六年级下册数学期中复习知识点与习题

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完整版)六年级数学下册总复习知识点整理版

完整版)六年级数学下册总复习知识点整理版六年级数学下册总复知识点归纳一、常用的数量关系式1.每份数 ×份数 = 总数，总数 ÷每份数 = 份数，总数 ÷份数 = 每份数。

2.速度 ×时间 = 路程，路程 ÷速度 = 时间，路程 ÷时间 = 速度。

3.单价 ×数量 = 总价，总价 ÷单价 = 数量，总价 ÷数量 = 单价。

4.工作效率 ×工作时间 = 工作总量，工作总量 ÷工作效率= 工作时间，工作总量 ÷工作时间 = 工作效率。

5.加数 + 加数 = 和，和 - 一个加数 = 另一个加数。

6.被减数 - 减数 = 差，被减数 - 差 = 减数，差 + 减数 = 被减数。

7.因数 ×因数 = 积，积 ÷一个因数 = 另一个因数。

8.被除数 ÷除数 = 商，被除数 ÷商 = 除数，商 ×除数 =被除数。

二、小学数学图形计算公式1.正方形（C：周长，S：面积，a：边长）：周长 = 边长× 4，C = 4a；面积 = 边长 ×边长，S = a × a。

2.正方体（V：体积，a：棱长）：表面积 = 棱长 ×棱长 ×6，S表 = a × a × 6；体积 = 棱长 ×棱长 ×棱长，V = a × a × a。

3.长方形（C：周长，S：面积，a：长，b：宽）：周长 = (长 + 宽) × 2，C = 2(a + b)；面积 = 长 ×宽，S = ab。

4.长方体（V：体积，S：面积，a：长，b：宽，h：高）：表面积 = (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高) × 2，S = 2(ab + ah + bh)；体积 = 长 ×宽 ×高，V = abh。

【期中专项复习】数学六年级下册-02折扣(含答案)人教版

人教版数学六年级下册期中专项复习02折扣（含答案）一、基础题1．一件衬衣打六折，现价比原价降低（）.A．6元B．60%C．40%D．24% 2．比较大小，小蘑菇代表的符号是（）。

A．B．C．3．一双鞋打八折后是60元，这双鞋原来()元。

A．65B．72C．754．—件上衣，先打了八折，后来又提价了20%，现在的价钱和刚开始的价钱相比（）A．便宜了B．贵了C．一样D．不能确定5．服装店某件衣服价格打八五折出售，也就是说降低了这件衣服价格的（）A．85%B．15%C．75%6．一种品牌衬衫，先提价20%，再打八折卖出，与原价相比现价（）A．不变B．提高了C．降低了7．饮水机打八折出售，价格比原来便宜了80元，这台饮水机原价是（）元。

A．100B．200C．300D．400 8．=：24=0.75=%=折。

9．为迎接元旦，绍兴市各商场纷纷举行促销活动，其中供销大厦推出的活动是“满400元减80元”，那么相当于最高打折。

10．20：=/24=35÷=62.5%=填小数．11．原价是1200元的商品，打九折出售，售价是元，比原价便宜元。

12．6:8=（）/4=48÷=（填小数）=折．13．算出下面各物品打折后出售的价格。

八五折：八八折：五折：14．某种商品的进价是100元，商场在销售时按进价加价五成实行定价，然后按定价打八折出售，这种商品打折后是多少元？15．一台冰箱，打八折比打九折少花320元，这台冰箱原价多少元？16．一套课桌椅原价150元，打折后便宜了30元，这套课桌椅是打几折销售的？17．只列式不计算。

（1）一套运动服打八五折后便宜了30元，这套运动服原价多少元？（2）张老师在银行存款25000元，存期三年，年利率2.75%，到期后，张老师可取回本息共多少元？（3）一片橘子园，今年收橘子6 t，比去年增产了二成，去年收橘子多少吨？18．一款微波炉的原价是480元，元旦期间，这款微波炉打七折出售。

【期中专项复习】2021-2022学年数学六年级下册-07圆柱(含答案)人教版

2021—2022学年人教版数学六年级下册期中专项复习07圆柱（含答案）一、基础题1．用下边的长方体可以画出（）个不同的长方形。

A．2B．3C．42．圆柱体，上下两个面是()A．长方形B．正方形C．圆D．三角形3．将图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（）。

A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥4．圆柱的侧面展开得到一个正方形，它的底面周长是3.14分米，它的高是（）A．3.14分米B．9.42米C．1.57分米5．把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是（）立方分米．A．400B．40C．200D．206．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，将圆柱沿高剪开，它的侧面展开图是（）A．正方形B．长方形C．两个圆形和一个长方形组成7．圆柱的上、下两个面（）。

A．相等B．不相等C．不一定8．将下面的圆柱体的侧面沿AB展开，所得到的侧面展开图不可能是（）A．①②B．①③C．①②③D．③④9．一个圆柱的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，圆柱的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

10．一个圆锥的底面积是12.56dm2，高是1.5dm，它的体积是dm3。

11．淘气家准备在农场里打一口水井，井口直径10分米，深12米。

打这口水井大约需挖出多少立方米的土？有一堆小石子堆放成近似的圆锥形，底面周长是6.28米，高是0.6米。

将这些小石子铺在井底，大约可以铺多厚？12．计算下面图形的体积（单位：厘米）二、提升题13．（1）沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后是一个（）；A．三角形B．长方形或正方形C．圆形D．扇形（2）圆锥的侧面展开图是一个（）.A．三角形B．长方形或正方形C．圆形D．扇形14．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A．1：πB．1：2πC．π：1D．2π：115．把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米．A．16B．50.24C．100.4816．（判断对错）一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面展开图是一个正方形。

新人教版六年级数学下册期中考点题及答案

新人教版六年级数学下册期中考点题及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是________立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大________立方分米．2、将15克盐放入135克水中，放置两天后，发现盐水重量变为120克，那么现在的浓度比两天前提高了（________）%3、我国大约有12.5亿人，每人节约一分钱，一共可以节约______万元。

4、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，圆环面积是（_______）平方厘米5、一个比的比值是1.6，这个比化成最简整数比是________。

