高三数学小测

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高三数学测试卷一

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数 $f(x) = ax^2 + bx + c$ 在 $x = 1$ 处取得最小值，则 $a$、$b$、$c$ 应满足的条件是（）。

A. $a > 0, b = 0, c$ 可取任意实数B. $a < 0, b = 0, c$ 可取任意实数C. $a \neq 0, b \neq 0, c$ 可取任意实数D. $a = 0, b \neq 0, c$ 可取任意实数2. 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，若 $S_3 = 9$，$S_5 = 21$，则该数列的公差为（）。

A. 2B. 3C. 4D. 53. 设 $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，$B =\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$，则 $AB$ 的值为（）。

A. $\begin{bmatrix} 5 & 7 \\ 11 & 15 \end{bmatrix}$B. $\begin{bmatrix} 7 & 5 \\ 15 & 11 \end{bmatrix}$C. $\begin{bmatrix} 5 & 11 \\ 7 & 15 \end{bmatrix}$D. $\begin{bmatrix} 11 & 7 \\ 15 & 5 \end{bmatrix}$4. 若直线 $l: 2x - 3y + 6 = 0$ 与圆 $x^2 + y^2 = 9$ 相切，则圆心到直线$l$ 的距离为（）。

A. 3B. $\frac{3}{2}$C. $\frac{9}{2}$D. 65. 已知函数 $f(x) = \log_2(x - 1) + 3$ 的定义域为 $D$，则 $D$ 等于（）。

广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学预测卷试题

一、单选题二、多选题1. 将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）．A ．在上单调递增B ．在上单调递增C ．在上单调递减D ．在上单调递减2. 对于任意，函数满足，且当时，函数.若，则大小关系是（）A．B．C．D．3. 已知三棱锥中，，，E 是BC 的中点，点A 在平面BCD 上的射影恰好为DE 的中点，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．4.将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则（）A ．1B．C．D．5. 过点的直线与抛物线交于，，的中点在直线上，且与圆相切，则等于（）A．B ．2C ．3D ．46. 已知复数满足，则复数在复平面内对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7. 已知是纯虚数，则a ＝（）A．B．C．D．8. 圆台上、下底面的圆周都在一个表面积为的球面上，其上、下底面的半径分别为4和5，则该圆台的体积为（）．A．B．C ．61D ．1839.如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，为圆柱上下底面的圆心，为球心，为底面圆的一条直径，若球的半径，则下列各选项正确的是（）A．球与圆柱的体积之比为B ．四面体的体积的取值范围为C．平面截得球的截面面积最小值为D ．若为球面和圆柱侧面的交线上一点，则的取值范围为10. 从标有1，2，3，…，8的8张卡片中有放回地抽取两次，每次抽取一张，依次得到数字a ，b，记点，，，则（）广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题三、填空题四、解答题A ．是锐角的概率为B ．是直角的概率为C ．是锐角三角形的概率为D ．的面积不大于5的概率为11. 已知为坐标原点，椭圆.过点作斜率分别为和的两条直线，，其中与交于两点，与交于两点，且，则（）A．的离心率为B．C．D ．四点共圆12.如图，已知四边形，均为正方形，，，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．13. 已知椭圆的左焦点为，上顶点为，直线过和，且与圆交于两点，若，则椭圆的离心率为__________.14. 已知平面向量，的夹角为，且，，则与夹角的余弦值为______．15.设为的反函数，则___________.16.已知有限数列共有30项，其中前20项成公差为的等差数列，后11项成公比为的等比数列，记数列的前n项和为．从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：条件①：；条件②：；条件③：．（1）的值；（2）数列中的最大项．17. 为建设“书香校园”，学校图书馆对所有学生开放图书借阅，可借阅的图书分为“期刊杂志”与“文献书籍”两类.已知该校小明同学的图书借阅规律如下：第一次随机选择一类图书借阅，若前一次选择借阅“期刊杂志”，则下次也选择借阅“期刊杂志”的概率为，若前一次选择借阅“文献书籍”，则下次选择借阅“期刊杂志”的概率为.(1)设小明同学在两次借阅过程中借阅“期刊杂志”的次数为X ，求X 的分布列与数学期望；(2)若小明同学第二次借阅“文献书籍”，试分析他第一次借哪类图书的可能性更大，并说明理由.18.如图，是圆柱的两条母线，分别经过上下底面的圆心是下底面与垂直的直径，.（1）若，求异面直线与所成角的余弦值；（2）若二面角的大小为，求母线的长.19. 已知函数，．(1)讨论函数的单调性；(2)若函数有两个极值点，，且，求证：．20. 已知函数．(1)求的单调递增区间；(2)记分别为内角的对边，且，的中线，求面积的最大值．21. 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，直线和椭圆交于两点，且的周长为．(1)求的方程；(2)设点为线段的中点，为坐标原点，求线段长度的取值范围．。

