2017秋八年级数学上册14.2.2两角及其夹边分别相等的两个三角形教案新版沪科版
《两角及其夹边分别相等的两个三角形》示范教学方案
第十四章全等三角形14.2 三角形全等的判定第2课时两角及其夹边分别相等的两个三角形一、教学目标1．理解并掌握判定两个三角形全等“角边角”判定定理；2．在探究“角边角”判定定理的过程中，能进行有条理的思考；3．通过学习以上内容，培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值．二、教学重点及难点重点：掌握三角形全等的“ASA”判定，能运用“ASA”判定定理证明简单的三角形全等问题；难点：准确找到适合运用“角边角”来证明全等的两个三角形.三、教学用具多媒体课件．四、相关资料无．五、教学过程【情景引入】教师展示下图，并提出下面的问题．插入图形小林在帮姥姥打扫卫生时不小心打碎了家里的一块三角形的玻璃(碎后的形状如图所示)，小林用自己的零花钱到玻璃店给姥姥买了一块新的玻璃．请用尺规作图，帮小林在方框中作出与原三角形全等的图形.学生讨论回答.回顾：上节课我们学习了全等三角形“边角边”的判定定理(两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等)，那么请同学们思考，由两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等吗？为什么？设计意图：回顾上节课所学的知识，引出本节课新知，激发兴趣，增强学生的学习热情．【合作探究】教师将学生分成组布置任务，小组讨论得出结果再向全班汇报，并根据实际情况分别给各组打分．问题：由两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等吗？为什么？仔细阅读课本，最后向老师汇报结论.学生交流，回答.教师聆听后开始带领学生学习新知.【探究新知】（教师需要在黑板上进行演示.）已知△ABC求作：△A 1B 1C 1，使∠B 1=∠B ，B 1C 1=BC ，∠C 1=∠C作法：①作线段B 1C 1=BC②在B 1C 1的同旁，分别以B 1, C 1为顶点作∠MB 1C 1=∠ABC , ∠NC 1B 1=∠C , B 1M 与C 1N 交于点A 1.则△A 1B 1C 1就是所求作的三角形（学生用剪刀剪下拼凑看能否重合）结论：这就是我们今天所要学习的三角形全等判定定理2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，记为“角边角”或“ASA ”(S 表示边,A 表示角)注意强调：角边角中的边要是两角的夹边. /ABC本图片是微课的首页截图，本微课资源针对全等三角形的判定方法-ASA 、AAS 进行讲解，并结合具体例题，加深对定理的理解与运用。
八年级数学上册 第14章三角形全等的判定 第2课时 两角及其夹边分别相等的两个三角形教案
第2课时两角及其夹边分别相等的两个三角形◇教学目标◇【知识与技能】1.探索全等三角形的“角边角”“角角边”的判定方法;2.能利用“角边角”“角角边”判定两个三角形全等.【过程与方法】通过动手画图、实验来理解和掌握“角边角”“角角边”的判定方法.以判定方法的应用,提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力.【情感、态度与价值观】通过探究活动培养学生善于思考、探究,乐于合作交流,大胆猜想的良好思维品质以及认真观察、发现问题的能力.◇教学重难点◇【教学重点】三角形全等条件——“角边角”的理解与应用.【教学难点】探究三角形全等的条件,合情推理.◇教学过程◇一、情境导入有一块三角形玻璃打碎成如图所示的几块,现在要去玻璃店配一块和这块完全一样的三角形玻璃,是否需要把残片都带去?二、合作探究问题:先任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使∠A'=∠A,A'B'=AB,∠B'=∠B(即:使两角和它们的夹边也对应相等),并把画好的△A'B'C'剪下来,与△ABC进行比较,看看有什么现象发生.画法:(1)作线段A'B'=AB,(2)在A'B'的同旁,分别以A',B'为顶点作∠DA'B'=∠A,∠EB'A'=∠B,A'D与B'E交于点C'.现象:两个三角形完全重合,即两个三角形全等.结论:新三角形的两个角和其夹边与原三角形的两个角和其夹边对应相等,即∠A'=∠A,A'B'=AB,∠B'=∠B.【归纳小结】两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简记为“角边角”或“ASA”.书写格式:在△ABC和△DEF中,△ABC≌△DEF.(ASA)典例1已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:DB=CB.[解析]∵∠ABD与∠3互为邻补角,∠ABC与∠4互为邻补角,(已知)又∵∠3=∠4,(已知)∴∠ABD=∠ABC.(等角的补角相等)在△ADB与△ACB中,∴△ADB≌△ACB.(ASA)∴DB=CB.