投影的基本知识课件
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小学教育投影基础PPT课件
第36页/共96页
2.2 三视图的形成及其对应关系
(3) 画竖板切角的投影(如图2-10(d)所示)。由 于被切角后形成的平面垂直于侧面，所以应先画出其侧 面投影，根据侧面投影画水平投影时，要注意量取尺寸 的起点和方向。
(4) 底稿图画完后，要检查修正错误，按规定线 型描深(如图2-10(e)所示)。
即aax=a″az。
第42页/共96页
2.3 点 的 投 影
以上3点可以归纳为：“两垂直、一相等”。 根据上述投影规律，若已知点的任两投影，就可作出其第三投影。
【例2.2】已知点A的两面投影，求作第三面投影。
作图方法如图2-12所示。
第43页/共96页
2.3 点 的 投 影
Z
a' O
X
a' YW X
第13页/共96页
2.1 投影法的基本知识
B P
A
bp a
A P
B
p a(b)
A
P B
a b
p
(a) 真实性
(b) 积聚性
(c) 类似性
图2-4 正投影的基本性质
第14页/共96页
2.2 三视图的形成及其对应关系
三视图是多面视图，是将物体向3个相互垂直的投影面作正投影所得到 的一组图形。下面将说明三视图的形成及其投影规律。
由于正投影法能准确地反映物体的真实形状和大小，度量性好，作 图简便，因此，绘制机械图样主要采用正投影法绘制。今后若不特别说明， 投影均指正投影。
第10页/共96页
2.1 投影法的基本知识
2.1.3 正投影的基本性质
2.1.3.1
当平面(或直线段)平行于投影面时，其投影反映实形(或实长)，如 图2-4(a)所示。
2.2 三视图的形成及其对应关系
(3) 画竖板切角的投影(如图2-10(d)所示)。由 于被切角后形成的平面垂直于侧面，所以应先画出其侧 面投影，根据侧面投影画水平投影时，要注意量取尺寸 的起点和方向。
(4) 底稿图画完后，要检查修正错误，按规定线 型描深(如图2-10(e)所示)。
即aax=a″az。
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2.3 点 的 投 影
以上3点可以归纳为：“两垂直、一相等”。 根据上述投影规律，若已知点的任两投影，就可作出其第三投影。
【例2.2】已知点A的两面投影，求作第三面投影。
作图方法如图2-12所示。
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2.3 点 的 投 影
Z
a' O
X
a' YW X
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2.1 投影法的基本知识
B P
A
bp a
A P
B
p a(b)
A
P B
a b
p
(a) 真实性
(b) 积聚性
(c) 类似性
图2-4 正投影的基本性质
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2.2 三视图的形成及其对应关系
三视图是多面视图，是将物体向3个相互垂直的投影面作正投影所得到 的一组图形。下面将说明三视图的形成及其投影规律。
由于正投影法能准确地反映物体的真实形状和大小，度量性好，作 图简便，因此，绘制机械图样主要采用正投影法绘制。今后若不特别说明， 投影均指正投影。
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2.1 投影法的基本知识
2.1.3 正投影的基本性质
2.1.3.1
当平面(或直线段)平行于投影面时，其投影反映实形(或实长)，如 图2-4(a)所示。
投影的基本知识、三面投影与三视图
教法学法直观讲授启发小组讨论任务驱动练习教学资源三面投影体系教学模型学生绘图工具图纸教学课件及多媒体教学设备一套齿轮式机油泵游标卡尺教学组织过程步骤学习内容教学方法教学手段学生活动时间分配布置绘图任务本次学习任务知识目标能力目标素质目标讲授法任务驱动多媒体听讲动手操作查询资料30min引入投影的知识投影在机械制图中的应用讲授法启发法多媒体听讲观察讨论互相交流10min讲解投影法的概念投影法的分类各种讲授法提问法多媒体三面投影体听讲观察45min投影法的特点三视图的形成过程投影规律及反映物体的方位启发法小组讨论法系教学模型小组讨论课堂示范三视图的画图步骤及画法演示法黑板绘图工听讲观察记忆20min任务实施绘制机油泵从动轴钢球销轴衬三视图提问法演示法练习法机油泵实物绘图工具绘图纸回答问题观察小组讨论动手绘图50min检查以小组为单位学生讲述小组绘图过程并展示绘图成果接受其余小组评价并自我评价教师对各小组给出评价
