人教版数学必修二全册课件合集
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【人教版】高中数学必修二：全册配套ppt课件
H E
D A
点击 旋转长方体
G F
C B
(2).与棱 A B 所在直线异面的棱共有 4 条?
分别是 ：CG、HD、GF、HE
课后思考: 这个长方体的棱中共有多少对异面直线?
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例2 如图，正方体ABCD-EFGH中,O为侧面ADHE的中心，求
(1)BE与CG所成的角？ (2)FO与BD所成的角？
∠ADC与∠A1B1C1两边分别对应平行,这两组角的大小
关系如何?
D1
C1
答:从图中可看出, ∠ADC=∠A1D1C1, ∠ADC +∠A1B1C1=180 O
A1 D
B1 C
A
B
定理（等角定理）：空间中，如果两个角的两边分别对应平行，
那么这两个角相等或互补．
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3.异面直线所成的角
(1)复习回顾
在平面内,两条直线相交成四 个角, 其中不大于90度的角称为它 们的夹角, 用以刻画两直线的错开 程度, 如图.
(2)问题提出
在空间,如图所示, 正方体
ABCD－EFGH中, 异面直线AB
与HF的错开程度可以怎样来刻
画呢?
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O
H E
D A
G F
C B
(3)解决问题
思想方法 : 平移转化成相交直线所成的角,即化空间图形问题为平面图形问题 异面直线所成角的定义: 如图,已知两条异面直线 a , b , 经过空间任一点O作
D1 A1
D A
C1 B1
C B
异面直线： 不同在任何一个平面内的两条直线。 （即既不平行也不相交）
异面直线的画法： b
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最新人册 教学课件目录
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第一章 空间几何体 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 实习作业 复习参考题 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 第三章 直线与方程 探究与发现 魔术师的地毯 3.3 直线的交点坐标与距离公式 小结 第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 4.3 空间直角坐标系 小结
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1.2 空间几何体的三视图和直 观图
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阅读与思考 画法几何与蒙日
第一章 空间几何体
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1.1 空间几何体的结构
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1.3 空间几何体的表面积与体 积
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探究与发现 祖暅原理与柱体 、椎体、球体的体积
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实习作业
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小结
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复习参考题
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第二章 点、直线、平面之间 的位置关系
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第一章 空间几何体 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 实习作业 复习参考题 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 第三章 直线与方程 探究与发现 魔术师的地毯 3.3 直线的交点坐标与距离公式 小结 第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 4.3 空间直角坐标系 小结
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1.2 空间几何体的三视图和直 观图
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阅读与思考 画法几何与蒙日
第一章 空间几何体
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1.1 空间几何体的结构
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1.3 空间几何体的表面积与体 积
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探究与发现 祖暅原理与柱体 、椎体、球体的体积
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实习作业
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小结
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复习参考题
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第二章 点、直线、平面之间 的位置关系
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习题解答三：拓展题
总结词
拓展题是难度较高的题目，旨在培养学生的创新思维和探究 能力。
详细描述
拓展题主要包括难题、探究题和开放性问题等，涉及的知识 点更加广泛和深入，如数列的性质、组合数学等。这些题目 旨在培养学生的创新思维和探究能力，提高学生的数学素观看
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contents
目录
• 平面几何 • 立体几何 • 解析几何初步 • 函数与方程思想 • 数形结合思想 • 数学必修二习题解答
01
平面几何
直线与圆
相切
当直线与圆只有一个公共点时， 称为相切。
相交
当直线与圆有两个公共点时，称 为相交。
直线与圆
• 相离：当直线与圆没有公共点时，称为相离。
外接圆的圆心是所有顶点与对边中点的中点连线段的交点，称为外心。
多边形与圆
多边形的内切圆 内切圆是与多边形各边都相切的圆。
内切圆的半径等于多边形周长与边长的比值的一半。
多边形与圆
多边形与圆的面积关系 外接圆的面积大于或等于多边形的面积。 内切圆的面积小于或等于多边形的面积。
角与三角形
角的性质
1
2
通过圆心$(h, k)$和半径$r$，表示圆 参数方程为$x = h + rcostheta, y = k + rsintheta$。
圆的一般方程
通过三个不共线的点$(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, $(x_3, y_3)$，表示圆方 程为$x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$。
02
立体几何
空间点、直线、平面的位置关系
详细描述
点、直线和平面之间的位置关系 ，包括共面、平行和相交等。
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8.1 基本立体图形