(全等三角形的对应边相等)典例2已知:如图,要测量河两岸相对的两点A,B之间的距离,可以在AB的垂线BF 上取两点C,D(BF在河岸上),使BC=CD,再过点D作BF的垂线DE,使点A,C,E在一条直线上,这时测得DE的长等于AB的长,请说明道理.[解析]∵AB⊥BD,ED⊥BD,(已知)∴∠ABC=∠EDC=90°.(垂直的定义)在△ABC和△EDC中,∴△ABC≌△EDC.(ASA)∴AB=DE.(全等三角形的对应边相等)三、板书设计三角形全等的判定(“ASA”)两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简记为“角边角”或“ASA”.◇教学反思◇学生有了“边角边”公理的探究经历,本课的探究活动就能很顺利地展开,本节课的教学意图是:根据要求能作出唯一的三角形,就能够作为判定三角形全等的条件.在此节课中设计一个作图题,让学生自己动手比较发现两个三角形是重合的,得到“边角边”的判定方法,加深他们对这个判定方法的理解.。
八年级数学上册14.2三角形全等的判定第2课时两角及其夹边分别相等的两个三角形习题课件(新版)沪科版
第七页，共15页。
9．(8 分)如图，AB⊥BD 于点 B，ED⊥BD 于点 D，AE 交 BD 于 点 C，且 BC＝DC.求证：AB＝ED.
证明：∵AB⊥BD，DE⊥BD，∴∠ABC＝∠D＝90°， 又∵∠BCA＝∠DCE，
∴在△ABC 和△EDC 中∠BCA＝BCD＝C，∠D， ∠ACB＝∠DCE.
和△ABC 全等的图形是( B )
A．甲 B．乙 C．甲和乙 D．都不是
2．(3 分)如图，F，C 为 AD 上两点，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2， 那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是( D )
A．∠E＝∠B B．ED＝BC C．AB＝EF D．AF＝DC
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3．(3分)如图，已知∠B＝∠DEF，BC＝EF，要证△ABC≌△DEF， 若要以“ASA”为依据(yījù)，
个条件可得 AB＝AC ．(写出一个结论)
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16．(8 分)如图，已知 BE⊥AD 于点 E，CF⊥AD 于点 F，且 FD ＝ED，请你判断 AD 是△ABC 的中线还是角平分线？请说明你判断的 理由．
解：AD 为△ABC 的中线，理由： ∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠CFD＝∠BED＝90°，
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5．(4 分)如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在
要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(C )
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
6．(4 分)如图，已知△ABC 中，∠ABC＝45°，F 是高 AD 和 BE
的交点，CD＝4，则线段 DF 的长度为( B )
第十四页，共15页。
【综合运用】 19．(10 分)如图，已知：AB∥CD，BE，CE 分别为∠ABC，∠BCD 的角平分线，点 E 在 AD 上，试说明：BC＝AB＋CD.
沪科版八年级数学上册：14.2.2 两角及其夹边分别相等的两个三角形教案
2.两角及其夹边分别相等的两个三角形教学目标1.知识与技能理解“角边角”判定两个三角形全等的方法。
2过程与方法经历探究“角边角”判定两个三角形全等的过程，能进行有条理的思索。
3情感态度与价值观培养严谨的表述能力，体会几何中逻辑推理的应用价值教学重点学会运用“角边角”判定两个三角形全等的方法教学难点如何进行推理分析教学过程一. 复习回顾回忆“边角边”定理由两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等吗？为什么？如右图：AB=AB, ∠B=∠B, AB1=AC但△ABB1与△ABC不全等C B1B二、新课讲解已知△ABC/ B C/A1B1C1N M求作：△A1B1C1，使∠B1=∠B，B1C1=BC，∠C1=∠C作法：①作线段B1C1=BC②在B1C1的同旁，分别以B1, C1为顶点作∠MB1C1=∠ABC, ∠NC1B1=∠C, B1M与C1N交于点A1.则△A1B1C1就是所求作的三角形（学生用剪刀剪下拼凑看能否重合）全等三角形判定定理2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，记为“角边角”或“ASA ”三、例题分析1. 例1.已知：如下图所示，∠1=∠2, ∠3=∠4,求证：△ADC ≌△BCD 3241A D BC证明：∵∠1=∠2, ∠3=∠4 （已知）∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠ADC=∠BCD在△ADC 和△BCD 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠（已证）（公共边）已知）BCD ADC CD DC (21 ∴△ADC ≌△BCD （ASA ）归纳：在证明三角形全等时要善于把间接的条件转化为可以直接判定三角形全等的条件2．阅读课本P 101例3、例4在阅读中总结出证明方法，形成证明模式。
