初中数学教案：平行线(复习课)
初中平行线判定定理教案
初中平行线判定定理教案教学目标：知识与技能目标：学生能够理解平行线的定义，掌握平行线的判定定理，并能够运用判定定理判断两条直线是否平行。
过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
教学重点：平行线的判定定理。
教学难点：平行线的判定定理的理解和运用。
教学准备：三角板、直尺、铅笔、投影仪。
教学过程：一、导入新课1. 教师通过展示生活中的图片，如楼梯、铁轨等，引导学生观察并找出其中的平行线。
2. 学生分享观察到的平行线，教师总结并板书平行线的定义。
二、探究平行线的判定定理1. 教师提出问题：“如何判断两条直线是否平行？”引导学生进行思考和讨论。
2. 学生尝试用尺子和三角板画出两条直线，并判断它们是否平行。
3. 教师引导学生总结判断两条直线平行的方法，学生得出平行线的判定定理。
三、巩固练习1. 教师给出几组直线，要求学生判断它们是否平行，并说明判断的依据。
2. 学生独立完成练习，教师巡回指导。
四、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学的平行线的判定定理。
2. 学生分享学习收获和感悟。
教学反思：本节课通过观察生活中的实例，引导学生发现平行线，激发学生的学习兴趣。
在探究平行线的判定定理时，教师引导学生通过操作和交流，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
练习环节，教师给予学生足够的自主空间，让学生在实践中巩固知识，提高运用能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对平行线的判定定理有了较好的理解和掌握。
平行线复习课
E
2
F
知识回顾
二.平行线的判定和性质
3.如何判定AC∥DE？ 平行线的判定
A E 1 B 2 4 D F 3 C
(1)同位角相等，两直线平行； (2)内错角相等，两直线平行； (3)同旁内角互补，两直线平行。
4.若AB∥DF,你能得到什么结论？
平行线的性质 (1) 两直线平行，同位角相等 ； (2) 两直线平行，内错角相等 ； (3) 两直线平行，同旁内角互补。
C120°
D150°
E
4. 如图, AB∥CD,EG⊥AB,若∠1=58° A 则∠E的度数等于( C ) A.122° B.58° C.32°
C D.29° 2 1 F
3 G
B
D
问题研讨
例1：如图，已知AB// CD,AG交AB, CD于A、C，AE、CF分 别平分∠BAC, ∠DCG.你能说明AE//CF的理由吗？
A C H
4 3 E
2
F
B D
1
G
变式1：AB// CD,AG交AB, CD于A、C，AE、CF分别平 分∠BAC, ∠ACH,AE和CF还平行吗？请说明理由。
A
F
H G
C
1
2
B E D
问题研讨
变式2：若AB//CD,且AE与CE是一对同旁内角的平分线， 那么AE与CE又会有怎样的位置关系？
A C H G 变式3: 已知:如图,AECE,AC交AB, CD于A、C，AE、CE分 别平分∠BAC、∠DCA.请说明AB//CD的理由。
o
2.有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，
当∠4=75°求纸带重叠部分中∠1的度数。
E
1
C
平行线的综合应用初中数学教案
平行线的综合应用初中数学教案。
一、教学目标通过本节课的学习，学生应该能够掌握以下知识：1.知道两条平行线的定义和性质，并能够准确地应用平行线的相关知识。
2.能够利用平行线来解决相关的实际问题，如建筑、地图、工程、测量等等领域。
二、教学过程1.引言先让学生了解平行线是什么，什么样的线段是平行线以及平行线的性质。
2.理论课讲解接着，让学生了解平行线的几何性质。
我们知道两条平行线上的任意两点之间的距离是相等的，因此可以利用这个特性来解决一些实际问题。
3.知识点练习让学生完成一些练习题，测试他们对平行线的理解程度和运用能力。
例如可以让学生画出两条平行线及其相应的点、线分别求出两点之间的距离等题目。
4.实际应用探讨接下来，让学生考如何应用平行线来解决实际问题。
例如，两座建筑物之间的距离，如果不是直接测量出来的话，可以用平行线来求出来。
还有地图上两个城市之间的距离，可以利用地图上的平行线来求出来。
另外，在工程测量中，平行线也是非常重要的，可以通过求平行线来解决问题，如线路规划、地形测量等等。
5.总结对本节课的学习进行总结。
让学生回顾所学的知识点，总结出需要注意的要点和知识点，以及对于平行线的实际应用的思考。
三、教学效果通过对平行线的理论知识和实际应用的探讨，可以达到以下效果：1.学生能够清晰地理解平行线的概念和性质。
2.学生能够准确地应用平行线的相关知识，解决一些实际问题。
3.学生能够思考如何应用平行线来解决其他实际问题。
4.学生能够提高解决问题的能力和思维能力。
总结：平行线的综合应用可以帮助我们解决很多实际问题，也能提高学生的解决问题的能力和思维能力。
