2013届全国中考数学3年中考2年模拟之专题突破：4.5特殊的四边形pdf版

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2013届全国中考数学3年中考2年模拟之专题突破：2.4一元一次不等式(组)pdf版

，狓＋３０＞ · 广东梅州）解不等式组：并判断５．（２０１２２（）２狓－１＋３３狓， ≥ ，－１２这两个数是否为该不等式组的解．槡二、填空题３狓＋４２ ÷ －２６．（２０１２ · 重庆）先化简，再求值：２则犫的 ·浙江杭州）已知槡，若犫＝２－１狓－１狓－１６．（２０１２犪－槡犪，犪（３）＜０，狓＋４０取值范围是．＞狓＋２，的整数解．其中狓是不等式组２狓－２狓＋１２狓＋５１＜ ·贵州安顺）如图，，１７．（２０１２犪，犫犮三种物体的质量的大小关系是．（第１７题）２ ·广西北海）某班有学生５其中男生与女生的人７．（２０１２５人，，数之比为狓－１１＞６ ∶ ５．的解集为． ·湖南湘潭）不等式组１８．（２０１２（）求出该班男生与女生的人数；狓＜３１ ·湖南株洲）不等式狓－的解集为（）学校要从该班选出人参加学校的合唱团，要求：１９．（２０１１１０．２２０＞ ①男生人数不少于人；女生人数超过男生人数人以上若关于狓，７２．２０．（２０１１· 黑龙江绥化） ② 狔的二元一次方程组请问：男、女生人数有几种选择方案？狓＋１＋犪，３狔＝的解满足狓＋狔＜２，则犪的取值范围是狓＋３３狔＝．，２狓－１３＜不等式组的解集是２１．（２０１０· 江苏连云港）狓＞２１－．三、解答题，２狓＋１１＜－ ·江西南昌）解不等式组：２ ·湖北黄石）今年，号称 “ 千湖之省 ” 的湖北正遭受大２２．（２０１２８．（２０１１３－狓≥ ．１旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元／吨）狓＋５，不大于１５０吨部分１．烄狓＞并在数轴 ·山东济宁）解不等式组：２３．（２０１２烅２大于１不大于犿吨部分（０吨，２０烆（），狓－３狓－１５ ≤ ２）５０ ≤犿≤ 上表示出它的解．大于犿吨部分３（）若某用户六月份用水量为１求其应缴纳的水费；１８吨，（）记该用户六月份用水量为狓吨，缴纳水费为狔元，试列出２与的函数式；狔狓（）若该用户六月份用水量为４缴纳水费狔（元）的取值３０吨，范围为，试求的取值范围７０犿．９０ ≤ （），狔≤ 狓＋１２狓＋２３＜烄 ·山东聊城）解不等式组：２４．（２０１２烅１５－狓≤ 狓＋２．烆３３

2013届全国中考数学3年中考2年模拟之专题突破：5.3视图与投影pdf版

பைடு நூலகம்

杨辉（约１，南宋数学家．他写过许多数学著作，有《详解九章算法》《续古摘奇算法》等．杨辉的数３世纪中叶至后半叶）学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了口诀，如九归口诀．他介绍了各种形式的“ 纵横图” 及有关的构造方法； “ 垛积术 ” 是沈括 “ 隙积术 ” 研究的后续；将《九章算术》重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类．杨辉非常重视数学教育的普及和发展，他为初学者制订的 “ 习算纲目” 是中国数学教育史上的重要文献．
５．３视图与投影
内容清单画基本几何体的三视图判断简单物体的三视图，根据三视图描述基本几何体或实物原型直棱柱、圆锥的侧面展开图三视图、展开图在现实生活中的应用观察与现实生活有关的图形，欣赏一些有趣的图形物体阴影的形成根据光线的方向辨认实物的阴影中心投影与平行投影
能力要求能画物体的三视图．能利用物体的三视图还原物体图形．能画出棱锥、棱柱的侧面展开图．能将三视图进行实际应用．会将现实物体转化为几何图形．会画出阴影区域，确定盲区的位置．会根据光线确定影子的区域．能区别中心投影与平行投影的联系与区别．
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熊庆来爱惜和培养人才的高尚品格，深受人们的赞扬和敬佩．早在１他在东南大学（南京大学前身）当教授时，发９２１年，现一个叫刘光的学生很有才华，经常指点他读书、研究．后来又和一位教过刘光的教授，共同资助家境贫寒的刘光出国深造，并且按时给他寄生活费．有一次，熊庆来甚至卖掉自己身上穿的皮袍子给刘光寄钱．刘光成为著名的物理学家后，经常满怀深情地提起这段往事，他说： “ 教授为我卖皮袍子的事，十年之后才听到，当时我感动得热泪盈眶．这件事我刻骨铭心，永生不能忘怀．他对我们这一代多么关心，付了多么巨大的热情和挚爱呀！ ”

2013届全国中考数学3年中考2年模拟之专题突破：4.8解直角三角形pdf版

４Ｃ．３Ｄ．５５是狔轴右侧 ⊙犃优弧上一点，则ｃｏｓ犅犆的值为（． ∠犗）１３槡Ａ．Ｂ．２２（第５题）（第６题）３４Ｃ．Ｄ．（第１题）５５ ·甘肃兰州）如图，６．（２０１１犃、犅、犆三点在正方形网格线的交点 ·天津）的值等于（处，．（２０１２２ｃｏｓ６０ ° ．２）若将△犃犅犆绕着点犃逆时针旋转得到 △犃犆 ′ 犅 ′则ｔａｎ犅 ′ Ａ．１Ｂ．２的值为（）槡．１１Ｃ．Ｄ．２３槡Ａ．Ｂ．２３ · 广东深圳）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影３．（２０１２子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为２槡Ｃ．１Ｄ．４４坡面上的影长为４米．已知斜坡的坡角为３，同一时８米，０ ° · 福建福州）在Ｒ，、．（２０１１ｔ犅犆中，犆＝９０ ° 犪、犫犮分别是 △犃 ∠ 刻，一根长为１米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为７、、的对边，那么等于（）犆犮 ∠犃 ∠犅 ∠ ．则树的高度为（２米，．）Ａ．犪ｃｏｓ犃＋犫ｓｉｎ犅Ｂ．犪ｓｉｎ犃＋犫ｓｉｎ犅米Ａ．（６＋槡Ｂ．１２米３）犪犫Ｃ．犪＋犫Ｄ．＋米Ｃ．（４＋２Ｄ．１０米３）槡ｓｉｎ犃ｓｉｎ犅ｃｏｓ犃ｓｉｎ犅 ·山东日照）在Ｒ８．（２０１１ｔ犅犆中，犆＝ △犃 ∠ ９，把∠犃的邻边与对边的比叫做 ∠犃的０ ° 犫则下列关系式中不余切，记作ｃｏｔ犃＝．犪（第３题）（第４题）．）成立的是（（第８题）Ａ．ｔａｎ犃· ｃｏｔ犃＝１Ｂ．ｓｉｎ犃＝ｔａｎ犃· ｃｏｓ犃 ·福建福州）如图，从热气球犆处测得地面犃、４．（２０１２犅两点的Ｃ．２２ · ｃｏｓ犃＝ｃｏｔ犃ｓｉｎ犃Ｄ．ｔａｎ犃＋ｃｏｔ犃＝１俯角分别为３，，如果此时热气球处的高度为０ °４５ ° 犆犆犇１００ · 贵州毕节）在正方形网格中，．（２０１０犅犆的位置如图所 △犃米，点犃、则犃、犇、犅在同一条直线上，犅两点的距离是９则ｃｏｓ．示， ∠犅的值为（）（．）Ａ．２００米Ｂ．２００３米槡（）米Ｃ．２２０Ｄ．１００１３米３＋槡槡 ·广西桂林）如图，已知Ｒ中，，５．（２０１１ｔ犃犅犆犆＝９０ ° 犅犆＝ △ ∠ ，，则ｓ犃犆＝４ｉｎ犃的值为（．３）３４Ａ．Ｂ．（第９题）４３ ·山东枣庄）如图，直径为１１．（２０１２０的，）和点犗（，），０５００犅 ⊙犃经过点犆（