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8.2 立体图形的直观图
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第九章 统计
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9.1 随机抽样
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7.1 复数的概念
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8.5 空间直线、平面的平行
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8.6 空间直线、平面的垂直
7.2 复数的四则运算
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7.3 * 复数的三角表示
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第八章 立体几何初步
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6.3 平面向量基本定理及坐标表 示
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6.4 平面向量的应用
第六章 平面向量及其应用
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6.1 平面向量的概念
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6.2 平面向量的运算
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0002页 0066页 0166页 0227页 0291页 0359页 0459页 0536页 0614页 0661页 0722页 0788页
8.1 基本立体图形
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8.2 立体图形的直观图
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第九章 统计
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7.1 复数的概念
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8.5 空间直线、平面的平行
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8.6 空间直线、平面的垂直
7.2 复数的四则运算
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7.3 * 复数的三角表示
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第八章 立体几何初步
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6.3 平面向量基本定理及坐标表 示
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6.4 平面向量的应用
第六章 平面向量及其应用
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6.1 平面向量的概念
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6.2 平面向量的运算
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复数的四则运算
总结词
掌握复数的加、减、乘、除运算规则
详细描述
复数的加法和减法可以通过实部和虚部分别相加或相 减得到，乘法需要将实部和虚部分别相乘后再合并， 除法可以通过乘以复共轭数的方法进行。
复数的三角形式与极坐标形式
总结词
理解并掌握复数的三角形式和极坐标形式
详细描述
复数的三角形式是将复数表示为三角函数的 形式，即$z = r(costheta + isintheta)$， 其中$r$是模长，$theta$是辐角。极坐标 形式则是将复数表示为模长和辐角的形式，
结构关系
理解空间几何体之间的结 构关系，如棱柱与棱锥的 关系、圆柱与圆锥的关系 等。
空间几何体的三视图
正视图
掌握如何从正面观察空 间几何体，并绘制其正
视图。
左视图
掌握如何从左侧观察空 间几何体，并绘制其左
视图。
俯视图
掌握如何从上面观察空 间几何体，并绘制其俯
视图。
三视图的关系
理解正视图、左视图和 俯视图之间的关系，能 够通过三视图还原出原
直线的两点式方程
总结词
理解两点式方程的推导及求解方法
详细描述
两点式方程是通过已知直线上的两个 点来表达直线方程的一种形式，其公 式为y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)*(x-x1)， 其中(x1, y1)和(x2, y2)为已知点。
04
圆的方程
圆的标准方程
总结词
圆的标准方程是描述圆的最基本形式 ，它包含了圆心的位置和半径的长度 。
空间几何体。
空间几何体的直观图
投影原理
理解投影原理，掌握如何 通过投影方法绘制空间几 何体的直观图。
绘制技巧
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【提升总结】
圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边所在直线旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？
探究点3 圆台的结构特征
圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．如图：
轴
下底面
上底面
侧面
母线
表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台O′O.
O′
B
【变式练习】
轴：旋转轴叫做圆柱的轴；
底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；
侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；
母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线．
轴
底面
底面
侧面
母线
表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O′O.
A
B
探究点2 圆锥的结构特征
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.如图：
练习
练习
1. 对几何体三视图，下列说法正确的是：（ ）
A . 正视图反映物体的长和宽
B . 俯视图反映物体的长和高
C . 侧视图反映物体的高和宽
D . 正视图反映物体的高和宽
C
2 . 若某几何体任何一种视图都为圆，那么这个几何体是 ___________
球体
5、正棱锥的直观图的画法
研一研·问题探究、课堂更高效
画板演示
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练一练·当堂检测、目标达成落实处
A
练一练·当堂检测、目标达成落实处
圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边所在直线旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？
探究点3 圆台的结构特征
圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．如图：
轴
下底面
上底面
侧面
母线
表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台O′O.