在今后的学习和实际应用中，平行线的知识将会更加重要，我们需要在实际应用中多加探索和思考，更好地利用平行线来解决实际问题。
平行线复习课教案13
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
课堂练习
20分钟
课堂小结
7分钟
布置作业
1分钟
4、练习：
判断：
（1）两条直线被第三条直线所截，
同位角相等（）
（2）同旁内
角互补
5.填空：如图
∵∠1＝∠C
（已知）
∴AD∥BC
（
）
∴∠2＝∠B
（）
∠EAC＋∠C＝180°
（）
前一步用的是平行线的_______，后
一步用的是。
1、通过复习你有何收获？
要判定两条直线平行，可以运用哪些
公理或定理？
要判定两个角相等，可以运用哪些公
理或定理？
2、思想方法：
分析问题的方法：
由已知看可知，扩大已知面。
由未知想需知，明确解题方向。
识图的方法：
在定理图形中提炼基本图形，
在解题时把复杂图形分解为基本图形。
复习题5
学生抢答
由一同学口答
学生畅所欲言，全
面总结
△通过练习题，以
抢答的形式激发
学生的兴趣，有利
于知识的理解。
平行线复习课说课稿(后柳中学王辉)
七年级数学第五章补充课时《几何推理解题途径探究——逆向思维》说课稿石泉县后柳中学：王辉一、教材分析1、教材的地位和作用本课是我校七年级备课组基于新人教版实验教科书七年级下册第五章第三节学习完成自主开发的一节复习课。
主要内容是让学生在以了解的几何性质及判定定理的基础上进一步开展几何推理解题途径思考——逆向思维。
逻辑推理是初中数学几何部分一节十分重要的内容，而开展新思想方法的训练也突显出其重中之重。
其主要体现在知识技能和思想方法两个方面。
本课时既是对前面所学的平行线性质及判定定理的一个回顾和延伸，又是为以后学习几何证明反正法打下坚实的基础，同时它还进一步培养学生的推理能力和图形迁移能力。
本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、逻辑推理能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。
2、教学重点、难点由于学生掌握到：“平行线的判定方法”和“平行线的性质”后，能较顺利完成简单的“角的关系直接得直线平行”或由“平行线直接推得角的关系”，在此基础上引导学生体会逆向思维方式在解决平行线有关问题，经历的“观察—猜想—说理—验证”的思维过程,也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用价值，所以本节课的重点为在平行线判定方法及平行线性质的进一步理解运应用基础上了解与应用逆向思维解决问题。
由于从说理方法来看，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的七年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：运用逆向思维解决平行线有关问题。
突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法。
二、目标分析依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标。
七年级学生对几何说理缺乏足够深度和广度，只有通过“探索”这样特定数学活动，获取一些经验方法，逐步形成较为完善严密的几何说明体系。
知识技能目标1、进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案教学目标1 .梳理本章的知识结构.复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和 性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板、量角器画垂线和平行线：经历对本章所学 知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化，系统化，2 .通过对知识的疏理，进一步加深对所学概念的理解，经历把文字语言、符号语言和图形语言的相互转化过程.进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形.3 .感受数学来源于生活又服务于生活，激发学习数学的乐趣.体验用运动变换的观点来揭示知识间内在联系.提高学生分析问题、解决问题的能力。
重点、难点重点:两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交线、平行线的综合应用. 难点:垂直、平行线的性质和判定的综合应用.教学过程一、展示设计作品课前布置要求以小组为单位每组设计知识结构图作成手抄报形式，要求有创意体现本组特 色和风格教师给出评价二、回顾与思考出示幻灯片按知识网展开复习.L 对顶角、邻补角。