(完整)高三数学测试试卷

10. 已知 f ( x) 是奇函数 , 定义域为 x x R, x 0 . 又 f ( x) 在区间 0, 上是增函
数 , 且 f ( 1) 0 , 则满足 f (x) 0 的 x 取值范围是 ( )
A. 1,
B. 0,1 C. 1,0 1,
D.
, 1 1,
11 ．已知数列 an 的前 n 项和为 sn an 2 ( a o 且 a R ) 那么数列
）
A. x y 0 B. x y C. y x 0 D. 不能确定
9．给出下列命题 (1) 若 ( x2 1) (x 1)i 是纯虚数 , 则 x
(3) 复数 z 总满足
2
z =z
z.
(4)
1 . (2)
1 i i. 1i
复数 z R 的充要条件是 z= z .
上述命题正确的个数是（）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
x 图象的对称性及
f 1 0可知， f t 0 。对于等式 f x g x an x bn xn 1 ，
令 x 1，得 an bn 1，② 令 x t ，得 tan b n t n 1。③联解②、③，
得 an
n1
t
1 ,bn
t1
n1
t t （10 分） t1
lim lim （3） n
an bn
n
tn 1 1 t tn 1
bn a 2n 1(n N ) 于是 sn
n( a 1)
a a2n 1 1 a2 (a
1且ａ 0)
(6
分)
(2) 他们的说法都不正确 .
当 bn 是等比数列时 , 令 bn 2n (n N ) , 由 (1) 知 bn 1 a n 2 2 , 即

高三数学基础测试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数$f(x) = 2x^2 - 3x + 1$，则该函数的对称轴为：A. $x = \frac{3}{4}$B. $x = 1$C. $x = \frac{1}{2}$D. $x = -\frac{3}{4}$2. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于直线$y = x$的对称点为：A. (2, 3)B. (3, 2)C. (3, -2)D. (-2, 3)3. 若$a > 0$，则下列不等式中正确的是：A. $a^2 > a$B. $a^3 > a$C. $a^4 > a$D. $a^5 > a$4. 已知向量$\vec{a} = (2, 3)$，向量$\vec{b} = (4, 6)$，则$\vec{a}$与$\vec{b}$的夹角余弦值为：A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{1}{3}$C. $\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{2}$5. 下列函数中，是奇函数的是：A. $f(x) = x^2 + 1$B. $f(x) = x^3 - x$C. $f(x) = \sqrt{x^2 +1}$ D. $f(x) = \frac{1}{x}$6. 已知数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，且$S_n = 3^n - 1$，则$a_1$的值为：A. 2B. 3C. 4D. 57. 若等差数列$\{a_n\}$的首项为$a_1$，公差为$d$，则$a_1 + a_2 + a_3 +\ldots + a_{10}$的值为：A. $10a_1 + 45d$B. $10a_1 + 50d$C. $10a_1 + 55d$D. $10a_1 +60d$8. 若复数$z$满足$|z - 1| = |z + 1|$，则$z$的取值范围是：A. $x \leq 0$B. $x \geq 0$C. $y \leq 0$D. $y \geq 0$9. 已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$，则$f(x)$的极小值为：A. -1B. 0C. 1D. 210. 若等比数列$\{a_n\}$的首项为$a_1$，公比为$q$，则$a_1 + a_2 + a_3 + \ldots + a_{10}$的值为：A. $a_1 \frac{1 - q^{10}}{1 - q}$B. $a_1 \frac{1 - q^{10}}{q - 1}$C. $a_1 \frac{q^{10} - 1}{q - 1}$D. $a_1 \frac{q^{10} - 1}{1 - q}$二、填空题（每题5分，共50分）1. 若函数$f(x) = ax^2 + bx + c$的图像开口向上，且顶点坐标为$(1, 2)$，则$a$，$b$，$c$的关系为______。

高三数学基础测试卷答案

一、选择题（每题5分，共50分）1. 如果函数f(x) = 2x + 3在x = 2处的切线斜率为k，那么k的值为：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，其图像的对称轴为：A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B3. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，S5 = 55，则公差d为：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C4. 在三角形ABC中，a = 3，b = 4，c = 5，则cosA的值为：A. 1/3B. 2/3C. 1/2D. 3/2答案：B5. 已知复数z = 1 + i，那么|z|^2的值为：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C6. 函数y = log2(x + 1)的图像过点(1, 0)，则该函数的定义域为：A. (-1, +∞)B. (-∞, -1)C. (-∞, 1]D. [1, +∞)答案：A7. 已知向量a = (1, 2)，b = (3, 4)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为：A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/5答案：C8. 若函数y = sin(x)在区间[0, π]上的最大值为1，则该函数在该区间上的最小值为：A. -1B. 0C. 1D. 2答案：A9. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 1，若f'(x) = 0，则x的值为：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A10. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则该数列的前5项和S5为：A. 31B. 51C. 81D. 243答案：C二、填空题（每题5分，共25分）11. 函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1的顶点坐标为______。

答案：(-1/3, 2/3)12. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 5，d = 3，则S10 = ______。

新高三数学测试题及答案

新高三数学测试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x) = x^2 - 6x + 8，则f(3)的值为：A. -1B. 1C. 9D. 11答案：B2. 已知等差数列{a_n}中，a_1 = 2，公差d = 3，求a_5的值。

A. 14B. 17C. 20D. 23答案：A3. 圆的方程为(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9，圆心坐标为：A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (0, 0)D. (3, 2)答案：A4. 函数y = sin(x) + cos(x)的值域为：A. [-1, 1]B. [-√2, √2]C. [0, 2]D. [1, 2]答案：B5. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∩B =：A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3}答案：B6. 已知向量a = (3, 4)，b = (-4, 3)，则向量a与向量b的夹角θ满足：A. cosθ = 1/7B. cosθ = -1/7C. cosθ = 7/√50D. cosθ = -7/√50答案：A7. 函数y = x^3 - 3x^2 + 4x的导数y'为：A. 3x^2 - 6x + 4B. x^2 - 3x + 4C. 3x^2 - 6x + 1D. x^2 - 3x + 2答案：A8. 已知复数z = 2 + 3i，求|z|的值。

