2011年中考数学知识点训练题16

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2011年中考数学试题含答案

2011年中考数学试题（含答案）班级：姓名：全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．一、选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．4的平方根是（）A．4 B．2 C．－2 D．2或－22．如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点3．下列运算正确的是（）A．(ab)5＝ab5 B．a8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b24．如图2，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（）A．α的余角只有∠B B．α的邻补角是∠DACC．∠ACF是α的余角D．α与∠ACF互补5．下列说法正确的是（）A．频数是表示所有对象出现的次数B．频率是表示每个对象出现的次数C．所有频率之和等于1D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度6．2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，峰顶的温度为（结果保留整数）（）A．－26°C B．－22°C C．－18°C D．22°C7．已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根8．已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（）A．r＞15 B．15＜r＜20 C．15＜r＜25 D．20＜r＜259．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．y＝2(x－2)2 + 2 B．y＝2(x + 2)2－2C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x + 2)2 + 210．如图3，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D为AB的中点，AC＝1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为（）A ．3B ．233C ．33D．12011年高中阶段学校招生统一考试数学第Ⅱ卷（非选择题共90分）题号二三总分总分人17 18 19 20 21 22 23 24得分二、填空题：（每小题3分,共18分）把答案直接填在题中横线上．11．如图4，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，请你写出其中的一对全等三角形_________________．12．计算：cot60°－2－2 + 20080＋233＝__________．13．若A(1x，1y)、B(2x，2y)在函数12yx=的图象上，则当1x、2x满足_______________时，1y＞2y.14．如图5，校园内有一块梯形草坪ABCD，草坪边缘本有道路通过甲、乙、丙路口，可是有少数同学为了走捷径，在草坪内走了一条直“路”EF，假设走1步路的跨度为0.5米，结果他们仅仅为了少走________步路，就踩伤了绿化我们校园的小草（“路”宽忽略不计）.15．资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是________颗．16．如图6，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线段刻度是整点时时针(短针)所指的位置．根据图中时针与分针（长针）所指的位置，该钟面所显示的时刻是______时_______分．三、解答题：（共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分7分）先化简，再求值：（212x x-－2144x x-+）÷222x x-，其中x＝1．18．（本小题满分7分）如图7，在△ABC中，∠A、∠B的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．（1）点D是△ABC的________心；（2）求证：四边形DECF为菱形．19．（本小题满分8分）图4图2图5图1图7图3图6惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者.（1） 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？ 20．（本小题满分9分）大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去.大双：A 袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，B 袋中放着分别标有数字4、5的两个小球，且都已各自搅匀，小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票.小双：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，大双、小双各蒙上眼睛有放回地摸1次，大双摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小双摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）．（1）大双设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由；（2）小双设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理． 21．（本小题满分9分）若一次函数y ＝2x －1和反比例函数y ＝2kx 的图象都经过点（1，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标；（3）利用（2）的结果，若点B 的坐标为（2，0），且以点A 、O 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P 的坐标． 22．（本小题满分10分）如图8，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A 处起飞，几分钟后便飞达C 处，此时，在AQ 延长线上B 处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ 的顶点P 在同一直线上. （1）已知旗杆高为10米，若在B 处测得旗杆顶点P 的仰角为30°，A 处测得点P 的仰角为45°，试求A 、B 之间的距离；（2）此时，在A 处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少米？（结果可保留根号） 23．（本小题满分10分）阅读下列材料，按要求解答问题：如图9－1，在ΔABC 中，∠A ＝2∠B ，且∠A ＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B ＝30°，∠C ＝90°，c ＝2b ，a ＝3b ，得a2－b2＝(3b)2－b2＝2b2＝b·c ．即a2－b2＝ bc ．于是，小明猜测：对于任意的ΔABC ，当∠A ＝2∠B 时，关系式a2－b2＝bc 都成立．（1）如图9－2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；（2）如图9－3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A ＝2∠B ，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．24．（本小题满分12分）如图10，已知点A 的坐标是（－1，0），点B 的坐标是（9，0），以AB 为直径作⊙O′，交y 轴的负半轴于点C ，过A 、B 、C 三点作抛物线．（1）求抛物线所对应的函数关系式；（2）点E 是AC 延长线上一点，∠BCE 的平分线CD 交⊙O′于点D ，连结BD ，求直线BD 所对应的函数关系式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P ，使得∠PDB ＝∠CBD?如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．图8图9-1 图9-2 图9-3 图10图72011年中考数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得分数的累计分数；2. 参考答案中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案中的标准给分；3. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分；4. 给分和扣分都以1分为基本单位；5. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同. 一、选择题：（每小题3分，共10个小题，满分30分） 1-5. DCBDC ；6-10. AACBB. 二、填空题：（每小题3分，共6个小题，满分18分）11．答案不唯一，ΔAOB ≌ΔCOD 、ΔAOD ≌ΔCOB 、ΔADB ≌ΔCBD 、ΔABC ≌ΔCDA 之一均可； 12．