【最新】人教版七年级上册数学复习导学案：1.3.2有理数减法(2)
新人教版数学七年级上册导学案：1.3.2有理数减法(2)
三、合作探究
1、例：计算：(-20)+(+3)-(-5)-（+7）
归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一位加法运算，其算式为 a+b-c=a+b+(-c)
2、一 l0—3+5—2 可以看成 3、课本第 25 页 5 题 （1）-4.2+5.7-8.4+10 （2）的和。
教与学随笔
1 5 2 1 + + 4 6 3 2
教与学反思
2、你的疑惑？
六、教与 学反思
（3） 12-（-18）+（-7）-15
（4）4.7-（-8.9）-7.5+（ -6）
四、当 堂检测
1、若︱m︱=3,︱n︱=2,︱m+n︱=( A:5 A:a A:-3+5 4、计算 B:1 B:a-b C:5 或 1 C:a+b 2、若 b‹0，则 a-b,a+b,a 中最的数是（ D:a-b ） D:1-3 ) ） D：-1，-5，1，5
新人教版数学七年级上册导学案：1.3.2 有理数减法（2）
课型 学习目标： 1、 掌握有理数的减法法则；熟练进行有理数的减法运算。 2、 了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想。 学习重难点： 1．有理数的减法法则及运算 新授课
2．加与减两种运算的对立统一关系
人教版七年级数学上册1.3.2有理数的减法(教案)
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，通过有理数减法法则的理解和应用，提升数学抽象和逻辑推理素养；
2.激发学生运用数轴解决有理数减法问题的兴趣，培养数学建模和直观想象的核心素养；
3.在解决实际问题的过程中，增强学生的数据分析能力，提高数学运算和问题解决的核心素养；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数减法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数减法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-数轴在减法运算中的应用：通过数轴直观展示减法运算过程，强化学生对数轴的认识和使用。
举例：讲解减法法则时，可以用具体的数字进行操作演示，如3-2=3+(-2)，让学生通过观察和实际操作，理解减法的本质。
2.教学难点
-相反数的概念：学生在理解相反数时可能会产生混淆，不知道如何正确找到任何数的相反数。
-减法运算的符号处理：在进行有理数减法运个负数相减时。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数减法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
【最新】人教版七年级数学上册第一章导学案：1.3.2有理数的减法(2)
新人教版七年级数学上册第一章导学案：1．3．2有理数的减法（2） 学习目标:1．理解加减法统一成加法运算的意义．2．会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算．学习重点与难点重点难点：有理数加减法统一成加法运算学习过程一、自主学习：（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16； （3）（－210）－87；（4）1.3－（－2.7）； （5）6.08－（－2.83）； （6）（－2.7）－3.7；二、探索新知:1．现在我们来研究（－20）+（+3）－（－5）－（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2．怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流．3．归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 ，再把括号和加号省略不写如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为加法= －20＋3＋5－7 再把括号和加号省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”．4．完整写出解题过程三、应用新知:例题：计算－4.4－（－451）－（＋221）＋（－2107）＋12.4四、发现总结:结合减法法则我们一般把加减混合的运算统一为只有加法的运算，在此过程中一定要注意参与运算的数的性质．五、课堂检测:1.计算： （1）27－18+（－7）－32 （2）245()()()(1)799++--+-+4．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东行走了7km ，休息之后继续向东行走了3km ；然后折返向西行走了11.5km ，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？六、巩固提高:1．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 处出发，晚上到达B 处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，－9，+8，－7,13，－6，+10，－5 。
七年级初一数学上册1.3.2有理数的减法导学案新版新人教版2
1.3.2 有理数的减法学习目标：1、我能记住有理数减法法则，会正确进行有理数减法运算；2、我会进行有理数的加减混合运算；3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习重点：有理数减法法则和运算 学习难点：有理数的加减混合运算一、自主学习知识点一 有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的 。
即+=-a b a知识点二 有理数的加减混合运算法则加减运算属于同级运算，应从 向 依次计算；有括号时，先算 内的。
说明：（1）由于有理数的减法运算可以转化为加法运算，故加减混合运算可以统一为加法运算。
