第三章1-5测试
人教版数学七年级上册第三章测试题及答案
人教版数学七年级上册第三章测试题(时间:90分钟总分:120分)一、选择题:（每题３分，共18分)1.下列等式变形正确的是( )A.如果s = 12ab,那么b =2sa; B.如果12x = 6,那么x = 3C.如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0;D.如果mx = my,那么x = y2. 方程12x - 3 = 2 + 3x的解是( )A.-2;B.2;C.-12; D.123.关于x的方程(2k -1)x2 -(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k值为( )A.0B.1C.12D.24.已知:当b = 1,c = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a的值为( )A.12B.6C.-6D.-125.下列解方程去分母正确的是( )A.由1132x x--=,得2x - 1 = 3 - 3x;B.由232124x x---=-,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4C.由131236y y yy+-=--,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y;D.由44153x y+-=,得12x - 1 = 5y + 206.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12aD.0.81a二、填空题:(每空3分,共36分)7.x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解.8.若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________.9.若代数式213k--的值是1,则k = _________.10.当x = ________时,代数式12x-与113x+-的值相等.11. 5与x的差的13比x的2倍大1的方程是__________.12. 若4a-9与3a-5互为相反数, 则a2 - 2a + 1的值为_________.13.一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.14.解方程132x-=,则x=_______.15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程______.16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.三、解方程:(每题5分,共20分)17.70%x+(30-x)×55%=30×65% 18.511241263x x x+--=+;19.1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦; 20.432.50.20.05x x ---=.四、解答题:(共46分) 21.(做一做,每题4分,共8分) 已知2y+ m = my - m. (1)当 m = 4时,求y 的值.(2)当y = 4时,求m 的值.22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (8分)23. 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。
高中物理必修一第三章《相互作用——力》测试题(包含答案解析)(5)
一、选择题1．某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。
如图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内。
保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。
下列说法正确的是（ ）A ．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大B ．筷子对玻璃珠的作用力是由于玻璃珠的形变产生的C ．右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大D ．左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大2．如图所示，水平地面上质量为m 的木箱，小明用与水平方向成θ角的斜向上的力F 拉木箱，使其向右运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，则下列关于摩擦力f 的表达式一定正确的是（ ）A ．cos f F θ=B ．f =μmgC ． ()sin f mg F μθ=-D ． sin f F μθ=3．如图所示，一质量为m 的物块静止在倾角为θ的斜面上，物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则（ ）A ．物块受到一个沿斜面向下的力，大小为m gsin θB ．物块所受摩擦力的大小为0C ．物块所受摩擦力的大小为μmg cos θD ．物块所受摩擦力的大小为mg sin θ4．a 、b 、c 为三个质量相同的木块、叠放于水平桌面上。
水平恒力F 作用于木块b ，三木块以共同速度v 沿水平桌面匀速移动，如图所示，则在运动过程中（ ）A ．b 作用于a 的静摩擦力为零B ．b 作用于a 的静摩擦力为3FC ．b 作用于c 的静摩擦力为23FD ．c 作用于地面的滑动摩擦力为3F5．如图a 所示，质量为m 的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0缓慢增大到90︒的过程中，半球体所受摩擦力f F 与θ的关系如图b 所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为33，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g ，则（ ）A ．~O q 段图像可能是直线B ．π~2q 段图像可能是直线 C ．π4q =D ．2mgp =6．关于摩擦力，以下说法中正确的是（ ）A ．运动物体可能受到静摩擦力作用，但静止物体不可能受到滑动摩擦力作用B ．静止物体可能受到滑动摩擦力作用，但运动物体不可能受到静摩擦力作用C ．正压力越大，摩擦力越大D ．摩擦力方向可能与速度方向在同一直线上，也可能与速度方向不在同一直线上 7．如图所示，斜面上有一与斜面垂直的固定挡板，挡板与14圆柱体A 之间夹有圆柱体B ，A 、B 在沿斜面向上的力F 作用下处于静止，现力F 缓慢沿斜面向上推A ，使A 沿斜面向上移动一小段距离，则在此过程中圆柱体B 对A 的压力1N 和对挡板的压力2N 大小怎样变化（所有接触面均光滑）（ ）A ．1N 变小、2N 变小B ．1N 变大、2N 变大C ．1N 变大、2N 变小D ．1N 变小、2N 变大8．下列关于常见力的说法中正确的是（ ） A ．物体相互作用时，先有施力物体，后又受力物体 B ．有规则形状的物体，其重心一定在物体的几何中心C ．挂在电线下面的电灯对电线的拉力，是因为电灯发生微小形变而产生的D ．由F kx =可知，劲度系数k 与弹力F 成正比9．日常生带中小巧美观的冰箱贴使用广泛，一个磁性冰箱贴贴在冰箱的竖直表面上静止不动时，则下列说法正确的是（ ） A ．冰箱贴受到的磁力大于受到的弹力 B ．冰箱贴受到滑动摩擦力与重力是一对平衡力C ．冰箱贴受到四个力的作用，其中三个力的施力物体是冰箱D ．冰箱贴受到的弹力是由于冰箱贴发生形变之后要恢复原状而产生的10．某同学要调换座位，用斜向上的拉力F 拖动桌子，已知桌子的总质量为10kg ，重力加速度大小为210m/s g =，桌子与地面间的动摩擦因数为33μ=，不计空气阻力，F 的最小值是（ ） A ．100NB ．10033N C ．50ND ．503N11．如图所示，吊车用两根等长的绳子OA 和OB 将质量分布均匀的铁板匀速吊离地面，下列说法中正确的是（ ）A ．两根绳子对铁板的拉力和铁板的重力不是共点力B ．绳越长，两根绳对铁板拉力的合力越小C ．两根绳子对铁板拉力的合力竖直向上D ．绳越长，每根绳对铁板拉力越大12．关于共点力的合成，下列说法正确的是（ ）A．两个分力的合力一定比每个分力都大B．两个分力大小一定，夹角越小，合力越大C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大D．现有三个力，大小分别为4N、6N、9N，这三个力的合力最小值为1N二、填空题13．将一个大小为10N的水平力分解成两个力，其中一个分力F1与水平方向的夹角是30°，欲使另一个分力F2最小，则两个分力F1和F2大小分别是______N和______N。
复变函数1到5章测试题及答案
复变函数1到5章测试题及答案(总20页)--本页仅作预览文档封面，使用时请删除本页--- 2 -第一章 复数与复变函数(答案)一、 选择题1．当iiz -+=11时，5075100z z z ++的值等于（B ） （A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1-2．设复数z 满足arg(2)3z π+=，5arg(2)6z π-=，那么=z （A ）（A ）i 31+- （B ）i +-3 （C ）i 2321+-（D ）i 2123+-3．复数)2(tan πθπθ<<-=i z 的三角表示式是（D ）（A ）)]2sin()2[cos(sec θπθπθ+++i （B ）)]23sin()23[cos(sec θπθπθ+++i（C ）)]23sin()23[cos(sec θπθπθ+++-i （D ）)]2sin()2[cos(sec θπθπθ+++-i4．若z 为非零复数，则22z z -与z z 2的关系是（C ） （A ）z z z z 222≥- （B ）z z z z 222=- （C ）z z z z 222≤- （D ）不能比较大小５．设y x ,为实数，yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点),(y x 的轨迹是（B ）（A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线 （D ）抛物线- 3 -６．一个向量顺时针旋转3π，对应的复数为i 31-，则原向量对应的复数是（A ）（A ）2 （B ）i 31+ （C ）i -3 （D ）i +3 ７．使得22z z =成立的复数z 是（D ）（A ）不存在的 （B ）唯一的 （C ）纯虚数 （D ）实数８．设z 为复数，则方程i z z +=+2的解是（B ） （A ）i +-43 （B ）i +43 （C ）i -43 （D ）i --43９．满足不等式2≤+-iz iz 的所有点z 构成的集合是（D ） （A ）有界区域 （B ）无界区域 （C ）有界闭区域 （D ）无界闭区域10．方程232=-+i z 所代表的曲线是（C ）（A ）中心为i 32-，半径为2的圆周 （B ）中心为i 32+-，半径为２的圆周（C ）中心为i 32+-，半径为2的圆周 （D ）中心为i 32-，半径为２的圆周11．下列方程所表示的曲线中，不是圆周的为（B ） （A ）221=+-z z （B ）433=--+z z- 4 -（C ）)1(11<=--a azaz （D ）)0(0>=-+++c c a a z a z a z z 12．设,5,32,1)(21i z i z z z f -=+=-=，则12()f z z -=（C ） （A ）i 44-- （B ）i 44+ （C ）i 44- （D ）i 44+- 13．000Im()Im()limz z z z z z →--（D ）（A ）等于i （B ）等于i - （C ）等于0 （D ）不存在 14．函数),(),()(y x iv y x u z f +=在点000iy x z +=处连续的充要条件是（C ） （A ）),(y x u 在),(00y x 处连续 （B ）),(y x v 在),(00y x 处连续 （C ）),(y x u 和),(y x v 在),(00y x 处连续（D ）),(),(y x v y x u +在),(00y x 处连续15．设C z ∈且1=z ，则函数zz z z f 1)(2+-=的最小值为（A ）（A ）3- （B ）2- （C ）1- （D ）1二、填空题1．设)2)(3()3)(2)(1(i i i i i z ++--+=，则=z2．设)2)(32(i i z +--=，则=z arg 8arctan -π 3．设43)arg(,5π=-=i z z ，则=z i 21+- 4．复数22)3sin 3(cos )5sin 5(cos θθθθi i -+的指数表示式为 ie θ16- 5 -5．以方程i z 1576-=的根的对应点为顶点的多边形的面积为６．不等式522<++-z z522=++-z （或1)23()25(2222=+y x ） 的内部 ７．方程1)1(212=----zi iz 所表示曲线的直角坐标方程为 122=+y x８．方程i z i z +-=-+221所表示的曲线是连接点 12i -+ 和 2i - 的线段的垂直平分线９．对于映射zi =ω，圆周1)1(22=-+y x 的像曲线为()2211u v -+= 10．=+++→)21(lim 421z z iz 12i -+三、若复数z 满足03)21()21(=+++-+z i z i z z ，试求2+z 的取值范围． (]25,25[+-（或25225+≤+≤-z ）) 四、设0≥a ，在复数集C 中解方程a z z =+22. (当10≤≤a 时解为i a )11(-±±或)11(-+±a 当+∞≤≤a 1时解为)11(-+±a ) 五、设复数i z ±≠，试证21zz+是实数的充要条件为1=z 或Im()0z =. 六、对于映射)1(21zz +=ω，求出圆周4=z 的像.- 6 -(像的参数方程为π≤θ≤⎪⎩⎪⎨⎧θ=θ=20sin 215cos 217v u ．表示w 平面上的椭圆1)215()217(2222=+v u ) 七、设iy x z +=，试讨论下列函数的连续性：1.⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=0,00,2)(22z z y x xyz f2.⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=0,00,)(223z z y x y x z f .(1．)(z f 在复平面除去原点外连续，在原点处不连续； 2．)(z f 在复平面处处连续)第二章 解析函数（答案）一、选择题：1．函数23)(z z f =在点0=z 处是( B )（A ）解析的 （B ）可导的（C ）不可导的 （D ）既不解析也不可导 2．函数)(z f 在点z 可导是)(z f 在点z 解析的( B )（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既非充分条件也非必要条件 3．下列命题中，正确的是( D )（A ）设y x ,为实数，则1)cos(≤+iy x- 7 -（B ）若0z 是函数)(z f 的奇点，则)(z f 在点0z 不可导（C ）若v u ,在区域D 内满足柯西-黎曼方程，则iv u z f +=)(在D 内解析 （D ）若)(z f 在区域D 内解析，则)(z if 在D 内也解析 4．下列函数中，为解析函数的是( C )（A ）xyi y x 222-- （B ）xyi x +2 （C ）)2()1(222x x y i y x +-+- （D ）33iy x + 5．函数)Im()(2z z z f =在0z =处的导数( A )（A ）等于0 （B ）等于1 （C ）等于1- （D ）不存在 6．若函数)(2)(2222x axy y i y xy x z f -++-+=在复平面内处处解析，那么实常 数=a ( C )（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）2- 7．如果)(z f '在单位圆1<z 内处处为零，且1)0(-=f ，那么在1<z 内≡)(z f ( C )（A ）0 （B ）1 （C ）1- （D ）任意常数8．设函数)(z f 在区域D 内有定义，则下列命题中，正确的是( C )（A ）若)(z f 在D 内是一常数，则)(z f 在D 内是一常数 （B ）若))(Re(z f 在D 内是一常数，则)(z f 在D 内是一常数 （C ）若)(z f 与)(z f 在D 内解析，则)(z f 在D 内是一常数- 8 -（D ）若)(arg z f 在D 内是一常数，则)(z f 在D 内是一常数 9．设22)(iy x z f +=，则=+')1(i f ( A )（A ）2 （B ）i 2 （C ）i +1 （D ）i 22+ 10．i i 的主值为( D )（A ）0 （B ）1 （C ）2πe （D ）2e π-11．z e 在复平面上( A )（A ）无可导点 （B ）有可导点，但不解析 （C ）有可导点，且在可导点集上解析 （D ）处处解析 12．设z z f sin )(=，则下列命题中，不正确的是( C )（A ）)(z f 在复平面上处处解析 （B ）)(z f 以π2为周期（C ）2)(iziz e e z f --= （D ）)(z f 是无界的13．设α为任意实数，则α1( D )（A ）无定义 （B ）等于1（C ）是复数，其实部等于1 （D ）是复数，其模等于114．下列数中，为实数的是( B )（A ）3)1(i - （B ）i cos （C ）i ln （D ）i e 23π-15．设α是复数，则( C )（A ）αz 在复平面上处处解析 （B ）αz 的模为αz- 9 -（C ）αz 一般是多值函数 （D ）αz 的辐角为z 的辐角的α倍 二、填空题1．设i f f +='=1)0(,1)0(，则=-→zz f z 1)(limi +1 2．设iv u z f +=)(在区域D 内是解析的，如果v u +是实常数，那么)(z f 在D 内是 常数 3．导函数x v i x u z f ∂∂+∂∂=')(在区域D 内解析的充要条件为 xv x u ∂∂∂∂,可微且满足222222,xvy x u y x v x u ∂∂-=∂∂∂∂∂∂=∂∂ 4．设2233)(y ix y x z f ++=，则=+-')2323(i f i 827427- 5．若解析函数iv u z f +=)(的实部22y x u -=，那么=)(z f ic xyi y x ++-222或ic z +2c 为实常数6．函数)Re()Im()(z z z z f -=仅在点=z i 处可导 7．设z i z z f )1(51)(5+-=，则方程0)(='z f 的所有根为 3,2,1,0),424sin 424(cos 28=π+π+π+πk k i k8．复数i i 的模为),2,1,0(2 ±±=π-k e k9．=-)}43Im{ln(i 34arctan -- 10 -10．方程01=--z e 的全部解为),2,1,0(2 ±±=πk i k三、试证下列函数在z 平面上解析，并分别求出其导数 1．;sinh sin cosh cos )(y x i y x z f -= （;sin )(z z f -='）2．);sin cos ()sin cos ()(y ix y y ie y y y x e z f x x ++-=（.)1()(z e z z f +='） 四、已知22y x v u -=-，试确定解析函数iv u z f +=)(. （c i z i z f )1(21)(2++-=.c 为任意实常数）第三章 复变函数的积分（答案）一、选择题：1．