新人教版七年级数学上5.4_平移
初中数学 平移的基本要素是什么
初中数学平移的基本要素是什么
平移是一种基本的几何变换，它有以下三个基本要素：
1. 平移向量：平移向量是平移的基本要素之一。
它描述了平移的方向和距离。
平移向量通常用箭头表示，箭头的长度表示平移的距离，箭头的方向表示平移的方向。
平移向量可以在平面或空间中的任意位置开始，然后将图形的每个点按照相同的距离和方向移动。
2. 起始点：平移的起始点是平移的另一个基本要素。
它是平移过程中的参考点，图形中的每个点都相对于起始点进行移动。
平移的起始点可以是图形中的任意点，它的选择会影响平移后图形的位置。
3. 平移后的图形：平移的最终结果是平移后的图形。
通过将图形的每个点按照平移向量的方向和距离进行移动，可以得到平移后的图形。
平移后的图形与原始图形具有相同的形状和大小，只是位置发生了改变。
平移后的图形可以在平面或空间中的任意位置。
这些基本要素共同定义了平移的特征和效果。
平移向量指导了平移的方向和距离，起始点确定了平移的参考点，而平移后的图形展示了平移的结果。
通过调整这些基本要素的值，可以实现不同的平移效果和位置变化。
需要注意的是，平移是一种保持形状、大小和内部结构不变的变换。
它只改变图形的位置，而不会改变其他性质，如角度、长度和形状的相对关系。
因此，平移是一种重要的几何工具，广泛应用于数学、物理、工程和计算机图形学等领域。
七年级下册数学教案：平移的概念及性质
5.4.1平移的概念及性质教学设计教材章节新人教版第五章5.4平移课题 5.4.1平移的概念及性质内容解析在本章，平移是作为平行的一个应用引入的。
平移是图形整体沿某一直线方向移动一定的距离。
本节课主要是针对水平方向的平移展开讨论。
在观察、动手操作等活动的基础上，从数量和位置两个角度研究平移前后图形的变化，从而归纳得出平移的基本性质，在此基础上给出平移的概念，并说明平移的基本性质对于其他方向的平移也是适用的。
平移是初中阶段学习的第一个图形运动变化的内容。
对于平移的学习，在研究方法上，也为今后研究轴对称、旋转等提供了参照。
学情分析虽然在小学的学习，学生对于平移已有一定的认识，能够在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，并能从平移的角度欣赏生活中的图案。
但是对于平移的基本性质的探讨，需要在具体图形中，通过研究对应点的关系进行归纳。
对于这一点，学生没有可借鉴的相关的学习经验。
所以需要在教师引导下找到归纳性质的线索，并逐步构建起的探究的思路。
这需要较强的思维能力，需要教师在长期的教学过程中不断地进行引导和渗透，学生不断感悟领会，才能逐步养成。
教学目标1、经历欣赏、观察、分析图形的过程，理解平移的概念，探索平移的性质。
2、经历探索平移的基本性质，并灵活运用性质解题。
3、学会用运动的观点分析问题，在欣赏和操作中获得数学美的熏陶。
教学重点平移的基本性质及其归纳过程。
教学难点利用平移性质解决问题教学支持条件多媒体辅助教学、半透明纸,直尺或者三角板教学过程设计教学环节教学过程设计意图情境引入问题1观察下面图片，你发现了什么？我们发现人本身是不动的，但最终人的位置却发生了变化，这个过程我们称之为平移；思考：平移的过程中，哪些关系是不变的，哪些又是发生变化的？选用生活常见的情景，主要是勾起学生的回忆，从而引发学生的思考，用具体生活案例更具有教育意义，从而达到教育的目的；平移的物体位置发生了变化，但形状、大小均不会发生改变；知识点一：平移的概念新课讲授问题2：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？问题3：雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？师：PPT演示一个雪人平移过程，并请学生在观察后进行思考。
(新人教版)数学七年级下册：5.4《平移》教案和习题(含答案)
《平移》教案一、教学目标1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、归纳等过程，以及与他人合作交流探索的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识，学会用运动的观点分析问题.2.通过实例，认识图形平移，了解平移的特征，理解平移的含义，会进行点的平移.3.理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质，能解决简单的平移问题.二、教学重点与难点重点：图形平移的特征和作平移图形.难点：平移的性质探索和理解.三、教学过程（一）创设情境，引入新课1.感受平移，体验新知你坐过公车和搭过电梯吗？它是一种什么样的运动？这样的运动在生活中还有哪些现象？（活动1：学生讨论）2.观察图形，形成印象生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？学生思考讨论，并回答问题.(1)它们有什么共同的特点？(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案？（活动2：师生交流.）这些美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的，每个图形都有“基本图形”，而“基本图形”是什么？如第一个图形是中间一个正方形，上、下有正立与倒立的正三角形，下排的左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝；下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.3.