O′
B
【变式练习】
轴：旋转轴叫做圆柱的轴；
底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；
侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；
母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线．
轴
底面
底面
侧面
母线
表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O′O.
A
B
探究点2 圆锥的结构特征
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.如图：
练习
练习
1. 对几何体三视图，下列说法正确的是：（ ）
A . 正视图反映物体的长和宽
B . 俯视图反映物体的长和高
C . 侧视图反映物体的高和宽
D . 正视图反映物体的高和宽
C
2 . 若某几何体任何一种视图都为圆，那么这个几何体是 ___________
球体
5、正棱锥的直观图的画法
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探究点1 多面体和旋转体 观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎
样的形状？日常生活中，我们把这些物体的形状 叫做什么？我们如何描述它们的形状？
其中（2），（5），（7），（9），（13），（14）， （15），（16）具有相同的特点：组成几何体的每个 面都是平面图形，并且都是平面多边形.
多面体：一般地，我们把由若干个平面多边形围成 的几何体叫做多面体. 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面. 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱. 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.
半径是指什么？如何用字母表示球？
本 答 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋
课 时
转体叫做球体，简称球．半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径
栏 叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径．球常用表示球心的字
目
开 母 O 表示，如球 O.
关
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例 2 判断下列各命题是否正确：
柱是怎样形成的呢？与圆柱有关的几个概念是
如何定义的？
答 圆柱的定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转
本 课
形成的面所围成的旋转体叫做圆柱，旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于
时 轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的
栏
目 曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫
课 时
垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的 底面 ；平行于
栏 目
轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的 侧面 ；无论旋转到
开 关
什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱侧面的 母线 ．
2．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两
边旋转形成的面所围成的旋转体叫做 圆锥 ．
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解析答案
反思与感悟
解 (1)∵这个几何体的所有面中没有两个互相平行的面，∴这个几何体不是棱柱. (2)在四边形ABB1A1中，在AA1上取E点，使AE＝2；在BB1上取F点，使BF＝2；连接C1E、EF、C1F，则过C1、E、F的截面将几何体分成两部分，其中一部分是棱柱ABC—EFC1，其侧棱长为2；截去部分是一个四棱锥C1—EA1B1F，该几何体的特征为：有一个面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形.
①③
1.在理解的基础上，要牢记棱柱、棱锥、棱台的定义，能够根据定义判断几何体的形状.2.各种棱柱之间的关系(1)棱柱的分类
棱柱
(2)常见的几种四棱柱之间的转化关系
3.棱柱、棱锥、棱台在结构上既有区别又有联系，具体见下表：
名称
底面
侧面
侧棱
高
平行于底面的截面
棱柱
斜棱柱
平行且全等的两个多边形
平行四边形
第一 章 § 1.1 空间几何体的结构
第1课时 多面体的结构特征
1.认识组成我们的生活世界的各种各样的多面体；2.认识和把握棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征；3.了解多面体可按哪些不同的标准分类，可以分成哪些类别．
问题导学
题型探究
达标检测
学习目标
问题导学 新知探究 点点落实
如图棱柱可记作：棱柱
相关概念：底面(底)：两个互相 的面侧面： 侧棱：相邻侧面的顶点： 的公共顶点
互相平行
四边形
互相平行
平行
其余各面
公共边
侧面与底面
ABCDEF—
A′B′C′D′E′F′
答案
分类：①依据：底面多边形的 ②类例： (底面是三角形)、 (底面是四边形)……
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开
关
答 旋转轴叫做圆台的轴，垂直于轴的边
旋转而成的圆面叫做圆台的底面，斜边旋
转而成的曲面叫做圆台的侧面，斜边在旋
转中的任何位置叫做圆台侧面的母线．
圆台用表示它的轴的字母表示，如上图的圆台表示为圆台 O′O.
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填一填 研一研 练一练
问题 3 圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点
答案 图1是由圆柱中挖去圆台形成的， 图2是由球、棱柱、棱台组合而成的.
