逻辑学第6章归纳要科学
逻辑学第6-8章节或然性推理
或然性推理的种类
归纳推理
从个别到一般的推理方式，通过观察大量实 例来得出一般性结论。
演绎推理
从一般到个别的推理方式，根据已知的一般 原理来推导个别实例的结论。
溯因推理
通过已知的事实或条件，逆向推导可能的原 因或解释。
逻辑学第6-8章：或然性推理
contents
目录
• 引言 • 或然性推理概述 • 归纳推理 • 类比推理 • 假说演绎推理 • 概率推理 • 应用实例
01 引言
主题简介
逻辑学中的或然性推理是一种基于证 据或理由进行推理的方法，它不同于 必然性推理，允许存在不确定性。
或然性推理在日常生活和科学研究中 具有广泛应用，例如在法律、统计学、 决策理论等领域。
概率推理的目标是确定某一事件 的可能性，并根据这种可能性来 做出合理的决策。
概率推理的种类
1 2
主观概率推理
基于个人经验、直觉和判断来评估事件的可能性。
客Байду номын сангаас概率推理
基于历史数据、实验结果或统计规律来评估事件 的可能性。
3
贝叶斯概率推理
基于先验概率和新的证据来更新对某一事件可能 性的评估。
概率推理的逻辑结构
归纳推理在经济学中的应用
经济学家通过归纳方法，从大量数据中总结出经济规律和趋势。例如，通过对历年经济 数据的归纳分析，预测未来经济发展趋势。
类比推理的应用实例
类比推理在法律领域的应 用
法官在审理案件时，通过类比推理来解释法 律条文，确定案件的判决结果。例如，在相 似案例中寻找类比，以支持或反驳当前案件 的论点。
假说演绎推理在企业管理中的应用
哥德尔完全性定理
¬∀xk+1φk+1
→
¬(φk+1
)xk+1 cik+1
,
其中 cik+1 为第一个在 φ1 · · · , φk, φk+1, θ1, · · · , θk 中都不出现的新常数符号。这样不断地 做下去，我们最终得到一个公式集 Θ = {θ1, θ2, · · · }。我们验证 Γ ∪ Θ 仍然是相容 的：如 果不相容的话，则根据证明序列的有限性和前面验证的 Γ 的相容 性，就存在某个 m ≥ 0， 使得
到此可靠性定理验证完毕。我们叙述可靠性定理的两个常用推论。
推论 6.1. 如果 ⊢ (φ ↔ ψ)，则 φ 和 ψ 语义等价。
推论 6.2. 如果 Γ 是可满足的，即存在结构 A 和赋值 s 满足 Γ 中的所有公式，则 Γ 是相 容的。
第 2 节 完全性定理
“如果一个一阶语句在所有的模型中都成立，那一定是因为有一个统一的 原因（证明），而不是源于偶然让它在不同的模型内或在不同的情形下因不同 的原因而成立。”– 布拉斯1
我们把第一组公理的普遍有效性留做习题。 第五组公理 x ≈ x 的普遍有效性是显然的。 我们再来看第六组公理的普遍有效性：x ≈ y → (α → α′)，其中 α 为原子公式并且 α′ 是将 α 中出现若干个 x 用 y 替换所得到的。我们只需验证 {x ≈ y, α} |= α′。固定一个结 构 A 和赋值 s 满足 (A, s) |= x ≈ y，即，s(x) = s(y)。通过对项 t 施行归纳（具体步骤省 略），我们可以证明 s(t) = s(t′) 其中 t′ 是将 t 中出现若干个 x 用 y 替换所得到的。如果 α 是 t1 ≈ t2，则 α′ 为 t′1 ≈ t′2，因而 (A, s) |= α 当且仅当 s(t1) = s(t2) 当且仅当 s(t′1) = s(t′2) 当且仅当 (A, s) |= α′。类似的证明对形如 P t1 . . . tn 的原子公式 α 也适用。
逻辑学导论(第3版) 练习题及详细答案-第6章 非形式逻辑
逻辑学导论（第3版）练习题及其答案第六章课后习题详细答案解析一、讨论下述定义，指出它们是否正确；如果不正确，违反什么规则，犯有什么逻辑错误?能否给出一个相应的正确的定义?1.知识就是正确的意见。
2.诚实就是欺骗意图的习惯性缺乏。
3.美就是在镜中凝视自身的永恒。
4.大提琴是一种用弓演奏的弦乐器。
5.正方形就是四角相等的四边形。
6.信仰就是你知道不真实但却相信它的东西。
7.“文房四宝”指笔、墨、纸、砚这四种文具。
8.所谓“善”，我将其理解为确实对我们有用的东西。
9. 有神论者是任何并非无神论者或不可知论者的人。
10.经济学就是研究从社会中的人的经济活动中产生的现象的学科。
11.战争是一种旨在驱迫我们的对手去满足我们的意志的暴力活动。
12.犬儒主义者就是知道一切事情的价格、但不知道任何事情的价值的人。
13.新闻(news)就是对北(north)、东(east)、西(west)、南(south)所发生的事情的报道。
14.新闻旧是对离奇的、非同一般的、出乎意料的事情的报道。
例如，狗咬人不是新闻，但人咬狗就是新闻。