实践探索，得出新知探究：设计一个简单的图案，利用一张半透明的纸附在上面，绘制一排形状，大小完全一样的图案如：引导学生找规律，发现平移特征，回答下面问题：1、图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)2、经过平移，每一组对应点所连成的线段________.归纳 (活动3：分组讨论)平移：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同. (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是对应点. (3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换，叫做平移变换，简称平移简单归纳为两点：1.平移的方向. 2.平移的距离四、典例剖析，深化巩固1. 把鱼往左平移8cm.(假设每小格是1cm2)五、小结(学生回答)：这节课你学了什么？知道了什么？学会了什么？六、课后作业必做题：教科书习题：3.6题《平移》习题1、决定平移的基本要素是＿＿＿＿和＿＿＿＿。
5-4 平移-七年级下册人教版数学课件
课后习题
图5.4-46
5.如图5.4-47所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺 地毯，地毯的长度至少需（ D ）米. A．4 B．5 C．6 D．7
课后习题
图5.4-47
6.如图5.4-48所示，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位
得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ B ）.
【解析】根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变， 对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A.
知识梳理
A
B
C
D
【方法小结】判断是不是平移，主要看对应点所连的线段是否平行（或在 同一直线上）且相等，或根据平移的定义，看它的形状、大小是否发生变 化，位置是不是因平移改变的.
实战演练 1.下列图形中，由图5.4-26经过一次平移得到的图形是（ C ）.
图5.4-26
知识梳理
A
B
C
D
2. 在6×6方格中,将图5.4-27中的图形N平移后位置如图5.4-28所 示,则图形N的平移方法中,正确的是（ D ）. A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动 2格
图5.4-41
课堂练习
【讲评】本题考查了平移的性质，属于基础应用题，解决此题的关键是要 利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算.根据题意， 结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积， 则购买地毯的钱数可求.
3.如图5.4-42所示，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M， 点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N？分别画出两 次平移后的三角形．如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点 N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？
初中数学 什么是平移
初中数学平移是在平面上进行的还是在空间中进行的
平移可以在平面上进行，也可以在空间中进行。
它是一种几何变换，可以应用于二维平面和三维空间。
在平面上的平移：
在平面上进行的平移是指将平面上的图形沿着指定的方向和距离移动，而保持其形状和大小不变。
在平面上进行平移时，图形的每个点按照相同的方式和距离进行移动。
平移可以通过指定一个二维向量来描述，该向量表示平移的方向和距离。
在空间中的平移：
在空间中进行的平移是指将空间中的图形沿着指定的方向和距离移动，而保持其形状和大小不变。
在空间中进行平移时，图形的每个点按照相同的方式和距离进行移动。
平移可以通过指定一个三维向量来描述，该向量表示平移的方向和距离。
平移在二维平面和三维空间中的应用：
在二维平面中，平移可以用于布局、排列和组合图形。
它可以用于设计平面图案、平面几何的证明和计算机图形学中的图形变换。
在三维空间中，平移可以用于建筑设计、机械工程、计算机图形学和航空航天等领域。
它可以用于设计三维模型、布局物体在空间中的位置和运动路径的规划。
无论是在平面上还是在空间中，平移都是一种重要的几何变换，它在数学和实际应用中都发挥着重要作用。
通过平移，我们可以改变图形或物体的位置，实现布局、设计和规划等目标。
人教版七年级5.4平移课件tm
线段AB的端点A移动到了点D， 你能作出线段AB平移的图形吗？
A D
思考：
要实现图 形的平移，要 抓住哪几点呢？
B
C
平移三角形ABC，使点A移 动到点A，画出平移后的三角 A’ 形A’B’C’。
A
B
C
你的作图方法是什么呢？互相 交流一下，方法是不是唯一呢？
练习：将字母A按箭头所指的方
向平移3cm，作出平移后的图形。
先把方格纸中的图形向上移动3个单 位，再向右平移5个单位，如何做呢？
归纳与总结