3434＋(或34＋3)；13．x1<x2<0或 0<x1<x2； 14．4； 15．10 ； 16．9，12；三、解答题：（共9个小题，满分72分）17．原式=[1(2)x x -–21(2)x -]×(2)2x x - 3分=1(2)x x -×(2)2x x -–21(2)x -×(2)2x x -=12–2(2)x x - 4分 =22(2)x x --–2(2)x x -=12x - 5分当x=1时，原式=121- 6分 = 1 7分说明：以上步骤可合理省略 . 18．(1) 内. 2分(2) 证法一：连接CD ， 3分 ∵ DE ∥AC ，DF ∥BC ，∴ 四边形DECF 为平行四边形， 4分又∵ 点D 是△ABC 的内心，∴ CD 平分∠ACB ，即∠FCD ＝∠ECD ， 5分又∠FDC ＝∠ECD ，∴ ∠FCD ＝∠FDC ∴ FC ＝FD ， 6分 ∴ □DECF 为菱形． 7分证法二：过D 分别作DG ⊥AB 于G ，DH ⊥BC 于H ，DI ⊥AC 于I ． 3分 ∵AD 、BD 分别平分∠CAB 、∠ABC ， ∴DI=DG ， DG=DH ．∴DH=DI ． 4分∵DE ∥AC ，DF ∥BC ，∴四边形DECF 为平行四边形， 5分 ∴S□DECF=CE·DH =CF·DI ， ∴CE=CF ． 6分∴□DECF 为菱形． 7分19．(1) ∵3×5+6×3=33＞30，3×1+6×2=15＞13， 1分∴3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾区． 2分(2) 设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车(9–x)辆， 3分由题意得：53(9)30,2(9)13.x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩ 5分解得：1.5≤x ≤5 6分注意到x 为正整数，∴x=2，3，4，5 7分 ∴安排甲、乙两种货车方案共有下表4种：方案方案一方案二方案三方案四甲种货车2345乙种货车 7 6 5 48分说明：若分别用“1、8”，“2、7”等方案去尝试，得出正确结果，有过程也给全分. 20．(1) 大双的设计游戏方案不公平． 1分可能出现的所有结果列表如下：1 23 4 4 8 12 551015或列树状图如下：4分∴P(大双得到门票)= P(积为偶数)=46=23，P(小双得到门票)= P(积为奇数)=13， 6分 ∵23≠13，∴大双的设计方案不公平． 7分 (2) 小双的设计方案不公平． 9分参考：可能出现的所有结果列树状图如下：21．(1) ∵反比例函数y=2kx 的图象经过点(1，1)， ∴1=2k1分解得k=2， 2分∴反比例函数的解析式为y=1x ．3分(2) 解方程组211.y x y x =-⎧⎪⎨=⎪⎩，得11x y =⎧⎨=⎩，；122.x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩， 5分 ∵点A 在第三象限，且同时在两个函数图象上，∴A(12-，–2)． 6分(3) P1(32，–2)，P2(52-，–2)，P3(52，2)．(每个点各1分) 9分 22. (1) 在Rt △BPQ 中，PQ=10米，∠B=30°，则BQ=cot30°×PQ ＝103,2分又在Rt △APQ 中，∠PAB=45°，则AQ=tan45°×PQ=10，即：AB=(103+10)(米)； 5分 (2) 过A 作AE ⊥BC 于E ，在Rt △ABE 中，∠B=30°，AB=103+10，∴ AE=sin30°×AB=12（103+10）=53+5， 7分∵∠CAD=75°，∠B=30°， ∴ ∠C=45°， 8分在Rt △CAE 中，sin45°＝AEAC ，∴AC=2（53+5）=(56+52)(米) 10分 23. (1) 由题意，得∠A=90°，c=b ，a=2b ， ∴a2–b2=(2b)2–b2=b2=bc ． 3分(2) 小明的猜想是正确的． 4分理由如下：如图3，延长BA 至点D ，使AD=AC=b ，连结CD ， 5分则ΔACD 为等腰三角形．∴∠BAC=2∠ACD ，又∠BAC=2∠B ，∴∠B=∠ACD=∠D ，∴ΔCBD 为等腰三角形，即CD=CB=a ， 6分大双积小双图9-3图8图10答案图2图10答案图1又∠D ＝∠D ，∴ΔACD ∽ΔCBD ， 7分 ∴AD CD CD BD =．即b aa b c =+．∴a2=b2＋bc ．∴a2–b2= bc 8分(3) a=12，b=8，c=10．10分24．(1) ∵以AB 为直径作⊙O′，交y 轴的负半轴于点C ， ∴∠OCA+∠OCB=90°，又∵∠OCB+∠OBC=90°， ∴∠OCA=∠OBC ，又∵∠AOC= ∠COB=90°， ∴ΔAOC ∽ ΔCOB ， 1分 ∴OA OCOC OB =．又∵A(–1，0)，B(9，0)， ∴19OC OC=，解得OC=3(负值舍去)． ∴C(0，–3)，3分设抛物线解析式为y=a(x+1)(x –9)，∴–3=a(0+1)(0–9)，解得a=13，∴二次函数的解析式为y=13(x+1)(x –9)，即y=13x2–83x –3． 4分 (2) ∵AB 为O′的直径，且A(–1，0)，B(9，0)， ∴OO′=4，O′(4，0)， 5分∵点E 是AC 延长线上一点，∠BCE 的平分线CD 交⊙O′于点D ，∴∠BCD=12∠BCE=12×90°=45°，连结O′D 交BC 于点M ，则∠BO′D=2∠BCD=2×45°=90°，OO′=4，O′D=12AB=5． ∴D(4，–5)． 6分∴设直线BD 的解析式为y=kx+b （k≠0） ∴90,4 5.k b k b +=⎧⎨+=-⎩ 7分解得1,9.k b =⎧⎨=-⎩∴直线BD 的解析式为y=x –9. 8分(3) 假设在抛物线上存在点P ，使得∠PDB=∠CBD ，解法一：设射线DP 交⊙O′于点Q ，则BQ CD =．分两种情况(如答案图1所示)：①∵O′(4，0)，D(4，–5)，B(9，0)，C(0，–3)． ∴把点C 、D 绕点O′逆时针旋转90°，使点D 与点B 重合，则点C 与点Q1重合，因此，点Q1(7，–4)符合BQ CD =， ∵D(4，–5)，Q1(7，–4)，∴用待定系数法可求出直线DQ1解析式为y=13x –193．9分解方程组21193318 3.33y x y x x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩，得11941229416x y ⎧-=⎪⎪⎨--⎪=⎪⎩，；2294122941.6x y ⎧+=⎪⎪⎨-+⎪=⎪⎩，∴点P1坐标为(9412+，29416-+)，[坐标为(9412-，29416--)不符合题意，舍去]．10分②∵Q1(7，–4)，∴点Q1关于x 轴对称的点的坐标为Q2(7，4)也符合BQ CD =． ∵D(4，–5)，Q2(7，4)．∴用待定系数法可求出直线DQ2解析式为y=3x –17． 11分解方程组231718 3.33y x y x x =-⎧⎪⎨=--⎪⎩，得1138x y =⎧⎨=-⎩，；221425.x y =⎧⎨=⎩， ∴点P2坐标为(14，25)，[坐标为(3，–8)不符合题意，舍去]．12分 ∴符合条件的点P 有两个：P1(9412+，29416-+)，P2(14，25)．解法二：分两种情况(如答案图2所示)： ①当DP1∥CB 时，能使∠PDB=∠CBD ． ∵B(9，0)，C(0，–3)．图10答案∴用待定系数法可求出直线BC 解析式为y=13x –3．又∵DP1∥CB ，∴设直线DP1的解析式为y=13x+n ．把D(4，–5)代入可求n= –193，∴直线DP1解析式为y=13x –193． 9分解方程组21193318 3.33y x y x x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩，得11941229416x y ⎧-=⎪⎪⎨--⎪=⎪⎩，；2294122941.6x y ⎧+=⎪⎪⎨-+⎪=⎪⎩，∴点P1坐标为(9412+，29416-+)，[坐标为(9412-，29416--)不符合题意，舍去]．10分②在线段O′B 上取一点N ，使BN=DM 时，得ΔNBD ≌ΔMDB(SAS)，∴∠NDB=∠CBD ．由①知，直线BC 解析式为y=13x –3．取x=4，得y= –53，∴M(4，–53)，∴O′N=O′M=53，∴N(173，0)，又∵D(4，–5)，∴直线DN 解析式为y=3x –17． 11分解方程组231718 3.33y x y x x =-⎧⎪⎨=--⎪⎩，得1138x y =⎧⎨=-⎩，；221425.x y =⎧⎨=⎩， ∴点P2坐标为(14，25)，[坐标为(3，–8)不符合题意，舍去]．12分 ∴符合条件的点P 有两个：P1(9412+，29416-+)，P2(14，25)．解法三：分两种情况(如答案图3所示)： ①求点P1坐标同解法二． 10分②过C 点作BD 的平行线,交圆O′于G, 此时，∠GDB=∠GCB=∠CBD ．由(2)题知直线BD 的解析式为y=x –9,又∵ C （0，–3）∴可求得CG 的解析式为y=x –3, 设G （m,m –3），作GH ⊥x 轴交与x 轴与H ，连结O′G,在Rt △O′GH 中，利用勾股定理可得，m=７，由D （4，–5）与G(7，4)可得， DG 的解析式为317y x =-，11分解方程组231718 3.33y x y x x =-⎧⎪⎨=--⎪⎩，得1138x y =⎧⎨=-⎩，；221425.x y =⎧⎨=⎩， ∴点P2坐标为(14，25)，[坐标为(3，–8)不符合题意，舍去]． 12分 ∴符合条件的点P 有两个：P1(9412+，29416-+)，P2(14，25)．说明：本题解法较多，如有不同的正确解法，请按此步骤给分.。