6、用1，3，5可以组成（____）个不同的三位数，它们都能被（_____）整除，任选其中一个，把它分解质因数是（__________）7、在一幅比例尺是8∶1的精密零件图纸上,量得图纸上零件长40mm,这个零件实际长（____）cm。

8、原计划用24个工人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖土______方。

9、扇形统计图可以清楚地表示________和________之间的关系．10、当五个整数按从小到大的顺序排列后，中位数为4，唯一的一个众数是6，那么这五个数的和最大是_____．二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、有一批产品,合格的产品与不合格的产品的比是4∶1,这批产品的不合格率是( )。

A．25% B．20% C．10%2、如果三台同样的抽水机同时抽水，需要15小时抽干一水池. 那么五台这样的抽水机同时开机，抽干这一池水需要（）A．3小时B．6小时C．9小时D．12小时3、甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）A．5：24 B．5：19 C．24：5 D．59：2864、修一条路，甲队单独12修完，乙队单独18天修完，两队合修要（）天修完。

六年级下册数学重要知识点练习题及答案

六年级下册数学重要知识点练习题及答案题目一：整数与分数运算1. 将 3 和 1/2 相加，结果是多少？2. 将 -4 和 2/3 相减，结果是多少？3. 将 -5 和 3/4 相乘，结果是多少？4. 将 6 分之 5 和 2 乘以 3/4，结果是多少？5. 如果一个负整数与一个正分数相乘，结果是正数还是负数？题目二：小数运算1. 计算 7.36 + 1.25的结果。

2. 计算 10.58 - 4.39的结果。

3. 计算 2.5 × 3.2的结果。

4. 计算 9.8 ÷ 0.2 的结果。

5. 将 0.7 和 0.15 相加，结果是多少？题目三：相反数和绝对值1. -5 的相反数是多少？2. 计算 | -3 | 的结果。

3. 如果一个数与自己的相反数相加，结果是多少？4. 存在没有相反数的数吗？为什么？题目四：图形的周长和面积1. 一个正方形的边长为3 cm，它的周长是多少？面积是多少？2. 一个矩形的长为5 cm，宽为2 cm，它的周长是多少？面积是多少？3. 一个圆的半径为2 cm，它的周长是多少？面积是多少？4. 一个三角形的底为6 cm，高为4 cm，它的周长是多少？面积是多少？题目五：分数的加减乘除1. 计算 5/8 + 1/4 的结果。

2. 计算 1/3 - 2/5 的结果。

3. 计算 2/5 × 3/4 的结果。

4. 计算 3/4 ÷ 1/2 的结果。

5. 如果一个数的倒数是3/7，这个数是多少？题目六：时钟和日历1. 现在是上午10点15分，再过65分钟是几点几分？2. 如果上课时间是下午2点20分，课程持续1小时40分钟，那么下课时间是几点几分？3. 如果班级上课时间是上午8点30分，课程持续50分钟，那么下一节课的时间是几点几分？4. 12月7日是星期几？5. 如果是2022年的1月1日，那么距离下一个闰年还有多少年？题目七：数字推理1. 下面数字的规律是什么：2, 4, 6, 8, 10, ...2. 下面数字的规律是什么：1/2, 2/4, 3/6, 4/8, ...3. 下面数字的规律是什么：1, 3, 6, 10, 15, ...4. 下面数字的规律是什么：1, 4, 9, 16, 25, ...5. 下面数字的规律是什么：2, 5, 10, 17, 26, ...。

苏教版六年级下册数学第四单元期中考前指导

苏教版六年级下册数学第四单元期中考前指导第四单元比例第一部分知识点梳理1.比例的意义和基本性质：（1）表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

（2）两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

（3）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

2.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。

3.比和比例的性质性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d；性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d；性质3：若a: b=c：d，则(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d；(x为常数)性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c；(即外项积等于内项积)4.求比例中的未知项，叫做解比例。

解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值注意：（1）在将比例改写成等式时，一般要把含有未知项的乘积写在等号的左边。

（2）把等式改写成比例后，看内项之积与外项之积所组成的等式是否与原等式相同，如果相同，则正确，如不同，则错误。

5.图形的放大与缩小（1）图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。

这样的两个图形是相似图形。

（2）在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形的每边各占几格；三画，按计算出的每边的长画出原图形的放大图或缩小图。

第二部分例题讲解及相关练习例1、在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得A地与B地的距离6cm。

六年级下册数学-期中复习知识点与习题

骤教课题重点难点教学期中复习负数的认识；百分数（二）；圆柱与圆锥；比例；知识总结一、负数（1）负数的定义步带有负号的数叫负数，比如－6，－0.3。

（2）数轴的概念规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。

及（3）负数、正数的比较大小在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序。

负数对应的正数大的，那个负数反而小（4）负数的加减法学负数与正数相加，如果负号后面的数比正数大，那么得数为负数，负号的数减去正数得多少，结内容果就负多少。

练习：一、填空题1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-8 5.6 +0.9 - + 0 -822、如果+20%表示增加 20%，那么-6%表示。

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上 2 摄氏度下降了 7 摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。

4、海平面的海拔高度记作 0m ，海拔高度为＋450 米，表示（），海拔高度为－102米，表示（）。

5 、如果把平均成绩记为 0 分，＋ 9 分表示比平均成绩（），－ 18 分表示（），比平均成绩少 2 分，记作（）。

二、判断对错（）1、零上 12℃（＋12℃）和零下 12℃（－12℃）是两种相反意义的量。

（）2、0 是正数。

（）3、数轴上左边的数比右边的数小。

（）4、死海低于海平面 400 米，记作＋400 米。

（）5、在 8.2、－4、0、6、－27 中，负数有 3 个。

二、百分数（二）1.折扣几折几折表示百分之几十原价×折扣数=现价2. 成数几成几成表示百分之几十3.百分数：税率应纳税额=收入额×税率收入额=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷收入额×100％4.百分数：利率利息=本金×利率×存期取回总钱数=本金+利息练习：1、1.３0秒是１分的（）％；５千米的30%是（）千米；2、一块木板长45米，宽是长的２５％，宽是（）米，周长是（）米。