（2）用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。
二、合作探究合作探究一 计算:（1）(－3) －(－5)； （2）0－7；（3）7.2－(－4.8)； （4）－341521-；合作探究二 计算（1） )10()7(6---+- （2）（—323）－（—123）－（—1.75）－（—234）（3）()()5125243...--+--三、当堂检测（1、2、3题是必做题）1、计算：（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；（3）（－210）－87； （4）（－243）－（－121）；2.计算（1）13＋（－12）＋17＋（－18）； （2）5.6＋(－0.9)＋4.4＋(－8.1)+(－1)；（3）).31()41(65)32(41-+-++-+3.分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数－2的点与表示数－3的点；七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．用计算器求53的值时，需相继按“3”“x y ”“5”“=”键，若小颖相继按x y ”“3”“=”键，则输出结果是（ ）A ．6B ．8C ．16D ．48【答案】B【解析】根据题目可将计算器按键转为算式3求解．【详解】解：将计算器按键转为算式为：3328==，故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是数的开方，将题目中的计算器按键转为算式3是解题的关键．2．计算(a 3)2的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9【答案】B【解析】试题分析：（a 3）2=a 6，故选B ．考点：幂的乘方与积的乘方．3．下列无理数中，与3最接近的是（ ）A B C D 【答案】B=3；然后根据估算无理数的大小方法得出最接近3的无理数．=3，∴与3．故选B ．【点睛】此题考查估算无理数的大小，正确得出接近3的无理数是解题关键；4．已知a b c 、、是ABC ∆的三边长，化简a b c b a c +----的值是（ ）A ．2c -B ．22b c -C ．22a c -D ．22a b -【答案】B 【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得到a+b-c ＞0，b -a -c ＜0，再根据绝对值的性质进行化简计算.【详解】根据三角形的三边关系，得a+b-c>0，b -a -c <0.∴原式= a+b-c −(a +c−b)= 22b c -.故选择B 项.【点睛】本题考查三角形三边关系和绝对值，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系.5．如图，小林从P 点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P ，则α﹣5︒的值是（ ）A ．35°B ．40°C ．50°D ．不存在【答案】A 【解析】根据题意可知，小林走的是正多边形，先求出边数，然后再利用外角和等于360°，除以边数即可求出α的值．【详解】解：设边数为n ，根据题意，n ＝108÷12＝9，∴α＝360°÷9＝40°．所以α﹣5︒＝35°，故选：A ．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和等于360°，根据题意判断出所走路线是正多边形是解题的关键． 6．已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中：①m 是无理数；②在数轴上可以找到表示m 的点；③m 满足不等式组4050m m ->⎧⎨-<⎩； ④m 是12的算数平方根.错误的是（ ） A ．① ② ④B ．① ②C ．② ③D ．③【答案】D【解析】分析：由于正方形的面积为2，利用正方形的面积公式即可计算其边长m=23，然后逐一分析即可求解．详解：由题意得：m=23，①m=23是无理数,故①正确；②在数轴上可以找到表示m的点，故②正确；③由4050mm->⎧⎨-<⎩解得4<m<5，又23<4，故③错误；④m是12的算数平方根，正确.故选D点睛：本题考查了算术平方根，解决本题的关键是明确无理数的意义以及与数轴上点的一一对应关系．7．如图，将周长为12的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．14 B．15 C．16 D．17【答案】C【解析】根据平移的性质，对应点的连线AD、CF都等于平移距离，再根据四边形ABFD的周长＝△ABC 的周长＋AD＋CF代入数据计算即可得解．【详解】∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，∴四边形ABFD的周长，＝AB＋BC＋DF＋CF＋AD，＝△ABC的周长＋AD＋CF，＝12＋2＋2，＝1．故选：C．【点睛】本题考查了平移的性质，主要利用了对应点的连线等于平移距离，结合图形表示出四边形ABFD的周长是解题的关键．8．若m n <，则下列不等式不一定正确的是（ ）A ．22m n ->-B ．0m n -<C ．22m n -<-D ．22m n <【答案】D【解析】根据不等式的基本性质依次判定各项后即可解答.【详解】选项A ，由m n <，根据不等式的基本性质3可得 22m n ->-，选项A 正确；选项B ，由m n <，根据不等式的基本性质1可得0m n -<，选项B 正确；选项C ，由m n <，根据不等式的基本性质1可得22m n -<-，选项C 正确；选项D ，由m n <，不一定得到22m n <，如-2<1，则2221()->，选项D 错误.故选D.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练运用不等式的基本性质是解决问题的关键.9．下列各数中，是无理数的（ ）A ．πB ．0CD ．﹣4713【答案】A【解析】A 选项中，π是无理数，故此选项正确；B 选项中，0是有理数，故此选项错误；C =2，是有理数，故此选项错误；D 选项中，4713-是有理数，故此选项错误；故选A.10．