2011年浙江省宁波市中考数学试卷(含参考答案)

2011年宁波市中考数学试卷试题卷 Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列各数中是正整数的是（）A.1-B. 2C.0.5D.2 2．下列计算正确的是（） A.632)(a a =B. 422a a a =+C.a a a 6)2()3(=⋅D.33=-a a3．不等式1x >在数轴上表示正确的是（） A.B.C.D.4．据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为（） A.5106057.7⨯人 B.6106057.7⨯人C. 7106057.7⨯人D. 71076057.0⨯人5．平面直角坐标系中，与点)3,2(-关于原点中心对称的点是（） A.)2,3(- B.)2,3(- C.)3,2(- D.)3,2( 6．如图所示的物体的俯视图是（）7．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（） A.4 B. 5 C. 6 D. 78．如图所示，AB ∥CD ，∠E ＝37°，∠C ＝20°，则∠EAB 的度数为（） A. 57° B. 60° C. 63° D.123°（第6题） A. B. C.D.主视方向9．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h ，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l 为（）A.sin h αB.tan h αC.cos hαD.αsin ⋅h10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，22==BC AC ,若把Rt △ABC 绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（）A.4πB.42πC.8πD.82π11．（2011宁波）如图，⊙O 1 的半径为１，正方形ABCD 的边长为6，点O 2为正方形ABCD 的中心，O 1O 2垂直AB 于P 点，O 1O 2 =8．若将⊙O 1绕点P 按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O 1与正方形ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现（）A.3次B.5次C.6次D.7次12．（2011宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A.4m cmB.4n cmC. 2(m +n ) cmD.4(m -n ) cm试题卷 Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分） 13．实数27的立方根是． 14．因式分解：y xy -= ．15．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手甲乙丙平均数 9.3 9.3 9.3 方差 0.026 0.015 0.032则射击成绩最稳定的选手是． (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)16．将抛物线2x y ＝的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为．17．（2011宁波）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC =∠E =60°，若BE =6cm ，DE =2cm ，则BC = cm ．18．（2011宁波）如图，正方形1112A B PP 的顶点1P 、2P 在反比例函数2(0)y x x=>的图象上，顶点1A 、1B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形2232B A P P ，顶点3P 在反比例函数2(0)y x x=>的图象上，顶点2A 在x 轴的正半轴上，则点3P 的坐标为．三、解答题（本大题有8小题，共66分）19．（本题6分）先化简，再求值：)1()2)(2(a a a a -+-+，其中5=a .20．（本题6分）在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回．．，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率．21．（本题6分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复）(第21题)图① 图② 图③22．（本题8分）图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整．（2）商场服装部．．．5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部．．．的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．23．（本题8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，过A 点作AG ∥BD 交CB 的延长线于点G ．（1）求证：DE ∥BF ；（2）若∠G =90°，求证：四边形DEBF 是菱形．ABCDG E F(第23题)22% 17% 14% 12%16%5% 10% 15% 20%25% 123 45月份商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图百分比 10090658020 40 60 80100 商场各月销售总额统计图12345销售总额（万元）月份(第22题)图②图①24．（本题10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．25．（2011宁波）（本题10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b a，若Rt△ABC是奇异三角形，求::a b c；（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点(不与点A、B重合)，D是半圆的中点， C、D在直径AB两侧，若在⊙O内存在点E，使得AE=AD，CB=CE．①求证：△ACE是奇异三角形；②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．26．（2011宁波）（本题12分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为,点B的坐标为(6,6)，抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，(2,2)线段AB交y轴于点E．（1）求点E的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；（4）连结AN，当△BON面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似（点B、O、P分别与点O、A、N对应）的点P的坐标．2011年宁波市中考数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、（2011浙江宁波，1，3）下列各数中是正整数的是（）A 、－1B 、2C 、0.5D 、2【考点】实数。

山东省威海市2011年中考数学试卷-解析版

山东省威海市2011年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、（2011•威海）在实数0，﹣，，﹣2中，最小的是（）A、﹣2B、﹣C、0D、考点：实数大小比较。

专题：计算题。

分析：根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．解答：解：∵正数大于0和一切负数，所以只需比较和﹣2的大小，因为|﹣|＜|﹣|，所以最小的数是﹣2．故选A．点评：此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．2、（2011•威海）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．176 180 184 180 170 176 172 164 186 180该组数据的众数、中位数、平均数分别为（）A、180，180，178B、180，178，178C、180，178，176.8D、178，180，176.8考点：众数；算术平均数；中位数。

专题：计算题。

分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．再根据平均数、众数和中位数的定义求解即可．解答：解：在这一组数据中180是出现次数最多的，故众数是180；将这组数据从小到大的顺序排列（164，170，172，176，176，180，180，180，184，186），处于中间位置的那两个数为176，180，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是178；平均数为：（164+170+172+176+176+180+180+180+184+186）÷10=176.8．故选C．点评：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．3、（2011•威海）在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（）A、1：2B、1：3C、2：3D、2：5考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质。

2011年北京中考数学试题+答案+解析

2011年北京中考暂时告一段落。

网校老师对今年的北京中考试题与初三强化提高班的课程、模拟题进行了一些分析和对比。

对比发现：网校课程及讲义与今年中考的考查知识点完全契合，95%左右的题目与课程讲义中给出的题目所考查的知识点完全相同，约有65%的题目与讲义中老师给出的题目只差一些具体数字（解题方法完全相同）。

这其中，函数图像的交点问题、常见辅助线的构造问题、平移旋转问题、中心对称与轴对称问题、二次函数图像与解析式、函数（二次函数）与圆综合题等都结合近年的中考真题做了专题讲解与复习。

可以这样说，学过这个班级的同学，对考题中90%的题目不陌生，甚至个别题目老师还"讲过"。

下面是网校老师对2011年北京中考数学试卷的分析及原题解析，供大家参考。

一、题型、题量及分值比例分布基本涵盖了《考试说明》所要求的所有知识点，如：数与代数、函数、三角形、圆、统计与概率等等。

真题与考试说明相比，题量上有所减少。

共25道题目，共72分。

难度比约为：5：3：2填空题选择题解答题4道16分8道32分13道72分二、总体特点１、重视基础，紧扣教材和考试说明。

绝大多说题目都非常注重对基本知识、方法、思想等的考查，很多题目源于书本或者以书本为基础；此类题目分值约占总分的75%2、理论与实际生活相结合。

真题中出现了人口普查、温度统计、京通公交快速通道、汽车保有量与尾气排放等问题。

3、出现新题型。

第12题是新出现的一个找规律的题目，难度不是很大；4、压轴题相对较难，与2010年相比难度有所下降。

但对同学抽象思维能力、分类讨论思想等的能力要求较高。

里面出现了一个容易被忽略的问题--半圆应该不包括直径。

三、真题详解及讲义相似度对比一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有4个选项，其中只有一个是符合题意的.1、﹣的绝对值是（）A、﹣B、C、﹣D、【考点】绝对值。