四、课堂练习P 102练习 1，2，3五.小结角边角定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等六.作业布置P 111习题14.2第2、4题七.反思：。
【沪科版】八年级数学上册《两角及其夹边分别相等的两个三角形》教案
2.两角及其夹边分别相等的两个三角形教学目标1.知识与技能理解“角边角”判定两个三角形全等的方法。
2过程与方法经历探究“角边角”判定两个三角形全等的过程，能进行有条理的思索。
3情感态度与价值观培养严谨的表述能力，体会几何中逻辑推理的应用价值教学重点学会运用“角边角”判定两个三角形全等的方法教学难点如何进行推理分析教学过程一. 复习回顾回忆“边角边”定理由两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等吗？为什么？如右图：AB=AB, ∠B=∠B, AB 1=AC但△ABB 1与△ABC 不全等CB1B二、新课讲解已知△ABC /A BC /A1B1C1NM 求作：△A 1B 1C 1，使∠B 1=∠B ，B 1C 1=BC ，∠C 1=∠C作法：①作线段B 1C 1=BC②在B 1C 1的同旁，分别以B 1, C 1为顶点作∠MB 1C 1=∠ABC, ∠NC 1B 1=∠C, B 1M 与C 1N 交于点A 1. 则△A 1B 1C 1就是所求作的三角形（学生用剪刀剪下拼凑看能否重合）全等三角形判定定理2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，记为“角边角”或“ASA ”三、例题分析1. 例1.已知：如下图所示，∠1=∠2, ∠3=∠4,求证：△ADC ≌△BCD 3241A D BC证明：∵∠1=∠2, ∠3=∠4 （已知）∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠ADC=∠BCD在△ADC 和△BCD 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠（已证）（公共边）已知）BCD ADC CD DC (21 ∴△ADC ≌△BCD （ASA ）归纳：在证明三角形全等时要善于把间接的条件转化为可以直接判定三角形全等的条件2．阅读课本P 101例3、例4在阅读中总结出证明方法，形成证明模式。
四、课堂练习P102练习 1，2，3五.小结角边角定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等六.作业布置P111习题14.2第2、4题七.反思：。
沪科版八年级上册数学14.2.2 两角及其夹边分别相等的两个三角形学案
14.2 三角形全等的判定2.两角及其边角分别相等的两个三角形一：导学目标1. 掌握全等三角形的判断方法-------ASA 。
2. 能利用ASA 判断全等三角形，并解决一些证角与边相等有关的的题目。
3. 能结合其它判定方法综合解决一些边角有关的题型。
4. 学会作一个角等于另一个角。
二:导学问题（一）复习导学1.已知，如图若AD=BC 请你补充一个条件使△ABD ≌△BAC 你补充的条件可以是：（1） ，（2）2. 如图在△ABC 中，∠A 的对边是 ，AB 的对角是 边AB,CB 的夹角是 ，∠B ，∠A 的夹边是 。
3.已知等腰三角形ABC 中，AB=AC ，且周长是22，底边BC=6，E 为AC 的中点，且DE ⊥AC ，D 为AB 上一点，则△DBC 的周长是 。
（二）新知导学1.一般的我们有如下基本事实：两个角及其 边对应相等的两个三角形全等。
几何语言如下：在△ABC 与△DEF 中 在△ABC 与△DEF 中 ∵⎩⎨⎧ AB=CD 或 ∵ ⎩⎨⎧BC=EF ∴△ABC ≌△DEF ∴ △ABC ≌△DEF上面判断三角形全等的方法可以简写成“ ”或“ ”2.例题导学（1）已知如图：AB=CD ， （请你补充一个条件）求证：DE=BCF E DC B A ED C BA 第2题第3题第1题（2）已知如图：∠B=∠E ，AB=AE ， 或 （请你补充一个条件，并选一个较难的进行证明）。