把22a a -分解因式，正确的是（ ）A ．()2a a -B ．()2a a +C ．()222a -D ．()2a a -【答案】A【解析】提取公因式a 即可.【详解】解：22=(2)a a a a --，故选：A.【点睛】本题考查了分解因式，熟练掌握提取公因式法和公式法分解因式是解题关键.二、填空题题11．如图,直线y=- 43x+4与x轴、y轴分别交于点A,B,点C是线段AB上一点,四边形OADC是菱形,则OD的长为____.【答案】4.8【解析】分析：先根据解析式求出A、B的坐标，然后根据勾股定理求出AB的长，再根据菱形的性质和三角形的面积求解即可.详解：∵直线y=-43x+4与x轴、y轴分别交于点A,B,∴A(3,0),B(0,4),∴OA=3,OB=4,∴22OOA B+∵四边形OADC是菱形,∴OE⊥AB,OE=DE,∴OA·OB=OE·AB,即3×4=5×OE,解得OE=2.4,∴OD=2OE=4.8.点睛：本题考查了一次函数的交点坐标的求法以及勾股定理的运用，利用等面积法求解是解题关键.122(4)-= ____221312-_____，9116的平方根是_____．【答案】455 4【解析】利用平方根及算术平方根的定义进行求解即可.2(4)=|4|4--=；221312=25=5-；9255116164==.故答案为：4；5；54.【点睛】此题考查了平方根和算术平方根，熟练掌握平方根和算术平方根的定义是解本题的关键．13．若多项式291x mx -+（m 是常数）中，是一个关于x 的完全平方式，则m 的值为_________.【答案】6或6-【解析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【详解】因为2291=()1x mx mx -+-+23x ，所以2=231mx x -±••，解得=6m ±.故m 的值为 6或6-.【点睛】本题考查完全平方式，解题的关键是掌握完全平方式.14．已知方程415x y -+=-，请用含y 的代数式表示x 是_________．【答案】415x y =+【解析】根据题意，移项即可求得结果.【详解】因为415x y -+=-，故可得415x y =+.故答案为：415x y =+.【点睛】本题考查二元一次方程中未知数的相互表示，属基础题.15．等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹角为40°，则该等腰三角形底角为________________【答案】65°或25°．【解析】首先根据题意画出图形，然后由等腰三角形的性质，即可求得答案．【详解】如图，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C ，如图1，∠ABD=40°，∴∠A=50°，∴∠ABC=∠C=1802A︒-∠=65°；如图2，∠ABD=40°，∴∠BAD=50°，∴∠ABC=∠C=12∠BAD=25°．∴这个等腰三角形的底角为：65°或25°．故答案为：65°或25°．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．16．如图所示，若三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是______.【答案】201【解析】根据题意可以得到当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；当有2个点时，有5个小三角形；当n=3时，有7个三角形，因而若有n个点时，一定是有2n+1个三角形．【详解】当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；当有2个点时，有5个小三角形；当n=3时，有7个三角形，…故当三角形纸片内有n个点，连同三角形的顶点共n+3个点时，共有2n+1个三角形，∴2n+1=2×100+1=201.故答案是：201.【点睛】考查了利用平面内点的个数确定三角形个数，根据n取比较小的数值时得到的数值，找出规律，再利用规律解决问题．17．若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。
新人教版七年级数学上册导学案-1.3.2有理数的减法(二)
1.3.2有理数的减法(二)【学习目标】：1.复习有理数的减法法则2.会运用法则进行有理数的加减法运算3.引导学生归纳有理数加减法的运算规律【学习重点】：有理数加减混合运算【学习难点】：有理数加减混合运算规律一、学前准备1.有理数加法运算法则2.有理数减法运算法则3、(1)、（+12 ）－(－12) (2)、 －6－(+6)－(－7)二、探究活动（一）．独立思考·解决问题例5 计算(－20)+(+3)－(－5)－(+7)通过例5归纳： . 引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算a+b －c=a+b+_____________当堂练习：(1) －(+8)+(－2.7)－(+6)(2) (+214 )－(－112 )+(－56 )－(+423)（二）．合作交流·课堂突破(－20)+(+3)－(－5)－(+7)是____._____._____.______这四个数的和,为书写简便，可以省略式中的括号和加号把它写为_____________________.这个算式可以读作______________________或读作_____________________________.当堂练习：把下列各式写成省略括号和加号的形式：(1) －(+8)+(－2.7)－(+6)(2) (+214 )－(－112 )+(－56 )－(+423)例5的运算过程可以简单写为：(－20)+(+3)－(－5)－(+7)三、学习体会1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？四、检测评估1.下列化简正确的是( )A.(－7)－(－3)＋(－2)=－7－3－2B. (－7)－(－3)＋(－2)=－7＋3－2 Ｃ(－7)－(－3)＋ (－2)=－7－3＋2 Ｄ．(－7)－(－3)+(－2)=－7＋3＋22.