【难度】容易【解析】解：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，在数轴上，点﹣到原点的距离是，所以﹣的绝对值是．故本题答案选D．【点评】本题考查绝对值的基本概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．本题在北京近年中考一般会考相反数或者绝对值。

2011年安徽省中考数学试题及详细解析

2011年安徽省中考试题数学（本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．）题号一二三四五六七八总分得分一．选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．1．（2011安徽，1，4分）－2，0，2，－3这四个数中最大的是……………………………………【】A ．2B ．0C ．-2D ．-3 【分析】．【答案】A【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆ 【典型错误】 2．（2011安徽，2，4分）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学计数法表示3804.2千．正确的是………………………………………………………………………………………………………【】A ．3102.3804⨯ B ．41042.380⨯ C ．6108042.3⨯ D ．7108042.3⨯【分析】．【答案】C【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆ 【典型错误】 3．（2011安徽，3，4分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为………………………【】【分析】．【答案】A【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆ 【典型错误】4．（2011安徽，4，4分）设119-=a ，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是……………………【】 A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 【分析】．【答案】C【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 5．（2011安徽，5，4分）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是…………………………………………………………【】 A ．事件M 是不可能事件 B ．事件M 是必然事件 C ．事件M 发生的概率为51D ．事件M 发生的概率为52 【分析】【答案】B【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 6．（2011安徽，6，4分）如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是…【】A ．7B ．9C ．10D ．11 【分析】．【答案】D【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 7．（2011安徽，7，4分）如图，⊙O 的半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点， ∠BAC=36°，则劣弧BC 的长为………………………………………【】 B第6题图 G HF EDC B A第10题图PM N D CBAA ．5π B ．52πC ．53πD ．54π 【分析】．【答案】B【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】8．（2011安徽，8，4分）一元二次方程x x x -=-2)2(的根是………………【】 A ．1- B ．2C ．1和2D ．1-和2【分析】．【答案】D【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆ 【典型错误】9．（2011安徽，9，4分）如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=22，CD=2，点P 在四边形ABCD 的边上.若P 到BD 的距离为23，则点P 的个数为………………………【】 A ．1 B ．2C ．3D ．4 【分析】A 到BD 的距离为2，故在AB 、AD 存在，．【答案】B【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆☆☆ 【典型错误】 10．（2011安徽，10，4分）如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是…………………………………………………………………【】第9题图D CBAA ．B ．C ．D ．【分析】⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-≤<=)21(),2(2)10(,212x x x x x y ．【答案】C【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆☆☆ 【典型错误】二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11．（2011安徽，11，5分）因式分解b ab b a ++22=_______________.【分析】．【答案】2)1(+a ab【涉及知识点】因式分解，提公因式法，公式法（完全平方公式）【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 12．（2011安徽，12，5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为：n E 10=，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_______________.【分析】．【答案】100【涉及知识点】数的乘方，整式除法. 【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 13．（2011安徽，13，5分）如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB=CD ，已知CE=1，ED=3，则⊙O 的半径是_______________ 【分析】过O 作AB 、CD 的垂线垂足分别为M 、N ，则OM=ON=1．【答案】5【涉及知识点】勾股定理，圆的对称性. 【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】14．（2011安徽，14，5分）定义运算)1(b a b a -=⊗，下面给出了关于这种运算的几个结论： ①6)2(2=-⊗；②a b b a ⊗=⊗；第13题图③若0=+b a ，则ab b b a a 2)()(=⊗+⊗； ④若0=⊗b a ，则0=a其中正确结论的序号是_______________．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）【分析】．ab ab b a b a b b a a b b a a 22)()()()(22222=++-=+-=-+-=⊗+⊗ 【答案】①③ 【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆☆☆ 【典型错误】三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（2011安徽，15，8分）先化简，再求值：12112---x x ，其中2-=x . 【分析】．【答案】原式=11)1)(1(1)1)(1(2)1)(1(21+=+--=+--+--+x x x x x x x x x …………………………（6分）当2-=x 时，原式、1121-=+-……………………………………………………（8分）【涉及知识点】分式、分式的运算与化简，简单题。

2011年武汉市中考数学真题试题(含答案)

3-1B武汉市2011年中考数学试题及答案（含答案）一、选择题（共12小题每小题3分，共36分）I。

下列各题中均有四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。

1有理数-3的相反数是（）A.3 B．-3． C.31．D.-312．函数 y=2-x中自变量x的取值范围为（）A．x≥ 0． B．x≥-2． C.x≥2． D．x≤-23 .如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A.{31>->+xxB。

{31>->+xxC.{31>-<+xxD.{31>-<+xx4．下列事件中，为必然事件的是（）A.购买一张彩票，中奖，B．打开电视机．正在播放广告。

C.抛一牧捌币，正面向上．D一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球．5．若x1，x2是一元二次方程x2 +4x +3 =0的两个根，则x1·x2的值是（）A.4 B．3 C．-4 D．-36．据报道，2011年全国普通高校招生计划约675万人，数6750000用科学计数法表示为（）A.675×l04B.67.5×l05C.6.75 ×l06 .D. 0.675 ×l077．如图．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠BAD的大小是（）A．40°． B．45°。

C。

50° D。

60°8．右图是某物体的直观图，它的俯视图是（）A BE图1年份xQx9．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．且规定，芷方形的内部不包含边界上的点．观察如图昕示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部整点个数为（） A ．64 B ．49． C ．36． D ．2S10．如图，铁路MN 和公赂PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°，公路PQ 上A 处距离O 点240米，如果火行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN 上沿MN 方向以72千米/小时的速度行驶时，A 处受到噪音影响的时间为（）A ．12秒． B.16秒． C ．20秒． D ．24秒．11.。

2011年中考数学试题分类汇编_

-y
2011
=
．．
6. （2011 山东威海，13，3 分）计算 ( 50 8) 2 的结果是
8. （2011 浙江台州，11,5 分）若二次根式 x 1 有意义，则 x 的取值范围是 9. （2011 江苏泰州，9，3 分）16 的算术平方根是 10．（2011 山东聊城，13，3 分）化简： 20- 5 ＝_____________． 11. （ 2011 四川内江，加试 1 ， 6 分）若 m 是．
20. （2011 广东茂名，12，3 分）已知：一个正数的两个平方根分别是 2a 2 和 a 4 ，则
a 的值是
．．．
2
y
21. （2011 广东肇庆，11，3 分）化简： 12 ＝ 22. （2011 江苏盐城，9，3 分）27 的立方根为
23. （2011 内蒙古乌兰察布，13，4 分） x 1 y 2011 0则x =
24. （2011 广东中山，8,4 分）计算 (3 48 2 27) 3 =______ 25. （ 2011 湖北鄂州， 3 ， 3 分）要使式子 _________________ 26. （2011 山东枣庄，16，4 分）对于任意不相等的两个实数 a、b，定义运算※如下：
2 2
．
2011 5 4 3 ，则 m 2 m 2011m 的值 2012 1
12. （2011 四川内江，加试 3，6 分）已知 6 3m (n 5) 3m 6 (m 3)n ，则
m n
．．
13. (2011 重庆綦江，12，4 分)若 2x 1 有意义，则 x 的取值范围是 14. (2011 江苏南京，9，2 分)计算 ( 2 1)(2 2) =_______________． 12. （2011 江苏南通，12，3 分）计算：

