浙江省2016-2017学年第二学期期中检测七年级数学试卷

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浙江省2016-2017学年第二学期期中考试

浙江省2016-2017学年第二学期期中考试七年级数学试题卷温馨提示：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分100分, 考试时间90分钟.2.本卷所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请注意试题序号和答题序号相对应. 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，选错、多选、不选均不给分） 1.现有两根木棒，其长度分别为4cm 和9cm ，小明想要在墙壁上钉一个三角形木架，则可选用木棒的长度为【 ▲ 】A 、4cmB 、5cmC 、9cmD 、13cm2.由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列4个图案中，轴对称图形有【 ▲ 】A 、②③B 、 ①②③C 、 ②③④D 、①②③④ 3.下列数组中，是二元一次方程x+y=7的解的是【 ▲ 】A 、⎩⎨⎧=-=52y xB 、⎩⎨⎧==43y xC 、⎩⎨⎧=-=71y xD 、⎩⎨⎧-=-=52y x4.在一个布袋里装有3个红球、2个黄球、1个白球，它们除了颜色外都相同。

从布袋中任意摸出一个球，摸到黄球的概率为【 ▲ 】 A 、61 B 、21 C 、31D 、不确定 5.如图所示，在图形A 到图形B 的变换过程中，下列描述正确的是【 ▲ 】A 、向下平移1个单位，向右平移5个单位B 、向下平移2个单位，向右平移5个单位C 、向下平移2个单位，向右平移4个单位D 、向下平移1个单位，向右平移4个单位 6.如果⎩⎨⎧=-=12y x 是方程0)1(=-+y a ax 的一组解，则a 的值为【 ▲ 】A 、-1B 、-2C 、1D 、不能确定 7.已知二元一次方程21x y -=，用x 的代数式表示y 为【 ▲ 】①② ③ ④A 、12yx +=B 、12yx -=C 、12y x =-D 、21y x =-8.如图，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，P 为直线CD 上的一点.已知△P AB 的周长为14， PA ＝4，则线段AB 的长度为【 ▲ 】 A 、4 B 、5 C 、6 D 、79.如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于【 ▲ 】A 、60°B 、70°C 、80°D 、90°10.电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB=AC=BC=6。

浙江省2016-2017学年七年级下学期期中检测数学试题

2016-2017学年七年级下学期期中数学检测试题一、（精心选一选）（每题3分，共30分），其依据为………………（A．a（a-4）=a2-4 B．（a+2）（a-2）=a2-2C．（a+2）2=a2+4 D．（a+1）(a+3)=a2+4a+38、如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则长方形的面积为（）A．m2 B．6m+9 C．2m+3 D．3m+69、若4x-5y=0，则分式22242xy y x y +-的值为………………………………………………（）A -6.4B 6.4C 1.25D -1.2510、同学们，你们一定不会忘记我们乘坐大巴去江心屿春游吧。

当时1号车开出30分钟后8号车才出发，结果1号车和8号车同时到达江心屿；若1号车的速度为每小时a 千米，8号车的速度为每小时b 千米，则8号车行驶的时间为……………………………………（） Aa b B a b a - C a b a -5.0 D ba b-5.0 二、细心填一填（共8道题，每题3分，共计24分）11、化简：a-（b-a ）=_____ __。

15、请把分式yx x 5.03.021.02-+分子和分母的各项系数化为整数：。

16、若（a+4）（a-x 2）能利用平方差公式进行计算，则x 的值为____ ___。

17、自我发现，灵活运用：请仔细观察下列各等式：（x+1）(x 2-x+1)=x 3+1; （x+2）(x 2-2x+4)=x 3+8; （x+3）(x 2-3x+9)=x 3+27 你是否发现了什么规律？请根据你所发现的规律因式分解 X 3+125= 。

18、（下面有两道题供你选择，只需完成1题即可，多作不加分）A 题：一天，采购员小马到“新纪元”商城购买灯泡，商城有甲、乙、丙三种灯泡，每只灯泡单价分别为5角，7角和9角。

浙江省2016-2017学年度七年级下学期期中测试数学试题6

第6题D浙江省2016-2017学年度七年级下学期期中测试数学试题满分120分，考试时间为90分钟。

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、如图，图中1∠与2∠是内错角的是（）a. b. c. d.A. a.和b.B. b.和c.C. c.和d.D. b.和d.2.在方程组⎩⎨⎧+==-1312z y y x ，⎩⎨⎧=-=132x y x ，⎩⎨⎧=-=+530y x y x ，⎩⎨⎧=+=321y x xy ， ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111y x y x 中，是二元一次方程组的有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个3、如图，CD 平分ACB ∠，DE ∥AC ，且1=35∠︒，则2∠= 度（） A. 35︒ B. 70︒ C. 110︒ D. 不能确定4、在(1)⎩⎨⎧-==12y x (2)⎩⎨⎧==13y x (3)⎩⎨⎧==71y x (4)⎩⎨⎧-=-=71y x 各组数中，是方程2x-y=5的解是（）A ．（2）（3）B ．（1）（3）C ．（3）（4）D ．（1）（2）（4）5.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（）①()523623x x x -=-⋅； ②()a b a b a 22423-=-÷；③()523a a =； ④()()23a a a -=-÷-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、如图，线段AB=2 cm ，把线段AB 向右平移3cm ，得到线段DC ，连接BC 、 AD ，则四边形ABCD 的面积为（）A ．4cm 2B ．9cm 2C ．6cm 2D ．无法确定7、若方程组⎩⎨⎧=-+=+1)3(734y k kx y x 的解满足x=y ，则k 的值是（）A 、1B 、2C 、3D 、48、下列计算正确的是（）A ．0001010.02=--）（B ．1001102=-- C ．49712-=- D ．22212a a =- 9.若2x 2=+x ，则代数式2011323++x x 的值是（）A 、2012B 、2013C 、2014D 、 201510、用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n 的值可能是（）A.2003B.2004C.2005D.2006二、认真填一填（本题有8个小题，每小题3分，共24分） 11、求二元一次方程组解的解题思想是，方法有，法。

2016-2017学年七年级下期末数学试卷及答案解析

2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．73．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×1066．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．23．解方程组：．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣1，故选；B．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是1．2．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】单项式．【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．【解答】解：∵3x a﹣2是关于x的二次单项式，∴a﹣2=2，解得：a=4，故选A．【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．3．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一层左边一个，第二层中间一个，右边一个，故B符合题意，故选；B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：14.2万=142 000=1.42×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选A．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；方程思想．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于23°40′．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=66°20′，∴∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′，故答案为：23°40′．【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】探究型．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．【考点】解二元一次方程．【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=．【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．【解答】解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是60%．【考点】扇形统计图．【专题】计算题．【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．故答案为60%．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n ﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1+×（﹣5）+8=1﹣1+8=8．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a﹣（﹣2b+4a﹣3b）=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）+5×2=1+10=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．∴不等式组的解集是：2＜x≤3．【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．解之得．答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得5x﹣（30﹣x）＞100，x＞，而x为整数，x＞21.6．答：他至少要答对22题．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．【解答】解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．。