平移特征：1、把一个图形整体沿某一个方向移动， 会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完 全相同． 2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移 动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的 线段平行且相等 简单的说： (1)平移不改变图形的形状和大小； (2)对应点连线平行且相等． 平移的定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距 离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
a
c
b
a
c
b a
如图，在一块 长方形的草地 上，有人设计 了不同的小路， 但任何地方的 宽度一样都是
c
b
a，问种花草 的部分面积哪 个大？为什么？
小结：如何进行平移作图。
关键在于按要求作出对应点。 然后，顺次连结对 经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点 D． 画出平移 后的三角形．
分析：设顶点 B，C分别平移 到 了E，F， 根据“经过平移，对应点所 连的线段平行且相等”，可知线 段 BE，CF与AD平行且相等．
解：如图，过 B，C点分 别做线段BE，CF使得他们与 线段AD平行且相等，连接 DE，DF，EF。 三角形 DEF 就是三角形ABC平移后的图 形．
每日小测七年级数学5.4平移
日期： 姓名： 成绩： 日期： 姓名： 成绩：1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因此对应线段和对应角都________.2.如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°, 那么∠E=• 度,∠EDF=_______度,∠F=______度, ∠DOB=_______度.3.如图,长方体中,平移后能得到棱AA 1的棱有________.4.如图,△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( )A.沿射线EC 的方向移动DB 长B.沿射线EC 的方向移动CD 长C.沿射线BD 的方向移动BD 长D.沿射线BD 的方向移动DC 长5.下列现象中，不属于平移的是（ ）．A ．滑雪运动员在的平坦雪地上滑行B ．大楼上上下下地迎送来客的电梯C ．钟摆的摆动D ．火车在笔直的铁轨上飞驰而过6.在平移过程中,对应线段( ) A.平行且相等 B.相等 C.平行D.平行(或在同一条直线上)且相等7.下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组是( )ABCD8.在宽为20米、长为30米的矩形地 面上修建两条同样宽为5米的道路， 余下部分作为耕地．计算耕地面积。
（提示：平移运用，先画出平移后的图形）1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因此对应线段和对应角都________.2.如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°, 那么∠E=• 度,∠EDF=_______度,∠F=______度, ∠DOB=_______度.3.如图,长方体中,平移后能得到棱AA 1的棱有________.4.如图,△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( )A.沿射线EC 的方向移动DB 长B.沿射线EC 的方向移动CD 长C.沿射线BD 的方向移动BD 长D.沿射线BD 的方向移动DC 长5.下列现象中，不属于平移的是（ ）．A ．滑雪运动员在的平坦雪地上滑行B ．大楼上上下下地迎送来客的电梯C ．钟摆的摆动D ．火车在笔直的铁轨上飞驰而过6.在平移过程中,对应线段( ) A.平行且相等 B.相等 C.平行D.平行(或在同一条直线上)且相等7.下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组是( )ABCD8.在宽为20米、长为30米的矩形地 面上修建两条同样宽为5米的道路， 余下部分作为耕地．计算耕地面积。
《平移的概念、平移的性质》教学设计4
自主学习任务2
完成平移任务单：红笔圈注有疑问点。
获取学情
学生问题归纳
1.学生全部完成微课任务，微课后的三道题后两道100％全对，第一道图形稍微复杂一点，个别同学出现了问题。这样看来，孩子们对简单的平移掌握良好，初步目标已达成。
展示交流
合作释疑
检测提升
总结评价
学生观看，对比找差距。优秀者奖励一面小红旗。
固化学习习惯，培养学习方法，激发学习兴趣。
5分钟
内容2
选取5个必答题，前5个小组每组3号同学起来回答。
展示交流
合作释疑
检测提升
总结评价
回答正确的，奖励一面小红旗。
激发学生学习兴趣，提高学生们的竞争意识，增强团队精神。
10分钟
内容3
PPT呈现学生反馈的疑难知识点，题目，（共线什么意思？），
教师引导学生梳理共同的疑难重点，（如何作出平移后的图形？），鼓励同学之间互相帮助解决个别的疑点。（这里可以用一下抢答功能。）
合作释疑
积极思考，抢答，互帮互学加深对知识点的理解，达到知识点的初步应用。
小组合作探究，解决疑难问题。
补充笔记。
2.任务单情况：100％完成，也能按要求红笔圈注，习惯不错，但平移作图问题大，对于“共线”问题还是不理解。
二次备课
课堂
教学
目标
1.知识与技能
强化平移两要素，加深对平移方向和平移距离的理解。知道平移作图的步骤有哪些？