六年级下册数学期中专项复习四——图形的认识与测量运动与位置(含答案)

六年级下册数学期中专项复习四——图形的认识与测量运动与位置时间:60分钟满分:100分题号一二三四五六总分得分一、填空。

(每空1分，共25分)1.下图中有( )条射线，( )条直线和( )条线段。

2.我们学过的平面图形中，( )有1条对称轴，( )有2条对称轴，( )有3条对称轴，( )有4条对称轴，( )有无数条对称轴。

3.清明上河图,中国十大传世名画之一。

清明上河图宽24.8cm，长528.7cm，现在要给这幅画做一个铝合金相框，至少需要铝合金条( )m，如果用玻璃做面罩，玻璃的面积大约是( )m2。

(面积保留两位小数)4.一个等腰三角形的一个底角是20°，它的顶角是( )°，按角分这个三角形是( )三角形。

5.一个圆柱的展开图如下图所示，这个圆柱的侧面展开图的长是( )cm，宽是( )cm，侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。

6.教室里王明的位置用(3，2)表示，小磊坐在他的正前方，同桌小敏坐在他的左边，小磊的位置可以用数对( )表示，小敏的位置可以用数对( )表示。

7.在一个正方形中剪一个最大的圆，若圆的周长是15.7cm，则正方形的周长是( )cm，剪掉部分的面积是( )cm2。

8.如下图，将一根长5m的长方体木料锯成6段，表面积比原来增加了10m2，这根长方体木料原来的体积是( )m3。

9.一个圆柱高不变，如果底面周长增加20％，那么体积增加( )％。

10.如下图，一个梯形广场，打算建24m2的停车场(阴影部分)，已知梯形的上底是下底的，这个梯形广场的面积是( )m2。

11.如下图，大三角形是等边三角形，每个小三角形也都是等边三角形，有些三角形已涂色，最少再涂( )个三角形就可以构成轴对称图形。

二、判断。

(5分)1.从不同的方向观察同一物体，观察到的图形一定是不同的。

（）2.一个正方体的棱长是质数，那么它的体积一定是合数。

（）3.如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积和表面积均扩大到原来的9倍。

人教版六年级数学下册数与代数知识点归纳及经典练习题

人教版六年级数学下册数与代数知识点归纳及经典练习题知识点一整数一、知识整理。

1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。

在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。

正整数、零与负整数统称为整数。

2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。

但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。

3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。

4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。

2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。

3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。

知识点三比较整数大小的方法1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。

2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。

依次类推直到比较出数的大小。

知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。

知识点五倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

部编版六年级数学下册期中知识点及答案(三套)

部编版六年级数学下册期中知识点及答案(三篇)目录：部编版六年级数学下册期中知识点及答案一部编版六年级数学下册期中精编试卷及答案二部编版六年级数学下册期中练习卷及答案三部编版六年级数学下册期中知识点及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大________倍，表面积扩大________倍，体积扩大________倍。

2、将15克盐放入135克水中，放置两天后，发现盐水重量变为120克，那么现在的浓度比两天前提高了（________）%3、一辆自行车原价350元，打九折后是________元，另一辆自行车打九折后是270元，这辆自行车原价是________元。

4、一个自然数和它倒数的和是5.2，这个自然数是________。

5、把3∶5的后项加上25，要使比值不变，前项要加上（_____）。

6、两个圆的半径比是2:3，它们的周长比是（______），面积比是（________）。

7、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。

小圆直径和大圆直径的比是（_____），小圆周长和大圆周长的比是（____）。

8、在一幅比例尺是8∶1的精密零件图纸上,量得图纸上零件长40mm,这个零件实际长（____）cm。

9、用圆规画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是（______）厘米。

10、—个底面为正方形的长方体，它的高增加3cm后就成为一个正方体，并且表面积增加了48cm²，则原长方体的体积为（_______）cm³二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、一张圆桌有个座位，已经有个人按某种方式就座．当某人就座时，发现无论他坐在哪个位置，都将与已经就坐的人为邻，则的最小值是（）A．4 B．5 C．62、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）。

A．a+2 B．2a C．a-1 D．2a-13、把一个圆平均分成10个扇形,圆心角都是( )。

【期中专项复习】数学六年级下册-06利润(含答案)人教版

人教版数学六年级下册期中专项复习06利润（含答案）一、填空题1．某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。

商品的进价是元。

2．李叔叔把10000元钱存入银行，一年后到期取回了10325元，存入银行的本金元，利息元．（一年期利率为2.52%）3．商品买卖中有成本、销售价、利润率，它们的关系是：利润率=（销售价-成本）÷成本×100%一种男式服装的成本是200元，销售价是460元，利润率是%；一种女式服装的成本是250元，利润率是120%，销售价是元。

4．一件商品如果每件定价为20元，可以盈利25%，如果想每件商品盈利50%，则每件商品的定价应为元。

5．李老师在新华书店买了一本《英语词典》，打九折后是81元．如果这本《英语词典》打八析出售，买这本词典需要元．6．：12=/16=0.75=％=折7．某店原来将一批羽绒服按100％的利润定价出售，淡季时，商家按38％的利润重新定价，这样售出了其中的40％。

旺季价格有所回升，售出了余下的全部羽绒服。

结果，实际获得的总利润是原定利润的45.2％，那么旺季的价格是原定价格的％。

[注：“按100%的利润定价”指的是“定价一成本×(1+100％)“]8．一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元），利润率为50%．则现在变为%．二、选择题9．某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（）元。

A．100B．80C．12010．张先生向商店订购每件定价为100元的某种商品80件。

张先生对商店经理讲：“如果你肯减价，那么每降价1元，我就多订购4件。

”商店经理算了一下，若降价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。

这种商品的成本是多少元?（）A．25B．50C．70D．85 11．跳蚤市场林林卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（）.A．不赚不亏B．赚5元C．亏2元D．亏5元12．有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10％，因此每册书的利润下降了20％，但是今年的销量比去年增加了70％。