答案
返回
达标检测
1.下图是由哪个平面图形旋转得到的( D )
1 23 4
答案
2.下列说法正确的是( D ) A.圆锥的母线长等于底面圆直径 B.圆柱的母线与轴垂直 C.圆台的母线与轴平行 D.球的直径必过球心
解析 圆锥的母线长与底面直径无联系； 圆柱的母线与轴平行； 圆台的母线与轴不平行.
答案
球的结构特征
球
图形及表示
定义：以 半圆的直径 所在直线为旋转轴， 半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体， 简称球
相关概念： 球心：半圆的 圆心 半径：半圆的 半径 直径：半圆的 直径
图中的球表示为： 球O
答案
知识点五 简单组合体
思考 下图中的两个空间几何体是柱、锥、台、球体中的一种吗？ 它们是如何构成的？
课
时
上看是由八个圆柱组合成的一个组合体，我们周围的很多建筑物
栏 目
和它一样，也都是由一些简单几何体组合而成的组合体．本节我
开 关
们就来学习旋转体与简单组合体的结构特征．
填一填 研一研 练一练
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探究点一 圆柱的结构特征
问题 1 如图所示的空间几何体叫做圆柱，那么圆
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探究 2：如图所示，是由两个相同形状的三棱柱叠放在一起形 成的几何体，请问这个几何体是棱柱吗？
【答案】这个几何体不是棱柱．这是因为虽然上、下面平行， 但是四边形 ABB1A1 与四边形 A1B1B2A2 不在一个平面内．所以多边 形 ABB1B2A2A1 不是一个平面图形，它更不是一个平行四边形，因 此这个几何体不是一个棱柱．
(2)多面体的面：围成多面体的各个多边形
多面体的棱：两个面的公共边
多面体的顶点：棱和棱的公共点
多面体的对角线：不在同一面上的两个顶点的连线段
(3)多面体的分类:
四面体
多面体 凸多面体 凹多面体
多面体 五面体 六面体 ……
棱柱 棱锥 棱台
圆柱 圆锥 圆台
球
结构特征
E’
D’
F’ A’
C’ B’
有两个面互相平行，
柱体
锥体
柱、锥、台体的关系
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、 圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？
上底扩大
上底缩小
柱
台
锥
体
上底扩大
体
上底缩小
体
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
练习： 1、下列命题是真命题的是（ A） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴 旋转所得的几何体为圆锥；
在四棱柱中，可以用下面的图示帮助把握它们之间的关系：
2．正棱锥中的有关概念 (1)正棱锥是指底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的 中心，这样的棱锥叫做正棱锥，正棱锥的各个侧面
都是等腰三角形，如图所示，为正四棱锥 V－ABCD. (2)正棱锥侧面等腰三角形底边上的高，叫做正棱锥的斜高， 如图中的 VE.
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抛物线具有对称性，即关于 $x$ 轴或 $y$ 轴都是对称的。 此外，抛物线还有离心率 $e$ ，定义为 $e = 1$。
抛物线的面积
抛物线的面积 $S$ 可以表示为 $S = frac{pi p^2}{4}$。
抛物线的周长
抛物线是一条连续的曲线，因 此没有周长。
谢谢
THANKS
总结词
理解斜率与倾斜角的关系
详细描述
斜率与倾斜角之间存在一一对应关系，即k=tan(α)。 当斜率k存在时，倾斜角α一定存在，并且α=arctan(k) 。
直线的点斜式方程
总结词
掌握点斜式方程的推导方法
详细描述
点斜式方程是通过直线上的一点和该直线的斜率来表示直 线方程的一种形式。假设直线经过点P(x0,y0)，斜率为k ，则该直线的点斜式方程为y-y0=k(x-x0)。
空间几何体的三视图
总结词
掌握三视图是空间几何中重要的绘图 技能。
详细描述
学生需要学会绘制空间几何体的正视 图、侧视图和俯视图，理解三视图之 间的关系，能够通过三视图还原出空 间几何体的形状和大小。
空间几何体的表面积与体积
总结词
计算空间几何体的表面积与体积是解决实际问题的关键。
详细描述
学生需要掌握常见空间几何体的表面积和体积的计算方法， 理解表面积和体积的几何意义，能够运用这些知识解决实际 问题，如计算物体的包装、建筑物的材料用量等。