15.新闻就是对多数人感兴趣且带有刺激性的事件如战争、犯罪的报道。
16.新闻就是对新发生的事情的报道，而不是对过去事件的记录，因为后者不是新闻，而是历史。
17.“经”，我国古籍的通称。
凡带有原理、原则性质的著作，都可以称为“经”，如“四书五经”，“十三经”。
18.“物体”(body)这个词，在其最广为接受的用法中，意味着充盈或占有某个确定空间或想像位置的东西，并且它不依赖于想像，而是我们所谓的“宇宙”的真实部分。
19.健康就是身体上、精神上和社会上的完全安宁状态，而不仅仅指没有疾病或虚弱。
20.自负就是吹嘘自己的成就，怜悯或指责别人的弱项，做关于想像中胜利的白日梦，缅怀现实的胜利，对反映与己不利的事情的谈话很快感到厌倦，要自己的社会慷慨地赠予杰出者，遇到普通人则表现得相当吝啬。
21.所谓小国就是与大国相比国土面积较小、人口较少的国家。
第六章简单命题推理
以“有些工人是共青团员，而所有共青团员不 是老年人”为前提，可必然推出（ ）。
1、有些老年人不是工人 2、有些工人不是老年人
若推出 1、则为如下形式： 若推出2、则如下：
• PIM MEP
MES
SOP
SIM
SOP
以“北京人都是中国人，有的北京人不是工人”为前提， 能否必然推出下列结论（1）与（2）？为什么？
B与C是A中具有矛盾关系的种概念，如B是正概念那么C（ ） A、一定是负概念 C、可能是负概念 B、 一定不是负概念 D外延关系可能是 （ ）关系或（ ）关系。 A、 全异 B 、同一 C 、 真包含
D、 真包含于
E 、交叉
若“A可以分B、C、D”为是一正确的划分，则B与C的外 延一定是（ ）（ ） A、矛盾关系 C、交叉关系 E、全异关系 B、属种关系 D、反对关系
1、SAP├PIS├SIP├SOP（连续换位）
2、SAP├SIP （根据差等关系） SIP├SOP 3、SAP├SEP SEP├SOP （根据差等关系）
某公司的一则广告“聪明的女人都喜欢 用K型发夹，笨蛋不喜欢用K型发夹”引起了 人们的非议。因为有人认为此广告语可推出 下列（1）、（2）。试分析此广告语能推出 下列（1）、（2）吗？
3、肯定命题的联项有时可以省略 4、否定命题的联项不能省略 5、“不都是”与“都不是”的区别；“没有一 个是”与“没有一个不是”的区别 6、“有些”的含义
2、直言命题中词项的周延性 在直言命题中，如果断定了一个词项的全部 外延，则称它是周延的，否则就是不周延的。词项 是否周延取决于该命题本身的形式。
第六章 简单命题推理
序 所有科学是有用的（p），所有 逻辑学是科学（q），所以，所有逻 辑学是有用的（r）。
(完整word版)逻辑学基础复习要点
逻辑学基础期末复习要点第一章引论1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。
2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。
逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。
第二章概念1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。
2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。
（2）区别：第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念；第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。
3、内涵和外延是概念的基本特征。
内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。
4、单独概念和普遍概念：单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个；普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。
5、集合概念和非集合概念：集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有；非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。
6、正概念与负概念：正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念；负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。