六年级期中下册数学知识点

六年级期中下册数学知识点六年级期中下册数学知识点主要包括小数的运算、面积与周长、平移、快速乘除法等内容。

以下是对这些知识点的详细介绍：一、小数的运算小数是在整数的基础上引入了小数点后的数字表示的数，它是实数的一种表达形式。

小数的运算主要包括加法、减法、乘法和除法。

在进行小数的加减乘除运算时，需要注意保持运算的精度，并进行适当的进位或舍位操作。

例如：0.25 + 0.15 = 0.400.43 - 0.20 = 0.230.3 × 0.4 = 0.120.75 ÷ 0.25 = 3.00二、面积与周长面积是指平面图形所占据的空间的大小，周长是指封闭图形的边界线长度。

六年级下册主要涉及到矩形、三角形、平行四边形的面积和周长计算。

矩形的面积计算公式为：面积 = 长 ×宽矩形的周长计算公式为：周长 = 2 × (长 + 宽)三角形的面积计算公式为：面积 = 底 ×高 / 2三角形的周长计算需要根据具体情况进行计算，一般通过边长之和来求解。

平行四边形的面积计算公式为：面积 = 底边 ×高平行四边形的周长计算需要将两边长相加再乘以2。

三、平移平移是指在平面上将图形按照一定的方向和距离移动，不改变其形状和大小。

在平移过程中，图形的位置发生变化，但其面积和周长保持不变。

根据给定的平移向量，可以将原图形上的点移动到新的位置，以得到平移后的图形。

例如：将原点A(2,3)平移向右3个单位和向下4个单位，得到新点A'(-1,-1)。

四、快速乘除法在六年级下册中，学生需要通过熟练掌握快速乘除法来进行大数的运算。

快速乘法是指通过利用数的特性进行乘法计算，以减少计算步骤和提高计算效率。

例如：123 × 4 = 492快速乘法的步骤如下：1. 将4分解为2 × 22. 将123分别乘以2得到2463. 246 × 2 = 492快速除法是指通过利用除数的倍数和被除数的倍数关系，利用简便的计算方法进行除法运算。

