【最新】冀教版八年级数学上册《平方根》学案
冀教版数学八年级上册《算术平方根》教学设计1
冀教版数学八年级上册《算术平方根》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《算术平方根》是学生在学习了有理数、代数式等知识后，进一步学习实数的运算。
本节课主要让学生掌握算术平方根的定义、性质及计算方法，理解算术平方根在实际问题中的应用。
教材通过引入平方根的概念，引导学生探究算术平方根的性质，从而掌握求算术平方根的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算、代数式的知识，具备了一定的逻辑思维能力和探究能力。
但部分学生对于实数的运算和应用可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法。
2.会运用算术平方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
四. 教学重难点1.算术平方根的定义及其性质。
2.求算术平方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考、讨论，从而解决问题。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对算术平方根的理解和运用。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示算术平方根的定义、性质和应用。
2.练习题：准备一些有关算术平方根的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如：一块长方形土地，面积为48平方米，求其一边的长度。
引导学生思考，如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）介绍算术平方根的定义：如果一个非负实数x的平方等于a，即x²=a，那么这个非负实数x叫做a的算术平方根，记作√a。
展示算术平方根的性质：（1）一个正数的算术平方根是正数。
（2）0的算术平方根是0。
（3）一个负数的算术平方根不存在。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，探究如何求一个正数的算术平方根。
引导学生发现求算术平方根的方法：（1）从1开始，逐个试除，直到找到一个数，使其平方等于所求的正数。
14.1平方根(一) 教学设计-2022-2023学年冀教版数学八年级数学上册
14.1 平方根（一）教学设计-2022-2023 学年冀教版数学八年级数学上册一、教学目标1.理解平方根的概念，并能够准确地计算一个数的平方根。
2.掌握平方根的计算方法，能够简化和估算平方根的值。
3.进一步培养学生的数学思维和逻辑思维能力。
二、教学重点1.平方根的概念和计算方法。
2.平方根的简化和估算。
三、教学难点1.平方根的计算方法的灵活运用。
2.平方根的简化和估算的技巧。
四、教学准备1.教材：冀教版数学八年级数学上册。
2.教具：黑板、白板、彩色粉笔、教学习题和练习题。
五、教学过程1. 导入新课教师可以通过以下问题引入新课：你知道什么是平方根吗？如何计算一个数的平方根呢？2. 概念讲解教师通过黑板或白板进行概念讲解。
如下所示：平方根是数学中的一个概念，表示某个数的平方等于另一个给定的数。
比如，如果一个数的平方等于16，那么这个数就是4，因为4的平方等于16。
我们可以用符号√来表示平方根，√16 = 4。
如果一个数的平方根是整数，那么我们就可以直接算出它的值。
但是，如果一个数的平方根不是整数，我们需要用方法来计算它的近似值。
知道了平方根的概念后，我们来看一下如何计算一个数的平方根。
假设我们要计算25的平方根，我们可以尝试一些整数，比如1、2、3等，看这些数的平方是否等于25。
我们发现，5的平方等于25，所以25的平方根是5。
3. 计算平方根的方法教师可以通过黑板或白板进行计算平方根的方法的讲解。
如下所示：方法一：列竖式法我们可以使用列竖式法来计算一个数的平方根。
以计算√324为例：√ 3 2 49 × 9 81-----------------244243 × 3 729-----------------10我们可以看到，√324 ≈ 18. 10.方法二：试位法另一种计算平方根的方法是试位法。
以计算√315为例：我们可以尝试一些整数，比如1、2、3等，看这些数的平方是否接近于315。
八年级数学上册 14.1 平方根学案2(新版)冀教版
八年级数学上册 14.1 平方根学案2（新版）冀教版过程学法指导一、预习导航1、填空9的平方根是，的平方根是 ,－表示的的平方根,表示的的平方根、2、我们把一个正数的正的平方根,叫做这个数的算术平方根、9的算术平方根是，的算术平方根是我们规定:0的算术平方根等于0,即 =0二、自主学习，合作探究一起探究：4的算术平方根是，即=0、36的算术平方根是，即= 问题:1、正数有算术平方根吗?如果有它是什么数?2、负数有算术平方根吗?展示交流：1、求下列各数的算术平方根：（提示:依据算术平方根的定义,要求正数a的算术平方根，就是看哪个正数的平方等于a） A 组（1）64 （2）0、04 解：（1）∵82=64∴64的算术平方根是8即=8 （3）（4）121B组（1）（-16）2 （2）解：（1）（-16）2 =256∵162=256∴256的算术平方根是16即=16（3）(－5) （4）5-22、求下列各数的值、（提示：只要求得一个正数的算术平方根，那么这个数的负的平方根就是它的算术平方根的相反数、）（1）=(5)(6)—检查反馈（一）基础训练选择题1、下列说法正确的是（）A、-8是64的平方根，即B、8是的算术平方根，即C、5是25的平方根，即D、5是25的平方根，即2、下列计算正确的是（）A、B、C、D、3、的算术平方根是（）A、9B、9C、3D、34、下列说法错误的是（）A、是3的平方根之一B、是3的算术平方根C、3的平方根就是3的算术平方根D、的平方是3填空题1、16的平方根是，其中是16的算术平方根；0、04的平方根是，其中是0、04的算术的平方根；0的算术平方根是，即= 0、25的平方根是，即 =0、52、一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是、3、若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是。
若3x-6总有平方根，则x的取值范围是、若式子x －的平方根只有一个，则x的值是、4、若4a+1的平方根是5，则a= 、5、一个正数的两个平方根为m+1和m－3，则m= 、求下列各式的值：(1)(2)(3)(4)－能力创新1、若；若、2、若。
冀教版八年级上册数学第14章 实数 【学案】算术平方根