一、投影的概念
投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。
投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法
二、投影法的种类
1．中心投影法：
特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。
同学观看图片：
结论：
从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．
难点
三视图的投影规律
教学对
象分析
课程的学习者是中职学校一年级学生，在前期的学习过程中已经具备了平面几何的相关知识，在中学初步了解了投影等基础知识，具备了一定的空间思维能力。通过学习《机械基础》等课程，掌握了机械零部件的结构、装配要求等知识。
教法学法
直观讲授、启发、小组讨论、任务驱动、练习
教学资源
一、投影的概念
投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。
投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法
二、投影法的种类
1．中心投影法：
特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。
同学观看图片：
结论：
从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．
难点
三视图的投影规律
教学对
象分析
课程的学习者是中职学校一年级学生，在前期的学习过程中已经具备了平面几何的相关知识，在中学初步了解了投影等基础知识，具备了一定的空间思维能力。通过学习《机械基础》等课程，掌握了机械零部件的结构、装配要求等知识。
教法学法
直观讲授、启发、小组讨论、任务驱动、练习
教学资源
工程制图课件：立体的三视图
(3) 作出立体三视图。遵照三视图之间的“三等”关系，作出原有立体的三视图，并分析和表明可见性。 (4) 作出切割体三视图。经过前面的分析和作图后，需要先求出构成整个断面的各段截交线，进而得到该断 面的三视图；然后以断面为界，去除形体上被切割掉的部分，剩余的部分就是切割体的三视图。 (5) 判别可见性。需要对三视图中的图线重新判别可见性，并根据判断的正确结果最终完成切割体的三视图。 (6) 检查。应该把作图结果进行全面检查，但主要是检查三视图中是否有多线或漏线的情况，是否有线型错 误等。一旦发现错误，应当及时改正。 二、切割体的三视图 1. 用平面切割平面立体 当用单一平面切割平面立体时，在切割体上产生的断面是一个平面多边形，该多边形的顶点是截平面与平 面立体的棱线(或边)的交点，其各边是截平面与平面立体表面的交线。具体来说，截平面与平面立体的几个表面 相交，其断面就是几边形，如图2-16所示。
立体的三视图
2. 用平面切割曲面立体 当用单一平面切割曲面立体时，在切割体上产生的断面是一个平面图形，该图形可能是由曲线或直线围成 的，也可能是由曲线和直线共同围成的。其断面形状到底如何，将由曲面立体的类型以及截平面与曲面立体的 相对位置决定。 (1) 平面截切圆球。当平面截切圆球时，无论截平面如何截切，最后在切割体上得到的断面都是圆平面。当 截平面与投影面平行时，所得断面视图反映断面实形；当截平面与投影面垂直时，所得断面视图具有积聚性， 为一直线，直线的长度等于圆的直径；当截平面与投影面倾斜时，所得断面视图为椭圆，如图2-21所示。
立体的三视图 2. 平行投影法 如图2-4所示，若光源移到无穷远处，投射线可视为相互平行，S称为投射方向，这种投射线相互平行的投影
方法，称为平行投影法。
根据投射线是否与投影面垂直，平行投影法又分为正投影法和斜投影法，如图2-4所示。
立体的三视图