2022-2023学年上海六年级数学下学期同步知识点讲练期中精选50题(提升版)带讲解

上海六年级下学期期中精选50题（提升版）一．正数和负数（共3小题）1．（2019春•普陀区期中）若收入100元记作+100元，那么﹣100元表示支出100元．【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣100元表示支出100元．【解答】解：若收入100元记作+100元，那么﹣100元表示支出100元．故答案为：支出100元．【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．2．（2014春•闵行区期中）如果全班某次数学测试的平均成绩为82分，某同学考了85分，记作+3分，得分80分，应记作﹣2分．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵平全班某次数学测试的平均成绩为82分，某同学考了85分，记作+3分，∴得分80分，应记作﹣2分．故答案为：﹣2分．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．（2019秋•兰考县期中）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在南方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油a升，那么乘以a 就是一天共耗油的量．【解答】解：（1）根据题意：10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）＝﹣14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+6+16+4+2＝68，已知摩托车每行驶1千米耗油a升，所以这一天共耗油，68a升．答：这一天共耗油68a升．【点评】此题考查了学生对正负数意义了理解和掌握，通时运用其意义解答问题．二．数轴（共5小题）4．（2018春•浦东新区期中）在数轴上，如果点A所表示的数是，那么到点A距离等于2个单位的点所表示的数是1或﹣2．【分析】直接根据题意画出数轴，进而分类讨论得出答案．【解答】解：如图所示：到点A距离等于2个单位的点所表示的数是：1或﹣2．故答案为：1或﹣2．【点评】此题主要考查了数轴，正确分类讨论是解题关键．5．（2018春•黄浦区期末）如图，点A，B在数轴上，且A与B的距离是5，点A对应的数为，则点B所对应的数为﹣1．【分析】根据题意，结合数轴，求出B对应的数即可．【解答】解：如图，点A，B在数轴上，且A与B的距离是5，点A对应的数为，则点B所对应的数为3﹣5＝﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键．6．（2018春•浦东新区期中）在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的有理数是±3．【分析】在数轴上，+3和﹣3到原点0的距离都等于3，据此进行填空即可．【解答】解：在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的有理数是±3．故答案为：±3．【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．7．（2016春•浦东新区期中）数轴上到原点的距离小于2个长度单位的点中，表示整数的点共有5个．【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数点．【解答】解：如图所示：数轴上到原点的距离小于2个长度单位的点中，表示整数的点有：﹣2，﹣1，0，1，2共5个．故答案为：5．【点评】此题主要考查了数轴，根据题意正确在数轴上表示出各数据是解题关键．8．（2012春•金山区校级期中）数轴上的点A，B，C，D依次表示﹣1.2，2，4，﹣3（1）在数轴上标出点A，B，C，D．（2）求下列两点的距离：A与B，A与C，B与C．【分析】（1）在数轴上表示出点A，B，C，D的位置即可；（2）求A与B两点间的距离就是用A点所表示的数减去B点所表示的数的绝对值．同理可以求得A与C的距离，B与C的距离．【解答】解：（1）如图，在数轴上表示了A、B、C、D的位置：；（2）A与B两点间的距离可表示为：|2﹣（﹣1.2）|＝3.7．A与C两点间的距离可表示为：|4﹣（﹣1.2）|＝5.2．B与C两点间的距离可表示为：|4﹣2|＝．【点评】本题考查了数轴和实数，主要考查学生画图能力和计算能力．三．绝对值（共2小题）9．（2019春•浦东新区期中）下列说法中，正确的是（）A．一个有理数的绝对值不小于它自身B．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D．﹣a的绝对值等于a【分析】根据相反数和绝对值的概念进行判断．【解答】解：A、因为正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，所以一个有理数的绝对值不小于它自身，故正确；B、C、若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故错误；D、当a＜0时，﹣a的绝对值等于﹣a，故错误．故选：A．【点评】考查了绝对值，理解相反数和绝对值的概念是解答此题的关键．相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值：数轴上，一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值．10．（2017春•闵行区校级期中）|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a，b同号或其中至少一个为零【分析】根据绝对值都是非负数，|a|+|b|＝|a+b|，可得答案．【解答】解：∵|a|+|b|＝|a+b|，∴a、b满足的关系是a、b同号或a、b有一个为0，或同时为0，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，绝对值都是非负数，根据绝对值的和等于和的绝对值，得出两数的关系．四．有理数大小比较（共2小题）11．（2017秋•姜堰区期中）比较大小：﹣|﹣5|＜（﹣2）2（填“＞”或“＜”）．【分析】先计算﹣|﹣5|＝﹣5，（﹣2）2＝4，然后根据正数大于零，负数小于零即可得到它们的大小关系．【解答】解：∵﹣|﹣5|＝﹣5，（﹣2）2＝4，∴﹣|﹣5|＜（﹣2）2．故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较：，关键是掌握正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．12．（2017春•闵行区校级期中）把下列各点在数轴上表示出来，并将这些点所表示的数从小到大进行排列．A：相反数等于它本身的数；B：向左移动4个单位会与点A重合的数；C：﹣|﹣2|；D：（﹣）2从小到大进行排列为：C＜A＜D＜B．【分析】先在数轴上把各个数表示出来，再按数轴上表示的数，右边的总比左边的大比较即可．【解答】解：∵相反数等于它本身的数是0，向左移动4个单位会与点A重合的数是4，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣）2＝，把各点在数轴上表示如图所示，从小到大进行排列为：C＜A＜D＜B，故答案为：C＜A＜D＜B．【点评】本题考查了数轴和实数，实数的大小比较当知识点，主要培养了学生的动手操作能力和比较能力，注意：在数轴上表示的数，右边的总比左边的大．五．有理数的加法（共1小题）13．（2021秋•廉江市期末）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？他盈利（或亏损）了多少钱？【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．他以每套55元的价格出售，售完应得盈利5×8＝40元，要想知道是盈利还是亏损，只要把他所记录的数据相加再与他应得的盈利相加即可，如果是正数，则盈利，是负数则亏损．【解答】解：+2+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+0+（﹣2）＝﹣3，（55﹣400÷8）×8+（﹣3）＝37（元）．答：他盈利了37元．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．六．有理数的乘法（共1小题）14．（2021春•浦东新区期中）阅读理解题在求两位数乘两位数时，可以用“列竖式”的方法进行速算，例如：你能理解上述三题的解题思路吗？理解了，请完成：如图给出了部分速算过程，可得a＝4，b＝8，c＝2，d＝8，e＝7，f＝4．【分析】根据表格发现规律：“第二行的前两格是两个两位数的十位数字相乘得到的结果，积如果是一位数前面补0，第二行的后两格是两个两位数的个位数字相乘得到的结果，积如果是一位数前面补0，第三行的前三格是第一个两位数字的个位数字乘以第二个两位数的十位数字再加上第二个两位数的十位数字乘以第二个两位数的个位数字，第四行，同列的两个数相加，如果大于9，进一位．“即可得到答案．【解答】解：（1）由题意得，第二行的前两格是两个两位数的十位数字相乘得到的结果，积如果是一位数前面补0，第二行的后两格是两个两位数的个位数字相乘得到的结果，积如果是一位数前面补0，第三行的前三格是第一个两位数字的个位数字乘以第二个两位数的十位数字再加上第二个两位数的十位数字乘以第二个两位数的个位数字，如第二个表格：2×8+3×7＝16+21＝37，第四行，同列的两个数相加，如果大于9，进一位，∵64×87＝5568，6×8＝48，4×7＝28，6×7+4×8＝42+32＝74，∴a＝4，b＝8，c＝2，d＝8，e＝7，f＝4，故答案为4，8，2，8，7，4．