七年级数学下册《1.4整式的乘法(一)》教学设计(新版)北师大版
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》教学设计2
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》教学设计2一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版数学七年级下册第1.4节的内容。
本节主要介绍了整式乘法的基本概念和运算方法，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握整式乘法的运算规则和应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整数四则运算、因式分解等基础知识。
但是，对于整式乘法这种抽象的运算，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，教师在教学中需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，帮助学生克服困难，提高学习效果。
三. 教学目标1.理解整式乘法的基本概念和运算方法；2.能够熟练地进行整式乘法的计算；3.能够运用整式乘法解决实际问题。
四. 教学重难点1.整式乘法的基本概念和运算方法；2.整式乘法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式乘法的运算规则；2.通过例题讲解和练习，让学生掌握整式乘法的运算方法；3.运用小组合作学习，让学生在讨论中理解和巩固整式乘法的知识点；4.结合生活实际，让学生学会运用整式乘法解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材；2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果；3.准备教学环境和教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如长方形面积的计算，引出整式乘法的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式乘法的定义和运算规则，让学生初步了解整式乘法的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和指导。
然后，让学生进行小组讨论，共同完成一些类似的练习题。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些整式乘法的计算练习，教师及时给予指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用整式乘法解决一些实际问题，如计算几何图形的面积、体积等。
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿1
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿1一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版数学七年级下册第1.4节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握整式乘法的基本运算方法。
整式乘法是代数学习的基础，也是后续学习多项式乘法、因式分解等知识的关键。
在本节课中，学生将通过具体的例子，学习如何进行整式的乘法运算，并理解其运算规律。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对整数四则运算已经有一定的基础，但对于代数式的运算还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们从具体到抽象，逐步理解整式乘法的运算规律。
此外，学生的学习动机、学习习惯和学习能力各有不同，我需要在教学中关注每一个学生的个体差异，充分调动他们的学习积极性。
三. 说教学目标本节课的教学目标有三：1.让学生掌握整式乘法的基本运算方法，能够正确进行整式的乘法运算。
2.让学生理解整式乘法的运算规律，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高他们的数学素养。
四. 说教学重难点本节课的重难点是整式乘法的运算方法和运算规律。
对于这部分内容，学生需要通过大量的练习，才能熟练掌握。
因此，在教学过程中，我需要合理安排练习题，引导学生通过自主学习、合作学习等方式，克服困难，掌握重难点。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用“引导发现法”和“实践操作法”相结合的教学方法。
通过引导学生观察、思考、讨论，发现整式乘法的运算规律；同时，通过让学生亲自动手进行实践操作，加深他们对整式乘法的理解。
此外，我还将利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，激发他们的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行整式的乘法运算。
2.新课讲解：通过具体的例子，讲解整式乘法的运算方法，引导学生发现运算规律。
3.练习巩固：安排一系列练习题，让学生亲自动手进行整式的乘法运算，巩固所学知识。
4.拓展延伸：引导学生思考如何将整式乘法应用到实际问题中，提高他们的应用能力。
新北师大版数学七下1.4整式的乘法(教案+导学案)
x教案：1.4整式的乘法（一）教学目标：1．经历探索单项式乘法法则的过程，在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则。
2．会利用法则进行单项式的乘法运算。
3．理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。
4．体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验。
教学重点：单项式乘法法则及其应用。
教学难点：理解运算法则及其探索过程。
教学过程：一、复习回顾活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质问题1：前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？让学生分别用语言和字母表示幂的三种运算性质。
问题2：运用幂的运算性质计算下列各题：（1）(－a 5)5 、 （2） (－a 2b)3 、(3) (－2a)2(－3a 2)3 (4) (－y n )2 y n-1二、实例引入活动内容：提出学生身边的一个实例，引出问题： 七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x 81米的空白,你能表示出两幅画的面积吗？ 教师提出以下问题，引导学生对两个代数式进行分析：问题1：以上求矩形的面积时，会遇到 mx x ⋅，)43()(x mx ⋅，这是什么运算呢 ？ 学生回答：因为因式都是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式的运算。
问题2：什么是单项式？（表示数与字母的积的代数式叫做单项式）引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式。