设c 为从原点沿x y =2至i +1的弧段，则=+⎰cdz iy x )(2( D )（A ）i 6561- （B ）i 6561+- （C ）i 6561-- （D ）i 6561+2．设c 为不经过点1与1-的正向简单闭曲线，则dz z z zc⎰+-2)1)(1(为( D)（A ）2i π （B ）2iπ- （C ）0 （D ）(A)(B)(C)都有可能 3．设1:1=z c 为负向，3:2=z c 正向，则=⎰+=dz z zc c c 212sin ( B ) （A ） i π2- （B ）0 （C ）i π2 （D ）i π44．设c 为正向圆周2=z ，则=-⎰dz z zc2)1(cos ( C)（A ）1sin - （B ）1sin （C ）1sin 2i π- （D ）1sin 2i π5．设c 为正向圆周21=z ，则=--⎰dz z z z c23)1(21cos( B) （A ）)1sin 1cos 3(2-i π （B ）0 （C ）1cos 6i π （D ）1sin 2i π-6．设ξξξξd ze zf ⎰=-=4)(，其中4≠z ，则='）i f π(( A ) （A ）i π2- （B ）1- （C ）i π2 （D ）1 7．设)(z f 在单连通域B 内处处解析且不为零，c 为B 内任何一条简单闭曲线，则积分dz z f z f z f z f c ⎰+'+'')()()(2)( ( C )（A ）于i π2 （B ）等于i π2- （C ）等于0 （D ）不能确定 8．设c 是从0到i 21π+的直线段，则积分=⎰cz dz ze （ A ）（A ）21eπ-(B) 21eπ-- (C)i e21π+(D) i e21π-9．设c 为正向圆周0222=-+x y x ，则=-⎰dz z z c1)4sin(2π( A )（A ）i π22（B ）i π2 （C ）0 （D ）i π22-10．设c 为正向圆周i a i z ≠=-,1，则=-⎰cdz i a zz 2)(cos ( C) （A ）ie π2 （B ）eiπ2 （C ）0 （D ）i i cos 11．设)(z f 在区域D 内解析，c 为D 内任一条正向简单闭曲线，它的内部全属于D ．如果)(z f 在c 上的值为2，那么对c 内任一点0z ,)(0z f ( C )（A ）等于0 （B ）等于1 （C ）等于2 （D ）不能确定12．下列命题中，不正确的是( D ) （A ）积分⎰=--ra z dz a z 1的值与半径)0(>r r 的大小无关 （B ）2)(22≤+⎰cdz iy x ,其中c 为连接i -到i 的线段（C ）若在区域D 内有)()(z g z f ='，则在D 内)(z g '存在且解析 （D ）若)(z f 在10<<z 内解析，且沿任何圆周)10(:<<=r r z c 的积分等于零，则)(z f 在0=z 处解析13．设c 为任意实常数，那么由调和函数22y x u -=确定的解析函数iv u z f +=)(是 ( D)(A)c iz +2 （B ） ic iz +2 （C ）c z +2 （D ）ic z +2 14．下列命题中，正确的是(C)（A ）设21,v v 在区域D 内均为u 的共轭调和函数，则必有21v v =（B ）解析函数的实部是虚部的共轭调和函数 （C ）若iv u z f +=)(在区域D 内解析，则xu∂∂为D 内的调和函数 （D ）以调和函数为实部与虚部的函数是解析函数15．设),(y x v 在区域D 内为),(y x u 的共轭调和函数，则下列函数中为D 内解析函数的是( B )（A ）),(),(y x iu y x v + （B ）),(),(y x iu y x v - （C ）),(),(y x iv y x u - （D ）xv i x u ∂∂-∂∂二、填空题1．设c 为沿原点0=z 到点i z +=1的直线段，则=⎰cdz z 2 22．设c 为正向圆周14=-z ，则=-+-⎰c dz z z z 22)4(23 i π103．设⎰=-=2)2sin()(ξξξξπd z z f ,其中2≠z ，则=')3(f 0 4．设c 为正向圆周3=z ，则=+⎰cdz zzz i π6 5．设c 为负向圆周4=z ，则=-⎰c z dz i z e 5)(π 12iπ 6．解析函数在圆心处的值等于它在圆周上的 平均值7．设)(z f 在单连通域B 内连续，且对于B 内任何一条简单闭曲线c 都有0)(=⎰cdz z f ，那么)(z f 在B 内 解析8．调和函数xy y x =),(ϕ的共轭调和函数为 C x y +-)(21229．若函数23),(axy x y x u +=为某一解析函数的虚部，则常数=a -3 10．设),(y x u 的共轭调和函数为),(y x v ，那么),(y x v 的共轭调和函数为),(y x u -三、计算积分 1.⎰=+-R z dz z z z)2)(1(62,其中1,0≠>R R 且2≠R ; （当10<<R 时，0； 当21<<R 时，i π8； 当+∞<<R 2时，0） 2.⎰=++22422z z z dz．（0） 四、求积分⎰=1z zdz z e ，从而证明πθθπθ=⎰0cos )cos(sin d e .（i π2）五、若)(22y x u u +=，试求解析函数iv u z f +=)(. （321ln 2)(ic c z c z f ++=（321,,c c c 为任意实常数））第四章 级 数（答案）一、选择题：1．设),2,1(4)1( =++-=n n nia n n ，则n n a ∞→lim ( C )（A ）等于0 （B ）等于1 （C ）等于i （D ）不存在 2．下列级数中，条件收敛的级数为( C )（A ）∑∞=+1)231(n n i （B ）∑∞=+1!)43(n nn i （C ） ∑∞=1n n n i （D ）∑∞=++-11)1(n n n i3．下列级数中，绝对收敛的级数为(D )（B ） ∑∞=+1)1(1n n i n （B ）∑∞=+-1]2)1([n n n in(C)∑∞=2ln n n n i （D ）∑∞=-12)1(n nnn i 4．若幂级数∑∞=0n n n z c 在i z 21+=处收敛，那么该级数在2=z 处的敛散性为( A )（A ）绝对收敛 （B ）条件收敛 （C ）发散 （D ）不能确定 5．设幂级数∑∑∞=-∞=01,n n n n nn znc z c 和∑∞=++011n n n z n c 的收敛半径分别为321,,R R R ，则321,,R R R 之间的关系是( D )（A ）321R R R << （B ）321R R R >> （C ）321R R R <= （D ）321R R R == 6．设10<<q ，则幂级数∑∞=02n n n z q 的收敛半径=R ( D )（A ）q （B ）q1（C ）0 （D ）∞+ 7．幂级数∑∞=1)2(2sinn n z n n π的收敛半径=R ( B ) （A ） 1 （B ）2 （C ）2 （D ）∞+8．幂级数∑∞=++-011)1(n n n z n 在1<z 内的和函数为( A )（A ）)1ln(z + （B ）)1ln(z - （D ）z +11ln(D) z-11ln 9．设函数z e z cos 的泰勒展开式为∑∞=0n nn z c ，那么幂级数∑∞=0n n n z c 的收敛半径=R ( C )（A ）∞+ （B ）1 （C ）2π（D ）π 10．级数+++++22111z z z z的收敛域是( B ) （A ）1<z （B ）10<<z （C ）+∞<<z 1 （D ）不存在的 11．函数21z在1-=z 处的泰勒展开式为( D)（A ）)11()1()1(11<++-∑∞=-z z n n n n （B ）)11()1()1(111<++-∑∞=--z z n n n n（C ）)11()1(11<++-∑∞=-z z n n n （D ）)11()1(11<++∑∞=-z z n n n12．函数z sin ，在2π=z 处的泰勒展开式为( B )（A ）)2()2()!12()1(012+∞<--+-∑∞=+ππz z n n n n（B ）)2()2()!2()1(02+∞<---∑∞=ππz z n n nn（C ）)2()2()!12()1(0121+∞<--+-∑∞=++ππz z n n n n（D ）)2()2()!2()1(021+∞<---∑∞=+ππz z n n nn13．设)(z f 在圆环域201:R z z R H <-<内的洛朗展开式为∑∞-∞=-n n nz z c)(0，c 为H 内绕0z 的任一条正向简单闭曲线，那么=-⎰c dz z z z f 2)()(( B )(A)12-ic π （B ）12ic π （C ）22ic π （D ）)(20z f i 'π14．若⎩⎨⎧--==-+=,2,1,4,2,1,0,)1(3n n c nn n n ，则双边幂级数∑∞-∞=n n n z c 的收敛域为( A ) （A ）3141<<z （B ）43<<z（C ）+∞<<z 41 （D ）+∞<<z 3115．设函数)4)(1(1)(++=z z z z f 在以原点为中心的圆环内的洛朗展开式有m 个，那么=m ( C )（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 二、填空题1．若幂级数∑∞=+0)(n n n i z c 在i z =处发散，那么该级数在2=z 处的收敛性为 发散2．设幂级数∑∞=0n nn z c 与∑∞=0)][Re(n n n z c 的收敛半径分别为1R 和2R ，那么1R 与2R 之间的关系是 12R R ≥ ．3．幂级数∑∞=+012)2(n n n z i 的收敛半径=R22 4．设)(z f 在区域D 内解析，0z 为内的一点，d 为0z 到D 的边界上各点的最短距离，那么当d z z <-0时，∑∞=-=00)()(n n n z z c z f 成立，其中=n c ),2,1,0()(!10)( =n z f n n 或（)0,2,1,0()()(21010d r n dz z z z f ir z z n <<=-π⎰=-+ ）． 5．函数z arctan 在0=z 处的泰勒展开式为 )1(12)1(012<+-∑∞=+z z n n n n ．6．设幂级数∑∞=0n nn z c 的收敛半径为R ，那么幂级数∑∞=-0)12(n n n n z c 的收敛半径为2R． 7．双边幂级数∑∑∞=∞=--+--112)21()1()2(1)1(n n n nnz z 的收敛域为 211<-<z ． 8．函数zze e 1+在+∞<<z 0内洛朗展开式为 nn nn z n z n ∑∑∞=∞=+00!11!1 ． 9．设函数z cot 在原点的去心邻域R z <<0内的洛朗展开式为∑∞-∞=n n nz c，那么该洛朗级数收敛域的外半径=R π ．10．函数)(1i z z -在+∞<-<i z 1内的洛朗展开式为 ∑∞=+--02)()1(n n nn i z i 三、若函数211z z --在0=z 处的泰勒展开式为∑∞=0n nn z a ，则称{}n a 为菲波那契(Fibonacci)数列，试确定n a 满足的递推关系式，并明确给出n a 的表达式． （)2(,12110≥+===--n a a a a a n n n ，),2,1,0(})251()251{(5111 =--+=++n a n n n ） 四、求幂级数∑∞=12n nz n 的和函数，并计算∑∞=122n n n 之值.（3)1()1()(z z z z f -+=，6）五、将函数)1()2ln(--z z z 在110<-<z 内展开成洛朗级数.（n n nk k z k n z z z z z z )1()1)1(()2ln(111)1()2ln(001-+--=-⋅⋅-=--∑∑∞==+）第五章 留 数(答案)一、选择题： 1．函数32cot -πz z在2=-i z 内的奇点个数为 ( D ) （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 2．设函数)(z f 与)(z g 分别以a z =为本性奇点与m 级极点，则a z =为函数)()(z g z f的( B )（A ）可去奇点 （B ）本性奇点 （C ）m 级极点 （D ）小于m 级的极点 3．设0=z 为函数zz ex sin 142-的m 级极点，那么=m ( C ) （A ）5 （B ）4 (C)3 （D ）2 4．1=z 是函数11sin)1(--z z 的( D ) (A)可去奇点 （B ）一级极点 （C ） 一级零点 （D ）本性奇点5．∞=z 是函数2323z z z ++的( B ) (A)可去奇点 （B ）一级极点（C ） 二级极点 （D ）本性奇点6．设∑∞==0)(n n n z a z f 在R z <内解析，k 为正整数，那么=]0,)([Re k zz f s ( C ) （A ）k a （B ）k a k ! （C ）1-k a （D ）1)!1(--k a k7．设a z =为解析函数)(z f 的m 级零点，那么='],)()([Re a z f z f s ( A ) (A)m （B ）m - （C ） 1-m （D ）)1(--m8．在下列函数中，0]0),([Re =z f s 的是（ D ）（A ） 21)(ze zf z -= （B ）z z z z f 1sin )(-= （C ）z z z z f cos sin )(+= (D) ze zf z 111)(--= 9．下列命题中，正确的是( C )（A ） 设)()()(0z z z z f m ϕ--=，)(z ϕ在0z 点解析，m 为自然数，则0z 为)(z f 的m 级极点．（B ） 如果无穷远点∞是函数)(z f 的可去奇点，那么0]),([Re =∞z f s（C ） 若0=z 为偶函数)(z f 的一个孤立奇点，则0]0),([Re =z f s（D ） 若0)(=⎰cdz z f ，则)(z f 在c 内无奇点10． =∞],2cos [Re 3zi z s ( A ) （A ）32- （B ）32 （C ）i 32 （D ）i 32- 11．=-],[Re 12i ez s i z ( B) （A ）i +-61 （B ）i +-65 （C ）i +61 （D ）i +65 12．下列命题中，不正确的是( D)（A ）若)(0∞≠z 是)(z f 的可去奇点或解析点，则0]),([Re 0=z z f s（B ）若)(z P 与)(z Q 在0z 解析，0z 为)(z Q 的一级零点，则)()(],)()([Re 000z Q z P z z Q z P s '= （C ）若0z 为)(z f 的m 级极点，m n ≥为自然数，则)]()[(lim !1]),([Re 1000z f z z dzd n z z f s n n nx x +→-= （D ）如果无穷远点∞为)(z f 的一级极点，则0=z 为)1(zf 的一级极点，并且)1(lim ]),([Re 0zzf z f s z →=∞ 13．设1>n 为正整数，则=-⎰=211z ndz z ( A ) (A)0 （B ）i π2 （C ）n i π2 （D ）i n π214．积分=-⎰=231091z dz z z ( B ) （A ）0 （B ）i π2 （C ）10 （D ）5i π 15．积分=⎰=121sin z dz z z ( C ) （A ）0 （B ）61-（C ）3i π- （D ）i π- 二、填空题 1．设0=z 为函数33sin z z -的m 级零点，那么=m 9 ．2．函数z z f 1cos 1)(=在其孤立奇点),2,1,0(21 ±±=+=k k z k ππ处的留数=]),([Re k z z f s 2)2()1(π+π-k k． 3．设函数}1exp{)(22zz z f +=，则=]0),([Re z f s 0 4．设a z =为函数)(z f 的m 级极点，那么='],)()([Re a z f z f s m - ． 5．设212)(zz z f +=，则=∞]),([Re z f s -2 ． 6．设5cos 1)(z z z f -=，则=]0),([Re z f s 241- ． 7．积分=⎰=113z z dz e z 12i π ．8．积分=⎰=1sin 1z dz z i π2 ． 三、计算积分⎰=--412)1(sin z z dz z e z z ．(i π-316) 四、设a 为)(z f 的孤立奇点，m 为正整数，试证a 为)(z f 的m 级极点的充要条件是b z f a z m az =-→)()(lim ，其中0≠b 为有限数． 五、设a 为)(z f 的孤立奇点，试证：若)(z f 是奇函数，则]),([Re ]),([Re a z f s a z f s -=；若)(z f 是偶函数，则]),([Re ]),([Re a z f s a z f s --=．。
第三章章末测试(基础)(原卷版)_1
第三章章末测试（基础）满分100分，考试用时75分钟一、选择题：本题共16小题，共44分。
第1~10小题，每小题2分；第11~16小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（2023春·高二课时练习）下列有机物中不能与NaOH溶液反应的是A．B．C．D．HCOOCH32．（2022秋·上海嘉定·高二上海市育才中学校考期末）下列有机物的分类不正确的是A．甘油不是油B．石炭酸不是羧酸C．石蜡油不是油脂D．环己烷不是饱和烃3．（2023·江苏）能发生酯化反应的是A．乙酸与NaOH溶液混合B．无水乙醇与金属Na反应C．乙酸和乙醇与浓硫酸共热D．乙醇与酸性KMnO4溶液混合4．（2022秋·上海徐汇·高二上海市第二中学校考阶段练习）某有机物A结构如图所示，以下关于A的性质描述错误的是A．不加额外反应条件，1mol A最多与2mol Br2反应B．1mol A与足量钠反应生成1mol H2C．1mol A可以与4mol H2加成D．能使酸性高锰酸钾褪色5．（2022春·黑龙江·高二统考学业考试）食醋可以清除水壶中的少量水垢(主要成分是CaCO3)，这是利用了醋酸的A ．氧化性B ．还原性C ．酸性D ．碱性6．（2022春·浙江·高二统考期末）下列反应不属于取代反应的是A ．2CH 3CH 2OH 140C−−−→浓硫酸CH 3CH 2OCH 2CH 3 + H 2O B ．CH 3COOCH 2CH 3 + NaOH → CH 3COONa+ CH 3CH 2OHC ．+H 2SO 4Δ+H 2OD ．2CH 3CH 2OH + 2Na→2CH 3CH 2ONa + H 2↑7．（2022春·北京海淀·高二校考期中）区别乙醛、苯、苯酚、四氯化碳最好选用的试剂是A ．新制Cu(OH)2悬浊液B ．银氨溶液C ．浓溴水D ．AgNO 3溶液 8．（2023春·高二课时练习）下列有关银镜反应的说法中，正确的是A ．实验室配制银氨溶液的方法是向稀氨水中逐滴滴入稀硝酸银溶液至过量B ．1mol 乙醛发生银镜反应最多生成2molAgC ．可采用水浴加热，也能直接加热D ．银镜反应后的试管一般采用稀盐酸洗涤9．（2022秋·青海海南·高二海南藏族自治州高级中学校考阶段练习）下列化合物中能发生消去反应生成两种烯烃，又能发生水解反应的是A ．CH 3ClB ．C ．D ．10．（2023·广西钦州·高二校考期中）居室空气污染的主要来源之一是装饰材料释放出的一种刺激性气味的气体，主要成分是A ．甲烷B ．氨气C ．甲醛D ．二氧化碳11．（2023春·河南南阳·高二南阳中学校考阶段练习）下列有关物质的表达式正确的有个①硝基苯的结构简式：②的键线式为CH COOH③乙酸的分子式：3④醛基的电子式：⑤甲醛的结构式：CH CH⑥乙烯的结构简式：22A．1B．2C．3D．412．（2022春·内蒙古通辽·高二校考期中）乙酸橙花酯是一种食用香料，其结构简式如图所示，关于该有机物的下列叙述中不正确的是①分子式为C12H20O2②能使酸性KMnO4溶液褪色③能发生加成反应，但不能发生取代反应④它的同分异构体中可能有芳香族化合物，且属于芳香族化合物的同分异构体有8种⑤1mol该有机物水解时只能消耗1molNaOH⑥1mol该有机物在一定条件下和H2反应，共消耗H2为3mol。