A. √13B. √19C. √7D. √17答案：A9. 已知双曲线方程为x^2/9 - y^2/16 = 1，求其渐近线方程。

A. y = ±(4/3)xB. y = ±(3/4)xC. y = ±(16/9)xD. y = ±(9/16)x答案：A10. 已知等比数列{b_n}中，b_1 = 2，公比q = 2，求b_4的值。

A. 16B. 32C. 64D. 128答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x) = _______。

广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学预测卷试题

一、单选题二、多选题1. 已知集合，，则下列结论成立的是（）A．B．C．D．2. 设命题甲“”,命题乙“”，那么甲是乙的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件3. 已知复数的共轭复数为，且，则下列各式中的是（）A．B．C．D．不成立4. 复数(为虚数单位)的虚部为（）A ．1B ．-1C．D．5.已知函数，且，则等于（）A．B．C．D．6. 已知，，是不相等的实数，且，随机变量的分布列为则下列说法正确的是（）A ．，B ．，C ．，D ．，7.已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．8. 若，则实数的值为（）A．B．C．D．9. 如图，在边长为2的正方体中，在线段上运动（包括端点），下列选项正确的有（）A．B．C ．直线与平面所成角的最小值是D．的最小值为广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题三、填空题四、解答题10.在四个正方体中，，，均为所在棱的中点，过点，，作正方体的截面，则在各个正方体中，直线与平面垂直的是（）A．B．C．D．11. 在如图所示的几何体中，底面是边长为4的正方形，均与底面垂直，且，点分别为线段的中点，则下列说法正确的是（）A ．直线与所在平面相交B ．三棱锥的外接球的表面积为C ．直线与直线所成角的余弦值为D ．二面角中，平面，平面为棱上不同两点，，若，，则12. 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（）A．B．C ．事件与事件相互独立D．，，两两互斥13. 函数的最小值为_____14. 已知抛物线C ：的焦点为F ，准线为l ，过焦点F 作斜率为的直线分别交抛物线C 和准线l 于点P ，Q ，若点P在第一象限，则______.15. 已知，，，则 __________16. 已知椭圆：和圆C ：，C 经过E 的焦点，点A ，B 为E 的右顶点和上顶点，C 上的点D满足.(1)求E 的标准方程；(2)设直线与C 相切于第一象限的点P ，与E 相交于M ，N 两点，线段的中点为Q .当最大时，求的方程.17. 已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，P为双曲线右支上的一点，为的内心，且.(1)求C的离心率；(2)设点为双曲线C右支上异于其顶点的动点，直线与双曲线左支交于点S.双曲线的右顶点为，直线，分别与圆O：相交，交点分别为异于点D的点M，N，判断直线是否过定点，求出定点，如果不过定点，请说明理由.18. 在①成等比数列，②是和的等差中项，③的前项和是这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解．已知数列为公差大于的等差数列，，且前项和为，若_______，数列为等比数列，且．（1）求数列，的通项公式；（2）若，求数列的前项和．19. 等差数列的首项，公差，前项和满足.(1)求数列的通项公式；(2)若，数列的前项和为，求证：.20. 已知抛物线C：的焦点F与椭圆的右焦点重合，点M是抛物线C的准线上任意一点，直线MA，MB分别与抛物线C相切于点A，B．(1)求抛物线C的标准方程及其准线方程；(2)设直线MA，MB的斜率分别为，，证明：为定值．21. 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义．。

2024届高三数学模拟检测(江苏专用,2024新题型)(考试版)

2024年高考第三次模拟考试
高三数学（江苏专用）
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．测试范围：高考全部内容
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
所成角的大小．
分）某中学对该校学生的学习兴趣和预习情况进行长期调查，学习兴趣分为兴趣高和
预习分为主动预习和不太主动预习两类，设事件
1 4，
4
()
5 P B=．
的值，并判断A与B是否为独立事件；
为验证学习兴趣与主动预习是否有关，该校用分层抽样的方法抽取了一个容量为
．为提高检验结论的可靠性，
的把握认为学习兴趣与主动预习有关，试确定
)，其中n a b c d
=+++．。

重庆市九龙坡区高2023届学业质量调研抽测(第二次)高三数学试卷及参考答案

重庆市九龙坡区高2023届学业质量调研抽测（第二次）高三数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}2,0,2M =-，{}5,0,5N =-，{}5,2,2,5T =--，则（）A ．M N =∅B ．M N T= C ．()M N T T= D ．()M N T T= 2．已知复数z 满足345i z z +=+，i 是虚数单位，则2z =（）A ．2i-B ．2iC ．1i+D ．1i-3．下图是根据某班学生在一次体能素质测试中的成绩画出的频率分布直方图，则由直方图得到的80%分位数为（）A ．75B ．77.5C ．78D ．78.54．正多面体统称为柏拉图体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成（各面都是全等的正多边形，且每个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成的二面角都相等），正多面体共有5种，它们分别是正四面体、正六面体（即正方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体．连接正方体中相邻面的中心（如图1），得到另一个柏拉图体，即正八面体P ABCD Q --（如图2），设E ，F ，H 分别为PA ，PB ，BC 的中点，则下列说法正确的是（）A ．AP 与CQ 为异面直线B ．经过E ，F ，H 的平面截此正八面体所得的截面为正五边形C ．平面PAB ⊥平面PCDD ．平面EFH ∥平面PCD5．已知拋物线C ：()220y px p =>与直线240x y --=交于A ，B 两点，且AB =，设抛物线C 的焦点为F ，则AF BF +=（）A ．B ．7C ．6D ．56．《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著，该书记述了我国古代14种算法，分别是：积算（即筹算）、，太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数．某学习小组有甲、乙、丙、丁四人，该小组要收集九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、珠算6种算法的相关资料，要求每种算法只能一人收集，每人至少收集其中一种，则不同的分配方案种数有（）A ．1560种B ．2160种C ．2640种D ．4140种7．已知三棱锥P ABC -的顶点都在以PC 为直径的球M 的球面上，PA BC ⊥．若球M 的表面积为48π，4PA =，则三棱雉P ABC -的体积的最大值为（）A ．163B ．323C ．643D ．328．已知偶函数()f x 的定义域为ππ,22⎛⎫-⎪⎝⎭，其导函数为()f x '，当π02x <<时，有()()cos sin 0f x x f x x '+>成立，则关于x 的不等式()π2cos 3f x f x ⎛⎫>⋅ ⎪⎝⎭的解集为（）A ．ππ,33⎛⎫-⎪⎝⎭B ．ππ,32⎛⎫⎪⎝⎭C ．ππππ,,2332⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎝⎭⎝⎭D ．πππ,0,332⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