2. 用平面切割曲面立体 当用单一平面切割曲面立体时，在切割体上产生的断面是一个平面图形，该图形可能是由曲线或直线围成 的，也可能是由曲线和直线共同围成的。其断面形状到底如何，将由曲面立体的类型以及截平面与曲面立体的 相对位置决定。 (1) 平面截切圆球。当平面截切圆球时，无论截平面如何截切，最后在切割体上得到的断面都是圆平面。当 截平面与投影面平行时，所得断面视图反映断面实形；当截平面与投影面垂直时，所得断面视图具有积聚性， 为一直线，直线的长度等于圆的直径；当截平面与投影面倾斜时，所得断面视图为椭圆，如图2-21所示。
立体的三视图 2. 平行投影法 如图2-4所示，若光源移到无穷远处，投射线可视为相互平行，S称为投射方向，这种投射线相互平行的投影
方法，称为平行投影法。
根据投射线是否与投影面垂直，平行投影法又分为正投影法和斜投影法，如图2-4所示。
《建筑识图与构造》教学课件 第2章 投影的基本知识
平面的投影-平面内的点和直线
根据平面内点和直线的判 定，可以解决下面三类问题。
① 判别已知点、直线是否 属于已知平面。 ② 完成已知平面上的 点和直线的投影。 ③ 完成多边形的投影。
点在平面内的几何 条件：若点属于一直线， 直线属于一平面，则该 点必属于该平面
直线在平面内的几何条 件：若一直线通过平面 上的两点，或通过平面 内的一点，并且平行于 平面上的另一直线，则 此直线必在该平面内。
直线上的点-点在线上
点在直线上，则点的各个投影必在该直线的同面投影上，且点分直线 的两线段长度之比等于其投影长度之比；反之亦然，此即为定比关系。
两直线的相对位置-平行
空间两直线的相对位置有平行、相交和交叉三种。
（a）立体图
（b）投影图
两直线的相对位置-相交
其同面投影必相交，且交点的投影符合点的投影规律，如图所示。
点的投影-两点相对位置的识读
➢ 通过方位的判断，可以确定出两点在空间的相对位置。此外，由于 X轴、Y轴、Z轴的正方向表示空间点左、前、上方，因此也可直接 根据空间点的坐标来确定两点的相对位置。
空间点的六个方位
直线的投影
➢ 作直线投影图时，只需作出直线上任意两点的投影，并连接 该两点在同一投影面上的投影即可，如图所示
三面投影体系
三面投影图-三面投影图的形成与展开
➢ 将物体置于三面投影体系中，并使其主要表面与投影面 平行或垂直，然后按正投影法分别向V面、H面和W面进 行投影，即可得到该物体的三面投影，如图所示。
三面投影图-三面投影图的对应关系
三面投影图的投影对应关系
➢ 如图所示，三面投影图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也 反映了物体的上、下、左、右、前、后六个方向的位置关系。
投影的基本知识 ppt课件
2）投影轴
X X
OZ轴
Z
侧面W
原点O
O
2021/2/5
OX轴 水平面H
H
OY轴
Y
21
2.物体在三投影面体系中的投影
将物体放置在三投影面体系中，按正投影法向各 投影面投射，即可得到物体的正面投影、水平面投 影和侧面投影,如图所示。
2021/2/5
22
3.三投影面的展开
为了画图方便，规定V面不动，H面绕OX轴向下旋 转900，W面绕OZ轴向右旋转900，使得三投影面处于 同一平面，由于视图和平面大小无关，所以投影面的范 围不必画出。
2021/2/5
16
3.类似性
平面图形(或直线)与投影面倾斜时，其投影变小 (或变短)，但投影的形状与原来形状相类似的性质,称 为类似性。
2021/2/5
17
d b
c
4.平行性
a
b
d
a
c
若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。反之，如果两直线的各 个同名投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。
X
下
后
反映了前后 左右
2021/2/5
Z
反映了前 后、 上下
O后
上 前
右 前
下 Y
26
小结
1.三面投影与直角 坐标的关系
正面投影——X长、Z高 侧面投影——Z高、Y宽 水平投影——X长、Y宽
2.三视图之间的投 影关系
2021/2/5
13
第二节、平行投影的基本性质
１.显实性 ２.积聚性 ３.类似性 4.平行性 5.从属性与定比性
2021/2/5
14
1.显实性(实形性)
X X
OZ轴
Z
侧面W
原点O
O
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OX轴 水平面H
H
OY轴
Y
21
2.物体在三投影面体系中的投影