下列各式中与. a －b －c 的值不相等的是（ ）A. a －(b －c)B. a －(b ＋c)C. （a －b ）＋（－c ）D.（－b ）＋（a －c ） 3、计算：(1)1+(－3)-8+(－2)-(－4) (2) (－5)+7-(－2)-6+(－13)(3) 0.35-(－5.4)+0.2-(－0.6)+0.25(4) (－414 )-(－313 )+(－434 )-323五、拓展应用1.河里的水位第一天上升9cm, 第二天下降4cm, 第三天又下降10cm, 第四天上升3cm, 问四天河里的水位上升(或下降)多少(cm)?2.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数, 向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为:(单位:厘米) +5 ，－3 ，+10 ，－8 ，－6 ，+12 ，－10(1)小虫最后是否回到出发点A ?(2)小虫离开原点最远是多少厘米?(3)在爬行过程中如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?。
【最新】人教版七年级数学上册导学案：1.3.2有理数的减法(二)
新人教版七年级数学上册导学案：1.3.2有理数的减法（二)教学目标：1．理解有理数的加减法混合运算2．写成省略加号的和的形式3．运用加法交换律和结合律.教学重点：有理数的加减法混合运算”教学难点：有理数的加减法混合运算教学过程预习案比较()()8.42.7+++和7.2＋4.8、)415(213-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-和415213-⎪⎭⎫ ⎝⎛-； )3.4()6.3()4.1()5.1(-+++++-和3.46.34.15.1-++-；)431()655()4.3(++-++和4316554.3+-． 导学案不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：为了表示－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3的和我们通常写成3.46.34.15.1-++-， 读作“－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”． 当然)3.4()6.3()4.1()5.1(-+++++-＝3.46.34.15.1-++-．例题：计算（-20）+（+3）-（-5）-（-7）练习案1．若|a |＝4，|b |＝2，求a －b ．教师活动设计：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想．2．计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006．学生活动设计：观察上述式子不难发现这是省略了括号和加号的和的形式，于是可以运用加法的结合律，两两分组，分别计算，3．全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表：00（2）第一名超出第五名多少分？本题设计目的主要是：（1）让学生能够从表格中分析数据；（2）能够运用有理数的减法法则；（3）体会数学与生活的联系．。
人教版七年级数学上册教学案：1.3.2有理数的减法(2)
每堂一清：判断题：(1)两个数相减，就是把绝对值相减． ( )(2)减去一个数，等于加上这个数． ( )(3)零减去一个数仍得这个数． ( )(4)若两数的差为0，则这两数必相等． ( )(5)两数的差一定小于被减数． ( )(6)两数的差是正数时，被减数一定大于减数． ( )(7)两个负数之差一定是负数． ( )(8)两个数的和一定大于这两个数的差． ( )(9)任意不同号的两个数的和一定小于它们的差的绝对值． ( )(10)两个数的差的绝对值一定不小于这两个数的绝对值的差． ( )1.矿井下A、B、C三处的标高分别是A(-37.5m)、B(-129.7m)、C(-73.2m)，哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？2.计算：(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2) 作业：计算：①－57＋（＋101）②90－（－3）③－0.5－（－341）＋2.75－（＋721）④712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⑤()34187.5213772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⑥()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭解答：某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5 （1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？。
【最新】人教版七年级数学上册导学案： 1.3.2有理数的减法(2)
新人教版七年级数学上册导学案： 1.3.2有理数的减法（2）
第一标设置目标
【课堂目标】
1、理解加减法统一成加法运算的意义；
2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；
【重点难点】有理数加减法统一成加法运算
【课堂准备】
第二标我的任务
【任务1】：知识链接
、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
变化千
算算此时飞
怎么算出来的，方法是
【任务2】：自主探究
怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！
师巡视指导。
，又有减法，第
不写
再把加号记在脑子里，省略不
、
出解题过程
【任务3】：综合练习
1-4+3-0.5
）+
第三标反馈目标【自我检测】
1、计算：
1）27—18+（—7）—32 2）
245
()()()(1) 799
