2009年——成电____电磁场与电磁波内容提要(导行波与电磁辐射)20091105
电磁场与电磁波试卷及复习提纲.
《电磁场与电磁波》学习提要第一章场论简介1、方向导数和梯度的概念；方向导数和梯度的关系。
2、通量的定义；散度的定义及作用。
3、环量的定义；旋度的定义及作用；旋度的两个重要性质。
4、场论的两个重要定理：高斯散度定理和斯托克斯定理。
第二章静电场1、电场强度的定义和电力线的概念。
2、点电荷的场强公式及场强叠加原理；场强的计算实例。
3、静电场的高斯定理；用高斯定理求场强方法与实例。
4、电压、电位和电位差的概念；点电荷电位公式；电位叠加原理。
5、等位面的定义；等位面的性质；电位梯度，电位梯度与场强的关系。
6、静电场环路定理的积分形式和微分形式，静电场的基本性质。
7、电位梯度的概念；电位梯度和电场强度的关系。
8、导体静电平衡条件；处于静电平衡的导体的性质。
9、电偶极子的概念。
10、电位移向量；电位移向量与场强的关系；介质中高斯定理的微分形式和积分形式；求介质中的场强。
11、介质中静电场的基本方程；介质中静电场的性质。
12、独立导体的电容；两导体间的电容；求电容及电容器电场的方法与实例。
13、静电场的能量分布，和能量密度的概念。
第三章电流场和恒定电场1、传导电流和运流电流的概念。
2、电流强度和电流密度的概念；电流强度和电流密度的关系。
3、欧姆定律的微分形式和积分形式。
4、电流连续性方程的微分形式和积分形式；恒定电流的微分形式和积分形式及其意义。
5、电动势的定义。
6、恒定电场的基本方程及其性质。
第四章恒定磁场1、电流产生磁场，恒定电流产生恒定磁场。
2、电流元与电流元之间磁相互作用的规律－安培定律。
3、安培公式；磁感应强度矢量的定义；磁感应强度矢量的方向、大小和单位。
4、洛仑兹力及其计算公式。
5、电流元所产生的磁场元：比奥－萨伐尔定律；磁场叠加原理；磁感应线。
计算磁场的方法和实例。
6、磁通的定义和单位。
7、磁通连续性原理的微分形式、积分形式和它们的意义。
8、通量源和旋涡源的定义。
9、安培环路定律的积分形式和微分形式。
电磁场与电磁波案例分析
电磁场与电磁波案例分析电磁波是以波动形式传播的电磁场，是一种横波，真空中以光速传播。
从科学的角度来说，电磁波是能量的一种，凡是高于绝对零度的物体，都会释出电磁波。
电磁波的主要应用有：无线电波、红外线、可见光、紫外线、x射线、v射线。
1、无线电波无线电波主要用作通信。
最早用作航海，使用控制器去掌控电磁波与否升空，因此产生断断续续的声音信号，即为摩尔斯电码。
现在，无线电波主要用作无线数据网，移动通信及各种无线电广播。
当然，无线电波还可以用作遥控（例如遥控车钥匙及小朋友们的遥控车玩具等）。
无线电波分成长波、中波和短波。
（1）长波、中波长波可以用作海上通信和地下通信，常被用作传播罗兰c导航系统信号以及标准时间和标准频率的信号。
由于长波存有平衡传导的特性，因此常用于搞地标和导航系统用途。
长波也可以用作传播无线电广播，但由于长波不平衡，只有至夜间就可以发送至源自更远的地方的无线电信号，而且很难受家用电器的阻碍，拒绝接受天线也极为繁杂，所以在现今已不常用。
中波与长波频率相近，性质也相差不大，主要用作近距离本地无线电广播（主要是调幅广播）、海上通信，无线电导航以及飞机上的通信等。
值得注意的就是，长波中波就是仅有的两种可以依靠地波顺着地球表面曲度传播较远的波，在卫星通信为发展之前，用作全球通信，即便就是现在，长波中波依然受军事专家的亲睐，尤其就是海军，必须想要潜水艇在不能浮出水面的条件下和地面指挥中心取得联系，只有依靠他们！此外，中波还用于飞机导航。
（2）短波短波是指频率为3~30mhz的无线电波。
主要以天波的形式传播，可在地面和大气层中的电离层之间反射，因而可以传播的很远。
短波通信被广泛用于传输电报、电话、数据和静态图像，也可用于军用远程通信中。
地面指挥中心所要与远处的军队或海面上的军舰进行通信，都要依靠短波电台发射的短波。
短波通信因其发射功率小，传输距离远，建站迅速，便于机动而广泛用于军事通信。
2、红外线红外线是无处不在，因为它的产生与温度密切相关。
成都电子科技大学电磁场与电磁波结课练习题
练 习 题1. 若采用库仑规范A ∇来代替洛仑兹规范，求电磁场的标量位φ和矢量位A所满足的方程。
2. 已知电偶极矩的矢量磁位jkre rp j A -=πωμ40 ，求所产生的磁场表达式。
3. 证明在线性各向同性均匀非导电介质中，若0=ρ，0=J ，则E 和B可完全由矢势A决定。
若取0=φ，这时A满足哪两个方程？4. 电偶极子和小电流环(磁偶极子)是两种应用极其广泛的电磁波辐射器,已知电偶极子远区辐射场为 j k r e rl I jE -=002s in εμλθθ ,jkre r l I jH -=λθϕ2sin，请根据对偶原理,写出小电流环(磁偶极子)远区辐射场表达式。
如果电偶极子和小电流环的长度相同，电流相等，电偶极子和小电流环的辐射能力哪个强，并说明产生这一差别的物理原因。
