七年级下册数学知识树
初一七年级下册数学各章节思维导图知识点汇总，开学提前看！
初一七年级下册数学各章节思维导图知识点汇总，开学提前看！数姐说今天，给大家整理了初中数学的全部知识点、考点+详细解题技巧，大家可以根据列出来的考点进行自我检测，初三的同学可以作为复习材料，初一初二的小伙伴可以先复习学过的知识，了解还没有开始学的知识。
转给需要的人！（点击查看大图，文末可下载电子版）一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
七年级下册数学知识点梳理
七年级下册数学知识点梳理七年级下册数学知识点共计12个章节，涵盖了数与代数、图形与测量、数据与统计三个方面。
下面对每个章节的知识点进行梳理。
一、函数1.1 函数的概念：函数是一种特殊的关系，它将一个数集中的每个数对应到唯一的另一个数集中。
1.2 函数的表示方法：用文字、符号和图形三种方式来表示函数。
1.3 函数的应用：描述各种实际问题中的关系，如工作时间与工资的关系、纵坐标与横坐标的关系等。
二、分式2.1 分式的概念：把两个整式相除得到的代数式称为分式。
2.2 分式的基本性质：分式的积、商、幂等仍是分式。
2.3 分式的运算：加减、乘除、化简与比较大小等。
三、一次函数3.1 一次函数的概念：函数中只含有x的一次项的函数称为一次函数，通常表示为y=kx+b。
3.2 一次函数的图像特征：一次函数的图像是一条直线，其斜率k是直线的特征之一，截距b是直线与y轴的交点。
3.3 一次函数的应用：描述各种实际问题中的关系。
四、相似与全等4.1 相似与全等的概念：相似是指两个图形形状相同但大小不同，全等是指两个图形形状和大小都相同。
4.2 相似与全等的判定条件：相似的判定条件为对应角相等，对应边成比例；全等的判定条件为边角对应相等。
4.3 相似与全等的性质：相似的图形其对应边长度成比例，全等的图形其对应边长度相等，对应角度也相等。
五、二次根式5.1 二次根式的概念：形如√a的代数式称为一次根式，形如√a+b、√a-b的代数式称为二次根式。
5.2 二次根式的运算：加减、乘除、化简与比较大小等。
5.3 二次根式的应用：描述各种实际问题中的关系，如勾股定理等。
六、平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系的概念：由两条相互垂直的坐标轴（x轴和y轴）在一个平面内构成的坐标系。
6.2 平面直角坐标系的基本性质：坐标轴上的点表示坐标为零的点，坐标系原点为（0，0）。
6.3 平面直角坐标系的应用：表示各种实际问题中的关系，如图像的移动、对称和旋转等。
七年级数学下册知识点树
七年级数学下册知识点树数学是一门基础学科，在中小学生的学习生涯中尤为重要。
在七年级下册数学的学习中，我们要对许多知识点进行深入的了解。
下面将为大家呈现七年级数学下册知识点树。
一、有理数有理数是数学中的一个重要概念，它包括整数、分数和正负数。
在学习有理数时，我们需要了解有理数的性质、有理数加减法、有理数乘除法等基本概念。
同时，我们需要掌握有理数的比大小方法和绝对值的概念。
二、平面图形平面图形是中学数学中的一部分，主要包括几何图形和三角形。
学习平面图形时，我们需要了解各类几何图形的名称、特征和性质，同时需要掌握基本的几何公式，如周长、面积等。
三、线性方程组线性方程组是数学中的一种重要概念，在实际生活中也有广泛的应用。
学习线性方程组时，我们需要了解线性方程组的概念、解的概念以及解线性方程组的基本方法。
同时，我们还需要掌握如何使用消元法、代入法等方法解决线性方程组。
四、变量和代数式变量和代数式是中学数学的一个重要概念，在许多数学领域中都有应用。
学习变量和代数式时，我们需要了解各类变量和代数式的概念、性质和基本应用，同时需要掌握变量和代数式的基本算法，如加减、乘除等。
五、统计学统计学是现代数学中的重要分支，它主要研究数据的收集、处理、分析和解释。
在学习统计学时，我们需要了解统计学的基本概念、数据的搜集方法、数据的展示方法以及常用的描述统计方法和推断统计方法等。
六、概率概率是数学中的一个重要分支，它主要研究事件的可能性。
在学习概率时，我们需要了解概率的概念、性质、概率的计算方法和概率模型等。
七、函数函数是中学数学中的一个基本概念，也是数学中的重要分支之一。
学习函数时，我们需要了解函数的概念、性质、函数的图像、反函数和复合函数等相关概念。
以上就是七年级数学下册知识点树，学习数学，从掌握基础开始。
我们需要认真对待每一个知识点，掌握好每一个概念，做到理论和实践相结合，为今后的学习打下良好的基础。
七年级下册数学知识树
三元一次方 程组
二元一次方程 组
分类
七年级下册第八章知识树
解法
二元一次方程组 应用
应用
二元一 次方程