2.过程与方法
能通过平移作出来的图形，自己总结出步骤，培养学生抽象概括的能力。
初中数学人教版平移教案
教案：初中数学人教版七年级下册——平移一、教学目标知识与技能：1. 了解平移的概念，掌握平移的性质；2. 能够识别生活中的平移现象，并能用平移的知识进行解释；3. 能够根据要求进行图形的平移，并画出平移后的图形。
过程与方法：1. 通过观察和操作，培养学生的空间想象能力和动手能力；2. 学会用平移的方法解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
情感态度：1. 培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用；2. 培养学生的团队合作精神，提高学生的表达能力。
二、教学重难点教学重点：1. 平移的概念及其性质；2. 图形平移的方法和技巧。
教学难点：1. 平移的性质的理解和应用；2. 图形平移的方法的掌握。
三、教学准备教师准备：平移的图片、实例、教学课件等。
学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮等。
四、教学过程（一）导入新课1. 利用图片和实例导入：展示一些生活中的平移现象，如电梯上升、滑滑梯等，引导学生观察和思考。
2. 提问：这些现象有什么共同特点？它们是如何发生的？（二）探究平移的概念和性质1. 引导学生通过观察和操作，总结平移的性质：（1）平移前后两个图形的形状和大小完全相同；（2）新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的。
2. 让学生举例说明平移的概念，并引导学生总结平移的特点。
（三）平移的运用1. 引导学生思考：如何才能实现图形的平移？2. 演示图形的平移方法，并引导学生动手实践，尝试进行图形的平移。
3. 让学生举例说明如何根据要求进行图形的平移，并画出平移后的图形。
（四）巩固练习1. 课堂练习：完成课本中的练习题，巩固平移的概念和性质。
2. 课后作业：选择一个生活中的平移现象，用平移的知识进行解释。
（五）总结和反思1. 让学生回顾本节课所学的知识，总结平移的概念和性质。
2. 引导学生思考：平移在生活中的应用，如何用平移解决实际问题。
五、教学反思本节课通过观察和操作，让学生掌握了平移的概念和性质，并能运用平移的知识解决实际问题。
人教版初中数学平移教案
人教版初中数学平移教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生理解平移的概念，掌握平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
3. 情感态度：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：平移的概念、平移的性质。
2. 教学难点：平移的性质的理解和应用。
三、教学过程1. 情境导入利用多媒体展示一些生活中的平移现象，如电梯上升、滑滑梯等，引导学生观察并思考这些现象的特点。
2. 自主探究让学生自主探究平移的定义，通过操作、观察、思考，总结出平移的性质。
3. 合作交流学生分组讨论，通过实际操作，验证平移的性质，总结出平移的基本规律。
4. 教师讲解根据学生的探究结果，教师进行讲解，强调平移的性质，引导学生理解平移的本质。
5. 练习巩固设计一些练习题，让学生运用平移的性质进行解答，巩固所学知识。
6. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结平移的概念和性质。
四、教学反思本节课通过观察生活中的平移现象，引导学生自主探究平移的定义和性质，学生在操作、观察、思考的过程中，掌握了平移的知识。
在合作交流环节，学生分组讨论，实际操作，进一步验证了平移的性质，培养了学生的团队协作精神。
教师在讲解环节，注重引导学生理解平移的本质，突破了教学难点。
通过练习巩固环节，学生运用平移的性质进行解答，巩固了所学知识。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生掌握了平移的知识，培养了空间想象能力和逻辑思维能力。
但在教学过程中，要注意关注全体学生，确保每个学生都能参与到课堂活动中来。
人教版七年级数学(教案)：5.4平移
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是指将一个图形整体沿某一直线方向移动，移动的距离和方向相同。它是图形变换的一种，具有重要的几何意义和实际应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，推拉门的开合，展示了平移在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平移在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-熟悉平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，对应点所连的线段平行且相等。
-学会使用平移的表示方法：掌握箭头表示法、坐标表示法等。
-应用平移进行作图：能够利用平移的性质对三角形、正方形等图形进行作图。
-了解平移在实际中的应用：通过实例，理解平移在现实生活中的应用。
举例：在讲解平移的定义时，教师可以通过动态图演示或实物操作，让学生直观地感受平移的过程，强调移动的方向和距离的重要性。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起学习了《5.4平移》这一章节。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。