2016-2017学年温州市泰顺县七年级下期中数学试卷含参考答案

2016-2017学年浙江省温州市泰顺县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分.）1．（3分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．﹒（x3）2=x6B．（）﹒2=4C．2x2﹒x3=2x6D．2x3÷4x3=x33．（3分）若满足二元一次方程组，则代数式（m+n）﹒1的值是（）A．﹒2B．2C．﹒D．4．（3分）计算：5.2×10﹒4×6×10﹒5，正确的结果是（）A．31.2×10﹒9B．3.12×10﹒10C．3.12×10﹒8D．0.312×10﹒85．（3分）数学张老师想对小明和小玲俩在这学期的单元、月考及期中考试成绩进行比较，为形象地反映他们成绩的变化情况及上升趋势，张老师应选择合适的统计图是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数直方图6．（3分）如图，直线l与∠BAC的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有（）A．2对B．3对C．4对D．5对7．（3分）某项工程由甲队单独完成需要a天，由乙队单独完成需要b天完成，先由甲队工作2天后，再由甲、乙两队合作10天后完成工作量的，则下列所列等式正确的是（）A．12a+10b=B． +=C． +=D．8．（3分）二元一次方程2x+3y=18的正整数解共有多少组（）A．1B．2C．3D．49．（3分）如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=CD C．BC=EC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D 10．（3分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中，正确的结论有（）①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④S四边形BCDE=BD•CE；⑤BC2+DE2=BE2+CD2．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹒5|+|x﹒13|= ．12．（3分）若多项式x2﹒2（m﹒3）x+16能用完全平方公式进行因式分解，则m的值应为．13．（3分）若实数a、b满足方程组，则a2b+ab2= ．14．（3分）某校在七年级入学时抽取了20%的男生进行身高测量，结果统计身高（单位：m）在1.35～1.42这一小组的频数为50人，频率为0.4，则该校七年级男生共有人．15．（3分）如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，GF平分∠EGH，若∠1=62°，则∠2= °．三、解答题（共55分）16．（6分）计算（1）解分式方程： +=1．（2）先化简，再求值：（+）÷，其中a是方程组的解．17．（4分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：，并给予证明．18．（6分）几何推理，看图填空：（1）已知∠DAC=∠ACB，根据（），可得 ∥ ．（2）已知∠BAD+∠ABC=180°，根据（），可得 ∥ ．（3）由AE∥BF，根据（）可得∠2=∠ ，由AB∥CD，可得∠3=∠ ，已知BD∥CE，可得∠1=∠ ，所以∠1=∠4（），已知∠4=∠E，可得∠1=∠E，所以∠1=∠2，即CE是∠DCE的平分线，（）19．（5分）已知：关于x，y的方程组的解为负数，求m的取值范围．20．（6分）某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，∴△ABO≌△DCO你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件；如果不正确，写出你的思考过程．21．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC，延长AD到E点，使DE=AB．（1）求证：∠ABC=∠EDC；（2）求证：△ABC≌△EDC．22．（6分）某中学想在期末考试前了解七年级学生跳绳情况，体育张老师随机抽测了七年级部分学生，将这些学生的跳绳成绩绘制了如下信息不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据上面图表提供的信息解答下列各题：（1）抽样调查的样本容量是，个体是；（2）已知成绩为18分和19分的人数比为4：5，求扇形统计图中的a、b的值，并将条形统计图补充完整，；（3）该校七年级共有800名学生，若规定跳绳成绩达19分（含19分）以上的为“优秀”，请估计该校七年级达“优秀”的学生约有多少人？23．（8分）为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台）a b处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．24．（8分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．2016-2017学年浙江省温州市泰顺县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分.）1．（3分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．﹒（x3）2=x6B．（）﹒2=4C．2x2﹒x3=2x6D．2x3÷4x3=x3【解答】解：﹒（x3）2=﹒x6，A错误；（）﹒2=4，B正确；2x2﹒x3=2x5，C错误；2x3÷4x3=，D错误，故选：B．3．（3分）若满足二元一次方程组，则代数式（m+n）﹒1的值是（）A．﹒2B．2C．﹒D．【解答】解：把代入方程组得：，①+②得：5（m+n）=10，即m+n=2，则原式=2﹒1=．故选：D．4．（3分）计算：5.2×10﹒4×6×10﹒5，正确的结果是（）A．31.2×10﹒9B．3.12×10﹒10C．3.12×10﹒8D．0.312×10﹒8【解答】解：5.2×10﹒4×6×10﹒5=（5.2×6）×10﹒4﹒5=31.2×10﹒9=3.12×10﹒8．故选：C．5．（3分）数学张老师想对小明和小玲俩在这学期的单元、月考及期中考试成绩进行比较，为形象地反映他们成绩的变化情况及上升趋势，张老师应选择合适的统计图是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数直方图【解答】解：形象地反映他们成绩的变化情况及上升趋势应是折线图，故选：B．6．（3分）如图，直线l与∠BAC的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【解答】解：直线AC与直线AB被直线l所截形成的同旁内角有：∠ADE与∠AED、∠CDE与∠BED；直线AC与直线DE被直线AB所截形成的同旁内角有：∠DAE与∠DEA；直线AB与直线DE被直线AC所截形成的同旁内角有：∠EAD与∠EDA；故选：C．7．（3分）某项工程由甲队单独完成需要a天，由乙队单独完成需要b天完成，先由甲队工作2天后，再由甲、乙两队合作10天后完成工作量的，则下列所列等式正确的是（）A．12a+10b=B． +=C． +=D．【解答】解：根据题意列出等式为：，故选：B．8．（3分）二元一次方程2x+3y=18的正整数解共有多少组（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：方程2x+3y=18，解得：y=，当x=3时，y=2；x=6，y=2，则方程的正整数解有2组，故选：B．9．（3分）如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=CD C．BC=EC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D【解答】解：∵AB=DE，∴当BC=EC，∠B=∠E时，满足SAS，可证明△ABC≌△DEC，故A可以；当BC=EC，AC=DC时，满足SSS，可证明△ABC≌△DEC，故B可以；当BC=DC，∠A=∠D时，在△ABC中是ASS，在△DEC中是SAS，故不能证明△ABC≌△DEC，故C不可以；当∠B=∠E，∠A=∠D时，满足ASA，可证明△ABC≌△DEC，故D可以；故选：C．10．（3分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中，正确的结论有（）①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④S四边形BCDE=BD•CE；⑤BC2+DE2=BE2+CD2．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∵∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°+∠CAD，∠CAE=∠DAE+∠CAD=90°+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴CE=BD，故①正确；∠ABD=∠ACE，∴∠BCG+∠CBG=∠ACB+∠ABC=90°，在△BCG中，∠BGC=180°﹒（∠BCG+∠CBG）=180°﹒90°=90°，∴BD⊥CE，∴S四边形BCDE=BD•CE，故④正确；由勾股定理，在Rt△BCG中，BC2=BG2+CG2，在Rt△DEG中，DE2=DG2+EG2，∴BC2+DE2=BG2+CG2+DG2+EG2，在Rt△BGE中，BE2=BG2+EG2，在Rt△CDG中，CD2=CG2+DG2，∴BE2+CD2=BG2+CG2+DG2+EG2，∴BC2+DE2=BE2+CD2，故⑤正确；只有AE∥CD时，∠AEC=∠DCE，∠ADC=∠ADB+∠BDC=90°，无法说明AE∥CD，故②错误；∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC，∵∠AEC与∠AEB相等无法证明，∴∠ADB=∠AEB不一定成立，故③错误；综上所述，正确的结论有①④⑤共3个．故选：C．二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹒5|+|x﹒13|=　8　．【解答】解：∵三角形的三边长分别是3、x、9，∴6＜x＜12，∴x﹒5＞0，x﹒13＜0，∴|x﹒5|+|x﹒13|=x﹒5+13﹒x=8，故答案为：8．12．（3分）若多项式x2﹒2（m﹒3）x+16能用完全平方公式进行因式分解，则m的值应为　﹒1或7　．【解答】解：∵x2﹒2（m﹒3）x+16能用完全平方公式进行因式分解，∴﹒2（m﹒3）=±8，解得：m=﹒1或7．故答案为：﹒1或7．13．（3分）若实数a、b满足方程组，则a2b+ab2=　8　．【解答】解：方程组整理得：，②﹒①得：2（a+b）=8，即a+b=4，把a+b=4代入①得：ab=2，则原式=ab（a+b）=8．故答案为：8．14．（3分）某校在七年级入学时抽取了20%的男生进行身高测量，结果统计身高（单位：m）在1.35～1.42这一小组的频数为50人，频率为0.4，则该校七年级男生共有　625　人．【解答】解：被抽取的男生人数为：50÷0.4=125，该校七年级男生共有为：125÷20%=625．故答案为：625．15．（3分）如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，GF平分∠EGH，若∠1=62°，则∠2=　124　°．【解答】解：∵EF⊥CD于点F，∠1=62°，∴∠GFH=90°﹒62°=28°，∵AB∥CD，∴∠GFH=∠EGF=28°，∵GF平分∠EGH，∴∠EGH=56°，∴∠2=180°﹒56°=124°，故答案为：124．三、解答题（共55分）16．（6分）计算（1）解分式方程： +=1．（2）先化简，再求值：（+）÷，其中a是方程组的解．【解答】解：（1）去分母得：x2﹒x+2x+2=x2﹒1，解得：x=﹒3，经检验x=﹒3是分式方程的解；（2）原式=•=，方程组①+②得：5a=20，解得：a=4，则原式=．17．（4分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：　AE=AF或∠EDA=∠FDA　，并给予证明．【解答】解：①添加条件：AE=AF，证明：在△AED与△AFD中，∵AE=AF，∠EAD=∠FAD，AD=AD，∴△AED≌△AFD（SAS），②添加条件：∠EDA=∠FDA，证明：在△AED与△AFD中，∵∠EAD=∠FAD，AD=AD，∠EDA=∠FDA，∴△AED≌△AFD（ASA）．18．（6分）几何推理，看图填空：（1）已知∠DAC=∠ACB，根据（　内错角相等，两直线平行　），可得　AD　∥　BC　．（2）已知∠BAD+∠ABC=180°，根据（　同旁内角互补，两直线平行　），可得　AD　∥　BC　．（3）由AE∥BF，根据（　两直线平行，内错角相等　）可得∠2=∠　E　，由AB∥CD，可得∠3=∠　4　，已知BD∥CE，可得∠1=∠　3　，所以∠1=∠4（　等量代换　），已知∠4=∠E，可得∠1=∠E，所以∠1=∠2，即CE是∠DCE的平分线，（　角平分线的定义　）【解答】解：（1）已知∠DAC=∠ACB，根据（内错角相等，两直线平行），可得AD∥BC；（2）已知∠BAD+∠ABC=180°，根据（同旁内角互补，两直线平行），可得AD∥BC；（3）由AE∥BF，根据（两直线平行，内错角相等）可得∠2=∠E，由AB∥CD，可得∠3=∠4，已知BD∥CE，可得∠1=∠3，所以∠1=∠4（等量代换），已知∠4=∠E，可得∠1=∠E，所以∠1=∠2，即CE是∠DCE的平分线，（角平分线的定义）．故答案为：内错角相等，两直线平行；AD；BC；同旁内角互补，两直线平行；AD，BC；两直线平行，内错角相等；E；4；3；等量代换；角平分线的定义．19．（5分）已知：关于x，y的方程组的解为负数，求m的取值范围．【解答】解：解方程组得：，∵方程组的解为负数，∴，解得：m＜﹒．20．（6分）某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，∴△ABO≌△DCO你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件；如果不正确，写出你的思考过程．【解答】解：小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边；正确的解答是：连接BC，在△ABC和△DBC中，，∴△ABC≌△DBC（SSS）；∴∠A=∠D，在△AOB和△DOC中，∵，∴△AOB≌△DOC（AAS）．21．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC，延长AD到E点，使DE=AB．（1）求证：∠ABC=∠EDC；（2）求证：△ABC≌△EDC．【解答】证明：（1）在四边形ABCD中，∵∠BAD=∠BCD=90°，∴90°+∠B+90°+∠ADC=360°，∴∠B+∠ADC=180°，又∵∠CDE+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠CDE，（2）连接AC，由（1）证得∠ABC=∠CDE，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS）．22．（6分）某中学想在期末考试前了解七年级学生跳绳情况，体育张老师随机抽测了七年级部分学生，将这些学生的跳绳成绩绘制了如下信息不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据上面图表提供的信息解答下列各题：（1）抽样调查的样本容量是　50　，个体是　每个学生跳绳情况　；（2）已知成绩为18分和19分的人数比为4：5，求扇形统计图中的a、b的值，并将条形统计图补充完整，；（3）该校七年级共有800名学生，若规定跳绳成绩达19分（含19分）以上的为“优秀”，请估计该校七年级达“优秀”的学生约有多少人？【解答】解：（1）由题意可得，抽样调查的样本容量为：5÷10%=50，个体是每个学生跳绳情况，故答案为：50，每个学生跳绳情况；（2）由题意可得，a%=（1﹒10%﹒36%）×=24%，∴b%=（1﹒10%﹒36%）×=30%，即a的值是24，b的值是30；18分的学生有：50×24%=12（人），19分的学生有：50×39%=15（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，该校七年级达“优秀”的学生约有：800×=528（人），答：该校七年级达“优秀”的学生约有528人．23．（8分）为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台）a b处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．【解答】解：（1）根据题意得：，∴；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹒x）台，则：12x+10（10﹒x）≤105，∴x≤2.5，∵x取非负整数，∴x=0，1，2，∴有三种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台．（3）由题意：240x+200（10﹒x）≥2040，∴x≥1，又∵x≤2.5，x取非负整数，∴x为1，2．当x=1时，购买资金为：12×1+10×9=102（万元），当x=2时，购买资金为：12×2+10×8=104（万元），∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台．24．（8分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．【解答】证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）成立．∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹒α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）△DEF是等边三角形．由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵BF=AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．。

浙江省2016-2017学年数学下学期期中考试

浙江省2016-2017学年下学期期中考试
七年级数学试卷
（时间90分钟，满分100分）
一、仔细选一选（共10小题，每题3分，共30分）
1.计算： =（）
A． B． C． D．2
2.下列计算中，正确的是（）
A.x·x3＝x3B.x3－x＝x
C.x3÷x＝x2D.x3＋x3＝x6
3.如图，AB∥CD，直线EF，GH与AB，CD相交，则以下结论正确的是（）
A．∠1＋∠2＝180º
B．∠2＋∠4＝180º
C．∠1＋∠4＝180º
D．∠3＋∠4＝180º
4.下列方程中，属于二元一次方程的是（）
A． B． C． D．
5.下列各组数中，不是x+y=7的解是（）
A． B． C． D．
6.下列各式能用平方差公式计算的是（）
A. B.
C. D.
7．化简：（）
A. 2B.4C.4aD.2a2＋2
（1）证明：过O作OM∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥OM∥CD，
∴∠BEO=∠MOE，∠DFO=∠MOF，
∴∠BEO+∠DFO=∠EOM+∠FOM，
即∠EOF=∠BEO+∠DFO．
（2）满足的关系式是：∠BEO+∠P=∠O+∠PFC，
解：过O作OM∥AB，PN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥OM∥PN∥CD，
∴∠BEO=∠EOM，∠PFC=∠NPF，∠MOP=∠NPO，
∴∠EOP﹣∠OPF=（∠EOM+∠MOP）﹣（∠OPN+∠NPF）=∠EOM﹣∠NPF，
∠BEO﹣∠PFC=∠EOM﹣∠NPF，
∴∠BEO﹣∠PFC=∠EOP﹣∠OPF，