++--+-+。
人教版初中七年级上册数学《有理数的加减混合运算》导学案
1.3.2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算一、导学1.课题导入：前面我们学习了有理数的加法和减法运算，本节课我们来学习有理数的加减混合运算.2.三维目标：（1）知识与技能使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.（2）过程与方法通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.（3）情感态度敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.3.学习重、难点：重点：加减法统一成加法.难点：有理数加法的省略写法和读法.4.自学指导：（1）自学内容：教材第23页至24页内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，然后在组内交流讨论有理数加减法的运算步骤及注意事项.（4）自学参考提纲：①例5中，根据有理数减法法则，把原算式统一为加法运算.②例5的计算过程中，使用了哪些运算律？加法交换律，加法结合律.③引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用字母表示是a+b-c=a+b+(-c).④有理数的加法运算可以省略算式中的括号和加号，你会做吗？简化后的算式你会读吗？会计算吗？用下面算式检验一下：计算：(-8)+(-5)+(+3)+(+6)原式=-8-5+3+6=-4⑤完成课本上的探究，可得结论：数轴上两点A、B的距离AB与这两点所对应的数a、b的关系为：AB=a-b.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：深入学生之中，了解学生学习情况，特别是探究的结果是否正确，存在哪些问题.（2）差异指导：对学习困难的学生予以帮助.2.生助生：学生通过相互交流探讨解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领:（1）引入相反数后，加减运算可以统一成加法运算.（2）遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法，然后再运用加法法则运算，并要注意运用运算律进行简便运算.2.数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.3.练习：（1）1-4+3-0.5；（2）-2.4+3.5-4.6+3.5；（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；（4）34-72+（-16）-（-23）-1答案：（1）-0.5；（2）0；（3）-6；（4）-134.五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：对自己的自学、交流的收获和不足进行自我评价.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课同学们自主学习和合作交流的积极表现和不足之处进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时主要通过学生习题的训练，巩固有理数加法、减法及加减混合运算的法则与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便在本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.一、基础巩固（70分）1.（20分）把18-（+33）+（-21）-（-42）写成省略括号的和是（B）A.18+(-33)+(-21)+42B.18-33-21+42C.18-33-21-42D.18+33-21-422.（20分）算式-3-5不能读作（C）A.-3与5的差B.-3与-5的和C.-3与-5的差D.-3减去53.（30分）计算.（1）-4.2+5.7-8.4+10 （2）-14+56+23-12（3）12-(-18)+(-7)-15 （4）4.7-(-8.9)-7.5+(-6) (6)-23+0-516+-456+-913解：（1）3.1;(2)34;(3)8;(4)0.1;(5)-634;(6)0.二、综合应用（20分）4.（10分）计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+ -.解：原式=(-1+2)+(-3+4)+…+(-+)-=1+1+…+1-=-1014.5.（10分）一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，半夜的气温是多少摄氏度？解：半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).三、拓展延伸（10分）6.（10分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.解：第一天：0.3-（-0.2）=0.5元第二天：0.2-（-0.1）=0.3元第三天：0-（-0.13）=0.13元平均值：（0.5+0.3+0.13）÷3=0.31元答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
人教版初一数学上册有理数的减法导学案.3.2 有理数的减法学案 (新版)新人教版
1.3.2有理数的减法学习目标:1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则。