7、概念间的关系（1）同一关系（全同关系）：若所有的a都是b，所有的b都是a，则a、b之间为同一关系（全同关系）；（2）真包关系（属种关系）：若所有的b都是a，但有的a不是b，则a、b之间为真包关系（属种关系）；（3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a都是b，但有的b不是a，则a、b之间为真包含于关系（种属关系）；（4）交叉关系：若有的a 是b ，有的a 不是b ，有的b 是a ，有的b 不是a ，则a 、b 之间为交叉关系；（5）全异关系（不相容关系）：若所有的a 都不是b ，所有的b 都不是a ，则a 、b 之间为全异关系，包含矛盾关系和反对关系；矛盾关系： 反对关系：8、概念的限制和概括的依据——具有属种关系的概念内涵与外延之间的反变关系9、概念的限制：是通过增加概念的内涵来缩小概念的外延，即由属概念过渡到它的种概念的方法。
《逻辑学》教学大纲
《逻辑学》教学大纲《逻辑学》课程教学大纲适用专业：思想政治教育课程编码：04000157制定单位：哲学教研室执笔者：王俊涛审定时间：2011年3月9日审定：政治与管理学院教学工作委员会一、课程说明1.本课程的性质逻辑学是一门关于思维的科学，是研究理论思维方法的科学。
逻辑学是研究思维的逻辑形式及其规律的科学。
逻辑学的基本内容包括概念、判断和推理、假说和论证。
概念、判断和推理是普通逻辑所研究的三种基本思维形式。
本课程是思想政治教育专业、法学专业、管理专业的专业基础课。
形式逻辑在整个专业中占有十分重要的地位。
从某种意义上讲，任何一门科学都要应用逻辑。
各门科学都有一个严密的具有内在逻辑联系的知识体系，总要运用概念、判断和推理来表达。
而这些正是形式逻辑研究的主要内容和基本形式。
通过学习形式逻辑就可以把握概念、判断和推理的基本特征和一般规律，掌握思维分析中的一些基本的逻辑方法，从而更好地掌握其它各门具体科学。
2.本课程的教学目的和任务通过本课程的教学，使学生了解各种常用的逻辑形式，掌握必要的逻辑规则和逻辑方法，认识逻辑规律，培养学生的逻辑思维能力，养成概念明确、判断恰当、推理合乎规则、论证遵守逻辑的习惯。
本课程对完善学生的知识结构、提高学生的思维能力、帮助学生学习和掌握政治、经济、法律、写作、管理等方面的知识，有基础性意义。
学习普通逻辑的基本目的是为了使学生能够掌握普通逻辑的基本理论、基本知识、基本方法和基本技能，以便提高理论思维的科学性。
为此，对学生在识记、理解、简单应用及综合应用等方面提出的要求是必须牢牢地掌握形式逻辑的基本知识，深刻地理解概念的本质、判断的基本特征、推理的基本形式和规则，并能够应用这些基本知识、去分析和解决日常思维过程中出现的一些逻辑问题，使学生能够在复杂的语言形式背后，在相互联系的知识结构中，尤其是在现实语言交流的具体灵活、复杂多变的环境中，能敏锐地发现逻辑问题并迅速地，准确地揭露对方的逻辑错误，准确地揭露某些诡辩手法，提高思维的准确性、灵活性和敏捷性。
第六章推理
三段论的公理 具体内容：一类对象的全部具有或不具有某属性，那么， 该类对象中的部分也具有或不具有某属性。也就是说， 如果对一类对象的全部有所断定，那么，对它的部分也 就有所断定。
三段论的规则
（1）一个三段论中，只能有三个项。
鸟在天上飞， 鱼在水中游，
一个推理有错误或是由于前提不真实，或是由于推理形 式不正确， 这个推理有错误不是由于前提不真实， 所以，这个推理有错误是由于推理形式不正确。 p或q 非p 所以，q （否定肯定式） 例：香冷金猊，被翻红浪，起来慵自梳头。任宝奁尘满，日上帘钩。 生怕离怀别苦，多少事，欲说还休。新来瘦，非干病酒，不是悲 秋。 ——李清照《凤凰台上忆吹萧》
②
你说甲生疮，甲是中国人，你就是说中国人生疮了。既然中国人生疮， 你是中国人，就是你也生疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。而你只说甲 生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？倘你没有生疮，是说诳也。 卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者 的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼 无疑了！ ——鲁迅《论辩的灵魂》 某厂办公大楼内一水槽上方写着“此处不准倒剩茶叶”几个大字。 对此，几个年轻人之间展开了一场争论。 甲：“此处不准倒剩荼叶”，就是说，可以倒好茶叶。 乙：你这理解略嫌片面。应该说，这句话的意思是：除了剩茶叶之外，什么 东西都可以往里边倒。 丙：你们俩都是在瞎说。 丁：你能说出他们俩之所以在瞎说的道理吗? 丙：他们俩的话不符合事实。 丁：不对。这不属于事实问题，而属于逻辑问题。他们俩的话之所以不对， 就因为不合逻辑。