5. 设有电流元构成的天线（称为元天线）的轴线平行于地平面，在远方有一移动接收电台接收元天线发射的电磁波。
当电台沿以元天线为中心的圆周在地平面上移动时，于正东方收到的信号（对应于电场强度）最强，试求：(1)元天线的轴线沿何方向;(2)移动电台偏正东方向多少角度,接收的电场强度减小到最大值的21(不考虑地面的互耦)？ 6. 上题中，元（发射）天线如何放置，才能使电台接收信号（场强）保持不变？又若电台的接收天线也使用电流元（天线），则两个天线如何放置，才可以使接收效果最佳？7. 长度为0.1m 的电偶极矩m c a t p z ⋅⨯=-)102sin(1079π，求磁偶极子的电流8. 与地面垂直放置的电偶极子作为辐射天线，已知C q 70103-⨯=，m Z 1=∇，MHz f 5.0=，分别求与地面成40角，距偶极子中心分别为6m 和60km 处的E 和H表达式。
9. 在垂直于基本电振子天线的轴线方向上，距离100km 处，为得到电场强度振幅值不小于100)/(m V μ，问天线至少应辐射多大的功率？10. 已知某电流元的Hz f A I m z 60103510===∆，，，求它的辐射功率和辐射电阻。
电磁场试题
华侨大学2008 --- 2009学年第二学期工程电磁场试题A卷一．填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干中的各横线上方内。
本大题共20分，共计10小题，每小题2分）1．麦克斯韦方程组的微分形式是、、、。
2．静电场中，理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是，电位移矢量D满足的关系是。
3．极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密度为ρP = ，极化（束缚）电荷面密度为σP = 。
4．将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为，导体内部各点电位，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是关系。
5．已知体积为V的介质的磁导率为μ，其中的恒定电流J分布在空间形成磁场分布B和H，则空间的静磁能量密度为，空间的总静磁能量为。
6．在线性和各向同性的导电媒质中，电流密度J、电导率γ和电场强度E之间的关系为，此关系式称为欧姆定律的微分形式。
7．为分析与解算电磁场问题的需要，在动态电磁场中，通常应用的辅助位函数为和；它们和基本场量B、E之间的关系分别为和。
8．任意两个载流线圈之间都存在互感(互感系数)．对互感有影响的因素是，对互感没有影响的因素是。
(可考虑的因素有：线圈的几何性质、线圈上的电流、两个线圈的相对位置、空间介质)9．平均坡印廷矢量S av = ,其物理意义是。
10．在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为 E ＝e x100cos(ωt-20z)V/m，则波传播方向为,相伴的磁场H= A/m。
二、计算题（本大题共80分，共计7小题。
）1．同轴线的内导体半径为a，外导体的半径为b，其间填充介电常数raεε=的电介质。
已知外导体接地，内导体的电位为U0，如图1所示。
求：（1）介质中的E和D；（2）介质中的极化电荷分布。
（10分）o图12．如图2中所示平行板电容器的极板面积为S，板间距离为l，当电容器两端所加电压为U时，忽略极板的边缘效应。
试应用虚位移法计算平行板电容器两极板之间的作用力。
电子科技大学智慧树知到“通信工程”《电磁场与波》网课测试题答案1
电子科技大学智慧树知到“通信工程”《电磁场与波》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共15题)1.趋肤深度是电磁波进入导体后能量衰减为零所能够达到的深度。
()A.正确B.错误2.下列说法正确的是()A.场强相等的区域，电势也处处相等B.场强为零处，电势也一定为零C.电势为零处，场强也一定为零D.场强大处，电势不一定高3.下面哪些关于麦克斯韦方程的描述是正确的?()A.变化电场产生磁场B.变化磁场产生电场C.磁场无通量源D.电场有通量源4.根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。
下列推论正确的是()A.若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷B.若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零C.若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷D.介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关5.确定一个矢量场除了需要该矢量的散度以外，还需要知道矢量的()。