首先，关于导入新课的部分，我发现通过提出与生活密切相关的问题，确实能够激发学生的兴趣和好奇心。大家在讨论日常生活中遇到的平移现象时，表现得非常积极。这一点说明，将理论知识与生活实际相结合，有助于提高学生的学习积极性。
人教版七年级数学（教案）：5.4平移
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第五章第四节“5.4平移”。教学内容主要包括以下几部分：
数学生成法解读5.4平移
数学生成法解读5.4平移商丘市第十三中学李瑞玲一、平移的生成在现实生活中，存在一种现象，即物体沿某一方向移动，把物体抽象为图形就生成了图形的平移变换.（欣赏生活中的平移现象）1、你能给生成的平移变换下定义吗？把一个图形沿某一方向移动一定的距离得到一个新图形，这种图形变换起名平移变换.2、什么确定新图形的位置？平移的二要素：平移方向和平移距离（注：确定新图形的位置）3、在平移变换中，我们研究什么？研究图形，研究平移前后的原、新图形；还研究图形中的点，线段，角.2、平移中几个概念的生成我们研究原新图形中的点生成对应点.对应点：我们研究原新图形中的线段生成对应线段.对应线段：我们研究原新图形中的线段生成对应线段.对应角：二、平移性质的生成1、我们研究图形的什么？我们研究图形的形状、大小和位置.从而生成了平移的第一条性质.平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.2、我们研究对应点的什么？如果只研究点只有平移重合，因而要进一步研究由对应点生成的新图形线段，研究不同对应点连接线段的位置和大小关系，从而生成平移的第二条性质.对应点所连接线段平行或在同一直线上（位置关系）且相等（大小关系）.3、我们研究对应线段的什么？我们研究对应线段的位置关系和大小关系，从而生成了平移的第三条性质.对应线段平行或在同一直线上且相等.4、我们研究对应角的什么？我们主要研究对应角的大小，当然也可以研究组成角的射线的位置关系（注由边的位置关系也可生成角的大小关系）.对应角的两边分别平行或在同一直线上.从而生成平移的第四条性质.对应角相等三、平移作图方法的生成在平移作图时，就是有原图形通过平移生成新图形，既要生成新图形的位置、形状和大小.怎样确定新图形的形状、大小和位置？新图形也是三角形，首先要确定三个顶点的位置.怎样确定三角形三个顶点的位置？根据平移方向和平移距离来确定三个顶点的位置.例如：平移方向为AA’方向，平移距离为AA’长.A’的位置已确定，怎样确定B’、C’的位置？依据是什么？(1) 利用“对应点所连接的线段平行且相等”；(2) 利用“对应线段平行且相等”.。
((人教版))[[初一数学课件]]初一数学《平移》课件.ppt
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2019-10-13
定义
谢谢聆听
这样的图形运动称为平移。
7
你能发现平移前后两个图形相比较， 什201么9-10-13没有改变，什谢谢么聆听 发生了改变吗？8
实例 传送上的电视机的形状、大小在运动前 1： 后是否发生了改变？
120cm
？
2019-10-13
谢谢聆听
9
如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边 形ABCD和四边形EFGH，那么四边形ABCD与四边形 EFGH形状与大小是否相同？
·A
A
B
C
2019-10-13
谢谢聆听
13
练习一
1、平移改变的是图形的
（
）
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
2、经过平移，对应点所连的线段
（ A）
A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距C离
下面说法正确的是
（
）
A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
C
2019-10-13
谢谢聆听
14
练习二
欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
2019-10-13
谢谢聆听
15
练习三
如下图∠ ABC 是∠O经过平移而得的角，若 ∠O＝65°，则∠ABC等于多少度？
2019-10-13
E
H
A
D
F
G
B
人教版七年级上册 第五章5.4 平移
课题5.4 平移主备人课型新授课课时安排1 总课时数1上课日期学习目标1．通过实例认识图形的平移，经历作图的操作过程，理解平移的内涵，掌握图形平移的特征，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，提高学生的作图能力；2．通过小组探究质疑，发展学生的空间观念；3．激情投入，进一步增强数学应用意识及审美意识，培养学生对图形的欣赏意识． 学习重难点重点：理解平移是由移动的方向和移动的距离所决定的，能按要求作出简单平面图形平移后的图形．难点：确定图形平移的方向和距离．教·学过程 札记一．情境导入1．如何过直线外一点画出已知直线的平行线？2．如何用圆规和直尺画一条线段等于已知线段？二．探索新知探究点1：平移的相关概念问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？问题2：你还能举出生活中有关平移的例子吗？问题3：根据以上例子你能总结出平移的概念吗？问题4：图形平移的根据是什么？