高三数学测试

高三数学测试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合S={}{}01,211x x T x x <<=-≤,则S T 等于( ) (A)S (B)T (C){}1x x ≤ (D)Φ2.已知抛物线y =34 x 2,则它的焦点坐标是( )(A)(0,316 ) (B)( 316 ,0) (C)(13 ,0) (D)(0, 13) 3.已知一个简单多面体的各个顶点都有3条棱.设F ,E,V 分别表示多面体的面数,棱数,顶点数,则2F-V 等于( )(A)2 (B)4 (C)8 (D)124.已知a =(1,2+sin x ),b =(2,cos x ),c =(－1,2),(a -c )∥b ,则锐角x 等于( )(A) 15° (B)30° (C)45° (D)60°5.函数y =f (x )的图像与函数y =lg(x -1)+9的图像关于直线y =x 对称,则f (9)的值为( ) (A)10 (B)9 (C)3 (D)26.sin1,cos1,tan1的大小关系是( )(A) tan1> sin1> cos1 (B) tan1> cos1> sin1 (B) cos1> sin1> tan1 (D) sin1> cos1> tan1- x(A) (B) (C) (D) 8.已知a , b , c ∈R , a ＋b ＋c =0,abc >0,T=1a +1b +1c,则（）（A ）T>0 (B)T<0 (C)T=0 (D)无法判断T 的正负9.已知抛物线y 2=4x ,过此抛物线的焦点F 作直线交抛物线于A,B 两点，O 为坐标原点，则OA OB等于（）（A ）2 (B)4 (C)－3 (D)－110.已知函数f （x ）对任意x, y ∈R ,都有f （x ＋y ）= f （x ）＋f （y ）,且f （1）＝2， f （1）＋f （2）＋…＋f （n ）(n ∈N *)不能等于（）（A ）n(n+1)2 f (1) (B)f [n(n+1)2] （C ）n (n +1) (D) n (n +1) f (1)11.如图正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1,在它的12条棱及12条面对角线所在直线中，选取若干条直线确定平面。

高三数学测试试卷(含答案)