A.梯度B.旋度C.通量D.环流6.在边界形状完全相同的两个区域内的静电场，满足相同的边界条件，则两个区域中的场分布()。
A.一定相同B.一定不相同C.不能断定相同或不相同D.以上都不正确7.静电场是有源无旋场，恒定磁场是有旋无源场。
()A.正确B.错误8.半径为a的圆线圈置于磁感应强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R，当把线圈转动使其方向与B的夹角θ=60°时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是()。
A.与线圈面积成正比，与时间无关B.与线圈面积成正比，与时间正比C.与线圈面积成反比，与时间正比D.与线圈面积成反比，与时间无关9.TEM波一定满足EZ=0，HZ=0。
()A.错误B.正确10.位移电流与传导电流一样()A.都是由载流子的定向移动产生的B.都可以激发磁场C.都可以用电流表测量其大小D.都一样产生热效应11.相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的()倍。
成都电子科技大学电磁场与电磁波2003-2016年考研初试真题+答案
电子科技大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：813 电磁场与电磁波注：所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。
一、填空题（每空1分，共20分）1． 在磁导率为μ的均匀介质中，已知恒定（稳恒）磁场的磁感应强度为B ，则介质中的电流体密度J 可以表示成 ，磁化电流体密度M J 可以表示成 。
2. 电荷的定向运动形成电流，当电荷密度ρ满足0=∂∂tρ时，电流密度J 应满足 ，此时电流线的形状应为 。
3. 某线极化波由空气中斜入射到与理想介质（03εε=、0μμ=、0σ=）的分界平面上。
如要使反射波振幅为零，则入射波的极化方式是 、入射角i θ= 。
4. 麦克斯韦通过数学的方法引入 ，从而建立了完整的麦克斯韦方程组。
5. 时变电磁场可以用矢量位A 和标量位ϕ来描述，但是位函数一般是不唯一的，如要得到唯一确定的位函数，可以规定 。
6. 均匀平面波在某一均匀媒质中传播，其电磁波的电场强度E 与磁场强度H 不同相位，则这种媒质是 。
7. 若两个同频率、同方向传播、极化方向互相垂直的线极化波的合成波为圆极化波，则它们的振幅___________、相位差为 ______________；如果两个波的合成波为纯驻波，则它们的传播方向 、且极化方向 。
8． 在理想导体表面上， 矢量总是平行于导体表面， 矢量总是垂直于导体表面。
9． 均匀平面电磁波由空气中垂直入射到与无损耗介质（02.25εε=、0μμ=、0σ=）的分界平面上时，反射系数Γ= ，折射(透射)系数 τ= 。
10．自由空间中位于r '处的源（ρ或J ）在t 时刻发生变化，此变化将在 时刻影响到r 处的位函数（ϕ或A ）。
11．横截面尺寸为25mm 20mm a b ⨯=⨯的矩形波导中填充介质为空气，能传输的电磁波的最低频率为 Hz ；若要实现单模传输，则电磁波的最高工作频率为 Hz 。
二、判断题，正确的划“√”，错误的划“×”（每题1分，共10分）1. 方程ρ=⋅∇D 表明，电位移矢量D 只与自由电荷有关，而与极化电荷无关，即D 与电介质无关。
电磁场与电磁波(第三版绪论) 电磁场与电磁波教案 教学课件
传输——导行电磁波
发射和接收——天线
传播——入射、反射、透射、绕射
一些常见的天线和馈线
中、短波发射天线
微波接力天线
卡塞格仑天线
MMDS-A型微波天线
MMDS-C型微波天线
对数周期天线
矩形波导
平行双线
圆波导
同轴线
微带线
要掌握天线发射和接收电磁波的机理和性能， 必须掌握电磁场与电磁波的基本理论和技术。
四、课程的学时分配建议 本课程以60学时较为适宜，分配如下， 1 . 矢量分析：4学时
2 .电磁场中的基本物理量和基本实验定律：4学时
3. 静电场分析：6学时 4. 静态边值问题的解法：4学时 5. 恒定磁场分析8学时 6. 时变电磁场：6学时 7. 正弦平面电磁波：12学时 8. 导行电磁波：10学 9. 电磁波辐射：6学时
要掌握电磁波传输的机理和性能，了解构成 导波系统的元件和器件的性能，就必须掌握电磁 场与电磁波的基本理论和技术。
要掌握电磁波传播的机理和性能，了解电磁波 在水下或地下如何传播，了解在地面站和卫星之 间如何传播，就必须掌握电磁场与电磁波的基本 理论和技术。
总之，一切无线电工程系统，如前面提到的移 动通信、卫星通信、雷达、电视、微波遥感…… 都包含许许多多电磁场与电磁波的基础理论问
题， 而且不断地对以电磁场与电磁波为基础理论的无 线电技术、微波技术提出新的课题。因而电磁场与电 磁波基础理论将始终发挥着重要作用，且不断扩充其 应用领域。
