河南省息县第一高级中学2017届高三上学期第一次月考文数试题(解析版).doc

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河南省息县第一高级中学2017届高三上学期第一次阶段测

息县一高2014级高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设全集为R ，集合A={＜09|2-x x }，B={5＜1|≤-x x }，则集合A ∩C R B 等于 A.（-3，0） B.（-3,-1] C.(-3,-1) D.（-3，3）2.下列函数中在（0，+∞）上为减函数的是A. |1|--=x yB. x e y =C. )1lg(+=x yD. )2(+-=x x y 3.已知复数iz -=11，则||z z -对应的点所在的象限为 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.“a=-2”是“直线1l :ax-y+=0与2l :2x-(a+1)y=4=0 互相平行”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 0168cos 42sin 78cos 42cos +等于A.21 B. 21- C. 23- D. 23 6.某算法的程序框如图所示，若输入的x 的值为2015，则输出的i 的值为 A. 3 B. 5 C. 6 D. 97.若一简单组合体的三视图如图所示，则该组合体的表面积为 A. 38 B. π238- C. π238+ D. π-128.在正项等比数列{a n }中，若40291,a a 是方程016102=+-x x 的两根，则20152log a 的值是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 59.若]1,0[∈a ，当变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≥+-≤--042022y x y x ax x 时，y x z +=的最小值为A. 4B. 3C. 2D. 无法确定10.函数132-=x x y 的大致图像是11.在△ABC 中，若OA •OB = OB •OC = OC • OA ，且|OA |=|OB |=OC =2，则△ABC 的周长为A. 3B. 32C. 33D. 3612.已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()4(x f x f =-，且]3,1(-∈x 时，⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤+=,1＜1,3＜1,2cos 1)(2x x x x x f π则 ||lg )()(x x f x g -=的零点个数是 A. 9B.10C.18D.20二、填瑱空题:本大题共4小题，每小题5分。

河南省息县第一高级中学高三上学期第一次阶段测试数学(文)试题.docx

河南省息县第一高级中学2017届高三上学期第一次阶段测试数学（文）试题命题：徐磊审题：李晓翠—、选择题共8小题，每小题5分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1.已知集合A = {x|2<x<4} ,B= {x|x<3或x>5}，则 A ∩B =(A) {x|2<x<5} (B) {x|x<4或x>5} (C) {x|2<x<3} (D) {x|x<2或x>5} 2.复数=-+ii221(A) i （B) i +1 (C) i - (D) i -1 3.执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 (A) 8 (B) 9 （C)27 (D) 36 4.函数22lg2+-=x x x y 的图象 A.关于x 轴对称 B.关于原点对称 C.关于直线y=x 对称 D.关于y 轴对称5.函数||||ln x x x y =的图像可能是 6.已知函数⎩⎨⎧≤+-=,1>,log ,1,)(5.02x x x x x x f ，若对于任意R x ∈，不等式14)(2+-≤t r x f 恒成立，则实数t 的取值范围是A.（-∞,1]∪[2, +∞)B. (-∞,l]∪[3, +∞)C. [1,3]D. (-∞,2]∪[3,+∞) 7.下列函数中，在区间(-1,1)上为减函数的是 (A) xy -=11 (B) x y cos = (C) )1ln(+=x y (D) xy -=2 8.圆2)1(22=++y x 的圆心到直线3+=x y 的距离为 (A) 1 (B) 2 (C) 2 (D) 229.从甲，乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为( )(A)51 (B) 52 (C) 258 (D) 259 10.已知A (2,5), B (4,1).若点P (x, y)在线段上，则2x-y 的最大值为 (A)-1 (B) 3 (C)7(D) 811.某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段。