2015数学【3年中考2年模拟1年预测】4.5 特殊的四边形

4.5特殊的四边形考纲解读考点内容测评要求中考指数矩形、菱形、正方形的概念Ⅰ级了解★平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关Ⅰ级了解★★系矩形、菱形、正方形的性质和判定Ⅲ级掌握★★★3年中考2014年全国中考真题演练一、选择题1. (2014·上海)如图,已知AC,BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是().A. △ABD与△ABC的周长相等B. △ABD与△ABC的面积相等C. 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D. 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍(第1题)(第2题)2. (2014·山东枣庄)如图,菱形ABCD的边长为4,过点A,C作对角线AC的垂线,分别交CB和AD的延长线于点E,F,AE=3,则四边形AECF的周长为().A. 22B. 18C. 14D. 113.(2014·山东烟台)如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为().A. 28°B. 52°C. 62°D. 72°(第3题)(第4题)4.(2014·山东聊城)如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD.若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为().5. (2014·浙江杭州)下列命题中,正确的是().A. 梯形的对角线相等B. 菱形的对角线不相等C. 矩形的对角线不能相互垂直D. 平行四边形的对角线可以互相垂直6.(2014·江苏徐州)若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是().A. 矩形B. 等腰梯形C. 对角线相等的四边形D. 对角线互相垂直的四边形7. (2014·山东淄博)如图,ABCD是正方形场地,点E在DC的延长线上,AE与BC相交于点F.有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发,甲沿着A-B-F-C的路径行走至C,乙沿着A-F-E-C-D 的路径行走至D,丙沿着A-F-C-D的路径行走至D.若三名同学行走的速度都相同,则他们到达各自的目的地的先后顺序(由先至后)是().(第7题)A. 甲乙丙B. 甲丙乙C. 乙丙甲D. 丙甲乙8. (2014·广东广州)将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变,当∠B=90°时,如图(1),测得AC=2,当∠B=60°时,如图(2),AC等于().(1)(2)(第8题)二、填空题9. (2014·上海)如图,已知在矩形ABCD中,点E在边BC上,BE=2CE,将矩形沿着过点E的直线翻折后,点C,D分别落在边BC下方的点C'、D'处,且点C'、D'、B在同一条直线上,折痕与边AD交于点F,D'F与BE交于点G.设AB=t,那么△EFG的周长为(用含t的代数式表示).(第9题)(第13题)10. (2014·江苏苏州)已知正方形ABCD的对角线AC=,则正方形ABCD的周长为.11.(2014·山东淄博)已知▱ABCD,对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件,使▱ABCD成为一个菱形,你添加的条件是.12.(2014·四川凉山州)顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是.学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m,则这个花园的面积为.13.(2014·甘肃白银)如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为.三、解答题14. (2014·四川巴中)如图,在四边形ABCD中,点H是BC的中点,作射线AH,在线段AH及其延长线上分别取点E,F,连接BE,CF.(1)请你添加一个条件,使得△BEH≌△CFH,你添加的条件是,并证明;(2)在问题(1)中,当BH与EH满足什么关系时,四边形BFCE是矩形,请说明理由.(第14题)15. (2014·湖北十堰)如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE=DF.给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥CE;③AB=AC;从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是.(只填写序号)(第15题)16. (2014·山东临沂)对一张矩形纸片ABCD进行折叠,具体操作如下:第一步:先对折,使AD与BC重合,得到折痕MN,展开;第二步:再一次折叠,使点A落在MN上的点A'处,并使折痕经过点B,得到折痕BE,同时,得到线段BA',EA',展开,如图(1);第三步:再沿EA'所在的直线折叠,点B落在AD上的点B'处,得到折痕EF,同时得到线段B'F,展开,如图(2).求证:(1)∠ABE=30°;(2)四边形BFB'E为菱形.(1)(2)(第16题)2013~2012年全国中考真题演练一、选择题1. (2013·山东德州)下列命题中,真命题是().A. 对角线相等的四边形是等腰梯形B. 对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 四个角相等的四边形是矩形2. (2013·湖北宜昌)如图,在矩形ABCD中,AB<BC,AC,BD相交于点O,则图中等腰三角形的个数是().(第2题)A. 8B. 6C. 4D. 23. (2013·湖南张家界)顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是().A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 直角梯形4. (2012·山东临沂)如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点P,Q同时从点A出发,以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动,设运动时间为x(单位:s),四边形PBDQ的面积为y(单位:cm2),则y与x(0≤x≤8)之间函数关系可以用图象表示为().(第4题)(第5题)5. (2012·湖北恩施州)如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是().A. B. 2C. 3D.6.(2013·黑龙江鸡西)如图,菱形ABCD的周长为20,DE⊥AB,垂足为E, ,则下列结论正确的个数有().①DE=3cm;②BE=1cm;③菱形的面积为15cm2;④BD=cm.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个(第6题)(第7题)7. (2013·湖北襄阳)如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是().A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm二、填空题8. (2013·山东临沂)如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则△AEF的面积是.(第8题)(第9题)9.(2012·四川凉山州)如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG2+FH2=.10.(2012·四川宜宾)如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD,CE平分∠ACD交BD 于点E,则DE=.(第10题)11.(2012·安徽)如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA,PB,PC,PD,得到△PAB,△PBC,△PCD,△PDA,设它们的面积分别是S1,S2,S3,S4,给出如下结论:①S1+S2=S3+S4;②S2+S4=S1+S3;③若S3=2S1,则S4=2S2;④若S1=S2,则点P在矩形的对角线上.其中正确的结论的序号是.(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题12.(2013·重庆)如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF 与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.(1)求证:OE=OF;(2)若BC=2,求AB的长.(第12题)13. (2012·河南)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;(2)填空:①当AM的值为时,四边形AMDN是矩形;②当AM的值为时,四边形AMDN是菱形.(第13题)2年模拟一、选择题1. (2014·四川简阳模拟)如图,在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算两个图形的面积,验证了一个等式,则这个等式是().A. a2-b2=(a-b)(a+b)B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (a-b)2=a2-2ab+b2D. (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b22. (2014·辽宁丹东二模)如图,菱形ABCD的周长为24cm,对角线AC,BD相交于点O,E是AD 的中点,连接OE,则线段OE的长等于().A. 3cmB. 4cmC. 2.5cmD. 2cm(第2题)(第3题)3. (2014·江苏句容二模)如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴,y轴上,点B的坐标为(3,2).点D,E分别在AB,BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将△BDE翻折,点B落在点B'处.则点B'的坐标为().A. (1,2)B. (2,1)C. (2,2)D. (3,1)4.(2013·江苏射阳特庸中学模拟)菱形ABCD的周长是16,∠A=60°,则对角线BD的长度为().5.(2013·浙江湖州中考模拟试卷)如图,在菱形ABCD中,点E, F分别是AB,AC的中点,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长是().(第5题)A. 24B. 18C. 12D. 66.(2013·浙江湖州中考模拟试卷)四边形ABCD的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是().A. AB=CDB. AD=BCC. AB=BCD. AC=BD二、填空题7.(2014·安徽铜陵模拟)如图,观察下列图案,它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的,依此规律,则第16个图案中的小正方形有个.(第7题)8. 2013·浙江温州一模)在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠AEB=.三、解答题9. (2014·江苏扬州树人集团学校模拟)已知点E是正方形ABCD中的CD的中点,F是边AD 上一点,连接FE并延长交BC延长线于点G,AB=6.(1)求证:CG=DF ;(2)连接BF,若BF>GF,试求AF的范围.(第9题)10. (2013·山东曲阜实验中学中考模拟)如图,在矩形ABCD中,AE平分∠DAB,交DC于点E,连接BE,过点E作EF⊥BE交AD于点F.(1)∠DEF和∠CBE相等吗?请说明理由.(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母),并说明理由.(第10题)1年预测1.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,M,N分别是边AB,AD的中点,连接OM,ON,MN,则下列叙述正确的是().(第1题)A. △AOM和△AON都是等边三角形B. 四边形MBON和四边形MODN都是菱形C. 四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D. 四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形2.如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别是1和2,则正方形的边长是.(第2题)3.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,OC=OA,若E是CD上任意一点,连接BE交AC于点F,连接DF.(1)证明:△CBF≌△CDF;求四边形ABCD的周长;(3)请你添加一个条件,使∠EFD=∠BCD,并予以证明.(第3题)4.正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE,DG.(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论;(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个图形?若存在,请说出旋转过程;若不存在,请说明理由.(第4题)参考答案与解析3年中考[2014年全国中考真题演练]1. B[解析]A.∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=AD.∵AC<BD,∴△ABD与△ABC的周长不相等,故此选项错误;B. ∵S△ABD=S平行四边形ABCD,S△ABC=S平行四边形ABCD,∴△ABD与△ABC的面积相等,故此选项正确;C. 菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系,故此选项错误;D. 菱形的面积等于两条对角线之积的,故此选项错误.2.A[解析]根据菱形的对角线平分一组对角可得∠BAC=∠BCA,再根据等角的余角相等求出∠BAE=∠E,根据等角对等边可得BE=AB,然后求出EC,同理可得AF,然后判断出四边形AECF是平行四边形,再根据周长的定义列式计算即可得解.3. C[解析]根据菱形的性质以及AM=CN,利用ASA可得△AMO≌△CNO,可得AO=CO,然后可得BO⊥AC,继而可求得∠OBC的度数.4. B[解析]根据矩形的性质和菱形的性质得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°,AB=BO=3,因为四边形BEDF是菱形,所以BE,AE可求出,进而可求出BC的长.5. D[解析]A. 等腰梯形的对角线相等,所以A选项错误;B. 菱形的对角线不一定相等,若相等,则菱形变为正方形,所以B选项错误;C. 矩形的对角线不一定相互垂直,若互相垂直,则矩形变为正方形,所以C选项错误;D. 平行四边形的对角线可以互相垂直,此时平行四边形变为菱形,所以D选项正确.6.C[解析]首先根据题意画出图形,由四边形EFGH是菱形,点E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD的中点,利用三角形中位线的性质与菱形的性质,即可判定原四边形一定是对角线相等的四边形.7. B[解析]∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=AD,∠B=90°.甲行走的距离是AB+BF+CF=AB+BC=2AB;乙行走的距离是AF+EF+EC+CD;丙行走的距离是AF+FC+CD,∵∠B=∠ECF=90°,∴AF>AB,EF>CF.∴AF+FC+CD>2AB,AF+FC+CD<AF+EF+EC+CD.∴甲比丙先到,丙比乙先到,即顺序是甲丙乙.8.A[解析]由正方形的对角线长为2可知正方形和菱形的边长为,当∠B=60°时,菱形较短的对角线等于边长,故答案为.9.[解析]根据翻折的性质可得CE=C'E,再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半判断出∠EBC'=30°,然后求出∠BGD'=60°,根据对顶角相等可得∠FGE=∠BGD'=60°,根据两直线平行,内错角相等可得∠AFG=∠FGE,再求出∠EFG=60°,然后判断出△EFG是等边三角形,根据等边三角形的性质表示出EF,即可得解.11.AD=DC[解析] ∵邻边相等的平行四边形是菱形,∴平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,试添加一个条件:可以为AD=DC.(第12题)14. (1)添加:EH=FH,∵点H是BC的中点,∴BH=CH.在△BEH和△CFH中,∴△BEH≌△CFH(SAS).(2)∵BH=CH,EH=FH,∴四边形BFCE是平行四边形.∵当BH=EH时,则BC=EF,∴平行四边形BFCE为矩形.15.由题意,得BD=CD,ED=FD,∴四边形EBFC是平行四边形.∵邻边相等或对角线垂直的平行四边形是菱形,∴选择BE⊥EC,故答案为③.16. (1)∵对折AD与BC重合,折痕是MN,∴点M是AB的中点.∴A'是EF的中点,∵∠BA'E=∠A=90°.∴BA'垂直平分EF.∴BE=BF.∴∠A'BE=∠A'BF.由翻折的性质,得∠ABE=∠A'BE,∴∠ABE=∠A'BE=∠A'BF.(2)∵沿EA'所在的直线折叠,点B落在AD上的点B'处,∴BE=B'E,BF=B'F.∵BE=BF,∴BE=B'E=B'F=BF.∴四边形BFB'E为菱形.[2013~2012年全国中考真题演练]1. D[解析]四边形的内角和是360°,四个内角相等,即每个内角均是90°,有三个内角是90°的四边形是矩形.2. C[解析]△ABO, △ADO, △COD, △BOC是等腰三角形.3. C[解析]等腰梯形对角线相等,根据三角形中位线定理可以判定此四边形一定是菱形.5.A[解析]设BF,CE相交于点M,根据相似三角形对应边成比例列式求出CM的长度,从而得到DM的长度,再求出菱形ABCD边CD上的高与菱形ECGF边CE上的高,然后根据阴影部分的面积=S△BDM+S△DFM,列式计算即可得解.6. C[解析]由题意知:菱形的边长为5cm,由DE⊥AB,sin A=,得DE=3cm,AE=4cm,BE=1cm,菱形的面积为15cm2,BD=cm.故选C.7. A[解析]考查正方形以及折叠的有关性质.9. 36[解析]由题意AC=BD=6知四边形EFGH为边长等于3的菱形,因为菱形对角线互相垂直平分,所以EG2+FH2=4×(6÷2)2=36.10.[解析]过E作EF⊥DC于F,利用正方形的性质、角平分线的性质及勾股定理求解.11.②④[解析]过点P分别向AD,BC作垂线段,两个三角形的面积之和S2+S4等于矩形面积的一半.同理,过点P分别向AB,CD作垂线段,两个三角形的面积之和S1+S3等于矩形面积的一半.S1+S3=S2+S4,又因为S1=S2,则S2+S3=S1+S4=S ABCD,所以④一定成立.12. (1)∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD.∴∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC.又AE=CF,∴△AEO≌△CFO(ASA).∴OE=OF.(2)连接BO.∵OE=OF,BE=BF,∴BO⊥EF,且∠EBO=∠FBO.∴∠BOF=90°.∵四边形ABCD是矩形,∴∠BCF=90°.又∠BEF=2∠BAC,∠BEF=∠BAC+∠EOA,∴∠BAC=∠EOA.∴AE=OE.∵AE=CF,OE=OF,∴OF=CF.又BE=BF,∴△BOF≌△BCF(HL).∴∠OBF=∠CBF.∴∠OBF=∠FBO=∠OBE.∵∠ABC=90°,∴∠OBE=30°.∴∠BEO=60°.∴∠BAC=30°.∵tan∠BAC=,∴tan30°=,即=.∴AB=6.13. (1)∵四边形ABCD是菱形,∴ND∥AM.∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME.又点E是AD中点,∴DE=AE.∴△NDE≌△MAE.∴ND=MA.∴四边形AMDN是平行四边形.(2)①1;②2.2年模拟1. A[解析]利用面积相等得出选项A中等式成立.2. A[解析]根据三角形中位线定理得出OE=AB=×6=3.3. B[解析]∵点B的坐标为(3,2),BD=BE=1,∴点B'的坐标将点B的横,纵坐标分别减去1即可.4. C[解析]△ABD是等边三角形,5. A[解析]BC=2EF=6,∴菱形ABCD的周长是4×6=24.6. D[解析]对角线互相平分的四边形是平行四边形,对角线相等的平行四边形是矩形.7. 136[解析]图案1有1个正方形, 图案2有3=1+2个正方形,图案3有6=1+2+3个正方形,图案4有10=1+2+3+4个正方形,…所以图案16有1+2+3+…+16=136个正方形.9. (1)先证△EDF≌△ECG,从而证得CG=DF.(2)过点F作FH⊥BC,证得FD=GC,则GH=2DF,设AF=x,则FD=6-x,GH=2(6-x).若BF>GF,则AF>GH,x>2(6-x),x>4,又x<6,∴4<x<6,4<AF<6.(第9题)10. (1)相等.理由如下:∵四边形ABCD是矩形,∴∠C=∠D=90°.∴∠BEC+∠CBE=90°.∵EF⊥BE,∴∠BEF=90°.∴∠DEF+∠BEC=90°.∴∠DEF=∠CBE.(2)BE=EF.理由如下:∵AE平分∠DAB,∴∠DAE=∠BAE.∵AB∥CD,∴∠BAE=∠DEA.∴∠DAE=∠DEA.∴AD=ED=BC.∵∠C=∠D=90°,∠DEF=∠CBE,∴△DEF≌△CBE(ASA).∴BE=EF.1年预测1. C[解析]观察可知:没有条件保证A,B,D成立,故选C.2.[解析]图中两个三角形全等.3. (1)在△ABC和△ADC中,∴△ABC≌△ADC(SSS).∴∠BCA=∠DCA.在△CBF和CDF中,∴△CBF≌△CDF(SAS).(2)∵△ABC≌△ADC,∴△ABC和△ADC是轴对称图形.∴OB=OD,BD⊥AC.∵OA=OC,∴四边形ABCD是菱形.∴AB=BC=CD=DA.∵AC=2,BD=2,∴四边形ABCD的周长=4AB=4×2=8.(3)当EB⊥CD时,∠EFD=∠BCD.理由如下:∵四边形ABCD为菱形,∴BC=CD,∠BCF=∠DCF,∠BCD=∠BAD.∵△BCF≌△DCF,∴∠CBF=∠CDF.∵BE⊥CD,∴∠BEC=∠DEF=90°.∴∠BCD+∠CBF=90°,∠EFD+∠CDF=90°.∴∠EFD=∠BCD.4. (1)BE=DG.∵CE=CG,∠BCE=∠DCG=90°,BC=DC,∴△BCE≌△DCG.∴BE=DG.(2)由(1)证明过程知,存在,是Rt△BCE和Rt△DCG,将Rt△BCE绕点C顺时针旋转90,可与Rt△DCG完全重合.。