物理八年级上教科版第三章第5节声与现代科技同步测试
教科版八级《3.5声与现代科技》同步测试1．蝙蝠通常在夜间出来活动、觅食：但它们从来不会撞击到墙壁、树枝上：并且能以很高的精确确认目标．这主要是因为（D）A．蝙蝠有夜视眼B．蝙蝠靠嗅觉确定目标C．蝙蝠靠听觉确定目标D．蝙蝠在飞行过程中靠发出超声波遇到障碍物反射回来的声波确定目标2．关于超声波的利用：下列叙述中正确的是（ABD ）A．利用超声波可以探测人体内脏器官的疾病B．利用超声波可以探测海洋的深C．利用超声波可以直接清洗精密机械上的污垢D．利用超声波可以除去人体内的结石3．关于声的知识：下列说法错误的是（）A．在课堂上听到老师的讲话声：说明声音可以在空气中传播B．利用超声波清洗钟表：说明声波可以传递信息C．在城市道路旁设置隔声板：是为了在传播过程中减弱噪声D．通常我们根据音色辨别不同人说话的声音4.下列说法正确的是 ( )A.物体不振动也可以发出声音B.减少噪声的唯一方法是不让物体发出噪声C.用超声波去除人体内的结石是利用了声波的能量D．“公共场所不要大声说话”是要求人们说话的声音频率要低一些5.关于声现象的下列说法中：正确的是 ( )A．发声的物体一定在振动：振动停止后：声音不会立即消失B．医生用听诊器检查病人身体：是因为听诊器能放大声音C．人们听不到次声：是因为次声的振动幅太小D．物体振动得越快：声音的传播速越大6.下列关于声音的说法中不正确的是（）A．“震耳欲聋”主要说明声音的音调高B．“隔墙有耳”说明固体也能传声C．“闻其声而知其人”主要根据音色来判断的D．用超声波清洗钟表：说明声具有能量7.有一种电子牙刷：如图所示：它能发出超声波：直达牙刷棕毛刷不到的地方：这样刷牙既干净又舒服。
关于电子牙刷：正确的说法是 ( )A．刷牙时：人听不到超声波：是因为超声波不能在空气中传播B．超声波的音调很低：所以人听不到C．超声波不是由物体振动产生的D．超声波能传递能量。
【2019】人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(4).doc
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列方程中，解是x ＝5的方程是( ) A ．2x －1＝x B ．x －3＝2 C ．3x ＝x ＋5D ．x ＋3＝－22．下面是小玲同学在一次课堂测验中利用等式的性质进行的变形，其中正确的是( ) A ．由－13x －5＝4，得13x ＝4＋5B ．由5y －3y ＋y ＝9，得(5－3)y ＝9C ．由x ＋7＝26，得x ＝19D ．由－5x ＝20，得x ＝－5203．方程7(3－x )－5(x －3)＝8去括号，下列正确的是( ) A ．21－x －5x ＋15＝8 B ．21－7x －5x －15＝8 C ．21－7x －5x ＋15＝8 D ．21－x －5x －15＝84．将方程x 2－x －16＝6去分母，正确的是( )A ．3x －(x －1)＝6B ．x －(x －1)＝6C ．6x －2(x －1)＝36D ．3x －(x －1)＝365．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A ．54＋x ＝80%×108B ．54＋x ＝80%(108－x )C ．54－x ＝80%(108＋x )D ．108－x ＝80%(54＋x )6．某船顺流航行的速度为30 km/h ，逆流航行的速度为20 km/h ，则水流的速度为( )A ．5 km/hB ．10 km/hC ．25 km/hD ．50 km/h二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 7．若2(x －1)＋3＝x ，则x 的值是________． 8．若2减去3m ＋45的差为6，则m ＝________．9．若式子6⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －4＋2x 与7－⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －1的值相等，则x ＝________. 10．一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一条长1200米的隧道，已知列车从车头开始进入隧道到车尾离开隧道共需8秒．出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从车头相遇到车尾离开仅用了2秒，则该列车的长度为________米．11．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图1)，其大意为：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两．请问：所分的银子共有________两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)图1三、解答题(本大题共6小题，共56分) 12．(8分)解方程：(1)2(2x －3)－3＝2－3(x －1)； (2)x －33－1＝－2x ＋42.13．(8分)小彬的练习册上有一道解方程的题，其中一个数字被墨水污染了，成了5x －14＝2－2－x 3(“)，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x ＝－1，于是他把被墨水污染的数字求了出来，请你把小彬的计算过程写出来．14．(8分)当x 取何值时，式子x －12＋2x ＋16的值比x －13的值大1?15．(10分)某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，则获得的利润是多少元？16．(10分)在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时小明与爸爸的对话(如图2)，试根据图中的信息，解答下列问题：图2(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱，并说明理由．17．(12分)甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A，B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A，B两工地的运费分别是140元/吨，150元/吨，乙仓库运到A，B两工地的运费分别是200元/吨，80元/吨，本次运送水泥总运费为25900元，求甲仓库运到A工地水泥的吨数．(运费：元/吨表示运送每吨水泥所需的人民币)(1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下表中用含x的式子表示出其他未知量：(2)用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为__________元(写出化简后的结果)；(3)请根据题目中的相等关系和以上分析列出方程，并写出调运方案．1．B 2． C 3．C. 4． D 5． B 6． A 7．－1 8．[答案] －8 9．[答案] 6 10．[答案] 400 11．[答案] 4612．解：(1)2(2x －3)－3＝2－3(x －1)， 4x －6－3＝2－3x ＋3， 4x ＋3x ＝2＋3＋3＋6， 7x ＝14， x ＝2.(2)去分母，得2(x －3)－6＝3(－2x ＋4)． 去括号，得2x －6－6＝－6x ＋12. 移项、合并同类项，得8x ＝24. 系数化为1，得x ＝3.13．解：设被墨水污染的数字为a. 把x ＝－1代入方程， 得5×（－1）－14＝3×（－1）＋a 2－2－（－1）3，解得a ＝2.答：被墨水污染的数字是2.14．解：根据题意，得x －12＋2x ＋16＝x －13＋1，3x －3＋2x ＋1＝2x －2＋6， 5x －2＝2x ＋4，x ＝2.所以当x 取2时，式子x －12＋2x ＋16的值比x －13的值大1.15．解：(1)设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140－x)千克，根据题意，得 5x ＋9(140－x)＝1000， 解得x ＝65，所以140－x ＝75.答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克． (2)(8－5)×65＋(13－9)×75＝495(元)．答：获得的利润为495元．16．解：(1)设成人人数为x ，则学生人数为12－x, 则35x ＋352人教版七年级上册第三章《一元一次方程》单元练习题一、选择题1.小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个2.解方程3-=1，在下列去分母运算中，正确的是（ ）A ． 3-（x +2）=3B ． 9-x -2=1C ． 9-（x +2）=3D ． 9-x +2=33.若a 、b 互为相反数，则关于x 的方程ax +b =0（a ≠0）的解是（ ） A ．x =1 B ．x =1 C ．x =1或x =1 D ． 不能确定4.方程3x =-6的解是（ ） A ．x =-2 B ．x =-6 C ．x =2 D ．x =-125.如果用“a =b ”表示一个等式，c 表示一个整式，d 表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a ±c =b ±c ”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（ ） A ．a •c =b •d ，a ÷c =b ÷dB．a•d=b÷d，a÷d=b•dC．a•d=b•d，a÷d=b÷dD．a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）6.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．7.希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x-1）+x=49B．2（x+1）+x=49C．x-1+2x=49D．x+1+2x=498.方程去分母后可得（）A．3x-3=1+2xB．3x-9=1+2xC．3x-3=2+2xD．3x-12=2+4x二、填空题9.当m=时，关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程.10.一通信商场今年2月份销售国产手机--努比亚Z5Mini的价格为每台1880元，共售出600台．3月份，由于该型号手机价格上涨10%，使销售量下降了30%．3月底，国家主席夫人彭丽媛在德国访问时使用该型号手机的照片在新闻中播出后，极大地影响了4月份国货的销售，进入4月份，商场也开展促销活动支持国货，在3月份销售价格的基础上实行九折优惠，使该型号手机销售量增加，预计4月份，该商场此型号手机的销售额比2月份增加15.5%，则预计4月份该型号手机销售量比3月销售量增加台．11.古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的2倍；如果我给你一袋．我们才恰好驮的一样多．”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？设驴子原来所驮的货物为x袋，可列出方程为.12.方程2x=10的解是.13.一个两位数，十位数字比个位数字大2，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小13，设原数的个位数为x，则列方程为.14.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为.15.若与互为相反数，则a=.16.在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了分．三、解答题17.2015-2016赛季中国男子篮球职业联赛（即CBA）激战正酣，浙江广厦队表现不俗，暂居榜首，马布里领衔的卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截止12月23日，在前21轮比赛中，积35分位列第七位，按比赛规则，胜一场得2分，负一场得1分，那么截止12月23日北京首钢队共胜了多少场？18.已知x=1是关于x的方程3x33x2+kx+5=0的解，求2k3+k25k8的值.19.甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？20.当x为何值时，2x-5与-3x的值相等．21.已知方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程.求：（1）m的值；（2）写出这个一元一次方程.第三章《一元一次方程》单元练习题答案解析1.【答案】B【解析】设他本场比赛3分球进了x个，根据题意得5+2（x+5）+3x=25，解得x=2．故他本场比赛3分球进了2个．故选B．2.【答案】C【解析】方程两边同乘以3，得9-（x+2）=3，故选择C.3.【答案】A【解析】因为a、b互为相反数，所以a+b=0，在关于x的方程ax+b=0（a≠0）中，当x=1时，ax+b=a+b=0，则方程的解是：x=1．故选A.4.【答案】A【解析】3x=-6两边同时除以3，得x=-2故选A．5.【答案】D【解析】等式的第二条性质的是：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．其符号表达式：a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）．故选D．6.【答案】D【解析】设完成此项工程共用x天，根据题意得：，故选D．7.【答案】A【解析】设男生人数为x人，则女生为2（x-1），根据题意得：2（x-1）+x=49，故选A．8.【答案】B【解析】方程两边同时乘以6，得3x-9=1+2x，所以B选项正确.9.【答案】3【解析】由关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程，得m3=0.解得m=3.故答案为：3.10.【答案】280【解析】设4月份该型号手机销售量比3月销售量增加的百分率为x，依题意有[1880×（1+10%）×0.9]×[600×（1-30%）（1+x）]=1880×600×（1+15.5%），解得x=，600×（1-30%）×=600×0.7×=280（台）．答：4月份该型号手机销售量比3月销售量增加280台．故答案为：280．11.【答案】x+1=2（x1）2【解析】设驴子原来所驮的货物为x袋，由题意，得x+1=2（x1） 2.12.【答案】x=5【解析】方程2x=10，解得：x=5，故答案为：x=513.【答案】10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13【解析】设原数的个位数为x，则十位数为（x+2），根据题意得：10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13，14.【答案】2x-5=（x+5）+1【解析】首先设乙仓库原有x吨，则甲仓库的货物有2x吨，从甲仓库调5吨到乙仓库后甲仓库有（2x-5）吨，乙仓库有（x+5）吨，根据关键语句“甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，”可得方程2x-5=（x+5）+1．15.【答案】【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．解：根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a-7=0，合并同类项得：3a-4=0，移项得：3a=4，系数化为1得a=.故答案为．16.【答案】2a+3b+9【解析】2×a+3×b+9=2a+3b+9（分）．答：他一共得了（2a+3b+9）分．故答案为：2a+3b+9．17.【答案】解：设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，由题意得2x+（21-x）=35，解得x=14.答：截止12月23日北京首钢队共胜了14场.【解析】设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，再根据共得35分列出方程求解即可.18.【答案】解：把x=1代入方程3x33x2+kx+5=0，得，解得k=.则2k3+k25k8==16.【解析】19.【答案】解：（1）甲商场的费用为：4000+（x-4000）80%=0.8x+800(元)；乙商场的费用为：3000+（x-3000）90%=0.9x+300(元).（2）当x=6000时，甲商场的费用为：0.8+800=5600（元）；当x=6000时，乙商场的费用为：0.9+300=5700(元).由5600，所以在甲商场购买更优惠.（3）由题意得0.8x+800=0.9x+300，解得x=5000.答：当x为5000元时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同.【解析】（1）甲商场的费用为：4000+超过4000元部分80%；乙商场的费用为：3000+超过3000元部分90%.（2）当x=6000时，分别计算出在甲、乙两商场的费用进行比较即可；（3）根据两商场的费用相等列出方程求解即可.20.【答案】解：∵2x-5与-3x的值相等，∴2x-5=-3x，移项得，2x+3x=5，合并同类项得，5x=5，把x的系数化为1得，x=1．【解析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．21.【答案】解：（1）由方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程，得，m30，解得m=.（2）当m=时，方程为.【解析】人教版七年级上册第三章《一元一次方程》单元练习题一、选择题1.小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.解方程3-=1，在下列去分母运算中，正确的是（）A．3-（x+2）=3B．9-x-2=1C．9-（x+2）=3D．9-x+2=33.若a、b互为相反数，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是（）A．x=1B．x=1C．x=1或x=1D．不能确定4.方程3x=-6的解是（）A．x=-2B．x=-6C．x=2D．x=-125.如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（）A．a•c=b•d，a÷c=b÷dB．a•d=b÷d，a÷d=b•dC．a•d=b•d，a÷d=b÷dD．a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）6.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．7.希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x-1）+x=49B．2（x+1）+x=49C．x-1+2x=49D．x+1+2x=498.方程去分母后可得（）A．3x-3=1+2xB．3x-9=1+2xC．3x-3=2+2xD．3x-12=2+4x二、填空题9.当m=时，关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程.10.一通信商场今年2月份销售国产手机--努比亚Z5Mini的价格为每台1880元，共售出600台．