河南省息县第一高级中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学(文)试题Word版含答案

2017-2018 学年数学试题（文）第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题 ,每题 5 分,共 60 分.在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的 .1. 已知会合 Mx | 1 1 ，Ny | y1 x2 ，则 MN 等于（）x． (0,1)． 0,1． [0,1) ． (0,1] ABCD2. 以下函数中，在其定义域内既是偶函数又在( ,0) 上单一递加的函数是（）A ．f ( x) x 2B ．f ( x) 2|x| C ．f ( x) log 2 1D ．f ( x) sin x| x |3. 已知向量 a ， b 知足 a ( a 2b) 3，且 |a | 1， b(1,1) ，则 a 与 b 的夹角为（）A ．2B ．3C ． 3D ．4344. 已知 f ( x)log 2 x, x 1,则 f (2）f (2 x),0 x ) 的值是（1,2A ．1B ．1 C ． 0D ． 1225. 设 a 30.5，b log 3 2 ，c cos 2 ，则（）A ． c b aB ． c a bC ． a b cD ． b c a6. 已知函数 f ( x)cos( x) （ x R ， 0 ）的最小正周期为，为了获得函数4g( x) sin x 的图象，只需将 yf (x) 的图象（）A ．向左平移4 个单位长度B ．向右平移3个单位长度4 C ．向左平移3个单位长度D ．向右平移个单位长度887. 定义在 R 上的函数 f ( x) 知足 f ( x) f ( x) ， f (x2) f ( x2) ，且 x ( 1,0) 时，f ( x) 2x1 ，则 f (log 220) （）5A． 1B．4C．1D．4 558. 设p：a (3,1)，b(m,2) ，且 a / /b ；q：对于 x 的函数 y(m25m 5)c x（c 0且 c1）是指数函数，则p 是 q 的（）A．充足不用要条件B．必需不充足条件 C．充要条件D．既不充足也不用要条件9. 在△ABC中，若tan A tan B 1，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．没法确立10. 若等边△ABC的边长为 1，平面内一点M知足CM 1CB1CA，则 MA MB 的值32为（）A．2B．3C．5D．2 976911. 若b a 3， f ( x)ln x），则以下各结论正确的选项是（xA．f (a) f ( ab ) f (a b)B．2C．f ( ab ) f (a b) f ( a)D．2a bf ( ab ) f () f (b)a bf (b) f ( ab ) f ()12. 如图，正方形2) ，B(2ABCD 的极点 A(0,,0) ，极点 C 、D 位于第一象限，直线 l ：22x t （ 0 t 2 ）将正方形ABCD分红两部分，记位于直线l 左边暗影部分的面积为f (t) ，则函数 S f (t ) 的图象大概是（）第Ⅱ卷（共90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.若幂函数 f ( x)mx的图象经过点A(11．,) ，则4214.已知定义在 R 上的偶函数 f ( x) 在 [0,) 单一递加，且 f (1)0 ，则不等式 f ( x 2) 0的解集是．2cos2xsin x115.已知 tan(3x) 2 ，则2cosx ．sin x16.对于函数 f (x)b（ a0 ， b0 ），有以下：| x |a（1）函数f (x)的值域为(,0)(0,) ；（2）直线x k 与函数 f ( x) 的图象有独一焦点；（3）函数y f ( x) 1有两个零点；（4）函数定义域为 D ，则对于随意x D ， f ( x) f (x) ．此中全部表达正确的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）17. 给定p：对随意实数x都有ax2ax 10 建立； q ：对于x的方程 x2x a0 有实数根．假如 p q 为真， p q 为假，务实数 a 的取值范围．18.已知△ ABC 中，角 A ， B ， C 的对边分别为a， b ，c，已知向量m (cos B, 2cos 2C1) ，n (c, b 2a)且m n 0．2（1）求角C的大小；（2）若a b 6，c23，求△ ABC 的面积．19. 已知函数f (x) x2mx n 的图象过点(1,2)，且f ( 1 x) f( 1 )x对随意实数都建立，函数 y g( x) 与 y f ( x) 的图象对于原点对称．（1）求f ( x)与g( x)的分析式；（2）若F ( x)g ( x) f (x) 在1,1 上是增函数，务实数的取值范围．20. 已知向量a (2cos x,1)， b (cosx, 3sin 2x m) ， f (x) a b 1．（1）求f ( x)在x0,上的增区间；（2）当x0,时，4 f ( x) 4 恒建立，务实数m 的取值范围．621.某企业为了变废为宝，节俭资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目．经测算该项目月办理成本y （元）与月办理量x （吨）之间的函数关系能够近似地表示为：1x380 x25040 x, x[120,144)y3，且每办理一吨生活垃圾，可获得能利用的生物1 x2200x80000, x[144,500)2柴油价值为200 元，若该项目不赢利，政府将赐予补助．（1）当x200,300 时，判断该项目可否赢利？假如赢利，求出最大收益；假如不赢利，则政府每个月起码需要补助多少元才能使该项目不损失？（2）该项目每个月办理量为多少吨时，才能使每吨的均匀办理成本最低？22. 已知函数23f (x) ax 1 g( x) x bx，此中 a 0 ， b 0 ．，（1）若曲线y f (x) 与曲线 y g ( x) 在它们的交点P(2, c) 处有同样的切线（P 为切点），求 a ，b的值；（2）令h(x) f (x)g (x)，若函数h(x)的单一递减区间为a ,b，求函数h( x)在23区间(, 1] 上的最大值M (a)．息县一高 2014 级高三上学期第一次月考数学试题（文）答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案DCBAADCAADDC二、填空题13.114.( ,1] [3,) 15.316.(4)2三、解答题17. 解：若 p 为真，则 a0 a 0,a 4 ；或即 00,若 q 为真，则0，则 a 1．4a 或 a 4,② p 假 q 真时，a1解得 a 0 ．,4综上， a 的取值范围为 (1,0) ( ,4)．418. 解：（ 1）∵ m (cos B,cos C) ， n (c,b2a) ， m n 0 ，∴c cos B (b 2a)cos C0，∴ sin C cos B (sin B 2sin A)cos C 0 ，即 sin A 2sin AcosC ，又∵ sin A 0，∴ cosC1 (0,)，∴C．，又∵ C23（2）∵ c 2a 2b 22ab cosC ，∴ (ab) 2 3ab c 2 ，即 36 3ab12 ，∴ ab 8，∴S ABC 12 3 ．ab sin C219. 解：（ 1）f (x)x2mx n 的图象过点(1,2) ，∴1m n2，又 f (1x) f (1x) 对随意实数都建立，∴m1， m2， n1，2∴f (x)x22x1，又函数 y g (x) 与 y f ( x) 的图象对于原点对称，∴ g( x) f (x)( x22x1)x22x 1 ， g( x)x2 2 x 1 ．（2）∵F ( x) g ( x) f (x) ，∴F (x)x22x1(x22x1)(1)x2(22) x1在 1,1上是增函数，当10 ，即1时， F (x)4x切合题意；当 10，且11 ，即10 切合题意；1当 10，且11 ，即1切合题意．1综上可知0 ．20. 解：（ 1）f (x)(2cos x,1) (cos x,3sin 2x m)12cos2 x3sin 2x m 13sin 2x cos2x m2sin(2 x)m ，6∴ f (x) 地增区间为 2k22x62k，即 k3x k，26又 x0,，∴ f ( x) 的单一增区间是0,6，2,．3（2）当x0,时，62x，662∴ 1sin(2 x6)1，21m f ( x)2m ，∵4 f ( x) 4 恒建立，故 2 m 4 且 1 m 4 ，即 5 m 2 ，故实数 m 的取值范围是5,2．21. 解：（ 1）当x200,300时，设该项目赢利为S ，则S200x( 1 x2200x80000) 1 x2400x800001( x400) 2，222所以当 x200,300 时，S0，所以，该项目不会赢利，当 x300 时， S 获得最大值5000 ，所以政府每个月起码需要补助5000 元才能使该项目不损失．（2）由题意可知，生活垃圾每吨的均匀办理成本为：y 1 x280x5040, x[120,144), 3x1x 80000[144,500).2x200, x①当 x[120,144) 时，y1 x280 x50401( x120) 2240 ，x33所以当 x120 时，y获得最小值240．x②当 x[144,500] 时，y1 x800002002 1 x 80000200200 ，x2x2x当且仅当 1 x80000，即 x400 时，y获得最小值200．2x x∵ 200240，∴当每个月的办理量为400 吨时，才能使每吨的均匀办理成本最低．22. 解：（1）由P(2,) c 为公共切点可得： f (x)ax21a 0），则f '( x) 2ax k14a，（，g( x) x3bx ，则 g '(x)3x2 b ， k212b，又 f (2)4a 1 ， g(2)82b ，∴4a12b,解得 a17b 5．4a18，2b,4（2）①h( x) f ( x)g( x)x3ax2bx1，∴h'(x) 3x2 2ax b ，∵ h( x) 的单一减区间为a , b，23∴ xa ,b 时，有 3x 2 2axb 0 恒建立，23此时 xb是方程 3x 2 2axb 0 的一个根，∴ a 24b ，3∴ h( x) x3ax21 a2 x 1，4又∵ h( x) 在 (,a) 单一递加，在 ( a , a) 单一递减，在 ( a, ) 上单一递加，2 2 6 6 若 1a2 时，最大值为 h( 1) aa 2，即 a ；24若a 1 a，即 2a 6 时，最大值为 h(a) 1 ；2a62若 16 时，，即 a6∵ (a) 1， h( 1)aa 2 h( a) 1，∴最大值为 1，h 242M (a)a a 2 ,0 a 2,综上，41,a 2.。

河南省息县第一高级中学2017-2018学年高三上学期第一次阶段测试英语试题 Word版含答案

河南省息县第一高级中学2017-2018学年高三上学期第一次阶段测试英语试题第二部分阅读理解(共两节,满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文,从每题听给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项。