新浙教版2016-2017学年浙江省杭州市七年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年浙江省杭州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是( )A ．(3)()a b a b +-B ．(3)(3)a b a b +--C ．(3)(3)a b a b ---+D ．(3)(3)a b a b -+-2．（3分）下列运算不正确的是( )A ．235a a a =B ．44()a a -=C ．235a a a +=D ．236()a a = 3．（3分）下列命题中，真命题是( )A ．相等的角是对顶角B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D ．同旁内角互补4．（3分）若方程||1(2)3a x a y -+-=是二元一次方程，则a 的取值范围是( )A ．2a >B ．2a =C ．2a =-D ．2a <-5．（3分）如图，下列能判定//AB CD 的条件有( )个．（1）180B BCD ∠+∠=︒；（2）12∠=∠；（3）34∠=∠；（4）5B ∠=∠．A ．1B ．2C ．3D ．46．（3分）方程组23x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为2x y =⎧⎨=⎩，则被遮盖的两个数分别为( ) A ．2，1 B ．2，3 C ．5，1 D ．2，47．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )A ．()a x y ax ay +=+B ．244(4)4x x x x -+=-+C ．21055(21)x x x x -=-D ．2163(4)(4)3x x x x x -+=-++8．（3分）已知多项式x a -与221x x +-的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是( )A ．1-B ．1C ．2D ．2-9．（3分）若13(1)1x x --=，则x 的取值有( )个．A ．0B ．1C ．2D ．310．（3分）如图，把ABC ∆纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则A ∠与12∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是( )A ．12A ∠=∠+∠B ．3212A ∠=∠+∠C ．212A ∠=∠+∠D ．32(12)A ∠=∠+∠二、填空（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）0.000000017用科学记数法表示：．12．（4分）计算：327232a a a a -÷= ．13．（4分）多项式23226a b ab +的公因式是．14．（4分）如果3315x a b -与114x x y a b ++-是同类项，那么xy = ． 15．（4分）若17a a +=，则221a a+= ． 16．（4分）如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为．三、解答题（本题有7个小题，共66分）17．（6分）计算：（1）计算：0231(2016)()(3)2--++-；（2）简算：2989799-⨯．18．（8分）解下列方程组①3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩②332563x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩． 19．（8分）已知|3|x -和2(2)y -互为相反数，先化简，并求值2(2)()()x y x y x y ---+20．（10分）如图，12180∠+∠=︒，你能判断ADE ∠与3∠之间的大小关系吗？请说明理由．21．（10分）（1）已知4m a =，8n b =，用含a ，b 的式子表示下列代数式：①求：232m n +的值②求：462m n -的值（2）已知2328162x ⨯⨯=，求x 的值．22．（12分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）（1）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120136a <<，试求在这一天加工两种纸盒时，a 的所有可能值．23．（12分）如图①，E 是直线AB ，CD 内部一点，//AB CD ，连接EA ，ED ．（1）探究猜想：①若20A ∠=︒，40D ∠=︒，则AED ∠= ︒②猜想图①中AED ∠，EAB ∠，EDC ∠的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．（2）拓展应用：如图②，射线FE 与1l ，2l 交于分别交于点E 、F ，//AB CD ，a ，b ，c ，d 分别是被射线FE 隔开的4个区域（不含边界，其中区域a ，b 位于直线AB 上方，P 是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB ∠，PFC ∠，EPF ∠的关系（任写出两种，可直接写答案）．2016-2017学年浙江省杭州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是( )A ．(3)()a b a b +-B ．(3)(3)a b a b +--C ．(3)(3)a b a b ---+D ．(3)(3)a b a b -+-【解答】解：A 、不能用平方差公式，故本选项不符合题意；B 、不能用平方差公式，故本选项不符合题意；C 、能用平方差公式，故本选项符合题意；D 、不能用平方差公式，故本选项不符合题意；故选：C ．2．（3分）下列运算不正确的是( )A ．235a a a =B ．44()a a -=C ．235a a a +=D ．236()a a =【解答】解：A 、235a a a =，正确，不合题意；B 、44()a a -=，正确，不合题意；C 、23a a +无法计算，故此选项错误，符合题意；D 、236()a a =，正确，不合题意；故选：C ．3．（3分）下列命题中，真命题是( )A ．相等的角是对顶角B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D ．同旁内角互补【解答】解：A 、错误，对顶角相等但相等的角不一定是对顶角；B 、错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等；C 、正确，必须强调在同一平面内；D 、错误，两直线平行同旁内角才互补．故选：C ．4．（3分）若方程||1(2)3a x a y -+-=是二元一次方程，则a 的取值范围是( )A ．2a >B ．2a =C ．2a =-D ．2a <-【解答】解：根据二元一次方程的定义，得||11a -=且20a -≠，解得2a =-．故选：C ．5．（3分）如图，下列能判定//AB CD 的条件有( )个．（1）180B BCD ∠+∠=︒；（2）12∠=∠；（3）34∠=∠；（4）5B ∠=∠．A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，12∠=∠，//AD BC ∴，而不能判定//AB CD ，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C ．6．（3分）方程组23x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为2x y =⎧⎨=⎩，则被遮盖的两个数分别为( ) A ．2，1 B ．2，3 C ．5，1 D ．2，4【解答】解：把2x =代入3x y +=得：1y =，把2x =，1y =代入得：2415x y +=+=，则被遮盖的两个数分别为5，1，故选：C ．7．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )A ．()a x y ax ay +=+B ．244(4)4x x x x -+=-+。

2016-2017浙江省七年级下数学期中考试

浙江省2016-2017学年度第二学期期中考试七年级实验班数学试卷说明：1、本卷共三大题，20小题，满分100分，考试时间100分钟 2、可以使用计算器一、选择题（每小题3分，共24分，每个小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号写在括号内）1．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用（－40，－30）表示，那么（20，10）表示的位置是【】 A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D2．已知一个等腰三角形两内角度数之比为1∶4，则这个等腰三角形的顶角的度数为【】 A ．36° B ．20° C ．120° D ． 20°或120° 3．不等式353x x -+＜的正整数解有【】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是【】A ．1月至2月B ．2月至3月C ．3月至4月D ．4月至5月 5．已知(m ⎛=⨯- ⎝⎭，则有【】 A ．5＜m ＜6 B ．4＜m ＜5 C ．－5＜m ＜－4 D ．－6＜m ＜－5 6．如图，点A 的坐标为（－1，0），点B 在直线y x =上移动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为【】A ．（0，0）B ．（12-，12-）C） D．（，）7．已知关于x 的方程20x bx a ++=有一个根是a -（0a ¹），则a b -的值是【】 A ．0 B ．1 C ．2 D ．－18．如图，在△ABC 和△ADE 中，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，且点B ，A ，D 在一条直线上，连接BE ，CD ，M ，N 分别为BE ， CD 的中点，下列结论：（1）BE ＝CD ；（2）△AMN 为等腰三角形；B（3）90AMN ??】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个二、填空题（没小题4分，共24分）9．一个几何体的三视图如图所示（其中a ，b ，c 为相应的边长），则这个几何体的体积是。

2016-2017学年第二学期七年级期末数学模拟试卷(二)及答案

2016-2017学年第二学期七年级期末数学模拟试卷二本次考试范围：苏科版七下全部内容，八年级数学上册《全等三角形》；考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间：120分钟；考试分值：130分。

一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算中，正确的是（） A ．a 2＋a 2＝2a 4 B ．a 2•a 3＝a 6 C ．(－3x )2÷3x ＝3x D ．(－ab 2)2＝－a 2b 42．现有4根小木棒的长度分别为2cm ，3cm ，4cm 和5cm ．用其中3根搭三角形，可以搭出不同三角形的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．如下图，下列判断正确的是（）A ．若∠1=∠2，则AD ∥BCB ．若∠1=∠2．则AB ∥CDC ．若∠A =∠3，则 AD ∥BC D ．若∠A +∠ADC =180°，则AD ∥BC4．如果a ＞ b ，那么下列不等式的变形中，正确的是（） A ．a －1＜b －1 B ．2a ＜2b C ．a －b ＜0 D ．－a +2＜－b +2 5．若5x 3m－2n－2y n －m ＋11＝0是二元一次方程，则 ( )A ．m ＝3，n ＝4B ．m ＝2，n ＝1C ．m ＝－1，n ＝2D ．m ＝1，n ＝26．已知方程组⎩⎨⎧3x +5y = k +8，3x +y =－2k ．的解满足x + y = 2 ，则k 的值为（）A ．－4B ．4C ．－2D ．27．若不等式组⎩⎨⎧3x +a ＜0，2x + 7＞4x －1．的解集为x ＜4，则a 的取值范围为（）A ．a ＜－12B ．a ≤－12C ．a ＞－12D ．a ≥－12 8.四个同学对问题“若方程组 111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组 111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（）Ａ⎩⎨⎧==84y x ； B ⎩⎨⎧==129y x ； C ⎩⎨⎧==2015y x ； D ⎩⎨⎧==105y x9. 如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（）A ．CB=CDB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BCA=∠DCAD ．∠B=∠D=90° 10. 如图，在△ABC 中，∠CAB =65°．将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB C ''的位置，使得CC '∥AB ，则旋转角的度数为（） A ．35° ； B ．40° ； C ．50° ； D ．65° 二、填空题（每空3分，共24分） 11．计算：3x 3·(－2x 2y ) = ． 12．分解因式：4m 2－n 2 = ．第3题图第9题图ABCB ′C ′第10题图13．已知一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为 __ ．14．若⎩⎨⎧x = 2，y = 1．是方程组⎩⎨⎧2ax +y = 5，x + 2y = b ．的解，则ab ＝．15．二元一次方程3x ＋2y ＝15共有_______组正整数解．．．．16．关于x 的不等式(a +1)x>(a +1)的解集为x <1，则a 的范围为．17．如图，已知Rt △ABC 中∠A ＝90°，AB ＝3，AC ＝4．将其沿边AB 向右平移2个单位得到△FGE ，则四边形ACEG 的面积为．18.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC ＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线A B 、AC 之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A 1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A 1A 2为第1根小棒，且A 1A 2＝AA 1. （1）如图1，若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A 4A 3A ＝90°，则θ＝ . （2）如图2，若只能．．摆放5根小棒，则θ的范围是 . 三、解答题（共11题，计76分）19．（本题满分6分）计算：(1)(－m )2·(m 2)2÷m 3； (2)（x －3）2－（x ＋2）（x －2）．20．（本题满分6分）分解因式：(1)x 3－4xy 2； (2) 2m 2－12m +18．21．（本题满分6分）(1)解不等式621123x x ++-<； (2)解不等式组()523215122x x x x⎧-<-⎪⎨-<-⎪⎩22．（本题满分6分）已知长方形的长为a ，宽为b ，周长为16，两边的平方和为14．①求此长方形的面积； ②求ab 3+2a 2b 2+a 3b 的值．23．（本题满分6分）在等式y ＝ax ＋b 中，当x ＝1时，y ＝－3；当x ＝－3时，y ＝13． (1)求a 、b 的值；θA 4A 3A 2AA 1BCθA 6A 5A 4A 3A 2AA 1BC图1图2A B CEF G第16题图第18题图(2)当－1<x <2，求y 的取值范围．24. （本题满分6分）如图2，∠A =50°，∠BDC =70°，DE ∥BC ，交AB 于点E ， BD 是△ABC 的角平分线．求∠DEB 的度数．25. （本题满分6分）已知，如图，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ，求证：AB ∥CD ．26．（本题8分）某公司准备把240吨白砂糖运往A 、B 两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：载重量运往A 地的费用运往B 地的费用大车 15吨/辆 630元/辆 750元/辆小车10吨/辆420元/辆550元/辆(1)求大、小两种货车各用多少辆？(2)如果安排10辆货车前往A 地，其中大车有m 辆，其余货车前往B 地，且运往A 地的白砂糖不少于115吨．①求m 的取值范围；②请设计出总运费最少的货车调配方案，并求最少总运费．27．（8分）(1)如图①，在凹四边形ABCD 中，∠BDC =135°，∠B =∠C =30°，则∠A = °；(2)如图②，在凹四边形ABCD 中，∠ABD 与∠ACD 的角平分线交于点E ，∠A =60°，∠BDC =140°，则∠E = °；(3)如图③，∠ABD ，∠BAC 的平分线交于点E ，∠C =40°，∠BDC =150°，求∠AEB 的度数；(4)如图④，∠BAC ，∠DBC 的角平分线交于点E ，则∠B ，∠C 与∠E 之间有怎样的数量关系。

