湘教版初中数学一课一练配套练习册深度学习九年级下册_ (19)

合集下载

湘教版初中数学一课一练配套练习册深度学习九年级下册_ (2)

!!!$
一!次!八 $今年天级我下们学就期来我学们习学一习类过新一的次更函高数次的知函道数函数二解次析函式数中$自变量的最高次数可以不止
!周$为长什为么某学一二定次值函的数矩形面积与它的一条边的长度有什么关系呢* 例如!不妨设矩形的周长为定值!!一边长为"!面积为#!则##"!!"""#+"!即
!$! ! 二次函数
!$计算前"置$诊"断"检!&测你的的结基果础是助力新课学习$
!!
'(""!)
*(""$)
+(""!"!)
,(""$"!)
已知下列关系式其中 "$ 不是的函数有 " 个个个个 '(-
下列函数中是一次函数是 #$
-##"-""##""&####".#$-#"/#"#"
+(&
,(.

!!
$$'下(#列#各"曲线中能表*示(###'是"" 的函数的是+(##"-$-
,(##""!"
!!
所函都函的有得数数方"-#唯的通即即法-"-"$前$#!一积常整函通!一置单多若'%的相可式数常$"般巩项项函%$值加以的及有&常地固式式数'与表$乘一三&数与与的#$如之示如法次种!'多多表(%果对为果函"表项项达$%##在应你数!达式式式!&#一没的&就我式相相都'$个有定"叫们法乘乘是!$变全义(正就用%化部就先 $列比称自的%*过正是用表&例#变形$程确用一法函量%是式中单个(数"务图的项多其$有必象一的正式项中两回法次函比乘式'个顾$整数例"多的变复式函%"项每量习表数'是式一$示是%例自+的项的特是变每如乘殊常量一"我另的数项们一和#一$#称个特是再次它多别因把对函们项地变所于数为式量得"$当一的$的的%表,次每积#每示函一%相一函数项时加个数$$值再一一关次把次系#

湘教版初中数学一课一练配套练习册深度学习九年级下册_ (7)

!"!$
!$函数图象的平移函数图象的平移实际上是函数图象上点的平移$函数图象向左"或向右#平移!个单位长度!则函数图象上的每一个点都向左"或向右#平移!个单位长度$可见!函数图象的平移不改变图象的形状!只改变它在平面直角坐标系中的位置$ ""$""函为$#"函数了的#数解图##决!象#这"!"之一!"间问/!的#题/"关"!!"我系"!们%$"#不%与妨#的先#图!探象"究""!三"个%具#的体图的象二有次什函么数关#系#呢"*"!##""!"#"!## 从上表中不难发现!当"#) 时!##"" 的函数值为当时 ##)"$ "#)$" !##""!"#" 的函数值也为##)"$也就是说!##"" 在"#) 时的函数值与##""!"#" 在"#)$" 时的函数值相等$ 似地!可##见"!"##$"""#"!的"#图" 的象图可象看可作看是作由是#由##"#""的" 的图图象象向向左右平平移移""个个单单位位长长度度得得到到的的!$类如图-$" & -$
&$函数图象的平移实际上是函数图象上点的平移$函数图象向左或向右平移!个单位长度则函数图象上的每一个点都向左或向右平移!个单位长度$
!!上节课我们已经研究过形如##!""!"%的二次函数的图象特征及性质那么形如##!"!/"!"%的二次函数图象又有什么特征呢 ##!"!/"!"%的图象与 ##!"##""!!$.

湘教版初中数学一课一练配套练习册深度学习九年级下册_ (53)

如图是的内切圆若则 !#$ !/7 -012
! 1012#5%;!1021#.%;! 1172#!!!!!$
第-&题图
第-.题图
第-/题图
!$$如图!正六边形012589 内接于/7!/7 的半径为)!则这个正六边形的边心距7-
的长为!!!!!$
如图 !%$ !01 是/7 的直径!02 切/7 于点0!12 交/7 于点5$已知/7 的半径为)!

