三年级奥数分子分母都不同的分数大小比较
《比大小》教学反思
《比大小》教学反思《比大小》教学反思1《比大小》是北师大版三年级下册第六单元《认识分数》中的一部分。
分数大小比较的学习分为两个阶段，三年级要学习的《比大小》主要是同分母分数大小的比较和同分子分数（分子是1）大小之间的比较。
由于分数的大小比较这一知识是建立在分数的意义和分数单位的概念初步认识的基础上的。
通过比大小这一课，进一步认识分数。
所以本课时分数大小比较主要借助直观图形，让学生通过看图，直观地比较两个分数的大小，从而让他们感受比较简单分数大小的过程，积累一些初步的经验。
教材给出的教学情景的目的是将数与形结合起来，所以在教学时，通过用分数表示图中阴影部分——比较阴影部分的大小——比较分数大小这三个环节，学生联想图形的大小而进行比较。
在探究比较中，不是由老师教给学生，而是由教师引导、激励、启发学生自己去观察比大小的两个分数的特点，并进行分类：同分母分数和分子都是1的分数。
从而推理归纳出：同分母分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小；分子相同的分数相比较，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
总之，新的课程改革要求我们老师要以学生的发展为本，要给孩子提供自主探索的时间和空间。
要变听数学、看数学为做数学，关注孩子在数学活动中学习，关注孩子独立思考与合作交流相结合，关注孩子对学习过程的经历和体验。
教师不仅要关注孩子知识技能的学习，更要关注情感态度和价值观，要给孩子以富有个性的评价，激励孩子学习数学的信心，这样我们的数学才不枯燥。
《比大小》教学反思2比较两个数的大小，是在前面学过的用一一对应的方法比多少的基础上进行的。
新教材从学生已有的知识经验出发，根据儿童的年龄特点和认知规律设计了三只猴子分水果（4个梨，3个桃子，2只香蕉）的主题内容，在一个班实际的教学过程中，我发现效果并不是很好。
感觉这一内容离儿童的实际生活远了一点点，给学生的感觉不够鲜活。
新课程标准提倡教师创造性的使用教材，而不拘泥于教材进行教学。
分数大小的比较(通用16篇)
分数大小的比较（通用16篇）分数大小的比较篇1教学内容：苏教版学校数学五班级（下册）第66页《分数大小的比较》教学目标：1、巩固对通分的意义及方法的理解和把握，会应用通分的方法进行异分母分数大小的比较。
2、培育同学综合应用数学学问解题的力量。
3、培育同学仔细审题的良好习惯，进一步渗透转化的数学思想。
教学重点难点：应用通分的方法进行异分母分数大小的比较。
教具预备：卡片、实物展现台教学过程：一、梳理学问，设疑提问1、出示卡片师：请同学们认真观看这些分数，你能把它分类吗？并说出分类依据？生：同分母：师：假如让你比较它们的大小，你会比较哪一类？怎么比？生：分母相同，比分子，分子大，分数就大；分子相同比分母，分母小的分数大，那分子分母都不相同的分数如何比它们的大小呢？板书课题（分数大小的比较）[设计意图；同学通过对分数的整理，建立肯定的分数学问体系，通过分类比较，对新学问产生了剧烈的欲望，也为同学供应了学习方法的指导，把新知与旧知相联系，为异分母分数转化为同分母分数埋下了伏笔，渗透了转化的数学思想。
]二、自主探究，学习新知1、独立尝试比一比：师：同学们从分子，分母都不同的分数中任选一个比一比它们的大小。
2、沟通：生1：通分 = =由于所以师：通过通分把分母变得相同了，这样简单比较生2：把分子变得相同也能比师：生1与生2的方法都行，哪一种更简便，更好比。
生：分母相同好比。
生：约分就可以比较它们的大小。
=由于所以生：化成带分数好比= = 所以生：化为小数也能比=3.25103≈3.333 3.253.333所以生：以1为标准所以生：以为标准所以师：刚才通过同学们的思索，找到了这么多方法来比较异分母分数的大小。
在今后的学习中你将会怎样去做？对比较异分母分数的大小还有什么疑问吗？生：以后在做题时，先观看，再选择合理简洁的比较方法。
生：是不是全部的异分母分数都能通分化为同分母分数？师：这么多方法你认为哪一种好？说说理由生：只要是异分母分数通分化为同分母分数就可以比较大小，其他的方法还要观看分子与分母的特点再选择方法，我认为通分简洁。
分数大小比较方法口诀
分数大小比较方法口诀在学习数学的过程中，我们经常会遇到分数的大小比较问题。
分数的大小比较是数学中的一个基础知识点，也是我们学习数学的重要内容之一。
下面，我将为大家介绍一些分数大小比较的方法口诀，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。
一、同分母比较。
1. 同分母比较大小，分子大，分数大。
当两个分数的分母相等时，我们只需要比较它们的分子大小即可。
分子大的分数就是大的分数。
例如，比较1/4和3/4的大小，由于它们的分母相等，所以只需要比较它们的分子大小，3/4大于1/4，所以3/4大于1/4。
二、同分子比较。
1. 同分子比较大小，分母大，分数小。
当两个分数的分子相等时，我们只需要比较它们的分母大小即可。