将物体放置在三投影面体系中，按正投影法向各 投影面投射，即可得到物体的正面投影、水平面投 影和侧面投影,如图所示。
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22
3.三投影面的展开
为了画图方便，规定V面不动，H面绕OX轴向下旋 转900，W面绕OZ轴向右旋转900，使得三投影面处于 同一平面，由于视图和平面大小无关，所以投影面的范 围不必画出。
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3.类似性
平面图形(或直线)与投影面倾斜时，其投影变小 (或变短)，但投影的形状与原来形状相类似的性质,称 为类似性。
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d b
c
4.平行性
a
b
d
a
c
若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。反之，如果两直线的各 个同名投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。
X
下
后
反映了前后 左右
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Z
反映了前 后、 上下
O后
上 前
右 前
下 Y
26
小结
1.三面投影与直角 坐标的关系
正面投影——X长、Z高 侧面投影——Z高、Y宽 水平投影——X长、Y宽
2.三视图之间的投 影关系
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第二节、平行投影的基本性质
１.显实性 ２.积聚性 ３.类似性 4.平行性 5.从属性与定比性
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1.显实性(实形性)
机械制图课件投影理论基础知识(1)
PH
水平迹线
H
Y
平面(píngmiàn)与投影面的交线称为平面(pí
33
第三十三页，共76页。
水平面用迹线如何(rúhé)表示？
Z V
PV
Pz
P
PW W
PV
Pz PW
X
O
H
Y
34
第三十四页，共76页。
铅垂面用迹线如何(rúhé)表示？
Z
V
PV
Pw
W
PV
Px
Py
X Px
PW
O
PH
PH
Py
Py
H
Y
35
水平面：∥H面
正平面(píngmiàn)：∥V面
侧平面
(píngmiàn)：
40
第四十页，共76页。
一般(yībān)位置对平H、面V、W均倾斜
b'
(qībn"gxié)的平面
a' c'
b
a" c"
c a
投影(tóuyǐn在g)H特、性V、W面上的投影皆为空
间平面图形的类似图形
41
第四十一页，共76页。
实长
b'
a'
平行某一一个个(yī ɡè)投影面的直
b"
是正什平么(zhènɡ p
a"
(？平为sh行什én么Vm面？e)线
a
b
投影特性
在所平行的投影面上的投影反映实长及 与其它二投影面的倾角
另外二投影分别平行相应的投影轴23
第二十三页，共76页。
投影面垂直线 垂直(chuízhí)某一个投影面的直
Z 侧面投影 V a'
《投影的基本知识》课件
平行投影的应用实例
建筑图纸
建筑师在设计建筑时，常常使用 平行投影来绘制建筑图纸，以准
确表达建筑的形状和尺寸。
地图制作
在制作地图时，地理学家使用平 行投影将地球的曲面投影到平面 地图上，以保持距离和角度的准
确性。
电影和动画制作
在电影和动画制作中，动画师使 用平行投影来创建三维场景的二 维图像，以保持场景的真实感。
投影的原理
投影的原理基于几何学和光学原理， 通过光线传播和物体表面的反射或折 射，将三维物体在二维平面上呈现出 来。
投影的分类
中心投影
中心投影是指光线从一个点出发，通过物体表面反射或折射后，汇聚到一个点上成像。这 种投影方式可以产生强烈的立体感，常用于制作3D电影和游戏。
平行投影
平行投影是指光线以平行的方式投射到物体上，然后在平面上成像。这种投影方式可以保 持物体尺寸和形状的准确性，常用于建筑设计、工程制图等领域。
在电影和动画制作中，中心投影也用于制作三维场景的二维图像，通过调整物体的 位置和角度来模拟真实场景。
04
正投影
Chapter
正投影的定义
01
正投影是指平行投影的一种特殊情况，当光线与投影面垂直时，物体在投影面上 所形成的影子。