此外，随着现代科学技术的发展，电子、电气系统 获得越来越广泛的应用。运行中的电子、电气设备大 多伴随着电磁能量的转换，使得高密度、宽频谱的电 磁信息充满整个人类的生存空间，构成极其复杂的电 磁环境，出现了电磁干扰和电磁污染，使电子系统受 到严峻的挑战，人类生存受到威胁。人们面临的一个 新问题就是如何提高电子系统在复杂电磁环境下正常 运行的能力，如何改善人类生存环境。
《电磁场与电磁波》(第四版)习题集：第7章 导行电磁波
第7章 导行电磁波前面我们讨论了电磁波在无界空间的传播以及电磁波对平面分界面的反射与透射现象。
在这一章中我们将讨论电磁波在有界空间的传播，即导波系统中的电磁波。
所谓导波系统是指引导电磁波沿一定方向传播的装置，被引导的电磁波称为导行波。
常见的导波系统有规则金属波导（如矩形波导、圆波导）、传输线（如平行双线、同轴线）和表面波波导（如微带线），图7.0.1给出了一些常见的导波系统。
导波系统中电磁波的传输问题属于电磁场边值问题，即在给定边界条件下解电磁波动方程，这时我们可以得到导波系统中的电磁场分布和电磁波的传播特性。
在这一章中，将用该方法讨论矩形波导、圆波导和同轴线中的电磁波传播问题以及谐振腔中的场分布及相关参数。
然而，当边界比较复杂时，用这种方法得到解析解就很困难，这时如果是双导体（或多导体）导波系统且传播的电磁波频率不太高，就可以引入分布参数，用“电路”中的电压和电流等效前面波导中的电场和磁场，这种方法称为“等效传输线”法。
这一章我们还将用该方法讨论平行双线和同轴线中波的传播特性。
7.1导行电磁波概论任意截面的均匀导波系统如图7.1.1所示。
为讨论简单又不失一般性，可作如下假设： （1）波导的横截面沿z 方向是均匀的，即导波内的电场和磁场分布只与坐标x ,y 有关，与坐标z 无关。
（2）构成波导壁的导体是理想导体，即σ=∞。
（3）波导内填充的媒质为理想介质，即0σ=，且各向同性。
（4）所讨论的区域内没有源分布，即0ρ=0=J 。
a 矩形波导b 圆柱形波导c 同轴线传输线d 双线传输线e 微带线图7.0.1 常见的几种导波系统（5）波导内的电磁场是时谐场，角频率为ω。
设波导中电磁波沿+z 方向传播，对于角频率为ω的时谐场，由假设条件（1）和（2）可将其电磁场量表示为()()()(),,,,,,,z z x y z x y e x y z x y e γγ--==E E H H (7.1.1)式中γ称为传播常数，表征导波系统中电磁场的传播特性。
电磁场与电磁波基础(第1章)
通量的物理意义
借用矢量线的概念，通量可 以认为是矢量穿过曲面Ｓ的矢量 线总数，矢量线也叫通量线，穿 出的为正，穿入的为负。矢量场 也可称为通量面密度矢量。
矢量线
矢量 E 沿有向曲面S 的面积分
S E dS
若S 为闭合曲面 sE ds ，可以根据净通量的大小判断闭合
3.矢量的表示 在一维坐标系中矢量表示为 在三维空间中
矢量的表示 矢量的大小 矢量的方向
表示矢量的方向
A Aea
矢量的模
r r r r A ex Ax e y Ay ez Az r 2 2 A Ax Ay Az2 称为矢量的模
r r r ex、y、 e ez
称为单位矢量
矢积的几何意义 以两矢量为邻边所围成的平 行四边形的面积为矢积的大小， 以该平行四边形的法向为矢积的 方向。
en
B
A
物理意义
当 B 表示作用在一物体上的力，而 A
表示力臂矢量时，则矢积表示作用于物体的力矩。
注
A B ( Ay Bz Az B y ) ex ( Az Bx Ax Bz ) e y ( Ax B y Ay Bx ) ez
1.1 矢量的表示和运算
1.标量 只有大小，不包含方向的物理量叫做标量(Scalar) 。如：温度、电位、能量、长度、时间等。
2. 矢量
既有大小，同时又包含方向的物理量称为矢量 (Vector) 。如：力、速度、加速度等。 根据国家有关符号使用标准，印刷时使用黑斜 体字母来表示矢量。书写时，矢量表示为 A 。
在球坐标系下，六个坐标点组成的六面体的面积元 可表示为
2 dS R＝dl dl e R＝R sin d d e R dS＝dlR dl e ＝R sin dRd e dS＝dlR dl e ＝RdRd e
jm电子科技大学2009年硕士研究生招生参考书目
808 金融学基础 《 Finance 》 Zvi Bodie 高等教育出版社 / 《金融学》 Robertc.Merton 中国人民大学出版社
809 管理学原理 《管理学原理与方法》 ( 第四版 ) 周三多 复旦大学出版社
复试 机械原理 《机械原理》 王春燕 机械工业出版社 / 《机械原理》 ( 第七版 ) 郑文纬 高等教育出版社出版
复试 激光原理与技术 《激光原理》 ( 第五版 ) 周炳琨 国防工业出版社 2004 年 / 《激光技术》 ( 第二版 ) 蓝信钜 科学出版社 2005 年
复试 计算方法 《实用数值计算方法》 电子科技大学应用数学系 高等教育出版社