分母大的分数就是小的分数。
例如，比较2/5和2/7的大小，由于它们的分子相等，所以只需要比较它们的分母大小，2/5小于2/7，所以2/5小于2/7。
三、异分母比较。
1. 通分后比较大小，分子大，分数大。
当两个分数的分母不相等时，我们需要先将它们通分，然后再比较它们的分子大小。
分子大的分数就是大的分数。
例如，比较1/3和2/5的大小，我们先将它们通分为5分之15和6分之15，然后再比较它们的分子大小，6分之15大于5分之15，所以2/5大于1/3。
2. 通分后比较大小，分子小，分数小。
同样是异分母比较，如果分子小的话，那么分数就小。
例如，比较2/7和3/8的大小，我们先将它们通分为16分之112和14分之112，然后再比较它们的分子大小，14分之112小于16分之112，所以3/8小于2/7。
以上就是关于分数大小比较的方法口诀，希望对大家有所帮助。
通过掌握这些方法口诀，我们可以更快地比较分数的大小，提高解题效率。
在学习数学的过程中，我们还需要多做练习，加深对分数大小比较的理解，从而更好地掌握这一知识点。
希望大家能够认真学习，取得更好的成绩。
分数的大小比较和分数的约分方法
分数的大小比较和分数的约分方法分数是数学中常见的表示形式，它包括一个分子和一个分母，分子表示分数的部分，分母表示分数的总量。
分数的大小比较和约分方法在数学中也是非常基础和重要的内容。
下面我将详细介绍分数大小比较和分数的约分方法。
一、分数的大小比较1.通分比较法：当两个分数的分母相同时，分子越大，分数越大。
如果分母相同，分子不同，可以用同一分母的分数相减，然后比较它们的分子。
例如：比较1/3和2/3的大小，由于分母相同，只需比较分子的大小，可以得出1/3<2/32.转化为小数比较法：将两个分数都转化为小数，然后比较大小。
通常可以通过除法将分数转化为小数。
例如：比较3/4和5/8的大小，将它们转化为小数，可以得出3/4=0.75，5/8=0.625，所以3/4>5/83.倍数比较法：将两个分数的分母相同化，然后比较它们的分子大小。
如果分母不同，可以通过找到它们的最小公倍数，将分数的分母变为相同的分子进行比较。
例如：比较1/2和3/4的大小，将它们的分母都变为4，可以得出1/2=2/4，3/4=3/4，所以1/2<3/4通过以上三种方法，可以判断出任意两个分数的大小关系。
分数的约分是指将分数化简为最简形式，即将分子和分母的公有约数约掉，使得分数不可再约。
下面是分数约分的方法：1.常约数约分法：寻找分子和分母的公有约数，然后同时除以这个公有约数。
例如：将4/8约分为最简形式，可以找到它们的公有约数为4，所以4/8可以同时除以4得到1/22.分母分解约分法：将分母分解质因数，找到分子和分母的公有质因数，然后同时除以这个公有质因数。
例如：将12/16约分为最简形式，首先分解质因数得到12=2*2*3，16=2*2*2*2，可以找到它们的公有质因数为2*2=4，所以12/16可以同时除以4得到3/43.最大公约数约分法：通过求分子和分母的最大公约数，然后同时除以最大公约数。
例如：将18/24约分为最简形式，可以计算出18和24的最大公约数为6，所以18/24可以同时除以6得到3/4通过以上约分方法，可以将分数化简为最简形式，方便进行运算和比较。
三年级上册数学教案-4比较几分之几的大小-人教新课标
三年级上册数学教案-4比较几分之几的大小-人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握比较分数大小的方法，能够熟练地比较同分母、同分子、异分母分数的大小。
2. 过程与方法：通过观察、操作、比较，培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流的良好习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握比较分数大小的方法，能够熟练地比较分数的大小。
2. 教学难点：理解同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法。
三、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生复习分数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）同分母分数大小比较引导学生观察同分母分数的模型，发现同分母分数大小的规律，总结出同分母分数大小比较的方法。
（2）同分子分数大小比较利用同分母分数大小比较的方法，引导学生探究同分子分数大小的规律，总结出同分子分数大小比较的方法。
（3）异分母分数大小比较通过实例演示，引导学生观察异分母分数的模型，发现异分母分数大小的规律，总结出异分母分数大小比较的方法。
3. 实践操作设计分组练习，让学生在实际操作中运用所学知识，加深对分数大小比较方法的理解。
4. 总结反馈教师引导学生回顾本节课所学内容，检查学生对分数大小比较方法的掌握情况，针对学生存在的问题进行解答。
