完整的维纳滤波器Matlab源程序

完整的维纳滤波器Matlab源程序
clear;clc;
%输入信号
A=1; %信号的幅值
f=1000; %信号的频率
fs=10^5; %采样频率
t=(0:999); %采样点
Mlag=100; %相关函数长度变量
x=A*c os(2*pi*f*t/fs); %输入正弦波信号
xmean=mean(x); %正弦波信号均值
xv ar=v ar(x,1); %正弦波信号方差
x n=awgn(x,5); %给正弦波信号加入信噪比为20dB的高斯白噪声
figure(1)
plot(t,x n) %绘制输入信号图像
title('输入信号图像')
x label('x轴单位：t/s','color','b')
y label('y轴单位：f/HZ','color','b')
x nmean=mean(x n) %计算输入信号均值
x nms=mean(xn.^2) %计算输入信号均方值
x nvar=var(x n,1) %计算输入信号方差
Rx n=x corr(xn,Mlag,'biased'); %计算输入信号自相关函数
figure(2)
subpl ot(221)
plot((-Mlag:Mlag),Rx n) %绘制自相关函数图像
title('输入信号自相关函数图像')
[f,x i]=k s density(xn); %计算输入信号的概率密度，f为样本点x i处的概率密度subpl ot(222)
plot(x i,f) %绘制概率密度图像
title('输入信号概率密度图像')
X=fft(xn); %计算输入信号序列的快速离散傅里叶变换
Px=X.*conj(X)/600; %计算信号频谱
subpl ot(223)
semilog y(t,Px) %绘制在半对数坐标系下频谱图像
title('输入信号在半对数坐标系下频谱图像')
x label('x轴单位：w/rad','color','b')
y label('y轴单位：w/HZ','color','b')
pxx=periodogram(x n); %计算输入信号的功率谱密度
subpl ot(224)
semilog y(pxx) %绘制在半对数坐标系下功率谱密度图像
title('输入信号在半对数坐标系下功率谱密度图像')
x label('x轴单位：w/rad','color','b')
y label('y轴单位：w/HZ','color','b')
%fir滤波
wp=0.4*pi; %通带截止频率
ws=0.6*pi; %阻带截止频率
DB=ws-wp; %过渡带宽度
N0=ceil(6.6*pi/DB);
M=N0+mod(N0+1,2); %计算fir滤波器阶数
wc=(wp+ws)/2/pi; %计算理想低通滤波器通带截止频率（关于π归一化）
hn=fir1(M,wc); %调用fir1计算FIRDF的h(n)
y1n=filter(hn,1,xn); %将输入信号通过fir滤波器
figure(3)
plot(y1n) %绘制经过fir滤波器后信号图像
title('经过fir滤波器后信号图像')
x label('x轴单位：f/HZ','color','b')
y label('y轴单位：A/V','color','b')
y1nmean=mean(y1n) %计算经过fir滤波器后信号均值
y1nms=mean(y1n.^2) %计算经过fir滤波器后信号均方值
y1nv ar=v ar(y1n,1) %计算经过fir滤波器后信号方差
Ry1n=x c orr(y1n,Mlag,'biased'); %计算经过fir滤波器后信号自相关函数
figure(4)
subpl ot(221)
plot((-Mlag:Mlag),Ry1n) %绘制自相关函数图像
title('经过fir滤波器后信号自相关函数图像')
[f,y1i]=k sdensity(y1n); %计算经过fir滤波器后信号的概率密度，f为样本点x i处的概率密度subpl ot(222)
plot(y1i,f) %绘制概率密度图像
title('经过fir滤波器后信号概率密度图像')
Y1=fft(y1n); %计算经过fir滤波器后信号序列的快速离散傅里叶变换
Py1=Y1.*conj(Y1)/600; %计算信号频谱
subpl ot(223)
semilog y(t,Py1) %绘制在半对数坐标系下频谱图像
title('经过fir滤波器后信号在半对数坐标系下频谱图像')
x label('x轴单位：w/rad','color','b')
y label('y轴单位：w/HZ','color','b')
py1n=periodogram(y1n); %计算经过fir滤波器后信号的功率谱密度
subpl ot(224)
semilog y(py1n) %绘制在半对数坐标系下功率谱密度图像
title('经过fir滤波器后信号在半对数坐标系下功率谱密度图像')
x label('x轴单位：w/rad','color','b')
y label('y轴单位：w/HZ','color','b')
%维纳滤波
N=100; %维纳滤波器长度
Rx nx=x corr(xn,x,Mlag,'biased'); %产生输入信号与原始信号的互相关函数
rx nx=zeros(N,1);
rx nx(:)=Rxnx(101:101+N-1);
Rxx=zeros(N,N); %产生输入信号自相关矩阵
Rxx=diag(Rx n(101)*ones(1,N));
for i=2:N
c=Rxn(101+i)*ones(1,N+1-i);
Rxx=R xx+diag(c,i-1)+diag(c,-i+1);
end
Rxx;
h=zeros(N,1);
h=inv(R xx)*rxnx; %计算维纳滤波器的h(n)
y n=filter(h,1,xn); %将输入信号通过维纳滤波器
figure(5)
plot(y n) %绘制经过维纳滤波器后信号图像
title('经过维纳滤波器后信号信号图像')
x label('x轴单位：f/HZ','color','b')
y label('y轴单位：A/V','color','b')
y nmean=mean(y n) %计算经过维纳滤波器后信号均值
y nms=mean(yn.^2) %计算经过维纳滤波器后信号均方值
y nvar=var(y n,1) %计算经过维纳滤波器后信号方差
Ry n=x corr(yn,Mlag,'biased'); %计算经过维纳滤波器后信号自相关函数
figure(6)
subpl ot(221)
plot((-Mlag:Mlag),Ry n) %绘制自相关函数图像
title('经过维纳滤波器后信号自相关函数图像')
[f,y i]=k s density(yn); %计算经过维纳滤波器后信号的概率密度，f为样本点x i处的概率密度subpl ot(222)
plot(y i,f) %绘制概率密度图像
title('经过维纳滤波器后信号概率密度图像')
Y=fft(yn); %计算经过维纳滤波器后信号序列的快速离散傅里叶变换
Py=Y.*conj(Y)/600; %计算信号频谱
subpl ot(223)
semilog y(t,Py) %绘制在半对数坐标系下频谱图像
title('经过维纳滤波器后信号在半对数坐标系下频谱图像')
x label('x轴单位：w/rad','color','b')
y label('y轴单位：w/HZ','color','b')
pyn=periodogram(yn); %计算经过维纳滤波器后信号的功率谱密度
subpl ot(224)
semilog y(py n) %绘制在半对数坐标系下功率谱密度图像
title('经过维纳滤波器后信号在半对数坐标系下功率谱密度图像')
x label('x轴单位：w/rad','color','b')
y label('y轴单位：w/HZ','color','b')。