组
七年级下册第九章知识树
一元一次不等式 解法
不等式的性质
一元一次不等式 解法
不等式及其解集
实际问题与一元一次不 等式
第九章
不等式 与不等
式组
目的、对象、 如何设计…
收集数据知识树
统计调查 科学实验
问卷、访问、 邮寄、电脑辅助、
电话（一手）
报刊杂志、 广播、电视 （二手）
个体
总体
抽样 调查
样本
查阅 资料
一手 数据
二手 数据
数据 来源
收集 手段
收集 形式
全面 调查
其它
收
集
七年级下册第十章知识树
数
据
七年级下册数学知识树
七年级下册第六章知识树
平方根
三次方根
平方根
立方根 实数
算术平方根
实数
分类
平面直角坐标系知识树
用坐标方法表示 地理位置
平
对
旋
移
称
转
用坐标方法 表示位置的变换
画图
X轴，Y轴，原点
各象限点的特征
结构
象限
有序数对
平面直角 坐标系
在研究性学习中 加强应用
二元一次方程组应用知识树
加减消元
七年级下知识树
七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
第六章平面直角坐标系一、知识结构图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
七年级下学期数学知识框架
七年级下学期数学知识框架七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
四、经典例题例1如图，直线AB,CD,EF相交于点O，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB，∠COB的度数。
例2如图AD平分∠CAE，∠B=350，∠DAE=600，那么∠ACB等于多少？例3三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为()。
七年级下册数学知识树全面.ppt
画图
X轴，Y轴，原点
各象限点的特征
结构
象限
有序数对
平面直角 坐标系
课件
在研究性学习中 加强应用
二元一次方程组应用知识树
加减消元
三元一次方 程组
二元一次方程 组
分类
七年级下册第八章知识树
解法
二元一次方程组 应用
应用
二元一 次方程
组
课件
七年级下册第九章知识树
一元一次 不等式解
法
不法
不等式及 其解集
实际问题与一 元一次不等式
第九章
不等式 与不等 课式件组
目的、对象、 如何设计…
收集数据知识树
统计调查 科学实验
问卷、访问、 邮寄、电脑辅助、
电话（一手）
报刊杂志、 广播、电视 （二手）
个体
总体
抽样 调查
样本
查阅 资料
一手 数据
二手 数据
数据 来源
收集 手段
收集 形式
全面 调查
其它
七年级下册第五章知识树
同位角， 内错角， 同旁内角
判定
两条直线被 第三条直线
所截
垂线
相交线
邻补角 对顶角
性质
平行线
平移
相交线 与平行
线
课件
七年级下册第六章知识树
平方根
三次方根
平方根
立方根 实数
算术平方根
实数
课件
分类
平面直角坐标系知识树
用坐标方法表示 地理位置
平
对
旋
移
称
转
用坐标方法 表示位置的变换
收
集
七年级下册第十章知识树
数
数学七年级下册知识框架图
不等式与不等式组
不等式
定义：
不等式：用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子
不等式的解：使不等式成立的未知数的值
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解一元一次不等式：
一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，
并且未知数的最高次数是1。
不等式的性质：
1、不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。
2、不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
3、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
实际问题与一元
一次不等式
列一元一次不等式的具体步骤是：
1、审题
2、设元（未知数）
3、用含未知数的代数式表示相关的量。
4、寻找不等量关系
5、解方程及检验。
6、答案。
注意：解决实际问题与一元一次不等式的过程中，与列方程有很大相
似之处，不同的是，我们要寻找的是相关的不等量关系。
七下
一元一次不等式
组解一元一次不等式组的步骤：
1、先分别求出不等式组中各个不等式的解集；
2、利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.