三、探索法则活动内容：继续引导学生分析实例中出现的算式，教师提出以下三个问题：问题1：对于实际问题的结果mx x ⋅，)43()(mx mx ⋅可以表达得更简单些吗？说说你的理由？问题2：类似地，3a 2b ·2ab 3和（xyz ）·y 2z 可以表达的更简单一些吗？3a 2b ·2ab 3=(3×2)(a 2·a)(b ·b 3)=6a 3b 4；问题3：如何进行单项式与单项式相乘的运算？单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》教学设计2
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》教学设计2一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版数学七年级下册第1.4节的内容，本节主要介绍整式的乘法运算。
整式乘法是初等数学中重要的基础运算，它不仅在数学领域有广泛的应用，同时在物理学、工程学等其他科学领域也有重要作用。
本节课的内容是后续学习多项式乘法、分式乘法等知识的基础，因此具有重要的地位。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的乘法、乘方等知识，对乘法运算有一定的理解。
但整式的乘法与有理数的乘法有很大的区别，它涉及到字母的乘法，以及多项式的合并等知识点。
因此，学生需要在这个过程中逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解整式乘法的概念，掌握整式乘法的基本运算方法。
2.能够正确进行整式的乘法运算，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：整式乘法的概念和运算方法。
2.难点：整式乘法中字母的乘法以及多项式的合并。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解并掌握整式乘法的运算方法，通过小组合作学习法培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：包括整式乘法的定义、运算方法、例题等。
2.练习题：包括基础题、提高题和拓展题。
3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式乘法的学习，例如：“已知长方形的面积为长乘以宽，如果一个长方形的长是10x+3，宽是5x-2，求这个长方形的面积。
”2.呈现（10分钟）讲解整式乘法的定义和运算方法，通过PPT课件展示，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行整式乘法的运算练习，教师巡回指导，及时纠正错误。
4.巩固（10分钟）通过一些例题和练习题，让学生进一步巩固整式乘法的运算方法。
5.拓展（10分钟）讲解整式乘法在实际问题中的应用，例如：“一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，求宽是多少厘米？”6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的目标和重点。
七年级数学下册1.4.3整式的乘法教案(新版)北师大版【精品教案】
课题： 1.4整式的乘法教学目标:1.理解和掌握多项式乘以多项式的法则及其推导过程；2.能熟练运用多项式乘以多项式的法则进行多项式乘法的运算.3.通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力.教学重点与难点：重点：多项式乘多项式法则的推导及其运用难点：1.在计算中确定积中各项的符号;2.防止漏项.课前准备：多媒体课件.一、．复习巩固，复习导入活动内容：（1）回忆单项式的乘法与单项式与多项式的乘法法则然后口答.（2）计算：①②③④处理方式：第一题找两名学生口答，然后让三名学生到黑板板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．设计意图：多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想基础．二．创设情景，引入新课活动内容1：探究多项式乘以多项式法则（多媒体出示）这两天我校为了迎接省级规范化学校验收，校领导决定扩大学校中心花园的绿地面积.如图，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？处理方式：让学生先观察图形，讨论来回答，后由教师板书出学生得到的结果，即：1.一种计算方法是先分别求出四个长方形的面积，再求它们的和，即（am+an+bm+bn）米2．另一种计算方法是先计算大长方形的长和宽，然后利用长乘以宽得出大长方形的面积，即（a +b）（m＋n）米．由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此（a +b）（m＋n）= am+an+bm+bn．教师根据学生讨论情况适当提醒和启发，从而引入出新课．（教师板书课题）然后来讨论（a +b）（m＋n）展开结果（教师适当提醒）（1）把看成一单项式时，．（2）把看成一单项式时，．活动内容2：总结法则学生归纳：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．用公式表示为：(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn用连线法理解公式：注意：先确定积的符号，然后再乘设计意图：通过老师的提示把其中一个多项式当成一个整体变成单项式乘以多项式，把未知一步一步转化为已掌握的知识，紧接着又通过形象的连线法，让学生认识知识的产生过程，加深对知识的理解，通过用文字语言表示法则，训练学生语言表达能力，也是字母语言向文字语言的转化，进一步体会转化的思想，教师的点拨让学生重视法则中关键语句的理解是应用的基础.三：例题解析，感悟新知活动内容：（多媒体出示例1）请同学们根据法则来计算下列各题 例1计算：（1）)6.0)(1(x x -- （2）))(2(y x y x -+ 解（1）x x x x ⋅+⨯-⨯-⨯=6.016.01 -----------（每项都乘不要漏乘）（ 先确定积的符号再写10.6⨯，稍停再去确定1与x -积的符号，写出负号，再去写1x ⨯，依次类推）26.06.0x x x +--= -----------（注意合并同类项）26.16.0x x +-= （2）y y x y y x x x ⋅-⋅+⋅-⋅=22---------（每项都乘不要漏乘） (甲+乙)( 丙-丁)= 甲丙-甲丁+乙丙-乙丁(2xy +)(x y -)(1x -)(0.6x-)2222y xy xy x -+-=-------（注意合并同类项 222y xy x --=处理方式：先给学生一些时间观察例1中的运算过程，再分别口述解题过程，教师板书.在学生口述过程中，教师可进行有针对性的提问，让学生说明他的计算的依据和方法.最后教师利用多媒体出示正确的答案和解题过程.并留给学生几分钟的反思和体会.巩固训练1：计算（1）（3x+1）(x+2) ; (2) (x －8y)(x －y) ; (3) (x+y)(x 2－xy+y 2) 注意：不漏不重，符号先定，乘积之后同类项要合并。
七年级数学下册1.4.1整式的乘法教案新版北师大版05112157【精品教案】
解：∵－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，∴ 解得 ∴m2＋n＝ .