动动手 任意画两条相交直线，在形成的四个角（如图）中，两两相配共组成几对角？各对角 存在怎样的位置关系?（1）出示幻灯片 两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？ 学生回答.练习一1 .如图1，直线AB 、CD 、EF 相交于0, NA0E 的对顶角是，邻补角是, NCOF 的对顶角是, 邻补角是2如图，直线a 、b 相交，Nl=40° ,求N2、N3、Z 4的度数。
结合练习教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对 顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共 边，另一边互为反向延长线。
线相交 两条直邻补角，对顶角 垂线及其性质对顶角相等| 点到直线的距离线的位置关系 平面内两条直三条直 两条直线所截 线被第 同位角，内错角，同旁内角平行公理性质 平移判定(3)对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等，你得到什么结论？2.垂线及其性质.(1)垂线的定义及推理格式定义可以作垂线的制定方法用，也可以作垂线性质用.(2)如图所示,0为直线AB上一点，ZAOC=1 ZBOC, 0C是NAOD的平分线.3(1)求Z COD的度数；(2)判断0D与AB的位置关系，并说明理由.鼓励学生用不同方法求解变式训练渗透设未知数列方程的方法(3)垂线性质1和性质2.①请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的？②垂线段最短。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解相交线与平行线的概念；（2）能够运用相交线与平行线的性质和判定定理解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、探索等活动，加深对相交线与平行线性质的理解；（2）培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生团队协作、积极参与的精神风貌。
二、教学内容1. 相交线的概念及性质2. 平行线的概念及性质3. 相交线与平行线的判定定理4. 相交线与平行线在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的概念及性质；（2）相交线与平行线的判定定理及应用。
2. 教学难点：（1）相交线与平行线的判定定理的灵活运用；（2）解决实际问题中相交线与平行线的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质；2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示相交线与平行线的关系；3. 创设实践环节，让学生亲自动手操作，加深对知识的理解；4. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习相关定义，引导学生回顾相交线与平行线的概念。
2. 知识讲解：（1）讲解相交线的性质，如相交线的夹角、对顶角等；（2）讲解平行线的性质，如平行线的距离、同位角等；（3）讲解相交线与平行线的判定定理，如同位角相等、内错角相等等。
3. 案例分析：展示实际问题，让学生运用所学的相交线与平行线的性质和判定定理解决问题。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。
5. 总结提升：对本节课的主要内容进行总结，强调相交线与平行线在实际问题中的应用。
6. 作业布置：布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论中的表现，评价学生的积极性、合作能力和问题解决能力。
平行线的性质复习课
第二章相交线和平行线第三节平行线的性质第2课时兴仁中学李丽课型：复习课授课时间：2013年3月29日星期五第3节课教学目标：1复习平行线的判定和性质，体会几何说理过程2熟练应用平行线的性质和判定直线平行的条件解决问题。
教学重点与难点：重点：灵活应用平行线的判定和性质难点：平行线的判定和性质的区别与联系，有条理地说理表达教法与学法指导：教法：引导,启发,探究，归纳学法：自主探究，合作交流课前准备：直尺练习本教学过程：一．情境引入师：同学们，前几节课，我们一起探索了两直线平行的条件和平行线的性质，你们还记得吗？生：学生同位互答2））。
（1） 如图1，要说明BD ∥AE ，请添加一个适当的条件，说明添加的依据。
生1：∠CBD=∠A ，理由是：同位角相等，两直线平行 生2：∠BDC=∠E, 理由是：同位角相等，两直线平行 这时，学生没有方法了，在思考，师提示生3：∠BDF=∠DFE, 理由是：内错角相等，两直线平行 之后，生4: ∠BDF+∠AFD=180°，理由是：同旁内角互补，两直线平行 生5：∠ABD+∠A=180°，理由是：同旁内角互补，两直线平行（2） 如果DE ∥AC ，请在图中找出相等的角或互补的角，说出依据。