AHere is a collection of some of the eccentric(古怪的）laws in the world. We can laugh, we can, gasp, we can only wonder...1.Think before you chewIn Singapore, chewing gum is prohibited. This rule was introduced because of the high cost and difficulty in removing stuck chewing gum from public premises. In particular, chewing gum stuck on the Mass Rapid Transit train doors stopped the train from moving. It happened a few times and those were a few times too many.2. Lighten upDrivers in Denmark are supposed to drive vehicles with their headlights on. You d think this law would apply to night driving but it doesn't. It is considered essential during \he day a» well or they may face a fine of up to $ 100. Studies have shown that this has helped a lot to avoid road accidents in Denmark.3. To fail > to jailIn Bangladesh, children 15 arid older can be put in jail for cheating on their final examinations. Every year, Bangladeshi government takes strong measures to stop cheating and carries out a massive media campaign to forewarn students through printand television,4.Sue (控告）them pants!In France, it is still against the law for women to wear pants. The law reportedly has been on the books since 1800. It was amended several times ： once in 1892 to allow women to 6port trousers while 1 riding horses and again in 1909 to permit the ladies to wear pants while on bicycles.5. The law with a flawIn Georgia no bicycle shall be equipped, modified , or altered in such a way as to cause the pedal in its lowermost position to be more than 12inches above the ground, nor shall any bicycle be operated if so equipped, The question is： Who would ride such a bike?6. One Two Three Go!In Massachusetts at a wake (守丧），mourners may eat no more than three sandwiches. It of those laws that was written in books and never removed since then. Bad manners, one consider it, but in Massachusetts it is a criminal offense.21. How many laws are mentioned in the passage?!A. Two.B. Three.C. Six.D. Five,22. In which country is chewing gum not allowed?A.SingaporeB. America.C. France.D. China23. Which is Not true according to the passage?A. In Bangladesh, children 15 and younger can be put in jail for cheating.B. In Georgia no bicycle shall be equipped,C. In France it is still against the law for women to wear pants.D. Drivers in Denmark are supposed to drive vehicles with their headlights on.BShould girls go to school only with other girls? Is it better for boys to attend all - boy schools? Educators at school for girls in Washington D. C. believe children in classes of the same sex do better, but Other experts say there is no real evidence to support that idea. They believe there are other more important things that make a school effective.Excel Academy is the first all-girl school in Washington, D. C. that is independently operated and supported by taxpayers. It was established in 2007 and opened its doors in 2008. The Excel Academy provides free education to children from families without much money. It serves more that 600 girls from preschool, the youngest children to grade five. Three meals are serves each day. One of its students is 10-yar-oldAnyrech,who attended kindergarten in a classroom with boys. She says boys have different interests from girls. She's now at Excel for the following five years .“They would like to tell me that I can do it .They make me feel like I'm loved ang that I'm the smarter person in the world.”Kaye Savage established the school . She says that when boys and girls are taught together, the teachers teach for the boys. She says boys are a little louder and much more active than the girls，which makes girls second - class citizens in their awn classrooms and schools. But Galen Sherwin ax the American Civil Liberties Union, the ACLU, disagrees. She says the evidence ,in her words，is not really there to support claims that same sex classrooms produce better results. “ Similarities between boys and girls are much greater and more relevant than any differences. Certainly any differences that exist are not relevant from an educational viewpoint，” She rwin said.Elaine Weiss is an education expert. She believes other considerations besides same sex classes have a bigger effect on children 's success in school. She says everything that happens in children's early development is important. “ Some of the early gap should be dealt with before Lids get to kindergarten. The classes should be relatively small, so that teachers can have a one - on - one conversation and interaction with students. And after - school opportunities should be enriched，” Weiss said.24. We can learn from the passage that the Excel AcademyA. is the only all girl school of the United StatesB. raises funds to support the school and the studentsC. receives students from all levels of the US familiesD. is operated with the g overnment’s financial support25. According to 10 - year - old Anyreah , .A. she spent her kindergarten days with only other girlsB. she disliked the differences between boys and. girlsC. she has been studying at Excel for at least 5 yearsD. she thought highly of the same -sex classes at Excel26.. The Excel Academy was established mainly to .A. let girls study lessons with all attentionB. help girls get the right of educationC. give girls the same concern and educationD. develop the same interest of girls in study27.As for helping children to succeed at school, Elaine Weiss .A. thinks smaller classes work betterB. can't offer any better way or suggestionC. stresses that fair education is the most importantD. thinks there's no difference between boys girlsCDear David,I'm glad you would like to share your feelings with me. It's hardly surprising that your feelings of not being“group up”have come on strongly at this point in your life ,just before you're about to become a father. You are asking； Will I make a good father? How will I cope? Should I have brought another little person into the world ? Can I provide for it ? Help! I think nearly every sensitive about-to-be parent must have these occasional feelings of self-doubt and inadequacy (不适)before the birth and it would be most unusual if you didn't share them. you have something less grown-up to relate to.It's difficult, honestly, to feel-up unless you have something less group-up to relate to. The boss with a hen-pecking wife may feel like a seven-year-old when he's at home. But as he walks through the office door, and knows he's going to be surrounded by staff looking to him for advice, he grows into a fully mature man. and I think it's a mistake to imagine that we all feel, as we age, a kind of progression of states, from the baby to the adult. Most people feel, on Tuesday, about three years old, and on a Wednesday, around 80.I remember feeling very group-up at eight, a time when I was weighed down with responsibility. These days, much older, I can ,in the company of people I at ease with, feel like a young girl. feelThere's a common remark that “all men are little boys”，but it's not true. It's not true, It's more true that men often behave like little boys, But nearly all people, at some moments in their lives, are capable of great maturity (成熟）.Once your baby arrives. you'll soon feel less childlike , 1ess often, When your child tries to put its fingers into the plug(插条),the adult in you will rise up to prevent it. You'll see you have very little in common with a needychild ,particularly if it's looking to you for comfort.Comfort yourself , David, with two truths. One is that your friends laugh when they talk about this subject because they , like you, feel frightened. And remember that people who haven up don' t go a around talking about the fact that they don't feel grown-up.Hope my advice will be helpful and good luck to you and your little one.28.According to the passage, Miss Advice thinks David's self-doubt .A. valuableB. naturalC. unusualD. bearable29. From Paragraph 2 , we can learn that people’s sen se of maturity .A. will increase with ageB. is obviously seen at homeC. changes with different situationsD. becomes stronger with familiar people30. Miss Advice holds that .A. all men behave like little boysB. people tend to Laugh at the subjectC. men with a baby feel more grown - upD. people enjoy talking about their immaturity31. Miss Advice wrote the letter to .A. offer suggestions to a future fatherB. teach people how to grow upC. encourage people to be responsibleD . solve problems of the less grown - upDRobots are being used for the first time in hospitals. “ Robot-nurses ” pe rform a variety of tasks each as delivering medicine t food and laboratory samples to sickrooms and taking away waste. Patients aren't treated by robots, as this is stilldone by medical staff. The idea is to employ robots to transport supplies between departments.“ Nurses often have to break off from what they are doing to gather supplies,”says Peter Seiff , who makes the robots called TUGs. Research shows any interruption in medical work can lead Lo errors—a nurse may forget whether she has given medicine and may give a patient double the dose (剂量）or none at all.The robots vary in size according ta what job they perform ? but normally take the shape of a metal box on wheels, with a box on the side containing their software. After being programmed, the robots are able to find their way around a hospital unassisted. They also contain scanning technology to create electronic pictures or a “memory ” of routes of routes on hard drives to help them go through passages, doors and other obstacles. Each robot is also monitored at the producer's headquarters (总部）in case it runs into any difficulties.Trials show TUGs reduce the time it takes for a patient to receive medicine, and stop drugs from going missing. A study at the University of Maryland Medical Centre in the U.S. found that when three TUGs were used over the course of a year, the average length of time from the drugstore receiving a prescription to the patient receiving ii dropped from 74 minutes to 30 minutes and saved nurses 6,123 hours finding medicines. It also cut the number of medicines that went missing to zero.“The biggest complaints we receive from patients is that the noises don’t spend enough time with them. Anything that frees nurses is a boon,” says Katherine Mulligan f director of nurs ing at the hospital, “The TUG s allow nurses to spend more time focus ing on patient care. Nurse satisfaction has improved. ”32. Which of the following activities are robot-nurses NOT programmed to deal with?A. Transporting supplies.B. taking away waste.C. Taking care of patients.D. Creating electronic pictures.33.The underlined word “born”in the last paragraph probably means .A. benefitB. dreamC. habitD. complaint34.Which of the following is TRUE according to the passage?A. Robots can help nurses save a lot of time.B. All robots have the same size.C. Robots are unable to find their way by themselves.D. Robots cannot get help if they run into difficulties.35.What is the attitude of the author towards robot-nurses?A. Neutral.B. Positive.C. Negative.D. Unknown.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的七个选项中选出能填入空白处的最佳选项。