2013届全国中考数学3年中考2年模拟之专题突破：11实数pdf版

能力要求能记住各个概念，运用概念进行判断．能说明任意两个有理数之间的大小关系．能利用有理数运算法进行运算．能进行有理数的混合运算．利用有效数字、科学记数法表示当下热点问题．能利用根式概念进行判断．
能解释实数与数轴的一一对应关系．能利用估算思想估算一个无理数的大致大小．能利用运算律快速进行实数的运算．
１２２１ · 湖北鄂州）计算－２等于８．（２０１１＋（－２）－－２Ａ．５Ｂ．１（．）Ｃ．－１Ｄ．－５Ａ．２Ｂ．－２ ·浙江杭州）计算（））的结果是（７．（２０１２２－３＋（－１．）Ｃ．６Ｄ．１０Ａ．－２Ｂ．０小明家冰箱冷冻室温度为－５℃，调高１９．（２０１１· 四川乐山）Ｃ．１Ｄ．２４℃后的温度为（．） ·山东济宁）在数轴上到原点距离等于２的点所表示的８．（２０１２Ａ．４℃ Ｂ．９℃ 数是（．）Ｃ．－１℃ Ｄ．－９℃ Ａ．－２Ｂ．２２（ · 浙江舟山）的绝对值是（０．２０１１－６．）Ｃ．± ２Ｄ．不能确定Ａ．－６Ｂ．６ ·四川乐山）规定收入为正，支出为负，收入５９．（２０１２００元记作１１元，那么支出元记作（）５００２３７．Ｃ．Ｄ．－６６Ａ．－５００元Ｂ．－２３７２ ·浙江宁波）下列各数中是正整数的是（１．（２０１１．）Ｃ．２３７元Ｄ．５００元Ａ．－１Ｂ．２ ·陕西）如果零上５℃ 记作＋那么零下７℃ 可记１０．（２０１２５℃，Ｃ．０．５Ｄ．２槡作（．）３２２之值为（２ ·台北）计算（））２．（２０１１－３＋５－（－２．）Ａ．－７℃ Ｂ．＋７℃ Ａ．２Ｂ．５Ｃ．＋１２℃ Ｄ．－１２℃ Ｃ．－３Ｄ．－６２的值为（ ·广西玉林）计算２．（２０１２．１１）７ ·台北）计算４）．（２０１１ ÷（－１．６＋ ÷ ２．５之值为（．３）Ａ．１Ｂ．２２４Ｃ．４Ｄ．８Ａ．－１．１Ｂ．－１．８（ · 安徽）下面的数中，与和为的数是（）１２．２０１２－３０．Ｃ．－３．２Ｄ．－３．９Ａ．３Ｂ．－３（ · 贵州贵阳）如果盈利记为那么亏损６２４．２０１１１０％＋１０％，％１１记为（）．Ｃ．Ｄ．－３３Ａ．－１６％Ｂ．－６％ ·台湾）已知某公司去年的营业额为四千零七十亿元，１３．（２０１２Ｃ．＋６％Ｄ．＋４％则此营业额可用下列何者表示？（．）２（ ·上海）下列分数中，能化为有限小数的是（５．２０１１．）９元１０元Ａ．４．０７ × １０Ｂ．４．０７ × １０１１１１元１２元Ａ．Ｂ．Ｃ．４．０７ × １０Ｄ．４．０７ × １０３５（ · 天津）据某域名统计机构公布的数据显示，截止１４．２０１２２０１２１１Ｃ．Ｄ．７９年５月２我国“ ” 域名注册量约为５居全球１日，犖犈犜６００００个，（ · 湖南湘潭）下列等式正确的是（２６．２０１１．第三位，用科学记数法表示为（））．５４（）Ａ．－２＝２Ｂ．－－１＝－１｜｜Ｂ．５６ × １０Ａ．５６０ × １０５６１Ｃ．５．６ × １０Ｄ．０．５６ × １０）Ｃ．１ ÷（－３＝Ｄ．－２ × ３＝６３ ·北京）首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交１５．（２０１２２的结果是（ ·福建莆田）计算（）７．（２０１１－３．）于２本届京交会期间签订项目成交２会）０１２年６月１日闭幕，Ａ．－６Ｂ．６总金额为６将６０１１０００００００美元，０１１０００００００用科学记Ｃ．－９Ｄ．９数法表示为（）．（ · 湖南常德）年常德比上年８．２０１０２００８ＧＤＰ为１０５０亿元，２９９Ａ．６．０１１ × １０Ｂ．６０．１１ × １０增长１提前两年实现了市委、市政府在 “ 十一五规划 ” ３．２％，１０１１Ｃ．６．０１１ × １０Ｄ．０．６０１１ × １０中提出“ 到２的目标．如果按此增０１０年全年ＧＤＰ．（２０１２长速度，那么我市年的为（）２０１０ＧＤＰ．襄阳” ，能搜索到与之相关的结果个数约有２，这个数３６０００２２Ａ．１０５０ ×（１＋１３．２％）Ｂ．１０５０ ×（１－１３．２％）用科学记数法表示为（．）２Ｃ．１０５０ ×（１３．２％）Ｄ．１０５０ ×（１＋１３．２％）３３Ａ．２．３６ × １０Ｂ．２３６ × １０（ · 江苏南京）如图，下列各数中，数轴上点９．２０１０犃表示的可２５６Ｃ．２．３６ × １０Ｄ．２．３６ × １０能是（．） ·湖南衡阳）１７．（２０１２２０１２年我省各级政府将总投入５９４亿元教育经费用于教育强省战略，将５保留９４亿用科学记数法（（第２９题）两个有效数字）表示为（）．１０１０Ａ．５．９４ × １０Ｂ．５．９ × １０Ａ．４的算术平方根Ｂ．４的立方根１１１０的算术平方根Ｃ．５．９ × １０Ｄ．６．０ × １０Ｃ．８Ｄ．８的立方根

2013届全国中考数学3年中考2年模拟之专题突破：4.6梯形pdf版

４．６梯形
内容清单梯形的概念等腰梯形的性质和判定
能力要求掌握梯形的概念并能做出判断．能利用等腰梯形判定定理及性质定理解决简单的问题．能利用直角梯形判定定理及性质定理解决简单的问题．
直角梯形的性质和判定
一、选择题

（ ·山东烟台）如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形犃１．２０１２犅且点犅坐标为（，），点犇坐标为（，犆犇的下底在狓轴上，４００），则犃３犆长为（．）
·四川巴中）如图，在等腰梯形犃８．（２０１２犅犆犇中，犃犇∥犅犆，犅犇点犈是犅且犇则 ∠犅犆，犆的中点，犈∥犃犅，犆犇的度数是 ⊥犇． ·贵州黔西南州）如图，在梯形犃／／对９．（２０１２犅犆犇中，犃犇犅犆，角线犃若犃，，犆、犅犇相交于点犗，犇＝１犅犆＝３犗犇的面积 △犃为３，则△犅犗犆的面积为．
456789:;;<=>?（ +）
他继承了欧几里得证明定理时的严谨性，但他的才智和成就却远远高于欧几里德．他把数学研究和力学、机械学紧紧地联在一起，用数学研究力学和其他实际问题．保护叙拉古战役中的机械巨手和投石机等就是最生动的一个例子，有力地证明了“ 知识就是力量” 的真理．阿基米德在他的著作《论杠杆》中详细地论述了杠杆的原理．有一次叙拉古国王要求阿基米德移动载满重物和乘客的一艘新三桅船．
于梯形犃求犅犅犆犇的面积，犆的长．

（第１５题） ·山东枣庄）如图，在直角梯形犃６．（２０１１犅犆犇中，犃犇∥犅犆，１（第９题）（第１０题），，０ ° 犃犅＝犃犇＝６犇犈 ⊥犇犆交犃犅于犈，犇犉平分 ∠犃＝９ ·四川达州）如图，在梯形犃对角线连结犈１０．（２０１１犅犆犇中，犃犅∥犆犇，犇犆交犅犆于犉，犉． ∠犈则犛（填“ “ 或（）证明：犃犆、犅犇交于点犗，犛＝” ＞” 犃犗犇犅犗犆． △ △ １犈犉＝犆犉； “ ” ）＜１（）当ｔ求犈２ａｎ犇犈＝时，犉的长． ∠犃３ ·江苏连云港）如图，一等腰梯形两组对边中点连线的１１．（２０１１平方和为８，则这个等腰梯形的对角线长为．（第１６题）（第１（第１１题）２题）７ ·浙江杭州）在直角梯形犃．（２０１１犅犆犇中，犃犅∥犆犇，犅犆 ∠犃 ·江苏无锡）如图，在梯形犃１２．（２０１０犅犆犇中，犃犇∥犅犆，犈犉是１，对角线犃线段＝９０ ° 犃犅＝２犅犆＝２犆犇，犆与犅犇相交于点犗，对角线犃若犅梯形的中位线，犆交犈犉于点犌，犆＝１０ｃｍ，犈犉、的中点分别为、犗犃犗犅犈犉．则犌＝８ｃｍ，犉的长等于ｃｍ．（）求证：１犗犈≌△犇犗犆； △犉 ·四川眉山）如图，已知在梯形犃１３．（２０１０犅犆犇中，犃犇∥犅犆，）求ｓ（２ｉｎ犈犉的值； ∠犗，，，则下底犅３０ ° 犆＝６０ ° 犃犇＝４犃犅＝３槡犆的长为３， ∠犅＝ ∠ （）若直线与线段犃求３犈犉犇、犅犆分别相交于点犌、犎，．犃犅＋犆犇的值．犌犎（第１３题）三、解答题 ·湖南怀化）如图，在等腰梯形犃点犈为底边１４．（２０１２犅犆犇中，（第１７题）连结犃求证：犅犆的中点，犈、犇犈．犃犈＝犇犈．１ ·广东广州）如图，在等腰梯形犃８．（２０１０犅犆犇中，犃犇∥犅犆．（第１题）４求证：犃＋犆＝１８０ ° ． ∠ ∠ ·浙江杭州）如图，在梯形犃１５．（２０１２犅犆犇中，犃犇∥犅犆，犃犅＝分别以犃犆犇，犅、犆犇为边向外侧作等边三角形犃犅犈和等边三角形犇连结犃犆犉，犉、犇犈．（第１８题）（）求证：１犃犉＝犇犈；（）若∠犅，２犃犇＝４５ ° 犃犅＝犪，犅犈和△犇犆犉的面积之和等 △犃