求证是的切线 " 08 /7
25 /7 8 /7 1802#11#)%;$ $
如图是的直径过外一点作的两条切线切点分别为 !($ 01 /7
/7
. /7
.2.5
2

连接 5 7.25$
求证 - 7.225
连接若求的长 " 0512 1501#/%;1210#5%;70#" 7. $
($/九章算术0是我国古代第一部自成体系的数学专著!代表了东方数学的最高成就$它
的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用$书中记载&(今有圆材埋在壁中!不
知大小!以锯锯之!深一寸!锯道长一尺!问径几何*)译为&(今有一圆形木材!埋在墙壁
中!不知其大小!用锯去锯这木材!锯口深-寸"如图!85#-寸#!锯道长-尺"01#
!01#-)!25#-"!/7
-%! 01
25 的距离为
"!!#
'("
*(-.
或 +() 1
或 ,(" -.
二填空题每小题.分共"%分
!!$在半径为&:6 的/7 中弦则弦 ! 01#&:6! 01 所对的圆心角1071 的度数为

湘教版初中数学一课一练配套练习册深度学习九年级下册_ (4)

.$研究函数图象通常从图象的形状$经过的象限$图象的变化趋势$最值等方面进行
研究$
!!前面我们学过一次函数反比例函数的图象与性质那么二次函数的图象可能是什么形状呢二次函数又有哪些性质呢通过本节课的学习我们将逐步来解决这些问题$
!$如何画二次函数的图象学习一次函数和反比例函数时!我们借助描点法画出了它们的图象!得出它们的图象分别是直线和双曲线$类似地!我们也需要借助描点法来探究二次函数的图象是怎样的曲线$ 学习一次函数和反比例函数的图象时!我们发现它们的图象是由其表达式##'"$ %!##"'中的'!%确定的$类似地!二次函数##!""$%"$&"!"%#的图象是否也是由!! %!&确定的呢* 为此!我们可从最特殊的形式##!"" 出发分 ! !$%!!%%两种情况探究
""#图象&过"!'%!%#和"%!%#两点的一条直线$
性质 "&# & 当时 '$% !#随" 的增大而增大!图象必过第一$三象限' 当 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ '%% !#随" 的增大而减小!图象必过第二$四象限' 当%$%时!图象与#轴交于正半轴!必过第一$二象限' 当%%%时!图象与#轴交于负半轴!必过第三$四象限' 当%#%时!图象与#轴交于坐标原点!其图象为正比例函数的图象$ &$反比例函数
!!!(
它的图象是怎样的曲线$ "$二次函数##!""!$%的图象为了探讨二次函数##!""!$%的图象我们可按从特殊到一般的思维方式先

湘教版初中数学一课一练配套练习册深度学习九年级下册_ (8)

况或向又-"右$研$函处/究数理$函%#函数#数平图!及移象"#其/!变#图/化个象"情单性!况位"质长%应问度的从题而图时数得象通到可和常的以形既$看研作两究是种函不由数同#表#角达!度"式"来中!思#"考%随$的自图变象量"向左的变/%化%情
抛物线 !$
##""!&"
已知二次函数的图象上有三点则 !$
##&"$-"
0-#-1"#"2!"#& #-#"
#&$#&
*(#"$#-$#&
+(#&$#-$#"
,(#&$#"$#-
"$将二次函数##"" 的图象向右平移&个单位长度得到的新图象的函数表达式是!!
第一象限 '(
的顶点在
*(第二象限
!!
"#$$*++,'关将象($(((#于二当当当当则轴函次""""%%上$数函$$和%"%#数!&时时"#时#的&时####值!"#随随"随分!""""随"$别"%的的"的为"增增的增下$大&大增大列而而的大而说增增图而减法大大象减小正小向确左的,平是("移轴"上个单位长度得到##""!""$-! !的! !图
当时抛物线 & !%%
##!"!/"

湘教版初中数学一课一练配套练习册深度学习九年级下册_ (9)

&的!#函#数不""值难!总发"比现#"#!!不#&论"的"自!图"变象#量"之的"间函取的数何关值值系大!$相&!#应#的""#!#"""#"!!"&#"的$函&
图数象值可总看比#作#是""由!#"##"""的!函"数#"值的小图&象$所向以上!平##移"&"!个"单#"位$长&度的
"得#"到的的图$类象似向地下!平##移"&"个!"单#"位!长&度的得图到象的可$如看图作-是$"由#.#-""$!
个单位长度得到.!%!)$
"$将直线##'"$%向上平移))$%个单位长度所得直线的表达式为##'"$%$
)将直线##'"$%向下平移))$%个单位长度所得直线的表达式为##'"$%!)$
&$函数##!"!/"!"%的图象是一条抛物线关于直线"#/对称$
当!$%时抛物线开口向上图象在对称轴左边部分函数值随自变量的增大而减小
可长度看得更作一到是般的由#'地当#!'!当%"'"%$!%时/#时 !#""!!##!"#"%!"#"!"的/!图#/"象$#"'向$"'上!""平!%"移#%的'#的图个图象单象可位