5. 课后作业布置课后作业，让学生巩固所学知识，培养学生的独立思考能力。
四、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，分析学生在学习过程中存在的问题，为下一节课的教学做好准备。
本节课通过引导学生观察、操作、比较，使学生掌握了比较分数大小的方法，培养了学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，教师应注重激发学生的学习兴趣，培养学生的合作交流意识，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
重点关注的细节：异分母分数大小比较在小学三年级的数学教学中，异分母分数大小比较是学生学习的难点，也是教师教学的重点。
小学奥数知识：分数大小比较的几种方法
小学奥数知识：分数大小比较的几种方法小学奥数知识：分数大小比较的几种方法在比较分数大小时，如果分母或分子相同，可以采用同分母或同分子的方法进行比较。
但如果两个分数的分母和分子都不相同，就需要先通分再比较大小。
实际上，比较分数大小的方法有很多种，可以根据分数的特点选择适当的方法。
下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、化同分子法将分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”的规律进行比较。
例如，比较1/3和2/5的大小，将它们化成同分子的形式：5/15和6/15.因为5/15<6/15，所以1/3<2/5.二、化成小数法将两个分数化成小数，再进行比较。
例如，比较1/3和2/5的大小，将它们化成小数形式：0.333和0.4.因为0.333<0.4，所以1/3<2/5.三、搭桥法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
例如，比较1/3和2/5的大小，可以找到中间分数4/11.因为4/11<1/3<2/5，所以1/3<2/5.四、差等规律法根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大；分子与分母的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。
例如，比较1/2和3/4的大小。
它们都是真分数，分子与分母的差都是1.因为1/2+1/2=1>3/4+1/4=1，所以1/2>3/4.五、交叉相乘法将第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘，作为第一个分数的相对值；将第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘，作为第二个分数的相对值。
相对值较大的分数较大。
例如，比较1/3和2/5的大小。
1/3的相对值是5/9，2/5的相对值是6/15.因为5/9>6/15，所以1/3<2/5.六、比较倒数法通过比较两个分数的倒数大小，比较两个分数的大小。
【小升初】小学数学《分数和百分数专题课》含答案
3.分数和百分数知识要点梳理一、分数与百分数的相关概念 1.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示有这样几份的数，叫做分子；其中一份叫做分数单位。
2.分数和除法的关系分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概念，但也有密切的内在联系。
如：被除数÷除数=被除数除数→分子分母（因为0不能作除数，所以分数的分母不能是0）3.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
运用分数的基本性质，可以进行约分和通分。
4.约分和通分分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
5.分数的分类分数{真分数假分数{整数带分数（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数比1小。
（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
分子是分母倍数的假分数实际上是整数。
（3）带分数：由整数与真分数合并成的数，称为带分数。
6.倒数乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
7.百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数通常不写成分数的形式，而用分子和百分号“％”来表示。
二、分数的大小比较1.同分母分数的大小比较分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
2.同分子分数的大小比较分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
