热力学基础
大学物理第8章：热力学基础
说明：A. 准静态过程为理想过程
弛豫时间 ( )：系统的平衡态被 破坏后再恢复到新的平衡态所需 要的时间。
气缸
B.一个热力学过程为准静态过程的必要条件为过程 所经历的时间大于驰豫时间 t 如：若气缸缸长 L 101 (m )，则 103 ~ 104 ( s ) 若活塞以每秒几十次的频率运动时， 每移动一次经 1 tt 时 t 10 ( s ) ，则满足 ， C.准静态过程可以用宏观参量图给予表示
讨论： (1) n=0, 等压过程，Cp=CV+R ,过程方程: T/V=C4; (2) n=1, 等温过程，CT = , 过程方程: pV=C5; (3) n= , 等体过程, CV =iR/2 , 过程方程: p/T=C6; (4) n= , 绝热过程，CQ=0, 过程方程:
pV C1 , TV
RdT
由 pV=RT 于是得
C CV
pdV
pdV+Vdp=RdT
R pdV (1 ) Vdp 0 C CV dp R dV (1 ) 0 p C CV V
令
R 1 n —多方指数 C C V
21
dp dV n 0 p V
完成积分就得多方过程的过程方程：
V1
V2
i ( p2V2 p1V1 ) 2
只与始末状态有关
M i RT 2
( if
c const )
Q cM (T2 T1 )
与过程有关
特点
与过程有关
对微小过程：dQ=dE + dA
M i dQ RdT pdV 2
14
例题 8-2 如图所示，一定量气体经过程abc吸热 700J,问：经历过程abcda吸热是多少？ 解 Q= E2-E1 + A i 过程abc : 700= Ec -Ea+ Aabc= ( pcVc paVa ) Aabc
热力学基础知识
热力学基础知识热力学是一门研究能量转化与传递的学科，是自然科学的基础。
热力学的概念源于研究热与功之间的相互转化关系，以及能量在物质之间的传递过程。
本文将通过介绍热力学的基本概念、热力学定律和热力学过程，帮助读者了解热力学的基础知识。
1. 热力学的基本概念热力学研究的对象是宏观体系，即指由大量微观粒子组成的物质系统。
热力学通过对体系的宏观性质进行观察和测量，来揭示物质和能量之间的关系。
热力学的基本概念包括系统、热、功、状态函数等。
系统是热力学研究的对象，可以是孤立系统、封闭系统或开放系统。
孤立系统与外界不进行物质和能量交换，封闭系统与外界可以进行能量交换但不进行物质交换，开放系统则可以进行物质和能量的交换。
热是能量的一种传递方式，是由高温物体向低温物体传递的能量。
热的传递方式有导热、对流和辐射。
功是对系统做的物质微观粒子在宏观层面的效果，是由于力的作用而引起物体位移的过程中所做的功。
例如，当一个物体被推动时，根据物体受力和运动方向的关系，可以计算出所做的功。
状态函数是由系统的状态决定的宏观性质，不依赖于热力学过程的路径，只与初态和终态有关。
常见的状态函数有温度、压力、体积等。
2. 热力学定律热力学定律是热力学基础知识的核心内容，揭示了宏观物质之间相互作用的规律。
第一定律：能量守恒定律，能量既不能被创造，也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
热力学第一定律表达了能量的守恒关系，即系统的内能变化等于吸收的热量与做的功的差。
第二定律：热力学第二定律描述了自然界的能量传递过程中不可逆的方向。
它说明热量会自发地从高温物体传递到低温物体，而不会反向传递。
热力学第二定律还提出了热力学箭头的概念，即自然界中某些过程的方向是不可逆的。
第三定律：热力学第三定律说明在绝对零度（0K）下，熵（系统的无序程度）将趋于最低值。
此定律进一步阐述了热力学中的温标和熵的概念。
3. 热力学过程热力学过程描述了系统由一个状态转变为另一个状态的过程。
热力学基础
第七章 热力学基础基 本 要 求一、理解功和热量的概念以及准静态过程。
二、掌握热力学第一定律；能熟练地分析、计算理想气体各等值过程和绝热过程中的功、热量、内能改变量及卡诺循环等简单循环过程的效率。
三、理解摩尔热容量的定义，并会用它来计算等压、等容过程中的热量。
四、了解热力学第二定律及其统计意义。
内 容 提 要一、准静态过程平衡态 不受外界影响时，系统的宏观性质不随时间改变的状态。
准静态过程 由无数个平衡态组成的过程，即系统的每个中间态都是平衡态。
准静态过程是一个理想化的过程，是实际过程的近似。
实际过程仅当进行得无限缓慢时才可看作是准静态过程 。
二、热力学第一定律W E E Q +-=12对于一元过程：dW dE dQ +=符号规定：Q > 0系统吸热；W > 0系统对外界做正功； ∆E >0系统内能增加。
热力学第一定律适用于任何系统（固、液、气）的任何过程（非准静态过程亦成立）。
三、功、内能、热量的数学表达式和意义功 通过做功可以改变系统的状态。
功是过程量，是分子的有规则运动能量和分子的无规则运动能量的转化和传递。
⎰=21V V PdV W内能 内能是状态的函数。
对于一定质量的某种气体，内能一般是T 、V 或P 的函数；对于刚性分子的理想气体，内能只是T 的函数，即T C RT iE V νν==2)(12T T C E V -=∆ν热量 传热也可改变系统的状态，其条件是系统和外界的温度不同。
Q=νC (T 2 –T 1) 其中C 为摩尔热容量。