④ 袁世凯没有得到好下场， 汪精卫没有得到好下场， 张国焘没有得到好下场， 林彪没有得到好下场， 江青没有得到好下场， 袁世凯、汪精卫、 张国焘、林彪、江青都是搞阴谋诡计的， 所以，凡是搞阴谋诡计的都没有好下场。
逻辑学复习资料
逻辑学复习提纲第一章绪论1、逻辑学的含义2、逻辑学的研究对象第二章词项逻辑1、词项的定义及特征2、词项外延间的关系3、明确词项的逻辑方法4、直言命题主、谓项的周延性5、直言命题的对当关系推理6、直言命题的变形推理（换质法4个，换位法3个）7、三段论的规则及其应用第三章命题逻辑1、命题的定义及其逻辑特征2、命题与推理的类型3、联言命题及其推理4、选言命题及其推理（3个公式）5、假言命题及其推理（4个公式）6、负命题及其推理第四章模态逻辑1、模态命题的符号化2、基本模态命题的对当关系第六章归纳逻辑1、简单枚举归纳推理2、类比归纳推理3、穆勒“五法”第八章语用逻辑1、语境2、合作原则与准则3、隐涵与语用推理第十章论辩逻辑1、论辩的方法与作用2、论证的种类3、论辩的规则（论题、论据、论证方式）第十一章基本规律1、同一律、矛盾律和排中律的基本内容2、同一律的逻辑要求和违反它的逻辑错误逻辑学题型分析一、填空题1逻辑学是研究抽象思维的结构方式及其规律的科学。
2．在同一思维过程中，三条基本规律都共同要求保持思维的确定性。
二、选择题1、“钳子”和“作案工具”这两个概念之间具有_______。
A.矛盾关系B.交叉关系C.属种关系D.反对关系2、“公安厅”和“公安局”这两个概念之间具有______。
A.真包含关系B.真包含于关系C.同一关系D.全异关系三、什么是思维的逻辑形式？试举例说明。
SEP：E是常项，S、P是变项。
以“不努力学习的人是不能取得好成绩的”为前提，推出结论“有些不能取得好成绩的是不努力学习的人”，此推理的逻辑形式为SAP→PIS。
四、简答题（下列推理错在哪里）1有的工人不是青年，所以有的青年不是工人。
不正确。
由SOP换位成POS，S（“工人”）在原命题中不周延，换位后却周延了，违反了换位法的规则。
2中国人是勤劳勇敢的，我是中国人，所以我是勤劳勇敢的。
不正确。
这是一个三段论，中项“中国人”在大前提中表达的是集合概念，而在小前提中表达的是非集合概念，这样中项就分成了两个概念，加上大项和小项，该三段论就有四个概念。
逻辑学答案
第一章绪论一、填空题1．普通逻辑是研究____思维的逻辑形式____思维的逻辑规律____及其___简单的逻辑方法______的科学。
2. 思维的逻辑形式是由__逻辑常项_____和__逻辑变项_____两部分组成，可以代入不同内容的部分是__逻辑变项___。
二、选择题3 在“语法、逻辑、修辞、音韵、体操等等都是没有阶级性的”这句话中，“逻辑”一词所表达的含义是指（3）①事物发展的客观规律②某种特殊的观点或方法③思维的规律和规律④逻辑学4 思维的基本特征( 2).①直接感受性②概括性③间接性④思维和语言是密不可分的5．普通逻辑的研究对象时（3 ）①思维内容②思维的基本规律③思维的逻辑形式④简单的逻辑方法6. “p 并且q”与“p 或者q”，这是两个判断形式含有（2）①相同的逻辑常项，相同的变项②相同的逻辑常项，不同的变项③不同的逻辑常项，相同的变项④不同的逻辑常项，不同的变项第二章概念一、填空题1、概念是_反映事物本质属性_______的思维形式，他的两个逻辑特征是__内涵______ 和____外延____。
2、从概念外延间的关系来看，“文明”与“精神文明”具有__从属_____关系；“教师”与“劳动模范”具有__交叉_____关系；“陈述句”与“疑问句”具有__全异______关系；“上海”与“中国最大的城市”具有____并列____关系。
3、“共青团员”的属概念为__团员______ ，种概念为__女共青团员_______，矛盾概念为___非共青团员____ ，反对概念为___非共青团员_____，交叉概念为___大学生______ 。
4、在具有属种关系概念的___概念____ 和___概念____之间。
存在着一种__反变_____关系。
外延愈大，其内涵就___越少___ ；外延愈小，其内涵就__越多____ 。
5、属概念与种概念的内涵与外延之间的反变关系，是对概念进行__概括____和__限制___的逻辑根据。
《逻辑学导论》第六章课后练习答案(6.5 & 6.6) 修订版
《逻辑学导论》第六章课后练习答案（6.5&6.6）王洪光6.5I.pp1592.EAA-1（MEP，SAM/∴SAP）大前提是质为否定的E命题，结论是质为肯定的A命题，违反了如果有一个前提是否定的，那么结论必须是否定的规则，犯了从否定推肯定的谬误。