3.分子、分母都不相同的分数的大小比较分子、分母都不相同的分数的大小比较，一般先通分再比较，也可以把各个分数分别化成小数再比较。
三、成数和折扣1.成数：工农业生产中经常用“成数”来表示生产的增长情况，几成就是十分之几，也可用百分数来表示。
2.折扣：在进行商品销售时，经常要用到“折扣”出售。
三年级数学下册6、3比大小教案北师大版
比大小教学目标：1．借助直观图形，经历用面积模型比较简单分数大小的过程。
2．会比较同分母分数（分母小于10）或分子式1的简单分数的大小。
3．教学重点：4．分母相同的分数比较大小的方法5．教学难点：会比较简单的分数大小。
6．学情分析：7．通过动手操作，学生能很快比较出同分母分数的大小，但是分子为1的分数大小比较学生会有难度。
教学过程：1．情境导入：师：上课同学们好，在上课之前我们来比大小23○13 56○79 78○96 3○1 3/4○1/4师：那3/4○1/4它们到底谁大谁小呢？这节课我们就来学习分数的比大小（板书：比大小）师：孩子们，你们想知道3/4○1/4谁大谁小吗？我们手里都有两张大小完全相同的正方形纸片那现在拿出两张这样的纸片，我们以小组为单位，通过折一折，涂一涂的办法表示这正方形纸片的3/4和1/4。
然后在比一比3/4和1/4到底谁大啊，最后说一说为什么？教师出示要求小组合作要求：1、通过折一折，涂一涂的方法，用涂色部分表示正方形的3/4和1/4。
2、小组内同学说一说3/4和1/4到底谁大谁小为什么？学生动手操作。
（3-4分钟）师：孩子们坐好，谁能说一说你们小组是怎么想的？学生汇报（汇报不完整，同组的学生补充）（找两名同学汇报）师：你们同意他的的说法吗？（同意）你说的真好啊，还有那位同学能像他这样说一说。
你说的也不错。
那同桌之间再说一说为什么3/4大于1/4。
师：孩子们坐好，刚才我们知道了3/4大于1/4。
那你们也猜猜你的小伙伴能吃几份蛋糕，请同学们拿出练题单，第一题，那位同学读下题。
师：老师这里有几名同的答案大家展示一下。
（2名）这是那位同学的答案你来汇报一下。
指名汇报孩子们他说的对不对。
（老师板书第一名孩子的答案）这是谁的答案，你来汇报一下。
师：同学们会了6分之几的分数比大小，真聪明啊。
这里面是不是有什么规律啊。
老师出一个分数，2/3○1/ 3 。
你们可以画图也可以直接说出答案。
三年级上册数学教案 第八单元《分子是1的分数比较大小》人教版
教案标题：三年级上册数学教案——第八单元《分子是1的分数比较大小》人教版一、教学目标1. 让学生理解分数的意义，掌握分子是1的分数比较大小的方法。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，以及合作交流的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养其数学思维。
二、教学内容1. 分数的意义及表示方法。
2. 分子是1的分数的特点。
3. 分子是1的分数比较大小的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：分子是1的分数比较大小的方法。
2. 教学难点：理解分数的意义，运用分数比较大小的方法。
四、教学过程1. 导入通过讲解分数的意义和表示方法，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入（1）引导学生观察分子是1的分数的特点，如：分子是1，分母不同。
（2）讲解分子是1的分数比较大小的方法，如：分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。
（3）举例说明分子是1的分数比较大小的方法，并让学生尝试练习。
3. 巩固练习布置一些关于分子是1的分数比较大小的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和指导。
4. 小结对本节课所学内容进行总结，强调分子是1的分数比较大小的方法。
5. 作业布置布置一些关于分子是1的分数比较大小的作业题，让学生课后完成。
五、教学反思通过本节课的教学，观察学生在课堂上的表现，了解学生对分子是1的分数比较大小的方法的掌握程度，反思教学效果，为今后的教学提供参考。
六、教学评价1. 课后收集学生的作业，了解学生对分子是1的分数比较大小的方法的掌握情况。
2. 在课堂教学中，观察学生的反应，了解学生对教学内容的兴趣和参与度。
3. 通过课后与学生的交流，了解学生对本节课教学效果的评价。
总之，本节课的教学旨在让学生掌握分子是1的分数比较大小的方法，培养学生观察、分析、归纳的能力，激发学生对数学的兴趣。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
重点关注的细节：教学过程对于教学过程这一部分，我们需要进行详细的补充和说明。
分数的比较大小
分数的比较大小分数是我们在数学学习中经常遇到的概念，它可以用来表示各种比较大小的情况。