四、气体的摩尔热容量摩尔热容量 一摩尔物质温度升高一度所吸收的热量，即⎪⎭⎫ ⎝⎛=dT dQ C ν1 理想气体等容摩尔热容量 R i C V 2=理想气体等压摩尔热容量 R C R R iC V P +=+=2泊松比 12>+==ii C C V P γ 对刚性理想气体单原子分子，i = 3，γ = 1.67； 对刚性理想气体双原子分子，i = 5，γ = 1.40； 对刚性理想气体多原子分子，i = 6，γ = 1.33。
热力学基础
§7.1 §7.2 §7.3 §7.4 §7.5 §7.6 §7.7 §7.8
热力学基础
内能 功和热量 准静态过程 热力学第一定律 气体的摩尔热容量 绝热过程 循环过程 卡诺循环 热力学第二定律 热力学第二定律的统计意义 玻尔兹曼熵 卡诺定理 克劳修斯熵
§7.1 热力学的一些基本概念
一、内能 功和热量 1.态函数
每一时刻系统都无限接近于平衡态的过程。
由一系列依次接替的平衡态组成。 对 “无限缓慢” 的实际过程的近似描述。
无限缓慢： 微小变化时间 >> 驰豫时间 弛豫时间：系统由非平衡态趋于平衡态所需时间
§ 7.2 热力学第一定律
一、热力学第一定律
1.
数学表式
Q E A
对微小变化过程
பைடு நூலகம்d Q dE d A
RT
RT ln V2
V2
V1
等温
RT ln
p1
p2
RT ln
p1
0
p2
绝热
PV = 常量 dQ g-1 V T = 常量 0 g-1 - g = P T 常量
g
cV T
0
p2V2 p1V1 cV T 1
§7.5 循环过程 卡诺循环
一、 循环过程
系统的工作物质，经一系列变化过程又回到了初始状态，如果 每一段过程都是平衡过程，表现在 P—V 图上就是： P a P P a
Q
Q
A
Q
E
热量从高温物体传到低温物 体的过程是不可逆的！
（3）气体的自由膨胀过程
气体不须任何外界的帮助即从左室扩散到 整个容器，是否也可以不须外界任何帮助就回到左室 呢？ 不行！
第十一章 热力学基础
3
m i E= RT M 2
i=3
m PV = RT M
的过程中内能的变化： 由a—b—c—d的过程中内能的变化： 的过程中内能的变化
m i i ∆E = Ed − Ea = R(Td − Ta ) = ( PdVd − PaVa ) M 2 2 3 5 −3 5 −3 = (1.013 × 10 × 3 × 10 − 3 × 1.013 ×10 × 1× 10 ) = 0 2
Mi E(T) = RT µ2
5 5 o o E = R(T2 −T ) = ×8.31×(127 c − 27 c) 1 2 2 = 2077.5(J )
如图： 如图：温度都由 T1— T2 状态发生了相同的变化。 状态发生了相同的变化。
等效 传热——作功
加热
搅拌作功
三、热量 热与功的等效性 热量：系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量。 热量：系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量。 （在没有作功的传热过程中它是系统内能变化的量度） 在没有作功的传热过程中它是系统内能变化的量度） Q = ∆E = E2 - E1
d (QP ) = dW = PdV
理想气体物态方程
m PV = RT M
m dV ⇒ dW = PdV = RT M V V2 m V2 dV m = QT = WT = ∫ RT RT ln V1 M V M V1
又因
PV1 = PV 1 2
P m 1 ⇒ QT = WT = RT ln M P2
内能的变化只与始末温度有关，与过程无关. 内能的变化只与始末温度有关，与过程无关.
m i i E (T ) = RT = PV M 2 2
热力学基础
可得
p1V1 p2V2 Aa CV ,m ( ) R R
Aa
( p1V1 p2V2 )
Aa
p1V1 p2V2 1
绝热过程方程的推导
dQ 0 , dA dE
p1
p
1( p1,V1,T1 )
Q0
( p2 ,V2 ,T2 ) 2
2.热力学过程
当热力学系统（大量微观粒子组成的气体、固 体、液体）在外界影响下，从一个状态到另一个状 态的变化过程，称为热力学过程，简称过程。 准静态过程 非静态过程
热力学过程
A、非静态过程
系统从一平衡态到另一平衡态，过程中所有中
间态为非平衡态的过程。 当系统宏观变化比弛豫更快时，这个过程中每一 状态都是非平衡态。 系统从平衡态1到平衡态 2，经过一个过程,平 衡态 1 必首先被破坏，系统变为非平衡态，从非平 衡态到新的平衡态，所需的时间为弛豫时间。 即：弛豫时间 是系统从一个平衡态变到相邻平衡态 所经过的时间
p
等 p ( p,V2 ,T2 ) ( p,V1,T1 ) 2 1 压 压 W 缩 o V2 V1 V
p
Qp
E2
E1
W
Qp
E1
W
E2
(3) 等温过程
T 常量 过程方程 pV 常量 dE 0
特征
p p1
1 ( p1,V1, T )
p2
( p2 ,V2 ,T )
2
热力学第一定律
o
恒 温 热 源 T
分子热运动能量
热量
热量也是能量变化的量度 热量随时间变化，也是过程量
功与热量的异同
1）过程量：与过程有关；
大学物理热力学基础
2.过程方程：
V T
=
const.