3月份，由于该型号手机价格上涨10%，使销售量下降了30%．3月底，国家主席夫人彭丽媛在德国访问时使用该型号手机的照片在新闻中播出后，极大地影响了4月份国货的销售，进入4月份，商场也开展促销活动支持国货，在3月份销售价格的基础上实行九折优惠，使该型号手机销售量增加，预计4月份，该商场此型号手机的销售额比2月份增加15.5%，则预计4月份该型号手机销售量比3月销售量增加台．11.古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的2倍；如果我给你一袋．我们才恰好驮的一样多．”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？设驴子原来所驮的货物为x袋，可列出方程为.12.方程2x=10的解是.13.一个两位数，十位数字比个位数字大2，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小13，设原数的个位数为x，则列方程为.14.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为.15.若与互为相反数，则a=.16.在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了分．三、解答题17.2015-2016赛季中国男子篮球职业联赛（即CBA）激战正酣，浙江广厦队表现不俗，暂居榜首，马布里领衔的卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截止12月23日，在前21轮比赛中，积35分位列第七位，按比赛规则，胜一场得2分，负一场得1分，那么截止12月23日北京首钢队共胜了多少场？18.已知x=1是关于x的方程3x33x2+kx+5=0的解，求2k3+k25k8的值.19.甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？20.当x为何值时，2x-5与-3x的值相等．21.已知方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程.求：（1）m的值；（2）写出这个一元一次方程.第三章《一元一次方程》单元练习题答案解析1.【答案】B【解析】设他本场比赛3分球进了x个，根据题意得5+2（x+5）+3x=25，解得x=2．故他本场比赛3分球进了2个．故选B．2.【答案】C【解析】方程两边同乘以3，得9-（x+2）=3，故选择C.3.【答案】A【解析】因为a、b互为相反数，所以a+b=0，在关于x的方程ax+b=0（a≠0）中，当x=1时，ax+b=a+b=0，则方程的解是：x=1．故选A.4.【答案】A【解析】3x=-6两边同时除以3，得x=-2故选A．5.【答案】D【解析】等式的第二条性质的是：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．其符号表达式：a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）．故选D．6.【答案】D【解析】设完成此项工程共用x天，根据题意得：，故选D．7.【答案】A【解析】设男生人数为x人，则女生为2（x-1），根据题意得：2（x-1）+x=49，故选A．8.【答案】B【解析】方程两边同时乘以6，得3x-9=1+2x，所以B选项正确.9.【答案】3【解析】由关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程，得m3=0.解得m=3.故答案为：3.10.【答案】280【解析】设4月份该型号手机销售量比3月销售量增加的百分率为x，依题意有[1880×（1+10%）×0.9]×[600×（1-30%）（1+x）]=1880×600×（1+15.5%），解得x=，600×（1-30%）×=600×0.7×=280（台）．答：4月份该型号手机销售量比3月销售量增加280台．故答案为：280．11.【答案】x+1=2（x1）2【解析】设驴子原来所驮的货物为x袋，由题意，得x+1=2（x1） 2.12.【答案】x=5【解析】方程2x=10，解得：x=5，故答案为：x=513.【答案】10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13【解析】设原数的个位数为x，则十位数为（x+2），根据题意得：10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13，14.【答案】2x-5=（x+5）+1【解析】首先设乙仓库原有x吨，则甲仓库的货物有2x吨，从甲仓库调5吨到乙仓库后甲仓库有（2x-5）吨，乙仓库有（x+5）吨，根据关键语句“甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，”可得方程2x-5=（x+5）+1．15.【答案】【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．解：根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a-7=0，合并同类项得：3a-4=0，移项得：3a=4，系数化为1得a=.故答案为．16.【答案】2a+3b+9【解析】2×a+3×b+9=2a+3b+9（分）．答：他一共得了（2a+3b+9）分．故答案为：2a+3b+9．17.【答案】解：设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，由题意得2x+（21-x）=35，解得x=14.答：截止12月23日北京首钢队共胜了14场.【解析】设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，再根据共得35分列出方程求解即可.18.【答案】解：把x=1代入方程3x33x2+kx+5=0，得，解得k=.则2k3+k25k8==16.【解析】19.【答案】解：（1）甲商场的费用为：4000+（x-4000）80%=0.8x+800(元)；乙商场的费用为：3000+（x-3000）90%=0.9x+300(元).（2）当x=6000时，甲商场的费用为：0.8+800=5600（元）；当x =6000时，乙商场的费用为：0.9+300=5700(元).由5600，所以在甲商场购买更优惠.（3）由题意得0.8x +800=0.9x +300， 解得x =5000.答：当x 为5000元时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同. 【解析】（1）甲商场的费用为：4000+超过4000元部分80%；乙商场的费用为：3000+超过3000元部分90%.（2）当x =6000时，分别计算出在甲、乙两商场的费用进行比较即可； （3）根据两商场的费用相等列出方程求解即可. 20.【答案】解：∵2x -5与-3x 的值相等， ∴2x -5=-3x ， 移项得，2x +3x =5， 合并同类项得，5x =5， 把x 的系数化为1得，x =1．【解析】根据题意列出关于x 的一元一次方程，求出x 的值即可． 21.【答案】解：（1）由方程（m 3）4=m 2是关于x 的一元一次方程，得，m 30，解得m =.（2）当m =时，方程为.【解析】人教版七年级上册第三章《一元一次方程》单元过关测试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列方程中是一元一次方程的是 （ ） A 、2x ＝3y B 、x ＝0 C 、 x 2＋12(x －1)＝1 D 、x1－2＝x 2、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定成立的是 （ ） A 、;253b a =- B 、;6213+=+b a C 、;523+=bc ac D 、.3532+=b a 3、若x ＝2是方程k （2x －1）＝kx ＋7的解，那么k 的值是 （ ） A 、 1B 、－1C 、7D 、－74、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.A 、3年后B 、3年前C 、9年后D 、不可能 5、在日历上,用一个正方形任意圈出3×3个数,那么这九个数的和可能是( ) A .80 B .98 C .108 D .206.6、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是 （ ）A 、 44014050x +=+ B 、44014050x +=⨯ C 、440150x += D 、 4401114050x ++=（） 7、为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水( )A . 18立方米B . 8立方米C . 28立方米D . 36立方米8、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ） A 、不赔不赚 B 、赚9元 C 、赔18元 D 、赚18元 二、填空题（每小题3分，共18分） 9、方程的解是______________．10、当=x __________时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数. 11、如果单项式5a m －1b n－5与a 2m ＋1b－n ＋ 3是同类项，则mn ＝ .12、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了70分，他一共做对了 题.13、一列火车匀速通过500米长的隧道，从火车头进入隧道和火车尾出隧道共用30秒，火车整体在隧道里的运行时间是20秒，则火车的长度为 .14、某商品标价为每件900元，按九折降价后再让利40元销售，仍可获利10%。
冀教版七年级上册第三章《代数式》单元测试卷内含知识点解析及答案(含分值)
第三章《代数式》单元测试卷第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共16 个小题，1～6 小题，每小题2 分；7～16 小题，每小题3 分，共42 分）1.在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是【】A.4 的a倍B.a的4倍C.4 个a相加D.4 个a相乘2.下列各式中：-x+1，π+3,9>2，x yx y-+，S=πR2，代数式有【】A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个3.下列式子中，符合代数式的书写格式的是【】A.22x yB.423abC.（a+b）÷5D.mn×24.对于代数式2()a b-，下列叙述正确的是【】A.a与b 的差的绝对值B.a与b 的平方差的绝对值C.a与b 的差的绝对值的平方D.a与b 的差的平方的绝对值5.有一个两位数，十位数字是x，个位数字是1，如果把它们的位置颠倒一下，则得到新的两位数是【】A.x+1 B.10x+1C.x+10D.10x+106.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以按销售价的70%出售，那么每台电视机实际售价为【】A.（1+25%）（1+70%）a元B.70%（1+25%）a元C.（1+25%）（1-70%）a元D.（1+25%+70%）a元7.已知x=1，y=2，则62x yy-的值为【】A.1B.2C.32D.238.当a=13，b=9 时，下列代数式的值是24 的是【】A.（3a+2）（b -1）B.（2a+1）（b +10）C.（2a+3）（b -1）D.（a+2）（b+1）9.根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%，若设2013 年GDP 的总值为n 亿元，则2013 年教育经费投入可表示为【】A.4%n 亿元B.（1+4%n）亿元C.（1-4%）n 亿元D.（4%+n）亿元10.如图所示，这个图形的面积是【】A. 112xyB. 132xyC.6xyD.3xy11.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m kg，再从中截取5 m长的钢筋，称出它的质量为n kg，那么这捆钢筋的总长度为【】A.mnm B.5mnmC. 5mnm D.（5mn-5）m12.找规律：①8+0.3；②16+0.6；③24+0.9，…，则第8 个式子为【】A.24+1.2B.32+1.6C.32+1.2D.64+2.413.在下列2×2的方格中（如图所示）找出规律，你认为x应为【】A.10B.-2C.2D.214.当x=3 时，代数式ax4+x2的值为2 013，则当x=-3 时，代数式ax4+x2+1的值为【】A.2 013B.-2 013C.2 014D.2 01215.用如图所示的程序计算代数式的值，若输入n的值为5，则输出y的结果为【】A.16B.2.5C.18.5D.13.516.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-11a-+，a3=-22a-+，a 4=- 33a-+，…，依次类推，则a2 014的值是【】A.-1 006B.-1 007C.-1 008D.-2 014第Ⅱ卷选择题二、填空题（本大题共4 个小题，每小题3 分，共12 分）17.王红步行t h 所走的路程是s km，如果她骑自行车的速度是步行速度的5 倍，那么她骑自行车的速度是km/h.18.长方形的长为a cm，宽为b cm，四角各割去一个相同的边长为x cm的小正方形，折起来做成一个无盖的长方体，这个长方体的长是 cm，宽是cm，高是 cm.19.“青山常在，碧水长流”，经研究发现1 hm2有林地比1 hm2无林地可多蓄水300 t，等于一座地下水库.如果1 hm2无林地蓄水a t，那么1 hm2有林地蓄水可达 t.20.下列图案是由边长相等的小正方形按一定的规律拼接而成.依此规律，第5个图案中小正方形的个数为.第1个第2个第3个三、解答题（本大题共6 个小题，共66 分）21.（9 分）用代数式表示：（1）比x 的3 倍大6 的数；（2）比x 小6 的数的三分之一；（3）a，b 两数的和与a，b 两数的差的积.22.（10 分）3月5 日某校组织305 位同学参加“学雷锋”活动，在活动中有25的同学每人做好事a件，其余同学每人做好事（a+1）件. （1）你能用代数式表示他们共做好事的件数吗？（2）如果a=5，那么他们共做好事多少件？（3）如果a=8，那么他们共做好事又是多少件？23.（10 分）已知a=5，b=-2，那么代数式a3-b3与代数式（a-b）（a2 +ab+b2）的值分别是多少？它们的值相等吗？24.（11 分）（1）在下列两个条件下，分别求代数式a2-2ab+b2和（a-b）2的值.①a=5，b=3；②a=12，b=13.（2）观察这两个代数式，你发现了什么？（3）利用你的发现，求125.52-2×125.5×25.5+25.52的值.25.（12分）如图所示，有一块长方形的土地，长为20 m，宽为15 m，在四周留出宽度都是x m 的小路，中间余下的长方形部分（阴影部分）作为菜地.（1）用含x 的代数式表示菜地的长a和宽b；（2）用含x 的代数式表示菜地的面积S；（3）当x 的值分别取0.5 m、1 m、2 m时，菜地的面积S 分别是多少平方米？26.（14分）整体思想与转化思想是初中数学学习中的两大重要思想，试使用这两种思想求当a ba b+-=-4 时，下列代数式的值.（1）2288a ba b+-；（2）3()4()a b a ba b a b+---+.答案第三章《代数式》单元测试卷一、1.D 提示：4 个a相乘可表示为a·a·a·a或a4.2.C 提示：代数式有-x+1，π+3，x yx y-+共3 个.3.A 提示：B 应写为143ab；C 应写为5a b+；D 应写为2mn.4.D 提示：该式子是先求差，再求平方，再求绝对值.5.C 提示：由题意可得，新两位数的十位数字是1，个位数字是x，所以这个两位数是10+x，故选C.6.B 提示：根据题意可得，每台电视机的实际售价为70%（1+25%）a元.7.A 提示：62612212x yy-⨯-⨯==.8.A 提示：将a=13，b=9 依次代入各选项中即可.9.A 提示：n 亿元的4%表示为4%n 亿元.10.A 提示：阴影部分面积=2y （3x-0.5x ）+0.5xy=112xy. 11.C 提示：由题意可得，每米钢筋的质量为5nkg ，所以这捆钢筋的总长度为m ÷5n = 5m nm. 12.D 提示：第n 个式子为8n+0.3n. 13.B 提示：x=3+7-12=-2.14.C 提示：原式=2 013+1=2 014.15.A 提示：因为5 是奇数，按y=3n+1 计算，得y=3×5+1=16.16.B 提示：计算可得a 1=0，a 2=-1，a 3=-1，a 4=-2，a 5=-2，a 6=-3，a 7=-3，…，除a 1 外，每两个数的值相等.又因为（2 014-1）÷2=1 006……1，所以a 2 014=-1 006-1=-1 007. 二、17. 5s t 提示：王红步行的速度为s t .18.（a-2x ）；（b-2x ）；x 提示：画出草图即可快速得到.19.（a+300） 提示：根据题意可得，1 hm 2有林地蓄水可达（300+a ）t. 20.41 提示：第n 个图案中小正方形的个数为2n （n-1）+1. 三、 21.解：（1）3x+6.（2）13（x-6）.（3）（a+b ）（a-b ）.22.解：（1）他们共做好事：25×305a+35×305（a+1）=［122a+183（a+1）］（件）.（2）当a=5 时，［122a+183（a+1）］=[122×5+183×（5+1）]=1 708（件），即他们共做好事1 708 件. （3）当a=8 时，［122a+183（a+1）］=[122×8+183×（8+1）]=2 623（件），即他们共做好事2 623 件.23.解：当a=5，b=-2 时，a 3-b 3=133，（a-b ）（a 2 +ab+b 2）=133，它们的值相等.24.解：（1）①当a=5，b=3 时，两式的值都为4；②当a=12，b=13时，两式的值都为136.（2）发现了：a 2-2ab+b 2=（a-b ）2.（3）125.52-2×125.5×25.5+25.52=（125.5-25.5）2=10 000. 25.解：（1）长：（20-2x ）m ，宽：（15-2x ）m ； （2）S=（20-2x ）（15-2x ）； （3）当x=0.5 m 时，S=266（m 2），当x=1 m 时，S=234（m 2），当x=2 m 时，S=176（m 2）.26.解：（1）原式=14×a ba b+-=14×（-4）=-1.（2）原式=3×（-4）-14×（-4）=-111516.。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节测试题一、单选题1．下列方程中为一元一次方程的是（ ）A ．234x y +=-B ．232x x -=C ．12x x +=D ．123y y -=+2．已知关于x 的方程()143k x x k -=-的根是-4，则28k k -的值是（ ）A ．0B ．96C ．-48D ．643．下列等式变形正确的是（ ）A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x +3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x +8，则5x +2x ＝8+6D ．若3（x +1）﹣2x ＝1，则3x +3﹣2x ＝1 4．若代数式2x ﹣3与32x +的值相等，则x 的值为（ ） A ．3B ．1C ．﹣3D ．4 5．解一元一次方程3(2)3212x x --=-去分母后，正确的是（ ） A ．3（2﹣x ）﹣3＝2（2x ﹣1） B ．