求证：AD=AC（3）已知如图，AD ，BC 相交于点E ，BE=AC AB ∥CD求证：AE=ED四：练习导学1. 已知如图，AB ⊥BD,DE ⊥BD,AC ⊥CE,AB=CD.求证：AC=CE2. 已知如图，∠1=∠2，∠ACB=∠DBC, 求证AE=DE3. 已知：如图，AEFB 在同一条直线上，CE ⊥AB,DF ⊥AB,AE=BF,∠A=∠B. 求证：CE=DFECA D AD CB AAE A4．已知如图，CE ⊥AB 于点E ，BD ⊥AC 于点D ，BD 、CE 交于点O ，且AO 平分∠BAC ，（1）图中有多少对全等的三角形？请你一一列举出来（不要求说明理由）（2）小明说：欲证BE=CD ，可先证明△AOE ≌△AOD 得到AE=AD ，再证明△ADB •≌△AEC 得到AB=AC ，然后利用等式的性质即可得到BE=CD ，请问他的说法正确吗？•如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程． （3）要得到BE=CD ，你还有其他的思路吗？若有，请仿照小明的说法具体说一说你的想法．5.小明想测一块泥地AB 的长度（如图所示），它在AB 的垂线BM 上分别取C 、D 两点，使CD=BC,再过D 点作出BM 的垂线DN,并在DN 上找一点E,使A 、C 、E 三点共线，这使所测得的DE 的长度就是这块泥地AB 的长度,你能说明原因吗？6. 如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是选 号，理由是 。
【沪科版八年级数学上册教案】14.2第1课时两边及其夹角分别相等的两个三角形
14.2 三角形全等的判断第 1 课时两边及其夹角分别相等的两个三角形教课目标【知识与能力】理解判断两个三角形全等的方法之一——“边角边”定理，深入证明思想。
【过程与方法】经历研究“边角边”判断两个三角形全等的定理的过程，能进行有条理的考虑。
【感情态度价值观】培育慎重的分析能力，领悟几何学的应用价值。
教课重难点【教课要点】运用“边角边”判判定理解决实质问题。
【教课难点】如何找寻合适“边角边”来证明全等的两块三角形。
课前准备课件、教具等。
教课过程一、情境导入小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与本来完整相同的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个方法，并说明你的原由．想想：要画一个三角形与小伟画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件( 一角或一边 ) 行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来研究三角形全等的条件吧！二、合作研究研究点一：利用“SAS”判断三角形全等【种类一】两边及夹角分别相等的两个三角形全等例 1 如图，A、D、F、B在同向来线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC. 求证：△AEF≌△BCD.分析：由 AE∥ BC，依据平行线的性质，可得∠ A＝∠B，由AD＝BF可得AF＝BD，又AE ＝BC，依据“SAS”即可证得△AEF≌△ BCD.AE＝BC，证明：∵ AE∥ BC，∴∠ A＝∠ B.∵ AD＝ BF，∴ AF＝ BD.在△ AEF和△ BCD中，∵∠ A＝∠ B，AF＝BD，∴△ AEF≌△ BCD(SAS)．方法总结：判断两个三角形全等时，如有两边一角对应相等时，角一定是两边的夹角．【种类二】两边及对角分别相等的两个三角形不全等例 2以下能判断△≌△ ′ ′ ′的条件是 ()ABC A B CA．∠B＝ 135°，∠B′＝ 135°，AB＝B′C′，BC＝C′A′B．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′C．AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠B＝∠B′＝ 45°D．AB＝BC＝CA，A′B′＝B′C′＝C′A′，∠B＝∠A′分析：∵△≌△ ′ ′ ′ ，∴确立了两个三角形的对应极点，A与′对应，与′ABC A B C A B B对应，C与 C′对应．选项A中 BC＝ C′A′不是对应边所以不可以判断两三角形全等， A 错误；选项 B 中AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′中，吻合判判定理“SAS”，所以可判断△ABC≌△ A′ B′ C′，B正确；选项C中它们的对应关系是“SSA”，所以也没法判断两三角形全等，故 C错误；选项 D中不是对应边相等，所以也没法判断两三角形全等， D 错误．故选 B.方法总结：解答此类问题时，一般采纳消除法，即先依据三角形全等的判断方法“SAS”逐个判断消除，而后确立吻合条件的答案．研究点二：三角形全等的判断( “SAS”) 与性质的综合运用例 3如图，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠ B＝∠ C.分析：本题观察了全等三角形的性质与判断，解题的要点是熟知判断一般的三角形全等的方法．利用“SAS”证明△ABE≌△ACD，再利用全等三角形的对应角相等即可．AB＝AC，证明：在△ ABE和△ ACD中，∠ A＝∠ A，AE＝AD，∴△ ABE≌△ ACD(SAS)，∴∠ B＝∠ C.