河南省息县第一高级中学2017届高三上学期第一次月考文数试题Word版含解析

河南省息县第一高级中学2017届高三上学期第一次月考文数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合M 1|1x x ⎧⎫=≥⎨⎬⎩⎭，{|N y y ==，则M N 等于（）A ． (0,1)B ．[]0,1C ．[0,1)D ．(0,1] 【答案】D考点：集合运算．2.下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(,0)-∞上单调递增的函数是（）A ．2()f x x = B ．||()2x f x = C ．21()log ||f x x = D ．()sin f x x = 【答案】C 【解析】试题分析：偶函数有2()f x x =、||()2x f x =、21()log ||f x x =，其中函数21()log ||f x x =在(,0)-∞上为增函数.考点：函数性质．3.已知向量a ，b 满足(2)3a a b ⋅-=，且||1a =，(1,1)b =，则a 与b 的夹角为（） A ．23π B ．34π C ．3πD ．4π 【答案】B 【解析】试题分析：设a 与b 的夹角为θ，则3cos 21212)2(2=⨯⨯-=⋅-=-⋅θb a a b a a ，解得22cos -=θ，故a 与b 的夹角为34π. 考点：向量数量积运算．4.已知2log ,1,()(2),01,x x f x f x x ≥⎧=⎨<<⎩则2f 的值是（） A ．12 B ．12- C ．0 D ．1 【答案】A考点：分段函数．5.设0.53a =，3log 2b =，cos2c =，则（）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b c a << 【答案】A 【解析】试题分析：0.53a =1>，3log 2b =)1,0(∈，cos2c =0114cos <≈ ，故c b a <<.考点：函数值比较． 6.已知函数()cos()4f x x πω=+（x R ∈，0ω>）的最小正周期为π，为了得到函数()sin g x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象（）A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移34π个单位长度 C ．向左平移38π个单位长度D ．向右平移8π3个单位长度【答案】D 【解析】试题分析：由已知得2=ω，所以函数)(x f 向右平移8π3个单位长度得函数x x y 2sin )22cos(=-=π.考点：三角函数图象变换．【易错点睛】本题主要考查了三角函数)sin(ϕϖ+=x A y 的图像变换问题，考查了学生对三角函数的图像的理解与应用，属中档题.其解题过程中最容易出现以下错误：设函数)42cos(π+=x y 的图像向右平移ϕ个单位，由三角函数的平移变换可知，可得到函数)42cos(πϕ+-=x y ，即43πϕ=，即得出错误答案为43πϕ=，这也是刚开始学习三角函数的变换中最容易出现的错误之一.7.定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，(2)(2)f x f x -=+，且(1,0)x ∈-时，1()25x f x =+，则2(log 20)f =（）A ．1B ．45C ．1-D ．45-【答案】C考点：函数性质．【方法点晴】本题主要考查函数的解析式及函数的周期性，属于难题.对函数周期性的考查主要命题方向由两个，一是三角函数，可以用公式求出周期；二是抽象函数，往往需要根据条件判断出周期，抽象函数给出条件判断周期的常见形式为:（1）()()f x a f x b T a b +=+⇒=-；（2）()()f x a f x +=- 2T a ⇒=；（3）()()12f x a T a f x +=±⇒=. 8.设命题p ：(3,1)a =，(,2)b m =，且//a b ；命题q ：关于x 的函数2(55)xy m m c=--（0c >且1c ≠）是指数函数，则命题p 是命题q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】试题分析：当p 为真命题时，6=m ；当q 为真命题时，1552=--m m ，解得1-=m 或6，故命题p 是命题q 的充分不必要条件. 考点：充分必要性．9.在△ABC 中，若tan tan 1A B >，则△ABC 是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定【答案】A 【解析】试题分析：由tan tan 1A B >得0cos cos cos cos sin sin >-B A B A B A ，即0c o s c o s c o s >BA C，故A B C∆为锐角三角形. 考点：三角恒等变换．10.若等边△ABC 的边长为1，平面内一点M 满足1132CM CB CA =+，则MA MB ⋅的值为（）A ．29B ．37C ．56 D ．29-【答案】D考点：向量线性运算． 11.若3b a >>，ln ()xf x x =，则下列各结论正确的是（）A ．()()2a b f a f f +<<B ．()()2a bf f f b +<<C ．()()2a b f f f a +<<D ．()()2a bf b f f +<<【答案】D 【解析】试题分析：2ln 1)('x xx f -=，可知当e x >时，函数)(x f 递减，又b b a ab a <+<<<23，所以()()2a bf b f f +<<.考点：函数性质、基本不等式．【方法点睛】本题主要考查基本不等式，属于容易题.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.若使用基本不等式时，等号取不到，可以通过导数，利用单调性求最值.12.如图，正方形ABCD 的顶点(0,2A ，2B ，顶点C 、D 位于第一象限，直线l ：x t =（0t ≤≤ABCD 分成两部分，记位于直线l 左侧阴影部分的面积为()f t ，则函数()S f t =的图象大致是（）【答案】C考点：函数图象．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.若幂函数()f x mx α=的图象经过点11(,)42A ，则α= ．【答案】12【解析】试题分析：幂函数中，1=m ，代入点11(,)42A ，可得α=12. 考点：幂函数．14.已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞单调递增，且(1)0f =，则不等式(2)0f x -≥的解集是．【答案】(,1][3,)-∞+∞ 【解析】试题分析：由函数()f x 为偶函数且(1)0f =，可得(2)0f x -≥即为)1(|)2(|f x f ≥-，则1|2|≥-x ，解得∈x (,1][3,)-∞+∞.考点：函数性质．15.已知tan(3)2x π-=，则22cos sin 12sin cos xx x x--=+ ．【答案】3- 【解析】试题分析：tan(3)2x π-=即2tan -=x ，故22c o s s i n 12s in c o s x x x x --=+31t a n t a n1c o s s i n s i n c o s -=+-=+-x x x x x x . 考点：三角恒等变换． 16.关于函数()||bf x x a=-（0a >，0b >），有下列命题：（1）函数()f x 的值域为(,0)(0,)-∞+∞；（2）直线x k =与函数()f x 的图象有唯一交点；（3）函数()1y f x =+有两个零点；（4）函数定义域为D ，则对于任意x D ∈，()()f x f x -=．其中所有叙述正确的命题序号是．【答案】(4)考点：函数的性质．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.给定命题p ：对任意实数x 都有210ax ax ++>成立；q ：关于x 的方程20x x a -+=有实数根．如果p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数a 的取值范围．【答案】1(,0)(,4)4-∞．【解析】试题分析：若p 为真，则0a =或0,0,a >⎧⎨∆<⎩即04a ≤<；若q 为真，则0∆≥，则14a ≤，分p真q 假、p 假q 真分别进行讨论. 试题解析：若p 为真，则0a =或0,0,a >⎧⎨∆<⎩即04a ≤<；若q 为真，则0∆≥，则14a ≤．