEF =∠ACE =90° ∴CF 是⊙O 的切线。