3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.学习重点、难点：有理数减法转化成加法运算教学方法：讲练相结合教学过程一、学前准备1.填空：（1） 十6=20； （2）20十 =17；（3） 十（一2）；（4）（一20）十 =一62.某地一天的气温是一3～3℃，求这天的温差.二、探究新知1、计算：3+(+3).结论：3―(―3) 3+(+3).2、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？4－（－3）= ，4+（+3）= ，所以4－（－3） 4+（+3）(－5)－(－5) = ，(－5)+(+5)= ，所以3、归纳有理数减法法则：用字母表示：三、新知应用1、例题计算:(1) (－3)―(―5); (2)0－7;(3) 7.2―(―4.8); (4)－341521例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？2、练习 P23 1,2五、小结通过这节课的学习，你有什么收获？六、当堂清1、计算：（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；（3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）；（5）⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-4341； （6）（－6－6）－7； （7）（1－5）－（2－8）.2．分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数－2的点与表示数－3的点.参考答案：1.（1）10； （2）-69； （3）-297； （4） 4； （5）21； （6）-19； (7)2 2.(1)5； (2)1六、学习反思。
七年级(人教版)数学上册导学案：1.3.2有理数的减法(2)
一、自主预习 1、计算(1)(-5)-(-8)(2)(+4)-(-7) ;(3)(-4)-(+9);2、自学课本23--24页探究以上的内容，完成下面的问题：（1）、读出下列各式，并计算：(-3)-(-4)+(+5) (-20)+(-3)-( +5)-( -7).（2）、运算过程也可简单的写为(-3)-(-4)+(+5) (-20)+(-3)-( +5)-( -7).引入相反数后，加减混合运算可以统一为 运算二、合作探究1计算（1）、（-21）+（+5）-（-13）+（-1） （2）、5-(-7)+2-3（3）14-(-12)+(-25) -17 （4）、1-4+3-0.52、有理数减法的应用:（1）、在数轴上,点A ,B 分别表示数a ,b ,利用有理数减法,分别计算下列情况下点A ,B 之科目数学 班级 学生姓名 课题1.3.2有理数的减法（2） 课 型 新授课 课时 一课时 主备教师 备课组长签字 学习目标：能够熟练的进行有理数的加减混合运算. 学习重点 把加减混合运算理解为加法运算. 学习难点 把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.间的距离.当a=2,b=6时,AB= ;当a=0,b=6时,AB= ;当a=2,b=-6时,AB= ;当a=-2,b=-6时,AB= .（2）、你能发现点A ,B 之间的距离与数a ,b 之间的关系吗?三、展示交流合作探究2四、随堂检测1、计算下列各题：（1） (-7)-12+33-(-12) （2）132612743-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-（3）-11-9-7+6-8+10; (4) -2.4+3.5-4.6+3.5（5）某班级的小银行办理了7笔储蓄业务,取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元, 存进25元,取出10.25元,取出2元,该小银行增加了多少现金?选做题：1、计算（1）–17.3-2.7+40.2+1.8 （2）143+(-6.25)-(-3.25)-1.752、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）A 、7B 、-7C 、0D 、53、-7，-12，+2的和比它们的绝对值的和小（ ）A、38B、-38C、4D、-4。
七年级数学(人教版)导学案：1.3有理数的加减法(2)
1.3有理数的加减法第10学时学习目标：1.进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2.能运用加法运算律简化加法运算；3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用.学习难点：运用有理数加法法则简化运算. 课堂活动一、有理数加法运算律的探索 1.试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果：□+○ 和 ○+□（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：（□+○）+◇ 和 □+（○+◇） 2.你能发现什么？请说说自己的猜想.3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.加法的交换律：文字概括： 字母表示 加法的结合律：文字概括： 字母表示 二、有理数加法运算律的应用 问题1.计算（1） (-23)+(+58)+(-17) （2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6（3）)75()65()72(61++-+-+ （4）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）问题2：计算 （1） (-11)+8+(-14) （2）32)41()32()43(+-+-+-（3） 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) （4）)61(31)21()2(-++-+-三、拓展延伸问题3.10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 问（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？ （2）10筐苹果共重多少千克？课堂反馈：1.从某点O 出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问:小虫最后能否回到出发点O?2.10名学生的某一次数学考试成绩如下（单位：分）87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，你能迅速算出总成绩之和吗？