三沙市2021年中考数学一模考试试卷D卷

三沙市2021年中考数学一模考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·溧水模拟) 计算﹣1+2的值是（）
A . ﹣3
B . ﹣1
C . 1
D . 3
2. （2分） (2017九下·江阴期中) 下列运算正确的是（）
A . （﹣2x2）3=﹣8x6
B . （a3）2=a5
C . a3•（﹣a）2=﹣a5
D . （﹣x）2÷x=﹣x
3. （2分） (2018九上·港南期中) cos30°的相反数是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：
①有理数和数轴上的点一一对应；
②成轴对称的两个图形是全等图形；
③- 是17的平方根；
④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．
其中正确的有（）
A . 0个
B . 1
C . 2个
D . 3个
5. （2分）下列说法正确的是
A . 相等的圆心角所对的弧相等
B . 无限小数是无理数
C . 阴天会下雨是必然事件
D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k
6. （2分）(2019·白云模拟) 下列各实数中，最接近3的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2019·白云模拟) 在数轴上用点B表示实数b ．若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2019·白云模拟) 画△ABC ，使∠A=45°，AB=10cm ，∠A的对边只能在长度分别为6cm、7cm、8cm、9cm的四条线段中任选，可画出（）个不同形状的三角形．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
9. （2分）(2019·白云模拟) 若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列结论中，正确的有（）
①二次函数y=x2+kx+b的图象一定经过点(0，2)；②二次函数y=x2+kx+b的图象开口向上；③二次函数y=x2+kx+b 的图象对称轴在y轴左侧；④二次函数y=x2+kx+b的图象不经过第二象限.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分）(2019·白云模拟) 如图，过△ABC内任一点P ，作DE∥BC ，GF∥AC ，KH∥AB ，则
=（）
A . 1
B .
C . 2
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017八下·君山期末) n边形的外角和是________．
12. （1分） (2020八上·咸丰期末) 如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a和b，且a＞b，求出阴影部分的面积为________.
13. （1分）已知直角三角形两条直角边分别为1和2，那么斜边上的高为________．
14. （1分）(2019·白云模拟) 把二次函数y=x2+2x+3的图象向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，就得到二次函数________的图象．
15. （1分） (2019·白云模拟) 3张除所标数值外完全相同的卡片，它们标有的数值分别为1、2、-3．把这3张卡片，背面朝上放在桌面上，随机抽取2张，把抽到卡片上的数值分别作为A点的横坐标、纵坐标，则A点落在第一象限的概率是________．
16. （1分）(2019·白云模拟) 如图，AB=AC ，∠CAB=90°，∠ADC=45°，AD=1，CD=3，则BD=________．
三、解答题 (共9题；共86分)
17. （5分） (2019八上·虹口月考) 已知关于x的方程有两个实数根，求m的取值范围。

18. （5分） (2018八上·汉阳期中) 一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数.
19. （10分）(2019·白云模拟) 已知A=（3x-1）（2x+1）-x+1-6y2 ．
（1）化简A；
（2）当x、y满足方程组时，求A的值．
20. （6分）(2019·白云模拟) 从某校1500名学生中随机抽查了40名学生对球类运动的喜好情况．整理数据后绘制成扇形统计图，如图：
（1）直接写出被抽查的40名学生中，“最喜欢篮球”的人数________人，“最喜欢乒乓球”对应扇形的圆心角度数________；根据调查结果可估计该校学生中“最喜欢足球”的人数约为________．（2）在被抽查的40名学生中，“最喜欢篮球”的调查结果：只有2名女生，其余的都是男生．现从上述所有“最喜欢篮球”的学生中随机抽取2名学生进行篮球技能测试，求所抽取的2名学生中至少有1名女生的概率．
21. （10分）(2019·白云模拟) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A（n ， 3），B（-3，-2）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C ，求S△ABC ．
22. （5分）(2019·白云模拟) 开学初，某文化用品商店减价促销，全场8折．购买规格相同的铅笔套装，折价后用32元买到的数量刚好比按原价用50元买到的数量少2套．求原来每套铅笔套装的价格是多少元？
23. （15分）(2019·白云模拟) 已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，连结EC（AB＞AE）．
（1）尺规作图：过点E作EF⊥EC交AB于F点，连结FC；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）在（1）所作的图中，求证：△AEF∽△ECF ．
（3）在（1）所作的图中，∠BCF≠∠AFE ，设 =k ，是否存在这样的k值，使得△AEF与△BFC相似？若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由．
24. （15分）(2019·白云模拟) 如图，已知二次函数的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C ，顶点为点P ．
（1）求这个二次函数解析式；
（2）设D为x轴上一点，满足∠DPC=∠BAC ，求点D的坐标；
（3）作直线AP ，在抛物线的对称轴上是否存在一点M ，在直线AP上是否存在点N ，使AM+MN的值最小？
若存在，求出M、N的坐标：若不存在，请说明理由．
25. （15分）(2019·白云模拟) 如图①，已知△ABC内接于⊙O ，∠BOC=120°，点A在优弧BC上运动，点M是的中点，BM交AC于点D ，点N是的中点，CN交AB于点E ， B
D、CE相交于点F ．
（1）求证：当∠ACB=60°时，如图②，点F与点O重合；
（2）求证：EF=DF；
（3）在（1）中，若△ABC的边长为2，将△ABD绕点D ，按逆时针方向旋转m°，得到△HGD（DH＜DG），AB 与DH交于点J ， DG与CN交于点I ，当0＜m＜60时，△DLJ的面积S是否改变？如果不变，求S的值；如果改变，求S的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共86分)
17-1、
18-1、
19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、。