2013届全国中考数学3年中考2年模拟之专题突破：2.3方程组pdf版

购买了甲种票狓张，乙种票狔张，由此可列出方程组：３３．Ａ．－Ｂ．三、解答题４４４４ ·江西南昌）小明的妈妈在菜市场买回３斤萝卜、８．（２０１２２斤Ｃ．Ｄ．－１３３排骨，准备做萝卜排骨汤． ·陕西榆林）为了确保信息安全，信息需要加密传输，发９．（２０１１妈妈： “ 今天买这两样菜共花了４上月买同重量的这两５元，送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原样菜只要３ ” ６元．为明文，已知某种加密规则为：明文犪，，犫对应的密文为犪－２犫爸爸： “ 报纸上说了萝卜的单价上涨了５排骨的单价上０％，，例如１，，，当接收方收到的密文是２犪＋犫２对应的密文是－３４涨了２ ” ０％．，解密得到的明文是（１７时，．）小明： “ 爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分，，Ａ．－１１Ｂ．１１别是多少？ ” ，，Ｃ．１３Ｄ．３１请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价．（单位：元／斤），狓＋３４狔＝ ·湖南娄底）方程组的解是（１０．（２０１１．）２狓－３１狔＝－，，狓＝－１狓＝１Ａ．Ｂ．１１狔＝－狔＝，，狓＝－２狓＝－２Ｃ．Ｄ．２１狔＝狔＝－ ·辽宁长春）端午节时，王老师用７１１．（２０１０２元钱买了荷包和五彩绳共２其中荷包每个４元，五彩绳每个３元．设王０个，老师买荷包狓个，五彩绳狔个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（．）１ ·贵州铜仁）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商９．（２０１２，，狓＋２０狓＋２０狔＝狔＝Ａ．Ｂ．店决定购进、两种艺术节纪念品若购进种纪念品犃犅．犃３狓＋４７２４狓＋３７２狔＝狔＝件，种纪念品３件，需要９元；若购进犃种纪念品８犅５０５件，，，狓＋７２狓＋７２狔＝狔＝Ｃ．Ｄ．种纪念品件，需要元犅６８００．４狓＋３２０３狓＋４２０狔＝狔＝求购进犃、两种纪念品每件各需多少元？犅，狓＋１０狔＝二元一次方程组的解是１２．（２０１０· 山东潍坊）２狓－４＝０狔＋（．）１４，烄狓＝，狓＝２３Ａ．Ｂ．烅８１６狔＝狔＝３烆，，狓＝８狓＝７Ｃ．Ｄ．２３狔＝狔＝二、填空题 ·广东湛江）请写出一个二元一次方程组，使１３．（２０１２，狓＝２它的解是２ ·山东聊城）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时１．０．（２０１２狔＝－（ · 江苏南通）甲种电影票每张元，乙种电影票每张购买一个书包和一个文具盒可以打八折优惠，能比标价省１４．２０１２２０若购买甲、乙两种电影票共４恰好用去７已知书包标价比文具盒标价的３倍少６元，那么书１５元．０张，００元，１３．２元．则甲种电影票买了张．包和文具盒的标价各是多少元？ ·贵州六盘水）定义：），，１５．（２０１２犪，犫＝（犫犪）犿，狀）＝（－犿，犳（犵（例如犳（，，，，，则－狀）．２３）＝（３２）－１－４）＝（１４）．犵（，）］等于．－５６犵［犳（（ · 湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田）西周戎生青铜编钟１６．２０１１是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的３倍少５ｃ且它们的高度相差３则最大ｍ，７ｃｍ．编钟的高度是ｃｍ． ·江西）某班有４购买甲、乙两种票１７．（２０１００名同学去看演出，共用去３其中甲种票每张１乙种票每张８元．设７０元，０元，值为（．）

2013届全国中考数学3年中考2年模拟之专题突破：5.2图形的相似pdf版

线段的比、比例线段
黄金分割图形相似的概念相似图形的性质相似三角形的概念
两个三角形相似的条件利用位似将图形放大或缩小利用图形的相似解决一些实际问题
犆，犆犅；犇，犆犅，犇犅；犉，犇犈， ①犅 ∠犃 ②犆 ∠犃 ∠犃 ③犈四组数据：；，，能根据所测数据，求出，间距离的有 ·四川宜宾）如图，在四边形犃犇 ④犇犈犇犆犅犆．犃犅１．（２０１２犅犆犇中，犇犆∥犃犅，犆犅⊥ 犅（）．１点犈、犃犅，犃犅＝犃犇，犆犇＝犃犅，犉分别为犃犅、犃犇的中点，２１组Ｂ．２组Ａ．则△犃犈犉与多边形犅犆犇犉犈的面积之比为（．）３组Ｄ．４组Ｃ．１１（ · 湖北荆州）下列的正方形网格中，小正方形的边３．２０１２４ × ４Ａ．Ｂ．７６长均为１，三角形的顶点都在格点上，则与△犃犅犆相似的三角１１Ｃ．Ｄ．形所在的网格图形是（）．５４（第１题）（第２题）（ · 山东德州）为了测量被池塘隔开的，两点之间的２．２０１２犃犅根据实际情况，作出如图图形，其中犃距离，犅⊥犅犈，犈犉⊥ （第３题），交于，在上有四位同学分别测量出以下犅犈犃犉犅犈犇犆犅犇．
５．２图能记住比例的基本性质，会利用合比性质、等比性质．能说出比例线段、比例中项、第四比例等概念．理解并掌握黄金分割点，能确定线段的黄金分割点．会利用相似定义进行相似的判断．正确说出相似图形的性质．会利用相似三角形的定义进行相似三角形的判断．掌握使两个三角形相似的条件，能说出各个相似条件的联系．会利用位似性质进行图形的放大或缩小．利用相似性质解决实际问题．

2013届全国中考数学3年中考2年模拟之的图象与性质pdf版92

（２）当犺＝２．６时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．
（３）若球一定能越过球网，又不出边界，求犺的取值范围．
（第２５题）
（第２６题）
（第２８题）
２６．（２０１１·山东枣庄）抛
物
线狔＝犪狓２＋犫狓＋犮上部
分
点
的
横
坐
标狓与纵坐标狔的对应值如下表：
jf8kl
数学家陈景润完全用笔计算，写出了长达二百多页的证明论文；祖冲之求圆周率的范围要算到圆内接２４５７６边形，至少反复进行１３０次以上的加、减、乘、除、乘方和开方的运算；德国数学家卢道尔夫，花费了毕生精力把圆周率算到了小数点后面３５位；在解决三体（太阳，地球、月亮）问题上，彼得堡科学院院士列奥纳尔得埃列尔，花了四十年的时间，全部计算占用了四百九十页的篇幅．计算机的发明和使用终于将数学家从繁琐的计算中解放出来．
二、填空题
１９．（２０１２·上海）将抛物线狔＝狓２＋狓
向
下
平
移
２
个
单
位，所
得
抛物线的表达式是．
绕点犗顺时针旋转１２０°至犗犅的位置．（１）求点犅的坐标；（２）求经过点犃、犗、犅的抛物线的解析式；
２０．（２０１２·湖北孝感）二次函数狔＝犪狓２＋犫狓＋犮（犪≠０）的图象的对称轴是直线狓＝１，其图象
２１．（２０１２·山东滨州）抛物线狔＝－３狓２－狓＋４与坐标轴的交点
（第２７题）
个数是．
２２．（２０１２·四川德阳）设二
次
函
数
狔＝狓２
＋犫狓＋犮，当
狓≤１
时，
总有狔≥０；当１≤狓≤３时，总有狔≤０，那么犮的取值范围是
．

2013届全国中考数学3年中考2年模拟之破14分式pdf版90

１６．（２０１１·四川达州）若槡犪２－３犪＋１＋犫２＋２犫＋１＝０，则犪２＋
１犪２
－｜犫｜＝．
１７．（２０１１·四川内江）如
果
分
式３狓２－２７的狓－３
值
为
０，则
狓
的
值
应
为．
Ａ．狓２１－狓
Ｂ．－狓２１－狓
１８．（２０１１·湖南永州）化简犪犪－１＋１－１犪＝．
Ｃ．狓２狓２－＋狓１
（）１５．（２０１１· 山东泰安）化简狓２＋狓２－狓狓－２ ÷狓２狓－４的结果为
（）３．（２０１２·山东临沂）化简
１＋犪－４２
÷犪犪－２的结果是（）．
．
Ａ．犪犪＋２
Ｂ．犪犪＋２
Ｃ．犪犪－２
Ｄ．犪犪－２
４．（２０１２·浙江绍兴）化简狓１－狓１－１可得（）．
趋势总揽
２．分式有意义，分母必须不为０．
２０１３年分式计算及化简将是考察的热点．分式的考点主要
是分式有意义、分式的值、分式的运算、分式的化简、求值的
方法
和技巧．命题形式有填空题、选择题，有关运算、化简求值的题目
３．在通分和约分时都要注意因式分解知识的应用．４．分式化简时要先仔细观察，注意技巧，避免繁杂运算．５．分式最大问题在于一是不会检验，二是不会去分母．凡分
＝１－犪２１０１０
＝１－
１犿
，寻找规律是解题的关键．
【答案】１－犿１
一、选择题
１．（２０１２·河南项城一模）对于非零的两个实数犪，犫，规定犪犫
＝犫１－犪１．若１（狓＋１）＝１，则狓的值为（）．
Ａ．３２
Ｃ．－
１２
Ｂ．１Ｄ．１２