知识巩固 一、填空1. 存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中还有 元.2.绝对值小于5的所有负整数的和为3.已知a 是最小的正整数,b 是a 的相反数,c 的绝对值为3,则a +b +c =4.某天股票A 的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A 这天的收盘价是 元.5.如果a<0,则︱a ︱+a= 二、计算（1） )4(1)3()1(3-++-+-+ （2）（-9）+4+（-5）+8；（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+714） （4）)2(9465195-+++（5）)127(25)125()23(-++-+- （6）（-13）+（+25）+（+35）+（-123）三、解答题1. 一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC ,半夜又降了9ºC ,则半夜的气温是多少?2.仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）： 1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？3. 某种袋装奶粉标明净含量为400g ，检查其中8袋，记录如下表：请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？4.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少？5. 某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A 地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）8,9,4,7,2,10,18,3,7,5+-++--+-++ ⑴ 问收工时离出发点A 多少千米？⑵ 若该出租车每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工共耗油多少升？6.已知c b a ,7,2-==的相反数为-5,试求a +)(b -+(-c )7．计算：|1-12|+|12-13|+|13-14|+…+|19-110|课后反思：学习小结：。
七年级数学上册导学案1.3.2 有理数的减法(2)
班级：学习小组学生姓名
【课程目标】熟练进行有理数的加减混合运算。
【学法指导】自主学习+小组讨论
【学习目标】1. 将有理数的加减混合运算统一成有理数的加法运算；
2. 熟练进行有理数的加减混合运算。
【学习过程】
一、知识链接
计算：（1）（－3）＋（-9）；（2）（-4.7）＋3.9.
（3）（-3）-（-5）；（4）7.2-(- 4.8)；
有理数加法法则是_______________________________________
有理数减法法则是_________________________________________
二、自主学习
1、阅读教材P23—P24
2、请把（—20）+（+3）—（—5）—（+7）统一成加法，则（—20）+（+3）—（—5）—（+7）=
(2)为了书写方便，可以省略
．．各式中的括号和加号，把它写成
这个式子读作，也可以读作
学习等级小组评价教师评价
三、合作探究
1. 独立思考如何计算（—20）+（+3）—（—5）—（+7）
2、讨论交流
3、总结归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法
．．转化为，然后尽可能写成省略加号及括号的和的形式。
我们可以用字母表示为：a＋b－c=a＋b＋( )
4、在数轴上，点A，B分别表示数a,b。
利用有理数的减法，分别计算下列情况点A,B间的距离：a=2，b=6；a=2，b=－6；a=－2，b=－6。
你能发现点A,B之间的距离和数a,b之间的关系吗？
四、交流展示
计算
（1）
（2）
(3)。
人教版-数学-七年级上册-1.3有理数减法导学案(2)
1.3 有理数减法导学案（2）班级_________ 姓名________★自主预习：1.有理数的加法法则是什么？2、有理数的减法法则是什么？减法转化为加法时应注意什么？3．新知：所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如：3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和★课堂练习1.计算（1）（-8）+10+2+（-1）（2）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）（3）（-0.8）+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.52.计算（1）1.2-2.5-3.6+4.5 （2）－7+6+9－8－5；★课堂达标1、某市一天上午气温是10度，下午上升-2度，半夜下降5度，则半夜气温（）度A:-15 B:3 C:-3 D:152、若︱m︱=3,︱n︱=2,︱m+n︱=( )A:5 B:1 C:3或1 D：-1，-5，1，53、把18-（—33）+（-21）-（-42）写成省略括号的和是（）A:18+(-33)+(-21)+42 B:18-33-21+42 C:18-33-21-42 D:18+33-21-42 4、算式-3-5不能读作（ ）A:-3与5的差 B ：-3与-5的和C ：-3与-5的差D ：-3减去55、若b ‹0，则a-b,a+b,a 中最的数是（ ）A:a B:a-b C :a+b D:a-b6、数轴上点A 表示-3，点B 表示1，则表示两点间的距离的算式是（ ）A:-3+5 B:3-1 C:1-(-3) D:1-37、计算（1）（-5）-（-10）+(-32)-(-7) (2)-3221 -541-(-371)+3.25+276-(-2821)(3)1-2+3-4+5-6+…+99-100 (4)20-36 （5） -3+5-88．“中国联通”股票3月28日的开盘价是9．25元，最高价比开盘价高0．65元，最低价比开盘价低0．2元，收盘价比开盘价低0．3元．(1)写出这一天的最高价、最低价、收盘价分别是 元；(2)最高价比最低价高 元，收盘价比最高价高 元．9．若︱x-1︱+︱y+3︱=0，求y-x-21的值．10._____________________________(n 是正整数)11.已知a,b是有理数,在数轴上的位置如图: 化简:︱b︱-︱a︱+︱a-b︱+︱a+b︱.。