又∵p q ∨为真，p q ∧为假，则p 真q 假或p 假q 真．①p 真q 假时，04,1,4a a ≤<⎧⎪⎨>⎪⎩解得144a <<； ②p 假q 真时，04,1,4a a a <≥⎧⎪⎨≤⎪⎩或解得0a <．综上，a 的取值范围为1(,0)(,4)4-∞．考点：逻辑联结词．18.已知△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知向量2(cos ,2cos 1)2Cm B =-，(,2)n c b a =-且0m n ⋅=．（1）求角C 的大小；（2）若6ab +=，c =，求△ABC 的面积．【答案】（1）3C π=；（2）32.【解析】考点：解三角形．19.已知函数2()f x x mx n =++的图象过点(1,2)，且(1)(1)f x f x -+=--对任意实数都成立，函数()y g x =与()y f x =的图象关于原点对称．（1）求()f x 与()g x 的解析式；（2）若()()()F x g x f x λ=-在[]1,1-上是增函数，求实数λ的取值范围．【答案】（1）2()21f x x x =+-，2()21g x x x =-++；（2）0λ≤. 【解析】试题分析：（1）代入点(1,2)，得12m n ++=，由(1)(1)f x f x -+=--得12m-=-，所以2()21f x x x =+-，又函数()y g x =与()y f x =的图象关于原点对称，所以2()21g x x x =-++；（2）由（1）222()21(21)(1)(22)1F x x x x x x x λλλλ=-++-+-=-++-++，分类讨论.试题解析：（1）2()f x x mx n =++的图象过点(1,2)，∴12m n ++=，又(1)(1)f x f x -+=--对任意实数都成立， ∴12m-=-，2m =，1n =-， ∴2()21f x x x =+-，又函数()y g x =与()y f x =的图象关于原点对称，∴22()()(21)21g x f x x x x x =--=---=-++，2()21g x x x =-++．（2）∵()()()F x g x f x λ=-，∴222()21(21)(1)(22)1F x x x x x x x λλλλ=-++-+-=-++-++在[]1,1-上是增函数，当10λ+=，即1λ=-时，()4F x x =符合题意；当10λ+>，且111λλ-≥+，即10λ-<≤符合题意；当10λ+<，且111λλ-≤-+，即1λ<-符合题意．综上可知0λ≤．考点：二次函数．20.已知向量(2cos ,1)a x =，(cos 2)b x x m =+，()1f x a b =⋅-．（1）求()f x 在[]0,x π∈上的增区间；（2）当0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，4()4f x -≤≤恒成立，求实数m 的取值范围．【答案】（1）0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，2,3ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦；（2）[]5,2-.试题解析：（1）()(2cos ,1)(cos 2)1f x x x x m =⋅+-22cos 21x x m =+-2cos 2x x m =++2sin(2)6x m π=++，∴()f x 地增区间为222262k x k πππππ-≤+≤+，即36k x k ππππ-≤≤+，又[]0,x π∈，∴()f x 的单调增区间是0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，2,3ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦．（2）当0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，2662x πππ≤+≤， ∴1sin(2)126x π≤+≤， 1()2m f x m +≤≤+，∵4()4f x -≤≤恒成立，故24m +≤且14m +≥-，即52m -≤≤，故实数m 的取值范围是[]5,2-．考点：三角函数的性质．21.某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目．经测算该项目月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的函数关系可以近似地表示为：3221805040,[120,144)3120080000,[144,500)2x x x x y x x x ⎧-+∈⎪⎪=⎨⎪-+∈⎪⎩，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴．（1）当[]200,300x ∈时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？【答案】（1）不能获利，5000元；（2）400吨.试题解析：（1）当[]200,300x ∈时，设该项目获利为S ，则21200(20080000)2S x x x =--+21400800002x x =-+-21(400)2x =--，所以当[]200,300x ∈时，0S <，因此，该项目不会获利，当300x =时，S 取得最大值5000-，所以政府每月至少需要补贴5000元才能使该项目不亏损．（2）由题意可知，生活垃圾每吨的平均处理成本为：21805040,[120,144),3180000200,[144,500).2x x x y x x x x ⎧-+∈⎪⎪=⎨⎪+-∈⎪⎩ ①当[120,144)x ∈时，218050403y x x x =-+21(120)2403x =-+，所以当120x =时，y x取得最小值240． ②当[144,500]x ∈时，1800002002002002y x x x =+-≥=，当且仅当1800002x x =，即400x =时，y x取得最小值200． ∵200240<，∴当每月的处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低．考点：函数应用．22.已知函数2()1f x ax =+，3()g x x bx =+，其中0a >，0b >．（1）若曲线()y f x =与曲线()y g x =在它们的交点(2,)P c 处有相同的切线（P 为切点），求a ，b 的值；（2）令()()()h x f x g x =+，若函数()h x的单调递减区间为,23a ⎡--⎢⎣⎦，求函数()h x 在区间(,1]-∞-上的最大值()M a ．【答案】（1）174a =，5b =；（2）2,02,()41, 2.a a a M a a ⎧-<≤⎪=⎨⎪>⎩.试题解析：（1）由(2,)P c 为公共切点可得：2()1f x ax =+（0a >），则'()2f x ax =，14k a =， 3()g x x bx =+，则2'()3g x x b =+，212k b =+，又(2)41f a =+，(2)82g b =+， ∴412,4182,a b a b =+⎧⎨+=+⎩解得174a =，5b =．（2）①32()()()1h x f x g x x ax bx =+=+++，∴2'()32h x x ax b =++，∵()h x 的单调减区间为,2a ⎡-⎢⎣⎦，∴,23a x ⎡∈--⎢⎣⎦时，有2320x ax b ++≤恒成立，此时3x =-是方程2320x ax b ++=的一个根，∴24a b =， ∴3221()14h x x ax a x =+++，又∵()h x 在(,)2a -∞-单调递增，在(,)26a a --单调递减，在(,)6a -+∞上单调递增，若12a -≤-，即2a ≤时，最大值为2(1)4a h a -=-；若126a a -<-<-，即26a <<时，最大值为()12a h -=；若16a -≥-，即6a ≥时， ∵()12a h -=，2(1)()142a a h a h -=-<-=，∴最大值为1，综上，2,02,()41, 2.a a a M a a ⎧-<≤⎪=⎨⎪>⎩考点：导数的应用．【方法点睛】本题考查函数的极值点．在可导函数中，函数的极值点0x 是方程'()0f x =的解，但0x 是极大值点还是极小值点，需要通过这个点两边的导数的正负性来判断，在0x 附近，如果0x x <时，'()0f x <，0x x >时'()0f x >，则0x 是极小值点，如果0x x <时，'()0f x >，0x x >时，'()0f x <，则0x 是极大值点．。

