人教版八年级下册《第十九章一次函数》单元提高题含答案

一次函数提高题

一、选择题

1、一次函数y=（m-3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（）

A．B．C．D．

2、若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y=-2x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a=b D.与m的值有关

3、对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（）

A．它的图象过点（1，0） B．y值随着x值增大而减小

C．当y＞0时，x＞1 D．它的图象不经过第二象限

4、直线y=-kx+k-3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A．B．C．D．

5、如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A（1，1），B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函数y=2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是（）

A．b≤-2或b≥-1 B．b≤-5或b≥2C．-2≤b≤-1 D．-5≤b≤2

6、已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=2x-kx+1图象上的不同两个点，m=（x1-x2）（y1-y2），则当m＜0时，k的取值范围是（）

A．k＜0 B．k＞0 C．k＜2 D．k＞2

7、正方形A

1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和

点C

1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A6的坐标是（）

A．（63，64）B．（63，32）C．（32，33）

8、如图，点A是直线y=-x上的动点，点B是x轴上的动点，若AB=2，则△AOB 面积的最大值为（）

A．2 B．√2+1 C．√2−1 D．2√2

9、、如图①，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AB →BC的路径运动，到点C停止，过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）

A．1

3√2cm B．1

2

√2cm C．√2cm D．2√2cm

10、如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作坐标轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A．3（m-1）B．3 C．1.5m-3 D．无法确定

二、填空题

1、如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A（-2，0），B（0，1），则直线BC的函数表达式为

2、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，直线y=x+1交y轴于点D，且点D为CO中点，将直线绕点D 顺时针旋转15°经过点B，则点B的坐标为

3、A，B两地相距480km，C地在AB之间，现有甲、乙两辆货车分别从A，B两地匀速同时出发，乙车达到C地后停止．甲、乙两车之间的距离y（km）与甲车行驶时间x（h）之间的关系如图所示，则当乙车到达C地时，甲车与C的距离

为 km．

4、如图，在平面直角坐标系中，点A在直线y=1

x上，过点A作y轴的平行线交

2

直线y=2x于点B，点AB均在第一象限，以AB为边向右作正方形ABCD，若AB=3，则点C的坐标为

5、如图，直线y=-2x+3与x轴、y轴分别交于点A，B，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C，D．若AB=BD，则点C的坐标是

6、如图，一次函数y=x+3的图象经过点P （a ，b ）、Q （c ，d ），则a （c-d ）-b （c-d ）的值为

7、一次函数y=43

x+4分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，在x 轴上取一点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的点C 的坐标为

8、如图，Rt △AOB 的直角边OA 、OB 分别与y 轴、x 轴重合，点A 、B 的坐标分别是（0，4）（3，0）将△AOB 向右平移，当点A 落在直线y=x-1上时，线段AB 扫过的面积是

9、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参加学习．图中l 甲、l 乙分别表示

甲、乙两人前往目的地所走的路程S （km ）随时间t （分）变化的函数图象．以下说法： ①乙比甲提前12分钟到达； ②甲的平均速度为15千米/小时；

③乙走了8km 后遇到甲； ④乙出发6分钟后追上甲．

其中正确的有 （填所有正确的序号）

10、如图，一束光线从点A （3，3）出发，经Y 轴上点c 反射后正好经过点B （1，0），则点C 在Y 轴上的位置为

三、解答题

1、平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为（m +1，m －1）.

(1)试判断点P 是否在一次函数y ＝x －2的图象上，并说明理由；

(2)如图，一次函数132

y x =-+的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，若点P 在AOB △的内部，求m 的取值范围.

2、某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y （元）是用水量x （立方米）的函数，其图象如图所示．

（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？

（2）求当18x >时，y 关于x 的函数表达式．若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？

3、学校准备购进一批节能灯，已知1只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需26元，3只A 型节能灯和2只B 型节能灯共需29元.

(1) 求一只A 型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元；

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