方法总结：解决此类题型常用的方法是：直接应用全等三角形的判断性质定理证明即可，注意在证明三角形全等时隐含的条件，如公共边、公共角、对顶角．例 4 如图，已知 A 、B 两点被一个池塘分开，没法直接丈量，但两点可以到达，现给出一种方案： 找两点 C 、D ，使 AD ∥BC ，且 AD ＝ BC ，量出 CD 的长即得 AB 的长．请说明原由．分析：由平行线的性质获取 ∠ DAC ＝ ∠ BCA ，而后经过证 △ ADC ≌△ CBA ( SAS )获取 AB ＝ CD .解： AB ＝ CD ；原由以下：如图，∵ AD ∥ BC ，∴∠ DAC ＝∠ BCA .AD ＝ CB ，∵在△与△中， ∠ ＝∠ BCA ，∴△≌△，∴ ＝DAC CBA (SAS ) ADCCBAADC AB CD .AC ＝ CA ，方法总结： 解答本题的要点是设计三角形全等，奇妙地借助两个三角形全等，找寻所求线段与已知线段之间的等量关系．三、板书设计两边及其夹角 三角形全等的“ SAS ”判断：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 .分别相等的两 “ SSA ”不可以判断两个三角形全等 .个三角形教课反思教课过程中，利用一个联系实质生活的问题对获取的知识加以运用，指引学生经过操作、观察、研究、交流、发现、思虑，得出判断三角形全等的条件；最后再相同经过研究让学生认识到 “两边及此中一边的对角对应相等”的条件不可以判断两个三角形全等， 培育学生的独立思虑与发散思想的能力． 例题和练习以层层递进的形式以及学生自我提出问题的方式达到 对知识的牢固； 经过学生对例题和练习的思虑，语言表陈述理过程， 板演推理过程和课件展示解题过程以及对解题过程中书写的规范要乞降注意点的重申，培育学生慎重的逻辑思想、语言表达能力和规范的书写能力．。
教育最新2017秋八年级数学上册14.2.3三边分别相等的两个三角形教案新版沪科版
第3课时三边分别相等的两个三角形教学目标【知识与技能】1.探索全等全三角形的“边边边”的判定方法.2.能运用“边边边”的判定方法进行三角形全等的判定.【过程与方法】1.通过动手操作来理解和掌握“边边边”的判定方法.2.通过“边边边”的判定方法的应用,提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力.3.通过对几何图形的观察培养学生的识图和作图能力.【情感、态度与价值观】通过带领学生观察生活中的问题,使学生感受全等三角形的体验,在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.重点难点【重点】掌握全等三角形“边边边”的判定方法.【难点】“边边边”的判定方法的探究过程和书写格式.教学过程一、创设情境,导入新知师:我们学习了哪些判定两个三角形全等的定理?生甲:边角边.生乙:角边角.生丙:角角边.师:很好,这节课我们继续学习关于三角形全等的判定定理.二、共同探究,获取新知师:请大家任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使△ABC与△A'B'C'三边对应相等,即使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA.学生作图,教师巡视指导.师:你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?学生剪下业,比较是否全等.生:全等.让学生充分交流后,在教师的引导下通过比较得出结论:三边对应相等的两个三角形全等.三、合作交流、深化理解教师多媒体出示图:师:我们为什么在预制的木门杠(或木窗杠)上加两根木条,晃动了的椅子腿与坐板间钉一根木条构三角形?生:为了让它稳定、结实.师:为什么这样就会稳定、结实呢?生:这样就构成了三角形,三角形具有稳定性.师:三角形为什么具有稳定性呢?生:因为只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了.师:同学们说得很好,根据“边边边定理”我们可以得到三角形具有稳定性.教师演示:由三根木条钉成的一个三角形的框架,它的大小和形状是固定不变的.四、举例应用,加深理解【例】已知:如图所示,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证: AB∥DE,AC∥DF.学生思考、交流讨论.师:要证AB∥DE,AC∥DF,最好用什么判定方法?生:同位角相等,两直线平行.师:具体是哪些角相等?生:∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.师:你怎么证它们相等?学生思索后回答:因为BE=CF,它们加上相同的一段EC后还是相等的.题中已知的还有两组对应边相等,由“边边边”可以判定这两个全等的.师:证出两个三角形全等后怎么证上面的两组对应角相等呢?生:根据全等三角形的对应角相等得到.师:同学们回答得很好.教师板书解题过程.证明:∵BE=CF,(已知)∴BE+EC=CF+CE,(等式的性质)即BC=EF.在△ABC和△DEF中,∵∴△ABC≌△DEF.(SSS)∵∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.(全等三角形的对应角相等)∴AB∥DE,AC∥DF.(同位角相等,两直线平行)五、课堂小结师:今天你又学习了什么新的知识?你还有什么疑问?生甲:学习了“边边边”定理证明一些问题.师:很好,大家这堂课收获不小.教学反思边边边公理,是三角形全等的判定方法之一.本课在教学时有一个难点就是利用“边边边”判定全等推理的书写格式.这个难点的处理中,间接条件要推理到直接条件,这在写两个三角形中的前面就要做好书写说明;直接条件直接写;隐含条件要挖掘.从本课的教学情况看,学生的前置学习还需指导,学生对课本上作图的操作撑握得不是很熟练,课堂上需要教者认真示范引领,教给学生的不只是尺规作图的方法,更是严谨认真的精神.。