3（2﹣x ）﹣6＝2x ﹣1C ．3（2﹣x ）﹣6＝2（2x ﹣1）D ．3（2﹣x ）+6＝2（2x ﹣1） 6．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项得，3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（ x ﹣1），去括号得，3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程2332t =，系数化为1得，t ＝1D ．方程110.20.5x x --=，去分母得，5（ x ﹣1）﹣2x ＝1 7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元8．甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发2小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下面说法正确的是（ ）A ．乙比甲多走了2小时B ．乙走的路程比甲多C ．甲、乙所用的时间相等D ．甲、乙所走的路程相等9．明代数学家程大位的《算法统宗》中有一个“以碗知僧”的问题，“巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，恰合用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹．请问先生能算者，都来寺内几多僧？”其大意为：山上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗．请问都来寺里有多少个和尚？此问题中和尚的人数为（ ）A ．31B ．52 C ．371 D ．624 10．方程 (13153520192021)x x x x ++++=⨯的解是x =（ ） A ．20212020 B ．20211010 C ．20212019 D ．10102021二、填空题11．如果方程120n x n -+=是关于x 的一元一次方程，那么n =________．12．已知关于x 的方程20x m +=的解比方程30x m -=的解大10，则m =________．13．若2x =时，()22310x c x c +-+=，则当3x =-时，()223x c x c +-+=____________．14．十个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个整数，并把自己想好的数如实告诉他两旁的两个人，然后每人将他两旁的人告诉他的数计算出平均数并报出来．已知每个人报的结果如图所示，那么报“3”的人自己心里想的数是_______．三、解答题15．根据下列条件，列出方程．（1）x 的倒数减去-5的差为9；（2）5与x 的差的绝对值等于4的平方；（3）长方形的长与宽分别为16、x ，周长为40；（4）y 减去13的差的一半为x 的35． 16．解方程： （1）36156x x -=--；（2）45173x x +=-；（3） 2.57.5516y y y --=-；（4）11481.5533z z +=-．17．某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟（15分钟）内把命令传达给该连队．小王骑自行车以14千米/时的速度沿同一路线追赶连队．问小王能否在规定的时间内完成任务？18．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？参考答案11．212．-1213．2514．-215．（1）()159x --=；（2）254x -=；（3）()21640x +=；（4）()131325y x -= 16．（1）1x =-；（2）66x =-；（3）56y =；（4）407z =- 17．能够在规定时间内完成任务18．(1) 购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱。
人教版七年级数学上册第三章测试卷（附答案解析）
人教版七年级数学上册第三章测试卷第三章 一元一次方程一、选择题（每小题3分，共30分）分） 1.下列方程是一元一次方程的是（下列方程是一元一次方程的是（ ）A.x －2＝3 B.1＋5＝6 C.x 2＋x ＝1 D.x －3y ＝0 2.方程2x ＋3＝7的解是（的解是（ ）A.x ＝5 B.x ＝4 C.x ＝3.5 D.x ＝2 3.下列等式变形正确的是（下列等式变形正确的是（ ）A.若a ＝b ，则a －3＝3－bB.若x ＝y ，则x a ＝y aC.若a ＝b ，则ac ＝bcD.若b a ＝d c，则b ＝d4.把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是（去分母正确的是（ ） A.18x ＋2（2x －1）＝18－3（x ＋1）B.3x ＋（2x －1）＝3－（x ＋1）C.18x ＋（2x －1）＝18－（x ＋1）D.3x ＋2（2x －1）＝3－3（x ＋1）5.若关于x 的方程x m －1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A.－5 B.－3 C.－1 D.5 6.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（吨到乙煤场，则可列方程为（ ）A.518＝2（106＋x ）B.518－x ＝2×2×106 106 C.518－x ＝2（106＋x ）D.518＋x ＝2（106－x ）7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x －3）－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是（，请问这个被污染的常数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 8.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）A.562.5元B.875元C.550元D.750元9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（后两车相遇，则乙的速度是（ ）A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，灰相间的长方形纸片，灰相间的长方形纸片，如图②所示如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（，则图①纸片的面积为（ ）A.2314B.3638C.42 D.44 二、填空题（每小题3分，共24分）分）11.方程3x －3＝0的解是的解是 . 12.若－x n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝ . 13.已知多项式9a ＋20与4a －10的差等于5，则a 的值为的值为 . 14.若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝ . 15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b ＝－2a ＋3b ，如：1⊕5＝－2×2×11＋3×3×55＝13，则方程x ⊕4＝0的解为的解为 . 16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有那么该班有 名学生. 17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是元，那么这款大衣每件的标价是 元. 18.图①是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是倍，则它的体积是 cm 3. 三、解答题（共66分）分）19.（15分）解下列方程：分）解下列方程：（1）4x －3（12－x ）＝6x －2（8－x ）；（2）2x －13－2x －34＝1；（3）12x ＋2èæøö54x ＋1＝8＋x . 20.（8分）已知3＋a 2与－13（2a －1）－1互为相反数，求a 的值. 21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？甲、乙两种票各买了多少张？22.（10分）分）如图是一根可伸缩的鱼竿，如图是一根可伸缩的鱼竿，如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm ，第2节套管长46cm ，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm. （1）请直接写出第5节套管的长度；节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm ，求x 的值. 套以上 购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元从大到小依次是 ，，；从大到小依次是11．x ＝1 12.2 13.－5 14.72 15.x ＝6 16．30 17.1500 18.1000 19．解：(1)x ＝－20.(5分)(2)x ＝72.(10分) (3)x ＝3.(15分) 20．解：由题意，得3＋a 2＋ëéûù－13（2a －1）－1＝0，(4分)解得a ＝5.(8分) 21．解：设甲种票买了x 张，则乙种票买了(35－x )张，(2分)依题意有24x ＋18(35－x )＝750，(6分)解得x ＝20.则35－x ＝15.(8分) 答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(9分) 22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×4×(5(5－1)＝34(cm)．(2分) (2)第10节套管的长度为50－4×4×(10(10－1)＝14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为x cm ，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x ＝311，(7分)即320－9x ＝311，解得x ＝1.(9分) 答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分) 23．解：(1)由题意，得5020－92×92×4040＝1340(元)．(4分) 答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(5分) (2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42(名)．(11分) 答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(12分) 24．解：(1)x ＋8 x ＋7 x ＋1(3分) (2)由题意，得x ＋x ＋1＋x ＋7＋x ＋8＝416，解得x ＝100.(7分) (3)不能，(8分)因为当4x ＋16＝622，解得x ＝15112，不为整数．(12分) 。
2020-2021学年人教版七年级数学上册第三章、第四章测试题及答案解析(各一套)
人教版七年级数学上册第三章测试题及答案解析（时间：90分钟分值：120分）一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）1．（3分）若2a与1﹣a互为相反数，则a=．2．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为．3．（3分）如果3x2a﹣2﹣4=0是关于x的一元一次方程，那么a=．4．（3分）在等式中，已知S=800，a=30，h=20，则b=．5．（3分）将1000存入银行2年，年利息为5%，扣除20%的利息税，到期可取得本息和为．6．（3分）小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是岁．7．（3分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需小时才能完成工作．8．（3分）一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数是．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）9．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+x﹣3=x（x+2）B．x+（4﹣x）=0 C．x+y=1 D．10．（3分）与方程x﹣1=2x的解相同的方程是（）A．x﹣2=1+2x B．x=2x+1 C．x=2x﹣1 D．11．（3分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）A．若x=y，则x﹣5=y+5 B．若a=b，则ac=bcC．若=则2a=3b D．若x=y，则=12．（3分）某商场把进价为2400元的商品，标价3200元打折出售，仍获利20%，则该商品的打几折出售？（）A．六B．七C．八D．九13．（3分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+y﹣，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗？它是（）A．1 B．2 C．3 D．414．（3分）把方程去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．3x﹣2（x﹣1）=6 C．3x﹣2x﹣2=6 D．3x+2x﹣2=6 15．（3分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c 三种物体的质量判断正确的是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c16．（3分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定三、解答题（本题共8小题，每小题16分，共72分．）17．（16分）解方程（1）3（x+1）﹣2（x+2）=2x+3（2）（3）x﹣﹣1（4）．18．（9分）已知y1=6﹣x，y2=2+7x，若①y1=2y2，求x的值；②当x取何值时，y1比y2小﹣3；③当x取何值时，y1与y2互为相反数？19．（5分）老师在黑板上出了一道解方程的题=1﹣，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①8x﹣4=1﹣3x﹣6 ②8x+3x=l﹣6+4 ③11x=﹣1 ④x=﹣⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第步（填编号）；然后，你自己细心地解下面方程：+=1，相信你，一定能做对．20．（6分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？21．（11分）解有关行程的问题（应用题）：（1）甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍．若两人同向而行，骑自行车先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？（2）某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C 地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程．22．（7分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．23．（9分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是，从第一本按标价的80%卖．（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？24．（9分）公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？参考答案与试题解析一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）1．（3分）若2a与1﹣a互为相反数，则a=﹣1．【考点】解一元一次方程；相反数．【专题】计算题．【分析】本题考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，因为2a与1﹣a 互为相反数，所以可得方程2a+1﹣a=0，进而求出a值．【解答】解：由题意得：2a+1﹣a=0，解得：a=﹣1．故填：﹣1．【点评】根据题意列方程要注意题中的关键词的分析理解，只有正确理解题目所述才能列出方程．2．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为5．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程得到一个关于a的方程，即可求得a的值．【解答】解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，解得：a=5．故答案是：5．【点评】本题考查了方程的解得定义，理解定义是关键．3．（3分）如果3x2a﹣2﹣4=0是关于x的一元一次方程，那么a=．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．据此即可得到一个关于a的方程，从而求解．【解答】解：根据题意，得2a﹣2=1，解得：a=．故答案是：．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．4．（3分）在等式中，已知S=800，a=30，h=20，则b=50．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】将S=800，a=30，h=20，代入中，求出b的值即可．【解答】解：把S=800，a=30，h=20，代入中，800=，解得b=50．故答案为50．【点评】本题比较简单，只是考查一元一次方程的解法．5．（3分）将1000存入银行2年，年利息为5%，扣除20%的利息税，到期可取得本息和为1080元．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】由于利息=本金×利率×年份，本息和=本金+利息，利用这些关系式即可求解．【解答】解：依题意得1000+1000×5%×（1﹣20%）×2=1000+1000×5%×80%×2=1000+80=1080（元）．故到期可取得本息和为1080元．故答案为：1080元．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算在实际问题中的应用，解题的关键是利用利息=本金×利率×年份，本息和=本金+利息解决问题．6．（3分）小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是7岁．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小郑今年的年龄是x岁，则今年妈妈的年龄是5x岁，根据小郑的年龄比妈妈小28岁列出方程解答即可．【解答】解：设小郑今年的年龄是x岁，则今年妈妈的年龄是5x岁，由题意得5x﹣x=28，解得：x=7．答：小郑今年的年龄是7岁．故答案为：7．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系：妈妈的年龄﹣小郑的年龄=28是解决问题的关键．