浙江省嵊州市2016_2017学年七年级数学下学期期中联考试题20171101295

浙江省嵊州市2016-2017学年七年级数学下学期期中联考试题(考试时间为90分钟，满分100分)亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。

请认真审题，看清要求，仔细答题。

一、细心选一选（本题有10小题，每小题2分，共20分）1.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是---（）A.同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角 2. 如图，若a ∥b ，∠1=50°，则∠2＝（） A ．50° B ．130° C ．60° D ．120°3. 下列各式中是二元一次方程的是（） A. 2x+3yB. xy-y=1C. x －3y =5D. 2x +7y =154. 把图形甲进行平移，能得到的图形是（）5.下列计算中正确的是（） A. 2x+3y=5xy B. x ·x 4=x 4 C. x 8÷x 2=x 4 D. （x 2y ）3=x 6y 36.用科学记数法方法表示0.0000201得…………（）A. 410201.0-⨯ B. 61001.2-⨯ C. 6101.20-⨯ D. 51001.2-⨯7.如图所示，如果AD//BC ，则：①∠1 =∠2；②∠3 =∠4；③∠1+∠3 =∠2+∠4；上述结论中一定正确的是( )A.只有① B ．只有② C ．①和② D ．①、②、③8. 对于方程组⎩⎨⎧-==-)2(12)1(532x y y x ，把（2）代入（1）得（） A. 2x-6x-1=5 B. 2(2x-1)-3y=5 C. 2x-6x+3=5 D. 2x-6x-3=5 9. 根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（（第2题）a b12第（1）题甲第7题（第10题）A. (a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2B. (a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C. (a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2D. (a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b 210.生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面），如果折成图丁形状的纸条宽 x cm, 并且一端超出P 点1 cm ，另一端超出P 点2 cm ，那么折成的图丁所示的平面图形的面积为 cm 2. ( ) A. x x 3272+ B. x x 3292+ C. x x 3252+ D. x x 342+二、细心填一填（本题有10小题,每小题3分，共30分） 11. 如图，请添加一个条件：，使DE ∥BC. 12. 若52123=---n m yx是二元一次方程，则m= ,n= .13. 计算：32()x x-=·；（ )2=4a 2b 4.14. 在式子3m+5n －k 中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是． 15. 一个多项式与2321y x -的积为z y x y x y x 4334253--，那么这个多项式为 . 16. 已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为.17．若22)52(254-=++x kx x ，那么k 的值是 .18.已知（2017-A)2（2015-A)2=2016，则（2017-A)2+（2015-A)2的值为 .19.将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1=76°，则∠2•的度数为______．T-12(第11题)第19题图（1）20. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试。

浙江省2016-2017学年度七年级下学期期中测试数学试题5

浙江省2016-2017学年度七年级下学期期中测试数学试题一、精心选一选（每小题3分，共30分）1. 下列图中的“笑脸”，由图（1）平移得到的是（）（1） A B C D 2.下列运算中结果正确的是（）A ．633·x x x =；B ．422523x x x =+；C ．532)(x x =； D ．222()x y x y +=+ 3.二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是（）A 、⎩⎨⎧=-=21y x B 、⎩⎨⎧-==12y x C 、⎩⎨⎧==21y x D 、⎩⎨⎧==12y x 4.用科学记数方法表示错误！未找到引用源。

，得……………………………………………（） A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

5. 如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）6.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（） A 、bx ax b a x -=-)( B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+- C 、)1)(1(12-+=-x x xD 、c b a x c bx ax ++=++)(7. 已知⎩⎨⎧=-=23y x 是方程42=+ky x 的解，则k 等于（）A 、3B 、4C 、5D 、68. 下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）9. 已知错误！未找到引用源。

则错误！未找到引用源。

（） A ．2错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D.252710. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c 就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b ）2；②ab+bc+ca ；③a 2b+b 2c+c 2a ．其中是完全对称式的是（） A ．①②③B ．①③C ．②③D ．①②二、用心填一填（每小题3分，共30分）11．在二元一次方程x －2y=3中,当x=1时,y=_________12. 计算：a 3·a 2 =______；a 3 ÷a 2 =______；（—3ab 2 ）2 =______ 13. 计算：()()22b b +-= ；2(2)x y +=14. 将方程3x-y=1变形成用y 的代数式表示x ，则x =___________15. 如图，直线a 、b 被c 、d 所截，且︒=∠⊥⊥701,,b c a c ，则=∠2 . 16. 若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b )2＝ 17. 已知CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ，∠1＝30°，则∠2＝度（第15题）（第17题）18. 整式A 与m 2－2mn ＋n 2的和是（m ＋n ）2，则A=19. 下列说法中，①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行。

浙江省2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷6

浙江省2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．2．下列各式中，属于二元一次方程的是（）A．x2+y=0 B．x=+1 C．﹣2y=1 D．y+x3．计算：（6a3b4）÷（3a2b）=（）A．2 B．2ab3 C．3ab3 D．2a5b54．如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（）A．内错角B．同位角C．同旁内角D．对顶角5．已知某个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是（）A．2x+y=5 B．x﹣2y=0 C．2x﹣y=0 D．x=2y6．下列计算正确的是（）A．2a+a=3a2 B．a6÷a2=a3 C．（a3）2=a6 D．a3•2a2=2a67．甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣8米C．8×10﹣9米D．8×10﹣7米8．下列整式乘法的运算中，正确的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．（a+b）2=a2+b2C．（a+b）（a﹣b）=2a D．（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b9．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5．其中不能判定AB∥CD的条件是（）A．① B．② C．③ D．④10．如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化．现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值为（）A．B．C．D．二、填空题：（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．计算：（）﹣1+（）0=．12．如图，若l1∥l2，∠1=x°，则∠2=°．13．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是．14．已知方程3x+y=2，用关于x的代数式表示y，则y=．15．若x+y=1，则2016﹣x﹣y=．16．已知二元一次方程x﹣y=2，请你写出它的一个整数解．17．已知5x=10，5y=3，则5x﹣y=．18．如图，AB∥CD，AD∥BC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得∠AEF=∠AFE，此时量得∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，则∠EFC=°．三、简答题（本题有6小题，共46分）19．计算：（1）（π﹣3.14）0﹣（0.5）﹣2+（）2012×（﹣3）2012（2）（﹣3a）2•（a2）3÷a3．20．解下列二元一次方程组：（1）（2）．21．先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣1．22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC进行平移，得到△A′B′C′，使点A与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′；（2）线段AA′与线段CC′的位置关系是：；（填“平行”或“相交”）（3）求出△ABC的面积．23．如图，已知AD∥BE，∠1=∠2，请判断∠A与∠E是否相等？并说明理由．24．（10分）（2015春•温州期中）温州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1～39套（含39套）40～79套（含79套）80套及以上每套服装的价格80元70元60元经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费5600元．请回答以下问题：（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据涂幸福平移的性质对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键．2．下列各式中，属于二元一次方程的是（）A．x2+y=0 B．x=+1 C．﹣2y=1 D．y+x考点：二元一次方程的定义．分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．解答：解：A、x2+y=0是一元二次方程；B、不是整式方程，错误；C、﹣2y=1是二元一次方程；D、y+x是代数式，不是方程．故选C．点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．3．计算：（6a3b4）÷（3a2b）=（）A．2 B．2ab3 C．3ab3 D．2a5b5考点：整式的除法．分析：利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．解答：解：（6a3b4）÷（3a2b）=2ab3．故选B．点评：此题考查了整式的除法，熟练掌握单项式除单项式法则是解本题的关键．4．如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（）A．内错角B．同位角C．同旁内角D．对顶角考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．解答：解：两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角．故选A．点评：本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．5．已知某个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是（）A．2x+y=5 B．x﹣2y=0 C．2x﹣y=0 D．x=2y考点：二元一次方程的解．分析：把x=1、y=2分别代入所给选项进行判断即可．解答：解：A、当x=1，y=2时，2x+y=2+2=4≠5，故不是方程2x+y=5的解；B、当x=1，y=2时，x﹣2y=1﹣4=﹣3≠5，故不是方程x﹣2y=0的解；C、当x=1，y=2时，2x﹣y=2﹣2=0，故是方程2x﹣y=0的解；D、当x=1，y=2时，x=1≠2y，故不是方程x=2y的解．故选C．点评：本题主要考查方程解的定义，掌握方程的解使方程的左右两边相等是解题的关键．6．下列计算正确的是（）A．2a+a=3a2 B．a6÷a2=a3 C．（a3）2=a6 D．a3•2a2=2a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．分析：根据同类项、同底数幂的除法、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可．解答：解：A、2a+a=3a，错误；B、a6÷a2=a4，错误；C、（a3）2=a6，正确；D、a3•2a2=2a5，错误；故选C．点评：此题考查同类项、同底数幂的除法、幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算．7．甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣8米C．8×10﹣9米D．8×10﹣7米考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00 000 008=8×10﹣8，故选：B．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．下列整式乘法的运算中，正确的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．（a+b）2=a2+b2C．（a+b）（a﹣b）=2a D．（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b考点：平方差公式；完全平方公式．分析：利用平方差公式（（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2）和完全平方公式[（a±b）2=a2±2ab+b2]进行计算并作出正确的判断．解答：解：A、原式=a2﹣b2，故本选项正确；B、原式=a2+2ab+b2，故本选项错误；C、原式=a2﹣b2，故本选项错误；D、原式=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；故选：A．点评：本题考查了完全平方公式和平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．9．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5．其中不能判定AB∥CD的条件是（）A．① B．② C．③ D．④考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．解答：解：①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选B点评：此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．10．如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化．现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值为（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的应用．分析：由题意可知：20x=30y，30×20﹣30y=30y×4，由此联立方程组求得答案即可．解答：解：由题意可知：解得：．故选：D．点评：此题考查了二元一次方程组在生活中的应用，理解题意，结合图形，找出等量关系解决问题．二、填空题：（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．计算：（）﹣1+（）0=3．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：利用整数指数幂及零指数幂的定义求解即可．解答：解：（）﹣1+（）0=2+1=3．故答案为：3．点评：本题主要考查了负整数指数幂及零指数幂，解题的关键是熟记整数指数幂及零指数幂的定义．12．如图，若l1∥l2，∠1=x°，则∠2=（180﹣x）°．考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质得出∠2=180°﹣∠1，代入求出即可．解答：解：∵l1∥l2，∠1=x°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣x°=（180﹣x）°．故答案为：（180﹣x）°．点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．13．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是25°．考点：平行线的性质．专题：常规题型．分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解．解答：解：∵直尺的对边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°．故答案为：25°．点评：本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．14．已知方程3x+y=2，用关于x的代数式表示y，则y=﹣3x+2．考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：把x看做已知数求出y即可．解答：解：方程3x+y=2，解得：y=﹣3x+2，故答案为：﹣3x+2．点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．15．若x+y=1，则2016﹣x﹣y=2015．考点：代数式求值．分析：利用添括号法则将原式变形为1016﹣（x+y），然后将x+y=1代入求值即可．解答：解：原式=2016﹣（x+y）=2016﹣1=2015．故答案为：2015．点评：本题主要考查的是求代数式的值，将原式变形为2016﹣（x+y）是解题的关键．16．已知二元一次方程x﹣y=2，请你写出它的一个整数解．考点：二元一次方程的解．专题：开放型．分析：根据方程解的定义，只要使方程左右两边相等即可，答案为唯一．解答：解：当x=3时，y=1，∴方程的一个整数解为，故答案为：．点评：本题主要考查方程解的定义，掌握方程的解使方程左右两边相等是解题的关键．17．已知5x=10，5y=3，则5x﹣y=．考点：同底数幂的除法．分析：由同底数幂的除法的性质，可得5x﹣y=5x÷5y，然后将5x=10，5y=3代入求解即可求得答案．解答：解：因为5x=10，5y=3，所以5x﹣y=5x÷5y=，故答案为：．点评：此题考查了同底数幂的除法．此题难度不大，注意掌握公式的逆运算是关键．18．如图，AB∥CD，AD∥BC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得∠AEF=∠AFE，此时量得∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，则∠EFC=22°．考点：平行线的性质．分析：设∠EAF=x，得到∠AEF=∠AFE=，由于AD∥BC，于是得到∠AEB=∠EAD=x+25°，根据∠AEB+∠AEF+∠FEC=180°，列方程得到∠BAD=146°，证得四边形ABCD是平行四边形，得到∠C=∠BAD=146°，根据三角形的内角和得到结果．解答：解：设∠EAF=x，∴∠AEF=∠AFE=，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD=x+25°，∵∠AEB+∠AEF+∠FEC=180°，∴x+25°++12°=180°解得：x=106°，∴∠BAD=146°，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠BAD=146°，∴∠EFC=180°﹣146°﹣12°=22°，故答案为：22°点评：本题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，平行四边形的判定，熟练掌握性质定理是解题的关键．三、简答题（本题有6小题，共46分）19．计算：（1）（π﹣3.14）0﹣（0.5）﹣2+（）2012×（﹣3）2012（2）（﹣3a）2•（a2）3÷a3．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）先算0指数幂，负整数指数幂，利用积的乘方计算，再算加减；（2）先算积的乘方和幂的乘方，再利用同底数幂的乘除计算．解答：解：（1）原式=1﹣4+[×（﹣3）]2012=1﹣4+1=﹣2；（2）原式=9a2•a6÷a3=9a5．点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与运算方法是解决问题的关键．20．解下列二元一次方程组：（1）（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：（1），把①代入②，得x+2x=9，即x=3，把x=3代入①，得y=6，则方程组的解为；（2），①+②×2，得5x=10，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣1．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5，当x=﹣1时，原式=1﹣5=﹣4．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC进行平移，得到△A′B′C′，使点A与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′；（2）线段AA′与线段CC′的位置关系是：平行；（填“平行”或“相交”）（3）求出△ABC的面积．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据图形可得，点A向右平移5个单位，向上平移4个单位，分别将B、C 按照点A平移的路径进行平移，然后顺次连接；（2）根据平移可得线段AA′与线段CC′相互平行；（3）用△ABC所在矩形的面积减去三个小三角形的面积即可得解．解答：解：（1）所作图形如图所示：（2）线段AA′与线段CC′相互平行；（3）S△ABC=3×3﹣×2×3﹣×3×1﹣×2×1=3.5．故答案为：平行．点评：本题考查了平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构做出对应点的位置，然后顺次连接．23．如图，已知AD∥BE，∠1=∠2，请判断∠A与∠E是否相等？并说明理由．考点：平行线的判定与性质．分析：首先根据∠1=∠2可得DE∥AC，进而得到∠E=∠EBC，再根据AD∥EB可得∠A=∠EBC，进而得到∠E=∠A．解答：解：∠A与=∠E，理由：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，又∵∠1=∠2，∴DE∥AB，∴∠E=∠3，∴∠A=∠E．点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．24．（10分）（2015春•温州期中）温州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1～39套（含39套）40～79套（含79套）80套及以上每套服装的价格80元70元60元经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费5600元．请回答以下问题：（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．考点：二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．分析：（1）若甲、乙两个乐团合起来购买服装，则每套是70元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；（2）设甲、乙个乐团各有x名、y名学生准备参加演出．根据题意，显然各自购买时，甲乐团每套服装是70元，乙乐团每套服装是80元．根据等量关系：①共75人；②分别单独购买服装，一共应付5600元，列方程组即可求解；（3）利用甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖列出方程探讨答案即可．解答：解：（1）买80套所花费为：75×70=5250（元），最多可以节省：5600﹣5250=350（元）．（2）解：设甲乐团有x人；乙乐团有y人．根据题意，得解得答：甲乐团有40人；乙乐团有35人．（3）由题意，得3a+5b=65变形，得b=13﹣ a因为每位乐团的人数不少于5人且人数为正整数得：或．所以共有两种方案：从甲乐团抽调5人，从已乐团抽调10人；或者从甲乐团抽调10人，从已乐团抽调7人．点评：此题考查二元一次方程组与二元一次方程的实际运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．。