湘教版初中数学一课一练配套练习册深度学习九年级下册_ (1)

!!!#
!!当周长! 为定值时如果矩形的长是"宽就是!!"""矩形的面积34; 的函数其函数关系式为##!!""""整理 !式得!函是""#中!数过$#现自去%是"!实变学以$"生量习&"后$活的过其进!"及最的中一"数高一!步其次次学%学中数函中&习!是数大均数为"了量为学常$的存常数物函在数理数类!可称"似化以为%的学看二的的函出次形重数函该式要关数函基系为$数础二了这表$次便类达函于函式数研的数是究自的一这变表种一量达很类的式常函最都见数高且可次我十以数们分化是把重成"表要#不#达的面一!量函!次$和数类在函函的似一数数观地次和值点函反对的看数比二取方和例次值程反函函范组比数数围例的$的研函函图学究数数象习值一中的和#次学性我函随习质们数自中也用和变将一我反量研"次们比究函初例的这数步函变些和知数化问反道的情题比研性况$例究质函函函我数数数们图解的主象决一要的一些研对些基究称实本函性际思数等问路的几题自讨个变论用方
!在$一回次顾函一数次和函反数比和例反函比数例函的数学的习知中识我们学习了给定自变量的值求函数值根据函数值求相应自变量的值用描点法画函数的图象根据函数的图象直观地看出函数的性质根据给定的条件求函数的解析式等相关知识$这些知识和方法均可以迁移到二次函数的学习之中是学好二次函数的基础$
"$用好一次函数和反比例函数学习中积累的经验研究函数主要研究它的性质而对于函数的性质主要研究如下几个方面函数自变量的取值范围函数值的变化范围函数值随自变量的增大减小而增大或减小情况函地达数归式图#根纳象#据函的'给数对"$定的称%条性性中件质等有求$等两函$个数研常的究数表这'些达和性式%质也需时是要我函确们数定不学仅所习可以的以只重借要要助有内代两容数$个对运条于算件一就更次可要函以借数用助待因图定为象系其直数表观法法条求求件得值得就表得二可达一次以式提函用的数待对是的定于表系反根达数比据式法例给$求函定得数的表#条达#件式"'$在类因平似为面地只直有我角一们坐个也标常可系数以中'根确需据定要给一确定次定的函条数所件和以反用只比待需例定要函系一数数个的大致位置和形状是研究函数问题的重要方法和手段这些方法和手段也将用在二次函数的学总习之之一中次$函数和反比例函数学习中积累的经验在二次函数学习中都非常有用要善于总结用好这些已有的经验$ #$注重数与形的结合重观律视形但图数缺是象形数不的结时通学合难过习是入代研也微数究不运$函借能算数助忽就问图视不题象必可的的要以最直的精重观代确要可数地的以运刻方很算画法好这要$地些数防发变止学现化重家函规形华数律轻罗$值因数庚随此的曾自倾说二变向过次量要函变数特数化缺别学而形注习变时重中化少一既的元要直规二次方程的有关知识在二次函数学习中的运用$ $如$可果借你助学一有些余计力算不机妨软学件习辅一助下学几习何画板软件的使用方法在计算机上借助这一软件研究二次函数问题特别是探求一些综合性问题的解法时有其独特的优势$

湘教版初中数学一课一练配套练习册深度学习九年级下册_ (12)

)%#)
('#) ,('
)%#!/
"$下列四组数值中为方程组'("""$!"##$!44##%-的解是
!!
)&"!#!4#"
("#%
("#-
("#%
("#-
'('##-
Байду номын сангаас*('##%
+('##!-
,('##!"
)4#!"
)4#-
抛物线的顶点为 #$
##!"$""!/
)4#%
)4#&
!!
'(!"!/
*("!/
+(!"/
,("/
前置巩固如果你没有全部正确务必回顾复习$
-$一般地一次函数的表达式##'"$%'"%中含有两个待定系数'%所以用待
定系数法求一次函数的表达式时一般需要知道两个条件$
"$解方程组的基本方法是消元常用的消元方法有代入消元法和加减消元法$
+("%-
,("$-
!#!$
&!$# ! 不共线三点确定二次函数的表达式
前置诊断检测你的基础助力新课学习$ !$一次函数##'"$%的图象经过--"!.则' 与% 的值为
!!
('#& '('
)%#!"
('#!& *('