算术平方根学习目标：1.理解算术平方根的概念.2.根据算术平方根的概念求一个数的算术平方根.(重点）3.理解平方根与算术平方根的区别和联系.（难点）学习重点：求一个数的算术平方根.学习难点：平方根与算术平方根的区别和联系.知识链接1.什么叫平方根？答:一般地，如果一个数x的平方等于a，即2x=a，那么这个数______就叫做a的_________．也叫a的_________．2.平方根的性质有哪些？答：一个正数有_____个平方根，它们互为________.0只有_____平方根，是____本身，负数____平方根.新知预习一个正数的两个平方根互为________，我们把一个正数a的____的平方根______，叫做a的算数平方根.正数a的算数平方根记作_______.正数有的算术平方根，0的算数平方根是_____，负数___算数平方根. 三、自学自测1.非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____， 0.64-的算术平方根____，0的算术平方根是____2. 41的算术平方根是（ ） A ．161 B ．81 C ．21 D ．21± 3.若x 是49的算术平方根，则x =（ ） A. 7 B. －7 C. 49 D.－49四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________要点探究探究点：算术平方根问题1：求下列各数的算术平方根： (1)64；(2)214；(3)0.36；(4)412－402.【归纳总结】(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求81与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑．(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用． 【针对训练】.在下列式子中，正确的是( )A.552=B.6.06.3-=-C.13)13(2-=-D.636±= 问题2：3＋a 的算术平方根是5，求a 的值．合作探究【归纳总结】已知一个数的算术平方根，可以根据平方运算来解题．【针对训练】若4x＋6的算术平方根是2，则x＝______________.问题3：计算：49＋9＋16－225.【归纳总结】解题时容易出现如9＋16＝9＋16的错误．【针对训练】3问题4：已知x，y为有理数，且x－1＋3(y－2)2＝0，求x－y的值．【归纳总结】算术平方根、绝对值和完全平方都具有非负性，即a≥0，|a|≥0，a2≥0，当几个非负数的和为0时，各数均为0.【针对训练】.若x、y满足4+-yxx，求x y的值.-2112=+问题5：全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓开始在岩石上生长．每个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，则冰川约是在多少年前消失的？【归纳总结】本题考查算术平方根的定义，注意实际问题中涉及开平方通常取算术平方根．【针对训练】小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？二、课堂小结内容算术平方根一个正数的两个平方根互为________，我们把一个正数a 的____的平方根______，叫做a的算数平方根.正数有的算术平方根，0的算数平方根是_____，负数___算数平方根.1.若的算术平方根是3，则a =________①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③(−1)2的平方根是−1；④0的算术平方根是它本身当堂检测A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3.已知x ，y 满足096432=+-++y y x ，则xy 的值是( ) A.4 B.－4 C.49D.49-4.求下列各数的算术平方根：36， 121144 ，15，0.64，410-，225，05()6 ．5.如果将一个长方形ABCD 折叠，得到一个面积为144cm 2的正方形ABFE ，已知正方形ABFE 的面积等于长方形CDEF 面积的2倍，求长方形ABCD 的长和宽．当堂检测参考答案：81 B B（1）6；（2）1112；（3（4）0.8；（5）10-2；（6（7）1. 设正方形ABFE 的边长为a ，有a2=144，所以 12==a ，所以12====AB AE EF CD ． 又因为 2=ABFE CDEF S S ， 设FC=x ，所以144212=⨯x ，x=6 ． 所以12618=+=+=BC BF FC (cm)． 所以长方形的长为18cm ，宽为12cm ．。
冀教版数学八年级上册14.1《平方根》教学设计
冀教版数学八年级上册14.1《平方根》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册14.1《平方根》是学生在掌握了有理数的乘方、相反数、倒数等概念的基础上，进一步研究平方根的性质和运算。
本节课的内容主要包括平方根的定义、求一个数的平方根、平方根的性质以及平方根的运算。
通过学习本节课，学生能够理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，以及运用平方根的性质和运算解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘方、相反数、倒数等概念，具备了一定的数学基础。
但平方根的概念和性质较为抽象，对于一些学生来说可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行针对性的教学。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.理解平方根的性质，能够运用平方根的性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。
2.求一个数的平方根的方法。
3.运用平方根的性质和运算解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过探究、思考来理解平方根的概念和性质。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体的例子来掌握求一个数的平方根的方法。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和数学思维能力。
4.运用巩固练习法，及时检查学生的学习效果，提高学生的数学应用能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，包括平方根的定义、性质和运算等内容。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何求解这些问题。
例如，展示一个正方形的面积为4平方米，让学生求解这个正方形的边长。
通过解决这个问题，引出平方根的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现平方根的定义和性质，让学生初步了解平方根的概念。
同时，通过PPT展示一些例子，让学生掌握求一个数的平方根的方法。
冀教版数学八年级上册《算术平方根》教学设计2
冀教版数学八年级上册《算术平方根》教学设计2一. 教材分析《算术平方根》是冀教版数学八年级上册的教学内容，本节课的主要内容是让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能够应用算术平方根解决实际问题。
本节课的内容是学生学习代数知识的基础，对于学生来说具有重要的意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、代数式等知识，对于求解代数式有一定的基础。