2013届全国中考数学3年中考2年模拟之专题突破：4.1角、相交线与平行线pdf版

Ｃ．４５ ° Ｄ．５０ ° （ ·山东济宁）用直尺和圆规作一个３．２０１２角的平分线的示意图如图所示，则能说（第１（第１０题）１题）明∠犃犗犆＝∠犅犗犆的依据是（．）１ · 湖北襄阳）如图，，，则１．（２０１１犆犇∥犃犅，１＝１２０ ° ２＝８０ ° ∠ ∠ Ａ．ＳＳＳ． ∠犈的度数是（）Ｂ．ＳＡＳ（第３题）Ａ．４０ ° Ｂ．６０ ° Ｃ．ＡＳＡＣ．８０ ° Ｄ．１２０ ° Ｄ．角平分线上的点到角两边距离相等（ · 湖南邵阳）如图，已知点犗是直线犃１２．２０１１犅上一点， ·湖南长沙）下列四个角中，最有可能与７角互补的是４．（２０１２０ ° ，平分，则的度数是（）１＝４０ ° 犗犇犆犗犅２． ∠ ∠ ∠ （．）Ａ．２０ ° Ｂ．２５ ° Ｃ．３０ ° Ｄ．７０ ° ·北京）如图，直线犃５．（２０１２犅、犆犇交于点犗，射线犗犕平分 ∠犃若 ∠犅犗犆，犗犇（第１（第１２题）３题），则∠犅＝７６ ° 犗犕等于（．） ·重庆綦江）如图，直线犪∥ ，１３．（２０１１犫犃犆⊥犃犅，犃犆交直线犫Ａ．３８ ° Ｂ．１０４ ° 于点犆，，则的度数是（）１＝６５ ° ∠ ２ ∠ ．Ｃ．１４２ ° Ｄ．１４４ ° Ａ．６５ ° Ｂ．５０ ° · 山东滨州）借助一副三角尺，你６．（２０１２（第５题）Ｃ．３５ ° Ｄ．２５ ° 能画出下面哪个度数的角？（．）１ ·重庆江津）下列说法中不正确的是（４．（２０１１．）Ａ．６５ ° Ｂ．７５ ° 两直线平行，同位角相等Ｂ两点之间直线最短Ａ．．Ｃ．８５ ° Ｄ．９５ ° Ｃ．对顶角相等Ｄ．半圆所对的圆周角是直角 ·广西桂林）如图，与∠ ７．（２０１２１是内错１ · 山西）如图，直线犪∥ ，直线犮５．（２０１０犫角的是（．）分别与犪，已知 ∠ 犫相交于点犃、犅．１＝Ａ．∠ ２，则的度数为（）３５ ° ∠ ２．Ｂ．∠ ３Ａ．１６５ ° Ｂ．１５５ ° Ｃ．∠ ４（第１５题）Ｃ．１４５ ° Ｄ．１３５ ° （第７题）Ｄ．∠ ５二、填空题，８．（２０１１ · 浙江义乌）如图，已知犃犅 ∥犆犇，∠犃＝６０ ° ·江苏扬州）一个锐角是３则它的余角是度．１６．（２０１２８度，，则∠犈等于（犆＝２５ ° ． ∠ ）１（ · 广东广州）已知，７．２０１２犅犆＝３０ ° 犅犇是 ∠犃犅犆的平分 ∠犃Ａ．６０ ° Ｂ．２５ ° 则∠犃线，犅犇＝度．Ｃ．３５ ° Ｄ．４５ ° ·宁夏）如图，方向，在犅岛１８．（２０１２犆岛在犃岛的北偏东４５ ° 的北偏西２方向，则从岛看、两岛的视角５ ° 犆犃犅犆犅＝ ∠犃度．（第８题）（第９题）如图，，，则９．（２０１１· 重庆）犃犅 ∥犆犇，犆＝８０ ° 犆犃犇＝６０ ° ∠ ∠ 犃犇的度数为（． ∠犅）（第１（第１Ａ．６０ ° Ｂ．５０ ° ８题）９题）Ｃ．４５ ° Ｄ．４０ ° １ ·福建莆田）将一副三角尺按如图所示放置，则∠ ９．（２０１２１＝ ·贵州安顺）如图，已知犃１０．（２０１１犅∥犆犇，犅犈平分 ∠犃犅犆，度．，则∠ 犆犇犈＝１５０ ° 犆的度数是（． ∠ ） ·四川宜宾）如图，已知 ∠ ，则∠ ０．（２０１２１＝∠ ２＝∠ ３＝５９ ° ４＝２Ａ．１００ ° Ｂ．１１０ ° ．Ｃ．１２０ ° Ｄ．１５０ °

2013届全国中考数学3年中考2年模拟之专题突破：5.1图形的轴对称、平移与旋转pdf版

+）２６fghi*jS（
有三个候选人，他们分别是：
笃信巫医，有两个情妇，有多年的吸烟史，而且嗜酒如命；：曾经两次被赶出办公室，每天要到中午才起床，每晚Ａ：Ｂ都要喝白兰地，而且曾经有过吸食鸦片的记录；：曾是国家的战斗英雄，一直保持素食的习惯，不吸烟，偶尔喝点酒，但Ｃ大都只是喝一点啤酒，年轻时从未做过违法的事．
·福建泉州）如图，以点犗为旋转中心，将∠ ９．（２０１１１按顺时１针方向旋转１，得到∠ ，若∠ ，则∠ １０ ° ２１＝４０ ° ２的余角为．（第１３题）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个二、填空题 ·四川宜宾）如图，在平面直角坐标系中，将 △犃１４．（２０１２犅犆绕点犘旋转１得到△犇则点犘的坐标为．８０ ° 犈犉，（第１（第２９题）０题）２ ·山东济宁）如图，０．（２０１１犙犚是 △犃犅犆经过某种变换后 △犘得到的图形，如果△犃），那犅犆中任意一点犕的坐标为（犪，犫么它的对应点犖的坐标为．２ ·山东泰安）如图，１．（２０１１犅犆的３个顶点都在５ ×５的网 △犃格（每个小正方形的边长均为１个单位长度）的格点上，将绕点顺时针旋转到的位置，且点、犅犆犅 ′ 犅犆 ′ 犃 ′犆 ′仍 △犃 △犃则线段犃落在格点上，犅扫过的图形面积是平方单位（结果保留）． π （第１４题） ·湖北黄冈）在平面直角坐标系中，１５．（２０１２犅犆的三个顶点 △犃的坐标分别是犃（，），，），，），将 △犃－２３犅（－４－１犆（２０犅犆平点犃、移至△犃犅犆犅、犆的对应点分别是犃犅犆１１１的位置，１、１、１，若点犃，）则点犆３１．１的坐标为（１的坐标为． ·浙江杭州）如图，平面直角坐标系中有四个点，它们１６．（２０１２（第２（第２１题）２题）的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点犃，２ ·江苏扬州）如图，在Ｒ，，．（２０１０ｔ犅犆中，犆＝９０ ° 犃犆＝８ △犃 ∠ 使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点犃的横２，按图中所示方法将 △犅使点犆落在犅犆＝６犆犇沿犅犇折叠，坐标仍是整数，则移动后点犃的坐标为．边上的点处，则折痕的长为犃犅犆 ′ 犅犇．三、解答题 ·安徽）如图，在边长为１个单位长度的小正方形组成３．（２０１２２的网格中，给出了格点顶点是网格线的交点）和点犅犆（ △犃犃１．（）画出一个格点 △犃并使它与 △犃１犅犆犅犆全等且犃与１１１，犃１是对应点；（）并指出犃２画出点犅关于直线犃犆的对称点犇，犇可以看作由犃（第１犅绕犃点经过怎样的旋转而得到的．６题） ·湖南娄底）如图，，）、（，），若１７．（２０１２犃、犅的坐标分别为（１００２将线段犃平移到至，、的坐标分别为（，）、（，犅犃１犅２犪犫１犃１犅１），则犪＋３犫＝．（第２３题）（第１７题） ·福建泉州）等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图１８．（２０１１形中，既是轴对称又是中心对称的是．

2013届山东省中考数学3年中考2年模拟4.4多边形与平行四边形(专题突破)pdf版

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来自数学权威们的巨大精神压力使康托尔心力交瘁，患了精神分裂症，被送进精神病医院．１８９７年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作 “ 可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作． ” 康托尔（），生于俄国彼得堡一丹麦犹太血统的富商家庭，自幼对数学有浓厚兴趣．１８４５１９１８１０岁随家迁居德国，～
·福建福州）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰９．（２０１１１獉獉獉当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明． ·贵州铜仁）若一个多边形的每一个外角都等于４，１１．（２０１２０ ʎ 獉（写出一种即可）则这个多边形的边数是．关系： ·贵州安顺）一个多边形的内角和是９，则这个多边 ②≏ ＝， ③ ∠≏＝ ∠ ， ④∠ ＋∠ ＝ ①≏ ∥ ，１２．（２０１２００ ʎ １８０ ʎ ．形的边数是．已知：在四边形 ≏ 中， · 四川德阳）已知一个多边形的内角和是外角和的，；１３．（２０１２求证：四边形是平行四边形 ≏ ．３，则这个多边形的边数是．２绕点 ≏ 逆 ·黑龙江哈尔滨）如图，平行四边形 ≏ １４．（２０１２时针旋转３，得到平行四边形 ≏ ᶄᶄ ᶄ（点 ᶄ与点是对０ ʎ 应点，点 ᶄ与点是对应点，点 ᶄ与点是对应点），点 ᶄ （第１９题）恰好落在边上，则∠ ＝度．（第１（第１４题）５题） ·贵州贵阳）如图，方格纸中每个小方格都是边长为１０．（２０１０２ ·黑龙江龙东地区）如图，在平行四边形 ≏ 中，点１５．（２０１２的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为 “ 格点多边，使四、分别在边、上请添加一个条件 ✕ ≏ ．就是一个格点四边形．形” 图中四边形 ≏ ．边形 ≏ （只填一个即可） ✕ 是平行四边形．（）图中四边形 ≏ 的面积为；１ ·广东河源）凸∰ 边形的对角线的条数记作 ∰（），１６．（２０１１ ∰≥ ４使△✕ 的（）在所给的方格纸中画一个格点三角形 ✕ ，２，那么：；；例如：４＝２ ① ５＝ ② ６－５＝面积等于四边形≏ 的面积．，用含∰ 的代数式表示） ∰≥ ４． ③ ∰＋１－ ∰＝（ ·广东珠海）在 ≏ 则中，１７．（２０１１ ≏ ＝６ｃｍ，＝８ｃｍ，的周长为ｃｍ． ≏ 三、解答题 ·上海）己知：如图，在菱形 ≏ 中，点 ✕、分别在１８．（２０１２边、上，交于点． ✕， ≏ ✕与 ∠ ≏ ＝∠ ≏ （）求证：；１ ✕＝（第２０题） ≏ 时，求证：四边形 ✕ 是平行四边形．（）当＝２（第１８题）

