高三数学试卷及答案

1．已知x 、y 满足约束条件1000x y x y x +-≤⎧⎪

-≤⎨⎪≥⎩

则 2z x y =+的最大值为（ ）

A 、﹣2

B 、﹣1

C 、1

D 、2

2．直线3x-2y-6=0在x 轴上的截距为，在y 轴上的截距为b ，则 （A ）a=2,b=3 （B ）a=-2,b=-3 （C ）a=-2，b=3 （D ）a=2，b= -3

3．设一随机试验的结果只有A 和A ，()P A p =，令随机变量10A X A =⎧⎨⎩

，出现，

，不出现，，

则X 的方差为 ( ) A. p

B. 2(1)p p -

C.(1)p p --

D.(1)p p -

4．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）

（A ）

16 （B ）2524 （C ）34 （D ）11

12

5．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7

去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( ) A.9.4,0.484 B.9.4,0.016 C.9.5,0.04 D.9.5,0.016 6．已知x 与y 之间的一组数据：

已求得关于y 与x 的线性回归方程y ＝2.1x ＋0.85，则m 的值为（ ） A ．1 B ．0.85 C ．0.7 D ．0.5

7．若直线1l ：062=++y ax 与直线2l ：01)1(2

=-+-+a y a x 垂直，则=a （ ）

A ．2

B ．

3

2

C ．1

D ．-2

8．执行如图所示的程序框图，则输出的b 值等于

A ．24-

B ．15-

C ．8-

D ．3-

9．已知两组样本数据{}12,n x x x ⋅⋅⋅⋅⋅⋅的平均数为h ，{}12,m y y y ⋅⋅⋅⋅⋅⋅的平均数为k ,则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ） A ．2h k + B ．nh mk m n ++ C ．mh nk m n ++ D ．h k

m n

++ 10．在某项测量中，测量结果X 服从正态分布)0)(,1(2

>σσN ，若X 在)2,0(内取值的概率为8.0，则X 在),0[+∞内取值的概率为

A ．9.0

B ．8.0

C ．3.0

D ．1.0

11． 一个盒子内部有如图所示的六个小格子，现有桔子，苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机地放人这六个格子里,每个格子放一个，放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是（ ）

A.

B.

C.

D.

12．若图，直线123,,l l l 的斜率分别为123,,k k k ，则（ ）

A 、321k k k <<

B 、123k k k <<

a=1,b=1

a<7？

开始 结束

是

否 a=a+2 输出b=b-a

C 、312k k k <<

D 、213k k k <<

13．若实数y x .满足不等式组⎪⎩

⎪

⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x ， 则y x +2的最小值是 。

14．现有某病毒记作m n X Y 其中正整数m 、n （7,9m n ≤≤）可以任意选取，则m 、n 都取到奇数的概率为

15．盒子中共有除颜色不同其他均相同的3只红球,1只黄球,若从中随机取出两只球,则它们颜色不同的概率为 .

16．右图1中所示的是一个算法的流程图，已知31=a ，输出的7b =, 则2a =_________；

17．为了解《中华人民共国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某学校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下： 5，6，7，8，9，10。

把这6名学生的得分看成一个总体。 （1）求该总体的平均数； （2）求该总体的的方差；

（3）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数于总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。 18． 某人上楼梯，每步上一阶的概率为

23，每步上二阶的概率为1

3

，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n 阶的概率为n P . (1)求2P ；;

(2)该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.

19．m 为任意实数时，直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5必过定点. 20．【2015高考山东，理19】若n 是一个三位正整数，且n 的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n 为“三位递增数”（如137,359,567等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得1-分；若能被10整除，得1分.

（Ⅰ）写出所有个位数字是5的“三位递增数” ；

（Ⅱ）若甲参加活动，求甲得分X 的分布列和数学期望EX . 21．（本小题满分14分） 已知圆心C 在x 轴上的圆过点(2,2)A 和(4,0)B . （1）求圆C 的方程；

（2）求过点(4,6)M 且与圆C 相切的直线方程；

（3）已知线段PQ 的端点Q 的坐标为(3,5)，端点P 在圆C 上运动，求线段PQ 的中点N 的轨迹.

22．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y （升）关于行驶速度x （千米/小时）的函数解析式可以表示为：313

8(0120)12800080

y x x x =

-+<≤．已

知甲、乙两地相距100千米

（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （II ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？