初中数学九年级下册(湘教版) 学法大视野一课一练配套练习册-4

,向上平移"个单位长度 -向下平移"个单位长度
" " "
#!若二次函数&#
%
!""%!"
的图象上有三个点"" "
!*!&相已""同知都!一相条同抛物顶线点的与开抛口物方线向&和#大小"$与"抛"物的线顶&#点 !求这条抛物线的解析式! "将!中求得的抛物线向右平移)个单位长度会得到怎样的抛物线 &若"中所求抛物线的顶点不动将抛物线的开口反向求符合此条件的抛物线解析式!
&#"!"$&""
向右平移"
个为!单!位!长"度后#得到抛物线&#"!"%9""#则9
!("%! !+"!
!,"%* !-"*
#!若二次函数&#""" 的图象向左平移"个单位长度
后得到函数 #
& #"!" $9"൪"!顶函!点数!外&#%抛当#物"%线!"!上!!"的!%点!!都时""在#曲的线图自象左的向对右称上轴!升是%!""""" &!值用面&思随"#!的路对最"!问导于大的!题引函值增!!数是大法&!而画#!减出%!小函"!!%数!!当"图%"象!!"#"!再#当!对"!照!时图!#&象!回有!答最时大上#""""""""""

湘教版初中数学一课一练配套练习册深度学习九年级下册_ (60)

圆心角和圆周角所对的 1'=#//032&
) #
/072&#3=!
分析要证两个三角形相似只要证有两组对应弧为 %! $
#
角相等即可注意到与有一个 !
,013 ,051
% % % % % % %
! /172&)3,=$/072&)%1=!
"!!! .
/172
/102
1-2#/
/102 &
) #
%
.2#3 1-5
#
% %
//573&/372&/271&*,=#
/选项-说法正确! 连接02#13!
% //275&3,=!
% %
变式训练
%
./072&%,=#70&72# //720&/702&21=!
同理/731&/713&21=#
//052&/025#/361&/136# /05&02#16&13!
//072&/172!
于于 .23170 3#25171 5#
% % %
要再证明有一个内角等于',=即可!
证明是的平分线 $.13 /012
#/012&)#,=#
//237&/257&0,=!
在与中 ,273 ,275 #
% %
//312&/013&',=#
% //302&/312&',=#/023&/013&',=#
与/271
% % %

湘教版初中数学一课一练配套练习册深度学习九年级下册_ (49)

'(-
*("
+(&
,(.
#$+'如((图01前0"!1置7$5!22巩#-固是1/"如07!7果/1的7你#图三没是"1等$有5等1分7全边-2点部--0正1确2的务外必*,接回((-点圆顾07!复7下2是习列-是$说0图等1法"边2$不5三的正-角内确形"心的是
"!!#
"-$$在多同边圆形或的等内圆角中和!为相"3等!的"#圆+心-1角%;所!其对中的3弧为相多等边$形弦的相边等数'相$等的弧所对的弦相等$
"$' ! 正多边形与圆
!$六边前形置的诊内断角检和测是你的基础助力新课学习$
"!!#
"$'如形相(/$图等.其"%';中$5正四-确边的形-个!001数!*12是(5)!2%%的!;5四是个/角7相的等四'等+分0(52"点%;是!有/下7列的说直法径&',四(0四%边%边;形形01021525的是"四!正条!方边#
!*!)
圆心角相等$圆周角相等$
&$将圆3等分!则每一段弧所对的圆心角度数为&)3%;$

四!边!形我们正知五道边形圆既正是六轴边对形称等图也形具有又对是称中性心$对那称么图两形者$有我什们么以联前系学吗习过的正三角形正
!*!(
!我$正们多把边各形边相等各内角也相等的多边形叫作正多边形$图"$5 - &是常见的正多边形$
图"$5 - &
"$作正多边形 -利用量角器可以作任意正多边形 &它等是分正由多于可边在以形同使$圆圆中3相等等分的依圆次心连角接所各对等的分弧点相等可得所到对各的边弦相也等相等各内因角此也将相圆等心的角33边3形, 形这将个一圆个是圆这3个3正,多&边等形分的依外次接连圆接正各多等边分形点的所外得接的圆多的边圆形心叫叫作作这正个多圆边的形内的接中正心多$边 "利用直尺和圆规可以作一些特殊的正多边形例分析!已因知为/正7六的边半形径每为条+边求所作对/的7圆的心内角接为正)%六;边所形以$正六边形的边长与圆的半径相是等径正形$-所作六因0作利求弧边"此2法用作形8与依圆在的不$/次-的/半相7连7作内径邻分接/接为的的别07+正内三1相的的六接个交1任圆边正2顶于意上形六点2点直依边50我径次例形5们21截如8如8可和取08图以长99分2"得度别5$958到为0以$圆+-可1则的的得.六8内弦$/边接为7就形正圆的可0三心内以1角2接将以5形正+圆8$9六三为连等就半接角分$图"$5 - . #-$正正多多边边形形的都对是称轴性对称图形$ 由于每个正多边形都有外接圆因此利用圆的轴对称性可得到正多边形都是轴对称图形正3边形的每个顶点与它的中心连线所在的直线都是这个正3 边形的对称轴$ 一个正3边形共有3 条对称轴每条对称轴都经过正3边形的中心$当3为奇数时正3