2013届全国中考数学3年中考2年模拟之专题突破：4.3等腰三角形与直角三角形pdf版

Ａ．１５ｃｍＢ．１６ｃｍＣ．１７ｃｍＤ．１６ｃｍ或１７ｃｍ ·四川凉山州）如图，在△犃，９．（２０１１犅犆中，犃犅＝犃犆＝１３犅犆＝，点犇为犅垂足为点犈，那么犇１０犆的中点，犇犈⊥犃犅，犈等于
４．３等腰三角形与直角三角形
内容清单等腰三角形的有关概念等腰三角形的性质和判定直角三角形的有关概念直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定
能力要求掌握等腰三角形的概念并能做出判断．会利用等边对等角及等角对等边来证明．掌握直角三角形的概念并能做出判断．会利用直角三角形的性质与判定解决有关直角三角形的相关问题．会利用ＨＬ及其他方法来证明直角三角形全等．
· 四川广安）已知等腰 △犃且１．（２０１２犅犆中，犃犇⊥犅犆于点犇，
ÃÄÅÆÇÈklÉ（ T）
比尔·盖茨（）出生于美国西雅图．父亲是律师，后来成为比尔 · 盖茨早期打官司的１９５５年１０月２８日，ＢｉｌｌＧａｔｅｓ重要帮手．母亲是教师，在盖茨与Ｉ盖茨自小酷爱数学和计算机，在中学时就成ＢＭ历史性的合作中起过关键性的作用．为有名的“ 电脑迷” 保罗·艾伦是他最好的朋友，两人在中学时代经常一起玩电脑游戏．．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、选择题
１，犃犇＝犅犆则△犃犅犆底角的度数为（．）２

（第４题）（第５题）Ａ．４５ ° Ｂ．７５ ° 或５Ｃ．４５ ° １５ ° Ｄ．６０ ° ·山东枣庄）如图，把一块含有４角的直角三角板的两．（２０１２５ ° ·安徽）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一２．（２０１２个顶点放在直尺的对边上．如果 ∠ ，那么 ∠ １＝２０ ° ２的度数是点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的．）（部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为２，，，则原４３Ａ．３０ ° Ｂ．２５ ° 直角三角形纸片的斜边长是（．）Ｃ．２０ ° Ｄ．１５ ° Ａ．１０Ｂ．４５槡（ · 浙江舟山）如图，边长为的等边．２０１１４犅犆中，犇犈为中 △犃６位线，则四边形犅Ｃ．１０或４Ｄ．１０或２槡犆犈犇的面积为（．５１７槡）２Ｂ．３３３槡槡Ａ．Ｃ．４Ｄ．６３３槡槡（第２题）（第３题） ·贵州铜仁）如图，在 △犃３．（２０１２犅犆中，犅犆和 ∠犃犆犅的平 ∠犃分线交于点犈，过点犈作犕犖 ∥犅交犃犆交犃犅于犕，犆于犖，若犅犕＋，则线段犕犖的长为（犆犖＝９．）（第６题）（第７题）Ａ．６Ｂ．７７ ·台湾）如图，在 △犃以犅为圆心，Ｃ．８Ｄ．９．（２０１１犅犆中，犅犆为半径画 ·山东泰安）如图，在矩形犃，，对弧，分别交犃并连结犅若 ∠犃＝４．（２０１２犅犆犇中，犃犅＝２犅犆＝４犆、犃犅于犇、犈两点，犇、犇犈，角线犃连结犆犆的垂直平分线分别交犃犇、犃犆于点犈、犗，犈，，，则的度数为（）０ °犃犅＝犃犆 ∠犅犇犈．３则犆犈的长为（．）Ａ．４５ ° Ｂ．５２．５ ° Ｃ．Ａ．３Ｂ．３．５．５ ° Ｄ．７５ ° ６７．５Ｄ．２．８Ｃ．２（ · 山东济宁）如果等腰三角形两边长分别是５ｃ８．２０１１ｍ和，那么此三角形的周长是（）ｃｍ６．

2013届山东省中考数学3年中考2年模拟4.5特殊的四边形(专题突破)pdf版

（第５题）（第６题） ·威海）如图，在≏ 中，６．（２０１２ ≏ ✕、分别是 ∠ ≏ 和的平分线．添加一个条件，仍无法判断四边形 ≏ ✕ ∠ （第１（第１２题）３题）为菱形的是（１．） ·滨州）如图，在一张△≏ 纸片中，，３．（２０１１９０ ʎ ∠ ＝ ∠ ＝Ａ． ≏ ✕＝≏ Ｂ． ✕ ⊥≏ ，是中位线，现把纸片沿中位线剪开，计划拼出以 ✕ ６０ ʎ ✕ Ｃ．∠ ＝６０ ʎ Ｄ． ≏ 是∠✕ ≏ 的平分线下四个图形： ①邻边不等的矩形； ②等腰梯形； ③有一个角为 ·聊城）已知一个菱形的周长是２两条对角线的比７．（２０１１０ｃｍ，锐角的菱形； ④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数是４，则这个菱形的面积是（ ʒ ３．）为（．）２２Ａ．１２ｃｍＢ．２４ｃｍＡ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４２２１Ｃ．４８ｃｍＤ．９６ｃｍ（ · 淄博）如图所示，把一长方形纸片沿Ω 折４．２０１０ ≏ ·济南）如图，菱形 ≏ 的周长为１，，则对８．（２０１１６６０ ʎ ∠≏＝叠后，点、分别落在点 ᶄ、若 ∠≏Ω ᶄ＝３， ᶄ的位置．６ ʎ 角线的长度是（．）则∠ ） ᶄ等于（．Ａ．２．２４４３Ｃ．３槡槡ＢＤ．（第１４题）Ａ．１４４ ʎ Ｂ．１２６ ʎ Ｃ．１０８ ʎ Ｄ．７２ ʎ （第８题）二、填空题（第９题）５ ·莱芜）将正方形 ≏ 的各边按如图所示延长，从．（２０１２ ·泰安）如图，边长为６的大正方形中有两个小正方形，若１９．（２０１１射线开始，分别在各射线上标记点、、、 ……，按 ≏ ≏ ≏ ≏ １２３两个小正方形的面积分别为１、２，则１＋２的值为（．）此规律，则点 ≏ ２０１２在射线上．Ａ．１６．１７１８１９ＢＣ．Ｄ． ·莱芜）如图，、、１０．（２０１１ ✕、、、分别是 ≏ 、 ≏ 的中点，且≏ ＝，下列说法：； ①✕ ⊥ ② 四边形 ✕ １是矩形；平分 ∠✕ ；； ③ ④✕ ＝（－≏ ） ⑤ 四边２形✕ 是菱形．其中正确的个数是（．）Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４（第１５题）１（ · 滨州）将矩形沿≏ 得到如图所示图６．２０１１ ≏ ✕ 折叠，形．若∠ ✕ ᶄ＝，则∠≏ ５６ ʎ ✕ 的大小是．（第１（第１０题）１题） ·临沂）如图，在 △≏ 中，１１．（２０１１ ≏ 的垂直平分线分别交交的延长线于点 ✕，已知 ≏ 、 ≏ 于点、， ✕⊥ ，＝２，，则四边形０ ʎ ≏ ＝ ✕ 的面积是 ∠≏＝３（．）（第１题）（第１６７题）（ · 日照）如图，正方形的边长为，１７．２０１１ ≏ ４ Ω、分别是Ａ．２Ｂ．３Ｃ．４Ｄ．４３３３槡槡槡、上的两个动点，且始终保持 ≏Ω ⊥Ω ．当 Ω ＝ ·泰安）如图，点 ⦠ 是矩形≏ 的中心，１２．（２０１１ ✕ 是≏ 上四边形 ≏ 的面积最大．时，的点，沿 ✕ 折叠后，点恰好与点⦠ 重合，若，则折＝３（ · 烟台）如图，三个边长均为１８．２０１１２的正方形重叠在一起，痕 ✕ 的长为（．）则阴影部分的面积是 ⦠ ⦠ １、２是其中两个正方形的中心，３３槡Ａ．２Ｂ．Ｃ．Ｄ．６３３槡槡２．

2013届全国中考数学3年中考2年模拟之4观察归纳题pdf版24

利用金融数学技巧获得的期权定价理论已被推广到其他金融问题的研究的广阔领域．
（第１４题）
１５．（２０１２·四川达州）将边长分别为１，２，３，４，…，１９，２０的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为．
１６．（２０１２· 贵州遵义）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：２，４，８，１６，５７１１１９
Ａ．５８
Ｂ．８５
此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图（２）），依此规律继续拼下去（如图（３）），……则第狀个
Ｃ．１８３
Ｄ．１８３
６．（２０１１·浙江嘉兴）一个纸环链，纸环按“红黄绿蓝紫”的顺序
图形的周长是（）．
重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去
（第４题）
Ａ．２
Ｂ．１２６７
Ｃ．１９６
Ｄ．６２４７
５．（２０１２·湖
北
武
汉）一
列
数
犪１，犪２，犪３，…，其
中
犪１
＝
１２
，犪狀
＝
（第９题）
１０．（２０１１·山东德州）图（１）是一个边长为１的等边三角形和一
１＋１犪狀－１（狀为不小于２的整数），则犪４的值为（）．
个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以
这样的规律摆下去，则第狀个图形需要小圆个（用镶嵌所使用的木块数为．
含狀的代数式表示）．
（第３０题）
（第２６题）
２７．（２０１１·山东威海）如图，直线犾１⊥狓
轴于点
（１，０），直线犾２⊥
３１．（２０１１·江苏常州模拟）已知：直线狔＝
－狀狀＋１狓＋狀槡＋２１（狀