直线的两点式方程
总结词
掌握两点式方程的推导方法
详细描述
两点式方程是通过直线上的两点来表示直线方程的一种形 式。假设直线经过点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，则该直线的 两点式方程为(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。
抛物线的面积
抛物线的面积 $S$ 可以表示为 $S = frac{pi p^2}{4}$。
抛物线的周长
抛物线是一条连续的曲线，因 此没有周长。
谢谢
THANKS
总结词
理解斜率与倾斜角的关系
详细描述
斜率与倾斜角之间存在一一对应关系，即k=tan(α)。 当斜率k存在时，倾斜角α一定存在，并且α=arctan(k) 。
直线的点斜式方程
总结词
掌握点斜式方程的推导方法
详细描述
点斜式方程是通过直线上的一点和该直线的斜率来表示直 线方程的一种形式。假设直线经过点P(x0,y0)，斜率为k ，则该直线的点斜式方程为y-y0=k(x-x0)。
空间几何体的三视图
总结词
掌握三视图是空间几何中重要的绘图 技能。
详细描述
学生需要学会绘制空间几何体的正视 图、侧视图和俯视图，理解三视图之 间的关系，能够通过三视图还原出空 间几何体的形状和大小。
空间几何体的表面积与体积
总结词
计算空间几何体的表面积与体积是解决实际问题的关键。
详细描述
学生需要掌握常见空间几何体的表面积和体积的计算方法， 理解表面积和体积的几何意义，能够运用这些知识解决实际 问题，如计算物体的包装、建筑物的材料用量等。
直线的两点式方程
总结词
掌握两点式方程的推导方法
详细描述
两点式方程是通过直线上的两点来表示直线方程的一种形 式。假设直线经过点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，则该直线的 两点式方程为(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。
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S
截面A' B'C' D' E'∽ 底面 ABCDE
D'
E'
C'
D A'
B'
S A'B'C 'D'E' S ABCDE
S' H '2 SH 2
E
O
C
AB
3. 棱台的结构特征
什么是棱台？
一般地，用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，底面和截面中间的部分的多面体叫做棱台.
上底面 侧面
下底面
侧棱 顶点
小结
空间几何体的结构特征 1. 棱柱的结构特征 2. 棱锥的结构特征 3. 棱台的结构特征 4. 圆柱的结构特征 5. 圆锥的结构特征 6. 圆台的结构特征 7. 球的结构特征
作业
P8-p9习题1.1 1,2
1.1.2
简单组合体的 结构特征
问题1：有两个面互相平行， 其余各面都是四边形的几何体是 棱柱吗？
必修二
第一章
1.1 1.2 1.3
1.1 空间几何体的结构
主要内容
空间几何体导入 1.1.1棱、锥、台、球的结构特征 1.1.2简单组合体的结构特征
空间几何体导入
奥运场馆
鸟巢
奥运场馆
水立方
世博场馆
中国馆 世博轴 演艺中心
观察实例，思考共性
观察下面的图片，这些图片中的物体具有什 么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类 依据是什么？
P7 练习 1，2，3 P9习题1.1 A 3，4，5
1.2
空间几何体的三视 图和直观图
主要内容
1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2空间几何体的三视图 1.2.3空间几何体的直观图
答：不一定是．如右图所 示，不是棱柱．
问题2：有两个面互相平行， 其余各面都是平行四边形的几 何体是棱柱吗？
答：不一定是．如右图所 示，不是棱柱．
凸多面体和凹多面体
V
C
D
A
B
E 把多面体的任何一个面伸展为平面，如果 所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多
面体叫做凸多面体。
正多面体
正四面体
正六面体
垂直于轴的边 旋转而成的面 叫圆柱的底面
棱柱和圆柱统称为柱体
5. 圆锥的结构特征
什么叫圆锥？
与圆柱一样，以直角三角形的一条直角边所 在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成 的旋转体叫做圆锥.
轴
侧面
底面
母线
探究圆锥的轴、底面、 侧面、母线的定义.