02
正投影的投影线与投影面垂直，且物体的各个面都与投影面平行，因此物体的形 状、大小和方向都能在投影面上得到反映。
建筑设计 工程制图
电影和游戏制作 艺术创作
在建筑设计中，投影被广泛应用 于绘制建筑图纸、表现建筑外观 和内部结构等。
在电影和游戏制作中，通过使用 不同的投影方式，可以创造出逼 真的3D场景和角色，增强观众的 沉浸感。
02
平行投影
Chapter
工程制图投影的基本知识课件
工程制图投影的基本 知识课件
contents
目录
• 投影的基本概念 • 正投影法 • 三视图 • 点、线、面的投影 • 立体投影 • 工程制图实践
01
投影的基本概念
投影的定义
投影
根据几何图形通过投影中心，将三维空间的 物体转换到二维平面上的一种方法。
投影面
投影结果的承载面，通常为平面或曲面。
投影中心
基本几何体的绘制
掌握基本几何体
掌握常见基本几何体的绘制方法，如直线、圆、椭圆、多边形等，熟悉 其性质和绘制技巧。
了解几何体的投影规律，如长对正、高平齐、宽相等，能够准确绘制出 基本几何体的三视图。
组合体的绘制
01
掌握组合体绘制
02
掌握组合体的绘制方法，包括叠加、切割等，能够根据组合体
的构成方式选择合适的视图进行表达。
建筑设计
在建筑设计中，利用投影 原理绘制建筑物的平面图 、立面图和剖面图等。
机械制图
在机械设计中，利用投影 原理绘制零件图和装配图 等。
02
正投影法
正投影法的定义
正投影法是一种将三维物体通过特定的投影方式转换为二维图像的方法。
在正投影法中，物体的投影线与投影面是垂直的，因此也被称为“垂直投影法”。
物体与投影面之间的连接点，也称为投影点 。
投影的分类
斜投影
物体在投影面上的投影与其真实形状存在一 定的角度差异。
正投影
物体在投影面上的投影与其真实形状完全一 致。
中心投影
物体通过投影中心在投影面上形成的投影。
投影的应用
01
02
03
工程制图
在工程设计中，通过投影 将三维物体转换为二维平 面图，便于设计和施工。
contents
目录
• 投影的基本概念 • 正投影法 • 三视图 • 点、线、面的投影 • 立体投影 • 工程制图实践
01
投影的基本概念
投影的定义
投影
根据几何图形通过投影中心，将三维空间的 物体转换到二维平面上的一种方法。
投影面
投影结果的承载面，通常为平面或曲面。
投影中心
基本几何体的绘制
掌握基本几何体
掌握常见基本几何体的绘制方法，如直线、圆、椭圆、多边形等，熟悉 其性质和绘制技巧。
了解几何体的投影规律，如长对正、高平齐、宽相等，能够准确绘制出 基本几何体的三视图。
组合体的绘制
01
掌握组合体绘制
02
掌握组合体的绘制方法，包括叠加、切割等，能够根据组合体
的构成方式选择合适的视图进行表达。
建筑设计
在建筑设计中，利用投影 原理绘制建筑物的平面图 、立面图和剖面图等。
机械制图
在机械设计中，利用投影 原理绘制零件图和装配图 等。
02
正投影法
正投影法的定义
正投影法是一种将三维物体通过特定的投影方式转换为二维图像的方法。
在正投影法中，物体的投影线与投影面是垂直的，因此也被称为“垂直投影法”。
物体与投影面之间的连接点，也称为投影点 。
投影的分类
斜投影
物体在投影面上的投影与其真实形状存在一 定的角度差异。
正投影
物体在投影面上的投影与其真实形状完全一 致。
中心投影
物体通过投影中心在投影面上形成的投影。
投影的应用
01
02
03
工程制图
在工程设计中，通过投影 将三维物体转换为二维平 面图，便于设计和施工。
投影的基本知识 完整PPT课件
2 投影的基本知识
一、投影法概述 二、正投影的基本性质 三、三面正投影图的形成与分析 四、工程上常用的投影图
精选ppt课件2021
11
§2-1 投影法的本质
把空间形体表示在平面上，是以投影 法为基础的。投影法源出于日常生活中光 的投射成影这个物理现象。
例如，当电灯光照射室内的一张桌子时， 必有影子落在地板上；如果把桌于搬到太 阳光下，那么，必有影子落在地面上。
用中心投影法获得的投影通常能反应表达对 象的三维空间形态，立体感强，但度量性差。这 种图习惯上称之为透视图。
中心投影法
分析上图，我们可以得到中心投影的 两条基本特性： 1）直线的投影，在一般情况下仍为直线； 2）点在直线上，则该点的投影必位在该直线 的投影上。
平行投影法