知识要点：平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．判一判：判断下面几组图形运动是不是平移？归纳总结：1．图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的． 2．图形的平移由移动的方向和距离决定．试一试：如图，平移三角形ABC ，得到三角形A ′B ′C ′．分析两个图形中的对应关系．出平移的方向和距离．练一练：在图形平移中，下面说法错误的是（）A．图形上任意点移动的方向相同B．图形上任意点移动的距离相等C．图形上任意两点的连线的长度改变D．图形在平移前后形状和大小不发生改变变式训练1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形．2．将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形．（二）邻补角与对顶角的性质例2 如图是一块长方形的草地，长为21m，宽为15m．在草地上有两条宽为1m的小道,长方形的草地上除小道外长满青草．求长草部分的面积为多少?变式训练如图是一块长方形的草地，长为21m，宽为15m．在草地上有一条宽为1m的小道,长方形的草地上除小道外长满青草．求长草部分的面积为多少?四．目标检测1．平移改变的是图形的（）A．位置B．大小C．形状D．位置、大小和形状2．经过平移，对应点所连的线段（）A．平行B．相等C．平行(或在同一直线上)且相等D．既不平行,又不相等3．下面2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？4．经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离．下面说法正确的是（）A．不同的点移动的距离不同B．不同的点移动的距离既可能相同也可能不同C．不同的点移动的距离相同D．无法确定5．将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形．。
2021平移人教版数学七年级上册教案
2021平移人教版数学七年级上册教案平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
以下是小编整理的平移人教版数学七年级上册教案，欢迎大家借鉴与参考!平移教案教学目标1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.重点、难点重点:探索并理解平移的性质.难点:对平移的认识和性质的探索.教学过程一、引入新课1.教师打开幻灯机,投放课本图5.4-1的图案.2.学生观察这些图案、思考并回答问题.(1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?3.师生交流.(1)这引进美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的,图5.4-1 上一排左边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”;中间一个正方形,上、下有正立与倒立的正三角形,如图(1);上排中间的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”:正十二边形, 四周对称着4个等边三角形,如图(2);上排右边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”;正六边形,内接六角星,如图(3);下排的左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝; 下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.《5.4平移》同步讲义练习和同步练习1在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距离为2，则图中的阴影部分的面积为 .2、把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为 cm2.3、绐正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为l的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第2012次“移位”后，则他所处顶点的编号是 .《5.4平移》同步测试卷含答案1. 将图形平移，下列结论错误的是( )A.对应线段相等B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分D.对应点所连的线段相等解析：根据平移的性质，将图形平移，对应线段相等、对应角相等、对应点所连的线段相等，而对应点所连的线段不一定互相平分，故选C.12. 国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到( )A.轴对称B.平移C.旋转D.平移和旋转解析：国旗上的四个小五角星通过平移和旋转可以相互得到.故选D.平移人教版数学七年级上册教案。
2021年人教版七年级数学第一章《平移》教学PPT课件
问题探究
问题探究一： 平移的定义、性质
平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿移＿动＿一定的距离，这样的图 形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿位＿置＿＿.