不垂直于轴的边旋 转而成的曲面叫做 圆锥的侧面
什么是棱锥？ 一般地，有一个面是 多边形，其余各面都是有 一个公共点的三角形，由 这些面围成的多面体叫做 棱锥.
符号表示：四棱锥S-ABCD
棱锥的分类
依据底面多边形的边数进行分类，底面是n 边形的棱锥叫做生活实例吗？
思考?
这两个几何体与棱锥有什么关系？
观察实例，思考共性
观察实例，思考共性
观察实例，思考共性
归类分析
归类分析
多面体
我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫
做多面体.
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点
多面体
面
A1
棱
D1
C1
B1
顶点
D A
面ADD1 A1 ， 面 ABCD等 棱A1A， 棱AB等 顶点 A， 顶点B等
1.1.1 柱、 锥、 台、 球
的结构特征
1. 棱柱的结构特征
什么叫棱柱？
有两个面互相平行，
其余各面都是四边形，并
且每相邻两个四边形的公
共边都互相平行，由这些
侧面
面围成的多面体叫做棱柱.
底面
侧棱
顶点
记为：棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'
棱柱的分类
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边 形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、 五棱柱、……
棱台和圆台统称为台体
7. 球的结构特征
什么叫球？ 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转 一周形成的旋转体叫做球体，简称球.
球心
球的半径
探究
棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它 们在结构上有哪些相同点和不同点？三 者关系如何？当底面发生变化时，它们 能否互相转化？
圆柱、圆锥与圆台呢？
探究
问题：侧面都是等边三角形的棱锥不可能是（D ） A. 三棱锥 B. 四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥
三棱台
四棱台ABCD-A'B'C'D'
棱台的应用
4. 圆柱的结构特征
什么叫圆柱？ 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三 边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.
底面
侧面 轴 母线
旋转轴叫做圆柱的轴
无论旋转到什么 位置不垂直于轴 的边都叫做圆柱 侧面的母线
平行于轴的 边旋转而成 的曲面叫做 圆柱的侧面
二、由简单几何体截取或挖 去一部分而成
观察两个实物几何体，你能说出它们各由哪 些简单几何体组合而成吗？
(1)
(2)
思考1
世博轴的曲面是如何构成的？
思考2
世博中国馆是外形如何构成的？
思考3 课后思考题
观察本地标志性建筑思考其外观几何体是如 何构成的？
凸多面体 正多面体 简单的组合体
小结
作业
C B
归类分析
归类分析
旋转体
一个矩形绕着它的一条边所在的一条直 线旋转所成的封闭几何体叫做圆柱，这条定 直线叫做圆柱的轴.
我们把一个平面图形绕着它所在平面内 的一条直线旋转所行成的封闭几何体叫做旋 转体，这条定直线叫做旋转体的轴.
探究问题
分别以直角三角形的不同的边所在的直线为 轴旋转三角形得到的旋转体形状相同吗？ 如果不 同请你画出来。
旋转轴叫做圆锥的轴
无论旋转到什么位置 不垂直于轴的边都叫 做圆锥侧面的母线
垂直于轴的边旋转而 成的面叫圆锥的底面
6. 圆台的结构特征
什么是圆台？ 与棱台类似，用一个平行于圆锥底面的平 面去截圆锥，底面和截面中间的部分的旋转体 叫做棱台.
母线 上底面
侧面 下底面
轴
探究：类比圆柱、圆锥， 圆台可以看成由什么平 面图形旋转得到？
正八面体
正十二面体
正二十面体
多面体
正多面体的展开图
简单组合体
现实世界中的物体表示的几何体，除柱 体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还 有大量的几何体是是由简单几何体组合而成 的，这些几何体叫做简单组合体.
探究
观察实物图形判断这些几何体是怎样由简单几 何体组成的？
简单组合体的构成
一、由简单几何体拼接而成
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的表示
三棱柱ABC-A'B'C' 四棱柱ABCD-A'B'C'D' 六棱柱ABCD-A'B'C'D'E'F
常见的棱柱
平行六面体 直平行六面体 长方体 正方体
正方体 长方体 直平行六面体 平行六面体
你能举出关于棱柱的生活实例吗？
2.棱锥的结构特征