当投影中心S据投影面P为无穷远时，所有的投 射线变得互相平行（如同太阳光一样），这种投 影法称为平行投影法。其中，根据投射线与投影 面的相对位置的不同，又可分为正投影法和斜投 影法两种。 投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影 投射线倾斜于投影面产生的平行投影叫做斜投影
立体的三面投影图
三面投影图是采用正投影法将空间几何元素或几 何形体分别投影到相互垂直的三个投影面上，并按一 定的规律将投影面展开成一个平面，把获得的投影排 列在一起，使多个投影互相补充，以便确切地、唯一 地反映表达对象的空间位置或形状。这种图又称正投 影图。
三面投影体系的建立
正立投影面 V （V面）
正投影的基本特性——从属性
C
B
A
a
c
b
点在直线上，则该点 的投影必位于该直线 的投影上。
正投影的基本特性——定比性
C
B
A
a
c
一、投影法概述 二、正投影的基本性质 三、三面正投影图的形成与分析 四、工程上常用的投影图
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§2-1 投影法的本质
把空间形体表示在平面上，是以投影 法为基础的。投影法源出于日常生活中光 的投射成影这个物理现象。
例如，当电灯光照射室内的一张桌子时， 必有影子落在地板上；如果把桌于搬到太 阳光下，那么，必有影子落在地面上。
用中心投影法获得的投影通常能反应表达对 象的三维空间形态，立体感强，但度量性差。这 种图习惯上称之为透视图。
中心投影法
分析上图，我们可以得到中心投影的 两条基本特性： 1）直线的投影，在一般情况下仍为直线； 2）点在直线上，则该点的投影必位在该直线 的投影上。
平行投影法
当投影中心S据投影面P为无穷远时，所有的投 射线变得互相平行（如同太阳光一样），这种投 影法称为平行投影法。其中，根据投射线与投影 面的相对位置的不同，又可分为正投影法和斜投 影法两种。 投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影 投射线倾斜于投影面产生的平行投影叫做斜投影
立体的三面投影图
三面投影图是采用正投影法将空间几何元素或几 何形体分别投影到相互垂直的三个投影面上，并按一 定的规律将投影面展开成一个平面，把获得的投影排 列在一起，使多个投影互相补充，以便确切地、唯一 地反映表达对象的空间位置或形状。这种图又称正投 影图。
三面投影体系的建立
正立投影面 V （V面）
正投影的基本特性——从属性
C
B
A
a
c
b
点在直线上，则该点 的投影必位于该直线 的投影上。
正投影的基本特性——定比性
C
B
A
a
c
高中通用技术常见的技术图样公开课获奖课件
A.水平方向尺寸注写在尺寸 线上方，字头向上；
B.垂直方向尺寸注写在尺寸 线左方，字头向左；
C.倾斜方向尺寸注写在尺寸 线斜上方，字头向着斜上方；
D.当出目前30范围内标注 尺寸时，应按引出标注。 （如下页）
第18页
20 20
第19页
小尺寸标注形式
第20页
(2)圆、圆弧及球面尺寸标注 A. 标注圆直径时，应在尺寸数字前加注符号“Ø ”； 标注圆弧半径时，应在尺寸数字前加注符号“R ”。
常见技术图样
第1页
一、投影基本知识
1、投影法分类
中心投影法
投影措施
斜投影法
平行投影法
正投影法
第2页
投射中心 物体
投影面
中心投影法
投射线 投影
物体位置变 化，投影大
小也变化
第3页
斜投影法 第4页
平行投影法
投射线相互平行 且倾斜于投影面
投射线相互平行 且垂直于投影面
正投影法
[讨 论] 1、中心投影法、斜投影法、正投影 投影特性？
Z
V
z
X
左视
x
O
Y
主视
0
y
y
第11页
4.三视图投影规律：
长对正 高平齐 宽相等
长对正
高平齐 宽相等
第12页
5. 位置关系：
上 左
下 后 左
上 右后 前
下
右
前
• 主视图反应：上、下 、左、右 • 俯视图反应：前、后 、左、右 • 左视图反应：上、下 、前、后
第13页
三、形体尺寸标注
1、基本规则
(1)机件真实大小应以图样上所注尺寸数值为根据， 与图形大小及绘图精确度无关； (2)图样中尺寸，一般以mm 为单位，不需标注计量单 位代号或名称；
B.垂直方向尺寸注写在尺寸 线左方，字头向左；
C.倾斜方向尺寸注写在尺寸 线斜上方，字头向着斜上方；
D.当出目前30范围内标注 尺寸时，应按引出标注。 （如下页）
第18页