高三数学测试试卷（含答案）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）1. 已知集合{}1,2A=，{}(1)()0,Bx xx aaR=--=∈.若A B=，则a的值为（）A.2B.1C.1-D.2-2. 已知角α的终边经过点(3,4)P，则sinα=（）A.35 B.34 C.45 D.433. 函数2()log(1)f x x=-的定义域为（）A.(,1)-∞- B.(,1)-∞ C.(0,1) D.(1,)+∞4. 下列图象中，不可能成为函数()y f x=图象的是（）5.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为2y x=+，则一点O到直线l的距离是 A.12 B.22 D.26.tan20tan251tan20tan25+=-⋅o oo o（）A.331- D.17. 如图，某简单组合体由半个球和一个圆台组成，则该几何体的侧视图为（）【 8. 已知圆221:1C x y +=，圆222:(3)(4)9C x y -+-=，则圆1C 与圆2C 的位置关系是（） A.内含 B.外离 C.相交 D.相切 9. 对任意的正实数a 及,m n Q ∈，下列运算正确的是（） A.()m nm na a+= B.()nm nm a a = C.()m n m n a a -= D.()m n mna a =10. 已知空间向量(2,1,5)a =-r ，(4,2,)b x =-r ()x R ∈.若a r ⊥b r，则x =（）A.10-B.2-C.2D.1011. 在平面直角坐标系xOy 中，设a R ∈.若不等式组1010y a x y x y ⎧⎪-+⎨⎪+-⎩≤≤≥，所表示平面区域的边界为三角形，则a 的取值范围为（）A.(1,)+∞B.(0,1)C.(,0)-∞D.(,1)(1,)-∞+∞U12. 已知数列{}*()n a n N ∈满足12,1,n n n a a a +⎧=⎨+⎩n n 为奇数为偶数，设n S 是数列{}n a 的前n 项和. 若520S =-，则1a 的值为（）A.239-B.2031-C.6-D.2-13. 在空间中，设,,a b c 为三条不同的直线，α为一平面.现有：命题:p 若a α⊄，b α⊂，且a ∥b ，则a ∥α命题:q 若a α⊂，b α⊂，且c ⊥a ，c ⊥b ，则c ⊥α.则下列判断正确的是（） A.p ，q 都是真命题 B.p ，q 都是假命题 C.p 是真命题，q 是假命题 D.p 是假命题，q 是真命题14. 设*n N ∈，则“数列{}n a 为等比数列”是“数列21n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等比数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件15. 在△ABC 中，已知∠A ＝30°，AB ＝3，BC ＝2，则△ABC 的形状是（） A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不能确定【答案】：A16. 如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱111ABC A B C -中，P 是棱BC 上的动点.记直线A 1P 与平面ABC 所成的角为1θ，与直线BC 所成的角为2θ，则12,θθ的大小关系是（） A.12θθ= B.12θθ> C.12θθ< D.不能确定17. 已知平面向量,a b r r 满足3a =r ，12()b e e R λλ=+∈r u r u u r ，其中12,e e u r u u r 为不共线的单位向量.若对符合上述条件的任意向量,a b r r 恒有a b -r r ≥3，则12,e e u r u u r 夹角的最小值为（）A. 6πB. 3πC. 23πD. 56π【答案】：B18. 设函数2()(,)f x ax b a b R x =--∈.若对任意的正实数a 和实数b ，总存在0[1,2]x ∈，使得0()f x ≥m ，则实数m 的取值范围是（）A.(,0]-∞B.1(,]2-∞ C.(,1]-∞ D.(,2]-∞ 非选择题二、填空题（本题有四小题，每空3分，共15分）19. 已知函数()2sin()32f x x π=++，x R ∈，则()f x 的最小正周期是，而最小值为_____.20. 设函数()2()xf x a a R =+∈.若函数()f x 的图象过点(3,18)，则a 的值为_______.21. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>.若存在圆心在双曲线的一条渐近线上的圆，与另一条渐近线及x 轴均相切，则双曲线的离心率为 . 22. 将棱长为1的正方体ABCD EFGH -任意平移至11111111A B C D E FG H -，连接GH 1，CB 1.设M ，N 分别为GH 1，CB 1的中点，则MN 的长为 .三、解答题（本大题共3小题，共31分）23.（本题10分）如图，将数列{}*2()n n N ∈依次从左到右，从上到下排成三角形数阵，其中第n 行有n 个数. （Ⅰ）求第5行的第2个数；（Ⅱ）问数32在第几行第几个；（Ⅲ）记第i 行的第j 个数为,i j a （如3,2a表示第3行第2个数，即3,210a =），求1,12,23,34,45,56,6111111a a a a a a +++++的值.24. (本题10分)已知椭圆2214x y +=，P 是椭圆的上顶点.过P 作斜率为k （k ≠0）的直线l 交椭圆于另一点A ，设点A 关于原点的对称点为B.（Ⅰ）求△PAB 面积的最大值；（Ⅱ）设线段PB 的中垂线与y 轴交于点N ，若点N 在椭圆内部，求斜率k 的取值范围.25.（本题11分）已知函数11()f x x a x b =---（,a b 为实常数且a b <）.（Ⅰ）当1a =，3b =时，（i ）设()(2)g x f x =+，判断函数()y g x =的奇偶性，并说明理由；（ii ）求证：函数()f x 在[2,3)上是增函数.一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）1. 已知集合{}1,2A=，{}(1)()0,B x xx aa R=--=∈.若A B=，则a的值为（） A.2 B.1 C.1- D.2-【答案】A【解析】因为A B=，所以B∈2，可得2=a2. 已知角α的终边经过点(3,4)P，则sinα=（）A.35 B.34 C.45 D.43【答案】C【解析】：由三角函数定义可知54434sin22=+==ryα3. 函数2()log(1)f x x=-的定义域为（）A.(,1)-∞- B.(,1)-∞ C.(0,1) D.(1,)+∞【答案】D【解析】：由01>-x，可得1>x4. 下列图象中，不可能成为函数()y f x=图象的是（）【答案】：A【解析】：A选项中，当0=x时，有两个y与之对应，与定义矛盾5.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为2y x=+，则一点O到直线l的距离是 A.12 B.22 D.2【答案】：C【解析】：直线l的方程为02=+-yx，则点O到直线l的距离2)1(1222=-++-=d6. tan 20tan 251tan 20tan 25+=-⋅o oo o（）A.3B.3 C.1- D.1【答案】：D【解析】：tan 20tan 251tan 20tan 25+=-⋅o oo o145tan =o 7. 如图，某简单组合体由半个球和一个圆台组成，则该几何体的侧视图为（）【答案】：B【解析】：由三视图的概念易知答案选B 8. 已知圆221:1C x y +=，圆222:(3)(4)9C x y -+-=，则圆1C 与圆2C 的位置关系是（） A.内含 B.外离 C.相交 D.相切【答案】：B【解析】：两圆的圆心距21222145)04()03(r r C C +=>=-+-=，所以两圆外离9. 对任意的正实数a 及,m n Q ∈，下列运算正确的是（）A.()m n m n a a +=B.()nm n ma a = C.()m n m n a a -= D.()m n mn a a =【答案】：D【解析】：由指数运算性质，易知答案选D10. 已知空间向量(2,1,5)a =-r ，(4,2,)b x =-r ()x R ∈.若a r ⊥b r，则x =（）A.10-B.2-C.2D.10 【答案】：C【解析】：a r ⊥b r ，所以052)1()4(2=+⨯-+-⨯=⋅x b a ，解得2=x11. 在平面直角坐标系xOy 中，设a R ∈.若不等式组1010y a x y x y ⎧⎪-+⎨⎪+-⎩≤≤≥，所表示平面区域的边界为三角形，则a 的取值范围为（）A.(1,)+∞B.(0,1)C.(,0)-∞D.(,1)(1,)-∞+∞U 【答案】：A【解析】：化简01≤+-y x ，得到1+≥x y ，即表示直线1+=x y 的上面部分；化简01≥-+y x ，得到x y -≥1，即表示直线x y -=1的上面部分。