P
等压膨胀
1
2
3.过程曲线：
o V1
V2
V
2
4.能量转换关系： W = 1 P dV = P(V2 - V1)
Q PC P(T 2T 1) EC V(T 2T 1)
吸热一部分用于对外做功，其余用于增加系统内能。
14
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三.等温过程(isothermal process) P
1
1.特点： T = const.
等温膨胀
2.过程方程： P V = const.
2
3.过程曲线：
o V1
V2 V
4.能量转换关系： E = 0
Q= W
2
W = 1 P dV =
RT
2
1
dV V
W
RTl nV( 2 ) V1
P1V1
ln(V2 V1
)
P1V1
ln(P1 P2
)
系统吸热全部用来对外做功。
=
CP CV
=
i +2 i
>1
对单原子分子， i = 3， = 1.67 对双原子分子， i = 5， = 1.40 对多原子分子， i = 6， = 1.33 (以上均为刚性理想气体分子)
12
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§7.3 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
一.等容过程(isochoric process)
所以循环过程的效率为：
1Q2 17p2(V1V2)
Q1
5V`1(p1p2)
29
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第七章 热力学基础
p1 m RT ln 由 Q =W = T T M p2
得
QT = WT = 246J
mi R(T2 − T1 ) 得 由 QV = E2 − E1 = M2 mi QV = Ed − Ec = R(Td − Tc ) M2 i = ( pdVd − pcVc ) 2 3 2 = (1× 3 − 2 × 3) ×1.013 ×10 J = −456J 2
dW = pdV,W = p(V2 −V1 )
■ 热力学第一定律的形式
(dQ ) p = dE + pdV m RdT = dE + M
热源
■ 有限等压过程 对等压过程，气体从状态Ⅰ（p、V1、T1） 对等压过程， 变到状态Ⅱ （p、V2、T2）时：
m R(T2 − T1 ) Wp = ∫ pdV = p(V2 −V1 ) = V1 M
pbVb 3.039 ×105 Pa × 2 5 pc = = = 2.026 ×10 Pa 3 Vc
在状态d 压强为p 1.013× Pa，体积为V 在状态d，压强为pd=1.013×105Pa，体积为Vd= 3L
在全过程中内能的变化△E 为末状态内能减去 初状态内能，有理想气体内能公式及理想气体状态 初状态内能，有理想气体内能公式及理想气体状态 方程得： 方程得： ∆E = Ed − Ea
E = E(T,V )
二、热与功的等效性 如图： 如图：温度都由 T1→ T2 状态发生了相同的变化。 状态发生了相同的变化。 等效 传热 —— 作功 加热 搅拌作功
因为功是能量传递的一种形式， 因为功是能量传递的一种形式，是系统能量变 化的一种量度。 所以热量也是能量传递的一种形式， 化的一种量度。 所以热量也是能量传递的一种形式， 是系统能量变化的一种量度。 是系统能量变化的一种量度。
热力学基础
AT
V2 M
V1
RT 1 dV V
M
RT ln V2 V1
M
RT ln
P1 P2
QT
AT
m M
RT ln V2 V1
m M
RT ln P1 P2
例题：温度为27℃，压强为1atm,质量为2.80×10 － 3 kg的 氮气，先在体积不变的条件下，使压强增至3atm;然后经 等温膨胀，使压强降到1atm；而后，又在1atm的等压条 件下使其体积压缩一半。试求：先画出P-V图；再求各分 过程吸收的热量、所作的功和内能的改变量。
A.孤立系统:系统和环境没有物质和能量的交换 B.封闭系统:系统和环境不交换物质,但交换能量 C.开放系统:系统和环境既交换物质又交换能量
3. 热力学状态:由状态参量所确定的系统的状况.