在本文中，我们将讨论分数的比较大小的方法和技巧。
一、分数的定义及表示方法首先，我们需要明确什么是分数。
分数由两个整数构成，分子和分母。
分子表示我们所要表示的数量，而分母表示整体被分成的份数。
分子和分母之间用一条横线相连，分子在横线上方，分母在横线下方。
例如，1/2、3/4都是分数的表示方法。
二、同分母的分数比较大小当分数的分母相同时，我们可以直接比较它们的分子来确定大小关系。
分子较大的分数，表示的数量也就较大，反之，则较小。
例如，比较1/5和2/5的大小，由于它们的分母相同，我们只需要比较它们的分子。
2/5的分子2大于1/5的分子1，因此2/5大于1/5。
三、同分子的分数比较大小当分数的分子相同时，我们需要比较它们的分母来确定大小关系。
分母较小的分数，表示的数量较大，分母较大的分数，表示的数量较小。
例如，比较3/4和3/6的大小，由于它们的分子相同，我们只需要比较它们的分母。
3/6的分母6小于3/4的分母4，因此3/6小于3/4。
四、分数的通分比较当我们需要比较的分数没有相同的分母时，我们可通过通分的方法来进行比较。
通分是将两个或多个分数的分母改为相同的数。
通分后，我们再比较它们的分子来确定大小关系。
例如，比较1/2和2/3的大小，我们可以将1/2的分母2改为3，得到3/6，再比较3/6和2/3的大小，由于它们的分子相同，我们只需要比较它们的分母。
3/6的分母6小于2/3的分母3，因此1/2小于2/3。
五、借助十进制比较大小除了上述方法外，我们还可以将分数转化为十进制数来比较大小。
通过将分子除以分母得到的结果，我们可以直观地比较分数的大小。
例如，将1/4转化为十进制数，计算1 ÷ 4 = 0.25，将2/3转化为十进制数，计算2 ÷ 3 = 0.6666...。
显然，0.6666...大于0.25，因此2/3大于1/4。
分清大小——小学数学三年级上册分数比较教案2
分清大小——小学数学三年级上册分数比较教案2。
一、教学目标通过本次教学，学生应该了解和掌握以下知识点：1.分数较大的数比较大小，分子比较大的分数较大。
2.分数相同的情况下，分子越小的分数越大。
3.通过练习，学生能够熟练地运用上述原则进行分数的比较。
二、教学内容1.导入在正式开始教学前，教师可以通过以下方式引发学生的兴趣，让学生更好地关注分数比较这一内容。
通过两块巧克力来引导学生认识分数的大小关系，通过比较巧克力的大小，让学生清楚地知道分数大小与巧克力大小的联系。
2.教学步骤步骤一：引导学生掌握比较大小的方法通过引导学生观察分数的结构，学习比较大小的方法。
在上课的过程中，老师可以通过数字卡片、黑板书写等方式，概述分数结构和大小比较原则，让学生较为直观地了解基本信息。
例如：“如何比较两个分数大小，要看分子和分母各自的大小来判断。
”步骤二：组织课堂活动让学生集体合作，根据给定分数填写测试题。
这个环节可以让学生感受到正确运用规律的乐趣和意义。
教师可以出一系列的同类型题目，让学生逐步掌握分数比较的技巧。
步骤三：巩固学习成果老师可以出一篇小文章或者作文，要求学生运用所学知识解决问题，以观察学生是否掌握了所学技巧。
这个环节旨在巩固练习成果，让学生更好地掌握分数比较的方法。
三、教学资源1.教师可提供分数练习题目及答案；2.学生用作业本记下应有的公式。
四、教学评估在小学三年级上册数学分数比较教学中，评估教学的重要性不言而喻。
针对此，老师可以采用以下两个方式：1.测试：在教学的过程中，老师可以不时地出一些测试题，以检测学生的掌握程度，并及时纠正学生的错误。
2.交互反馈：老师可以结合评估机制，与学生进行交互反馈，在课堂上进行实时互动，让学生及时掌握并纠正自己在分数比较方面的错误，提高学习效果和提高分数比较应用的技巧。
五、教学总结通过本次教学，希望学生能够充分认识到分数比较的重要性，并在学习过程中掌握分数比较的方法。
我们还希望，在今后的学习中，学生能够更加灵活地运用分数比较的技巧，解决生活中的各种问题。
三年级奥数分子分母都不同的分数大小比较
三年级奥数分子分母都不同的分数大小比较 work Information Technology Company.2020YEAR分子分母不同的分数大小比较教学内容：分子分母不同的分数大小比较教学目标： 根据分数的含义，巧用“21” 比较分子分母不同的分数的大小。
教学重点： 把要比较的几个分数先用21比较，然后再比较它们的大小。
教学难点： 利用分数含义，怎么与21比较大小 教学模式：导、学、议、练教学过程：一、 导1. 复习导入师：我们都学过了哪些分数的大小比较？生：同分母分数的大小比较。
同分子分数的大小比较。
师：分数大小比较时，都需要遵循哪些原则？生：同分母的分数比大小，分子越大，分数就越大。
同分子的分数比大小，分母越大，分数反而越小.师：为什么会遵循这些原则呢？生：这是因为分数的含义。
分数表示把一个整体平均分成几份，取其中的几份，取出的这些就占整体的几分之几，其中分母表示把整体平均分成的份数，分子表示从中取出几份。