但是，对于算术平方根的概念和求法还不够了解，需要通过本节课的学习来掌握。
同时，学生对于实际问题的解决能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。
2.能够应用算术平方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.算术平方根的概念。
2.求算术平方根的方法。
3.应用算术平方根解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，从而达到理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能够应用算术平方根解决实际问题的目的。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的知识，如：“什么是平方根？”、“平方根的性质是什么？”等。
然后，教师给出一个实际问题：“一块长方形的地毯，其长是16米，宽是8米，求这块地毯的面积。
”让学生思考如何解决这个问题。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现算术平方根的定义和求法，引导学生观察、思考，并解释算术平方根的概念。
然后，教师通过PPT展示求算术平方根的方法，如：“求一个正整数的算术平方根，就是找到一个正整数，使得它的平方等于这个正整数。
”操练（10分钟）教师给出一些算术平方根的练习题，让学生独立完成。
教师在过程中给予个别学生指导，并解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生相互交流解题心得和方法。
冀教版数学八年级上册《算术平方根》教学设计2
冀教版数学八年级上册《算术平方根》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册《算术平方根》是初中数学的重要内容，主要让学生了解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，以及理解算术平方根在实际问题中的应用。
本节课的内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、平方根的基础上进行的，为后续学习立方根、平方根的应用等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经有了一定的数学基础，对于平方根的概念和求法有一定的了解。
但是，对于算术平方根的概念和求法可能还比较模糊，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
同时，学生可能对数学在实际生活中的应用还比较陌生，需要通过实际问题来引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，能运用算术平方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过探究、合作、交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念，求算术平方根的方法。
2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究、合作交流，从而得出结论。
2.实例法：通过具体实例，让学生理解算术平方根的概念和应用。
3.练习法：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示算术平方根的概念、求法以及实际应用。
2.练习题：准备一些关于算术平方根的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.实物：准备一些正方形、长方形等实物，用于展示和说明。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如面积、体积等，引导学生思考如何求解这些问题。
然后提出本节课的主题——算术平方根，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过课件和实物，呈现算术平方根的概念和求法。
讲解算术平方根的定义，以及如何求一个数的算术平方根。
冀教版数学八年级上册《算术平方根》教学设计2
冀教版数学八年级上册《算术平方根》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册《算术平方根》是学生在掌握了平方根的基础上进一步学习的数学概念。
本节课通过引入算术平方根的概念，让学生了解并掌握求一个正数的算术平方根的方法。
教材通过例题和练习，使学生能够熟练运用算术平方根解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平方根的概念和求法，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于平方根的应用仍存在困惑，对于如何将平方根应用于实际问题中还需加强引导。
此外，学生对于新概念的理解和接受能力不同，需要教师在教学中关注学生的个体差异。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握求一个正数的算术平方根的方法，能够运用算术平方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：求一个正数的算术平方根的方法。
2.难点：如何将算术平方根应用于实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入算术平方根的概念，让学生在具体情境中感受数学与生活的联系。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探究算术平方根的应用，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现算术平方根的求法，培养学生独立思考和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示算术平方根的概念和应用实例。
2.练习题：准备一些有关算术平方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些正方体模型，用于直观展示算术平方根的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如花园里种花的面积计算，引入算术平方根的概念。
引导学生思考：如何快速找到一个正数的算术平方根？2.呈现（10分钟）展示算术平方根的定义和求法，让学生通过观察、思考，发现求一个正数的算术平方根的方法。
冀教版数学八年级上册14.1《平方根》教学设计
冀教版数学八年级上册14.1《平方根》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册14.1《平方根》是学生在学习了有理数、无理数、实数等知识后，对平方根的概念、性质和运算进行深入学习的内容。