【点评】本题属于与有理数乘法有关的规律探索题，根据表格发现规律是解决问题的关键．七．有理数的乘方（共3小题）15．（2018春•浦东新区期中）比较大小：﹣|﹣|＜（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】先计算绝对值和乘方，再根据实数的大小比较即可得．【解答】解：∵﹣|﹣|＝﹣＝﹣、＝﹣＝﹣，∴﹣|﹣|＜，故答案为：＜．【点评】本题主要考查有理数的乘方和绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质及乘方的运算法则、有理数的大小比较．16．（2018春•黄浦区期末）将一张厚度均匀的纸反复对折，对折3次后，折成的纸的厚度为10mm，如果要使折成的厚度为40mm，那么对折的次数为5次．【分析】根据对折规律，对折后的厚度成2的指数次幂变化，写出即可．【解答】解：由题意可知：设一张纸的厚度为xmm，对折1次后，纸的厚度为2×x；对折2次后，纸的厚度为2×2x＝22×x；对折3次后，纸的厚度为2×2×2x＝23×x＝10；解得：x＝1.25，对折n次后，纸的厚度为2×2×2×2×…×2×1.25＝2n×1.25＝40，解得：n＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了有理数的乘方的理解，理解对折后厚度变为原来的2倍，有关数据成2的指数幂变化或接近2的指数幂变化是解题的关键．17．（2018春•黄浦区期末）计算：＝﹣．【分析】原式利用乘方的意义计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣，故答案为：﹣【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．八．有理数的混合运算（共5小题）18．（2020春•金山区期中）已知a、b都是正数，规定a2*b2＝，那么*（52*42）＝．【分析】先根据规定计算出52*42＝，据此得*（52*42）＝（）2*（）2，进一步计算即可．【解答】解：52*42＝＝，则*（52*42）＝（）2*（）2＝＝＝，故答案为：．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新规定及有理数的混合运算顺序和运算法则．19．（2018春•普陀区期中）现定义两种运算“⊕”和“※”．对于任意两个整数，a⊕b＝a+b﹣1，a※b＝a×b﹣1，则8※（3⊕5）＝55．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝8※7＝56﹣1＝55，故答案为：55【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2021春•杨浦区校级期中）计算：（1）（﹣4）﹣（﹣2）+（﹣9）+3.5；（2）（﹣1）÷（0.75）×（﹣1）÷3×（﹣0.5）2；（3）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷；（4）（﹣3+﹣）×（﹣62）．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣4）﹣（﹣2）+（﹣9）+3.5＝（﹣4）+2+（﹣9）+3.5＝[（﹣4）+（﹣9）]+（2+3.5）＝（﹣14）+6＝﹣8；（2）（﹣1）÷（0.75）×（﹣1）÷3×（﹣0.5）2＝（﹣1）××（﹣）××＝1××××＝；（3）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷＝9﹣×﹣6×＝9﹣﹣9＝﹣；（4）（﹣3+﹣）×（﹣62）＝（﹣3+﹣）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣3×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝（﹣18）+108+（﹣30）+21＝81．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21．（2021春•奉贤区期末）计算：﹣32+|﹣5|﹣18×．【分析】首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣32+|﹣5|﹣18×＝﹣9+5﹣18×＝﹣4﹣2＝﹣6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．（2020春•宝山区期中）在﹣和之间插入3个数，使每相邻两个数的差都相等，求插入的这3个数．【分析】根据在﹣和之间插入3个数，使每相邻两个数的差都相等，可以计算出相邻的两个数的差，然后即可计算出这3个数．【解答】解：在﹣和之间插入3个数，使每相邻两个数的差都相等，∴每两个相邻的数的差为：[﹣（﹣）]÷4＝，∵﹣+＝﹣＝﹣，﹣＝﹣＝﹣，﹣＝﹣＝，∴插入的这3个数为﹣，﹣，．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．九．科学记数法—表示较大的数（共2小题）23．（2021春•奉贤区期中）地球上的海洋面积约为361 000 000km2，用科学记数法表示应为 3.61×108km2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故答案为3.61×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．24．（2018春•浦东新区期中）2017年上海迪士尼乐园接待游客超过11000000人次，这个数字用科学记数法表示是 1.1×107人次．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：11000000人次，这个数字用科学记数法表示是1.1×107人次．故答案为：1.1×107．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．一十．方程的解（共1小题）25．（2021春•普陀区期中）在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当a≥b时，a*b＝a b；当a＜b时，a*b＝ab．根据这个法则，方程4*（4*x）＝256的解是x＝1，3，16．【分析】根据运算法则当a≥b时，a*b＝a b；当a＜b时，a*b＝ab，分类讨论4与x的大小关系求解．【解答】解：由题意得①当x≤4时，4*（4*x）＝4*（4x），当4≥4x时，4*（4x）＝4＝256，解得x＝1．当4＜4x时，4*（4x）＝4x+1＝256，解得x＝3．②当x＞4时，4*（4*x）＝4*（4x）＝16x＝256，解得x＝16．故答案为：1，3，16．【点评】本题考查新定义计算，解题关键是严格按照题干所给运算法则分类讨论运算．一十一．解一元一次方程（共1小题）26．（2020秋•罗湖区校级期末）关于x的方程（k+1）x2+kx﹣2＝0是一元一次方程，则k＝﹣1，方程的解是x＝﹣2．【分析】利用一元一次方程的定义求出k的值，确定出方程的解即可．【解答】解：∵x的方程（k+1）x2+kx﹣2＝0是一元一次方程，∴k+1＝0，即k＝﹣1，方程为﹣x﹣2＝0，解得：x＝﹣2，故答案为：﹣1；x＝﹣2【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．一十二．一元一次方程的应用（共4小题）27．（2020秋•奉化区校级期末）《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．则李白的酒壶中原有升酒．【分析】设壶中原有x升酒，由在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设壶中原有x升酒，根据题意得：2[2（2x﹣5）﹣5]＝5，解得：x＝．答：壶中原有升酒．故答案为：．【点评】本题考查一元一次方程的应用，理解题意的能力，遇店加一倍，遇到朋友喝一斗，先经过酒店，再碰到朋友，又经过酒店，再碰到朋友，又经过酒店，再碰到朋友．也就是，经过酒店三次，碰到朋友三次酒正好没了壶中酒，可列方程求解．28．（2021秋•阳江期末）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60千米/小时，卡车的行驶速度是40千米/小时，客车比卡车早2小时经过B地，A、B两地间的路程是多少千米？【分析】设A、B两地间的路程为x千米，根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为2小时即可列出方程，求出x的值．【解答】解：设A、B两地间的路程为x千米，根据题意得﹣＝2解得x＝240答：A、B两地间的路程是240千米．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用的知识，解答本题的关键是根据两车所用时间之差为2小时列出方程，此题难度不大．29．（2021秋•东平县期末）甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行110公里．（1）两车同时开出，背向而行，多少小时后两车相距800公里？（2）两车同时开出，同向而行，出发时快车在慢车的后面，多少小时后两车相距40公里？【分析】（1）先设x小时后两车相距800公里，再根据两车的路程之和加上甲乙两站之间的距离等于800公里，列方程求解；（2）设y小时后两车相距40公里，分两种情况讨论：相遇之前两车相距40公里，相遇后两车相距40公里，分别列方程求解．