师：那么几个分数比较大小时，不仅仅只有分子相同，分母相同的时候，可能分子、分母都不相同，比如：怎么比较 95和83的大小？那么今天我们就来学习分子、分母都不相同时分数的大小比较。
（出示新课题）2. 出示学习目标 根据分数的含义，巧用“21” 比较分子分母不同的分数的大小。
二、学出示自学提示：1.21比较特殊，表示一半、中间的意思，你能比较 95和21的大小吗？83和21的大小呢？ 2. 那么通过中间桥梁21，你能比较 95和83的大小了吗？ 3.（学生讨论并汇报）三、议1.根据分数的含义， 95表示把一个整体平均分成9份，取出其中的5份就是整体的 95，因为取出的5份比9份的一半多，所以分数95>21,同样道理，83表示把整体平均分成8份，取出其中的3份，就是整体的83，因为取出3份不够8份的一半，所以83<21. 2.通过中间桥梁21的大小比较， 95最大，83最小，所以 95>83.四、练1.比较下列各组分数的大小。
比大小
1 1 肯定比 1 个 要大 4 4
根据分数的意义，可以 把不同的分数转化成相 同的分数去比较，是一 种巧妙的转化方法 根据刚刚的经验 2＞4， 所以 1 1 ＜ ，支持我的，请举 2 4
手？ 到底是不是我们预想的结 果呢？用自己的方法比一 比，注意他们的单位“1” 要相同哦。
你有什么好方法？
预设： 1. 画图（错例） （1）单位“1”不同 （2）单位“1”相同
虽然都是画图的方法， 但结 果却不同，谁的方法有道 理，为什么？（单位“1” 要相同）
3 1 2. 3＞1，所以 ＞ 4 4
只比较 3 和 1 的大小， 能比 出这两个分数的大小吗？ 为什么？
3. 3 个 会比较同 理 分子分数 解 的大小 份 数 相 同 ， 分 的 越 多 ， 分 数 越
不一样 为什么会这样呢？
小
关注这是两种不同的情况， 这两类情况的分数进行 一类是分母相同， 一类是分 比较该怎么比呢？ 子相同
总结方法： 分母相同看分子， 分子大的 分数大 分子相同看分母， 分母小的 反而大 巩固练习 数 比较分数 形 的方法 结 合 比 较 分 数 大 小 同类问题和新异问 题
学情分析 目标
1 3 和 谁大？把你比较的方法记录下来。 4 4
重 难 点 会比较同 解 分母分数 释 的大小 只 比 分 子 的 道 理
任务/时间配比 学生可能出现的结果 （师生、 生生、 生本 （正确或错误） 体） 1 3 比较 和 的大小 4 4
策略
师本体 复备 对话
1 3 和 谁大？ 4 4
6 ○1 7 5 2. ＞（ ） 8 1 3. ＞（ ） 5
1.
预设： 1. 出错 2. 正确
和同桌说一说你比较的 过程，把遇到的问题记 录下来。
奥数的分数大小比较方法
奥数的分数大小比较方法
①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。
②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。
③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。
④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。
⑤倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。
(具体运用见同倍率变化规律)
⑥转化比较方法：把所有分数转化成小数(求出分数的值)后进行比较。
⑦倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。
⑧大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。
⑨倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。
⑩基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较。
小学数学点知识归纳分数的大小比较
小学数学点知识归纳分数的大小比较在小学数学中，分数是一个非常重要的概念。
学生在学习数学的过程中，需要掌握分数的大小比较。
本文将对小学数学中关于分数大小比较的知识进行归纳总结。
1. 分数的基本概念分数是表示一个数在另一个数中的比例关系。
它由一个分子和一个分母组成，分子表示被分为若干份中的几份，分母表示总共分为几份。
2. 相同分母的比较当分数的分母相同时，分数的大小取决于其分子的大小。
分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。
例如，比较1/5和3/5的大小，由于分母相同，只需比较分子的大小即可得出3/5大于1/5。
3. 相同分子的比较当分数的分子相同时，分数的大小取决于其分母的大小。
分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。
例如，比较2/7和2/9的大小，由于分子相同，只需比较分母的大小即可得出2/9大于2/7。
4. 分数的化简分数可以通过约分的方式进行化简。