数据的收集、整理、与描述
统计调查
直方图
定义：
全面调查、抽样调查、总体、个体、
样本、样本容量、简单随机抽样、
定义：
频数、频率、频数分布、
组数和组距、直方图
课题学习：
从数据谈节水。
初中数学知识树
初中数学知识树初中数学是数学学习的一个重要阶段，它为我们奠定了后续学习的基础。
对于初中数学的知识，我们可以将其组织成一个知识树，以便更好地理解和掌握。
知识树的构建可以从最基础的数学知识开始，逐步扩展到更高级的数学概念。
对于初中数学而言，我们可以将其分为以下几个主要部分：基本几何知识：直线、射线、线段、角度、面积、体积等平面几何图形：三角形、四边形、圆形、椭圆等及其性质立体几何图形：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等及其性质空间位置关系：点、线、面的位置关系，平行与垂直等数据收集与整理：图表、统计表、平均数、中位数、众数等概率与随机事件：概率计算、随机事件、排列组合等化归思想：将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题数形结合思想：将数量关系和几何图形结合起来解决问题函数思想：用函数关系描述变量之间的关系，预测变化趋势等以上是初中数学知识树的主要内容，这些知识点之间有着密切的和相互渗透。
在学习的过程中，我们需要不断地将这些知识点进行比较、归纳和总结，以便更好地掌握初中数学的知识体系。
在数学学习的世界中，小学阶段是基础知识积累的关键时期。
这个阶段的学习，就像一棵扎根于土壤的大树，不断地吸收营养，壮大自己，等待着日后的茁壮成长。
这棵“小学数学知识树”便是对小学数学学习内容的形象比喻。
这棵大树主要由三个主要的树干组成，分别是“数与运算”、“几何与空间”以及“统计与概率”。
这些树干分别代表了数学学习的三大领域，它们交织在一起，形成了小学数学的知识结构。
“数与运算”是这棵大树的主干，它包括数的认识、数的比较、数的运算和简易方程等部分。
数的认识从整数开始，逐渐引入分数、小数、百分数等，帮助学生建立数的概念。
数的比较教学生如何比较大小，数的运算则教学生如何进行加减乘除等基本运算，以及如何解决生活中的简单数学问题。
简易方程则是初步引入了代数思维，为日后的数学学习打下基础。
“几何与空间”是这棵大树的一个主要分支，它包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等部分。
七年级下册数学知识点框架
七年级下册数学知识点框架数学是一门基础学科，对于学生来讲非常重要。
在七年级下学期，学生需要学习一系列数学知识点。
本文将为大家介绍七年级下学期数学知识点框架，帮助大家了解数学学习的脉络。
第一章：全等与相似本章主要介绍全等与相似的概念及其性质。
学生需要了解全等三角形和相似三角形的定义，并能够判断两个三角形是否全等或相似。
此外，学生还需要掌握使用三角形的对应边和角来判定全等或相似。
第二章：勾股定理及其应用本章主要介绍勾股定理的概念及其应用。
学生需要掌握勾股定理的表达形式、证明方法，以及在实际问题中如何应用勾股定理解决三角形问题。
第三章：平行线与比例本章主要介绍平行线及其应用。
学生需要了解平行线的定义、性质，并学会使用平行线来解决三角形相似问题。
此外，本章还介绍了比例的概念，学生需要掌握比例的定义、性质，并学会使用比例来解决各种实际问题。
第四章：三角形面积本章主要介绍三角形面积的计算方法及其应用。
学生需要掌握计算三角形面积的公式，并学会使用公式解决各种实际问题。
此外，本章还介绍了相似三角形面积之间的关系，学生需要能够应用相似三角形面积之间的关系解决各种实际问题。
第五章：二次根式和二次方程本章主要介绍二次根式和二次方程的概念及其应用。
学生需要掌握二次根式的化简方法，以及二次方程的求解方法。
此外，本章还介绍了二次方程在实际问题中的应用，学生需要能够使用二次方程解决各种实际问题。
第六章：直线与角本章主要介绍直线和角的概念及其性质。
学生需要了解直线的定义、性质，并学会使用直线的概念解决各种实际问题。
此外，本章还介绍了角的概念及其分类，学生需要掌握角的定义、性质，并学会使用角的概念解决各种实际问题。
第七章：平面图形的性质本章主要介绍平面图形的性质及其应用。
学生需要了解各种平面图形的定义、性质，并学会使用平面图形的性质解决各种实际问题。
此外，本章还介绍了平面镶嵌，学生需要掌握平面镶嵌的概念及其操作方法。
总结：以上是七年级下学期数学知识点框架的介绍。
北师大版七年级下册数学知识树
抽签 问题 掷骰子 问题
摸球 问题
投币 实验
简单列举法
用列举法 求概率
用频率估 计概率
同底数幂 的乘法 幂的乘方 积的乘方 单项式乘 以单项式 单项式乘 以多项式 乘法公式 同底数幂 的除法 单项式除 以单项式 零指数和负 整数指数幂
平方差公式
完全平方公式
幂的乘法运算