高考高三数学测试题-反三角函数(5)

高考高三数学测试题-反三角函数(5)高中学生学科素质训练高三数学测试题—反三角函数（5）一、选择题（本题每小题5分，共50分）（1）若arccos 4-arccos(-4) =arcsin x , 则x 的值是55（A ）0（B ）2425（）（D ）不存在（D ）[-1, 0)（）（）（C ）－2425（2）使arcsin x >arccos x 成立的x 的取值范围是（A ）(0, 2] 2（B ）(2, 1]2（C ）[-1, 2]2π（3）若M ={(x , y ) ||xy |=1, x >0},N ={(x , y ) |arctgx +arctgy =则M N = 2（A ）{(x , y ) ||xy |=1}, （C ）N（B ）M（D ）{(x , y ) ||xy |=1, 且x , y 不同时为负数}（）（4）若arcsin(x -a ) >arcsin(x +a ) 有解，则a 的取值范围是（A ）（－∞，0）（C ）[-1, 0)（B ）（－1，0）（D ）（－∞，－1）（5）函数y =cos x (π≤x ≤2π) 的反函数是（A ）y =arccos x （C ）y =-arccos x（6）函数y =2arcsin x -2的值域是（A ）[-π, π]（B ）[0，2]（）（B ）y =π+arccos x （D ）y =2π-arccos x（C ）[0，π]（D ）[－2，2]（）（）（7）函数f (x ) =π-arccos(sinx ) 是2（A ）偶函数（C ）奇函数（B ）既是奇函数又是偶函数（D ）非奇非偶函数（）（8）arg(-3+4i ) 的值是（A ）arctg (-) （B ）arctg (-) （C ）π-arctg （9）若-π（A ）x433444（D ）π+arctg 33（）π2, 则arcsin(sinx ) 的值是（B ）π-x（C ）x -π（D ）-(π+x )（）-x ) >5arccos x 的解集是（10）不等式arccos(（A ）(0,π2)（B ）[0，1]（C ）(, 1] 2（D ）[1-π6, 1]二、填空题（本题11—14题每题4分，15—16题每题5分，共26分）（11）arccos(sin7) = ．（12）函数y =arcsin(x 2-2x ) 的单调递减区间是．（13）函数y =log π[3π3-arccos(4-x )]的定义域是，最大值是．x的反函数是 21（15）若sin(arccosx ) =，则x2（14）函数y =π+arctg（16）若f (x ) 是奇函数，且当x >0时，f (x ) =π-arccos(sinx ), 则当x 是f (x ) = ．三、解答题（17）（本题满分12分）若x >1, 求证:arctgx +arctg 1-x =π.1+x 4（18）（本题满分12分）若0≤x ≤1, 求证:cos(arcsinx )（19）（本题满分12分）若x 1，x 2是方程x -x sin2π5+cosπ5=0的两个根，求证：arctgx 1+arctgx 2=2π.5（20）（本题满分12分）在曲线y 5sin(arccos远距离．x) 上取一点，使它到直线x +y －10=0的距离最远，并求这个最3（21）（本题满分12分）求下列各式的值：①arctg (tg 4π) +tg [1arccos(-3)];525②arcsin52+2arctg . 133（22）（本题满分14分）若α、β∈（0，2π），α≠β，且α，β满足方程sin x +3cos x +a =0, 求实数a 的取值范围，以及α+β的值．高三数学测试题参考答案五、反三角函数一、1．D 2．A 3．B 4．C 5．D 6．C 7．C 8．C 9．D 10．C 二、11．5π716．f (x ) =-arccos(sinx ) -1; 12．[1, 1+] 13．[3, ), 1; 14．y =2tgx ; 15±3; ．222三、17．设α=arctgx , β=arctg -x , 又x >1, ∴π1+x 4241+x从而02418．设α=arcsin x , 则sin α=x , 又x ∈[0, 1],∴α∈[0, π],从而有-x2=cos α, x +-x 2=sin α+cos α=sin(α+π4) ≤2π2. 即-x 2π2-x , 故cos(arcsinx )πsin πx 1+x 219． x -x =sin , x x =cos , 从而=ctg π=tg 2π, 1212tg (arctgx +arctgx ) ==12551-x 1x 21-cos 1055π又arctgx +arctgx ∈(0, π). ∴arctgx +arctgx =2π.12125220．易得曲线y =5--x (y ≥0), 由数形结合知这一点是（－3，0），其最远距离是132.2421．①2-π②π;222．由已知得sin(x +π⎧sin α+cos α+a =0, a ) =-, ∴a ∈[-2, 2].∴⎪⎨32⎪⎩sin β+cos β+a =0.① ②①－②得(sinα-sin β) +3(cosα-cos β) =0⇒sin2cosα+β2α-β2-23sinα+β2sinα-β2=0.α≠β且α, β∈(0, 2π), ∴sin ∴α+β=α-β2≠0, 从而得tgα+β2=α+β又π3或α+β= 7π. 3。