方法总结：掌握单项式乘以单项式的运算法则，再结合同类项，列出二元一次方程组是解题关键．
解析：运用幂的运算法则和单项式乘以单项式的法则计算即可．
解：(1)(－ a2b)· ac2＝－ × a3bc2＝－ a3bc2；
(2)(－ x2y)3·3xy2·(2xy2)2＝－ x6y3×3xy2×4x2y4＝ － x9y9；
(3)－ 6m2n·(x－y)3· mn2(y－x)2＝－6× m3n3(x－y)5＝－2m3n3(x－y)5.
课堂检测
1.下列计算正确的是【】
A.3x4·2x2=6x6B.ab2·3abc=3a2b3
C.4xy·（-7xy）=28xy D.6a8·6a8=12a16
2．单项式2x2与单项式-4x3相乘的结果是【】
A.8x5B.－8x5C.2x6D.－2x6
3．计算-3a2·（－3a2）3的结果是【】
A.81a8B.－81a8
1.4.1整式的乘法
教学目标
1．复习幂的运算性质，探究并掌握单项式乘以单项式的运算法则；
2．能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题．
教学重、难点
重点：复习幂的运算性质，探究并掌握单项式乘ห้องสมุดไป่ตู้单项式的运算法则；
难点：能够熟练运用单项式乘以单 项式的运算法则进行计算并解决实际问题 ．
【类型三】单项式乘以单项式 的实际应用
有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长 xm，宽 ym的长方形空地用于绿化，求 绿化的面积和剩下的面积．
北师大版七下数学1.4整式的乘法教学设计
北师大版七下数学1.4整式的乘法教学设计一. 教材分析北师大版七下数学1.4整式的乘法是本学期的重要内容，主要让学生掌握整式乘法的基本方法和技巧。
本节课的内容包括整式乘法的基本概念、法则和运算步骤。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握整式乘法的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整式的加减法和基本的代数知识，对于新的学习内容有一定的接受能力。
但是，整式乘法相对于加减法来说更加复杂，需要学生理解和记忆更多的规则和方法。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，并通过适当的例子和练习题，帮助学生理解和掌握整式乘法的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式乘法的基本概念、法则和运算步骤，能够正确进行整式乘法的计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、归纳等方法，培养学生自主学习和合作学习的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：整式乘法的基本概念、法则和运算步骤。
2.难点：整式乘法的计算方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法和合作学习法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生自主学习的能力。
同时，鼓励学生之间进行合作交流，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作整式乘法的教学PPT，包括基本概念、法则、运算步骤等内容。
2.练习题：准备一些整式乘法的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式乘法的学习，例如：“已知两个正方形的边长分别为3cm和4cm，求这两个正方形的面积之和。
”让学生思考和尝试解决这个问题，从而引出整式乘法的重要性。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现整式乘法的基本概念、法则和运算步骤，并进行讲解。
让学生理解和掌握整式乘法的基本方法。
七年级数学下册 1.4 整式的乘法教案 (新版)北师大版 教案
学习
目标
1、记住单项式乘单项式的法则
2、能运用单项式乘单项式的法则解决一些实际问题。
学习重难点Leabharlann 1、单项式乘单项式的法则。
2、运用单项式乘单项式的法则解决相关实际问题。
学法
指导
讲练结合法 多媒体演示法 探究法尝试指导法
学 习 过 程
独
立
尝
试
学案
导案
①（ a2）·（6ab）=②4y· (-2xy2)=
认真阅读课本第14、15页，完成：
①完成想一想
②看懂例题的解题过程
③完成第15页的随堂练习
时间10分钟。
合作探究
1、下列计算不正确的是( )
A、 B、
C、
D、
2、 的计算结果为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、 ；
4、 ；
小组内讨论解决左边的问题，时间5分钟。
自我挑战
1、下列各式正确的是（ ）
A、 B、
板书设计
单项式乘单项式
一、单项式乘单项式运算法则 三、自学检测
二、单项式乘单项式运算法则运用 四、堂清试题
导学反思
C、 D、
2、下列运算不正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
堂清试题
1、计算 的结果等于（ ）
A、 B、 C、 D、
2、 ；3、 ） =；
4、 ；5、 ；
自我总结
1、记住单项式乘法的法则，理解其内容是做对这类题的关键。
2、学生在解题过程中容易出现忽略符号和算错指数的情况。
预留作业
课本第15页知识技能第1、2题。
③ =④（2x3）·22=
⑤ =⑥(-3x2y) ·(-2x)2=
1.4整式的乘法教案北师大版数学七年级下册