湘教版初中数学一课一练配套练习册深度学习九年级下册_ (40)

!直!线上的节距课离我与们半学径习作了比直较线两和种圆方的法三进种行位判置断关那系判知断道直了线可和以圆从相公切共的点方的法个是数否和仅圆此心两到种呢本节课我们将继续探索切线的判定条件$
!(!*
!直$线切与线圆的的判三定种方位法置关系中!相切是最特殊的情形!数学中通常将等切所端这种于的以点特两/如由直07殊种!图此线且的6情方"我垂$半形式与/们直径作&/可直"于$7为以除线7"研相得6这0!究切到画两!和此对$圆/种/时象77的方$圆及切式前只心半线之面有7径外的我一7!到判们个是0定直已公否!定经作线共还6理学一点有&的习条'更经圆了距直便过心判线离捷半76定等的径到过直于判的半直线/定外6径线7方端67与法的0并的/呢半7且的距*径垂外离相!直于图这"条$/半"径"的直 0的和重线!切圆合是我"由那我!所由线只圆们$因以们切!切圆圆有的将切此我知线线的的一切/1点们道的的切轴个线71为得圆性$定对公0线沿利02到是质义称共还着!用#切半轴!性点有0这我1线1径对'!哪1"我一们的"称70所些#们判第已05图圆在性三也定经#与形心直质条不定0知直!到%线呢性;此难理道线切对!*质时!得所切2我线折&如直出5以圆线们的时图线&的7是具经还距!"02切直不有过能离$52/线线是以圆用等2与垂25一"三于心下5直/$定角半垂两7于&在垂尺径直条!过只0直直$过于性1切有线呢圆切点质一两2*上线的&个边5"一-半的公的是#径点直切共部/$画线线点分7圆必的过切切图线"点$/$'经"过&切点圆垂的心直任7""于2上例证意-"0##切明!述两并求若1线如性个与"证1是-!的图质圆8#便 &/2"如直可#相17可$&/图线归交得平的!2"必纳于"到8分切$/过为点#第1线.&圆5.0"已三!!!心23!已2求知个87.$知!/直结1!'过连7三2线论2接0角的$满作17形半足1$直径0$线1$过22圆8的心2边0!011!过交是切0/点17!的的延垂切长直线线于!于切切点点线8为这$1三$个02条经件过中

湘教版初中数学一课一练配套练习册深度学习九年级下册_ (39)

图图 "$/ - -& !!!!!! "$/ - -.
如图已知与相切点不是切点且 %$ "$/ - -. /7 12 2
2721702#1017
判断直线与的位置关系并说明理由 02#17
01 /7

$
!(!)
!(!(
!$位已置知关/7系的是半径为.:6如果圆心7 '(相交 *(相切
到直线6的距离为&$/:6那么直线6与/7 的
+(相离
不确定 !!
,(
$"#$$$'系在已置共如(是知关点图>相?"圆系切-则$/的为0圆1!半-2的!径半中-!为&径&!1+在:*2!6的矩(#$相取形0一%交;值0条10范直22围5线#是上中/!有10!2一1!##点+-!.("到相!0圆/离5$心2#的的&距半以离径5为为为&/-1&圆:,6心(则无的则/法圆2这确与条与定0直线1线段的与01位圆!置的有!关公位
切点
直线名称
割线
切线
圆心到直线的距离(与半径+的关系 (%+
(#+
($+
出!!圆在心探到究直这线三的种距位离置(关和系半前径+我的们数先量观关察系直线与与直圆线位和置圆关的系位的置变关化系过程的对再应通与过等思价考得最后实现位置关系与数量关系的结合这一过程体现了分类和数形结合的思想方法$
如图在中的半径为当圆 #$ "$/ - -" >?-012 12#0%;02#-%12#"./7
)
心与重合时试判断与的位置关系 7 2