7．（3分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需小时才能完成工作．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把整个工作看作单位“1”，设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，根据甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，完成的工作总量为1列出方程解答即可．【解答】解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，由题意得+（+）x=1，解得：x=．答：甲、乙一起做还需小时才能完成工作．故答案为：．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．8．（3分）一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数是738．【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题．【分析】设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1，个位上的数字为3x﹣1，根据这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，列出方程解答即可．【解答】解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1，个位上的数字为3x﹣1，由题意得100（3x﹣1）+10x+（2x+1）=100（2x+1）+10x+（3x﹣1）+99解得：x=3，则2x+1=7，3x﹣1=8，所以原来的三位数为738．故答案为：738．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握数的计数方法，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）9．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+x﹣3=x（x+2）B．x+（4﹣x）=0 C．x+y=1 D．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），进行选择．【解答】解：A、x2+x﹣3=x（x+2），是一元一次方程，正确；B、x+（4﹣x）=0，不是一元一次方程，故本选项错误；C、x+y=1，不是一元一次方程，故本选项错误；D、+x，不是一元一次方程，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．10．（3分）与方程x﹣1=2x的解相同的方程是（）A．x﹣2=1+2x B．x=2x+1 C．x=2x﹣1 D．【考点】同解方程．【分析】求出已知方程的解，再把求出的数代入每个方程，看看左、右两边是否相等即可．【解答】解：x﹣1=2x，解得：x=﹣1，A、把x=﹣1代入方程得：左边≠右边，故本选项错误；B、把x=﹣1代入方程得：左边=右边，故本选项正确；C、把x=﹣1代入方程得：左边≠右边，故本选项错误；D、把x=﹣1代入方程得：左边≠右边，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，注意：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解．11．（3分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）A．若x=y，则x﹣5=y+5 B．若a=b，则ac=bcC．若=则2a=3b D．若x=y，则=【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、不符合等式的基本性质，故本选项错误；B、不论c为何值，等式成立，故本选项正确；C、∵=，∴•6c=•6c，即3a=2b，故本选项错误；D、当a≠b时，等式不成立，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．12．（3分）某商场把进价为2400元的商品，标价3200元打折出售，仍获利20%，则该商品的打几折出售？（）A．六B．七C．八D．九【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该商品的打x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．【解答】解：设该商品的打x折出售，根据题意得，3200×=2400（1+20%），解得：x=9．答：该商品的打9折出售．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确区分利润与进价，打折与标价的关系是解题关键．13．（3分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+y﹣，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗？它是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】设所缺的部分为x，2y+y﹣x，把y=﹣代入，即可求得x的值．【解答】解：设所缺的部分为x，则2y+y﹣x，把y=﹣代入，求得x=2．故选：B．【点评】考查了一元一次方程的解法．本题本来要求y的，但有不清楚的地方，又有y的值，则把所缺的部分当作未知数来求它的值．14．（3分）把方程去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．3x﹣2（x﹣1）=6 C．3x﹣2x﹣2=6 D．3x+2x﹣2=6【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边都乘以6即可得出答案．【解答】解：﹣=1，方程两边都乘以6得：3x﹣2（x﹣1）=6，故选B．【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，注意：解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．15．（3分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c 三种物体的质量判断正确的是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c【考点】等式的性质．【专题】分类讨论．【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．分别列出等式，再进行变形，即可解决．【解答】解：由图a可知，3a=2b，即a=b，可知b＞a，由图b可知，3b=2c，即b=c，可知c＞b，∴a＜b＜c．故选B．【点评】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．16．（3分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定【考点】一元一次方程的应用．【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上．【解答】解：设赚了25%的衣服的售价x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的售价y元，则（1﹣25%）y=120，解得y=160元，则赔了160﹣120=40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．三、解答题（本题共8小题，每小题16分，共72分．）17．（16分）解方程（1）3（x+1）﹣2（x+2）=2x+3（2）（3）x﹣﹣1（4）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x+3﹣2x﹣4=2x+3，移项合并得：x=﹣4；（2）去括号得：x﹣2﹣4﹣2x=3，移项合并得：﹣x=9，解得：x=﹣9；（3）去分母得：6x﹣2+2x=x+2﹣6，移项合并得：7x=﹣2，解得：x=﹣；（4）方程整理得：﹣=，去分母得：8﹣90x﹣78+180x=200x+40，移项合并得：110x=﹣110，解得：x=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（9分）已知y1=6﹣x，y2=2+7x，若①y1=2y2，求x的值；②当x取何值时，y1比y2小﹣3；③当x取何值时，y1与y2互为相反数？【考点】一次函数与一元一次不等式；一次函数与一元一次方程．【专题】计算题．【分析】①根据y1=2y2，列出关于x的等式即可求出x．②由y1比y2小﹣3，列出关于x的等式即可求解．③由y1与y2互为相反数，列出关于x的等式即可求解．【解答】解：①根据y1=2y2，∴6﹣x=2×2+14x，解得：x=．②由y1比y2小﹣3，∴y1=y2﹣（﹣3），∴6﹣x=2+7x﹣（﹣3），解得：x=﹣．③由y1与y2互为相反数，∴y1+y2=0，∴6﹣x+7x+2=0，解得：x=．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式及一元一次方程，属于基础题，关键是根据题意正确列出方程．19．（5分）老师在黑板上出了一道解方程的题=1﹣，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①8x﹣4=1﹣3x﹣6 ②8x+3x=l﹣6+4 ③11x=﹣1 ④x=﹣⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第①步（填编号）；然后，你自己细心地解下面方程：+=1，相信你，一定能做对．【考点】解一元一次方程．【专题】阅读型．【分析】解题过程错在第①步，原因是1没有乘以12，写出正确解法即可．【解答】解：他错在第①步；正确解法为：去分母得：（2x+1）+2（x﹣1）=6，去括号得：2x+1+2x﹣2=6，移项合并得：4x=7，解得：x=．故答案为：（1）①．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（6分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】两个等量关系为：加工的甲部件的人数+加工的乙部件的人数=85；3×16×加工的甲部件的人数=2×加工的乙部件的人数×10．【解答】解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．，由②得：12x﹣5y=0③，①×5+③得：5x+5y+12x﹣5y=425，即17x=425，解得x=25，把x=25代入①解得y=60，所以答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．需注意：两个甲种部件和三个乙种部件配成一套的等量关系为：3×甲种部件的个数=2×乙种部件的个数．21．（11分）解有关行程的问题（应用题）：（1）甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍．若两人同向而行，骑自行车先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？（2）某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C 地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）首先设摩托车经过x小时追上自行车，由题意得摩托车速度是每小时行45km，再根据等量关系：骑自行车者2小时路程+x小时路程+180km=骑摩托车x小时路程，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）利用船的速度与水速，进而表示出顺流与逆流所用时间，再利用一共航行了7小时得出等式求出即可．【解答】解：（1）设摩托车经过x小时追上自行车，由题意得：2×15+15x+180=3×15×x，解得：x=7．答：摩托车经过7小时追上自行车．（2）设：A、B两地距离为y千米．则B、C两地距离为（y﹣10）千米；根据题意可得：+=7，解得：y=32.5．答：A、B两地之间的路程为32.5km．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．用到的公式是：路程=速度×时间．22．（7分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【专题】图表型．【分析】（1）根据总价=单价×数量，现价=原价×0.8，列式计算即可求解；（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．【解答】解：（1）25×6=150（元），25×12×0.8=300×0.8=240（元）．答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，则25×0.8x=25（x﹣2）﹣5，解得x=11．故小红购买跳绳11根．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．（9分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是，从第一本按标价的80%卖．（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；经济问题．【分析】（1）要知道到那个商店省钱，就要知道小明要买20本，要付多少钱．依题意列方程求出甲店所需付款和乙商店所需付款，然后进行比较到哪个商店省钱；（2）根据给两个商店付相等的钱这个等量关系列方程求解．（3）找出等量关系列方程求出用24元钱在甲商店可买多少本，在乙商店可买多少本，即可知道最多能买多少本．【解答】解：（1）甲店需付款10+10×0.7=17元；乙商店需付款：20×0.8=16元，故到乙商店省钱．（2）设买多少本时给两个商店付相等的钱，依题意列方程：10+（x﹣10）×70%=80%x，解得：x=30．故买30本时给两个商店付相等的钱．（3）设最多可买X本，则甲商店10+（X﹣10）×70%=24，解得：X=30；乙商店80%X=24解得：X=30．故最多可买30本．【点评】此题的关键是要比较，比较哪个店买多少本时便宜．24．（9分）公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【考点】一元一次方程的应用．【专题】经济问题；图表型．【分析】若设初一（1）班有x人，根据总价钱即可列方程；第二问利用算术方法即可解答；第三问应尽量设计的能够享受优惠．【解答】解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）=1240或13x+9（104﹣x）=1240，解得：x=48或x=76（不合题意，舍去）．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240﹣104×9=304，∴可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11=561，48×13=624＞561∴48人买51人的票可以更省钱．【点评】在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心．人教版七年级数学上册第四章测试题及答案解析（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）A．B．C．D．2．（3分）从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4．（3分）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C．D．5．（3分）下面等式成立的是（）A．83.5°=83°50′B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44°D．41.25°=41°15′6．（3分）下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③不在同一直线上的四个点可画6条直线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是（）A．25°B．35°C．45° D．55°8．（3分）如图，∠1+∠2等于（）A．60°B．90°C．110°D．180°9．（3分）C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB=12cm，AC=2cm，则BD 的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm10．（3分）甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．对于两人的做法，下列判断正确的是（）A．甲乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲乙都错二、填空题（每空3分，共30分）11．（3分）如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是．12．（3分）如图，以图中A，B，C，D，E为端点的线段共有条．13．（3分）如图所示：把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC=．14．（3分）如图，直线AB，CD相交于点0，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE=°．15．（3分）如图是某几何体的平面展开图，则这个几何体是．16．（3分）如图绕着中心最小旋转能与自身重合．17．（3分）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于度．18．（3分）一个圆绕着它的直径只要旋转180度，就形成一个球体；半圆绕着直径旋转度，就可以形成一个球体．19．（3分）已知∠A=40°，则它的补角等于．20．（3分）两条直线相交有个交点，三条直线相交最多有个交点，最少有个交点．三、解答题（21、22、26、27小题各12分，23、24、25题各14分，共90分）21．（12分）如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求线段DC和AB 的长度．22．（12分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．23．（12分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？24．（12分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．（1）求x的值．（2）求正方体的上面和底面的数字和．25．（14分）如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．26．（14分）如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．。
高一数学必修一第三章测试题及答案：函数的应用