【解答】解：（1）设x小时后两车相距800公里，依题意得90x+480+110x＝800解得x＝1.6，∴1.6小时后两车相距800公里；（2）设y小时后两车相距40公里，依题意得若相遇之前两车相距40公里，则90y+480﹣110y＝40，解得y＝22，若相遇后两车相距40公里，则110y﹣480﹣90y＝40，解得y＝26，∴22或26小时后两车相距40公里．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题时注意：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答．30．（2021春•上海期中）阅读下面材料并回答问题：点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设A在原点，如图1，AB＝|b|＝|a ﹣b|；当A、B两点都不在原点时，（1）如图②，点A、B都在原点的右边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；（2）如图③，点A、B都在原点左边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝（﹣b）﹣（﹣a）＝|a﹣b|；（3）如图④，点A、B在原点的两边，AB＝OA+OB＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．（1）回答问题：数轴上表示﹣3和﹣8的两点之间的距离是5．（2）若数轴上表示x和﹣2的两点分别是点A、B，AB＝5，那么x＝3或﹣7．（3）若数轴上点A表示数﹣1，点B表示数7，动点P、Q分别同时从点A、点B出发沿着数轴正方向移动，点P的移动速度是每秒3个单位长度，点Q的移动速度是每秒2个单位长度，求①运动几秒后，点P追上点Q？②运动几秒后，P、Q两点相距3个单位长度？【分析】（1）由点A，B表示的数结合|AB|＝|a﹣b|，即可求出A，B两点间的距离；（2）根据解方程|x+2|＝2，即可得到x的值；（3）①设运动x秒时，点P追上点Q，由点P，Q重合，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；②设运动y秒时，P，Q两点相距3个单位长度，分点P在点Q的左侧及点P在点Q的右侧两种情况考虑，由|PQ|＝3，可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A表示的数为﹣3，点B表示的数为﹣8，∴|AB|＝|﹣3+8|＝5．故答案为：5；（2）当|AB|＝5时，|x+2|＝5，解得x＝3或﹣7；故答案为：3或﹣7；（3）①设运动x秒时，点P追上点Q，根据题意得：3x﹣2x＝8，解得：x＝8．答：运动8秒后，点P追上点Q．②设运动y秒时，P，Q两点相距3个单位长度．当点P在点Q左侧时，（8+2y）﹣3y＝3，解得：y＝5；当点P在点Q右侧时，3y﹣（8+2y）＝3，解得：y＝11．答：运动5或11秒后，P，Q两点相距3个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，解题的关键是：（1）利用两点间的距离公式求出|AB|的值；（2）根据点P表示的数＝速度×时间+出发点表示的数，找出结论；（3）①找准等量关系，正确列出一元一次方程；②分点P在点Q的左侧及点P在点Q的右侧两种情况，找出关于y的一元一次方程．一十三．不等式的性质（共1小题）31．（2021春•普陀区期中）如果a＞b，那么下列结论中，正确的是（）A．a﹣1＞b﹣1B．1﹣a＞1﹣b C．D．﹣2a＞﹣2b【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a＞b两边都减去1得a﹣1＞b﹣1，故本选项正确；B、a＞b两边都乘以﹣1再加1得1﹣a＜1﹣b，故本选项错误；C、a＞b两边都乘以得，故本选项错误；D、a＞b两边都乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b，故本选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．一十四．不等式的解集（共1小题）32．（2021春•浦东新区校级期中）已知不等式（a+b）x+（2a﹣3b）＜0的解集是x＜，求关于x的不等式（a﹣3b）x＞2a﹣b的解集．【分析】根据已知条件，判断出a+b＞0，a＝2b，再求得不等式（a﹣3b）x＞2a﹣b的解集．【解答】解：∵不等式（a+b）x+（2a﹣3b）＜0的解集是x＜，∴x＜﹣，∴﹣＝﹣，解得a＝2b；把a＝2b代入（a﹣3b）x＞2a﹣b得，﹣bx＞3b，∵a+b＞0，a＝2b，∴a＞0，b＞0，∴x＜﹣3．【点评】解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．一十五．解一元一次不等式（共8小题）33．（2021春•浦东新区校级期中）已知一元一次方程3x﹣m+1＝2x﹣1的解不大于0，那么m的取值范围是m≤2．【分析】解方程得出x＝m﹣2，再根据解不大于0列出关于m的不等式，解之可得答案．【解答】解：解方程3x﹣m+1＝2x﹣1得x＝m﹣2，根据题意，得：m﹣2≤0，解得m≤2，故答案为：m≤2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．34．（2021春•上海期中）关于x的方程x﹣＝的解为非负数，则自然数a＝0，1，2．【分析】先求出方程的解，根据已知得出不等式，求出不等式的解集，即可得出答案．【解答】解：解方程x﹣＝得：x＝，∵关于x的方程x﹣＝的解为非负数，∴≥0，解得：a≤2.5，∴自然数a为0，1，2，故答案为：0，1，2．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解和解一元一次不等式，能得出关于a 的不等式是解此题的关键．35．（2018春•普陀区期中）当1﹣2m的值不小于3m+2的值时，m的取值范围是．【分析】1﹣2m的值不小于3m+2，应列式为：1﹣2m≥3m+2，解不等式求得m的解集即可．【解答】解：由题意，得1﹣2m≥3m+2，移项得，﹣5m≥1，解得m≤﹣．故答案为m≤﹣．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用以及不等式的性质．根据题意列出不等式1﹣2m≥3m+2是解题的关键．36．（2018春•普陀区期中）不等式（m﹣3）x＜6的解集是，则m的取值范围是m＜3．【分析】根据不等式的性质3得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵不等式（m﹣3）x＜6的解集是，∴m﹣3＜0，∴m＜3，即m的取值范围是m＜3，故答案为：m＜3．【点评】本题考查了解一元一次不等式和不等式的性质，能根据不等式的性质得出关于m的不等式是解此题的关键．37．（2018春•浦东新区期中）如果关于x的不等式与关于x的不等式5（1﹣x）＜a﹣20的解集完全相同，则它们的解集为x＞4．【分析】根据不等式的解集相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由不等式解得x＞，由5（1﹣x）＜a﹣20解得x＞．由不等式与关于x的不等式5（1﹣x）＜a﹣20的解集完全相同，得＝．解得a＝5，不等式与关于x的不等式5（1﹣x）＜a﹣20解集为x＞4，故答案为＞4．【点评】本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集相同得出关于a的方程式解题关键．38．（2020春•虹口区期中）解不等式：＜【分析】依次去分母、移项、合并同类项、系数化为1即可得．【解答】解：4x﹣7＜6x﹣5，4x﹣6x＜﹣5+7，﹣2x＜2，x＞﹣1．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．39．（2019春•松江区期中）已知2（a﹣3）＝，求关于x的不等式的解集．【分析】先求出方程的解，把a＝4代入不等式，再求出不等式的解集即可．【解答】解：2（a﹣3）＝，6（a﹣3）＝2+a，6a﹣18＝2+a，5a＝20，a＝4，把a＝4代入不等式得：＞x﹣4，4（x﹣5）＞7x﹣28，4x﹣20＞7x﹣28，4x﹣7x＞﹣28+20，﹣3x＞﹣8，x，即关于x的不等式的解集是x＜．【点评】本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式，能求出a的值是解此题的关键．40．（2018春•黄浦区期末）解不等式≥﹣1，并把解集在数轴上表示出来．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：3（y﹣3）≥2（2y﹣1）﹣6，3y﹣9≥4y﹣2﹣6，3y﹣4y≥﹣2﹣6+9，﹣y≥1，y≤﹣1，把解集表示在数轴上如下：【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．一十六．一元一次不等式的整数解（共2小题）41．（2020春•虹口区期中）不等式x+5＞3x﹣7的最大整数解是5．【分析】先解不等式求出其解集，从而得出答案．【解答】解：移项，得：x﹣3x＞﹣7﹣5，合并，得：﹣2x＞﹣12，系数化为1，得：x＜6，∴不等式组的最大整数解为5，故答案为：5．【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．42．（2018春•浦东新区期中）解不等式：2x﹣9≤﹣x的非负整数解有4个．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可得到结论．【解答】解：2x﹣9≤﹣x，2x+x≤9，。