通过第（1）题的复习，很容易得出该题的答案生：∠BDF=∠CBD,∠C=∠FDE,∠DFE=∠A, ∠C+∠CDF=180°∠A+∠AFD=180°师:通过上面的复习，谁能说说“平行线的判定和性质的区别是什么”？ 在应用二者时应注意什么问题？(学生思考、讨论、回答) 生：判定是由角到线，性质是由线到角 生：它们的条件和结论是互逆的 师：你们总结很好，由“数”到“形”是判定，由“形”到“数”的说理是性质。
设计意图：通过创设问题情境，给学生一个思考的平台，让学生在寻找角的关系中回忆平行线的判定和性质，利用这一设问激发学生思考问题的兴趣，发散学生的思维，引发学生对数学问题的思考二．新课探索活动一：如图2说理过程填空（1）∠1和∠2是_____________角，若∠1=∠2，则______∥______;( ) （2）∠2和∠M 是_________角，若∠2=∠M ，则______∥______;( )(3) ∠2和∠3是_________角，若∠2+∠3=180°，则______∥______;( )（4）因为AM ∥BF,所以∠A=________;( )因为∠ABF+∠BFM=180°,所以AB ∥FM 学生思考,讨论，回答设计意图：运用平行线的判定和性质进行说理的基础性训练，既是关于判定和性质的复习，又是综合运用这些知识解题的铺垫。
平行线的性质初中数学教案
平行线的性质初中数学教案教学目标：1. 理解平行线的定义和性质；2. 掌握平行线的判定方法；3. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 平行线的定义；2. 平行线的性质；3. 平行线的判定方法；4. 平行线的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 直线和平行线的模型或图片；3. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入直线和平行线的概念，让学生回顾一下它们的定义；2. 提问：你们知道平行线有哪些性质吗？二、平行线的定义（5分钟）1. 给出平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；2. 解释平行线的特征：平行线永不相交，且在同一平面内；3. 展示直线和平行线的模型或图片，让学生直观地理解平行线。
三、平行线的性质（10分钟）1. 介绍平行线的性质：a. 平行线之间的距离相等；b. 平行线与横截线之间的夹角相等；c. 平行线可以延长无限远，且不会相交。
2. 通过示例和练习题，让学生巩固平行线的性质。
四、平行线的判定方法（10分钟）1. 介绍平行线的判定方法：a. 同位角相等；b. 内错角相等；c. 同旁内角互补。
2. 通过示例和练习题，让学生掌握平行线的判定方法。
五、平行线的应用（10分钟）1. 介绍平行线在实际问题中的应用，如建筑设计、道路规划等；2. 让学生解决一些实际问题，如给出一个平面图，要求学生找出平行线；3. 让学生分组讨论，分享彼此的应用实例和解决方法。
教学总结：1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结平行线的定义、性质和判定方法；2. 强调平行线在实际问题中的应用价值；3. 布置作业，让学生巩固所学知识。
六、练习与深化（15分钟）教学内容：1. 通过练习题加深对平行线性质的理解；2. 运用判定方法解决实际问题。
教学过程：1. 出示练习题，让学生独立完成；2. 分组讨论，互相讲解解题思路；3. 教师选取部分题目进行讲解，解析解题关键；4. 针对学生解答中存在的问题进行讲解和指导。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线(复习课)教案课程题目第二章相交线与平行线（复课）知识与技能对本章知识进行梳理与能力整合，理解并掌握本章的概念和性质。
教学目标过程与方法课前微课完成知识点复，课堂上熟练运用性质与判定解决问题。
提高对空间与图形的认识，发展形象思维能力；引导学生归纳情感态度数学思想方法，加强逻辑推理能力、语言表达能力的训练；通过小与价值观组合作提高学生的合作意识，强调学生的主体能动性，发挥群体的积极功能。
熟练运用平行线性质与判定进行推理证明。
紧扣中考热点，对本章进行数学思想方法的归纳。
Seewo白板（课件、同屏、思维导图）、几何画板、CamtasiaStudio、抽号加分器等在课堂内外运用多媒体辅助手段及互联网技术，制作课前微课，有效地激发学生自主研究，为扩大课堂容量作储备；在班级授课中开展师徒互帮与小组合作研究，学生高度参与，强调学生的主体能动性，发挥群体的积极功能，通过教与学方式的转变来提高课堂的高效性。
教学重点教学难点所用设备设计理念教学设计回顾本章知识点（课前）教学流程（内容）设计意图微课部分制作课前微课，有效地激发学生自主研究。
鼓励学生用几何图形与符号制作思维导图，增强形象记忆，提升几何的空间感、符号感。
拍照上传，教师能及时了解学生的完成情况，为课堂上同屏展示作准备。
【任务一】复本章知识点后，在导学案中制作一个简单的思维导图，要求尽量用几何图形与符号，不用或少用文字。
完成后拍照上传“码上学”（复课思惟导图）。