多项式乘 以多项式
整式乘法
整式除法
多项式除 以单项式
整式的乘除
定义
性质
点到直线 的距离
同位角相等， 两直线平行 内错角相等， 两直线平行。
顶 角 和 底 角
腰 和 底 边 相关概念
性质
判定
性质 等边三角形
第12章等腰三角形
判定
等腰三角形
八 年 级 上 册
定 义
等 边 对 等 角 三 线 合 一
性 质
等 角 对 等 边
判 定
轴 对 称 概 念
轴 对 称 图 形
性 质
线 段 的 中 垂 线
轴 对 称 变 换
最 短 距 离 性 质
每每 一条 个边 角都 都相 等等 ， 600
轴 对 称
等腰三角形
定 义
第 五 章 轴 对 称
等边三角形
判定
三 线 合 一
的三 三个 角角 形相 等
的有 等一 腰个 三角 角是 形
600
随机事件发 生的可能性
必然会发生的事件计算器进 行模拟实验
确定柑橘的 零售价格
树形图 （两步以上） 幼树的 成活率 模拟实验
垂直
三线八角
判定
同旁内角互补， 两直线平行
性质
相交线
对顶角、 邻补角
最新七年级下学期数学知识框架
七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对..................................................................最新精品资料推荐 (1)角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
..................................................................最新精品资料推荐 (2)…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………3EDC B A判定2：内错角相等，两直线平行。
七年级下知识点框架数学
七年级下知识点框架数学七年级下知识点框架数学是一门很重要的学科，是我们中学生必修的科目。
在七年级下学期，数学知识点相对于上学期会变得更加复杂和深入，掌握好这些知识点对学习下一年级的数学非常有用。
下面我们将介绍一下七年级下数学知识点框架。
一、代数1.代数式的基本概念：字母、系数、指数、项、幂2.同族项的加、减、合并，同族幂的乘、除、合并3.代数式的分类：单项式、多项式4.整式化简5.代数式的加、减二、方程与不等式1.方程的基本概念2.一元一次方程的解法：加减法、乘除法、移项法3.含绝对值的方程4.一元一次方程的应用：充分条件、判断条件5.一元一次方程的解的种类：无解、唯一解、无数解6.一元一次不等式的解集及图示7.一元一次不等式及其应用三、几何1. 直线和角的基本概念2. 相交线段间的关系3. 相邻角、补角、余角和对顶角的概念4. 直线垂直与平行的判定方法5. 同位角，内错角，同旁内角，同旁外角的性质6. 平行线的概念和性质，平行线的判定7. 三角形的基本概念，角的性质8. 画出三角形的图形，并完成简单的周长、面积的计算四、数据统计1. 统计数据的概念和统计列的构成2. 统计频率和频数的概念3. 简单统计图形（柱状图、折线图、饼图）的绘制4. 用平均数描述一组数据五、立体几何1. 立体图形的基本概念2. 立方体、长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、球体的面积和体积的计算以上内容就是七年级下数学知识点框架，这些知识点的掌握对于中学数学的学习有很重要的作用，我们需要通过不断的练习，掌握好这些知识。
人教版初一下学期数学知识框架及知识点总结
七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角..内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角..同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角..平移：在平面内;将一个图形沿某个方向移动一定的距离;图形的这种移动叫做平移平移变换;简称平移..对应点：平移后得到的新图形中每一点;都是由原图形中的某一点移动后得到的;这样的两个点叫做对应点..三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等..垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直..性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中;垂线段最短..平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行..