本节内容通过引入平方根的概念，让学生了解平方根的性质，掌握求平方根的方法，为后续学习立方根、乘方等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已具备了一定的实数知识基础，对有理数、无理数有一定的了解。
但平方根的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实例认识平方根，总结平方根的性质，并运用平方根的知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平方根的概念，掌握平方根的性质，学会求一个数的平方根。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习平方根的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.重点：平方根的概念，平方根的性质。
2.难点：求一个数的平方根，平方根的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平方根的概念，让学生在实际情境中感受平方根的意义。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、实验、探究等活动，发现平方根的性质，培养学生的思维能力。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖平方根概念、性质和运算的教学PPT。
2.教学素材：准备一些有关平方根的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.练习题：准备一些练习题，用于检验学生对平方根知识的掌握程度。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如正方形的面积公式，引入平方根的概念。
引导学生思考：什么是平方根？怎样求一个数的平方根？2.呈现（10分钟）展示PPT，讲解平方根的概念和性质。
通过PPT中的图片、动画等形式，让学生直观地感受平方根的意义。
冀教版数学八年级上册《算术平方根》教学设计1
冀教版数学八年级上册《算术平方根》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《算术平方根》是学生在学习了有理数、实数等知识的基础上，进一步探讨数学中的平方根概念。
教材从实际问题出发，引导学生探究算术平方根的定义和性质，让学生通过观察、实验、归纳等方法，体会数学知识的形成过程，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数的基本概念，对有理数、无理数有一定的了解。
但是，对于算术平方根的定义和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从学生已有的知识出发，逐步引导他们探究算术平方根的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，能熟练运用算术平方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、归纳等方法，让学生体会数学知识的形成过程，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：算术平方根的定义及其求法。
2.难点：理解算术平方根的性质，并能运用其解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题，引导学生探究算术平方根的概念。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生观察、实验、归纳，激发他们的思维。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，培养他们的合作意识。
六. 教学准备1.教材：冀教版数学八年级上册。
2.课件：算术平方根的相关图片、实例等。
3.练习题：针对算术平方根的知识点，设计一些练习题，以便在教学过程中进行巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些与平方根相关的实际问题，如：一个正方形的边长是6厘米，求它的面积；一块长方形的地毯，长是10米，宽是5米，求它的面积。
让学生尝试解决这些问题，从而引出平方根的概念。
2.呈现（10分钟）讲解平方根的定义，让学生了解平方根的概念。
冀教版数学八年级上册《算术平方根》教学设计1
冀教版数学八年级上册《算术平方根》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《算术平方根》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握算术平方根的概念、性质和运算法则。
通过学习，学生能进一步理解和运用平方根的知识，为后续学习二次根式打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数、有理数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但学生在学习过程中，可能对算术平方根的概念和性质理解不深，容易与平方根混淆。
因此，在教学过程中，要注重引导学生正确理解算术平方根的概念，把握其性质和运算法则。
三. 教学目标1.理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。
2.会运用算术平方根解决实际问题。
3.培养学生的运算能力、逻辑思维能力和创新能力。
四. 教学重难点1.算术平方根的概念及其性质。
2.算术平方根的运算法则。
3.运用算术平方根解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入算术平方根的概念，激发学生兴趣。
2.讲授法：讲解算术平方根的性质和运算法则。
3.实践操作法：让学生在实践中掌握求算术平方根的方法。
4.讨论法：分组讨论，引导学生深入理解算术平方根的知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示算术平方根的概念、性质和运算法则。
2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物，如正方形、平方根的卡片等，辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如求一个正方形的边长，引入算术平方根的概念。
引导学生思考：如何求一个数的算术平方根？2.呈现（10分钟）讲解算术平方根的性质和运算法则，让学生初步掌握求算术平方根的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相练习求算术平方根。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
教师批改并及时反馈，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生运用算术平方根解决实际问题，如计算建筑物的高度、求解方程等。
冀教版数学八年级上册《算术平方根》说课稿1
冀教版数学八年级上册《算术平方根》说课稿1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《算术平方根》是初中数学的重要内容，属于实数与代数的基础知识。