如果一个分数的分子和分母都可以被一个数整除，那么就可以将分子和分母都除以这个数，得到的分数与原分数相等。
例如，将4/8化简为1/2，将10/20化简为1/2。
5. 不同分子和分母的比较当分数的分子和分母都不相同时，可以通过寻找它们的公共分母来比较大小。
具体方法如下：a. 找到这两个分数的最小公倍数，作为它们的公共分母。
b. 将两个分数的分子乘以同一个倍数，使它们的分母都变为最小公倍数。
c. 比较新得到的分子的大小，分子较大的分数就是较大的分数。
6. 数字的比较当分数的分母相同且分子为1时，分数的大小与其分母的大小相关。
分母越小，分数越大；分母越大，分数越小。
例如，比较1/5和1/3的大小，由于分子相同且为1，只需比较分母的大小即可得出1/3大于1/5。
总结：小学数学中，分数的大小比较需要根据分子、分母的大小关系来判断。
相同分母下，分子越大分数越大；相同分子下，分母越大分数越小。
当分子、分母都不相同时，寻找最小公倍数来进行比较。
此外，当分子为1时，分数的大小与分母的大小有关。
三年级奥数最值问题
三年级奥数最值问题在三年级奥数中，最值问题通常涉及寻找最大值或最小值的问题。
这是我们在解决日常生活实际问题时，经常遇到的一种情况。
为了找到最优解决方案，我们往往需要研究某种量（或几种量）在一定条件下取得最大值或最小值的问题，这就是最值问题的核心。
例如，在运输一批物资时，我们需要找到最短的运输路径和最低的运输成本；在安排一项工程时，我们需要确定最短的工期和最高的效率。
这类问题涉及的知识面广泛，需要我们灵活运用各种知识进行解决。
解决最值问题有一个规律：对于两个数之和为一定值时，它们的差越小，它们的积就越大；而对于两个数的积为一定值时，它们的差越小，它们的和就越小。
解决最值问题常用的方法包括：列举法、分析法、公式法、图表法等。
这些方法需要我们根据具体问题的特点进行选择和运用，以便找到最优解决方案。
1：a和b是小于100的两个不为0的不同的自然数，求a-b/a+b的最大值。
分析：根据题意，要使a-b/a+b的值最大，就应该使分子尽可能大，使分母尽可能小，因此b应该赋值为1。
由b=1可知，分母比分子大2，也就是说，所求的分数再添2个分数单位就等于1，可见应该使所求的分数的分数单位尽可能小，因此a应赋值99。
解：a−ba+b 的最大值是 99−199+1 = 4950 2：A 、B 两个数都是自然数，且A+B=82，那么A ×B 的积最大是多少？分析：由题可知A 的取值范围是0到82，B 的取值范围是82到0，我们知道和一定的两个数，差越小，积就越大。
由此可以推出当两个因数相等，差为0时，它们的积最大。
解：A=B=82÷2=41时，A ×B 的积最大，为：41×41=1681。
3：学校准备砌一个面积为48平方米的长方形花坛，长方形的长与宽是以米为单位的自然数，请你帮忙算一下，这个花坛的长与宽分别是多少时，最省材料？ 分析：这道题如果采用列举法，通过比较找出最小值，虽然也能解决问题，但比较麻烦，如果我们运用“积一定的两个数，差越小，和越小”这个规律，我们就会比较快的找到：8-6=2，它们的差最小，所以8+6=14，即和14也最小。
小学奥数10分数大小比较
1.8分数大小比较1.8.1母同看子法分母相同，分子大的分数比较大。
例如：1.8.2子同看母法分子相同，分母大的分数比较小。
例如：1.8.3与1比较法1.8.4半比法1.8.5等差比较法如果两个分数的分子分别比各自的分母小相同的数，分子、分母稍大的那个分数比较大。
例如：如果两个分数是假分数，而且分子、分母的差分别相同，那么，分母大的那个分数比较小。
1.8.6相减比较法如果一个分数的分子和分母都比另一个分数的分子和分母大，可把分子的差做分子、分母的差做分母，得到一个新的分数。
若新分数比原来分数中的任意一个分数大，则原来的两个分数中分母大的那个分数较大。
例如：1.8.7同加比较法如果一个真分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。
例如：如果一个假分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。
例如：1.8.8同减比较法如果一个真分数的分子和分母同时减去一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。
例如：如果一个假分数的分子和分母同时减去一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么另一个分数比较大。
例如：1.8.9化成整数比较用两个分母分别去乘两个分数，将分数化成整数，整数大的原分数较大。
例如：1.8.10化成小数比较1.8.11化一个分数为整数比较1.8.12两数相减比较法两个分数直接相减，所得之差大于0，则被减数大于减数。
例如：1.8.13两数相除比较法1.8.14倒数比较法倒数小的分数大。