837 遥感原理 《遥感原理与应用》 孙家炳 武汉大学出版社
838 遗传学 《遗传学》 王亚馥 高等教育出版社出版 2002 年
839 自动控制原理 《自动控制原理》 李友善 国防工业出版社 / 《自动控制原理》 胡寿松 国防工业出版社
840 物理光学 《光学教程》 叶玉堂 清华大学出版社 2005 年
814 电力电子技术 《电力电子技术》 ( 第四版 ) 王兆安 机械工业出版社 2004 年
815 电路分析基础 《电路分析》 胡翔骏 高等教育出版社 2001 年
817 电子测试技术基础 《电子测量》 ( 第二版 ) 蒋焕文 中国计量出版社 / 《现代电子测试技术》 陈光礻禹 国防工业出版社 / 《电子测量原理》 古天祥 机械工业出版社 / 《数字电子技术基础》 ( 第四版 ) 阎石 高等教育出版社 / 《数字设计 -- 原理与实践》 ( 第三版 ) John F.Wackerly 机械工业出版社 2003 年
电磁场与电磁波基础知识总结
电磁场与电磁波总结第一章一、矢量代数 A ∙B =AB cos θA B ⨯=AB e AB sin θA ∙(B ⨯C ) = B ∙(C ⨯A ) = C ∙(A ⨯B )()()()C A C C A B C B A ⋅-⋅=⨯⨯二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元x y z =++le e e d x y z矢量面元=++Se e e x y z d dxdy dzdx dxdy体积元d V = dx dy dz 单位矢量的关系⨯=e e e x y z ⨯=e e e y z x ⨯=e e e z x y2. 圆柱形坐标系 矢量线元=++l e e e z d d d dz ρϕρρϕl 矢量面元=+e e z dS d dz d d ρρϕρρϕ体积元dz d d dVϕρρ=单位矢量的关系⨯=⨯⨯=e e e e e =e e e e zz z ρϕϕρρϕ3. 球坐标系 矢量线元d l = e r d r e θr d θ+e ϕr sin θd ϕ矢量面元d S = e r r 2sin θd θd ϕ体积元ϕθθd drd r dVsin 2=单位矢量的关系⨯=⨯⨯=e e e e e =e e e e r r r θϕθϕϕθ三、矢量场的散度和旋度 1. 通量与散度=⋅⎰A SSd Φ0lim∆→⋅=∇⋅=∆⎰A S A A Sv d div v2. 环流量与旋度=⋅⎰A l ld Γmaxn 0rot =lim∆→⋅∆⎰A lA e lS d S3. 计算公式∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A y x z A A A x y z11()z A A A z ϕρρρρρϕ∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A 22111()(sin )sin sin ∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A r A r A A r r r r ϕθθθθθϕxy z∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A x y z x y zA A A 1zzzA A A ρϕρϕρρϕρ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A 21sin sin r r zr r A r A r A ρϕθθθϕθ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A4. 矢量场的高斯定理与斯托克斯定理⋅=∇⋅⎰⎰A S A SVd dV⋅=∇⨯⋅⎰⎰A l A S lSd d四、标量场的梯度 1. 方向导数与梯度00()()lim∆→-∂=∂∆l P u M u M u ll 0cos cos cos ∂∂∂∂=++∂∂∂∂P u u u ulx y zαβγcos ∇⋅=∇e l u u θgrad ∂∂∂∂==+∂∂∂∂e e e +e n x y zu u u uu n x y z2. 计算公式∂∂∂∇=++∂∂∂e e e xy z u u u u x y z 1∂∂∂∇=++∂∂∂e e e z u u u u z ρϕρρϕ11sin ∂∂∂∇=++∂∂∂e e e r u u uu r r r zθϕθθ 五、无散场与无旋场1. 无散场()0∇⋅∇⨯=A =∇⨯F A2. 无旋场()0∇⨯∇=u -u =∇F 六、拉普拉斯运算算子 1. 