2011年中考数学试题汇编---实数

选择题（每小题x 分，共y 分）〔2011•湖北省武汉市〕1.有理数-3的相反数是A A.3. B.-3. C.31 D.31-. （2011•益阳市）1．2-的相反数是AA . 2B .2-C .12D . 12-〔2011•浙江省义乌〕1. －3的绝对值是AA ．3B ．－3C ．－D ．〔2011•盐城市〕1．-2的绝对值是CA ．-2B ．- 12C ．2D ．12〔2011•芜湖市〕1.8-的相反数是( D )A ．8- B.18- C. 18D. 8〔2011•芜湖市〕2.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为( C )A ．63.110⨯西弗 8．33.110⨯西弗 C ．33.110-⨯西弗 D ．63.110-⨯西弗（2011•泰安市）1.54-的倒数是D （A ）54 （B ）45 （C ）54- （D ）45-（2011•宿迁市）1．下列各数中，比0小的数是（A ▲）A ．－1B ．1C ．2D ．π〔2011•日照市〕12．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在C3131（A ）第502个正方形的左下角（B ）第502个正方形的右下角（C ）第503个正方形的左上角（D ）第503个正方形的右下角〔2011•福建省泉州市〕3．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为（ D ）．A ．2070010⨯ B ．23710⨯ C ．230.710⨯ D ．22710⨯ 〔2011•福建省泉州市〕1．在实数032-，｜-2｜中，最小的是（ B ）. A ．32-B ．C ．0D ．｜-2｜〔2011•浙江省衢州〕1、数2-的相反数为( A ) A 、2 B 、21 C 、2- D 、21- （2011•金华市）4.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ A ▲ )A .＋2B .-3C .＋3D .+41．〔2011•凉山州〕0.5-的倒数是（ A ）A ．2-B ．0.5C ．2D ．0.5-（2011•金华市）1.下列各组数中，互为相反数的是（ A ▲ )A ．2和-2B ．-2和12 C ．－2和12- D ．12和21、（2011²济宁）计算-1-2的结果是CA.-1B.1C.-3D. 3〔2011•菏泽市〕6．定义一种运算☆，其规则为a ☆b=1a ＋1b ，根据这个规则、计算2☆3的值是 A A. 56 B. 15C.5D.6（2011•茂名市）1、计算：0)1(1---的结果正确．．的是D A ．0 B ．1 C ．2 D ．2- 〔2011•广东省〕1．－3的相反数是（ A ） A ．3B ．31C ．－3D ．31-16〔2011•广州市〕1.四个数-5，-0.1，21，3中为无理数的是（ D ） A. -5 B. -0.1 C.21D. 3 〔2011•菏泽市〕1. -32的倒数是DA.32B.23C.32-D.23-〔2011•菏泽市〕2. 为了加快3G 网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G 投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是CA.2.8³103B.2.8³106C.2.8³107D.2.8³108〔2011•大理〕1．北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法表示为【 A 】 A ． 1.37×108米 B ． 1.37×109米 C ．13.7×108米 D ． 137×106米〔2011•福州市〕2．2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ A ）A. 5.18×1010B. 51.8×109C. 0.518×1011D. 518×108 〔2011•德州市〕1．下列计算正确的是B（A ）088=--）（（B ）1221=⨯）（）（-- （C ）011--=（）（D ）22-|-|=〔2011•福州市〕1．下列判断中，你认为正确的是（ C ） A ．0的倒数是0 B.2π是分数12二、填空题（每小题x 分，共y 分）（2011•重庆市潼南县）11．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a 、b ，则a 、b 的大小关系为 a ＜b （b ＞a ） .bA B11题图（2011•宿迁市）9．实数21的倒数是 2▲ ．〔2011•日照市〕13．计算sin30°﹣2-= 23-．〔2011•南京市〕16．甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束； ②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为_____4 _______．〔2011•南京市〕7．－2的相反数是____2____．〔2011•广州市〕11.9的相反数是___﹣9___〔2011•菏泽市〕14.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， m 的值是 158 .〔2011•大理〕9．－2008的相反数是___2008____________．〔2011•广东省〕6．据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。

2011年浙江省杭州市中考数学试卷-含答案详解

杭州市2011年各类高中招生文化考试一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各式中．正确的是( )A. B. C. D.2. 正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是( )A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 梯形D. 菱形3. (2×106)3=( )A. 6×109B. 8×109C. 2×1018D. 8×10184. 正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为( )A. 9B. 8C. 7D. 45. 在平面直角坐标系xOy中，以点(−3,4)为圆心，4为半径的圆( )A. 与x轴相交，与y轴相切B. 与x轴相离，与y轴相交C. 与x轴相切，与y轴相交D. 与x轴相切，与y轴相离6. 如图，函数y 1=x−1和函数的图象相交于点M(2,m)，N(−1,n)，若y 1>y 2，则x的取值范围是( )A. x<−1或0<x<2B. x<−1或x>2C. −1<x<0或0<x<2D. −1<x<0或x>27. —个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是( )A. B.C. D.8. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=( )A. B. C. 2 D. 19. 若a+b=−2，且a≥2b，则( )A. 有最大值B. 有最大值1C. 有最大值2D. 有最大值10. 在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE(点E，F分别在线段AB，CD上)，记它们的面积分别为S ABCD和S BFDE.现给出下列命题：①若，则;②若DE 2=BD·EF，则DF=2AD.则( )A. ①是真命题，②是真命题B. ①是真命题，②是假命题C. ①是假命题，②是真命题D. ①是假命题，②是假命题二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 写出一个比−4大的负无理数．12. 当x=−7时，代数式(2x+5)(x+1)−(x−3)(x+1)的值为_____．13. 数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是_____；中位数是_____．14. 如图，点A，B，C，D都在O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=_____。

2011年中考数学试题精选汇编《实数》

A.－4 B.－1 C.－ D.
【答案】B
7.（2011山东济宁，1，3分）计算―1―2的结果是
A．－1 B．1 C．－3 D．3
【答案】C
8.（2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（）
A． B．
C． D． [来源:学科网]
【答案】C
9.（2011重庆江津，1，4分）2－3的值等于( )
A.1 B.－5 C.5 D.－1·
2011年中考数学试题精选汇编
《实数》
一、选择题
1.（2011福建泉州，1，3分）如在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（）.
A． B．－ C．0D．｜－2｜
【答案】B
2.（2011广东广州市，1，3分）四个数－5，－0.1，，中为无理数的是().
A.－5B.－0.1C. D.
【答案】D
3.（2011山东滨州，1， 3分）在实数π、、、sin30°,无理数的个数为( )
16.（2011广东汕头，11，6分）计算：
【解】原式=1+ -4
=0
17.（2011浙江省嘉兴，17，8分）（1）计算：．
【答案】原式=4+1-3=2
18.（2011浙江丽水，17，6分）计算：|－1|－－(5－π)0+4cos45°.
【解】原式=1－ ×2 －1+4× =1－－1+2 = .
A．3B．30C．1D．0
【答案】C
26.（2011湖南湘潭市，1，3分）下列等式成立是
A. B. C. ÷ D.
【答案】A
27．（2011台湾全区，2）计算之值为何？
A．9 B．27 C．279 D．407
【答案】Ｃ
28.（2011台湾全区，12）12．判断312是96的几倍？