3.IAO-3（MIP，MAS/∴SOP）大项在结论中周延，却在大前提中不周延，违反了在结论中周延的项在前提中也必须周延的规则，犯了不当周延（此例中是大项不当周延，又叫非法大项）的谬误。
4.OEO-4（POM，MES/∴SOP）两前提的质均为否定，违反了避免出现两个否定前提的规则，犯了排斥前提谬误。
5.AAA-3（MAP，MAS/∴SAP）小项在结论中周延，却在小前提中不周延，违反了在结论中周延的项在前提中也必须周延的规则，犯了不当周延（此例中是小项不当周延，又叫非法小项）的谬误。
6.IAI-2（PIM，SAM/∴SIP）中项在两个前提中都不周延，违反了中项至少在一个前提中周延的规则，犯了中项不周延谬误。
7.OAA3（MOP，MAS/∴SAP）大前提是质为否定的O命题，结论是质为肯定的A命题，违反了如果有一个前提是否定的，那么结论必须是否定的规则，犯了从否定推肯定的谬误。
8.EAO-4（PEM，MAS/∴SOP）两个前提的量均为全称，全称命题没有存在含义，结论的量是特称，特称命题有存在含义。
违反了从两个全称前提得不出特称结论的规则，犯了存在谬误。
9.OAI-3（MOP，MAS/∴SIP）大前提是质为否定的O命题，结论是质为肯定的I命题，违反了如果有一个前提是否定的，那么结论必须是否定的规则，犯了从否定推肯定的谬误。
10.IEO-1（MIP，SEM/∴SOP）大项在结论中周延，却在大前提中不周延，违反了在结论中周延的项在前提中也必须周延的规则，犯了不当周延（此例中是大项不当周延，又叫非法大项）的谬误。
11.EAO-3（MEP，MAS/∴SOP）两个前提的量均为全称，全称命题没有存在含义，结论的量是特称，特称命题有存在含义。
《逻辑学》教学大纲
《逻辑学》教学大纲一、基本信息二、教学目标及任务逻辑学作为一门工具性质、基础性质的思维科学，被联合国教科文组织列为七大基础学科之一。
它不能给人们直接提供具体的自然科学、社会科学知识，但能够为人们获取科学知识，表述和论证思想提供必要的逻辑工具。
因此，无论对文科还是理科大学生来说，学习逻辑学都是其完善知识结构、提高综合素质的重要途径。
作为一门通识选修课，本课程的教学目标是：1．帮助学生培养正确的逻辑观，自觉规划并践行完整的思维教育，通过系统地学习和掌握逻辑学的基本概念、基本理论和基本方法，把素朴的、经验的逻辑意识自觉地升华到理性的高度，强化逻辑知识的运用，学会批判性地思考。
2．使学生正确地理解和掌握思维形式应用的基本规律、基本规则和一般方法，并能综合运用于对实际问题的逻辑分析和从逻辑的角度解决问题，提高思维、科学研究和理论素质。
3．使学生自觉地进行逻辑思维和表述论证的训练，以提高其思维的准确性和敏捷性，增强论证的逻辑力量并培养分析理性精神和创新意识，同时为进一步学习现代逻辑及其他各门具体科学知识提供必要的逻辑分析工具。
4．通过有针对性的能力型考试题型训练，为学生们将来毕业后参加各种能力型考试（MBA，MPA，MPAcc，公务员考试，出国留学考试等）打下良好的逻辑知识基础。
三、学时分配教学课时分配四、教学内容及教学要求绪论（共2学时）【本章教学目的】：1.介绍逻辑学的研究对象、知识体系和学科性质。
2.帮助学生了解逻辑学的一些学科常识，包括“逻辑”的词源和词义，逻辑、思维和语言的关系，逻辑学的发展简史等。
3.帮助学生初步培养逻辑观，在应试层面、知识层面、能力层面、精神层面等不同层面初步明确学习逻辑学的意义和方法。
【本章主要内容】：1.逻辑学的研究对象、知识体系和学科常识。
2.逻辑学的发展简史、学科特征和学科性质3.学习逻辑学的意义和方法。
【本章重点、难点】：1.如何理解思维的逻辑形式，如何识别各种不同的思维的逻辑形式是本章的一个难点。
逻辑学基础教程(第四版)全套教学课件
• 逻辑学与各门具体科学的研究和理论发展均有重要联系， 其中与哲学、语言学、法学、心理学、经济学、管理决策 学的关系尤为密切，现代逻辑是数学、计算机科学和人工 智能的重要基础理论之一。
㈡传递性关系
传递性关系是指存在于三个或三个以上关系项之间的关 系（又称“多元关系”）。它所刻划的是在“aRb”真，且 “bRc”真的情况下， “aRc”如何。表示传递性关系的判断， 被称为传递性关系判断。
传递性关系包括传递关系、非传递关系、反传递关系。
⒈ 传递关系。 当aRb真，bRc真，则aRc必真。则“R”表示传递关
《逻辑学》·课程导学
一、《逻辑学》课程简介 • 中文中的 “逻辑”一词属外来语，它是英文“logic”一词
的音译。它具有多义性，主要是指一门研究人类思维形式和 方法的科学。 • 根据联合国教科文组织和《大英百科辞典》的学科分类与 介绍，逻辑学被认为是影响人类社会发展、科学知识进步 和人的素质的最重要的基础学科之一。