本节内容主要介绍算术平方根的定义、性质和运算方法。
通过学习本节内容，学生能够理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数和代数的基础知识，具备一定的逻辑思维和运算能力。
但是，对于算术平方根的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过具体例题和实际应用来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法目标：通过探究算术平方根的性质和运算方法，培养学生的逻辑思维和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：算术平方根的概念和性质，求算术平方根的方法。
2.教学难点：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入算术平方根的概念，激发学生的兴趣。
2.知识讲解：讲解算术平方根的定义和性质，通过具体例题演示求算术平方根的方法。
3.实践操作：学生分组合作，进行实际操作，求解不同数的算术平方根。
4.巩固练习：学生独立完成练习题，加深对算术平方根的理解和应用。
5.总结拓展：引导学生总结算术平方根的知识点，并提出相关问题引导学生思考。
七. 说板书设计板书设计包括算术平方根的定义、性质和运算方法。
通过清晰的板书，帮助学生理解和记忆算术平方根的相关知识点。
八. 说教学评价教学评价包括课堂表现评价和练习题评价。
课堂表现评价主要评价学生的参与程度、合作意识和问题解决能力。
练习题评价主要评价学生对算术平方根的理解和应用能力。
14.1平方根(一) 学案-2022-2023学年冀教版数学八年级数学上册
14.1 平方根（一）学案课程内容本节课主要介绍平方根的概念和性质，并通过实例进行练习和应用。
学习目标1.了解平方根的定义；2.学会求解平方根的方法；3.掌握平方根的基本性质；4.能够在实际问题中应用平方根进行计算。
教学重点1.平方根的定义；2.求解平方根的方法。
教学难点1.平方根的应用。
学习过程一、引入首先，老师向同学们提问：你们是否听说过平方根这个概念？平方根在我们的生活中有哪些应用呢？请同学们畅所欲言。
二、概念讲解平方根是指一个数的算术平方等于给定数的非负数根。
简单来说，对于一个数x，如果x的平方等于给定数a，那么我们称这个数为a的平方根。
三、求解平方根的方法讲解常用的求解平方根的方法：1.开方法：通过将一个数的平方根开出，得到该数的平方根值。
例如√9 = 3，因为3的平方等于9。
2.列表法：通过列出一个数的平方与给定数进行对比，找出平方根的范围。
例如，我们知道1² = 1, 2² = 4, 3² = 9，可以看出9处在2²和3²之间，所以√9 的值应该在2和3之间。
四、平方根的性质讲解平方根的基本性质：1.非负性：平方根大于等于0；2.同根性：如果a的平方根等于b，那么a²的平方根也等于b；3.平方根的积等于被开方数：√a * √a = a；4.平方根与平方的关系：√(a²) = a。
五、练习与应用练习1求下列数的平方根：1.√162.√253.√36练习2利用平方根的性质求解下列问题：小明种菜，他田地的面积是64平方米，他想计算一下田地的边长。
请问田地的边长是多少米？练习3美国国家建筑物博物馆的高度是555英尺，求博物馆的高度是多少米？（1英尺=0.3048米）六、总结本节课我们学习了平方根的概念、求解平方根的方法以及平方根的基本性质。
同学们应该能够熟练地求解平方根，并在实际问题中应用平方根进行计算。
课后练习1.请同学们通过列举，找出以下数的平方根：√64、√81、√100、√121；2.请同学们选择合适的方法，计算以下数的平方根：√144、√169、√196、√225。
八年级数学上册 14.1 平方根导学案2(新版)冀教版
课题：14.1平方根（第二课时）学习目标1．知识目标（1）了解算术平方根的概念（2）知道a 表示的是非负数a 的算术平方根．2.能力目标 会用平方运算求一些非负数的算术平方根3．情感目标:激发学生主动学习的欲望.学习重点、难点重点：算术平方根难点：求一些非负数的算术平方根学习过程一、预习导航1.填空9的平方根是 ，2516的平方根是 , －2516表示2516的 的平方根,2516表示2516的 的平方根. 2. 我们把一个正数的正的平方根,叫做这个数的算术平方根. 9的算术平方根是 ，2516的算术平方根是 我们规定:0的算术平方根等于0,即0 =0二、合作探究、展示交流一起探究：4的算术平方根是 ，即4=0.36的算术平方根是 ，即36.0=问题:1.正数有算术平方根吗?如果有它是什么数?2. 负数有算术平方根吗?归纳：算术平方根:正数的算术平方根是正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根展示交流：1.求下列各数的算术平方根：分析:依据算术平方根的定义,要求正数a 的算术平方根，就是看哪个正数的平方等于aA 组（1） 36 （2）0.01解：（1）∵62=36∴36的算术平方根是6 即36=6（3） 494（4）121B 组（1）（-16）2 （2） 1691解：（1）（-16）2 =256∵162=256∴256的算术平方根是16 即256=16（3）(－10) 2 （4）10-22.求下列各数的值.分析：只要求得一个正数的算术平方根，那么这个数的负的平方根就是它的算术平方根的相反数.（1）—625 （2）69.1解：∵252=625 ∴—625=—25 （3）±8125 （4）—2)17((5) ±19625 (6) —0081.0三、巩固练习（一）选择题1、下列说法正确的是（ ）A 、-8是64的平方根，即864-=B 、8是()28-的算术平方根，即()882=-C 、±5是25的平方根，即±525=D 、±5是25的平方根，即525±=2、下列计算正确的是（ ） A 、451691= B 、212214= C 、05.025.0= D 、525=--3、81的算术平方根是（ ）A 、±9B 、9C 、±3 D、34、下列说法错误的是（ ）A 、3是3的平方根之一B 、3是3的算术平方根C 、3的平方根就是3的算术平方根D 、3-的平方是3(二) 填空题1、16的平方根是 ，其中 是16的算术平方根； 0.04的平方根是 ，其中 是0.04的算术的平方根； 0的算术平方根是 ，即0= 0．25的平方根是 ，即 =±0.52、一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 .3、若3a +1没有算术平方根，则a 的取值范围是 。
【最新冀教版精选】冀教初中数学八上《14.1平方根》word教案 (3).doc
平方根（第二课时）
一、教材分析
本节是平方根的第二课时，主要通过数学问题引入算术平方根的概念，为二次根式的运算打下基础。
二、学情分析
学生已经对平方根的相关概念有了一定的认识，所以在理解本节课内容时难度不大，在
教学中重点关注学生对平方根与算术平方根关系的理解。
三、教学目标
1、了解并掌握算术平方根的概念，掌握其表示方法及求法。
2、灵活运用算术平方根解决实际问题。
四、重点、难点
重点：算术平方根的概念，会求一个非负数的算术平方根.
难点：平方根与算术平方根的区别与联系.