河南省息县第一高级中学2017-2018学年高三上学期周考数学试题Word版含答案 (3)

息县一高2017-2018学年高三（24）班周考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A={x | 2x>1},B={ x |x<1},则A B= ( )A ．{ x| 0<x<1}B ．{ x |x>．{ x |x>1} D ．{x|x<1}2. 设i 是虚数单位，z 是复数z 的共轭复数.若复数z 满足(2-5i) z =29，则z=（）A. 2+5iB. 2-5iC. -2+5iD. -2-5i3. 已知p ：“存在 x 0 ∈[1,+∞) ，使得(log 23) x0≥1”，则下列说法正确的是（） A. p 是假；⌝p:“任意x ∈[1,+∞)，都有(log 23) x<1”B. p 是真；⌝p:“不存在x 0 ∈[1,+∞)，使得(log3) x0 < 1”C.p 是真；⌝p:“任意x ∈[1,+∞)，都有(log 23) x <1”D.p 是假；⌝p:“任意x 0 ∈（-∞,1)，都有(log 23) x <1 ”4. 在△ABC 中, AB AC BA BC ⋅=⋅“” 是AC BC =“”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件5. 设等差数列{an}的前n 项和为Sn ，若S 9=72,则a 2+a 4+a 9=（）A ．8B ． 16C ．24D ．366. 已知点P(x,y)是抛物线y 2=4x 上任意一点，Q 是圆C:(x+2)2+(y-4)2=1上任意一点，则|PQ|+x 的最小值为（）A. 5B. 4C. 3D.27. 若在(3x 2-312x ) n的展开式中含有常数项，则正整数n 取得最小值时的常数项为（） A ．1352- B ． -135 C ．1352D ．1358. 若实数x,y 满足不等式组，且x+y 的最大值为9，则实数m=（）A ．1B ．－1C ．2D ．－29. 已知偶函数y=f(x),x ∈R 满足：f(x)=x 2-3x(x ≥0)，若函数g(x)=，则y= f(x)-g(x)的零点个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 10. 已知实数m,n ，若m ≥0,n ≥0,且m+n=1，则的最小值为( )A ．14 B ．415C ．18D ．1311. 如图，已知椭圆C1双曲线2222:1x y C a b-=（a>0，b>0），若以C 1的长轴为直径的圆与C 2的一条渐近线交于A 、B 两点，且C 1与该渐近线的两交点将线段AB 三等分，则C 2的离心率为（）A ．5 C ．712. 已知数列{a n }共有 9 项，其中，a 1=a 9=1，且对每个 i ∈{1,2,….8}，均有，则数列{a n }的个数为( )A ．729B ．491C ．490D ．243 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13. 执行右面的程序框图，若输出的结果为12，则输入的实数x 的值是____________.14.如图，圆O 与x 轴的正半轴的交点为A ，点C 、B 在圆O上，且点C 位于第一象限，点B ，AOC α∠=的值为 .15.用)(n g 表示自然数n 的所有因数中最大的那个奇数，例如:9的因数有1,3,9,(9)9g =，10的因数有1,2,5,10,(10)5g =,那么)12()3()2()1(2015-++++g g g g = .16. 对于函数()f x ，若存在常数a ≠0，使得x 取定义域内的每一个值，都有()f x = -f (2a-x)，则称()f x 为准奇函数.给定下列函数：①1()1f x x =-；②2()(1)f x x =- ；③2()f x x = ；④()f x =cosx ，其中所有准奇函数的序号是__________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的公差为1-，前n 项和为n S ，且27126a a a ++=-．（1）求数列{}n a 的通项公式n a 与前n 项和n S ；（2）将数列{}n a 的前四项抽取其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{}n b 的前三项，求数列{}n n a b 的前n 项和为n T18.（本小题满分12分）在ABC 中，角ABC 的对边分别为a,b,c ，向量m=(a+b,sinA-sinC),，向量n=(c,sinA-sinB)，且m//n ；（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）设BC 中点为D ，且AD=；求a+2c 的最大值及此时ABC 的面积。

河南省息县第一高级中学高三英语上学期第一次阶段测试试题(扫描版)

河南省息县第一高级中学2017届高三英语上学期第一次阶段测试试题（扫描版）一、阅读：（A):CA A (B):DDCA (C):BCCA (D):CAAB (E):BCGDA二、完形填空：41-45:AABCD 46-50:BDCAB 51-55:DACBD 56-60:BCDAC三、语法填空：61.As 62.what 63.was forced 64.that 65.after66.though est 67.who 68.on 69.holding 70.peacefully四、短文改错1.is后加a ,2. Company 后ha d 改为has3.it’s改为its4.manage r后的on改为in5.Bec ause后of去掉6.expecting改为expected7.real改为really8.gi ving改为give9.u ntil改为when或if或before 10.How改为what五、作文范例HiChris,G ood news! There will b e a lecture in our school this Friday afternoon.P rofessor Zhang fromUniversity of Agriculture w ill tell us a bout the history and spread of Chinese tea. This wi ll befol lowed by a tea party and you can taste different kinds of tea wh ile chatting with teachers andstudents of our sc hool. I wonder i f you w ant to participate in it. Don’t worry about th elanguage. I’ll be with you and explain what you don’t und ersta nd.If you do n ot have any prior appointment th en, I am looking forwa rd to your coming.Yours,Joe。