中考数学必考知识点专项训练

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！中考数学必考知识点专项训练一、选择题1.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）A. 20米B. 18米C. 16米D. 15米2.一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）A. B. C. D.3.如图是由一个长方体和一个正方体组成的几何体，则该几何体的主视图为（）A. B.C. D.4.如图,该几何体的主视图是（）A. B. C. D.5.下列投影中，是平行投影的是（）A. B. C. D.6.由5个完全相同的小长方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.7.如图所示的三视图所对应的几何体是（）A. B. C. D.8.已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（）A. 10B. 9C. 8D. 79.若一个几何体的俯视图是圆，则这个几何体不可能是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 正方体D. 球10.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（）A. 6B. 8C. 12D. 2411.下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是（）A. 球B. 圆锥C. 圆柱D. 三棱柱12.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（）A. m＝5，n＝13B. m＝8，n＝10C. m＝10，n＝13D. m＝5，n＝10二、填空题13.如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为________ m2．14.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为________．15.一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要________个这样的小立方块，最多需要________个这样的小立方块.16.小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说“广场上的大灯泡一定位于两人________ ”．17.一个几何体由几个大小相同的小正方形搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________.18.一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用________块小立方块搭成的.三、解答题19.有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）这个几何体由________个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图．（2）该几何体的表面积是________cm2．（3）若还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________个小正方体．参考答案一、选择题1.D2. B3. B4. C5.B6. A7. B8. B9.C 10.B 11. A 12. A二、填空题13.0.81π14.5 15. 6；8 16.中上方17.4 18. 6三、解答题19.（1）解：这个几何体由10个小正方体组成，如图所示：（2）解：38（3）4精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！一、选择题1.下列说法错误的是（）A. 若AP=BP，则点P是线段的中点B. 若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC. 顶点在圆心的角叫做圆心角D. 两点之间，线段最短2.下列说法正确的个数是（）⑴射线AB和射线BA是一条射线⑵两点之间的连线中直线最短⑶若AP=BP，则P是线段AB的中点⑷经过任意三点可画出1条或3条直线．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图中，共有线段（）A. 4条B. 5条C. 6条D. 7条4.下列语句中，属于定义的是（）A. 两点确定一条直线B. 两直线平行，同位角相等C. 两点之间线段最短D. 直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离5.下列说法正确的是（）A. 延长直线ABB. 延长线段ＡＢ到Ｃ，使AC＝BCC. 延长射线ABD. 反向延长线段ＡＢ到Ｃ，使AC＝AB6.下列语句中，假命题的是（）A. 一条直线有且只有一条垂线B. 直角的补角必是直角C. 不相等的两个角一定不是对顶角D. 两直线平行，同旁内角互补7.如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断.剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm.若AP= BP，則原来绳长为（）cm.A. 55cmB. 75cmC. 55或75cmD. 50或75cm8.下列语句正确的是( )A. 在所有联结两点的线中，直线最短B. 线段A是点A与点B的距离C. 三条直线两两相交，必定有三个交点D. 在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交9.下列说法正确的是（）A. 角的边越长，角越大B. 在∠ABC一边的延长线上取一点DC. ∠B=∠ABC+∠DBCD. 以上都不对10.若∠A ＝20°18′，∠B ＝20°15′30〃，∠C ＝20.25°，则（）A. ∠A＞∠B＞∠CB. ∠B＞∠A＞∠CC. ∠A＞∠C＞∠BD. ∠C＞∠A＞∠B11.时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的大小等于（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°12.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD，BE分别是∠ACB，∠ABC的平分线，CD、BE相交于F点，连接DE，则图中全等的三角形有多少组（）A. 3B. 4C. 5D. 613.如果∠l与∠2互补，∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是（）A. 90°－∠1B. ∠1－90°C. ∠1+90°D. 180°－∠114.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°15.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，下列选项正确的是（）A. PQ≥5B. PQ＞5C. PQ＜5D. PQ≤5二、填空题16.平面上有三个点，可以确定直线的条数是________17.把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式________．18.如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为________cm．19.经过一点的直线有________条；经过两点的直线有________条，并且只有________ 条，经过不在同一直线上的三点最多可画________条直线。

四川省泸州市2011年中考数学试题及答案-解析版

2011年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）1、（2011•泸州）25的算术平方根是（）A、5B、﹣5C、±5D、考点：算术平方根。

专题：计算题。

分析：根据算术平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵（5）2=25，∴25的算术平方根是5．故选A．点评：本题考查的是算术平方根的概念，即如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a 的算术平方根．2、（2011•泸州）如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A、72°B、108°C、144°D、216°考点：旋转对称图形。

专题：常规题型。

分析：该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合．解答：解：该图形被平分成五部分，旋转72度的整数倍，就可以与自身重合，因而A、C、D都正确，不能与其自身重合的是B．故选B．点评：本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．3、（2011•泸州）已知函数，则自变量x的取值范围是（）A、x≠2B、x＞2C、D、且x≠2考点：函数自变量的取值范围。

分析：要使函数有意义，则根式里被开方数不小于0，分母不为0，列出不等式解出答案．解答：解：要使函数有意义，则，解得x≥且x≠2，故选D．点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4、（2011•泸州）如图，∠1与∠2互补，∠3=135°，则∠4的度数是（）A、45°B、55°C、65°D、75°考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。

浙江省绍兴市2011年中考数学试题及答案-解析版

2011年中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，毎小题4分，共40分）1、（2011•绍兴）﹣3的相反数是（）A、B、C、3 D、﹣3考点：相反数。

分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选C．点评：此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2、（2011•绍兴）明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（）A、1.25×105B、1.25×106C、1.25×107D、1.25×108考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：存在型。

分析：根据用科学记数法表示数的方法进行解答即可．解答：解：∵12 500 000共有8位数，∴n=8﹣1=7，∴12 500 000用科学记数法表示为：1.25×107．故选C．点评：本题考查的是科学记数法的概念，即把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．3、（2011•绍兴）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）A、17°B、34°C、56°D、68°考点：平行线的性质。

分析：首先由AB∥CD，求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，求得∠CBE的度数，然后根据三角形外角的性质求得∠BED的度数．解答：解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=34°，∵BC平分∠ABE，∴∠CBE=∠ABC=34°，∴∠BED=∠C+∠CBE=68°．故选D．点评：此题考查了平行线的性质，角平分线的定义以及三角形外角的性质．此题难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用．4、（2011•绍兴）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A、B、 C、D、考点：简单组合体的三视图。

重庆中考数学第16题专题训练

重庆中考16题专题训练1．某商品现在的进价便宜20％，而售价未变，则其利润比原来增加了30个百分点，那么原来的利润率。

为。

20％2.一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了．40%3.某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为60％，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率是50％；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50％时，这个商人得到的总利润率是。

45％4.某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%（毛利润=售出价-买入价），二月份该商场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是。