数学人教版七年级上册有理数的减法导学案.3.2 有理数的减法学案 (新版)新人教版
1.3.2有理数的减法学习目标:1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则。
3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.学习重点、难点：有理数减法转化成加法运算教学方法：讲练相结合教学过程一、学前准备1.填空：（1） 十6=20； （2）20十 =17；（3） 十（一2）；（4）（一20）十 =一62.某地一天的气温是一3～3℃，求这天的温差.二、探究新知1、计算：3+(+3).结论：3―(―3) 3+(+3).2、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？4－（－3）= ，4+（+3）= ，所以4－（－3） 4+（+3）(－5)－(－5) = ，(－5)+(+5)= ，所以3、归纳有理数减法法则：用字母表示：三、新知应用1、例题计算:(1) (－3)―(―5); (2)0－7;(3) 7.2―(―4.8); (4)－341521例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？2、练习 P23 1,2五、小结通过这节课的学习，你有什么收获？六、当堂清1、计算：（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；（3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）；（5）⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-4341； （6）（－6－6）－7； （7）（1－5）－（2－8）.2．分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数－2的点与表示数－3的点.参考答案：1.（1）10； （2）-69； （3）-297； （4） 4； （5）21； （6）-19； (7)2 2.(1)5； (2)1六、学习反思。
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新人教版七年级上册数学复习导学案：1.3.2有理数减法（2）
学习目标：能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
学习重难点：
重点：把加减混合运算算式理解为加法算式．
难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算．
学习过程：
温故知新：
1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？
尝试列式：
3.有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考。
一． 学习探究1：：
仔细认真阅读教材23页例5，完成下列要求：
1. 学会加减混合的运算方法。
2. 模仿例5完成温故知新的2题，小组交流。
3. 归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为： 。
4.一般形式用字母表示为： 三．检测矫正：
1.（—7）—（+5）+（—4）—（—10）
2.
43—27+（—61）—（—3
2）－1
四．学习探究2：省略括号和的形式
1.自学教材23---24页上。
2.有理数加法运算中，加号可以省略
如： 12+（-8）=12-8； （-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8
（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20
检测矫正：练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。
五．巩固训练
1.计算（1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-4 （3）（-4）+9-（-7）-13
（4）11-39.5+10-2.5-4+19 （5）5
4)1.3()53(4.2+
-+--
六．达标测评
1.判断题 (1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. （ )
(2)-5-4=-9 （ )
(3)两个数相加，和一定大于任一个加数． （ ）
(4)两数差一定小于被减数． （
） (5)零减去一个数，仍得这个数
（6） -5-4=-1 （ )
2.选择题
(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是( )
A.-5-3+1-5
B.5-3-1-5
C.5+3+1-5
D.5-3+1-5
（2）算式8-7+3-6正确的读法是 ( )
A.8、7、3、6的和
B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6
D.8减7加3减6的和
（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )
A.同为负数
B.异号
C.同为正数
D.零或负数
（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )
A.差一定小于甲数
B.差不能大于甲数
C.差一定大于甲数
D.差的大小取决于乙是什么样的数
七．师生反思。