20 20
第19页
小尺寸标注形式
第20页
(2)圆、圆弧及球面尺寸标注 A. 标注圆直径时，应在尺寸数字前加注符号“Ø ”； 标注圆弧半径时，应在尺寸数字前加注符号“R ”。
常见技术图样
第1页
一、投影基本知识
1、投影法分类
中心投影法
投影措施
斜投影法
平行投影法
正投影法
第2页
投射中心 物体
投影面
中心投影法
投射线 投影
物体位置变 化，投影大
小也变化
第3页
斜投影法 第4页
平行投影法
投射线相互平行 且倾斜于投影面
投射线相互平行 且垂直于投影面
正投影法
[讨 论] 1、中心投影法、斜投影法、正投影 投影特性？
Z
V
z
X
左视
x
O
Y
主视
0
y
y
第11页
4.三视图投影规律：
长对正 高平齐 宽相等
长对正
高平齐 宽相等
第12页
5. 位置关系：
上 左
下 后 左
上 右后 前
下
右
前
• 主视图反应：上、下 、左、右 • 俯视图反应：前、后 、左、右 • 左视图反应：上、下 、前、后
第13页
三、形体尺寸标注
1、基本规则
(1)机件真实大小应以图样上所注尺寸数值为根据， 与图形大小及绘图精确度无关； (2)图样中尺寸，一般以mm 为单位，不需标注计量单 位代号或名称；
《立体上直线的投影》课件
通过投影分析，设计师可以发现潜在的设计问题，并及时进行修正，从而提高产品 的质量和设计的效率。
立体几何问题的解决
立体几何是研究三维空间中图形和物 体的一门学科，而立体上直线的投影 是解决立体几何问题的重要工具之一 。
掌握立体上直线的投影原理和方法， 有助于提高解决立体几何问题的能力 和数学素养。
通过立体上直线的投影，可以解决各 种立体几何问题，如直线和平面的交 点、点到平面的距离、两平面之间的 夹角等。
表现力。
03
立体上直线的投影性质
直线在平面上的投影性质
01
02
03
04
直线在平面上的投影仍为直线 或点
直线与平面平行时，投影为一 点
直线与平面垂直时，投影为一 直线
直线与平面斜交时，投影为一 直线且与原直线不相交
直线与平面的关系
直线与平面平行：直 线与平面无交点
直线与平面斜交：直 线与平面有且仅有一 个交点
02
投影的基本概念
投影的定义
投影
根据光的直线传播原理， 将物体在某一方向上的投 影映射到某一平面上，以 反映物体的形状和大小。
投影面
接受投影的平面，通常为 垂直于投影方向的平面。
投影线
连接物体各点和投影面的 线，通常为平行于投影方 向的线。
投影的分类
01
正投影
当投影线与投影面垂直时，得到的投影称为正投影。正投影具有真实反
直线与平面的相交定理
总结词
当直线与平面相交时，该直线在平面上的投影是一条折线。
详细描述
当直线与平面相交时，该直线在平面上的投影是一条折线。这是因为直线与平面 的法线不平行也不垂直，所以直线上任意两点的投影会形成不同的距离和角度。
立体几何问题的解决
立体几何是研究三维空间中图形和物 体的一门学科，而立体上直线的投影 是解决立体几何问题的重要工具之一 。
掌握立体上直线的投影原理和方法， 有助于提高解决立体几何问题的能力 和数学素养。
通过立体上直线的投影，可以解决各 种立体几何问题，如直线和平面的交 点、点到平面的距离、两平面之间的 夹角等。
表现力。
03
立体上直线的投影性质
直线在平面上的投影性质
01
02
03
04
直线在平面上的投影仍为直线 或点
直线与平面平行时，投影为一 点
直线与平面垂直时，投影为一 直线
直线与平面斜交时，投影为一 直线且与原直线不相交
直线与平面的关系
直线与平面平行：直 线与平面无交点
直线与平面斜交：直 线与平面有且仅有一 个交点
02
投影的基本概念
投影的定义
投影
根据光的直线传播原理， 将物体在某一方向上的投 影映射到某一平面上，以 反映物体的形状和大小。
投影面
接受投影的平面，通常为 垂直于投影方向的平面。
投影线
连接物体各点和投影面的 线，通常为平行于投影方 向的线。
投影的分类
01
正投影
当投影线与投影面垂直时，得到的投影称为正投影。正投影具有真实反
直线与平面的相交定理
总结词
当直线与平面相交时，该直线在平面上的投影是一条折线。
详细描述
当直线与平面相交时，该直线在平面上的投影是一条折线。这是因为直线与平面 的法线不平行也不垂直，所以直线上任意两点的投影会形成不同的距离和角度。
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