初中数学九年级下册(湘教版) 学法大视野一课一练配套练习册yc

第!章!二次函数
!!!!!!!!!
!
!!! !!!!!! !!!!! !!
"
"
"
"
!!式理!"解那一如二么个果次这函函函样数数数的是的的函二表定数次义达称函式为数是二必自次须变函同量数时的!满!足!三!个!条多件项""""""
次函数数是!表!达!式!为!!二!次!项系数化不简为后!自!变!量!的!最高"""
"!掌二其!握!次中二!函"次!数是函项的自数系一变一数般量般形!形式#!式是$!中%!的分项有系别关数是概和函念!数!表!达!式项!!的""""""
"
变探式究一形训二次式练项为列!系!二数!"次是!函二!!数次!!关函!!系数!!式&常#二"数次"项项$是系"!数"!%是!.!!化!!成!一!般例"场件决某每定商件采场赢取销利适售)当'一降元批价!名为措牌了施衬扩衫经大调平销查均售发每增现天加可如赢售果利出每"件商'
(&#%)"$*
+&#"""%&
" "
,&#"$)"%""
-&#"!"
" "
!!
数学!九年级下册!湘教版
" " " "
"设批发商将这批水果保存" 天后一次性卖出 "试求天批之发间商的所函获数得表的达总式利!润+元与保存时间

湘教版初中数学一课一练配套练习册深度学习九年级下册_ (44)

"$% ! 直线与圆的位置关系 $
!$7如1图前垂"置$足/诊为.断8$-检若测7.2你5是的#&1基0础则71.助8的力#平新分课线学习.$为72
上一点垂足为 .5270
5.82
!!
'("&
*(&
+(.
,()
图"$/ . -
如图为上一点垂足为垂足为若 "$ "$/ . ". 72
!)!)
.5270
则 .8#-1071#.%; 1172#
图"$/ . "
5.8271
8$ .5#- !!
已知的半径为要让点在上线段的长应为 '(-%;
#$ /7
*("%;
+(&%;
/
0 /7 70
,(.%;
!!
$$'直如(线图&"12$/是./7&的已切*知(线.点107是01/7的上度一数应点+是(/直线12
经过点0,(要)让
!!
'(&%;Fra bibliotek*(./;
+()%; ,(0%;
图"$/ . &
-前$角置平巩分固线如的果性你质没角有平全分部线正上确的务点必到回角顾两复边习的$距离相等$
"&$$角圆平上分的线点的到判圆定心的角距的离内等部于到圆角的两半边径距离反相之等若的点点到在圆角心的的平距分离线等上于$圆的半径则
该点.在$经这过个半圆径上$外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线$
!)!(

湘教版初中数学一课一练配套练习册深度学习九年级下册_ (11)

,$"!&"#/ !!
#小大接最最$+''开关小大图图("-((/平当当于值值图图前象象$$#!!方解函二为为象象置在在"$%''法一数次有开巩对对'%%$$#求元函最口#固称称时时#解二数低向!轴轴!#如次抛抛"点上这右右"#果方物物!种边边!*你程线线/解部部$/没开开""一分分#$$有口口"元'/全配函函向向'二!"部方数数上下#$"次"正法'值值%方图图确随随的的将程象象图自自图务一的在在象变变象必元方对对*+,量量是回二法下($(称称/图的的图一顾次叫列#轴轴象象增增条复方配说!左左的的大大抛"习方程法边边对顶而而物'$法配正部部称#点增减线$成确分分轴!坐大小的"关"是标函函是$当当于直为数数),直""线值值$!##"线/"#///随随#"#3'自自时时/#!的/"变变函函形'对量量数数#式称的的"取取$增增再最最大大利小大!而而用值值!减增直
!$" ! 二次函数的图象与性质 %
!$用配前方置法诊解断一检元测二你次的方基程"础"!助)"力!新.课#学%习配$方正确的是
!!
将化成的形式则的值分别是 '("!)"#&" *("!)"#.%
"$ """!1"$-% !"$/"$'

湘教版初中数学一课一练配套练习册深度学习九年级下册_ (5)