4. 平衡态 在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时 间内不发生变化的状态。
说明 (1) 不受外界影响是指系统与外界不通过作功或传热的方
等压过程有
Mi
E E2 E1 2 R(T2 T1 )
AP P(V2 V1)
M
QP CP(T2 T1 )
气体的比热容比
CP CV R 1 2
CV
CV
i
①因CP恒大于CV，所以γ大于1
②双原子分子气体的比热容比为
1 2 1.40
5
气体摩尔热容、两种摩尔热容比、R的理论值表
CO 29.00 21 . 20
R=CP－CV
8.34
8.31 8.36
多
CO2 36.20 27.80
8.40
CP
CV
1.67 1.41 1.37
1.31
热力学基础知识
第六章 热力学基础
2. 定压摩尔热容
(d Q) P CP M dT M mol
3. 理想气体的 CV 以及 CP 与 CV 的关系
对于理想气体，其内能为
E M i RT M mol 2
所以
(d Q)V dE i CV R M M dT dT 2 M mol M mol
第六章 热力学基础
一. 热容
很多情况下，系统与外界之间的热传递会引起系统本身温 度变化。温度的变化与所传递的热量的关系用热容量来表示。 热容量：在一定的过程中，系统温度升高一度所吸收的热量 称为该物体在给定过程中的热容量。
c dQ dT
比热：
当系统的质量为单位质量时，其热容量称为比热， 用小写 c 表示，单位 Jkg-1k-1。 摩尔热容：当系统的质量为 1 摩尔时，其热容量称为摩尔热容， 用大写 C 表示，单位 Jmol-1k-1。
吸热：
多方过程的摩尔热容：
Cn
Q E A
(d Q) n d E P dV P dV CV M M M dT dT dT M mol M mol M mol
多方过程方程两边求导，可得
nP dV V dP 0
P dV V dP M R dT M mol
气态方程两边求导，可得
等压过程 等温过程 绝热过程 等体过程
(P1/nV = 常数)
第六章 热力学基础
例. P216 例题 6-2
解：从状态 1 绝热膨胀到状态 2，根据绝热过程方程，有
T1 V1 1 T2 V2 1
可得
V1 1 T2 T1 ( ) V2
绝热过程 Q=0，由热一定律
M M 5 V1 1 A E CV (T1 T2 ) RT1 (1 1 ) 941 J M mol M mol 2 V2
大学物理下册第十一章 热力学基础
1. 定义：系统经历一系列变化后又回到初始状态的整 个过程。
准静态循环过程 ~ p-V图中的闭合曲线
p 正
O 2. 共同特征
E0
顺时针：正循环 逆
逆时针：逆循环 V
热力学第一定律： Q净 W净
3. 正循环及其效率
p
b
T1
a 净正正功 c
负功d功
W
O V1
V2
V
特征：
T2
Q净Q吸Q放
W净W对外 W外对系
第十一章 热力学基础
§11—1 内能 功 热量 一.热力学系统（系统）
需研究的对象——气、液、固，也称为工作物质。 以理想气体为系统，与之相互作用的环境称为外界。
二、内能
１．内能：大量分子的平均动能与分子间相互作用 的势能的总和．
实际气体：E=E (T,V )
对于理想气体，由于分子间无相互作用力，所以，理想气体
a. EM mCVT0
V2
m V 2
dV
b .
W p pdV
V1
M V 1
RT
V
m RT ln V 2 m RT ln p1
M
V1 M
p2
T Q
恒温热源 T
p
p1
(p1,V1,T)
P1V 1
ln
V2 V1
P2V 2
ln
V2 V1
P1V 1 ln
P1 P2
P2V 2 ln
P1 P2
(p2,V2,T)
PdVP1V1P2V2
1
系统要对外做功，必须以牺牲自身的内 能为代价．
p
4．P-V 图: 一条曲线.
绝热线比等温线陡.
绝热线 A
第七章热力学基础
强不变时，温度改变1 K所吸收或放出的热量，用CP表示。
QP
E
A
M
(CV
R)(T2
T1)
QP
M
CP (T2
T1)
Cp CV R 迈耶公式
CP
i
2 2
R
在等压过程，温度升高1度时，1mol理想气体多吸收8.31J的
热量，用来转换为膨胀时对外做功。
第二节 理想气体的等值过程
二、等压过程、定压摩尔热容、摩尔热容比
CV
iR 2
i3
CV
3 2
R
12.47J
mol1 K 1
i5
CV
5 2
R
20.78JBiblioteka mol1 K 1i6
CV
6 2
R
24.93J
mol1 K 1
理想气体的定容摩尔热容只与气体分子的自由度有关。
第二节 理想气体的等值过程
二、等压过程、定压摩尔热容、摩尔热容比
等压过程
系统的压强始终保持不变的过程称为 p
1247
J
Q23 A23 822 J
M
2.8 103 7 8.31
Q34 (CV R)(T4 T3 ) 28 103 2 (450 900) 1309 J
Q14 Q12 Q23 Q34 1247 822 -1309 760 J
或 Q14 E14 A14 312 448 760 J
氮气为双原子分子气体，其定容摩尔热容
CV
5R 2
，可求得：
E14
M
CV (T4
T1 )
2.8 103 28 103
5 8.31 (450 2
300)
大学物理热力学基础
PV const.
泊松公式
20
由理想气体状态方程: PV=恒量
PV M RT
V-1T=恒量
绝热方程（泊松方程）
P-1 T-=恒量
P
根据泊松公式，在P-V图
等温
上可画出理想气体绝热
绝热
过程所对应的曲线，称为
绝热线。
O
V
绝热线比等温线更陡?
