八年级数学上册＜整式的乘法第一课时＞课件新人教版

3

2

5 2
相同字母的指数的和作 为积里这个字母的指数
4 3 a a x x b
2 3
=
12 a x b
5 7
各因式系数的积 作为积的系数
只在一个单项式里含 有的字母连同它的指 数作为积的一个因式
例1：计算
解：
(1)4a 7a
3
2
4
3 4 ( a a ) =28a7 =(4×7)
32
(1)4a3 7a 4
(2)7ax (2a 2bx2 )

72a12
观察一下，例2比例1多了什么运算？
注意:
(1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
例4:
(1)( 5a b)( 3a )
2
(2)( 2 x) (5 xy )
3 2
下面的计算对不 对？如果不对，怎样 改正？
整式的乘法（一）
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘
n m n m （ n ，m 为正整数) a a a
m n
一般形式：(a
) a
n
mn
(m,n为正整数)
3、 积的乘方等于把积的每一个因 式分别乘方，再把所得的幂相乘
n 一般形式： (ab)
a b
n (n为正整数)
不规范，应为1.5×108.
问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即 ac5•bc2，如何计算？
ac5•bc2 =(a•c5)•(b•c2) =(a•b)•(c5•c2) =abc5+2 =abc7
类似地，请你试着计算：
7 5 2 10c (1)2c •5c ；
(2)(-5a2b3)•(-4b2c)
(×
)
系数相乘
3 2 5 （2）6a •5a =11a ( × )
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4
×
( ×)
)
（4）3a2b •4a3=12a5
(
求系数 的积， 应注意 符号
只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏.
练一练：计算以下各题：
3xy （1）6x ·
2
2
(2)7ax (2a bx )
2
= [7 ×(-2) ] a a 2 b x x 2
14a bx
3
3
例2 计算
(1)(-2a2)3 · (-3a3)2
2 a
9 a a
6
3 a
2 6
3
(24a b )
3 2 5 ( a bx y ) 2
4 5
(4a )
8
=18x3y
=－6a2b3 （2）（2ab ）· （ －3ab ）
（3） (-5a
b) ·(-2b ) = 10am b3 (4)(-3ab)· (-a2c)· 6ab2 =18a4b3c
m
2
提高题:计算:
(1)3x 4 x
2
(12 x )
2
3
(2)(2ab) 3ab 1 2 2 3 (3)( ax )( bx )(15ay) 4 5 2 2 3 (4)(2a) (a )
20a2b5c
2c5和5c2，-5a2b3和-4b2c都是单项式，那么 怎样进行单项式乘法呢？
单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同 字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有 的字母，则连同它的指数作为积的一个因 式．
类似地:
2 5 2 5
计算: 4a x 3a bx
3

2

解： 4a =
x 3a bx
⑴ 5a
2
⑶
⑸
3s 2s ss 66
7

2a 10 a 10 a
3
65
⑵

2 x 3x 6 5x
4
5
6 3
78 ⑷
9
2a 2 a a
3
3


2
8
2a 2 a
3


正确
同底数幂的乘法，底数不 变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8
回忆1 （1）什么是单项式？ （2）什么叫单项式的系数？
（3）什么叫单项式的次数？
问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到 地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与 太阳的距离约是多少千米吗? (3×105)×(5×102)
(3×105)×(5×102)等于多少呢？
利用乘法交换律和结合律有： (3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107 这种书写规范吗？