-$我们学习了几个重要的知识 -利用描点法画二次函数##!""!$%的图象$ "二次函数##!""!$%的图象是一条关于#轴对称的曲线它的开口向上对称轴与图象的交点是原点%%图象在对称轴右边的部分函数值#随自变量" 的增大而增大函数图象从左至右呈上升的趋势图象在对称轴左边的部分函数值#随自变量" 的增大而减小函数图象从左至右呈下降的趋势$ "$本内容的学习中我们用到了两个重要的方法$ -我们通过比较横坐标互为相反数的两个点的坐标特点以及位置特点得出了二次函数##!""!$%的图象关于#轴对称$通过观察比较#轴右边描出的各点的横坐标变化时相应的纵坐标的变化情况发现了与之对应的图象的变化情况$从而把数的特征与形的特征有效地结合加深了我们对函数及其图象的认识这种将数的特征与形的特征有效结合起来处理数学问题的方法叫做数形结合法$ "画反比例函数图象时可以根据反比例函数图象关于原点的对称性画图简单方便$类比反比例函数图象的简易画法结合二次函数##!"" 关于其对称轴对称的性质我们在画二次函数##!"" 的图象时只需先通过描点画出该图象的对称轴一侧的部分再利用对称性画出图象在对称轴另一侧部分$这种将遇到的复杂问题转化为简单问题来解决的方法是数学学习中非常重要的方法$
!"!!
!$对于函数##/""下列结论正确的是
'(#随" 的增大而增大
*(图象开口向下
+$图象关于#轴对称
,(无论"取何值#的值总是正的
抛物线 "$
##&""
的顶点坐标是
'(&%

湘教版2019-2020年九年级数学下册一课一练：1.1二次函数

1.1二次函数一、填空题1．把二次函数y＝(2－3x)(6－x)化成一般形式为____________，其中a＝________，b＝________，c＝________．2．当m＝________时，函数y＝(m＋1)xm2＋1是关于x的二次函数．3．如图1，在一幅长50 cm，宽30 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画的总面积为y cm2，若金色纸边的宽为x cm，则y与x之间的函数表达式是________________．(不要求写出x的取值范围)图14．如图2，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上．若设AE＝x，正方形EFGH的面积为y，则y与x满足的函数表达式为________________．图25．某宾馆有40个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为160元时，房间会全部住满．每个房间每天的定价每增加10元，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆每天需对每个房间支出20元的各种费用．设每个房间每天房价定为x元，宾馆每天的利润为y 元，则y与x之间的函数表达式为________________(不要求写出x的取值范围).二、选择题6．下列关于x的函数中，一定是二次函数的是链接听课例1归纳总结() A．y＝2x2B．y＝2x－2C．y＝ax2D．y＝a x27．二次函数y＝2(x＋2)2－3的二次项系数、一次项系数和常数项分别是()A．－2，8，5 B．2，8，5C．2，－8，5 D．2，8，－58．对于函数y＝ax2＋bx＋c，有以下四种说法，其中正确的是()A．当b＝0时，函数y＝ax2＋c是二次函数B．当c＝0时，函数y＝ax2＋bx是二次函数C．当a＝0时，函数y＝bx＋c是一次函数D．以上说法都不正确9．若y＝(2－m)xm2－2是关于x的二次函数，则m的值为()A．±2 B．2 C．－2 D．无法确定10．某工厂一种产品的年产量是20件，如果以后每一年的年产量都比上一年增加，且增加的百分数为x，那么两年后该产品的年产量y(件)关于增长率x的函数表达式是()A．y＝20(1－x)2B．y＝20＋2xC．y＝20(1＋x)2D．y＝20＋20x2＋20x11．用一根长为800 cm的木条做一个长方形的窗框，若其中一边长为x cm，设它的面积为y cm2，则y关于x的函数表达式是()A．y＝800x(0<x<400)B．y＝400x(0<x<400)C．y＝x(800－x)(0<x<400)D．y＝－x2＋400x(0<x<400)三、解答题12．已知正方体的棱长为x cm，它的表面积为S cm2，体积为V cm3.(1)分别写出S与x，V与x之间的函数表达式；(2)这两个函数中，哪个是二次函数？13．直角三角形的一条直角边长为x cm，两条直角边长的和为7 cm，面积为y cm2.请写出y 与x之间的函数表达式及自变量x的取值范围，并说明这个函数是不是二次函数．14.已知关于x的函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋m＋1.(1)若这个函数是一次函数，求m的值；(2)若这个函数是二次函数，求m的取值范围.15．如图3所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12 mm，BC＝24 mm，动点P从点A开始沿AC边向点C以2 mm/s的速度移动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以4 mm/s 的速度移动．如果P，Q两点同时出发，请你写出△PCQ的面积S(mm2)关于出发时间t(s)的函数表达式及t的取值范围．图316．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销时发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价格x(元)之间的函数表达式为m＝162－3x.(1)试写出商场销售这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价格x(元)之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)m＝162－3x与(1)中得到的函数表达式都是二次函数吗？参考答案1．y ＝3x 2－20x ＋12 3 －20 122．[答案] 13．y ＝4x 2＋160x ＋15004．[答案] y ＝2x 2－4x ＋4(0＜x ＜2)5．[答案] y ＝－x 210＋58x －1120 6-11：ABDCCD12．解：(1)S ＝6x 2(x>0)，V ＝x 3(x>0)．(2)S ＝6x 2(x>0)是二次函数．13．解：由题意，得y ＝12x(7－x)＝－12x 2＋72x. ∵两条直角边长的和为7 cm ，∴自变量x 的取值范围是0＜x ＜7.这个函数是二次函数．14．解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧m 2－m ＝0，m －1≠0，解得m ＝0. (2)由m 2－m≠0，得m≠0且m≠1.15．解：∵出发时间为t s ，点P 的速度为2 mm/s ，点Q 的速度为4 mm/s ， ∴PC ＝(12－2t)mm ，CQ ＝4t mm ，∴S ＝12×(12－2t)×4t ＝－4t 2＋24t. ∵t ＞0，12－2t ＞0，∴0＜t ＜6.16．解：(1)由题意，可知y ＝m(x －30)，即y ＝(162－3x)(x －30)．整理，得y ＝－3x 2＋252x －4860.(2)m ＝162－3x 是一次函数，(1)中得到的函数y ＝－3x 2＋252x －4860是二次函数．。