2017秋八年级数学上册14.2.1两边及其夹角分别相等的两个三角形说课稿新版沪科版
两边及其夹角分别相等的两个三角形一、教材剖析（一）本节内容在教材中的地位与作用。
关于全等三角形的研究，本质是平面几何中对关闭的两个图形关系研究的第一步。
它是两三角形间最简单、最常有的关系。
本节《研究三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在认识全等图形和全等三角形此后进行学习的，它既是前方所学知识的延长与拓展，又是后继学习研究相像形的条件的基础，而且是用以说明线段相等、两角相等的重要依照。
所以，本节课的知识拥有承前启后的作用。
同时，沪科版教材将“边角边”这一辨别方法作为五个基本领实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说拥有举足轻重的作用。
（二）教课目的在本课的教课中，不单要让学生学会“边角边”这一全等三角形的辨别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步意会分类议论的数学思想。
同时，还要让学生感觉到数学根源于生活，又服务于生活的基本领实，进而激发学生学习数学的兴趣。
为此，我确定以下教课目的：（1）经历研究三角形全等条件的过程，领会剖析问题的方法，累积数学活动的经验。
（2）掌握“边角边”这一三角形全等的辨别方法，并能利用这些条件鉴别两个三角形能否全等，解决一些简单的本质问题。
（3）培育学生勇于研究、团结协作的精神。
（三）教材重难点因为本节课是第一次研究三角形全等的条件，故我确定了以“研究全等三角形的必需条件的个数及研究边角边这一辨别方法作为教课的要点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教课的难点。
同时，我将采纳让学生着手操作、合作研究、媒体演示的方式以及浸透分类议论的数学思想方法教课来突出要点、打破难点。
（四）教课具准备，教具：有关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。
画有有关图片的作业纸。
二、教法选择与学法指导本节课主假如“边角边”这一基本领实的发现，故我在讲堂教课中将尽量为学生供给“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中耳濡目染地浸透分类议论的数学思想方法，按照“教是为了不教”的原则，让学生自得悉识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。
【沪科版八年级数学上册教案】14.2第2课时两角及其夹边分别相等的两个三角形
14.2 三角形全等的判断第 2 课时两角及其夹边分别相等的两个三角形教课目标【知识与能力】理解判断两个三角形全等的方法之一——“角边角”定理，深入证明思想。
【过程与方法】经历研究“角边角”判断两个三角形全等的定理的过程，能进行有条理的考虑。
【感情态度价值观】培育慎重的分析能力，领悟几何中逻辑推理的应用价值。
教课重难点【教课要点】运用“角边角”判判定理解决实质问题。
【教课难点】如何找寻合适“角边角”来证明全等的两块三角形。
课前准备课件、教具等。
教课过程一、情境导入小林在帮姥姥做洁净时不当心打碎了装饰柜门上的一块三角形玻璃 ( 碎后形状以以下图) ，小林决定用自己积攒的零花销到玻璃店给姥姥买一块相同大小的玻璃，请父亲给安装好．请用尺规作图帮小林在下边的方框中作出与原三角形全等的图形( 不写作法，保留作图印迹)．二、合作研究研究点一：利用“ASA”判断三角形全等例 1以以下图，点E在△ ABC外面，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠ BAD＝∠ CAE，∠E＝∠ C，AE＝ AC，则()A．△ABC≌△AFEB．△AFE≌△ADCC．△AFE≌△DFCD．△ABC≌△ADE分析：∵∠ BAD＝∠CAE，∴∠ BAD＋∠ DAF＝∠ CAE＋∠ DAF，即∠BAC＝∠ DAE.∵∠ E＝∠ C，AE＝ AC，∠ BAC＝∠ DAE，∴△ ABC≌△ ADE(ASA)．应选 D.方法总结：在“ASA”中，包括“边”和“角”两种元素，是两角夹一边而不是两角及一角的对边对应相等，应用时要注意区分；在“ASA”中，“边” 一定是“两角的夹边”．