第一节 逻辑学的对象
一、逻辑学研究什么 • 柯比（Copi）：“逻辑的研究就是用来区分对的
（好的）论证和错的（坏的）论证的方法和原理 的研究 。 ”
• 涅尔夫妇（W.knealeand M.Kneale）在《逻辑 学的发展》一书中说：“逻辑是研究有效推理及 其规则的。”
• 蒯因（Quine）说：“通常含混地说，逻辑是必 然推论的科学。
⒉ 任何一个三段论都包含着三个性质判断。其中，两个作为 推理依据的、包含着一个共同概念的判断是前提 （分为大 、小前提），由两个前提推出的新判断是结论。
逻辑学复习知识点汇总
逻辑学复习知识点前言：逻辑学：传统逻辑、现代逻辑；它是基础性. 工具性的学科（更直接. 更系统）第一章（绪论）：第一节什么是逻辑学1. “逻辑”的含义：源于古希腊. 原意：思想. 言辞. 理性. 规律。
逻辑是一门学科. 即逻辑学（思维科学）。
2. 逻辑学的研究对象：研究思维的形式结构及其规律的科学。
逻辑学的研究目的：总结出人们正确运用各种思维形式的逻辑规律。
思维：感性认识（感觉. 知觉. 表象）和理性认识（概念. 命题（判断）. 推理）思维的形式结构（思维的逻辑形式）：包括逻辑常项和变项逻辑常项：不随思维具体内容变化而变化. 是判定一种逻辑形式具体类型的唯一依据。
传统逻辑：自然语言（日常用语）现代逻辑：人工语言（符号语言：表意符号. 公式. 公式序列）思维形式结构的规律：逻辑规则：仅适用于某种思维形式。
逻辑思维的基本规律：普遍适用于各种类型的思维形式。
（传统逻辑定义）逻辑思维的基本规律包括：同一律. 矛盾律. 排中律. 充足理由律。
表现方式：现代逻辑的基础部分：经典命题逻辑, 经典谓词逻辑（表现方式：重言式（重言蕴涵式. 重言等值式））第二节逻辑学的性质和作用1. 逻辑学的性质：工具性. 全人类性（没有民族性. 阶级性）2. 逻辑学的作用：联合国教科文组织1974 年规定的七大基础学科：逻辑学、数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学三方面作用：促成逻辑思维由自发向自觉转变；培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力；帮助识别、驳斥谬误和诡辩。
3. 第三节逻辑简史逻辑学的历史：两千多年逻辑学的三大源头：古中国、古印度、古希腊。
西方逻辑：以古希腊逻辑为先河. 在发展的历程中完整地经历了传统和现代两个形态。
（以此为例）传统逻辑的诞生与发展：传统逻辑：由亚里士多德开始直至莱布尼兹之前的整个逻辑类型。
特点：借助自然语言. 主要范围是常见日常思维类型。
亚里士多德：（公元前384- 公元前322）: 古希腊著名学者. 第一次全面、系统研究逻辑学主要问题. 首创逻辑学这门科学。
逻辑学 复习要点
１２、“并非所有S是P”等值于（ ①有的S是P ②有的S不是P ③所有S不是P ④某个S不是P
）。
2020/4/13
18
１３、与SEP具有矛盾关系的命题是
（
）。
①SAP
②SOP
③SIP
④POS
2020/4/13
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１４、运用对当关系推理，从（ 可以推出并非SIP。 ①并非SAP ②SOP ③并非SEP ④SEP
2020/4/13
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１８、若“p→q”真与“q”真，则
（
）。
①“p”真假不定
②“p”真
③“p”假
p”假
2020/4/13
24
１９“p∧q”真，据联言推理分解式可推
出（
）。
①“p”真
②“p”假
③“q”假
④“非q”真
2020/4/13
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２０、“瑞雪兆丰年”这个结论不是可以：
（
）。
①用完全归纳推理得到的
重点掌握：
1、判断的两个逻辑基本特征。 2、简单判断包括几种判断 ？ 3、性质判断由几部分组成？它的种类有哪些？ 4、性质判断主、谓项的周延性情况 5、A、E、I、O四种判断间的对当关系怎样？ 6、各种性项判断直接推理的有效式、逻辑形式及推
理规则？
2020/4/13
2
7、什么是三段论？它有哪些规则？违反这些逻辑规则会 犯什么逻辑错误？
②主谓项的周延性
③命题的形式
④语言表述
2020/4/13
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１０、“p并且q”真，当且仅当
（
）。
①p真q真
②p真q假
③p假q真
④p假q假