新人教版六年级数学(下册)期中知识点及答案

新人教版六年级数学(下册)期中知识点及答案(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、填空题。

（每题2分，共20分）1、把3kg糖平均分成5份，每份重（）kg，每份是3kg的（）．2、已知A、B、C三种量的关系是A÷B=C，如果A一定，那么B和C成（）比例关系，如果C一定，A和B成（）比例关系．3、去年，我县粮食总产量达224800吨，这个数读作（）吨，改写成用“万”作单位是（）万吨。

4、一个等腰三角形的一个底角是50°,它的顶角是（）．5、1.2千克：250克化成最简整数比是（），比值是（）．6、小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，照片的比例尺是（）．7、自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了（）升水。

8、想一想，填数。

() 4 =15÷20=（）∶24 = ()27=（）（填小数）．9、用圆规画一个周长为50.24 cm的圆，圆规两脚间的距离应取（）cm，所画圆的面积是（）cm2。

10、甲乙两地之间相距240千米，在地图上量得两地之间只有3厘米，这幅图的比例尺是（）．二、判断题（对的打“√”，错的打“×”。

每题2分，共10分）1、丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向上，那么贝贝家在丽丽家的东偏北45°的方向上．（）2、直线的长度是射线长度的2倍．（）3、一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数．（）4、圆柱体积比圆锥体积大。

（）5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1．（）．三、选择题。

（每题1分，共5分）1、甲数是乙数的2倍，甲比乙多（）A ．50%B ．100%C ．200%2、把一段圆柱体木料削成与它等底等高的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体的（）。

A ．13B ．2倍C ．3倍D ．23 3、买同样的书花的总钱数与（）成正比例。

新部编版六年级数学下册期中知识点及答案(三篇)

9、一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有_____个．
10、商店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销活动，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打了________折。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）
1、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
参考答案：
一
5
1250
3：4
4 4
7
9876543210 987654.321万 99亿
62.8
80
条形折线扇形
1:32
二
B
B
B
C
B
三
√
正确
√
四
1、4 0.18 10.5 3.9
84.7 909 2.3 0.6
2、3.64；0.301
班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟
题序
一
二
三
四
五
总分
得分
一、填空题。（20分）
1、甲、乙两地的实际距离是400千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画_____厘米。
2、我国大约有12.5亿人，每人节约一分钱，一共可以节约______万元。
3、两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是________。
4、笑笑和欢欢掷骰子(骰子的每个面上分别标有1，2，3，4，5，6)，每人掷15次，得分多者获胜。这样的游戏公平吗？说说你的理由。
5、某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．

精选六年级数学下册期中复习题

本复习资料针对六年级下册数学期中考试，精心挑选了一系列复习题。内容包括填空题，涉及圆柱和圆锥的体积计算、比例关系、正负数的认识等知识点。判断题部分则帮涵盖了数的比较、分数表示、比例和比例尺的应用，以及圆柱体侧面展开形状的判断等。此外，还有丰富的应用题，如圆锥形沙堆的重量和运输次数计算、圆柱形橡皮泥变形问题、旗杆高度与影子长度的比例关系应用，以及圆柱形蓄水池的抹水泥面积和蓄水量计算等。这些题目旨在帮助学生全面复习和巩固所学知识，提高解题能力，为即将到来的期中考试做好充分准备。

苏教版数学六年级下册期中知识点复习

苏教版数学六年级下册期中知识点复习一、内容概览苏教版数学六年级下册期中知识点复习，主要涵盖了本学期所学的核心数学概念和技能。

内容包含了数与代数、几何图形、统计与概率等多个板块的知识。

复习的重点包括整数、小数、分数的认识与运算，比例与百分数，空间与图形的理解，以及数据的收集、整理与分析等。

此外还会涉及到一些数学思想的运用，比如逻辑推理、空间想象等。

本章节的复习目标是帮助学生梳理知识脉络，巩固基础概念，提高问题解决能力。

通过系统的复习，学生可以更好地理解和掌握数学知识，为未来的学习打下坚实的基础。

1. 复习的重要性在学习的过程中，无论是新知识的获取还是旧知识的巩固，复习都是至关重要的环节。

对于六年级下册的数学学科而言，期中复习的重要性尤为凸显。

首先复习是对已学知识的再认识和再巩固的过程，通过复习学生们可以深化对知识的理解，牢固掌握各个知识点之间的内在联系。

其次复习是提升学习效果的关键步骤，有效的复习不仅能够帮助学生消化和巩固课堂上学到的知识，还能通过解题实践和策略训练来提升解决问题的能力。

再次面对期中考试这样的阶段性测试，充足的复习是取得优异成绩的保证。

通过对课程内容的系统回顾和针对性强化训练，学生们可以在考试中展现出最佳状态，取得理想的成绩。

此外复习不仅仅是为了应对考试，更重要的是培养学习习惯和自主学习能力。

通过自主复习、归纳整理、反思总结等过程，学生们可以逐渐形成良好的学习习惯和思维品质，为将来更高层次的学习打下坚实的基础。

因此六年级下册的数学期中复习对于学生现阶段的学习和未来学习的发展都具有重要的意义。

2. 期中复习的目的和任务随着学期的过半，苏教版数学六年级下册的期中复习阶段即将到来。

这一阶段的学习至关重要，它不仅是学生对前半学期所学知识的巩固与深化，更是对接下来的学习打下坚实基础的关键时刻。

因此期中复习的目的和任务显得尤为重要。

首先期中复习的主要目的是回顾、梳理和巩固前半学期所学的数学知识。