1.4整式的乘法京京用两张同样大小的纸,精心制作了两幅画,如图所示,第一幅画的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上、下方各留有1x米的8空白.(1)第一幅画的画面面积是多少平方米?第二幅呢?你是怎样做的?(2)若把图中的1.2x改为nx,其他不变,则两幅画的面积又该怎样表示呢?自学指导3.注意例题的思路、步骤和格式.如有问题,可小声与同桌讨论,或举手问老师.5分钟后,比比谁能正确的完成自我检测题. 合作探究继续引导学生分析实例中出现的算式,教师提出以下三个问题: 问题1:对于课堂导入实际问题的结果x ·nx ,(nx )·34x 可以表达得更简单些吗?说说你的理由?问题2:类似地,3a 2b ·2ab 3和(xyz )·y 2z 可以表达的更简单一些吗?问题3:如何进行单项式与单项式相乘的运算? 归纳结论:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.问题4:在你探索单项式乘法运算法则的过程中,运用了哪些运算律和运算法则?学生回答:运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质. 【例1】计算:(1)(2xy 2)·13xy ; (2)(2a 2b 3)·(3a );(3)(4×10)5×(5×104);续表(4)(3a 2b 2)·(a 3b 2)5; (5)23a 2bc 3·34c 5·13ab 2c .探究:宁宁作了一幅画,所用纸的大小如图所示,她在纸的左、右两边各留了18x m 的空白,这幅画的画面面积是多少?先让学生独立思考,之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程.同学之中主要有两种做法:法一:先表示出画面的长和宽,由此得到画面的面积为x mx 14x ; 法二:先求出纸的面积,再减去两块空白处的面积,由此得到画面的面积为mx 214x 2.教师启发学生:两种方法得到的答案不一样,到底哪种方法对?短暂的思考之后,学生回答都对,由此引出x mx 14x =mx 214x 2这个等式.引导学生观察这个算式,并思考两个问题:式子的左边是什么运算?能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因?学生不难总结出:式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘,利用乘法分配律可得x mx 14x =x ·mxx ·14x ,再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到x ·mxx ·14x=mx 214x 2,即x mx 14x =mx 214x 2. 想一想:问题1:ab ·(abc+2x )及c 2(m+np )等于什么?你是怎样计算的? 问题2:如何进行单项式与多项式相乘的运算?【例2】 计算:(1)2ab (5a 2b+3ab 2); (2)23ab 22ab ·12ab ;(3)(2a )(2a 23a+1); (4)(12xy 210x 2y+21y 3)(6xy 3).2.计算:(1)(3mn)·(m+mnn);(2)2a a(2a5b)b(2ab).自学指导1.认真看课本第18页至19页随堂练习以上内容.2.注意多项式乘以多项式的运算思路.3.注意例题的思路、步骤和格式.合作探究如图1是一个长和宽分别为m,n的长方形纸片,如果它的长和宽分别增加a,b,所得长方形(图2)的面积可以怎样表示?学生独立思考后,全班交流,主要产生了四种解法:方法一:长方形的长为(m+a),宽为(n+b),所以面积可以表示为(m+a)(n+b);方法二:长方形可以看做是由四个小长方形拼成的,四个小长方形的面积分别为mn,mb,an,ab,所以长方形的面积可以表示为mn+mb+an+ab;方法三:长方形可以看做是由上下两个长方形组成的,上面的长方形面积为b(m+a),下面的长方形面积为n(m+a),这样长方形的面积就可以表示。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教案新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教案新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教案，主要讲解整式的乘法运算。
整式的乘法是初中学员需要掌握的重要内容，它涉及到代数表达式的简化与变换，对于学生理解和运用代数知识具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数四则运算和基本的代数知识，对整式的加减法有了初步的了解。
但学生在整式的乘法运算上可能还存在一定的困难，特别是对于多项式乘以多项式的规则和不定式的确定。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握整式乘法的基本规则和方法。
三. 教学目标1.让学生理解整式乘法的概念和意义。
2.掌握整式乘法的基本运算规则。
3.能够熟练进行整式的乘法运算。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本运算规则和运算方法。
2.教学难点：多项式乘以多项式的过程和不定式的确定。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题引导，让学生思考和探索整式乘法的规则；通过案例分析，让学生理解和掌握整式乘法的运算方法；通过小组合作，让学生互相讨论和解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪和黑板。
3.准备教学PPT或教案文档。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式乘法的学习，例如：“已知长方形的面积为长乘以宽，如果一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。
”让学生思考和探索如何将长和宽相乘得到面积。
2. 呈现（15分钟）呈现整式乘法的定义和基本规则，通过PPT或教案文档，介绍整式乘法的概念和意义，以及整式乘法的基本运算规则。