直角坐标系22222222222222222222222222222222∂∂∂∇=++∇=∇+∇+∇∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∇=++∇=++∇=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂A e e e x x y y z zyyyx x x z z z x y zu u uu A A A x y zA A A A A A A A A A A A x y z x y z x y z，，2. 圆柱坐标系22222222222222111212⎛⎫∂∂∂∂∇=++ ⎪∂∂∂∂⎝⎭∂∂⎛⎫⎛⎫∇=∇--+∇-++∇ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭A e e e z z u u uu zA A A A A A A ϕρρρρϕϕϕρρρρρϕρρϕρρϕ3. 球坐标系22222222111sin sin sin ⎛⎫∂∂∂∂∂⎛⎫∇=++ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭u u uu r r r r r r θθθϕθϕ ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+-∂∂+∇+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂--∂∂+∇+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂---∇=∇ϕθθθϕθϕθθθθϕθθθθϕϕϕϕθθθϕθθA r A r A r A A r A r A r A A r A r A r A r A r r r r r 222222222222222222sin cos 2sin 1sin 2sin cos 2sin 12sin 22cot 22e e e A 七、亥姆霍兹定理如果矢量场F 在无限区域中处处是单值的，且其导数连续有界，则当矢量场的散度、旋度和边界条件（即矢量场在有限区域V’边界上的分布）给定后，该矢量场F 唯一确定为()()()=-∇+∇⨯F r r A r φ其中1()()4''∇⋅'='-⎰F r r r r V dV φπ1()()4''∇⨯'='-⎰F r A r r r V dV π第二章一、麦克斯韦方程组 1. 静电场 真空中：001d ==VqdV ρεε⋅⎰⎰SE S （高斯定理） d 0⋅=⎰l E l 0∇⋅=E ρε0∇⨯=E 场与位：3'1'()(')'4'V dV ρπε-=-⎰r r E r r r r ϕ=-∇E 01()()d 4πV V ρϕε''='-⎰r r |r r |介质中：d ⋅=⎰D S Sqd 0⋅=⎰lE l ∇⋅=D ρ0∇⨯=E极化：0=+D E P εe 00(1)=+==D E E E r χεεεε==⋅P e PS n n P ρ=-∇⋅P P ρ2. 恒定电场 电荷守恒定律：⎰⎰-=-=⋅Vsdv dtd dt dq ds J ρ0∂∇⋅+=∂J tρ传导电流与运流电流：=J E σρ=J v恒定电场方程：d 0⋅=⎰J S Sd 0⋅=⎰J l l 0∇⋅=J 0∇⨯J =3. 恒定磁场 真空中：0 d ⋅=⎰B l lI μ（安培环路定理） d 0⋅=⎰SB S 0∇⨯=B J μ0∇⋅=B场与位：03()( )()d 4π ''⨯-'='-⎰J r r r B r r r VV μ=∇⨯B A 0 ()()d 4π'''='-⎰J r A r r r V V μ 介质中：d ⋅=⎰H l lId 0⋅=⎰SB S ∇⨯=H J 0∇⋅=B磁化：0=-BH M μm 00(1)=+B H =H =H r χμμμμm =∇⨯J M ms n =⨯J M e4. 电磁感应定律() d d in lC dv B dl dt ⋅=-⋅⨯⋅⎰⎰⎰SE l B S +）（法拉第电磁感应定律∂∇⨯=-∂B E t5. 全电流定律和位移电流全电流定律： d ()d ∂⋅=+⋅∂⎰⎰D H l J S lSt∂∇⨯=+∂DH J t 位移电流：d=DJ d dt6. Maxwell Equationsd ()d d d d d 0∂⎧⋅=+⋅⎪∂⎪∂⎪⋅=-⋅⎪∂⎨⎪⋅=⎪⎪⋅=⎪⎩⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰D H J S B E S D S B S lS l SS V Sl tl t V d ρ 0∂⎧∇⨯=+⎪∂⎪∂⎪∇⨯=-⎨∂⎪∇⋅=⎪⎪∇⋅=⎩D H J BE D B t t ρ()()()()0∂⎧∇⨯=+⎪∂⎪∂⎪∇⨯=-⎨∂⎪∇⋅=⎪⎪∇⋅=⎩E H E H E E H t t εσμερμ 二、电与磁的对偶性e m e m eme e m m e e m mm e 00∂∂⎫⎧∇⨯=-∇⨯=⎪⎪∂∂⎪⎪∂∂⎪⎪∇⨯=+∇⨯=--⎬⎨∂∂⎪⎪∇=∇=⎪⎪⎪⎪∇=∇=⎩⎭⋅⋅⋅⋅B D E H DB H J E J D B D B t t&tt ρρm e e m ∂⎧∇⨯=--⎪∂⎪∂⎪∇⨯=+⇒⎨∂⎪∇=⎪⎪∇=⎩⋅⋅B E J D H J D B t t ρρ 三、边界条件1. 