-1-（课前）XXX课部分讲解例题的其中一种方法：XXX所示，AB∥CD，P为AB和CD之间的一点，已知∠B=42°，∠D=35°。
求∠BPD的度数。
【任务二】你能有几种不同的方法？通过一题多解，鼓励学生发展思维，提高研究兴趣。
增强自信心。
教室上学生在白板上直接讲演、画图，提高课堂效率。
【义务三】改动点P的位置，∠B、∠D、∠BPD之间的数量干系是否发生变化？请你画出图形，并说明理由。
最新-初中数学平行线教案优秀6篇
初中数学平行线教案优秀6篇在日复一日的学习、工作或生活中，大家都写过作文吧，作文是经过人的思想考虑和语言组织，通过文字来表达一个主题意义的记叙方法。
你知道作文怎样写才规范吗？学而不思则罔，思而不学则殆，下面是勤劳的小编帮助大家收集整理的初中数学平行线教案优秀6篇。
初中数学平行线教案篇一教学目标：1、学会平行线的识别的方法，能在实际生活和数学图形中识别平行线；能根据图形中的已知条件，通过简单的说理，得出欲求结果。
2、通过说理渗透合情推理的思想，培养学生逻辑推理能力。
3、通过探索平行线的三个识别方法，让学生在学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，培养科学的学习态度。
教学重难点：重点：学会平行线识别的。
方法，能在实际生活和数学图形中识别平行线。
难点：能根据图形中的已知条件，学会用数学语言简单的说理。
教学准备：三角板、直尺、硬纸片(角的形状)教学过程：一、创设问题情景1、组织学生进行如下活动：(1)用硬纸片制作一个角；(2)这个角放在白纸上，描出∠AOB；(如图)(3)再把角的两边反向延长得OD、OC，把角的一边靠在延长线OD上，再把这个角画出来得∠OPE；(4)探索这个过程，你能得到什么结论？为什么？2、在上述操作过程中，角的位置移到了另一个位置，这样的移动称为平移。
在平移前后的相同位置构成了一对同位角，其大小始终不变，因此，只要保持同位角相等，画出的直线就平行于已知直线。
请同学们根据这样的一个事实用一句话来叙述。
3、学生分组交流二、探索结论1、同位角相等，两直线平行。
2、如图，直线a、b被直线c所截，如果∠1=∠2，那么a∠b。
如果∠1=∠3，可得a∠b吗？同样，你能用语言来叙述吗？得出结论：内错角相等，两直线平行。
3、如果∠1+∠4=，能识别两直线a∠b吗？让学生分组交流得出结论：同旁内角互补，两直线平行。
4、组织学生分组讨论，归纳总结平行线的识别方法。
(略)三、识别方法的应用例1、按课本讲，但注意书写格式：∠∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，∠a∠b。
复习课-平行线的判定和性质ppt课件
2 34
F
A
∠CAB =75°
如图，填空 (1)∵∠B=∠1（已知）
∴__A_B_//__D_E_（ 同位角相等，两直线平行 ） (2)∵CG // DF（已知）
∴∠2= ∠F （ 两直线平行，同位角相等 ） (3)∵∠3=∠A（已知）
∴_A_B__//__D_E_（ 内错角相等，两直线平行 ）
A
量得 A 115, D 100，你想一想，梯形另外两个角
各是多少度？
解： ∵ AD∥BC
∴∠A＋∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∠D＋∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)
A
D
∵ ∠A=115°，∠D=100°（已知）
∴ ∠B=180 ° ∠A=65°(等式的性质）
∠C=180° ∠D=80°(等式的性质） B
1
3
4
2
• 1、通过复习你有何收获？ • 要判定两条直线平行，可以运用哪些方法？ • 要判定两个角相等或互补，可以运用方法？
• 2、思想方法： • 分析问题的方法： • 由已知看可知，扩大已知面。 • 由未知想需知，明确解题方向 • 识图的方法： • 在定理图形中提炼基本图形， • 在解题时把复杂图形分解为基本图形
则∠ 1与∠ 2的关系是什么？
说明理由。
D
解：∠ 1与∠ 2互余
1
E2 C
∵AB ∥ CD(已知)
∴∠ABC+ ∠BCD=180O(两直线平行，同旁内角互补)
∵ BE平分∠ ABC，CE平分∠ BCD(已知)
∴ ∠1= 1∠ABC， ∠2= 1∠BCD（角平分线定义）
∴ ∠1+∠2 2= 1 ∠ABC+ 1∠2 BCD= 1(∠ABC+∠BCD)=90O (等式的性质 )
初中两直线平行教案
初中两直线平行教案教学目标：1. 理解两直线平行的概念，掌握平行线的性质和判定方法。
2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和图形直观感知能力。
教学重点：1. 两直线平行的概念及性质。
2. 平行线的判定方法。
教学难点：1. 理解并运用平行线的性质解决实际问题。
2. 熟练掌握平行线的判定方法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 直尺、三角板等绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用日常生活实例，如双轨铁路、尺子等，引导学生思考：什么是平行线？2. 学生分享对平行线的理解，教师总结并板书平行线的定义。