同时，给出一些具体的例子，让学生理解和掌握整式乘法的运算方法。
3. 操练（15分钟）让学生进行整式乘法的练习，可以是书面的练习题，也可以是口头的练习题。
新版北师大版七年级数学下册教案1.4《整式的乘法》第1课时
-例题的推广与应用：如何将特定例题的解法推广到一般情况，以及如何将乘法法则应用到不同的题目中，是学生需要深入理解和掌握的。
举例说明：
-教学重点示例：讲解单项式乘以多项式的法则时，可以给出具体例题2x * (3x + 4)，强调先将2x分别与括号内的每一项相乘，得到6x^2 + 8x，并说明如何合并同类项。
新版北师大版七年级数学下册教案1.4《整式的乘法》第1课时
一、教学内容
新版北师大版七年级数学下册教案1.4《整式的乘法》第1课时，本节课将围绕以下内容展开：
1.单项式乘以单项式：引导学生掌握单项式乘以单项式的法则，并能熟练运用法则进行计算。
2.单项式乘以多项式：教授学生单项式乘以多项式的法则，使其能够正确运用法则进行计算。
我还注意到，有些学生在总结回顾环节提出了一些深刻的问题，这表明他们对于知识的探索并置一个问答环节，让学生可以自由地提出疑问，这样可以及时解决他们在学习过程中遇到的问题。
4.培养学生的数学建模素养，通过整式乘法在现实生活中的应用，提高其运用数学知识解决实际问题的能力。
5.激发学生的创新意识，鼓励其在整式乘法的基础上，探索新的解题方法和规律。
6.培养学生的合作精神，通过小组讨论和互动，提高其沟通与协作能力，共同解决复杂问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-单项式乘以单项式的法则：强调系数相乘、字母相乘、指数相加的规律，确保学生掌握乘法法则的核心。
2.教学难点
-合并同类项：在整式乘法过程中，学生容易在合并同类项时出错，需详细解释何为同类项，并展示合并的步骤。
-理解乘法法则的适用范围：学生可能会混淆乘法法则在不同情况下的应用，需要通过具体例题明确每种法则的适用场景。
七年级数学下册 1.4.1 整式的乘法教案 (新版)北师大版
课题：1.4.1整式的乘法教学目标:1．让学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算．2．让学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力．3．让学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐．教学重点与难点：重点：经历探索单项式乘以单项式法则的过程，能进行单项式乘以单项式的运算.难点：计算含有“积的乘方”和“单项式乘以单项式”的混合运算.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、复习回顾，奠定基础活动内容：请同学们先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，解答下列问题：（1）填空：①m na=（m、n都是正整数）；a a⋅=（m、n都是正整数）；②()m n③()nab=（n是正整数）.（2）计算：①(－a5)5；②(a2b)3；③ (－2a)2(a2)3；④ (y n)2y n-1。
处理方式：第（l）题分别由学生口答；第（2）题由学生板书结果．生：（1）①m ny-.a b；③84a；31n-；②63a+；②mna；③n na b. （2）①25a设计意图：通过完成本组题目，对幂的三个运算性质进行回顾，为本节课的学习提供必要的知识准备；同时，也检查了学生对学过知识的掌握情况.二、创设情境，引入新课活动内容：教师课件出示“正月十五闹元宵”，学生一起吟唱．元宵到，庆元宵，花灯盏盏高高挂；元宵到，庆元宵，颗颗汤圆碗中装；花灯好看谜难猜，趣味无穷闹元宵.师：元宵节期间，京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画.如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有18x 米的空白.你能表示出两幅画的面积吗？（教师课件出示京京的画．）处理方式：生思考，说思路，但难以得出规范的结果.教师顺势引入新课：1.4.1整式的乘法（1）--单项式乘以单项式. （教师板书课题）设计意图：通过问题的提出使学生感到，研究单项式的乘法正是为了满足生活与学习的需要，体现出数学来源于生活，又回到生活中去的观念，同时也体现了生活即课程的新课程理念．三、合作探究，归纳法则活动内容（一）：教师课件出示自学提示：长方形的面积公式是 ；第一幅画的长为 ，宽为 ，由此画面面积可以表示为 ； 第二幅画的长为 ，宽为 ，由此画面面积可以表示为 . 处理方式：学生思考并计算，教师观察学生的答案，并不时找同学到黑板写下答案. 强调：第一幅画的长为1.2x ，宽为x ，面积可以表示为(1.2)x x ⋅. (1.2)x x ⋅中括号可以省略不写.书上有说明，在不引起歧义的情况下，单项式和其他单项式或多项式做运算时，它本身可以不加括号．追问： 1.2x x ⋅能不能化简呢？谁还有更简单的答案？根据学生的回答情况，适时引导：应用乘法交换律和结合律， 1.2x x ⋅可以写成1.2()x x ⋅⋅，而)(x x ⋅可以写成x 2的形式；所以得出21.2x 这一结果． 生写下这一过程： 1.2x x ⋅＝1.2()x x ⋅⋅＝21.2x ．总结：“能乘就乘，不能乘就照抄”师：接着看下一题，谁来答．综合学生的回答：第二幅画的长不变为1.2x ，，宽变为11()88x x x --米，即34x ，它的面积是3 1.24x x ⋅. 师继续追问：3 1.24x x ⋅还能计算吗？ 学生交流后在练习本上计算，找三位学生到黑板上写．做对的学生进行讲解：还是用乘法交换律结合律，可先算数字乘数字，即3 1.24⨯；剩的x x ⋅也能计算成x 2；所以最后结果是20.9x ．展示过程：3 1.24x x ⋅＝3( 1.2)4⨯)(x x ⋅⋅＝20.9x ． 活动内容（二）：师接着向纵深方向引导：数字你会算，字母呢？我若把图中的长1.2x 改为mx ,其他不变，则两幅画的面积你该怎样表示呢？