设计意图
叫做这个数的算术平方根。
的算术平方根等于
想一想的大小关系？
求下列各式的值
什么叫做一个数的算术平方根？它与平方根有什么
分别表示什么意义。
3大小关系？。
冀教版八上17.1《平方根》word学案
17.1《平方根》导学案【学习目标】1.掌握平方根的定义；2.区别平方根与算数平方根；3.会求一个数的平方根。
【学习重点】掌握平方根的定义，会求一个数的平方根【学习难点】平方根与算数平方根的区别一、温故知新：（先预习课本94页，并独立完成学案，然后小组讨论交流）1. 平方根1.计算：1.32= ； 32= ；(-1.2)2 = 。
2．填空：( )2=16，（ ）2=49，( )2=81， ( )2=121.3.（1）什么数的平方是49？（2）一对互为相反数的平方有什么关系？（3）平方得81的数有几个？分别是什么？二、水落石出：1、平方根的概念：如果一个数x 的平方等于a ,即x 2=a ,那么这个数x 就叫做a 的 （也叫二次方根）,记做 ；求一个数a 的平方根的运算,叫做 .注：1. ±a 表示求a 的平方根,a ≥0. 2 .算术平方根是平方根中的正根 2.平方根的性质〔问题〕（1）你能说出144、3625和0的平方根吗？ （2）-4有没有平方根？为什么？归纳：一个正数有 个平方根，它们互为 ；0 的 平方根是 ； 没有平方根。
三、学以致用1．“254的平方根是52±”，用数学式子可以表示为（ ） A.52254±= B.52254±=± C.52254= D.52254-=- 2．41的平方根是（ ） A.161 B.81 C.21 D.21± 3、(-3)2的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±94、若a 是()24-的平方根，b 的一个平方根是2，则代数式a ＋b 的值为（ ） A.8 B.0 C.8或0 D.4或－45、16的平方根是 ； 4916的平方根是 ； (-2)2的平方根是 ；6、36±= ；01.0±= ；231⎪⎭⎫ ⎝⎛-±= ；=01.0 ；216= ；()=-216 ；()25-= 。
【冀教版八年级数学上册教案】14.1平方根(2)
14.1 平方根（ 2）教课目标【知识与能力】1.认识数的算术平方根的看法 , 会用根号表示一个数的算术平方根.2.理解算术平方根与平方根的联系与差别.【过程与方法】1.经过教课过程中学生的参加 , 培育学生学习的主动性 , 提升数学表达和运算能力 .2.经过举例使学生明确平方根与算术平方根的差别和联系.【感情态度价值观】1.学生经过踊跃参加教课活动获得新知, 经过小组活动发展独立思虑和竞争意识.2.经过主动参加使学生勇于面对困难并可以解决困难, 发展合作交流意识 .教课重难点【教课要点】算术平方根的看法和性质.【教课难点】对算术平方根意义的理解.课前准备多媒体课件教课过程一、新课导入：导入一 :【课件 1】学校要举行美术作品竞赛, 小欧很快乐 , 他想裁出一块面积为225 dm的正方形画布 , 画上他自己的愉悦之作参加竞赛, 这块正方形画布的边长应取多少?师 : 如何算出画布的边长为 5 dm 的呢 ?( 思虑 1 分钟 )【课件 2】填表 :正方形面积191636正方形边长教师在学生完成的基础上与学生共同总结: 已知正方形的面积求边长, 实质上就是已知一个正数的平方 , 求这个正数的问题.那么这个正数与这个正数的平方是什么关系呢 ?下边我们来共同商讨这个问题 .[ 设计企图 ]从正方形的面积, 引出求一个正数的正的平方根, 让学生初步认识算术平方根 , 为下边的学习做好铺垫.导入二 :同学们 ,2003 年 10 月 15 日是我们每此中国人值得骄傲的日子. 由于这天,“神舟”五号飞船载人航天翱翔获得圆满成功, 实现了中华民族千年的飞天梦想( 多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面) .那么你们知道宇宙飞船走开地球进入轨道正常运转的速度是在什么范围吗? 这时它的速度要大于第一宇宙速度v1(米 / 秒)而小于第二宇宙速度v2(米 /秒).v1,v2 的大小满足= ,2=2, 如何求v1,v2呢 ?这就要用到算术平方根的看法, 也就是gR v gR本节要学习的内容 .[ 设计企图 ] “神舟”五号成功发射和安全着陆, 标记着我国在登攀世界科技巅峰的征程上又迈出拥有重要历史意义的一步, 是我们伟大祖国的光荣.此内容有感染力 ,使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识, 同时激发学生的好奇心和学习的兴趣. 这里的计算实质上是已知幂和指数求底数的问题, 是乘方的逆运算 , 学生以前没有见过, 由此引出了本章所要研究的主要内容, 以及研究这些内容的大体思路.导入三 :【课件 3】1. (1)625 的平方根是多少?这两个平方根的和是多少?(2)- 7和7是哪个数的平方根?(3)正数 m的平方根如何表示?(4)求以下各数的平方根 .①64; ②0; ③(- 0. 4) 2;-; ⑤16;⑥(- 4)3.2 已知正方形的面积等于a, 那么它的边长等于多少?.解 : 设正方形的边长为x, 则x2=a, 依据平方根的定义, 得x=±. 由于正方形的边长是正数, 所以正方形的边长是.[ 设计企图 ] 复习牢固平方根的知识, 进一步掌握平方根的计算方法, 为学习算术平方根做准备 .二、新知成立：活动一 : 感知——算术平方根的定义思路一[过渡语 ]上边的问题 , 可以归纳为“已知一个正数的平方, 求这个正数”的问题.实质上是乘方运算中 , 已知一个数的指数和它的幂求这个数.一个正数的两个平方根互为相反数, 我们把一个正数a的正的平方根叫做 a 的算术平方根 .一般地 , 假如一个正数x 的平方等于 a,即 x2=a,那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根 .a的算术平方根记为, 读作“根号a” , a叫做被开方数.规定 :0的算术平方根是 0.也就是 ,在等式x 2= (x≥ 0)中, 规定x=. a思虑 : 这里的数a应该是如何的数呢 ?试一试 : 你能依据等式112=121 说出 121 的算术平方根吗 ?并用等式表示出来.解 :121 的算术平方根是11, 用等式表示为=11.[ 知识拓展 ]平方根与算术平方根的差别和联系.差别 :(1)看法不一样 : 假如一个数的平方等于a,那么这个数就叫做 a 的平方根;非负数 a 的非负平方根叫做 a 的算术平方根 .(2) 表示方法不一样 : 正数a的平方根表示为±; 正数a的算术平方根表示为.(3)个数及取值不一样 : 一个正数的算术平方根只有一个 , 是正数 ; 一个正数的平方根有两个,一正一负且互为相反数.联系 :(1)拥有包括关系根中的一个 .: 平方根包括算术平方根, 一个数的算术平方根是一个数的平方(2)存在条件同样 : 平方根和算术平方根都只有非负数才有.