11：10分析：要求二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比，需要分别求出二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额．而毛利润总额=每台毛利润×销售量，如果设一月份的售出价为x，销售量为y，根据题意，可用含x，y的代数式分别表示出二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额，从而求出它们的比值．解：设一月份的售出价为x，销售量为y，则有买入价为x×（1-20%）=80%x一月毛利润总额为x×20%×y= 二月的售出价为x（1-10%）=90%x每台毛利为90%x-80%x=10%二月的销售台数为y×（1+120%）=220%y所以二月毛利润总额为10%x×220%y=22%xy二月份的毛利润总额与一月份的毛利润总额之比是22%：=11：105.市场调查表明，某种商品的销售率y(=售出数量销售率进货数量)与价格倍数x(=售出价格价格倍数进货价格)的关系满足关系式117615y x=-+(0.8 6.8x≤≤).根据有关规定，该商品售价不得超过进货价的2倍，某商场希望通过该商品获取50%的利润，那么该商品的价格倍数应是 _ ．6.（2011级一中3月月考）某公司生产一种饮料是由BA,两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是．7．“节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加 %。

2011年中考数学考点含黄冈密卷

中考数学考点详解分以下26章节来详细讲解,并附有专项练习题与详细解答1.三角形：理解三角形三边的关系及三角形的主要线段（中线、高线、角平分线）和三角形的内角和定理。

关键是正确理解有关概念，学会概念和定理的运用。

应用方程知识求解几何题是这部分知识常用的方法。

2.全等三角形：掌握用三角形全等的判定定理来解决有关的证明和计算问题，灵活运用三角形全等的三个判定定理来证明三角形全等。

3.等腰三角形：灵活运用等腰（等边）三角形的判定定理与性质定理，以及底边上的高、中线、顶角的平分线三线合一的性质进行有关的证明和计算。

4.直角三角形、勾股定理、面积了解直角三角形的判定与性质，理解直角角形的边角关系，掌握用勾股定理解某些简单的实际问题。

它的有关性质广泛应用于线段计算、证明线段倍分关系、证明线段平方关系及与面积有关的问题等方面。

5.角平分线、垂直平分线了解角平分线、垂直平分线的有关性质和定理，并能解决一些实际问题。

6.平行四边形理解并掌握平行四边形的判定和性质7.矩形、菱形理解并掌握矩形的判定与性质，并能利用所学知识解决有关问题。

8.正方形理解正方形的性质和判定，并能利用它进行有关的证明和计算。

9.梯形掌握梯形、直角梯形、等腰梯形的判定和性质，并能熟练解决实际问题。

10.三角形、梯形的中位线掌握三角形、梯形的中位线定理，并会用它们进行有关的论证和计算。

11.锐角三角函数本节知识的考查一般以填空题和选择题的形式出现，主要考查锐角三角函数的意义，即运用sin a、cos a、tan a、cot a准确表示出直角三角形中两边的比（a 为锐角），考查锐角三角函数的增减性，特殊角的三角函数值12.解直角三角形本节知识主要考查解直角三角形的四种类型，以及构造直角三角形解非直角三角形的有关问题。

13. 三角函数的综合运用本课时主要是解直角三角形的应用，涉及到的内容包括航空、航海、工程、测量等领域。

要求能灵活地运用解直角三角形的有关知识，解决这些实际问题。

2011年中考数学试题分类32 圆的有关性质

第32章圆的有关性质一、选择题1. （2011广东湛江16,4分）如图，,,A B C 是O 上的三点，30BAC ︒∠=，则BOC ∠= 度．【答案】602. （2011安徽，7，4分）如图，⊙O 的半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC =36°，则劣弧 ⌒BC 的长是（） A ．π5B ．25πC ．35πD ．45π【答案】B3. （2011福建福州，9，4分）如图2,以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 切小圆于点C ,若120AOB ∠= ,则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足（）A．R = B ．3R r =C ．2R r =D．R =【答案】C4. （2011山东泰安，10 ，3分）如图，⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC ，若AB =6，则⊙O图2的半径为（）A. 2B.2 2C.22D.62【答案】A5. （2011四川南充市，9，3分）在圆柱形油槽内装有一些油。

截面如图，油面宽AB 为6分米，如果再注入一些油后，油面AB 上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN 为（）（A ）6分米（B ）8分米（C ）10分米（D ）12分米【答案】C6. （2011浙江衢州，1,3分）一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角45ACB ∠=︒，则这个人工湖的直径AD 为（）A.B.C.D.【答案】B7. （2011浙江绍兴，4，4分）如图，AB O 为的直径，点C 在O 上，若16C ∠=︒,则BOC ∠的度数是（）A.74︒B. 48︒C. 32︒D. 16︒【答案】C8. （2011浙江绍兴，6，4分）一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径10OB ，截面圆圆心O 到水面的距离OC 是6，则水面宽AB 是（）A.16B.10C.8D.6【答案】A9. （2011浙江省，5，3分）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（） A. 12个单位 B. 10个单位 C.4个单位 D. 15个单位【答案】B10．（2011四川重庆，6，4分）如图，⊙O 是△A BC 的外接圆，∠OCB ＝40°则∠A 的度数等于( )A ． 60°B ． 50°C ． 40°D ． 30°【答案】B11.（2011浙江省嘉兴，6，4分）如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）（A）6 （B）8 （C）10 （D）12【答案】A12.（2011台湾台北，16）如图(六)，BD为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，AC平分∠BAD且交BD于F点。

贵州省毕节地区2011年中考数学试题及答案-解析版

2011年贵州省毕节地区中考数学试卷—解析版一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1、（2011•毕节地区）的算术平方根是（）A、4B、±4C、2D、±2考点：算术平方根。

专题：计算题。

分析：根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．解答：解：∵（±2）2=4=，∴的算术平方根是2．故选C．点评：本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．2、（2011•毕节地区）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形。

分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，即可判断出．解答：解：∵A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；D．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；故选D．点评：此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．3、如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（）A、B、C、D、考点：点、线、面、体；简单几何体的三视图。

分析：圆锥的主视图是从物体正面看，所得到的图形．解答：解：如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体为圆锥，它的的主视图为等腰三角形．故选C．点评：本题考查了几何体的主视图，掌握定义是关键．4、（2011•毕节地区）下列计算正确的是（）A、a3•a2=a6B、a5+a5=a10C、（﹣3a3）2=6a2D、（a3）2•a=a7考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

2011年中考数学试题分类12_反比例函数试题

第12章反比例函数一、选择题1. （2011广东汕头，6，4分）已知反比例函数kyx=的图象经过（1，－2）．则k=-2 ．2．（2011湖南邵阳，5，3分）已知点（1,1）在反比例函数kyx=（k为常数，k≠0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是（ c）3.（2011江苏连云港，4，3分）关于反比例函数4yx=的图象，下列说法正确的是（d）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称4. （2011甘肃兰州，15，4分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数221k kyx++=的图象上。

若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为A．1 B．－3 C．4 D．1或－35. （2011湖南怀化，5，3分）函数2y x=与函数1yx-=在同一坐标系中的大致图像是xyOABCD6. （2011江苏淮安，8，3分）如图，反比例函数ky x=的图象经过点A (-1,-2).则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（）A.y ＞1B.0＜y ＜1C. y ＞2D.0＜ y ＜27. （2011四川乐山10，3分）如图（6），直线 6y x =- 交x 轴、y 轴于A 、B 两点，P 是反比例函数4(0)y x x=>图象上位于直线下方的一点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为点M ，交AB 于点E ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点N ，交AB 于点F 。