二、新课讲解（15分钟）1. 利用PPT或黑板，展示直线和平行线的图像，引导学生观察并思考：平行线有哪些性质？2. 学生分享观察结果，教师总结并板书平行线的性质。
3. 讲解平行线的判定方法，引导学生通过画图实践并理解判定方法。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和评价。
四、应用拓展（10分钟）1. 出示实际问题，如道路设计、建筑设计等，引导学生运用平行线的性质解决问题。
2. 学生分组讨论并展示解题过程，教师点评并总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，教师补充并强调重点。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、应用拓展和课堂小结等环节，使学生掌握了两直线平行的概念、性质和判定方法。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生分享自己的思考，培养学生的逻辑思维能力和图形直观感知能力。
同时，通过实际问题的解决，使学生能够将所学知识应用于生活实际，提高学生的解决问题的能力。
在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行有针对性的辅导，使全体学生都能达到教学目标。
同时，注重培养学生的数学思维，提高学生的数学素养。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和画出相交线与平行线；（2）理解平行线的性质和判定方法；（3）掌握相交线的性质和判定方法。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、探索等活动，加深对相交线与平行线概念的理解；（2）运用画图工具，提高作图能力和空间想象能力；（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：（2）培养学生合作学习、积极探究的精神；（3）让学生感受数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的识别和画法；（2）平行线和相交线的性质和判定方法。
2. 教学难点：（1）平行线的判定方法；（2）相交线的性质和判定方法。
三、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体课件等；2. 学具：每人一份练习纸、直尺、圆规、三角板等。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的相交线与平行线的概念；（2）引导学生回顾平行线的性质和判定方法；（3）提问：什么是相交线？相交线有哪些性质？2. 探究与展示：（1）分组讨论：让学生分组探究相交线与平行线的性质和判定方法；（2）每组派代表展示探究成果，并讲解；3. 练习与提高：（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识；（2）针对学生存在的问题，进行讲解和辅导；（3）鼓励学生互相讨论，共同提高。
五、课堂小结2. 强调平行线和相交线在实际生活中的应用；3. 提醒学生课后复习，做好学习笔记。
六、教学拓展1. 利用多媒体课件展示相交线与平行线在现实生活中的应用，如交通标志、建筑设计等；2. 引导学生思考：相交线与平行线在其他领域有哪些应用？3. 让学生举例说明，培养学生的应用意识和创新能力。
七、课堂练习1. 完成练习题：（1）判断题：相交线一定有一条公共点，平行线没有公共点。
（）（2）选择题：在同一平面内，不相交的两条直线叫做（A. 平行线B. 相交线C. 重合线D. 异面直线）。
7.1-7.2平行线的判定与性质复习课
1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质
1.两直线平行，同位角相等。 2.两直线平行，内错角相等 。 3.两直线平行，同旁内角互补。
知识点应用 1.如图:∠A的同位角是_____, ∠3的内错角 是_____, ∠A的同旁内角是__________, ∠C的同位角是____. A A 4 3 D E 2 E 2 1 D 4 C 1 3 C B F B 2.如图:若∠C=___,则DE∥BC.理由____ 若∠2=∠4,则__∥__.理由________ 若__=∠B,则EF∥__.理由________ 若∠2+__=180°,则__∥__.理由______
链接中考： 1.(宁波)如图，已知AB∥CD ，∠B=230, ∠D=420,则∠E的度数为 （ ） A .230 B.420 C.650 D.190 B E C F
A
D
2.(贵阳)如图，已知AB∥DE ，∠B =600，∠CDE=1500，则∠BCE=
B H
600
.