【VIP专享】2013年中考数学特殊的平行四边形复习题及答案

边形 ABCD 是矩形．你添加的条件是__________(写出一种即可)． 9．(2012 年吉林长春)如图 4－3－27，▱ABCD 的顶点 B 在矩形 AEFC 的边 EF 上，点 B
与点 E，F 不重合，若△ACD 的面积为 3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为______．
图 4－3－27 10．(2011 年广东模拟)已知菱形 ABCD 的边长为 6，∠A＝60°，如果点 P 是菱形内的一点，且 PB＝PD＝2 3，那么 AP 的长为__________． 11．(2011 年陕西)如图 4－3－28，在正方形 ABCD 中，点 G 是 BC 上任意一点，连接 AG，过 B，D 两点分别作 BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为 E，F 两点，求证：△ADF≌△ BAE.
6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅六蛔寄.内列察读、虫生出蚯材让标容生3根常蚓料学本教活.了据见身：生，师的2、解问的体巩鸟总看活形作用蛔题线的固类结雌动态业手虫自形练与本雄学、三：摸对学动状习人节蛔生结4、、收一人后物和同类课虫活构请一蚯集摸体回并颜步关重的动、学、蚓鸟蚯的答归色学系点形教生生让在类蚓危问纳。习从并状学理列学平的害题线蚯四线人归、意特出四生面体以形蚓、形类纳大图点常、五观玻存表及动的鸟请动文本小引以见引、察璃现，预物身类 3学物明节有言及的、导巩蚯上状是防的体之生和历课什根蚯环怎学固蚓和，干感主是所列环史学么据蚓节二样生练引牛鸟燥染要否以举节揭到不上适动、区回习导皮类还的特分分蚯动晓的同节于物让分答。学纸减是方征节布蚓物起一，课穴并学蚯课生上少湿法。?广的教，些体所居归在生蚓前回运的润；4泛益学鸟色生纳.靠物完的问答动原的4蛔，处目类习和活环.近在成前题蚯的因？了虫以。标就生体的节身其实端并蚓快及触解寄上知同物表内特动体结验和总利的慢我摸蚯生适识人学有容点物前构并后结用生一国蚯蚓在于与类的什，的端中思端线问活样的蚓人飞技有基么引进主的的考?形题环吗十体生行能着本特出要几变以动，境？大节活的1密方征本“特节化下物.让并为珍近习会形理切法。课生征有以问的小学引什稀腹性态解的。2课物。什游题主.结生出么鸟面和起结蛔关观题体么戏：要利明蚯？类处适哪构虫系察：的特的特用确蚓等，于些特适。蛔章形殊形征板，这资是穴疾点于可虫我态结式。书生种料光居病是寄的们结构，五小物典，滑生？重生鸟内学构，学、结的型以还活5要生类部习与.其习巩鸟结的爱是如原活生结了功颜消固类构线鸟粗形何因的存构腔能色化练适特形护糙态预之结的，肠相是系习于点动鸟？、防一构现你动适否统。飞都物为结蛔。和状认物应与的行是。主构虫课生却为和”其结的与题、病本理不蛔扁的他构特环以生？8特乐虫形观部特8征境小理三页点观的动位点梳相组等、这；，哪物教相，理适为方引些2鸟，育同师.知应单面导鸟掌类结了；？生识的位学你握日构解2互.。办特生认线益特了通动手征观识形减点它过，抄；察吗动少是们理生报5蛔？物，与的解.参一了虫它和有寄主蛔与份解结们环些生要虫其。蚯构都节已生特对中爱蚓。会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适。于穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。

中考数学三轮冲刺特训卷：特殊的平行四边形(含答案)

特殊的平行四边形A级基础题1．(2013年四川宜宾)矩形具有而菱形不具有的性质是()A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等2．(2013年四川巴中)如图4-3-35，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是()图4-3-35A．24 B．16 C．4 13 D．2 133．(2013年海南)如图4-3-36，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，以下条件中能够判定四边形ACED为菱形的是()A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60°D．∠ACB＝60°图4-3-36图4-3-37图4-3-38图4-3-394．(2013年内蒙古赤峰)如图4-3-37,4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边与S四边形ECDF的大小关系是()形ABDCA．S四边形ABDC＝S四边形ECDF B．S四边形ABDC < S四边形ECDFC．S四边形ABDC＝S四边形ECDF＋1 D．S四边形ABDC＝S四边形ECDF＋25．(2013年四川凉山州)如图4-3-38，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A．14 B．15 C．16 D．176．(2013年湖南邵阳)如图4-3-39，将△ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件____________，使四边形ABCD为矩形．7．(2013年宁夏)如图4-3-40，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.求证：DF＝DC.图4-3-408．如图4-3-41，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC 方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．图4-3-419．(2013年辽宁铁岭)如图4-3-42，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE.(1)求证：四边形AEBD是矩形；(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．图4-3-42B级中等题10．(2013年四川南充)如图4-3-43，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是() A．12 B. 24 C. 12 3 D. 16 3图4-3-43图4-3-44图4-3-45 11．(2013年内蒙古呼和浩特)如图4-3-44，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为________．12．(2013年福建莆田)如图4-3-45，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为____________．13．(2013年山东青岛)已知：如图4-3-46，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC 的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．(1)求证：△ABM≌△DCM；(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3)当AD∶AB＝__________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)．图4-3-46C级拔尖题14．(2013年内蒙古赤峰)如图4-3-47，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t s(0 < t≤ 15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AE＝DF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？假如能，求出相对应的t值；假如不能，请说明理由；(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．图4-3-47特殊的平行四边形1．B 2.C 3.B 4.A 5.C6．∠B＝90°或∠BAC＋∠BCA＝90°7．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD∥BC，∠B＝90°.∵DF⊥AE，∴∠AFD＝∠B＝90°.∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB.又∵AD＝AE，∴△ADF≌△EAB.∴DF＝AB.∴DF＝DC.8．证明：由平移变换的性质，得CF＝AD＝10 cm，DF＝AC，∵∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，∴AC2＝AB2＋CB2，即AC＝10 cm.∴AC＝DF＝AD＝CF＝10 cm.∴四边形ACFD是菱形．9．(1)证明：∵点O为AB的中点，OE＝OD，∴四边形AEBD是平行四边形．∵AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC.即∠ADB＝90°.∴四边形AEBD是矩形．(2)解：当△ABC是等腰直角三角形时，矩形AEBD是正方形．∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAD＝∠CAD＝∠DBA＝45°.∴BD＝AD.由(1)知四边形AEBD是矩形，∴四边形AEBD是正方形．10．D11.1212．5解析：连接BP，交AC于点Q，连接QD.∵点B与点D关于AC对称，∴BP 的长即为PQ＋DQ的最小值，∵CB＝4，DP＝1.∴CP＝3，在Rt△BCP中，BP＝BC2＋CP2＝42＋32＝5.13．(1)证明：在矩形ABCD中，AB＝CD，∠A＝∠D＝90°，又∵M是AD的中点，∴AM＝DM.∴△ABM≌△DCM(SAS)．(2)解：四边形MENF是菱形．证明如下：E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，∴NE∥MF，NE＝MF.∴四边形MENF是平行四边形．由(1)，得BM＝CM，∴ME＝MF.∴四边形MENF是菱形．(3)2∶1解析：当AD∶AB＝2∶1时，四边形MENF是正方形．理由：∵M为AD中点，∴AD＝2AM.∵AD∶AB＝2∶1，∴AM＝AB.∵∠A＝90，∴∠ABM＝∠AMB＝45°.同理∠DMC＝45°，∴∠EMF＝180°－45°－45°＝90°.∵四边形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形．14．解：(1)在△DFC中，∠DFC＝90°，∠C＝30°，DC＝4t，∴DF＝2t，又∵AE＝2t，∴AE＝DF.(2)能．理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.又∵AE＝DF，∴四边形AEFD为平行四边形．当AE＝AD时，四边形AEFD是菱形，即60－4t＝2t.解得t＝10 s，∴当t＝10 s时，四边形AEFD为菱形．(3)①当∠DEF＝90°时，由(2)知EF∥AD，∴∠ADE＝∠DEF＝90°.∵∠A＝60°，∴AD＝AE·cos60°＝t.又AD＝60－4t，即60－4t＝t，解得t＝12 s.②当∠EDF ＝90°时，四边形EBFD 为矩形．在Rt △AED 中，∠A ＝60°，则∠ADE ＝30°.∴AD ＝2AE ，即60－4t ＝4t ，解得t ＝152s. ③若∠EFD ＝90°，则E 与B 重合，D 与A 重合，此种情况不存有．综上所述，当t ＝152s 或t ＝12 s 时，△DEF 为直角三角形．。