河南省息县第一高级中学高三上学期第一次月考理数试题 Word版含解析

河南省息县第一高级中学2017届高三上学期第一次月考理数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.集合{}2|20A x x x =->，{}|2,0x B y y x ==>，R 是实数集，则()R B A ð等于（）A ．RB ．(,0)(1,)-∞+∞C ．(0,1]D ．(,1](2,)-∞+∞【答案】D考点：集合运算．2.“2a =”是“函数()||f x x a =-在区间[2,)+∞上为增函数”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】试题分析：当2a =，则()||f x x a =-|2|-=x 在[2,)+∞上为增函数，故充分性成立；当函数()||f x x a =-在区间[2,)+∞上为增函数，则2≤a ，故必要性不成立.考点：充分必要性． 3.下列四个结论：①若0x >，则sin x x >恒成立；②命题“若sin 0x x -=，则0x =”的逆命题为“若0x ≠，则sin 0x x -≠”； ③“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的充分不必要条件； ④命题“x R ∀∈，ln 0x x ->”的否定是“0x R ∃∈，00ln 0x x -≤”．其中正确结论的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B 【解析】试题分析：①令x x x f sin )(-=，则x x f c o s 1)('-=，当0x >，则0)('≥x f ，可知函数)(x f 在),0(+∞单调递增，又0)0(=f ，所以sin x x >，正确；②命题“若sin 0x x -=，则0x =”的逆命题为“若sin 0x x -=，则0x =”； ③“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的必要不充分条件；④命题“x R ∀∈，ln 0x x ->”的否定是“0x R ∃∈，00ln 0x x -≤”，正确.考点：常用逻辑用语．4.给定函数①12y x =；②12log (1)y x =+；④12x y +=，其中在区间()0,1上单调递减的函数序号是（）A ．①④B ．①②C ．②③D ．③④ 【答案】C考点：函数的性质．5.下列对于函数()3cos 2f x x =+，(0,3)x π∈的判断正确的是（） A ．函数()f x 的周期为π B ．对于a R ∀∈，函数()f x a +都不可能为偶函数C ．0(0,3)x ∃∈，使0()4f x =D ．函数()f x 在区间5,24ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦内单调递增【答案】C【解析】试题分析：当(0,3)x π∈时，()3cos 2f x x =+不存在周期和奇偶性，且)6,0(2π∈x ，可知函数]4,2[)(∈x f ，故0(0,3)x ∃∈，使0()4f x =，若∈x 5,24ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则]25,[2ππ∈x ，所以函数()f x 在区间5,24ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦内先增后减. 考点：三角函数的性质．6.若点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线2y x =-距离的最小值为（）A ．1BC ．2D 【答案】B考点：导数几何意义．【方法点睛】求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点),(00y x P 及斜率，其求法为：设),(00y x P 是曲线)(x f y =上的一点，则以P 的切点的切线方程为：))(('000x x x f y y -=-．若曲线)(x f y =在点))(,(00x f x P 的切线平行于y 轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为0x x =．7.函数()sin()f x x ωϕ=+的图象如图所示，为了得到sin y x ω=的图象，只需把()y f x =的图象上所有点（）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移12π个单位长度【答案】A 【解析】试题分析：由图象可知()sin()f x x ωϕ=+)6(2sin )32sin(ππ+=+=x x ，要得到函数x y 2sin =的图象，可将图象上所有点向右平移6π个单位长度. 考点：三角函数的图象．【方法点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质，属容易题.对于三角函数)s in (ϕω+=x A y ，其图象上相邻两对称轴、相邻对称中心之间的距离都为半个周期，依次可确认周期及ω，本题另一考点为三角函数图象的变换，当函数)(x f 向左（右）平移a （0>a ）个单位长度时，函数解析式为)(a x f y +=（)(a x f y -=）.8.由曲线y =2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为（）A ．4B ．6C ．103D ．163【答案】D考点：定积分几何意义．9.曲线sin xy x e =+在点(0,1)处的切线方程是（）A ．330x y -+=B ．220x y -+=C ．210x y -+=D ．310x y -+= 【答案】C 【解析】试题分析：xe x y +=cos '，则20cos |'00=+==e y x ，则所求切线方程为210x y -+=.考点：导数几何意义．【方法点睛】求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点),(00y x P 及斜率，其求法为：设),(00y x P 是曲线)(x f y =上的一点，则以P 的切点的切线方程为：))(('000x x x f y y -=-．若曲线)(x f y =在点))(,(00x f x P 的切线平行于y 轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为0x x =．10.函数cos sin y x x x =+的图象大致为（）【答案】C 【解析】试题分析：由解析式知函数为奇函数，且当π=x 时，0<y ，故选C. 考点：函数图象．11.已知2cos 2sin (2sin 1)5ααα+-=，(,)2παπ∈，则tan()4πα+的值为（） A ．17 B ．13 C ．27D ．23【答案】A考点：三角恒等变换．12.已知函数()sin 3f x x x π=+-，则123(4029)()()()2015201520152015f f f f ++++…的值为（）A ．4029B ．-4029C ．8058D ．-8058 【答案】D 【解析】试题分析：由已知x x x f πsin 1)2(---=-，可知，4)2()(-=-+x f x f ，故123(4029)()()()2015201520152015f f f f ++++…8058)1(20144-=+⨯-=f . 考点：函数求值．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞单调递增，且(1)0f =，则不等式(2)0f x -≥的解集是．【答案】(,1][3,)-∞+∞ 【解析】试题分析：由函数()f x 为偶函数且(1)0f =，可得(2)0f x -≥即为)1(|)2(|f x f ≥-，则1|2|≥-x ，解得∈x (,1][3,)-∞+∞.考点：函数性质．14.已知函数23(0),()()(0)x x x f x g x x ⎧+≥=⎨<⎩为奇函数，则((1))f g -= ．【答案】28-考点：分段函数．15.定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，(2)(2)f x f x -=+，且(1,0)x ∈-时，1()25x f x =+，则2(log 20)f = ．【答案】1- 【解析】试题分析：由已知，函数()f x 为奇函数且周期为4，所以)45(log )420(log )20(log 222f f f =-= 1)512()45log (45log 22-=+-=--=-f . 考点：函数性质．【方法点晴】本题主要考查函数的解析式及函数的周期性，属于难题.对函数周期性的考查主要命题方向由两个，一是三角函数，可以用公式求出周期；二是抽象函数，往往需要根据条件判断出周期，抽象函数给出条件判断周期的常见形式为:（1）()()f x a f x b T a b +=+⇒=-；（2）()()f x a f x +=- 2T a ⇒=；（3）()()12f x a T a f x +=±⇒=.16.