高三数学周测试卷

1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 3/5C. -πD. 0.333...2. 已知函数f(x) = x² - 2x + 1，那么f(2)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 33. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，那么3a+5b+c的值为（）A. 15B. 18C. 21D. 244. 已知直线l：2x-3y+1=0，点P(1,2)，那么点P到直线l的距离是（）A. √5B. 1C. 2D. √25. 若复数z满足|z+1|=2，那么复数z的取值范围是（）A. z∈(-3,-1]∪[-1,1]B. z∈(-3,-1)∪(-1,1)C. z∈(-3,-1)∪[1,3]D. z∈(-3,-1]∪[1,3]6. 下列函数中，单调递减的是（）A. y = x²B. y = 2xC. y = √xD. y = 3x - 17. 已知等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a3=32，那么q的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 168. 若log₂x + log₄x = 3，那么x的值为（）A. 8B. 16C. 32D. 649. 已知三角形的三边长分别为3、4、5，那么这个三角形的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 1210. 若函数f(x) = ax² + bx + c在x=1时取得最小值，那么a、b、c之间的关系是（）A. a > 0，b² - 4ac < 0B. a > 0，b² - 4ac = 0C. a < 0，b² - 4ac >0 D. a < 0，b² - 4ac = 011. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，那么数列的第10项是______。

12. 已知函数f(x) = (x-1)/(x+1)，那么f(-1)的值为______。

高三数学一轮复习暑假集训小测验附答案解析

8月小测一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设全集U={−3,−2,−1,0,1,2,3}，集合S={−3,0,1}，T={−1,2}，则∁U(S∪T)等于()．A. ⌀B. {−2,3}C. {−2,−1,2,3}D. {−3,−1,0,1,2}【答案】B【解析】【分析】根据并集、补集的定义计算可得．【详解】解：因为S={−3,0,1}，T={−1,2}，所以S∪T={−3,−1,0,1,2}，又U={−3,−2,−1,0,1,2,3}，所以∁U(S∪T)={−2,3}．故选：B2.“1a <1b”是“log2a>log2b”的()．A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合对数函数的性质分析判断即可．【详解】若a=−1,b=−2，则满足1a <1b，而不满足log2a>log2b，当log2a>log2b时，a>b>0，所以aab >bab>0，即1a<1b，所以“1a <1b”是“log2a>log2b”的必要不充分条件，故选：B3.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，⋯，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为A. 6B. 8C. 12D. 18【答案】C 【解析】【详解】试题分析：由直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人，分布在区间第一组与第二组的频率分别为0.24，0.16，所以第一组有12人，第二组8人，第三组的频率为0.36，所以第三组的人数：18人，第三组中没有疗效的有6人，第三组中有疗效的有12人．考点：频率分布直方图4.函数f (x )=e x +1x 3(e x −1)(其中e 为自然对数的底数)的图象大致为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【解析】先根据函数的奇偶性排除A 、C ，再由 x →+∞ 时， f (x ) 的趋向性判断选项即可【详解】由题， f (x ) 的定义域为 {x|x ≠0} ，因为 f (−x )=e −x +1−x 3(e −x −1)=e x +1x 3(e x −1)=f (x ) ，所以 f (x ) 是偶函数，图象关于 y 轴对称，故排除A 、C ；又因为 f (x )=e x +1x 3(e x −1)=1x 3+2x 3(e x −1) ，则当 x →+∞ 时， x 3→+∞ ， e x −1→+∞ ，所以 f (x )→0 ，故选：D【点睛】本题考查函数奇偶性的应用，考查函数图象二、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。

新高考高三数学测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且f(1) = 3，f(-1) = 1，则a的取值范围是（）A. a > 0B. a ≥ 0C. a < 0D. a ≤ 02. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，公差d = 2，则第10项an =（）A. 19B. 20C. 21D. 223. 已知复数z = 2 + 3i，求|z|的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 84. 若向量a = (1, 2)，向量b = (3, 4)，则向量a·b的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 115. 函数y = log2(x - 1)的图象与直线y = x相交于点P，则点P的坐标为（）A. (2, 1)B. (3, 1)C. (2, 2)D. (3, 2)6. 若不等式2x - 3 < 0，则x的取值范围是（）A. x < 1.5B. x ≤ 1.5C. x > 1.5D. x ≥ 1.57. 已知等比数列{bn}的公比q = 2，首项b1 = 1，则第n项bn =（）A. 2^n - 1B. 2^nC. 2^n + 1D. 2^n - 28. 在直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(3, 4)，则线段AB的中点坐标为（）A. (2, 3)B. (2, 2)C. (3, 2)D. (2, 1)9. 函数y = e^x在区间(0, +∞)上的单调性是（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增10. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d = 3，首项a1 = 1，则Sn的值为（）A. 3n^2B. 3n^2 - 3nC. 3n^2 + 3nD. 3n^2 - 6n二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f'(x)的值。

核按钮数学高三40分钟小测答案

核按钮数学高三40分钟小测答案高三核按钮单元检测答案根据下面两种情景，以“风”为重点，分别扩展成一段话，每段不少于30 字。

情景一：冬天早晨风______________________________________________________________________________________________________________ _____________情景二：夏日傍晚风_______________________________________________________________________________________________________________ _____________解析：语言要丰富，注意突出重点。