【最新】2017-2018学年浙教版七年级数学第二学期期中试卷及答案

(2)
3 43
3x 2( y 1) 20
那么把自
18． ( 本题 8 分 ) 计算：
(1) a2 a4 2(a2) 3
▲
(2) (x 3)( x 2) ( x 1)2
▲
19． ( 本题 8 分 ) 如图，直线 AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD于点 M、 N，∠ EMB＝50o， MG平分∠ BMF，
MG交 CD于 G，求∠１的度数．
▲
20． ( 本题 8 分 )
已知 ( a b) 2 ＝5， (a b) 2 ＝ 3，求下列式子的值：
(1) a2 b2 ； (2) 6ab ．
▲ 21． ( 本题 10 分 )
如图，∠ BAP＋∠ APD＝180o，∠ 1＝∠ 2．判定∠Ｅ
与∠Ｆ是否相等，说明理由．
9．已知关于 x ， y 的方程组
3x 5y 2a
，则下列结论中正确的是 ( ▲ )
x 2y a 5
①当 a ＝ 5 时，方程组的解是
x 10 ； ②当 x ， y 的值互为相反数时， a ＝ 20；
y 20
③当 2x 2 y ＝ 16 时， a ＝18；
④不存在一个实数 a 使得 x ＝ y ．
A．①②④
(2)
3 43
3x 2( y 1) 20
那么把自
18． ( 本题 8 分 ) 计算：
(1) a2 a4 2(a2) 3
▲
(2) (x 3)( x 2) ( x 1)2
▲
19． ( 本题 8 分 ) 如图，直线 AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD于点 M、 N，∠ EMB＝50o， MG平分∠ BMF，
己能写出的解答写出一部分也可以． 17． ( 本题 8 分 ) 用适当方法解下列方程组：