21
准静态绝热过程功的计算
除了借助第一定律计算功外，对于准静态绝热
n = 1 —— 等温过程 n = —— 绝热过程 n = 0 —— 等压过程 n = —— 等容过程 一般情况1 n ，多方过程可近似代表气体内 进行的实际过程。
26
与绝热过程功的计算类似，对于多方过程，有
1 W n 1 (P2V2 P1V1 )
P
n n
n 1
n0
V
27
[例] 一定质量的理想气体系统
16
引入 表示定压热容与定容热容的比值，即
绝热系数
三 比热容
Cp 1 2
Cv
i
定义 : C dQ 为系统热容 dT
J K 1
c为单位质量的热容 比热容 J K 1 kg1
则: C mc
17
§ 13.4 理想气体的等温过程和绝热过程
一.等温过程 T=恒量，dT=0，E=o。则
.A
Q E W
PaPT
. C 等温
.
绝热
等温过程中,使压强降低ｇ的 原因只有一个------V增大。
O
B
V
V
绝热过程中,使压强降低的原因有两个:
(1)V增大,密度减小.
(2)内能减少,温度降低.
Pa PT 故绝热线比等温线陡! 24
热力学基础
p1V1 p2V2 恒量 T1 T2
（质量不变）
p,V , T p0 ,V0 , T0 (标准状态)
标准状态：
p0 1.01325 10 Pa
5
m V0 Vmol M
其中：
T0 273.15 K
Vmol 22.4 10 m
3
3
m 为气体的总质量。
M 为气体的摩尔质量。
H m T
式中ｍ是磁化强度，Ｈ是磁场强度，ａ是与物质有关的 常数，式又称为居里（Curie）定律．
五、与物态方程有关的三个系数
定压膨胀系数
1 V ( )p V T
表示在压强不变的条件下，温度升高1K所引起的物体体积 的相对变化．
定容压强系数
1 p ( )V p T
１准静态过程和非静态过程 ２可逆过程和不可逆过程
1 准静态过程和非静态过程
如果过程进行得非常缓慢，致使系统在过程进行
中所经历的每一个状态都可以看成是平衡态，这 样的过程称为准静态过程．反之，若过程进行中 系统平衡态被破坏的程度大到不可忽略时，这样 的过程称为非静态过程．通常准静态过程又叫平 衡过程，非静态过程又叫非平衡过程．
热力学基本概念
体系(System)与环境(Surroundings) 系统的状态(State)与状态函数(State Function) 系统的过程(Process)与途径(Path) 体系的性质(Property) 热力学平衡态(thermodynamic equilibrium state )
热力学系统的宏观状态是由一些独立的物理量 完全确定的． 可以用这些物理量的连续函数来描述系统的状 态，如简单系统的自由能F(T,V)，当系统的温 度T和体积V确定时，系统的状态就完全确定了.
热力学基础
第一章热力学基础目的要求：1. 理解热力学的一些基本概念：系统与环境、状态与状态函数、热和功、各种热力学过程。
2. 明确热力学能和焓的定义及状态函数的特征，理解热力学能变与恒容热，焓变与恒压热之间的关系。
3. 理解热力学第一定律的文字表述，掌握热力学第一定律的数学表达式及其应用。
4. 理解可逆过程及其特征。
5. 明确过程量热和功的正、负，理解体积功、热容、显热、潜热、化学反应热、摩尔相变焓、标准摩尔反应焓、标准摩尔生成焓、标准摩尔燃烧焓等概念。
6. 能熟练地运用热力学第一定律计算系统在理想气体的纯P V T变化、在相变化及化学变化中的应用（计算功、热、热力学能变、焓变）。
7. 能熟练地应用标准摩尔生成焓、标准摩尔燃烧焓求标准摩尔反应焓，能用基尔霍夫公式计算不同温度下化学反应的焓变。
8. 了解自发过程的共同特征。
理解热力学第二定律的文字表达。
9. 了解熵判据的表达式和熵增原理，较熟练地计算单纯P、V、T变化过程、相变和化学反应的熵变。
10. 理解规定摩尔熵、标准摩尔熵，理解标准摩尔反应熵的定义及掌握化学反应熵差的计算。
11. 理解熵的物理意义，了解热力学第三定律、卡诺循环、卡诺定理。
12. 明确亥姆霍兹函数、吉布斯函数的概念，较熟练地计算各种恒温过程的△ G13. 明确熵判据、亥姆霍兹函数判据、吉布斯函数判据应用条件，会用熵判据、吉布斯函数判据判断过程的方向和限度。
14. 了解热力学基本方程及一些重要关系式。
教学重点难点：1. 基本概念：系统与环境、状态与状态函数、热和功、各种热力学过程2 •热力学的状态函数：热力学能、焓、熵、亥姆霍兹函数、吉布斯函数过程量：热和功3 •基本定律：热力学第一定律、热力学第二定律、热力学第三定律4 •热力学第一定律对理想气体的状态变化过程、相变过程及化学变化过程的应用（计算Q W △ U>A H）o5 •热力学判据：熵判据、亥姆霍兹函数判据、吉布斯函数判据的具体应用（计算A S A G A F）o教学难点：1 •状态与状态函数2•热力学第一定律、热力学第二定律3•熵判据、亥姆霍兹函数判据、吉布斯函数判据教学内容:第一章热力学基础热力学的研究对象及方法热力学是研究能量相互转化过程中所遵循的规律及各种因素对能量转化的影响的科学。
第4章 热力学基础
绝热过程方程:
pV C1
TV
1
C2
C3
T p
1绝热过程
V T降低 p降低更多
p
A
C
V T不变 p降低
等温线、绝热线的斜率分别为：
B
O V
dp p V d V T dp p V dV Q
又因混合后的氮气与压强仍分别满足理想气 体状态方程，
由此得：
1 M1 p1 RT V1 ＋V2 M mol 1 1 M2 p RT 2 V1 ＋V2 M mol 2