A F C
E 1500 D
3.(乌鲁木齐)如图，已知AB∥DE ， ∠ E=650，则∠B+ ∠C的度数是（ ）
13.如图，AB∥CD，∠DCB的平分线交DA的 延长线于点E，交AB于点F，∠B与∠DAB互 为补角，试探索∠E与∠AFE的大小关系，并 说明理由。
E A D F B
C
14.从A地观测B地，B地位于A地的北偏东 65°方向，则A地位于B地的什么方向？ 北
北
西 65° 西 东
B
东
65°
A
南
南 解：Ａ地位于Ｂ地的南偏西65°方向。
苏科版七年级数学下册平行线的判定与性质复习课课件
应用模式
如图,若AB∥DF,∠2＝∠A,试确定DE与AC的位置关系, 并说明理由.
A
E
F
2
B
D
C
应用模式
如图,图中包含哪些基本模式?
A
B
E
F
O
D
C
应用模式
已知,如图AB∥EF∥CD,AC∥BD,BC平分∠ABC,则图中 与∠EOD相等的角有( )个.
A. 2
B. 3
A
B
E
F
O
D
C
C. 4
D. 5
感悟模式
1、未知两条直线平行有哪些方法？在这些方 法中，已经知道了什么关系？得到的结果是 什么关系？
2、思考：已知两条直线平行有哪些性质？在 这些性质中，已经知道了什么关系？得到的 结果是什么关系？即同位角，内错角，同旁 内角有什么关系？
感悟模式
如图1，直线a、b、c被直线l所截l，若
∠1=∠2=∠3.
内 错
a3
角b
同 旁
a
内 角b
2 c
42 c
3 2
内错角相等 a//b 两直线平行
2 4 180 (2与4互补)
a//b
同旁内角互补 两直线平行
复习:平行线的性质
2、思考：已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角有什么关系？
图形
同 位
a
角b
1 2 c
内 错
a3
角b
2
c
同 旁
a
内
42
角b
c
A
B 问题探究 已知：AB∥CD，
1 E2
C A
1
求证：∠A+ ∠ C+ ∠ AEC= 360°
初中数学认识平行线教案
初中数学认识平行线教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握平行线的定义、性质和判定，能运用平行线的知识解决一些实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感、态度、价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生逐步养成言之有理的习惯。
二、教学内容：1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线上的对应角相等。
（2）平行线之间的夹角相等。
（3）平行线与截线所成的角相等。
3. 平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：平行线的定义、性质和判定。
2. 教学难点：平行线的性质和判定。
四、教学过程：1. 导入：利用实物展示，如黑板、书桌等，引导学生观察并发现其中的平行线，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍平行线的定义，通过图示和实例使学生理解平行线的概念。
3. 性质讲解：（1）利用教具演示，引导学生发现平行线上的对应角相等。
（2）通过实际操作，使学生理解平行线之间的夹角相等。
（3）利用几何画板或实物，展示平行线与截线所成的角相等。
4. 判定讲解：（1）利用图示和实例，引导学生理解同位角相等，两直线平行。
（2）通过实际操作，使学生明白内错角相等，两直线平行。
（3）利用几何画板或实物，展示同旁内角互补，两直线平行。
5. 练习与巩固：布置一些相关的练习题，让学生独立完成，检验学生对平行线知识的掌握程度。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调平行线的性质和判定，并引导学生思考如何运用平行线的知识解决实际问题。
五、教学反思：通过本节课的教学，学生应掌握平行线的定义、性质和判定。
在教学过程中，要注意引导学生观察、操作、推理，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
同时，要关注学生的学习兴趣，激发学生对数学的热爱，使学生在轻松愉快的氛围中学习。
初中数学教案：平行线与垂直线的性质
初中数学教案：平行线与垂直线的性质平行线与垂直线的性质初中数学教案一、引言在初中数学学习中，平行线与垂直线是基础概念，理解它们的性质对学生后续的几何知识的学习至关重要。
本教案旨在帮助学生全面了解平行线与垂直线的性质，包括定义、判定、性质及其在实际问题中的应用。
通过讲解、演示和练习，提高学生对平行线与垂直线的认识和运用能力。