一般形式12121212()0()()()0n n S n Sn σρ⨯-=⨯-=→∞⋅-=⋅-=（）e E E e H H J e D D e B B2. 理想导体界面和理想介质界面111100⨯=⎧⎪⨯=⎪⎨⋅=⎪⎪⋅=⎩e E e H J e D e B n n S n S n ρ12121212()0()0()0()0⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩e E E e H H e D D e B B n n n n 第三章一、静电场分析 1. 位函数方程与边界条件 位函数方程：220∇=-∇=ρφφε电位的边界条件：121212=⎧⎪⎨∂∂-=-⎪∂∂⎩s nn φφφφεερ111=⎧⎪⎨∂=-⎪∂⎩s const nφφερ（媒质2为导体） 2. 电容定义：=qCφ两导体间的电容：=C q /U 任意双导体系统电容求解方法：3. 静电场的能量N 个导体：112ne i i i W q φ==∑连续分布：12e VW dV φρ=⎰电场能量密度：12ω=⋅D E e二、恒定电场分析1.位函数微分方程与边界条件位函数微分方程：20∇=φ边界条件：121212=⎧⎪⎨∂∂=⎪∂∂⎩nn φφφφεε12()0⋅-=e J J n 1212[]0⨯-=J J e n σσ 2. 欧姆定律与焦耳定律欧姆定律的微分形式： =J E σ 焦耳定律的微分形式： =⋅⎰E J VP dV3. 任意电阻的计算2211d d 1⋅⋅====⋅⋅⎰⎰⎰⎰E lE l J S E SSSU R G I d d σ（L R =σS ） 4.静电比拟法：G C —，σε—2211⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰D S E S E lE lS S d d qC Ud d ε2211d d d ⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰J S E SE lE lS S d I G Uσ三、恒定磁场分析 2211⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰D S E S E lE lS S d d qC Ud d ε1. 位函数微分方程与边界条件矢量位：2∇=-A J μ12121211⨯⨯⨯A A e A A J n s μμ()=∇-∇=标量位：20m φ∇=211221∂∂==∂∂m m m m n nφφφφμμ 2. 电感定义：d d ⋅⋅===⎰⎰B S A lSlL IIIψ0=+i L L L3. 恒定磁场的能量N 个线圈：112==∑Nmj j j W I ψ连续分布：m 1d 2=⋅⎰A J V W V 磁场能量密度：m 12ω=⋅H B第四章一、边值问题的类型（1）狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值()=f s φ （2）纽曼问题：给定待求位函数在边界上的法向导数值()∂=∂f s nφ（3）混合问题：给定边界上的位函数及其向导数的线性组合：2112()()∂==∂f s f s nφφ （4）自然边界：lim r r φ→∞=有限值二、唯一性定理静电场的惟一性定理：在给定边界条件（边界上的电位或边界上的法向导数或导体表面电荷分布）下，空间静电场被唯一确定。
电磁场与电磁波课件ppt(电子科技大学)第五章 均匀平面波在无界媒质中的传播
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
3
5.1 理想介质中的均匀平面波
5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解 5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点 5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波
电子科技大学编写
高等教育出版社出版
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
4
5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解 设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想
H1y
0
0 120 377 0
同理，对于 E2 ex E2x ex A2e jkz
1
H2 (ez ) E2