高一数学必修一第三章测试题及答案：函数的应用数学在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，小编准备了高一数学必修一第三章测试题及答案，具体请看以下内容。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设U=r，A={x|x0}，b={x|x1}，则AUb=()A{x|01} b.{x|0c.{x|x0}D.{x|x1}【解析】 Ub={x|x1}，AUb={x|0【答案】 b2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0，且a1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)=()A.log2xb.12xc.log12xD.2x-2【解析】 f(x)=logax，∵f(2)=1，loga2=1，a=2.f(x)=log2x，故选A.【答案】 A3.下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是()A.f(x)=lnxb.f(x)=1xc.f(x)=|x|D.f(x)=ex【解析】∵y=1x的定义域为(0，+).故选A.【答案】 A4.已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)=12x;当x4时，f(x)=f(x+1).则f(3)=()A.18b.8c.116D.16【解析】 f(3)=f(4)=(12)4=116.【答案】 c5.函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上()A.没有零点b.有一个零点c.有两个零点D.有无数个零点【解析】∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2，函数在[3,5]上只有一个零点4.【答案】 b6.函数y=log12(x2+6x+13)的值域是()A.rb.[8，+)c.(-，-2]D.[-3，+)【解析】设u=x2+6x+13=(x+3)2+44y=log12u在[4，+)上是减函数，ylog124=-2，函数值域为(-，-2]，故选c.7.定义在r上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(-2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是()A.y=x2+1b.y=|x|+1c.y=2x+1，x0x3+1，x0D.y=ex，x0e-x，x0【解析】∵f(x)为偶函数，由图象知f(x)在(-2,0)上为减函数，而y=x3+1在(-，0)上为增函数.故选c.【答案】 c8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A.(0,1)b.(1,2)c(2,3)D.(3,4)【解析】由函数图象知，故选b.【答案】 b9.函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-，4)上为减函数，则实数a 的取值范围是()A.a-3b.a3c.a5D.a=-3【解析】函数f(x)的对称轴为x=-3a+12，要使函数在(-，4)上为减函数，只须使(-，4)(-，-3a+12)即-3a+124，a-3，故选A.10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是()A.y=100xb.y=50x2-50x+100c.y=502xD.y=100log2x+100【解析】对c，当x=1时，y=100;当x=2时，y=200;当x=3时，y=400;当x=4时，y=800，与第4个月销售790台比较接近.故选c. 【答案】 c11.设log32=a，则log38-2log36可表示为()A.a-2b.3a-(1+a)2c.5a-2D.1+3a-a2【解析】 log38-2log36=log323-2log3(23)=3log32-2(log32+log33)=3a-2(a+1)=a-2.故选A.【答案】 A12.已知f(x)是偶函数，它在[0，+)上是减函数.若f(lgx)f(1)，则x的取值范围是()A.110，1b.0，110(1，+)c.110，10D.(0,1)(10，+)【解析】由已知偶函数f(x)在[0，+)上递减，则f(x)在(-，0)上递增，f(lgx)f(1)01，或lgx0-lgx1110，或0或110x的取值范围是110，10.故选c.【答案】 c二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知全集U={2,3，a2-a-1}，A={2,3}，若UA={1}，则实数a的值是________.【答案】 -1或214.已知集合A={x|log2x2}，b=(-，a)，若Ab，则实数a的取值范围是(c，+)，其中c=________.【解析】 A={x|0【答案】 415.函数f(x)=23x2-2x的单调递减区间是________.【解析】该函数是复合函数，可利用判断复合函数单调性的方法来求解，因为函数y=23u是关于u的减函数，所以内函数u=x2-2x的递增区间就是函数f(x)的递减区间.令u=x2-2x，其递增区间为[1，+)，根据函数y=23u是定义域上的减函数知，函数f(x)的减区间就是[1，+).【答案】 [1，+)16.有下列四个命题：①函数f(x)=|x||x-2|为偶函数;②函数y=x-1的值域为{y|y③已知集合A={-1,3}，b={x|ax-1=0，ar}，若Ab=A，则a的取值集合为{-1，13};④集合A={非负实数}，b={实数}，对应法则f：求平方根，则f是A到b的映射.你认为正确命题的序号为：________. 【解析】函数f(x)=|x||x-2|的定义域为(-，2)(2，+)，它关于坐标原点不对称，所以函数f(x)=|x||x-2|既不是奇函数也不是偶函数，即命题①不正确;函数y=x-1的定义域为{x|x1}，当x1时，y0，即命题②正确;因为Ab=A，所以bA，若b=，满足bA，这时a=0;若b，由bA，得a=-1或a=13.因此，满足题设的实数a的取值集合为{-1,0，13}，即命题③不正确;依据映射的定义知，命题④正确.【答案】②④三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-3x-10的两个零点为x1，x2(x1【解析】 A={x|x-2，或x5}.要使Ab=，必有2m-1-2，3m+25，3m+22m-1，或3m+22m-1，解得m-12，m1，m-3，或m-3，即-121，或m-3.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+2ax+2，x[-5,5].(1)当a=-1时，求f(x)的最大值和最小值;(2)求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.【解析】 (1)当a=-1时，f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1，x[-5,5].由于f(x)的对称轴为x=1，结合图象知，当x=1时，f(x)的最小值为1，当x=-5时，f(x)的最大值为37.(2)函数f(x)=(x+a)2+2-a2的图象的对称轴为x=-a，∵f(x)在区间[-5,5]上是单调函数，-a-5或-a5.故a的取值范围是a-5或a5.19.(本小题满分12分)(1)计算：27912+(lg5)0+(2764)-13;(2)解方程：log3(6x-9)=3.【解析】 (1)原式=25912+(lg5)0+343-13=53+1+43=4.(2)由方程log3(6x-9)=3得6x-9=33=27，6x=36=62，x=2.经检验，x=2是原方程的解.20.(本小题满分12分)有一批影碟机(VcD)原销售价为每台800元，在甲、乙两家商场均有销售，甲商场用下面的方法促销：买一台单价为780元，买两台单价为760元，依次类推，每多买一台单价均减少20元，但每台最低不低于440元;乙商场一律按原价的75%销售，某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少?【解析】设购买x台，甲、乙两商场的差价为y，则去甲商场购买共花费(800-20x)x，由题意800-20x440.118(xN).去乙商场花费80075%x(xN*).当118(xN*)时y=(800-20x)x-600x=200x-20x2，当x18(xN*)时，y=440x-600x=-160x，则当y0时，1当y=0时，x=10;当y0时，x10(xN).综上可知，若买少于10台，去乙商场花费较少;若买10台，甲、乙商场花费相同;若买超过10台，则去甲商场花费较少.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性;【解析】 (1)由1+x0，1-x0，得-1函数f(x)的定义域为(-1,1).(2)定义域关于原点对称，对于任意的x(-1,1)，有-x(-1,1)，f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=-f(x)f(x)为奇函数.22.(本小题满分14分)设a0，f(x)=exa+aex是r上的偶函数.(1)求a的值;(2)证明：f(x)在(0，+)上是增函数.【解析】 (1)解：∵f(x)=exa+aex是r上的偶函数，f(x)-f(-x)=0.exa+aex-e-xa-ae-x=0，即1a-aex+a-1ae-x=01a-a(ex-e-x)=0.由于ex-e-x不可能恒为0，当1a-a=0时，式子恒成立.又a0，a=1.(2)证明：∵由(1)知f(x)=ex+1ex，在(0，+)上任取x1f(x1)-f(x2)=ex1+1ex1-ex2-1ex2=(ex1-ex2)+(ex2-ex1)1ex1+x2.∵e1，0ex1+x21，(ex1-ex2)1-1ex1+x20，f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x)在(0，+)上是增函数.高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，小编为大家整理的高一数学必修一第三章测试题及答案，希望大家喜欢。
智慧树_大学生健康教育_第三章测试
大学生健康教育
作业结果_在线学堂_智慧树
第三章测试
5 得 分:
评 语:
名称
大学生健康教育
截止时间 2019-12-15 23:59
对应章节 第三章 题目数 5
说明 提示：选择题选项顺序为随机排列，若要核对答案，请以选项内容为准
第1部分 总题数: 5
1【判断题】 (1分) 积极发展视角的提出，是发展心理学领域的重大范式变革。
A. 对
B. 错
正确 本题总得分 1分
1/2
2019/12/7
作业结果_在线学堂_智慧树
4【判断题】 (1分) 做积极发展的有为青年，是每一个青年的责任和使命。
A. 对 B. 错
正确 本题总得分 1分
5【判断题】 (1分) 人生的意义感和价值感也是非常重要的品格。
A. 错 B. 对
正确 本题总得分 1分
A. 对 B. 错
正确 本题总得分 1分
成绩类型 百分制 总分数 5
在总分5第1来自分123
4
2【判断题】 (1分) 青年不需要参与到多元、“营养丰富”的关系和环境中。
A. 错 B. 对
正确 本题总得分 1分
3【判断题】 (1分) 中国文化下积极青少年发展具有四大核心特点，包括，能力，品格，自我价值和联结。
总分
5
第1部分
1
2
3
4
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达标测试苏科版八年级物理上册第三章光现象专题测试练习题(含答案详解)
苏科版八年级物理上册第三章光现象专题测试考试时间：90分钟；命题人：物理教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 15分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图是小亮做的小孔成像实验装置，他将A、B两个厚纸筒套在一起，并可将B纸筒向右拉伸，使半透明纸与小孔间的距离增大，下列论述中正确的是（）A．小孔成像是由于光沿直线传播产生的B．小孔成像所成像的形状取决于小孔的形状C．小孔成像所成的像一定是倒立的、缩小的D．当图中A纸筒不动，B纸筒向右拉伸时，半透明纸上的像将不变2、“大漠孤烟直，长河落日圆”，图是长河落日的美丽景象，关于水中的“落日”，下列说法正确的是（）A．水中“落日”的位置在水的表面上B．河水中水有多深，水中“落日”离水面就有多深C．水中“落日”与天空中的太阳到水面的距离相等D．水中“落日”是天空中的太阳在水中所成的实像3、如图所示，三条入射光线会聚于S点，若在S点之前任意放一平面镜，则（）A．三条反射光线可能相交于一点，也可能不相交于一点B．三条反射光线一定不会相交于一点C．三条反射光线一定相交于一点D．三条反射光线的延长线交镜后一点4、如题图所示，2022年北京冬奥会闭幕式上两个人在冰面上推着巨大的地球仪入场，在地球仪靠近光源的过程中，下列说法正确的是（）A．地球仪影子的形成与倒影的原理相同B．靠近光源过程中地球仪的影子变长C．靠近光源过程中地球仪的影子变短D．冰面发亮，是因为冰面也是光源5、决定平面镜的像大小的因素是（）A．物体距平面镜的远近B．物体与平面镜的夹角C．镜面的大小D．物体的大小第Ⅱ卷（非选择题 85分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，一束光AO斜射到平面镜M1，经M1、M2反射后，沿原路径OA反射回去，已知两平面镜的夹角为60°，则入射角为______。
第三章 单元测试卷
第三章 指数运算与指数函数第三章 单元测试卷第Ⅰ部分 选择题(共60分)一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.☉%#682@1@￥%☉(2020·枣庄高一月考)√4-2√3+√(1-√3)33+√(1-√3)44=( )。
A.√3-1 B.1-√3 C.3-3√3 D.3√3-3 答案：A解析：由于√4-2√3=√(√3-1)2=|√3-1|=√3-1,√(1-√3)33=1-√3,√(1-√3)44=|1-√3|=√3-1,故原式=(√3-1)+(1-√3)+(√3-1)=√3-1。
故选A 。
2.☉%@00##4#3%☉(2020·郑州高一质量检测)已知3a =5b=15,则a ,b 不可能满足的关系是( )。
A.a +b >4 B.ab >4C.(a -1)2+(b -1)2>2 D.a 2+b 2<8 答案：D解析：由3a=5b=15,可得(3a )b=15b,(5b )a =15a,∴3ab=15b,5ab=15a,∴3ab·5ab=15a·15b=15a +b,即15ab=15a +b,∴a +b =ab ,又a ,b 为不相等的正数,∴a +b >2√ab ,∴ab >2√ab ,即ab >4,故A ,B 正确;∵(a -1)2+(b -1)2>2等价于a 2+b 2>2(a +b ),又a 2+b 2>2ab ,且a +b =ab ,故C 正确;a 2+b 2>2ab ,ab >4,∴a 2+b 2>8,故D 错误。
故选D 。
3.☉%@0#538#*%☉(2020·济宁二中月考)下列函数:①y =4x 2;②y =6x ;③y =32x ;④y =3·2x ;⑤y =2x+1(以上各函数定义域为x ∈N *)。
北师大版初中物理八上第三章综合测试试题试卷含答案1
第三章综合测试一、选择题（每题3分，共36分）1.关于某中学生的估测，下列数据合理的是（ ） A .身高约为160dmB .100m 的短跑成绩约为6sC .步行的速度约为1m/sD .脉搏正常跳动60次所用时间约为1s2.如图所示是香香同学在相等时间间隔里运动的情景，可能做匀速运动的是（ ） A .B .C .D .3.周末，小明乘坐“今世缘”号有轨电车去周恩来纪念馆参观，在有轨电车行驶过程中，小明觉得自己是静止的，他选取的参照物是（ ）A .轨道旁的行道树B .沿途的路灯杆C .有轨电车的车厢D .迎面来的轿车4.最新发布的《中国居民膳食指南》中提倡“吃动平衡，天天运动”，建议每天行走6 000步，陈老师喜爱环绕白云湖行走，通过手机软件测得四十分钟行走6 000步，路程约为4km 。
据此估计一个健康的成年人行走的平均速度和一步长度。
下列选项中最合理的一项是（ ） A .6km/h 65cm ，B .1.5km/h 1.2m ，C .6km/h 20cm ，D .15km/h 0.6 cm ，5.小丽和小雨进行跑步比赛，他们讨论比赛方案。
小丽说：“我们跑相同的路程，看谁用的时间短，短者为胜”。
小雨说：“我们跑相同的时间，看谁跑的路程长，长者为胜”。
对他们所说的方案，你认为（ ） A .只有小丽的方案可行B .只有小雨的方案可行C .两个方案都可行D .两个方案都不行6.一个人骑自行车沿平直的公路行驶，第一秒内通过的路程是2m ，第二秒内通过的路程是3m ，第三秒内通过的路程是4m ，则（ ） A .前2s 内的平均速度是3m/s B .前2s 内的平均速度是2m/s C .前3s 内的平均速度是3m/sD .后2s 内的平均速度是4m/s7.下列有关匀速直线运动的说法中，正确的是（ ） A .物体做匀速直线运动的速度大小由运动时间决定B .汽车沿平直公路每分钟行驶的路程均为1 000米，则汽车一定做匀速直线运动C .根据/v s t =可知，物体做匀速直线运动的速度与通过的路程成正比D .由s vt =可知，物体做匀速直线运动通过的路程与所需时间成正比8.“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法。
《会计原理》第三章P133习题1-5答案
车间职工工资 2000元
管理部门职工工资 3000元
借：生产成本——A产品 5000
——B产品 4000
制造费用
2000
管理费用
3000
贷：应付职工薪酬---工资
14000
3.按规定根据职工工资总额14％计提职工福利费。
借：生产成本——A产品 700
——B产品 560
制造费用
280
管理费用
420
贷：应付职工薪酬---福利费
5.结算本月份销售机构职工工资1000元，并按工资总额的14％计提职工 福利费。 借：销售费用1140 贷：应付职工薪酬 1140
6.向丙工厂出售甲材料100千克，每千克售价12元。货款已收到，存入
银行。
借：银行存款
1404
贷：其他业务收入
1200
应交税费—应交增值税(销项税) 204
7.按出售的甲材料实际销售成本转账(每千克10元)。 借：其他业务成本 1000 贷：原材料——甲 1000
10990
109.90
8792
109.9
P135习 题 三
一、目的 练习工业企业销售过程的核算。
二、资料 ××工厂200×年7月份发生有关销售经济业务如下：
三、要求
1.根据上列各项经济业务编制会计分录；
2.计算产品销售利润和其他业务利润。
[答案]
(一)根据各项经济业务编制会计分录：
1.向甲工厂出售A产品500件，每件售价60元，增值税率17％。货款已收
甲材料分配0.3×1600＝480元
乙材料分配0.3×800＝240元
借：材料采购——甲480
——乙240
贷：银行存款
480
北师大版七年级数学上册第三章测试卷及答案
北师大版七年级数学上册第三章测试卷及答案北师大版七年级数学上册第三章测试题评卷人得分一、单选题1.在算式4a2-3a2+2a=a2-2a+1中，括号里应填（B）4a2-4a+1.2.在整式5abc，-6x2+1，-22，y-的绝对值为1/3，则5xy+5xy-7x-4xy+5xy-7x的值为（D）或。
3.已知x=2/3，中，单项式共有（B）2个。