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《逻辑学》全部课件第1-11章
⑤ 指称一种哲学理论 例如： 列宁曾说：“逻辑不是关于思维的外在形式的 学说，而是关于世界的全部具体内容及对它的认 识的发展规律的学说。“ 再如： 列宁还说：“逻辑是关于认识的理论、关于真 理的理论。” 又如： 一些哲学著作中说的“黑格尔的逻辑学说”、 “康德的先验逻辑”等。
现代汉语中“逻辑”的含义： ▲ ① 指客观事物的规律 ② 指思维的规律、规则 ③ 指某种特殊的观点、方法 ④ 指一门学科，即逻辑学 ⑤ 指称一种哲学理论
教学内容
第一节 逻辑学的对象和性质 一、逻辑概念与逻辑学科 1.逻辑概念： 英语logic的音译，来源于古希腊语logos，有 “思维”、“言辞”、“理性”、“秩序”、 “规律”等含义。 现代汉语的含义有： ① 指客观事物的规律
例如： 森林的滥砍滥伐导致水土流失，水土流失导致 了洪水的爆发，这是合乎逻辑的。 再如： 适者生存，优胜劣汰，这是自然界的逻辑，也 是市场竞争的逻辑。 又如： “谦虚使人进步，骄傲使人落后”，这是生活
（2）什么是思维形态 概念、命题（判断）和推理，就是三种基本的 思维形态。
现代逻辑所说的“词项”（term）、“命题” （proposition）和“推论”（argument）分别 对应于传统逻辑所说的“概念”（concept）、 “判断”（judgment）和“推理” （inference）。现代逻辑之所以要做这样的改 变，是为了突显逻辑学的语言学性质，从而削弱 传统逻辑所包含的过多的心理学成分。另一方面， 逻辑学也不是语言学，而是介于心理学和语言学 之间的一门学科。相应地，“词项”介于“概念” 和“语词”（word）之间，“命题”介于“判 断”和“语句”（sentence）之间，“推论”介 于“推理”和“句群”（sentence group）之间。
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不完全归纳推理
科学归纳推理
（二）简单枚举归纳推理
1、概念和公式 又称简单枚举法，它是根据一类事物中的部分对象具有或不 具有某种属性，并且未遇到相反事例，从而概括出该类事物 一般性结论的归纳推理。
09.03.2021
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其基本特征在于：枚举部分对象而未遇反例，从而 得出对全部对象的认识。
公式：
S1是P； S2是P；
………
Sn是P； S1－Sn是类的部分对象，并且 与P之间有因果关系或必然联系
所以，所有的S都是P
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2、简单枚举归纳推理和科学归纳推理的区别
（1）推理依据不同。 简单枚举归纳推理：一类事物的部分对象具有某种属性
东西，如果是一类事物的本质的属性，则结论要可 靠一些；
如果违反上述要求，就可能会犯“以偏概全”或 “轻率概括”的逻辑错误
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（二）科学归纳推理
1、概念和公式
又叫科学归纳法，它是根据一类事物中的部分对象具有某 种属性，并且分析了对象和属性之间具有因果联系，从而 概括出该类事物具有某种属性的一般性结论的归纳推理。
公式如下：
S1是（或不是）P S2是（或不是）P S3是（或不是）P …………
Sn是（或不是）P S1－Sn是类的部分对象，并且
没有反例
所以，所有的S都是（或不是）P
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2、简单枚举归纳推理的注意的问题
由这个结构式可以看出，简单枚举归纳推理前提只对结论 提供一定程度的支持，结论不十分可靠，因为： （1）部分推全体，不具有逻辑必然性。 哺乳动物都是胎生的 鸭嘴兽不是胎生的而是 生的 （2）有效考察没遇到反例，由此推定全部对象也不会有反例， 不具有逻辑必然性。 【例如】鸵鸟不会飞；
3、完全归纳推理的局限性
（1）对于那些包含无穷对象的一类事物，完全归纳推理就 无法适用；
（2）虽然一类事物包括的对象可以穷尽，但难以进行逐一 考察。
歌德巴赫猜想的例子
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二、不完全归纳推理
（一）不完全归纳推理的概念和类型
根据一类事物中的部分对象具有或不具有某种属 性，从而推出该类事物的全部对象都具有或不具有 某种属性的归纳推理。
1、思维进程的方向不同。 归纳推理：个别——一般；演绎推理：一般——个别。