平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行;那么这两条直线也互相平行..平行线的性质：性质1：两直线平行;同位角相等..性质2：两直线平行;内错角相等..性质3：两直线平行;同旁内角互补..平行线的判定：判定1：同位角相等;两直线平行..判定2：内错角相等;两直线平行..判定3：同旁内角相等;两直线平行..四、经典例题例1如图;直线AB;CD;EF相交于点O;∠AOE=54°;∠EOD=90°;求∠EOB;∠COB的度数..例2如图;AB∥CD;EF分别与AB、CD交于G、H;MN⊥AB于G;∠CHG=124度;则∠EGM等于多少度第六章平面直角坐标系一、知识结构图有序数对NMHGFED CBA平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对;记做a;b平面直角坐标系：在平面内;两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系..象限：两条坐标轴把平面分成四个部分;右上部分叫第一象限;按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限..坐标轴上的点不在任何一个象限内..三、经典例题例1如图是在方格纸上画出的小旗图案;若用0;0表示A点;0;4表示B点;那么C 点的位置可表示为A、0;3B、2;3C、3;2D、3;0例2如图;面积为12cm2的△ABC向x轴正方向平移至△DEF的位置;相应的坐标如图所示a;b为常数;1、求点D、E的坐标2、求四边形ACED的面积..例3过两点A3;4;B-2;4作直线AB;则直线AB A、经过原点 B、平行于y轴C、平行于x轴D、以上说法都不对第八章二元一次方程组ABC二元一次方程：含有两个未知数;并且未知数的指数都是1;像这样的方程叫做二元一次方程;一般形式是 ax+by=ca≠0;b≠0..二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起;就组成了一个二元一次方程组..二元一次方程的解：一般地;使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解..二元一次方程组的解：一般地;二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组..代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来;再代入另一个方程;实现消元;进而求得这个二元一次方程组的解;这种方法叫做代入消元法;简称代入法..加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时;将两个方程的两边分别相加或相减;就能消去这个未知数;这种方法叫做加减消元法;简称加减法..三、经典例题例1计算例2王大伯承包了25亩土地;今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜;用去了44000元..其中种茄子每亩用了1700元;获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元;获纯利2600元..问王大伯一共获纯利多少元例3已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方;求的值..第九章不等式与不等式组一．知识定义不等式：一般地;用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式..不等式的解：使不等式成立的未知数的值;叫做不等式的解..不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解;组成这个不等式的解集.. 一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式;只有一个未知数;并且未知数的最高次数是1;像这样的不等式;叫做一元一次不等式.. 二、定理与性质 不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上或减去同一个数或式子;不等号的方向不变..不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以或除以同一个正数;不等号的方向不变..不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以或除以同一个负数;不等号的方向改变四、经典例题例1 当x 时;代数代2-3x 的值是正数.. 例2 一元一次不等式组的解集是 第十章 数据的收集、整理与描述 一、知识结构图 制表 绘图 二、知识定义 全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查..