内容要体现“冬天”“夏日”的天气特点。

答案：(示例)情景一：冬天的早晨，凛冽的北风挟裹着颗粒状的雪花，吹进狂风中行进的人们竖起的衣领里，似乎在向晨起上班的人们宣告它们的威力。

情景二：夏日的傍晚，炎热渐渐退去，习习的凉风吹拂着胸前的衣襟，为场院里、大树下乘凉的人们拂去了一天的疲惫。

5、扩展下面一句话，使内容更加具体、生动、形象。

(100 字左右) 梅花香自苦寒来，千枝瘦影，漫溢暗香。

___________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ _____________解析：本题进行扩展时，可以以原来的语句作为扩展的主体，在适当的地方添加恰当的枝叶，也可以根据原句的内涵进行续写。

高三年级数学测试题及答案

高三年级数学测试题及答案一、选择题：本题共12 小题，每小题5分，共60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.[5分]参考答案：C2.[5分]参考答案：C3.[5分]参考答案：D4.[5分]参考答案：C5.[5分]参考答案：B6.[5分]参考答案：D7.[5分]参考答案：B8.[5分]参考答案：A9.[5分]参考答案：B10.[5分]参考答案：C11.[5分]参考答案：D12.[5分]参考答案：B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分．13.[每空5分]参考答案：1/414.[每空5分]参考答案：3215.[每空5分]参考答案： -1/916.[每空5分]参考答案：8πr³/3三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17 ～2 1 题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22 、23 题为选考题，考生根据要求作答．(一) 必考题：共60 分．17.本题满分12分[12分]参考答案：18.本题满分12分[12分]参考答案：19.本题满分12分[12分]参考答案：20.本题满分12分[12分]参考答案：21.本题满分12分[12分]参考答案：（二）选考题：共10 分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一题计分．22.（本小题满分10分）选修4 ― 4：坐标系与参数方程[10分]参考答案：23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲[10分]参考答案：。

高三摸底测试卷数学

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，若f(x)的图像关于点（0，0）对称，则下列结论错误的是（）A. f(x)是奇函数B. f(x)在x=0处有极值C. f(x)的导数在x=0处为0D. f(x)的图像是关于x轴对称的2. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. -√2C. √(-2)D. √(2/3)3. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，则下列等式中正确的是（）A. Sn = na1 + (n-1)dB. Sn = na1 + nd/2C. Sn = n(a1 + an)/2D. Sn = n(a1 + an)/44. 已知复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z的实部是（）A. 0B. 1C. -1D. 不存在5. 若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值是（）A. 1/2B. √3/2C. 1/√3D. 2/√36. 已知函数y=ln(x-1)，则其定义域是（）A. (0, +∞)B. (1, +∞)C. (-∞, 1)D. (-∞, 0)7. 若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4相切，则k和b的关系是（）A. k^2 + b^2 = 4B. k^2 + b^2 = 1C. k^2 - b^2 = 4D. k^2 - b^2 = 18. 下列各对数函数中，单调递增的是（）A. y = log2(2x+1)B. y = log2(2x-1)C. y = log2(1-2x)D. y = log2(1+2x)9. 若等比数列{bn}的公比为q，首项为b1，则其前n项和Sn是（）A. Sn = b1 (1 - q^n) / (1 - q)B. Sn = b1 (q^n - 1) / (q - 1)C. Sn = b1 (1 - q^n) / (q - 1)D. Sn = b1 (q^n - 1) / (1 - q)10. 已知函数y=|x-1|+|x+1|，则其图像与x轴的交点个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共50分）11. 若等差数列{an}的公差为d，首项为a1，且a1+a5=a3+a7，则d=______。

上海高三数学合格考测试卷

高三数学合格考测试卷一、单选题1.已知函数()f x 的定义域为[0，2]，则(2)()1f x g x x =-的定义域为（）A.[)(]0,11,2B.[)(]0,11,4C.[0,1)D.(1,4]2.命题：00x ∃≤，20010x x -->的否定是（）A ．0x ∀>，210x x --≤B ．00x ∃>，20010x x -->C ．00x ∃≤，20010x x --≤D ．0x ∀≤，210x x --≤ 3.若命题甲：10x -=，命题乙：2lg lg 0x x -=，则命题甲是命题乙的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．非充分也非必要条件 4.某学校党支部评选了5份优秀学习报告心得体会（其中教师2份，学生3份），现从中随机抽选2份参展，则参展的优秀学习报告心得体会中，学生、教师各一份的概率是（） A ．120 B ．35 C ．310 D ．9105．已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线3y x =上，则sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（） A.2525 5 D.56.袋中有2个白球，2个黑球，若从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是（）7.在三棱锥B ACD -中，若AB AC AD BC BD CD =====，则异面直线AB 与CD 所成角为（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120° 8．设32x y +=，则函数327x y z =+的最小值是（）A.12B.6C.27D.309.函数y =的定义域为( )A ．{|21}x x x >-≠且B ．{|21}x x x ≥-≠且C ．)[(21,1,)-⋃+∞D ．)((21,1,)-⋃+∞10.2020年，一场突如其来的“肺炎”使得全国学生无法在春季正常开学，不得不在家“停课不停学”.为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取n 个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图（如下图所示），已知学习时长在[9,11)的学生人数为25，则n 的值为（）A ．40B ．50C ．80D ．100 11.复数满足(12)3z i i -=-，则z 在复平面内对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12.已知函数2()24,()2x x f x ex g x x e -=+-=-，若12()()0f x g x +=，则12x x +=（）A.4B.3C.2D.1 二、填空题13．定义在(1,1)-上的函数()f x 满足()()()1f x g x g x =--+，对任意的1212,(1,1),x x x x ∈-≠，恒有()()()12120f x f x x x -->⎡⎤⎣⎦，则关于x 的不等式(21)()2f x f x ++>的解集为（）。