注意：① 图形的平移是由＿平＿移的＿方向＿＿和＿平移＿的＿距离＿＿决定的. ② 平移的方向不一定水平.
问题探究
问题探究一： 平移的定义、性质
为A的对应点。过点D作三
角形ABC平移后的图形.
E
F
B
C
问题探究
问题探究二： 平移作图
练习巩固：
△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图 (1)向上平移2个单位长度.（紫色三角形） (2) 再向右移3个单位长度.
D
G
E
H
I
课堂小结
平移 平移的特征
新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后 得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行
问题探究
探究一：平移的概念及基本特征
A
A
Hale Waihona Puke 观察：在所画的相邻两个雪人中，找出鼻尖
A ，帽顶B,纽扣C的对应点A′、B′、C′,连接
B
B
这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、
长度有什么关系？
C C
想一想：AA′、BB′、CC′有何关系（数量、位置关系）：AA′ BB′ CC′,且AA′ BB′ CC′ 量一量： 请你用平推三角尺的方法验证三条线段是否平行，用刻度尺度量三条线段是否相等。再作出一些 其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
观察与思考：图形平移的方向,不一定是水平的，也不一定是竖直的，如图
平移在我们日常生活中是很常见的.利用平移可以制 作出很多美丽的图案， 想一想：你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
人教版初一数学 5.4 平移PPT课件
探究新知 图形平移的方向一定是水平的吗？
解：图形平移的方向，不限于是水平的.
探究新知
学生活动二【归纳总结】
1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新 图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动，叫做平移. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这 两个点是对应点，连接各组对应点的线段平分(或在同一条直线上) 且相等. 3.平移特征： (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)连接各组对应点的线段平行且相等.
拓展应用 1.如图是一块长方形的草地长为ɑ，宽为b.在草地上有 一条宽为1的小道，长方形的草地上除小道外长满青 草.求长草部分的面积为多少?
解：长草部分的面积=（ɑ-1）b=ɑb-b.
拓展应用
2.如图所示，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移 1个单位长度得到三角形DEF ， 则四边形ABFD的周 长为( C )
A.6
B.8
C.10
D.12
回顾反思
1. 平移的定义是什么？ 2. 平移的性质是什么？ 3. 怎样进行平移作图？
当堂训练
1.下列生活现中，是平移现象的是( C )
A.电风扇扇叶的转动
B. 车轮的滚动
C. 水平拉动抽屉的过程
D. 手表上指针的运动
当堂训练
2.如图，三角形ABC 沿BC 方向平移到三角形DEF 的位置，若EF=7cm，CE=3cm，求平移的距离.
学习重点：平移的概念及其性质. 学习难点：经历画图 、观察、测量的探究过程，
归纳平移的性质.
导入新课（创设情境） 小学时我们已经认识了生活中的平移现象，你还见过 哪些平移现象？
解：飞机在天空中飞行，汽车在公路上奔驰等.