两者相加即得混合气体的压强：
1 p V1 ＋V2
M1 M2 ＋ M mol 1 M mol 2
RT
解:打开活塞后，原在第一个容器中的氮气向第二个容器中 扩散，氩气则向第一个容器中扩散，直到两种气体都在两容 器中均匀分布为止。达到平衡后，氮气的压强变为p1'，氩气 的压强变为p2' ，混合气体的压强为p= p1' + p2' ；温度均为T 。在这个过程中，两种气体相互有能量交换，但由于容器是 绝热的，总体积未变，两种气体组成的系统与外界无能量交 换，总内能不变，所以
利用多方方程和状态方程：
dA PdV Rdt /(n 1)
已知
E1 ＋E2 ＝E1 ＋E2 0 M E1 Cv1 T T1 M mol1 M E2 Cv 2 T T2 M mol 2
代入式得：
M M Cv1 T T1 ＋ Cv 2 T T2 ＝ 0 M mol1 M mol 2
M1 M2 Cv1T1 ＋ Cv2 T2 M mol1 M mol 2 T M1 M2 Cv1 ＋ Cv2 M mol1 M mol 2
热力学基础知识
热力学基础知识热力学是物理学的一个分支，研究热现象和热能转化的规律。
在我们生活中，也可以看到许多与热力学有关的现象，比如汽车引擎的工作、空调的制冷、发热体的加热等等。
在接下来的文章中，我们将深入了解一些热力学的基本概念和原理。
一、热力学的基本概念1. 温度和热量温度是描述物体热度的物理量，单位是摄氏度（℃）、开尔文（K）、华氏度（℉）等。
热量是指热能的转移量，单位是焦耳（J）、卡路里（cal）等。
两者的联系可以用下面的公式表示：Q=m×c×ΔT其中，Q表示热量，m表示物体质量，c表示物体的热容量，ΔT表示物体温度变化量。
此外，还有一个重要的物理量叫做热力学摩尔容量，指的是单位量物质在温度变化1K时所吸收的热量，单位是焦/摩尔-开尔文（J/mol-K）。
2. 热力学第一定律热力学第一定律也叫做能量守恒定律，指的是能量不能被创造或毁灭，只能从一种形式转化为另一种形式，并且总能量守恒。
从热观点来看，热量也是一种能量，因此热能也具有守恒性质。
3. 热力学第二定律热力学第二定律是一个非常重要的定律，它规定了热能转化的方向性，即热量只能从高温物体流向低温物体，不可能反向。
这个定律也成为热力学的增熵定律，指的是一个孤立系统的熵（混乱度）只可能增加，而不可能减小。
二、热力学的应用1. 热力学循环热力学循环是指通过对气体或液体的加热或冷却来产生机械功或者热量，再将剩余的热量排放到外界，从而实现能量转化的过程。
熟悉汽车工作原理的人应该都知道，汽车引擎就是一种热力学循环系统，通过燃烧汽油来加热气体，从而产生机械功驱动车轮，同时排放废气。
2. 热力学平衡当物体的温度相同时，此时物体达到了热力学平衡，它们之间的热量不再交换。
但是，这并不意味着温度相同的两个物体一定热力学平衡。
比如，在室内放着一瓶冰水和一只热汤的碗，虽然它们的温度都是20℃，但是它们内部的热量分布不同，因此不能说它们处于热力学平衡状态。
热力学基础
4、热力学能
E1：系统初态能量； E2：系统末态能量； 系统初态能量； 系统末态能量； Q ：外界对系统传递的热量； 外界对系统传递的热量； W’：外界对系统所作的功，则有： ：外界对系统所作的功，则有：
Q +W' = E2 − E1
5、热力学第一定律
用W表示系统对外界所作的功，则有W= -W’, 表示系统对外界所作的功，则有 表示系统对外界所作的功 于是： 于是：
3、定压摩尔热容
1mol物质在压强不变的情况下，温度升高1K 物质在压强不变的情况下，温度升高 物质在压强不变的情况下 所吸收的热量称为定压摩尔热容 定压摩尔热容。 所吸收的热量称为定压摩尔热容。 对于等压过程，由理想气体状态方程： 对于等压过程，由理想气体状态方程：
M pV = RT µ
得：
M pdV = RdT =νRdT µ
dQ = dE + dW
12-2 热容量
1、热容、比热容、摩尔热容
物质温度升高1K吸收的热量称为该物质的热 物质温度升高 吸收的热量称为该物质的热 容量，简称热容 定义为： 热容。 容量，简称热容。定义为：
dQ C= dT
单位：J/K 单位：
单位质量的热容称为该物质的比热容。 单位质量的热容称为该物质的比热容。定义 比热容 为：
2+i > 0) (γ = i dp p =− 而等温过程的p-V曲线的斜率： k = 曲线的斜率： 而等温过程的 曲线的斜率 dV V dp p = −γ p-V曲线斜率： k = 曲线斜率： 曲线斜率 dV V
因此，绝热过程的p-V曲线的斜率比等温过程 因此，绝热过程的 曲线的斜率比等温过程 曲线的斜率更小、 的p-V曲线的斜率更小、曲线更陡峭。 曲线的斜率更小 曲线更陡峭。
热力学基础
汽液平衡，饱和压力、饱和温度
2、定压加热汽化过程
五种状态；
干度；
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
● 饱和状态 (Saturated state) 当汽化速度 = 液化速度时，宏观上气、液两相保持 一定的相对数量，系统处于动态平衡—饱和状态。
◇ 饱和温度，ts (Ts) —饱和状态的温度
◇ 饱和压力，ps— 饱和状态的压力
t=ts
t>ts
干度（dryness）
定义：湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，用x表示。
干度x＝
湿蒸汽中含干蒸汽的质量 湿蒸汽的总质量