浙江省湖州市2016-2017学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年浙江省湖州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题1．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s ．把0.000 000 001s 用科学记数法可表示为（）A ．0.1×10﹣8sB ．0.1×10﹣9sC ．1×10﹣8sD ．1×10﹣9s2．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列等式一定成立的是（）A ．2m +3n=5mnB ．（m 3）2=m 6C ．m 2•m 3=m 6D ．（m ﹣n ）2=m 2﹣n 24．下列方程中，是二元一次方程的是（）A ．xy ﹣2x=1B ．3x +1=yC ．y=9D ．6x +y 2=75．已知x a =3，x b =5，则x 3a ﹣2b =（）A ．B ．C ．D ．526．如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为（）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．22cm7．计算（﹣2）2002+（﹣2）2001所得的正确结果是（）A ．22001B ．﹣22001C ．1D ．28．若方程组的解是，则方程组的解是（）A ．B ．C ．D ． 9．已知x 是无理数，且（x +1）（x +3）是有理数，则（1）x 2是有理数；（2）（x ﹣1）（x﹣3）是无理数；（3）（x+1）2是有理数；（4）（x﹣1）2是无理数4个结论中，正确的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个10．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格中的两个格点（即网格中横、纵线的交点），在这个5×5的方格纸中，格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则图中这样的点C有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题11．（2b）3=．12．如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=50°，则∠2=°．13．把x2y2+4加上一个单项式，使其成为多项式的完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式．14．七巧板是我国祖先的一次卓越创造，在19世界曾极为流行，如图在由七巧板拼成的图形中，互相平行的直线有对．15．已知对任意有理数a、b，关于x、y的二元一次方程（a﹣b）x﹣（a+b）y=a+b有一组公共解，则公共解为．16．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．三、解答题（共52分）17．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠=∠BFD（）又∵∠B=∠C（已知）∴（等量代换）∴AB∥CD（）18．（﹣1）2018+2﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）（﹣a）2•a4÷a3．19．解二元一次方程组（1）（2）．20．计算（1）a（1﹣a）+（a+1）2﹣1（2）（2y﹣z）2﹣（z+2y）（2y﹣z）21．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．22．已知如图，AB∥CD∥EF，点M、N、P分别在AB、CD、EF上，NQ平分∠MNP．（1）若∠AMN=60°，∠EPN=80°，分别求∠MNP、∠DNQ的度数；（2）探求∠DNQ与∠AMN、∠EPN的数量关系．23．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美；（1）请你检验说明这个等式的正确性．（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值吗？（3）若a﹣b=，b﹣c=，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．24．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．2016-2017学年浙江省湖州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（）A．0.1×10﹣8s B．0.1×10﹣9s C．1×10﹣8s D．1×10﹣9s【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 001=1×10﹣9，故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．【解答】解：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角等知识，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．3．下列等式一定成立的是（）A．2m+3n=5mn B．（m3）2=m6C．m2•m3=m6D．（m﹣n）2=m2﹣n2【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；4C：完全平方公式．【分析】直接利用合并同类项以及幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则和完全平方公式分别化简求出答案．【解答】解：A、2m+3n无法计算，故此选项错误；B、（m3）2=m6，正确；C、m2•m3=m5，故此选项错误；D、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算和完全平方公式等知识，正确掌握运算法则是解题关键．4．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．xy﹣2x=1 B．3x+1=y C．y=9 D．6x+y2=7【考点】91：二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义求解即可．【解答】解：A、是二元二次方程，故A不符合题意；B、是二元一次方程，故B符合题意；C、是一元一次方程，故C不符合题意；D、是二元二次方程，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．5．已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．52【考点】48：同底数幂的除法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可．【解答】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a﹣2b=（x a）3÷（x b）2，=27÷25，=．故选：A．【点评】本题考查同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，逆用性质，把原式转化为（x a）3÷（x b）2是解决本题的关键．6．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm【考点】Q2：平移的性质．【专题】121：几何图形问题．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC 即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．故选：C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．7．计算（﹣2）2002+（﹣2）2001所得的正确结果是（）A．22001B．﹣22001C．1 D．2【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【分析】首先把（﹣2）2002化为﹣2×（﹣2）2001，再提公因式（﹣2）2001，即可进行计算．【解答】解：（﹣2）2002+（﹣2）2001=﹣2×（﹣2）2001+（﹣2）2001=（﹣2）2001×（﹣2+1）=22001，故选：A．【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确确定公因式．8．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】97：二元一次方程组的解．【专题】36 ：整体思想．【分析】观察两个方程组，可将x+2、y﹣1分别看成a、b，可得到关于x、y的方程组，进而可求解．【解答】解：由题意得：，解得．故选A．【点评】若直接解所给的方程组，计算量较大，也容易出错，如果能够发现所求方程组和已知方程组的联系，就能简化运算．注意此题中的整体思想．9．已知x是无理数，且（x+1）（x+3）是有理数，则（1）x2是有理数；（2）（x﹣1）（x﹣3）是无理数；（3）（x+1）2是有理数；（4）（x﹣1）2是无理数4个结论中，正确的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【考点】27：实数；4B：多项式乘多项式；4C：完全平方公式．【分析】根据x是无理数，且（x+1）（x+3）是有理数，得出x2+4x+3是有理数，再将选项中各式变形，再利用有理数与无理数的性质得出即可．【解答】解：x是无理数，且（x+1）（x+3）=x2+4x+3是有理数，（1）x2是有理数，则x2+4x+3为无理数，矛盾，故此选项错误；（2）（x﹣1）（x﹣3）=（x2+4x+3）﹣8x，而有理数减无理数仍为无理数，故此选项正确，（3）（x+1）2=（x2+4x+3）﹣2x﹣2是无理数；故此选项错误；（4）（x﹣1）2=（x2+4x+3）﹣6x﹣2是无理数；故此选项正确；故正确的有：2个．故选B．【点评】此题主要考查了有理数与无理数的概念与运算，根据已知得出x2+4x+3是有理数再将选项各式使其出现x2+4x+3是解题关键．10．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格中的两个格点（即网格中横、纵线的交点），在这个5×5的方格纸中，格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则图中这样的点C有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6【考点】K3：三角形的面积．【分析】根据三角形的面积找出满足条件的点即可．【解答】解：如图所示，图中这样的点C有4个．故选B．【点评】本题考查了三角形的面积，正确的作出图形是解题的关键．二、填空题11．（2b）3=8b．【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方，可得答案．【解答】解：原式=8b，故答案为：8b．【点评】本题考查了积的乘方，利用积的乘方等于乘方的积是解题关键．12．如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=50°，则∠2=50°．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定推出a∥b，根据平行线的性质得出∠1=∠2，即可得出答案．【解答】解：∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=50°，∴∠2=50°，故答案为：50．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，垂直的定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．13．把x2y2+4加上一个单项式，使其成为多项式的完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式±4xy、．【考点】4E：完全平方式．【分析】设这个单项式为Q，如果这里首末两项是xy和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去xy和2积的2倍，故Q=±4xy；如果这里首末两项是Q和2，所以Q=，得出答案即可．【解答】解：∵x2y2+4±4xy=（xy±2）2；x2y2+4+=（+2）2；∴加上的单项式可以是±4xy、中任意一个．故答案为：±4xy、．【点评】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键．14．七巧板是我国祖先的一次卓越创造，在19世界曾极为流行，如图在由七巧板拼成的图形中，互相平行的直线有7对．【考点】JA：平行线的性质；IM：七巧板．【分析】根据七巧板的组成图形的特点，可直接判断出直线的平行对数．七块板是由五块等腰直角三角形（两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．【解答】解：有AB∥LP，AB∥NQ，LP∥NQ，EF∥MN，EF∥BC，NM∥BC，FB∥LH，故互相平行的直线的对数有7对，故答案为：7．【点评】此题主要考查了七巧板以及平行线的判定，熟知七巧板中各图形的特点是解答此题的关键．15．已知对任意有理数a、b，关于x、y的二元一次方程（a﹣b）x﹣（a+b）y=a+b有一组公共解，则公共解为．【考点】93：解二元一次方程．【专题】2B ：探究型．【分析】先把原方程化为a（x﹣y﹣1）﹣b（x+y+1）=0的形式，再分别令a、b的系数等于0，求出x、y的值即可．【解答】解：由已知得，a（x﹣y﹣1）﹣b（x+y+1）=0，即，①+②，2x=0，x=0；把x=0代入①得，y=﹣1，故此方程组的解为：．故答案为：．另法：解：因为对于任意有理数a，b，关于xy的二元一次方程（a﹣b）x﹣（a+b）y=a+b都有一组公共解，所以，设a=1，b=﹣1（a+b=0），则（a﹣b）x﹣（a+b）y=a+b为：2x=0，x=0，设a=b=1，（a﹣b=0），则（a﹣b）x﹣（a+b）y=a+b为：﹣2y=2，y=﹣1，所以公共解为：x=0，y=﹣1．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，根据已知条件得出关于x、y的二元一次方程组是解答此题的关键．16．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是248或296元．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，依题意得：①当0＜x≤时，x+3x=229.4，解得：x=57.35（舍去）；②当＜x≤时，x+×3x=229.4，解得：x=62，此时两次购书原价总和为：4x=4×62=248；③当＜x≤100时，x+×3x=229.4，解得：x=74，此时两次购书原价总和为：4x=4×74=296；④当100＜x≤200时，x+×3x=229.4，解得：x≈76.47（舍去）；⑤当x＞200时，x+×3x=229.4，解得：x≈81.93（舍去）．综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．故答案为：248或296．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分段考虑，结合熟练关系找出每段x区间内的关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．三、解答题（共52分）17．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）【考点】JB：平行线的判定与性质．【专题】17 ：推理填空题．【分析】首先确定∠1=∠CGD是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB∥CD．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质．注意数形结合思想的应用是解答此题的关键．18．（1）（﹣1）2018+2﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）（﹣a）2•a4÷a3．【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】（1）根据有理数的运算，可得答案；（2）根据同底数幂的运算，可得答案．【解答】解：（1）（﹣1）2018+2﹣2﹣（3.14﹣π）0=1+﹣1=；（2）（﹣a）2•a4÷a3=a2•a4÷a3=a2+4﹣3=a3．【点评】本题考查了同底数幂的运算，熟记法则并根据法则计算是解题关键．19．解二元一次方程组（1）（2）．【考点】98：解二元一次方程组．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）先用代入消元法求出x的值，再把x的值代入②即可求出y的值；（2）先把方程组中的方程化为不含分母的方程，再用加减消元法求出x、y的值即可．【解答】解：（1），把②代入①得：x+2x+4=1，解得x=﹣1；把x=﹣1代入②得：y=2．故原方程组的解是；（2）原方程组可化为：，③+④得，6x=24，解得x=4；③﹣④得，4y=8，解得y=2．故原方程组的解是．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．20．计算（1）a（1﹣a）+（a+1）2﹣1（2）（2y﹣z）2﹣（z+2y）（2y﹣z）【考点】4I：整式的混合运算．【专题】11 ：计算题；512：整式．【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=a﹣a2+a2+2a+1﹣1=3a；（2）原式=4y2﹣4yz+z2﹣4y2+z2=2z2﹣4yz．【点评】此题考查了整式的混合运算，平方差公式及完全平方公式，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．21．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【考点】4I：整式的混合运算．【专题】12 ：应用题．【分析】长方形的面积等于：（3a+b）•（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）•（a+b），阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算．3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2，【解答】解：S阴影=（=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2，=5a2+3ab（平方米）当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．【点评】本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键．22．已知如图，AB∥CD∥EF，点M、N、P分别在AB、CD、EF上，NQ平分∠MNP．（1）若∠AMN=60°，∠EPN=80°，分别求∠MNP、∠DNQ的度数；（2）探求∠DNQ与∠AMN、∠EPN的数量关系．【考点】JA：平行线的性质．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）由AB∥CD∥EF，根据两直线平行，内错角相等得到∠MND=∠AMN=60°，∠DNP=∠EPN=80°，则∠MNP=∠MND+∠DNP；又NQ平分∠MNP，可计算出∠MNQ，然后计算∠DNQ=∠MNQ﹣∠MND即可；（2）由（1）得∠MNP=∠MND+∠DNP=∠AMN+∠EPN，再根据角平分线的定义得到∠MNQ=∠MNP=（∠AMN+∠EPN），而∠DNQ=∠MNQ﹣∠MND，然后经过角的代换即可得到∠DNQ与∠AMN、∠EPN的数量关系．【解答】解：（1）∵AB∥CD∥EF，∴∠MND=∠AMN=60°，∠DNP=∠EPN=80°，∴∠MNP=∠MND+∠DNP=60°+80°=140°，而NQ平分∠MNP，∴∠MNQ=∠MNP=×140°=70°，∴∠DNQ=∠MNQ﹣∠MND=70°﹣60°=10°，所以∠MNP、∠DNQ的度数分别为140°，10°；（2）由（1）得∠MNP=∠MND+∠DNP=∠AMN+∠EPN，∴∠MNQ=∠MNP=（∠AMN+∠EPN），∴∠DNQ=∠MNQ﹣∠MND=（∠AMN+∠EPN）﹣∠AMN，=（∠EPN﹣∠AMN）．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了角平分线的定义．23．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美；（1）请你检验说明这个等式的正确性．（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值吗？（3）若a﹣b=，b﹣c=，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．【考点】59：因式分解的应用．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）等式右边中括号中利用完全平方公式站那看，合并后去括号得到结果，与左边比较即可得证；（2）根据（1）中的结论，将a，b，c的值代入右边计算即可求出值；（3）由题意求出a﹣c的值，所求式子利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）等式右边=（a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+a2﹣2ac+c2）=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac）=a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=左边，得证；（2）当a=2011，b=2012，c=2013时，a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]=3；（3）∵a﹣b=，b﹣c=，∴a﹣c=，∵a2+b2+c2=1，∴ab+bc+ac=a2+b2+c2﹣ [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]=1﹣（++）=﹣．【点评】此题考查了因式分解的应用，弄清题意是解本题的关键．24．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【考点】FH：一次函数的应用；95：二元一次方程的应用；9A：二元一次方程组的应用．【专题】12 ：应用题；533：一次函数及其应用．【分析】（1）设1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货x吨，y吨，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出所求；（2）根据某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，列出方程，确定出a的范围，根据a为整数，确定出a的值即可确定出具体租车方案．【解答】解：（1）设1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货x吨，y吨，根据题意得：，解得：，则1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货3吨，4吨；（2）∵某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，∴3a+4b=31，则有，解得：0≤a≤10，∵a为整数，∴a=1，2， (10)∵b==7﹣a+为整数，∴a=1，5，9，∴a=1，b=7；a=5，b=4；a=9，b=1，∴满足条件的租车方案一共有3种，a=1，b=7；a=5，b=4；a=9，b=1；（3）∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，当a=1，b=7，租车费用为：W=100×1+7×120=940元；当a=5，b=4，租车费用为：W=100×5+4×120=980元；当a=9，b=1，租车费用为：W=100×9+1×120=1020元，∴当租用A型车1辆，B型车7辆时，租车费最少．【点评】此题考查了一次函数的应用，二元一次方程的应用，以及二元一次方程组的应用，弄清题意是解本题的关键．。