例 2如图，已知∠ BAC＝∠ DAC，要利用“ASA”判断△ ABC≌△ ADC，则应增加的条件是________．分析：题目中已有条件∠ BAC＝∠ DAC，AC＝ AC，要用“ASA”判断△ ABC≌△ADC还缺乏一个角相等的条件，所以应该增加∠ ACB＝∠ ACD.故答案为∠ ACB＝∠ ACD.方法总结：“AAA”、“SSA”不可以判断两个三角形全等，判断两个三角形全等时，一定有边的参加，如有两边一角对应相等时，角一定是两边的夹角．研究点二：三角形全等的判断( “ASA”)与性质的综合运用例 3如图，点A、 B、 C、 D 在同一条直线上，BE∥DF，∠ A＝∠ F， AB＝ FD.求证： AE ＝FC.分析：依据 BE∥ DF，可得∠ ABE＝∠ D，再利用“ASA”求证△ABE和△ FDC全等即可．证明：∵ BE∥ DF，∴∠ ABE＝∠ D.在△ ABE和△ FDC中，∠ABE＝∠ D，AB＝ FD，∠ A＝∠ F，∴△ ABE≌△ FDC(ASA)，∴ AE＝ FC.方法总结：此题主要观察全等三角形的判断与性质和平行线的性质等知识点的理解和掌握，此题的要点是利用平行线的性质证明△ABE和△ FDC全等．研究点三：实质应用例 4 某家装公司的员工在安装玻璃时，不当心将一块三角形玻璃打碎．要求他只带此中一块碎片到玻璃店去，就能配一块与本来相同的回来．请依据图形回答以下问题：(1)碎片如图①，他应该带 ________去，原由是 ____________________________ ；(2)碎片如图②，他应该带 ________去，原由是 ____________________________ ．分析： (1) 带B 去，原由是两角及其夹边对应相等的两个三角形全等() ；ASA(2) 带A去，原由是两边及其夹角对应相等的两个三角形全等( SAS)．方法总结：分别依据三角形全等的判断方法解答即可．此题观察了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判断方法是解题的要点．三、板书设计两角及其给出两角的度数和所夹边的长，作三角夹边分别形，形状是独一的.相等的两三角形全等的“ASA”判断：两角及其夹个三角形边分别相等的两个三角形全等.教课反思本节课的教课借助于着手操作、分组谈论等研究出三角形全等的判断方法．在找寻判断方法证明两个三角形全等的条件时，可先把简单找到的条件列出来，而后再依据判断方法去找寻所缺乏的条件．从课堂教课的状况来看，学生对“角边角”掌握较好，达到了教课的预期目的．存在的问题是少量学生在方法“ AAS”和“ASA”的选择上混淆不清，还需要在今后的教课中进一步增强牢固和训练．。
沪科版八年级数学上册教案：14.2.1 两边及其夹角分别相等的两个
沪科版八年级数学上册教案：14.2.1 两边及其夹角分别相等的两个学习很辛苦，但并不痛苦；学习没有什么捷径，苦学才是根本；在你没有找到“不用重复就可以学习好”的方法之前，请不放弃“重复”这种最简单、最有效的学习方法。
14．2 三角形全等的判定1．两边及其夹角分别相等的两个三角形1．掌握三角形全等的“SAS ”判定，能运用“SAS ”证明简单的三角形全等问题；(重点)2．经历探索三角形全等条件的过程，体验利用操作、归纳获得数学结论的过程；3．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．(难点)一、情境导入小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由．想一想：要画一个三角形与小伟画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件(一角或一边)行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件吧！二、合作探究探究点一：利用“SAS ”判定三角形全等【类型一】两边及夹角分别相等的两个三角形全等如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD ＝BF ，AE ＝BC ，且AE ∥BC .求证：△AEF ≌△BCD .解析：由AE ∥BC ，根据平行线的性质，可得∠A ＝∠B ，由AD ＝BF 可得AF ＝BD ，又AE ＝BC ，根据“SAS ”即可证得△AEF ≌△BCD .证明：∵AE ∥BC ，∴∠A ＝∠B .∵AD ＝BF ，∴AF ＝BD .在△AEF 和△BCD 中，∵?????AE ＝BC ，∠A ＝∠B ，AF ＝BD ，∴△AEF ≌△BCD (SAS )．方法总结：判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【类型二】两边及对角分别相等的两个三角形不全等感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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第2课时两角及其夹边分别相等的两个三角形
教学目标
【知识与技能】
1.探索全等三角形的“角边角”的判定方法.