(3)0 的平方根、算术平方根都是0.(4) 求算术平方根、平方根都可看作是平方的逆运算.思路二说明 : 正数a有两个平方根 ( 表示为± ), 我们把此中正的平方根 , 叫做a的算术平方根 , 表示为 .0 的平方根也叫做0 的算术平方根, 所以0 的算术平方根是0, 即=0.几何图形可以直观地表示算术平方根的意义, 面积为a( a>0)、边长为的正方形, 边长就表示 a 的算术平方根.“思虑 :”是算术平方根的符号, 的被开方数是什么样的数就表示 a 的算术平方根?它的结果又是如何的数.?的意义有两点:(1)被开方数 a 表示非负数,即 a≥0;(2)也表示非负数 , 即≥ 0.也就是说 , 非负数的算术平方根是非负数, 负数不存在算术平方根, 即a<0 时 ,无心义.如 :=3,8是 64 的算术平方根,-无心义.重申 : 这里需要说明的是, 算术平方根的符号“”不但是一个运算符号, 如a≥ 0 时,表示非负数 a 进行开平方运算, 也是一个性质符号, 即表示非负数 a 的非负平方根 .比方 ,表示对9进行开平方运算, 也表示 9 的正的平方根.[ 设计企图 ]让学生在小组间进行必需的合作与交流, 以加深学生对平方根及算术平方根意义的理解 .活动二 : 增强——算术平方根的计算[ 过渡语 ]理解了算术平方根的意义以及表示方法, 我们就可以求出一个非负数的算术平方根 .【课件4】( 教材第63 页做一做 ) 求以下各数的算术平方根.(1)144;(2)0. 01;(3) ;(4)132;(5)(- 16)2.1.指引学生正确应用算术平方根的表示方法计算.2.学生口述过程.解 :(1)12.(2)01(3).(4)13.(5)16.. .观察“做一做”中(4)和 (5)的结果 ,你有什么发现 ?(小组谈论得出:(- (语言表述 : 一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.说明 : 第一让学生体验一个数的算术平方根应满足如何的等式, 应该用如何的符号来表示, 在此基础上再求出结果.在开始阶段 , 宜让学生合适模拟 , 熟练后直接写出结果.【课件 5】计算以下各式 .(1); (2)-; (3±;(4) -( -.说明 : 要让学生理解各式所表示的意义; 依据平方关系和算术平方根的看法进行求解, 注意解题格式 .解 :(1)=1. 3.(2) -=-=- 15.(3±=±=±.(4) - (-=-=- 17.【课件 6】某小区有一块长方形草坪, 为了增强保护 , 小区管理人员准备用篱笆沿草坪边沿将其围起来 . 已知该长方形草坪的长是宽的 4 倍 , 草坪的面积是2900 m, 求所需篱笆的总长度.〔分析〕(1)假如设所需篱笆的宽为x m,它的长是多少?如何列方程?(2)如何求出 x 的值 ?解 : 设这块长方形草坪的宽为x m, 则长为 4m.x由于长方形草坪的面积是900 m2, 所以 4x·x=900, 即x2=225.所以 x=±=±=±15 .x=- 15不合题意,舍去 .所以 x=15 2×(15+4×15 =150(m .答 : 所需篱笆的总长度是150 m.[ 设计企图 ]领悟平方根和算术平方根的实质意义, 理解实质情境中值的弃取; 规范步骤, 让学生养成优异的书写习惯.三、课堂小结：算术平方根的定一个正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根 .义算术平方根的表( a≥ 0)( 即非负数有算术平方根)示方法表示一个数的平方的算术平方根, 它等于这个数的绝对值. 即:的意义(((注意的问题(1)只有非负数有算术平方根 ;(2) 算术平方根拥有两重非负性 , 一个是被开方数是非负数 , 二是结果是非负数;(3)( a≥ 0) 的最小值是0.。
冀教版数学八上14.1《平方根》word学案
宽城三中 八年级上册数学导学案主备人：周建华 授课时间：_________ 编号：______14.1平方根（第一课时）学习目标：1、掌握平方根的概念及表示方法，会求一个非负数的平方根。
2、记住平方根的性质。
3、知道开平方与平方互为逆运算，会用这个逆运算关系求某些非负数的平方根。
一、自主学习（平方根的概念与性质）1、平方根的概念（阅读课本60页完成下列问题）（1）10与-10的平方等于________,81 与-81 的平方等于________, （2）平方等于100的数有________,平方等于641的数有__________. （3）满足2x =25的x 的值是__________.一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个数______就叫做a 的_________．也叫a 的_________． 想一想：(1)因为_____2=64，所以64的平方根是______。
(2)因为_____2=0.25，所以0.25的平方根是______。
(3)因为_____2=1649，所以1649的平方根是______。
(4)因为_____2=0，所以0的平方根是______。
2、平方根的性质（阅读课本61页完成下列问题）一个正数有_____个平方根，它们互为________.0只有_____平方根，是____本身，负数____平方根。
3、平方根的表示方法：（1）一个正数a 的正平方根，用符号______表示，读作________.一个正数a 的负平方根，用符号______表示，读作________.（2）正数a 的两个平方根记住_________，其中a 成为________仔细做一做1、144的平方根是________(-3)2的平方根是________(-1.5)2的平方根是________2、求下列各数的平方根（1）100；(2)6449；(3) 0.0001 ；（4）2)3( ； （5）49151；3、一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？二、合作学习（开平方）阅读课本61页完成下列问题我们把求一个数的__________的运算，叫做_______。
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新冀教版八年级数学上册《平方根》学案
学习目标：1、掌握平方根的概念及表示方法，会求一个非负数的平方根。
2、记住平方根的性质。
3、知道开平方与平方互为逆运算，会用这个逆运算关系求某些非负数的平方根。
一、自主学习（平方根的概念与性质）
1、平方根的概念（阅读课本60页完成下列问题）
（1）10与-10的平方等于________,81 与-81 的平方等于________, （2）平方等于100的数有________,平方等于64
1的数有__________. （3）满足2
x =25的x 的值是__________.