抽样调查：调查部分数据;根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查.. 总体：要考察的全体对象称为总体..全面调查抽样调查收集数描述数整理数分析数得出结个体：组成总体的每一个考察对象称为个体..样本：被抽取的所有个体组成一个样本..样本容量：样本中个体的数目称为样本容量..频数：一般地;我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数..频率：频数与数据总数的比为频率..组数和组距：在统计数据时;把数据按照一定的范围分成若干各组;分成组的个数称为组数;每一组两个端点的差叫做组距..三、经典例题例1某班有50人;其中三好学生10人;优秀学生干部5人;在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是A．72°;36° B．100°;50° C．120°;60° D．80°;40°例2 某音乐行出售三种音乐CD ;即古典音乐、流行音乐、民族音乐;为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比;应该用A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以例3 如图;是一位护士统计一位病人的体温变化图：根据统计图回答下列问题：⑴病人的最高体温是达多少⑵什么时间体温升得最快。
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2．促进学生深层次认知参与， 培养高层次数学思考能力。
3．促进学生积极情感参与， 激发其在数学学习中深层次认 知参与。
六、课程资源开发和利用
加 强 集 体 备ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ课 教 师 团 队 资 源
多 媒 体 设 施
课 外 活 动 小 组
学 校 图 书 室 资 源 关 注 网 络 教 研
校本资源
网络资源
主题资源
导 学 案 课 本 和 教 师 用 书
初一数学
资 源 开 发 和 利 用
形成策略，综合运用所学 知识解决问题 ，发展应 用意识，并会与他人合作 交流
数学思考
解决问题 情感与态度
知识与技能 总体目标
经历将一些实际问题抽象为数 与代数问题的过程；经历探究 物体与图形的形状、大小、位 置关系和变换的过程；经历提 出问题、解决问题的过程
初 中 数 学
体验数学活动充满着探 索性和创造性；感受证 明过程的严谨性以及结 论的确定性。
二、教材的特点和 编写意图
角 整式的乘 除 乘法公式与 因式分解
平行线
平面图 形的认 识 教学活 动
空间与图形 数与代数
一次方程 组 位置与 坐标
综合与实践
三大领域 初 中 数 学 课题学习
三、教材内容分析（重 点与难点）
11、整式的乘除
12、乘法公式 与因式分解
9、平行线
13、平面图形 的认识 知识内容 七 年 级 下 册
义务教育课程标准实验教科书数学 七年级 下册（青岛版）
青岛版 七年级数学下册
银山中学：杨传平
一、课标基本要求
说 课 内 容
二、教材的特点和编写意图
三、教材内容分析（重点与难点） 四 教材处理 五、学生现状分析及教学建议
六、课程资源开发与利用
一、课标基本要求
建立数感、空间观念、发展 抽象思维、形象思维和统计 观念，发展合情推理能力， 有条理的清晰地阐述自己的 观点
8、角
叠合法
度量法
分类
定义 角
比较
度量 角平 分线 计算
角的计算
表示
第 章 角
8
对顶角 相等
性质 定义 点到直 线的距 离
对顶角
垂直
第 八 章
判定
性质
画法
定义
平行公理
三线八角
平行 表示
第 九 章
平行线
代入消元 法
加减消元 法
解二元一次方程组
三元一次方程组
二元一次方程（组） 的概念
一次 方程组
正多边形
外角和
多边形
两边之和大 于第三边
中线 高
圆
三角形
平面图形认识
第 章
三角形的 主要线段 角平分线
13
点的坐 标
坐标变换
有序 实数对
第 章
平面直角 坐标系
位 置 与 坐 标
14
四、教材处理 1、教材内容与学生学情的关系 2、教学过程和学习过程关系
五、学生现状分析 及教学建议
1．激发学生主动参与，真正 体现“以学为本”的教学思 想。
列方程组解应用题
第 十 章
单项式相 乘
负整数 指数幂
积的乘方 与幂的乘 方 同底数 幂的乘 除
单项式 乘多项 式
多项式乘 多项式
整式的乘法 幂的运算
整式的乘除
第 章
绝对值小于1的数的 科学记数法
11
完全平方 公式
提公因式 法
运用公式法
乘法公式
平方差公 式
因式分解
乘法公式与 因式分解
第 章 12
定义