处理方式：小组交流，学生先思考然后交流答案.教师参与讨论，引导学生进行分析：x mx ⋅和34x mx ⋅，是什么运算？如何表示最后的结果？然后由组长到黑板展示各组结果. 组长展示：第一幅画的面积为mx x ⋅也就是x m x ⋅⋅，根据乘法交换律和结合律，可以写成()m x x ⋅⋅，可以得出2mx 这一结果，即x mx ⋅＝()m x x ⋅⋅＝2mx .组长展示：第二幅画的长是mx ，宽是34x ；面积是：34x mx ⋅＝34()m x x ⋅⋅＝234mx . 设计意图：从画的面积引出了单项式乘单项式，一下子点燃了学生的兴趣．学生的想法、答案“忽如一夜春风来，千树万树梨花开.”他们试着用乘法交换律结合律化简1.2()x x ⋅⋅；34x mx ⋅等算式，就是理解了运算法则.画的面积两个问题也体现了由数到字母的过渡，符合学生的认知规律．活动内容（三）：想一想，2332a b ab ⋅和2xyz y z ⋅等于什么？你是怎样计算的？处理方式：生大胆猜测计算，教师观察学生的答案，并不时找同学到黑板写下答案. 根据学生做得情况，找学生说一说是怎样计算的．学生：将3与2，a 2与a ，b 与b 3结合在一起先相乘，再把所得的结果相乘，就得到346a b ．即2332a b ab ⋅＝（3×2）·（a 2·a ）·（b ·b 3）＝6a 3b 4. 第二个也一样，只是x 是单独的，直接照抄就行．师：这些题就是单项式乘单项式了．同组交流一下，如何进行单项式乘单项式的运算？ 教师组织学生先独立思考，再小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式乘法的法则.生总结（教师板书）： 设计意图：把两个引例当做尝试题，让学生独立完成，目的是培养学生独立思考问题、解决问题的能力，同时也激发学生的求知欲和探索知识的勇气．师生共同总结法则，使学生对单项式乘法的运算从肤浅认识到形成一般的规律性认识．四、范例导航，巩固训练活动内容：例1 计算：21(1)2()3xy xy ⋅； 23(2)2(3)a b a -⋅-； 22(3)7(2)xy z xyz ⋅ ． 处理方式：教师课件出示例题让学生尝试独立完成.根据完成情况强调：不要直接写出结果，应该有过程： (1) 22231122(2)()()333xy xy x x y y x y ⋅=⨯⋅⋅⋅⋅=． 注意书写的规范性：‘-2·-3’和‘-2×-3’的写法都不对．数与数相乘不能用‘点’，乘号后是负数的必须加括号．注意运算顺序：这是混合运算，有乘法，有乘方．应该先算乘方，再算乘法．即：2222227(2)74xy z xyz xy z x y z ⋅=⋅2222343(74)()()()28xx y y zz x y z =⨯⋅⋅⋅=．展示规范的解题过程：例1 解：(1) 22231122(2)()()333xy xy x x y y x y ⋅=⨯⋅⋅⋅⋅=； (2) 2323332(3)[2(3)]()6a b a a a b a b -⋅-=-⨯-⋅⋅⋅=；(3)2222227(2)74xy z xyz xy z x y z ⋅=⋅；2222343(74)()()()28xx y y zz x y z =⨯⋅⋅⋅=．活动内容：教师课件出示补例有目的让学生训练.计算：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.（1）3252x x y ⋅； （2）23(4)ab b -⋅-； （3）32ab a ⋅；（4）222yz y z ⋅； （5）232(2)(4)x y xy ⋅-； （6）3522216()3a b a b c ac ⋅⋅-． 处理方式：愿意挑战的同学可以到黑板完成.教师根据学生遇到的问题和出现的错误，有针对性地进行讲解和板书示范.师提示：单项式乘单项式的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.教师点拨：有乘方，有乘法，先算什么？ （生：先算乘方）教师追问：负号碰到偶次幂得？ （生：负号碰到偶次幂得正）设计意图：教师通过例题，使学生明确利用单项式乘法法则进行计算的方法、步骤．在例题后，我及时设计一组练习帮助学生巩固提高．这样，不仅使学生掌握了运算法则，而且积累解题经验，发展他们有条理的思考能力．五、实践探索，突出应用活动内容：为了突出法则的应用这一重点，就要突出它的实践性，有了单项式的乘法法则后，一些不能解决的实际问题就迎刃而解了，例如下题：补例 一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？处理方式：在练习本上独立完成，看谁做得快而且准确．必要时教师提示：除卧室以外的部分还有哪些呢？你能结合图形分别写出它们的面积吗？设计意图：本环节的教学关键是使学生能结合图形写出各个部分的面积，并能熟练进行单项式乘法运算，同时也可激发学生的学习兴趣，增强自信心.六、课堂小结，反思提升师：通过本节课的学习，你都掌握了哪些数学知识？你还有什么疑难问题吗？请你先想一想.教师引导学生从以下方面进行反思：（1）这节课你有什么收获？你印象最深的是什么问题？（2）在计算中遇到困难，你是怎么解决的？师：请你写下来，与大家共同分享！（师生共同交流、分享收获．）设计意图：由师生共同归纳小结，一是通过反思提高学生思维水平．二是给学生准确、全面表述自己观点的机会．三是培养学生及时总结、归纳知识的良好习惯．七、达标检测，反馈矫正师：勇敢的你，敢接受老师的挑战么？相信你们会将最好的答卷交给我.挑战一（难度系数 ★ ★）：1．计算：①2335x x ⋅； ②22(5)(2)a b a -⋅-； ③1(5)(2)n a b a +-⋅-；④32(2)(2)x x y ⋅-； ⑤23223()()xy z x y -⋅-．挑战二（难度系数 ★ ★ ★）：2．若122153()()m n n a b a b a b ++-⋅⋅=，求m n +的值．设计意图：本节课主要训练学生的计算能力，必须要求学生能够明确算理，准确作答，为下节课学习单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式打好基础，否则学生在今后的学习中更容易出错，因此通过一组习题进行检测.题目在设计时由易到难分层达标．六、布置作业，延展课堂必做题：课本 第15页 知识技能 第1题．选做题：数学助学 第13页 第6题．设计意图：学生自由选择完成作业，让每个学生都有成就感，增强了学生学习数学的信心，在面向全体学生的同时，让不同学生得到不同发展．板书设计:学生的终身发展奠定基础.。