二、平行线的定义和判定1. 平行线的定义平行线是指在同一个平面内永不相交的直线。
2. 平行线判定定理（1）同位角定理：如果两条直线被一条截线所交，那么同位角互补或同位角相等的话，这两条直线是平行线。
（2）平行线判定定理：如果两条直线与一条截线所成的内角相等（或互补），那么这两条直线是平行线。
三、垂直线的定义和判定1. 垂直线的定义垂直线是指两条直线相交，且交角为90度的直线。
2. 垂直线判定定理（1）垂直线判定定理：如果两条直线垂直相交，那么它们的斜率的乘积为-1。
（2）斜率为正数的直线L1与斜率为负数的直线L2相交，且交角为90度，则L1与L2互相垂直。
四、平行线与垂直线的性质1. 平行线的性质（1）同位角性质：同位角是两条平行线对应的内角或外角，它们互补或对应相等。
（2）同旁内角性质：两条平行线被一条截线所交，同旁内角相等。
（3）平行线与平行线相交：如果一条直线与两条平行线相交，那么这两个交角互补。
（4）平行线的转折性质：两个平行线之间如果有一直角，那么它是四条直线相交的那一个角的内角。
2. 垂直线的性质（1）垂线的性质：垂直线是两条直线相交，交角为90度的直线。
（2）互相垂直性质：如果两条直线相交，且一对相邻角互补，那么它们是互相垂直。
（3）垂线的平分性质：直线上的两点到另一条直线的距离相等时，这条直线与第一条直线垂直。
五、平行线与垂直线的应用1. 利用平行线与垂直线进行判定和构造（1）利用平行线判定性质进行证明：通过对平行线的判定性质进行运用，解决几何图形的证明问题。
（2）利用垂直线判定性质进行构造：通过对垂直线的判定性质进行运用，构造出满足条件的几何图形。
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平行线（复习课）教案
目的要求：1、复习巩固平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或计算。
2、通过复习，使学生了解空间里的线线、线面、面面
的平行关系。
使所学知识条理化、系统化。
3、通过复习，使学生进一步熟悉和掌
握几何语言，即能把学过的概念和性质用图形或符号表示出来，也能用语言来说
明几何图形。
重点难点：1、本节课的重点是：使学生掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算。
2、本节课的难点是：使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用。
教学准备：小黑板或幻灯片、报纸、小磁铁若干（或透明胶）
教学过程：
1、引入：老师：在同一平面上，两条直线的位置关系有几种？学生：有两种，或者相交，或者平行。
教师：在空间呢？除了上面两种关系外，还有两直线异面。
上一节课我们复习了相交线、垂线，这一节课我们就来复习“平行线”。
（板书课题：平行线）
2、知识要点：
1）判定与性质：
教师：什么叫做平行线？学生：在同一平面上，不相交的两直线叫平行线。
教师：答得很对。
我们学习过哪些判定两直线平行的方法呢？如果两直线平行，
2
①平行线的“判定”和“性质”之间有什么关系吗？
板书：“判定”与“性质”的条件与结论正好相反。
我们要掌握它们的区别与联系。
②要判定两条直线平行，可以运用哪些公理或定理？
除了表里的三个之外，要强调还有平行公理的推论以及一个例题的结论（垂直于同一直线的两直线平行）。
补上板书（4）、（5）。
③要判定两个角相等，可以运用哪些公理或定理？
除了“两线平行，同位角、内错角相等”外，还有第一章学过的“对顶角相
等”
“同角或等角的余角、补角相等”。
补上板书（a）、（b）。
3、课堂练习：
1）如图1，已知直线AB∥CD，如果AB⊥MN，那么CD与MN垂直吗？
为什么？如果EF也垂直于MN，那么AB与EF平行吗？为什么？如果
AB∥EF，那么CD∥EF吗？为什么？
2）如图2，当∠1=∠2时，AB与CD平行吗？为什么？
3）如图3，如果AB∥CD，那么图中哪些角相等？哪些角互补？
图1 图2 图3 4）如图4：AD⊥BC，垂足为D，DE//BA。
则∠CDE与∠BAD的关系是（）
5）已知：如图5，∠1=∠2=∠B，EF∥AB。
求证∠3=∠C。
证明：∵∠1=∠B（）
∴DE∥BC（）
∴∠2=∠C（）
∵EF∥AB（）
∴∠B=∠3（）
又∵∠2=∠B（）
∴∠3=∠C（）
4、小结：通过复习，我们进一步了解了平行线的概念，熟练掌握了判断平行线
的各种方法，能利用平行线的概念、判定和性质进行简单的推理和计算，课后请同学们认真阅读教材，使知识条理化、系统化。
5、思考题：如图6，BD∥AG∥EC，∠DBA=68°，∠ACE=38°，
PA平分∠BAC，求∠PAG的度数。
复习题二A组第11、13、14题。
5、作业：P
104-105。