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5．迁移应用，拓展探究 如图，△ABC平移后得 到了△A＇B＇C＇，其 中点C的对应点是C＇， 已经标明，请你将点B＇、 点A＇在图中标出来，并 画出△A＇B＇C＇；若 AB边上的中点为M，请 你再标出点M的对应点 M＇．
6．归纳小结
（1）平移的基本性质是什么？ （2）回顾探究平移基本性质的过程，你 能说出归纳平移基本性质的基本思路吗？
C B P
②点B,C与点A平移的 方向和距离 一样,得到B ′C′ ;
B'C'、 PC' 得到 ③连接 PB'、
B' △ABC平移后的三角形 △PB'C' .
C'
3．多元互动，合作探究
例2 如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出
平移后的△A'B'C'．
A'
B'
A
C'
B
C
4．训练检测，目标探究
1、平移改变的是图形的 （ A ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2、经过平移，对应点所连的线段 （ C ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等 3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一 段距离 ,下面说法正确的是（ C ） A 不同的点移动的距离不同 B 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 4、教材P33：1，2，4
B
C'
经过平移变换后能够互相重合的图形就是对应 图形.
揭示概念
平移的定义：一个图形整体沿着某个方向移动 一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换 ，简称平移。 平移特征：
1.把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新 的图形新图形与原图形的形状和大小完全相同．
2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动 后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的 线段平行且相等.
出几对对应点吗？
3．多元互动，合作探究 把对应点分别连接起来，这些线段有 怎样的关系呢？ B A C B'
归纳:（2）连接各
组对应点的线段平
A'
C'
行（或在同一条直
线上）且相等.
3．多元互动，合作探究
把△ABC移到△ A′B′C′的位置，你能理解下列 概念吗？
（1）对应点；（2）对应线段．
A A' C B'
简单的说: (1)平移不改变图形的形状和大小；
(2)对应点连线平行(或者在同一条直线上)且相等.
3．多元互动，合作探究 例1（1）如图，图中哪条线段可以由线
段b经过平移得到？如何进行平移？ 解：线段c.可由线段b
向右平移3格，向上平
a c b d
移2格得到．
3．多元互动，合作探究 例1（2）如图,在网格中有△ABC,将点A平移 到点P,画出△ABC平移后的图形． A 右 平移__ 4 格, ①将点A向___ 5 格,得点P ; 再向下 __平移__
3．多元互动，合作探究
第2个和第3个雪人都可以看成是第1个雪
人沿某一直线方向移动得到的.
位置不同的原因是什么？ 如何刻画它们移动的距离？ (它们移动的距离不同.)
3．多元互动，合作探究 鼻尖A与A'叫做对应点，同样，帽顶B与B'，
钮扣C与C' 都是对应点. B B'
A C A' C' 你能在图中再找
（4）什么样的变化才算平移？
3．多元互动，合作探究
如何在一张半透明的 纸上,画出一排形状、大小 和书上第28页图5.4-2一样 的雪人呢？
3．多元互动，合作探究
可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2上，先描 出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再 描出第二个、第三个……（如图5.4-3）
3．多元互动，合作探究 比较:把画出的这些雪人和描出的第一 个雪人比较. 说一说：什么改变了？什么没改变？ 归纳：（1）把一个图形整体沿某一直线 方向移动,会得到一个新的图形,新图形与 原图形的形状和大小完全相同.只有位置 发生了改变.
5.4 平移
课件说明
学习目标： （1）经历画图、观察、测量的探究过程，归 纳平移的基本性质． （2）认识平移，理解平移的基本性质． 学习重点： 平移的基本性质及其归纳过程．
1．创设情境，点燃激情
小小竹排水中游， 巍巍青山两岸走
2．阅读质疑，自主探究
阅读课本P28—30，完成以下问题
（1）上面这些图案有什么共同特点？ （2）上面这些图案能否根据其中的一 部分绘制出整个图案？若能，你能否想 象出是怎样绘制的？ （3）请你举一些生活中的平5.4 第1、3题．
（2）请你来做小小设计师．
你能利用今天所学的平移知识，使
用三角形、四边形、圆等简单的平面图
形来设计一些美丽的图案吗？
“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”， 所蕴涵的图形变换是_____变换?