圆教案

课题：3.1圆

教学目标：

1．知道圆的有关定义，及表示方法；

2．掌握点和圆的位置关系；

3．会根据要求画出图形。

教学重点与难点:

重点：点和圆的三种位置关系．

难点：用集合的观点研究圆的概念．

教学准备：多媒体课件

教学过程

一、创设情境，引入新课

同学们，春节期间中央电视台举办的《中央谜语大会》很受观众们的关注，也让我们积极的参与进来吧？出示谜题，学生自由讨论发挥，随着谜底的解开引入课题.（引入新课，板书课题）

活动一：

1.让学生举例说明生活中存在的圆的图案.

2.出示老师搜集的图片让学生感受圆.

活动二：

（1）请大家用自己的方式在草稿纸上画一个圆.

要求：①尝试用多种方法；②观察、思考圆

的形成过程.

（2）教师演示用圆规和绳子画圆.

活动三：出示图片

一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排

开.思考：这样的队形对每一人都公平吗？你认为

他们应当排成什么样的队形？

设计意图：增加对圆的感性认知，为抽象出圆的定

义做准备.

二、师生合作，探究新知

活动一：圆的定义

[师]日常生活中同学们经常见到的汽车，摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的?

[生]圆形．

[师]请同学们思考一个问题，为什么车轮要做成圆形呢?能否做成长方形或正方形?

老师这里有两个车轮模具，一个是圆形，一个是正方形．我们一起观察一下这两个车轮在行进中有些什么特点?大家讨论．

讨论如下图：

[生]圆形车轮行进时，较平稳；方形车轮运转不方便，颠簸较大，行走不平稳……

[师]通过我们平常乘坐汽车，或骑自行车感受到，圆形的车轮只要路面平整，车子就不会上下颠簸，人坐在车上就感到平稳、舒服，假如车轮是方形的，那么车子在行进中，就会对人产生一种上下颠簸，坐着不舒服的感觉．

下面我们一起来探讨一下，是什么原因导致车轮要做成圆形，不能做成方形．看几，图，A、B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系?用什么方法可以判断，大家动手做一做．

[生]……

[师]同学们做得很好．大家通过不同的方法，得到的结果是什么?

[生]OA=OB．

[师)刚才是两个特殊点，现在我们在车轮边缘上任意取一点C，要使车轮能够平稳地滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应有什么关系?

[生]CO＝AO．这样才能保证车轮平稳地滚动．

[师]同学们以前画过圆，画一个圆很简单．将圆规的一个脚固定，另一个带有铅笔头的脚转一圈．一个圆就画出来了．固定的那一点称为圆心，所画得的圆圈叫圆周．从画圆的过程中可以看到，圆规两个脚之间的长度始终保持不变，也就是说圆心到圆周上任意一点的距

离都相等．这是圆的一个重要而又最基本的性质．人们就是用圆的这种性质来制造车轮的，车轴总是安装在车轮的圆心位置上，这样．车轴到车轮边缘的距离处处相等．也就是说，车子在行进中，车轴离路面的距离总是一样的．车子在乎路上行走较平稳，假如是方形的，车轴到路面的距离时大时小，车子就会产生颠簸．

平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆(circle)．其中，定点称为圆心(centreofacircle)，定长称为半径(radius)的长(通常也称为半径)．以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”．

注意：确定一个圆需要两个要素，一是位置，二是大小；圆心确定其位置，半径确定其大小．只有圆心没有半径，虽圆的位置固定，但大小不定，因而圆不确定；只有半径而没有圆心，虽圆的大小固定，但圆心的位置不定．因而圆也不确定，只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定．

活动二：

介绍弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念.以教师介绍、学生认知为主.

设计意图：通过这一过程培养学生思维的灵活，从而达到巩固双基，举一反三的目的。此处留给学生充分的时间去思考、讨论.并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力.使学生完整地经历“表象——本质；粗放——准确”的活动过程，培养学生抓关键条件的能力和缜密描述的能力.

活动三：想一想：

如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系？

问题1.点A,B,C,D,E到圆心O的距离与⊙O的半径有怎样的大小关系?

总结：

“点与圆的位置关系”和“点到圆心的距离（d）与半径（ r）之间的数量关系”

(1).点在圆内,则d＜r

(2).点在圆上,则d＝r

(3).点在圆外,则d＞r