2、结论断定的范围不同。 归纳推理：结论断定的范围超出了前提所判定的范围； 演绎推理：结论断定的范围在前提所判定的范围内。
3、前提与结论的联系性质不同。 归纳推理：结论是或然的，即使前提真实，形式有效也 是如此；
演绎推理：结论是必然的，前提真实、形式有效结论必真 4、前提的数量不同。 归纳推理的前提可以是无限的。而演绎推理是有限制的不是P，
SN是或不是P，
………
S1、S2、…、SN是S类的全部个别对象；
所以，所有S都是或不是P
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2、完全归纳推理的规则
（1）每一个前提要真实可靠，若任一前提虚假，则不能得 到真实的结论；
（2）前提必须要对一类事物中的每一个对象逐一进行考察， 不能遗漏。
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二、归纳推理与演绎推理的联系 1、人们认识事物过程中不可缺少的环节。 参看毛泽东的概括 2、二者在人们认识事物过程中相互补充。
三、具体事例和归纳和演绎推理的比较认知 见后页
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实例分析 －－演绎和归纳的区别
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所有的鸟都会飞； 鸵鸟是鸟； 鸵鸟会飞。
所以，我们都是瞎子。
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2、归纳推理的特征
（1）从思维进程来看，从个别到一般；
（2）从结论所判定的知识范围来看，结论的范围 超出前提的范围；
（3）从前提与结论联系的性质来讲，结论是或然 的；
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第二节 归纳推理与演绎推理的区别
一、归纳推理与演绎推理的区别
真值表 命题演算
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第三节 归纳推理的类型
归纳推理
完全归纳推理
简单枚举归纳推理
不完全归纳推理 科学归纳推理
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一、完全归纳推理
1、定义及公式
又叫归纳法，根据一类事物中的每个个别对象都
具有或不具有某种属性，而推理该类事物的全部对 象都具有或不具有某种属性的归纳推理。
第六章 归纳要科学
教学要点与重点
➢
归纳推理的实质
➢
求因果五法
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为什么要研究归纳推理
※ 日常思维中的推理并不总是必然性的演绎推理， 有很大一部分推理并不具有必然性，但仍是合乎情理 的，这类推理应当得到逻辑的刻画。
※ 普遍性知识的命题通常被作为演绎推理的大前提，从 而构造严格的演绎证明体系，比如科学证明；但这样的大 前提却常常是通过归纳法得到，比如某些科学发现。
第一节 归纳推理概述
一、归纳推理及其特征
1、归纳推理的定义 以个别性知识为前提推出一般性知识的结论的推理。
举例： 吝啬的人是瞎子，他只看见金子看不见财富。挥霍
的人是瞎子，他只看见开端看不见结局。卖弄风情的女人 是瞎子，她看不见自己脸上的皱纹。有学问的人是瞎子， 他看不见自己的无知。诚实的人是瞎子，他看不见坏蛋。 坏蛋是瞎子，他看不见上帝。上帝也是瞎子，他在创造世 界的时候，没有看到魔鬼也跟着混进来了。我也是瞎子， 我只知道说啊说啊，没有看到你们全都是聋子。
蝗虫、虾和螃蟹等的血不是红色的； 白色的乌鸦。
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3、正确进行简单枚举归纳推理的方法和可能的逻辑 错误
（1）考察一类事物的对象的数量要尽可能的多； （2）考察一类事物的对象的范围要尽可能广泛； （3）考察一类事物的对象的情况要注意发现反例； （4）考察一类事物的对象的属性是否是事物本质的
麻雀会飞； 乌鸦会飞； 大雁会飞； 天鹅会飞；
秃鹫会飞； 喜鹊会飞； 海鸥会飞； …………
所有鸟都是会飞的。
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归纳推理与演绎推理的比较认知
类型： 特征： 评价： 刻画： 方法：
归纳推理 或然性
演绎推理 必然性
确证度
定性刻画 定量刻画
简单枚举法
概率归纳 统计归纳
有效性
直观刻画 形式刻画
基本推理 日常认知