4.已知整式x2-2x的值为3，则2x2-4x+6的值为（C）12.5.正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了（C）(a+x)3-a3.6.一件商品的进价是b元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（B）1.2b元。
7.在代数式中有（C）5个整式，4个单项式。
8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示。
则图②中两块阴影部分周长和是（C）2(a+b)cm。
9.国庆促销，某品牌服装专卖店一款服装按原销售价降价a元后，再次降价40%，现售价为b元，则原售价为（A）(5/3)(a+b)元。
10.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动。
若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（B）140-15x。
二、填空题11.若a+a=11/4，则2a+2a+20的值为（15/2）。
12.一个长方形的面积是3x-y，长为3x，宽为（y-1）/3.13.在①xy+22，②-2/3中，填入“=”使等式成立的分别是①y=-11/2，②x=1.评卷人：XXX。
得分：XX2.14．若多项式 $2x^2+3x+7$ 的值为 10，则多项式$6x^2+9x-7$ 的值为 $\textbf{23}$．15．$2xy+3xy-6xy-3xy=\textbf{-4xy}$16．按规律填数：$-3.-1.1.3.5.7.9.11$17．$4a+2a-2(3)=\textbf{6a-6}$frac{22}{22}\times\frac{22}{22}=\textbf{1}$，单项式有：$\textbf{1}$，多项式有：$\textbf{1.2.3}$（填序号）18．若 $a$，$b$ 互为相反数，$c$，$d$ 互为倒数，$x$ 的绝对值等于 2，则 $x+5(a+b)-8cd=\textbf{-\frac{16}{5}}$．19．体育委员带了 500 元钱去买体育用品，若 2 个足球$a$ 元，1 个篮球 $b$ 元，则代数式 $500-3a-2b$ 表示\textbf{剩余的钱数}．20．被墨汁遮住的一项应是 $\textbf{-3xy}$．21．① $8x-5y-(4x-9y)=\textbf{4x+4y}$；② $53ab-ab^2-4(-ab+3ab^2)=\textbf{7ab+12ab^2}$．22．1）$2x-2x-3\cdot\frac{1}{2}(x-4x)=\textbf{-\frac{5}{2}x}$；2）$2ab+2ab-2(ab-1)+3ab^2=\textbf{5ab+3ab^2+2}$．23．1）总共买了 5 只茶壶，送了 5 只茶杯，再买 $x-5$ 只茶杯，总共花费 $20\times 5+4(x-5)=\textbf{20x-20}$ 元；2）当 $x=20$ 时，总共花费 $20\times 5+4(20-5)=\textbf{120}$ 元．24．XXX同学做一道题“已知两个多项式 $A$、$B$，计算 $2A-B$”，小黄误将 $2A-B$ 看作 $A-2B$，求得结果是$C$．若 $B=1$，$A=x^2+2x+3$，则XXX正确的答案是 $2A-B=\textbf{2x^2+4x+5}$．1.求2A-B的值，可以先将A和B的值代入公式中，得到2A-B=2(x+x-3)-(-3x^2-2x+5)=6x^2+6x-5.2.小马虎所求的多项式应该是(x+3a-1)(x-2)，将其展开后得到x^2+(a-2)x-a+2.3.观察变形规律可得，n(n+1)/(n+1)(n+2)=1/(n+2)，因此1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)。
人教版七年级上册第三章 一元一次方程本章综合与测试【含答案】
第三章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝7 B．x2－5x＋4＝0 C．2x3＋5x＝3 D．x＝02．若方程(a＋4)x错误!－3＋2＝6是关于x的一元一次方程，则a的值为() A．－4 B．4 C．－3 D．33．下列方程中，解是x＝2的是()A．3x＝x＋3 B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝84．方程x2 022＋1＝0的解是()A．x＝－2 023 B．x＝－2 022C．x＝2 022 D．x＝1 2 0225．下列变形中，正确的是()A．若ac＝bc，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若|a|＝|b|，则a＝b6．下列等式变形错误的是()A．若x＝y, 则x－5＝y－5 B．若－3x＝－3y, 则x＝yC．若xa＝ya，则x＝y D．若mx＝my, 则x＝y7．方程5x－4＝3x与关于x的方程ax＋3＝0的解相同，则a的值为()A．2 B．－32C．32D．－28．若方程2(x－1)－6＝0与关于x的方程1－3a－x3＝0 的解互为相反数，则a的值为()A．－13B．13C．73D．－19．阅读课上王老师将一批书分给各小组，若每小组8本，则剩余3本；若每小组9本，则缺少2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为()A．8x－3＝9x＋2 B．8x＋3＝9x－2C．8(x－3)＝9(x＋2) D．8(x＋3)＝9(x－2)10．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为明文a，b，c对应的密文为a＋1，2b ＋4，3c＋9，例如：明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收到的密文为7，18，15，则解密得到的明文为()A．4，5，6 B．6，7，2C．2，6，7 D．7，2，6二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．比a的3倍大5的数等于a的4倍，列方程为.12．已知关于x的方程x＋k＝1的解为x＝5，则k＝________.13．当y＝________时，1－2y－56与3－y6的值相等．14．小丁在解方程5a－x＝13时，将a看作未知数，求得方程的解是－2，则原方程中x＝__________．15．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的15，则这个两位数是________．16．一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做________天才能完成．三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)解下列方程：(1)5x－3＝2x＋6；(2)3y－14－1＝5y－76.18．(8分)小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查A品牌矿泉水的日销售情况，如图是调查后三位同学进行交流的情景．请你根据上述对话，解答下列问题：(1)该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为多少元？(2)该超市今天销售了多少瓶A品牌矿泉水？19.(8分)如果方程x－43－8＝－x＋22的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a－1a的值．20．(8分)某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以4 km/h的速度步行了全程的一半，又搭上了每小时行驶20 km的顺路汽车，所以比原计划需要的时间早到了2 h．甲、乙两地之间的距离是多少千米？21．(10分)一些数学问题的研究可以经历观察、探究、发现等过程．下面是对一个问题的部分研究过程：0.eq0.错误!＝错误!0.eq0.错误!＝错误!，0.错误!是否也能写成分数的形式？【探究1】设0.错误!＝x，由0.错误!＝0.555…可知，10x＝5.555…，所以10x－x＝5，解方程，得x＝5 9，于是，得0.错误!＝错误!.所以，0.错误!能写成分数的形式．【探究2】仿照上面的方法，尝试将0.错误!错误!写成分数的形式．【发现】______________________________．请你完成【探究2】的部分，并用一句话概括你的发现．22．(10分)洛书(如图①)，古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格(如图②)填有1到9这9个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试探究其中的奥秘．(1)设任一行、列、对角线上三个数之和为S，则每一行三个数的和均为S，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得S＝__________；(2)设中间数为x，利用包含中间数x的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，请你求解中间数x.答案一、1.D 2.B 3.D 4.B 5.B 6.D 7．B8.A9.B10.B二、11.3a＋5＝4a12．－413．814．－2315．4516．10三、17.解：(1)移项，得5x－2x＝6＋3.合并同类项，得3x＝9.系数化为1，得x＝3.(2)去分母，得3(3y－1)－12＝2(5y－7)．去括号，得9y－3－12＝10y－14.移项，得9y－10y＝3＋12－14.合并同类项，得－y＝1.系数化为1，得y＝－1.18．解：(1)设该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为x元．依题意，得0.8x＝(1＋20%)×1，解得x＝1.5.答：该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为1.5元．(2)3601.5×0.8＝300(瓶)．答：该超市今天销售了300瓶A品牌矿泉水．19．解：对于方程x－43－8＝－x＋22，解得x＝10.因为方程x－43－8＝－x＋22的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，所以把x＝10代入方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1，得4×10－(3a＋1)＝6×10＋2a－1，解得a＝－4.所以a－1a＝－4＋14＝－334.20．解：设甲、乙两地之间距离的一半是s km，则全程是2s km.根据题意，得2s4－错误!＝2.解得s＝10.所以2s＝20.答：甲、乙两地之间的距离是20 km.21．解：【探究2】设0.错误!错误!＝x，由0.错误!错误!＝0.636 3…可知，100x＝63.636 3…，所以100x－x＝63，解方程，得x＝7 11.于是，得0.错误!错误!＝错误!.【发现】任何无限循环小数都可以写成分数的形式22．解：(1)15点拨：S＝(1＋2＋3＋…＋9)÷3＝45÷3＝15，故答案为15.(2)由计算知1＋2＋3＋…＋9＝45.设中间数为x，依题意可列方程4×15－3x＝45，解得x＝5.故中间数x的值为5.。
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科学第三章1-5节测试
姓名
一、选择（40）
1．图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新提包的力不做功．．．
的是 （ ）
A.将包提起来
B.站在水平匀速行驶的车上
C.乘升降电梯
D.提着包上楼
2.学校升国旗的旗杆顶上有一个滑轮，对这个滑轮的说法，正确的是 （ ）
A.这是一个动滑轮，可省力
B.这是一个定滑轮，可省力
C.这是一个动滑轮，可改变力的方向
D.这是一个定滑轮，可改变力的方向
3．如图所示，杠杆处于平衡状态，Ｆ的力臂是 （ ）
A. OF
B. OD
C. OC
D. OA
4．汽车上坡前，司机一般要加大油门，这是为了 ( )
A.增大惯性
B.增大动能
C.增大势能
D.减少阻力
5．1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星上天，它绕地球椭圆
轨道运行，近地点离地面高度为439km ，远地点离地面高度为2384km ，
它从近地点向远地点运动时，下列说法正确的是 （ ）
A. 势能减小，动能增大
B. 势能增大，动能减小
C ．势能不变．动能不变
D ．势能不变，动能减小
6．如图所示，一根尺子，在中点支起，两边挂上砝码，恰好平衡，在下列
情况中，仍能保持平衡的是 （ ）
A. 左右两边砝码组合向内移动一格
B. 左右两边砝码组各减少一只
C. 左右两边砝码组合减少一半砝码
D. 左右两边砝码组各向外移动
7．每个钩码的重力为0.5N ，杠杆在水平位置平衡，则弹簧秤的读数 （ ）
A.等于2N
B.大于2N
C.小于2N
D.等于1牛
8.为改善驻守在南沙某岛礁边防战士的工作、生活条件，今年在岛上安装了太阳能电池板．白天，太阳能电池板给蓄电池充电；晚上，蓄电池为探照灯供电．这样白天与晚上的能量转化形式是 ( )
A ．白天：太阳能→内能→电能
B ．白天：太阳能→电能→化学能
C ．晚上：化学能→电能→太阳能
D ．晚上：化学能→电能→化学能
9．下列四幅图中，属于利用热传递改变物体内能的是： （ ）
A B C D
10．要用15牛的力刚好提起重20牛的物体，不能应用下列简单机械中的哪一种（ ）
A ．杠杆
B ．一个定滑轮
C ．一个动滑轮
D ．由定滑轮与动滑轮各一个组成滑轮组
11.下列关于功率的说法中，正确的是 ( )
A.做功越大，功率越大
B.用力越大，功率越大
C.做功时间越长，功率越大
D.做功越快，功率越大
12．各式各样的剪刀都是一对杠杆．要剪开较硬的物体，使用哪种剪刀最合适? （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
13．下图所示是日常生活中所使用的机械或工具，其中属于费力杠杆的是 （ ）
A B C D
14.下面的现象中属于做功使物体内能增加的是 ( )
A ．水蒸气将水壶盖顶起
B ．用火炉给水加热
C ．钢锯条在水泥地上摩擦变热
D ．用太阳能热水器加热水
15．甲、乙两人进行爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶是9秒，乙从同一位置匀速爬到竿顶用时10秒，甲、乙两人体重之比是5：6，则他们爬竿的功率之比这P 甲：P 乙是( )
A.5：6
B.6：5
C.15：8
D.25：27
16．开启啤酒瓶盖瞬间伴有“嘭”的一声，瓶口有股“白雾”，下列说法正确的是 ( )
A ．瓶内外温度相等，啤酒内能不变
B ．瓶内气体对外做功，啤酒内能增加
C ．瓶口“白雾”是瓶内CO 2液化形成的
D ．瓶口“白雾”是瓶口水蒸气液化形成的
17．我国“长征三号”运载火箭的燃料是液氢，这是因为液氢具有 ( )
A ．较高的熔点
B ．较大的比热
C ．较小的体积
D ．较大的热值
18．如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中正确表示开瓶盖时该杠杆的支点、动力和阻力的是
（ ）
F2 F1 F1
O F1 O F1 O O
F2 F2 F2
A B C D
19．在中考体能测试中，某同学（体重500牛）选择跳绳。
他在1分钟内跳了120次，每次跳离地面的高度为5厘米。
设他每跳一次所用的时间相等，则他跳绳时的功率最接近( )
A ．5W B.50W C.500W D.5000W
20．如图 所示，小冯分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到
二楼地面，用甲滑轮所做的总功为W l ，机械效率为η1；
用乙滑轮所做的总功为W 2，机械效率为η2，
若不计绳重与摩擦，则 ( )
A.W l ＝W 2，η1＝η
2 B.W l ＝W 2，η1＜η2 C.W l ＜W 2，η1＞η
2 D.W l ＞W 2，η1＜η2
二、填空（38分）
21．各种形式的能之间可以在一定的条件
下相互转化，请按表中示例完成表格。
22．2005年10月12日9时零分零秒，发射神六飞船的长征二号F 型运载火箭点火。
火箭在点火４s 后升空，轰鸣声回荡在戈壁滩上空。
这是长征火箭第88次发射。
飞船返回舱在返回过程中，与大气层剧烈摩擦，机械能转变为_________,使船体外表变成一团火球。
神舟六号飞船返回舱减速降落的过程中，重力势能_________,机械能_________。
甲 乙
23.一个重100牛顿的物体，在20牛顿水平拉力的作用下移动了15米，该过程中拉力做的功为 焦，重力做的功为 焦。
24.在研究杠杆平衡条件的实验中．首先要使杠杆处于水平
位置平衡、，其目的是为了 ______________ .杠杆
处于平衡状态，若在两边的钩码下，各加一个同样的钩码，
则杠杆 (填“A 端下辟” 、“B 端下降“或“仍保持平衡”)。
25.某人用力F 提升一个重物G ，已知G=1000牛，则力F 大小不能小于 牛；
在提升的过程中，若绳的自由端向下移动了2米．则重物升高了 米，
人通过滑轮组做的有用功为 焦。
26．下图是研究影响动能大小因素的实验装置示意图。
(1)将一只木球放在E 点，，曲静止释放，木球可将斜面底部的小木块撞到A
处停下；若该木球放在F 点释放，可将斜面底部的小块撞到B 处停下，比较A 、
B 两图可得出结论：相同质量的物体，速度越大，动能 。
(2)将大小相同的铁球放在E 点释
放时可将斜面底部的小木块撞到C
点，甚至更远的地方，比较A 、C 两次
实验现象得出结论：
27．下图是小亮测定斜面机械效率的装置图。
每次实验时，被拉的小车沿同一斜面匀速向上运动。
下表是小亮设计的记录数据的表格.
(1)“较陡”时，做的有用功为_________；总功为_________；
机械效率为_________；
(2)分析表格中的实验数据，你能得到哪些结论？（要求写两
条）
a ．__________________ ______；
b ．_______________________________________．
三、计算（22分） 28．某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，出租车的牵引力为3×103牛，下图为他乘车到达目的地时的车费发票，求： (1)出租车这段时间内所做的功。
(2)出租车的发动机这段时间的平均功率。
29.用道钉撬棒挖出枕木上的道钉，如图所示。
已知撬棒长1．5米，撬头长6厘米，道钉对撬棒的阻力为5000牛。
用这根道钉撬把道钉拔出并且要求用力最省，这个力应用在何处?力的方向怎样?在图上画出此力，并求出此力的大小。
30．某工地用图所示的滑轮组匀速提升质量为500千克的物体，在重物上升0.8米的过程中，此时滑轮组的机械效率为80％，求：
(1)滑轮组做的有用功(g 取1ON ／kg)。
(2)力F 的大小。
31.能源问题是现代社会发展的三大基本要素之一.
（1）请你决策: (选填“A ”或“B ”)A.继续使用煤气 B.更换使用天然气 简单说明你作出这样决策的理由是: .
（2）若用天然气烧开1壶质量为2千克，初温为200
C 的水（标准状况下），假设燃料释放的热能80%被水吸收，需要天然气多少米3。
（水的比热为4.2×103焦/千克·0C ）
答案 BDCBB CBBBB DBBCD DDCBC
21.略 22.内能减小减小 23. 300 0
24.直接读出力臂 A端下降 25.250 0.5 500
26.越大相同速度的物体，质量越大，动能越大 27。
2焦 4焦 50% 略28.18000000焦 60000瓦 29.图略 200牛
30.4000焦 2083.3牛
31.A 价格便宜，不用更换灶具或B 长远考虑更经济 0.0105米3。