北师大版七年级下册4整式的乘法第一章：1.4整式的乘法教学设计
北师大版七年级下册4整式的乘法第一章：1.4整式的乘法教学设计一、教学目标1.知道两个整式相乘的规律和方法；2.掌握多项式乘法的基本运算技能；3.对整式乘法具有一定的实际应用能力；4.培养学生观察能力，思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.整式乘法的基本概念、方法、规律；2.带“分配律”和“结合律”的整式加、减和乘法；3.整式的实际应用。
三、教学方法1.以学生为主导，采用讲授、讨论和练习相结合的方式；2.课堂上要求学生积极参与，大量举手发言；3.通过实例分析、板书演示和PPT播放等形式进行知识讲解；4.根据学生的不同情况采用不同的差异化教学策略；5.引导学生讲述整式乘法应用领域、思考算法的适用范围等。
四、教学过程1. 整式乘法的概念及规律（5分钟）•教师引导学生回顾代数式的概念，并引出整式的概念；•教师通过数学式子的形式，引导学生理解整式相乘的概念；•教师让学生找出整式相乘的规律，并做例题进行演示；•教师总结整式乘法的规律。
2. 带“分配律”和“结合律”的整式加、减和乘法（20分钟）•教师引入整式加、减和乘法，强调它们的差异性和联系性；•教师通过板书和PPT，让学生熟练掌握整式算式的运用；•教师核对学生自己的答题方式与标准答案是否相符；•教师鼓励学生自由发挥，提高其数学思维和创造性。
3. 整式的实际应用（10分钟）•教师通过实例引入整式的实际应用领域，如工程建设、实际测算等；•教师讲解算法的适用范围及相关公式，让学生理解实际应用的必要性；•教师指导学生从实际问题出发思考，培养其解决实际问题的能力。
4. 练习与展示（20分钟）•教师设计一系列与整式乘法相关的练习题，让学生自主完成；•教师鼓励学生在班内展示自己的答题过程，并让其他学生评估；•教师总结本节课的重点难点，并重点强调何为正确答案、何为正确思路。
五、教学评价标准1. 考试成绩评价•整式乘法的知识掌握程度；•基本技能运用的熟练程度；•整式运算应用能力的分析和解决程度。
北师大版七下数学1.4.1整式的乘法教学设计
北师大版七下数学1.4.1整式的乘法教学设计一. 教材分析北师大版七下数学1.4.1整式的乘法是学生在掌握了有理数的乘法、整数的乘法以及多项式与单项式的概念的基础上进行学习的内容。
本节内容主要介绍了整式的乘法，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式。
这些内容在后续的代数学习中具有重要意义，是解决实际问题的重要工具。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了有理数的乘法、整数的乘法以及多项式与单项式的基本概念。
他们在运算能力、逻辑思维能力以及问题解决能力方面有了一定的基础。
但是，对于整式的乘法运算，学生可能还存在一定的困难，需要通过具体的教学活动，帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解整式乘法的概念，掌握整式乘法的基本运算方法。
2.培养学生的运算能力、逻辑思维能力以及问题解决能力。
3.能够运用整式乘法解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.重点：整式乘法的基本运算方法。
2.难点：整式乘法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解并掌握整式乘法的运算方法，通过小组合作学习，激发学生的学习兴趣，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包含整式乘法的概念、运算方法以及实际应用案例。
2.练习题：包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式的练习题。
3.小组合作学习材料：包括实际问题以及解决方案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决该问题。
例如，已知长方形的面积为12平方米，长为4米，求宽是多少米？让学生尝试用已学的有理数乘法和整数乘法解决该问题，从而引出整式乘法的重要性。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现整式乘法的概念、运算方法以及实际应用案例。
让学生了解整式乘法的定义，掌握整式乘法的基本运算方法，并能够运用整式乘法解决实际问题。
七年级数学下册《1.4 整式的乘法》教案 北师大版(2021学年)
七年级数学下册《1．4 整式的乘法》教案(新版)北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学下册《1.4 整式的乘法》教案(新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1。
4整式的乘法一、教学目标1.探索整式的乘法的运算过程,发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.2。
正确地运用整式的乘法法则进行整式的乘法的有关运算，并能解决一些实际问题。
3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯.二、课时安排：1课时三、教学重点：整式的乘法的运算法则。
四、教学难点：整式的乘法法则的灵活运用。