已知函数()sin f x x x =+，则下列命题正确的是．（填上你认为正确的所有命题的序号）①函数()f x 的最大值为2； ②函数()f x 的图象关于点(,0)6π-对称；③函数()f x 的图象与函数2()2sin()3h x x π=-的图象关于x 轴对称； ④若实数m 使得，则123x x x ++73π=．【答案】①③④考点：三角函数图象与性质．【方法点晴】本题主要考查了三角函数的化简，以及函数()ϕω+=x A y sin 的性质，属于基础题，强调基础的重要性，是高考中的常考知识点；对于三角函数解答题中，当涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等都属于三角函数的性质，首先都应把它化为三角函数的基本形式即()ϕω+=x A y sin ，然后利用三角函数u A y sin =的性质求解.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知不等式22(1)x a -≤(0)a >的解集为A ，函数2()lg 2x f x x -=+的定义域为B ．（1）若AB =∅，求a 的取值范围；（2）证明函数2()lg2x f x x -=+的图象关于原点对称．【答案】（1）01a <≤；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）{}|11A x a x a =-≤≤+，{}|22B x x x =<->或，可得当01a <≤，A B =∅；（2）由()()f x f x -=-，可知函数2()lg 2x f x x -=+的图象关于原点对称．试题解析：（1）由22(1)x a -≤（0a >），得11a x a -≤≤+，{}|11A x a x a =-≤≤+，由202x x ->+，得2x <-或2x >，∴{}|22B x x x =<->或， ∵A B =∅，∴21a -≤-且12a +≤（0a >），∴01a <≤．（2）证明：∵2()lg2x f x x -=+且2x <-或2x >， ∴22()()lglg lg1022x x f x f x x x ---+-=+==+-+， ∴()()f x f x -=-，∴()f x 为奇函数，∴()f x 的图象关于原点对称．考点：集合运算、函数性质．18.设函数2()sin cos f x x x x ωωω=-（0ω>），且()y f x =图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为4π．（1）求ω的值；（2）求()f x 在区间3,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值，并求取得最大值与最小值时相应的x 的值．【答案】（1）1ω=；（2）最大值和最小值分别为2，1-，相应x 值分别为x π=和1712x π=.试题解析：（1）2()sin cos f x x x x ωωω=-1cos 21sin 222x x ωω-=-12sin 222x x ωω=-sin(2)3x πω=--． ∵图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为4π，又0ω>，所以2424ππω=⨯，因此1ω=．考点：三角函数的性质．19.我国加入WTO 后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量p 的关系允许近似地满足：()y P x =(1)()2kt x b --=（其中t 为关税的税率，且1[0,)2t ∈，x 为市场价格，b 、k 为正常数），当18t =时的市场供应量曲线如图：（1）根据图象求b 、k 的值；（2）若市场需求量为Q ，它近似满足112()2x Q x -=．当P Q =时的市场价格称为市场平衡价格，为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t 的最小值．【答案】（1）6,5==k b ；（2）19192. 【解析】试题分析：（1）代入点(5,1)，(7,2)，解得6,5.k b =⎧⎨=⎩；（2）由已知2111(16)(5)222x t x ---=，]251)5(17[1212-----=x x t ，换元，由二次函数的性质可得t 的最小值为19192.考点：函数应用．20.如图，为对某失事客轮AB 进行有效援助，现分别在河岸MN 选择两处C 、D 用强光柱进行辅助照明，其中A 、B 、C 、D 在同一平面内．现测得CD 长为100米，105ADN ∠=︒，30BDM ∠=︒，45ACN ∠=︒，60BCM ∠=︒．（1）求△BCD 的面积；（2）求船AB 的长．【答案】（1）32500；（2. 【解析】试题分析：（1）由题意可得30CBD ∠=︒，所以113si n 100100222B CD S C B C D B C D ∆=⋅⋅∠=⨯⨯⨯；（2）由题意75ADC ∠=︒，45ACD ∠=︒，45BDA ∠=︒，结合正弦定理得AD =BCD ∆中，由余弦定理得3100=BD ，可得在ABD ∆中，AB =3=（2）由题意75ADC ∠=︒，45ACD ∠=︒，45BDA ∠=︒，在△ACD 中，sin sin CD AD CAD ACD =∠∠，即100sin 60sin 45AD=︒︒，∴AD =在△BCD 中，BD ==在△ABD 中，AB ===故船长为3米．考点：正、余弦定理的应用．21.已知函数2()1f x ax =+，3()g x x bx =+，其中0a >，0b >．（１）若曲线()y f x =与曲线()y g x =在它们的交点(2,)P c 处有相同的切线（P 为切点），求a ，b 的值；（２）令()()()h x f x g x =+，若函数()h x的单调递减区间为,2a ⎡-⎢⎣⎦，求：函数()h x 在区间(,1]-∞- 上的最大值()M a .【答案】（1）174a =，5b =；（2）2,02,()41, 2.a a a M a a ⎧-<≤⎪=⎨⎪>⎩. （2）①32()()()1h x f x g x x ax bx =+=+++， ∴2'()32h x x ax b =++，∵()h x的单调减区间为,23a ⎡--⎢⎣⎦，∴,23a x ⎡∈--⎢⎣⎦时，有2320x ax b ++≤恒成立，此时x =是方程2320x ax b ++=的一个根，∴24a b =， ∴3221()14h x x ax a x =+++，又∵()h x 在(,)2a -∞-单调递增，在(,)26a a --单调递减，在(,)6a-+∞上单调递增，若12a-≤-，即2a ≤时，最大值为2(1)4a h a -=-；若126a a -<-<-，即26a <<时，最大值为()12ah -=；若16a-≥-，即6a ≥时，∵()12ah -=，2(1)()142a a h a h -=-<-=，∴最大值为1，综上，2,02,()41, 2.a a a M a a ⎧-<≤⎪=⎨⎪>⎩考点：导数的应用．【方法点睛】本题考查函数的极值点．在可导函数中，函数的极值点0x 是方程'()0f x =的解，但0x 是极大值点还是极小值点，需要通过这个点两边的导数的正负性来判断，在0x 附近，如果0x x <时，'()0f x <，0x x >时'()0f x >，则0x 是极小值点，如果0x x <时，'()0f x >，0x x >时，'()0f x <，则0x 是极大值点．22.已知函数()xf x e =，()g x mx n =+．（1）设()()()h x f x g x =-．当0n =时，若函数()h x 在(1,)-+∞上没有零点，求m 的取值范围；（2）设函数1()()()nxr x f x g x =+，且4n m =（0m >），求证：当0x ≥时，()1r x ≥．【答案】（1）1[,)m e e∈-；（2）证明见解析.试题解析：（1）当0n =，可得'()()'xxh x e mx e m =-=-， ∵1x >-，∴1xe e>， ①当1m e≤时，'()0xh x e m =->，函数()h x 在(1,)-+∞上单调递增，而(0)1h =，所以只需1(1)0h m e -=+≥，解得1m e ≥-，从而11m e e-≤≤．②当1m e>时，由'()0xh x e m =-=，解得ln (1,)x m =∈+∞，当(1,ln )x m ∈-时，'()0h x <，()h x 单调递减；当(ln ,)x m ∈+∞时，'()0h x >，()h x 单调递增．所以函数()h x 在(1,)-+∞上有最小值(ln )ln h m m m m =-，令l n 0m m m ->，解得m e <，所以1m e e<<．综上所述，1[,)m e e∈-．考点：导数的应用．【方法点睛】本题主要考查导数的两大方面的应用：（一）函数单调性的讨论：运用导数知识来讨论函数单调性时，首先考虑函数的定义域，再求出)('x f ，有)('x f 的正负，得出函数)(x f 的单调区间；（二）函数的最值（极值）的求法：由确认的单调区间，结合极值点的定义及自变量的取值范围，得出函数)(x f 极值或最值.。