一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个数______就叫做a 的_________．也叫a 的_________． 想一想：(1)因为_____2=64，所以64的平方根是______。
(2)因为_____2=0.25，所以0.25的平方根是______。
(3)因为_____2=
1649，所以1649的平方根是______。
(4)因为_____2=0，所以0的平方根是______。
2、平方根的性质（阅读课本61页完成下列问题）
一个正数有_____个平方根，它们互为________.
0只有_____平方根，是____本身，负数____平方根。
3、平方根的表示方法：
（1）一个正数a 的正平方根，用符号______表示，读作________.一个正数a 的负平方根，用符号______表示，读作________.
（2）正数a 的两个平方根记住_________，其中a 成为________
仔细做一做
1、144的平方根是________(-3)2的平方根是________(-1.5)2的平方根是________
2、求下列各数的平方根
（1）100；(2)
6449；(3) 0.0001 ；（4）2)3( ； （5）49
151；
3、一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？
二、合作学习（开平方）阅读课本61页完成下列问题
我们把求一个数的__________的运算，叫做_______。
因为负数没有平方根，所以被开方数一定是_________.
试一试：
1、求下列各式中的x 的值
（1）2x =169 （2）2x -4=0 (3)2
x =2
2、为了美化校园，希望小学在教学楼前建一圆形花坛，若想使花坛面积为12.56平方米，那么花坛的半径应该为多少？
自学检测
1、用心填一填
（1）2的平方根是_______,（2）9的平方根是______，（3）（-5）2的平方根是______
（4）121的平方根是______，数学表达式是_________.
(5)要使x 23－有意思，则x 的取值范围是________。
（6）若x x -+有意义，则x=___________。
2、求下列各数的平方根
(1)225； (2)1600； (3)0.36； (4)0.0144；（5）（-1.7）2 （6）
900
169 （7）10-6
3、已知01822=-+-b a ，求2a+b 的值。
4、课本62也A 组第4题
5、课本63页B 组第2题
14.1平方根（第二课时）
学习目标：1、掌握算数平方根的概念及表示方法，会求一个非负数的算数平方根。
2、记住算数平方根的性质。
一、自主学习（算数平方根的概念与性质）阅读课本63页完成下列问题
(1)一个正数的两个平方根互为________，我们把一个正数a 的____的平方根______，叫做a 的算数平方根。
(2)正数a 的算数平方根记作_______。
（3）正数有 的算术平方根，0的算数平方根是_____，负数___算数平方根。
［想一想］
1、 非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____， 0.64-的算术平方根____，0的算术平方根是____
2. 4
1的算术平方根是（ ）
A ．161
B ．81
C ．21
D ．2
1± 3.若x 是49的算术平方根，则x =（ ） A. 7 B. －7 C. 49 D.－49
［试一试］
1、求下列各数的算术平方根
（1）64； （2）2)3(-； （3）49151
； （4）1.21
2、求下列各式的值：
（1）4 （2）2516-
（3）±16 （4）()27--
3、求下列各式中的x
（1）2x =49 （2）2x -36=0 （3）92x =25 （4）42x -81=0
二、合作探究
1、若x-1的平方根是±1,2x+3y 的算数平方根是2，求xy 的算数平方根
2、若x 、y 都是实数，且，233+-+-=x x y ，求y x 3+的平方根．
3、一个正数m 的平方根是2a -1与2-a ，求m 的值和a 的值。
4、若x x -+有意义，求3x+5的值。
自学测试 1.1612181___,____,_____2581
==-= 2.16的算术平方根是_____,81的平方根是_______
3.若47x -=，则x 的算术平方根是（ ） A. 49 B. 53 C.7 D 53.
4、求下列各数的算术平方根。
（1）100 （2） 0.0049 （3）
2536 （4） 42 （5） 25 （6）2)3(-；（7）49
151；
5、求下列各式的值： (1) 361 (2) 814 (3) 25 (4) 4624- （5）±196
25（6）0121.0-
6、若x 、y 、z 满足|x +2|+23(2)y z -++=0,则(x +y+z )2012的值．
7、若x 、y 都是实数，且x x x y 222+-+-=
，求x y 的值．。