x m汽 m汽 m液
饱和水
x＝0
湿饱和蒸汽 0<x<1
干饱和蒸汽 x＝1
● 湿度 y=1–x 表示湿蒸汽中饱和水的含量。
第五节 水蒸气
• 预热阶段：未饱和水区
• 气化阶段：饱和水区（湿蒸汽区）
• 准平衡过程 特点：自动恢复；实线示图；
• 可逆过程 特点：准平衡过程+ 无能量耗散； 实际过程均为不可逆过程；
★ 可逆过程熵的变化： 系统吸热 q 0, ds 0 熵增； 系统放热 q 0, ds 0 熵减； 绝热过程 q 0, ds 0 熵不变。
(可逆绝热过程）
可逆绝热过程又称等熵过程。
（表明与实际气体的区别）
（2) 状态方程式：
pv= RgT 2、理想气体的比热
定义：单位物量的工质，温度升高或降低一度所吸收 的热量。
c = (δq/dT)
注意：三种不同单位。
第三节 理想气体
3、定容比热、定压比热：
cv= (∂u/∂T)v = du/dT (理想气体)
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pdV
pdV i
Vdp 1 2
pdV i
dp dV 0
pV
ln p ln V C ln pV C
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pV C1
29
绝热过程的泊松公式:
dQ 0
pV C1 TV 1 C2
pV RT p RTV 1
p 1T C3 V RTp1
是描述绝热过程的过程方程。 但不论何种过程，理想气体都必须满足状态方程。
3
贮存在1kg的氧气内部的内能：
E 194 103J
这一能量可以使普通40W电灯工作 81分钟! 将 100kg 的物体提升近 200米 的高度！热力学系统是 一个可观的能量资源。可有此等好事发生？
问题：就在于如何利用理想气体的能量资源～把无 序的分子运动转化为有序的宏观运动。
大规模利用热能资源是以蒸汽机为标志的第一 次工业革命。
A
pA VA
1
k AT
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31
k A
dp dV
A
pA VA
p
等温过程
kA kAT
绝热 等温
A
k AT
dp dV
A
pA VA
O
V
V
绝热过程无能源供给，气体膨胀时，其压强下降更快
dT 0 V , n p
p nkT
dQ 0 V , n p
dA dE 0 dV 0 dA 0 dE 0 T p
2
V2
Cp
R
i 2
R
V1 V
Q
m M
Cp T2
T1
m M
1
i 2
RT2
T1
1
i 2
p0
V2
V1
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4. 绝热过程
系统变化的过程中始终不能与外界交换热量～ 绝热过程。
在实际的过程中，过程的某一瞬间，由于热量的 传递慢，在瞬间可以将过程近似为绝热过程。
➢ 准静态绝热过程
1
p2 p1
V2 V1
p1V1 p2V2
p2 p1
V1 V2
A
p1V1
1
1
V1 V2
1
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➢ 非准静态绝热过程 ——绝热自由膨胀
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真空
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➢ 非准静态绝热过程 ——绝热自由膨胀
绝热自由膨胀：过程不是准静态，气体的各部分 参数不同，不满足理想气体的状态方程。也不能用状 态图表示。但服从能量守恒～热力学第一定律。
i kT
2
E m i RT M2
估计1kg的氧气（双原子分子）在室温下的内能：
E
1 32 103
5 2
8.31
300
194103
J
这一能量可以使普通40W电灯工作 81分钟! 将 100kg 的物体提升近 200米 的高度！热力学系统是 一个可观的能量资源。可有此等好事发生？
2020/9/22
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8
二 热力学系统的功
功是能量交换或转化的一种量度，做功改变 系统的状态(系统内能变化)。热力学系统中，要 用热力学量( p、V、T )描述功。
以气体在汽缸内膨胀（准静态过程）为例：
F
dA
F
•
drdr
F
cos
dr
x
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9
F
dA
F
•
dr
dr
F
cos
dr
系统经历了一个热力学过程
当系统在变化过程中经历的每一状态都是平衡态， 此过程——准静态过程
实际系统变化时，需要一定的时间后才能得到
均匀的平衡态。实际的热力学过程中任一状态都不 是平衡态。
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6
状态图
用系统的状态参量为坐标轴作的图，如P-V图
（或P-T图，V-T图）
等温过程
P
等容过程
因为状态图中任何一点
去掉隔板后系统内能： E mHe 3 RT mO2 5 RT
T
3 2
T2
5 2
T2
3 2
T2 T1
5 2
M He 2
M O2 2
p0V0
mHe M He
RT1
mO2 M O2
RT2
He O2 T2 T1