浙江省2016-2017学年七年级第二学期数学期中试题

浙江省2016-2017学年七年级第二学期数学期中试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．下列各点中，在第三象限的点是( )A ．(2，4)B ．(2，－4)C ．(－2，4)D ．(－2，－4) 2．以下现象属于平移的是（）A ．照镜子B ．足球在草地上滚动C ．箱子在笔直的传送带上运动D ．钟摆的摆动 3．下列运算正确的是（）A ．()23524a a -= B ．()222a b a b -=-C ．12316+=+a a D ．523632a a a =⋅4．如右图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A ．15° B．20° C．25° D．30°5．已知某种植物花粉的直径约为0.00035米，用科学记数法表示是( )A ．3.5410⨯米 B.3.5410-⨯米 C.3.5510-⨯米 D.3.5610-⨯米 6．下列各式中，能用平方差公式计算的有（ ▲ ） ①)2)(2(b a b a +--； ②)2)(2(b a b a ---； ③)2)(2(b a b a +-；④)2)(2(b a b a +-．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如右图一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=650，则∠2的大小是( )A ．650B ．1050C ．750D ． 1150 8．下列运算中正确的是（）A ．33=-a aB ．532a a a =+C ．22b a ab =÷D ．336)2(a a -=-9．如图，将边长为5cm 的等边△ABC 沿边BC 向右平移4 cm 得到△A /B /C /,则四边形AA /C /B 的周长为（ ▲ ） A ． 22cm B ．23cm C ．24cm D ．25cm10．如图，动点P 从（0，3）出发，沿箭头所示的方向运动，则动点P 第1次碰到长方形的边时的坐标为（3，0），当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，则当点P 第2014次碰到长方形的边时，点P 的坐标为（）A ．（1，4）B ．（5，0）C ．（6，4）D ．（8，3）二、填空题（本题有8小题，每小题3分，满分24分）11．已知0623=+-y x ,用含x 的代数式表示y 得：y ＝ ▲ . 12．在方程82=+x y 中，用ｘ表示ｙ，则ｙ＝13．已知=≈≈≈x x 则若,42.46;154.210,4642.01.0333 ．14．若方程组⎩⎨⎧-=+=-1872253a y x a y x 的解y x 、互为相反数，则a ＝ ▲ ．15、如图，若∠3=∠4，则 ∥16．已知0)3(112=++-++c b a ，那么=--2014)(c b a ． 17．如图，已知AB//DE ，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD 的度数为 ▲ ．第17题图18. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：．三、解答题（本题有5题，第19、21题每题8分，第20、22、23题每题10分共46分）19．计算或解方程. （每题4分，共8分）(1) 364234-+-+ (2) 02)1(212=--x20．（本题满分10分，每小题5分）（1）先化简，再求值：2)2(b a +)2)(2(b a b a +--)2)((b a b a -++，其中1a =-，25b =. （2）已知3m a =，2n a =，求出m n a +和23m n a -的值．21．阅读下列材料，并回答问题：（共8分，第（1）题2分，第（2）题3分，第（3）题3分）把形如m b a +与m b a -（a 、b 为有理数且b ≠0，m 为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数.(1)请你举出一对共轭实数：和；（2）23-和23是共轭实数吗？若是请指出a 、b 的值；（3）若两个共轭实数的和是10，差的绝对值是58，请写出这两个共轭实数.22．（本小题满分10分）如图，长为50cm，宽为x cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是▲ cm（用含a的代数式表示）；（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用x的代数式表示）；（3）分别用含x，a的代数式表示阴影A、B的面积，并求a为何值时两块阴影部分的面积相等．23．（共10分，第（1）题结论2分、探究过程6分；第（2）题2分）分类思想和方程思想是数学中重要的思想方法.分类思想就是根据所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分类解决的思想方法.分类思想的关键是分类不重复、不遗漏.方程思想就是通过设未知数建立方程来求解问题的思想方法.（1）探究：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角有何数量关系？请写出结论，画出图形，并说明结论成立的理由.结论：；理由：（2）应用：已知∠1和∠2的两边分别平行，且∠1比∠2的两倍少30°，请求出∠1、∠2的度数.七年级第二学期数学期中试题答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D CDBBBDCBB二、填空题（本题有8小题，每小题3分，满分24分） 11．263+x 12．8－2ｘ 13. 100000 14．815. AB CD 或BC AD 16．１ 17． 45°18. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等三、解答题（本题有5题，第19、21题每题8分，第20、22、23题每题10分共46分）19.（每题4分，共8分）（1）364234-+-+ =2+2-3-4（给3分） =3-（给1分）（2）x =3或x =-1（做对一个给2分）．20. （本题满分10分）（1）ab a 32+（4分）；51-（5分）（2）6=+n m a （2分）；8932=-n m a （3分）21．（共8分，第（1）题2分，第（2）题3分，第（3）题3分）（1）答案不唯一；（2）是；a =0,b =3; (3) 545+和545-．22.（10分）（1）503a - -------------------------------------------2分（2）A 的长＋B 的宽＝x ，A 的宽＋B 的长＝x ，周长和＝4x --------- 4分（过程3分，答案1分）（3）()()5033A S a x a =-⨯- -----------1分()3503B S a x a =-+-------------------1分()()()50333503a x a a x a -⨯-=-+-------1分解得：325=a ----------------------------1分23. （共10分，第（1）题结论2分、探究过程6分；第（2）题2分）（1）结论：相等或互补；探究过程略（只有一种给一半分数）；（2）∠1=∠2=30°或∠1=110°，∠2=70°．。

浙江省2016-2017学年度七年级下学期期中测试数学试题1

浙江省2016-2017学年度七年级下学期期中测试数学试题考试时间：100分钟总分：120分一、用心选一选（30分）1．点M（2-，1）在第（）象限A．一B．二C．三D．四度数为（）A．150°B．130°C．120°D．100°第3题图第4题图4、如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是（）A．∠ADF=∠DCG B ∠A=∠BCF．∠AEF=∠EBC D．∠BEF+∠EFC=180°6、下列实数中是无理数的有（）…，由此猜想8、二元一次方程21-=x y有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是( )A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．10x y =⎧⎨=⎩C ．11x y =⎧⎨=⎩ D ．11x y =-⎧⎨=-⎩9、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是（）A.⎩⎨⎧x+y=3012x+16y=400B.⎩⎨⎧x+y=3016x+12y=400C.⎩⎨⎧12x+16y=30x+y=400D.⎩⎨⎧16x+12y=30x+y=400 10、如图，在平面内，两条直线l 1，l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q分别是点M 到直线l 1，l 2的距离，则称（p ，q ）为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（）个． A ．1 B ．2 C ．4 D ．8第10题图第11题图第12题图第16题图二、仔细填一填（30分）11、如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC 和∠BCD ，若∠ABC=140°，当街道AB 和CD 平行时，∠BCD= 度，根据是____________12、如图，AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠COE=44°，则∠AOD= ． 13、比较大小：4____，0____14、命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是 ________，结论是__________15、若电影院中的5排2号记为（5，2），则3排5号记为_________．16、如图，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ____________17、写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．18、第四象限内的点P （x ，y ）满足|x|=3，y 2=4，则点P 的坐标是 _________7-19、已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B 的坐标为． 20、任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[错误！未找到引用源。

2016-2017学年度第二学期七年级期中考试

2016～2017学年度第二学期七年级期中考试数学试卷第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A．平行．B．相交．C．平行或相交．D．平行、相交或垂直2．点P（－1，3）在A．第一象限．B．第二象限．C．第三象限．D．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A．B．C．D．5．下列方程是二元一次方程的是A．2xy=．B．6x y z++=．C．235yx+=．D．230x y-=．6．若0xy=，则点P（x，y）一定在A．x轴上．B．y轴上．C．坐标轴上．D．原点．7．二元一次方程21-=x y有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是A．12xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩．B．11xy=-⎧⎨=-⎩．C．1xy=⎧⎨=⎩．D．11xy=⎧⎨=⎩．8．甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得A．103(10)102(10+10x yx y+=-⎧⎨-=+⎩）．B．10310210x yx y+=⎧⎨-=+⎩．C．3(10)2(10)x yx y=-⎧⎨=+⎩．D．103(10)102(10)10x yx y-=+⎧⎨+=-+⎩．12B．12A．12C．1 2D．9．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10．下列命题中，是真命题的是 A ．同位角相等． B ．邻补角一定互补． C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． 11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用表示．12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _． 13．如果⎩⎨⎧-==13y x ，是方程38x ay -=的一个解，那么a ＝_______．14．把方程3x ＋y –1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得．15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________． 16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是．17．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于． 19．如图，EG ∥BC ，CD 交EG 于点F ，那么图中与∠1相等的角共有______个．20．已知x 、y 满足方程组21232x y x y +=⎧⎨-=⎩，则3x ＋6y ＋12 ＋4x －6y ＋23 的值为．EC第9题图三、解答题(共40分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 21．（每小题4分，共8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧y ＝2x －3，3x ＋2y ＝8；（2）743211432xyx y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩22．（本题满分8分）如图，∠AOB 内一点P ：（1）过点P 画PC ∥OB 交OA 于点C ，画PD ∥OA 交OB 于点D ；（2）写出两个图中与∠O 互补的角；（3）写出两个图中与∠O 相等的角．23．（本题8分）完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下： ∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD （______________ _________）， ∴∠2 ＝∠CGD （等量代换）．∴CE ∥BF （___________________ ________）． ∴∠ ＝∠C （__________________________）．又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠ ＝∠B （等量代换）．∴AB ∥CD （________________________________）．24．（本题8分）如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，求∠FEC 的度数． 25．（本题8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、解答题(共5题，共50分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 26．（每小题5分，共10分）解方程组：（1）33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩ （2）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩27．（本题8分）如图，在三角形ABC 中，点D 、F 在边BC 上，点E 在边AB 上，点G 在边AC 上，AD ∥EF ，∠1+∠FEA ＝180°．求证：∠CDG ＝∠B ．28．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A （－3，2）、B （﹣5，1）、C （－2，0），P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a +6，b +2)．（1）画出平移后的△A 1B 1C 1，写出点A 1、C 1的坐标；（2）若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D 点的坐标；（3）求四边形ACC 1A 1的面积．29．（本题10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．（1）设原计划租45座客车x 辆，七年级共有学生y 人，则y ＝（用含x 的式子表示）；若租用60座客车，则y ＝（用含x 的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30．（本题12分）第28题E第27题图2图1如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （－1，2），且221(24)0a b a b ++++-=．（1）求a ，b 的值；（2）①在x 轴的正半轴上存在一点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积，求出点M 的坐标； ②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标；（3）如图2，过点C 作CD ⊥y 轴交y 轴于点D ，点P 为线段CD 延长线上一动点，连接OP ，OE 平分∠AOP ，OF ⊥OE ．当点P 运动时，OPDDOE ∠∠的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．2011～2012学年度第二学期期中考试七年级数学试卷参考答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. D 6. C 7. D 8.A 9. A 10. B 二、11. (7,4) 12. 30° 13. -1 14．y ＝1－3x 15．（3,2）16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行 17．互补 18．（3,3） 19．2 20．4三、21．（1）21xy=⎧⎨=⎩（2）1212xy=⎧⎨=⎩（每小题过程2分，结果2分）22．（1）如图…………………………………………2分（2）∠PDO，∠PCO等，正确即可；……………………………5分（3）∠PDB，∠PCA等，正确即可．……………………………8分23．对顶角相等……………………………2分同位角相等，两直线平行……………………………4分BFD两直线平行，同位角相等……………………………6分BFD内错角相等，两直线平行……………………………8分24．∵EF∥AD，（已知）∴∠ACB＋∠DAC＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) …………2分∵∠DAC＝120°，（已知）∴∠ACB＝60°．……………………………3分又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°．……………………………4分∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°．（角的平分线定义）……5分∵EF∥AD，AD∥BC（已知），∴EF∥BC．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………6分∴∠FEC＝∠ECB．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FEC=20°．……………………………8分25．解：设大盒和小盒每盒分别装x瓶和y瓶，依题意得……………1分341082376x y x y +=⎧⎨+=⎩ ……………………………4分解之，得2012x y =⎧⎨=⎩ ……………………………7分答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶．……………………8分第Ⅱ卷（本卷满分50分）26．（1）92x y =⎧⎨=⎩ ；（2）325a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩（过程3分，结果2分） 27．证明：∵AD ∥EF ，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）……………………………2分 ∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，……………………………3分 ∴∠1=∠2．（同角的补角相等）……………………………4分 ∴∠1=∠3．（等量代换）∴DG ∥AB ．（内错角相等，两直线平行）……6分∴∠CDG=∠B ．（两直线平行，同位角相等）……………………………8分 28．解：（1）画图略， ……………………………2分A 1（3，4）、C 1（4，2）．……………………………4分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．……………………………7分（3）连接AA 1、CC 1； ∵1117272AC A S ∆=⨯⨯= 117272AC C S ∆=⨯⨯= ∴四边形ACC 1 A 1的面积为：7+7=14．也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积：11472622121422⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=．答：四边形ACC 1 A 1的面积为14．……………………………10分29．（1）4515x +； 60(1)x -； ……………………………2分解：（2）由方程组451560(1)y x y x =+⎧⎨=-⎩ ……………………………4分解得5240x y =⎧⎨=⎩ ……………………………5分答：七年级共有学生240人．……………………………6分（3）设租用45座客车m 辆，60座客车n 辆，依题意得 4560240m n += 即3416m n +=其非负整数解有两组为：04m n =⎧⎨=⎩和41m n =⎧⎨=⎩故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆． ……………………………8分当0,4m n ==时，租车费用为：30041200⨯=（元）；当4,1m n ==时，租车费用为：220430011180⨯+⨯=（元）； ∵11801200<，∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．………………10分30．解：（1）∵221(24)0a b a b ++++-=，又∵2210,(24)0a b a b ++≥+-≥，∴2210(24)0a b a b ++=+-=且． ∴ 210240a b a b ++=⎧⎨+-=⎩ ∴ 23a b =-⎧⎨=⎩即2,3a b =-=． ……………………………3分（2）①过点C 做CT ⊥x 轴，CS ⊥y 轴，垂足分别为T 、S ．∵A （﹣2，0），B （3，0），∴AB ＝5，因为C （﹣1，2），∴CT ＝2，CS ＝1，△ABC 的面积＝12 AB ·CT ＝5，要使△COM 的面积＝12 △ABC 的面积，即△COM 的面积＝52 ，所以12 OM ·CS＝52，∴OM ＝5．所以M 的坐标为（0，5）．……………6分 ②存在．点M 的坐标为5(,0)2-或5(,0)2或(0,5)-．………………9分（3）OPD DOE∠∠的值不变，理由如下：∵CD ⊥y 轴，AB ⊥y 轴 ∴∠CDO=∠DOB=90°∴AB ∥AD ∴∠OPD=∠POB∵OF ⊥OE ∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90° ∵OE 平分∠AOP ∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF ∴∠OPD=∠POB=2∠BOF∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF ∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE ∴2OPDDOE∠=∠．……………………………12分。