五、教学过程(一)导入新课以课本上有趣的求画的面积为引例,让学生从中抽象出简单的数学模型,实际在列式计算时遇到了整式的乘法的运算形式,给出问题,启发学生进行独立思考,也可采用小组合作交流的形式,结合学生现有的有关整式的乘法的运算意义，进行推导尝试，力争独立得出结论．(二)讲授新课探究（一）：单项式乘以单项式运算法则:列出算式为:２、探究算法x•2.1=( ）×()=（）x( )×（）＝（）mx•＝（）×(）=( )x（)×( ) =（）×(）=( )３、仿照计算,寻找规律①(-错误!ａ2b)·错误!ac2 =（)×()=( )②(－错误!x2ｙ）3·３xy２·(２ｘy2)2＝（)×( )= （)×（）=（）教师引导学生总结单项式乘以单项式的运算法则:单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里面含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
七年级数学下册《1.4.1整式的乘法》教案北师大版
1.4。
1 整式的乘法教学目标1．复习幂的运算性质，探究并掌握单项式乘以单项式的运算法则；2．能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题．教学重、难点重点：复习幂的运算性质,探究并掌握单项式乘以单项式的运算法则；难点：能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题．导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知,引出新课根据乘法的运算律计算：(1)2x·3y;（2)5a2b·（－2ab2）．解：(1)2x·3y＝(2×3）·（x·y）＝6xy；（2)5a2b·（－2ab2)＝5×（－2)·(a2·a）·（b·b2)＝－10a3b3。
观察上述运算，你能归纳出单项式乘法的运算法则吗?从学生已有的知识入手，引入课题新知探索例题精讲合作探究探究点：单项式与单项式相乘【类型一】直接利用单项式乘以单项式法则进行计算计算:(1）(－错误!a2b)·错误!ac2;(2）(－错误!x2y)3·3xy2·（2xy2)2;(3）－6m2n·（x－y)3·错误!mn2（y－x)2。
解析：运用幂的运算法则和单项式乘以单项式的法则计算即可．解：(1)(－错误!a2b）·错误!ac2＝－错误!×错误!a3bc2＝－错误!a3bc2；（2)(－错误!x2y）3·3xy2·(2xy2)2＝－错误!x6y3×3xy2×4x2y4＝－错误!x9y9；(3）－6m2n·（x－y)3·13mn2(y－x）2＝－6×错误!m3n3（x－y）5＝－2m3n3(x－y)5.方法总结：（1）在计算时，应先进行符号运算,积的系数等于各因式系数的积；（2）注意按顺序运算；(3）不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；（4）此性质对于多个单项式相乘仍然成立．【类型二】单项式乘以单项式与同类项的综合已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用解析：根据－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项可得出关于m，n的方程组，进而求出m，n的值，即可得出答案．解：∵－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项,∴错误!解得错误!∴m2＋n＝错误!。
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教材:习题1.6
教学反思：
2、3a2b·2ab3及xyz·y2z又等于什么？你是怎样计算的？
学生根据上面的算理进行计算.待学生得出正确结论后，教师指出上面的运算就是单项式与单项式相乘.
3、如何进行单项式乘单项式的运算？
鼓励学生自己总结单项式乘单项式的运算法则，并用自己的语言进行描述.
4、教师明晰：单项式乘法法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其
余字母连同它的指数不变，作为积的因式．
三、例题教学
例1、计算：
（1）2xy2·xy；（2）- 2a2b3·( - 3a)；
（3）7xy2z·( 2xyz)2．
要求学生详细写出计算过程，以加强对法则的掌握.
四、四、练一练
教材:随堂练习
Байду номын сангаас五、课堂小结
1、单项式乘法法则的内容是什么？
2、在利用单项式乘法法则进行运算时应注意什么？
《1.4整式的乘法（一）》
三维目标：
1.知识与技能目标：理解单项式的乘法运算的算理,会进行简单的单项式的乘法运算.
2.数学思考目标：经历探索单项式乘以单项式法则的过程，体会乘法交换律、结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.
3.问题解决目标：熟练进行单项式的乘法运算.
4.情感态度目标：培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣.
批注
重点难点：
教学重点：单项式乘法法则的推导及其应用.
教学难点：理解运算法则及其探索过程.
教具准备：多媒体、插图
教学方法：探索法
教学过程
一、情景引入
1、问题情景：京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画．如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有xm的空白．
（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？
（2）若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表
示呢？
学生思考，用式子表示（1）、（2）的答案，分别为：（1）1.2x·x；1.2x·x；
（2）x·mx；mx·x
二、探索单项式乘法的运算法则
1、上面（1）、（2）的答案可以写得更简单些吗？说说你的理由.
让学生充分讨论、交流.集体交流时让学生明确算理.