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1
热力学基础
华中科技大学
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2
热力学研究的目的在于如何有效地利用热能， 热力学利用分子运动论的结论，关注热力学系统的 宏观效应。
x
dA pSdx Sdx dV
dA pdV
V2
A p dV
V1
A > 0 系统对外做功（体积膨胀）
A < 0 系统对外做负功（体积被压缩）
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V2
A pdV
V1
P P2 P1
V1 pdV
dA p dV
A是p(V)曲线下的面积，
且与曲线具体形状有关。
V V2
V2
A pdV
p1
2. 等温过程
V0
V
dT 0
m E M CV T 0
Q
A
m M
RT0
ln
V2 V1
m M
RT0
ln
P1 P2
能否直接求解热量？
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3. 等压过程 pVdp m0RT
Mp
A p0 V2 V1
p0
m M
RT2
T1
m M
RΔT
Q ΔE A
E
m M
CV T
m M
i RT
pdV RdT
pdV R dT
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Cp
i 2
R
R
Qp
m M
Cp T2
T1
20
CV
i 2
R
Cp
i 2
1 R
C p CV R
迈耶公式
摩尔热容在理想气体历经不同的过程中有不同的值， 热量是过程量。
定义气体的比热(容)比：
Cp i 2 1 2
CV i
i
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2020/9/22
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§8.3 热力学第一定律应用
Q ΔE A Q m CT
M
m E M CV T
V2
A p dV
V1
常见热力学过程的热量、功和内能的计算。
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1. 等容过程 dV 0 Q ΔE A
V2
p
A p dV 0
p2
V1
Q
E
m M
CV
T2
T1
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与理想气体的等温过程比较： p
pV C pV C
绝热 等温
绝热过程在 pV 图上也是一
A
个类似双曲线的曲线。
O
V
两曲线的交点 A 处的切线斜率均为负值，但绝热
曲线的斜率更小（绝对值大） 。
绝热过程 dpV pV 1dV 0
dp p dV 0
V
k A
dp dV
等压过程
都表示系统的一个平衡态，
故准静态过程可以用状态图
循环过程
中的一条曲线表示，反之亦
如此。
V o
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二 热力学系统的功 功是能量交换或转化的一种量度，做功改变
系统的状态(系统内能变化)。热力学系统中，要 用热力学量( p、V、T )描述功。
以气体在汽缸内膨胀（准静态过程）为例：
外界对系统所传递的热：一部分用于系统对外作功， 一部分使系统内能增加。
热力学第一定律实质是包含热能在内的能量守恒定律。
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注意：
Q ΔE A
由于内能是状态量，功 A 和热量 Q 都是过程 量，与气体的具体变化过程有关。
E m i RT M2
ΔE m i RΔT M2
只要理想气体的初、末态确定，内能的变化就 确定。与气体的变化过程无关！
21
利用CV表达内能：
E
m M
i 2
RT
m M
CV T
E2
E1
m M
CV
T2
T1
dE
m M
CV
dT
dE
m M
CPdT
由于内能是状态量，理想气体历经一切过程， 内能的表达同上！
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例 8－9 H2 i 5
p T2
pA pB 4.00 105 Pa
QAB
m M
C p T
6.0104 J
Emol
i RT 2
dE i R dT 2
dA pdV 0 V
CV
dE dT
i 2
R
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QV
m M
CV T2
T1
19
二、定压过程 dp 0
dE i R dT 2
Cp
dQ dT
p
dE dA dT
p
dE dT
pdV dT
p
1mol理想气体的状态方程： pV RT mM
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4
第8章 热力学基础
§8.1 §8.2 §8.3 §8.4 §8.5 §8.6 §8.7
热力学第一定律 热容量 热力学第一定律应用 循环过程 卡诺循环 热力学第二定律 熵 熵增加原理 熵的统计表述
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