结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相
互垂直，且同相位。
电子科技大学编写
高等教育出版社出版
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
解：以余弦为基准，直接写出
H
(z,t)
ey
1
3
E(z,t) 0H (z,t
cos(t z)
)
(ez
)
ex
40
A/m cos(t
z)
V/m
因 30 rad/m，故
2 2 0.21 m , f c 3108 45 108 1.43109 Hz
E(z,t) exEx ex104 cos(t kz )
2 f 2 108 rad/s
k
c
r r
2 108
3108
4 4 rad/m
3
对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t = 0、z =1/8m
《电磁场与电磁波》课程教学大纲-通信工程
《电磁场与电磁波》教学大纲一、课程基本信息课程名称：电磁场与电磁波课程编码：58083004课程类别：专业教育必修适用专业:通信工程开课学期：3—3课程学时:总学时： 64学时;其中理论 48 学时，实验 16 学时。
课程学分：4先修课程:大学物理、模拟电子线路、数字逻辑电路并修课程：课程简介:《电磁场与电磁波》课程是高等学校通信工程等电子科学与技术类各专业本科生必修的一门技术基础课.电磁场与电磁波是通信技术的理论基础，是通信工程专业本科学生的知识结构中重要组成部分。
本课程包括电磁场与电磁波两大部分。
电磁场部分是在《电磁学》课程的基础上，运用矢量分析的方法，描述静电场和恒定磁场的基本物理概念,在总结基本实验定律的基础上给出电磁场的基本规律，研究静态场的解题方法.电磁波部分主要是介绍有关电磁波在各种介质中的传播规律及天线的基本理论.二、课程教育目标本课程使学生掌握电磁场的有关定理、定律、麦克斯韦方程等的物理意义及数学表达式。
使学生熟悉一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等)的建立过程以及分析方法。
培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生学会用"场"的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题。
其教育目标主要表在以下三方面:1、内容方面，应使学生牢固掌握矢量运算,梯度、散度和旋度概念，高斯公式和斯托克司公式;掌握恒定和时变电磁场的麦克斯韦方程组、泊松方程、电磁波的波动方程等;掌握分离变量法、镜像法、有有界空间中电磁波的求解方法等；理解电磁场的矢势¦和标势、规范变换、规范不变性、库仑规范、洛仑兹规范、时谐平面电磁波、推迟势、电磁辐射、截止频率和谐振频率等概念。
2、能力方面,应使学生学会和掌握如何通过数学方法求解一些基本和实际问题，对结果给予物理解释的科学研究方法；使学生在运算能力和抽象思维能力方面受到初步而又严格的训练；培养学生解决和研究问题的能力，培养学生严谨的科学学风.3、方法方面，着重物理概念、基本规律和基本问题的解释和阐述,注意本课程与大学物理电磁学的衔接，以及与后继课程联系,注重解决常见基本问题和实际问题。
电磁场与电磁波电磁学发展史
电磁学发展史
雷电
在公元前的中国，打雷被认为是神的行为。说是有 五位司雷电的神仙，其长者称为雷祖，雷祖之下是 雷公和电母。打雷就是雷公在天上敲大鼓，闪电就 是电母用两面镜子把光射向下界。
亚里斯多德时代认为雷的发生是由于大地上的水蒸 气上升，形成雷雨云，雷雨云遇到冷空气凝缩而变 成雷雨，同时伴随出现强光。
电磁学发展史
吉尔伯特（1544-1603），英国著名 医学家、物理学家
吉尔伯特在物理学中的贡献是开创了电学和 磁学的近代研究
1600年他发表了一部巨著《论磁》，系统地总结和阐 述了他对磁的研究成果。使他在物理学史上留下了不朽 的位置； 书中指出地球本身就是一块大磁石，并且详细地阐述 了罗盘的磁倾角问题。
电磁学发展史
安德烈·玛丽·安培 （1775年—1836年），法国 物理学家，在电磁作用方面的 研究成就卓著，对数学和化学 也有贡献。电流的国际单位安 培即以其姓氏命名。
电磁学发展史
1820年奥斯特发表了关于电流磁效应的报告，这引起 了法国学术界的震动。安培听了奥斯特的实验细节的报 告后，第二天就重复了奥斯特的实验，并且发现了电流 的方向和它的磁场的方向有着一定的规律，可以用右手 来表示它们之间的关系，这就是安培定则或右手螺旋定 则。
在以后的2000年中， 静电的研究进展甚少,静磁的研究相对 较多,因为一直没有找到恰当的方式来产生和测量静电.
电磁学发展史
在东方，中国人民早在公元前2500年前后就已经具有 天然的磁石知识。古人将磁石称为慈石来形容磁石“以 为母也，故能引其子”的功能。
据《吕氏春秋》一书记载，中国在公元前1000年前后 就已经有的指南针，他们在古代就已经用磁针来辨别方 向了。