2.能运用“角边角”的判定方法进行三角形全等的判定.
【过程与方法】
1.通过动手画图、实验来理解和掌握“角边角”的判定方法.
2.通过“角边角”的判定方法的应用,提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力.
3.通过对几何图形的观察培养学生的识图和作图能力.
【情感、态度与价值观】
1.通过带领学生观察生活中的问题,使学生感受全等三角形在现实中的应用价值,通过自主学习发展学生的创新意识和能力.
2.在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验,在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.
重点难点
【重点】
掌握全等三角形“角边角”的判定方法.
【难点】
“角边角”的判定方法的探究过程.
教学过程
一、创设情境,导入新知
师:上节课我们学习了判定两个三角形全等的第一个定理,你还记得它的内容吗?
生:记得.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简记为“边角边”或“SAS”.
师:很好!除了这个定理我们还有没有其他的方法来判定两个三角形全等?这一节课我们进一步研究判定两个三角形全等的问题.
二、共同探究、获取新知
师:请同学们任意作一个三角A BC,然后作一个三角形A'B'C',使∠B'=
∠B,B'C'=BC,∠C'=∠C.
学生交流讨论,教师参与.
教师边操作边讲解:
(1)作线段B'C'=BC;
(2)在B'C'的同侧,分别以B'、C'为顶点作∠MB'C'=∠B,∠NC'B'=∠C,B'M与C'N交于点A',则△A'B'C'就是所求作的三角形.
学生作图后比较两个图的大小.
生:△A'B'C'和△ABC重合.
师:重合说明了这样作出的△A'B'C'和△ABC是全等的.
师生共同得到结论:
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简记为“角边角”或“ASA”.
三、讲解例题,加深理解
教师多媒体出示:
【例1】已知:如图所示,要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再过点D作BF的垂DE,使点A、C、E在一条直线上,这时测得DE的长等于AB的长,请说明理由.
学生思考讨论.
师:这道题与上节课讲解到的例1类似.
教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体纠正.
解:∵AB⊥BD,ED⊥BD,(已知)
∴∠ABC=∠EDC=90°.(垂直的定义)
又∵BC=CD,(已知)
∠ACB=∠ECD,(对顶角相等)
∴△ABC≌△EDC.(SAS)
∴AB=DE.(全等三角形的对应边相等)
【例2】已知:如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:DB=CB.
师:同学们思考一下,然后我提问.
学生交流讨论.
师:要证DB=CB,应证出什么?
生:先证△ABC≌△ACB.
师:怎样证呢?有哪些相等的条件?用什么判定方法?
生甲:∠1和∠2相等是已知的.
生乙:AB=AB是公共边,∠3和∠4相等.
生丙:根据等角的补角相等可以得到∠ABD=∠ABC.
师:大家分析得很好.
教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.
证明:∵∠ABD与∠3互为邻补角,∠ABC与∠4互为邻补角(已知),
又∵∠3=∠4,(已知)
∴∠ABD=∠ABC.(等角的补角相等)
在△ADB与△ACB中,
∵
∴△ADB≌△ACB.(ASA)
∴DB=CB.(全等三角形的对应边相等)
四、课堂小结
师:今天你学到了什么知识?你有什么收获?
学生回答.
师:你还有什么疑惑的地方?
学生提出问题,教师解答.
教学反思
学生有了“边角边公理”的探究经历,本课的探究活动就能很顺利地展开了.我的教学意图是:根据要求能唯一的作出一个三角形,能够作为判定三角形全等的条件.在今天的教学中,我设计了一个作图题,让学生自己动手比较发现它们是重合的,得到边角的判定方法,加深他们对这个判定方法的理解和印象.。