则A F B E ⋅= A ．8 B ．6 C ．4 D ．628. （2011湖北黄石，3，3分）若双曲线y=x k 12-的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是A.k ＞21 B. k ＜21 C. k =21D. 不存在 9. （2011湖南邵阳，5，3分）已知点（1,1）在反比例函数ky x=（k 为常数，k ≠0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是（）10. （2011贵州贵阳，10，3分）如图，反比例函数y 1=k 1x和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A （-1，-3）、B （1，3）两点，若k 1x＞k 2x ，则x 的取值范围是（第10题图）（A ）-1＜x ＜0 （B ）-1＜x ＜1（C ）x ＜-1或0＜x ＜1 （D ）-1＜x ＜0或x ＞1 11. （2011广东茂名，6，3分）若函数xm y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是A ．2->mB ．2-<mC ．2>mD ．2<m12．（2011江苏盐城，6，3分）对于反比例函数y = 1x ，下列说法正确的是A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 13. （2011山东东营，10，3分）如图,直线l 和双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 亮点,P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合）,过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线,垂足分别是C 、D 、E,连接OA 、OB 、OP,设△AOC 面积是S 1、△B OD 面积是S 2、△P OE 面积是S 3、则（）y xOy x OyxOy xOA . S 1＜S 2＜S 3B . S 1>S 2>S 3C . S 1=S 2>S 3D . S 1=S 2<S 314. （2011福建福州，4，4分）图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是（） A ．2y x =B ．4y x =C ．3y x =-D ．12y x =15. （2011江苏扬州，6,3分）某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A. （-3,2）B. （3,2）C. （2，3）D. （6,1） 16. （2011山东威海，5，3分）下列各点中，在函数6y x=-图象上的是（） A ．（－2，－4）B ．（2，3）C ．（－1，6）D ．1(,3)2-17. （2011四川南充市，7，3分）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y (km/h)和行车时间x (h)之间的函数图像是（）A B C D 18. （2011浙江杭州，6，3）如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点M (2，m )，N (-1，n )，若12y y >，则x 的取值范围是（）O xy图1A ．102x x <-<<或B ．12x x <->或C ．1002x x -<<<<或D ．102x x -<<>或19. （2011浙江台州，9,4分）如图，反比例函数xmy =的图象与一次函数b kx y -=的图象交于点M ，N ，已点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x 的方程xm=b kx -的解为（） A . －3,1 B . －3,3 C . －1,1 D .3，-120. （2011浙江温州，4，4分）已知点P (-l ，4)在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，则k 的值是( ) A ．14-B ．14C ．4D ．－421. （2011甘肃兰州，2，4分）如图，某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例函数表达式为A ．2y x=B ．2y x=-C ．12y x= D ．12y x=-xy-21O22. （2011广东湛江12,3分）在同一直角坐标系中，正比例函数y x =与反比例函数2y x=的图像大致是A B C D23. （2011河北，12，3分）根据图5—1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，过点M 作P Q ∥x 轴交图象于点P,Q ，连接OP,OQ.则以下结论①x ＜0时，x2y =；②△OPQ 的面积为定值；③x ＞0时，y 随x 的增大而增大；④MQ=2PM ；⑤∠POQ 可以等于90°。

中考数学几何模型专题16三角形之飞镖模型(老师版)知识点+例题

【压轴必刷】2023年中考数学压轴大题之经典模型培优案专题16三角形之飞镖模型模型1：角的飞镖模型如图所示，有结论：∠D＝∠A＋∠B＋∠C．模型2：边的飞镖模型如图所示有结论：AB+AC> BD+CD.模型分析如图，延长BD交AC于点E。

∵AB+AC=AB+AE+EC，AB+AE>BE，∴AB+A C>BE+EC.①，∵BE+EC=BD+DE+EC， DE+EC> CD，∴BE+EC>BD+CD. ②，由①②可得：AB+AC>BD+CD.C图①【例1】平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB，CD内部，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请说明你的结论．（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的关系为∠B+∠D+∠BQD＝∠BPD；（3）根据（2）的结论求图3中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数．【分析】（1）过P作PE∥AB，根据平行线的性质可求得∠BPD＝∠B+∠D；（2）过B作BF∥CD，结合（1）的结论和平行线的性质可得到∠BPD＝∠ABP+∠D+∠BQD；（3）根据三角形内角与外角的关系可得∠A+∠F＝∠1，∠B+∠G＝∠2，进而可得∠A+∠F+∠B+∠G＝∠1+∠2，再根据多边形内角和可得答案．【解答】解：（1）∠BPD＝∠B+∠D；过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1＝∠ABP，∠2＝∠CDP，∴∠BPD＝∠B+∠D；（2）延长BP交CD于E，∵∠B+∠BQD＝∠BED，∠D+∠BED＝∠BPD，∴∠B+∠D+∠BQD＝∠BPD；故答案为：∠B+∠D+∠BQD＝∠BPD．（3）∵∠A+∠F＝∠1，∠B+∠G＝∠2，∴∠A+∠F+∠B+∠G＝∠1+∠2，∵∠1+∠2+∠C+∠D+∠E＝540°，∴∠A+∠F+∠B+∠G+∠C+∠D+∠E＝540°．【例2】（2019秋•吉州区期末）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A＝40°，则∠ABX+∠ACX＝50°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝40°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝133°，∠BG1C＝70°，求∠A的度数．【分析】（1）首先连接AD并延长至点F，然后根据外角的性质，即可判断出∠BDC＝∠A+∠B+∠C．（2）①由（1）可得∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，然后根据∠A＝40°，∠BXC＝90°，求出∠ABX+∠ACX的值是多少即可．②由（1）可得∠DBE＝∠DAE+∠ADB+∠AEB，再根据∠DAE＝40°，∠DBE＝130°，求出∠ADB+∠AEB的值是多少；然后根据∠DCE＝（∠ADB+∠AEB）+∠DAE，求出∠DCE的度数是多少即可．③根据∠BG1C＝（∠ABD+∠ACD）+∠A，∠BG1C＝70°，设∠A为x°，可得∠ABD+∠ACD＝133°﹣x°，解方程，求出x的值，即可判断出∠A的度数是多少．【解答】解：（1）如图（1），连接AD并延长至点F，，根据外角的性质，可得∠BDF＝∠BAD+∠B，∠CDF＝∠C+∠CAD，又∵∠BDC＝∠BDF+∠CDF，∠BAC＝∠BAD+∠CAD，∴∠BDC＝∠A+∠B+∠C；（2）①由（1），可得∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，∵∠A＝40°，∠BXC＝90°，∴∠ABX+∠ACX＝90°﹣40°＝50°，故答案为：50．②由（1），可得∠DBE＝∠DAE+∠ADB+∠AEB，∴∠ADB+∠AEB＝∠DBE﹣∠DAE＝130°﹣40°＝90°，∴（∠ADB+∠AEB）＝90°÷2＝45°，∴∠DCE＝（∠ADB+∠AEB）+∠DAE＝45°+40°＝85°；③∠BG1C＝（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C＝70°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD＝133°﹣x°∴（133﹣x）+x＝70，∴13.3﹣x+x＝70，。