例如：1.8.15化为百分数比较1.8.16分别除以一个数比较1.8.17分别加上一个数比较1.8.18分别减去一个数比较1.8.19由规律比较1.8.20十字相乘法一个分数的分子乘另一个分数的分母，用所乘的积比较分数的大小。
十字相乘法法则：如果对箭头所指的十字相乘积进行比较，那么靠近较大的积的分数较大。
∵13×7＝91＜5×19＝95，由于221－13×17，209＝11×19，学生对于分母的质因数分解就感到困难，所以通分法就显得很不方便，如果用十字相乘法显然是比较简便了。
分数的基本性质和比较大小
分数的基本性质和大小比较分数的基本性质：在分数里，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
例1、在括号里填上合适的数。
23 =（ ）9 =24（ ）=（ ）÷36=28÷（ ）例2、分数38的分子加上9，要使分数值不变，分母要扩大多少倍？分析： 38 =3+98+（ ），分子增加3倍，说明分子扩大了4倍，分母也要增加3倍或扩大4倍。
例3、分数47 的分子和分母都加上一个数，得到的新分数化简以后是34 ，求分子和分母都加上的这个数是几？分析：方法一 试一试：将34的分子、分母同时扩大相同的倍数34 =68= 912= 1216 =1520 用这些分数的分子、分母与47的分子、分母相减，结果相同的就是。
方法二 先观察下面的几组等式：23 =46 35= 915 43= 1612交叉相乘可以发现3×4=2×6 5×9=3×15 4×12=3×16，因此我们得出这样一个结论，当a b = dc时，a ×c=b ×d 。
解：设分子和分母都加上的这个数为x ，根据题意可得： 4+x 7+x = 34(4+x)×4=(7+x)×3 16+4x=21+3x X=21-16 X=5例4、一个分数，如果分子加上1，分母减去1，就变成45，如果分子减去1，分母加上1，就变成12，那么原来的分数是多少？分析：方法一：运用尝试的方法，把45的分子和分母同时乘2、3、4、5……得出810、 1215 、1620、 2025 ……，找出满足条件的数810 。
方法二：根据a b = dc 时，a ×c=b ×d ，列方程解答。
解：设原来的分数为xy,根据题意可得：由2x-2=y+1可得：y=2x-3把y=2x-3代入5x+5=4y-4得出5x+5=4×(2x-3)-4 5x+5=8x-12-4 3x=21X=7 由y=2x-3得y=11例5、一个分数，分子分母的和是122，如果分子分母都减去19 ，得到是新分数化简后是15 ，求原来的分数是多少？分析：方法一 由原来的分子分母的和是122，后来分子分母都减少19，那么现在的分子分母的和就是122-19×2=84.新分数化简后是15 ，可以理解为分母是5份，分子是1份，总共是6份。
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分子分母不同的分数大小比较
教学内容:
分子分母不同的分数大小比较
教学目标:
1”比较分子分母不同的分数的大小。
根据分数的含义,巧用“
2
教学重点:
1比较,然后再比较它们的大小。
把要比较的几个分数先用
2
教学难点:
1比较大小
利用分数含义,怎么与
2
教学模式:
导、学、议、练
教学过程:
一、导
1.复习导入
师:我们都学过了哪些分数的大小比较？
生:同分母分数的大小比较。
同分子分数的大小比较。
师:分数大小比较时,都需要遵循哪些原则？
生:同分母的分数比大小,分子越大,分数就越大。
同分子的分数比大小,分母越大,分数反而越小、
师:为什么会遵循这些原则呢？
生:这就是因为分数的含义。
分数表示把一个整体平均分成几份,取其中的几份,取出的这些就占整体的几分之几,其中分母表示把整
体平均分成的份数,分子表示从中取出几份。
师:那么几个分数比较大小时,不仅仅只有分子相同,分母相同的时候,可能分子、分母都不相同,比如:怎么比较 95与83的大小？那么今天我们就来学习分子、分母都不相同时分数的大小比较。
(出示新课题)
2. 出示学习目标
根据分数的含义,巧用“21” 比较分子分母不同的分数的大小。
二、学
出示自学提示:
1.
21比较特殊,表示一半、中间的意思,您能比较 9
5与21的大小不？83与2
1的大小呢？ 2. 那么通过中间桥梁21,您能比较 95与83的大小了不？ (学生讨论并汇报)
三、议
1、根据分数的含义, 95表示把一个整体平均分成9份,取出其中的5份就就是整体的 95,因为取出的5份比9份的一半多,所以分数 95>2
1,同样道理,83表示把整体平均分成8份,取出其中的3份,就就是整体的83,因为取出3份不够8份的一半,所以83<2
1、 2、通过中间桥梁21的大小比较, 95最大,83最小,所以 95>83、 四、练
1、比较下列各组分数的大小。
1511与85 135与14
3
157与319 2512与9
4 3. 小强与王明各买了一支同样的铅笔,几天后王明用去了这支铅笔的
135,小强用去了这支铅笔的3116,谁剩下的铅笔长？
4. 把
3215、95与139按从小到大的顺序排列起来。
5. 把72、21与83按从大到小的顺序排列起来。