湘教版初中数学一课一练配套练习册深度学习九年级下册_ (3)

已知关于的函数 #$
"
##")"!)#""$")!-#"$"!")$
"-#若这个函数是二次函数!求) 的取值范围$
""#若这个函数是一次函数!求) 的值$
"&#这个函数可能是正比例函数吗* 为什么*
次整-式$形$类如似#地#!'二"$次%函"'数"%的#表的达函式数是叫作关一于次自函变数量!的一二次次函整数式的!表二达次式函是数关的于一自般变形量式的是一
!!!'
##!""$%"$&"!"%#$
"$按(次数)定义函数是给函数命名的一种方法!用类似的方法!今后还可以定义更高次的函数$
&$判断某函数是否为二次函数!须将其表达式化简成##!""$%"$&的形式!然后判断表达式中的!是否为%$
!$圆面积公式为*#+"!* 与+ 之间的关系是
'(正比例函数
*(一次函数
-$描点法是作函数图象的一种最基本方式$步骤如下
明确函数表达式
列表取一些自变量与因变量的对应值
描点根据列表所得自变量与函数值的对应值将每对对应值为坐标的点描在平
面直角坐标系内
连线用平滑的曲线将所描点连起来$
"$一次函数
-一般形式##'"$%'"%当%#%时一次函数就变成了正比例函数$
+(二次函数
,(以上答案都不对
"$下列函数中!一定为二次函数的是
"!!# "!!#

湘教版 初中数学 一课一练 配套练习册 深度学习 九年级下册_ (19)

湘教版 初中数学 一课一练 配套练习册 深度学习 九年级下册_ (2)

湘教版 初中数学 一课一练 配套练习册 深度学习 九年级下册_ (7)

湘教版 初中数学 一课一练 配套练习册 深度学习 九年级下册_ (53)

湘教版 初中数学 一课一练 配套练习册 深度学习 九年级下册_ (4)

湘教版 初中数学 一课一练 配套练习册 深度学习 九年级下册_ (8)

湘教版 初中数学 一课一练 配套练习册 深度学习 九年级下册_ (9)

湘教版 初中数学 一课一练 配套练习册 深度学习 九年级下册_ (1)

湘教版 初中数学 一课一练 配套练习册 深度学习 九年级下册_ (12)

初中数学 九年级下册(湘教版) 学法大视野 一课一练 配套练习册-4

湘教版 初中数学 一课一练 配套练习册 深度学习 九年级下册_ (60)

湘教版 初中数学 一课一练 配套练习册 深度学习 九年级下册_ (49)

湘教版 初中数学 一课一练 配套练习册 深度学习 九年级下册_ (40)

湘教版 初中数学 一课一练 配套练习册 深度学习 九年级下册_ (39)

初中数学 九年级下册(湘教版) 学法大视野 一课一练 配套练习册yc

湘教版 初中数学 一课一练 配套练习册 深度学习 九年级下册_ (44)

湘教版 初中数学 一课一练 配套练习册 深度学习 九年级下册_ (11)

湘教版 初中数学 一课一练 配套练习册 深度学习 九年级下册_ (5)