2016-2017学年浙江省杭州市初一数学第二学期期中试卷及解析

2016-2017学年浙江省杭州市初一数学第二学期期中试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是( )A ．(3)()a b a b +-B ．(3)(3)a b a b +--C ．(3)(3)a b a b ---+D ．(3)(3)a b a b -+-2．（3分）下列运算不正确的是( )A ．235a a a =B ．44()a a -=C ．235a a a +=D ．236()a a = 3．（3分）下列命题中，真命题是( )A ．相等的角是对顶角B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D ．同旁内角互补4．（3分）若方程||1(2)3a x a y -+-=是二元一次方程，则a 的取值范围是( )A ．2a >B ．2a =C ．2a =-D ．2a <-5．（3分）如图，下列能判定//AB CD 的条件有( )个．（1）180B BCD ∠+∠=︒；（2）12∠=∠；（3）34∠=∠；（4）5B ∠=∠．A ．1B ．2C ．3D ．46．（3分）方程组23x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为2x y =⎧⎨=⎩，则被遮盖的两个数分别为( ) A ．2，1 B ．2，3 C ．5，1 D ．2，47．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )A ．a ()x y a += x a + yB ．244(4)4x x x x -+=-+C ．21055(21)x x x x -=-D ．2163(4)(4)3x x x x x -+=-++8．（3分）已知多项式x a -与221x x +-的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是( )2222aaA ．1-B ．1C ．2D ．2-9．（3分）若13(1)1x x --=，则x 的取值有( )个．A ．0B ．1C ．2D ．310．（3分）如图，把ABC ∆纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则A ∠与12∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是( )A ．12A ∠=∠+∠B ．3212A ∠=∠+∠C ．212A ∠=∠+∠D ．32(12)A ∠=∠+∠二、填空（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）0.000000017用科学记数法表示：． 12．（4分）计算：327232a a a a -÷= ．13．（4分）多项式23226a b ab +的公因式是．14．（4分）如果3315x a b -与114x x y a b ++-是同类项，那么xy = ． 15．（4分）若17a a +=，则221a a+= ． 16．（4分）如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为．三、解答题（本题有7个小题，共66分）17．（6分）计算：（1）计算：0231(2016)()(3)2--++-；（2）简算：2989799-⨯．18．（8分）解下列方程组①3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩②332563x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩． 19．（8分）已知|3|x -和2(2)y -互为相反数，先化简，并求值2(2)()()x y x y x y ---+20．（10分）如图，12180∠+∠=︒，你能判断ADE ∠与3∠之间的大小关系吗？请说明理由．21．（10分）（1）已知4m a =，8n b =，用含a ，b 的式子表示下列代数式：①求：232m n +的值②求：462m n -的值（2）已知2328162x ⨯⨯=，求x 的值．22．（12分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）（1）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a 张，全部加工成上述两种纸盒，且120136a <<，试求在这一天加工两种纸盒时，a 的所有可能值．23．（12分）如图①，E 是直线AB ，CD 内部一点，//AB CD ，连接EA ，ED ．（1）探究猜想：①若20A ∠=︒，40D ∠=︒，则AED ∠= ︒②猜想图①中AED ∠，EAB ∠，EDC ∠的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．（2）拓展应用：如图②，射线FE 与1l ，2l 交于分别交于点E 、F ，//AB CD ，a ，b ，c ，d 分别是被射线FE 隔开的4个区域（不含边界，其中区域a ，b 位于直线AB 上方，P 是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB ∠，PFC ∠，EPF ∠的关系（任写出两种，可直接写答案）．参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：A 、不能用平方差公式，故本选项不符合题意； B 、不能用平方差公式，故本选项不符合题意；C 、能用平方差公式，故本选项符合题意；D 、不能用平方差公式，故本选项不符合题意；故选：C ．2．【解答】解：A 、235a a a =，正确，不合题意；B 、44()a a -=，正确，不合题意；C 、23a a +无法计算，故此选项错误，符合题意；D 、236()a a =，正确，不合题意；故选：C ．3．【解答】解：A 、错误，对顶角相等但相等的角不一定是对顶角； B 、错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等；C 、正确，必须强调在同一平面内；D 、错误，两直线平行同旁内角才互补．故选：C ．4．【解答】解：根据二元一次方程的定义，得||11a -=且20a -≠，解得2a =-．故选：C ．5．【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，12∠=∠，//AD BC ∴，而不能判定//AB CD ，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C ．6．【解答】解：把2x =代入3x y +=得：1y =，把2x =，1y =代入得：2415x y +=+=，则被遮盖的两个数分别为5，1，故选：C ．7．【解答】解：A 、a ()x y ax ay +=+，是整式的乘法运算，故此选项不合题意； B 、2244(2)x x x -+=-，故此选项不合题意；C 、21055(21)x x x x -=-，正确，符合题意；D 、2163x x -+，无法分解因式，故此选项不合题意；故选：C ．8．【解答】解：2()(21)x a x x -+-32222x x x ax ax a =+---+32222x x ax x ax a =+---+32(2)2x a x x ax a =+---+令20a -=，2a ∴=故选：C ．9．【解答】解：13(1)1x x --=，∴当130x -=时，原式02()13==，当0x =时，原式111==，故x 的取值有2个．故选：C ．10．【解答】解：由题意可知：180AED ADE A ∠+∠=︒-∠， 180B C A ∠+∠=︒-∠12360AED ADE B C ∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒，360212360A ∴︒-∠+∠+∠=︒，212A ∴∠=∠+∠，故选：C ．二、填空（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．【解答】解：80.000000017 1.710-=⨯，故答案为：81.710-⨯．12．【解答】解：327232a a a a -÷5532a a =-5a =故答案为：5a ．13．【解答】解：多项式23226a b ab +的公因式是22ab ．故答案为：22ab ．14．【解答】解：3315x a b -与114x x y a b ++-是同类项， ∴313x x x y-=+⎧⎨=+⎩，解得12x y =⎧⎨=⎩，则122xy =⨯=．故答案是：2．15．【解答】解：17a a+=， 21()49a a ∴+=，即221249a a++=， 22147a a ∴+=；故答案是：47．16．【解答】解：第一个数就是直接输出其结果的：51144x -=，解得：29x =，第二个数是(51)51144x -⨯-=解得：6x =；第三个数是：5[5(51)1]1144x ---=，解得： 1.4x =（不合题意舍去），第四个数是5{5[5(51)1]1}1144x ----=，解得：1225x =（不合题意舍去） ∴满足条件所有x 的值是29或6．故答案为：29或6．三、解答题（本题有7个小题，共66分）17．【解答】解：（1）原式142722=+-=-；（2）原式22298(981)(981)98(981)1=--+=--=；18．【解答】解：①3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①3⨯+②2⨯得：1352x =，解得：4x =，把4x =代入①得：3y =，则方程组的解为43x y =⎧⎨=⎩； ②方程组整理得：2318230x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ②2⨯-①得：742y =，解得：6y =，把6y =代入②得：18x =，则方程组的解为186x y =⎧⎨=⎩． 19．【解答】解：由题意得：2|3|(2)0x y -+-=，可得30x -=，20y -=，解得：3x =，2y =，则原式22222444524204x xy y x y xy y =-+-+=-+=-+=-．20．【解答】解：3ADE ∠=∠．理由：12180∠+∠=︒，14180∠+∠=︒24∴∠=∠．//BD FE ∴．3ADE ∴∠=∠．21．【解答】解：（1）4m a =，8n b =，22m a ∴=，32n b =，①2323222m n m n ab +=⋅=； ②2464622322222(2)(2)m n m n m n a b -=÷=÷=；（2）2328162x ⨯⨯=，34232(2)22x ∴⨯⨯=，34232222x ∴⨯⨯=，13423x ∴++=，解得：6x =．22．【解答】（1）设加工竖式纸盒x 个，加工横式纸盒y 个，根据题意得：21000432000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：200400x y =⎧⎨=⎩．答：加工竖式纸盒200个，加工横式纸盒400个．（2）设加工竖式纸盒m 个，加工横式纸盒n 个，根据题意得：25043m n m n a +=⎧⎨+=⎩， 405a n ∴=-． n 、a 为正整数，a ∴为5的倍数，又120136a <<，∴满足条件的a 为：125，130，135．23．【解答】解：（1）①过E 作//EF AB ，//AB CD ，////AB EF CD ∴，20A AEF ∴∠=∠=︒，40D DEF ∠=∠=︒， 60AED AEF DEF A D ∴∠=∠+∠=∠+∠=︒，故答案为：60；②AED A D∠=∠+∠，证明：方法一、延长DE交AB于F，如图1，//AB CD，∴∠=∠，DFA DAED A DFA∴∠=∠+∠；EF AB，如图2，方法二、过E作//AB CD，//∴，AB EF CD////∴∠=∠，D DEF∠=∠，A AEF∴∠=∠+∠=∠+∠；AED AEF DEF A D∠=∠+∠；（2）当P在a区域时，如图3，PEB PFC EPF∠=∠+∠；当P点在b区域时，如图4，PFC PEB EPF第11页（共11页）当P 点在区域c 时，如图5，360EPF PEB PFC ∠+∠+∠=︒；当P 点在区域d 时，如图6，EPF PEB PFC ∠=∠+∠．。